5.面积估算、方程及应用

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沪教版三年级数学下册同步练习题13面积的估测

三年级下册数学一课一练-1.3面积的估测（1）一、单选题1.把一个棱长是12cm的正方体木块分别割成棱长是3cm的小正方体木块，可以分( )块。

A. 27B. 9 C . 642.如图，阴影部分面积是（）(π取3.14)A. 7.74平方厘米B. 6.62平方厘米 C. 9.12平方厘米 D. 18平方厘米3.如图，图中圆的半径为r，长方形的长为2r，图中甲乙两块阴影部分的面积相比较，( )。

A. 甲的面积大B. 乙的面积大 C. 一样大 D. 无法比较4.用一张长8厘米，宽6厘米的长方形剪出一些边长为3厘米的正方形，最多能剪（）个．A. 2 B . 4C. 65.求图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A. 28.5B. 31.4C. 36D. 42.56.把棱长是6cm的正方体切成棱长是1cm的小正方体，可切（）块．A. 216B.36 C . 6二、判断题7.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。

8.将100个棱长1cm的小正方体拼在一起，无论怎样拼，拼出的图形的体积都是100cm2．．（判断对错）9.下面两图中阴影部分的面积相等。

(每个小方格的边长表示1cm)10.右图中的阴影部分面积占长方形的。

三、填空题11.数一数，填一填。

(每个小方格的面积表示1平方厘米)________________________12.估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)________13.下面是阳阳设计的运动场图纸．这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽0.122cm，最里侧半圆跑道的直径为3.6cm，直跑道长9.6cm．比例尺： 1 ∶ 1 000 ．回答下列问题．（1）这个运动场的占地面积是________平方米？(得数保留整平方米)（2）如果要给这个运动场铺上15cm厚的沙子，需要沙子________立方米？（3）如果要给8条跑道和排球场地上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共要用________钱？(保留整数) （4）弯道面积是________平方米？(保留整数)14.用不同的方法计算下图的面积________．(单位：厘米)15.计算下面图形的面积________．(单位：厘米)四、计算题16.先量一量，再计算下面图形的面积。

《估算》教案 (公开课)2022年1

2.4 估算学生特点分析：学生的知识技能根底：通过前几节的学习，学生已认识了无理数，以及对平方根和立方根的计算.学生的活动经验根底：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验。

在解决问题的同时体会数学的应用价值，掌握估算的方法，形成估算的意识，开展数感。

教学内容分析估算也是现实生活中一种常用的解决问题的方法，比方在工厂工人师傅要做一个正方体，使它的体积为900m3，现有边长为5m，8m，10m的三种正方形材料，问用哪一种材料作为正方体的表高比较适宜，而工作师傅在领材料之前并不晓得材料的规格，那么在领材料时必须经过估算大致确定用哪一种材料，这就是估算的用处.这样的例子随处可见，有时问题是突然出现.因此有必要对学生进行这方面的训练，使他们在以后的工作中能处世不惊、沉着应战，用学到的知识去顺利解决实际生活中的难题.教学目标：知识与能力：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

过程与方法：掌握估算的方法，形成估算的意识，开展学生的数感。

情感、态度、价值观：培养学生把数学应用于日常生活的能力；对结果合理性的觉察能力。

教学重点：掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性。

教学难点：掌握估算方法，形成估算的意识。

教学准备：计算器。

教学方法：小组探究、讨论。

教学过程：〔一〕、热身练习：1、填空：112= ，122= ，132= ，142= ，152= ，162= ，172= ，182= ，192= ，202= ，13= ，23= ，33= ，43= ，53= ，63= ，73= ，83= ，93= ，103= ，2、你能把以上乘方运算变为开方运算吗？3、请记住以上数据，做题很好用！〔二〕、问题探索：某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。

这快荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2。

【思维导图】人教版小学数学五年级上册第1-7单元思维导图

B.分类：
按小数部分分类
有限小数无限小数
循环小数
纯循环小数混循环小数
不循环小数
会找循环小数的循环节和循环点
5.解决问题
A.用“进一法” B.用“去尾法”
第五单元简易方程
1.用字母表示数
（1）用字母表示数和数量关系
注意：
数字与字母相乘字母与字母相乘
a.乘号可以省略 b.数字写在字母的前面 c.1与字母相乘1可以省略 a.乘号可以省略 b.相同字母相乘可以写成平方
c.解方程
算式 d.检验
计算
李伯伯承包了一个果园。他在果园里新栽了726棵苹果树，比新栽梨树棵数的2倍多18棵。李伯伯新栽多少棵梨树？
a.设其中1倍量（标准量）x 另一个未知数用含有x的算式表示
b.等量关系
c.解方程
算式 d.检验
计算
小明收集了奥运和神州十号的相关图片一共40张，其中奥运图片的张数是神州十号图片张数的1.5倍。两种图片各有多少张？
最大四舍，最小五入
5.小数乘法运算定律
A.运算顺序：整数四则混合运算顺序一致
乘法分配律
ax(b+c)=axb+axc
B.运算定律
乘法结合律
（axb)xc=ax(bxc)
乘法交换律
axb=bxa
6.解决问题
A.小数估算购物问题
上舍入下舍入
取比已知数大且最接近已知数的整数取比已知数小且最接近已知数的整数
进一法去尾法
第四单元可能性
事件发生的确定性和不确定性
第五单元简易方程
1.用字母表示数 2.解方程 3.列方程解应用题
第六单元多边形的面积
平行四边形三角形梯形

人教版5年级数学上册《规则图形面积的计算》附答案

人教版5年级数学上册11.规则图形面积的计算一、仔细审题，填一填。

(每小题2分，共10分)1．一个平行四边形的面积是2.4 m2，高是0.3 m，它的底是()m。

2．一个梯形的上、下底之和是5.5 cm，高是2.4 cm，它的面积是()cm2。

3．一个平行四边形的面积是0.56 dm2，与它等底等高的三角形的面积是()dm2。

4．一个三角形底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的()倍。

5．右面三角形的面积是()平方米。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．下图中，三角形、长方形、平行四边形等底等高，所以面积都相等。

()2．面积相等的两个三角形，形状也一定相同。

() 3．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

() 4．两个等底等高的平行四边形一定能拼成一个大平行四边形。

() 5．三角形的底越长，面积就越大。

()三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共8分)1．下图中，关于两个阴影部分甲和乙的面积，说法正确的是()。

A．甲的面积>乙的面积B．甲的面积<乙的面积C．甲的面积＝乙的面积2．如图，把水滴转化成近似的()，估算出来的面积更接近准确值。

A．长方形B．三角形C．平行四边形3．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是2.6厘米，三角形的高是()厘米。

A．2.6B．5.2C．1.34．如图所示的梯形中，三角形①和三角形②的面积相比，()。

A．S①＝S②B．S①＞S②C．S①＜S②四、细心的你，算一算。

(共46分)1．计算下面各图形的面积。

(每小题4分，共16分) (1)(2)(3)(4)2．按要求完成下列各题。

(每小题5分，共10分) (1)求平行四边形与长为15 dm的边相邻的边的长。

(2)求梯形上、下底的和。

3．求阴影部分的面积。

(每小题5分，共20分)(1)(2)(3)(4)五、聪明的你，答一答。

小学数学五年级上册《铺地砖》知识点

创新
解决此类题，将综合应用图形、乘除法、方程等知识解决实际问题。
独立思考的基础上讨论解决问题。
在解题同时交给方法，提高学生综合能力。
5、交流：指名小组交流方法，其他小组补充。
6、思：解决问题有多种方法。
7、比：从实际需要出发，合理选择所需地砖。
1、估一估：估计一下1平方米需要多少块地砖？4人小组讨论交流估算方法。
2、小组合作学习;①独立思考并解答；②除不尽怎么办?③组内交流解法.
3、比较：仔细观察三种方法，三个数量关系式，进行比较。
表达
1、算术表达（估算方法）：
①卧室面积÷一块地砖面积=地砖块数②一排地砖数×排数=地砖块数
2、方程表达：一块地砖面积×地砖块数=卧室面积。
1、想：给小明的卧室铺上地砖，必须知道什么？
2、说：怎样计算卧室的面积和每一块地砖的面积。
3、估：1平方米需要地砖块数。
4、算：分小组学习，用自己喜欢的方法计算出地砖块数和总价。
小学数学五年级上册《铺地砖》（数形结合思想）知识点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
生活中我们的数学解题方法很多，要根据具体的实际问题选择合适的方法。
1、看：观察情境图，获取数学信息，提出问题。
2、想：采用不同型号的地砖，需要的块数和所付的钱可能会不同，我们要从实际出发合理选择所需的地砖。
买付钱最少的地砖最合算。
运用
1、综合运提高估算能力。
3、通过铺地砖活动，认识到要从实际需要出发，合理选择所需的地砖。
1、找：找出解决问题的多种方法。
2、算：计算出所需每一种地砖的块数和说需要的费用。
3、比：通过比较找出符合实际的最合理的方案。
通常情况下,给面积较大的地方铺地砖,铺大地砖既美观又省钱.

第2讲多边形的面积苏教版2

第2讲多边形的面积知识点一：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积：一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。

二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。

2.把平行四边形转化成长方形的方法：沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3.平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a ×h。

知识点二：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。

2.三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。

知识点三：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。

2. 梯形的面积：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。

知识点四：认识公顷公顷的认识：测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。

知识点五：认识平方千米平方千米的认识：测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。

平方千米可以写成km²。

边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

小学五年级数学《多边形的面积》教学设计教案

五年级数学(学科)教学设计主备人授课人授课时间课题6、多边形的面积（三角形、平行四边形的面积习题）授课课时第 3 课时总课时共课时教学目标知识与能力使学生通过练习，掌握平行四边形和三角形的面积计算公式。

会计算平行四边形的面积。

能解决日常生活中简单的实际问题。

过程与方法在探索、练习的过程中，进一步体会数形结合的数学思想。

情感态度与价值观通过练习，激发学习兴趣，培养探索的精神，体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程。

教学重点通过练习，掌握平行四边形和三角形的面积计算公式。

教学难点在探索、练习的过程中，进一步体会数形结合的数学思想。

教学方法练习法、讲授法教学准备教师习题学生教学过程教学活动二次备课一、求下面图形的面积。

求甲，乙图形的面积。

二、应用题。

1、有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是6米，高是3米，另一块地的底是9米，高是多少米？2、一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。

平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？3、一个平行四边形, 它的底边减少6分米后还剩余18分米, 面积因此而减少72平方分米, 这个平行四边形原来的面积是多少平方分米?三、判断正误。

拼成的平行四边形的面积是（）。

4、小组讨论，总结梯形的面积公式。

梯形=平行四边形的面积÷2= 底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2二、用三角形的面积公式解决问题。

1、出示例3。

A 学生试着自己解决问题。

B 教师订正。

做一做：一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），他们的面积分别是多少？归纳总结练习。

通过观察，我发现上面三个梯形是（），所以它们的（）也是一样的。

布置作业完成练习二十一第1、2、3、4题。

课堂小结师：通过学习，你有什么收获？梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b)h÷2板书设计梯形的面积梯形的面积＝底（上底+下底）×高÷ 2 S = （a + b ) ×h ÷2课后反思S S三、求下面图形的面积。

第6讲多边形的面积-五年级上册数学精品讲义人教版(含答案)

第6讲多边形的面积（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：平行四边形的面积（1）推导公式（2）面积公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah知识点二：三角形的面积（1）推导公式（2）面积公式三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2知识点三：梯形的面积（1）推导公式（2）面积公式梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2知识点四：组合图形的面积（1）认识组合图形；由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形（2）组合图形的面积的求法把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积的和或差来计算。

（3）不规则图形的计算方法数方格，或者将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。

三、例题精讲考点一：平行四边形的面积【典型一】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

A．24 B．42 C．20 D．30【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。

【详解】5×4＝20（平方厘米）故答案为：C【点睛】此题的解题关键是根据平行四边形的特征确定高和底边长，利用平行四边形的面积公式求解。

【典型二】如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？【分析】把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。

平行四边形的面积＝底×高，据此分别计算平行四边形变化前后的面积，再进行比较即可。

【详解】4×4＝16（平方厘米）（4＋2）×（4－2）＝6×2＝12（平方厘米）16－12＝4（平方厘米）答：面积会减少4平方厘米。

【点睛】掌握并熟练运用平行四边形的面积公式是解题的关键。

有关面积的认识

有关面积的认识面积是数学中的重要概念之一，用来描述平面或曲面所覆盖的范围。

无论是日常生活中的建筑、地理中的地貌，还是工程中的施工面积，都与面积密切相关。

本文将从不同角度探讨面积的定义、计算以及其在实际应用中的作用。

一、面积的定义面积是平面上或曲面上所包围的空间的大小量度。

通常使用单位面积来衡量面积的大小，常见的单位有平方米（m²）、平方厘米（cm²）等。

在平面几何中，面积可以用各种图形的尺寸或形状来计算，而在空间几何中，面积由曲面的参数方程或参数方程组来定义。

二、面积的计算方法1. 矩形的面积计算矩形是最简单的图形之一，其面积的计算方法为：面积 = 长 ×宽。

例如，一个长为5米，宽为3米的矩形的面积为15平方米。

2. 三角形的面积计算三角形的面积计算方法可以通过海伦公式或底边高度法来求解。

海伦公式为：面积= √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s为三角形的半周长，a、b、c为三角形的三边长。

底边高度法则通过底边和高度的乘积除以2来计算三角形的面积。

3. 圆的面积计算圆的面积计算公式为：面积= πr²，其中π约等于3.14159，r为圆的半径。

例如，一个半径为5米的圆的面积约为78.54平方米。

4. 复杂图形的面积计算对于任意复杂的图形，可以通过将其分割为多个简单形状的组合来计算总面积。

例如，一个不规则形状可以分割成多个矩形、三角形或圆等简单形状，然后计算每个简单形状的面积，最后将它们的面积累加即可得到总面积。

三、面积的实际应用1. 建筑领域中的面积应用在建筑设计和施工中，面积是一个重要的参数。

建筑师需要计算房间的面积以确定室内布局，而施工单位需要测量建筑物的面积以估算材料的使用量。

此外，建筑物的使用面积也直接关系到租金或售价的确定。

2. 地理领域中的面积应用地理学中的面积概念涉及到陆地和水域的面积计算。

例如，人口普查时需要计算国家、州或城市的面积，以确定其国土面积或行政区划面积。

2024年小学教师数学教学计划（五篇）

2024年小学教师数学教学计划一、班级概况审视本班学生总数为____名，其中男生____名，女生____名。

经过上学期的教育及学习，学生们的各项基础能力显著提高，已初步形成独立思考、动手操作、动脑思考的正确学习习惯，且对待学习的态度整体良好。

仍有少数学生活泼过度，纪律意识有待加强，缺乏集体荣誉感和合作精神。

部分学生缺乏主动学习的习惯，依赖教师和家长监督才能完成学习任务。

二、教材内容解析本册教材涵盖的教学内容主要包括：除数为一位数的除法运算，两位数乘以两位数的乘法，小数的基本概念，空间位置与方向，面积的计算，时间单位（年、月、日）的认识，基础数据分析和平均数的求解，数学问题解决，数学应用领域的拓展以及实践活动。

教材基于学生的知识基础与生活经验，设计了两个实践活动，旨在通过实际操作，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，从而提升学生的数学素养和实践技能。

本册教材的教学重点包括：除数为一位数的除法、两位数乘以两位数的乘法、面积的计算以及基础数据分析和平均数的求解。

教学难点则在于培养学生分析问题、解决问题的能力以及数学应用意识。

三、教学目标确立1. 使学生掌握笔算一位数除以多位数的除法、两位数乘以两位数的乘法，并能够进行相应的乘除法估算和验算。

2. 使学生能够口算一位数除以商为整十、整百、整千的数，整十、整百数乘以整十数，以及两位数乘以整十、整百数（每位乘积不超过十）。

3. 使学生初步理解简单小数（小数部分不超过两位）的概念，了解小数的含义，掌握小数的读写方法，以及小数大小比较和一位小数的加减运算。

4. 使学生认识八个基本方向，能够根据一个已知方向识别其他方向，并用这些方向词汇描述物体所在位置；学会阅读简单路线图，描述行走路径。

5. 使学生理解面积的概念，能够使用自选单位估算和测量图形面积，掌握面积单位换算，熟悉长方形、正方形的面积公式，并能准确计算其面积，以及估算给定图形的面积。

6. 使学生了解时间单位年、月、日之间的关系，掌握各月及全年天数，理解____时计时法，并能够使用____时计时法表示时刻。

国家中小学智慧教育平台五年级北师大版数学课程

国家中小学智慧教育平台五年级北师大版数学课程教学内容：北师大版数学第九册教科书第77—78页内容。

教学目标：1、知识与技能：能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。

2、过程与方法：能够利用方格图估计圆形图形的面积，在估计面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培育初步的估计意识和估计习惯，体验估计的必要性和关键促进作用。

3、情感态度价值观：体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。

教学重点：利用方格图估计不规则图形面积。

教学难点：估算的习惯和方法的选择。

教学思想：在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，根据标准的要求，让学生掌握估算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。

本课时的教学正是为学生顺利掌握解决数学问题的方法而展开的。

教具准备工作：树叶若干片，方格纸一张，写有“你知道吗”的小黑板。

教学流程：一、情境引题，揭示新知。

师：今天，老师增添了两个存有特定意义的脚印图片。

（出具月球上的第一个脚印）也许若干年后的一天，在月球上遗留下第一个中国人的脚印的人就是诸位的某一位了。

再恳请看看第二个脚印：（出具？小华的脚印）这就是一张千年之际长大的婴儿脚印的图片，怎样才能晓得这个脚印的面积存有多少呢？二、参与探索，经历新知1、自己先单一制展开估算，然后小组内展开交流。

2、全班交流：（1）表明估算的结果及过程（2）数方格的方法验证估计值（3）师：大家都就是用数方格的方法估算的，除了没其他的估计法呢？引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积3、出具小华两岁时的脚印，学生估算面积：三、小结方法，实践新知：（1）师：刚才大家对像是脚印这样的圆形图形的面积展开了估计，想一想刚才大家用什么方法展开估计的？师板书：1、借助方格图数一数所占的格数。

2、把它看作一个对数的规则图形，测量后展开排序。

2023-2024学年吉林省白城市通榆县育才学校等校人教版五年级上册期末测试数学试卷(解析版)

五年级第一学期学习评价数学一、填空百花园。

（3题2分，其余每空1分，共25分。

）1. 、、0.408408、0.8484…、0.8282。

（1）上面的数中，循环小数有（）个，有限小数有（）个。

（2）上面的数中，最大的数是（），保留两位小数是（）。

【答案】1.①. 3 ②. 2 2. ①. 0.8484…②. 0.85【解析】【分析】（1）小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。

一个数小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

（2）先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较，找出最大的数。

这个最大的数保留两位小数，要看下一位，即小数点后面第三位上的数，根据“四舍五入”法取近似数。

小问1详解】循环小数：、、0.8484…；有限小数：0.408408、0.8282；上面的数中，循环小数有3个，有限小数有2个。

【小问2详解】＝0.804804…＝0.4848…0.8484…＞0.8282＞0.804804…＞0.4848…＞0.408408即0.8484…＞0.8282＞＞＞0.408408所以，最大的数是0.8484…，保留两位小数是0.85。

2. 根据每组中第一个算式的得数，直接写出下面各题的得数。

（1）54×12＝6485.4×1.2＝（）0.54×1.2＝（）（2）63÷7＝9的【0.804g g 0.48 0.804g g 0.480.804g g0.48 0.804g g 0.486.3÷0.7＝（）6.3÷0.07＝（）【答案】2. ①. 6.48 ②. 0.6483. ①. 9 ②. 90【解析】【分析】（1）积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；（2）根据商的变化规律：在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。

五年级数学试题大全

五年级数学试题答案及解析1.先锋修路队，第一天修路的米数是第二天的，第二天修路的米数又是第三天的．第一天修路36米，第三天修路多少米？【答案】28米。

【解析】由题意得：第一天修路的米数是第二天的，36÷=24求出第二天修路的米数，第二天修路的米数又是第三天的，即可求出第三天的修路数。

第二天修路：36÷=24米第三天修路：24÷=28米答：第三天修路28米．2.买钢笔用去小明钱数的，买故事书用去4元，这里用去的钱数与剩下的钱数比是5：4。

你知道还剩下多少钱吗？【答案】8元。

【解析】由题意知：将小明的总钱数看作单位1，且用去了，故事书的价格占小明总钱数的-，即可求出总钱数。

解：用去的钱占总数的百分比剩下的钱占总数的百分比买故事书用去的钱占总数的百分比总钱数元剩下的钱元答：还剩下8元钱。

3. 12的因数中，最小的是______，最大的是______。

【答案】1，12【解析】12的因数中，最小的是 1，最大的是 12。

4.计算该图形阴影部分的面积 cm2(小正方形的边长为1cm)【答案】0.86【解析】由图知：每个小空白部分是半径为1cm的四分之一圆，因此阴影部分的面积等于大正方形的面积减去半径为1cm的圆的面积。

5.估算一下这片叶子的面积 cm2(每个小方格的面积是1cm2)【答案】38【解析】一共有25个整格，即是25平方厘米；再数大于半格的有13格，按1格算，即是13平方厘米；其余的小于半格的舍去不计，所以这片树叶的面积大约是38平方厘米。

6.与奇数a相邻的奇数可能是( )A．a+1B．a-1C．a+2D．2a【答案】C【解析】与奇数a相邻的奇数是a+2和a-2。

7.在15的因数中，最大的因数是（）A.1B.5C.15【答案】C【解析】一个数最大的因数就是数本身，所以15最大的因数就是15。

8.一个长7厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体的体积是（）A．420立方厘米 B．210立方厘米 C．360立方厘米【答案】B【解析】长方体的体积=长×宽×高，所以一个长7厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体的体积=7×6×5=210立方厘米9.小明和小红玩卡片游戏，三张卡片上面分别写着1，2，3，用这三张卡片摆两位数，如果摆出奇数就算小明赢，摆出偶数就算小红赢，这个游戏是（）A．公平的 B．不公平的 C．公平性无法判断【答案】B【解析】当最后一位是1、3的时候是奇数，小明赢，最后一位是2的时候是偶数，小红赢，小明赢得几率比小红大，所以比赛不公平。

新人教版五年级上册《第6章_多边形的面积》小学数学-有答案-单元测试卷(12)

新人教版五年级上册《第6章多边形的面积》单元测试卷（12）一、想一想，填一填（每题2分）1. 一个三角形和一个平行四边行等底等高，已知平行四边行底是a米，高中ℎ米，那么三角形的面积是________平方米。

2. 4.05吨=________吨________千克3平方米60平方分米=________平方米=________平方分米。

3. 一个等腰直角三角形，一条腰长2.5cm，这个三角形的面积是________cm2．4. 一个三角形的面积是80cm2，如果它的底和高都是整数，它的底和高可能是________和________，也可能是________和________．5. 10.2×29.8估算约等于________，实际结果是________．6.7. 按规律填数。

6.25、2.5、1、________、0.064．8. 甲每天做a个零件，乙每天做b个零件，(a>b)，甲、乙二人合做5天，甲比乙多做了________个零件。

9. 正方形的面积公式用字母表示是________，乘法分配律用字母表示是________．10. 一个三位数，个位数字a，十位数字b，百位数字c，这个三位数记作________．二、对号入座（每题2分）将一个能活动的平行四边形拉成长方形，其周长（）A.变大B.变小C.不变D.无法比较三角形的底和高都扩大3倍，面积（）A.扩大10倍B.扩大6倍C.扩大9倍D.不变小丽上周坚持练习跑步，他一天中最多跑了3.1千米，最短跑2.1千米，那么小丽一周一共跑了（）千米。

A.5−10千米B.10−千米C.15−21千米D.20−25千米三、请你当法官（每题1分）两个三角形底相等，面积不一定相等________．（判断对错）一个数乘一个比1小的数，积不一定比这个数小。

________．（判断对错）循环小数都是无限小数。

________．（判断对错）一个数（零除外）乘以1.02结果要比原数大些。

2022-2023学年广东省深圳市宝安区松岗实验学校北师大版五年级下册期中测试数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年广东省深圳市宝安区松岗实验学校北师大版五年级下册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题10．李烨把一个长的体积是(二、选择题．．．．．．．．3三、口算和估算四、脱式计算五、解方程或比例六、解答题() ()() ()()()1136--＝＝24．李师傅每小时粉刷一面墙的34，他13小时能粉刷这面墙的几分之几？（在长方形中把算式用图表示出来，再计算结果）25．张大爷家有一块120平方米的菜地，菜地的14种了胡萝卜，部种红薯。

（1）红薯占整块菜地的几分之几？墙壁和屋顶，门窗的面积是30平方米。

要粉刷的面积是多少平方米？28．一个长方体水槽，长2.4米、宽0.5米、深0.2米。

它的容积是多少升？如果用水管向水槽里注水，每分钟注水15升，需要多长分钟时间才能注满整个水槽？29．乐乐要测量一个土豆的体积，他用了一个长12厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体容器，通过测量得知，水面原来的高度是5厘米，将土豆放入水中之后（土豆完全浸没），水面上升到9厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？参考答案：与4号面相对的是这个展开图的面积是：．露在外面．露在外面．露在外面．露在外面所以露在外面的面最少。

4．11【详解】【详解】小时能粉刷这面墙的1 4。

【点睛】本题解答的关键是根据乘法的意义列出算式，熟练掌握分数乘分数的计算方法。

13【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出水槽的容积，然后用水槽的容积除以每分钟的注水量即可。

【详解】2.4×0.5×0.2＝2.4×0.1＝0.24（立方米）0.24立方米＝240立方分米＝240升240÷15＝16（分钟）答：它的容积是240升，需要16分钟时间才能注满整个水槽。

【点睛】此题主要考查长方体的容积公式的灵活应用，注意体积单位与容积单位的换算。

北师大版数学五年级上册第六单元组合图形的面积综合练习题(含答案)

第六单元《组合图形的面积》知识互联知识导航知识点一：组合图形的面积计算组合图形面积的基本方法：（1）分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加；（2）添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。

知识点二：成长的脚印不规则图形的面积：估计不规则图形面积的方法（1）数方格，不满1格按半格计算；（2）把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。

知识点三：公顷、平方千米公顷和平方千米的认识：常用面积单位间的进率要记清。

夯实基础一、选择题(每题2分，共10分)1．（2021·广东盐田·五年级期末）深圳市盐田区的区域面积大约是72.63（）。

A．公顷B．平方千米C．平方米D．以上都不对2．（2021·辽宁·五年级专题练习）如图，平行线间的三个图形，它们的面积相比，（）。

A．平行四边形面积最大B．三角形面积最大C．梯形面积最大D．都相等3．（2021·辽宁·五年级课时练习）一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵果树占地（）m2。

A．4 B．40 C．400D．25004．（2021·辽宁·五年级课时练习）图中阴影部分的面积是（）平方厘米。

A．24 B．28 C．325．（2019·辽宁·五年级单元测试）比较下面阴影部分的面积，（）是错误的．二、填空题(每空1分，共16分)6．（2021·辽宁·五年级专题练习）在括号内填上合适的单位。

（1）一所学校的占地面积约是180000（________）。

（2）天安门广场的面积约是40（________）。

7．（2021·辽宁·五年级期末）0.45t=（______）kg；4.8公顷＝（______）平方米；28600000m=（______）2km。

五上数学各单元教学目标(完整版)

五上数学各单元教学目标(完整版)五上数学各单元教学目标五年级数学上册各单元的教学目标如下：1.单元一「小数乘法」：-知识技能目标：能理解和掌握小数乘法的运算方法，能正确计算简单的、特殊的小数乘法，能应用小数乘法解决简单的实际问题。

-数学思考目标：培养学生灵活运用数学知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用意识和分析问题、解决问题的能力。

-教学方法：采用自主探究、合作交流、引导发现等方法，引导学生经历小数乘法的计算过程，掌握方法，理解算理。

2.单元二「位置与方向」：-知识技能目标：学生能够认识东、南、西、北四个方向，能够用语言和方向图描述物体的方向；学生能够用数对来表示位置。

-数学思考目标：培养学生的空间观念和解决问题的能力。

-教学方法：通过观察、操作、讨论、交流等教学活动，帮助学生建立空间观念，掌握描述物体位置的方法。

3.单元三「除数是小数的除法」：-知识技能目标：掌握除数是小数的除法运算法则，能够正确计算除数是小数的除法，解决实际问题。

-数学思考目标：培养学生的灵活运用数学知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用意识和分析问题、解决问题的能力。

-教学方法：采用自主探究、合作交流、引导发现等方法，引导学生经历除数是小数的除法的计算过程，掌握方法，理解算理。

4.单元四「简易方程」：-知识技能目标：学生能够理解并掌握方程的概念和性质，能够列方程解简单的应用题，会用代数方法解决一些实际问题。

-数学思考目标：培养学生的符号意识、抽象思维和解决实际问题的能力。

-教学方法：通过解方程、解应用题等活动，帮助学生掌握方程的概念和性质，建立抽象思维模式。

5.单元五「多边形的面积」：-知识技能目标：学生能够理解和掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及其推导过程，能够正确计算这些图形的面积。

-数学思考目标：培养学生的空间观念和解决问题的能力。

-教学方法：通过拼图游戏、实验操作等活动，帮助学生理解图形的组成和关系，掌握面积公式及其推导过程。

2024年初三数学知识点总结归纳

2024年初三数学知识点总结归纳____年初三数学知识点总结归纳
一、数与代数
1. 自然数、整数、有理数、无理数
2. 分数与小数的相互转化
3. 正数、负数的比较和计算
4. 整式、整式的加法和减法
5. 分式的加法和减法
6. 一元一次方程的解与解的判定
7. 一元一次方程的应用问题
8. 一元一次方程组的概念及其解法
9. 从实际问题中提取和建立一元一次方程组
10. 线性函数和线性函数的图像
二、图形与几何
1. 平面镜像与轴对称图形
2. 直角三角形的性质及定理的运用
3. 平行线与平行四边形的性质
4. 面积在图形中应用
三、数据与概率
1. 数据的收集与整理
2. 参照一定规律分类整理数据
3. 选择合适的统计量来描述数据
4. 比较、分析两组数据资料
5. 图表的绘制和分析
6. 概率的理论知识及计算
7. 空间排列问题的计算
四、函数
1. 数据处理中函数的意义、表示和应用
2. 线性函数的性质和应用
3. 幂函数的性质和应用
4. 指数函数的性质和应用
5. 二次函数的性质和应用
五、数与量
1. 运用一些具体问题识别和应用比例关系和相似关系
2. 比和比值的意义及应用
3. 计算和估算变量之间的关系
4. 一次函数方程的解法及应用
六、计算
1. 小数计算
2. 分数的加减乘除
3. 百分数的转化及运用
4. 复数的加减法和乘法及计算
以上是____年初三数学知识点的总结和归纳，总字数超过了____字，请您逐条查看和学习，如有需要可以进一步详细阅读相关数学知识的教材或参考资料。

祝您学业进步！。

初中数学知识点精讲精析估算

2．用估算法确定无理数的大小
（1）在按四舍五入法求近似值时，一定要比要求精确的数位多考查一位，这一点往往易出错．
（2）“精确到”与“误差小于”意义不同．如精确到1 m是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1 m，答案在真值左右1 m都符合题意，答案不唯一．在本章中误差小于1 m就是估算到个位，误差小于10 m就是估算到十位．
用估算法比较含根号的数的大小，一般可采取下列方法：
（1）先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；
（2）当符号相同时，把不含根号的数平方，和含根号的数的被开方数比较．本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方根越大；
（3）若同分母或同分子的，可比较它们分子或分母的大小．
5．估算的实际应用
例1. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）
A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间
【答案】B
【解析】∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．
例2. 若n= -6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（）
A．4＜n＜5
B．3＜n＜4
C．在11-12之间
D．在12-13之间
1.【答案】B
【解析】∵ ≈3.16，∴ 的整数部分是3．
2.【答案】C
【解析】∵5＜＜6∴3＜ −2＜4
3.【答案】C
【解析】∵121＜138＜144，∴11＜＜12
课外拓展
中国古代数学的发展
在古代世界四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。

五年级数学多边形的面积教案

五年级数学多边形的面积教案五班级数学多边形的面积教案1一、教学内容：北师大版教科书五班级上册第四单元《多边形的面积》。

二、教学目标：1.进一步理解并把握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能应用公式计算图形的面积，并解决一些简洁的实际问题。

2.回顾梳理本单元学问，能用思维导图清楚的整理单元学问网络，并娴熟运用本单元学问解决实际问题。

3.经受单元复习过程，娴熟把握单元学问的同时，再次感受合作学习的重要性以及转化思想在数学学习中的重要性，培育良好的数学学习爱好。

三、教学重点、难点：重点：理解本单元所学的面积公式，理解计算公式之间的联系，形成学问网络。

难点：敏捷运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决问题。

四、配套资源：《多边形的面积》ppt课件《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破五、学习设计〔一〕课前设计课前，老师发给同学如下复习资料，同学完成：〔二〕课堂设计1.谈话引入，揭示课题师：我们在这个单元学习了哪些内容？同学自由回答，老师引导有序回忆概念。

师：今日这节课我们就对“多边形的面积”进行整理和复习。

【设计意图：以一组简洁并且特征明显的数为线索，让同学重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构学问网络做好预备。

】2.学问梳理，整体回顾〔1〕比较图形的面积。

师：下面哪些图形的面积与图①一样大？为什么？师：同学们说的很清楚。

我们利用这样的分割、移补后，图形的面积是没有转变的。

这就是数学上的“出入相补”原理。

出示课件：〔2〕熟悉底和高师：屏幕上的这些图形都不生疏，你能按要求画出它们的高吗？师：用三角尺画图形的高，需要先确定什么？〔确定图形中的某个顶点或图形边上的某个点〕师：接着该怎样画呢？〔接着，思索如何用三角尺画出底上的垂直线段，其中一条直角边过图形中确定好的某个点，另一条直角边和图形的底重合。

最终画出图形的高〕留意：画高时要用虚线，关注底和高的对应关系。

出示课件：〔3〕多边形的面积师：我们在之前的学习中已经会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。