黑龙江省大庆市第五十五中学2014届九年级数学上学期第一次月考试题
黑龙江省大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷
黑龙江省大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A . x2+3y＝1B . x2+3x＝1C . ax2+bx+c＝0D .2. （2分）方程x2﹣9=0的根是（）A . x=﹣3B . x1=3，x2=﹣3C . x1=x2=3D . x=33. （2分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A . 1B . ﹣1C . ﹣5D . 54. （2分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二下·河南期中) 已知方程（m﹣2）x﹣2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A . 2B . ﹣2C . ±D . ±26. （2分）下列哪个是一元二次方程x2﹣6x+8=0的解（）A . ﹣2或﹣4B . 2C . 2或4D . 无解7. （2分） (2018九上·罗湖期末) 若关于X的一元二次方程X2一X一3m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A . m>B . m<C . m>一D . m<一8. （2分） (2019九上·长春月考) 一元二次方程x2－6x－1＝0配方后可变形为（）A . (x＋3)2＝10B . (x＋3)2＝8C . (x－3)2＝10D . (x－3)2＝89. （2分）(2019·邹平模拟) 一元二次方程mx2+mx- =0有两个相等实数根，则m的值为（）A . 0B . 0或-2C . -2D . 210. （2分）一元二次方程2x2=1－3x化成ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值分别为（）A . 2，1，－3B . 2，3，－1C . 2，3，1D . 2，1，311. （2分） (2019九上·北碚期末) 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·市中区模拟) 若，是一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值是（）A . -1B . 3C . -3D . 1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·潘集月考) 一元二次方程的解是________．14. （1分）已知m是方程x2﹣2x﹣7=0的一个根，则m2﹣2m+1=________．15. （1分）(2019·上饶模拟) 对于任意实数、，定义：◆ = .若方程的两根记为、，则m2+mn+n2=________.16. （1分） (2019九上·赣榆期末) 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是________.17. （1分）设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋n2＝________.18. （1分）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣3，x2=1（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a（x+m ﹣1）2+b=0的解是________．三、解答题 (共9题；共91分)19. （20分）(2020·江都模拟)（1）计算：（2）解方程：20. （5分）已知关于x的一元二次方程3x2+kx+6=0的一根2，求另一个根和k的值．21. （5分） (2017八下·萧山期中) 解方程：我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程① ②③ ④22. （5分） (2018九上·太仓期末) 解方程： .23. （5分） (2017七上·腾冲期末) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣ +（cd）102﹣e的值．24. （11分） (2017九上·乐昌期末) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PAB=32，求出此时P点的坐标．25. （15分） (2020九上·东台期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．26. （15分） (2017八下·湖州期中) 某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？27. （10分） (2018七上·江南期中) 托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；（2）求当m=45时的托运费用．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共91分)19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略23-1、24-1、24-2、24-3、答案：略25-1、25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略27-1、27-2、。
黑龙江省大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷
黑龙江省大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·黄陂模拟) 下列事件属于必然事件的是（）A . 姚明罚球线上投篮，投进篮筐B . 某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖C . 掷一次骰子，向上一面的点数是6D . 367人中至少有两人的生日在同一天2. （2分） (2018九上·武昌期中) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P 为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（）A . 3B . 1+C . 1+3D . 1+3. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）抛物线的顶点坐标是（）A . （2，0）B . （－2，0）C . （0，2）D . （0，－2）6. （2分）一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm，则该圆的半径是（）A . 5cm或11cmB . 2.5cmC . 5.5cmD . 2.5cm或5.5cm7. （2分）在5张卡片上分别写有，π，，， 0五个数，从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A . 点PB . 点QC . 点RD . 点M9. （2分）如图同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）．A . 顺时针旋转60°得到B . 顺时针旋转120°得到C . 逆时针旋转60°得到D . 逆时针旋转120°得到10. （2分）如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A . 37.8℃B . 38℃C . 38.7℃D . 39.1℃11. （2分） (2016九上·东莞期中) 如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（）A .B .C .D .12. （2分）(2014·衢州) 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）A .B .C . 4D . 3二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·江山期中) 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A 重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，当∠ACP=20°时，点E在量角器上对应的读数是________度．14. （1分）(2019·天山模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1，且过点（，0）.有下列结论：①abc＞0；②25a﹣10b+4c=0；③a﹣2b+4c=0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正确的结论是________（填写正确结论的序号）.15. （1分）(2020·重庆模拟) 从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是________．16. （1分）(2018·铜仁模拟) 从﹣2，﹣8，5中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为________．17. （1分） (2017八上·鞍山期末) 已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是________．18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为5，连接BD，在线段CD上取一点E，在线段BD上取点F，使得∠BEC=∠DEF，当S△DEF= S△EFB时，在线段BC上有一点G，使FG+EG最短，则CG=________．三、解答题 (共7题；共80分)19. （10分） (2017·新疆模拟) 如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点C，若AC•AB=12，求AC的长．20. （10分）(2019·晋宁模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是弧AD上的一点，AF，CD的延长线相交于点G.（1）若⊙O的半径为3 ，且∠DFC＝45°，求弦CD的长.（2）求证：∠AFC＝∠DFG.21. （15分）(2016·漳州) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．22. （5分）小明和小亮用下面可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小亮胜，否则小明胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．要求画树状图．23. （15分） (2019八上·萧山期中) 随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为 2000 元，1700 元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台，求 A种型号的净水器最多能采购多少台?（3）在（2）的条件下，公司销售完这 30 台净水器能否实现利润超过12800 元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24. （15分） (2018九上·哈尔滨月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC；（1）如图1.求证：AB=AC；（2）如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PF⊥PB,垂足为点P,PF交⊙O于点F, 求证：∠BAC=2∠APF；（3）如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA= ，PB= ，PC= ，求线段PF的长.25. （10分）(2018·襄阳) 直线y=﹣ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣ x2+2mx ﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．（1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；（2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共80分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、。
大庆五十五中初三数学上册期中测试卷(含答案解析)
大庆五十五中初三数学上册期中测试卷(含答案解析)D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形6．若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A． m＜﹣4 B． m＞﹣4 C． m＜4 D． m＞47．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x ﹣2）2=18．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A． B． C． D．10．如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x 平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是（）A． y=（x+1）2﹣1 B． y=（x+1）2+1 C． y=（x﹣1）2+1 D． y=（x﹣1）2﹣1二、填空题（每题3分、共30分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是．13．分解因式：3ax2﹣3ay2=．14．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．15．设x1、x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根，则3x12﹣2x1﹣x2的值等于．16．某商品原价289元，经过两次连续降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则由题意所列方程．17．若|a﹣3|+（a﹣b）2=0，则ab的倒数是．18．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长是．19．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为．三、解答题（共60分）20．（﹣1）0+（）﹣2﹣．21．先化简，再求值：，其中．22．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23．某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚．捐款人数0～20元21～40元41～60元61～80元 681元以上 4（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人？24．四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率；（2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率．25．如图．直线y=ax+b与双曲线相交于两点A（1，2），B （m，﹣4）．（1）求直线与双曲线的解析式；（2）求不等式ax+b＞的解集（直接写出答案）26．（10分）某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6．信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x．根据以上信息，解答下列问题；（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？27．（12分）阅读并解答：①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1= ，x2= ，则有x1+x2= ，x1x2=﹣1．③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣．（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．大庆五十五中2019初三数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题（每题3分、共30分）1．四会市现在总人口43万多，数据43万用科学记数法表示为（）A．43×104 B． 4.3×105 C． 4.3×106 D．0.43×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于43万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．解答：解：43万=430 000=4.3×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．2．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．①④考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据正多边形的性质和轴对称与中心对称的性质解答．解答：解：由正多边形的对称性知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形．故选C．点评：此题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A． 20 B． 15 C． 10 D． 5考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质．分析：根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB．解答：解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°∴∠B=60°∴△ABC为等边三角形∴AC=AB=5故选D．点评：本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定．4．如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 5考点：由三视图判断几何体．分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再结合题意和三视图的特点找出每行和每列的小正方体的个数再相加即可．解答：解：由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是4．故选C．点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5．在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形考点：正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例．解答：解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误；B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误；C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确；D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误．故选：C．点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A． m＜﹣4 B． m＞﹣4 C． m＜4 D． m＞4考点：根的判别式．专题：计算题．分析：由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．解答：解：∵△=（﹣4）2﹣4m=16﹣4m＜0，∴m＞4．故选D点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．7．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x ﹣2）2=1考点：解一元二次方程-配方法．分析：移项后配方，再根据完全平方公式求出即可．解答：解：x2+4x﹣5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，故选：A．点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能正确配方．8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A． B． C． D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．解答：解：根据题意，得故选：C．点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A． B． C． D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．专题：数形结合．分析：根据二次函数的性质首先排除B选项，再根据a、b 的值的正负，结合二次函数和一次函数的性质逐个检验即可得出答案．解答：解：根据题意可知二次函数y=ax2+bx的图象经过原点O（0，0），故B选项错误；当a＜0时，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，一次函数y=ax+b的斜率a为负值，故D选项错误；当a＜0、b＞0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴正半轴，故C选项错误；当a＞0、b＜0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴负半轴，故A选项正确．故选A．点评：本题主要考查了二次函数的性质和一次函数的性质，做题时要注意数形结合思想的运用，同学们加强训练即可掌握，属于基础题．10．如图，抛物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x 平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是（）A． y=（x+1）2﹣1 B． y=（x+1）2+1 C． y=（x﹣1）2+1 D． y=（x﹣1）2﹣1考点：二次函数图象与几何变换．分析：首先根据抛物线y=x2与直线y=x交于A点，即可得出A点坐标，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式．解答：解：∵抛物线y=x2与直线y=x交于A点，∴x2=x，解得：x1=1，x2=0（舍去），∴A（1，1），∴抛物线解析式为：y=（x﹣1）2+1，故选：C．点评：此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出A点坐标，掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减．二、填空题（每题3分、共30分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：让二次根式的被开方数为非负数列式求解即可．解答：解：由题意得：3x﹣6≥0，解得x≥2，故答案为：x≥2．点评：考查二次根式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数．12．已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是k＜0 ．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数经过的象限确定其图象的增减性，然后确定k的取值范围即可．解答：解：∵一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0；故答案为：k＜0．点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是根据图象的位置确定其增减性．13．分解因式：3ax2﹣3ay2= 3a（x+y）（x﹣y）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．解答：解：3ax2﹣3ay2=3a（x2﹣y2）=3a（x+y）（x﹣y）．故答案为：3a（x+y）（x﹣y）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后再利用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底．14．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．考点：概率公式．分析：由在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，∴现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是：= ．故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．设x1、x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根，则3x12﹣2x1﹣x2的值等于．考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．分析：根据题意可知，x1+x2= ，然后根据方程解的定义得到3x12=x1+1，然后整体代入3x12﹣2x1﹣x2计算即可．解答：解：∵x1，x2是方程3x2﹣x﹣1=0的两个实数根，∴x1+x2= ，∵x1是方程x2﹣5x﹣1=0的实数根，∴3x12﹣x1﹣1=0，∴x12=x1+1，∴3x12﹣2x1+x2=x1+1﹣2x1﹣x2=1﹣（x1+x2）=1﹣故答案为：．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系x1+x2=﹣，x1?x2= ，以及一元二次方程的解．16．某商品原价289元，经过两次连续降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则由题意所列方程289×（1﹣x）2=256 ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1﹣降低的百分率）=256，把相应数值代入即可求解．解答：解：第一次降价后的价格为289×（1﹣x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为289×（1﹣x）×（1﹣x），则列出的方程是289×（1﹣x）2=256．点评：考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．17．若|a﹣3|+（a﹣b）2=0，则ab的倒数是．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣3=0，a﹣b=0，解得a=b=3，所以，ab=33=27，所以，ab的倒数是．故答案为：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则?ABCD的周长是4+2 ．考点：解一元二次方程-因式分解法；平行四边形的性质．专题：计算题．分析：先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出?ABCD的周长即可．解答：解：∵a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，∴（x﹣1）（x+3）=0，即x=1或﹣3，∵AE=EB=EC=a，∴a=1，在Rt△ABE中，AB= = a= ，∴?ABCD的周长=4a+2 a=4+2 ．故答案为：4+2 ．点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握．19．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式；平行四边形的性质．专题：待定系数法．分析：设经过C点的反比例函数的解析式是y= （k≠0），设C（x，y）．根据平行四边形的性质求出点C的坐标（﹣1，3）．然后利用待定系数法求反比例函数的解析式．解答：解：设经过C点的反比例函数的解析式是y= （k≠0），设C（x，y）．∵四边形OABC是平行四边形，∴BC∥OA，BC=OA；∵A（4，0），B（3，3），∴点C的纵坐标是y=3，|3﹣x|=4（x＜0），∴x=﹣1，∴C（﹣1，3）．∵点C在反比例函数y= （k≠0）的图象上，∴3= ，解得，k=﹣3，∴经过C点的反比例函数的解析式是y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：本题主要考查了平行四边形的性质（对边平行且相等）、利用待定系数法求反比例函数的解析式．解答反比例函数的解析式时，还借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．三、解答题（共60分）20．（﹣1）0+（）﹣2﹣．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，即可得到结果．解答：解：原式=1+4﹣ =4 ．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：，其中．考点：分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法．专题：计算题．分析：先算括号里面的减法，再把除法变成乘法，进行约分即可．解答：解：原式= ÷（）当x= ﹣3时，原式= = ．点评：本题主要考查对分式的加减、乘除，约分等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．22．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：分别解两个不等式得到x≥﹣2和x＜1，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后用数轴表示解集．解答：解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，如图，在数轴上表示为：．点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了在数轴上表示不等式的解集．23．某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚．捐款人数0～20元21～40元41～60元61～80元 681元以上 4（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人？考点：扇形统计图；统计表．分析：（1）根据扇形统计图中的捐款81元以上的认识和其所占的百分比确定全班人数即可；（2）分别确定每个小组的人数，最后确定捐款数在21﹣40元的人数即可．解答：解：（1）4÷8%=50答：全班有50人捐款．（2）∵捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°∴捐款0～20元的人数为50× =10∴50﹣10﹣50×32%﹣6﹣4=14答：捐款21～40元的有14人．点评：本题考查了扇形统计图及统计表的知识，解题的关键是确定总人数．24．四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率；（2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率．考点：列表法与树状图法；概率公式．分析：（1）利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率；（2）利用树状图列举出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率．解答：解：（1）根据数字2，3，4，8中一共有3个偶数，故从中随机抽取一张牌，这张牌的点数偶数的概率为：；（2）根据从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，列树状图如下：根据树状图可知，一共有12种情况，两张牌的点数都是偶数的有6种，故连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率是： = ．点评：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．如图．直线y=ax+b与双曲线相交于两点A（1，2），B （m，﹣4）．（1）求直线与双曲线的解析式；（2）求不等式ax+b＞的解集（直接写出答案）考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）先把先把（1，2）代入双曲线中，可求k，从而可得双曲线的解析式，再把y=﹣4代入双曲线的解析式中，可求m，最后把（1，2）、（﹣，﹣4）代入一次函数，可得关于a、b的二元一次方程组，解可求a、b的值，进而可求出一次函数解析式；（2）根据图象观察可得x＞1或﹣＜x＜0．主要是观察交点的左右即可．解答：解：（1）先把（1，2）代入双曲线中，得k=2，∴双曲线的解析式是y= ，当y=﹣4时，m=﹣，把（1，2）、（﹣，﹣4）代入一次函数，可得解得∴一次函数的解析式是y=4x﹣2；（2）根据图象可知，若ax+b＞，那么x＞1或﹣＜x＜0．点评：本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，并会根据图象求出不等式的解集．26．（10分）某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6．信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x．根据以上信息，解答下列问题；（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？考点：二次函数的应用．分析：（1）把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可；（2）设购进A产品m吨，购进B产品（10﹣m）吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W与m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答．解答：解：（1）∵当x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6，解得，所以，二次函数解析式为y=﹣0.1x2+1.5x；（2）设购进A产品m吨，购进B产品（10﹣m）吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，则W=﹣0.1m2+1.5m+0.3（10﹣m）=﹣0.1m2+1.2m+3=﹣0.1（m﹣6）2+6.6，∵﹣0.1＜0，∴当m=6时，W有最大值6.6，∴购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元．点评：本题考查了二次函数的应用，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的最值问题，比较简单，（2）整理得到所获利润与购进A产品的吨数的关系式是解题的关键．27．（12分）阅读并解答：①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1= ，x2= ，则有x1+x2= ，x1x2=﹣1．③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣．（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．考点：根与系数的关系；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．专题：压轴题；阅读型．分析：（1）由①②③中两根之和与两根之积的结果可以看出，两根之和正好等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积正好等于常数项与二次项系数之比．（2）欲求k的值，先把代数式x12+x22变形为两根之积或两根之和的形式，然后与两根之和公式、两根之积公式联立组成方程组，解方程组即可求k值．解答：解：（1）猜想为：设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有，．理由：设x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，，．于是有，，综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有，．（2）x1、x2是方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两个实数根∴x1+x2=﹣（2k+1），x1x2=k2﹣2，又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2﹣2x1x2=（x1+x2）2﹣2x1x2 ∴[﹣（2k+1）]2﹣2×（k2﹣2）=11整理得k2+2k﹣3=0，解得k=1或﹣3，又∵△=[﹣（2k+1）]2﹣4（k2﹣2 ）≥0，解得k≥﹣，∴k=1．点评：本题考查了学生的总结和分析能力，善于总结，善于发现，学会分析是学好数学必备的能力．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．。
九年级(上)第一次月考数学模拟试题(含答案).doc
第一学期第一月考模拟九年级数学（考试内容：第二I-一章——第二十二章第一节时间：120分钟，满分：150分）选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列方程中，是关于兀的一元二次方程的是方程 2x(x -3) = 5(x — 3)的根为()如果x=4是一元二次方程X 2-3X = 6/2的一个根，贝I 」常数a 的值是三角形的两边长分別为3和6,第三边的长是方程疋-6x + 8 = 0的一个根，则这个三角形的周长是（）8.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的血积是48cn?,贝U 原来的正方形铁片的面积是（）9. —•个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为（）A.25B.36C.25 或 36D. —25 或一36A. 2.3（X 4-1）2=2（X + 1）;B. g +丄-2 = 0X X若函数y=做宀“一6是二次函数且图象开口向上,C. ax" +bx + c = 0 D ・ 2x = 14- A. -2 B. 4 C- 4或一2 D ・4或3关于函数y=,的性质表达正确的一项是（A.无论x 为任何实数，y 值总为正 C.它的图象关于y 轴对称B. D. 当兀值增人时，y 的值也增大 它的图象在第一、 三象限内一元二次方程X 2+3X = 0的解是（A ・ x = —3B. x { = 0?x 2 = —3C.D. x = 35.A. x = 2.5 B ・x = 3 C.x = 2.5 或兀=3D •以上都不对6.A ・2 B. -2 C. ±2D. ±4A. 13B. 11C. 9D. 147. A. 8cmB. 64cmC. 8cm 2D. 64cm 210.某经济开发区今年一刀份工业产值达50亿元，笫一季度总产值为175亿元，问二、三刀平均每刀的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为（）第II卷非选择题（共110分）二、填空题（每小题4分，共40分）11.把一元二次方程（兀一3）2=4化为一般形式为：_________ ,二次项系数为：__________ , 一次项系数为：________ ,常数项为： ________ .12.已知2是关于x的一元二次方程?+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是_______________ ・13.已知兀】，JO是方程X2~2X+]= 0的两个根，则丄+丄=兀1 X214.若|/?-l|+V^4=0,且一元二次方程kx2+ax+b = 0有两个实数根，则R的取值范围是__________________ .15.已知函数y=（m-2）^+rnx-3（m为常数）.⑴当〃7 ___________ 吋，该函数为二次函数；⑵当〃7 __________时，该函数为一次函数.16.二次函数y=ax2（a/0）（fy图象是__ ,当Q0时，开口向 ________ ；顶点坐标是 _____ ,对称轴是_______ .17.抛物线）=2,—加+3的对称轴是宜线x= -1,则b的值为______________ .18.抛物线y=—2,向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是___________ .19.如左下图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于4（1,0）, 3（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）,则二次函数的图象的顶点坐标是20.二次函数y=~x2+bx+c的图象如右上图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第__________________ 象限.三、解答题（共70分）21.（8分）已知x = \是一元二次方程+ -m2x-2m-\ = 0的一个根.求m的值，并写出此吋的一元二次方程的一般形式.22.（每题7分，共14分）用适当的方法解下列方程：（l）2?-3x-5 = 0 （2） <—4x+4=0.23. （10分）九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高二01,与篮圈屮心的水平9距离为7m,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.（1） 建立如图所示的平而直角处标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2） 此时，若对方队员乙在甲前面lm 处跳起盖帽拦截，已知乙的最人摸高为3.1m,那么他能否获得成功？(JC4m24. （12分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y = -2x 与二次函数y=-x 2+2x+c 的图象交于点 4（— 1, m ）.（1） 求加，e 的值；（2） 求:次函数图彖的对称轴和顶点坐标.25. （12分）某商场礼品柜台新年期间购进人址贺年卡，一种贺年卡平均每天可售岀500张，每张盈利0.3元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调杏发现，如果这种贺年卡的售价每降低0」元，那么 商场平均每天可多售出100张，商场耍想平均每天盈利120元，每张贺年R应降价多少元？4m26. （14分）如图，抛物线y=ax 2-5x+4a 与x 轴相交于点A, B,且过点C （5,4）.⑴求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二彖限，并写出平移后抛物线的解析式.20 （本题10分）解：由题意可知，抛物线经过（0, —），顶点坐标是（4, 4） • 9设抛物线的解析式是y = 6/（x-4）2+4,解得a = --,所以抛物线的解析式是y = --（x-4）2+4 ；篮9 9 圈的坐标是（7, 3）,代入解析式得y = -£（7-+4 = 7,这个点在抛物线上，所以能够投中.1 C（2）当x = \时，），=一6（1_4）「+4 = 3<3.1,所以能够盖帽拦截成功.24. （本题12分）解：（1）；・点A 在正比例函数y = -2x 的图象上，/.w=-2x （-1）=2.・••点A 坐标为（一1, 2）. T 点A 在二次函数图象上—1 —2 + c=2,即c=5.参考答案一、 选择题（每小题4分，共40分）1. A2.B 3・ C 4.B 5・ C 6・ C 7.A 8. D 9. C 10. D二、 填空题（每小题4分，共40分）11. %2-6X + 5 = 0;1;-6;5 12. -6 13.2 14.^<4H/r^0 15. H 2;=216.抛物线；上；（0,0）17. -41& y = -（x + l 『+7三、 解答题（共60分） 19.（2-1）20.三21.（本题8分）解：m = 0 ,22. 解: （每题7分，共14分） （1） X] = -1, x 2 =—（2） Xj — %2 = 223.（2）・.•二次函数的解析式为y=—x2+2x+5,・・.y=—f+2x+5= -（兀一I）? +6 .・・・对称轴为直线x=l,顶点坐标为（1, 6）.25.（本题12分）解：设每张贺年卡应降价兀元. 则根据题意得：（0.3-X）（500+型兰）=120,0.1整理，得:100/ + 20x —3 = 0, 解得:坷=0.1,兀2=-0.3 （不合题意，舍去）.・・・兀=0・1.答：每张贺年卡应降价0」元.26.（本题14 分）解：（1）«=1, P（-,~匕‘ 4丿。
大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷
大庆市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2020八下·温州月考) 方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（）A . 9B . -9xC . 9xD . -92. （2分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A . x1=1，x2=2B . x1=1，x2=﹣2C . x1=﹣1，x2=﹣2D . x1=﹣1，x2=23. （2分） (2019九上·长白期中) 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a等于（）A . 4B . —4C . 0或4D . 0或—44. （2分）方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A . （x+3） 2 =14B . （x-3） 2 =14C . (x+6)2=D . 以上答案都不对5. （2分）(2016·包头) 若关于x的方程x2+（m+1）x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A . ﹣B .C . ﹣或D . 16. （2分）(2019·德州模拟) 下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·北京期中) 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . 2，－3，1B . 2，3，－1C . 2，3，1D . 2，－3，－18. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x-1）2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的表达式是（）A . y=（x-2）2+3B . y=x2+3C . y=（x-2）2-2D . y=x2-39. （2分） (2017九上·抚宁期末) 已知反比例函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x 的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根10. （2分） (2019九上·张家港期末) 抛物线与轴的交点坐标为（）A . (3 ,0)B . (0 ,3)C . (0, )D . ( ,0)11. （2分） (2016九上·永登期中) 省为了实现2015年全省森林覆盖率达到63%的目标，大力开展植树造林，已知2013年全省森林覆盖率为60.05%，设从2013年起该省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程为（）A . 60.05（1+2x）=63%B . 60.05（1+2x）=63C . 60.05（1+x）2=63%D . 60.05（1+x）2=6312. （2分） (2019九上·硚口月考) 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的年平均增长率是x，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）(2020·成华模拟) 如图所示的抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，则下列结论中错误的是（）A . ac＜0B . b2﹣4ac＞0C . 2a﹣b＝0D . 9a+3b+c＝014. （2分） (2016九上·玉环期中) 二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣2二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2019八下·嘉兴开学考) 把一元二次方程（x-3）2=4化成一般形式为：________16. （1分） (2017九上·武汉期中) 若x=－2是关于x的方程x2－2ax+8=0的一个根，则a= ________ ．17. （1分）已知抛物线y=﹣2（x+3）2+5，如果y随x的增大而减少，那么x的取值范围________．18. （1分） (2016九上·南浔期末) 抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是________．三、解答题 (共6题；共65分)19. （10分） (2018九上·焦作期末) 解下列方程.（1）（2）20. （5分）已知点和点关于轴对称，求的值．21. （15分）(2017·南山模拟) 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B 重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？22. （10分）(2019·洞头模拟) 已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0），（0，﹣3）.（1）求抛物线的表达式.（2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中m≠n，请判断关于t的方程t2+mt+n＝0是否有实数根，并说明理由.23. （10分） (2019九上·长春月考) 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2017年投资8万元新增一批电脑，预计2019年投资11.52万元，若这两内每年的投资增长率相同．（1）求该学校每年为新增电脑投资的增长率；（2）从2017年到2019年，该中学三年新增电脑共投资多少万元．24. （15分）(2020·重庆模拟) 如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且 .（1）求抛物线的函数表达式；（2）连接，在抛物线上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共65分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
黑龙江省大庆市九年级册数学第一次阶段考试试卷
黑龙江省大庆市九年级册数学第一次阶段考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·平凉期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为A .B .C .D .3. （2分）若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（）A . 在⊙P内B . 在⊙P上C . 在⊙P外D . 无法确定4. （2分）从一副扑克牌中抽出一张，比较抽到“王”与抽到“5”的可能性有（）A . 抽到“王”的可能性较大B . 抽到“5”的可能性较大C . 两种可能性一样大D . 无法确定5. （2分）下列命题是假命题的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 平行四边形的对角相等C . 平行四边形是轴对称D . 平行四边形是中心对称图形6. （2分） (2018九上·柳州期末) 已知点A(1，a)在抛物线y=x2-4x+5上，则点A关于原点对称的点的坐标为（）A . (-1,-2)B . （-1,2)C . (1,-2)D . (1,2)7. （2分））边长为1的等边△ABC在直线l上，按如图所示的方式进行两次旋转，在两次旋转过程中，点C 经过的路径长为（）A . πB . πC . πD . π8. （2分）若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（）A . ﹣2B . 4C . 4或﹣2D . 4或39. （2分）2011•沈阳）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A . 2个C . 6个D . 8个10. （2分）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）A . y=x2-2x+3B . y=-x2-2x+3C . y=-x2+2x+3D . y=-x2+2x-311. （2分） (2016八上·道真期末) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 125°B . 120°C . 140°D . 130°12. （2分）(2017·邗江模拟) 如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C 点的三等分点．现有一个机器人（点P）从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP=x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（）A . 点BB . 点CC . 点D二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018九上·西湖期末) 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置________位．14. （1分）(2018·广州模拟) 如图，是半⊙O的直径，点在半⊙O上， =5 cm, =4 cm.是上的一个动点，连接，过点作于，连接 .在点移动的过程中，的最小值为 ________ .15. （1分） (2016九上·无锡期末) 已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= AD，则∠DBC 的度数为________．16. （1分）(2017·陵城模拟) 如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）．则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为________．17. （1分）(2016·大兴模拟) 半径为6cm，圆心角为40°的扇形的面积为________ cm2 ．三、解答题 (共8题；共105分)18. （15分）(2016·潍坊) 今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．评估成绩n（分）评定等级频数90≤n≤100A280≤n＜90B70≤n＜80C15n＜70D6根据以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．19. （5分）如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆ACB上的动点（不与A、B两点重合），过点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆于点P，则点P的位置有何规律？请证明你的结论．20. （10分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O 按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O．（1）画出旋转后的图形；（2）写出点A′，B′的坐标．21. （10分） (2019九上·十堰期末) 关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且（1+x1）（1+x2）＝3，求k的值.22. （10分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 ，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 ，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An ．设∠A=θ．则：（1）求∠A1的度数；（2）∠An的度数．23. （10分）(2017·云南) 已知二次函数y=﹣2x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．（1）不等式b+2c+8≥0是否成立？请说明理由；（2）设S是△AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标．24. （30分） (2016九上·北京期中) 已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）把这个二次函数化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）写出二次函数的对称轴和顶点坐标；（3）求二次函数与x轴的交点坐标；（4）画出这个二次函数的图象；（5）观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围．（6）观察图象并写出当x为何值时，y＞0．25. （15分）(2016·南沙模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC 的上方．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共105分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、。
大庆市2014年中考数学模拟试卷
大庆市中考数学模拟试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，满分30分）1．计算3×（﹣2）的结果是（）A．5B．﹣5 C．6D．﹣6考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，即可得到结果．解答：解：3×（﹣2），=﹣（3×2），=﹣6．故选D．点评：此题主要考查了有理数的乘法，牢记法则即可．2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A．9.4×10﹣7m B．9.4×107m C．9.4×10﹣8m D．9.4×108m考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 94=9.4×10﹣7．故选A．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．4．2013年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是（）A．众数是31 B．中位数是30 C．平均数是32 D．极差是5考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：分别计算该组数据的众数、中位数、平均数及极差后即可作出正确的判断．解答：解：数据31出现了3次，最多，众数为31，故A不符合要求；按从小到大排序后为：30、31、31、31、33、33、35，位于中间位置的数是31，故B 符合要求；平均数为（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故C不符合要求；极差为35﹣30=5，故D不符合要求．故选B．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、众数、平均数及极差的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5．如图所示的“h”型几何体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据俯视图是从上向下看得到的视图进行分析解答即可．解答：解：从上面看可得到一个矩形，中间左边有一条实心线，右边有一条虚线．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得见的线用实线表示，看不见的线用虚线表示．6．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%考点：一元一次不等式的应用．专题：压轴题．分析：缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a×（1+x）y元，根据公式×100%=利润率可列出不等式，解不等式即可．解答：解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥，经检验，x≥是原不等式的解∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．7．若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据反比例函数图象上点的特征，xy=3，所以得到x1•y1=3，x2•y2=3，x3•y3=3，再根据x1＜x2＜0＜x3，即可判断y1、y2、y3的大小关系．解答：解：∵A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，∴x1•y1=3，x2•y2=3，x3•y3=3，∵x3＞0，∴y3＞0，∵x1＜x2＜0，∴0＞y1＞y2，∴y3＞y1＞y2．故选A．点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的特征，凡是在反比例函数图象上的点，横纵坐标的乘积是一个定值=k．8．直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3：4．（1）将△ABC如图1那样折叠，使点C落在AB上，折痕为BD；（2）将△ABD如图2那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．则tan∠DEA的值为（）A ．B ．C ．D ．考点： 锐角三角函数的定义；翻折变换（折叠问题）．专题： 压轴题． 分析： 直角三角形纸片的两直角边AC 与BC 之比为3：4，就是已知tan ∠ABC=，根据轴对称的性质，可得∠DEA=∠A ，就可以求出tan ∠DEA 的值．解答： 解：根据题意：直角三角形纸片的两直角边AC 与BC 之比为3：4，即tan ∠ABC==；根据轴对称的性质，∠CBD=a ，则由折叠可知∠CBD=∠EBD=∠EDB=a ，∠ABC=2a ，由外角定理可知∠AED=2a=∠ABC ，∴tan ∠DEA=tan ∠ABC=．故选A ．点评： 已知折叠问题就是已知图形的全等，并且三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值．9. 已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数a y x=在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象。
大庆市九年级上学期数学第一次阶段性检测试卷
大庆市九年级上学期数学第一次阶段性检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·高安期中) 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A . (－3，2)B . (－2，3)C . (3，－2)D . (2，－3)2. （2分）如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定植S时，则x与y的函数关系式为（）A . y=B . y=C . y=D . y=3. （2分） (2017九上·深圳期中) 下列命题正确的是（）A . 方程x2-4x+2=0无实数根；B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是D . 若是反比例函数，则k的值为2或-1。
4. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知，则（）A . 15°B .C .D .5. （2分） (2016九上·蓬江期末) 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）A . 1：25B . 1：5C . 1：2.5D . 1：7. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）来A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，点D在的边AC上，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）．下列结论中，正确的一项是（）A . ＜0B . ＜0C . ＜0D . 4ac−b2010. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，△ABC是的内接等边三角形，AB=1.点D ， E在圆上，四边形为矩形，则这个矩形的面积是（）A .B .C .D . 111. （2分） (2017九上·鄞州月考) 已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6 ，弦AC、BD相交于点E ．若CE=BC ，则阴影部分面积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）将点M（2，﹣3）关于y轴的对称点向上平移4个单位长度到M′，则点M′的坐标是________．14. （1分） (2017九上·鄞州月考) 将抛物线y＝x²＋1的图像先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是________．15. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（2，1），C（2，-3），则△ABC的外心坐标是________．16. （1分） (2017九上·鄞州月考) 在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE 的面积为4，四边形BCED的面积为5，则边AB的长为________ ．17. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E 是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F，则线段AF的长的最小值________．18. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是________．三、解答题 (共8题；共95分)19. （5分）(2017·市中区模拟) 南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A处时，该岛位于正东方向的B处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我国C处的渔监船前往B处护航，测得C与AB的距离CD为20海里，已知A位于C处的南偏西60°方向上，B位于C的南偏东45°的方向上，求A、B之间的距离．（≈1.7，结果精确到1海里）20. （10分） (2017九上·鄞州月考) 已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个黑球．（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；（2）若从口袋中摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球。