2007-2009年高考试题知识点考查分布情况(文科)

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2009年山东省高考文综卷汗青试题剖析

2009年山东省高考文综卷历史试题分析
一、试卷基本情况分析
1．试卷结构
2．题型、题量及分值
题型
题量
分值比重
选择题
8小题
32 41%
学科非选内择题跨学科
必做1题25分选做1题10分
1题
35
11
59%
一、试卷基本情况分析 3．考查内容的范围及比重 A．中外史内容及比重
范围
中国古代史中国近现代史
四、学生答题情况分析
1．第27题
题号 27
平均分难度系数区分度
14.06
0.56
0.60
四、学生答题情况分析
2．第29题
题号 29
平均分难度系数区分度
5.69
0.52 0.68
第29题分值分布示意图
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
四、学生答题情况分析
3．第33题
题号 33
25
20
15
10
世界史
分
选择题非选择题
8
8
12
17
12
11
值总分
16 29 23
比重
24% 43% 33%
一、试卷基本情况分析 3．考查内容的范围及比重 B．各模块内容及比重
模块
必修一必修二必修三
分值
选择题非选择题
12
11
20
0
0
25
总分 23 20 25
比重
34% 29% 37%
二、试题命制特点分析
3．缺乏必要的答题技巧。 A ．不会从材料中提取有效信息 B ．不会审题 C ．不会发散式、求异式思维，不懂史论结合的历史题答题特点

2007-2009年高考新课标全国卷_文科数学_详解答案_(原宁夏卷)[1]

１PD CBAAOSCB2007年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）1．Ａ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ｃ 6．Ｂ7．Ｃ8．Ｂ9．Ｃ10．Ｄ11．Ｄ12．Ｂ13．3 14．1 15．44i - 16．121．【解析】由{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，,可得A B = {}|2x x >-.答案：A 2．【解析】p ⌝是对p 的否定，故有：,x ∃∈R sin 1.x >答案：C3．【解析】π3()sin 2,32f ππ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭排除Ｂ、Ｄ，π()sin 20,663f ππ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭排除Ｃ。

也可由五点法作图验证。

答案：A 4．【解析】1322-=a b (12).-，答案：D 5．【解析】由程序知，15021222502502550.2S +=⨯+⨯++⨯=⨯⨯= 答案：C 6．【解析】曲线223y x x =-+的顶点是(12)，，则：1, 2.b c ==由a b c d ，，，成等比数列知，12 2.ad bc ==⨯=答案：B7．【解析】由抛物线定义，2132()()(),222p p px x x +=+++即：2132FP FP FP =+．答案：C 8．【解析】如图，18000202020.33V =⨯⨯⨯=答案：B（8题图）（11题图）9．【解析】22cos 2cos sin 22(sin cos ),π22sin (sin cos )42αααααααα-==-+=-⎛⎫-- ⎪⎝⎭1cos sin .2αα⇒+=答案C10．【解析】：(),x x y e e ''⇒==曲线在点2(2)e ，处的切线斜率为2e ，因此切线方程为22(2),y e e x -=-２C BFAOyx则切线与坐标轴交点为2(1,0),(0,),A B e -所以：2211.22AOBe S e ∆=⨯⨯=答案：D 11．【解析】如图，2,90,2,AB r ACB BC r ⇒=∠==3111122,3323ABC V SO S r r r r ∆∴=⨯⨯=⋅⋅⋅⋅=三棱锥 333441,::4.333V r V V r r πππ=∴==球球三棱锥答案：D12．【解析】(78910)58.5,20x +++⨯== 甲2222215[(78.5)(88.5)(98.5)(108.5)]1.25,20s ⨯-+-+-+-== (710)6(89)48.5,20x +⨯++⨯==乙 2222226[(78.5)(108.5)]4[(88.5)(98.5)]1.45,20s ⨯-+-+⨯-+-== (710)4(89)68.5,20x +⨯++⨯==丙2222234[(78.5)(108.5)]6[(88.5)(98.5)]1.05,20s ⨯-+-+⨯-+-== 22213213.s s s s s s >>>>2由得答案：B13．【解析】如图，过双曲线的顶点A 、焦点F 分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B 、C ，则：||||63.||||2OF FC c OA AB a =⇒== 答案：3 14．【解析】(1)(1)2(1)0, 1.f f a a =-⇒+=∴=- 答案：-1 15．【解析】238i 2i 3i 8i i -2-3i +4+5i -6+7i +8=4-4i.++++= 答案：44i -16．【解析】46563,a a a +=⇒=1515135510 1.22a a a S a ++=⨯=⨯=⇒= 511.512a a d -∴==-答案：1217．解：在BCD △中，πCBD αβ∠=--．由正弦定理得sin sin BC CDBDC CBD=∠∠．所以sin sin sin sin()CD BDC s BC CBD βαβ∠==∠+·．在ABC Rt △中，tan sin tan sin()s AB BC ACB θβαβ=∠=+·．３18．解：（Ⅰ）取AB 的中点E ，连结DE CE ，，因为ADB 是等边三角形，所以DE AB ⊥．当平面ADB ⊥平面ABC 时，因为平面ADB 平面ABC AB =，所以DE ⊥平面ABC ，可知DE CE ⊥ 由已知可得31DE EC ==，，在DEC Rt △中，222CD DE EC =+=．（Ⅱ）当ADB △以AB 为轴转动时，总有AB CD ⊥．证明：（ⅰ）当D 在平面ABC 内时，因为AC BCAD BD ==，，所以C D ，都在线段AB 的垂直平分线上，即AB CD ⊥．（ⅱ）当D 不在平面ABC 内时，由（Ⅰ）知AB DE ⊥．又因AC BC =，所以AB CE ⊥．又DE CE ，为相交直线，所以AB ⊥平面CDE ，由CD ⊂平面CDE ，得AB CD ⊥．综上所述，总有AB CD ⊥．19．解：()f x 的定义域为32⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞．（Ⅰ）224622(21)(1)()2232323x x x x f x x x x x ++++'=+==+++．当312x -<<-时，()0f x '>；当112x -<<-时，()0f x '<；当12x >-时，()0f x '>．从而，()f x 分别在区间312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞单调增加，在区间112⎛⎫--⎪⎝⎭，单调减少．（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最小值为11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．又31397131149lnln ln 1ln 442162167226f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=+--=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0<．所以()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值为117ln 4162f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．20．解：设事件A 为“方程2220a ax b ++=有实根”．当0a >，0b >时，方程2220x ax b ++=有实根的充要条件为a b ≥．（Ⅰ）基本事件共12个：(00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值．事件A 中包含9个基本事件，事件A 发生的概率为93()124P A ==．（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为{}()|0302a b a b ，，≤≤≤≤．构成事件A 的区域为{}()|0302a b a b a b ，，，≤≤≤≤≥． EDBCA４所以所求的概率为2132222323⨯-⨯==⨯．21．解：（Ⅰ）圆的方程可写成22(6)4x y -+=，所以圆心为(60)Q ，，过(02)P ，且斜率为k 的直线方程为2y kx =+．代入圆方程得22(2)12320x kx x ++-+=，整理得22(1)4(3)360k x k x ++-+=．① 直线与圆交于两个不同的点A B ，等价于2222[4(3)]436(1)4(86)0k k k k ∆=--⨯+=-->，解得304k -<<，即k 的取值范围为304⎛⎫- ⎪⎝⎭，．（Ⅱ）设1122()()A x y B x y ，，，，则1212()OA OB x x y y +=++ ，，由方程①，1224(3)1k x x k -+=-+ ②又1212()4y y k x x +=++．③ 而(02)(60)(62)P Q PQ =-，，，，，．所以OA OB + 与PQ 共线等价于1212()6()x x y y +=+，将②③代入上式，解得34k =-．由（Ⅰ）知304k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，故没有符合题意的常数k ．22．Ｂ解：以有点为原点，极轴为x 轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（Ⅰ）cos x ρθ=，sin y ρθ=，由4cos ρθ=得24cos ρρθ=．所以224x y x +=．即2240x y x +-=为1O 的直角坐标方程．同理2240x y y ++=为2O 的直角坐标方程．（Ⅱ）由22224040x y x x y y ⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩ 解得1100x y =⎧⎨=⎩，，2222x y =⎧⎨=-⎩．即1O ，2O 交于点(00)，和(22)-，．过交点的直线的直角坐标方程为y x =-．５2008年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）1.Ｃ【试题解析】易求得{}{}|21,|1=-<<=<-M x x N x x ∴{}|21=-<<- M N x x 【高考考点】一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算【易错提醒】混淆集合运算的含义或运算不仔细出错【全品备考提示】一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分。

福建两年高考试卷分析

A．王羲之
B．颜真卿
C．柳公权
D．怀素
D
启示：
要把文明史观、唯物史观、全球史观等渗透到日常的教学中，用新的视角和史学观念统领备考，整合知识。
二、两份试卷的共同特点
5、突出历史阶段特征，重视中外历史横向联系比较
“历史的阶段特征比历史的阶段分期重要。”(黄牧航《史学观念的转变与高考历史试题的命制》）
B
例6（2010）21．《法国政治制度史》写道：
“1871年的巴黎公社是劳动群众通过其政治代表当家作主的新政治制度的萌芽”。对此解读准确的应包括 ①“巴黎公社”是民族矛盾和阶级矛盾的产物 ②“劳动群众”建立了世界上最早的社会主义政权 ③“政治代表”是公社委员 ④“新政治制度”是无产阶级专政的制度。 A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④
二、两份试卷的共同特点
6、关注历史素养的培养与情感态度价值观教育
要充分体现历史学科所特有的教育功能。在命题时，将知识和能力的考查视为全面提高学生人文素养的载体。
例10（2009）23．西方历史哲学家柯林伍德指出：
“一切历史都是思想史。”在这里，柯林伍德强调的是 A．思想史构成了全部历史的主干 B．一切历史都可以被置换为思想史 C．思想史决定了整个历史的发展 D．历史学离不开人的主观判断
文明史观
• ①文明史观认为历史研究中可以独立说明问题的基本范畴或单位是文明 • ②强调的是长时段的历史变迁。 • ③认为精神文明和物质文明同样重要 • ④认为应该在历史中寻找对今天仍然起作用的东西。（如古希腊、古罗马历史中的民主精神、法律精神） • ⑤强调历史对个人的影响以及个人对历史的影响。（强调人性的光辉） • ⑥研究方法强调多学科的综合。（日渐关注社会史的研究）

十年高考试题知识点分布

24.（选 1-5） 25.（4-6） 33.（（1）选 7-3 （2）选 8-3） 34.（（1）选 13-3 （2）选 12-2） 35.（（1）选 19-2 （2）选 16-4）
24.（选 4-4） 25.（7-10） 33.（选 8-3） 34.（选 14-2） 35.（（1）选 19-7 （2）选 16-4）
全国卷 2 （共 13 道题） 14.（选 19-2） 15.（选 12-2） 16.（选 10-3） 17.（选 1-3） 18.（选 4-4） 19.（选 5-4） 20.（选 13-2） 21.（6-5） 22.（7-9） 23.（选 2-6） 24.（选 16-4） 25.（选 16-4） 26.（选 3-6）
北京卷（共 12 道题） 13.（选 18-4） 14.（选 13-1） 15.（选 5-2） 16.（选 3-6） 17.（选 11-1） 18.（6-5）
北京卷（共 12 道题） 13.（选 10-3） 14.（选 13-1） 15.（选 12-2） 16.（4-7） 17.（选 4-4） 18.（选 19-1）
2012 （ 14 套）（共 203 道题）新课标卷（共 15 道题） 14.（4-1） 15.（5-2） 16.（4-7） 17.（选 5-4） 18.（选 1-8） 19.（选 4-4） 20.（选 4-3） 21.（6-3） 22.（选 2-6） 23.（选 3-4） 24.（4-7） 25.（选 3-6） 33.（选 8-3） 34. （（1）选 12-2 （2）选 13-2） 35. （（1）选 19-7 （2）选 16-4）
2015 （14 套）（共 202 道题）
2016 （10 套）（共 157 道题）

2007-2016年高考新课标全国卷2卷(文数)考点分布统计表

三棱锥（线面、三视图与正方体三棱锥中的线线四棱锥中的面面四棱锥中的线线统计中的平均数
20 概率解答 21 圆和直线题
函数与导数、侧函数与导数、侧函数与导数、函函数与导数、侧函数与导数、侧重单调性、由恒重极值、不等式数的切线、不等重单调性、求最重几何意义成立求字母系数恒成立问题式的证明大值的取值范围圆（四点共圆、圆（四点共圆、几何证明几何证明、几何证明、圆、相似 22 角的大小）半径）圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）
三 23 参数方程选一 24 解不等式
参数方程
参数方程
参数方程
解三角形，角平等差数列，等解三角形，余分线性质，正弦比中项，求通弦定理，面积等差数列定理，两角和差项公式、求和公式公式四棱锥，证线三棱柱中的线概率统计，画直面平行，求点概率面平行，体积方图，计算频率到面的距离概率统计，直立体几何，由线方图，求函数茎叶图，中位立体几何-线线垂面平行作正方关系式，计算数，古典概型直和体积形，计算体积频率椭圆与直线的求圆心轨迹离心率，求椭圆位置关系，求（双曲线），方程，直线与椭函数与导数离心率，椭圆圆的方程圆的位置关系方程函数与导数、导数，求极大函数与导数，函函数的切线、值，极小值；数的单调性，最圆锥曲线求参数，方程切线值问题，不等式根的个数证明圆，平行证明，几何证明、几何证明、几何证明四边形面积计算圆的极坐标方程极坐标，参数换直角坐标方极坐标，参数极坐标，参数直互换，轨迹方程，求交点；由直角互换角互换程极坐标方程求线段长不等式证明不等式证明不等式证明

2007--2016年新课标I卷高考(文科数学)考点分布统计表

20112012201320142015复数（除法、共轭）集合运算：有限集集合列举法、交集描述法表示的集合求交集复数运算：分式、除法、模函数性质（单调性、奇偶性）排列组合：复数的基本运算平方、除法同角三角函数的关系，三角函数符号三角函数（诱导公式、正弦和角公式逆用）算法（循环，）复数运算：古典概型的概率运算-任取2数复数除法运算特称命题的否定古典概型（计数原理）圆锥曲线：椭圆、离心率双曲线的几何性质离心率渐近线方程双曲线的离心率独立重复试验；互斥事件和概率公式三角函数（定义、二倍角）数列：等比数列全称命题与特称命题以及复合命题的真假判定奇函数、偶函数及其绝对值乘积的奇偶向量数量积；双曲线的标准方程三视图程序框图：功能等比数列的通项公式与前n项和公式向量的几何运算实际应用题、圆锥体积双曲线（离心率、与直线位置关系）三视图：三棱锥体积计算算法框图三角函数最小正周期平面向量的几何运算二项式定理（两个乘积、特殊项）圆锥曲线：等轴双曲线、抛物线抛物线的定义及其性质（焦点）三视图还原立体图由三角函数图像求单调递减区间定积分三角函数：单调性、的范围函数图像的判定，考查学生的数形结合的能力以及逻辑推理能力.程序框图程序框图向量与命题函数性质：判断函数图像二倍角公式以及余弦定理的基本应用抛物线定义、性质（焦点）二项式定理展开式的系数三角函数（性质）立体几何：球体内接三棱锥三视图以及简单组合体的体积计算线性规划的应用，求参数三视图、球、圆柱的表面积函数图像（反比例型、三角函数）函数性质：反函数分段函数、导数的几何意义，考查学生数形结合的能力函数的零点、导数在函数性质中的运用、分类讨论的运用导数的综合应用、零点、取值范围，分类讨论线性规划向量运算：数量积、模向量的数量积运算古典概率的计算，纯课本习题简单化偶函数，求参数，椭圆（与直线的位置关系）线性规划：四边形区域、线性目标线性规划知识，考查学生的数形结合能力以及逻辑推理能力.命题的逻辑分析椭圆的顶点、圆的标准方程球内截圆锥正态分布：求概率球体的表面积公式，分段函数、解不等式线性规划、斜率解三角形数列：已知递推关系求和三角恒等变换（辅助角公式）空间几何体、仰角的理解、解三角形的运用正余弦定理；数形结合思想等比数列（列项求和）解三角形：正弦定理、余弦定理、求边长等差数列定义以及数列求和的方法一元二次方程的解法、等差数列的基本量计算、数列的求和数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法立几（锥体、垂直、二面角）统计与概率：分段函数、分布列茎叶图、利用样本数据估计总体，频率分布表、频率分布直方图、平均数与方差的计算空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；统计概率（分布列）立体几何：线线垂直证明二面角线面垂直的判定、线面垂直的性质以及三棱柱的体积公式，线线，线面垂直的转化、点到面的距离、等面积法的应用非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测；解析几何与函数（轨迹、导数）解析几何：抛物线、圆、基本量计算；导数的几何意义、导数与函数的单调性、导数与函数的极值曲线方程的求法、圆的方程与几何性质、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系；设而不求思想；导数：求参数，不等式恒立求参导数：单调区间不等式、综合转化动圆与圆内切，求圆心轨迹方程、直线与与圆相切、与椭圆相交与弦长最值导数应用：切线、函数单调性、探索性求范围、分类讨论思想常见函数导数及导数运算法则；函数的零点；利用导数研究函数图像与性质；利用导数证明不等式圆（四点共圆、相似）圆、相似圆的切线、角平分线、证明相等、求△BCF外接圆的半径四点共圆、证明、角相等、等边三角形圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理参数方程、极坐标方程坐标系与参数方程：极坐标下求距离参数方程与普通方程互化、极坐标方程与直角坐标方程互化及两曲线交点求法、极坐标与直角坐标互化，参数方程与普通方程互化、弦长最大值直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系绝对值不等式，恒成立不等式：解不等式（含2个绝对值）、求参数的值含绝对值不等式解法、不等式恒成立求参数范围基本不等式、探索是否存在含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法。

2007年全国高考新课标卷(文科)答案及考点分析

2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南、宁夏卷）文科数学答案一、选择题： 1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D 11．D 12．B二、填空题： 13．【答案】3 14．【答案】1 15．【答案】44i - 16．【答案】12 三、解答题： 17．【解析】在BCD △中，πCBD αβ∠=--．由正弦定理得sin sin BC CDBDC CBD =∠∠．所以sin sin sin sin()CD BDC s BC CBD βαβ∠==∠+·．在ABC Rt △中，tan sin tan sin()s AB BC ACB θβαβ=∠=+·．18．【解析】（Ⅰ）取AB 的中点E ，连结DE CE ，，因为ADB 是等边三角形，所以DE AB ⊥．当平面ADB ⊥平面ABC 时，因为平面ADB 平面 ABC AB =，所以平面ABC ，可知DE CE ⊥．由已知可得1DE EC ==，在DEC Rt △中，2CD ==．（Ⅱ）当ADB △以AB 为轴转动时，总有AB CD ⊥．证明：（ⅰ）当D 在平面ABC 内时，因为AC BC AD BD ==，，所以C D ，都在线段AB 的垂直平分线上，即AB CD ⊥．（ⅱ）当D 不在平面ABC 内时，由（Ⅰ）知AB DE ⊥．又因AC BC =，所以AB CE ⊥．又DE CE ，为相交直线，所以AB ⊥平面CDE ，由CD ⊂平面CDE ，得AB CD ⊥．综上所述，总有AB CD ⊥．19．【解析】()f x 的定义域为()32-+∞，．（Ⅰ）22(21)(1)4622()2232323x x x x f x x x x x ++++'=+==+++．当312x -<<-时，()0f x '>；当112x -<<-时，()0f x '<；当12x >-时，()0f x '>．从而，()f x 分别在区间()312--，()1,2-+∞单调增加，在区间()11,2--单调减少．（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最小值为()11ln 224f -=+．又()()()33973491111ln ln ln 1ln 0442162167226f f --=+--=+=-<．所以()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值为()711ln 4162f =+． 20．【解析】设事件A 为“方程2220a ax b ++=有实根”．当0a >，0b >时，方程2220x ax b ++=有实根的充要条件为a b ≥．（Ⅰ）基本事件共12个： (00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值．事件A 中包含9个基本事件，事件A 发生的概率为()93124P A ==．（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为{}()|0302a b a b ，，≤≤≤≤．构成事件A 的区域为{}()|0302a b a b a b ，，，≤≤≤≤≥．所以所求的概率为2132222323⨯-⨯==⨯． 21．【解析】（Ⅰ）圆的方程可写成22(6)4x y -+=，所以圆心为(60)Q ，，过(02)P ，且斜率为k 的直线方程为2y kx =+．代入圆方程得22(2)12320x kx x ++-+=，整理得22(1)4(3)360k x k x ++-+=． ①直线与圆交于两个不同的点A B，等价于2222[4(3)]436(1)4(86)0k k k k ∆=--⨯+=-->，解得304k -<<，即k 的取值范围为()3,04-．（Ⅱ）设1122()()A x y B x y ，，，，则1212()OA OB x x y y +=++，，由方程①，1224(3)1k x x k -+=-+ ②又1212()4y y k x x +=++． ③而(02)(60)(62)P Q PQ =-，，，，，．所以OA OB +与PQ 共线等价于1212()6()x x y y +=+，将②③代入上式，解得34k =-．由（Ⅰ）知()3,04k ∈-，故没有符合题意的常数k ．22．Ａ【解析】（Ⅰ）证明：连结OP OM ，．因为AP 与O 相切于点P ，所以OP AP ⊥．因为M 是O 的弦BC 的中点，所以OM BC ⊥．于是180OPA OMA ∠+∠=°．由圆心O 在PAC ∠的内部，可知四边形APOM 的对角互补，所以AP O M ，，，四点共圆．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得AP O M ，，，四点共圆，所以OAM OPM ∠=∠．由（Ⅰ）得OP AP ⊥．由圆心O 在PAC ∠的内部，可知90OPM APM ∠+∠=°．所以90OAM APM ∠+∠=°．22．Ｂ【解析】以有点为原点，极轴为x 轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（Ⅰ）cos x ρθ=，sin y ρθ=，由4cos ρθ=得24cos ρρθ=．所以224x y x +=．即2240x y x +-=为1O 的直角坐标方程．同理2240x y y ++=为2O 的直角坐标方程．（Ⅱ）由22224040x y x x y y ⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩，解得1100x y =⎧⎨=⎩，，2222x y =⎧⎨=-⎩．即1O ，2O 交于点(00)，和(22)-，．过交点的直线的直角坐标方程为y x =-．2007全国新课标卷数学（文）考点分析表。

2007-2014新课标文科数学高考考点分析(全)

8.三视图（主视图、俯视图找侧视图）
7.三视图（三棱锥体积计算）
9.三视图：三棱锥主视图
6.三视图（柱体体积计算）
16.球与圆锥、表面积和体积
8.立几（球的体积）
15.球与正四棱锥、表面积
7.三棱柱体积
12.解析几何22分
直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线方程、几何性质，斜率公式，两点间距离公式，点到直线距离公式，两平行线间距离公式，弦长公式，中点线公式
7.三角函数（定义、二倍角）
6.三角函数求值（给值求值）
11.三角函数的化简、性质
9.三角函数图像与性质
16.三角函数图像与性质（图像变换）
14.三角函数最值（两角和、辅助角公式角）
11.立体几何22分
空间几何体三视图、直观图，表面积与体积，线线、线面、面面间的位置关系、判定、性质，空间直角坐标系、空间向量及运算
8.程序框图
7.线性规划5
二元一次不等式（组）表示的平面区域，线性规划有关概念
10.线性规划
6.线性规划（最值）
11.线性规划
（平行四边形）
8.平面向量5
平面向量基本定理，线性运算、坐标运算、数量积及应用
4.向量运算
5.向量运算
9.向量共线充要条件
7.向量运算、垂直
2.向量运算（两向量的夹角）
9.解三角形5或10分
22.平面几何证明
平行线等分线段定理、分线段成比例定理，相似的判定及性质，射影定理，圆周角、圆心角、弦切角定理，圆内内切四边形判定与性质，相交线、割线、切割线、切线长定理
22.圆（四点共圆、角的大小）
22.圆、相似
22.圆（四点共圆、角分线）
22.圆、切线、等弧(Ⅰ)角等（弦切角）；

广东省近年高考文科数学题型与分值分析

几何证明选讲
14
5
几何证明
坐标系与参数方程
15
极坐标
2、2011年
考查范围
题号
分值
知识点
不等式
5、6
10
一元二次不等式的解法、线性规划、
三角函数
16
12
函数值的求法、同角三角函数的关系、两角和与差的正弦
立体几何
7、9、18
23
三视图、线面垂直、线线平行
解析几何
8、21
19
圆与圆、圆与直线的关系、轨迹方程、抛物线的定义，直线与圆锥曲线的关系
20大题
函数思想，证明题
导函数结合数列
椭圆与抛物线综合题
数列大题
21大题
无21题
导数及函数的零点求字母的范围
数列大题
导函数和二次函数，零点
一、2006年-2009年各年高考试题分布表
2010年
2011年
2012年
1
集合的并集
复数
复数
2
函数的定义域
集合运算
集合运算
3
函数的奇偶性
平面向量
平面向量
4
等差、等比数列的小综合
广东省近年高考文科数学分析
2006年
2007年
2008年
2009年
1
函数的定义域
集合的交集
集合
集合
2
复数
复数
复数
复数
3
函数的单调性、奇偶性
函数的单调性、奇偶性
平面向量
平面向量
4
平面向量
平面向量
等差数列
指数函数与对数函数互为反函数
5
立体几何、命题的真假

2007-2018年高考数学全国Ⅱ卷(文科)各题知识点

分布表（全国Ⅱ卷）
2014年Ⅱ 集合运算（交）复数运算 2015年Ⅱ 集合运算（并） 2016年Ⅱ 2017年Ⅱ 2018年Ⅱ 集合运算(交集合（列举法）的复数的除法运算集) 并运算复数的乘法集合的表示及交集的运算函数的图像和性质（奇偶性等）
复数运算（求复数运算（求参数）模）统计（利用柱三角函数图像形图分析判（求解析式）断）球体表面积
17
18
19
数列（等差数解三角形（正等差、等比数解三角形（应列，通项公等比数列（公解三角形（实弦定理，余弦列的性质及等解三角形用举例，解三式，前n项和式、等差求际应用）定理，三角形差数列前n项角形求角）公式，二次函和）面积公式）和数的最值）立体几何（面立体几何（三函数（分段函直三棱柱（线立体几何（线立体几何（面立几（垂直、数模型，样本面平行证明、面垂直，线线视图，求体线垂直，三棱面垂直，四棱求高）垂直）（设问积，线面平平均值，概求三棱锥体锥，求体积）锥的体积）新颖）行）率）积）统计（平均统计（分层抽统计案例（分立体几何（面函数解析式、导数（单调统计概率（求数，方差，概样、概率、用层抽样，独立面垂直关系的频率分布直方性，求最值）平均值）率）统计图估计总性检验）判定，棱锥体图、概率概率（古典概解析几何（椭解析几何（直解析几何（椭解析几何（圆型，几何概圆方程，定圆（直线与圆轨迹方程、圆线与圆，不等圆，弦长，求方程，抛物线型，一元二次义，求轨迹方等）的方程式求范围）直线方程）定义）方程）程（线段））解析几何（直函数（导数，导数（三次函导数（单调线与圆，求参导数（切线，单调性，含参函数导数（切数的极值，含性，函数最数范围，存在定值）不等式，求参线）参不等式) 值）性问题，平面数的范围）圆（四点共圆圆、相似、相似）圆（四点共圆圆、相似、角分线）导数函数极值、切线、不等式应用

2007年高考数学(全国卷ⅱ)考查热点分析

2007年高考数学(全国卷ⅱ)考查热点分析
2007年高考数学考查的热点点，涉及了许多数学的分支，主要考查的
内容包括三大方面，他们是：数学基础知识、数学专业应用和数学高级思想。

首先是数学基础知识，包括函数、数列等。

函数的考查重点在于函数的
性质与特征、函数的展开及应用，考查了一些常用求导法则、偏导数、复合
函数求导及曲线积分计算。

数列的考查内容多涉及等差数列、等比数列及其
特殊性质，除此之外，开平方法、列几方程相关求解也都有考查。

然后是数学专业应用，涵盖了微积分，向量，概率统计，数据处理等。

其中，微积分和向量的考查较为重点，不仅涉及基本的求导计算与应用，而
且涉及到椭圆及双曲线的几何特性及求导运用，同时，对于重积分，也考察
了某个变量改变对于函数的极限行为的判定，及重积的求解。

数据处理方面，考查的重点在于数据简单处理与总结（如平均数、中位数、众数、分位数），同时涉及到数据图表表示等。

另外，概率统计方面，主要考察离散概率分布
及其分布函数的求取，以及实际问题的应用求解。

最后，数学高级思想的考查，着重考察有关几何的思想及方法，如平面
几何，空间几何，投影，变换，布尔代数等。

另外，学科间联系也成为考查
重点，如由几何产生与求解函数集合，或者由投影思维对函数特性进行判断，等等。

总之，2007年高考数学考查的热点涉及到许多数学分支，如基础知识，专业应用，以及高级思想，考查内容涵盖面广，关注点多，要求考生能够综
合运用所学知识进行思维分析和解决实际问题的应用能力。

2007年高考试题分析2

2007年高考试题分析2试卷分析一、2007高考试卷知识框架分析2007全国有18套题目，基本结构分8个板块：（一）基础知识。

16套题考到63题，包括：语音12，文字11，词语11，成语11，句子16，衔接3、文学常识1、标点1、修辞1。

（二）文言文阅读。

18套题考到19段文章：人物传记8、其他11、断句4。

（三）诗歌鉴赏。

18套题考到24首诗词，其中，唐诗8、宋词10、明诗1、清诗2、诗经1、金诗1、元诗1，有5题考比较，浙江3首比较。

（四）科技文阅读。

18套题考查了20篇文章，社会科学16篇（考证类3、多为边缘学科文章）、自然科学4篇。

（五）现代文大阅读。

18套题考查了21篇文章，其中散文17篇、小说1篇、实用类文本3篇。

（六）语言表述，18套题共计考查了43个题，考11个类型：压缩1、排序1、改错5、仿写6、连贯4、按照要求写句子14、图表6、评价1、概括内容4、填空2、标点1。

（七）默写：命题内容分三类：诸子百家名言警句，历代诗词名句、历代散文名言警句，命题形式有选做和必做两种。

（八）作文。

18套题共计考19个题目，其中直接命题作文9个，话题作文5个，材料作文5个。

二、山东试卷分析：体现新课程理念，有利于学生语文素养的提高——解析山东2007年高考语文试卷的知识结构随着07高考大幕的落下，认真思考高考试题带给我们的冲击，对于总结课程改革3年的经验和指导今后的教学有着非常重要的意义。

07山东“考纲”对语文卷命题的要求是：“既要保证平稳过渡，又要体现新课程理念”，“注意必修内容和选修内容的联系与区别，遵循共同基础与多样选择相统一的原则。

必修内容的考查应立足于语文共同基础，选修内容的考查在注重基础的同时，着眼于差异性和多样性”，07山东卷基本上体现了这个指导思想。

整个试卷的知识结构模式为基础知识、科技文阅读、文言文阅读、古诗词知识的积累与运用、语言表述、现代文阅读、写作七大板块，这是与往年相比不变的地方。

2007-2018年高考数学全国Ⅱ卷各题知识点(文科)

2014年Ⅱ
2015年Ⅱ
2016年Ⅱ
2017年Ⅱ 2018年Ⅱ
二项展开式系向量平行、参三角变换、解二项分布及导数的几何数数三角形其方差意义同角公式，三角函数变换线性规划求最空间直线、平余弦函数有简单的线性、最值值面间位置关系界性，二次规划问题函数最值函数的奇偶性等差数列前三角变换、、单调性、不二项展开式中 n项和、通两角和的正逻辑推理等式、参数范系数、参数项公式，裂弦、同角公围项求和式
9
三角恒等变换
排列（特殊元向量（三角形三角（同角、定积分素）的三心）恒等变换）
10
11
12 题号 13
算法（框图、立体几何（三导数的几何意定积分（反比循环、条件嵌棱柱与球、球向量与命题义和面积例）套、分段函的表面积）数）分段函数（图统计（标准抛物线（定义立几（棱锥三象变换含绝对三角函数（性差）、最值）视图、面积）值、对数运算质）、函数图像）三视图（投影三棱锥、四棱函数图象（反、最值（三角分段函数图象双曲线（中点锥组合（高之比例型、三角弦）代换或者均值、最值比）函数）不等式））
14
函数性质（奇双曲线（渐近三角函数图三视图（给正椭圆（与直线线性规划函数）线、面积）象，求初相视图写图形）的位置关系）立几（六棱柱直线与圆（相复数（四则运排列组合（普与球组合及其切，求圆方球内截圆锥算）通排列）体积）程）
15
正态分布的应三角变换求值用
抛物线的标直线的平行与准方程与几立几（利用线四棱锥中的线性回归方程垂直（折叠）何性质、圆面平行画图、线面平行，及应用关系、线面垂的方程、点线面角）二面角直、二面角到直线的距离公式直线与椭圆解几（直线与椭圆的离心率直线方程、椭关系，轨迹线面垂直的椭圆、平行四、直线斜率及圆方程、直线方程，定点证明、线面边形、存在截距与椭圆证明，向量角性）的计算不等式恒成立求参数范导数的应用围，证明极大值唯一，不等式证明极坐标与直角坐标的互化，极坐标方程的应用，三角形面积最值利用导数研究函数的单调性、极值、最值、恒成立问题、函数的零点曲线的参数方程与直角坐标方程的互化、直线参数方程的几何意义、直线与椭圆位置关系绝对值不等式的解法、不等式的应用及恒成立问题

2007--2015年新课标高考(文、理科)考点分布统计表

求圆的方程、抛物线与圆的导数的基本运算。由切线圆锥曲线问题轨迹方程的位置关系方程求函数的参数；利用问题，直线与圆锥曲线的、距离比导数求单调性、极值位置关系；
函数与导数、函数的切线、不等式的证明
圆（四点共圆、角 22 的大小）几何证明
23 参数方程
参数方程
三选一 24 解不等式
8
结合程序框图考察循环结束的条件分段函数求值；指数函数与对数函数图像与性质借助着简单组合体的三视图考察球及圆柱的表面积函数对称；对数的定义与运算
9
10
11
12
等比数列定义与前n项和公式利用导数的几何意义求函数的切线；常见函数的导数
13
14
简单线性规划解法, 利用可行域求线性目标函数的最大值
等差数列基本量及其性质六棱柱与外接球体积
导数的几何意义 - 求切线方程抛物线与直线的运算
导数的几直线与圆向量运算何意义 - 求相切问题、垂直切线方程向量的基本运算古典概型随机模拟方法、几等比数列简单线性规划（在可性欲逻辑推理能力的考察，本何概型线性规划的性质中求目标函数的最大值体属于容易题。
圆（四点几何证明几何证明共圆、半、、径）圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后参数方程参数方程的交点）绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形解不等式解不等式结合。
函数与导数、侧重函数与导数的综合应用，单调性、椭圆的基本定义及直线与切线方程的分类讨论的思求最大值椭圆的位置关系想及其等价转换的能力。四点共圆的判定方法;圆的有关的几何性质、圆内接圆的几何性质、切线的相四边形的性质、等腰三角圆、相似关定理与结论的应用形的性质。圆和直线的参数方参数方程、极坐标方程和程（交点普通方程的互化（极坐标、伸缩变参数方程、极坐标方程和与直角坐标的互化）考察换及其后普通方程的互化（极坐标化归与转化及运算求解能的交点）与直角坐标的互化）力利用基本不等式进行最值建立绝对求解和函数的求值，意在值函数、考察学生的灵活运用知识解绝对值绝对值不等式的解法及函分析问题、解决问题的能不等式数恒成的问题力

2007--2017年新课标2卷高考(文科)考点分布对比统计表

三视图
立体几何（球对数，比较大程序框图的体积）小
选择
正方体中的平抛物线的几何向量共线充要行、垂直、偶函数的解析性质、直线与三角函数图 9 三角恒等变换条件体积、异面式与不等式抛物线的位置像与性质直线所成的角关系
已知空间坐标线性规划，截等比数列，通程序框图，系四个点，求距型，最大值项公式直到型循环正视图结构
三视图体积的计算
选择
7
抛物线（定义不等式组的解向量运算、垂长方体的外接三角函数的定三视图（求体程序框图、性质）集直球的表面积义与二倍角积）
三棱锥体积
线性规划（三角形）复合函数单调区间（二次对）
选择
立体几何（三 8 视图、棱锥等比数列的体积）
等比数列
程序框图
双曲线（顶点导数的几何意导数的几何意填、焦点到渐近等差数列基本直线与圆相切向量运算、垂 13 义-求切线方义-求切线方古典概型空线的距离、求量及其性质问题直程程离心率）填函数性质（偶六棱柱与外接抛物线与直线随机模拟方法 14 线性规划空函数）球体积的运算、几何概型等比数列的性向量数量积质
向量的运算
选择
5 程序框图
向量运算
双曲线离心率的计算
选择
数列（等比数 6 列、二次函程序框图数的顶点）
线性规划
单位圆与三角古典概型函数图像
程序框图
二倍角，两角三视图，体积三视图，体积圆的方程，和差公式计算点到直线的距离公式已知三点坐标三视图，空求圆的方程间几何体的体积程序框图，更相减损术时间几何概型

2007-2011年文科新课标卷知识点分布表：

1.，求交（解不等式）
1．集合（交、补，给了具体集合）
无
无
4.命题（含量词、三角恒等变换）
9.向量共线的充要条件
2.逻辑（含量词命题，正弦函数值域）
基本函数
3. 函数性质（单调性、奇偶性） 9.图像交点个数（奇偶性、周期性、图像翻折） 21. 函数导数（商的导数、待定系数法，证明不等式恒成立）
立体几何
6. 三视图 15. 球内截圆锥 18. 四棱锥（线线垂直、等体积求高）
7. 立体几何（长方体外接球的表面积） 15. 三视图（给正视图写图形） 18.四棱锥（面面垂直、体积）
12. 线面位置关系 15. 立几（六棱柱与球组合及其体积） 18. 三视图（求体积、证线面平行）
23.两个圆的极坐标、交点
24..绝对值不等式的解法
24..绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。
24.建立绝对值函数、解绝对值不等式
24.绝对值函数图像不等式
24.解绝对值不等式、最值
8. 算法（框图、循环、数列求和）
10. 算法（框图、循环、条件嵌套、分段函数）
5. 算法（框图、条件语句，比大小）
5. 算法（框图、循环结构、等差数列求和）
几何证明选讲
22.圆（四点共圆、相似）
22.圆（相似）
22.圆（四点共圆、角分线）
22.圆（相似）
22.圆（相似）
解析几何
4. 椭圆（离心率） 14. 直线与抛物线（三角形面积） 20. 直线与园（圆的方程、向量垂直）
5. 双曲线（渐近线过定点，求离心率） 13. 直线与圆（相切，求圆方程） 20. 椭圆（直线与椭圆位置关系关系、等差数列、第一定义）

试题分析

来源：桂林中学校园网作者：录入员[字体：大中小]近三年高考语文全国卷试题比较分析比较分析近三年（2006、2007、2008）高考语文全国卷试题，对于探究和把握2009年高考命题改革走向，有十分重要的意义。

一、试卷结构从全国各省市高考试卷看，全国卷ⅠⅡ、北京卷、重庆卷、四川卷、安徽卷等都保持“30+120”七板块模式，结构上没有什么变化，相对稳定。

（一）语言基础知识（1—4题）12分（二）社科文小阅读（5—7题）9分（三）文言文阅读客观选择题与翻译（8—11题）19分（四）古典诗歌鉴赏、默写（12—13题）13分（五）文学类大阅读（14—17题）22分（六）语言运用（18—20题）15分（七）作文（第21题）60分二、命题内容及形式（一）第一板块：语言基础知识1. 题型齐全，相对稳定。

三年都考查了“成语”“病句”“连贯”三个考点，可谓简约有致，指向明确。

无论改错字，还是改病句，成语运用，都扣住了“常用”和“常见”这个关键词。

值得注意的是2006、2007两年第1题都是改错别字，而2008年的第1题则变成了语音。

标点与文学常识也渐渐被挤到了语基的边缘。

2. 内容切合当下，与社会生活契合，体现人文关怀。

语料多来自现实社会，贴近生活，贴近真实。

以2007年全国卷I为例：考查了“军旅生活”“志愿选择”“家乡变迁”“食用碘盐”“人际交往”“生态保护”“专利申请”“生命科学”等知识，大力加强人文内涵和审美教育。

复习设想：1．训练布点齐全，扎实有序地搞好训练，字音、字形、词语、熟语、病句、连贯、得体、修辞等逐个训练，循序渐进。

特别要求考生对常用字词熟练掌握。

2．病句类型重点注意：成份残缺、搭配不当、结构混乱（句式杂糅）、语序不当等方面的问题。

病句常选摘于报刊，故平时要指导学生注意留心用错的词语成语，建议学生多看一些报刊新闻，多听广播，关心热点，关注社会事件，接受灵动鲜活的社会语言，培养语感，提升判断能力。

（二）第二板块：社科文小阅读由上表可以看出：1．在材料选用上，取材广泛，自科文材料常会选前沿科技研究成果及与生命相关的内容（边缘学科、交叉学科、新兴学科、最新的科技知识对人类生存的造福）；社科文会关注文化，尤其是对传统文化的继承、保护和发扬，同时注重社会进步性、提升文化素养、和谐共处的内容。

2009-2013文科数学知识点分布表

2009~2012年新课标全国高考文理科数学知识点分布统计表
一、选填题部分
注：答题要求：1、选择题共12题，每小题5分，共60分，要求在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的答案用2B 铅笔将答题卡上的相应字母涂黑。

2、填空题共4题，每小题5分，共20分，只要求考生将答案填在答题卡的横线上，不需写出解答过程。

考生都必须作答。

第22题~第24题为选考题，考生在三道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。