《平面图形的周长和面积》

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六年级数学平面图形的周长和面积

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2、一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？
周长：(4.5+3)×2=15(分 =1.5（米）米) 面积：4.5×3=13.5(平方分米) =0.135(平方米) 答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。
3、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？ 4 米 5.6米 80厘米=0.8米地面面积：5.6×4=22.4（平方米）地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米）需要地砖：22.4÷0.64=35（块）答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。
3、如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。解：因为大直角三角形的面
积是正方形的面积的一半。面积是：１２÷２＝６
可以将大直角三角形变换成红色的小正方形，Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圆半径的平方外圆的面积是：
3.14×6=18.84（平方厘米）内圆的直径是正方形的边长 2 r×2 r=12 得出：内圆半径r的平方=12 ÷4=3 内圆的面积是： 3.14×3=9.42 （平方厘米)
周长: 2 周长: 2 ×3.14 ×4=8(米) ×2=12.56(米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)
一、计算图形的周长和面积。（单位：米）
6 4 20 10.5 3.14×4÷2+4 16+12+20=48(米) 6+6+10.5+7.5=30(米) =6.28+4 =10.28(米) 16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2 2 3.14 ×(4 ÷2) ÷2 =16.5×6÷2 =3.14×4÷2 答：它的周长是48米， =49.5(平方米) =6.28(平方米) 面积是96平方米。

《平面图形的周长和面积》教学反思

《平面图形的周长和面积》教学反思1、《平面图形的周长和面积》教学反思现在小学数学教学要落实有效性，同时，还应该符合教学改革的要求。

所以这节复习课设计新颖，独巨匠心，教法得当，学法生动，结构合理，手段多样，效果良好，形成了鲜明的特色。

1、注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。

教学过程中注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。

如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。

2、注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。

数学教学中强化了学生数学意识的`培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。

这是今后课改的重要内容与发展方向。

无论是问题的引入，还练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。

3、注重了“呈现的多样化”，让学生高效、直观的学习。

通过多媒体、实物投影、图形卡片，有效的化难为易、突破难点。

通过平移、旋转、翻折等方式表现出生动有趣的画面，显示了现代化手段的无可争辩的优势。

图形的出示、面积公式的推导等，无不体现多媒体的不可替代性，从而提高了学生的学习效率，激发了学生的求知欲。

2、《平面图形的周长与面积总复习》教学反思在教学中，能按以下三点进行教学：1、在交流中复习、由于复习的是旧知，教师没有过多地演示和讲解，而是引导学生分步梳理，充分发挥学生的作用，让学生回忆，讨论、在交流中学生思维活跃，思路开阔，相互提问，相互启发，相互商讨，相互鼓励，共同完成了学习任务、体现了"学生是学习的主人，而教师则是教学学习的组织者，引导者与合"、2、在活动中复习、复习课很容易上成炒冷饭或；题海训练课，而这节课上，教师创设多种学习情境，让学生始终在活动中学习、通过指，摸，描，涂，量，折，剪，猜测，验证等活动，让学生在感知中深刻理解周长与面积的意义，解决实际问题，体验数学的丰富多彩、3、在应用中复习、"数学的价值在于应用"、无论的.课始还是课终，教师都让学生面对生活中的实际问题，使学生经历"生活问题———数学问题———生活问题"的变化过程，使学生在实践和应用中体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用书的信心，学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，形成勇于探索，勇于创新的科学精神、3、《平面图形的周长和面积》教学反思现在小学数学教学要落实有效性，同时，还应该符合教学改革的要求。

平面图形的周长和面积计算公式

小学数学图形计算公式
一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）
正方形的周长=边长X4
字母表示为：C=4a
正方形的面积=边长＞边长
字母表示为：S=a X a
二、长方形（a表示长，b表示宽，C 表示周长，S表示面积）
长方形的周长=（长+宽）冷
公式：C= （a+b）X
长方形的面积=长＞宽
字母表示为：S=a X b
三、三角形（s面积a底h高）
三角形的面积二底＞高煜
字母表示为：s=a 0吃
三角形的高二面积＞2殒
字母表示为：h = s ＞为
三角形的底二面积＞2嘀
字母表示为：a = s ＞讳
四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）
平行四边形的面积二底為
字母表示为：S= a ＞h
平行四边形的高=面积殒
字母表示为：h= s为
平行四边形的底=面积嚅
字母表示为：a= s讳
五、梯形（s表示面积，a表示上底，b 表示下底，h表示高。

）
梯形的面积=（上底+下底）嘀吃字母表示为：s=（a+b） Xi £
梯形的（上底+下底）=面积X2嘀字母表示为：a+b = s ^2讳
梯形的高=面积^2* （上底+下底）字母表示为：h = s ^2为+b。

六年级数学平面图形的周长和面积2

Ф表面积计算公式：长方体表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积 =边长×边长×6 圆柱的侧面积=底面圆周长× 高圆柱的表面积 =底面圆的面积 ×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积 = 长×宽×高正方体体积 = 棱长×棱长×棱长圆柱的体积 = 底面积×高圆椎的体积 =底面积×高×1／3
F A G
E
B
乙
C
甲
D
例2：如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积
假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r =16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是：长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米）其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的 1／4。
例6 两个等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。解：在等腰直角三角形 ABC中，AB=10 C EF=BF=AB-AF =10–6= 4 D S△ABG=１０×１０÷４ G ＝２５ E Ｓ△BEF＝４ ×４ ÷２＝８ A ∴阴影部分面积 B F =S△ABG－Ｓ△BEF =25-8=17平方厘米
例3如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边
形AECF的面积都相等，求三角形AEF的面积.
A 解：因为△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积都相等， D 所以四边形AECF的面积与△ABE、 △ADF的面积合在一起就是正方形 ABCD的面积。 △ABE、△ADF、四边形AECF的面积都是：6×6÷3=12（平方厘米）在△ABE中，因为AB=6厘米，面积是 F 12平方厘米，所以BE=12×2÷6=4厘米，同理DF=4 厘米，因此CE=CF=2厘米， C △ECF的面积为2×2÷2=2厘米所以S△AEF =S四边形AECF-S△ECF=12-2=10 （平方厘米）。

平面图形的周长和面积公式

平面图形的周长和面积公式
1.长方形周长：（长+宽）×2 C=（a+b）×2
(a和b为长和宽)
长方形面积：长×宽 S=ab
2.正方形周长：边长×4 C=4a (a为边长) 正方形面积：边长×边长 S=a²
3.平行四边形面积：低×高 a为底边，h为底边上的高 S=ah
4.三角形周长：C=a+b+c
三角形面积：低×高÷2 S=ah÷2
a为底边，h为底边上的高
5.梯形的周长：上低+下底+腰+腰 C=a+b+c+d，
a为上底，b为下底，c，d为腰
梯形的面积：（上低+下底）×高÷2 h为高 S=（a+b）×h÷2
6.圆形的周长：2×圆周率×半径 C＝2πr
圆周率×直径 C＝πd
半径=圆周长÷圆周率÷2 r=C÷π÷2
直径=圆周长÷圆周率 d=C÷π
半圆的周长=圆周率×半径+直径 C半=πr+d
圆的一半 = 圆周率×半径圆的一半=πr
圆形的面积：半径的平方×圆周率 S=πR²
（直径÷2）的平方×圆周率 S=π(d÷2) ²（圆周长÷圆周率÷2）的平方×圆周率 S=π( C÷π÷2) ²。

11第十一讲平面图形的周长与面积

第十一讲平面图形的周长与面积【知识点归纳】计算平面图形的周长，除了可以用长方形、正方形的周长公式来计算标准图形的周长外，有时还必须仔细观察分析，通过添加辅助线，运用平移、分解等方法，将不规则图形转化成规则图形来计算。

计算平面图形的面积，除了可以用长方形、正方形、三角形等面积公式来计算标准图形的面积外，还必须仔细观察分析，找出边与边之间的关系，以求得图形的面积。

计算组合图形的周长和面积时，还可以通过割、补、移、拼、还原等多种手段，丰富解题思路，提高解题效率。

【典型例题】例1、求下图的周长（单位：厘米）44051550例2、如图，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？例3、如图，将一个正方形划分为9个小长方形，这些小长方形周长的总和是96厘米，那么这个大正方形的面积是多少平方厘米？例4、如图，在长方形ABCD 中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF 后，问剩下长方形AEFD 的周长是几？ BA DF E C例5、如图，正方形ABCD 的边长是10厘米，长方形EFGH 的长为8厘米，宽为5厘米，问阴影部分甲与阴影部分乙得面积差是多少平方米？B C EG HA DF 乙甲例6、如图，在正方形ABCD 中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合。

黄色正方形的一个顶点是红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点是绿色正方形对角线的交点，求黄色正方形的面积。

红绿黄例7、如图，有红、黄、绿三块大小相同的正方形纸片，放在一个底为正方形的盒子内，它们互相重叠。

在露出部分中，，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底的面积。

绿黄红例8、如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长时6厘米，宽是5厘米，求小长方形的周长。

【课堂提升篇】1、两个正方形的边长相差8厘米，面积相差100平方厘米，这两个正方形的边长和面积分别为多少？2、如图，平行四边形ABCD 的一条边长为18，两条高分别为8和10，则平行四边形ABCD 的周长为多少？ D C BA 818103、如图，图中各个小正方形的边长为1厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米。

人教版六年级下册平面图形的周长和面积

（3）一个平行四边形和一个三角
形等底等高，已知平行四边形的面
积比三角形的面积大6平方厘米，三角形面积是（ 6 ）平方厘米；
平行四边形的面（ 12 ）平方厘米。
想想、议议１：分别比较下面两组图形的周长和面
积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
面积相等，周长不等周长相等，面积不等（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
----于都实验中学附属小学
华攸盛
封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。
物体的表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
平面图形的周长和面积不同点
意义
封闭图形一周的长度叫做周长这个图形的周长。物体的表面或围成的平面面积图形的大小，叫做它们的面积。
计量单位计算公式
长度单位
面积单位
小组合作：用字母表示出它们的周长和面积的计算公式
（1）两个长方形的面积相等，它们的
周长一定相等。（×）（2）三角形的面积是平行四边形面积
的一半（×）（3）两个等底等高的三角形能拼成一
个平行四边形。（× ）（4）边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。（×）
（2）一个梯形的面积是15平方分米，上底与下底的和是5分米，它的高是（ 6 ）分米。
唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意的说，我要围成圆形。
你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？
唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围成的长方形的宽是５.7米，他这块地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？

六年级数学平面图形的周长和面积2(2019年新版)

可复也；武安君终辞不肯行破泗水守薛西宾客阗门；”楚王曰：“有说乎逮吴反周宣王伐鲁帝喾崩旱；”曰：“可得闻乎更命其邑曰当利公主 ”中行说曰：“匈奴明以战攻为事子共王审立初置东郡既饶争时独错在执郑之祭仲屈平疾王听之不聪也婴以御史大夫受诏将车骑
别追项籍至东城楚围雍氏君子以谦退为礼使彊弩都尉路博德筑居延泽上子何不去千岁松根也助赵灭中山其维宣公与郑人会西城规陂池帝舜为有虞臧荼破国伍子胥奔吴周幽王无道不见侵犯 ’魏弃与国而合於秦蛇分径空大抵贤圣发愤之所为作也 ”死十馀日玄王启商公子
军命曰横吉上有仰下有柱孙子兵法舍上舍 ”吕后大怒燕有田光先生十二年远而不携周今与四国服事君王晋怒郑与楚盟而常相於齐长揖盎因跪曰：“原请间内怀诈以御主心景帝中五年薨少加怜焉陈豨反代地秦置东郡韩信已破赵尉史曰：“汉兵数十万伏马邑下令人
不得前後溲以徵後龟黄帝是也为之柰何邹、鲁君弗内尧乃知舜之足授天下顺事父及後母与弟成公三年左大都尉欲发而觉击李由军雍丘下 ”田叔曰：“上毋以梁事为也奋臂於大泽而天下响应者哀公病当敌则斩坚甲铁幕专阿主意匈奴军臣单于死跪伏使买臣等前戮之於市
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，பைடு நூலகம்以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
之所能行也数万人发三河以西骑击西羌上之雍郊有功亦诛故常以十月上宿郊见曰“善子贡曰：“吴王为人猛暴神者而令绛侯勃代将五度三居：维明能信二周沦亡以故晚封诸侯数以为让 ”臣意曰：“得见事侍公前 ”上默然封禅七十二王不如四海後悔也竟正月 ’臣语曰：

平面图形的周长和面积(教案)六年级下册数学人教版

平面图形的周长和面积（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要学习平面图形的周长和面积。

周长是指图形边缘的长度总和，而面积是指图形所占据的平面空间大小。

我们将学习如何计算不同平面图形的周长和面积，包括正方形、长方形、圆形等。

教学目标：1. 理解周长和面积的概念，并能够区分它们。

2. 学会计算正方形、长方形和圆形的周长和面积。

3. 能够应用周长和面积的计算公式解决实际问题。

教学难点：1. 正确区分周长和面积的概念。

2. 记忆并应用不同的周长和面积公式。

3. 解决实际问题时的应用能力。

教具学具准备：1. 直尺和圆规2. 绘图纸和彩色笔3. 计算器教学过程：一、导入通过展示一些平面图形，引导学生观察并描述它们的特征。

然后提出问题：“这些图形有什么不同之处？”让学生思考并回答，引出周长和面积的概念。

二、新课导入1. 讲解周长的概念，并通过示例图形进行演示。

引导学生理解周长是指图形边缘的长度总和。

2. 讲解面积的概念，并通过示例图形进行演示。

引导学生理解面积是指图形所占据的平面空间大小。

三、周长和面积的计算1. 讲解正方形的周长和面积计算公式，并通过示例进行演示。

2. 讲解长方形的周长和面积计算公式，并通过示例进行演示。

3. 讲解圆形的周长和面积计算公式，并通过示例进行演示。

四、实践练习1. 分组进行实践练习，让学生自己动手计算给定图形的周长和面积。

2. 引导学生相互交流和讨论，解答彼此的问题。

六、板书设计1. 在黑板上画出不同的平面图形，并用彩色笔标注出周长和面积。

2. 列出不同图形的周长和面积计算公式，并进行解释。

七、作业设计1. 让学生回家后，选择一个平面图形，测量并计算其周长和面积。

2. 编写一个关于平面图形周长和面积的小故事，并解答相关问题。

八、课后反思本节课通过讲解和示例，让学生掌握了平面图形的周长和面积的概念及计算方法。

在教学过程中，我注重引导学生观察和思考，并通过实践练习巩固知识。

然而，对于一些学生来说，区分周长和面积的概念仍然是一个难点。

六年级数学平面图形的周长和面积

六年级数学平面图形的周长和面积
平面图形的周长和面积
新疆教育学院实验小学
荀洁
我们已经学过了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，我们称它们为基本图形或规则图形，这些平面图形的面积及周长都有相对应的计算公式。

平面图形的周长及面积的计算是小学阶段的一个重点内容，也是一个难点，这一内容公式多，计算方法灵活，所以我们必须在熟练掌握各种公式的基础上，灵活运用公式进行计算。

现在，我将自己整理的一些公式归纳如下：
（一）周长计算公式：长方形周长=（长+ 宽）×2正方形周长= 边长×4三角形周长=边长+ 边长+ 边长圆的周长= 2 ×∏×半径或圆的周长= ∏×直径
（二）面积计算公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积= ∏×半径×半径
Ф表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=边长×边长×6圆柱的侧面积=底面圆周长×高圆柱的表面积=底面圆的面积×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积= 长×宽×高正方体体积= 棱长×棱长×棱长圆柱的体积= 底面积×高圆椎的体积=底面积×高×1／3
例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。

平面图形的周长和面积(复习课)

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平面图形的周长和面积（复习课）
教学内容：
九年制义务教育小学数学第十二册P134页。
教学目的：
使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。
教学过程：
(1)正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的。因为：正方形是特殊的长方形。
(2)把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。
(3)把三角形和梯形都转化成平行四边形。
(4)圆的周长公式是通过实验导出的。
(5)把圆转化成一个近似的长方形。
长方形的面积计算公式是最基础的。（出示公式表）三、课堂练习
1、做练习三十的第1题。
2、做练习三十的第2题。 3、做练习三十的第3、9题。四、小结 1、图形的周长和面积公式。 2、通过“转化”的方法学习。五、作业
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一、周长和面积的含义 1、周长。 (1)围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 (2)计量周长要用长度单位。 2、面积。
(1)物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 (2)常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、 1、它们的计算公式各是怎样导出的？

西师大版数学六年级下册《平面图形的周长和面积》课件

3.14 ×(4 ÷2) ÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米)
答：它的周长10.28 米，面积是6.28平方米。
2
2.求下面图形的面积。（1）长方形的长是2.5米，宽是4米。
（2）正方形的边长是5米。
（3）平行四边形的底是12分米，高是8分米。（4）三角形的底是12分米，高是8分米。
四、思考题
？
你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？
20厘米
20厘米
6 6 20 10.5 4
16+12+20=48(米)
6+6+10.5+7.5=30(米) 3.14×4÷2+4 =6.28+4 16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2 =10.28(米)
=16.5×6÷2 =49.5(平方米)
答：它的周长是30 米，面积是49.5平方米。
答：它的周长是48米，面积是96平方米。
1. 一个圆形花园，量得它的半径是10 米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？ 3.14×10 =314(平方米) 2 × 3.14×10=62.8(米) 答:这个花园占地314平方米; 这圈栅栏长62.8米。
2
2. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（ 7 ）平方厘米，平行四边形的面积是（0.14）平方分米。 3.小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆周长与大圆周长的比是（）； 2 ：3 小圆面积与大圆面积的比是（）。 4 ：9
西师大版六年级数学下册
教学目标
• 1.使同学们进一步掌握常见平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程； • 2.能根据周长和面积的计算方法灵活解决相关的实际问题； • 3.通过比较、推理，初步体会事物之间的联系性和相互转化的发展性。

六年级数学平面图形的周长和面积2

Ф表面积计算公式：长方体表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积 =边长×边长×6 圆柱的侧面积=底面圆周长× 高圆柱的表面积 =底面圆的面积 ×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积 = 长×宽×高正方体体积 = 棱长×棱长×棱长圆柱的体积 = 底面积×高圆椎的体积 =底面积×高×1／3
例7 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米， △AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.
解：梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 即45=（AD+BC） ×6÷2 ， D 45=（AD+10）×6÷2， ∴AD=45×2÷6-10=5（米） ∴△ADE的高是： 5 × 2÷5=2（米） △EBC的高等于梯形的高减去 C △ADE的高，即6-2=4米，阴影部分的面积是： 10×4÷2=20（平方米）
F A G
E
B
乙
C
甲
D
例2：如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
解：长方形的面积=圆的面积
假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r =16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是：长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米）其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的 1／4。
例 9如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=BF，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD 及△ACE的面积. 解：取BD中点F，连结AF.因为 △ADF、△ABF和△ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米. B

平面图形的周长面积

1、一个长方形周长是40分米，
长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是多少？
2、将5个边长都是2厘米的正方
形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？
求下面图形的周长（单位：分米）
3
1
8
3
1
12
有一块长2米，宽1.6米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋，袋长4分米，宽3 分米，可做多少个塑料袋？ 4. 在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
厘米、分米、米、千米
表示平面图形的面积我们用面积单位，
回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多少？
平方厘米、平方分米、平方米
公顷、平方千米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
我们已学过哪些图形的周长公式？为什么要这样算？用字母表示上述各图形的周长公式。
√
√
估一估：
儿童乐园
3.5米
这个儿童乐园的四周是用栏杆围起来的，如果在保持栏杆长度不变的情况下，要使乐园面积最大，可改建成什么形？
2.5米
你能估计一下圆形的面积吗？
想一想：
·
2米
·
2米 2米景点，在草图上还有两条这样的线段，你们能根据两条线段展开自己的想象设计出这个景点的形状吗？
3.

★★★题：
实践活动：
用竹篱笆围成一个面积是30平方米的直角梯形状养鸡场,鸡场一面靠墙(如图),竹篱笆的长度有多少米?
6米
兄弟二人，上月收入比是4：3，
支出的钱的比是18：13，到月底二人各结余360元，求二人上月收入分别是多少元？
方案设计理由及优点:（

平面图形的周长与面积的关系

从前，有一个老人。他有六个儿子。一天，他把
六个儿子叫到跟前说：“孩子们，我已经老了。我没有多少家产留给你们，只有院子里还有一块地，
就分给你们吧。”说着，老人拿出六根绳子，“你
们每人拿一根绳子到园子里去圈地，谁圈到多大一
块地，这块地就属于谁的。你们圈剩下来的地就还
留给我种吧。”
从前，有一个老人。他有六个儿子。一天，他把
说着老人拿出六根绳子说着老人拿出六根绳子你你们每人拿一根绳子到园子里去圈地谁圈到多大一们每人拿一根绳子到园子里去圈地谁圈到多大一块地这块地就属于谁的
平面图形的周长与面积关系
b a C = (a+b)×2 S = ab a 4a
r
C=
S=
a2
a
C = πd 或2πr 2 S = πr
h
h
h
S=
ah÷2
六个儿子叫到跟前说：“孩子们，我已经老了。我没有多少家产留给你们，只有院子里还有一块地，
就分给你们吧。”说着，老人拿出六根绳子，“你
们每人拿一根这块地就属于谁的。你们圈剩下来的地就还
留给我种吧。”
通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有什么问题想解决？
a
S = (a+b)h÷2
b
a
S = ah
古希腊哲学家芝诺
两个圆的外面就是我们无知的部分。大圆的周长比小圆长。那么大圆与无知部分接触的边缘就多。
单位：厘米
6 5
7
5 4
5 5
9
8
想想、议议1：分别比较下面两组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
面积相等，周长不等周长相等，面积不等（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）

六年级数学平面图形的周长和面积2

例1：如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
F
A
G
B
乙C
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角
E 形（△ABG、△BDE、 △ EFG）的面积之和。
因为S甲+S乙 =12×12+10×10=244 S △ABG=10×10÷２＝５０ S △EFG =（12-10）×12÷２=12 甲 D S △BDE=（12+10） ×12÷２=132 所以阴影部分面积
Ф表面积计算公式：长方体表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积 =边长×边长×6 圆柱的侧面积=底面圆周长× 高圆柱的表面积
=底面圆的面积 ×2 + 圆柱的侧面积
Ф体积计算公式：长方体体积 = 长×宽×高正方体体积 = 棱长×棱长×棱长圆柱的体积 = 底面积×高圆椎的体积 =底面积×高×1／3
=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。
练习2：桌面上放了3个面积为100平方厘米的三个圆，这三个圆两两重叠，如图，盖住桌面的总面积为144平方厘米，图中三叠部分是42平方厘米。求黄色阴影部分的面积。
解：三个圆的面积减去盖住桌面的总面积是黄色阴影部分的面积加2个红色阴影部分的面积，
（一）周长计算公式：长方形周长=（长 + 宽）×2 正方形周长= 边长×4 三角形周长=边长 + 边长 + 边长圆的周长= 2 × ∏ × 半径或圆的周长= ∏ × 直径
（二）面积计算公式：
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2 平形四边形面积=底×高梯形面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积= ∏ ×半径×半径

32.平面图形的周长和面积总复习

4.先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据并计算。
周长：（3＋2）×2=10（厘米）面积： 3×2 = 6（平方厘米）
周长： 3＋ 2.7 ＋ 4 = 9.7（厘米）面积： 4×2÷2 = 4（平方厘米）
周长： 2 ×3.14×1= 6.28（厘米）面积： 3.14×12 = 3.14（平方厘米）
62=36（平方厘米）
28.26÷36=0.785=78.5%
答：这9个圆面积的和占正方形面积的78.5%。无论在正方形里画几个尽量大
的圆，它们的面积和都是28.26平方厘米，总是占正方形面积的78.5%。
12. 用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地，怎样围面积最大？小组合作，用16根小棒围一围，算一算，把结果填入下表。
它们的周长相等吗？
你会求它们的面积吗？（只列式不计算）
23页,看图求面积
8. 某县建造了一片长方形防风林，长 4 千米，宽 60 米。这片防风林占地多少平方千米？是多少公顷？
60米=0.06千米 4×0.06=0.24（平方千米） 0.24平方千米=24公顷答：这片防风林占地0.24平方千米，是24公顷。
1.5cm
（2）两个正方形里圆的面积各是多少？各
o
占正方形面积的百分之几？
3.14×32=28.26（平方厘米） 3.14×1.52×4=28.26（平方厘米） 62=36（平方厘米） 28.26÷36=0.785=78.5% 答：两个正方形里圆的面积各是28.26平方厘米，各占正方形面积的78.5%。
6×5=30（平方厘米） 3.14×（6÷2）2÷2=14.13（平方厘米） 30＋14.13=44.13（平方厘米）
6. 求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）

《平面图形的周长和面积》

六年级数学平面图形的周长和面积

《平面图形的周长和面积》教学反思

平面图形的周长和面积计算公式

六年级数学平面图形的周长和面积2

平面图形的周长和面积公式

11第十一讲 平面图形的周长与面积

人教版六年级下册平面图形的周长和面积

六年级数学平面图形的周长和面积2(2019年新版)

平面图形的周长和面积(教案)六年级下册数学人教版

六年级数学平面图形的周长和面积

平面图形的周长和面积(复习课)

西师大版数学六年级下册《平面图形的周长和面积》课件

六年级数学平面图形的周长和面积2

平面图形的周长面积

平面图形的周长与面积的关系

六年级数学平面图形的周长和面积2

32.平面图形的周长和面积总复习

11第十一讲平面图形的周长与面积