11找规律
小学数学人教2011课标版一年级找规律例3例4
从10开始2个2个的数：12、14、16、18、20
从20开始5个5个的往回数：15、10、5、0
生不难发现1个1个数，每个数都加1，2个2个数，每个数都加2，5个5个的往回数，每个数都减5。
通过数数，让学生回顾已有的知识和经验，为沟通数数知识与数字变化规律的联系做好准备。
二.复习旧知，导入新课
师：上节课我们学习了一些图形和数字的变化规律，大家还记得吗?老师昨天创造了这组图形，可是上课前我突然想不起来这块空缺的地方怎么摆的，谁能来帮帮老师把我创造的图形按一定的规律补齐。（在白板让学生直接拖拽）
师：为什么要这么摆能，你们发现了什么规律了？
师：谁能用数字表示一下这组图的规律？
3、利用规律自主创作
三、学习者特征分析
学生通过对前面例1、例2找规律内容的学习，能够摆出有规律的图形，也能发现图形颜色、形状上的变化规律，并能根据一组图形找到数字上简单的变化规律。个别同学能找到稍复杂的图形和数字的变化规律，但找数字变化规律的方法不是很清楚。学生在前面学习百以内数的认识时，其实已经接触了一些数字变化规律。如，2个2个地数数，3个3个地数数，5个5个地数数，10个10个地数数等，写出来就是数字的变化规律。我们可以把学生已有的知识迁移过来，和本课的学习的找规律联系起来，这样就减缓了学生学习的复杂的数字变化规律的难度，帮助学生掌握找数字变化规律的方法。
7、（）、15、19、23
2、猜一猜我是几（一组一组出示，学生猜猜小星星后面的数字是几）
3、我是小医生（大树上会出现一组数，但是有一个数不符合规律，你能帮助啄木鸟找到不符合规律的数吗？）
5、10、15、16、25、30（）
幼儿园中班数学《找规律》的教案（精选11篇）
•••••••••••••••••幼儿园中班数学《找规律》的教案（精选11篇）幼儿园中班数学《找规律》的教案（精选11篇）作为一名人民教师，常常需要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
教案应该怎么写呢？以下是小编收集整理的幼儿园中班数学《找规律》的教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
幼儿园中班数学《找规律》的教案1教学目标：（1）知识目标：让学生在生动活泼的情境中找出直观事物的变化规律。
（2）能力目标：培养学生初步的观察、概括和逻辑思维的能力，提高合作交流的意识。
（3）情感目标：感受到数学的美感，感受到生活中处处有数学。
教学重点：发现图形的简单（单层）排列规律。
教学难点：找出稍复杂的图形排列规律。
（既含形状规律，又含颜色规律的多层次规律。
）教学过程：一、引入：猜一猜：下一朵花？1朵红花2朵黄花为什么刚开始的时候很多同学都猜不对，而后来都能猜对了呢？发现了什么有规律？颜色又是怎样的规律？一朵红，一朵黄，一朵红，一朵黄，我们说不说得完啊？揭示规律的概念：像这样，前面是什么，后面是什么，并按这样有次序重复出现的就叫规律。
聪明的小朋友们，那我们今天就用自己智慧的双眼来一起来找规律。
我们来闯关比赛，比一比看谁观察得更仔细，找得准，李老师就把这些智慧星奖励给他。
二、教授新课：1、教学例一：（第一关：“找一找”）大家知道，六一儿童节刚过，旁边学校的初一的哥哥姐姐还要开联欢会庆祝自己的节日。
我们一起来看一看他们开联欢会的场景吧！把你发现的秘密同桌两个人悄悄交流一下。
2、汇报结果：（随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形）灯笼有什么规律？（把一紫一红圈起来，一红一紫在重复的出现。
）彩旗有什么规律？（我该怎么圈呢？）花朵有什么规律小朋友又什么规律？如果跳舞的10个小朋友其中两个放开手，男同学带头就是按一男一女这样的规律站的，女同学带头就是按一女一男这样的规律站的。
演示10个小朋友放开手后排成一排的两种情况。
一年级下 数学思维训练 奥数 第11讲 找规律填数、填图
第11讲找规律填数、填图
填数
一、找规律填空。
1．10、13、、、22、25
2．5，7，9，，，，17，19
3．
二．找规律涂一涂，画一画。
三、按图形的排列规律接着画。
四、找规律填数。
七、涂一涂
自己涂出有规律的颜色
1、★★☆★★☆☆☆☆☆☆☆
2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇
3、○○●○○●○○○○○○
八、找规律，填一填。
（１）５１０１５————————
（２）１１２１３１————————（３）３５７９——１３
（４）8 11 14 ————
（５）35 30 25 —— 15 ——
（６）17 15 13
（7）1 2 4 7 11
八、找出规律不一样的一组数，打√。
填图
一、基础应用：
【例1】根据前面几幅图的规律，接下去该怎么画？
试一试：找规律，方框中应该画什么图形？
1 3 5 7 （） 0 0 0 0 （）
2 5 8 11 （）0 2 4 6 （）
3 3 3 3 （）9 6 3 0 （）
9 7 5 3 （）8 8 8 8 （）19 16 13 10 （）
10 12 14 16 （） 1 2 3 4 （）17 14 11 8 （）
【例2】观察下图的变化，想一想第四幅图应是画上怎样的图形.
试一试：想一想，接着画.
【例3】找出下列图形的变化规律，填出空缺的图.
试一试：仔细观察下面图形的变化规律，并在空白处填入合适的图形.
A D
B C
D C
A B
C B
D A
A B C D。
数字找规律的方法
数字找规律的方法数字规律第一种----等差数列:就是指相邻之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数。
１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1,公差为d ,则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。
[例1]1,3,5,7,9,( ) A、7 B、8 C、11 D、13[解析] 这就是一种很简单的排列方式:其特征就是相邻两个数字之间的差就是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2,所以括号内的数字应为11。
故选C。
２、二级等差数列。
就是指等差数列的变式,相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列、[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A、35 B、33 C、37 D、36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,就是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37、故选C。
３、分子分母的等差数列。
就是指一组分数中,分子或分母、分子与分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3,3/4,4/5,5/6,6/7,( ) A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8[解析] 数列分母依次为3,4,5,6,7;分子依次为2,3,4,5,6,故括号应为7/8。
故选D。
４、混合等差数列。
就是指一组数中,相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1,3,3,5,7,9,13,15,,( ),( )。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差就是以2为首项,公差为2的等差数列,相邻偶数项之间的差就是以2为首项,公差为2的等差数列。
第二种--等比数列:就是指相邻数列之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数。
5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1,公比为q(q不等于0),则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。
四年级上册数学找规律题
四年级上册数学找规律题一、找规律填数。
1. 1，4，9，16，（），（）- 解析：观察这组数字，1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，16 = 4×4，所以后面的数依次是5×5 = 25，6×6 = 36。
2. 1，2，4，7，11，（），（）- 解析：通过分析可知，2 - 1 = 1，4 - 2 = 2，7 - 4 = 3，11 - 7 = 4，相邻两个数的差依次递增1。
那么下一个数与11的差应该是5，这个数就是11+5 = 16；再下一个数与16的差是6，即16 + 6 = 22。
3. 1，3，6，10，15，（），（）- 解析：3 - 1 = 2，6 - 3 = 3，10 - 6 = 4，15 - 10 = 5，相邻两个数的差依次为2、3、4、5。
所以下一个数与15的差是6，这个数是15+6 = 21；再下一个数与21的差是7，即21+7 = 28。
4. 2，4，8，16，（），（）- 解析：可以发现4÷2 = 2，8÷4 = 2，16÷8 = 2，后一个数是前一个数的2倍。
所以后面的数依次是16×2 = 32，32×2 = 64。
5. 3，5，9，17，（），（）- 解析：5 - 3 = 2，9 - 5 = 4，17 - 9 = 8，相邻两个数的差依次为2、4、8，后一个差是前一个差的2倍。
那么下一个数与17的差是16，这个数是17+16 = 33；再下一个数与33的差是32，即33+32 = 65。
6. 1，1，2，3，5，8，（），（）- 解析：这是斐波那契数列，从第三项起，每一项都等于前两项之和。
所以后面的数是5 + 8 = 13，8+13 = 21。
7. 12，1，10，1，8，1，（），（）- 解析：这组数字奇数项依次递减2，偶数项都是1。
所以括号里依次是6，1。
小升初数学复习讲义11.探索规律教案讲义及练习
11.探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。
数字排列规律:数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。
数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。
数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。
图形的变化规律:先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。
颜色交替规律:通过发现两组颜色的变化来找出规律。
间隔排列物体个数之问的变化规律:两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多1个。
或者说排在中问的物体个数比两端的少1个。
解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。
考点精讲分析典例精讲考点1 数字排列规律【例1】找规律填空。
(1)1，5，9，13，17，( )，（）……(2)10，11，13，16，( )，25……(3)1，3，7，15，31，( )……(4)1，1，2，3，5，8，( )，（）……(5)4，9，16，25，( )，（）……【精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1)的差都相等是4,(2)的差是1 ,2,3,4……的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是5,7,9...…奇数列，再总结下发现每个数是自然数的平方。
然后根据规律填空即可。
【答案】(1)1,5,9,13,17,( 21),(25)……(2)10，11，13，16，(20),25……(3)1，3，7，15，31，(63)……(4)1，1，2，3，5，8，(13)，(21)……(5)4，9，16，25，(36)，(49)……【归纳总结】此类题是数列找规律题目，解决时可以先观察数字之间的联系，如果直接看不出来的话通常可以算出数列相邻两个数字的差，然后再观察差的规律，根据规律推出差，进行加法计算，算出空的数字，此题中的(I)是小学比较重要的等差数列，(2)和(3)可以称为二阶数列(相邻两数差构成基本数列),(4)是著名的兔子数列(也叫斐波那切数列),(5)是平方数列，总结这些数列的特点，可以帮助我们更好的解答数列找规律的题目。
小学二年级下册数学奥数知识点讲解第11课《找规律法》试题附答案
小学二年级下册数学奥数知识点讲解第11课《找规律法》试题附答案算+一讲找规律法观察,搜集己知事实，从中发现具有规律性的线素，用以探希未知事件的 奥秘，是人类智力活动的主要内容.数学上有很多材料可用以来模拟这神活动、培养学生这方面的能力.例1观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第10硕来？12345, 23451, 34512, 45123,…例2把写上1到100这1。
0个号码的牌圭 像下面那样依次分发给四个人，你 知道笫73号牌子会落到谁的手里？g囹口回小囹回E RN E J a a E J 例3四个小动物换位，开始小鼠,小装 小兔和小猫分别坐在1、2. 3、4 号位子上（如下图所示）•第一次它们上下两排换位.第二次左右换位，第三次 又上下交换.第四次左右交换.这样一直交换下去，问十次换位后，小兔坐在笫 几号座位上？例4从1开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第100个 数是多少？1, 4, 7, 10. 13,…例5画图游戏先画第一代，一个△,再画第二代，在△下面画出两条线段，在一条线段的末端又画一个在另一条的末端画一个。
；画第三代，在 第二代的△下面又画出两条线段，一条末端画△,另一条末端画。
；而在第二 代的。
的下面画一条线.线的末端再画一个△;…一直照此画下去（见下 图）•向第十次的△和。
共有多少个答案第十一讲找规律法观察、搜集己知事实，从中发现具有规律性的线索，用以探索未知事件的 奥秘，是人类智力活动的主要内容.数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培葬学生这方面的能力，例1观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来？12345, 23451, 34512, 45123,…解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号：1 23 4 5 612345, 23451, 31512, 45123, 51234, 12345,78910111223451, 34512, 45123, 51234, 12345, 23451,仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3 项，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项.100-5=20.可见剌00项与第5项、第10项一样（项数者晓被5整除），即第L00项是51234.例2把写上1到100边00个号玛的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你 知道勒3号牌子会落到谁的手里？小明小英小方小军m国ra 0E E解：仔细观察，你会发现：分绐小明的牌子号码是L, 5, 9, 13,…，号词除以4余1分给小英的牌子号码是2,6,10,14,号码除以4余2;分给小方的牌子号码是3,7,11,号码除以4余分给小军的牌子号码是4,8,12,…，号码除以4余0（整除）.因此，试用4除73看看余几？73*4=18…余1可见73号牌会落到小明的手里.这就是运用了如下的规律：小明小英小芳小军用这种规律预测第几号牌子发给谁，是很容曷的，清同学们自己再试一试.例3四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在L2、3、4号位子上（如下图所示）.第一次它们上下两排换位，第二次左右换位，第三次又上下交换，第四次左右交换.这样一直交换下去，问十次换位后，小兔坐在第几号座位上*?解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见下图.第三次交换盯住小兔的位置进行观察:第_次换位后,第二次换位后,笫三次换位后,第四次换位后,笫五次换位后,它到了第L号位：它到了第2号位；它到了第4号位；它到了第3号位；它又到了第1号位可以发现，每经过四次换位后，小兔又回到了原来的位置，利用这个规律以及10-4二2…余2,可知：第十次换位后，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，即在第二号位.如果再仔细弛把换位图连续起来研究研究，可以发现，随着一次次弛交换，小兔的座位按顺时针旋转，小鼠的座位按逆时针旋转，小猴的座位技顺时针旋转，小猫的座位按逆时针旋转，按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位.例4从1开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第100个 数是多少？1,4,7,10,13,…解：不难看出，这是一个等差数列，它的后一项都比相邻的前一项大3,即 公差二3,还可以发现：第2项等于第1项加1个公差即4=111X3.第3项等于第1项加2个公差即7=1+2X3.第4项等于第1项加3个公差即10=14-3X3.第5项等于第1项加4个公差即13二1+4X3.• ••可见第硕等于第1项如（n-1）个公差,即|第2项=第1项+〔n-1）X公差-按这个规律，可求出，第100项=1+（100-1）x3=1+99X3=298.例5画图游戏先画第一代，一个△,再画第二代，在△下画画出两条线段，在一条线段的末端又画一个△,在另一条的末端画一个O；画第三代.在笫二代的△下面又画出两条线段，一条末端画△,另一条末端画。
数字找规律的方法
数字规律第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数;１、等差数列的常规公式;设等差数列的首项为a1,公差为d ,则等差数列的通项公式为an=a1+n-1d n为自然数;例11,3,5,7,9, .8 C解析这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数;从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2,所以括号内的数字应为11;故选C;２、二级等差数列;是指等差数列的变式,相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.例2 2, 5, 10, 17, 26, , 50 A.35 .33 C解析相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C;３、分子分母的等差数列;是指一组分数中,分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性;例3 2/3,3/4,4/5,5/6,6/7, A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8解析数列分母依次为3,4,5,6,7；分子依次为2,3,4,5,6,故括号应为7/8;故选D;４、混合等差数列;是指一组数中,相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列;例4 1,3,3,5,7,9,13,15,, , ;A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30 解析相邻奇数项之间的差是以2为首项,公差为2的等差数列,相邻偶数项之间的差是以2为首项,公差为2的等差数列;第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减的一组数;5、等比数列的常规公式;设等比数列的首项为a1,公比为不等于0,则等比数列的通项公式为an=a1q n-1n为自然数;例5 12,4,4/3,4/9, A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27解析很明显,这是一个典型的等比数列,公比为1/3;故选D;6、二级等比数列;是指等比数列的变式,相邻两项之比有着明显的规律性,往往构成等比数列;例6 4,6,10,18,34, A、50 B、64 C、66 D、68解析此数列表面上看没有规律,但它们后一项与前一项的差分别为2,4,6,8,16,是一个公比为2的等比数列,故括号内的值应为34+16Ⅹ2=66 故选C;7、等比数列的特殊变式;例7 8,12,24,60, A、90 B、120 C、180 D、240解析该题有一定的难度;题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数,但它们是按照一定规律排列的：3/2,4/2,5/2,因此,括号内数字应为60Ⅹ6/2=180;故选C;此题值得再分析一下,相邻两项的差分别为4,12,36,后一个值是前一个值的3倍,括号内的数减去60应为36的3倍,即108,括号数为168,如果选项中没有180只有168的话,就应选168了;同时出现的话就值得争论了,这题只是一个特例;第三种—混合数列式：是指一组数列中,存在两种以上的数列规律;8、双重数列式;即等差与等比数列混合,特点是相隔两项之间的差值或比值相等;例8 26,11,31,6,36,1,41, A、0 B、-3 C、-4 D、46 解析此题是一道典型的双重数列题;其中奇数项是公差为5的等差递增数列,偶数项是公差为5的等差递减数列;故选C;9、混合数列;是两个数列交替排列在一列数中,有时是两个相同的数列等差或等比,有时两个数列是按不同规律排列的,一个是等差数列,另一个是等比数列;例9 5,3,10,6,15,12, ,A、20 18B、18 20C、20 24D、18 32 解析此题是一道典型的等差、等比数列混合题;其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列,偶数项是以3为首项、公比为2的等比数列;故选C; 第四种—四则混合运算：是指前两或几个数经过某种四则运算等到于下一个数,如前两个数之和、之差、之积、之商等于第三个数; 10、加法规律;之一：前两个或几个数相加等于第三个数,相加的项数是固定的;例11 2,4,6,10,16, A、26 B、32 C、35 D、20解析首先分析相邻两数间数量关系进行两两比较,第一个数2与第二个数4之和是第三个数,而第二个数4与第三个数6之和是10;依此类推,括号内的数应该是第四个数与第五个数的和26;故选A;之二：前面所有的数相加等到于最后一项,相加的项数为前面所有项;例12 1,3,4, 8,16, A、22 B、24 C、28 D、32 解析这道题从表面上看认为是题目出错了,第二位数应是2,以为是等比数列;其实不难看出,第三项等于前两项之和,第四项与等于前三项之和,括号内的数应为前五项之和为32;故选D;11、减法规律;是指前一项减去第二项的差等于第三项;例13 25,16,9,7, ,5 A、8 B、2 C、3 D、6解析此题是典型的减法规律题,前两项之差等于第三项;故选B;12、加减混合：是指一组数中需要用加法规律的同时还要使用减法,才能得出所要的项;例14 1,2,2,3,4,6, A、7 B、8 C、9 D、10 解析即前两项之和减去1等于第三项;故选C;13、乘法规律;之一：普通常规式：前两项之积等于第三项;例15 3,4,12,48, A、96 B、36 C、192 D、576解析这是一道典型的乘法规律题,仔细观察,前两项之积等于第三项;故选D;例16 2,4,12,48, A、96 B、120 C、240 D、480 解析每个数都是相邻的前面的数乘以自已所排列的位数,所以第5位数应是5×48=240;故选D;14、除法规律; 例17 60,30,2,15, A、5 B、1 C、1/5D、2/15 解析本题中的数是具有典型的除法规律,前两项之商等于第三项,故第五项应是第三项与第四项的商;故选D;15、除法规律与等差数列混合式;例18 3,3,6,18, A、36 B、54 C、72 D、108解析数列中后个数字与前一个数字之间的商形成一个等差数列,以此类推,第5个数与第4个数之间的商应该是4,所以18×4=72;故选C;思路引导：快速扫描已给出的几个数字,仔细观察和分析各数之间的关系,大胆提出假设,并迅速将这种假设延伸到下面的数;如果假设被否定,立刻换一种假设,这样可以极大地提高解题速度;第五种—平方规律：是指数列中包含一个完全平方数列,有的明显,有的隐含;16、平方规律的常规式;例19 49,64,91, ,121 A、98 B、100 C、108 D、116解析这组数列可变形为72,82,92, ,112,不难看出这是一组具有平方规律的数列,所以括号内的数应是102;故选B;17、平方规律的变式; 之一、n2-n例20 0,3,8,15,24, A、28 B、32 C、35 D、40解析这个数列没有直接规律,经过变形后就可以看出规律;由于所给数列各项分别加1,可得1,4,9,16,25,即12,22,32,42,52,故括号内的数应为62-1=35,其实就是n2-n;故选C;之二、n2+n例21 2,5,10,17,26, A、43 B、34 C、35 D、37 解析这个数是一个二级等差数列,相邻两项的差是一个公差为2的等差数列,括号内的数是26=11=37;如将所给的数列分别减1,可得1,4,9,16,25,即12,22,32,42,52,故括号内的数应为62+1=37,,其实就是n2+n;故选D;之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项;例22 1,2,3,7,46, A、2109 B、1289 C、322 D、147解析本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项,即12-0,22-1=3,32-2=7,72-3=46,462-7=2109,故选A;第六种—立方规律：是指数列中包含一个立方数列,有的明显,有的隐含;16、立方规律的常规式：例23 1/343,1/216,1/125, A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27解析仔细观察可以看出,上面的数列分别是1/73,1/63,1/53的变形,因此,括号内应该是1/43,即1/64;故选C;17、立方规律的变式：之一、n3-n例24 0,6,24,60,120, A、280 B、320 C、729 D、336 解析数列中各项可以变形为13-1,23-2,33-3,43-4,53-5,63-6,故后面的项应为73-7=336,其排列规律可概括为n3-n;故选D;之二、n3+n例25 2,10,30,68, A、70 B、90 C、130 D、225 解析数列可变形为13+1,23+1,33+1,43+1,故第5项为53+=130,其排列规律可概括为n3+n;故选C;之三、从第二项起后项是相邻前一项的立方加1;例26 -1,0,1,2,9, A、11 B、82 C、729 D、730 解析从第二项起后项分别是相邻前一项的立方加1,故括号内应为93+1=730;故选D; 思路引导：做立方型变式这类题时应从前面几种排列中跳出来,想到这种新的排列思路,再通过分析比较尝试寻找,才能找到正确答案;第七种—特殊类型：18、需经变形后方可看出规律的题型：例27 1,1/16, ,1/256,1/625 A、1/27 B、1/81 C、1/100 D、1/121解析此题数列可变形为1/12,1/42, ,1/162,1/252,可以看出分母各项分别为1,4, ,16,25的平方,而1,4,16,25,分别是1,2,4,5的平方,由此可以判断这个数列是1,2,3,4,5的平方的平方,由此可以判断括号内所缺项应为1/322=1/81;故选B;19、容易出错规律的题;例28 12,34,56,78, A、90 B、100 C、910 D、901 解析这道题表面看起来起来似乎有着明显的规律,12后是34,然后是56,78,后面一项似乎应该是910,其实,这是一个等差数列,后一项减去前一项均为22,所以括号内的数字应该是78+22=100;故选B;。
探奥课题11：数字找规律
探奥课题11:数字找规律（一）【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）. （2）252，124，60，28，（）. （3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）.练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）5 109 14 7 1211 169 1413（3） 练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
（1）（3） 【例题5】按规律填数。
（1）187，286，385，（ ），（ ）（2）练习5：根据规律，在空格内填数。
（1）198，297，396，（ ），（ ）（2）（3）(2)94371484281649 3 27 12 4 36 36 123 7 5 9 8 12 10 14 12 16 14 8 4 16 16 8 32 32 16 645 15 12 7 2118 9 27(2)489276828723 31 2541 41 23 4643 35 24 32 54 3864 21 45 2665 32 57 37 25 3895 23 45 2775 34 25数字找规律（二）【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)
找规律小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：1，3，5，7，9，（）答案：11（相邻两个数的差为2，依次递增）题目2：2，4，6，8，10，（）答案：12（相邻两个数的差为2，依次递增）题目3：5，10，15，20，25，（）答案：30（相邻两个数的差为5，依次递增）题目4：1，4，9，16，25，（）答案：36（分别是1、2、3、4、5 的平方，下一个是 6 的平方）题目5：3，6，9，12，15，（）答案：18（相邻两个数的差为3，依次递增）题目6：1，2，4，8，16，（）答案：32（后一个数是前一个数的2 倍）题目7：2，6，12，20，30，（）答案：42（相邻两个数的差依次为4、6、8、10、12）题目8：1，1，2，3，5，8，（）答案：13（前两个数相加等于后一个数）题目9：3，4，7，11，18，（）答案：29（前两个数相加等于后一个数）题目10：1，3，7，13，21，（）答案：31（相邻两个数的差依次为2、4、6、8、10）题目11：2，5，10，17，26，（）答案：37（相邻两个数的差依次为3、5、7、9、11）题目12：9，16，25，36，（）答案：49（分别是3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目13：1，8，27，64，（）答案：125（分别是1、2、3、4 的立方，下一个是5 的立方）题目14：5，12，19，26，33，（）答案：40（相邻两个数的差为7，依次递增）题目15：3，8，15，24，（）答案：35（相邻两个数的差依次为5、7、9、11）题目16：2，3，5，8，13，（）答案：21（前两个数相加等于后一个数）题目17：1，4，10，22，46，（）答案：94（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目18：1，5，14，30，55，（）答案：91（相邻两个数的差依次为4、9、16、25、36）题目19：2，6，18，54，（）答案：162（后一个数是前一个数的3 倍）题目20：7，14，28，56，（）答案：112（后一个数是前一个数的2 倍）题目21：1，2，6，24，120，（）答案：720（后一个数依次是前一个数乘2、3、4、5、6）题目22：3，5，9，17，33，（）答案：65（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目23：1，3，8，19，42，（）答案：89（相邻两个数的差依次为2、5、11、23、47，这些差依次增加3、6、12、24）题目24：2，4，10，28，82，（）答案：244（相邻两个数的差依次为2、6、18、54、162，后一个差是前一个差的 3 倍）题目25：5，9，17，33，65，（）答案：129（相邻两个数的差依次为4、8、16、32、64）题目26：1，4，27，256，（）答案：3125（分别是1、2、3、4 的1、2、3、4 次方，下一个是5 的 5 次方）题目27：1，6，21，66，201，（）答案：606（相邻两个数的差依次为5、15、45、135、405，后一个差是前一个差的3 倍）题目28：3，8，15，24，35，（）答案：48（相邻两个数的差依次为5、7、9、11、13）题目29：2，3，7，18，47，（）答案：123（7 = 3×2 + 1，18 = 7×2 + 4，47 = 18×2 + 11，下一个数应为47×2 + 16 = 123）题目30：1，2，5，14，41，（）答案：122（相邻两个数的差依次为1、3、9、27、81，后一个差是前一个差的3 倍）题目31：2，5，11，23，47，（）答案：95（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目32：4，9，16，25，36，（）答案：49（分别是2、3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目33：6，12，20，30，42，（）答案：56（相邻两个数的差依次为6、8、10、12、14）题目34：1，3，7，15，31，（）答案：63（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目35：3，9，27，81，（）答案：243（后一个数是前一个数的3 倍）题目36：5，13，25，41，（）答案：61（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目37：2，8，32，128，（）答案：512（后一个数是前一个数的4 倍）题目38：7，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为9、13、17、21）题目39：1，5，13，25，（）答案：41（相邻两个数的差依次为4、8、12、16）题目40：6，18，54，162，（）答案：486（后一个数是前一个数的3 倍）题目41：8，18，32，50，（）答案：72（相邻两个数的差依次为10、14、18、22）题目42：1，4，13，40，（）答案：121（相邻两个数的差依次为3、9、27、81）题目43：3，10，21，36，（）答案：55（相邻两个数的差依次为7、11、15、19）题目44：5，15，45，135，（）答案：405（后一个数是前一个数的3 倍）题目45：2，6，14，30，（）答案：62（相邻两个数的差依次为4、8、16、32）题目46：9，25，49，81，（）答案：121（分别是3、5、7、9 的平方，下一个是11 的平方）题目47：7，19，37，61，（）答案：91（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目48：4，12，36，108，（）答案：324（后一个数是前一个数的3 倍）题目49：1，6，15，28，（）答案：45（相邻两个数的差依次为5、9、13、17）题目50：8，20，36，56，（）答案：80（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目51：3，11，23，39，（）答案：59（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目52：6，15，35，77，（）答案：143（相邻两个数的差依次为9、20、42、66，差依次增加11、22、24）题目53：2，9，28，65，（）答案：126（分别是1、2、3、4 的立方加1，下一个是5 的立方加1）题目54：1，7，19，37，（）答案：61（相邻两个数的差依次为6、12、18、24）题目55：5，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为11、13、17、21）题目56：3，12，27，48，（）答案：75（相邻两个数的差依次为9、15、21、27）题目57：7，18，33，52，（）答案：77（相邻两个数的差依次为11、15、19、25）题目58：2，10，30，68，（）答案：130（相邻两个数的差依次为8、20、38、62，差依次增加12、18、24）题目59：4，15，32，55，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、29）题目60：6，21，42，72，（）答案：106（相邻两个数的差依次为15、21、30、34）题目61：1，9，25，49，（）答案：81（分别是1、3、5、7 的平方，下一个是9 的平方）题目62：8，24，48，80，（）答案：120（相邻两个数的差依次为16、24、32、40）题目63：3，13，31，57，（）答案：91（相邻两个数的差依次为10、18、26、34）题目64：5，19，41，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为14、22、30、34）题目65：2，11，26，47，（）答案：76（相邻两个数的差依次为9、15、21、29）题目66：9，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目67：7，17，33，55，（）答案：83（相邻两个数的差依次为10、16、22、28）题目68：4，14，30，52，（）答案：78（相邻两个数的差依次为10、16、22、26）题目69：6，18，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目70：1，11，27，51，（）答案：81（相邻两个数的差依次为10、16、24、30）题目71：5，17，33，53，（）答案：77（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目72：3，14，31，58，（）答案：91（相邻两个数的差依次为11、17、27、33）题目73：8，22，42，70，（）答案：106（相邻两个数的差依次为14、20、28、36）题目74：2，13，30，53，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、31）题目75：9，29，55，91，（）答案：133（相邻两个数的差依次为20、26、36、42）题目76：7，20，39，64，（）答案：95（相邻两个数的差依次为13、19、25、31）题目77：4，16，36，64，（）答案：100（分别是2、4、6、8 的平方，下一个是10 的平方）题目78：3，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目79：6，22，44，74，（）答案：110（相邻两个数的差依次为16、22、30、36）题目80：1，13，29，53，（）答案：89（相邻两个数的差依次为12、16、24、36）题目81：5，21，41，67，（）答案：99（相邻两个数的差依次为16、20、26、32）题目82：8，26，50，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为18、24、32、36）题目83：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目84：7，23，45，73，（）答案：107（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目85：2，14，32，56，（）答案：88（相邻两个数的差依次为12、18、24、32）题目86：9，31，59，95，（）答案：139（相邻两个数的差依次为22、28、36、44）题目87：6，24，48，84，（）答案：126（相邻两个数的差依次为18、24、36、42）题目88：1，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为14、18、24、30）题目89：5，23，47，77，（）答案：113（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目90：8，28，52，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目91：3，19，41，69，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、36）题目92：7，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目93：4，18，38，66，（）答案：100（相邻两个数的差依次为14、20、28、34）题目94：6，26，50，80，（）答案：116（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目95：2，16，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为14、20、24、30）题目96：9，33，63，99，（）答案：141（相邻两个数的差依次为24、30、36、42）题目97：8，28，56，92，（）答案：136（相邻两个数的差依次为20、28、36、44）题目98：5，21，43，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目99：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目100：7，25，49，79，（）答案：115（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）。
一年级下册找规律人教版11
要求图形全部用完，不能剩下。 摆出图形，小组内每个成员互相说一说所摆出的图形的规律。
我（是1）小四小人设小计组师合--作-找设规计律出一组有规律的图形，要求图形全部用完，不能剩下。 摆（出2）图先形设，计小一组下内如每何个摆成，员然互后相四说人一交说流所后摆选出择的一图个形合的理规规律律。的进
夏
（2）先设计一下如何摆，然后四人交流后选择一个合理规律的进行操作。 （2）先设计一下如何摆，然后四人交流后选择一个合理规律的进行操作。 摆出图形，小组内每个成员互相说一说所摆出的图形的规律。 摆出图形，小组内每个成员互相说一说所摆出的图形的规律。 摆出图形，小组内每个成员互相说一说所摆出的图形的规律。 我是小小设计师---找规律 摆出图形，小组内每个成员互相说一说所摆出的图形的规律。 （2）先设计一下如何摆，然后四人交流后选择一个合理规律的进行操作。 摆出图形，小组内每个成员互相说一说所摆出的图形的规律。 （2）先设计一下如何摆，然后四人交流后选择一个合理规律的进行操作。 我是小小设计师---找规律 我是小小设计师---找规律 （1）四人小组合作设计出一组有规律的图形，要求图形全部用完，不能剩下。 我是小小设计师---找规律 摆出图形，小组内每个成员互相说一说所摆出的图形的规律。 摆出图形，小组内每个成员互相说一说所摆出的图形的规律。 我是小小设计师---找规律 我是小小设计师---找规律 摆出图形，小组内每个成员互相说一说所摆出的图形的规律。 （2）先设计一下如何摆，然后四人交流后选择一个合理规律的进行操作。 摆出图形，小组内每个成员互相说一说所摆出的图形的规律。 我是小小设计师---找规律
大智谈数学11：切月饼找规律练思维
大智谈数学11
庆中秋分月饼练思维——思维训练作业设计
亲爱的孩子们：
一年一度的中秋佳节即将到来。
全家团圆，分享月饼是一件快乐的事情。
作为大智老师的得意弟子，分月饼的时候可别错过了一次绝佳的数学研究机会。
研究步骤：
1、拿一块稍大的月饼，一把水果刀。
2、先切第一刀，最多把月饼分成了（）块。
3、再切第二刀，最多把月饼分成了（）块。
4、再切第三刀，最多把月饼分成了（）块。
（这一刀要慎重考虑）
5、把你每次切完后得到的结果记录在如下表格。
6、仔细观察数据，思考：怎样切使得每次分得月饼块数最多？
7、你发现了规律吗？与你的家人一起讨论。
如果能品尝美味的月饼，又能够发现规律，这个中秋节岂不是更加有意思？
（注：因为竖切与横切得到的数据不同，建议研究的时候先一律竖切，得到规律后，在考虑第二种情况——横竖切交替）
家长朋友们，从这个实验研究可以看出，只要找到最佳的活动，每一个孩子都会像数学家那样热爱数学、研究数学，越练越聪明，而你所期待的那些思维提升、成绩提高自然而然就会随之而来，正所谓“功夫在诗外”。
在这个研究过程中，作为家长需要做好助手、引导者，善于追问，让孩子们的思维走向深入，研究走向深入。
这个找规律，往大了说就是“建模”，建模思想是数学思想里的一个极其重要的内容。