统计学重点整理

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统计学20个重点知识整理

一、统计的含义及其之间的关系统计一词一般有三种含义，即统计工作、统计资料和统计学。

1、统计工作即统计实践活动，是指按照调查研究的任务，对社会经济现象的数量方面进行搜集资料、整理资料和分析运用资料等一系列调查研究的工作过程。

2、统计资料是指反映社会经济现象特征的各项数字资料以及与之有联系的其他资料，包括调查阶段搜集的原始资料，经过加工整理和分析后的图标和文字资料等系统资料。

3、统计学是研究怎样进行社会经济统计活动的方法论科学，它阐述了统计研究社会经济现象的数量和数量关系时应该遵循的原理、原则和采用的方法等，是系统化的知识体系。

4、关系：统计资料是统计工作的成果，是对社会经济现象进行统计研究的基础；统计学是统计活动经验的科学总结和理论概括，统计学来源于实践，又高于实践，对统计实践起着指导的作用；统计工作要以统计学的理论为指导，并检验和发展统计理论。

二、统计总体和统计单位及其之间的关系1、统计总体：是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体，简称总体。

2、统计总体的特征：大量性、同质性、差异性3、总体单位：构成统计总体的个别事物4、例：要研究某一乡镇企业的职工素质情况，则该乡镇企业的全体人员构成一个总体，其中每一个职工就是总体单位。

5、关系：a.总体由总体单位组成；b.组成总体的个体是有差别的；C.根据统计研究目的的不同，总体与总体单位是可以相互转化的。

三、统计指标和统计标志之间的关系两者之间既有明显的区别，又有密切的联系。

主要区别在于：1、指标说明总体特征；而标志则说明总体单位特征；2、统计指标必须是可量的；统计标志未必都是可量的；3、统计指标具有综合性；而统计标志一般不具有综合性；两者之间的主要联系在于：1、许多统计指标的指标数值是从总体单位的数量标志值汇总而来；2、指标与标志之间存在着变换关系；例如：要了解我国粮食生产状况，则我国的粮食总产量是指标，而某省的粮食总产量是标志。

四、一个完整的统计调查方案包括的内容1、确定调查目的；2、确定调查对象和调查单位；3、确定调查项目，设计调查表；4、确定调查时间和方法；5、制定调查工作的组织实施计划五、统计调查的分类1、按统计调查方式的不同，可分为定期统计报表和专门调查；2、按调查总体包括的范围不同，可分为全面调查和非全面调查；3、按调查登记的时间是否具有连续性，可分为经常性调查和一次性调查；4、按统计调查是否具有强制性，可分为政府统计调查、民间统计调查和涉外社会调查；5、按收集资料的方法，可分为直接观察法、报告法、采访法和问卷法六、统计分组及其作用统计分组就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一个或几个标志划分为若干部分，把属于同一性质的单位集中在一起，把不同性质的单位区分开来，形成各种不同类型吉诃德一种统计方法。

统计学重点

复习重点:统计学基本概念、问题简答复习重点统计1.简述统计的含义及其相互之间的关系。

统计资料、统计工作、统计学统计资料是统计工作的成果统计工作满足对统计资料的准确性统计学与统计工作是理论和实践的关系2.简述变量分配数列编制的步骤。

步骤：①将原始资料按其数值大小重新排列②确定全距③确定组距和组数④ 确定组限⑤ 编制变量数列3.什么是统计指标、什么是统计标志？说明二者的联系与区别。

统计指标是反映社会经济现象总体数量特征的概念标志指标简称标志，是反映总体单位某种特征的名称。

区别：指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；标志有不能用数值表示的品质标志和能够用数值表示的数量标志两种，而指标都能用数值表示联系：许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志汇总而来的；指标和数量标志之间存在着转化关系。

4.什么是发展速度？包括哪些类型？各类之间的数量关系？发展速度是两个时期发展水平之比，它表明现象发展的程度和方向。

(一)定基发展速度＝报告期水平÷某一固定时期水平(二)环比发展速度＝报告期水平÷前一期水平数量关系：1.环比发展速度的连连乘积等于相应的定基发展速度2.相邻的两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度5.什么是结构相对指标、强度相对指标和比例相对指标？各类之间的关系如何？结构相对指标是利用分组的方法，将总体去区分为性质不同的若干部分，以部分数值与总体数值对比，计算各部分所占比重或比率的相对数，是反映同一时期总体内部组成状况的综合指标。

部分与总体的关系比例相对指标是反映同一总体内部各部分之间数量对比关系的综合指标，用来反映总体各组成部分之间的数量联系程度和比例关系。

部分与部分的关系强度相对指标是将两个性质不同但有一定联系的总体的指标对比而得到的相对数，用以反映现象强度、密度或普遍程度的综合指标。

关联指标间的关系6.什么是统计调查？有哪些类型？统计调查方案包括哪些内容？统计调查是根据研究的任务和目的，按照预先设计的方案，采用统计学的理论和方法，对所研究对象进行有计划，有组织的搜集资料的工作过程。

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简答1、抽样框是包含全部抽样单位的名单框架。

主要有三种形式：名单抽样框；区域抽样框；时间表抽样框。

2、样本估计量的标准差定义为抽样平均误差；抽样平均误差的平方为抽样方差；一定概率下抽样误差的可能范围，称为极限误差3、必要抽样数目因素影响（1）总体方差（或总体标准差）（2）允许误差范围（3）置信度（4）抽样方法（5）抽样组织形式4、估计量:样本指标又称样本统计量与或估计量。

标准为：无偏性；有效性；一致性5、点估计常用的方法有哪两种？其基本思想是什么?一是矩估计法。

其基本思想是：由于样本来源于总体，样本矩在一定程度上反映了总体矩，而且由大数定律可知，样本矩依概率收敛与总体矩。

因此，只要总体x的k阶原点矩存在，就可用样本矩作为相应总体矩的估计量，用样本矩的函数作为总体矩的函数的估计量。

二是极大似然估计法。

其基本思想是：设总体分不函数形式已知，但又未知参数，未知参数可以取很多值，在未知参数的一切可能取值中选一个使样本观测值出现的概率为最大的参数作为估计量。

6什,么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推断总体相应数量特征的统计分析方法。

特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论。

（2）建立在随机取样的基础上。

（3）运用概率估计的方法。

（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

7，什么是参数和统计量？各有何特点？答：参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。

其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数量由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量,8数据计量尺度：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。

其中定类是分类数据，定序是顺序数据，定距和定比是数值型数据。

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1、非全面调查方式有哪几种？说明他们各自的特点及应用场合。

（1）抽样调查是一种专门组织的非全面调查，是按照随机原则从总体中抽取部分单位组成样本，以样本数据推断总体特征的一种调查方法，是实际中应用最广的一种调查方式。

具体来说：①不可能进行全面调查的社会现象，为了测算全面数据，必须采取抽样调查方法；②没必要或很难进行全面调查的社会现象，也可采用抽样调查；③其他应用，如进行生产过程的质量控制、对全面调查结果进行检验修正等。

（2）重点调查时在调查对象中选择一部分重点所进行的非全面调查。

但只有在当调查任务是掌握调查对象的基本情况，而在总体中的确存在的重点单位时，才能进行重点调查。

（3）典型调查是根据调查的目的和任务，在对调查对象全面分析的基础上，有意识地选择若干有典型意义或有代表性的单位进行深入、细致调查的一种非全面调查方式。

可以用来研究某些复杂的专门问题或新生事物。

2、数据分组的关键是什么？如何选择分组标志？（1）数据分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。

（2）应根据研究的目的选择分组标志；选择能够反映事物本质的标志；考虑现象所在的历史条件或经济条件选择分组标志。

3、简述均值、中位数和众数的特点及应用场合。

（1）均值的计算利用了全部数据信息，具有优良的数学性质，主要适用于数值型变量集中趋势测度值。

主要缺点是易受极端值的影响。

算术平均数是实际中应用最广泛的集中趋势测度值；调和平均数主要用于不能直接计算均值的数据；几何平均数主要用于计算比率或速度数据的平均数。

（2）中位数是一组数据中间位置上的代表值，其特点是不受数据极端值得影响，主要适用于作为顺序数据的集中趋势测度值。

（3）众数是一组数据分布的峰值，它也是一种位置的代表值，不受极端的影响。

其缺点是不具有唯一性。

众数主要适用于作为分类数据的集中趋势测度值。

（4）当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选择均值作为集中趋势的代表值。

当数据呈偏态分布时，可以选择众数或中位数作为集中趋势测度值。

统计学重点难点

《统计学》重点难点第1章重点：统计研究的对象及其特点；统计学中的基本概念：总体、总体单位、标志、指标、变异、变量和变量值；数量指标与质量指标的区别；指标与标志的区别和联系；统计研究的基本方法和统计工作的一般过程。

第2章重点：四类统计测量尺度，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度；调查的分类及各自的特点；调查误差的分类、产生原因和控制措施。

难点：不同测量尺度的正确应用。

第3章重点：统计分组的步骤：选择分组标志、确定分组数目、选择分组体系；变量数列的编制方法；组距和组数的确定；组限和组中值的确定；统计图表的应用。

难点：分布数列的编制和组中值的计算。

第4章重点：总量指标的概念与基本分类；国内生产总值的三种计算方法：生产法、收入法、支出法；国民总收入、国民净收入、国民可支配收入的计算；相对指标的六种具体形式：结构相对数、比例相对数、比较相对数、动态相对数、计划完成程度相对数、强度相对数。

第5章重点：简单算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数的计算方法；测定离中趋势的意义；全距、平均差、标准差及方差、变异系数指标的计算。

难点：调和平均数的计算及众数、中位数上下限的计算。

第8章重点：简单随机抽样的原理；样本平均数、方差和标准差的计算；样本成数、方差和标准差的计算；抽样平均误差及抽样极限误差的计算；样本容量的确定；类型抽样中样本平均数、抽样误差和极限误差的计算；等距抽样中样本平均数和抽样误差的计算；系统抽样误差的估计方法；等群抽样的方法。

难点：抽样平均误差和抽样极限误差的计算，以及样本单位数的确定。

第9章重点：序时平均数的计算方法；发展速度和增长速度的计算方法；时间数列的因素解析；移动平均法测定长期趋势；最小平方法测定长期趋势；季节变动的测定方法：按月（或季）平均法，移动平均趋势剔除法。

难点：平均发展速度的公式，定基发展速度与环比发展速度的关系，以及用最小平方法测定长期趋势。

第10章重点：数量指标综合指数的编制方法，质量指标综合指数的编制方法，综合指数的其他编制方法如拉氏指数、帕氏指数、“理想公式”、不变价格指数、成本计划完成指数；平均指数的编制；定基指数与环比指数；指数因素分析法的步骤及应用；可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数；平均指标变动因素分析方法的应用。

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1.统计的三种含义：统计工作、统计资料、统计学2.统计学的研究对象是大量社会经济现象3.统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、差异性4.统计学研究方法：大量观察法、统计分组法、统计指标法、统计推断法、统计模型5.统计的基本职能：信息（最基本）、咨询、监督职能6.统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析7.总体和总体单位（判断）：总体是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。

构成总体的这些个别单位成为总体单位。

总体的特点：同质性、大量性、差异性8.标志和指标：标志是用来说明总体单位特征的名称，分为品质标志和数量标志。

指标是说明总体的综合数量特征的。

指标包括：空间、时间、指标名称、指标数值、计量单位、计算方法9.标志和指标的区别和联系：区别-(1)标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的。

（2）指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，使用属性表示的。

（3）指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量指标不一定经过汇总，可直接取得。

（4）标志一般不具备时间地点等条件，但作为一个完整的统计指标，一定要讲时间地点和范围。

联系-（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。

（2）两者存在着一定的变换关系。

10.变量按取值是否连续可分为离散变量和连续变量。

11.统计调查的特征：准确性、及时性、全面性12.统计调查方案设计：确定调查目的、确定调查对象和调查单位、确定调查项目、确定调查时间和调查期限、制定调查的组织实施计划、选择调查方法13.确定调查单位就是要赋予调查单位以科学的定义，而填报单位是负责上报调查资料的单位。

14.问卷的结构：封面信、指导语、问题与答案、编码15.调查时间是指调查资料所属的时点或者时期。

调查期限是指调查工作进行的起讫时间（从开始到结束的时间）。

16.统计调查的组织形式：（1）按调查对象包括的范围分类：普查、统计报表制度、抽样调查、重点调查、典型调查（2）按调查的组织形式分类：统计报表制度和专门调查（3）按登记事物的连续性分类：经常调查和一时调查17.各类统计调查的特点调查范围调查时间组织形式统计报表全面或非全面经常报表制度普查全面一时专门调查抽样调查非全面经常或一时专门调查重点调查非全面经常或一时报表或专门典型调查非全面一时专门调查18.统计整理阶段的工作内容程序：资料审核、统计分组、统计汇总、编制统计表19.统计分组：就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。

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1.统计学的研究对象：客观事物总体的数量特征（数量表现和数量关系），通过这些数量特征反映客观现象规律性的表现。

2.统计学研究对象的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、差异性3.统计总体（总体）：由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体，当这个整体作为统计研究的对象时称为统计总体。

（大量性、同质性、差异性）4.总体单位（个体）：构成总体的每一个事物或基本单位称为总体单位。

5.在某一特定范围、特定目的的统计研究中，统计总体与总体单位是包含与被包含的关系。

但是两者可以在一定条件下转换。

总体与个体是互为存在条件的连接在一起，没有个体，总体也不存在，没有总体，个体也就无法确定。

6.标志：用来说明总体单位属性或特征的名称。

每个总体单位都具有许多属性和特征。

7.标志表现：标志特征在各单位的具体表现。

如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果标志的实际体现。

品质标志的具体表现是属性，数量标志的具体表现是数值。

数量标志的具体表现，称为数量标志值，简称标志值。

8.标志的分类：标志按其性质不同可以分为品质标志和数量标志。

品质标志：表示事物的质的特征，无法量化。

主要用作分组的依据。

数量标志：表示事物的量的特征，能够量化。

可进行计算。

9.变量：包括可变的数量标志和统计指标。

变量的具体表现，就是可变数量标志或统计指标的不同取值，称为变量值。

10.变量的分类：按照变量值是否连续，变量可以分为连续型变量和离散型变量。

连续型变量是指它的数值是连续不断的，即在任意两个相邻数值之间可以取无限多个不同的数值。

（eg.人体的身高、体重）。

一种近视的结果。

离散型变量的数值是通过逐个计数的方法得出的，所取的可能数值只能按整数计数，不可能有小数。

（eg.职工人数、企业数、机器台数）而且其可能数值的个数是有限的，构成有限总体。

11.统计指标：反映社会经济现象总体的数量特征的名称和具体数值。

与标志不同，它是依附于统计总体的。

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1.时点指标和时期指标的区别。

时期指标反映现象在某一时期内发展过程的总数量；时点指标反映现象在某一时刻（瞬间）上状况的总量。

时期指标和时点指标各有不同的特点：（1）时期指标的数值时连续计数的，它的每个数值是表示现象在某一点时期内发生的总量；而时点指标的数值是间断计数的，它的每个数值是表示现象发展到某一时点上所处的水平。

（2）时期指标具有累加性，即各个时期值相加可以说明现象在较长时期内发生的总量；而时点指标不具有累加性；（3）时期指标的大小受时期的长短的制约；而时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接的关系。

2.什么叫统计分组？统计分组有哪些分类？（1）统计分组是指根据事物内在的特点和统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。

其目的是把同质总体中的具有不同性质的单位分开，把性质相同的单位合在一起，保持各组内统计资料的一致性和组间资料的差异性，以便进一步运用各种统计方法研究现象的数量表现和数量关系，从而正确地认识事物的本质及其规律。

（2）①简单分组，又称为单一分组，就是对被研究现象总体只按照一个标志进行的分组；②复合分组，就是对同一总体选择两个或两个以上标志层叠起来进行的分组；③分组体系，采用一系列相互联系，相互补充的标志对现象进行分组，这些分组结合起来构成一个体系，在统计学上叫做分组体系。

4.单项式分组和组距式分组分别在什么情况下应用？变量数值不多，变动范围不大，即总体单位的不同标志值较少，这时可做成单项式分组；变量数值较多，变动范围较大，即总体单位的不同标志值较多，则应该作组距式分组。

5.什么是同度量因素，在编制指数时如何确定同度量因素的所属时间。

（1）同度量因素是使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。

（2）确定同度量因素的一般原则是:质量指标指数应当以报告期的数量指标作为同度量因素,即使用派氏公式,而数量指标指数则应以基期的质量指标作为同度量因素,即使用拉氏公式。

统计学期末复习要点

统计学期末复习要点一、复习重点1、理解描述统计学与推断统计学2、熟识定量数据与定性数据的图表叙述，常用图表3、熟练掌握加权算术平均数、标准差、标准差系数的计算方法理解样本均值、样本比例的样本原产及中心音速定理4、理解点估计的三个评价标准，区间估计的置信水平的概念5、熟练掌握总体均值与总体比例的区间估计方法6、认知影响样本容量大小因素（置信水平、总体方差、容许误差），就是怎样影响的？7、认知假设检验的原理、步骤及两类错误8、熟练掌握总体均值、总体比例的假设检验9、认知方差分析的概念、原理及基本步骤10、熟练掌握单因素方差分析方法，理解单因素方差分析表的内在联系11、掌控相关系数的性质及检验方法，一元线性与多元线性回归方程的插值，评价及检验，掌控相关系数、决定系数及回归估计标准误差的概念、排序及三者间的关系。

12、熟练掌握多元线性重回分析方法，重点熟识excel重回分析输出表的内在联系13、认知时间序列的共同组成因素及两类模型14、熟悉选择拟合时间序列趋势模型的分析方法、理解一元线性、抛物线、指数曲线趋势模型15、认知平均值综合指数与加权平均指数的概念及排序16、认知拉氏指数和帕氏指数概念及排序17、理解指数体系的概念及作用，熟练掌握总量指标的两因素分析方法18、理解cpi 指数及其经济意义，cpi指数与购买力指数的关系二、思考题1、解释洛伦茨曲线及其用途。

2、怎么理解均值在统计学中的地位？3、详述众数、中位数和均值的特点和应用领域场合。

4、详述综合指数的基本基本建设原理。

5、写出大样本条件下总体均值左侧检验的基本步骤。

6、写下大样本条件下总体方差未明时正态总体均值左侧检验的基本步骤。

7、简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。

8、在假设检验中第ⅰ类错误和第ⅱ类错误分别指什么，并表明它们出现的概率大小之间的关系。

9、分别列出小样本情形下一个总体（总体方差未知）均值的左侧、右侧及双侧检验的假设形式和拒绝域？10、详述方差分析的基本假设11、解释方差分析中总误差平方和、水平项误差平方和、误差项平方和三者含义及其关系？12、在对实际的时间序列拟合其长期趋势方程，通常可采用哪些分析方法？13、为什么平均发展速度用几何平均法计算？计算平均发展速度应注意哪些问题?14、简述移动平均法的基本原理和特点。

统计学考试重点

精品文档统计学考试重点(是我去年考试时的，命中率百分之百)1.统计的涵义：从数量方面认识总体现象的本质和规律的一种认识活动或调查研究活动。

概括为：统计工作，统计资料，统计学。

2.统计工作，统计资料与统计学的联系：统计工作是获取统计资料的实践活动，统计资料是统计工作的成果。

同时又服务于统计工作，统计学来源于统计实践，有用于指导统计实践，它可以使统计工作进行的更科学，得到的统计资料更全面、更及时、更准确3.统计的研究对象是大量社会经济现象的数量特征与规律。

4.统计的研究对象具有以下特点：①数量性②总体性③具体性。

5.统计工作可分为四个阶段，统计设计，统计调查，统计整理，统计分析。

6.统计工作的基本方法：大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计推理法7.统计总体：简称总体，是根据统计研究目的确定的所研究对象的全体。

8.总体单位：简称单位或个体，是只构成总体的个别单位。

9.指标是指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称。

10.标志根据表现形式分为：品质标志和数量标志11.指标是说明总体数量特征的科学概念和具体数值。

12.指标所包含的要素有：指标名称，指标数值，时间，空间，计量单位。

13.指标按其表现形式不同，又可分为总量指标，相对指标，平均指标。

14.按所反映总体内容不同可分为：数量指标和质量指标。

15.变量，所谓变量，是指可变的数量标志。

16.统计数据的计量尺度分为：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度。

17.数据的类型有：定性数据(由定类尺度和定序尺度计量形成) 。

定量数据(由定居尺度和定比尺度计量形成) 。

18.统计调查方案的设计(内容)：①确定调查的目的和任务②确定调查对象、调查单位与报告单位，③确定调查项目、设计调查表式，④确定调查时间、空间和调查期限，⑤制定调查工作的组织实施计划。

⑥选择调查方法精品文档19.统计数据搜集的原则：准确性原则，及时性原则，系统性原则，完整性原则。

20.统计数据搜集的方法：观察法，报告法，询问法。

统计学重点

一．判断题。

1.统计资料和统计工作是成果火和实践的关系。

（对）2.描述统计学是研究如何根据样本数据去推断总体的数量特征的统计研究方法。

（错）3.恩格尔系数的提出者恩格尔是数理统计学派的代表人物（错）4.产品的质量等级用一等品、二等品、三等品表示，这是一种定量数据。

（错）5.调查时间是进行调查工作所需的时间。

（错）6.人均收入和职工平均工资两个指标都属于平均指标。

（错）7.已知各级别工人的月工资水平和各组工资总额，可以采用加权算术平均法计算平均工资。

（错）8.利用组距数列计算算术平均数时，以各组的组中值代表各组的实际数据，是假定各组数据在组内为均匀分布的。

（对）9.发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。

（错）10.季节指数高于100%的月为销售旺季，低于100%的月份为销售淡季。

（对）11.发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标，增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。

（错）12.数量指标指数编制时，同度量因数应固定在基编制期，质量指标指数编制时，同度量因数应固定在报告期。

（对）13.综合指数编制时采用“先综合后对比”的做法，平均指数编制时遵循“先对比后平均”的原则。

（对）14.平均数指数的编制，既可用全面的材料，也可用非全面的材料。

（对）15.当已知个体价格指数和麦基销售额资料时，可采用加权调和平均数形式计算价格综合指数。

（错）16.一般情况下，重复抽样的误差大于不重复抽样的误差。

（对）17.抽样误差是由于抽样的偶然因数而产生的，它既可以避免，也可以控制。

（错）18.在样本容量一定时，抽样估计的精确度与把握度之间呈反方向变动关系。

（对）19.当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。

（错）20.回归系数B的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。

（错）21.变量X与Y的相关系数为0.8，变量m与n的相关系数为—0.9则m与n的相关密切程度更高。

（对）22.在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。

统计学重点

1.统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学统计学分为描述统计和推断统计（分为参数估计和假设检验）2、包含所研究的全部个体的集合，称为总体。

从总体中抽取的一部分元素的集合，称为样本。

用来描述总体特征的概括性数字度量，称为参数。

用来描述样本特征的概括性数字度量，称为统计量。

变量分为：分类变量、顺序变量、数值型变量。

5种鉴别图表优劣的准则：一张好的图表应当1 精心设计、有助于洞察问题的实质2 使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述3能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息4是多维的5表述数据的真实情况变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，称为标准分数。

标准分数以测度每个数值在该组数据中的相对位置，并可以用它来判断一组数据是否有离群点。

z=(x-μ)/σμ为平均数，σ为标准差变异系数：变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。

变异系数=标准差/平均数点估计：从总体中抽取一个样本，根据该样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计区间估计：根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围：概率抽样的分类1）纯随机抽样:对总体的所有容量不做任何的分类和排队,完全按随机原则逐个抽取样本容量.2）、分层抽样类型抽样:将全及总体中的所有单位按某一主要标志分组,然后在各组中采用纯随机抽样或等距抽样方式,抽取一定数目的调查单位构成所需的样本.3）、系统抽样先将总体各单位按某一有关标志(或无关标志)排队,然后相等距离或相等间隔抽取样本单位4）、整群抽样在全及总体中以群(或组)为单位,按纯随机方式或等距抽样方式,抽取若干群(或组),然后对所有抽中的各群(或各组)中的全部单位一一进行调查假设检验：事先对总体参数或分布形式作出某种假设然后利用样本信息来判断原假设是否成立当原假设为真时拒绝原假设，所犯错误称为第Ⅰ类错误，又称弃真错误。

当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯错误称为第Ⅱ类错误，又称取伪错误。

统计学重点

统计学重点整理1、参数：是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

通常有总体平均数、总体标准差、总体比例表示。

统计量：是用来描述样本特征的概括性数字度量。

它是根据样本数据计算出来的一个量。

通常有样本平均数、样本标准差、样本比例表示。

2、茎叶图：是反映原始数据分布的图形。

它由茎和叶两部分构成，其图形是数字组成的，通过其可以看出数据的分布形状及数据的离散状况。

箱线图：是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成，它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。

3、方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。

它所研究的是非类型自变量对数值型因变量的影响。

它是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著影响. 假定前提:1、每个总体都应服从正态分布2、各个总体的方差必须相同3、观测值是独立的。

4、统计数据的分类（1）按计量尺度：分类的数据、顺序的数据、数值型数据（2）按收集方法：观察的数据、实验的数据（3）按时间状况：截面的数据、时序的数据5、饼图：是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。

直方图和条形图：定义：直方图：是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的。

条形图：是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。

区别：1、条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距。

2、直方图各矩形连续排列，条形图分开排列，3、条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。

6、经验法则表明：当一组数据对称分布时，约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内，约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内，约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内。

统计学重点知识归纳总结

统计学重点知识归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。

它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。

本文将对统计学的重点知识进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用统计学。

一、概率论基础概率论是统计学的基础，它研究的是随机现象发生的概率。

在概率论中，我们常用到以下几个重要的概念和定理：1. 事件与概率：事件是指试验的某种结果，概率是该事件发生的可能性大小。

概率的基本性质包括非负性、规范性和可列可加性。

2. 条件概率与独立性：条件概率是指事件A在另一事件B已经发生的条件下发生的概率。

两个事件A和B是独立的，当且仅当它们的联合概率等于各自的概率的乘积。

3. 随机变量与概率分布：随机变量是指随机试验结果的数值表示。

离散随机变量的概率分布通过概率质量函数来描述，连续随机变量的概率分布则通过概率密度函数来描述。

4. 期望和方差：随机变量的期望是其取值与其概率的乘积的总和。

方差衡量了随机变量离其期望值的偏离程度。

二、抽样与估计抽样是指从总体中选择一部分个体进行观察和测量的过程。

统计学中，我们常使用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。

1. 抽样分布和抽样误差：当样本容量足够大时，样本的统计量（如均值和比例）的分布接近正态分布。

抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异。

2. 置信区间：置信区间是对总体参数的一个范围估计。

一般情况下，置信区间使用样本统计量和抽样分布来计算。

3. 抽样分布的中心极限定理：中心极限定理指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布接近正态分布，且均值的期望等于总体均值。

4. 参数估计：利用样本数据来估计总体参数的值。

常用的参数估计方法包括最大似然估计和最小二乘估计。

三、假设检验与推断假设检验是统计学中的一种方法，用于判断总体参数是否符合某个特定的假设。

推断统计学是基于样本数据对总体特征进行推断的过程。

1. 假设检验的步骤：假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和进行决策。

统计学重点整理

参数(parameter)：描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值。

所关心的参数主要有总体均值、标准差、总体比例等。

总体参数通常用希腊字母表示统计量(statistic)：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数。

所关心的样本统计量有样本均值(x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等。

样本统计量通常用小写英文字母表示1、概率抽样：简单随机抽样（SRS）、系统抽样（SYS）、分层抽样（STS）、整群抽样（STS）、多阶段抽（MSS）简单随机抽样（SRS）特点：总体中每一个样本点均有相同机率被抽中、抽出某个样本后不影响另一个样本抽出的机率（独立性）、经常先列样本名册后用计算机产生随机数或随机表抽选放回和不放回：放回（重复）抽样；无放回（不重复）抽样系统抽样（SYS）等距抽样：将所有样本列册以序号排列，先随机抽取第一个样本，接着每隔Ｋ个样本抽取下一个样本；间隔K 的求法：Population size/ Sample size；常用于抽样（类似于简单随机抽样）分层抽样（STS）将总体区分为数个层（strata）：层之间互斥且周延、层内性质相近、层与层之间差异明显从每一层中简单随机抽取若干样本作为该层的代表，再将所有层总结集合整群抽样（STS）将总体区分为多个群集clusters：群集间互斥且周延、群集与群集间差异小、群集内类似总体随机抽取数个clusters将抽中的群集内每个样本均调查多阶段抽样（MSS）第一阶段：分群——整群抽样第二阶段：分层——分层抽样第三阶段……整群抽样的优点是实施方便、节省经费；整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

抽样方法优点缺点简单随机抽样操作简便易行，总体个数多时，工作量太大系统抽样操作便简易行，可以提高效率如不了解样本总体，抽出的样本有偏差分层抽样充分保证样本结构与总体的一致整体差异不明显时不适用，在使用时提高样本的代表性需要与其他抽样方法综合使用。

统计学复习重点

1、社会经济统计：它是从数量方面入手研究社会经济现象的现状及发展规律的一种手段。

统计的涵义：一是指统计活动（统计工作）；二是指统计资料；三是指统计科学统计的基本方法：一.大量观察法二．综合分析法三．归纳推断法2、按统计指标的表现形式不同将其分为总量指标，相对指标和平均指标。

总量指标，是反映现象总体规模的统计指标。

它主要描述社会经济活动的总成果。

相对指标是两个有联系的统计指标之比，它反映事物之间的数量关系或联系程度。

平均指标是说明总体单位某一数量标志一般水平的统计指标。

3、统计指标的基本要求：一，要有正确的理论依据；二，要明确统计指标内容;三，要有一个科学的计算方法。

4、指标体系的定义和分类所谓指标体系，就是将反映社会经济现象数量特征的一系列相互依存、相互联系的统计指标有机结合所组成的整体。

一，按内容划分可分为社会统计指标体系、经济统计指标体系和科学技术统计指标体系，社会指标体系是反映货描述社会及人口基本特征和变动情况的指标体系。

经济指标体系是反映或描述国民经济基本特征及其运行情况的指标体系。

科技指标体系是指反映或描述科学技术特征及其发展情况的指标体系。

二，按反应的范围可分为宏观、中观和微观统计指标体系。

三，按研究目的不同分为基本统计指标体系和专题统计指标体系。

5、统计调查的分类一，按搜集资料的组织方式不同，统计调查可分为统计报表和专门调查；二，按调查对象包括的范围不同，统计调查可分为全面调查和非全面调查三，根据调查资料登记时间是否具有连续性，统计调查可分为经常性调查和一次性调查；四，按搜集统计数据的方法不同，统计调查可以分为直接观察法、采访法、报告法和问卷法。

6、普查普查：为了某种特定目的而专门组织的一次性全面调查。

普查是适合于特定目的、特定对象的一种调查方式，主要用于搜集处于某一时点状态上的社会经济数量，目的是为了掌握特定社会经济现象的全貌，详细了解重要的国情、国力，为国家制定有关政策或措施提供依据。

大学统计学考试重点(考试必备)

第一章统计总论1.统计三种不同含义：统计工作，统计资料，统计学(总体性、数量性、具体性、社会性)2.关系：统计资料是统计工总的成果，统计工作和统计资料是过程与成果的关系。

统计学是统计工作经验的总结，统计学来源于实践，又高于实践，反过来对统计实践具有很大的指导作用。

3.统计学的研究对象：统计学最初是以社会现象为其研究对象的。

统计的研究对象是统计研究所要认识的客体，这个客体独立存在于人们的主管意识之外。

社会经济统计学的研究对对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量关系反映社会经济现象的规律性。

4.社会经济统计的特点：数量性（数量特征、数量关系、数量界限），总体性，具体性，社会性。

5.统计学的性质：社会经济统计学是一门认识社会经济现象总体数量的方法论科学。

.6.统计研究方法：大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计模型法，统计推断法7.统计的基本任务：对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和咨询意见，实行统计监督。

8.统计的基本职能：信息职能、咨询职能、监督职能9.统计的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计资料的提供和管理。

10.统计总体：是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体。

（客观性、同质性、大量性、差异性）11.总体单位（个体）：构成总体的每一个别事物，简称单位。

12.标志：是说明总体单位属性或特征的名称。

13.指标：是用来反映总体数量特征的科学概念和具体数值。

（数量性、综合性、具体性）（六要素：指标名称、计算方法、计量单位、时间限制、空间限制、具体数值）14.区别与联系：说明的对象不同。

指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。

表示方法不同。

标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种，而指标都是用数值表示的。

联系，许多统计指标的数值时从总体单位的数量标志值汇总而来的。

有些统计指标与数量标志之间存在一定条件下变换干系。