2012年山东省东阿实验高中高一数学模拟考试(6)

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2012高考数学全国各地模拟试题分类汇编6 数列文

2012全国各地模拟分类汇编6（文）：数列【辽宁抚顺二中2012届高三第一次月考文】7．已知数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ，若2{log }n a 是公差为-1的等差数列，且613,8S a =则等于（）A ．421B ．631C ．821 D ．1231【答案】A【山东省曲阜师大附中2012届高三9月检测】已知等差数列}{n a 的公差0≠d ，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是【答案】3【山东省兖州市2012届高三入学摸底考试】等差数列{}n a 中，若12011,a a 为方程210160x x -+=的两根，则210062010a a a ++= （）A ． 15B ．10C ．20D ．40 【答案】A【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质检文】等比数列｛n a ｝中，3a 7=，前3项之各3S 21=，则数列｛n a ｝的公比为（） A.1 B.1或12- c.12- D.-1或12【答案】B【四川省南充高中2012届高三第一次月考文】等比数列{}n a 中，1414,2a a ==，n S 是数列{}n a 前n 项的和，则n S 为（）A ．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-n 2118B ．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-n 2114C ．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-n 21116D ．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-n21181 【答案】A【2012四川省成都市石室中学高三第一次月考】设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2580a a +=，则下列式子中数值不能确定的是（）A ．53a a B ．53S SC ．1n na a + D ．1n nS S + 【答案】D【2012四川省成都市石室中学高三第一次月考】向量V =(nnn n a a a a 2,2211++-)为直线y=x 的方向向量，a 1=1,则数列{}n a 的前2011项的和为_______.【云南省建水一中2012届高三9月月考文】已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足32132S S -=，则数列{}n a 的公差（） A ．12B ．1C ．2D ．3【答案】C2012浙江省杭州师范大学附属中学高三适应文】设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =（）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【重庆市涪陵中学2012届高三上学期期末文】在数列{}n a 中，11a =，11nn n a a a +=+，则10a 的值为 A.111 B.110 C.19 D.18【答案】B【重庆市涪陵中学2012届高三上学期期末文】等差数列{}n a 中前n 项和为n S ，已知525S =，23a =，则4a = .【答案】7【江西省白鹭洲中学2012届高三第二次月考文】设{}n a 是公比为q 的等比数列，令1(1,2,)n n b a n =+=，若数列{}n b 的连续四项在集合{—53，—23，19，37，82}中，则q 等于( )A ．43-B ．32-C ．3223-或-D ． 3443-或- 【答案】C【河北省保定二中2012届高三第三次月考】数列{}n a 是首项41=a 的等比数列，且14a ，5a ，32a -成等差数列，则其公比为（）A ．1 B. 1- C. 1或1- D. 2【答案】C【河北省保定二中2012届高三第三次月考】已知等比数列{}n a 的公比为正数，且24734a a a =⋅，22=a ，则=1a 。

山东省东阿曹植培训学校2012届高三数学2月模拟考试试题理

（2）如果存在 x1, x2 [0, 2] ，使得 g (x1) g (x2) M 成立，求满足上述条件的最大整数
（3）如果对任意的
s, t
1 [ ,2] ，都有 f (s)
g (t) 成立，求实数 a 的取值范围．
2
M；
用心
爱心
专心
4
请考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑
）
A. 1 B ． 1 c ． 2 D ． 1
6
2
3
3
10. 设∠ POQ=60°在 OP、 OQ上分别有动点 A，B，若 OA · OB =6， △ OAB的重心是 G，
则| OG | 的最小值是 ( )
A.1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
11. 设点 P 是椭圆 x 2 a2
y2 b2
1(a b 0) 上一点， F1, F 2 分别是椭圆的左、右焦点，
又 P( A2 ) =
C32
C
2 2
C52
C
2 3
C
1 3
C
1 2
C
1 2
C
2 5
C32
1 且 A2 , A3 互斥，
2
11 7
所以 P(B)
P( A2 ) P( A3)
2
5
……………… 6 分
10
（2）由题意可知 X 的所有可能取值为 0， 1 ， 2
P( x 0) (1 7 )2 9 10 100
用心
爱心
专心
5
理科数学
1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B 11.A 12. C 6. 解析：观察各项我们可以发现： x 为前一项的 3 倍即 14× 3，y 为前一项减 1，z 为前

山东省2012-2013学年高一上学期学分认定模拟数学试题(2)含答案

高一上学期学分认定模块测试数学试题模拟二 2012.12.22本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1．答题前，务必在答题纸、答题卡规定的地方填写自己的座号、班级、姓名、考号． 2．答第Ⅱ卷时，必须用黑色中性笔在答题纸作答,考试结束，只交答题纸．第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N ⋂为( ) （A ）3,1x y ==- （B ）(3,1)- （C ）{3,1}- （D ）{(3,1)}-2.与函数1+=x y 相同的函数是( )（A ）112--=x x y (B)1+=t y (C)122++=x x y (D)2)1(+=x y3.已知平面α和直线l ，则α内至少有一条直线与l ( ) A ．平行 B ．相交 C ．垂直 D ．异面4.已知函数,2)(,log )(22+-==x x g x x f 则)()(x g x f ⋅的图象为（）5.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( ) A.220cm B.2(20cm +C.2(24cm + D.224cm 6.设0.3777,0.3,log 0.3a b c ===，则c b a ,,的大小关系是（）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．a c b <<7.已知⎩⎨⎧<+>=,0,2,0,ln )(x x x x x f 则1)(>x f 的解集为（）()().1,00,A e -⋃ ()().,1,B e -∞-⋃+∞()().1,0,C e -⋃+∞ ()().,1,D e -∞⋃+∞8.长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，异面直线AB ，A 1D 1所成的角等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°俯视图左视图9.下列命题中，正确的个数是（）A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；②若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥可以是六棱锥；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④球面是空间中到一定点的距离等于定长的点的集合。

2012高考数学模拟(6).pdf

3
（
a
的取值）
1
A．[ 1 ,1)
B．[ 3 ,1)
C． (9 ,+)
1 D．（1， 9 ）
4
4
4
4
12．已知点 P 是抛物线 y2=4x 上一点，设点 P 到此抛物线准线的距离为 d1，到直线
x+2y+10=0 的距离为 d2，则 d1+ d2 的最小值为
（）
A．5
B．4
C． 11 5 5
D． 11 5
18．（本小题 12 分）
某安全生产监督部门对 4 家小型煤矿进行监察，若安检不合格，则必须整改，若整改后经复查仍不合
格，则强制关闭，设每家煤矿安检是否合格相互独立，且每家煤矿整改前安检合2 格的概率是 1 ，整改
0
3
后安检合格的概率是 2 。
0
5
9
（1）求恰好有两家煤矿必须整改的概率；
0
（2）（文）求至少关闭两家煤矿的概率。
A．2
B．4
C．6
D．8
6．下列命题是假命题的是
（）
A．对于两个非零向量 a b ，若存在一个实数 k 满足 a = kb ，则 a b 共线
B．若 a = b ，则| a |=| b | C．若a b为两个非零向量，则 | a + b || a − b |
D．若 a b 为两个方向相同的向量，则| a + b |=| a | + | b |
3
（2）（理）设为关闭煤矿的个数，求的分布列和数学期望 E 。
1
1
19．（本题 12 分）如图，四边形 PCBM 是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，AC=1， ∠ACB=120°，AB⊥PC，直线 AM 与直线 PC 成 60°角。（Ⅰ）求证：平面 PAC⊥平面 ABC；（Ⅱ）求二面角 M—AC—B 的大小；

2012年山东省普通高中学生学业水平考试数学全真模拟(一、二)及答案及知识点

2012年高中数学会考复习必背知识点第一章集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n2个第二章函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1y fx -=，y x ,互换，写出)(1x fy -=的定义域；2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M NMa a alog log log -=，幂的对数：Mn M a n a log log =；b mnb a n amlog log=，第三章数列1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321；数列前n 项和与通项的关系：⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）通项公式：d n a a n)1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；）（3）前n 项和：1．2)(1n n a a n S +=d n n na 2)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。

（2）通项公式：11-=n nq a a （其中：首项是1a ，公比是q ）（3）前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(,1)1(1)1(,111q q q a qq a a q na S n n n 第四章三角函数 1弧度制：（1）π=180弧度，1弧度'1857)180(≈=π；弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数）2、三角函数（1）、定义：yrx r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 3、特殊角的三角函数值α的角度 ︒0 ︒30 ︒45 ︒60 ︒90 ︒120 ︒135 ︒150 ︒180 ︒270 ︒360 α的弧度6π 4π 3π 2π 32π43π65ππ23ππ2αsin21 22231 23 2221 01- 0αcos 1 23 2221 021- 22-23-1- 01 αtan3313—3-1-33-—4、同角三角函数基本关系式：1cos sin22=+αααααc o ss i nt a n =1c o t t a n =αα5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒ ααααααt a n )180t a n (c o s )180c o s (s i n )180s i n (=+︒-=+︒-=+︒ ααααααt a n )t a n (c o s )c o s (s i n )s i n (-=-=--=-6、两角和与差的正弦、余弦、正切)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ )(βα-S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a)(βα+T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+)(βα-T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-7、辅助角公式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+x b a b x b a a b a xb x a cos sin cos sin 222222 )sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a8、二倍角公式：（1）α2S ： αααcos sin 22sin =α2C ：ααα22sin cos 2cos -= 1cos 2sin 2122-=-=ααα2T ：ααα2t a n 1t a n22t a n -=（2）、降次公式：（多用于研究性质）ααα2sin 21cos sin =212cos 2122cos 1sin 2+-=-=ααα212cos 2122cos 1cos 2+=+=ααα9、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间x y sin =R x ∈ [-1，1] π2=T 奇函数 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k 22,22⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππk k 223,22x y cos =R x ∈[-1，1]π2=T偶函数 []ππk k 2,)12(-[]ππ)12(,2+k k函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象 )sin(ϕω+=x A y R x ∈[-A ，A]Aωπ2=Tπω21==T fϕω+x ϕ五点法ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒ 10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===∆(2)正弦定理：sin 2sin 2,sin 2,2sin sin sin R c B R b A R a R CcB b A a ======，　边用角表示：（3）余弦定理：)1(2)(cos 2cos 2cos 22222222222cocC ab b a C ab b a c Bac c a b A bc c b a +-+=-+=⋅-+=⋅-+=求角：abc b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+= 第五章、平面向量 1、坐标运算：（1）设()()2211,,,y x b y x a==→→，则()2121,y y x x b a ±±=±→→数与向量的积：λ()()1111,,y x y x a λλλ==→，数量积：2121y y x x b a +=⋅→→（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→.（终点减起点）221221)()(||y y x x AB -+-=；向量a 的模|a |：a a a⋅=2||22y x +=；（3）、平面向量的数量积： θcos →→→→⋅=⋅b a b a ，注意：00=⋅→→a，→→=⋅00a ，0)(=-+a a（4）、向量()()2211,,,y x b y x a==→→的夹角θ，则222221212121cos y x y x y y x x +++=θ，2、重要结论：（1）、两个向量平行： →→→→=⇔b a b a λ// )(R ∈λ，⇔→→b a // 01221=-y x y x（2）、两个非零向量垂直0=⋅⇔⊥→→→→b a b a，02121=+⇔⊥→→y y x x b a则定比分点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=λλλλ112121y y y x x x ，中点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=222121y y y x x x 第六章：不等式1、均值不等式：（1）、 ab b a 222≥+ （222b a ab +≤）（2）、a >0,b >0;ab ba 2≥+或2)2(b a ab +≤ 一正、二定、三相等 2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜率：αtan =k，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1212x x y y k --=2、直线方程：（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-；（2）、斜截式：b kx y +=；（3）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0）斜率B Ak -=，y 轴截距为B C -3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//b b k k l l ≠=⇔且 212121C C B B A A ≠= 时，21//l l ；垂直： 21211l l k k ⊥⇔-=⋅ 2121210l l B B A A ⊥⇒=+；（2）、到角范围：()π,0 到角公式： 12121tan k k k k +-=θ 21k k 、都存在，0121≠+k k夹角范围：]2,0(π夹角公式：12121tan k k k k +-=α 21k k 、都存在，0121≠+k k（3）、点到直线的距离公式2200B A C By Ax d +++=（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：（2）圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x0422>-+F E D 时，表示一个以)2,2(E D --为圆心，半径为F E D 42122-+的圆；第九章直线平面简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l++=；正方体的对角线长a l 3=2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即R l ⋅=α；3、球的体积公式：334　R Vπ=，球的表面积公式：24　RS π=4、柱体h s V ⋅=，锥体h s V ⋅=31，锥体截面积比：222121h h S S =第十一章：概率：1、概率（范围）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0） 2、等可能性事件的概率：()mP A n=.3、互斥事件有一个发生的概率： A ，B 互斥： P(A ＋B)=P(A)＋P(B)；A 、B 对立：P （A ）+ P(B)＝１4、独立事件同时发生的概率：独立事件A ，B 同时发生的概率：P(A ·B)= P(A)·P(B). n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率()(1).k kn k n n P k C P P -=-山东省二0一二年普通高中学生学业水平考试数学全真模拟（一）本试题分第I 卷和第II 卷两部分。

2012年高考数学模拟考试(六)

2012年高考模拟考试试题（六）数学（理科）班级姓名分数一. 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在每题题目后面的括号内.1．复数=-⋅2i)(1i （）A ．2B ．2-C ．i 22+D ．i 22- 2. 函数)13(1≤<---=x x y 的反函数是（）A ．)02(12≤<-+=x x yB ．)20(12<≤+=x x yC ．)20(12<≤-=x x yD ．)02(12≤<--=x x y3．已知A 是△ABC 的内角，则“23sin =A ”是“3tan =A ”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知向量a , b ，其中| a |2=，| b |2=，且( a －b )⊥a ，则向量a 和b 的夹角是（）A ．4πB ．2πC ．43πD ．π5．若圆4:221=+y x C 与圆)0(022:222>=--+a ay y x C 的公共弦长为15，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．56．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若︒=120A ，︒=45B ，20=b ，则=c （）A ．13-B ．3C ．1310-D ．)13(10- 7．已知抛物线)0(22>=p px y 的准线经过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左焦点F 1，且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点，则椭圆的离心率为（）A ．215-B ．43C ．32D ．12-8．已知实数x , y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤≥+-03002y x y x ，则目标函数y x z -=2 （）A ．有最小值0，有最大值6B ．有最小值2-，有最大值3C ．有最小值3，有最大值6D ．有最小值2-，有最大值69．已知函数)(x f 是定义域为R 的偶函数，且在定义域R 内可导，若)2()2(x f x f -=+，当)2,0(∈x 时，0)(')2(>-x f x ，设)21(f a =，)23(f b =，)5(f c =，则（） A ．c b a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b <<10．设函数22x x n ()x x 1f x -+=++(x ∈R ，且x≠21n -, n ∈N *), ()f x 的最小值为n a ，最大值为n b ，记(1)(1)n n n c a b =-⋅-，则数列{}n c （）A ．是公差不为0的等差数列B ．是公比不为1的等比数列C ．是常数数列D ．不是等差数列，也不是等比数列二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在每题题目后面的横线上.11. 122334*********()C x C x C x C x -+-的展开式中所有项的系数和为_____________. 12. 若1>x ，则函数11612+++=x x x x y 的最小值为_____________. 13. 已知数列{a n }满足∈=++n a a n n (log 1log 133N *)且9642=++a a a ，则)(log 97531a a a ++的值是_______.14. 霓虹灯的一个部位由7个小灯泡并排组成，每个灯泡均可以亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪亮其中的三个灯泡，且相邻的两个灯泡不同时亮，则一共可以呈现出不同的变换形式的种数为___________.15.（考生注意：请在下面两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第1题评分）（1）如图，,,90B D AE BC ACD ∠=∠⊥∠= ，且6,4,12AB AC AD ===，则BE =_____________.（2）直角坐标系xoy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A ，B 分别在曲线13cos :4sin x C y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数）和曲线2:1C ρ=上，则AB 的最小值为___________．三. 解答题：本大题共6小题，共75分。

2012备考高考数学模拟题(6)(2021年整理)

2012备考高考数学模拟题(6)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2012备考高考数学模拟题(6)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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俯视图正视图3342012备考高考数学模拟题（6）本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合33{|0},{|||},""""122x P x Q x x m P m Q x =≤=-≤∈∈-那么是的 ( ）A ．充分不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.公差不为0的等差数列{}n a 中， 2200520072009330a a a -+=,数列{}n b 是等比数列，且20072007b a =,则20062008b b =（）A ．4B ．8C ．16D ．36 3. 若纯虚数z 满足2(2i)4(1i)z b -=-+（其中i 是虚数单位，b 是实数）,则b =（ )A ．2-B ．2C ．—4D ．44．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )A 。

123 B. 363 C 。

273 D 。

65．已知直线0=++C By Ax （其中0,222≠=+C C B A ）与圆422=+y x 交于N M ,，O 是坐标原点,则OM ·ON =（）A ．- 1B ．— 1C ． - 2D ．2 6．设0(sin cos )a x x dx π=+⎰，则二项式6()a x x-，展开式中含2x 项的系数是（） A. 192- B. 192 C 。

【首发】山东省聊城市东阿一中2012-2013学年高一9月模块测试数学试题

山东省东阿县第一中学2012-2013学年上学期高一9月份模块测试数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．设全集{}+∈≤=Nx x x U ,8|，若{}8,1)(=B C A U ，{}6,2)(=B A C U ，{}7,4)()(=B C A C U U ，则（）A ．{}{}6,2,8,1==B A B ．{}{}6,5,3,2,8,5,3,1==B A C ．{}{}6,5,3,2,8,1==B A D ．{}{}6,5,2,8,3,1==B A 2．下列四组函数，表示同一函数的是（） A ，()g x x =BC ．()f x x =，D ，11()11x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩3．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m =（） A ．2B ．1C ．3D ．44．设函数2231()221x x f x x x x -≥⎧=⎨--<⎩，若()1f a =，则a =( ) A ．1-或3 B ．2或3C ．1-或2D ．1-或2或35．若奇函数()f x 在[3,7]上是增函数，且最小值是1，则它在[7,3]--上是（） A ．增函数且最小值是－1 B ．增函数且最大值是－1C ．减函数且最大值是－1D ．减函数且最小值是－16．若集合{}1,0,1M =-，集合{}0,1,2N =，则M N 等于（）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2- 7．下列图象中表示函数图象的是（）8．已知函数3()3f x x x=-(0)x ≠，则函数（） A ．是奇函数，且在(0,)+∞上是减函数 B ．是偶函数，且在(0,)+∞上是减函数 C ．是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数 D ．是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数9．已知0.312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，20.3b -=，12log 2c =，则,,a b c 的大小关系是（）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b a c >>10．下列四个命题：(1) 函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数；(2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3) 函数f x ()在(0,)+∞上是增函数，在(,0)-∞上也是增函数，所以函数)(x f 在定义域上是增函数；(4) 若x ∈R 且0x ≠，则222log 2log x x =．其中正确命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．311．定义在R 上的函数)(x f 满足)()4(),()(x f x f x f x f =--=-且)0,1(-∈x 时，512)(+=x x f ，则=)20(log 2f （）A.1B. 54C. 1-D.54-12．如果集合A={}2210x ax x ++=中只有一个元素，则a 的值是（） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．已知函数54)(2+-=mx x x f 在区间]2,(--∞上是减函数，在区间),2(+∞-上是增函数，则=)1(f _______．14．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，当0>x 时，2()1f x x x =+-，那么0<x 时，15，若≠N M ∅．则实数k 的取值范围是．16．函数212log (6)y x x =--的单调递增区间是．17 （1）当()2f x =时，求x 的值；（2）证明函数()f x 在[2,4]上是减函数，并求函数的最大值和最小值．18．若βα,是关于x 的方程053)2(22=+++--k k x k x 的两根，求22αβ+的最大值和最小值．19．已知函数log a y x =在(0,)+∞上是减函数，求函数2()23f x x ax =-+在12,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值． 20．已知函数1()231x f x a =-+（a ∈R ）．（1）若函数)(x f 为奇函数，求a 的值；（2）判断函数()f x 在R 上的单调性，并证明．21．已知函数()f x 的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件： ①12x x 、、12x x -是定义域中的数时，有121221()()1()()()f x f x f x x f x f x +-=-；②()1(0,f a a =->a 是定义域中的一个数）； ③当02x a <<时，()0f x <．（1）判断12()f x x -与21()f x x -之间的关系，并推断函数()f x 的奇偶性；（2）判断函数()f x 在(0,2)a 上的单调性，并证明；（3）当函数()f x 的定义域为(4,0)(0,4)a a -时，①求(2)f a 的值；②求不等式(4)0f x -<的解集．参考答案1．B【解析】因为根据已知中集合的交集补集，以及并集的关系可知，那么结合韦恩图可知,集合A={1,3,5,8},B={2,3,5,6.},故选B 。

山东省聊城市东阿县实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析

山东省聊城市东阿县实验中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（）参考答案：B2. 已知奇函数，当时，则= ( )A.1B.2C.-1D.-2参考答案：D3. 设f(x)是定义在R上的周期为3的函数,当x∈[－2,1)时,f(x)＝则f()＝( )A. 0B. 1C.D. －1 参考答案：D4. 函数f（x）=﹣2x+1（x∈[﹣2，2]）的最小、最大值分别为（）A．3，5 B．﹣3，5 C．1，5 D．5，﹣3参考答案：B【考点】一次函数的性质与图象．【分析】利用一次函数的单调性求最大值和最小值．【解答】解：因为f（x）=﹣2x+1（x∈[﹣2，2]）是单调递减函数，所以当x=2时，函数的最小值为﹣3．当x=﹣2时，函数的最大值为5．故选B．5. 式子的值等于A. 0B. -4C.2 D. 4参考答案：A略6. 已知R是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（）A. [0,1]B. (0,1]C. [0,1)D. (0,1)参考答案：B【分析】阴影部分对应的集合为A∩B，利用集合的基本运算即可得到结论．【详解】由题可知阴影部分对应的集合为A∩B，∵A＝{x|或}，B＝{x|0＜x}，∴A∩B＝{x|0＜x}=(0，1]，故选B．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，利用集合关系确定阴影部分的集合是解决本题的关键．7. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④参考答案：D【考点】线性回归方程．【分析】由题意，可根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应对四个结论作出判断，得出一定不正确的结论来，从而选出正确选项．【解答】解：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；②y与x负相关且；此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；③y与x正相关且；此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；④y与x正相关且．此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征．综上判断知，①④是一定不正确的故选D【点评】本题考查线性回归方程，正确理解一次项系数的符号与正相关还是负相关的对应是解题的关键，本题是记忆性的基础知识考查题，较易8. 等比数列的各项均为正数，且则（）A. 12B. 10C. 8D.参考答案：B 略9. 设、、，，则下列不等式一定成立的是参考答案：C10. 已知圆：C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（）A．（x﹣2）2+（y﹣2）2=1 B．（x+2）2+（y+2）2=1 C．（x+2）2+（y﹣2）2=1 D．（x﹣2）2+（y+2）2=1参考答案：D【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程．【分析】在圆C2上任取一点（x，y），求出此点关于直线x﹣y﹣1=0的对称点，则此对称点在圆C1上，再把对称点坐标代入圆C1的方程，化简可得圆C2的方程．【解答】解：在圆C2上任取一点（x，y），则此点关于直线x﹣y﹣1=0的对称点（y+1，x﹣1）在圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1上，∴有（y+1+1）2+（x﹣1﹣1）2=1，即（x﹣2）2+（y+2）2=1，∴答案为（x﹣2）2+（y+2）2=1．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下图是甲，乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图。

山东省聊城市东阿一中高三数学上学期期初考试试题(文

山东省东阿县第一中学2012-2013学年度上学期期初考试数学试题（文理）考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知集合m A B A mx x B A 则且,},1|{},1,1{===-=Y 的值为（）A ．1或－1或0B ．－1C ．1或－1D ．02．已知向量25,10),1,2(=+=⋅=→→→→→b a b a a ，则=→b （）A. 5B.10C.5D.253．过椭圆22221x y a b +=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF ∠=o ，则椭圆的离心率为（）A ．2 B C ．12 D ．134．若函数(1)4a xy e x -=+（x ∈R ）有大于零的极值点，则实数a 范围是（）A ．3a >-B ．3a <-C ．13a >- D ．13a <-5．若0sin2<θ，则角θ是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第二或第四象限角 6．“3πθ≠”是“21cos ≠θ”的（） A .充分不必要条件 B.必要不充分条件C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件7．设直线m 、n 和平面βα、,下列四个命题中，正确的是（）A. 若n m n m //,//,//则ααB. 若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂C. 若βαβα⊥⊂⊥m m 则,,D. 若ααββα//,,,m m m 则⊄⊥⊥8．为了得到函数2log y =2log y x =的图象上所有的点的（）A.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度9．设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R ，则集合P ⋂∁UM= ( )A ．{1，2}B ．{3，4}C ．{1}D ．{-2，-1，0，1，2}10．. 是虚数单位i ，复数ii+1= ( ) A.i -1 B.i +1 C.i +-1 D.i11．函数xx x f 1log )(2-=的一个零点落在下列哪个区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）12．等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）13．在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则=c b a :: 14．已知=-∈=+απαπαtan )0,2(,31)2sin(，则 15．已知xy y x R y x ，则，且14,=+∈+的最大值为 16．如右图，AB 是⊙O 的直径，P 是AB 延长线上的一点，过P 作⊙O 的切线，切点为C ，32=PC ，若︒=∠30CAP ，则⊙O 的直径=AB ．三、解答题（题型注释）17．（本小题满分14分）已知(sin ,cos ),,cos )r r a x x b x x ==，设函数()rr f x a b =⋅ ()x R ∈ （1）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间；（2）当5[,]612x ππ∈-时，求)(x f 的值域.18．（本小题满分14分）如图，正三棱柱111ABC ABC -中，12,3,AB AA D ==为1C B 的中点，P 为AB 边上的动点.（Ⅰ）当点P 为AB 的中点时，证明DP//平面11ACC A ；（Ⅱ）若3AP PB =，求三棱锥B CDP -的体积.A19．（本小题满分12分）已知函数22π()cos ()sin 6f x x x =--．（1）求π()12f 的值；（2）若对于任意的π[0,]2x ∈，都有()f x c ≤，求实数c 的取值范围．20．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边为c b a ,,，已知4102sin =C 。

山东省东阿县2012年中考数学预测试题1 人教新课标版

某某省东阿县2012年中考数学预测试题1(总分:120分时间:100分钟)一、选择题：（每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.一个数的相反数是3，则这个数是（）A. 31-B. 31C. 3-D. 32．在“2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为（） A ．4 600 000 B ．46 000 000 C ．460 000 000 D ．4 600 000 0003．下列命题中真命题是————————————————————————（）（A ）任意两个等边三角形必相似；（B ）对角线相等的四边形是矩形；（C ）以400角为内角的两个等腰三角形必相似；（D ）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形4．抛物线2)8(2+--=a y 的顶点坐标是——————————————-——（） A 、（2，8） B 、（8，2） C 、（—8，2） D 、（—8，—2） 5. 如图，△ABC 和△DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B 、C 、E 、F 在同一直线上．现从点C 、E 重合的位置出发，让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动，而△DEF 的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x ．下面表示y 与x 的函数关系式的图象大致是——————————（）ABCD6．若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148 的解集是x ＞3,则m 的取值X 围是————————( )(A)m ＞3 (B)m ≥3 (C)m ≤3 (D)m ＜37．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是—————（）A ．（10+213）cmB ．（10+13）cmC ．22cmD ．18cm8．在平面内有线段AB 和直线l,点A 、B 到直线l 的距离分别是4㎝、6㎝.则线段AB 的中点C 到直线l 的距离是————————————————————————( ) (A)1 或 5 (B)3 或 5 (C)4 (D)59．在Rt △ABC 的直角边AC 边上有一动点P(点P 与点A 、C 不重合),过点P 作直线截得的三角形与△ABC 相似,满足条件的直线最多有 ————————————————（ ) (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条10．如图，在ΔABC 中，∠C =90°，AC =8，AB =10，点P 在AC 上，AP =2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是——( )A. 1B.45C.712D.94二、填空题（每小题4分，共24分） 11．函数124y x =-中，自变量x 的取值X 围是． x x 22=的解是。

山东省东阿县2012年中考数学预测试题2 人教新课标版

某某省东阿县2012年中考数学预测试题2(时间：100分钟，满分120分)一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．27的立方根是（） A ．3B ．3-C ．9D ．9-2．5月31日，参观某某世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为()A ．505×103B ．5.05×103C ．5.05×104D ．5.05×1053．下列计算正确的是()A ．a 4＋a 2＝a 6B ．2a ·4a ＝8aC ．a 5÷a 2＝a 3D ．(a 2)3＝a 54．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3x －y ＝－1的解是()A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－2 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－15．一个几何体的三视图如图所示．那么这个几何体是()二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 6．若x 、y 为实数，且x ＋3＋|y －2|＝0，则x ＋y ＝.7．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于.8．一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，那么这组数据的中位数是.9．双曲线y ＝2k －1x的图象经过第二、四象限，则k 的取值X 围是.10．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11．计算：(－2 011)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫22－1＋||2－2－2cos60°.12．解方程：x ＋4x x －1＝3x －1.13．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a －1a 2－4a ＋4－a ＋2a 2－2a ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫4a －1，其中a ＝2－ 3.14．如图，已知二次函数y ＝－12x 2＋bx ＋c 的图象经过A (2,0)，B (0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC ，求△ABC 的面积．15．某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB＝6 m，∠ABC＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC＝30°(如图所示)．(1)求调整后楼梯AD的长；(2)求BD的长(结果保留根号)．四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16．日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？17．2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一X门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由．18．某某市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？19．已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D .(1)以AB 边上一点O 为圆心，过A 、D 两点作⊙O (不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2)若(1)中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB ＝6，BD ＝2 3，求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的图形面积(结果保留根号和π)．五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20．对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪ ac⎪⎪⎪b d 的意义是⎪⎪⎪ ac⎪⎪⎪b d ＝ad －bc .(1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68的值；(2)按照这个规定请你计算：当x 2－3x ＋1＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1x －23xx －1的值．21．已知：如图，在△ABC 中，BC ＝AC ，以BC 为直径的⊙O 与边AB 相交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E .(1)求证：点D 是AB 的中点；(2)判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； (3)若⊙O 的直径为18，cos B ＝13，求DE 的长．22．如图，已知二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象经过A (－2，－1)，B (0,7)两点．(1)求该抛物线的解析式及对称轴；(2)当x为何值时，y＞0?(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C、D两点(点C在对称轴的左侧)，过点C、D作x轴的垂线，垂足分别为F、E.当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．参考答案一、选择题1. A2. D3. C4. A5. C 二、填空题6. －17. 38. 59. k <12 10. 100三、解答题11.解：原式＝1＋2＋2－2－1＝212.解：方程两边同乘最简公分母x (x －1)，得x ＋4＝3x ，解得x ＝2. 经检验：x ＝2是原方程的根． ∴原方程的解为x ＝2. 13.解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a －1a －22－a ＋2a a －2÷4－a a＝a a －1－a －2a ＋2a a －22·a4－a＝1a －22.当a ＝2－3时，原式＝13.14.解：(1)把A (2,0)，B (0，－6)代入y ＝－12x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧－2＋2b ＋c ＝0c ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4c ＝－6.∴这个二次函数的解析式为y ＝－12x 2＋4x －6.(2)∵该抛物线对称轴为直线x ＝－42×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4，∴点C 的坐标为(4,0)， ∴AC ＝OC －OA ＝4－2＝2， ∴S △ABC ＝12×AC ×OB ＝12×2×6＝6.15.解：(1)已知AB ＝6 m ，∠ABC ＝45°，∴AC ＝BC ＝AB ·sin45°＝6×22＝3 2， ∵∠ADC ＝30°，∴AD ＝2AC ＝6 2. 答：调整后楼梯AD 的长为6 2m. (2)CD ＝AD ·cos30°＝6 2×32＝3 6， ∴BD ＝CD －BC ＝3 6－3 2. 答：BD 的长为(3 6－3 2)m.16.解：如图，过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，设PC ＝x 海里，在Rt △APC 中，∵tan ∠A ＝PC AC， ∴AC ＝PCtan67.5°＝5x 12.在Rt △PCB 中，∵tan ∠B ＝PC BC， ∴BC ＝xtan36.9°＝4x 3.∵AC ＋BC ＝AB ＝21×5， ∴5x 12＋4x3＝21×5，解得 x ＝60. ∵sin ∠B ＝PCPB， ∴PB ＝PCsin ∠B ＝60sin36.9°＝60×53＝100(海里)．∴海检船所在B 处与城市P 的距离为100海里． 17.解：(1)∵红球有2x 个，白球有3x 个， ∴P (红球)＝2x 2x ＋3x ＝25，P (白球)＝3x 2x ＋3x ＝35， ∴P (红球)< P (白球)， ∴这个办法不公平．(2)取出3个白球后，红球有2x 个，白球有(3x －3)个， ∴P (红球)＝2x 5x －3，P (白球)＝3x －35x －3，x 为正整数，∴P (红球)－ P (白球) ＝3－x5x －3.①当x <3时，则P (红球)> P (白球)， ∴对小妹有利．②当x ＝3时，则P (红球)＝ P (白球)， ∴对小妹、小明是公平的．③当x >3时，则P (红球)< P (白球)， ∴对小明有利．18.解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(8－x )辆，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋28－x ≥20x ＋28－x ≥12，解此不等式组得2≤x ≤4. ∵x 是正整数， ∴x 可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一 2辆 6辆方案二 3辆 5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300×2＋240×6＝2 040元；方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100元；方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160元． ∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．19.解：(1)如图 (需保留线段AD 中垂线的痕迹)．直线BC 与⊙O 相切．理由如下：连接OD ，∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA .∵AD 平分∠BAC ，∴∠OAD ＝∠DAC .∴∠ODA ＝∠DAC .∴OD ∥AC .∵∠C ＝90°，∴∠ODB ＝90°，即OD ⊥BC .又∵直线BC 过半径OD 的外端，∴BC 为⊙O 的切线．(2)设OA ＝OD ＝r ，在Rt △BDO 中，OD 2＋BD 2＝OB 2，∴r 2＋(2 3)2＝(6－r )2，解得r ＝2.∵tan ∠BOD ＝BD OD ＝3，∴∠BOD ＝60°.∴S 扇形ODE ＝60π·22360＝23π. ∴所求图形面积为S △BOD －S 扇形ODE ＝2 3－23π. 20.解：(1)⎪⎪⎪ 57 ⎪⎪⎪68＝5×8－6×7＝－2. (2)⎪⎪⎪ x ＋1x －2⎪⎪⎪3x x －1＝()x ＋1()x －1－3x ()x －2 ＝x 2－1－3x 2＋6x＝－2x 2＋6x －1.又∵x 2－3x ＋1＝0，∴x 2－3x ＝－1，原式＝－2(x 2－3x )－1＝－2×(－1)－1＝1.21.(1)证明：如图，连接CD ，则CD ⊥AB ，又∵AC ＝BC ，∴AD ＝BD , 即点D 是AB 的中点．(2)解：DE 是⊙O 的切线．理由是：连接OD ，则DO 是△ABC 的中位线，∴DO ∥AC .又∵DE ⊥AC ，∴DE ⊥DO ，又∵OD 是⊙O 的半径，∴DE 是⊙O 的切线．(3)∵AC ＝BC ，∴∠B ＝∠A ，∴cos ∠B ＝cos ∠A ＝13. ∵cos ∠B ＝BD BC ＝13，BC ＝18， ∴BD ＝6，∴AD ＝6.∵cos ∠A ＝AE AD ＝13， ∴AE ＝2.在Rt △AED 中，DE ＝AD 2－AE 2＝4 2.22.解：(1)把A (－2，－1)，B (0,7)两点的坐标代入 y ＝－x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧ －4－2b ＋c ＝－1c ＝7，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2c ＝7. 所以，该抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋7，又因为y＝－x2＋2x＋7＝－(x－1)2＋8，所以对称轴为直线x＝1.(2)当函数值y＝0时，－x2＋2x＋7＝0的解为x＝1±2 2，结合图象，容易知道1－2 2<x<1＋2 2时，y>0.(3)当矩形CDEF为正方形时，设C点的坐标为(m，n)，则n＝－m2＋2m＋7，即CF＝－m2＋2m＋7.因为C、D两点的纵坐标相等，所以C、D两点关于对称轴x＝1对称，设点D的横坐标为p，则1－m＝p－1，所以p＝2－m，所以CD＝(2－m)－m＝2－2m.因为CD＝CF，所以2－2m＝－m2＋2m＋7，整理，得m2－4m－5＝0，解得m＝－1或5.因为点C在对称轴的左侧，所以m只能取－1.当m＝－1时，n＝－m2＋2m＋7＝－(－1)2＋2×(－1)＋7＝4.于是，点C的坐标为(－1,4)．。

山东省2012-2013学年高一上学期学分认定模拟数学试题(6)含答案

A高一上学期学分认定模块测试数学试题模拟六 2013.1.17一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.满足条件{1}{1,2,3,4}A ⊆⊆的集合的个数为（）A ．6 B ．7C ．8D ．92.下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行；⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。

其中正确的个数为（）A ．0 B ．1 C ．2 D ．33.若集合{}Rx x y y M ∈==,|2，{}R x x y y N ∈-==,2|，则=⋂N M （） A ．{})1,1(- B. {})1,1(),1,1(- C. {}20|≤≤y y D. {}0|≥y y4．如果AC ＜0，BC ＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于（）A.S 2S B.πS2S C.S 4S D.πS4S6.已知集合{04}A x x =≤≤，{02}B y y =≤≤，下列不表示从A 到B 的映射的是（）1:2A f x y x →= 2:3f x y x B →= 1:3f x y x →=C :D f x y→7.函数在区间上递减，则实数的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．8．如右图所示，正三棱锥Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是VC ，VA,AC 的中点，Ｐ为ＶＢ上任意一点，则直线ＤＥ与ＰF 所成的角的大小是（）A ．030 B.090 C.60 D.随Ｐ点的变化而变化9.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）AD ．10.过点P(1，2)，且与原点距离最大的直线方程是( )A.x ＋2y －5＝0B.2x ＋y －4＝0C.x ＋3y －7＝0D.3x ＋y －5＝0 11.设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ其中正确命题的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12.对于集合,M N，定义{},M N x x M x N -=∈∉且()()M N M N N M ⊕=--，设{}24,,M y y x x x ==-∈R {}2,,x Ny y x ==-∈R 则M N ⊕= （）A.(]04，- B.[)04，- C.(],4(0,)-∞-+∞ D. [)(,4)0,-∞-+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

东阿县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

东阿县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． “互联网”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶+段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（）A ．10B ．20C ．30D ．402．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A 测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A 向北偏东30°前进100米到达点B ，在B 点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（）A ．50米B ．60米C ．80米D ．100米3．下列各组函数为同一函数的是（）A ．f （x ）=1；g （x ）=B ．f （x ）=x ﹣2；g （x ）=C ．f （x ）=|x|；g （x ）=D ．f （x ）=•；g （x ）=4．将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（）A ．B ．C ．D ．5．已知圆过定点且圆心在抛物线上运动，若轴截圆所得的弦为，则弦长M )1,0(M y x 22=x M ||PQ 等于（）||PQ A ．2 B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.6．数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式a n 为（）A ．2n ﹣1B ．﹣3n+2C ．（﹣1）n+1（3n ﹣2）D ．（﹣1）n+13n ﹣27．为了得到函数y=sin3x 的图象，可以将函数y=sin （3x+）的图象（）A ．向右平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向左平移个单位8．如图，正六边形ABCDEF 中，AB=2，则（﹣）•（+）=（）A ．﹣6B ．﹣2C ．2D ．6班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻着1点至6点．甲、乙二人各掷骰子一次，则甲掷得的向上的点数比乙大的概率为（）A ．B ．C ．D ．10．集合U=R ，A={x|x 2﹣x ﹣2＜0}，B={x|y=ln （1﹣x ）}，则图中阴影部分表示的集合是（）A ．{x|x ≥1}B ．{x|1≤x ＜2}C ．{x|0＜x ≤1}D ．{x|x ≤1}11．已知直线mx ﹣y+1=0交抛物线y=x 2于A 、B 两点，则△AOB （）A ．为直角三角形B ．为锐角三角形C ．为钝角三角形D ．前三种形状都有可能12．已知M={（x ，y ）|y=2x }，N={（x ，y ）|y=a}，若M ∩N=∅，则实数a 的取值范围为（）A ．（﹣∞，1）B ．（﹣∞，1]C ．（﹣∞，0）D ．（﹣∞，0]二、填空题13．已知数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n+2=（1+cos 2）a n +sin 2，则该数列的前16项和为．14．已知a=（cosx ﹣sinx ）dx ，则二项式（x 2﹣）6展开式中的常数项是．15．设f （x ）是（x 2+）6展开式的中间项，若f （x ）≤mx 在区间[，]上恒成立，则实数m 的取值范围是．　16．设A={x|x ≤1或x ≥3}，B={x|a ≤x ≤a+1}，A ∩B=B ，则a 的取值范围是．17．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为．　18．已知是数列的前项和，若不等式对一切恒成立，则的取值范围是n S 1{}2n n -n 1|12n n n S λ-+<+｜n N *∈λ___________．【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力．三、解答题19．火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间？20．（本题满分14分）已知两点与是直角坐标平面内两定点，过曲线上一点作)1,0(-P )1,0(Q C ),(y x M y轴的垂线，垂足为，点满足，且.N E ME =0=⋅（1）求曲线的方程；C （2）设直线与曲线交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.l C B A ,O l 23AOB ∆【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积．总之该题综合性强，难度大．21．已知定义域为R 的函数f （x ）=是奇函数．（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）判断函数f （x ）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t ∈R ，不等式f （t 2﹣2t ）+f （2t 2﹣k ）＜0恒成立，求k 的取值范围．　22．已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．（1）解不等式|g（x）|＜5；（2）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．23．已知向量=（x，y），=（1，0），且（+）•（﹣）=0．（1）求点Q（x，y）的轨迹C的方程；（2）设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，又点A（0，﹣1），当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围．24．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点．（Ⅰ）证明：AC⊥D1E；（Ⅱ）求DE与平面AD1E所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．东阿县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B 【解析】试题分析：设从青年人抽取的人数为，故选B ．800,,2050600600800x x x ∴=∴=++考点：分层抽样．2．【答案】A【解析】解：如图所示，设水柱CD 的高度为h ．在Rt △ACD 中，∵∠DAC=45°，∴AC=h ．∵∠BAE=30°，∴∠CAB=60°．在Rt △BCD 中，∠CBD=30°，∴BC=．在△ABC 中，由余弦定理可得：BC 2=AC 2+AB 2﹣2ACABcos60°．∴（）2=h 2+1002﹣，化为h 2+50h ﹣5000=0，解得h=50．故选：A ．【点评】本题考查了直角三角形的边角关系、余弦定理，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．　3．【答案】C【解析】解：A 、函数f （x ）的定义域为R ，函数g （x ）的定义域为{x|x ≠0}，定义域不同，故不是相同函数；B 、函数f （x ）的定义域为R ，g （x ）的定义域为{x|x ≠﹣2}，定义域不同，故不是相同函数；C 、因为，故两函数相同；D 、函数f （x ）的定义域为{x|x ≥1}，函数g （x ）的定义域为{x|x ≤1或x ≥1}，定义域不同，故不是相同函数．综上可得，C 项正确．故选：C ．　4．【答案】B【解析】解：将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数．故选B ．【点评】本题是基础题，考查函数的图象的平移与图象的伸缩变换，注意先平移后伸缩时，初相不变化，考查计算能力．　5．【答案】A【解析】过作垂直于轴于，设，则，在中，，为M MN x N ),(00y x M )0,(0x N MNQ Rt ∆0||y MN =MQ 圆的半径，为的一半，因此NQ PQ 2222222200000||4||4(||||)4[(1)]4(21)PQ NQ MQ MN x y y x y ==-=+--=-+又点在抛物线上，∴，∴，∴.M 0202y x =2200||4(21)4PQ x y =-+=2||=PQ6．【答案】C【解析】解：通过观察前几项可以发现：数列中符号是正负交替，每一项的符号为（﹣1）n+1，绝对值为3n ﹣2，故通项公式a n =（﹣1）n+1（3n ﹣2）．故选：C ．7．【答案】A【解析】解：由于函数y=sin （3x+）=sin[3（x+）]的图象向右平移个单位，即可得到y=sin[3（x+﹣）]=sin3x 的图象，故选：A ．【点评】本题主要考查函数y=Asin （ωx+∅）的图象平移变换，属于中档题．　8．【答案】D【解析】解：根据正六边形的边的关系及内角的大小便得：===2+4﹣2+2=6．故选：D ．【点评】考查正六边形的内角大小，以及对边的关系，相等向量，以及数量积的运算公式．　9．【答案】C【解析】解：甲、乙二人各掷骰子一次，得到所有的基本事件有（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）共36种，显然甲掷得的向上的点数比乙大的有15种，故甲掷得的向上的点数比乙大的概率为P=．故选：C ．【点评】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10．【答案】B【解析】解：由Venn 图可知，阴影部分的元素为属于A 当不属于B 的元素构成，所以用集合表示为A ∩（∁U B ）．A={x|x 2﹣x ﹣2＜0}={x|﹣1＜x ＜2}，B={x|y=ln （1﹣x ）}={x|1﹣x ＞0}={x|x ＜1}，则∁U B={x|x ≥1}，则A ∩（∁U B ）={x|1≤x ＜2}．故选：B ．【点评】本题主要考查Venn 图表达集合的关系和运算，比较基础．　11．【答案】A【解析】解：设A （x 1，x 12），B （x 2，x 22），将直线与抛物线方程联立得，消去y 得：x 2﹣mx ﹣1=0，根据韦达定理得：x 1x 2=﹣1，由=（x1，x12），=（x2，x22），得到=x1x2+（x1x2）2=﹣1+1=0，则⊥，∴△AOB为直角三角形．故选A【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有韦达定理，平面向量的数量积运算，以及两向量垂直时满足的条件，曲线与直线的交点问题，常常联立曲线与直线的方程，消去一个变量得到关于另外一个变量的一元二次方程，利用韦达定理来解决问题，本题证明垂直的方法为：根据平面向量的数量积为0，两向量互相垂直．12．【答案】D【解析】解：如图，M={（x，y）|y=2x}，N={（x，y）|y=a}，若M∩N=∅，则a≤0．∴实数a的取值范围为（﹣∞，0]．故选：D．【点评】本题考查交集及其运算，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．二、填空题13．【答案】　546　．【解析】解：当n=2k﹣1（k∈N*）时，a2k+1=a2k﹣1+1，数列{a2k﹣1}为等差数列，a2k﹣1=a1+k﹣1=k；当n=2k（k∈N*）时，a2k+2=2a2k，数列{a2k}为等比数列，．∴该数列的前16项和S16=（a1+a3+…+a15）+（a2+a4+…+a16）=（1+2+...+8）+（2+22+ (28)=+=36+29﹣2=546．故答案为：546．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及前n项和公式、“分类讨论方法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14．【答案】　240　．【解析】解：a=（cosx﹣sinx）dx=（sinx+cosx）=﹣1﹣1=﹣2，则二项式（x2﹣）6=（x2+）6展开始的通项公式为T r+1=•2r•x12﹣3r，令12﹣3r=0，求得r=4，可得二项式（x2﹣）6展开式中的常数项是•24=240，故答案为：240．【点评】本题主要考查求定积分，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．15．【答案】　[5，+∞）　．【解析】二项式定理．【专题】概率与统计；二项式定理．【分析】由题意可得f（x）=x3，再由条件可得m≥x2在区间[，]上恒成立，求得x2在区间[，]上的最大值，可得m的范围．【解答】解：由题意可得f（x）=x6=x3．由f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，可得m≥x2在区间[，]上恒成立，由于x2在区间[，]上的最大值为5，故m≥5，即m的范围为[5，+∞），故答案为：[5，+∞）．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，函数的恒成立问题，属于中档题．16．【答案】　a≤0或a≥3　．【解析】解：∵A={x|x≤1或x≥3}，B={x|a≤x≤a+1}，且A∩B=B，∴B⊆A，则有a+1≤1或a≥3，解得：a≤0或a≥3，故答案为：a≤0或a≥3．17．【答案】　A　．【解析】解：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为A．故答案为：A ．【点评】本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题．　18．【答案】31λ-<<【解析】由，…2211111123(1)2222n n n S n n --=+⨯+⨯++-⋅+L g 211112222n S =⨯+⨯+，两式相减，得，所以，111(1)22n n n n -+-⋅+⋅2111111212222222n n n n n S n -+=++++-⋅=-L 1242n n n S -+=-于是由不等式对一切恒成立，得，解得．12|142n λ-+<-｜N n *∈|12λ+<｜31λ-<<三、解答题19．【答案】【解析】解:由条件=,设,在中,由余弦定理得.=.在中,由正弦定理,得（）（分钟）答到火车站还需15分钟.20．【答案】【解析】（1）依题意知，∵，∴),0(y N )0,32()0,(32x x ME -=-==),31(y x E 则， …………2分)1,(-=y x QM )1,31(+=y x PE ∵，∴，即0=⋅PE QM 0)1)(1(31=+-+⋅y y x x 1322=+y x ∴曲线的方程为 …………4分C 1322=+y x21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即⇒b=1，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设x1＜x2则f（x1）﹣f（x2）=﹣=因为函数y=2x在R上是增函数且x1＜x2∴f（x1）﹣f（x2）=＞0即f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数（III）f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数，又因为f（x）是奇函数，所以f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0等价于f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k）=f（k﹣2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t2﹣2t＞k﹣2t2．即对一切t∈R有：3t2﹣2t﹣k＞0，从而判别式．所以k的取值范围是k＜﹣．【点评】本题主要考查函数奇偶性与单调性的综合应用；同时考查一元二次不等式恒成立问题的解决策略，是一道综合题．22．【答案】【解析】解：（1）由||x﹣1|+2|＜5，得﹣5＜|x﹣1|+2＜5∴﹣7＜|x﹣1|＜3，得不等式的解为﹣2＜x＜4…（2）因为任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，所以{y|y=f（x）}⊆{y|y=g（x）}，又f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|≥|（2x﹣a）﹣（2x+3）|=|a+3|，g（x）=|x﹣1|+2≥2，所以|a+3|≥2，解得a≥﹣1或a≤﹣5，所以实数a的取值范围为a≥﹣1或a≤﹣5．…【点评】本题考查函数的恒成立，绝对值不等式的解法，考查分析问题解决问题的能力以及转化思想的应用．　23．【答案】【解析】解：（1）由题意向量=（x，y），=（1，0），且（+）•（﹣）=0，∴，化简得，∴Q点的轨迹C的方程为．…（2）由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m2﹣1）=0，由于直线与椭圆有两个不同的交点，∴△＞0，即m2＜3k2+1．①…（i）当k≠0时，设弦MN的中点为P（x P，y P），x M、x N分别为点M、N的横坐标，则，从而，，…又|AM|=|AN|，∴AP⊥MN．则，即2m=3k2+1，②将②代入①得2m＞m2，解得0＜m＜2，由②得，解得，故所求的m的取值范围是（，2）．…（ii）当k=0时，|AM|=|AN|，∴AP⊥MN，m2＜3k2+1，解得﹣1＜m＜1．…综上，当k≠0时，m的取值范围是（，2），当k=0时，m的取值范围是（﹣1，1）．…【点评】本题考查轨迹方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查小时分析解决问题的能力，属于中档题．24．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：连接BD∵ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，∴D1D⊥平面ABCD，又AC⊂平面ABCD，∴D1D⊥AC…1分在长方形ABCD中，AB=BC，∴BD⊥AC…2分又BD∩D1D=D，∴AC⊥平面BB1D1D，…3分而D1E⊂平面BB1D1D，∴AC⊥D1E…4分（Ⅱ）解：如图建立空间直角坐标系Dxyz，则A（1，0，0），D1（0，0，2），E（1，1，1），B（1，1，0），∴…5分设平面AD1E的法向量为，则，即令z=1，则…7分∴…8分∴DE与平面AD1E所成角的正弦值为…9分（Ⅲ）解：假设在棱AD上存在一点P，使得BP∥平面AD1E．设P的坐标为（t，0，0）（0≤t≤1），则∵BP∥平面AD1E∴，即，∴2（t﹣1）+1=0，解得，…12分∴在棱AD上存在一点P，使得BP∥平面AD1E，此时DP的长．…13分．　。

东阿县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

东阿县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．直径为6的球的表面积和体积分别是（）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ 2．已知命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是（） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．23．设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.4．已知函数f （x ）=x 3+（1﹣b ）x 2﹣a （b ﹣3）x+b ﹣2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，则不等式组所确定的平面区域在x 2+y 2=4内的面积为（）A ．B ．C ．πD ．2π5．已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 6．运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x ，y ）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A ．y=x+2B ．y=C ．y=3xD ．y=3x 37．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知C B A ,,三个社区分别有低收入家庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C 社区抽取低收入家庭的户数为（）A ．48B ．36C ．24D ．18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题． 8．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．6103515++B ．610+35+14C ．6103515++D ．4103515++【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 9．已知命题p ：∀x ∈R ，32x+1＞0，有命题q ：0＜x ＜2是log 2x ＜1的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A ．￢pB ．p ∧qC ．p ∧￢qD ．￢p ∨q10．设数集M={x|m ≤x ≤m+}，N={x|n ﹣≤x ≤n}，P={x|0≤x ≤1}，且M ，N 都是集合P 的子集，如果把b ﹣a 叫做集合{x|a ≤x ≤b}的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若函数f （x ）=﹣m 在x=1处取得极值，则实数m 的值是．12．下列四个命题申是真命题的是（填所有真命题的序号） ①“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等； ③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P 过定点A （﹣2，0），且在定圆B ：（x ﹣2）2+y 2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P 的轨迹为一个椭圆． 13．函数的定义域为．14．在△ABC 中，若角A为锐角，且=（2，3），=（3，m ），则实数m 的取值范围是．15．若正方形P 1P 2P 3P 4的边长为1，集合M={x|x=且i ，j ∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题：①当i=1，j=3时，x=2； ②当i=3，j=1时，x=0；③当x=1时，（i ，j ）有4种不同取值； ④当x=﹣1时，（i ，j ）有2种不同取值； ⑤M 中的元素之和为0．其中正确的结论序号为．（填上所有正确结论的序号）16．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=()210{ 21(0)xxx e x x x +≥++<，若函数y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有三个零点，则a 的取值范围是_____．三、解答题17．如图，边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC=，M 为BC 的中点．（Ⅰ）证明：AM ⊥PM ；（Ⅱ）求点D 到平面AMP 的距离．18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O 为AC中点．（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；（Ⅱ）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值；（Ⅲ）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．19．已知矩阵A＝，向量＝.求向量，使得A2＝.20．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数()()()3244f x x a x a b x c =+--++(),,R a b c ∈有一个零点为4，且满足()01f =.（1）求实数b 和c 的值；（2）试问：是否存在这样的定值0x ，使得当a 变化时，曲线()y f x =在点()()00,x f x 处的切线互相平行？若存在，求出0x 的值；若不存在，请说明理由；（3）讨论函数()()g x f x a =+在()0,4上的零点个数.21．已知等差数列{a n }，等比数列{b n }满足：a 1=b 1=1，a 2=b 2，2a 3﹣b 3=1．（Ⅰ）求数列{a n }，{b n }的通项公式；（Ⅱ）记c n =a n b n ，求数列{c n }的前n 项和S n ．22．如图：等腰梯形ABCD ，E 为底AB 的中点，AD=DC=CB=AB=2，沿ED 折成四棱锥A ﹣BCDE ，使AC=．（1）证明：平面AED ⊥平面BCDE ；（2）求二面角E ﹣AC ﹣B 的余弦值．东阿县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】D 【解析】考点：球的表面积和体积． 2．【答案】D【解析】解：命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，则a ≤1．下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是a=2．故选；D ．3．【答案】A.【解析】(3)(3)()(6)f x f x f x f x +=-⇔=-，∴()f x 的图象关于直线3x =对称， ∴6个实根的和为3618⋅=，故选A. 4．【答案】 B【解析】解：因为函数f （x ）的图象过原点，所以f （0）=0，即b=2．则f （x ）=x 3﹣x 2+ax ，函数的导数f ′（x ）=x 2﹣2x+a ，因为原点处的切线斜率是﹣3，即f ′（0）=﹣3，所以f ′（0）=a=﹣3，故a=﹣3，b=2，所以不等式组为则不等式组确定的平面区域在圆x 2+y 2=4内的面积，如图阴影部分表示，所以圆内的阴影部分扇形即为所求．∵k OB =﹣，k OA =，∴tan ∠BOA==1，∴∠BOA=，∴扇形的圆心角为，扇形的面积是圆的面积的八分之一，∴圆x 2+y 2=4在区域D 内的面积为×4×π=，故选：B【点评】本题主要考查导数的应用，以及线性规划的应用，根据条件求出参数a ，b 的是值，然后借助不等式区域求解面积是解决本题的关键．5．【答案】A 【解析】试题分析：由已知得()2112x f x x x -==-，则()21'f x x=，所以()'11f =．考点：1、复合函数；2、导数的几何意义. 6．【答案】 C【解析】解：模拟程序框图的运行过程，得；该程序运行后输出的是实数对（1，3），（2，9），（3，27），（4，81）；这组数对对应的点在函数y=3x的图象上．故选：C ．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．7．【答案】C【解析】根据分层抽样的要求可知在C 社区抽取户数为2492108180270360180108=⨯=++⨯．8．【答案】C【解析】还原几何体，由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长6，宽2的矩形，高为3，且VE ^平面ABCD ，如图所示，所以此四棱锥表面积为1S =262创?1123+22622创创?15=，故选C ．4646101011326E VD CBA9．【答案】C【解析】解：∵命题p ：∀x ∈R ，32x+1＞0，∴命题p 为真，由log 2x ＜1，解得：0＜x ＜2，∴0＜x ＜2是log 2x ＜1的充分必要条件，∴命题q 为假，故选：C ．【点评】本题考查了充分必要条件，考查了对数，指数函数的性质，是一道基础题．10．【答案】C【解析】解：∵集M={x|m ≤x≤m+}，N={x|n ﹣≤x ≤n}， P={x|0≤x ≤1}，且M ，N都是集合P 的子集， ∴根据题意，M 的长度为，N 的长度为，当集合M ∩N 的长度的最小值时， M 与N 应分别在区间[0，1]的左右两端，故M ∩N 的长度的最小值是=．故选：C ．二、填空题11．【答案】﹣2【解析】解：函数f （x ）=﹣m 的导数为f ′（x ）=mx 2+2x ，由函数f （x ）=﹣m 在x=1处取得极值，即有f ′（1）=0，即m+2=0，解得m=﹣2，即有f′（x）=﹣2x2+2x=﹣2（x﹣1）x，可得x=1处附近导数左正右负，为极大值点．故答案为：﹣2．【点评】本题考查导数的运用：求极值，主要考查由极值点求参数的方法，属于基础题．12．【答案】①③④【解析】解：①“p∧q为真”，则p，q同时为真命题，则“p∨q为真”，当p真q假时，满足p∨q为真，但p∧q为假，则“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件正确，故①正确；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；故②错误，③设正三棱锥为P﹣ABC，顶点P在底面的射影为O，则O为△ABC的中心，∠PCO为侧棱与底面所成角∵正三棱锥的底面边长为3，∴CO=∵侧棱长为2，∴在直角△POC中，tan∠PCO=∴侧棱与底面所成角的正切值为，即侧棱与底面所成角为30°，故③正确，④如图，设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（﹣2，0）和定圆的圆心B（2，0）的距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=6＞4=|AB|．∴点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，故动圆圆心P的轨迹为一个椭圆，故④正确，故答案为：①③④13．【答案】[﹣2，1）∪（1，2]．【解析】解：要使函数有意义，需满足，解得：﹣2≤x≤2且x≠1，所以函数的定义域为：[﹣2，1）∪（1，2]．故答案为：[﹣2，1）∪（1，2]．14．【答案】．【解析】解：由于角A为锐角，∴且不共线，∴6+3m＞0且2m≠9，解得m＞﹣2且m．∴实数m的取值范围是．故答案为：．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量共线的条件，是基础题．15．【答案】①③⑤【解析】解：建立直角坐标系如图：则P1（0，1），P2（0，0），P3（1，0），P4（1，1）．∵集合M={x|x=且i，j∈{1，2，3，4}}，对于①，当i=1，j=3时，x==（1，﹣1）•（1，﹣1）=1+1=2，故①正确；对于②，当i=3，j=1时，x==（1，﹣1）•（﹣1，1）=﹣2，故②错误；对于③，∵集合M={x|x=且i，j∈{1，2，3，4}}，∴=（1，﹣1），==（0，﹣1），==（1，0），∴•=1；•=1；•=1；•=1；∴当x=1时，（i ，j ）有4种不同取值，故③正确；④同理可得，当x=﹣1时，（i ，j ）有4种不同取值，故④错误；⑤由以上分析，可知，当x=1时，（i ，j ）有4种不同取值；当x=﹣1时，（i ，j ）有4种不同取值，当i=1，j=3时，x=2时，当i=3，j=1时，x=﹣2；当i=2，j=4，或i=4，j=2时，x=0， ∴M 中的元素之和为0，故⑤正确．综上所述，正确的序号为：①③⑤，故答案为：①③⑤．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查平面向量的坐标运算，建立直角坐标系，求得=（1，﹣1），==（0，﹣1），==（1，0）是关键，考查分析、化归与运算求解能力，属于难题．16．【答案】11[133ee ⎧⎫+⋃+⎨⎬⎩⎭，）【解析】当x ＜0时，由f （x ）﹣1=0得x 2+2x+1=1，得x=﹣2或x=0，当x ≥0时，由f （x ）﹣1=0得110x xe+-=，得x=0，由，y=f （f （x ）﹣a ）﹣1=0得f （x ）﹣a=0或f （x ）﹣a=﹣2，即f （x ）=a ，f （x ）=a ﹣2，作出函数f （x ）的图象如图：y=1xxe +≥1（x ≥0）， y ′=1xx e-，当x ∈（0，1）时，y ′＞0，函数是增函数，x ∈（1，+∞）时，y ′＜0，函数是减函数，x=1时，函数取得最大值：11e+，当1＜a ﹣211e <+时，即a ∈（3，3+1e ）时，y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有4个零点，当a ﹣2=1+1e 时，即a=3+1e 时则y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有三个零点，当a ＞3+1e 时，y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有1个零点当a=1+1e 时，则y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有三个零点，当11{ 21a e a >+-≤时，即a ∈（1+1e，3）时，y=f （f （x ）﹣a ）﹣1有三个零点．综上a ∈11[133ee ⎧⎫+⋃+⎨⎬⎩⎭，），函数有3个零点．故答案为：11[133ee ⎧⎫+⋃+⎨⎬⎩⎭，）．点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．三、解答题17．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：取CD 的中点E ，连接PE 、EM 、EA ∵△PCD 为正三角形∴PE ⊥CD ，PE=PDsin ∠PDE=2sin60°=∵平面PCD ⊥平面ABCD ∴PE ⊥平面ABCD ∵四边形ABCD 是矩形∴△ADE、△ECM、△ABM均为直角三角形由勾股定理得EM=，AM=，AE=3∴EM2+AM2=AE2，∴∠AME=90°∴AM⊥PM（Ⅱ）解：设D点到平面PAM的距离为d，连接DM，则V P﹣ADM=V D﹣PAM∴而在Rt△PEM中，由勾股定理得PM=∴∴∴，即点D到平面PAM的距离为18．【答案】【解析】解：（Ⅰ）证明：因为A1A=A1C，且O为AC的中点，所以A1O⊥AC．又由题意可知，平面AA1C1C⊥平面ABC，交线为AC，且A1O⊂平面AA1C1C，所以A1O⊥平面ABC．（Ⅱ）如图，以O为原点，OB，OC，OA1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．由题意可知，A1A=A1C=AC=2，又AB=BC，AB⊥BC，∴，所以得：则有：．设平面AA1B的一个法向量为n=（x，y，z），则有，令y=1，得所以．．因为直线A1C与平面A1AB所成角θ和向量n与所成锐角互余，所以．（Ⅲ）设，即，得所以，得，令OE∥平面A1AB，得，即﹣1+λ+2λ﹣λ=0，得，即存在这样的点E，E为BC1的中点．【点评】本小题主要考查空间线面关系、直线与平面所成的角、三角函数等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力19．【答案】＝【解析】A2＝.设＝.由A2＝，得，从而解得x ＝-1，y ＝2，所以＝20．【答案】（1）1,14b c ==；（2）答案见解析；（3）当1a <-或0a >时，()g x 在()0,4有两个零点；当10a -≤≤时，()g x 在()0,4有一个零点. 【解析】试题分析：（1）由题意得到关于实数b ,c 的方程组，求解方程组可得1,14b c ==；（3）函数()g x 的导函数()()2132444g x x a x a ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭'，结合导函数的性质可得当1a <-或0a >时，()g x 在()0,4有两个零点；当10a -≤≤时，()g x 在()0,4有一个零点.试题解析：（1）由题意()()01{ 440f c f b c =+=-+=，解得1{ 41b c ==；（2）由（1）可知()()324f x x a x =+--1414a x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭， ∴()()2132444f x x a x a ⎛⎫=+--+⎪⎝⎭'；假设存在0x 满足题意，则()()2000132444f x x a x a ⎛⎫=+--+⎪⎝⎭'是一个与a 无关的定值，即()2000124384x a x x -+--是一个与a 无关的定值，则0240x -=，即02x =，平行直线的斜率为()1724k f ==-'；（3）()()()324g x f x a x a x =+=+-1414a x a ⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭， ∴()()2132444g x x a x a ⎛⎫=+--+⎪⎝⎭'，其中()21441244a a ⎛⎫∆=-++= ⎪⎝⎭()224166742510a a a ++=++>，设()0g x '=两根为1x 和()212x x x <，考察()g x 在R 上的单调性，如下表1°当0a >时，()010g a =+>，()40g a =>，而()152302g a =--<， ∴()g x 在()0,2和()2,4上各有一个零点，即()g x 在()0,4有两个零点； 2°当0a =时，()010g =>，()40g a ==，而()15202g =-<， ∴()g x 仅在()0,2上有一个零点，即()g x 在()0,4有一个零点；3°当0a <时，()40g a =<，且13024g a ⎛⎫=->⎪⎝⎭， ①当1a <-时，()010g a =+<，则()g x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和1,42⎛⎫⎪⎝⎭上各有一个零点，即()g x 在()0,4有两个零点；②当10a -≤<时，()010g a =+≥，则()g x 仅在1,42⎛⎫⎪⎝⎭上有一个零点，即()g x 在()0,4有一个零点；综上：当1a <-或0a >时，()g x 在()0,4有两个零点；当10a -≤≤时，()g x 在()0,4有一个零点.点睛：在解决类似的问题时，首先要注意区分函数最值与极值的区别．求解函数的最值时，要先求函数y ＝f （x ）在[a ，b ]内所有使f ′（x ）＝0的点，再计算函数y ＝f （x ）在区间内所有使f ′（x ）＝0的点和区间端点处的函数值，最后比较即得． 21．【答案】【解析】解：（I ）设等差数列{a n }的公差为d ，等比数列{b n }的公比为q ：∵a 1=b 1=1，a 2=b 2，2a 3﹣b 3=1．∴1+d=q ，2（1+2d ）﹣q 2=1，解得或．∴a n =1，b n =1；或a n =1+2（n ﹣1）=2n ﹣1，b n =3n ﹣1．（II ）当时，c n =a n b n =1，S n =n ．当时，c n =a n b n =（2n ﹣1）3n ﹣1，∴S n =1+3×3+5×32+…+（2n ﹣1）3n ﹣1，3S n =3+3×32+…+（2n ﹣3）3n ﹣1+（2n ﹣1）3n ，∴﹣2S n =1+2（3+32+…+3n ﹣1）﹣（2n ﹣1）3n=﹣1﹣（2n ﹣1）3n =（2﹣2n ）3n﹣2，∴S n =（n ﹣1）3n+1．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n 项和公式、“错位相减法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．【答案】【解析】（1）证明：取ED 的中点为O ，由题意可得△AED 为等边三角形，，，∴AC 2=AO 2+OC 2，AO ⊥OC ，又AO ⊥ED ，ED ∩OC=O ，AO ⊥面ECD ，又AO ⊆AED ， ∴平面AED ⊥平面BCDE ；…（2）如图，以O 为原点，OC ，OD ，OA 分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，则E （0，﹣1，0），A （0，0，），C （，0，0），B （，﹣2，0），，，，设面EAC 的法向量为，面BAC 的法向量为由，得，∴，∴，由，得，∴，∴，∴，∴二面角E ﹣AC ﹣B 的余弦值为．…2016年5月3日。

山东省聊城市东阿县实验中学高一数学文月考试题含解析

山东省聊城市东阿县实验中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，若A=30°，B=60°，b=，则a等于（）A．3 B．1 C．2 D．参考答案：B【考点】余弦定理．【分析】由条件利用正弦定理求得a的值．【解答】解：△ABC中，∵A=30°，B=60°，b=，由正弦定理可得=， =，∴a=1，故选：B．【点评】本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．2. 给出以下四个问题：①输入一个数, 输出它的相反数．②求面积为的正方形的周长．③求三个数中输入一个数的最大数．④求函数的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A．个 B．个 C．个 D．个参考答案：B略3. 关于x的方程3x=a2+2a在（﹣∞，1]上有解，则实数a的取值范围是（）A．[﹣2，﹣1）∪（0，1] B．[﹣3，﹣2）∪[0，1] C．[﹣3，﹣2）∪（0，1] D．[﹣2，﹣1）∪[0，1]参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】若关于x的方程3x=a2+2a在（﹣∞，1]上有解，则a2+2a属于函数y=3x，x∈（﹣∞，1]的值域，进而可得实数a的取值范围．【解答】解：当x∈（﹣∞，1]时，y=3x∈（0，3]，若关于x的方程3x=a2+2a在（﹣∞，1]上有解，则a2+2a∈（0，3]，解得a∈[﹣3，﹣2）∪（0，1]，故选：C4. 已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A．（1,2）B．（2,3）C．（1,2）或（2,3）都可以 D．不能确定参考答案：A略5. 圆与圆公切线的条数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】计算圆心距，根据圆心距与关系判断圆与圆的位置关系，得到公切线条数.【详解】圆心距，两圆外离，公切线有4条.答案为D【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，公切线的条数这个知识点：外离时公切线4条；外切时公切线3条；相交时公切线2条；内切时公切线1条；内含时公切线0条.6. （5分）设a=log2，b=log，c=（）0.3，则（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c参考答案：A考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数的性质和运算法则求解．解答：a=log2＜log1=0，b=log＞=1，0＜c=（）0.3＜（）0=1，∴a＜c＜b．故选：A．点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．7. 为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形参考答案：B8. 已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是A．B．C． D．参考答案：A9. 函数y=f（x）在R上为减函数，且f（3a）＜f（﹣2a+10），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（0，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）参考答案：C【考点】函数单调性的性质．【分析】直接利用函数的单调性列出不等式求解即可．【解答】解：函数y=f（x）在R上为减函数，且f（3a）＜f（﹣2a+10），可得：3a＞﹣2a+10，解得a＞2．故选：C．10. 若，，，则（）A. B. C. D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象参考答案：①②③略12. 已知数列{a n}的前n项和为S n，满足：a2＝2a1，且S n＝+1（n≥2），则数列{a n}的通项公式为_______．参考答案：【分析】推导出a1＝1，a2＝2×1＝2，当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1，即，由此利用累乘法能求出数列{a n}的通项公式．【详解】∵数列{a n}的前n项和为S n，满足：a2＝2a1，且S n1（n≥2），∴a2＝S2﹣S1＝a2+1﹣a1，解得a1＝1，a2＝2×1＝2，∴，解得a3＝4，，解得a4＝6，当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1，即，∴n≥2时，22n﹣2，∴数列{a n}的通项公式为．故答案为：．【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的通项公式与前n项和公式的关系，考查运算求解能力，分类讨论是本题的易错点，是基础题．13. 已知平面，是平面外的一点，过点的直线与平面分别交于两点，过点的直线与平面分别交于两点，若，则的长为．参考答案：6或30略14. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是．参考答案：﹣55【考点】循环结构．【分析】通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果．【解答】解：如果输入的N是5，那么：循环前S=1，k=1，经过第一次循环得到S=﹣1，k=3，经过第二次循环得到S=﹣9，k=5，经过第三次循环得到p=﹣55，k=7，此时不满足k≤5，执行输出S=﹣55，故答案为：﹣55．15. 若关于的方程仅有一个实数根，那么的取值范围是_______参考答案：16. 求值：______（答案化为最简形式）参考答案：3 略 17. 若函数的定义域为R ，则a的取值范围为．参考答案：[1，9]【考点】函数恒成立问题．【专题】计算题．【分析】根据函数的定义域为R ，可转化成（a 2﹣1）x 2+（a ﹣1）x+≥0恒成立，然后讨论二次项系数是否为0，根据二次函数的性质建立关系式，解之即可．【解答】解：∵函数的定义域为R∴（a 2﹣1）x 2+（a ﹣1）x+≥0恒成立当a 2﹣1=0时，a=±1，当a=1时不等式恒成立，当a=﹣1时，无意义当a 2﹣1≠0时，解得a∈（1，9] 综上所述：a∈[1，9] 故答案为：[1，9]【点评】本题主要考查了函数恒成立问题，同时考查了转化的思想和分类讨论的思想，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。