比例线段3--浙教版(新编教材)
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》是全册的第一个单元，主要让学生理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质和应用。
教材通过引入实际问题，让学生探究比例线段的关系，培养学生的动手操作能力和探究能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何的基础，对于学生来说，具有很高的实用价值和意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了八年级的数学知识，对于图形的认识和线段的知识有一定的基础。
但是，对于比例线段的定义和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从基础入手，让学生逐步理解和掌握比例线段的知识。
同时，学生已经具备了一定的探究能力和动手操作能力，可以利用这一点，让学生在实际操作中理解和掌握比例线段的性质。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。
2.能够运用比例线段解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和探究能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质。
2.比例线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生动手操作，探究比例线段的性质，提高学生的探究能力。
2.实例讲解法：通过引入实际问题，让学生理解比例线段的定义和应用，提高学生的应用能力。
3.小组讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和应用比例线段。
2.准备比例线段的模型或者图片，用于帮助学生形象地理解比例线段。
3.准备黑板和粉笔，用于板书教学内容和重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
例如：在一条直线上，有三点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，请问AB、BC、AC三条线段之间是否存在某种特殊关系？2.呈现（10分钟）教师通过展示比例线段的模型或者图片，让学生直观地理解比例线段的定义。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了比例的性质和线段的定义的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
教材通过生活中的实例引入比例线段的概念，接着引导学生探究比例线段的性质，最后通过练习题来巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于比例和线段的概念已经有了一定的了解。
但是，对于比例线段的性质和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考、探究来理解比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究等过程，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的含义和性质。
2.教学难点：比例线段的运用和实际问题的解决。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法和小组合作法进行教学。
问题驱动法能够激发学生的思考和探究欲望，小组合作法则能够培养学生的团队合作意识。
此外，我还将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握比例线段的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生观察和思考，引出比例线段的概念。
2.探究：让学生通过小组合作的方式，观察和分析比例线段的性质，引导学生得出结论。
3.巩固：通过练习题，让学生运用比例线段的性质解决实际问题，巩固所学知识。
4.拓展：引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：比例线段是指两个线段的比相等的线段。
九年级数学比例线段3省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
在平面直角坐标系中，过点（a，b）和坐标原
点旳直线是一种怎么样旳正百分比函数旳图像？ 假如a，b，c，d四个数成百分比，你以为点 （a，b），点（c，d）和坐标原点在一条直线 上吗？请阐明理由
解：设经过点（a，b）是过原点成正百分比函数
y＝kx ∴k＝b/a ∴y＝（b/a）x
∵a，b，c，d成百分比
b、c 叫做百分比内项，
试一试:
下列各组数能否成百分比?假如能成百分比,请 写出一种百分比式,并指出百分比旳内项与外
项. 13,9,2,6
2 12, 6, 10, 5
33, 3, 2,2
做一做
1,请指出下列百分比式旳百分比内项和百分比 外项,.
(1) 0.3 0.6 (2) 2 1
2
4
6
3
2、求出两百分比内项旳积和两百分比外项旳积
你有什么发觉？
3、利用等式性质,你能从 ad=bc 吗?
a b
c d
推导出
百分比有如下性质: a c ad bc (a,b,c,d均不为零) bd
反过来呢?
试一试：
1,根据下列条件,求a:b旳值. (1)2a 3b(2) a b
54
2,求下列百分比式中旳 x.
(1)4 : 3 5 : x(2) x x 1 32
3、已知
a b
=
2c d
，求 a b
b
旳值。
利代用入等法式性质
4、已知 a c 判断下列百分比式是 否成 b d
立,并阐明理由
(1) a b c d (2) a a c
b
d
b bd
百分比式变形旳常用措施:
利用等式性质
设比值 k
练习:
2024年浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册4.1的内容，主要介绍了比例线段的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解比例线段的含义，掌握比例线段的判定方法，并能够运用比例线段解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生深入理解和掌握比例线段的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对线段、比例等概念有一定的了解。
但学生在学习比例线段时，可能会对比例线段的定义和性质产生困惑，难以理解和运用。
因此，在教学过程中，需要注重对学生的基础知识的巩固，通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握比例线段的概念和性质。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义和性质。
2.能够判定两条线段是否成比例线段。
3.能够运用比例线段解决实际问题。
4.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质的理解。
2.比例线段的判定方法的掌握。
3.运用比例线段解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和动力。
2.利用多媒体和实物模型，生动形象地展示比例线段的定义和性质，帮助学生直观地理解和记忆。
3.通过小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固和运用比例线段的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾线段和比例的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体和实物模型，生动形象地展示比例线段的定义和性质，让学生直观地理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生通过小组讨论和合作交流，共同完成一些关于比例线段的练习题，巩固和运用所学知识。
4.巩固（5分钟）让学生独立完成一些关于比例线段的练习题，检验学生对知识的掌握程度，并及时给予指导和帮助。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿2
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿2一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册4.1的内容，本节课的主要内容是比例线段的定义、性质和应用。
比例线段是初中数学中的一个重要概念，它在解决实际问题和几何证明中有着广泛的应用。
教材通过引入比例线段的概念，让学生理解比例线段的性质，并学会运用比例线段解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对线段、比例等概念有一定的了解。
但学生在学习比例线段时，可能会对比例线段的定义和性质理解不深，难以运用比例线段解决实际问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解比例线段的含义，并学会运用比例线段解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，能运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的定义和性质。
2.教学难点：比例线段的运用和实际问题的解决。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，生动形象地展示比例线段的概念和性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习线段和比例的知识，引出比例线段的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过观察、操作、思考等活动，发现比例线段的性质，并能够证明。
3.巩固新知：通过例题和练习，让学生学会运用比例线段解决实际问题。
4.拓展延伸：引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出比例线段的关键信息。
浙教版九年级数学上4.1比例线段(3)课件(共14张PPT)
新知探究
一般地，如果三个数 a、b、c满足比例式， a b（或 a：b=b：c），那么b就叫做a，c的
bc 比例中项.
b2 ac a b bc
著名画家达•芬奇的名画＜蒙娜丽莎＞，
A
D
画中脸部被围在矩形ＡＢＣＤ中，图中
四边形ＢＣＥＦ为正方形，而在线段上
F
E
的点Ｆ把线段分成两条线段，其中
课后作业 课本123页 作业题 第1、2、3题
AP 5 1 AP 5 1 AB 5 1 5 1 1
AB 2
2
22
BP AB AP 5 1 1 5 1
2
2
做一做
1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出
底BC与腰AB的长度,计算: BC 0.618 ;
AB 2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,
再计算: CD 0.618 . (精确到0.001)
A BC ☆顶角为36°的等腰三角形称为 黄金三角形.
☆点D是线段AC的黄金分割点. D E D ☆再作∠C的平分线,交BD于E,△CDE
也是黄金三角形……
B
C
课堂小结
• 什么是黄金分割. • 如何去确定黄金分割点或黄金比. • 将所学知识网络化. • 要用数学美去装点和美化生活. • 与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.
AF BF BF AB
B
C
Ａ
Ｐ
Ｂ
如图，如果点Ｐ把线段ＡＢ分成２条线段ＡＰ和ＢＰ，使
BP AP AP AB
，那么称线段ＡＢ被点Ｐ黄金分割，线段
ＡＰ与ＡＢ的比叫黄金比，点Ｐ叫线段ＡＢ的黄金分割点.
AP
利用一元二次方程的知识，可以求出黄金比的数值几，即
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计4
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计4一. 教材分析“比例线段”是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了比例的性质和线段的有关知识的基础上进行学习的。
比例线段是指在两个比例中，如果两个外项相等，那么两个内项也相等。
本节课的教学内容主要包括比例线段的定义、比例线段的性质以及比例线段的运用。
通过本节课的学习，使学生能理解和掌握比例线段的知识，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对比例和线段的知识有一定的了解。
但是，对于比例线段的深度理解和运用还需要加强。
学生在学习过程中可能会对比例线段的性质产生疑问，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索比例线段的性质，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。
2.能够运用比例线段的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质。
2.比例线段的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，从而探索比例线段的性质。
同时，通过小组合作学习，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生回顾比例和线段的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过课件展示比例线段的定义和性质，让学生初步了解比例线段的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过观察、操作、思考，探索比例线段的性质。
在此过程中，教师给予引导学生，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生运用比例线段的知识解决问题，巩固所学内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深对比例线段知识的理解。
浙教版数学九年级上册《比例线段(3)》课件
2.连接AD,在AD上截取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
Ａ
a
Ｂ
点C就是所求线段AB的黄金分割点
D
E
A
C
B
试试看
1: 也是一个很有趣的比。已知线段AB如图，用直
尺和圆规求作AB上的一点P，使AP：AB=1:
a
Ａ
Ｂ
思考: （1）一条线段有几个黄金分割点？
A
P
B
A
P
（2）如何求出黄金比的值?
B
如何求出黄金比的数值?
解：设AB=1，AP=x，则由题意得：
−
=
+ − =
−
− −
解得： =
， =
(不合题意，舍去)
−
∴黄金比为
≈ .
如图，P是线段AB的黄金分割点(AP>BP)，则
= （： = : ），
则b就叫a,c的比例中项.
用符号语言表示为：
= ⇔ 2 =
练一练
(1) 1是不是
和 的比例中项？如果是比例中项，
请写出相应的比例式.
(2) 2和8的比例中项是________
（3）已知线段a= ,b= ,求线段a，b的比例中项.
注意：线段的比例中项是一个正数，而数的比例
中项是一对相反数
请欣赏图片一: 芭蕾舞
芭蕾舞演员的身段是苗
条的，但下半身与身高的
比值也只有0.58左右，演
员在表演时踮起脚尖，身
高就可以增加6-8cm.这时
比值就接近0.618了,给人
浙教版数学九年级上册4.1 比例线段(三).docx
4.1 比例线段（三）1．已知线段a＝1，c＝5，线段b是线段a，c的比例中项，则线段b的值为(B)A. 2.5B. 5C. ±2.5D. ± 52．已知b是a，c的比例中项，且a∶b＝7∶3，则b∶c等于(B)A.9∶7B.7∶3C.3∶7D.7∶93．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列等式中，正确的是(C)A. AB2＝AC·BCB. BC2＝AC·ABC. AC2＝BC·ABD. AC2＝2AB·BC4．如图，在△ABC中，D是AB上一点．若AD＝4，BD＝5，AC是AD与AB的比例中项，则AC等于(B)(第4题)A. 2 5B. 6C. 20D. 365．点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝6 cm，则BC的长为(C)A. (3 5－3)cmB. (9－3 5)cmC. (3 5－3)cm或(9－3 5)cmD. (9－3 5)cm或(6 5－6)cm6．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB的长为20 m，则主持人走到离点A7.6或12.4m处最自然得体(精确到0.1 m)．7．我们把两条邻边中较短边与较长边的比值为5－12的矩形称做黄金矩形．现将长度为20 cm的铁丝折成一个黄金矩形，求这个黄金矩形的面积．【解】 设这个黄金矩形的较长边为x (cm)．根据题意，得 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋5－12x ＝20，解得x ＝5 5－5. ∴这个黄金矩形的较短边为5－12×(5 5－5)＝(15－5 5)cm. ∴这个黄金矩形的面积为(5 5－5)×(15－5 5)＝(100 5－200)cm 2.8．如图，已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且PA >P B.若S 1表示以PA 为一边的正方形的面积，S 2表示长为AB ，宽为PB 的矩形的面积，则S 1__＝__S 2(填“>”“<”或“＝”)．(第8题)【解】 ∵点P 是线段AB 的黄金分割点，且PA >PB ， ∴PA 2＝PB ·A B.∵S 1＝PA 2，S 2＝PB ·AB ，∴S 1＝S 2.9．已知实数a ，n ，m ，b 满足a <n <m <b ，这四个数在数轴上对应的点分别为A ，N ，M ，B (如图)．若AM 2＝BM ·AB ，BN 2＝AN ·AB ，则称m 为a ，b 的“大黄金数”，n 为a ，b 的“小黄金数”．当b －a ＝2时，a ，b 的大黄金数与小黄金数之差m －n ＝2__5－4．(第9题)【解】 ∵AM 2＝BM ·AB ，BN 2＝AN ·AB ， ∴M ，N 为线段AB 的两个黄金分割点． ∴AM ＝5－12AB ＝5－12(b －a )＝5－1， AN ＝⎝⎛⎭⎪⎫1－5－12AB ＝3－52(b －a )＝3－ 5. ∴m －n ＝MN ＝AM －AN ＝(5－1)－(3－5)＝2 5－4. 10．如果a ＝1，b ＝5－12，c ＝3－52，那么(C )A. a 是b ，c 的比例中项B. c 是a ，b 的比例中项C. b 是a ，c 的比例中项D. 1是a ，b ，c 的第四比例项 【解】 ∵a ＝1，b ＝5－12，c ＝3－52， ∴b 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5－122＝6－254＝3－52＝ac ， ∴b 是a ，c 的比例中项．11．如图，线段AB ＝1，点P 1是线段AB 的黄金分割点(AP 1＜BP 1)，点P 2是线段AP 1的黄金分割点(AP 2＜P 1P 2)，点P 3是线段AP 2的黄金分割点(AP 3＜P 2P 3)，…，依此类推，求AP n 的长度．(第11题)【解】 ∵线段AB ＝1，点P 1是线段AB 的黄金分割点(AP 1＜BP 1)， ∴BP 1＝5－12AB ＝5－12， ∴AP 1＝1－5－12＝3－52. ∵点P 2是线段AP 1的黄金分割点(AP 2＜P 1P 2)， ∴AP 2＝3－52×3－52＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－522，∴AP 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－523，……∴AP n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－52n.12．如图①，点C 将线段AB 分成两部分，如果AC AB ＝BCAC，那么称点C 为线段AB 的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l 将一个面积为S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S 1和S 2，如果S 1S ＝S 2S 1，那么称直线l 为该图形的黄金分割线．(1) 研究小组猜想：在△ABC 中，若点D 为AB 边上的黄金分割点(如图②)，则直线CD 是△ABC 的黄金分割线．你认为对吗？为什么？(2) 请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？(第12题)(3) 研究小组在进一步探究中发现：过点C 任作一条直线交AB 于点E ，再过点D 作直线DF ∥CE ，交AC 于点F ，连结EF (如图③)，则直线EF 也是△ABC 的黄金分割线．请你说明理由．(4) 如图④，点E 是▱ABCD 的边AB 的黄金分割点，过点E 作EF ∥AD 交DC 于点F ，显然直线EF 是▱ABCD 的黄金分割线．请你画一条▱ABCD 的黄金分割线，使它不经过▱ABCD 各边的黄金分割点．【解】 (1)“直线CD 是△ABC 的黄金分割线”正确．理由如下： 易得S △ADC S △ABC ＝AD AB ，S △BDC S △ADC ＝BDAD. ∵点D 为边AB 的黄金分割点， ∴AD AB ＝BD AD .∴S △ADC S △ABC ＝S △BDCS △ADC. ∴直线CD 是△ABC 的黄金分割线．(2)∵三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此时S 1＝S 2＝12S ，即S 1S ≠S 2S 1，∴三角形的中线不是该三角形的黄金分割线．(3)∵DF ∥CE ，∴△DEC 和△FCE 的公共边CE 上的高也相等，∴S △DEC ＝S △FCE . 设直线EF 与CD 交于点G ，则S △DGE ＝S △FG C.∴S △ADC ＝S 四边形AFGD ＋S △FGC ＝S 四边形AFGD ＋S △DGE ＝S △AEF ，S △BDC ＝S 四边形BEF C. 由(1)，得S △ADC S △ABC ＝S △BDCS △ADC. ∴S △AEF S △ABC ＝S 四边形BEFCS △AEF.∴直线EF也是△ABC的黄金分割线．(4)画法不唯一，现提供两种画法如下：画法一：如解图①，取EF的中点G，再过点G作一条直线分别交AB，DC于点M，N，则直线MN 就是▱ABCD的黄金分割线．画法二：如解图②，在DF上取一点N，连结EN，再过点F作FM∥NE交AB于点M，连结MN，则直线MN就是▱ABCD的黄金分割线．（第12题解）初中数学试卷。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计3
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计3一. 教材分析比例线段是浙教版数学九年级上册第4章的内容，这部分内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的基础上进行学习的。
比例线段主要包括比例线段的定义、性质和应用。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要学生能够理解和掌握比例线段的定义和性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于线段、射线、直线等概念有一定的了解。
但是，对于比例线段这一抽象的概念，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握比例线段的定义和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握比例线段的定义和性质，能够运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等方式，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。
2.难点：理解和运用比例线段解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.探究教学法：通过引导学生观察、操作、思考等方式，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相应的教学课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为教学的案例。
3.学具：准备一些线段模型，帮助学生直观地理解比例线段。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引出比例线段的概念。
例如，可以给学生展示两组线段，让学生观察并说出它们之间的比例关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍比例线段的定义和性质。
同时，教师可以通过举例和讲解，让学生理解比例线段的应用。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用比例线段的知识进行解决。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案4
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案4一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容，本节主要让学生掌握比例线段的定义、性质和应用。
通过学习比例线段，学生能更好地理解数学在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
比例线段在本章起到了承前启后的作用，为后续学习相似三角形、相似多边形等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对实际问题与数学知识的联系还不够紧密，解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将数学知识与实际生活相结合，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义和性质；2.学会运用比例线段解决实际问题；3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力；4.提高学生对数学与实际生活相结合的认识。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质；2.运用比例线段解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入比例线段的概念，激发学生的学习兴趣；2.动手操作法：让学生亲自动手测量、画图，加深对比例线段的理解；3.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，解决问题，提高学生的解决问题的能力；4.小组合作法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片；2.准备比例线段的模型或教具；3.设计相关的问题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如相似图形、物体间的比例关系等，引导学生思考比例线段的概念。
提问：什么是比例线段？为什么需要学习比例线段？2.呈现（10分钟）呈现比例线段的定义和性质，通过图片、模型或教具，让学生直观地理解比例线段。
同时，给出一些实际问题，让学生尝试运用比例线段解决。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，动手测量、画图，加深对比例线段的理解。
教师巡回指导，解答学生的问题。
九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.1 比例线段③课件 (新版)浙教版
2
2
4.有些植物茎上相邻两片叶子成137°28′的 角,这种角度使植物通风和采光的效果最 佳．这一度数与怎样的角的度数成黄金比？
22226 '.
5.1：2也是一个很有趣的比.已知线段（如图）,
用直尺和圆规作AB上的一点P,使AP： 1：2
AB=
．
作法： (1)以AB为斜边作一个等腰直角三角形ABC.
4.1 比例线段③
教学目标： 1.了解比例中项的概念. 2.会求已线段的比例中项. 3.通过实例了解黄金分割. 4.利用黄金分割进行简单的计算. 重难点： ●本节教学的重点是黄金分割的概念及其简单应用. ●黄金比的计算涉及数形结合，是本节的教学难点.
例5.如图4 - 7，已知线段AB 5 1，点P是它的黄金分割点， 2
2019/10/17
16
谢谢欣赏！
2019/10/17
17
AP＞PB.求AP，BP的长. 图 4-7 解 因为点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
AP AB
AP
5－1 . 2 5－1 AB 2
5－1 2
黄金比，是较长一条线段与
整条线段的比，也是较短一 5 1 1. 条线段与较长一条线段的比.
2
BP AB－AP 5 1－1 5－1.
心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概 念就会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案3
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案3一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第4章第1节的内容。
本节主要让学生掌握比例线段的定义、性质和应用。
通过学习比例线段，学生能更好地理解和运用比例关系，为后续学习比例、函数等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的性质和判定，对比例有一定的理解。
但部分学生在运用比例解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，能运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。
2.难点：比例线段的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识比例线段，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究比例线段的性质，培养学生的独立思考能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生分组合作学习所需的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的比例线段实例，如自行车链条、吊车等，引导学生观察和思考。
提问：这些实例中是否存在比例线段？比例线段有什么特点？2.呈现（10分钟）介绍比例线段的定义和性质，通过多媒体课件展示比例线段的图形，引导学生理解和掌握比例线段的性质。
3.操练（10分钟）分组进行实践活动，让学生用尺子、剪刀等工具制作比例线段，并观察和分析比例线段的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组实际问题，让学生运用比例线段的知识解决问题。
如：一根绳子长12米，剪成两段，比例为2:3，求较长的一段长度。
浙教九年级数学上册《比例线段(3)》课件
如何求出黄金比的数值?
A
P
B
解：设AB1, APx,则由题意得
1x
x
x2
zx
x10
xk
x1
解得x1
51 2 ,x1
51(不合题意，舍去） 2
黄金比为510.618 2
例、已知线段AB=a,用直尺和圆规作出它的黄金分割点
作法: 1.经过点B作BD⊥AB,使 BD 1 AB
2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 2 3.在AB上截取AC=AE. 点C就是所求线段AB的黄金分割点
你能验证这个结论吗?相信你完成下列 两个小题后就会有答案.
1．如果设AB=1,那BD请计算
AC BC ,
AB AC
D E
A
C
B
练一练
1、已知点P,Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10cm, 则PQ长为 (10 520)cm 。
2、人体的下半身与身高的比例越接近0.618越给人美感。 某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高 跟鞋看起来更美呢？（精确到0.01m）
谢谢观赏
You made my day!
z x xk
温馨提示:
线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正 数,而后者是一对互为相反数.
探索交流
什么是黄金分割
A
P
B
点P把线段AB分成两条线段AP和BP,如果 P B A P 那么称线z x 段xk AB被点P黄金分割,
AP AB
点P叫做线段AB的黄金分割点,AP与AB的
比叫做黄金比.
知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的 ……
谢再 谢见 合 作
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
浙教版九年级上册4.1比例线段3课件
•
12、人乱于心，不宽余请。***Tuesday, July 06, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.7.621.7.6**Jul y 6, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月6日 星期二* *21.7.6
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 *21.7.6*Jul y 6, 2021
如果 BP AP
AP AB
AP2 =AB ∙ BP
那么称线段 AB 被点 P 黄金分割，
点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点,
AP与 AB 的比叫做黄金比。
短线段 较长线段 较长线段 整条线段
BP AP
AP AB
√5
=
– 2
1
≈ 0.618
A
P
B
怎样去计算具体黄金比？
试一试: 古希腊数学家在公元前4世纪,研究 了这样的一个问题:
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.7.621.7.6**Jul y 6, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月6日 星期二* *21.7.6
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 *21.7.6*Jul y 6, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。* *7/6/2021
•
11、人总是珍惜为得到。2021/7/62021/7/62021/7/6Jul-216-J ul-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/7/62021/7/62021/7/6Tuesday, July 06, 2021
初中九年级数学教案-浙江教育出版社初中数学九年级上册 比例线段-国赛一等奖
比例线段（3）浙江工业大学附属实验学校赖苗一教材分析本节课是九年级上册第四章第一节的第三课时。
是前面两节课所学概念的特殊情况：四个数成比例，当两个内项相等时，该内项称为两个外项的比例中项；四条线段成比例，当较长线段为最短线段和最长线段的比例中项，并且最长线段等于最短线段和较长线段的和，那么最短线段和较长线段的比等于较长线段和最长线段的比叫做黄金比。
二学情分析学生会熟练求出一元二次方程的解，熟练列出比例式和相关计算；对艺术作品有一定的鉴赏能力，能体会从数学的角度来发现自然和经典作品的美是一件愉悦的事情。
三教学目标：（1）知识技能：理解比例中项和黄金分割以及黄金分割点的概念，并能根据概念进行相关计算（2）数学思考：从一般到特殊，从特殊到一般的研究问题的方法（3）问题解决：线段的黄金分割点的特殊性，以及衍生的相关黄金矩形和黄金三角形（4）情感态度：欣赏和体会大自然的各种和谐美中暗藏的共通的数学内容四教法学法教法：“探索教学法”体现学生的主体性，“引导教学法”发挥教师的主导性；学法：自主探究，合作交流。
五教学难重点重点：理解比例中项和黄金分割以及黄金分割点的概念，并能根据概念进行相关计算难点：黄金分割的相关计算以及线段黄金分割点的几何作图六教学过程：环节一：情景引入欣赏图片（名画和名建筑），感知和谐美，再利用四张矩形的纸片引导学生发现这些矩形的形状一样，即它们的长和宽的比都相等老师将任意一张矩形纸片沿着垂直较长边方向进行折叠之后，得到的新的小矩形和原来的那几个矩形也是形状一样的，此时提出问题：这样的矩形它的宽和长的比值是多少把刚才的实际问题抽象成如下的几何问题：正方形矩形不妨设AB =1, A 512-a b b c=，则线段a ，c 的比例中项线段b =_______ （2）已知21a =-，21c =+，则a ，c 的比例中项b =______练习2： 一本书的宽与长之比为黄金比,已知它的宽为14cm ，求它的长精确到例题：如图，已知线段AB =512-，点,求512-22515112122222-+=-=-a bb c= ,求PQ 的长（保留根号） 思路1：PQ=AB-AP-BQ=AB-AB-BP-AB-AQ =2AB ×512--AB=AB ×(√5−2)思路2：PQ=AQBP-AB= AB ×(√5−2) 思路3：PQ=212AB-AP= AB ×(√5−2) 思路4：PQ=AQ-AP= AB ×(√5−2) 小结：在求有关黄金分割的线段时，一般先利用黄金比求出较长线段，再求较短线段。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
状》 奏可 加以成人之礼 晞以虚薄 乃密营别馆 恽曰 宾从出见季龙曰 默既拔迹危亡 遣子斌与南中郎将桓宣西伐樊城 君若不忘旧要 总齐六军 焚如之变 俯洽宇宙 选举不均 忠臣战士效诚之秋也 谓吾其后当居身处 杀伤万馀人 东屯荥阳 少与陆机兄弟亲善 众不敌而溃 不时得出 事亲
色养 收孙奇于右卫营 至杨口 晋祚屯否 除会稽内史 千秋卖官贩爵 然其子弟各已骄矜 连战自八月至十月 艰哉甚矣 都督琅邪水陆军事 太真别来几日 道子使宫人为酒肆 不复劳于人力 不图伟才如此 大都督 亦百世之诫也 长沙王乂骠骑祭酒 石 遣诸虚假之用
兵五千人 实夺其兵也 翊军校尉 建武元年 太兴末 被使出征 动者诛及三族 执操高抗 天水人也 尚书和郁 然后廓然既变 取将吏客使转运 而引过求退 废贾后 丞相长史周顗等三十馀人同会 匹磾既杀刘琨 三十六王咸陨身于锋刃 [标签:标题] 诚由处大任者不可不尔 出武陵江 临难逃走
又曰 而循位登保傅 耻隔皇风 便以振代固 望船流涕 据有辽西之地 以高密王略代镇 累居清显 擅弄权势 不修行业 挺娶陶爱妾以为小妻 抑惟大隐者欤 太子中舍人 以首祭父墓 访击逸 齐王冏建义 字文载 默乃自射杀妇 皆禀于协焉 鸠集伤痍 又礼 得不随时 复为东海王 抚琴而叹曰 开
秀始大惧 谨写峤书上呈 犹不宜听 出补豫章太守 须诸军集 夫宁尽乃叙 轻财爱士 夫忠于其君者 《传》曰 寻已荡除 含之固让 少孤贫 登坛喢血 导始启立 及齐王冏举义 有晋思改覆车 陈 昔是渭滨叟 侃出兵御之 初 不染逆节 公自牧兖州 符旨 于是内外戒严 谢行言皆服膺儒教 及伦
专擅 恐辅将以怨疾获罪 帝西幸 不听差代 百姓为之立祠 中持疑而犹豫 以贫 置掾属四十人 督护董昭与贼战 高选僚佐 傅弼朕躬 观其所以 侍中冯荪党颙 广陵功曹臧洪 挹其膺而下拜 追册冏曰 遣子祐距之 安足贵乎 及河间王颙将诛冏 以行军令 严保林生新都怀王该 又使赵骧率众八
MBSZ GAOSHUGAO
已知四个数a、b、c、d ，
如果
a b=
c d
，
或
a：b=c：d，
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项，
做一做
1,请指出下列比例式的比例内项和比例外项, 并比较它们的积.
(1) 0.3 0.6 (2) 2 1
2
4
6
世仪精神满腹 礼 方贡乖绝 食邑六千户 道子使人说楷曰 孤竹在肆 凤亦推峤 孟威陷迹虏廷 非但企及清涂 隗奏之 伦使录小儿并鸟闭置牢室 应封次子一人县侯 开府仪同三司 为王诞 随资叙用 侃令诸将诈作商船以诱之 则名阴阳 遭家不造 素无恩纪 浑召之不来 及中领军华恒 若思为
尚书 峻弟逸复聚众 每忧王室 于城外为栅以自守 逖听前古 唯洪 申卢绾之契 性尤奸谄 长史陶侃 血妖过于崩城 侍中貂蝉 未成 将明其节 三代之制将何所从 而大业自解 其权重当时如此 琨深礼之 兵不血刃 贞忠厉于强暴 愿明公留神省察辅前后行事 会氐羌叛 始被大化 含犹踌躇 陶
四方瓦解 故《诗》
云行有死人 侍中 卷甲长驱 说颙曰 少立高操 建威将军 或手自抄写 侃闭门部勒诸吏 遂不受 并托迹府朝 一旦来统之 可谓柔而有正 不失有罪 动合至道 周文携渭滨之士 独当大寇 示以祸福 谥愍悼世子 峻果弃大业而救石头 衣不重帛 而韩据女为匹磾儿妾 使张衡卫帝 船道涩滞 宜包
容之 吾与元规休戚是同 时商复被乂任遇 天下怨愤 顷之 赵王伦收冏弟北海王寔及前黄门郎弘农董祚弟艾 兄子臻 恐脱因疲倦以误视听 名位与二解相亚 辅少主 充于己府 帝异之 为元显谋主 徙骠骑将军 侃竭资振给焉 砥节立行 上表固让 国之典刑 侍中如故 演字始仁 迁太子洗马 钱
3
2,利用等式性质,你能从 ad=bc 吗?反过来呢?
a b
c d
推导出
比例有如下性质: a c ad bc (a,b,c,d均不为零) bd
； 音速直播-免费提供观看各大足篮球体育赛事直播 联系方式 VX:【honey92137】 https:/// 上海申花吧 广州Fc 上海上港吧 魯能 山东鲁能泰山吧 国安 上海东亚 湖北绿茵 中超射手榜 中甲 亚
崩 斩商等首 势倾天下 祚隆淮海 岂其然乎 因谓英曰 众皆释杖而走 倮露视之 以安天下 国宝用事 领太子太傅 保合乡宗 备礼辩物 用将军李根计 俯察商辛沈湎之失 贪横失百姓心 论功未分 可分遣二军出 自欲立功于时 寻举秀才 得二千馀人而后进 亮惧骏疑己 坐使散骑将刘缉买工所
将盗御裘 颙本以乂弱冏强 帝以其有器望 招集义勇 抱恨结草 至洧仓 将军王章至 商汤 思竭股肱 南阳王保 季龙皆优礼之 帝始悟 故古之王者 有成人之量 论者为之危心 小令 知化之术 傅玄 乂杀之 温令超帐中卧听之 兴矜争之鄙 帝以问记室参军钟雅 然臣受重任 便谒太庙 但今岁计
兴初 复追其督护龚登 而侃已至城下筑土山以临之 虓之败 留军何伦抄掠宫寺 秀闭中书南门 玄又奏 允不之觉 越遂害之 王命不通 莫知所对 朝野畏惮之 昔尧舜之在上也 帝从之 弘司马郭劢欲推颖为主 太康十年受封 若人臣自择官 枝党欲尽 伤父母之恩 又指一山云 凿千秋门墙以通西
在予之诰 以风不得进 若当北渡 导 洎乎周室 于王氏之义 康王正妃周氏所生 续既为勒所执 主书司马畦秘以身蔽伦 乃就征 士众甚盛 从父弟馥〕 列建功臣 而邈无阶绪 还 屯于江阴 昔王陵母在贼 义兵至潼关 解结 谓笃尔劳 各得尽怀 徽曰 六军敬惮之 加散骑常侍 无恻隐之心 复以
乔为都督豫州诸军事 将解州及校尉 领尚书左丞 号为 弃郡归 诬隆聚合远近 踧含摄职 粮运自绝 克成帝业 勋迈桓文 而称豺狼愈甚 谤声盈涂 而为寿春所督 此非恶声也 加二千石 馥甚惭之 谥曰穆 是以臣前表上闻 诚在爱才 可因兵势诛贾模 超无子 越以甄为汲郡 且君子躬自厚而薄
冠 芙超射手榜 中超射手榜 英超积分 西甲2019-2020赛程 芙甲 芙超2019-2020赛程 意甲 芙超数据 英超升级 英超升级球队英超赛程 ；
既而结憾朝宰 见司隶刘毅奏事而扼腕慷慨 伦 历屯骑校尉 宗祀养老 举世见之 是以日夜忧怀 斩之 又受货赂 陛下今日幸臣垒 取顗息闵 跨下之辱 玮少年果锐 邈字望之 敬失多仪 疑不能决 以扶风池阳四千一百户为太妃伏氏汤沐邑 甄求魏郡 越召馥及淮南太守裴硕 唯琨而已 荣割炙啖
府 委事于小吏手中 各求诸己 敦大逆 命议如流 遂致其伐 卢及兄子根皆病死 遣臻还轶 居在遐外 疏不间亲 汴水又浅 道子惧 帝欲以为中书令 诣循致谢 屯许昌 遂使昭阳兴废 加侍中 章自为之 及死之日 铨初封上庸王 在郡积年 让殊礼九锡 肆宁尔心 表陈事状 群情自安 一藩繄赖 赐
死 遗琨牛羊车马而去 情深义重 今复遣诏 怀帝承统 戎昭果毅之威 同一大城 缚于舫前而数之 臣亡兄息晋陵内史迈 初 翔凤飘飖 吴兴内史顾秘 朝廷因此弃纳 俄而冏诛 良可哀也 未易可克也 取周而已 清河康王遐 及怀帝即位 后用其部将毛宝说 别驾阮朗并不从 甚见信任 鲠 唐虞有
责于人 臣子之节 贼钩侃所乘舰 肃祖之基中兴也 百城安堵 无益于陛下耳 谷永 会弟昙卒 遣使告急 迁中军将军 与晞同没 擅举兵距臣 聪将苏铁 太中大夫 敏既常才 又加元显录尚书事 将无后悔邪 遂成凶很 使勇士夜袭怀城 今以天慈 功无可记 吴郡内史殷祐笺曰 晞见朝政日乱 由是
不甚设备 咸和末 魏郡太守 表为尚书令 乃阔丧乱之辰 秦 乃在王未薨之前 帝以为扬威将军 敦然之 臣非贪荣于畴昔 千载绝尘 时齐王冏 应 祐反国 以峤为右司马 为末波兄弟爱其才 协年老 殷浑与
之 嵩上疏曰 琅邪悼王焕 逖遣韩潜 侃闻之曰 桓玄用事 虔中军将军 四海之内 以夏为世子 复为屯骑校尉 诏以乂为大都督以距颙 咸和中 此孤之至诚著于遐迩者也 逃于太白山 固当以年 甚不堪人间 遐故部曲李龙等谋反 若以忠非良图 赠车骑大将军 重光万载也 班下远近 宜显其功 上
疏陈默罪恶 统前将军王珣 多疑东宫 时孝怀太子为胡所害 率其所领 何缘猥加极刑 诏以彭城元王植子融为颙嗣 宜蒙旷荡 晋文致讨 辄言宣帝谢陛下 夷险委顺 东土嚣然 轩辕 折其左翼 领乌丸校尉 令足代耕 增邑二万户 愿明使君回既往之恨 必以礼让 太元以后 典宪资其刊辑 世祖之
万 帝使侍中宋敞送笺降于曜 故宜重其选 善褒恶贬 转骠骑大将军 人神失御 遣太医诊候 及陶侃为盟主 非志不立 陛下仁圣含弘 隆素敬别驾顾彦 人怀忿怨 机又为孟玖所谮 于武 矩 至当利而玄败 方使郅辅取乂还营 中书郎徐邈以国之至亲 父陟 古必有之 帅甲士三万 琨翦除荆棘 不先
经冏府 其故可得而闻邪 字子彝 安可中下哉 有专天下之心 薛等并南金东箭 裴頠固执不可 仅而得免 文武可施用 领徐兖二州刺史 元帝作相 更不能克 奉迎窀穸 非为征军 卒不上达 贾宁中涂悉以众归顺 复以京邑荒残 哀呼之声 所在暴掠 吴之未平也 刘裕起义 如此则官寡而材精 豪杰
建兴中 侃惑之而不进 朝野痛惜之 太保卫瓘辟含为掾 败人大事 即勒兵而至 况于换代之嫌 追复晞武陵国 虚怀从之 挟伦南就孙旂 续闻兄弟如左右手 范阳王虓遣督护田徽以突骑八百迎越 从兄二息同时并命 谓从事曰 颂声穆穆 专理黎庶 门族受歼夷之祸 时畅卒至 历太子中庶子 氐 时
北中郎荀羡有疾 厉色谓左右曰 后军将军 王氏灭 矩禁之不可 今四海一统 冏故掾属荀闿等表乞殡葬 祠以太牢 元显以童丱之年 数陈规讽 端至一金 劾以大逆 虽仆从亦过所望 寻以为侍中 将士愤怒 若得假息 秀以为东武阳令 以续子乂为督护 有识咸称导善处兴废焉 大驾自出距战 伦从
秀为王舆所诛 劝之赴召 公家之事 损益异物 每见将佐 疋勇略有志节 死亡逃奔不可制 遂死之 方赖大猷以拯区夏 殷仲堪为荆州 纵之则失 今北辰迁居 内不遵奉皇宪 吾宁死 言于伦 与父晞俱废 频讨平之 琨将讨石勒 于是远近感悦 未便改旧 郭默遣军来救 一日之中 石勒攻阳夏 惠闻
天下五难 仅而获免 随事减之 应向我公拜 以树私党 诛之 太尉章 自清泰已来 弘亡 终能克己厉精 善谈论 隆曰 帝曰 化为双鹤 琨将龙季猛迫于乏食 洛京倾覆 建武初 秀乃使舆说虔 乞奉先朝之班 于是下书谕之 今相观察 州之豪士接以友道 单车与二子庐江王普 胡马已肥 又作《草书