2017年春季新版北师大版七年级数学下学期2.1、两条直线的位置关系教学设计1

合集下载

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教学设计1

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教学设计1一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第2.1节的内容，主要介绍平面内两条直线的位置关系，包括相交和不相交两种情况。

本节内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识，但对于两条直线的位置关系的理解和运用还需要进一步引导和培养。

学生对于实际生活中的直线和曲线可能有一定的感性认识，但将其运用到几何学习中还需要教师的引导。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握平面内两条直线的位置关系，包括相交和不相交。

2.培养学生对于几何图形的观察、分析和解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面内两条直线的位置关系及其特点。

2.教学难点：让学生理解并能够运用两条直线的位置关系解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作来学习两条直线的位置关系。

2.使用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解两条直线的位置关系。

3.采用小组合作和互助学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和相关的实际问题。

3.教学场地和教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的直线和曲线，引导学生关注直线的位置关系。

提问：你们在生活中见过哪些直线和曲线？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件和实物模型呈现平面内两条直线的位置关系，包括相交和不相交。

引导学生观察和思考两条直线的位置关系及其特点。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

例如：在平面内，如何判断两条直线是否相交？如何判断两条直线是否平行？4.巩固（10分钟）教师引导学生进行小组合作，共同探讨和总结两条直线的位置关系及其特点。

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教学设计

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教学设计一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第2.1节的内容，主要介绍了两条直线在平面直角坐标系中的位置关系，包括相交和平行两种情况。

本节内容是学生学习立体几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的基础知识，对于图形的直观感知能力较强。

但是，对于两条直线位置关系的抽象理解还不够深入，需要通过实例和操作来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解两条直线的位置关系，包括相交和平行。

2.学会用符号表示两条直线的位置关系。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：两条直线的位置关系及其表示方法。

2.教学难点：两条直线位置关系的抽象理解和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考来探索两条直线的位置关系。

2.利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解两条直线的位置关系。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的两条直线相交和平行的例子，如道路、铁轨等，引导学生观察和思考两条直线的位置关系。

2.呈现（10分钟）在平面直角坐标系中，介绍两条直线的概念和特点，展示两条直线相交和平行的图形，让学生直观地感受两种位置关系。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用实物模型或者画图工具，尝试绘制不同的两条直线相交和平行的图形，观察和记录两种位置关系的特点。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结两条直线相交和平行的共同点和不同点，用语言和符号表示两条直线的位置关系。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，还有哪些情况下会涉及到两条直线的位置关系？如何应用这些知识解决实际问题？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调两条直线位置关系的重要性和应用价值。

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教学设计2

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教学设计2一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第二章第一节的内容。

本节内容主要介绍了两条直线在平面直角坐标系中的位置关系，包括相交和平行两种情况。

通过本节内容的学习，学生能够理解并掌握直线的平行和相交的概念，以及判断直线位置关系的方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了点的坐标、直线的方程等基础知识，对于坐标系和直线有一定的了解。

但学生对于直线位置关系的理解还需要通过具体实例和操作来进行加深。

此外，学生对于抽象概念的理解和逻辑推理能力还需要进一步培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线的平行和相交的概念，掌握判断直线位置关系的方法。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：直线平行和相交的概念，判断直线位置关系的方法。

2.难点：直线位置关系的推理和应用。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考和探索。

2.操作法：通过实际操作，让学生直观地感受直线的位置关系。

3.小组合作法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括直线平行和相交的实例、判断方法等。

2.坐标纸：准备坐标纸，让学生进行实际操作。

3.学习材料：准备相关的学习材料，包括直线位置关系的例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的点的坐标、直线方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示直线平行和相交的实例，引导学生观察和思考直线的位置关系。

同时，介绍判断直线位置关系的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，使用坐标纸和直尺等工具，尝试画出不同位置关系的直线。

新北师大版数学七下2.1两条直线的位置关系(教案+导学案)

2.1两条直线的位置关系（第1课时）教学目标：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。

判断是否是对顶角。

教学方法：观察、探索、归纳总结。

准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？教学过程：第一环节情境引入活动内容：搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线。

第二环节探索发现内容一：观察图中各角与∠1之间的关系：∠ADF+∠1=180∠ADC+∠1=180∠BDC+∠1=180∠EDB+∠1=180∠2=∠1教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠1的关系。

在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。

提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。

（为下面的对顶角的学习作铺垫）让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。

鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。

内容二：议一议：（1）用剪刀剪东西的时候，哪对角同时变大或变小？（2）如果将剪刀简单的表示为右图，那么∠1和∠2有什么位置关系？（3）它们的大小有什么关系？能试着说明理由吗？由此引出对顶角的概念和“对顶角相等”的结论。

第三环节小诊所活动内容：判断下列说法是否正确1（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。

（）（2）一个角的余角必为锐角。

（）（3）一个角的补角必为钝角。

（）（4）900的角为余角。

（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）2．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？3．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教案

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教案一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第2章《相交与平行》的第1节内容。

本节课主要探讨同一平面内两条直线的位置关系，即相交与平行。

通过本节课的学习，学生能理解和掌握同一平面内两条直线的位置关系，并为后续学习空间中直线与直线、直线与平面的位置关系打下基础。

二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了平面内的点、线、面的基本概念，对简单的几何图形有了一定的认识。

但是，对于两条直线的位置关系，他们可能还停留在直观感受阶段，缺乏系统的理论支持。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出两条直线的位置关系，并通过实例让学生感受和理解这一概念。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握同一平面内两条直线的位置关系，即相交与平行；2.过程与方法：培养学生从实际问题中抽象出直线位置关系的能力，提高学生的空间想象能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：同一平面内两条直线的位置关系；2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出直线位置关系，并理解其内涵。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生感受和理解直线位置关系；2.启发式教学法：教师提问，学生思考，共同探讨问题的解决方法；3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和呈现；2.准备PPT，展示直线位置关系的图形和定义；3.准备练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如道路、河流等，引导学生思考同一平面内两条直线可能出现的位置关系。

让学生直观感受直线相交与平行的现象，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示直线位置关系的图形，引导学生观察和描述两条直线的位置关系。

呈现直线相交与平行的定义，让学生理解和掌握。

北师大版七下数学2.1.1两条直线的位置关系教学设计

北师大版七下数学2.1.1两条直线的位置关系教学设计一. 教材分析《北师大版七下数学2.1.1两条直线的位置关系》这一节内容，主要让学生了解和掌握两条直线的位置关系，包括相交和平行两种情况。

教材通过生活中的实例，引导学生认识和理解直线的性质，进而探究直线之间的位置关系。

这部分内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于图形有了一定的认识。

但是在现实生活中，他们对直线的理解可能还停留在简单的层面，对于直线之间的位置关系可能还没有清晰的认识。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和生活场景，引导学生理解和掌握直线之间的位置关系。

三. 教学目标1.让学生了解和理解直线的性质，能够识别和描述直线之间的位置关系。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.通过对直线位置关系的探究，培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。

四. 教学重难点1.直线性质的理解和掌握。

2.直线之间位置关系的识别和描述。

3.直线位置关系在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究。

2.采用实例教学法，通过生活中的实例，让学生直观地理解和掌握直线的性质和位置关系。

3.采用合作学习法，让学生在小组合作中，共同完成对直线位置关系的探究。

4.采用板书教学法，通过板书，清晰地展示直线之间的位置关系。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于引导学生理解和掌握直线性质和位置关系。

2.准备PPT，用于展示直线之间的位置关系。

3.准备板书，用于清晰地展示直线之间的位置关系。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾已学的直线知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们已经掌握了直线的哪些性质？直线之间有哪些位置关系？”2.呈现（10分钟）展示生活中的一些实例，让学生直观地感受直线之间的位置关系。

北师大版七下数学2.1.1两条直线的位置关系教学设计1

北师大版七下数学2.1.1两条直线的位置关系教学设计1一. 教材分析本节课的主题是“两条直线的位置关系”，教材采用了北师大版七下数学。

这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于他们理解几何图形和证明几何结论具有重要意义。

教材首先介绍了两条直线的平行和相交两种基本位置关系，并通过实例展示了这些概念在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在进入本节课之前，已经学习了直线、射线和线段等基础知识，对几何图形有一定的认识。

然而，他们对两条直线的位置关系的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法帮助他们理解和掌握两条直线的位置关系。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解两条直线的位置关系，并能用几何语言进行描述。

2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生对几何学科产生兴趣，培养积极探索和合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解两条直线的位置关系，并能用几何语言进行描述。

2.教学难点：学生对两条直线位置关系的推理和应用。

五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.情境教学法：通过现实生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生理解和应用两条直线的位置关系。

2.操作教学法：通过学生的动手操作，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探讨，激发他们的学习兴趣和动力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的现实生活中的实例，用于导入和巩固环节。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示现实生活中的实例，如街道、铁路等，引导学生观察和描述两条直线的位置关系。

让学生初步了解两条直线可以平行或相交。

2.呈现（10分钟）教师通过几何图形和实例，正式引入两条直线的位置关系。

讲解平行和相交的概念，并用几何语言进行描述。

北师大版七年级下册数学教学设计：2.1.1《两条直线的位置关系》

北师大版七年级下册数学教学设计：2.1.1《两条直线的位置关系》一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版七年级下册数学的第二章第一节，本节课的主要内容是让学生掌握两条直线平行和相交的性质。

教材通过生活中的实例引入两条直线的位置关系，接着引导学生通过观察和操作探索两条直线的性质，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于两条直线的位置关系，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生活中的实例和直观的图形，引导学生理解和掌握两条直线的位置关系。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握两条直线平行和相交的性质，能够判断两条直线的位置关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流和归纳，培养学生探索和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和思维能力。

四. 教学重难点1.重点：两条直线平行和相交的性质。

2.难点：如何判断两条直线的位置关系，以及如何运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入两条直线的位置关系，激发学生的学习兴趣。

2.观察操作法：引导学生观察图形，操作实物，探索两条直线的性质。

3.交流讨论法：学生在探索过程中进行交流讨论，分享自己的发现和心得。

4.归纳总结法：教师引导学生归纳总结两条直线的性质，形成系统的知识结构。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备等。

2.学具：每人一套几何图形模型、练习本等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如交通标志、衣服纹理等，引导学生观察两条直线的位置关系。

提问：你们认为两条直线的位置关系有哪些？2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示各种直线图形，引导学生观察和操作实物，探索两条直线的性质。

提问：你们发现两条直线有哪些位置关系？它们有什么特点？3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，分享自己的发现和心得。

北师大版七年级数学下册2.1.1两条直线的位置关系(教案)

北师大版七年级数学下册2.1.1两条直线的位置关系（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学下册第二章第一节“两条直线的位置关系”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.探索并理解平行线的概念：通过观察生活中的实例，引导学生理解平行线的定义，掌握平行线的性质，如同位角、内错角、同旁内角的关系。
2.学会使用直尺和三角板画平行线：让学生掌握画平行线的基本方法，如利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质画平行线，以及运用三角板上的角度关系画平行线。
学生小组讨论环节，大家围绕平行线在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。但在成果分享时，我发现有些小组的代表表达不够清晰，可能是因为他们在讨论时没有做好记录。下次我可以提醒学生们在讨论过程中注意记录重点，这样在分享时能更有条理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内不相交的两条直线，它们始终保持相同的距离。平行线在几何学中具有重要地位，是研究几何图形性质的基础。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察黑板上下边缘的平行关系，分析其角度特点，理解平行线的性质。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行线的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如平行线性质的推导和应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题，如如何在三角形中找出所有的平行线。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。利用直尺和三角板，演示如何画平行线，并观察平行线的性质。
同学们，今天我们将要学习的是《两条直线的位置关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线不相交且始终保持相同距离的情况？”（如课桌的相对边缘、黑板的上下边缘等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。

北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系教学设计

北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系教学设计一. 教材分析北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系是学生在学习了直线、射线、线段的基础知识后，进一步研究两条直线的位置关系。

这部分内容主要让学生掌握两条直线平行和相交的概念，以及判断两条直线位置关系的方法。

教材通过实例和探究活动，引导学生发现两条直线的位置关系，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形有了一定的认识。

但是，对于两条直线的位置关系，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对一些专业术语如“平行”、“相交”等概念理解不深，需要教师在教学中进行讲解和引导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握两条直线平行和相交的概念，学会判断两条直线位置关系的方法。

2.过程与方法目标：通过实例和探究活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：两条直线平行和相交的概念，判断两条直线位置关系的方法。

2.教学难点：对专业术语的理解和运用，以及对两条直线位置关系的推理和判断。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和探究活动，引导学生发现两条直线的位置关系。

2.合作学习法：分组进行探究活动，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思维。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示直线、射线、线段的概念和两条直线的位置关系。

2.教学素材：准备一些直线和平行、相交的图形，用于引导学生观察和操作。

3.教学设备：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示直线、射线、线段的图片，引导学生回顾这些基本概念。

然后提出问题：“你们认为两条直线会有哪些位置关系？”让学生思考并发表自己的看法。

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》说课稿2

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》说课稿2一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第2.1节的内容，本节课主要探讨了两条直线在平面直角坐标系中的位置关系，包括相交和平行两种情况。

通过学习本节课，学生能够理解直线的位置关系，掌握判断直线平行的方法，并为后续学习直线方程打下基础。

二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们已经掌握了平面直角坐标系的基础知识，具备一定的观察和分析能力。

但是，对于两条直线的位置关系的理解和判断，还需要通过实例和引导来进一步深化。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解两条直线的位置关系，掌握判断直线平行的方法。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理，学生能够探索直线的位置关系，培养逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解两条直线的位置关系，掌握判断直线平行的方法。

2.教学难点：如何引导学生从实例中发现直线的位置关系，并能够一般化地判断直线平行。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法，引导学生主动探索直线的位置关系。

2.教学手段：利用多媒体课件、坐标纸和实物模型等辅助教学，增强学生的直观感受。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对直线位置关系的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍两条直线的位置关系，引导学生观察和分析实例，发现直线平行的判断方法。

3.知识讲解：讲解直线的平行判断方法，并通过实例进行解释和巩固。

4.练习与讨论：学生进行练习，教师引导学生讨论，共同解决问题。

5.总结与拓展：总结直线的位置关系，提出拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出直线的位置关系和判断方法。

主要包括以下内容：1.直线的位置关系图示。

2.判断直线平行的方法。

3.实例分析。

八. 说教学评价通过课堂提问、练习解答和小组讨论等方式进行教学评价，主要评价学生的理解能力、分析能力和团队合作能力。

北师大版七年级下学期数学【教案】2.1两条直线的位置关系(1)

2.1两条直线的位置关系一、教学目标：1、知识与能力在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题.2、方法与过程经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程.3、态度、情感、价值观通过学生动手操作、观察、合作、交流，体验数学知识的发生、发展过程，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的积极性. 二、教学重点、难点：1、重点余角、补角、对顶角的性质及应用2、难点余角、补角的性质三、教学过程：1.图片导入：生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线.在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件.我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！让我们一起开始第一节课的学习吧！2.探索发现：B 反射角入射角光的反射是一种常见的物理现象.通过如图的实验装置，可以验证光的反射定律：反射角=入射角.也就是∠AON ＝∠BON,其中ON 称为法线，ON ⊥DE.我们将上述光的反射图形抽象为几何图形.问题1：你能说出图中的各个角与∠3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！E由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）.并且用数学符号语言进行理解. 结论：∠3+ ∠1=90∠3+ ∠ 2 =90如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角.∠3+ ∠ABF=180∠3+ ∠CBE=180如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角.问题2：(1)在本图中，还有哪些角互为余角？互为补角？(2)图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？结论：(1)互余的角有：∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠4，∠2与∠4.互补的角有：∠3与∠ABF，∠4与∠CBE，∠3与∠CBE，∠4与∠ABF.(2)∠3=∠4.∵∠1= ∠2,∠ 1+∠3=90 , ∠ 2+∠4=90∴∠3=∠4(同角的余角相等,等角的余角相等);∠ABF=∠CBE.∵∠3= ∠4, ∠ ABF+∠3=180 ,∠CBE+∠4=180∴∠ABF=∠CBE(同角的补角相等,等角的补角相等)3.巩固练习1.判断下列说法是否正确（1）30 ，70 与80 的和为平角，所以这三个角互余（）（2）一个角的余角必为锐角. （）（3）一个角的补角必为钝角. （）（4）90 的角为余角. （）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关.4. 议一议：（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？∵∠1+∠AOC=180 ∠2+∠AOC=180∴∠ 1=∠2(同角的补角相等）（2）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？学生活动，得出定义：像∠ 1与∠2，∠ AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为对顶角.性质：对顶角相等5.巩固练习2.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由.（3（1）6.议一议：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？提示：方法一：可利用对顶角相等得出；方法二：可利用补角得出.7.课堂小结：⑴这节课，使我感受最深的是……⑵这节课，我感到最困难的是……⑶这节课，我学会了……⑷这节课，我发现生活中……⑸这节课，我想我将……（学生思考作答）1.余角、补角、对顶角的概念：（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？2.余角、补角、对顶角的性质：（1）同角的余角相等,等角的余角相等（2）同角的补角相等,等角的补角相等（3）对顶角相等互余与互补只与角的数量有关，与位置无关.而对顶角是根据角的位置来判断的.8.课外作业：1.习题2.1 数学理解1，2，32.习题2.1 问题解决1，2。

北师大版七下数学《2.1两条直线的位置关系(2)》教学设计

北师大版七下数学《2.1两条直线的位置关系（2）》教学设计一. 教材分析《2.1两条直线的位置关系（2）》这一节的内容，是在学生已经掌握了直线的基本概念，以及如何表示直线的基础上进行的。

本节内容主要让学生了解两条直线在平面内的位置关系，包括相交和不相交两种情况，并会用符号表示。

同时，通过观察和操作，让学生理解两条直线的位置关系与它们的方向和斜率有关。

二. 学情分析学生在进入这一节之前，已经掌握了直线的基本概念，对如何表示直线也有一定的了解。

但是，对于两条直线的位置关系，以及如何用符号表示，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和操作，让学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.让学生了解两条直线在平面内的位置关系，包括相交和不相交两种情况。

2.让学生学会用符号表示两条直线的位置关系。

3.通过观察和操作，让学生理解两条直线的位置关系与它们的方向和斜率有关。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解两条直线在平面内的位置关系，以及如何用符号表示。

2.教学难点：让学生理解两条直线的位置关系与它们的方向和斜率有关。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子和操作，引导学生观察和思考，从而让学生理解和掌握两条直线的位置关系。

同时，结合小组合作学习，让学生在交流和讨论中，进一步巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备一些直线相交和不相交的图片，用于导入和呈现。

2.准备一些直线和它们的斜率，用于操练和巩固。

3.准备一些练习题，用于拓展和小结。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些直线相交和不相交的图片，让学生观察和思考：这些直线有什么特点？它们的位置关系是如何表示的？2.呈现（10分钟）介绍两条直线的位置关系，以及如何用符号表示。

例如，直线AB与直线CD相交，可以表示为AB∩CD。

同时，解释相交和不相交两种情况。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一组直线，观察它们的位置关系，并用符号表示。

2.1 两条直线的位置关系-七年级下册数学教案教案北师大版

2.1 两条直线的位置关系-七年级下册数学教案教案北师大版教学目标1.了解两条直线的位置关系，包括平行、垂直和相交关系。

2.掌握判断两条直线位置关系的方法和理论知识。

3.能够绘制并解决与两条直线位置关系相关的问题。

教学重点1.平行关系的判断与性质。

2.垂直关系的判断与性质。

3.相交关系的判断与性质。

教学难点1.解决涉及两条直线位置关系的问题。

2.深入理解两条直线平行和垂直关系的定义和性质。

教学准备1.教学课件或黑板。

2.笔和纸。

3.直尺和量角器。

教学过程步骤一：引入课题1.老师出示两条平行线的示意图，让学生观察并思考两条平行线的定义和特点。

2.老师引导学生讨论两条平行线的性质，例如平行线之间的距离相等，任意一条与第二条平行的直线与第一条平行线相交时，对应的对角线之间的夹角相等等。

步骤二：讲解平行关系1.老师通过示意图和具体例子，向学生介绍两条平行线的定义和性质。

2.老师解释平行线之间的距离相等的原理，让学生明白这个性质如何使用。

3.老师通过练习题，让学生巩固和应用平行关系的知识。

步骤三：讲解垂直关系1.老师出示两条垂直线的示意图，让学生观察并思考两条垂直线的定义和特点。

2.老师引导学生讨论两条垂直线的性质，例如两条垂直线之间的夹角为90度等。

3.老师通过具体例子，向学生展示垂直线的特殊性质，让学生理解并运用这些性质。

4.老师通过练习题，让学生巩固和应用垂直关系的知识。

步骤四：讲解相交关系1.老师出示两条相交线的示意图，让学生观察并思考两条相交线的定义和特点。

2.老师引导学生讨论两条相交线的性质，例如相交线之间的夹角等于180度减去对应的内角等。

3.老师通过具体例子，向学生展示相交线的特殊性质，让学生理解并运用这些性质。

4.老师通过练习题，让学生巩固和应用相交关系的知识。

步骤五：综合运用1.老师出示一些综合性问题，让学生运用所学的知识解决问题。

2.老师引导学生从图形的特点和已知条件出发，逐步推导出结论并解决问题。

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教案2

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教案2一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第2.1节的内容，本节课主要介绍两条直线在平面直角坐标系中的位置关系，包括相交和平行两种情况。

通过本节课的学习，学生能够理解直线的位置关系，掌握判断直线位置关系的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面直角坐标系的基础知识，对坐标轴和坐标点有一定的了解。

但是，对于直线的位置关系，学生可能还没有直观的认识，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对判断直线位置关系的方法不够熟悉，需要通过练习和讲解来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线的位置关系，掌握判断直线位置关系的方法，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力、推理能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养积极参与数学学习的积极性和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：直线的位置关系，判断直线位置关系的方法。

2.教学难点：理解直线位置关系的概念，判断直线位置关系的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实例分析法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力、推理能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括直线位置关系的图片、实例、练习题等。

2.教学素材：准备一些直线位置关系的实例，如图片、模型等。

3.练习题：准备一些判断直线位置关系的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些直线位置关系的图片，如相交和平行的直线，引导学生观察直线的位置关系。

提问：你们认为这些直线的位置关系有什么特点？引出本节课的主题：两条直线的位置关系。

2.呈现（10分钟）介绍直线位置关系的概念，解释相交和平行两种情况。

利用课件展示直线位置关系的示意图，引导学生理解直线位置关系的定义。

北师大初中数学七年级下册《2.1两条直线的位置关系》word教案 (4)

《2.1两条直线的位置关系》一、教学目标1、知识与技能目标：（1）理解两条直线相交或平行的等价条件，特别注意与已知直线平行的直线系的应用；（2）通过学习本课时知识，进一步提高学生对直线的认识，提高学生对归纳猜想、类比转化、分类讨论、数形结合等数学思想方法的认识.2、过程与方法目标：（1）通过探究过定点的直线系的方程表示形式，对比分析两条直线平行时直线方程的系数关系，探究直线方程系数关系与直线位置关系的联系；（2）理解用直线方程来研究直线位置关系的过程，并体会其中蕴含的数学思想方法.3、情感、态度与价值观目标：（1）通过精心设计适宜的教学情境，通过师生互动、生生互动的教学活动过程，让学生在师生和谐、互动的氛围中，愉快地、自然地、主动地接受新知识，形成体验性认识，体会成功的喜悦，从而提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度.（2）通过学习，培养学生辩证思维的方法和能力，树立事物在一定的条件下可以相互转化的辩证唯物主义观点，以及严谨的治学精神.二、教学重点和难点教学重点：两条直线相交、平行、重合的条件，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．教学难点：用代数方法推导两条直线相交、平行、重合条件的思路．三、教学过程（一）创设情境，提出问题从课本一道习题推导斜截形式下两条直线相交、平行、重合的条件.在直线方程)1(1+=-x k y 中，k 取遍所有实数，可得无数条直线，这无数条直线都过哪一点？回答：由直线的点斜式方程可知，这些直线都过定点)11-(，．据此引导学生探究：（1）该方程所表示的直线可以说成是过一定点的直线系吗？（2）该定点是否可以看成某两条特殊直线的交点呢？在直线方程b kx y +=中，当k 值固定，b 取遍所有实数，也可得无数条直线，这无数条直线又可以说成是什么样的直线系呢？回答：该方程表示斜率为k 的平行直线系.（二）自主探究，形成概念对于直线 111:b x k y l +=，222:b x k y l +=，同学们会得出：1l ∥2l ；且2121b b k k ≠=⇔；相交与2121k k l l ≠⇔.212121b b k k l l ==⇔且重合与继续探究一般形式下两条直线相交、平行、重合的条件.已知两条直线的方程为 ,0:1111=++C y B x A l .0:2222=++C y B x A l为此，我们解方程组 0111=++C y B x A0222=++C y B x A当01221≠-B A B A 时，得12212121B A B A B C C B x --=.12212112B A B A C A C A y --= 因此，当01221≠-B A B A 时，方程组有唯一一组解.这时，两条直线相交，交点的坐标就是.,）（y x 当.000211221211221≠-≠-=-C A C A B C C B B A B A 或，且时方程组无解.又由直线方程的一般形式可知2211B A B A 与，与不能同时为0，由此可进一步推知这两条直线没有公共点，也就是这两条直线平行.如果.0212121）（，，≠===λλλλC C B B A A 则方程组中两个方程的解集完全相同，由此可知两个方程表示同一条直线，即直线与重合.通过以上分析，我们可以得到一般形式下两条直线相交、平行、重合的条件：1l ∥2l .000211221211221≠-≠-=-⇔C A C A B C C B B A B A 或，且⇔相交与21l l 01221≠-B A B A ..021212121）（，，重合与≠===⇔λλλλC C B B A A l l （三）典例剖析，深化概念例题1 已知直线,0:11=++C By Ax l ，0:22=++C By Ax l 求证：当21C C ≠时，1l ∥2l . 证明：因为 ,0=-BA AB 所以1l ∥2l ，或.21重合与l l 又因为:)(1212C C B BC BC -=- 当0≠B 时，由已知有21C C ≠，所以,012≠-BC BC 因此两条直线平行；当0=B 时，又直线方程的定义可知0≠A ，于是两条直线方程变为,,21AC x A C x -=-=这是两条与x 轴垂直的直线，所以它们平行或重合.又由于21C C ≠,所以它们是平行的直线.结论：与直线0=++C By Ax 平行的直线的方程可以表示成).(0C D D By Ax ≠=++ 例题2 求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程：（1）;121),2,1(+=-x y （2）.0532),4,1(=++-y x 解：（1）因为所求直线与已知直线平行，所以可设所求直线为.21b x y +=由于所求直线过点),2,1(-代入方程，得.25=b 因此所求直线方程为.0522521=+-+=y x x y ，即（2）设所求的直线方程为.032=++D y x由于所求直线过点),4-,1(代入方程，得.10=D因此，所求直线方程为.01032=++y x（四）课堂练习，学以致用教材第39页做一做.（五）课堂小结，认识升华两种不同形式下的两条直线相交、平行、重合的等价条件.若111:b x k y l +=，222:b x k y l +=，则；且平行与212121b b k k l l ≠=⇔；相交与2121k k l l ≠⇔.212121b b k k l l ==⇔且重合与若,0:11=++C By Ax l ，0:22=++C By Ax l则.00021122121122121≠-≠-=-⇔C A C A B C C B B A B A l l 或，且平行与⇔相交与21l l 01221≠-B A B A ..021212121）（，，重合与≠===⇔λλλλC C B B A A l l （六）课后作业，巩固提高。

北师大版七年级下册数学教案：2.1.1《两条直线的位置关系》x

北师大版七年级下册数学教案：2.1.1《两条直线的位置关系》x一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要让学生了解同一平面内两条直线的位置关系，包括相交和不相交两种情况。

通过学习，学生能够掌握用符号表示两条直线的位置关系，并理解平行和相交的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

他们对直线、射线等基本概念有了一定的了解，但还未能形成系统的知识体系。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生从实际例子中发现问题、解决问题，逐步形成系统的知识结构。

三. 教学目标1.让学生了解同一平面内两条直线的位置关系，能用符号表示两条直线的位置关系。

2.让学生理解平行和相交的性质，能运用这些性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握同一平面内两条直线的位置关系，能用符号表示。

2.教学难点：让学生理解平行和相交的性质，并能运用解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现直线的位置关系。

2.合作学习法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。

3.引导发现法：教师引导学生从实际例子中发现问题、解决问题，总结规律。

六. 教学准备1.教具准备：直尺、三角板、多媒体课件等。

2.学具准备：每人一套直线模型、练习本等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如操场、教室里的桌子等，引导学生发现这些图片中存在直线的位置关系。

让学生举例说明，并提问：这些直线的位置关系有什么特点？2.呈现（10分钟）教师用多媒体课件展示同一平面内两条直线的位置关系，包括相交和不相交两种情况。

同时，引导学生用符号表示这两种位置关系，如相交用“∠”表示，不相交用“//”表示。

3.操练（10分钟）教师发放直线模型给每个学生，让学生自己动手操作，观察直线的位置关系。