第1讲1.2013年下初一。doc1

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人教版初中数学课本目录2013

初中数学课本目录七年级（上）第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动七年级（下）第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理5.4 平移数学活动第六章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数数学活动第七章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考用经纬度表示地理位置6.2 坐标方法的简单应用数学活动第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4 三元一次方程组解法举例数学活动第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考用求差法比较大小9.2 实际问题与一元一次不等式实验与探究水位升高还是降低9.3 一元一次不等式组阅读与思考利用不等关系分析比赛数学活动第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水数学活动八年级（上）第十一章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律7.2 与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明7.3 多变形及其内角和阅读与思考多边形的三角剖分7.4 课题学习镶嵌数学活动第十二章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质数学活动第十三章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形数学活动第十四章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法数学活动第十五章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动八年级（下）第十六章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案数学活动第十七章反比例函数17.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思考平行四边形法则19.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动九年级（上）第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读与思考海伦－秦九韶公式数学活动第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22.3 实际问题与一元二次方程实验与探究三角点阵中前n行的点数计算数学活动第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思考旋转对称性数学活动第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究П的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动九年级（下）第二十六章二次函数26．1 二次函数及其图像26．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3 实际问题与二次函数实验与探索推测植物的生长与温度的关系数学活动第二十七章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质数学活动第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数表28．2 解直角三角形数学活动第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3 课题学习制作立体模型数学活动。

初一第一节数学入门课

初中数学的学习要求
一、课前要求
1、课前预习：
课前预习不仅能培养我们的自学能力，而且还能使自己的学习进度走在教师的前面，预习时对疑难问题及时进展勾画，在上课的时候就可以重点关注这些疑难问题了。
一、课前要求
2、课前准备：
〔1〕准备好数学书，草稿本，抽测本，练习本，大视野，文具〔一副三角板，圆规，黑笔，红笔，铅笔〕。
• 让我们来感受一下数学独特的魅力吧！
数学谜语
〔1〕左边九加九，右边九十九〔打一字〕柏〔2〕一二三四五六七九十〔打一字〕口
〔3〕七六五四三二一〔猜数学名词〕倒数〔4〕一笔债务〔猜数学名词〕负数〔5〕并肩前行〔猜数学名词〕平行
请数一数Байду номын сангаас面有多少个黑圆点。〔答案：一个没有〕
你看见了一个旋涡吗？
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
作为一个数学学习者，我们要善于从最枯燥的数字沙砾中寻找那奇珍异宝；要善于从最平淡无奇的生活中，去发现最奇妙的数学……
只要你愿意且有恒心，慢慢地我想你会喜欢上数学、热爱上数学！
数学真的可以使我们的生活变得更美的！
1.桌子上还剩几根蜡烛？
桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？
从左到右给你的手指编号
• 用手进展计算时，一种最简单的乘法是9的倍数计算，在这种计算中，有一个小窍门。计算9的
倍数时，将手放在膝盖上，像以下图中所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样，弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6，它右边剩下

人教版七年级数学第一章第一节讲义

环球雅思教育学科教师讲义课题 1.1.1 正数与负数课型□ 预习课 □ 同步课 □ 复习课 □ 习题课教学内容知识点一正数与负数的概念注：1.判断一个数的正负，不能只看符号，如+（-3）不是正数而是负数，-（-1）不是负数而是正数。

2.一个数前面的“+”或“-”叫做它的性质符号。

例1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）A ．收入了50元B ．支出了50元C ．没有收入也没有支出D ．收入了100元例2．下列说法正确的是（）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数例3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_________．练习1.如果+5ºC 表示比零度高+5ºC ，那么比零度低7ºC 记作_______ºC.2.如果-60元表示支出60元，那么+100元表示______________.3.不具有相反意义的量是（）.A. 妈妈的月工资收入是1000元，每月生活所用500元B. 5000个产品中有20个不合格产品C. 新疆白天气温零上25ºC ，晚上的气温零下2ºCD. 商场运进雪碧100箱，卖出80箱4.下列各数-0.05 3127 -856 +120 -32 4.1 0 73 -8 -3 +2.3 -9 正数有；负数有_________________________；知识点二有理数概念有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

(整数和分数统称为有理数)注：因为有限小数、无限循环小数都可以转化为分数，所以我们把有限小数、无限循环小数都看成分数。

例4．既是分数，又是正数的是（）A．+5 B．-514C．0 D．8310例5．下列说法不正确的是（）A．有最小的正整数，没有最小的负整数 B．一个整数不是奇数，就是偶数 C．如果a是有理数，2a就是偶数 D．正整数、负整数和零统称整数练习1.－a不是负数，那么（）.A．a是正数B．a不是负数C．a是负数D．a不是正数2. 下列说法中，正确的是（）Ａ．正数和负数统称有理数Ｂ．零是最小的有理数Ｃ．倒数等于它本身的有理数只有1Ｄ．整数和分数统称为有理数知识点三有理数的分类注：1.有理数的分类要按同一标准分类，不能把两类混在一起，否则结果会出错。

初一语文第一课教案（精选10篇）

初一语文第一课教案初一语文第一课教案（精选10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心整理的初一语文第一课教案（精选10篇），欢迎阅读与收藏。

初一语文第一课教案篇1欢迎大家来到崭新的语文课堂，上次我们已经接受了小初中衔接的辅导，同学们拿到这本七年级上的语文课本也有很长时间了，已经翻阅过的请举手你们感觉初中语文和小学语文有什么不同的地方今天这节课，我们先不进入我们的课文学习，我们不妨先进行一场进入初中语文课堂的的欢迎仪式，或者说是语文学习的启动仪式。

这场欢迎仪式将分为三个主题：一、欢迎大家来到语文大课堂;二、欢迎大家来到语文大乐园;三、确定语文学习的目标。

切入主题之前，我首先要讲一下学习上的要求：⒈准备四本本子：①笔记本(学习日志)：每一天都记号日期，记下错题、基础字词知识、上课要求、作业要求、课堂重点内容，来不及先记书上，课后整理，课下反反复复多回顾。

②作业本③听写默写本④作文本⑤课余读书摘抄本读书札记⒉准备好语文学习工具书：《现代汉语词典》《古汉语常用字字典》商务印书馆⒊上课要求：①双手放桌上②除规定的讨论朗读时间外，保持教室安静，不讲和上课内容无关的话，树立公共课堂的公共意识，上课不认真不守纪律由课代表扣分记入期末总评成绩③主动答疑：课上完之后，都可以到办公室提出疑问。

⒋作业要求：按时完成作业，字写端正，第二天到校立即上交小组长，没有做完的(包括听默写没有通过)中午到办公室检查，完成后回家预习：字词摘录、课文熟读、思考课后问题一、欢迎大家来到语文大课堂我们看到幻灯片上特别凸显了这个“大”字，所谓海纳百川，有容乃大，语文两个字的解释是：语言和文字以及语言和文学。

它有一个很大的彰显其特色的学习范围，你的视野会变得非常开阔。

初中语文的学习内容：⒈课文：现代诗歌、现代散文、民间传说、说明文(科学技术、经济社会)、新闻通讯、人物传记、小说节选、微型小说、文言文、古典诗词。

2013年新人教版七年级下册全部数学教案.doc1

第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，并口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．三、范例学习学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9四、课堂小结五、布置作业教学反思：5.1.2垂线(第一课时)教学目标：1.进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?3.师生共同给出垂直定义.师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。

初一第一课PPT课件

（一）考查文章内容 1、常见题型：概括文章主要内容写了哪几条摘出一段要点，简要概括文中事物的特
点（优点、用途等）。
.
49
结合题型答题技巧讲解练习题目，明确答题模式
1.哪几件乐事？
A、在北平的夏天晚上，搬个小凳子挤在大人群里听鬼故事。
B、听“唱话匣子的” C、张妈带我们到“城南游艺园”玩。
我对你们有信心！
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23
请你接受一下我的考验吧！
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24
写一写
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25
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26
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27
猜谜语
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28
1、4个人搬个木头 ,猜一个字答案是: 杰
2、一人 ,猜一个字答案是:
大
3、一人一张口,口下长只手,猜一字答案
是:
拿
4、一人在内,猜一字答案是:
肉
5、一人挑两小人,猜一字答案是:
夹
6、一口吃掉牛尾巴,猜一个字答案是: 告 7、一大二小,猜一个字答案是: 奈
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11
【五不招】 1、视金钱如粪土的。 2、开玛莎拉蒂的。 3、身在曹营心在汉的。 4、这山望着那山高的。 5、与东突、IS、全能神有联系的。【以下条件优先录取】 1、生活所迫，为钱所困，自觉生活没质量的。 2、负债累累，百十万不算多的， 3、有房贷、有车贷、最好再有个私生子的………
.
12
在这里
男的不需要你爸是李刚，女的不必有干爹[鄙视][ 鄙视][鄙视] 只要你对工作足够热情！
只要你的执行力像关二爷那般雷厉！
那就来吧！
只要努力，绝对钱包鼓鼓！激动的心颤抖的手千万不要拨错这个号码 0577-65882022
.
13
风趣的汉语

数学人教版七年级下册第一课件

能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（1）若ED，BF被AB所截， ∠2 是同位角。则∠1与_____
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
（2）若ED，BC被AF所截， ∠4 是内错角。则∠3与_____
能力挑战: 看图填空
A E
2 1 3
D
4
B
F
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3）∠1与∠3是AB和AF被 DE 所截构成的_______ 内错角。 _____
D
3 4 2 1
A
5
6
8 7
E
C
B
D
1
A
4
课内练习
E
5
2
3
F
C B 1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2 与∠4呢? (2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么 ∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢? (3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?
5.1相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角？八
通常说:两条直线被第三条直线所截
被截线
如: 直线a、b被直线c 所截。
c
截线
a b
l3
2 3 6 7 5 8 4 1
l1
l2
观察∠1与∠5的位置
它们的位置在第三条直线l3的同旁，并且位于两条直线l1,l2的相同一侧,
1.如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是____________ 2.如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了角，它们是。 A D

2013年七年级(下)讲义

AB C OD EABC OD FE平行线与相交线1.余角定义：2.补角定义：3.对顶角定义：4.互余性质：5.互补性质：6.对顶角性质：7.平行线的三个判定：8.平行线的三个性质：9.一般地，平面上有n 个点（任意三个点不在一条直线上），最多可确定直线的条数是：)2)(1(21)1(4321≥-=-+++++n n n n 其中10.n 条直线两两相交，最多将平面分成)2(21)1(21143222++=++=+++++n n n n n例1 若βα∠∠与互为补角，γα∠∠与互为余角，且o 240=∠+∠γβ，求β∠的度数。

拓展变式练习11.一个角的余角与这个角补角之比为2:7，求这个角的度数。

2.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，BOE DOE ∠=∠，o BOD AOD 60+∠=∠，求COE ∠的度数。

3.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，CD OE ⊥，OF 平分BOD ∠，018=∠AOE ，求BOF ∠的度数。

ABCO DFEABCD12A BOMNABCDFE12A BC DF E1234.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OF OE ⊥，BOE BOF ∠=∠2，AOC AOE ∠=∠2. 求DOE ∠的度数。

例2已知BE 平分ABD ∠，DE 平分BDC ∠，并且21∠∠与互为余角，直线AB 与直线CD 平行吗？请说明理由。

拓展变式练习21.已知NOA BOA ∠=∠，A 、B 分别在OP 、OM 上，BAO BOA ∠=∠，那么AB ∥ON ，为什么？2.如图，21,,∠=∠⊥⊥AD CD AD AB ，请问：DF 与AE 平行吗？请说明理由。

3.如图，,80,1003,2100=∠=∠∠=∠B 请问：DC 与EF 平行吗？请说明理由。

ABCDEABCOD E ABCFDGE123ABC DPABC DE FG124.如图，0703040=∠︒=∠︒=∠BCD D B ，，，试说明AB ∥DE .例3如图，21∠=∠⊥⊥，，BC AD BC EF 。

学而思七年级数学下1-10讲

学而思七年级数学下1-10讲第一讲、整式第二讲同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方第三讲同底数幂的除法与整式的乘除第四讲整式的除法第五讲平方差公式第六讲完全平方公式第七讲、整式的除法第八讲测试第九讲中考经典第十讲平行线与相交线余角与补角第一讲、整式知识要点：1、单项式的意义：数与字母的乘积的代数式叫做单项式。

（单独的一个数或字母也是单项式） 2b 与 2b的区别2、单项式中的数字因数叫做叫做这个单项式的系数3、单项式中所有字母的指数和叫做叫做这个单项式的次数。

4、几个单项式的和叫做多项式5、组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项6、多项式里此数目最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

7、整式的意义：单项式和多项式统称为整式。

（分母中含有字母的代数式不是整式）8、整式的加减：求几个整式的和或差的运算，运算结果仍是整式9、整式加减的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项10、整体代入法：11、整式的运算对数的运算的指导性作用：例1、填空题：（1）单项式213x -的系数是，次数是；（2）单项式222a b c-的系数是，次数是；（3）单项式 22x y z π的系数是，次数是；例2、填空：（1）多项式23x +是次项式，最高次项是，常数项是。

（2）多项式43923101232x y x x y -++是次项式，最高次项的系数是，常数项是。

例3 、已知多项式4212331534a x y xy x y +--+（1）求多项式中各项的系数与次数。

（2）若多项式是8次三项式，求a 的值例4、（1）25ax -与24x a -的差是（2）与2421x x ++的差是24x2例5、若2,3xy x y =-+=，求代数式[](310)5(223xy y x xy y x++-+-的值。

例6、证明：对于任意一个三位数字，交换它的百位数和个位数又得到一个一个数，两个数相减，所得结果能被99整除。

例7、甲、乙两种服装的成本共600元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按60%的利润率定价，在实际出售时，两种服装均按八五折出售。

初一第1讲学生版

知识总览⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩正数、负数、有理数数轴有理数基本概念相反数绝对值有理数加、减混合运算有理数绝对值的应用有理数大小的比较有理数乘法、除法有理数乘法、除法倒数、负倒数有理数乘方一、有理数基本概念Ⅰ：正数、负数、有理数概念随着同学们视野的拓展，小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了.譬如一些具有相反意义的量，收入300元和支出200元，向东50米和向西30米，零上6C ︒和零下4C ︒等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎么表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数.正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0. 负数：像1-、 3.12-、175-、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0. 0既不是正数，也不是负数.一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号.正数前面的“＋”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数. 用正、负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然. 譬如：用正数表示向南，那么向北3km 可以用负数表示为3km -.“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 有理数:按定整数与分数统称有理数.第一讲有理数拓展（一）()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数()()⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数.⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩有限小数可化成分数形式,是有理数小数无限循环小数无限不限循环小数---不可化成分数形式,不是有理数【例 1】下面各量具有相反意义的是( )A .向北走3千米，向东走3千米B .七年级⑴班男生有25人，女生有15人C .上午气温零上30C ︒，下午气温零上8C ︒D .上升200米，下降15米【例 2】崔开水饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“60030±(mL )”字样，请问“30mL ±”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL ，611mL ，589mL ，573mL ， 627mL ，问抽查产品的容量是否合格？【例 3】检查篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：Ⅱ：数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.（原点必须是0点）注意：⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. ⑶数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的直线；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点： ③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数. 注意：数轴上的点不都代表有理数，如π. 利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.【例 4】如右图所示，数轴上的点M 和N 分别对应有理数m 、n ，那么以下结论正确的是( )A .0m <，0n <，m n >B .0m <，0n >，m n >C .0m >，0n >，m n <D .0m <，0n >，m n <M【例5】（景范中学2013年期中考试第3题）数a，b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：a b+；a b-；ab；()2-；()3a-；其中结果为负的式子的个数有（）个。

初一数学讲义

第一讲和绝对值有关的问题一、知识结构框图：数二、绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。

(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。

也可以写成： ()()()||0a a a a a a ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩当为正数当为0当为负数说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数；（Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。

三、典型例题例1．（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（） A ．-3a B ． 2c －a C ．2a －2b D ． b 例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>，那么y x z y z x --+++的值（）A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．不能确定符号例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例4．（整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无穷多个例5．（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．()()()()()()1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答： .（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以表示为（3）结合数轴求得23x x -++的最小值为，取得最小值时x 的取值范围为 . （4）满足341>+++x x 的x 的取值范围为四、小结1．理解绝对值的代数意义和几何意义以及绝对值的非负性 2．体会数形结合、分类讨论等重要的数学思想在解题中的应用第二讲：代数式的化简求值问题一、知识链接1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。

初中七年级数学第一节课 (共23张PPT)

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群芳斗妍曲径幽——数学的美
数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为 c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰ c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。
答案：三边形，四边形，五边形．
初中数学决胜之道
吃透课本，训练思维稳中求胜，题不在多而在于精培养兴趣，快乐学习养成良好的学习习惯
如何学好数学？
※学习数学最重要的就是要善于思考。学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。 ※学习数学要细心、有耐心、有信心。 ※学习数学要有良好的习惯，贵在坚持。
新目标，新起点！
初中第一节数学课
我们和谐相处之道
课内外
课内 : 我说了算课外：我们说了算
同学们，我们将一起走进美妙的初中数学世
界，这里有崭新的“代数”世界—不断扩充的数
域、奇妙的字母”世界—我
们将一起拼剪、折叠、平移、旋转，在操作实验
最后，我要对你说：
我是来陪伴你们的，不是来监管你们的，我也不是来督促你们成长，我只是来与你们一起成长！
我不会找你们以前的老师去挖掘你的过去，更不会去打探你的隐私，以前种种，将其埋葬。我会用我的一双眼睛认真地去看，用我的一双耳朵仔细地去听，我看重的是你现在的表现！

初一第一节数学入门课.优秀PPT资料

初一第一节数学入门课
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。
— — 华罗庚
• 我们出生时护士阿姨为我们量体重，量身高，体重和身高都是用数表示的；我们呀呀学语时妈妈就教我们数1、2、3、4…，这当然是数学；我们上学的时候，每天都要算好还有多少时间可以用在路上，以避免迟到；我们上学的时候，还要想好哪一条路最近…，这些都是我们身边的数学。
听课：（包括三个方面“听、思、记）
• 在听的过程中注意：听每节课的学习要求；听知识引人及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听好课后小结。
• 在思的过程中注意：多思、勤思，随听随思；深思，
• 即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；学会反思。
生活中的数学趣题
例3、计算
121
12321
1234321
1 23454321
根据上面四式的计算规律求：
1239910099321
[解答] 224，339， 4416， 5525
1239910099321 10010010000
生活中的数学题（代数）
• 几个老人去赶集，半路买了一堆梨，每人一个多一个，每人两个少两个，请你用心想一想究竟有几个老人，几个梨?
作笔记时要注意：记笔记要服从听讲，要掌握记录时机，那么如何记笔记呢？
• 1.记内容提纲； • 2.记疑难问题； • 3.记思路方法; • 4.记归纳总结; • 5.记体会感受; • 6.记错误反思.
例3、计算
•养成良好的预习习惯： 1.第二天所学的课本内容； 2.把不懂的问题标注在书上。