2018-2019年深圳市数学押题试卷训练试题(2套)附答案
2018—2019学年深圳初三下23校第二次联考数学卷及答案
2019年4月第二次质量检测数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分） 1．在0、21、-2、-1四个数中，最小的数是（ ） A ．-2 B ． -1 C ．0 D ．21 2．马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是是（ ）A ．248a a a =÷ B ．1243a a a =⋅ C ．1055a a a =+ D ．52322x x x =⋅ 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4．由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年一月份放映以来实现票房与口碑的双丰收，票房有望突破50亿元。
其中50亿用科学计数法表示为（ ）A ．10105.0⨯ B ．8105⨯ C ．9105⨯ D ．10105⨯5．如图，直线a ∥b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若∠1=28°，则∠2的度数为（ ） A ．108° B ．118° C ．128° D ．152° 6．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）ABCD7．下表来源市气象局2019年3月7号发布的全市六个监测点监测到的空气质量指数（AQI ）数据A ．65°B ．75°C ．85°D ．90°8．在2018-2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次都保持不败，共取得了74分暂列积分榜第一名。
已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
设曼城队一共获胜了x 场，则可列方程为（ ）A.74)30(3=-+x xB.74)30(3=-+x xC.74)26(3=-+x xD.74)26(3=-+x x 9．定义：在等腰三角形中，底边和腰长的比叫做顶角的正对，顶角A 的正对记做sadA,即sadA=底边：腰。
2018-2019年深圳市福田区七年级(下)期末数学模拟试卷及答案
2018-2019年深圳市七年级（下）期末数学模拟试卷2019.5.22题号一二三总分得分一．选择题（共12小题）1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．x3•x3＝x6 B．3x2+2x3＝5x5 C．（x2）3＝x5 D．（ab）3＝a3b3．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A．2B．3C．9D．104．如图，世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，身长约5.6~6.5厘米，包括了尖尖的长嘴及尾羽的长度（通常嘴和尾羽会占总身长的1/2），它的质量约为0.056盎司，将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10－1B．5.6×10－2C．5.6×10－3D．0.56×10－15．下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆6．如右图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠2C．∠4＝∠5D．∠3＝∠47．下列可以运用平方差公式运算的有（）①（a+b）（－b+a）；②（－a+b）（a－b）；③（a+b）（－a－b）；④（a－b）（－a－b）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS10．下列说法中，正确的是（ ） A ．随机事件发生的概率为0.5B ．必然事件发生的概率为1C ．概率很小的事件为不可能事件D ．内错角相等是确定性事件11．小明从福田去宝安，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达宝安，下列图中，横轴表示从福田出发后的时间，纵轴表示小明与福田的距离，则较符合题意的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．如图，在底边BC 为3，腰AB 为2的等腰三角形ABC 中，DE 垂直平分AB 于点D ，交BC 于点E ，则△ACE 的周长为（ ）A ．3.5B ．5C ．4D ．5.5二．填空题（共4小题）13．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有 个。
深圳市2018届高考数学模拟试题(2)及答案解析
值为
A． 6B． 7C．8D．9网
n 1, x a
第Ⅱ卷 （非选择题共 90 分）
二、填空题： 本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．
13.某程序框图如右图所示，若 a 3 ,则该程序运行后，输出的 x
值为 ;
a
1
14. 若 (2 x ) dx 3 ln 2( a 1) ，则 a 的值
1
一根．
（Ⅰ）当 n 3时 , 记事件 A {抽取的 3 根钢管中恰有 2 根长度相等 }，求 P ( A) ；
（Ⅱ）当 n 2 时 , 若用 表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）
②令
2
1， E ( ) 1，求实数 的取值范围．
,①求 的分布列；
19．（本小题满分 12 分）
如图，几何体 ABCD B1C1D1中，四边形 ABCD 为菱形，
2
5
时，求实数
t 的取值范围 .
3
6
深圳市 2018 届高考数学模拟试题 (2) 及答案解析
参考答案
一、选择题：本大题共 CBACD
二、填空题：本大题共
12 小题．每小题 5 分，共 60 分．
ABBCA
CB
4 小题，每小题 4 分，共 16 分．
13. 3114. 2 15. 2 5 16 ．①③⑤
A ． 15
B ． 15
C． 30 D ． 30
1 D ． ( ,0]
4 1 )n 展开式中 x 2 项的系数为 x
11.已知函数 f ( x) 对定义域 R 内的任意 x 都有 f ( x) = f (4 x) ，且当 x 2 时其导函数 f ( x) 满足
xf ( x) 2 f ( x),若 2 a 4 则
深圳市罗湖区2018–2019学年度第二学期期末测试八年级数学(含答案和试卷分析)
分式有意义的条件
3
因式分解的意义
不等式的性质
4
多边形
因式分解的意义
5
分式的性质
旋转的性质
6
角平分线的性质
分式方程的增根
7
等边三角形的性质；勾股定理
由实际问题抽象出分式方程
8
不等式组的解集
命题与定理
9
线段垂直平分线的性质
在数轴上表示不等式的解集 一次函数与一元一次不等式
10
命题与定理
分式方程的解；角平分线的性质；作图—基本作图
16．在△ABC 中，AB＝10，CA＝5，BC＝6，∠BAC 的角平分线与∠ACB 的角平分线相 交于 l，且 DE∥BC 交 AB 于 D，则 Dl 的长等于____________．
D 三、解答题
ìï2x≤x＋2
B
17．解不等式组:
í ï î
x－1＜x＋1 并把其解集在数轴上表示出来． 2
A
l C
【考点】KF：角平分线的性质；KQ：勾股定理； 对比分析：从考点上对比 19 年期末与 18 年大体相同，考察了角平分线和勾股定理，图形上没有 18 年复
杂，但是需要通过角平分线的性质做辅助线进行求值，与 18 年相比难度相当
-10/13-
【18 年期末考试第 22 题】 22．（9 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AE、DE 分别平分∠BAD、∠ADC，E 点在 BC 上．
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11
找规律
线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质
12
等边三角形的性质；旋转
一元一次不等式的应用．
13
因式分解
提公因式法与公式法的综合运用
14
广东省深圳市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
利用向量内积的坐标运算以及向量模的坐标表示，准确运算，即可求解．
【详解】
由题意，向量 ，
则 ， ，
所以 ．
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了向量内积的坐标运算，以及向量模的坐标运算的应用，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
13．0.56
15．函数 的部分图象如图，其中 ， ， ．则 ____； _____．
16．棱长均为1m的正三棱柱透明封闭容器盛有 水，当侧面 水平放置时，液面高为 （如图1）； 当转动容器至截面 水平放置时，盛水恰好充满三棱锥 （如图2），则 ___； _____．
评卷人
得分
三、解答题
17．已知 的三个内角 的对边分别是 ，且 ．
【分析】
利用向量的加减法的法则，利用 是 的重心，进而得出 ， 再利用向量的加减法的法则，即可得出答案．
【详解】
由题意，点 分别是 边的中点， 与 相交于点 ，
所以 是 的重心，则 ，
又因为 ，
所以
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了向量的线性运算，以及三角形重心的性质，其中解答中熟记三角形重心的性质，以及向量的线性运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
其中 ， ，例如： 。试用上述公式估计 的近似值为（精确到0.01）
A．0.99B．0.98C．0.97 D．0.96
10．已知函数 ，若存在实数 ，满足 ，则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．设 为虚数单位，复数 的模为______。
2018-2019学年深圳市八年级(下)期末数学模拟试卷及答案
2018-2019年深圳市八年级（下）期末数学模拟试卷 2019.5.22题号 一二三总分得分一．选择题（共12小题，满分36分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（ ） A ．a ﹣7＞b ﹣7B ．6+a ＞b +6C ．a5＞b5D ．﹣3a ＞﹣3b3．如图，△ABC 的两边AC 和BC 的垂直平分线分别交AB 于D 、E 两点，若AB 边的长为10cm ，则△CDE 的周长为（ ） A ．10cm B ．20cm C ．5cm D ．不能确定 4．在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于D ，若BD ＝2，则AB 的长度是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．2第3题 第4题 第5题 5．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 的中点，AE 、CF 分别交BD 于点M 、N ，则四边形AMCN 与□ABCD 的面积比为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．166．四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A ．AB ＝CDB ．AD ＝BCC ．AD ∥BCD ．∠A +∠B ＝1807．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE 是△ABC 的中位线，AB =√13，BC ＝3，则DE ＝（ ）A ．32B ．√132C ．1D ．28．下列命题中，其中真命题的个数是（ ）①平面直角坐标系内的点与实数对一一对应； ②内错角相等； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④对顶角相等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．1010．若分式x 2−4x−2的值为0，则x 的值为（ ）A ．﹣2B ．2C ．±2D ．不能确定11．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（ ）A ．0B ．2C ．4D ．612．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y ＝x 上的动点，A （1，0），B （3，0）是x 轴上的两点，则P A +PB 的最小值为（ ）A ．3B ．√10C ．√12D ．4二．填空题（共4小题，满分12分）13．分解因式：3x 2﹣6x 2y +3xy 2＝ 。
2018-2019深圳五大名校八下期中压轴题
⎪⎩⎪⎨⎧==+=+m b b 02a 11a 2﹣2018-2019学年百外八下期中数学试卷12.（2012，十堰，10题）如图，O 是正△ABC 内一点，OA ＝3，OB ＝4，OC ＝5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，下列结论：①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB ＝150°；④S 四边形AOBO ′＝6＋33；⑤S △AOC +S △AOB ＝6＋439．其中正确的结论是（ ） A ．①②③⑤ B ．①②③④ C ．①②③④⑤ D ．①②③16.如图，△ABC 中，D 是AB 的中点，DE ⊥AB ，∠BCE ＋∠ACE ＝180°，EF ⊥AC 交AC 于F ，若AC ＝12，BC ＝8，则AF ＝ 。
22.阅读以下的解读过程，解答下列问题.例：已知多项式2x 3－x 2＋m 分解因式的结果中有因式2x ＋1，求m 的值.对于以上问题，小民同学和小果同学分别采用了不同的方法：小民的解法：设2x 3－x 2＋m ＝（2x ＋1）（x 2＋ax ＋b ），则：2x 3－x 2＋m ＝2x 3＋（2a ＋1）x 2＋（a ＋2b ）x ＋b比较系数得 ，解得⎪⎩⎪⎨⎧===5.0m 5.0b 1a ﹣，∴m ＝0.5 小果的解法：设2x 3－x 2＋m ＝（2x ＋1）·A （A 为整式）由于上式为恒等式，为方便计算，取x ＝﹣0.5，∴2×（﹣0.5）3－0.52＋m ＝0，解得m ＝0.5请你参考这两位同学的思路，探究并解决以下问题：（1）若多项式x 2＋px －6分解因式的结果中有因式x －3，则实数P ＝ ；（2）若多项式x 4＋mx 3＋nx －16分解因式的结果中有因式（x －1）和（x －2），求实数m 、n 的值．23.皓皓在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现：△ABC 内总存在一点P 与三个顶点连线的夹角相等，此时点P 到△ABC 的三顶点的距离之和PA ＋PB ＋PC 的值最小.为了论证这个命题，皓皓做了以下探究：（1）问题的转化：把△APC 绕点A 逆时针旋转60°得到△C P A ''，连接P P ',这样就把确定PA ＋PB ＋PC 的值最小值问题转化成BP ＋P P '＋C P ''的最小值的问题了，请利用图1，证明：PA ＋PB ＋PC ＝BP ＋P P '＋C P ''；（2）问题的解决：当点P 到锐角△ABC 的三顶点的距离之和PA ＋PB ＋PC 的值最小时，求∠APB 和∠APC 的度数；（3）结论的应用：如图2是一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为23，点P 是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P 到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.深实验2018-2019学年八下期中检测数学试题一、选择题12.如图，平行四边形ABCD 的顶点A 是等边△EFG 边FG 的中点，∠B=60°，EF=2，则阴影部分的面积为（ ） A.433 B.43 C.233 D.23 16.如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，BC A '△与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D 、E 分别为AC 、BC 的中点，连接DE 并延长交B A '所在直线于点F ，连接，E A '当EF A '△为直角三角形时，AB 的长为________.23.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°，点D 从点C 出发沿CA 方向以每秒2个单位长度的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以每秒1个单位长度的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。
2018-2019学年广东省深圳市福田区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析
2018-2019学年广东省深圳市福田区七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．2．已知a＝60°，则α的余角等于（）A．20°B．30°C．100°D．120°解：α的余角等于：90°﹣60°＝30°．故选：B．3．非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播.0.0000002用科学记数法表示为（）A．2×10﹣7B．2×10﹣6C．0.2×10﹣8D．﹣2×107解：0.0000002＝2×10﹣7．故选：A．4．如图，P在线段AB的垂直平分线l上，已知P A＝5，AC＝3，PC＝4，则线段PB的长度是（）A ．6B ．5C ．4D ．3解：∵P 在线段AB 的垂直平分线l 上，P A ＝5， ∴PB ＝P A ＝5， 故选：B ．5．下列是随机事件的是（ ）A ．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上D ．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7解：A ．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球，属于不可能事件； B ．平行于同一条直线的两条直线平行，属于必然事件； C ．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上，属于随机事件； D ．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7，属于不可能事件； 故选：C ．6．如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是（ ）A ．34B ．12C ．13D ．14解：当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是270360=34，故选：A ．7．下列计算正确的是（ ） A ．a 3+a 3＝2a 6B ．a 2×a 3＝a 6C ．（a 3）2＝a 5D ．a 3÷a 2＝a解：A 、a 3+a 3＝2a 3，故此选项错误； B 、a 2×a 3＝a 5，故此选项错误； C 、（a 3）2＝a 6，故此选项错误； D 、a 3÷a 2＝a ，正确． 故选：D ．8．下列乘法运算中，能用平方差公式的是（ ） A ．（b +a ）（a +b ） B ．（﹣x +y ）（x +y ） C ．（1﹣x ）（x ﹣1）D ．（m +n ）（﹣m ﹣n ）解：A 、不能用平方差公式，故本选项错误；B 、能用平方差公式，（﹣x +y ）（x +y ）＝（y +x ）（y ﹣x ）＝y 2﹣x 2，故本选项正确；C 、不能用平方差公式，故本选项错误；D 、不能用平方差公式，故本选项错误； 故选：B ．9．已知三角形三边的长度分别是6cm ，10cm 和xcm ，若x 是偶数，则x 可能等于（ ） A ．8cmB ．16cmC ．5cmD ．2cm解：根据三角形的三边关系定理得：10﹣6＜x ＜10+6， 解得：4＜x ＜16， ∵x 是偶数，∴x 可以为6、8、10、12、14，所以只有选项A 符合，选项B 、C 、D 都不符合， 故选：A ．10．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ，再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是（ ）A ．射线OE 是∠AOB 的平分线B ．△COD 是等腰三角形C ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称 D ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称解：A 、连接CE 、DE ，根据作图得到OC ＝OD 、CE ＝DE ． ∵在△EOC 与△EOD 中， {OC =OD CE =DE OE =OE， ∴△EOC ≌△EOD （SSS ），∴∠AOE ＝∠BOE ，即射线OE 是∠AOB 的平分线，正确，不符合题意； B 、根据作图得到OC ＝OD ，∴△COD 是等腰三角形，正确，不符合题意； C 、根据作图不能得出CD 平分OE ， ∴CD 不是OE 的平分线，∴O 、E 两点关于CD 所在直线不对称，错误，符合题意； D 、根据作图得到OC ＝OD ， 又∵射线OE 平分∠AOB ， ∴OE 是CD 的垂直平分线，∴C 、D 两点关于OE 所在直线对称，正确，不符合题意； 故选：C ．11．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y （升）与浆洗一遍的时间x （分）之间函数关系的图象大致为（ ）A ．B ．C．D．解：每浆洗一遍，注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多，清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间，排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0，纵观各选项，只有D选项图象符合．故选：D．12．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝α，∠BFC＝β，则（）A．2α+β＝180°B．2β﹣α＝145°C．α+β＝135°D．β﹣α＝60°解：延长C′D交AC于M，如图，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠C′＝∠ACD，∠C′AD＝∠CAD＝∠B′AE＝α，∴∠C′MC＝∠C′+∠C′AM＝∠C′+2α，∵C′D∥B′E，∴∠AEB′＝∠C′MC，∵∠AEB′＝180°﹣∠B′﹣∠B′AE＝180°﹣∠B′﹣α，∴∠C′+2α＝180°﹣∠B′﹣α，∴∠C′+∠B′＝180°﹣3α，∵β＝∠BFC＝∠BDF+∠DBF＝∠DAC+∠ACD+∠B'＝α+∠ACD+∠B′＝α+∠C′+∠B′＝α+180°﹣3α＝180°﹣2α，即：2α+β＝180°．故选：A．二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．如图所示，l 1∥l 2，∠1＝60°，则∠2＝ 120 °．解：∵l 1∥l 2，∴∠3＝∠1＝60°， ∴∠2＝180°﹣∠3＝120°． 故答案为：120°．14．等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角为 50°或80° ． 解：①若100°的外角是此等腰三角形的顶角的邻角， 则此顶角为：180°﹣100°＝80°， 则其底角为：180°−80°2=50°；②若100°的外角是此等腰三角形的底角的邻角， 则此底角为：180°﹣100°＝80°； 故这个等腰三角形的底角为：50°或80°． 故答案为：50°或80°．15．若2x ＝5，2y ＝3，则22x +y ＝ 75 ． 解：∵2x ＝5，2y ＝3，∴22x +y ＝（2x ）2×2y ＝52×3＝75．故答案为：75．16．已知动点P 以2cm 的速度沿图1所示的边框从B →C →D →E →F →A 的路径运动，记△ABP 的面积为y （cm 2），y 与运动时间t （s ）的关系如图2所示，若AB ＝6cm ，则m ＝ 13 ．解：由图得，点P 在BC 上移动了3s ，故BC ＝2×3＝6（cm ） 点P 在CD 上移动了2s ，故CD ＝2×2＝4（cm ） 点P 在DE 上移动了2s ，故DE ＝2×2＝4（cm ）由EF ＝AB ﹣CD ＝6﹣4＝2cm 可得，点P 在EF 上移动了1（s ） 由AF ＝BC +DE ＝6+4＝10cm ，可得点P 在F A 上移动了5（s ） m 为点P 走完全程的时间：7+1+5＝13（s ）． 故m ＝13． 故答案为：13三、解答题：（本题共7题，其中，笫17题10分，第18题7分，第19题6分，第20题6分、第21题7分，第22题7分，第23题9分，共52分）17．（10分）（1）计算：（﹣3）2+（π﹣3.14）0×（﹣1）2019﹣（13）﹣2．（2）计算：2ab •3a 2b ÷（﹣2a ）+（﹣2ab ）2． 解：（1）原式＝9+1×（﹣1）﹣9＝﹣1； （2）原式＝﹣3a 2b 2+4a 2b 2＝a 2b 2．18．（7分）先化简，再求值：[（2x ﹣y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ）]÷y ，其中x ＝1，y ＝2． 解：[（2x ﹣y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ）]÷y ＝[4x 2﹣4xy +y 2﹣4x 2+y 2]÷y ＝[﹣4xy +2y 2]÷y ＝﹣4x +2y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝﹣4+4＝0．19．（6分）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；（2）求△A1B1C1的面积（直接写出结果）．解：（1）如图所示：（2）△A1B1C1得面积：3×4−12×2×3−12×1×2−12×2×4＝12﹣3﹣1﹣4＝4．20．（6分）甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是P甲（红），从乙中摸出红球的概率是P乙（红）（1）求P甲（红）与P乙（红）的值，并比较它们的大小．（2）将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为P丙（红）．小明认为：P丙（红）＝P甲（红）+P乙（红）．他的想法正确吗？请说明理由．．解：（1）P甲（红）=38，P乙（红）=716，所以P甲（红）＜P乙（红）；（2）他的想法不正确．理由如下：P丙（红）=3+78+16=512，而P甲（红）+P乙（红）=38+716=1316，所以P丙（红）＜P甲（红）+P乙（红）．21．（7分）把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AF＝DC线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．解：AB∥DE理由：∵AF＝DC（已知）∴AF+FC＝DC+FC即AC＝DF∵BC∥EF（已知）∴∠BCA＝∠EFD（两直线平行，内错角相等）又∵BC＝EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠A＝∠D（两三角形全等则它们的对应角相等）．∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．解：AB∥DE理由：∵AF＝DC（已知）∴AF+FC＝DC+FC．∴AC＝DF．∵BC∥EF已知，∴∠BCA＝∠EFD（两直线平行，内错角相等）．∵BC＝EF（已知）．∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠A＝∠D（两三角形全等则它们的对应角相等）．∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．故答案为FC；已知，两直线平行，内错角相等；已知；SAS；两三角形全等则它们的对应角相等；内错角相等，两直线平行．22．（7分）小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x 的几组对应值．012345所挂质量x/kg303234363840弹簧长度y/cm（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）直接写y与x的关系式；（3）当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；故答案为：所挂物体质量，弹簧长度；（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长32厘米；当不挂重物时，弹簧长30厘米，则y与x的关系式为：y＝2x+30；（3）当弹簧长度为130cm（在弹簧承受范围内）时，130＝2x+30，解得x＝50，答：所挂重物的质量为50kg．23．（9分）已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD＝DE．（1）如图1，当E在AC的延长线上且CE＝CD时，AD是△ABC的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由；（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．（1）解：如图1，结论：AD是△ABC的中线．理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，∵CD＝CE，∴∠CDE＝∠E，∵∠ACD＝∠CDE+∠E＝60°，∴∠E＝30°，∵DA＝DE，∴∠DAC＝∠E＝30°，∵∠BAC＝60°，∴∠DAB＝∠CAD，∵AB＝AC，∴BD＝DC，∴AD是△ABC的中线．（2）结论：AB+BD＝AE，理由如下：如图2，在AB 上取BH ＝BD ，连接DH ，∵BH ＝BD ，∠B ＝60°，∴△BDH 为等边三角形，AB ﹣BH ＝BC ﹣BD 即AH ＝DC ， ∴∠BHD ＝60°，BD ＝DH ，∵AD ＝DE ，∴∠E ＝∠CAD ，∴∠BAC ﹣∠CAD ＝∠ACB ﹣∠E 即∠BAD ＝∠CDE ， ∵∠BHD ＝60°，∠ACB ＝60°，∴180°﹣∠BHD ＝180°﹣∠ACB 即∠AHD ＝∠DCE ， ∵∠BAD ＝∠CDE ，AD ＝DE ，∠AHD ＝∠DCE ， 在△AHD 和△DCE ，{∠BAD =∠CDE ∠AHD =∠DCE AD =DE，∴△AHD ≌△DCE （AAS ），∴DH ＝CE ，∴BD ＝CE ，∴AE ＝AC +CE ＝AB +BD ．（3）AB ＝BD +AE ，如图3，在AB 上取AF ＝AE ，连接DF ，∵△ABC 为等边三角形，∴∠BAC ＝∠ABC ＝60°，∴△AFE 是等边三角形，∴∠F AE ＝∠FEA ＝∠AFE ＝60°，∴EF ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DEF ，∵AD ＝DE ，∴∠DEA ＝∠DAE ，∴∠DEF ＝∠DAF ，∵DF ＝DF ，AF ＝EF ，在△AFD 和△EFD 中，{AD =DE DF =DF AF =EF，∴△AFD ≌△EFD （SSS ）∴∠ADF ＝∠EDF ，∠DAF ＝∠DEF ，∴∠FDB ＝∠EDF +∠EDB ，∠DFB ＝∠DAF +∠ADF ， ∵∠EDB ＝∠DEF ，∴∠FDB ＝∠DFB ，∴DB ＝BF ，∵AB ＝AF +FB ，∴AB ＝BD +AE ．。
2018-2019学年广东省深圳市高一下学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年广东省深圳市高一下学期期末考试数学试题一、单选题1．若集合{}2123A =-，，，，{}2B x x n n N ==∈，，则A B =（ ）A ．{}2-B ．{}2C ．{}22-，D ．∅【答案】B【解析】通过集合B 中n N ∈，用列举法表示出集合B ，再利用交集的定义求出A B ．【详解】由题意，集合{}{}202468B x x n n N ==∈=，，，，，，， 所以{}2A B ⋂= 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及集合的运算，其中熟记集合的表示方法，以及准确利用集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 2．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（ ） A ．14B ．13C ．12D ．23【答案】C【解析】利用列举法求得基本事件的总数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解． 【详解】由题意，连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，基本事件包含：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），共有4中情况，出现正面向上与反面向上各一次，包含基本事件：（正面，反面），（反面，正面），共2种，所以的概率为2142P ==，故选C ． 【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中熟练利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．3．下列函数中，既是偶函数又在区间()0+∞，上单调递减的是（ ） A ．3y x = B ．y x = C ．sin y x = D ．21y x =【答案】D【解析】利用函数的奇偶性和单调性，逐一判断各个选项中的函数的奇偶性和单调性，进而得出结论． 【详解】由于函数3y x =是奇函数，不是偶函数，故排除A ；由于函数y x =是偶函数，但它在区间()0+∞，上单调递增，故排除B ； 由于函数sin y x =是奇函数，不是偶函数，故排除C ； 由于函数21y x=是偶函数，且满足在区间()0+∞，上单调递减，故满足条件． 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定及应用，其中解答中熟记函数的奇偶性的定义和判定方法，以及基本初等函数的奇偶性是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．4．如图，扇形OAB 的圆心角为90︒，半径为1，则该扇形绕OB 所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（ ）A ．34π B ．2π C ．3π D ．4π【答案】C【解析】以OB 所在直线为旋转轴将整个图形旋转一周所得几何体是一个半球，利用球面的表面积公式及圆的表面积公式即可求得． 【详解】由已知可得：以OB 所在直线为旋转轴将整个图形旋转一周所得几何体是一个半球，其中半球的半径为1，故半球的表面积为：22223r r πππππ+=+= 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了旋转体的概念，以及球的表面积的计算，其中解答中熟记旋转体的定义，以及球的表面积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5．已知函数()f x cosx =，下列结论不正确的是（ ） A ．函数()y f x =的最小正周期为2π B ．函数()y f x =在区间()0π，内单调递减 C ．函数()y f x =的图象关于y 轴对称 D ．把函数()y f x =的图象向左平移2π个单位长度可得到sin y x =的图象 【答案】D【解析】利用余弦函数()f x cosx =的性质对A 、B 、C 三个选项逐一判断，再利用平移“左加右减”及诱导公式得出cos sin 2x x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，进而得出答案． 【详解】由题意，函数()f x cosx =其最小正周期为2π，故选项A 正确； 函数()f x cosx =在()0π，上为减函数，故选项B 正确； 函数()f x cosx =为偶函数，关于y 轴对称，故选项C 正确 把函数()f x cosx =的图象向左平移2π个单位长度可得cos sin 2x x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，所以选项D 不正确． 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了余弦函数的性质，以及诱导公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6．已知直线l 是平面a 的斜线，则a 内不存在与l （ ） A ．相交的直线 B ．平行的直线 C ．异面的直线 D ．垂直的直线【答案】B【解析】根据平面的斜线的定义，即可作出判定，得到答案． 【详解】由题意，直线l 是平面α的斜线，由斜线的定义可知与平面相交但不垂直的直线叫做平面的斜线，所以在平面α内肯定不存在与直线l 平行的直线． 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了直线与平面的位置关系的判定及应用，其中解答中熟记平面斜线的定义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题． 7．若0a >，且1a ≠，则“12a =”是“函数()a f x log x x =-有零点”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】结合函数零点的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断，即可得出答案． 【详解】 由题意，当12a =时，()12log f x x x =-，函数12log y x =与y x =有交点， 故函数()a f x log x x =-有零点； 当()a f x log x x =-有零点时，a 不一定取12， a 只要满足01a <<都符合题意． 所以“12a =”是“函数()a f x log x x =-有零点”的充分不必要条件． 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了函数零点的概念，以及对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记函数零点的定义，以及对数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8．如图，ABC △中，E F ，分别是BC AC ，边的中点，AE 与BF 相交于点G ，则AG =（ ）A ．1122AB AC + B ．1233AB AC +C ．1133AB AC +uuu r uuu rD ．2133AB AC + 【答案】C【解析】利用向量的加减法的法则，利用G 是ABC △的重心，进而得出23AG AE =uuu r uu u r，再利用向量的加减法的法则，即可得出答案． 【详解】由题意，点E F ，分别是BC AC ，边的中点，AE 与BF 相交于点G ，所以G 是ABC △的重心，则23AG AE =uuu r uu u r，又因为1111()2222AE AC CE AC CB AC AB AC AC AB =+=+=+-=+uu u r uuu r uur uuu r uu r uuu r uu u r uuu r uuur uu u r ，所以211333AG AE AB AC ==+uuu r uu u r uu u r uuu r故答案为：C 【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，以及三角形重心的性质，其中解答中熟记三角形重心的性质，以及向量的线性运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．9．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook ，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）()()357211sin 13!5!7!21!n n x x x x x x n --=-++++-+-L L()()2462cos 112!4!6!2!n n x x x xx n -=-++++-+L L其中*x R n N ∈∈，，!1234n n =⨯⨯⨯⨯⨯L ，例如：1!12!23!6===，，。
2019年广东省深圳市中考数学试题分类解析【专题12】押轴题(含答案)
数学精品复习资料广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题一、选择题1.（深圳2002年3分）反比例函数y=)0k (xk在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂 直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是【 】A 、1B 、2C 、4D 、212. （深圳2003年5分）如图，直线l 1//l 2，AF ：FB=2：3，BC ：CD=2：1，则AE ：EC 是【 】A 、5：2B 、4：1C 、2：1D 、3：2∴3. （深圳2004年3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，3），平行于x轴的直线CD 交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE＋FD的值是【】4. （深圳2005年3分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是【】A 、334-π B 、π32 C 、332-π D 、π315. （深圳2006年3分）如图，在ABCD 中，AB : AD = 3:2，∠ADB=60°，那么cos Ａ的值等于【 】6. （深圳2007年3分）在同一直角坐标系中，函数(0)ky k x=≠与(0)y kx k k =+≠的图象大致是【 】7. （深圳2008年3分）如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于【 】8. （深圳2009年3分）如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD//BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC=120°，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为【 】A.cm 2 B. 23π⎛ ⎝ cm 2C. cm 2D. cm 29.（深圳2010年学业3分）如图，点P（3a，a）是反比例函y＝kx（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为【】10.（深圳2010年招生3分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AODO等于【】A .B . 13C .23D .1211. （深圳2011年3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为【】A. B. :1 C.5:3 D.不确定12.（2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】13.（2013年广东深圳3分）如图，已知l 1∥l 2∥l 3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个项点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是【 】A.13 B. 617 C. D.二、填空题1.（深圳2002年3分）如果实数a 、b 满足(a ＋1)2=3－3(a ＋1)，3(b ＋1)=3－(b ＋1)2，那么b aa b的 值为 ▲ 。
广东省深圳市2018-2019年中考数学试题分类解析【专题02】代数式和因式分解(含答案)
（5）选择题1.（深圳2002年3分）将多项式x 2－3x －4分解因式，结果是【 】A 、（x －4）（x ＋1）B 、（x －4）（x －1）C 、（x ＋4）（x ＋1）D 、（x ＋4）（x －1）2.（深圳2004年3分）下列等式正确的是【 】A 、(－x 2)3= －x 5B 、x 8÷x 4=x 2C 、x 3＋x 3=2x 3D 、(xy)3=xy 33.（深圳2007年3分）若2(2)30a b -++=，则2007()a b +的值是【 】Ａ．0Ｂ． Ｃ．1- Ｄ．20074.（深圳2008年3分）下列运算正确的是【 】Ａ．532a a a =+ Ｂ．532a a a =⋅ Ｃ．532)(a a = Ｄ．10a ÷52a a =5.（深圳2009年3分）用配方法将代数式a 2＋4a －5变形，结果正确的是【 】A.(a ＋2)2－1 B. (a ＋2)2－5C. (a ＋2)2＋4D. (a ＋2)2－96.（深圳2019年学业3分）下列运算正确的是【 】 A ．(x －y)2＝x 2－y 2B ．x 2·y 2＝(xy)4C ．x 2y ＋xy 2＝x 3y 3D ．x 6÷x 2＝x 47.（深圳2019年招生3分）计算111xx x ---的结果为【 】 A ，1 B . 2 C ．一1 D ．一28.（深圳2019年3分）下列运算正确的是【 】A. 235=x x x +B.()222=x y x y ++ C. 236=x x x ⋅ D. ()326=x x9.（2018广东深圳3分）下列运算正确的是【 】A ，235a b ab +=B 。
235a a a ⋅=C 。
33(2)6a a =D 。
623a a a ÷=10.（2019年广东深圳3分）下列计算正确的是【 】 A.()222a b a b +=+ B. ()22ab ab = C. ()235a a = D. 23a a a ⋅=11.（2019年广东深圳3分）分式2x 4x 2-+的值为0，则【 】A.x=－2B. x=±2 C . x=2 D. x=0二、填空题1.（深圳2004年3分）分解因式：x 2－9y 2＋2x －6y= ▲ .2.（深圳2006年3分）化简：22193m m m -=-+ ▲ ．3.（深圳2007年3分）分解因式：2242x x -+= ▲ ．4.（深圳2007年3分）若单项式22mx y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 ▲ ．5.（深圳2008年3分）分解因式：=-a ax 42 ▲6.（深圳2019年学业3分）分解因式：4x 2－4＝ ▲ ．7.（深圳2019年招生3分）分解因式：2mn m -= ▲8.（深圳2019年3分）分解因式：3a a - = ▲ .9.（2018广东深圳3分）分解因式：=-23ab a ▲10.（2019年广东深圳3分）分解因式：24x 8x 4-+= ▲ .三、解答题1. （深圳2003年10分）先化简再求值：42222222y1x )xy 1)(xy 1(y xy 2x y 2xy x ÷-+--+--+，其中x=23+，y=23-2.（深圳2005年6分）先化简，再求值：（2x x 2x x +--）÷2x x4-，其中x=20053.（深圳2008年7分）先化简代数式⎪⎭⎫⎝⎛-++222a a a÷412-a ，然后选取一个合适．．的a 值，代入求值．4.（深圳2019年学业6分）先化简分式22222936931a a a a a a a a a ---÷-+++-，然后在0，1，2，3中选一个你认 为合适的a 值，代入求值．5.（深圳2019年招生6分）已知，x =2009 ，y =2018 ，求代数式22x y xy y x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的值．6. （2018广东深圳6分）已知a = －3，b =2，求代数式b a b ab a ba +++÷+222)11(的值．。
_深圳专版2018-2019学年七年级下学期数学期末模拟卷(含答案解析)
第1页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………深圳专版2018-2019学年七年级下学期数学期末模拟卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)） A . a 2•a 3=a 6 B . （﹣a+b ）（a+b ）=b 2﹣a 2 C . （a 3）4=a 7 D . a 3+a 5=a 8 2.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A . ∥1=∥2B . ∥3=∥4C . ∥1+∥3=180°D . ∥3+∥4=180°3. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）A . 8，4，4B . 5，6，12C . 6，8，10D . 1，2，34. 如图，E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，且EB=CF ，∥A=∥D ，增加下列条件中的一个仍不能证明∥ABC∥∥DEF ，这个条件是（ ）A . DF∥ACB . AB=DEC . ∥E=∥ABCD . AB∥DE5. 如图，∥ABC 中，AB=AC ，AD 平分∥BAC ，DE∥AB 于E ，DF∥AC 于F ，则下列五个结论：①AD 上任意一答案第2页，总7页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………点到AB ，AC 两边的距离相等；②AD 上任意一点到B ，C 两点的距离相等；③AD∥BC ，且BD=CD ；④∥BDE=∥CDF ；⑤AE=AF ．其中，正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. 已知空气的单位体积质量是0.01239g/cm 3 ， 数据0.001239用科学记数法可表示为（ ）A . 1.239×10﹣3B . 1.239×10﹣2C . 0.1239×10﹣2D . 12.39×10﹣47. 下列事件中，随机事件是（ ）A . 在地球上，抛出去的篮球会下落B . 通常水加热到100∥时会沸腾C . 购买一张福利彩票中奖了D . 掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零8. 下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A .B .C .D .9. 甲以每小时20km 的速度行驶时，他所走的路程s （km ）与时间t （h ）之间可用公式s=20t 来表示，则下列说法正确的是（ ）A . 数20和s ，t 都是变量B . s 是常量，数20和t 是变量C . 数20是常量，s 和t 是变量D . t 是常量，数20和s 是变量10. 如图，在∆ABC 中，AB=AC ，BD 平分∥ABC 交AC 于点D ，AE∥BD 交CB 的延长线于点E ，若∥E=35 ，则∥BAC 的度数为（ ）A . 40B . 45C . 60D . 70第3页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释参数答案1.【答案】：【解释】： 2.【答案】：【解释】：答案第4页，总7页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：第5页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.【答案】：【解释】：。
2018-2019学年深圳市八年级(上)数学期末模拟试卷
2018-2019学年深圳市福田区八年级（上）数学期末模拟试卷时间：90分钟其中无理数有（C .4.下列计算正确的是6.下列命题是真命题的是（ A. 同旁内角互补B. 直角三角形的两个锐角互余C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D .三角形的一个外角大于任意一个内角&某一次函数的图象经过点（1, 2）,且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是A . y=2x+4B . y= - 2x+4C . y= - 3x+1D . y=3x - 19.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了 88分，英语得第1页（共12页）、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题 3分，共 36 分)1. F 列数据中不能作为直角三角形的三边长是（1、1、. ■: B . 5、12、13 C . 5、7 D . 6、 8、 102. 4的平方根是C .3.在给出一组数n 任，3.1415926，药,227,0.1234567891011 自然数依次相连），姓名 5.在直角坐标系中，点 A . (- 1 , 2)B . , .i .. =±4M (1, 2)关于 B . (2，- 1)C .=-4x 轴对称的点的坐标为（C . (- 1,- 2)D . (1 , - 2)7.如图，下列条件不能判断直线C .Z 2+Z 5=180D . Z 2+ / 4=180 °了 95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ A . 93B . 95C . 94D . 9610.已知点(-6, y i ), (3, y 2)都在直线y= -g~x+5上，贝U y i 与y 的大小关系是( )A . y i >y 2B . y i =y 2C . y i v y 2D .不能比较ii .已知函数y=k x+b 的图象如图所示，则函数 y=-bx+k 的图象大致是（则a+b+c 的值是（D . i013 .点P （3,- 2）到x 轴的距离为 _______ 个单位长度.15 .如图（中图），已知直线y=2x+4与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点 C ,则点C 坐标为 16 .如图（右图），已知一次函数 y=- x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于A 点、B 点，点M在坐标轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M 有_个.i2.甲乙两人同解方程1.k/Nex 一 7y^8时,，乙因为抄错c 而得- 2 y=2C .9 、填空题（每小题 3分，共12分）P ,则根据图象可得，关于x , yC .B .D .14 .如图（左图），已知函数y=ax+b 和y=k x 的图象交于点（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是三、解答题（共52 分） 17•计算：（1）|-3|+ （饭7-1） 0-VI^+ 岭）（2） （2- 口）（2+-"；） + （2-打订）219. 如图所示，点 B 、E 分别在 AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，/ 1= / 2,/ C= / D , 求证：/ A=/ F .20. 宣传交通安全知识， 争做安全小卫士•某校进行交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、 合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况, 对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题:18. 解方程组:4z - 3y=l 1 2z+y=135D E（2 ）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？21 •受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤?千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？七年蹬22 .如图，已知P为等边△ ABC内的一点，且PA=5 , PB=3, PC=4,将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ的位置.(1)求证：△ ABP CBQ(2)求证：/ BPC=150°.23.如图，在平面直角坐标系中，过点 B ( 6, 0)的直线AB与直线OA相交于点A (4, 2),动点M在线段0A和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式.(2) 求厶OAC的面积.(3)两条直线上是否存在点M,点M的坐标；若不存在，说明理由.参考答案、选择题C D C D D BD B A A C A、填空题2x4（2,5 2,0）7 y216. 如图，已知一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有7个.\B\\O A\\:解：如图，共7个点.故答案为：7.、解答题17.计算:（1 ）1—3|+ （讣厂―1）0—一'■+ （丄）「1（2）（2—后）（2^1）+ （2 —任）4K - Sy^ll①2^y~13②②X 2 -①得： 5y=15, y=3,把y=3代入②得:19. 如图所示，点 B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，/ 1 = / 2,/ C= / D , 求证：,/ A= / F . E 1亍A E C证明：•••/ 2= / 3,/ 1 = / 2, •••/ 仁/ 3, ••• BD // CE , • / C=/ ABD ; 又•••/ C=/ D , • / D= / ABD , • AB // EF , • / A= / F .解:(1)原式=3+1 - 4+3=3 ;(2)原式=4 - 5+4 - 4逅+2 -芈18•解方程组:3尸 11 12xfy=13x=5,•••方程组的解K =520. 宣传交通安全知识， 争做安全小卫士•某校进行 交通安全知识”宣传培训后进行了一次 测试.学生考分按标准划分为不合格、 合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况, 对在校的学生随机抽样调查，得到图（ 1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）该校抽样调查的学生人数为50名；抽样中考生分数的中位数所在等级是良好（2 ）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生 500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图 （图故答案为：50,良好. （2）8 人， X 100%=16% ;50抽样中不及格的人数是 8人.占被调查人数的百分比是16%.2 ■:1500X — -=840 (人). 全校优良人数有840人.21.受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋， 已知甲养殖场每天最多可调出 800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路 运费（元/程（千米） 斤?千米）甲养殖场2000.012(3) 500 =1500,中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人?解：（1）8+14+18+10=50，中位数是18,位于良好里面;(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？解：(1 )设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋j 200X 0. O12x+140XO. Q15y=267( lx+y=1200•/500v 800, 700v 900,•••符合条件.答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋;(2)从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了斤鸡蛋，根据题意得：.忆9QQ，解得：300w x w 800,总运费W=200 X 0.012X+140 X 0.015X =0.3x+2520 ,,•/ W随x的增大而增大，•••当x=300 时，W 最小=2610 元，•••每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省.22. 如图，已知P为等边△ ABC内的一点，且PA=5, PB=3, PC=4，将线段BP绕点P按逆时针方向旋转60°至PQ的位置.(1)求证：△ ABP CBQ(2 )求证：/ BPC=150 .乙养殖场140 0.015y斤, 根据题意得:解得:}y=700证明：(1)v BP=BQ，/ PBQ=60 ,又•••△ ABC是等边三角形，••• AB=BC，/ ABC=60 ,•••/ PBQ= / ABC ,在厶ABP和厶CBQ中,AB=CB[BP=BQ• △ ABP ◎△ CBQ .(2)•••△ ABP CBQ ,••• PA=QC=4 ,•/ BP=BQ，/ PBQ=60 ,•△ PBQ是等边三角形，••• PQ=3，/ BPQ=60 ,•••在△ PQC 中，PC2+PQ2=43+32=52=QC2,•△ PQC是直角三角形，•••/ QPC=90 ,•••/ BPC= / BPQ+Z QPC=60 +90° =150°.23•如图，在平面直角坐标系中，过点B (6, 0)的直线AB与直线OA相交于点A (4, 2), 动点M在线段OA和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求厶OAC的面积.（3）两条直线上是否存在点 M ，使△ OMC 的面积是厶OAC 的面积的土？若存在求出此时 4 点M 的坐标；若不存在，说明理由.解：（1）设直线AB 的解析式是y=k x+b ,则直线的解析式是：y= - x+6 ；(2 )在 y= - x+6 中，令 x=0，解得：y=6,&OA C £ 6X 4=12；（3）设OA 的解析式是y=m x ，则4m=2,解得：m=丄，则直线的解析式是：y 气"X ,•••当△ OMC 的面积是厶OAC 的面积的丄时,•••当M 的横坐标是-X 4=1,在y= - x+6中，x=1则y=5，贝U M 的坐标是（1, 5）.当M 的横坐标是：-1 ,在y 」x 中，当x= - 1时，y=-号，则M 的坐标是（-1,在y= - x+6中，x= - 1则y=7，则M 的坐标是（-1, 7）.则M 的坐标是：M 1（ 1,根据题意得: r4k+b=2(6k+b 二1, 「；）；，则M 的坐标是（ 在y= x 中，当x=1综上所述：M的坐标是: M i(1,5)或M3 (- 1 , 寺)或M4 (- 1, 7).。
广东省深圳市2018-2019年中考数学试题分类解析【专题03】方程(组)和不等式(组)(含答案)
（1）选择题1. （深圳2003年5分）下列A 、3x －7>0的解集为x>73 B 、关于x 的方程ax=b 的解是x=ab C 、9的平方根是3 D 、(12+)与(12-)互为倒数2.（深圳2004年3分）不等式组⎩⎨⎧≤-≥+12x 01x 的解集在数轴上的表示正确的是【 】3.（深圳2005年3分）方程x 2= 2x 的解是【 】A 、x=2B 、x 1=2-，x 2= 0C 、x 1=2，x 2=0D 、x = 04.（深圳2005年3分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是【 】 A 、106元 B 、105元 C 、118元 D 、108元5.（深圳2006年3分）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是【 】Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩6.（深圳2006年3分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数【】Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人7.（深圳2007年3分）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是【】Ａ．180元Ｂ．200元Ｃ．240元Ｄ．250元8.（深圳2009年3分）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售【】A、80元B、100元C、120元D、160元9.（深圳2019年学业3分）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。
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2018年中考数学考前押题试卷1一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各数中，最小的数是A. B. C. 0 D. 12.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是A. B. C. D.3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为A. B. C. D.5.如图，已知，则的度数是A. B. C. D.6.下列运算正确的是A. B.C. D.7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是A. B.C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于点M，若，则k的值为A.B.C.D.9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子．A. 37B. 42C. 73D. 12110.二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论；；；当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，河流的两岸互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为A. 80B.C.D.12.若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，a可能是A. B. 3 C. 5 D. 8二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.因式分解：______．14.一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为______15.定义新运算：对于任意有理数a、b都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：则，则______．16.正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分时，，则______．三、解答题（共52分）17.先化简，再求值：，其中．18.19.“共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图：摩拜单车；B：ofo单车；C：请根据图中提供的信息，解答下列问题：求出本次参与调查的市民人数；将上面的条形图补充完整；若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩托单车出行？20.随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台．设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；若每台手机的成本是1200元，求所获的利润元与元的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；若手机加工成每天最多加工50000台，且每批手机会有的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？21.如图，在中，，以AB为直径的分别交于点D、的延长线与的切线AF交于点F．求证：；已知，求的直径22.如图1，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．求证：是等腰直角三角形；如图2，将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：；如图3，将绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且在的下方时，若，求线段AE的长．23.如图1，二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1．求这个二次函数的表达式；点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；如图3，一次函数的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线，垂足为点M，且M在线段OC上不与O、C重合，过点T作直线轴交OC于点若在点T运动的过程中，为常数，试确定k的值．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. D6. D7. C8. D9. C10. A11. C12. C13.14.15. 116. 417. 解：，当时，原式．18. 解：原式．19. 解：本次参与调查的市民人数人；品牌人数为人品牌人数为人，补全图形如下：人，答：估计该区有3000名市民选择骑摩拜单车出行．20. 解：根据题意：；设所获的利润元，则；所以当降价400元，即定价为元时，所获利润最大；根据题意每天最多接受台，此时，解得：．所以最大量接受预订时，每台定价元．21. 证明：如图，连接BD．为的直径，，．是的切线，，即．．，．．如图，连接AE，，设，：：4，，在中，，即，．．22. 解：如图四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，是等腰直角三角形；如图2，连接交BC于K．四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，是等腰直角三角形，．如图3，当时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据，可得AE垂直平分CD，而，，中，，．23. 解：二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1，则有解得二次函数，由得，，，直线AB解析式为，设点以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，当AB为对角线时，根据中点坐标公式得，则有，解得或和当AB为边时，根据中点坐标公式得解得或或．故答案为或或或．设，可以设直线TM为，则，由解得，，，时，．当时，点T运动的过程中，为常数．【解析】1. 解：，最小的数为，故选：A．根据正实数大于一切负实数，0大于负实数，两个负数绝对值大的反而小解答即可本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：C．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3. 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4. 解：将110000用科学记数法表示为：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5. 解：如图，延长的边与直线b相交，，，由三角形的外角性质，可得，故选：D．延长的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．6. 解：，故此题错误；B.，故此题错误；C.，故此题错误；D.，正确．故选：D．按照整式的加法、整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，分别计算，再判断．此题考查整式的运算，掌握各运算法则和运算公式是关键．7. 解：设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得：，故选：C．等量关系为：2015年贫困人口下降率年贫困人口，把相关数值代入计算即可．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程；得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键8. 解：如图，连接．由题意；，，故选：D．根据反比例函数系数k的几何意义即可解决问题；本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9. 解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，第7、8图案中黑子有个，故选：C．观察图象得到第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，，据此规律可得．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10. 解：由图象可得，，，，故错误；抛物线的对称轴为直线，，即，故本结论正确；当时，，，即，故本结论错误；对称轴为直线，当时，y的值随x值的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，故本结论错误；故选：A．由图象可得，根据抛物线的对称轴为直线，则有；观察函数图象得到当时，函数值小于0，则，即；由于对称轴为直线，根据二次函数的性质得到当时，y随x的增大而减小；本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时即，对称轴在y轴左；当a与b异号时即，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于；抛物线与x轴交点个数由决定，时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点．11. 解：过点C作交AB于点F．，四边形AFCD是平行四边形．，，设，，，，，解得：，，故选：C．过点C作交AB于点F，易证四边形AFCD是平行四边形再在直角中，利用三角函数求解．本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、构造合适的直角三角形是解题的关键．12. 解：，不等式组整理得：，由不等式组至少有三个整数解，得到，，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整数解，且，，只有选项C符合．故选：C．将不等式组整理后，由不等式组至少有三个整数解确定出a的范围，再由分式方程有正整数解确定出满足条件a的值，进而求出之积．此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：，，．先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14. 解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，故答案为：．将黄球和绿球的个数除以球的总个数即可得．本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．15. 解：根据题意得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．故答案为：1．利用题中的新定义列出所求式子，解一元一次方程即可得到结果．本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是根据新定义得到方程．16. 解：如图，过B作于P，连接BE，交FH于N，则，四边形ABCD是正方形，，，平分，又，≌，，，，≌，，，由折叠得：，垂直平分BE，是等腰直角三角形，，，，，中，，，，故答案为：4．作辅助线，构建全等三角形，先证明，利用是等腰直角三角形，即可求得的长，中，依据勾股定理可得，根据，即可得到．本题考查翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题．17. 根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后将代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18. 直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19. 根据B品牌人数及其所占百分比可得总人数；总人数分别乘以A、D所占百分比求出其人数即可补全图形；总人数乘以样本中A的百分比即可得．本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20. 根据题意列代数式即可；根据利润单台利润预订量，列出函数表达式，根据二次函数性质解决定价为多少时所获利润最大；根据题意列式计算每天最多接受的预订量，根据每天最多接受的预订量列方程求出最大量接受预订时每台售价即可．本题主要考查了函数实际应用问题，涉及到列代数式、求函数关系式、二次函数的性质、一元一次方程应用等知识，弄清题意，找出数量关系是解决问题的关键．21. 首先连接BD，由AB为直径，可得，又由AF是的切线，易证得然后由，证得：；首先连接AE，设，由勾股定理可得方程：求得答案．本题主要考查了切线的性质、三角函数以及勾股定理，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用是解答此题关键．22. 依据，即可证明是等腰直角三角形；连接交BC于K，先证明≌，再证明是等腰直角三角形即可得出结论；当时，四边形ABFD是菱形，先求得中，，即可得到．本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点．23. 利用待定系数法即可解决问题．当AB为对角线时，根据中点坐标公式，列出方程组解决问题当AB为边时，根据中点坐标公式列出方程组解决问题．设，由，可以设直线TM 为，则，求出点M、N坐标，求出OM、ON，根据列出等式，即可解决问题．本题考查二次函数综合题，平行四边形的判定和性质，中点坐标公式等知识，解题的关键是利用参数，方程组解决问题，学会转化的思想，属于中考压轴题．第21页，共21页。