一次函数单元测试题
初中数学人教版八年级下册 第十九章 一次函数单元检测卷(含详解)
一次函数单元检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列函数中是一次函数的是（ ）A ．y ＝B ．C ．y ＝x 2D ．y ＝kx +b （k ，b 为常数）2．小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t 与平均速度v 之间的函数关系式是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若是关于的一次函数，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列图象中，表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球个（），则小东应付货款（元）与篮球个数（个）的函数关系式是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知函数和 的图象交于点P （-2，-1），则关于x ，y 的二元一次方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．7．将函数的图象沿y 轴向下平移1个单位长度后，所得图象与x 轴的交点坐标为（ ）2x 2y x=5t =v 5v t =+5t v =5v t=()2 1 3my m x -=-+x m 11-1±2±x 2x >y x ()632y x x =>()631002y x x =+>()63102y x x =+>()63902y x x =+>3y ax =-y kx =3y ax y kx =-⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=-⎩21x y =-⎧⎨=-⎩21x y =⎧⎨=⎩21x y =-⎧⎨=⎩2y x =A ．B ．C ．D ．8．一次函数（，，是常数）的图象如图所示，则关于的方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知一次函数和，函数和的图象可能是 （ ）A ．B ．C ．D ．10．若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．不能确定11．已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（ ）(0,1)-(1,0)-1(,0)21(0,)2y kx b =+0k ≠k b x 4kx b +=3x =3x =-0x =x b=1y ax b =+2y bx a =+()a b ≠1y 2y ()12,y -()22,y ()0y kx b k =+<1y 2y 12y y <12y y =12y y >A ．B ．C ．D ．12．关于正比例函数，下列结论中正确的是（ ）．A ．函数图象经过点B ．y 随x 的增大而减小C ．函数图象经过第一、三象限D ．不论x 取何值，总有二、填空题13．从肥城到北京大约450km ，一辆客车以80km/h 的速度从肥城出发至北京，则客车离北京的距离y 表示为行驶时间t 的函数关系式应为： ．14．直线在轴上的截距是 ．15．函数中，当满足时，它是一次函数.16．如果一次函数y=（k ﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k 的取值范围是 .17．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分打八折，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x 件，则应付款y （元）与x （件）之间的关系式，化简后的结果是 ．三、解答题18．如图所示，汽车油箱的余油量与汽车的行驶时间的关系为一次函数，由此可知，汽车行驶的最长时间是多少？2y x =-()2,1-0y <23y x =--y 2(1)1y k x k =++-k ()2x >(L)y (h)x19．已知y 与（m 为常数）成正比例，且当时，当时．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)若点在（1）中函数的图象上，求的值．20．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为．(1)求的值和一次函数的解析式；(2)直接写出使函数的值大于函数的值的自变量的取值范围．x m +3x =5y =1x =1y =(),P a b 22423a b b ---xOy y x =y kx k =-()2A m ，m y kx k =-y x =x21．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A 库的容量为70吨，B 库的容量为110吨．从甲、乙两库到A 、B 两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A 库粮食x 吨，请写出将粮食运往A 、B 两库的总运费y （元）与x （吨）的函数关系式;（2）当甲、乙两库各运往A 、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少.22．如图（1），某商场在楼层之间设有上、下行自动扶梯和楼梯，甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走楼梯．甲离一楼地面的高度h （单位：m ）与下行时间x （单位：s ）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度y （单位：m ）与下行时间x （单位：s ）之间的函数关系如图（2）所示．（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．0.66h x =-+参考答案：1．A【详解】解：A 、y ＝是一次函数，故此选项符合题意；B 、y ＝是反比例函数，不是一次函数，故此选项不合题意；C 、y ＝x 2是二次函数，故此选项不符合题意；D 、当k ＝0时，y ＝kx +b （k ，b 为常数）不是一次函数，故此选项不合题意；故选：A ．2．D【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得∴．故选D ．3．B【详解】解：∵是一次函数，∴． ∴．∵，∴．故选B ．4．B【详解】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x 一个值，都有唯一的函数值y 与之相对应，所以A 、C 、D 不合题意．故选：B ．5．C【详解】解：∵凡在该商店一次性购物超过 100元者，超过100元的部分按九折优惠，∴小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x 个（x ＞2），则小东应付货款y （元）与篮球个数x （个）的函数关系式是：2x2x5vt =5v t =()213my m x -=-+21m -=1m =±10m -≠1m =-y =（70x -100）×0.9+100=63x +10（x ＞2），故选：C ．6．B【详解】解：∵函数y ＝ax -3和y ＝kx 的图象交于点P 的坐标为（-2，﹣1），∴关于x ，y 的二元一次方程组的解是．故选B ．7．C【详解】将函数的图象沿y 轴向下平移1个单位长度后得到：，令，解得，所得图象与x 轴的交点坐标为．故选C ．8．A【详解】由图像可知，点（3，4）在一次函数的图象上，∴当x =3时，y =4，∴关于的方程的解为x =3，故选A ．9．A【详解】①当，、的图象都经过一、二、三象限 ②当，、的图象都经过二、三、四象限③当，的图象都经过一、三、四象限，的图象都经过一、二、四象限④当，的图象都经过一、二、四象限，的图象都经过一、三、四象限满足题意的只有A.故选A.10．C【详解】∵一次函数，∴函数为递减函数，y 随x 的增大而减小，3y ax y kx =-⎧⎨=⎩21x y =-⎧⎨=-⎩2y x =21y x =-0y =12x =∴1(,0)2y kx b =+x 4kx b +=0,0a b >>1y 2y 0,0a b <<1y 2y 0,0a b ><1y 2y 0,0a b <>1y 2y ()0y kx b k =+<∵，都在一次函数的图象上，，∴，故选：C ．11．D ∴m >0，n <0，∴图象经过一、二、四象限，故选：D ．12．B【详解】解：A 、当x =﹣2时，y =﹣2×（﹣2）=4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误，不符合题意；B 、由于k=﹣2＜0，所以y 随x 的增大而减小，故本选项正确，符合题意；C 、由于k =﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误，不符合题意；D 、∵x ＞0时，y ＜0，x ＜0时，y ＞0，∴不论x 为何值，总有y ＜0错误，故本选项错误，不符合题意．故选B ．13．．【详解】∵h ，∴∴根据题意可列出函数关系式：．故答案为：．14．【详解】解：当时，，∴直线在y 轴上的截距是．故答案为：．15．【详解】解：函数中，当满足时，它是一次函数．故答案为：()12,y -()22,y ()0y k b k =+<22-<12y y >4545080(0)8y t t =-≤≤45450808÷=4508t ≤≤4545080(08y t t =-≤≤4545080(08y t t =-≤≤3-0x =233y x =-=-23y x =--3-3-1k ≠-2(1)1y k x k =++-k 1k ≠-1k ≠-16．k ＞2；【详解】根据一次函数图像与性质，可知图像过一、二、三象限时，k-2＞0，解得k ＞2.故答案为k ＞2.17．【详解】解：由题意可得：，故答案为：．18．【详解】解：设与的函数关系式为，根据图象得，解得，即与的函数关系式为，当时，，得，答：车行驶的最长时间是．19．(1)(2)【详解】（1）解：由题意设比例系数为，则，将，代入得，解得，∴，∴y 关于x 的函数表达式为；（2）解：∵点在（1）中函数的图象上，∴，4820y x =+()1000.860100x y +-=1004880x =+-4820x =+4820y x =+8hy x y kx b =+40325b k b =⎧⎨+=⎩540k b =-⎧⎨=⎩y x 540y x =-+0y =0540x =-+8x =8h 21y x =-2-k ()y k x m =+()35，()11，()()5311k m k m ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩122m k ⎧=-⎪⎨⎪=⎩12212y x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭21y x =-(),P a b 21b a =-∴，∴的值为．20．(1)，一次函数解析式为；(2)自变量x 的取值范围是．【详解】（1）解：把代入得，则点A 的坐标为，把代入得，解得，所以一次函数解析式为；（2）解：观察函数图象得到当时，直线都在的上方，即函数的值大于函数的值．所以自变量x 的取值范围是．21．（1）y=-30x+39200，其中0≤x≤70；（2）从甲库运往A 库70吨粮食，往B 库运送30吨粮食，从乙库运往A 库0吨粮食，从乙库运往B 库80吨粮食时，总运费最省为37100元．【详解】解：（1）依题意有：若甲库运往A 库粮食x 吨，则甲库运到B 库（100-x ）吨，乙库运往A 库（70-x ）吨，乙库运到B 库（10+x ）吨．则 ，解得：0≤x≤70．y=12×20x+10×25（100-x ）+12×15（70-x ）+8×20×[110-（100-x ）]=-30x+39200其中0≤x≤70；（2）上述一次函数中k=-30＜0∴y 随x 的增大而减小∴当x=70吨时，总运费最省最省的总运费为：-30×70+39200=37100（元）答：从甲库运往A 库70吨粮食，往B 库运送30吨粮食，从乙库运往A 库0吨粮食，从乙22423a b b ---()22412a b =-+-()2242112a a =--+-22442a a =--2=-22423a b b ---2-2m =22y x =-2x >()2A m ，y x =2m =()22，()22A ，y kx k =-22k k -=2k =22y x =-2x >y kx k =-y x =y kx k =-y x =2x >010*******+0x x x x ≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪≥⎩库运往B 库80吨粮食时，总运费最省为37100元．故答案为（1）y=-30x+39200，其中0≤x≤70；（2）从甲库运往A 库70吨粮食，往B 库运送30吨粮食，从乙库运往A 库0吨粮食，从乙库运往B 库80吨粮食时，总运费最省为37100元．22．（1）；（2）甲先到达一楼地面【详解】解：（1）设y 关于x 的函数表达式是将，代入得：解得：∴y 关于x 的函数表达式是（2）当时；，得当时；，得∵∴甲先到达一楼地面．165y x =-+y kx b=+()0,6()15,36153b k b =⎧⎨+=⎩156k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩165y x =-+0h =00.66x =-+10x =0y =1065x =-+30x =1030<。
一次函数单元测试卷(含答案)
一次函数单元测试卷班级___________座号___________##___________评分___________一、选择题〔每小题5分,共25分〕1、下列函数〔1〕y =πx <2>y =2x －1 <3>y =错误! <4>y =2－1－3x <5>y =x 2－1中,是一次函数的有〔〕A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上〔〕.A 、<2,3>B 、<－1,－1>C 、<0,－4>D 、<－4,0>3、若一次函数y =kx －4的图象经过点〔–2,4〕,则k 等于〔〕A 、–4B 、4C 、–2D 、24、点P 1〔x 1,y 1〕,点P 2〔x 2,y 2〕是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点,且x 1＜x 2,则y 1与y 2的大小关系是〔〕．A 、y 1＞y 2B 、y 1＞y 2 ＞0C 、y 1＜y 2D 、y 1＝y 25、2012年"国际攀岩比赛"在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打 让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ,小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是< >二、填空题〔每小题5分,共50分〕6、当k =________时,y =<k +1>x 2k +k 是一次函数；当m =_______时,y =<m －1>x 2m 是正比例函数.7、若一次函数y =<m －3>x +<m －1>的图像经过原点,则m =,此时y 随x 的增大而.8、一个函数的图象经过点〔1,2〕,且y 随x 的增大而增大,则这个函数的解析式是〔只需写一个〕9、一次函数y =－3x －1的图像经过点〔0,〕和〔,－7〕.10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是,与y 轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上,则P 的值为_________13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上,则=m ______．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内〔包括3千米〕收费5元,超过3千米,每增加1千米加收1.2元,则路程x 〔x ≥3〕时,车费y 〔元〕与路程x 〔千米〕之间的关系式为：.15、我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题〔每小题9分,共45分〕 16、某移动通讯公司开设两种业务."全球通"：先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付0.4元,"神州行"：不缴纳月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若设一个月内通话x 分钟,两种方式的费用分别为y 1和y 2元.〔1〕写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式.〔2〕一个月内通话多少分钟,两种费用相同.〔3〕某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种合算？17、已知一次函数y =kx +b 的图象经过点<0, －3>,且与正比例函数y = 错误!x 的图象相交于点<2,a >, 求: <1>a 的值； <2> k ,b 的值；18、已知y 与z 成正比例,z +1与x 成正比例,且当x =1时,y =1；当x =0时,y =－3．求y 与x的函数关系式.19、已知一次函数434+-=x y ．<1>求其图象与坐标轴围成的图形的面积；<2>求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长度；<3>求原点到该图象的垂线段OC的长度.20、在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A,B两村之间的公路进行改造,并由甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题：〔1〕乙工程队每天修公路多少米？〔2〕分别求甲、乙工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数关系式. 〔3〕若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成？参考答案一、1、B 2、C 3、A 4、A 5、B二、6、1,－1 7、1,减小 8、y =2x 9、－1,－210、〔2,0 〕,〔0,4〕,4 11、第四象限 12、1 13、－214、y =1.2x +1.4 15、13三、16、 <1>y 1=50+0.4x ,y 2=0.6x<2>令y 1=y 2得：50+0.4x =0.6xx =250,即一个月通话250分钟时,费用相同.<3>当x =300时,y 1=170,y 2=180∴选择"全球通"合算.17、〔1〕将<2,a > 代入y = 错误!x 可解得：1=a ,〔2〕将<0, －3> ,<2,1>分别代入y =kx +b 可解得：3,2-==b k .18、解：设z +1=kx ,则z =kx －1,又设y =mz =m 〔kx －1〕=mkx －m ．当x =1时,y =1,∴ 1=mk －m ,当x =0时,y =－3,∴ －3=0－m ,解得m =3．34k =, ∴ y =4x －3； 19、解：设一次函数434+-=x y 的图象与坐标轴交点为A 、B . 〔1〕分别将y =0,x =0代入434+-=x y ,得A 〔3,0〕,B 〔0,4〕 ∴3||=OA ,4||=OB .∴ 64321||||21=⨯⨯=⋅=∆OB OA S OAB . 〔2〕由勾股定理得543||22=+=AB .〔3〕∵ ||||21OC AB S AOB ⋅=∆,〔|OC |为原点到图象的垂线段长度〕,则 6||521=⋅⋅OC ,∴ 512||=OC . 20、[解析]〔1〕乙工程队一共修公路720米,总共修了<9－3>天；〔2〕观察图象,用待定系数法求修公路的长度y <米>与施工时间 x <天>之间的函数关系式. 〔3〕列出一元一次方程求解.解：〔1〕∵720÷<9－3>＝120∴乙工程队每天修公路120米.〔2〕设y 乙＝kx+b ,则309720k b k b +⎧⎨+⎩＝＝ ∴120360k b ⎧⎨-⎩＝＝∴y 乙＝120x －360 当x ＝6时,y 乙＝360设y 甲＝kx ,则360=6k ,k ＝60,∴y 甲＝60x〔3〕当x ＝15时,y 甲＝900,∴该公路总长为：720+900＝1620<米>设需x 天完成,由题意得,<120+60>x ＝1620解得x ＝9答：需9天完成[点评]本题考查了函数的图象和一次函数的应用,培养学生观察图象的能力,分析解决问题的能力,要培养学生视图知信息的能力．解决此类题目最关键的地方是经过认真审题,从中整理出一次函数模型,用一次函数的知识解决此类问题．。
一次函数单元测试卷及答案
《一次函数》单元测验题班级：班级： 姓名：姓名： 座号：座号： 成绩：________一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是所在的象限是 ( ) A 、第一象限、第一象限 B 、第二象限、第二象限 C 、第三象限、第三象限 D 、第四象限、第四象限2. 2.函数函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是的取值范围是 ( ) ( ) A . x < 1 B . x ≤ 1 C . x > 1 D . x ≥13. 3. 在函数在函数在函数 y y y＝＝3x 3x－－2，y ＝1xx ＋3，y ＝－＝－2x 2x 2x，，y ＝－＝－x x 2＋7 7 是正比例函数的有是正比例函数的有（ ） A . 0 . 0 个个 B . 1 . 1 个个 C . 2 . 2 个个 D . 3 . 3 个个4．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（轴对称点的坐标为（ ）A 、（－1，2）B 、（－1，－2）C 、（1，－2）D 、（2，－1）5. 如图,所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相 位于点（3，－2）上，则○炮位于点（位于点（） A. （－1，1） B. （－1，2）C. （－2，1）D. （－2，2）6. 一次函数y=y=－－2x+3的图像不经过的象限是（的图像不经过的象限是（ ））.A A 第一象限第一象限第一象限B B B 第二象限第二象限第二象限C C C 第三象限第三象限第三象限D D D 第四象限第四象限第四象限7．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面分钟，小军仍在爸爸的前面 C ．小军比爸爸晚到山顶．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后分钟后登山的速度比小军快登山的速度比小军快8．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ② x y -=6③ 31xy +-= ④x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个9．直线．直线 y=43 x ＋4与 x 轴交于轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则为原点，则图3相帅炮ab a k= ,b= .k= ,b= . 0 9 9 16 16 30 t /min S /km 40 12 19.(8分) 已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P （3，－6）。
一次函数单元测试卷含答案
一次函数单元测试卷含答案一次函数单元测试卷班级：___________ 座号：___________ 姓名：___________ 评分：___________一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列函数中，是一次函数的有（）A、y=πxB、y=2x－1C、y=D、y=x2－12、下列哪个点在一次函数y=3x－4上（）.A、(2,3)B、(－1,－1)C、(0,－4)D、(－4,0)3、若一次函数y=kx－4的图象经过点（–2，4），则k等于（）A、–4B、4C、–2D、24、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+ 3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A、y1＞y2B、y1＞y2＞C、y1＜y2D、y1＝y25、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．XXX从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时XXX也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设XXX从家出发后所用时间为t，XXX与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()二、填空题（每小题5分，共50分）6、当k=－1时，y=(k+1)xk+k是一次函数；当m=2时，y=(m－1)xm是正比例函数。
7、若一次函数y=(m－3)x+(m－1)的图像经过原点，则m=4，此时y随x的增大而增大。
8、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是y=2x。
9、一次函数y=－3x－1的图像经过点（1，－4）和（－2，5）。
10、一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是(2,0)，与y轴交点坐标是(0,4)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是4.11、一次函数y=－2x+3的图像不经过第三象限。
12、若三点(1,2),(2,P),(3,1)在一条直线上，则P的值为－3.13、已知函数y x m与y mx4的图象的交点在x 轴的负半轴上，则m=3．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）的费用为y=1.2(x-3)+5.15、根据收费标准，XXX有19元钱只能乘坐公里数为38的出租车。
一次函数单元测试题含参考答案
x （cm ） 20 5 15 12．5 一次函数单元测试题一、填空（每小题3分，共30分）1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x（4）y=kx+b (5)y=x 2-1 (6) y=x 2-x(x-3) 中，是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2、弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm3、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x -4、若把一次函数y=2x －3,向下平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A) y=2x (B) y=2x －6（C ） y=5x －3 （D ）y=－x －35、若函数y=kx ＋b 的图象如图所示，那么当y>0时，x 的取值范围是：( )A 、 x>1B 、 x>2C 、 x<1D 、 x<2 6、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图6，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．37、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1、 y 2大小关系 是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较 8、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限9、若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3 10、如图3，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）A ．2y x =-+B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =-- 二．填空（每小题4分，共32分） 11、请你写出一个图象经过点(0，5)，且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式12、 一次函数y= -2x+8的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是13、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．14、若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而增大，•则k____0，b______015、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________yO x A B 2图3x y O 3 图6 第5题16、如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是16，则k 的值为____17、直线y=(m-1)x+m 2+1与y 轴的交点坐标是（0，5），且直线经过第一、二、四象限，则m=18、已知y+2与x-1成正比例函数，且x=4时y=5 , 则y 与x 之间的函数关系式三、解答题（本大题7小题，共58分）19、（6分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题:(1)试求降价前y 与x 之间的关系式(2)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?20、（4分）已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答：（1）k 为何值时，图象交x 轴于点（34，0）（2）k 为何值时，y 随x 增大 而增大 21、（本题5分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A ，与y 轴交于点B ，已知△OAB 的面积为10，求这条直线的解析式。
第四章一次函数单元测试 2024—2025学年北师大版数学八年级上册
第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册(考试时间:120 分钟试卷满分: 120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．若点（3，m）在函数y＝x+2的图象上．则m的值为（）A．0B．1C．2D．32.一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x3．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）4．关于一次函数y＝2x+4，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点（0，﹣2）C．函数值y随自变量x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＜25.点A（2，y1）与点B（3，y2）在直线y＝﹣2024x+2024上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1＝y26.小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（）A．公园离小明家1600米B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C．小明在公园停留的时间为5分钟D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米7．若一次函数y＝（4﹣3k）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣k和正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系中的函数图象可能是（）A．B．C．D．9．将直线y＝2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝2x+5B．y＝2x+3C．y＝2x﹣2D．y＝2x﹣3 10．一次函数y＝（m﹣1）x+m+2的图象过一、二、三象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．﹣1＜m＜2C．﹣2＜m＜1D．m＞﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知关于x的函数y＝（k﹣1）x|k﹣2|是正比例函数，则k＝．12．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3，不经过第一象限时，则k的取值范围是．13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．若，则直线y＝kx﹣k必经过第象限．15．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB 上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k（x﹣1）的图象分别交x 轴，y轴于A，B两点，且OB＝2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x 轴于点C，则直线BC的函数表达式是．第II卷第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18题每题8分，19、20、21、22每题9分，23、24每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．18.如图，直线l1：y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝﹣x+1与y轴交于点C，直线l1和直线l2相交于点D．（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A，B，C；（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△ADP＝4，若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．19.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？20．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值．21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．23.已知函数y＝其中m为常数，该函数的图象记为G．（1）当m＝﹣2时，若点D（3，n）在图象G上，求n的值；（2）当3﹣m≤x≤4﹣m时，若函数最大值与最小值的差为，求m的值；（3）已知点A（0，1），B（0，﹣2），C（2，1），当图象G与△ABC有两个公共点时，直接写出m的取值范围．24.如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为（1，n）．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在平面内直线CD的右侧是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以CD为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
一次函数单元测试题(含答案)
第十四章 一次函数测试题（时间：90分钟 总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x -B ．y=2x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x -2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：xy1234-2-1CA-14321O（1）求出该一次函数的表达式； （2）当x=10时，y 的值是多少？ （3）当y=12时，•x 的值是多少？566-2xy1234-2-15-14321O23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
一次函数单元测试题(含答案)
一次函数测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-125．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<36．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-17．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）二、填空题（每小题4分，共40分）9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．14．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、应用题（共36分）23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？xy1234-2-1CA-14321O答案:411．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。
一次函数_单元测试含答案
二、单选题：本大题共8小题，从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分；从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分；共计30.0分。
4、函数y＝中，自变量x的取值范围是[]A．x＞B．x＜C．x≠D．x≠25、一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．[]A B C．D．6、正比例函数如图1所示，则这个函数的解析式为[]A．B．C．D．图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y＝3xB.y＝2-xC.y＝x-D.y＝ -38、一次函数的图像不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、已知一次函数图像如图2所示，那么这个一次函数的解析式是[]A．B．C．D．11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图3所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm10、下列说法中正确的是[]A．用图象表示变量之间的关系时，用竖直方向上的点表示自变量;B．用图象表示变量之间的关系时，用水平方向上的点表示因变量;C．用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D．用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题：本大题共6小题，从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分；从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分；共计20.0分。
12、一次函数y＝kx＋5的图象过点A(－2，－1)，则k＝________．13、正比例函数y＝2x的图象经过第________象限．14、两港相距600千米，轮船以10千米/小时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________．15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为－2，且经过点(5，3)，则此函数的表达式为________．16、当b为________时，直线与直线的交点在x轴上．17、已知函数y=的图象经过点B(m，)，则m=________。
一次函数单元测试题
第六章 一次函数测试题姓名 班级 分数一、选择题（每题3分共30分） 1、下列说法中不正确的是（ ）A 、一次函数不一定是正比例函数B 、不是一次函数就一定不是正比例函数C 、正比例函数是特殊的一次函数D 、不是正比例函数就一定不是一次函数 2、下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（ ）A 、x y -=2B 、12+-=x yC 、2-=x yD 、2--=x y 3、下列各点中，在函数52+-=x y 的图像上的是（ ）A 、（0，5-）B 、（2，9）C 、（2-，9-）D 、（4，3-） 4、函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ）A 、1≥xB 、1>xC 、1≤xD 、1≠x 5、一次函数b kx y +=图像如右图：则k 、b 的符号为（ ）A 、0>k ，0>bB 、0>k ，0<bC 、0<k ，0>bD 、0<k ，0<b 6、将直线4y x =+向下平移2个单位，得到的直线表达式为（ ）A 、6y x =+B 、2y x =+C 、24y x =+D 、24y x =-+ 7、已知322)2(-+=mx m m y ，如果y 是x 的正比例函数,则m 的值为( )A 、2B 、2-C 、2±D 、08、点A （1x ，1y ）和点B(2x ，2y )在同一直线b kx y +=上，且0<k ，若210x x >>，则1y 、2y 与b 的关系是（ ）A 、b y y >>21B 、b y y <<21C 、12y b y >>D 、21y b y >> 9、一根弹簧原长为12cm ，它能挂的重量不能超过15kg ，并且每挂重1kg 就伸长21cm ，写出挂重后的弹簧长度y （cm)与挂重x （kg ）之间的函数表达式是（ ） A 、112(015)2y x x =+<≤ B 、112(015)2y x x =+≤≤ C 、112(015)2y x x =+<≤ D 、112(015)2y x x =+<< 10、甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图像，虚线为乙的路程与时间的关系图像），小王根据图像得到如下四个信息，其中错误的是（ ）A 、这是一次1500m 赛跑B 、甲、乙两人中先到达终点的是乙C 、甲、乙同时起跑D 、甲在这次赛跑中的速度为5m/s二、填空题（每空4分，共24分）11、一次函数4y与x轴的交点坐标为 .=x2-12、关于x的一次函数3y，若要使其成为正比例函数，则m= .x+5-=m13、函数4>y.y中,x时，03+=x-14、某函数kx-）则这个函数的表达式为.y=的图像过点（3，915、一次函数2x=my的图像不过第二象限，则m的取值范围是 .m++)4(+16、平面直角坐标系中，x轴上的点P到点A(1,4)、点B(4,2)的距离和最短，则点P的坐标是 .三、解答题：(共46分)17、（12分）已知一次函数b=()0≠k的图像经过点（1，3）和点（0，1）.y+kx(1)求这个函数的表达式；(2)判断点P（1-，1）是否在这个函数的图像上；(3)求当5x时，函数y的值.=18、（7分）如图，点A（3-，4）在一次函数5∆y的图像上，图像与y轴的交点为B，求A O B3-=x-19、（8分）在同一坐标系中作出1-=的图像.y3y，x=x2+20、（6分）若直线3y与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求此函数的解析式.=kx+21、（9分）某单位计划12月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数表达式．（2）若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？（3）人数为多少时可随意选择？22、（4分）如图所示，直线1l ：1+=x y 和2l ：)0(2>+-=m m x y 交于点P ，并且1l 交x 轴于点A ，交y 轴于点Q ，2l 交x 轴于点B ，若四边形PQOB 的面积是65，求直线2l 的解析式．。
沪科版数学八年级上册 第十二章 一次函数 单元测试(含答案)
第 十二 章 一次函数(时间:120分钟满分:150分)题 号一二三四五六七八总 分得 分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数 y =x−3x中，自变量x 的取值范围是 ( )A. x≠0B. x≥3C. x≥3且x≠0D. x>3且x≠02.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点 ( )A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)3.函数 y =k (x−k )(k <0)的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知函数y =−x +3,,当x=a 时,y=5;当x=b 时,y=-5;当x=c 时,y =3,则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a >b >cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a5.直线 y =2x 向下平移2 个单位得到的直线是 ( ) A.y =2x (x +2) B.y =2(x−2) C.y =2x−2 D.y =2x +26.如图，在下列平面直角坐标系中，一次函数 y =12kx−2k 的图象只可能是( )7.如图，下列方程组的解可以用两直线 l₁,l₂的交点坐标表示的是 ( )A.{x−y =1,2x−y =1 B.{x−y =−1,2x−y =1 C.{x−y =3,2x−y =1 D.{x−y =−3,2x−y =−18.如图，函数 y 1=|x|,y 2=13x +43.当 y₁>y₂时，x 的取值范围是 ( )A. x< -1B.−1<x <2C.x <−1或x>2D.x >29.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )A.12 分钟B.15分钟C.25分钟D.27 分钟10.如图，在平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD 的边上有一动点 P 沿A→B→C→D→A 运动一周,则点 P 的纵坐标y 与点 P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)11.已知一次函数 y =(4m +1)x−(m +1),，当m 满足 时，直线在y 轴上的截距小于0.12.一次函数 y =2x−6的函数值为0，则 x =.13.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 千米的培训中心参加学习.图中 l 甲,l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/时；③乙的平均速度为1507千米/时；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有 .(填所有正确的序号)14.已知一次函数 y =ax +b (a ，b 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表：x -2-10123y642-2-4那么方程ax+b=0的解是 ；不等式。
(完整版)一次函数单元测试题(含答案)(可编辑修改word版)
2 - x4 -x 2x + 2一次函数专题训练一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是（ ）1A. y=B ．y=C ．y=D ．y= ·1 2. 下面哪个点在函数 y= x+1 的图象上（ ）2A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）xA. y=2x-1B ．y=3C ．y=2x 2D ．y=-2x+14. 一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（ ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四5. 若函数 y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则 m 的值为（ ）1 1 1 1 A ．m>B ．m=C ．m<D ．m=-22226. 若一次函数 y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37. 已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y （升）与行驶时间 t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进， 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y （千米）与行进时间 t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10.一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3）， 那么这个一次函数的解析式为（ ） 1A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y= x-32x - 2x - 2⎩二、你能填得又快又对吗？（每小题 3 分，共 30 分）11. 已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m= ， 该函数的解析式为． 12. 若点（1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 ．13. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A （1，3）和 B （-1，-1），则此函数的解析式为 ．14. 若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x时直线 y=x+ 2 上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方．15.已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则 a+b= ．16. 若一次函数 y=kx+b 交于 y 轴的负半轴， 且 y 的值随 x 的增大而减少， 则 k0，b 0．（填“>”、“<”或“＝”）⎧x - y - 3 = 0 17．已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组⎨2x - y + 2 = 0 的解是．18. 已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则 a= ，b= ．19. 如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为．20. 如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与 x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为 ，△AOC 的面积为 ．三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分）21．（14 分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与 x 成正比，且当 x=9 时，y=16； （2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12 分）一次函数 y=kx+b 的图象如图所示：（1） 求出该一次函数的表达式； （2） 当 x=10 时，y 的值是多少？ （3） 当 y=12 时， x 的值是多少？23．（12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26 元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10 分）如图所示的折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出 y 与 t 之间的函数关系式．（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？25．（12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套．已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1. 1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0. 9 米，可获利45 元．设生产M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元．①求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？⎨y = -8答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11． 2； y=2x 12． y=3x 13． y=2x+1 14． <2 15．16 16．<；< 17．⎧x = -5⎩ 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=16 x ；②y= 1 x+ 722．y=x-2；y=8；x=14 95 523．①5 元；②0.5 元；③45 千克24．①当 0<t≤3 时，y=2.4；当 t>3 时，y=t-0.6．②2.4 元；6.4 元25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0. 6（80- x ）]米，共用 B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得 40≤x≤44， 而 x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600（x=40，41， 42，43，44）；②∵y随x 的增大而增大，∴当 x=44 时，y 最大=3820，即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是 3820 元．。
一次函数单元测试题
一次函数单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、以下各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）。
1）y 2-4x 3（5）3y =，其中是一次函数的是A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、y=kx+b 图象如图则（ ）A ．k>0 , b>0B ．k>0 , b<0C ．k<0 , b<0D ．k<0 , b>04．已知一次函数y=(k –2)x+k 图象不经过第三象限，则k 的取值范围是（ A ．k ≠2 B ．k>2 C ．0<k<2 D ．0≤k<2 5．以下图象可能是函数与mnx =的是（ ）B C 、6、若点A （2, 4）在函数y ＝k x －2的图象上，则以下各点在此函数图象上的是（ ） A 、（0，－2） B 、（1.5，0） C 、（8, 20） D 、（0.5，0.5）。
7．若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) A 、y=2x B 、 y=2x －6 C 、 y=5x －3 D 、y=－x －3 8、已知一次函数m x 25y +=和n x 21y +-=的图象都经过点A （－2，0），且分别交y 轴于B 、C 两点，那么△ABC 的面积是（ ）A 、3B 、 4C 、 5D 、 69、假如一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <10、如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象 交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）A ．2y x =-+B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =-- 二．填空（每题3分，共18分） 11．已知函数()8k x3k y --=是正比例函数，则k=________.12．直线y=x –1和y=x+3的位置关系是_____，由此可知方程组⎩⎨⎧+=-=3x y 1x y 解的情况为_____。
《一次函数》单元测试
《一次函数》单元测试一、选择题1、下列哪个选项不是一次函数？（）A. y = 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = 2x² + 12、如果y = kx + b，k + b = 0，那么k和b的关系是（）A. k和b相等B. k和b互为相反数C. k和b互为倒数3、下列哪个选项的图形是一条直线？（）A. y = 2x + 1的图象B. y = x的图象C. y = 2的图象二、填空题1、如果y = kx + b，当x = 0时，y = - 3，那么这个函数的解析式是________。
2、一次函数y = kx + b的图象是一条________，该直线一定经过________和________。
3、如果y与x的关系式是y = kx + b，当k>0时，y随x的增大而________；当k<0时，y随x的增大而________。
4、如果函数y = kx + b的图象平行于直线y = x，那么k的值为________；如果函数y = kx + b的图象平行于直线y = - x，那么k的值为________。
5、当k=________时，一次函数y=kx+3与直线y=x平行。
6、当b=________时，一次函数y=kx+b的图象经过原点。
7、如果函数y = kx + b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是________。
8、如果一次函数y = kx + b的图象与直线y = - x平行，则k的值为________。
一次函数单元测试一、选择题1、以下函数中，哪个是一次函数（）A. y = 3xB. y = x + 7C. y = 5x - 2D. y = 4x + 2正确答案是：B. y = x + 7。
2、已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，5）和（0，-3），则（）A. k = 8，b = -3B. k = -8，b = -3C. k = -8，b = 3D. k = 8，b = 3正确答案是：B. k = -8，b = -3。
(完整版)(一次函数单元测试题含答案)
一次函数单元测试题（分数120分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.一次函数y=(k+2)x+k2−4的图象经过原点，则k的值为()A. 2B. −2C. 2或−2D. 32.已知一次函数y=kx+b−x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )A. k>1，b<0B. k>1，b>0C. k>0，b>0D. k>0，b<03.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是()A. B. C. D.4.已知直线y=(m−3)x−3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是()A. m≥13B. m≤13C. 13≤m<3 D. 13≤m≤35.下列函数关系式中：①y=2x+1；②y=1x ；③y=x+12−x；④s=60t；⑤y=100−25x，表示一次函数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为()A. (−3,0)B. (−6,0)C. (−32,0) D. (−52,0)7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90∘，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( )A. B. C. D.9.小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480.其中正确的是()A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④10.已知一次函数y=ax+4与y=bx−2的图象在x轴上相交于同一点，则ba的值是( )A. 4B. −2C. 12D. −12二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.函数y=√x+2−√3−x中自变量x的取值范围是______．12.如果直线y=−2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______ ．13.已知y−2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是______ ．14.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A n的坐标是 ．15.已知一次函数y=(−3a+1)x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是______ ．16.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是______ ．17.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−√52x+2√5与x轴，y轴分别交于点A，B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为______ 。
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一次函数单元测试题
贵州省榕江县乐里中学杨忠学
一、快来选选，相信你一定行（每小题3个数园币，共30个数园币）
1、一个变化过程中有两个变量、对于每取一个值，都会有唯一的值与它对应，那么我们就说是自变量，是的函数.下图中表示函数关系的图象是（）
2、函数中，自变量的取值范围应是（）
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、
3、下列函数中，是的一次函数的是（）
、、、
、
4、下面哪个点在函数的图象上（）
、、、、
5、若把一次函数向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
、、、、
6、函数的图象大致位置应是下图中的（）
7、一次函数的图象经过点和（1，3）和（0，1），那么这个一次函数是（）
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8、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为（）
、、、、
9、某教师到一村寨进行学生入学动员工作，开始时骑摩托车大约用了40分钟的时间走了20里路，休息10分钟后，又花近30分钟的时间徒步走了8里路，方到达该村.下列能表示该教师行走的路程s（里）与时间t（分）的函数图象是（）
10、如果直线与交点坐标为（a，b），则是方程组_______的解（ •）
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二、快来填填，这些洞口难不倒你（每小题3个数园币，共24个数园币）.
11、函数中，当时，它是一次函数，当
它是正比例函数.
12、将直线往上平移3个单位得到的一次函数的解析式
是 .
13、要使直线经过二、一、四象限，则 0，
0.（填“＞”“＜”＝）
14、直线与轴、轴的交点分别为（－1，0）、（0，3）则这条直线的解析式为 .
15、已知直线中，随的增大而减小，那么直线经
过象限.
16、已知方程的解是，则直线与轴的交点为（，）.
17、如图，是函数的图象，要使图象处于虚线部分时自变量的取值范围是 .这个取值范围也就是不等
式的解集.
18、如图，直线与直线相交于点P，则P点的坐标是（，）.不等式的解集为
三、认真解答，要仔细哟.（共34个数园币）
19、（10个数园币）根据下列条件，求出函数解析式：
（1）与成正比例，且当时，；
（2）一次函数图象经过点（-2，1）和点（4，-3）.
20、（12个数园币）按要求解答下面问题：
（1）先填下表，再在右边同一坐标系内画出它们的函数图象；
（2）求出直线与直线的交点坐标；
（3）根据图象求出不等式的解集.
21、（12个数园币）如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费（元）与行车里程（km）•之间的函数关系图象．
（1）根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；
（2）某人乘坐2.5km，应付多少钱？
（3）某人乘坐13km，应付多少钱？
（4）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
四、探究园（12个数园币）
22、A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D 校8台.已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和80元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和50元.
（1）设A校运往C校的电脑为台，先仿照下图填空，然后求总运费W （元）关于的函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
参考答案
一、1、A；2、C；3、A；4、D；5、A；6、C；7、B；8、D；9、A；10、D。
二、11、≠1，＝－1；12、；13、，；14、
；15、二、四；16、（a,0）；17、，；18、（3，7），。
三、19、（1）；（2）；20、（1）略；（2）（2，2），（3）；21、（1）；（2）某人乘坐2.5km，应付7元；（3）某人乘坐13km，应付21元；（4）某人付车费30.8元；出租车行驶了20千米。
四、22、（1）填空略，；（2）最低调运方案是A校运往C 校和D校分别为10台和2台，B校运往C校和D校分别为0台和6台。
2008-02-01 人教网
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