等式的性质

根据 等式性质2，在等式两边同时除以-0.2或乘-5
2、下列变形符合等式性质的是（ D ） A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=x+1，那么3x-x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
1 D，如果 x 1, 那么 x 3 3
3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（
3、由 2 x, 得x 2
（
（对称性） ）
a b 5、如果 a b, 且 ，那么 c应满足的条件是 c c
c0
.
6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质 可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她 随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用 等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
1、若代数式 3x 7与x 3互为相反数，求 x
2、若代数式 5x 6与2 x 3的值相等，求 x
3、若方程3x 2 x m 1 的解为x 2m, 求m的值.
4、商家为促销，对购买大件商品实行分期付款，小
明的爸爸买了一台9000元的电脑，第一次付款
30％，以后每月付款750元，需要多长时间付完？
二、我会观察与思考
你发现了什么事实？将平衡天平的两边都扩大到原来的
几倍或缩小到原来的几分之一，天平仍然保持平衡。
等式有什么性质？
等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，结果仍相等。
怎样用式子的形式表示这个性质？
如果a b，那么ac bc a b 如果 a bc 0 , 那么 c c
7、运用等式性质把下列方程变形为x=a的形式:
1x 7 26
2 5x 20
1 32 x 3 4
解: （ 1 ） 两边减7，得
（3）两边减2，得
1 2 x 2 3 2 4 1 合并得： x 1 4
x 7 7 26 7 x 19
3x 5 5 x 5 5 x 7 5 x 5
x 150
(5)两边减5ｘ，得
合并得： 2 x 12
两边同时除以-2，得 x
6
2 x 5 x 5 x 14 5 x
合并得： 7 x 14
两边同时除以-7，得 x 2
挑战自我
三、我会应用
1 1 11、如果 x 0.5，那么 2 x 2 0.5 . 即 : x 1 2 2
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 。 ⑵、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ， 即:x=5 根据 等式性质1，在等式两边同时加3 。 即x=-y ⑶、如果x+y=0，那么x+y-y= 0-y ， 根据 等式性质1，在等式两边同时减ｙ 。 ⑷、如果4x=-12y，那么x= -3y ， 根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 ⑸、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30 ， ⑹ 、如果 5x 6 1 6 x ，那么x= -5 ， 根据 等式性质1，在等式两边同时加6ｘ减6 。 。 。
（2 ） 两边同时除以-5，得
5 x 20 5 5
x 4
两边同时乘-4，得
x 4
40.3x 45 5 2x 5x 14 63x 5 5x 7
(4)两边同除以0.3，得
(6)两边减5ｘ减5，得
0.3x 0.3 45 0.3
一、我会估算
1、你能估算出方程 3x 1 7的解吗？
x2 x ？
2、你能估算出方程 4 x 32 x 3 12 x 4的解吗？
二、我会观察与思考
下列四个式子有什么相同点?
m n n m
x 2 x 3x
3 3 1 2 5
3x 1 5 y
第一步 第二步 第三步
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ） 等式两边同时除以ａ 3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻咯了：居然得出如此等式！ 于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错 误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展 开来吗？
等式性质1：
如果a b，那么a c b c
如果a b，那么ac bc a b 如果 a bc 0 , 那么 c c
等式性质2：
注意： 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2、等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数
或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式 .
二、我会观察与思考
在平衡天平的两边 你发现了什么事实？ 加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡。
等式有什么性质？
等式的性质1： 等式两边加（或减） 怎样用式子的形式表示这个性质？
同一数（或式子），结果仍相等。
如果a b，那么a c b c
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
Bye！
； b
帝正在看一本书，至于是什么书，慕容凌娢没敢正眼看。她只能把头压的很低，脸与地面成三十度角，小心翼翼的转着眼珠， 寻找那抹代表着希望，又让人心情舒畅的绿。那是玉玺特有的颜色，虽然看起来很像出轨绿。连续翻了N个白眼之后，慕容凌 娢依旧木有找到玉玺，只是感觉头晕眼花。好后悔，好扎心！后悔当年还在学校时没有好好练习‘写轮眼’。虽然考试时用处 并不大，但也不会落得现在这种心有余而能力不足的地步啊。 正当慕容凌娢悲愤抑郁时，身后响起一阵脚步声。郭扬从殿外 急匆匆走进来，再怎么稳的小碎步也掩盖不了他的方乱。“陛下……”郭扬恭恭敬敬递上去了一个信封。这貌似是奏折啊…… 虽然郭扬遮挡的很严实，慕容凌娢仍然看出那封面是奏折专属的。需要皇帝亲自定夺的奏折，绝对不简单。难道是没经过通政 司的加急密报？“草民先行告退。”夏桦跪下磕头，然后准备开溜。“夏先生请留步。”皇帝神情凝重。郭扬脸色也好不到哪 儿去，但他依旧记得给别人使眼色。侍女们对郭扬的神色了如指掌，没有一点拖泥带水，全都退下了。慕容凌娢当然也跟着走 了出去。不管怎么说，经过一波三折，起起落落（实际上并没有，全是慕容凌娢想象出来的。）之后，她终于还是提前出来了， 和原计划没偏差。至于夏桦那边……他那么机智，一定没问题。慕容凌娢决定熟悉一下整个皇宫的布局，先踩踩点，免得偷灵 石时再迷路。偶然抬头，看到极高的宫墙，慕容凌娢还是很方的，毕竟这墙跟郭扬家的墙根本就不在一个比较级上。这可怎么 翻呢……慕容凌娢将手按在朱红色的宫墙上，毫不客气的使劲推了一下，但这只会让她自己后退两步。巍峨的高墙在慕容凌娢 后退时，只是露出滑稽球般金灿灿的光辉，高傲的不能再高傲了。“坑人。”慕容凌娢不满的小声低估，看四周没有其他人经 过，就蹲下来从墙根开始估计墙的高度。她蹲下去，又马上站起来，抬头看墙的顶端，然后又伸长手臂跳起，看看自己到底能 能达到那种程度。连续跳了几次，慕容凌娢保守估计，这墙有十米。“呲——”慕容凌娢靠在墙边，一点头绪都没有。她难不 成要背一段绳索来?“你是何人！”高调又充满命令语气的声音从慕容凌娢背后响起。慕容凌娢一怔，回过头去，只见一个身 着粉色宫装的女孩站在自己面前，后面还跟着六个宫女。“大胆，见到本公主还不行礼。”女孩双手掐腰，柳眉微皱，还很有 气势的噘着嘴。“公主殿下恕罪……”慕容凌娢很麻溜的跪下了，毕竟膝盖什么的，能有命重要？宫斗大戏里的套路就是一言 不合就掌嘴，一点不爽就一丈红，还是小心为好。“奴婢并非有意冒犯公主殿下，还望殿下开恩。”（古风一言）奈何桥畔轮 回转，定携素手至桑田。第119章 八哥“公
D
）
A、如果x y 5, 那么x 5 y B、如果x y 5, 那么x y 5 0
1 5 C、如果 x y 5, 那么 x y 2 2 x y 5 D、如果 x y 5, 那么 a a
4、判断下列说法是否成立，并说明理由 a b 1、由 a b, 得 （ ） （因为x可能等于0） x x 3 3 （等量代换） 2、由 x y, y , 得x （ ） 5 5