甘肃省灵台县吊街中学2014届九年级上第一次月考数学试题
2014~2015年九年级第一次月考数学试卷及参考答案
九年级第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（ ） A ．y ＝x 2－2 B ．y ＝(x －2)2C ．y ＝x 2＋2 D ．y ＝(x ＋2)22．若二次函数y=2x 2-2mx+2m 2-2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±23．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点，则………………（ ）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2>y 1>y 3D. y 2>y 3>y 1 4．已知反比例函数y =xm2-1的图像上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1＜0＜x 2时， 有y 1＜y 2。
则m 的取值范围是 ………………………………………………………（ ) A 、m ＜0 B.、m ＞0 C 、m ＞21 D 、m ＜21 5．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是………………………………… ( ) A 、1:3 B 、2:3 C 、3:1 D 、1:36.下列各组线段：①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2，b=5,c=8,d=20;④a=3, b=2,c=3,d=2;其中各组线段的长度成比例的有………………………………………………………………………………………（ ） A ．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组7. 下列关于二次函数的说法错误．．的是………………………………………………（ ） A.抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线x =34； B.点A(3,0)不在抛物线322--=x x y 的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x 2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 ………………………………………………………………( ) 9.抛物线2y a x b x c =++ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。
2014-2015学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷
2014-2015学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的代号。
1、将一元二次方程221-3x x =化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A 、-31x ；B 、3-1x ；C 、3-1；D 、2-1； 2、关于x 的二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为（ ）． A ．1B ．-1C ．1或-1D ．213、 在二次函数22y x ＝图像中，将x 轴向上平移2个单位，再将y 轴向右平移2个 单位，所得新抛物线的解析式是 ( )A ．22(2) 2y x +＝－B ．()22 22y x +＝－ C ．22(2)2y x ＝－－ D ．()22 2 2y x ++＝ 4、已知二次函数2=++y ax bx c 的图象如右图所示，令4222=-++++-++-M a b c a b c a b a b ，则 ( )A ．0>MB ．0<M C. 0=M D ．不能确定第6题图 第8题图5、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A 、2289(1-)=256xB 、2256(1-)=289xC 、289(1-2)=256xD 、256(1-2)=289x6、已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值7、．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（ ）A ．k ＜0B ．k ＞0C ．k ≥0D ．k ≤08、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)，B (2，y 2)是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定y-2 -1 O 1 x第4题图第16题图9、已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－1B ．m ＜－2C ．m ≥0D ．m ＜010、一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图像大致为（ ）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、方程(1)0x x +=的解为 。
甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷
甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列事件中，必然事件是（）A . 度量一个三角形的三个内角，和为B . 早晨，太阳从东方升起C . 掷一次硬币，有国徽的一面向上D . 买一张体育彩票中奖，中50万元2. （2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。
则DC的长为（）A . cmB . 1cmC . 2cmD . 5cm3. （2分）在二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）A . 0，﹣4B . 0，﹣3C . ﹣3，﹣4D . 0，04. （2分）下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 15. （2分）抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴和顶点坐标分别是（）．A . x=1，（1，﹣4）B . x=1（1，4）C . x=﹣1，（﹣1，4）D . x=﹣1，（﹣1，﹣4）6. （2分）⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点（）A . 在⊙O内或⊙O上B . 在⊙O外C . 在⊙O上D . 在⊙O外或⊙O上7. （2分）有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A . 3B . 5C . 10D . 158. （2分）在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）如图，AC与BD互相平分于点O，则△AOB至少绕点O旋转多少度才可与△COD 重合（）A . 60°B . 30°C . 180°D . 不确定10. （2分）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（）A .B .C .D .11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，有下列结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a；⑤b2-4ac＞0．其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为________.14. （1分）如图，二次函数的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程有两个相等的实数根，其中正确的结论是________．（只填序号即可）．15. （1分）甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是________．16. （1分）如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是________．17. （1分）若一次函数y=（3a﹣2）x+6随着x的增大而增大，则a的取值范围是________．18. （1分）如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．三、解答题 (共7题；共82分)19. （20分）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC=BC（2）如图1，AC=BC（3）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC。
九年级上第一次月考数学试题含答案
t/小时S/千米a 44056054321D CB A O 九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 点M （-1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）（A ）（－1，－2） （B ）（－1，2） （C ）（1，－2） （D ）（2，－1）2. 下列计算正确的是（ ）（A ）235a a a += （B ）()326a a = （C ）326a a a =÷ （D ）a a a 632=⨯ 3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4. 抛物线()2345y x =-+的顶点坐标是（ ）（A ）（4，5） （B ）（-4，5） C 、（4，-5） （D ）（-4，5）5. 等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( )（A ）13 cm （B ）17 cm （C ）22 cm （D ）17 cm 或22 cm6. 已知反比例函数k y x=的图象经过点P(-l ，2)，则这个函数的图象位于（ ） （A ）第二、三象限 （B ）第一、三象限 （C ）第三、四象限 （D ）第二、四象限7. 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为( )（A ）12.1% （B ）20% （C ）21% （D ）10%8. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转900得到，点D 与点B 是对应点，点E 与点C 是对应点)，连接CE ，则∠CED 的度数是( )（A ）45° （B ）30° （C ）25° （D ）15°9. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=600，AB=5，则AD 的长是（ ）（A ）53 （B ）52 （C ）5 （D ）1010. 甲乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S （千米）与甲车所用时间t （小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达N 地停止运行，下列说法中正确的是（ ） （A ）M 、N 两地的路程是1000千米； （B ）甲到N 地的时间为 4.6小时；（C ）甲车的速度是120千米/小时； （D ）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米. 二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 将2 580 000用科学记数法表示为 ．12. 函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 13..14. 分解因式：322_____________x x x ---=.15. 抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =-，则b 的值为 .16. 如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB = cm.17.不等式组⎩⎨⎧-≤--14352x x ＞的解集是 .19. 在ΔABC 中，若，∠B=3020. 如图，△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 为BC 上一点，CE ⊥BC ，连接AD 、DE ，若CE=BD ，DE=4，则AD 的长为 .三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)21. 先化简，再求值：2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x=12+. 22. 如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC ；(2)在图2中画出一个钝角△ABD ，使△ABD 的面积是3.图1 图223. 某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24. 已知：BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ∥AB ，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）如图2，若AB=AC ，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE 相等的所有线段（AF 除外）.25. .某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12110吨残土. (1)(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26. 如图，在⊙O 中，AB 、CE 是直径，BD ⊥CE 于G ，交⊙O 于点D ，连接CD 、CB.（1）如图1，求证：∠DCO=90°-21∠COB ； （2）如图2，连接BE ，过点G 作BE 的垂线分别交BE 、AB 、CD 于点F 、H 、M ，求证：MC=MD ；（3）在（2）的条件下，连接AC 交MF 于点N ，若MN=1，NH=4，求CG 的长.（第26题图1） （第26题图2） （第26题图3）27. 已知：如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴正半轴交于点C ，OA=3，O B=1，点M 为点A 关于y 轴的对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为第三象限抛物线上一点，连接PM 、PA ，设点P 的横坐标为t ，△PAM 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，PM 交y 轴于点N ，过点A 作PM 的垂线交过点C 与x 轴平行的直线于点G ，若ON ∶CG=1∶4，求点P 的坐标.答案一、ABCAC DDDAC二、11、2.58×106 12、x ≠2 13、23 14、-x(x+1)2 15、-4 16、817、x ≥5 18、30 19、34或38 20、22三、21、（7分）原式=2211=-x 22、(1)（3分） (2)（4分）23、(1)30%；（2分）(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）(3)(5÷100)×2000=100人（3分）24、(1)（4分）EB=ED=AF ，ED ∥AF∴四边形ADEF 为平行四边形；(2)（4分）CD 、BE 、BG 、FG25、(1)（4分）设89吨卡车有x 辆8x+10(12－x)=110解得：x=5，∴12－x=7；(2)（4分）设购进载重量8吨a 辆8(a+5)+10(6+7－a)≥165a≤2.5∵a 为整数，∴a 的最大值为226、（1）略 （2）略 （3）AC ∥BE ，△CNG ≌△BFH,设GN=x ，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2CN=22,CG=3227、（1）322+--=x x y （2）963S 2-+=x x（3）过点A 作CG 的垂线，垂足为E ，四边形CEAO 为 正方形 △AGE ≌△MNO ，ON=EG ，CE=3ON=3，N （0，-1） 直线MP 解析式为131-=x y ，⎪⎩⎪⎨⎧+--=-=321312x x y x y 解得 P （6193-7-，18193-25-）。
九年级(上)第一次月考数学模拟试题(含答案).doc
第一学期第一月考模拟九年级数学（考试内容：第二I-一章——第二十二章第一节时间：120分钟，满分：150分）选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列方程中，是关于兀的一元二次方程的是方程 2x(x -3) = 5(x — 3)的根为()如果x=4是一元二次方程X 2-3X = 6/2的一个根，贝I 」常数a 的值是三角形的两边长分別为3和6,第三边的长是方程疋-6x + 8 = 0的一个根，则这个三角形的周长是（）8.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的血积是48cn?,贝U 原来的正方形铁片的面积是（）9. —•个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为（）A.25B.36C.25 或 36D. —25 或一36A. 2.3（X 4-1）2=2（X + 1）;B. g +丄-2 = 0X X若函数y=做宀“一6是二次函数且图象开口向上,C. ax" +bx + c = 0 D ・ 2x = 14- A. -2 B. 4 C- 4或一2 D ・4或3关于函数y=,的性质表达正确的一项是（A.无论x 为任何实数，y 值总为正 C.它的图象关于y 轴对称B. D. 当兀值增人时，y 的值也增大 它的图象在第一、 三象限内一元二次方程X 2+3X = 0的解是（A ・ x = —3B. x { = 0?x 2 = —3C.D. x = 35.A. x = 2.5 B ・x = 3 C.x = 2.5 或兀=3D •以上都不对6.A ・2 B. -2 C. ±2D. ±4A. 13B. 11C. 9D. 147. A. 8cmB. 64cmC. 8cm 2D. 64cm 210.某经济开发区今年一刀份工业产值达50亿元，笫一季度总产值为175亿元，问二、三刀平均每刀的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为（）第II卷非选择题（共110分）二、填空题（每小题4分，共40分）11.把一元二次方程（兀一3）2=4化为一般形式为：_________ ,二次项系数为：__________ , 一次项系数为：________ ,常数项为： ________ .12.已知2是关于x的一元二次方程?+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是_______________ ・13.已知兀】，JO是方程X2~2X+]= 0的两个根，则丄+丄=兀1 X214.若|/?-l|+V^4=0,且一元二次方程kx2+ax+b = 0有两个实数根，则R的取值范围是__________________ .15.已知函数y=（m-2）^+rnx-3（m为常数）.⑴当〃7 ___________ 吋，该函数为二次函数；⑵当〃7 __________时，该函数为一次函数.16.二次函数y=ax2（a/0）（fy图象是__ ,当Q0时，开口向 ________ ；顶点坐标是 _____ ,对称轴是_______ .17.抛物线）=2,—加+3的对称轴是宜线x= -1,则b的值为______________ .18.抛物线y=—2,向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是___________ .19.如左下图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于4（1,0）, 3（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）,则二次函数的图象的顶点坐标是20.二次函数y=~x2+bx+c的图象如右上图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第__________________ 象限.三、解答题（共70分）21.（8分）已知x = \是一元二次方程+ -m2x-2m-\ = 0的一个根.求m的值，并写出此吋的一元二次方程的一般形式.22.（每题7分，共14分）用适当的方法解下列方程：（l）2?-3x-5 = 0 （2） <—4x+4=0.23. （10分）九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高二01,与篮圈屮心的水平9距离为7m,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.（1） 建立如图所示的平而直角处标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2） 此时，若对方队员乙在甲前面lm 处跳起盖帽拦截，已知乙的最人摸高为3.1m,那么他能否获得成功？(JC4m24. （12分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y = -2x 与二次函数y=-x 2+2x+c 的图象交于点 4（— 1, m ）.（1） 求加，e 的值；（2） 求:次函数图彖的对称轴和顶点坐标.25. （12分）某商场礼品柜台新年期间购进人址贺年卡，一种贺年卡平均每天可售岀500张，每张盈利0.3元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调杏发现，如果这种贺年卡的售价每降低0」元，那么 商场平均每天可多售出100张，商场耍想平均每天盈利120元，每张贺年R应降价多少元？4m26. （14分）如图，抛物线y=ax 2-5x+4a 与x 轴相交于点A, B,且过点C （5,4）.⑴求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二彖限，并写出平移后抛物线的解析式.20 （本题10分）解：由题意可知，抛物线经过（0, —），顶点坐标是（4, 4） • 9设抛物线的解析式是y = 6/（x-4）2+4,解得a = --,所以抛物线的解析式是y = --（x-4）2+4 ；篮9 9 圈的坐标是（7, 3）,代入解析式得y = -£（7-+4 = 7,这个点在抛物线上，所以能够投中.1 C（2）当x = \时，），=一6（1_4）「+4 = 3<3.1,所以能够盖帽拦截成功.24. （本题12分）解：（1）；・点A 在正比例函数y = -2x 的图象上，/.w=-2x （-1）=2.・••点A 坐标为（一1, 2）. T 点A 在二次函数图象上—1 —2 + c=2,即c=5.参考答案一、 选择题（每小题4分，共40分）1. A2.B 3・ C 4.B 5・ C 6・ C 7.A 8. D 9. C 10. D二、 填空题（每小题4分，共40分）11. %2-6X + 5 = 0;1;-6;5 12. -6 13.2 14.^<4H/r^0 15. H 2;=216.抛物线；上；（0,0）17. -41& y = -（x + l 『+7三、 解答题（共60分） 19.（2-1）20.三21.（本题8分）解：m = 0 ,22. 解: （每题7分，共14分） （1） X] = -1, x 2 =—（2） Xj — %2 = 223.（2）・.•二次函数的解析式为y=—x2+2x+5,・・.y=—f+2x+5= -（兀一I）? +6 .・・・对称轴为直线x=l,顶点坐标为（1, 6）.25.（本题12分）解：设每张贺年卡应降价兀元. 则根据题意得：（0.3-X）（500+型兰）=120,0.1整理，得:100/ + 20x —3 = 0, 解得:坷=0.1,兀2=-0.3 （不合题意，舍去）.・・・兀=0・1.答：每张贺年卡应降价0」元.26.（本题14 分）解：（1）«=1, P（-,~匕‘ 4丿。
2014-2015新人教九年级数学上第一次月考
2014—2015新人教版九年级数学上第一次月考一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1.（2014百色）已知2=x 是一元二次方程0422=+-mx x 的一个解，则m 的值为（ ）A ．2B ．0C ．0或2D ．0或-22.（2014兰州）一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）有两个不相等的实数根，则ac b 42-满足的条件是（ ）A ．042=-ac bB ．042>-ac bC ．042<-ac bD ．042≥-ac b 3.（2014上海）如果将抛物线2x y =向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）A ．12-=x y B ．12+=x y C ．2)1(-=x y D ．2)1(+=x y 4.（2014兰州）抛物线3)1(2--=x y 的对称轴是（ ）A ．y 轴B ．直线x=-1C ．直线x=1D ．直线x=-3 5.（2014郴州）下列说法错误的是（ ）A ．抛物线y=-x 2+x 的开口向下B ．两点之间线段最短C ．角平分线上的点到角两边的距离相等D ．一次函数y=-x+1的函数值随自变量的增大而增大6.（2014菏泽）已知关于x 的一元二次方程02=++b ax x 有一个非零根-b ，则b a -的值为（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．-27.（2014河北）某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x 厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ） A ．6厘米 B ．12厘米 C ．24厘米 D ．36厘米8.（2014昆明）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A ．100)1(1442=-x B ．144)1(1002=-x C ．100)1(1442=+x D ．144)1(1002=+x 9.（2014宁夏）已知a ≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax 与y=ax 2的图象有可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10.（2014义乌市）如图是二次函数422++-=x x y 的图象，使y ≤1成立的x 的取值范围是（ ）A ．-1≤x ≤3B ．x ≤-1C ．x ≥1D ．x ≤-1或x ≥3第12题11.（2014三明）已知二次函数c bx x y ++-=22，当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小，则实数b 的取值范围是（ ）A ．b ≥-1B ．b ≤-1C ．b ≥1D ．b ≤112.（2009庆阳）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A ．22x y = B ．22x y -= C ．221x y -= D ．221x y = 二、填空题（每题3分，共18分）13.（2014湖南永州）方程022=-x x 的解为 ；14.（2014天津）抛物线322+-=x x y 的顶点坐标是 ．15.（2014德州）方程012222=+-++k k kx x 的两个实数根1x ，2x 满足42221=+x x ，则k 的值为 ；16.（2014阜新）如图，二次函数32++=bx ax y 的图 象经过点A （-1，0），B （3，0），那么一元二次方 程02=+bx ax 的根是 ．17.（2014甘孜州）已知抛物线y=x 2-k 的顶点为P ，与x 轴交于点A ，B ，且△ABP 是正三角形，则k 的值是 ．18.（2014安顺）如图，二次函数c bx ax y ++=2 （a ＞0）图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点 A 、B 的横坐标分别为-1，3．与y 轴负半轴交于 点C ，在下面五个结论中：①2a-b=0；②a+b+c ＞0；③c=-3a ；④只有当21=a 时，△ABD 是等腰直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 值可以有四个．其中正确的结论是 ．（只填序号） 三、解答题：（66分）19. 解方程：（1）（2014无锡）0652=--x x ； （2）（2014自贡）)2(2)2(3x x x -=-200342=+-x x四、解答题：21. （2014年广东汕尾）已知关于x 的方程022=-++a ax x （1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22.（2012淄博）已知：抛物线2)1(41+-=x y （1）写出抛物线的对称轴； （2）完成下表；x … -7 -3 1 3 … y…-9-1…（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．23.（2014株洲）已知关于x 的一元二次方程0)(2)(2=-+++c a bx x c a ，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．（1）如果x =﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．24.（2014娄底）如图，抛物线)1(2-++=m mx x y 与x 轴交于点A （1x ，0），B（2x ，0），21x x <，与y 轴交于点C （0，c ），且满足7212221=++x x x x（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P ，使∠POC=∠PCO ？若能，请求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．五、解答题：25.（2014丹东）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x （x ≥60）元，销售量为y 套． （1）求出y 与x 的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？[参考公式：抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的顶点坐标是(ab 2-，a b ac 442-)]．26.（2014贵阳）如图，经过点A （0，-6）的抛物线c bx x y ++=221与x 轴相交于B （-2，0），C 两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D 的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m （m ＞0）个单位长度得到新抛物线y 1，若新抛物线y 1的顶点P 在△ABC 内，求m 的取值范围； （3）在（2）的结论下，新抛物线y 1上是否存在点Q ，使得△QAB 是以AB 为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m 的取值范围．。
九年级(上)第一次月考数学试卷(带答案)
九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（3分）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1B．a≤﹣1且a≠﹣2C．a≤1且a≠﹣2D．a≤14．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=6，则AC长是（）A．3B．4C．6D．55．（3分）不等式组的解集是（）A．x＞2B．x≤4C．x＜2或x≥4D．2＜x≤4 6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53°B．37°C．47°D．123°7．（3分）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x 的取值范围是（）A．x＞4B．x＞﹣4C．x＞2D．x＞﹣28．（3分）已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（）A．7B．﹣7C．11D．﹣119．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）二、填空题：（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m=．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC=．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）13．（3分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为．14．（3分）在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC 的相似线，简记为P（l x）（x为自然数）．（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有条；（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=时，P（l x）截得的三角形面积为△ABC面积的．三、解答题：（共10小题，计58分．解答应写出过程）15．（4分）计算：（cos60°）﹣3﹣|﹣|+×（tan30°﹣1）0．16．（5分）先化简，再求值：，其中a=．17．（5分）如图，在△ABC中，AB＞AC，使用尺规过AC上一点D作直线DE交AB于点E，使得△ABC∽△ADE．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．19．（6分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF ⊥AC于F，点O是AC和EF的中点．若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由．20．（6分）小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°，亭B在点M的北偏东60°，当小明由点M沿小道l向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．21．（6分）甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min 到校，乙的行程信息如图中折线O﹣A﹣B﹣C所示，分别用y1，y2表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：（1）分别用含x的解析式表示y1，y2（标明x的范围），并在图中画出函数y1的图象；（2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？22．（6分）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．23．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的长．24．（8分）如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P 从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q 从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．（1）写出A，B两点的坐标；（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．【解答】解：的相反数是．故选：A．2．【解答】解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合而成，由此得到它的主视图应为选项D．故选：D．3．【解答】解：去分母，得a+2=x+1，解得，x=a+1，∵x≤0且x+1≠0，∴a+1≤0且a+1≠﹣1，∴a≤﹣1且a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故选：B．4．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，=S△ABD+S△ACD，由图可知，S△ABC∴×6×2+×AC×2=10，解得AC=4．故选：B．5．【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x≤4．故不等式组的解集为2＜x≤4．故选：D．6．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°，∴∠DFC=37∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC=37°．故选：B．7．【解答】解：∵将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y=x+2，当y=0时，x=﹣4，当x=0时，y=2，如图：∴y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣4，故选：B．8．【解答】解：根据题意得：a与b为方程x2﹣6x+4=0的两根，∴a+b=6，ab=4，则原式===7．故选：A．9．【解答】解：连接AC1，∵四边形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°﹣45°=45°，∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线，∵正方形ABCD的边长是1，∴四边形AB1C1D1的边长是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1==，则DC1=﹣1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1OD=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=﹣1，∴S△ADO=×OD•AD=，∴四边形AB1OD的面积是=2×=﹣1，故选：C．10．【解答】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选：D．二、填空题：（共4小题，每小题3分，计12分）11．【解答】解：在方程x2+6x=7的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得x2+6x+32=7+32，配方，得（x+3）2=16．所以，m=3．故答案为：3．12．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，所以tanB=，即tan37°=，所以AC=32•tan37°=32×0.75=24．故答案为：24．13．【解答】解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴C（﹣3，2），∵点C在反比例函数y=的图象上，∴2=，解得k=﹣6．故答案为：﹣6．14．【解答】解：（1）存在另外1 条相似线．如图1所示，过点P作l3∥BC交AC于Q，则△APQ∽△ABC；故答案为：1；（2）设P（l x）截得的三角形面积为S，S=S，则相似比为1：2．△ABC如图2所示，共有4条相似线：①第1条l1，此时P为斜边AB中点，l1∥AC，∴=；②第2条l2，此时P为斜边AB中点，l2∥BC，∴=；③第3条l3，此时BP与BC为对应边，且=，∴==；④第4条l4，此时AP与AC为对应边，且=，∴==，∴=．故答案为：或或．三、解答题：（共10小题，计58分．解答应写出过程）15．【解答】解：（cos60°）﹣3﹣|﹣|+×（tan30°﹣1）0．==．16．【解答】解：原式=•=，当a=时，原式==﹣．17．【解答】解：如图所示：E，E′即为所求．18．【解答】解：（1）一共抽查的学生：8÷16%=50人；（2）参加“体育活动”的人数为：50×30%=15，补全统计图如图所示：（3）“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×=72°；（4）该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数为：500×=120人．19．【解答】证明：∵BE⊥AC．DF⊥AC，∴∠BEO=∠DFO=90°，∵点O是EF的中点，∴OE=OF，又∵∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF（ASA）；∴OB=OD，又∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵OA=BD，OA=AC，∴BD=AC，∴▱ABCD是矩形．20．【解答】解：连接AN、BQ．∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向，∴AN⊥l，BQ⊥l．（1分）在Rt△AMN中：tan∠AMN=，∴AN=米．（3分）在Rt△BMQ中：tan∠BMQ=，∴BQ=米．（5分）过B作BE⊥AN于点E．则：BE=NQ=30米，∴AE=AN﹣BQ=30．（8分）在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，，∴AB=60米．答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米．（10分）21．【解答】解：（1）∵小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，∴，其中甲的图象为线段OD，∵A（5，2），B（13，2），C（27，9），∴利用待定系数法得y2=，当5≤x≤13，y2=2；（2）由，由，∴甲，乙在途中有两次相遇，相遇时间分别为出发后6分40秒，22分30秒．22．【解答】解：（1）列表得：（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，则小明获胜的概率为=，小军获胜的概率为1﹣=，∵＜，∴不公平，对小军有利．23．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC，∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C，∴△ADF∽△DEC；（2）∵AE⊥BC，AD=3，AE=3，∴在Rt△DAE中，DE===6，由（1）知△ADF∽△DEC，得=，∴AF===2．24．【解答】解：（1）令y=0，则﹣x+8=0，解得x=6，x=0时，y=y=8，∴OA=6，OB=8，∴点A（6，0），B（0，8）；（2）在Rt△AOB中，由勾股定理得，AB==10，∵点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，∴AP=2t，AQ=AB﹣BQ=10﹣t，∴点Q到AP的距离为AQ•sin∠OAB=（10﹣t）×=（10﹣t），∴△AQP的面积S=×2t×（10﹣t）═﹣t2+8t；（3）若∠APQ=90°，则cos∠OAB=，即=，解得t=，若∠AQP=90°，则cos∠OAB=，即=，解得t=，∵0＜t≤3，∴t的值为，此时，OP=6﹣2×=，PQ=AP•tan∠OAB=（2×）×=，∴点Q的坐标为（，），综上所述，t=秒时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，此时点Q 的坐标为（，）．。
2013—2014学年度九年级第一学期九月月考数学试卷
2013—2014学年度九年级第一学期九月月考数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分) 题号 1 2 3 45 6 7 8 9 10 答案1. 如图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）.A B C D 2. 如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°，则∠AOD 等于（ ）Ａ．55° Ｂ．45° Ｃ．40° Ｄ．35°3.如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 ( )4.下列命题中的真命题是 ( ) (A)全等的两个图形是中心对称图形. (B)关于中心对称的两个图形全等. (C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形.5.有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) (A)5个. (B)4个. (C)3个. (D)2个 6．如图，如果正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合，那么图 形所在平面内可作旋转中心的点共有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个7．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）．A B C DA ．11000 B ．1200C ．12D ．158．下列说法正确的是（ ）Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式Ｂ．想了解一个同学5次数学考试成绩的稳定程度，只需关注该生这5次数学考试成绩的中位数Ｃ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，这一事件是随机事件 Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖9．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外都相同），其中黄球有2 个，蓝球有3个.现从中任意摸出一个是蓝球的概率是31，则口袋里白球有（ ） Ａ．5个 Ｂ．4个Ｃ．3个Ｄ．2个10．有一枚质地均匀的正六面体骰子，骰子六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的数字，随机地抛掷一次，落在桌面后，朝上一面的数字为奇数的概率为（ ） A.12 B. 13 C. 14 D. 16二、填空(每小题4分,共32分)11、任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是___ 12.如图,△ABC ,△ACD ,△ADE 是三个全等的正三角形,那么△ABC 绕着顶点A 沿逆时针方向旋转______度,才能与△ADE 完全重合.13、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为__ ___, 小明未被选中的概率为______ 。
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2013-2014学年九年级数学上第一次月考试题
(总分 100分 时间 120分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分），请把每小题正确的答案填在下表中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案
1．如果1x -有意义，那么字母x 的取值范围是（ ）
A ．1x >
B ．1x ≥
C ．1x ≤
D ．1x < 2．2的相反数是（ ） A ．2- B ．2
C ．22
-
D ．
22
3．方程的2650x x +-=左边配成完全平方式后所得的方程为 ( ) A ．2(3)14x += B ．2(3)14x -= C ．21
(6)2
x += D ．以上答案都不对
4．下列计算错误．．的是 ( ) A.
14772⨯= B.
60523÷= C.
9258a a a +=
D.3223-=
5．若0)1(2=++-c bx x a 是关于x 的一元二次方程，则（ ）
A ．a ≠0
B ．a ≠1
C ．a ≠－1
D ．a=1 6．24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4； B ．5； C ．6； D ．7 7.下列根式中属最简二次根式的是（ ） A.21a + B.
1
2
C.8
D.27 8．若b b -=-3)3(2，则（ ）
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3
A
B
班别_______________ 姓名__________________ 学号_____________成绩__________________
9．把a a
1
-
根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A 、
a - B 、a -- C 、a D 、a -
10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点
沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是( ) A ．9 B ．10 C ．24 D ．172
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 12． 22____)(_____3-=+-x x x
13． 若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根 是 ．
14．若0)1(32=++-n m ，则m +n 的值为 ． 15．已知2=a ，则代数式12-a 的值是 ． 16．计算：825-= ．
17．比较大小：32_______
23-- （填“＞”或“＜”＝） 18．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a ＝ 19．若x<2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是 ___ 20.已知方程x 2074-=-x 的根是x 1和x 2，则21x x += ；21x x = 三．解答题（共40分）；
21.化简计算（每小题4分，共8分）； ⑴
13
327-+ ⑵
12581845+-+
22.解方程（每小题4分，共12分）；
（1）x 2－4x －3＝0 （2）(x －3)2+2x(x －3)＝0 （3）
(1)(3)8x x --=
23.（5分）已知关于x 的一元二次方程x ²-4x +m -1=0有两个相等实数根，求的m 值
24．（5分）已知：321
+=a ，3
21
-=b ，求b a b a 222
2+-的值.
25.（4分）已知a 、b 、c 均为实数，且221(3)0a b c -++++=，求方程
02=++c bx ax 的根。
26.（6分）已知关于x 的方程()0214122=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-++-k x k x ，若等腰三角形ABC
的一边长a=4，另一边长b 、c 恰好是这个方程的两个实数根，求ΔABC 的周长。