《二元一次方程组》提高测试

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新课标《二元一次方程组》能力提升测试训练练习卷(含答案详解)

第八章二元一次方程组能力提升卷一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中不是二元一次方程的是（）. （A ）351x y -= （B ）14x y -= （C ）7xy = （D ）2()9m n -= 2. 已知21x m =+，21y m =-，用含x 的式子表示y 的结果是（）（A ）2y x =+ （B ）2y x =- （C ）2y x =-+ （D ）2y x =--3. 方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（）（A ）21x y =-⎧⎨=⎩ （B ）237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩ （C ）237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ （D ）237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩4. 在等式2y x mx n =++中，当2x =时，5y =；当3x =-时，5y =-.则当3x =时，y 等于（）（A ）23 （B ）13- （C ）5- （D ）135. 如果二元一次方程20ax by ++=有两个解22x y =⎧⎨=⎩与11x y =⎧⎨=-⎩，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（）（A ）35x y =⎧⎨=⎩ （B ）62x y =⎧⎨=⎩ （C ）53x y =⎧⎨=⎩ （D ）26x y =⎧⎨=⎩6. 已知324x y +-与92(573)x y +-互为相反数，则x 、y 的值是（）（A ）11x y =⎧⎨=-⎩ （B ）21x y =⎧⎨=-⎩ （C ）无法确定（D ）12x y =-⎧⎨=⎩7. 已知方程组2527.x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，的解满足方程1253x y -=，那么k 的值为（）（A ）35 （B ）53（C ）5- （D ）1 8. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩，和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩，有相同的解，则a ，b 的值为（）（A ）12a b =⎧⎨=⎩ （B ）46a b =-⎧⎨=-⎩ （C ）62a b =-⎧⎨=⎩ （D ）142a b =⎧⎨=⎩9. 设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）.（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）210. 已知方程组35204522.x y x y z ax by z -=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩，，与方程组8523 4.ax by z x y z c x y -+=⎧⎪++=⎨⎪+=-⎩，，有相同的解，则a 、b 、c 的值为（）.（A ）231a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩ （B ）231a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩ （C ）231a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩ （D ）231a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共30分） 11. 在3410x y +=中，如果26y =，那么x =_______________.12. 由方程3260x y --=可得到用x 表示y 的式子是y =________________.13. 已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为___________.14. 四川512大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，可列方程组为___________________. 15. 学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才1岁，你到我这样大时，我已经37岁了.”那么老师的年龄是_________岁，学生的年龄是____________岁.16. 甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为6:7，甲用掉50元，乙用掉60 元，两人余下的钱之比是2:3，则甲余下的钱为__________元，乙余下的钱为_________元. 17. 在一本书上写着方程组21x py x y +=⎧⎨+=⎩，的解是0.5x y =⎧⎨=⎩，■，其中y 的值被墨汁盖住了，不过，我们可以解得p =__________________.18. 对于X Y ，定义一种新运算“*”：*X Y a X b Y =+，其中a b ，为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5154*728==，，那么2*3= ．19. 把下图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则x 、y 的值是__________.20. 三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 . 三、展示你的思维，规范解答！（共60分） 21.（12分）解下列方程组：（1）()()()()53905330x y x y x y x y ++-=⎧⎪⎨+--=⎪⎩；（2）24263251156713x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩.22.（8分）（2009年彬州）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．23.（8分）七年级三班在召开期眯总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好。

代数第一册(上)第五章《二元一次方程组》提高测试题

提高测试（一）填空题（每空2分，共28分）：1．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．【提示】要满足“二元”“一次”两个条件，必须a －2≠0，且b ≠0，及| a |－1＝1．【答案】a ＝－2，b ≠0．2．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______．【提示】由“互为相反数”，得|2a ＋3 b －7|＋（2a ＋5b －1）2＝0，再解方程组⎩⎨⎧=-+=-+01520732b a b a 【答案】a ＝8，b ＝－3．3．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________．【提示】将方程化为y ＝2315x -，由y ＞0、x ＞0易知x 比0大但比5小，且x 、y 均为整数．【答案】⎩⎨⎧==61y x ，⎩⎨⎧==．33y x 4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________．【提示】解方程组⎩⎨⎧=-=-54532y x y x ．【答案】⎩⎨⎧-==．11y x 5．已知⎩⎨⎧==12y x －是方程组⎩⎨⎧=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________．【提示】把⎩⎨⎧==12y x －代入方程组，求m ，n 的值．【答案】－438． 6．若满足方程组⎩⎨⎧=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______．【提示】作y ＝x 的代换，先求出x 、y 的值．【答案】k ＝65． 7．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝121，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．【提示】即作方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+==121432c b a c b a ，故可设a ＝2 k ，b ＝3 k ，c ＝ 4 k ，代入另一个方程求k 的值．【答案】a ＝61，b ＝41，c ＝31．【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．8．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+634323x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______．【提示】根据方程组的特征，可将三个方程左、右两边分别相加，得2 x ＋3 y ＋z ＝6，再与3 y ＋z ＝4相减，可得x ．【答案】x ＝1，y ＝31，z ＝3．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．若方程组⎩⎨⎧=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为…………………（）（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11【提示】将y ＝－x 代入方程2 x －y ＝3，得x ＝1，y ＝－1，再代入含字母k 的方程求解．【答案】D ．10．若⎩⎨⎧-==20y x ，⎪⎩⎪⎨⎧==311y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为（）（A ）4 （B ）－10 （C ）4或－10 （D ）－4或10【提示】将x 、y 对应值代入，得关于| a |，b 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-．631||62b a b 【答案】C ．【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论．11．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是⎩⎨⎧-==11y x ，⎩⎨⎧==12y x ，则这个二元一次方程是……………………………………………………………………………（）（A ）y ＝2x ＋3 （B ）y ＝2x －3（C ）y ＝2x ＋1 （D ）y ＝－2x ＋1【提示】将x 、y 的两对数值代入ax ＋b ＝y ，求得关于a 、b 的方程组，求得a 、b 再代入已知方程．【答案】B ．【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．12．由方程组⎩⎨⎧=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是………………………………（）（A ）1∶2∶1 （B ）1∶（－2）∶（－1）（C ）1∶（－2）∶1 （D ）1∶2∶（－1）【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．【答案】A ．【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法．13．如果⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+10cy bx by ax 的解，那么，下列各式中成立的是…（）（A ）a ＋4c ＝2 （B ）4a ＋c ＝2 （C ）a ＋4c ＋2＝0 （D ）4a ＋c ＋2＝0【提示】将⎩⎨⎧=-=21y x 代入方程组，消去b ，可得关于a 、c 的等式．【答案】C ． 14．关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-2312y mx y x 没有解时，m 的值是…………（）（A ）－6 （B ）－6 （C ）1 （D ）0【提示】只要满足m ∶2＝3∶（－1）的条件，求m 的值．【答案】B ．【点评】对于方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a ，仅当21a a ＝21b b ≠21c c 时方程组无解． 15．若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243y b ax y x 与⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243y x by x a 有相同的解，则a 、b 的值为（）（A ）2，3 （B ）3，2 （C ）2，－1 （D ）－1，2【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组⎩⎨⎧=-=+52243y x y x ，解之并代入方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-4352by x a y b ax ，求a 、b ．【答案】B ．【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键．16．若2a ＋5b ＋4z ＝0，3a ＋b －7z ＝0，则a ＋b －c 的值是……………………（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）－1【提示】把c 看作已知数，解方程组⎩⎨⎧=-+=++0730452c b a c b a 用关于c 的代数式表示a 、b ，再代入a ＋b －c ．【答案】A ．【点评】本题还可采用整体代换（即把a ＋b －c 看作一个整体）的求解方法．（三）解方程组（每小题4分，共16分）：17．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-+．022325232y x y y x 【提示】将方程组化为一般形式，再求解．【答案】⎪⎩⎪⎨⎧-==．232y x 18．⎪⎩⎪⎨⎧⨯=++=-8001005.8%60%10)503(5)150(2y x y x 【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元．【答案】⎩⎨⎧==．30500y x 19．⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--．6)(2)(3152y x y x y x y x 【提示】用换元法，设x －y ＝A ，x ＋y ＝B ，解关于A 、B 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-623152B A B A ，进而求得x ，y ．【答案】⎩⎨⎧-==．11y x 20．⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x【提示】将三个方程左，右两边分别相加，得4x －4y ＋4z ＝8，故 x －y ＋z ＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x 、z 的值．【答案】⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==．15451z y x （四）解答题（每小题5分，共20分）:21．已知⎩⎨⎧=+-=-+0254034z y x z y x ，xy z ≠0，求222223y x z xy x +++的值．【提示】把z 看作已知数，用z 的代数式表示x 、y ，可求得x ∶y ∶z ＝1∶2∶3．设x ＝k ， y ＝2 k ，z ＝3 k ，代入代数式．【答案】516．【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质．若采用分别消去三个元可得方程21 y －14 z ＝0，21 x －7 z ＝0，14 x －7 y ＝0，仍不能由此求得x 、y 、z 的确定解，因为这三个方程不是互相独立的．22．甲、乙两人解方程组⎩⎨⎧=+-=-514by ax by x ，甲因看错a ，解得⎩⎨⎧==32y x ，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得⎩⎨⎧-=-=21y x ，求a 、b 的值．【提示】可从题意的反面入手，即没看错什么入手．如甲看错a ，即没看错b ，所求得的解应满足4 x －by ＝－1；而乙写错了一个方程中的b ，则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的b 写错．【答案】a ＝1，b ＝3．23．已知满足方程2 x －3 y ＝m －4与3 x ＋4 y ＝m ＋5的x ，y 也满足方程2x ＋3y ＝3m －8，求m 的值．【提示】由题意可先解方程组⎩⎨⎧-=+-=-8332432m y x m y x 用m 的代数式表示x ，y 再代入3 x ＋4 y ＝m ＋5．【答案】m ＝5．24．当x ＝1，3，－2时，代数式ax 2＋bx ＋c 的值分别为2，0，20，求：（1）a 、b 、c 的值；（2）当x ＝－2时，ax 2＋bx ＋c 的值．【提示】由题得关于a 、b 、c 的三元一次方程组，求出a 、b 、c 再代入这个代数式．【答案】a ＝1，b ＝－5，c ＝6；20．【点评】本例若不设第一问，原则上也应在求出a 、b 、c 后先写出这个代数式，再利用它求值．用待定系数法求a 、b 、c ，是解这类问题常用的方法．（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分，共20分）:25．有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．【提示】设百位上的数为x ，由十位上的数与个位上的数组成的两位数为y ，根据题意，得⎩⎨⎧=++=-+．y x x y y x 391045100 【答案】x ＝4，y ＝39，三位数是439．【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同的未知数，无论从列方程组还是解方程组都更加简捷易行．26．某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？【提示】若设一年期、二年期的融资券各买x 元，y 元，由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=⋅+=+78010012210090004y x y x 【答案】x ＝1 200，y ＝2 800．【点评】本题列方程组时，易将二年期的融资券的利息误认为是10012y 元，应弄清题设给出的是年利率，故几年到期的利息应该乘几．27．汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间．【提示】设原计划用x 小时，AB 两地距离的一半为y 千米，根据题意，得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++-=⋅+⋅21554040402250240x y y y x x 【答案】x ＝8，2y ＝360．【点评】与本例中设AB 两地距离的一半为y 千米一样，也可设原计划的一半时间为x 小时．恰当地设未知数，可以使列方程组和解方程组都更加简便．。

(完整)二元一次方程组提高练习题

二元一次方程组练习题（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34->a ；（C ）342<<-a ；（D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（）（A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（）（A ）无解（B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组36、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 37、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 38、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 39、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 40、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；五、解答题：请写出这个方程组，并求出此方程组的解；42、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；43、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；44、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

《二元一次方程组》基础测试+提高测试

《二元一次方程》基础测试（一）填空题（每空2分，共26分）：1．已知二元一次方程1213-+y x ＝0，用含y 的代数式表示x ，则x ＝_________；当y ＝－2时，x ＝___ ____．【提示】把y 作为已知数，求解x ．【答案】x ＝62y -；x ＝32．2．在（1）⎩⎨⎧-==23y x ，（2）⎪⎩⎪⎨⎧-==354y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2741y x 这三组数值中，_____是方程组x －3y ＝9的解，______是方程2 x ＋y ＝4的解，______是方程组⎩⎨⎧=+=-4293y x y x 的解．【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解．3．已知⎩⎨⎧=-=54y x ，是方程41x ＋2 my ＋7＝0的解，则m ＝_______．【提示】把⎩⎨⎧=-=54y x 代入方程，求m ．【答案】－53．4．若方程组⎩⎨⎧=-=+137by ax by ax 的解是⎩⎨⎧-=-=12y x ，则a ＝__，b ＝_．【提示】将⎩⎨⎧-=-=12y x 代入⎩⎨⎧=-=+137by ax by ax 中，原方程组转化为关于a 、b 的二元一次方程组，再解之．【答案】a ＝－5，b ＝3．5．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝2时，y ＝－2；当x ＝－21时，y ＝3，则k ＝____，b ＝____．【提示】把x 、y 的对应值代入，得关于k 、b 的二元一次方程组．【答案】k ＝－2，b ＝2．【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法． 6．若|3a ＋4b －c |＋41（c －2 b ）2＝0，则a ∶b ∶c ＝_________．【提示】由非负数的性质，得3 a ＋4 b －c ＝0，且c －2b ＝0．再用含b 的代数式表示a 、c ，从而求出a 、b 、c 的值．【答案】a ＝－32b ，c ＝2b ；a ∶b ∶c ＝－2∶3∶6．【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法． 7．当m ＝_______时，方程x ＋2y ＝2，2x ＋y ＝7，mx －y ＝0有公共解．【提示】先解方程组⎩⎨⎧=+=+7222y x y x ，将求得的x 、y 的值代入方程mx －y ＝0，或解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=+．07222y mx y x y x【答案】⎩⎨⎧-==14y x ，m ＝－41．【点评】“公共解”是建立方程组的依据．8．一个三位数，若百位上的数为x ，十位上的数为y ，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．【答案】100 x ＋10 y ＋2（x －y ）．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组．【答案】B ．10．已知2 x b＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为………………………（）（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1【提示】由同类项定义，得⎩⎨⎧-==+b a a b 42325，解得⎩⎨⎧=-=21b a ，所以b a ＝（－1）2＝1．【答案】C ．11．已知方程组⎩⎨⎧-=-=+1242m ny x n y mx 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，那么m 、n 的值为……（）（A ）⎩⎨⎧-==11n m （B ）⎩⎨⎧==12n m （C ）⎩⎨⎧==23n m （D ）⎩⎨⎧==13n m【提示】将⎩⎨⎧-==11n m 代入方程组，得关于m 、n 的二元一次方程组解之．【答案】D ．12．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+651x z z y y x 的解是…………………………………………（）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧===501z y x （B ）⎪⎩⎪⎨⎧===421z y x （C ）⎪⎩⎪⎨⎧===401z y x （D ）⎪⎩⎪⎨⎧===014z y x【提示】把三个方程的两边分别相加，得x ＋y ＋z ＝6或将选项逐一代入方程组验证，由x ＋y ＝1知（B ）、（D ）均错误；再由y ＋z ＝5，排除（C ），故（A ）正确，前一种解法称之直接法．．．；后一种解法称之逆推验证法．．．．．．【答案】A ．【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍． 13．若方程组⎩⎨⎧=+=-+14346)1(y x y a ax 的解x 、y 的值相等，则a 的值为……………（）（A ）－4 （B ）4 （C ）2 （D ）1【提示】把x ＝y 代入4x ＋3y ＝14，解得x ＝y ＝2，再代入含a 的方程．【答案】C ． 14．若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+ky x ky x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（）（A ）－23 （B ）23 （C ）－32 （D ）－23【提示】把k 看作已知常数，求出x 、y 的值，再把x 、y 的值代入2 x ＋3 y ＝6，求出k ．【答案】B ． 15．若方程y ＝kx ＋b 当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x ＝21，则k 、b 的值分别是…………（）（A ）2，1 （B ）32，35 （C ）－2，1 （D ）31，－32【提示】由已知x ＝21，y ＝－21，可得⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-．12121b k b k 【答案】D ．16．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………（）（A ）⎩⎨⎧=-=+y x y x 3847 （B ）⎩⎨⎧=++=x y x y 3847（C ）⎩⎨⎧+=-=3847x y x y （D ）⎩⎨⎧+=+=3847x y x y【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3．【答案】C ．（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：17．⎩⎨⎧-=-=-．557832y x y x 【提示】用加减消元法先消去x ．【答案】⎩⎨⎧-=-=．65y x18．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+．15765545.04332y x y x 【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x ．【答案】⎪⎩⎪⎨⎧=-=．223y x 19．⎪⎩⎪⎨⎧=+=4.1%40%2552y x y x 【提示】由第一个方程得x ＝52y ，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x ＝2 k ，y ＝5 k ，代入另一个方程求k 值．【答案】⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==．15142528y x20．⎩⎨⎧-=++=+．b a y x b a y x 2127521257（a 、b 为非零常数）【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x ＋y ＝2a ①，把①分别与两个方程联立求解．【答案】⎩⎨⎧-=+=．b a y b a x【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法．21．⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-．10076702302z y x z y x z y x【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y ．【答案】⎪⎩⎪⎨⎧===．753z y x【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径．（四）解答题（每小题6分，共18分）：22．已知方程组⎩⎨⎧+=+=+25332n y x ny x 的解x 、y 的和为12，求n 的值．【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x 、y ，再代入 x ＋y ＝12．【答案】n ＝14．23．已知方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 与⎩⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 2＋2ab ＋b 2 的值．【提示】先解方程组⎩⎨⎧=+=-1123332y x y x 求得x 、y ，再代入方程组⎩⎨⎧=+-=+3321by ax by ax 求a 、b ．【答案】⎩⎨⎧=-=52b a ．【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组．24．已知代数式x 2＋ax ＋b 当x ＝1和x ＝－3时的值分别为0和14，求当x ＝3时代数式的值．【提示】由题意得关于a 、b 的方程组．求出a 、b 写出这个代数式，再求当x ＝3时它的值．【答案】5．【点评】本例在用待定系数法求出a 、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤．（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-．30)100251()100201(80x y y x【答案】x ＝280，y ＝200．26．A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则⎩⎨⎧=-=+．2)(220)(2y x y x 【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时．《二元一次方程组》提高测试（一）填空题（每空2分，共28分）：1．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．【提示】要满足“二元”“一次”两个条件，必须a －2≠0，且b ≠0，及| a |－1＝1．【答案】a ＝－2，b ≠0．2．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2互为相反数，则a ＝______，b ＝______．【提示】由“互为相反数”，得|2a ＋3 b －7|＋（2a ＋5b －1）2＝0，再解方程组⎩⎨⎧=-+=-+01520732b a b a【答案】a ＝8，b ＝－3．3．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________．【提示】将方程化为y ＝2315x-，由y ＞0、x ＞0易知x 比0大但比5小，且x 、y 均为整数．【答案】⎩⎨⎧==61y x ，⎩⎨⎧==．33y x4．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________．【提示】解方程组⎩⎨⎧=-=-54532y x y x ．【答案】⎩⎨⎧-==．11y x5．已知⎩⎨⎧==12y x －是方程组⎩⎨⎧=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________．【提示】把⎩⎨⎧==12y x －代入方程组，求m ，n 的值．【答案】－438．6．若满足方程组⎩⎨⎧=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______．【提示】作y ＝x 的代换，先求出x 、y 的值．【答案】k ＝65． 7．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝121，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．【提示】即作方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+==121432c b a cb a ，故可设a ＝2 k ，b ＝3 k ，c ＝ 4 k ，代入另一个方程求k 的值．【答案】a ＝61，b ＝41，c ＝31．【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 8．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+634323x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______．【提示】根据方程组的特征，可将三个方程左、右两边分别相加，得2 x ＋3 y ＋z ＝6，再与3 y ＋z ＝4相减，可得x ．【答案】x ＝1，y ＝31，z ＝3．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．若方程组⎩⎨⎧=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为…………………（）（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11【提示】将y ＝－x 代入方程2 x －y ＝3，得x ＝1，y ＝－1，再代入含字母k 的方程求解．【答案】D ．10．若⎩⎨⎧-==20y x ，⎪⎩⎪⎨⎧==311y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为（）（A ）4 （B ）－10 （C ）4或－10 （D ）－4或10 【提示】将x 、y 对应值代入，得关于| a |，b 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-．631||62b a b 【答案】C ．【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论．11．关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是⎩⎨⎧-==11y x ，⎩⎨⎧==12y x ，则这个二元一次方程是……………………（）（A ）y ＝2x ＋3 （B ）y ＝2x －3 （C ）y ＝2x ＋1 （D ）y ＝－2x ＋1【提示】将x 、y 的两对数值代入ax ＋b ＝y ，求得关于a 、b 的方程组，求得a 、b 再代入已知方程．【答案】B ．【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法． 12．由方程组⎩⎨⎧=+-=+-0432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是………………………………（）（A ）1∶2∶1 （B ）1∶（－2）∶（－1）（C ）1∶（－2）∶1 （D ）1∶2∶（－1）【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解．【答案】A ．【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法．13．如果⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+10cy bx by ax 的解，那么，下列各式中成立的是…（）（A ）a ＋4c ＝2 （B ）4a ＋c ＝2 （C ）a ＋4c ＋2＝0 （D ）4a ＋c ＋2＝0【提示】将⎩⎨⎧=-=21y x 代入方程组，消去b ，可得关于a 、c 的等式．【答案】C ．14．关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-2312y mx y x 没有解时，m 的值是…………（）（A ）－6 （B ）－6 （C ）1 （D ）0【提示】只要满足m ∶2＝3∶（－1）的条件，求m 的值．【答案】B ．【点评】对于方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a ，仅当21a a ＝21b b ≠21c c 时方程组无解．15．若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243y bax y x 与⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243y x by x a 有相同的解，则a 、b 的值为（）（A ）2，3 （B ）3，2 （C ）2，－1 （D ）－1，2【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组⎩⎨⎧=-=+52243y x y x ，解之并代入方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-4352by x a y b ax ，求a 、b ．【答案】B ．【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键．16．若2a ＋5b ＋4z ＝0，3a ＋b －7z ＝0，则a ＋b －c 的值是……………………（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）－1 【提示】把c 看作已知数，解方程组⎩⎨⎧=-+=++0730452c b a c b a 用关于c 的代数式表示a 、b ，再代入a ＋b －c ．【答案】A ．【点评】本题还可采用整体代换（即把a ＋b －c 看作一个整体）的求解方法．（三）解方程组（每小题4分，共16分）：17．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-+．022325232y x y y x【提示】将方程组化为一般形式，再求解．【答案】⎪⎩⎪⎨⎧-==．232y x18．⎪⎩⎪⎨⎧⨯=++=-8001005.8%60%10)503(5)150(2y x y x 【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元．【答案】⎩⎨⎧==．30500y x19．⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--．6)(2)(3152y x y x y x y x 【提示】用换元法，设x －y ＝A ，x ＋y ＝B ，解关于A 、B 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-623152B A BA ，进而求得x ，y ．【答案】⎩⎨⎧-==．11y x20．⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x 【提示】将三个方程左，右两边分别相加，得4x －4y ＋4z ＝8，故 x －y ＋z ＝2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x 、z 的值．【答案】⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==．15451z y x（四）解答题（每小题5分，共20分）:21．已知⎩⎨⎧=+-=-+0254034z y x z y x ，xyz ≠0，求222223y x z xy x +++的值．【提示】把z 看作已知数，用z 的代数式表示x 、y ，可求得x ∶y ∶z ＝1∶2∶3．设x ＝k ， y ＝2 k ，z ＝3 k ，代入代数式．【答案】516．【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质．若采用分别消去三个元可得方程21 y －14 z ＝0，21 x －7 z ＝0，14 x －7 y ＝0，仍不能由此求得x 、y 、z 的确定解，因为这三个方程不是互相独立的． 22．甲、乙两人解方程组⎩⎨⎧=+-=-514by ax by x ，甲因看错a ，解得⎩⎨⎧==32y x ，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得⎩⎨⎧-=-=21y x ，求a 、b 的值．【提示】可从题意的反面入手，即没看错什么入手．如甲看错a ，即没看错b ，所求得的解应满足4 x －by ＝－1；而乙写错了一个方程中的b ，则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的b 写错．【答案】a ＝1，b ＝3．23．已知满足方程2 x －3 y ＝m －4与3 x ＋4 y ＝m ＋5的x ，y 也满足方程2x ＋3y ＝3m －8，求m 的值．【提示】由题意可先解方程组⎩⎨⎧-=+-=-8332432m y x m y x 用m 的代数式表示x ，y再代入3 x ＋4 y ＝m ＋5．【答案】m ＝5．24．当x ＝1，3，－2时，代数式ax 2＋bx ＋c 的值分别为2，0，20，求：（1）a 、b 、c 的值；（2）当x＝－2时，ax 2＋bx ＋c 的值．【提示】由题得关于a 、b 、c 的三元一次方程组，求出a 、b 、c 再代入这个代数式．【答案】a ＝1，b ＝－5，c ＝6；20．【点评】本例若不设第一问，原则上也应在求出a 、b 、c 后先写出这个代数式，再利用它求值．用待定系数法求a 、b 、c ，是解这类问题常用的方法．（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分，共20分）:25．有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．【提示】设百位上的数为x ，由十位上的数与个位上的数组成的两位数为y ，根据题意，得⎩⎨⎧=++=-+．y x xy y x 391045100 【答案】x ＝4，y ＝39，三位数是439．【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同的未知数，无论从列方程组还是解方程组都更加简捷易行．26．某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？【提示】若设一年期、二年期的融资券各买x 元，y 元，由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=⋅+=+78010012210090004y x y x【答案】x ＝1 200，y ＝2 800．【点评】本题列方程组时，易将二年期的融资券的利息误认为是10012y 元，应弄清题设给出的是年利率，故几年到期的利息应该乘几．27．汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间．【提示】设原计划用x 小时，AB 两地距离的一半为y 千米，根据题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++-=⋅+⋅21554040402250240x y y y x x 【答案】x ＝8，2y ＝360．【点评】与本例中设AB 两地距离的一半为y 千米一样，也可设原计划的一半时间为x 小时．恰当地设未知数，可以使列方程组和解方程组都更加简便．。

解二元一次方程组专项提升训练 (解析版)

解二元一次方程组专项提升训练一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021秋•东源县校级期末）用代入法解方程组{y =2x −3①x −2y =6②时，将①代入②得（） A ．x ﹣4x +3＝6 B ．x ﹣4x +6＝6 C ．x ﹣2x +3＝6D ．x ﹣4x ﹣3＝6 【分析】根据代入消元法，把②中的y 换成2x ﹣3即可．【解答】解：①代入②得，x ﹣2（2x ﹣3）＝6，即x ﹣4x +6＝6．故选：B ．2．（2022秋•迎泽区校级月考）已知{2x +3y =53x +2y =10，那么x ﹣y 的值是（） A ．﹣5 B ．5 C ．﹣3 D ．3【分析】根据题意将两方程相减，进而即可整体得出x ﹣y 的值．【解答】解：{2x +3y①3x +2y =10②， ②﹣①得：x ﹣y ＝5．故选：B ．3．（2021秋•绥德县期末）用代入消元法解方程组{8x +5y =11①x =−2y②时，将②代入①正确的是（） A ．16y +5y ＝11 B ．16y ﹣5y ＝11 C ．﹣16y +5y ＝11D ．﹣16y ﹣5y ＝11 【分析】把②代入①得到结果，即可作出判断．【解答】解：用代入消元法解方程组{8x +5y =11①x =−2y②时，将②代入①正确的是8×（﹣2y ）+5y ＝11，即﹣16y +5y ＝11．故选：C ．4．（2022春•新乐市校级月考）利用加减法解方程组{5x +3y =10，①2x −2y =1，②时，利用①×a +②×b 消去y ，则a ，b 的值可能分别是（）A ．2，3B ．2，5C ．﹣2，3D ．﹣2，﹣5【分析】利用加减消元法判断即可．【解答】解：利用加减法解方程组{5x +3y =10，①2x −2y =1，②时，利用①×2+②×3消去y ，得：10x +6x ＝20+3，则a 、b 的值可能是a ＝2，b ＝3，故选：A ．5．（2022秋•新乡期末）已知二元一次方程组{x +2y =3x −y =5，则2x +y 的值为（） A ．﹣2 B ．0 C ．6 D ．8【分析】把两个方程相加，则可直接求得2x +y 的值．【解答】解：{x +2y =3①x −y =5②， ①+②得：2x +y ＝8．故选：D ．6．（2022秋•桥西区期中）关于x 、y 的二元一次方程组{6x −5y =36x +y =−15，用加减消元法消去x 后得到的结果为（） A ．6y ＝﹣12 B ．﹣4y ＝﹣12 C ．6y ＝﹣18 D ．6y ＝18【分析】利用加减消元法进行求解即可．【解答】解：{6x −5y =3①6x +y =−15②， ②﹣①得：6y ＝﹣18，故选：C ．7．（2021秋•藤县期末）在等式y ＝kx +b 中，当x ＝1时，y ＝3；当x ＝﹣1时，y ＝9．则k •b 的值为（）A ．18B ．﹣18C ．﹣20D ．20【分析】由题意先得到二元一次方程组，再解方程组求出b 、k ，最后代入得结论．【解答】解：由题意，得{k +b =3①−k +b =9②， ①+②，得2b ＝12，∴b ＝6；①﹣②，得2k ＝﹣6，∴k ＝﹣3．∴k •b ＝﹣3•6＝﹣18．故选：B ．8．（2022春•寻乌县期末）已知|x +5y +9|+（x ﹣2y ﹣5）2＝0，则（x +y ）2的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．9 【分析】根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求得x +5y +9＝0，x ﹣2y ﹣5＝0，进而求得x 与y ，再代入求值．【解答】解：∵|x +5y +9|≥0，（x ﹣2y ﹣5）2≥0，∴当|x +5y +9|+（x ﹣2y ﹣5）2＝0，则|x +5y +9|＝0，（x ﹣2y ﹣5）2＝0．∴x +5y +9＝0，x ﹣2y ﹣5＝0．∴x ＝1，y ＝﹣2．∴（x +y ）2＝（1﹣2）2＝1．故选：A ．9．（2021秋•竞秀区期末）已知关于x ，y 的方程组{x +2y =5−2a x −y =4a −1，下列结论： ①当a ＝1时，方程组的解也是x +y ＝2a ﹣1的解；②无论a 取何值，x ，y 不可能互为相反数；③x ，y 都为自然数的解有4对；④若2x +y ＝8，则a ＝3，其中不正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】①根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入方程x +y ＝2a ﹣1即可求解；②根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示x 、y ，再根据互为相反数的两个数相加为0即可求解； ③根据试值法求二元一次方程x +y ＝3的自然数解即可得结论；④根据整体代入的方法即可求解．【解答】解：①将a ＝1代入原方程组，得{x +2y =3x −y =3解得{x =3y =0 将x ＝3，y ＝0，a ＝1代入方程x +y ＝2a ﹣1的左右两边，左边＝3，右边＝1，当a ＝1时，方程组的解不是是x +y ＝2a ﹣1的解；②解原方程组，得{x =2a +1y =2−2a∴x +y ＝3，无论a 取何值，x ，y 的值不可能是互为相反数；③∵x +y ＝2a +1+2﹣2a ＝3∴x 、y 为自然数的解有{x =0y =3，{x =1y =2，{x =2y =1，{x =3y =0． ④∵2x +y ＝8，∴2（2a +1）+2﹣2a ＝8，解得a ＝2．综上所述：②③正确，故选：B ．10．（2022春•武城县期末）若方程组{2x +3y =1m −x +(m +1)y =4的解中x 与y 互为相反数，则m 的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】先解二元一次方程组求出x 、y 的值，再把x 、y 的值代入方程m ﹣x +（m +1）y ＝4，最后求出m 的值．【解答】解：∵方程组{2x +3y =1m −x +(m +1)y =4的解中x 与y 互为相反数， ∴{2x +3y =1①x +y =0②．解这个方程组，得{x =−1y =1．把{x =−1y =1代入方程m ﹣x +（m +1）y ＝4，得m +1+（m +1）×1＝4．解这个方程，得m ＝1．故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•禹州市期末）若关于x ，y 的方程组{ax +y =2x −by =3的解是{x =2y =−1，则2a ﹣b 的值是 2 ．【分析】先把方程的解代入方程组，整理后代入2a ﹣b 得结论．【解答】解：把{x =2y =−1代入方程组{ax +y =2x −by =3，得{2a −1=22−(−1)b =3．整理，得{2a =3①b =1②， ∴①﹣②，得2a ﹣b ＝3﹣1＝2．故答案为：2．12．（2022春•普陀区校级月考）写出一个解是{x =3y =6的二元一次方程组 {x +y =9x −y =−3．【分析】利用二元一次方程组解的意义解答即可．【解答】解：∵{x =3y =6， ∴x +y ＝9，x ﹣y ＝﹣3．∴解为{x =3y =6的二元一次方程组为：{x +y =9x −y =−3（答案不唯一）．故答案为：{x +y =9x −y =−3． 13．（2021秋•天府新区期末）若关于x ，y 的二元一次方程组{x +y =3k x −y =k的解也是二元一次方程x +2y ＝1的解，则k 的值为 14 ．【分析】首先把方程组解出，用k 表示x 、y ，再把x 、y 的值代入二元一次方程求出k ．【解答】解：{x +y =3k①x −y =k②， ①+②得2x ＝4k ，解得x ＝2k ，把x ＝2k ，代入②得y ＝k ，把x ＝2k ，y ＝k ，代入x +2y ＝1，得2k +2k ＝1，解得k =14，故答案为：14． 14．（2022春•武江区校级期末）已知关于x ，y 的方程组{x +2y =10ax +by =1与方程组{bx +ay =62x −y =5有相同的解，则a ＝ ﹣2 ，b ＝ 3 ．【分析】依据题意重新组成方程组求得x ，y 的值，再将x ，y 值代入得到关于a ，b 的方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：∵关于x ，y 的方程组{x +2y =10ax +by =1与方程组{bx +ay =62x −y =5有相同的解， ∴{x +2y =102x −y =5，解得：{x =4y =3． ∴{4a +3b =14b +3a =6，解得：{a =−2b =3．故答案为：﹣2；3．15．（2022春•邗江区期末）小亮解方程组{2x +y =●2x −y =12的解为{x =5y =●，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝ 8 ．【分析】把x ＝5代入方程组求出y 的值，即可确定出所求．【解答】解：设●表示的数为a ，把x ＝5代入方程组得：{10+y =a 10−y =12，解得：y ＝﹣2，则a 这个数为10﹣2＝8．故答案为：8．16．（2022春•昌平区期中）已知{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3y =4，则方程组{3a 1(x −1)+4b 1(y +3)=c 13a 2(x −1)+4b 2(y +3)=c 2的解是 {x =2y =−2．【分析】根据二元一次方程组的解，即可解答．【解答】解：将{x =3y =4代入{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2得：{3a 1+4b 1=c 13a 2+4b 2=c 2，将{3a 1+4b 1=c 13a 2+4b 2=c 2代入方程组{3a 1(x −1)+4b 1(y +3)=c 13a 2(x −1)+4b 2(y +3)=c 2得： {x −1=1y +3=1解得：{x =2y =−2，故答案为：{x =2y =−2．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春•杜尔伯特县期中）解方程组．（1）{2x +y =3x +2y =−6；（2）{x +5y =43x −6y =5；（3）{2x +5y =53x −5y =10；（4）{3x +2y =52x +5y =7．【分析】（1）（2）（3）（4）利用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：（1）①×2﹣②，得3x ＝12，解得x ＝4，把x ＝4代入①，得8+y ＝3，解得y ＝﹣5，∴方程组的解为{x =4y =−5；（2）①×3﹣②，得21y ＝7，解得y =13，把y =13代入①，得x +5×13=4，解得x =73，∴方程组的解为{x =73y =13；（3）{2x +5y =5①3x −5y =10②， ①+②，得5x ＝15，解得x ＝3，把x ＝3代入①，得6+5y ＝5，解得y =−15，∴方程组的解为{x =3y =−15；（4）{3x +2y =5①2x +5y =7②， ①+2﹣②×3，得﹣11y ＝﹣11，解得y ＝1，把y ＝1代入①，得3x +2＝5，∴x ＝1，∴方程组的解为{x =1y =1． 18．（2022秋•浑南区校级月考）解方程组：（1）{x +y =25x −3(x +y)=4；（2）{x+13−y+24=0x−34−y−33=112；（3）{2x+y 2=5x−3y 415%x +25%y =40×20%；（4）{0.2x +0.5y =0.20.4x +0.1y =0.4；（5）3x+2y 4=2x+y+25=−x+5y 3．【分析】（1）先将原方程组进行化简整理，再利用加减消元法进行计算即可解答；（2）先将原方程组进行化简整理，再利用加减消元法进行计算即可解答；（3）先将原方程组进行化简整理，再利用加减消元法进行计算即可解答；（4）先将原方程组进行化简整理，再利用加减消元法进行计算即可解答；（5）由题意得：{3x+2y 4=2x+y+252x+y+25=−x+5y 3，再进行化简整理，然后利用加减消元法进行计算即可解答．【解答】解：（1）将原方程组化简整理得：{x +y =2①2x −3y =4②， ①×2得：2x +2y ＝4③，③﹣②得：5y ＝0，解得：y ＝0，把y ＝0代入①中，x +0＝2，解得：x ＝2，∴原方程组的解为：{x =2y =0；（2）将原方程组化简整理得：{4x −3y =2①3x −4y =−2②， ①×3得：12x ﹣9y ＝6③，②×4得：12x ﹣16y ＝﹣8④，③﹣④得：7y ＝14，解得：y ＝2，把y ＝2代入①得：4x ﹣6＝2，解得：x ＝2，∴原方程组的解为：{x =2y =2；（3）将原方程组化简整理得：{x −5y =0①3x +5y =160②， ①+②得：4x ＝160，解得：x ＝40，把x ＝40代入①中，40﹣5y ＝0，解得：y ＝8，∴原方程组的解为：{x =40y =8；（4）将原方程组化简整理得：{2x +5y =2①4x +y =4②， ①×2得：4x +10y ＝4③，③﹣②得：9y ＝0，解得：y ＝0，把y ＝0代入①中，2x +0＝2，解得：x ＝1，∴原方程组的解为：{x =1y =0；（5）由题意得：{3x+2y 4=2x+y+252x+y+25=−x+5y 3，化简整理得：{7x +6y =8①11x +28y =−6②， ①×14得：98x +84y ＝112③，②×3得：33x +84y ＝﹣18④，③﹣④得：65x ＝130，解得：x ＝2，把x ＝2代入①中，14+6y ＝8，解得：y ＝﹣1，∴原方程组的解为：{x =2y =−1． 19．（2022•阳谷县三模）已知方程组{2x +15y −3=03x −2y +20=0的解也是关于x 、y 的方程ax +y ＝4的一个解，求a 的值．【分析】先解方程组求得x ，y 值，再将x ，y 值代入方程ax +y ＝4，解方程可求解a 值．【解答】解：解方程组{2x +15y −3=03x −2y +20=0的解为{x =−6y =1， ∵方程组{2x +15y −3=03x −2y +20=0的解也是关于x 、y 的方程ax +y ＝4的一个解， ∴﹣6a +1＝4，解得a =−12．20．（2022春•大安市期末）在解方程组{ax +5y =104x −by =−4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为{x =−3y =−1，乙看错了方程组中的b ，得到的解为{x =5y =4．（1）求正确的a ，b 的值；（2）求原方程组的解．【分析】（1）把甲的结果代入第二个方程求出b 的值，把乙的结果代入第一个方程求出a 的值即可；（2）将a 与b 的值代入方程组，求出解即可．【解答】解：（1）由题意得：{−12+b =−45a +20=10，解得：{a =−2b =8；（2）把{a =−2b =8代入方程组得：{−2x +5y =10x −2y =−1，解得：{x =15y =8． 21．（2022春•东平县期中）已知方程组{2x +y =−2ax −by =−8和方程组{bx +ay =−63x −y =12的解相同，求2（a +b ）2014的值．【分析】根据方程组的解相同，可得新方程组，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解满足方程，把解代入，可得关于a 、b 的方程组，根据解方程组，可得a 、b 的值，根据乘方，可得幂．【解答】解；方程组{2x +y =−2ax −by =−8和方程组{bx +ay =−63x −y =12的解相同，可得{2x +y =−2①3x −y =12②{ax −by =−8③bx +ay =−6(4)，解第一个方程组得{x =2y =−6，把{x =2y =−6代入第二个方程组得{2a +6b =−82b −6a =−6，解得{a =12b =−322（a +b ）2014＝2（12−32）2014 ＝2．22．（2021春•天心区校级月考）关于x ，y 的二元一次方程组ax +by ＝c （a ，b ，c 是常数），b ＝a +1，c ＝b +1．（1）当{x =3y =1时，求c 的值；（2）若a 是正整数，求证：仅当a ＝1时，该方程有正整数解．【分析】（1）将x ，y 值代入方程，得到关于a ，b ，c 的方程求解．（2）先表示方程的解，再确定a ．【解答】解：（1）{x =3y =1代入方程得：3a +b ＝c ， ∵b ＝a +1，c ＝b +1，∴b ＝c ﹣1，a ＝c ﹣2，∴3c ﹣6+c ﹣1＝c ．∴c =73．（2）证明：由题意，得ax +（a +1）y ＝a +2，整理得，a （x +y ﹣1）＝2﹣y ①，∵x 、y 均为正整数，∴x +y ﹣1是正整数，∵a 是正整数，∴2﹣y 是正整数，∴y ＝1，把y ＝1代入①得，ax ＝1，∴a ＝1，此时，a ＝1，b ＝2，c ＝3，方程的正整数解是{x =1y =1． ∴仅当a ＝1时，该方程有正整数解．23．（2022春•兴化市月考）对于有理数x ，y ，定义新运算：x &y ＝ax +by ，x ⊗y ＝ax ﹣by ，其中a ，b 是常数．已知1&1＝1，3⊗2＝8．（1）求a ，b 的值；（2）若关于x ，y 的方程组{x&y =4−m x ⊗y =5m的解也满足方程x +y ＝5，求m 的值；（3）若关于x ，y 的方程组{a 1x&b 1y =c 1a 2x ⊗b 2y =c 2的解为{x =4y =5，求关于x ，y 的方程组{3a 1(x +y)&4b 1(x −y)=5c 13a 2(x +y)⊗4b 2(x −y)=5c 2的解．【分析】（1）根据定义新运算得出关于a 、b 的二元一次方程组，再解方程组即可；（2）根据题意得出关于x 、y 的二元一次方程组，求出方程组的解，再代入方程x +y ＝3求解即可；（3）根据定义新运算得出相关方程组，根据方程组的解的定义，利用整体代入的方法解答即可．【解答】解：（1）由题意得{a +b =13a −2b =8，解得{a =2b =−1；（2）依题意得{2x −y =4−m 2x +5=5m，解得{x =m +1y =3m −2， ∵x +y ＝5，∴m +1+3m ﹣2＝5，解得m =32；（3）由题意得{2a 1+b 1y =c 12a 2+b 2y =c 2的解为{x =4y =5，，由方程组{3a 1(x +y)&4b 1(x −y)=5c 13a 2(x +y)⊗4b 2(x −y)=5c 2得{6a 1(x +y)−4b 1(x −y)=5c 16a 2(x +y)+4b 2(x −y)=5c 2，整理，得{2a 1⋅35(x +y)−b 2⋅45(x −y)=c 12a 2⋅35(x +y)+b 2⋅45(x −y)=c 2，即{35(x +y)=445(x −y)=5，解得{x =15524y =524．。

中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升训练(带有答案)

中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升训练(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是( )A.3x ＋2y ＝4B.12xy ＝5C.12x 2﹣14y ＝3 D.8x ﹣2x ＝1 2.下列方程组中是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.3.下面说法正确的是( )A.二元一次方程的解是唯一的B.二元一次方程有无数个解.C.二元一次方程中有一个未知数.D.二元一次方程中的二元是指未知数的项的次数为二次.4.二元一次方程x －2y=1有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是( )A. B. C. D.5.二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为( ) A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝4 B.⎩⎨⎧x ＝2y ＝3 C.⎩⎨⎧x ＝3y ＝2 D.⎩⎨⎧x ＝4y ＝16.20名同学在植树节这天共种了84棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵.设男生有x 人，女生有y 人.根据题意，列方程组正确的是( )A. B. C. D.7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡有x 只，兔有y 只，则根据题意，下列方程组中正确的是( )A. B. C.D.8.为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要( )A.4000元，8000元B.8000元，4000元C.14000元，8000元D.10000元，12000元9.若方程组的解满足x－y=1，则a的取值是( )A.－1B.－2C.2D.a不能确定10.对于数对(a，b)、(c，d)，定义：当且仅当a=c且b=d时，(a，b)=(c，d)；并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)=(ac﹣bd，ad+bc)，如(1，2)※(3，4)=(1×3﹣2×4，1×4+2×3)=(﹣5，10).若(x，y)※(1，﹣1)=(1，3)，则x y的值是( )A.﹣1B.0C.1D.2二、填空题11.写出2x﹣3y＝0的一组整数解.12.在二元一次方程x＋4y＝13中，当x＝5时，y＝ .13.已知是关于x，y的方程mx﹣ny＝15的一个解，则7﹣(m﹣2n)＝.14.如果方程组的解x与y相等，则k= .15.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x，十位数字为y，可列方程组为.16.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。

(完整版)二元一次方程组提高练习题

(完整word)二元一次方程组提高练习题

二元一次方程组练习题（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34->a ；（C ）342<<-a ；（D ）34-<a ；16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（）（A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（）（A ）无解（B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（）（A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________；35、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组36、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 37、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 38、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 39、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 40、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；五、解答题：请写出这个方程组，并求出此方程组的解； 42、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3///////////................y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；43、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；44、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。

二元一次方程组提高卷

二元一次方程组提高卷一、填空题：1、关于X的方程()()()2216415m x m x m y m-+-++=+，当m__________时，是一元一次方程；当m___________时，它是二元一次方程。

2、已知1312x y-=，用x表示y的式子是___________；用y表示x的式子是___________。

当1=x时=y___________ 3、若方程 2x1-m + y mn+2 =21是二元一次方程，则mn= 。

4、已知⎩⎨⎧-=-=+2513nnyxnymx与⎩⎨⎧=+=-82463yxyx有相同的解，则m＝ __ ，n＝。

5、已知212=+-aa，那么12+-aa的值是。

6、如果⎩⎨⎧=-=+.232,12yxyx那么=-+-+3962242yxyx_______。

7、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同__________种不同的取法（不论顺序）。

8、二元一次方程2x+3y=20 的正整数解是______________________。

9、方程组⎩⎨⎧=+=++224)2(2yxyxx的解是 .10、解关于x，y的方程组⎩⎨⎧=-=+myxmyx932，得___x=，___y=. 当m满足方程5838x y+=时，m=_____.11、学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了”．那么老师现在的年龄是岁．12、如图1，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的三分之一，另一根露出水面的长度是它的五分之一．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是 cm．13、如图2一项工程，甲工程队工作10天后，因另有任务离开，由乙工程队接着完成．整个工作量作“1”，如图是完成的工作量y随时间x（天）变化的图象，如果两个工程队合做，完成这项工程所需的天数是天．14、含有同种果蔬但浓度不同的Ａ、Ｂ两种饮料，Ａ饮料重40千克，Ｂ饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如混合后的两种饮料所含的二、选择题：1、在方程组⎩⎨⎧+==-1312zyyx、⎩⎨⎧=-=132xyx、⎩⎨⎧=-=+53yxyx、⎩⎨⎧=+=321yxxy、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111yxyx、⎩⎨⎧==11yx中，是二元一次方程组的有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43、有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（） A ．不存在 B ．有惟一解 C ．有两个 D ．有无数解4、三个二元一次方程2x+5y —6=0，3x —2y —9=0，y=kx —9有公共解的条件是k=（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．15、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 675 cm2↑↓60cm6、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是（）A 、194=-a bB 、123=+b aC 、194-=-a bD 、149=+b a7、设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u 千米／小时、v 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。

中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升练习题(附答案)

中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升练习题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，不是二元一次方程310x y +=的解的是（）A ．216x y =-⎧⎨=⎩B ．43x y =⎧⎨=-⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ．113x y =-⎧⎨=⎩ 2．已知2215a b -=，3a b -=则a 、b 的值分别为（）A ．4、1B ．4、－1C ．－4、1D ．－4、－13．经历了三年疫情，2023年12月3日，终于迎来了全新的深圳市马拉松比赛，总参赛规模为20000人，共来自37个国家和地区．某国家一共有50名男运动员来深圳参加比赛，住在福田区某酒店，租住了该酒店若干间房，且刚好住满，该酒店有三人间和两人间两种客房，三人间每天450元，两人间每天360元，一天共需要住宿费7920元，两种客房各租住了几间？设租住了x 间三人间，y 间两人间，下列方程组正确的是（） A ．23504503607920x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．32504503607920x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．32503604507920x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．23503604507920x y x y +=⎧⎨+=⎩4．若关于x ，y 的方程组32mx y n x ny m -=⎧⎨+=⎩的解为11x y =⎧⎨=⎩则2()m n -等于（） A ．1 B ．4 C ．9 D ．255．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头．正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人？那么大和尚比小和尚少多少人？（）A ．25B ．35C ．50D ．756．在解关于x 、y 的方程组8734ax y x by +=⎧⎨-=⎩①②时甲看错①中的a ，解得4x =，2y =乙看错①中的b ，解得3x =-，1y =-则a 和b 的正确值应是（）A ． 4.25a =- 3b =B ．4a = 13b =C ．4a = 4b =D ．5a =- 4b =7．某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，设该农场去年实际生产玉米x 吨、小麦y 吨，则所列方程组正确的是（）8．如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中3块横放的墙砖比1块竖放的墙砖高10cm ，2块横放的墙砖比2块竖放的墙砖矮40cm ，则每块墙砖的面积是（）2cm．A ．425B ．525C ．600D ．800二、填空题三、解答题14．解方程组：(1)25 324y xx y=-⎧⎨+=⎩；(2)564 231x yx y-=⎧⎨-=-⎩．15．甲和乙两人同解方程组512x aybx y+=⎧⎨+=⎩①②，甲因抄错了a，解得52xy=⎧⎨=⎩，乙因抄错了b，解得32xy=⎧⎨=⎩，求52a b-的值．16．为绿化祖国的大好河山，每年的3月15日是全国的植树节活动，某学校组织一批树苗给学生栽种，绿化一片荒地，初一年级的同学接受这个光荣的任务，一班的同学若每人种6棵，则剩下20棵树苗无人栽种，若每人种7棵，还能帮其他班级栽种20棵，一班有多少个同学，领到有多少棵树苗？17．阅读以下内容：已知x ，y 满足25x y +=，且3753238x y m x y +=-⎧⎨+=⎩，求m 的值．三位同学分别提出了自己的解题思路：甲同学：先解关于x ，y 的方程组3753238x y m x y +=-⎧⎨+=⎩，再求m 的值；乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m 的值；丙同学：先解方程组25238x y x y +=⎧⎨+=⎩，再求m 的值． (1)你最欣赏______（填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路；(2)根据你所选的思路解答此题．18．为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批篮球．已知购买3个A 型篮球和2个B 型篮球共需340元，购买2个A 型篮球和1个B 型篮球共需要210元．(1)求购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？(2)学校在该专卖店购买A、B两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：A种篮球每个降价8元，B种篮球打9折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买A、B两种篮球各多少个？参考答案：1．B2．A3．B4．B5．C6．D7．D8．B9．1510．202611．1712．4a≥13．214．(1)21 xy=⎧⎨=-⎩(2)6133 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩15．116．一班有40个同学，领到有260棵树苗；17．(1)乙（任选一种皆可）(2)4m=18．(1)一个A型篮球为80元，一个B型篮球为50元(2)A型篮球120个，则B型篮球为180个。

湘教版七年级数学(下)第一章《二元一次方程组》提升卷(含答案)

二元一次方程组专题训练一、选择题1、方程组31x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解是（）A.12xy=⎧⎨=⎩B.12xy=⎧⎨=-⎩C.21xy=⎧⎨=⎩D.1xy=⎧⎨=-⎩2、下列与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数解得方程是（）A. 10x+2y=4B. 4x-y=7C. 20x-4y=3D. 15x-3y=63、用代入法解方程组124y xx y=-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（）A. x-2-x=4B. x-2-2x=4C. x-2+2x=4D. x-2+x=44、若方程组435(1)8x ykx k y+=⎧⎨--=⎩的解中x的值比y值的相反数大1，则k值为（）A. 3；B. -3；C. 2；D. -2；5、已知a、b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩，则a+b的值为（）A. -4；B. 4；C. -2；D. 2；6、方程组233x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A.12xy=⎧⎨=⎩B.21xy=⎧⎨=⎩C.11xy=⎧⎨=⎩D.23xy=⎧⎨=⎩7、已知方程组340x yy z=⎧⎨+=⎩，且y≠0，则xz等于（）A. 12；B.112-； C. -12； D.112；8、已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是（）A. x+y=5B. x+y=1C. x-y=1D. y=x+19、已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A，∠B的度数分别为x、y，则下列方程组中符合题意得是（）A.18030x yx y+=⎧⎨=-⎩B.18030x yx y+=⎧⎨=+⎩C.9030x yx y+=⎧⎨=+⎩D.9030x yx y+=⎧⎨=-⎩二、填空题（24分）10、若方程2x m-1+y2n+m=12，是二元一次方程，则n= .11、若x :y =3:2，且3x +2y =13，则x = 。

y = .12、如果a+b =1，a +3b =-1，那么关于x 、y 的方程组(2)6(2)6a b x by ax a b y +-=⎧⎨+-=⎩的解是。

《二元一次方程组》提高测试

《二姓名（一）填空题（每空 2分，共28分）： 1 .2. 3. 4. 元一次方程组》提高测试班级学号已知（a — 2） x — by |a| 1= 5是关于x 、y 的二元一次方程，则a = _ 若|2a + 3b — 7与（2a + 5b — 1） 2互为相反数，则 a = _________ , I 二元一次方程 3x + 2y = 15的正整数解为 __________________ . 2x — 3y = 4x — y = 5 的解为 _______________ . 3mx —2y T 的解，则m 2— n 2的值为 ,b =1= — 2是方程组丿）=1 6 •若满足方程组 (A )— 6( B )— 6(C ) 1( D ) 0 如4八2 jx —by = 415.若方程组b 与3 y有相同的解，贝Vax y = 5 I 2gx —y=5(A ) 2, 3 ( B ) 3, 2 (C ) 2,— 1 ( D )— 16. 若 2a + 5b + 4z = 0, 3a + b — 7z = 0,则 a + b — c 的值是 ..(C ) 2( D )— 1 共16分):a 、b 的值为（）1, 2......... （）半 + ny +7 =2：3x-2y=4 的％、y 的值相等，则k = ______ kx （2k -1）y =6b c,且 a + b — c =—,贝U a =3412x 3y =2 3y Z =4，得 x = _ ，y = 一z 3x =6（二）选择题（每小题 2分，共16分）： y =3的解互为相反数，则 k 的值为（k 1）y =10 7.已知=28.解方程组9•若方程组 (C ) 10 (D ) 11,b = ,c =10.若y = -2(A) 411•关于x ，y(B) 9x =1<1都是关于x 、y 的方程|a|x + by = 6的解，则a + b 的值为()y=1(B )— 10(C ) 4 或—10( D )— 4 或 10\ = 1y = ~1，的二元一次方程 ax + b = y 的两个解是‘ I2，则这个二元一次方程是 ............... ( )(A ) y = 2x + 3 ( B ) y = 2x — 3 (C ) y = 2x + 1( D ) y =— 2x + 1”x -2y+3z = 0 十曰曰可得，x : y : z 是 ......................_2x _3y +4z =0(B ) 1 ：(— 2)： (— 1) ( C )1是方程组丿=212.由方程组丿 (A ) 1 : 2 : 1广x13.如果“ 1 ：(— 2)： 1(D ) 1 : 2 : (— （A ） 0 （ B ） 1 （三）解方程组（每小题 4分， 17.x + y 3 5 ------ ——y =— 2 2 2 3 —x .2■2^ = 0 .「2(x-150)=5(3y+50)；8.5|10%x+60%y =——侦0 I 100x- y x y 二1 19. 2 520. 3(x - y) 2(x y) = 6 .x —y +4z =5丿 y — z + 4x =—1 j z —x —4y =4 .ax + by = 0”” y的解， bx _ cy = 1(A ) a + 4c = 2 ( B ) 4a + c = 2(C ) ”2x - y =1 .mx+3y=214•关于x 、y 的二元一次方程组那么，下列各式中成立的是… a + 4c + 2= 0( D ) 4a + c + 2= 0没有解时，m 的值是《二元一次方程组》提高测试姓名___________ 班级_____________ 学号（四）解答题（每小题5分，共20分）：・x+4y_3z = 0 亠21 .已知丿,xyz z0,求4x _5y +2z = 0 24 .当x= 1 , 3, - 2 时, c的值；（2）当x=-代数式ax2+ bx+ c的值分别为2, 0, 20,求：（1）a、b、2 时，ax2+ bx+ c 的值.22.甲、乙两人解方程组方程的b写成了它的相反数，解得2 23x 2xy z的值.x2y2（五）列方程组解应用题（第25•有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小1题6分，其余各7分，共20分）：45;又知百位上的3 .求原来的数./x—by—，甲因看错a,、ax + by = 5x = -1，求a、J =—2「x = 2解得丿，乙将其中一个b的值.100x + y - 45 = 10y 十x9x + 3 = y .26.某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息多少？9%,另一种是两年期，年780元•两种融资券各买了23.已知满足方程2 x —3 y= m —4与3 x+ 4 y= m + 5的x, y也满足方程2x+ 3y= 3m- 8,求m的值. 27.汽车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达.但汽车以每小时40千米的速度行至离AB中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B地.求AB两地的距离及原计划行驶的时间.常用方法.《二元一次方程组》提高测试答案 (一)填空题(每空 2分，共28分)： 1 .已知(a — 2) x — by |a| 1= 5是关于x 、y 的二元一次方程，则a = _______ , b = . 【提示】要满足“二元” “一次”两个条件，必须 a — 2工0,且b z 0,及| a|— 1= 1. 【答案】a =— 2, b z 0. 8.解方程组 'x + 3y =23y + z = 4，得 x =z + 3x = 6,y =.【提示］根据方程2x + 3y + z = 6，再与 3y + z = 4 相减,22.若 |2a + 3b — 7与(2a + 5b — 1) 互为相反数，则 a = ________ , b = _____ . 【提示】由“互为相反数” ，得|2a + 3 b — 7|+( 2a + 5b — 1) 2= 0，再解方程组 2a +3b _7 =0 2a -+5b 二=0【答案】a = 8, b = — 3. 3 .二元一次方程 3x + 2y = 15的正整数解为 ___________________ . 15「3x y = ，由y > 0、x > 0易知x 比0大但比5小，且x 、y 2 x =3 y= 3. 组的特征，可将三个方程左、右两边分别相加，得1可得x .【答案］x = 1, y =, z = 3.3(二)选择题(每小题 2分，共16分)：2X — y = 3 的解互为相反数，则k 的值为Nkx+(k + 1)y = 109.若方程组丿【提示】将方程化为 ( )(A ) 8【提示］将均为整数. 【答案】 x=1』=6’ 4.2x — 3y = 4x — y = 5的解为 ________________ .【提示】解方程组'2x-3y =54x _ y = 5 案］ x =1 y =』. 5.已知八一2是方程组严x-2y "的解，则m 2— n 2的值为 y =1 _4x + ny +7 =2X =——2 3 把丿代入方程组，求 m , n 的值.【答案］—8-. J =1 4 6 .若满足方程组Jx —2y =4 的％、y 的值相等，则k = __& +(2k -1) y =6_________ .【提示］【提示］作y 5 =x 的代换，先求出x 、y 的值.【答案］k =—. 67.已知—=b= C ,且 a + b — c =—,贝V a= ___________ , b= _______ , c= _______234”12|a _ b _ c【提示］即作方程组 2 =3 =4 ，故可设a = 2 k , b = 3 k , c = 4k ,代入另一个方1a 十b _c =— • 12程求k 的值.1 1 1 【答案］a = , b = , c =.【点评］设“比例系数”是解有关数量比的问题的643(B ) 9 (C ) 10 (D ) 11y =— x 代入方程2x — y = 3,得x = 1, y =— 1，再代入含字母 k 的方程求解.【答案］D .10•若丿y = -2(A) 4【提示］将 X = 11都是关于x 、y 的方程|a|x + by = 6的解，则a + b 的值为()I(B )— 10(C ) 4 或一10对应值代入，得关于|a|, b 的方程组』【点评］解有关绝对值的方程，要分类讨论.(D )— 4 或 102b = 6【答案］C .1| a | +— b = 6 . 、 311.关于x , y 的二元一次方程 ax + b = y 的两个解是*X=1 y=~12，则这个二1元一次方程是 ................ ((A ) y = 2x + 3 ( B ) y = 2x — 3 (C ) y = 2x + 1 ( D ) y =— 2x + 1【提示］将x 、y 的两对数值代入 ax + b = y ,求得关于a 、b 的方程组，求得a 、b 再代入已知方程.【答案］B .【点评］通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法.'x-2y+3z=0 十曰曰可得，x : y : z 是 ......................2x-3y 4z = 0(A ) 1 : 2 : 1 ( B ) 1 ：(— 2)： (— 1)C ) 1 ：(— 2 )： 1 (D ) 1 : 2 ：(— 1)【提示］解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解.【答案］A .【点评］当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常12.由方程组‘数来解方程组，是可行的方法.ax 十 by = 0y的解，那么，下列各式中成立的是… (px - cy = 1x = -113.如果丿是方程组丿y =2(A ) a + 4c = 2 ( B ) 4a + c = 2(C ) a + 4c + 2= 0 ( D ) 4a + c + 2= 0X = -1 代入方程组， y = 2【答案】C .【提示】将丿消去 b ,可得关于a 、c 的等式.「X + y 3 5 ---- —一 y = —7^2 2 23X + 2y = 0 ..2【提示】将方程组化为一般形式，再求解. 【答案】14•关于x 、y 的二元一次方程组(A )— 6 ( B )— 6 【提示】只要满足 m ： 2= 3 : 【答案】B .”2x _ y — 1丿 y- 没有解时，m 的值是.mx+3y =2(C ) 1 ( D ) 0(—1)的条件，求 m 的值. 18.2(x-150) = 5(3y 50)10%x 60%y-Kx+dyy ，仅当旦a 2 x 十b 2 y =c 2a 2 3x 4y = 215.若方程组b ax + _ y = 52 【点评】对于方程组=D 工®时方程组无解.b 2c 2(A) 2, 3(B ) 3, 2 【提示】由题意,“相同的解”ax - by = 4与3 y有相同的解，则a 、b 的值为(2x - y = 5(C ) 2,— 1 (D )— 1, 2 3x + 4y = 2 y，解之并代入方程组，可得方程组丿、2x_ y = 5b 只 ax — 一 y = 5 2a —x — by = 4 .3【答案】B . 【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键. a 、b . 16.右 2a + 5b + 4z = 0, 3a + b — 7z = 0,贝V a + b —c 的值是 ............... ()(A ) 0 ( B ) 1 ( C ) 2 ( D )— 12a 十 5b + 4c = 0【提示】把c 看作已知数，解方程组丿用关于c 的代数式表示a 、b ,3a + b - 7c = 0再代入a + b — c .【答案】A .【点评】本题还可采用整体代换(即把a +b —c 看作一个整体)的求解方法.(三)解方程组(每小题 4分，共16分)：空800 100【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式,【答案】x = 500y = 30. 19.2 5 一1 3(x - y) 2(x y) = 6 .再用加减法消元.【提示】用换元法，设 x — y = A , x + y = B ,解关于A 、B 的方程组号3A 2B = 6进而求得x , y .【答案】』 x = 1y ―1x — 厂4"5【提示】将三个方程左，右两边分别相加，得 4x — 4y + 4z = 8,y - z 亠4x = -1 j z-x -4y =4 .故x — y + z = 2 ④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得 1 x =一5 4 I z =1.20.X 、z 的值.【答案】(四)解答题(每小题 5分，共20分)： x 4y-3z=0 亠 ,xyz z 0, 求4x — 5y 十2z= 021 .已知丿3x 22xy z【提示】把z看作已知数，用z的代数式表示x、y,可求得x : y ：z= 1 : 2 : 3•设x= k, y = 2 k, z= 3k,代入代数式.16【答案】16.5【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质.若采用分别消去三个元可得方程21y—14 z= 0, 21 x- 7 z= 0, 14 x-7 y= 0，仍不能由此求得x、y、z的确定解，因为这三个方程不是互相独立的.4x _ by = _1 __,十，小y ，甲因看错©x + by = 5x ——1方程的b写成了它的相反数，解得丿—，求a、b的值.畀=-2【提示】可从题意的反面入手，即没看错什么入手.如甲看错a，即没看错b,所求得的解应满足4 x-by=- 1;而乙写错了一个方程中的b,则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的b写错.【答案】a= 1, b = 3.23. 已知满足方程2 x —3 y= m —4与3 x+ 4 y= m + 5的x, y也满足方程2x+ 3y= 3m —8,求m的值.2x —3v = m — 4【提示】由题意可先解方程组丿y用m的代数式表示x, y、2x+3y = 3m-8再代入 3 x+ 4 y= m+ 5.【答案】m= 5.24. 当x= 1, 3, —2 时，代数式ax2+ bx+ c 的值分别为2, 0, 20,求：（1）a、b、c 的值；（2）当x=— 2 时，ax2+ bx + c 的值.【提示】由题得关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c再代入这个代数式.【答案】a= 1, b = —5, c= 6; 20.【点评】本例若不设第一问，原则上也应在求出a、b、c后先写出这个代数式，再利用它求值.用待定系数法求a、b、c ,是解这类问题常用的方法.（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分，共20分）：25. 有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45 ;又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3.求原来的数.【提示】设百位上的数为x,由十位上的数与个位上的数组成的两位数为y, 根据题意，得100x + y -45 = 10y + xgx+3=y.【答案】x= 4, y= 39,三位数是439.【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同的未知数，无论从列方程组还是解方程组都更加简捷易行.26. 某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%,另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元.两种融资券各买了多少？【提示】若设一年期、二年期的融资券各买x元，y元，由题意，得j x y = 4 0009 12x 2 y = 780 [100 100【答案】x= 1200, y= 2800.12【点评】本题列方程组时，易将二年期的融资券的利息误认为是上y元，应弄清100题设给出的是年利率，故几年到期的利息应该乘几.27. 汽车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达.但汽车以每小时40千米的速度行至离AB中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B地.求AB两地的距离及原计划行驶的时间.【提示】设原计划用x小时，AB两地距离的一半为y千米，根据题意，得40 x 50 - = 2y2 2y-40 , y+40 1------- + --------- =x__i 40 55 2【答案】x= 8, 2y= 360.【点评】与本例中设AB两地距离的一半为y千米一样，也可设原计划的一半时间为x小时.恰当地设未知数，可以使列方程组和解方程组都更加简便.22.甲、乙两人解方程组x = 2a,解得丿，乙将其中一个。

八年级数学上----二元一次方程组提高练习题

八年级数学上----二元一次方程组提高练习题1.已知(3x －2y +1)2与|4x －3y －3|互为相反数，则x=__________，y=__________。

2.已知y =kx +b ,当x =1时，y =－1，当x =3时，y =－5,则k=__________，b=__________。

3.若方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，则a+b=__________。

4.已知⎩⎨⎧=-+=--082043z y x z y x 则zx yz xy z y x 2222++++的值是。

5.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+.3,0ny x y mx ，解是⎩⎨⎧-==,21y x 则n m +2的值为 ( )A 、3B 、2C 、1D 、0 6.如果5x3m －2n－2y n －m +11=0是二元一次方程，则（）A.m=1,n=2B.m=2,n=1C.m=－1,n=2D.m=3,n=47、已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（）A.3 B.9 C.18 D.27 8、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为（） A.12 B.18 C.24 D.309、解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=-+635333z y x y x z x z y 10、解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1m my x m y mx11、定义“*”：)1)(1(++++=*B A YB A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值．12、甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧=--=+)2(5)1(8ny m x ny m x 由于甲看错了方程⑴中的m ，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中⑵的n ，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确,m n 的值。

13、已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为131x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩。

初一数学人教版(下册)二元一次方程组提高题一(含答案)

第八章二元一次方程组B1卷·能力训练级级高班级________姓名_______成绩______一、填空题（每小题3分，共24分）1、由2x －3y －4＝0，可以得到用x 表示y 的式子y ＝。

2、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程2x ＋ay ＝5的解，则a ＝。

3、方程组⎪⎩⎪⎨⎧===xz z y y x 的解有个。

4、如果⎩⎨⎧=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y x y x _______。

5、⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程ax －2＝－by 的一个解，则2a －b －6的值等于。

6、已知3a4+y b13-x 与－3a22-x by21-是同类项，则x= ，y ＝。

7、若3x 953++n m ＋4y 724--n m ＝2是关于x 、y 的二元一次方程，则n m的值等于。

8、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n ＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s 。

按此规律推断，以s 、n 为未知数的二元一次方程为。

二、选择题（每小题3分，共21分） 9、下列各方程哪个是二元一次方程（） A 、8x －y ＝y B 、xy ＝3 C 、2x2－y ＝9 D 、21=-yx10、二元一次方程3a ＋b ＝9在正整数范围内的解的个数是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、311、若二元一次方程3x －2y ＝1有正整数解，则x 的取值为（） A 、0 B 、偶数 C 、奇数 D 、奇数或偶数 12、用代入消元法解方程组⎩⎨⎧=+=-②①112323y x y x ，代入消元，正确的是（）A 、由①得y=3x+2，代入②后得3x=11－2（3x+2）B 、由②得32yx -=代入②得y y 21132113-=-⋅ C 、由①得32yx -=代入②得y y 2112-=-D 、由②得3x ＝11－2y ，代入①得11－2y －y ＝2。