第3章 确定性推理方法

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人工智能教程习题及答案第3章习题参考解答

人工智能教程习题及答案第3章习题参考解答

第三章确定性推理方法习题参考解答3.1 练习题3.1 什么是命题?请写出3个真值为T 及真值为F 的命题。

3.2 什么是谓词?什么是谓词个体及个体域?函数与谓词的区别是什么?3.3 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何?有何异同?3.4 什么是谓词的项?什么是谓词的阶?请写出谓词的一般形式。

3.5 什么是谓词公式?什么是谓词公式的解释?设D= {1,2} ,试给出谓词公式( x)( y)(P(x,y) Q(x,y))的所有解释,并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。

3.6对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元?哪些是自由变元?并指出各量词的辖域。

(1)( x)(P(x, y) ( y)(Q(x, y) R(x, y)))(2)( z)( y)(P(z, y) Q(z, x)) R(u, v)(3)( x)(~ P( x, f (x )) ( z)(Q(x,z) ~ R(x,z)))(4)( z)(( y)(( t)(P(z, t) Q(y, t)) R(z, y))(5)( z)( y)(P(z, y) ( z)(( y)(P(z, y) Q(z, y) ( z)Q(z, y))))什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴含?3.7什么是置换?什么是合一?什么是最一般的合一?3.8判断以下公式对是否可合一;若可合一,则求出最一般的合一:3.9(1)P(a,b) ,P(x, y)(2)P(f(z),b) ,P(y, x)(3)P(f(x), y) ,P(y, f(a))(4)P(f(y), y,x) ,P(x, f(a), f(b))(5)P(x, y) ,P(y, x)什么是范式?请写出前束型范式与SKOLEM 范式的形式。

3.10什么是子句?什么是子句集?请写出求谓词公式子句集的步骤。

3.113.12谓词公式与它的子句集等值吗?在什么情况下它们才会等价?3.13 把下列谓词公式分别化为相应的子句集:(1)( z)( y)(P(z, y) Q(z, y))(2)( x)( y)(P(x, y) Q(x, y))(3)( x)( y)(P(x, y) (Q(x, y) R(x, y)))(4)( x)( y)( z)(P(x, y) Q(x, y) R(x, z))(5)( x)( y)( z)( u)( v)( w)(P(x, y,z,u,v,w) (Q(x, y, z,u, v, w) ~R(x, z, w)))3.14 判断下列子句集中哪些是不可满足的:(1)S {~ P Q,~ Q,P,~ P}(2)S {P Q,~ P Q,P ~ Q,~ P ~ Q}(3)S {P(y) Q(y), ~ P(f(x)) R(a)}(4)S {~ P(x) Q(x), ~ P(y) R(y), P(a),S(a),~ S(z) ~ R(z)}(5)S {~ P(x) ~ Q(y) ~ L(x, y), P(a), ~ R(z) L(a, z), R(b), Q(b)}(6)S {~ P(x) Q(f(x), a), ~ P(h(y)) Q(f(h(y)), a) ~ P(z)}(7)S {P(x) Q(x) R(x),~ P(y) R(y),~Q(a),~ R(b)}(8)S {P(x) Q(x),~ Q(y) R(y), ~ P(z) Q(z),~ R(u)}3.15 为什么要引入Herbrand 理论?什么是H 域?如何求子句集的H 域?3.16 什么是原子集?如何求子句集的原子集?3.17 什么是H 域解释?如何用域D 上的一个解释I 构造H 域上的解释I *呢?3.18 假设子句集S={P(z) ∨Q(z),R(f(t))} ,S 中不出现个体常量符号。

确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论

确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论

确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理:推理时所用的知识与证据都是确定的,推出的结论也是确定的,其真值或者为真或者为假。

2.不确定性推理:从不确定性的初始证据出发,通过运用不确定性的知识,最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。

3.演绎推理:如:人都是会死的(大前提)李四是人(小前提)所有李四会死(结论)4.归纳推理:从个别到一般:如:检测全部产品合格,因此该厂产品合格;检测个别产品合格,该厂产品合格。

5.默认推理:知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理;如:制作鱼缸,想到鱼要呼吸,鱼缸不能加盖。

6.不确定性推理中的基本问题:①不确定性的表示与量度:1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法:用来计算匹配双方相似程度的算法。

2)阈值:用来指出相似的“限度”。

③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。

④不确定性的传递算法1)在每一步推理中,如何把证据及知识的不确定性传递给结论。

2)在多步推理中,如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。

⑤结论不确定性的合成6.可信度方法:在确定性理论的基础上,结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。

其优点是:直观、简单,且效果好。

可信度:根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。

可信度带有较大的主观性和经验性,其准确性难以把握。

C-F模型:基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。

CF(H,E)的取值范围: [-1,1]。

若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度,则 CF(H,E)> 0,证据的出现越是支持 H 为真,就使CF(H,E) 的值越大。

反之,CF(H,E)< 0,证据的出现越是支持 H 为假,CF(H,E)的值就越小。

若证据的出现与否与 H 无关,则 CF(H,E)= 0。

人工智能 第3章(确定性推理3-与或树搜索)

人工智能 第3章(确定性推理3-与或树搜索)
常用启发式函数
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时,按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点,以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点; 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展;深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法,它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况,因为它可以逐层遍历整个问题空间,找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况,因为它可以尽可能深地搜索树的分支,找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等,提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等,为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中,通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等,动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中,通过某些评估标准,提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展,以减少搜索空间,提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围;启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性;概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。

人工智能--确定性推理 ppt课件

人工智能--确定性推理  ppt课件

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流程图
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注意几点:
①搜索过程产生的节点和指针构成一棵隐式定义的 状态空间树的子树,称之为搜索树
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② 宽度优先搜索方法能够保证在搜索树中找到 一条通向目标节点的最短途径(所用操作符 最少)
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例:八数码问题
初始状态
283
1
4
765
目标状态
123
8
初始节点
目标状态
目标节点
操作符
有向弧
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7
解的含义:
在状态空间中,解是从初始状态到目标状态的 操作符序列
在图中,解是从初始节点到目标节点的一条路 径
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8
必须记住哪下从些一目 点步标走还返过可回了以的走路哪径 些点
状态:(城市名) 算子:常德→益阳
益阳→常德 益阳汨罗 益阳宁乡 益阳娄底 …
是否会认为老师的教学方法需要改进? • 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我
笨,没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
解决实际问题的两个关键之处:
①问题的表达 状态空间法 问题归约法 谓词逻辑法
②问题的求解 搜索技术
P-1
P
P+1
P+3
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空格移动规则
顺序 规则
1
左移
2
上移
3
下移
4
右移
前提条件
应用结果
P≠1,4,7 P 位置与 P-1 位置上的元素互换
P≠1,2,3

02-归结反演课件

02-归结反演课件
第3章确定性推理方法琳31推理的基本概念龍32自然演绎推理帳33谓词公式化为子句集的方法辍34鲁宾逊归结原理晞35归结反演5635归结反演将待证明的结论表示为谓词公式0并否定得到0
第3章确定性推理方法
琳3.1推理的基本概念 龍3.2自然演绎推理 帳3.3谓词公式化为子句集的方法
辍3.4鲁宾逊归结原理
谚证明:定义谓词
brother ( x,y ) : x 是y 的兄弟 sister ( x, y ) : x 是 y 的姐妹 woman ( x ) : x 是女性
3.5归结反演
股 证明:将规则与事实用谓词公式表示: (1) (Vx)(\/yy) ^^woman(x))
— (2) (Vx)(Vy)(sister(x,y) woman(x))
晞3.5归结反演 ■ 3.6应用归结反演求解问题
归 结 演 绎 推 理
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3.5归结反演
稀 应用归结原理证明定理的过程称为归结反演。
強 用归结反演证明的步骤是:
(1) 将已知前提表示为谓词公式户。
「 (2) 将待证明的结论表示为谓词公式0 并否定得到「0。
(3) 把谓词公式集{兄
Q}化为子句集S。
「 J(2) P(A) v P(B) v P(C)
(3)「P(B)vP(C) y
「 ■(4) P(C)
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3.5归结反演
-应用归结原理进行归结:
60
3.5归结反演
髪例3.10已知: 规则L任何人的兄弟不是女性;
规则2:任何人的姐妹必是女性。 事实:Mary是Bill
的姐妹。
求证:Mary不是Tom的兄弟。
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3.5归结反演
•证明:公司的想法用谓词公式表示:P ( X ):录取x ■(1)P(A) V P(B) V P(C)

确定性有几种方法的例子

确定性有几种方法的例子

确定性有几种方法的例子
确定性有多种方法的例子:
1. 数学推理:通过使用逻辑规则和数学公式,我们可以确定数学问题的答案。

例如,通过使用三角函数公式,我们可以确定一个三角形的边长或角度。

2. 观察实验:通过进行实物实验或观察自然现象,我们可以确定某些事物的属性或行为。

例如,通过观察水的沸点可以确定水的沸点是100摄氏度。

3. 依据法律或规定:有些问题的答案可以通过查阅法律、规定或规章制度来确定。

例如,确定某个国家的法律规定可以通过查阅该国的宪法或法典来获取。

4. 推理和分析:通过使用逻辑推理和分析方法,可以确定某些问题的答案。

例如,通过分析一个谜题的提示和信息,我们可以确定正确的答案。

5. 参考权威专家意见:有些问题需要专业知识或专家意见才能得到确定的答案。

通过咨询专家或权威人士,我们可以确定某些问题的答案。

例如,在医学诊断中,医生的意见可以帮助确定疾病的诊断结果。

人工智能及其应用第四版答案

人工智能及其应用第四版答案

人工智能及其应用第四版答案【篇一:人工智能及其应用习题参考答案第9章】txt>9-1 分布式人工智能系统有何特点?试与多艾真体系统的特性加以比较。

分布式人工智能系统的特点:(1) 分布性系统信息(数据、知识、控制)在逻辑上和物理上都是分布的(2) 连接性各个子系统和求解机构通过计算机网络相互连接(3) 协作性各个子系统协调工作(4) 开放性通过网络互连和系统的分布,便于扩充系统规模(5) 容错性具有较多的冗余处理结点、通信路径和知识,提高工作的可靠性(6) 独立性系统把求解任务归约为几个相对独立的子任务,降低了问题求解及软件开发的复杂性9-2 什么是艾真体?你对agent的译法有何见解?agent是能够通过传感器感知其环境,并借助执行器作用于该环境的实体,可看作是从感知序列到动作序列的映射。

其特性为:行为自主性,作用交互性,环境协调性,面向目标性,存在社会性,工作协作性,运行持续性,系统适应性,结构分布性,功能智能性把agent 译为艾真体的原因主要有:(1) 一种普遍的观点认为,agent是一种通过传感器感知其环境,并通过执行器作用于该环境的实体。

(2) “主体”一词考虑到了agent具有自主性,但并未考虑agent还具有交互性,协调性,社会性,适应性和分布性的特性(3) “代理”一词在汉语中已经有明确的含义,并不能表示出agent的原义(4) 把agent译为艾真体,含有一定的物理意义,即某种“真体”或事物,能够在十分广泛的领域内得到认可(5) 在找不到一个确切和公认的译法时,宜采用音译9-3 艾真体在结构上有何特点?在结构上又是如何分类的?每种结构的特点为何?真体=体系结构+程序(1) 在计算机系统中,真体相当于一个独立的功能模块,独立的计算机应用系统。

(2) 真体的核心部分是决策生成器或问题求解器,起到主控作用(3) 真体的运行是一个或多个进程,并接受总体调度(4) 各个真体在多个计算机cpu上并行运行,其运行环境由体系结构支持。

人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]

人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]

①足球运动员的身体都是强壮的;
(大前提)
②高波是一名足球运动员;
(小前提)
③所以,高波的身体是强壮的。 (结 论)
9
3.1.2推理方式及其分类
1.演绎推理、归纳推理、默认推理 (2)归纳推理(inductive reasoning):个别一一般
完全归纳推理(必然性推理) 不完全归纳推理(非必然性推理)
■逆向推理需要解决的问题: ♦如何判断一个假设是否是证据?
___ ♦当导出假设的知识有多条时,如何确定先选哪一条? ♦ 一条知识的运用条件一般都有多个,当其中的一个经 验证成立后,如何自动地换为对另一个的验证?
♦ ......
选择初 -_逆向推理:目的性强,利于向用户提供解释,但 始目标时具有盲目性,比正向推理复杂。
22
3.1.3推理的方向
3.混合推理
.正向推理:盲目、效率低。
■逆向推理:若提出的假设目标不符合实际,会降低效
率C
■正反向混合推理:
1 ( ) 先正向后逆向:先进行正向推理,帮助选择某个目标,
即从已知事实演绎出部分结果,然后再用逆向推理证实该目标
2 或提高其可信度;
( ) 先逆向后正向:先假设一个目标进行逆向推理,然后
■实现正向推理需要解决的问题: .确定索知识库。 .冲突消解策略。
■正向推理简单,易实现,但目的性不强,效率低。
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3.1.3推理的方向
2.逆向推理
.逆向推理(目标驱动推理):以某个假设目标作为出 发点。 -基本思想:
选定一个假设目标。 寻找支持该假设的证据,若所需的证据都能找到,则 原假设成立;若无论如何都找不到所需要的证据,说明 原假设不成立的;为此需要另作新的假设。 ■主要优点:不必使用与目标无关的知识,目的性强, 同时它还有利于向用户提供解释。

第三章 确定性推理方法分析

第三章 确定性推理方法分析

3.1.3 推理的方向
1. 正向推理

实现正向推理需要解决的问题:

确定匹配(知识与已知事实)的方法。 按什么策略搜索知识库。 冲突消解策略。
(3)归结反演
第3章 确定性推理方法
3.1
推理的基本概念
3.2 自然演绎推理
3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 海伯伦定理 3.5 鲁宾逊归结原理 3.6 归结反演 3.7 应用归结反演求解问题
归 结 演

推 理
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类
( 小前提 )
(结 论)
3.1.2 推理方式及其分类
1.演绎推理、归纳推理、默认推理(按推出结论的途径)
(2)归纳推理 (inductive reasoning): 个别 → 一般
完全归纳推理(必然性推理) 不完全归纳推理(非必然性推理)
完全归纳推理
检查全部产品合格
不完全归纳推理
该厂产品合格
检查全部样品合格
黄色 挪威人 库尔斯牌 水 狐狸
蓝色 乌克兰人 切斯菲尔德 茶 马
红色 英国人 温斯顿 牛奶 蜗牛
绿色 日本人 国会牌 咖啡 斑马
白色 西班牙人 幸运牌 橘子汁 狗
1.英国人住在红色的房间 4.黄房间的人抽库尔斯牌香烟 11.抽库尔斯牌烟的房间在有匹马的房间的隔壁 7.抽温斯顿牌香烟的人有一只蜗牛 5.抽切斯菲尔德香烟的人的 是养了一只狐狸的人的邻居
2.西班牙人有一条狗 8.抽幸运牌香烟的人喝橘子汁 橘子汁是谁喝的? 9.乌克兰人喝茶 10.日本人抽国会牌香烟 3.挪威人住在左边第一个房间 12.绿房间的人喝咖啡 6.挪威人住在蓝房间旁边 14.绿房间的人在白房间的隔壁 13.中间房间的人喝牛奶

《逻辑学》第三章 命题的自然推理

《逻辑学》第三章 命题的自然推理

f9 f8 的矛盾式
f13 f4 的矛盾式
f14 f3 的矛盾式 f15 f2 的矛盾式
f10
f12
f7 的矛盾式
f5 的矛盾式
f11 f6 的矛盾式
f16
f1 的矛盾式
随着变项数目的增加,函项数也增加,当变项数目为3时,函项数目达 到256个。但不管函项数是多少,重言式的函项只是一个,矛盾式的函 项也是一个,其余均是可满足式。真值函项有3类,那么,表达真值函 项的真值形式也有3类:重言式(永真式)、矛盾式(永假式)和可满 足式(可真可假式)。当然,每一类真值函项包括很多的真值形式, 而同一类真值函项的真值形式是等值的。
常见的重言式(逻辑规律)
见教科书p83-84
3.2 命题的真值判定方法
真值表方法
真值表的作用
定义作用:5个基本真值形式的真值 表定义了5个真值形式。如,什么是 合取式?回答是,每一支命题为真, 则它为真的 那种真值形 p q p∧q 式,这正是 t t t 合取式的真 值表反映的 f t f 情况。 f f t f f f
AB
例1 1. p q 2. q r 3. P 4. q 5. r 6. pr 例2 1. p q 2. ¬ q 3. P 4. q 5. q∧¬ q 6. ¬ p / ∴ p r AP 1,3 _ 2,4 _ 3,5 +
例3 1. p q 2. r s 3. p∨r 4. P 5.q 6. q∨s 7. r 8. s 9. q∨s 10. q∨s
判定作用: 1、判定一个公式的性质(重言 式,矛盾式或可满足式); 2、判定任意多个公式的关系 (等值或矛盾等); 3、判定一个推理是否有效,即 它是否一个重言的蕴涵式或 等值式。
真值表的作法

确定性知识推理方法的归纳演绎推理法的应用

确定性知识推理方法的归纳演绎推理法的应用

确定性知识推理方法的归纳演绎推理法的应用
确定性知识推理方法是一种基于确定性规则和事实的推理方法,而归纳演绎推理法是一种基于概率和统计规则的推理方法。

以下是归纳演绎推理法在确定性知识推理中的应用示例:
1. 规则的归纳:通过观察和搜集一系列相关事实,然后根据这些事实归纳出一条规则。

例如,根据过去的经验,我们可以归纳出“如果下雨,地面会湿”的规则。

2. 推断的归纳:根据已知的规则和事实,推断出新的结论。

例如,如果我们已经知道“如果下雨,地面会湿”,同时已知“今天下了雨”,那么我们可以通过归纳演绎推理法得出结论:“今天地面是湿的”。

3. 假设的归纳:根据已有的事实和规则,推断出未知的事实或规则。

例如,通过观察一系列样本数据,我们可以归纳出一条假设,如“如果一个人拥有足够的工作经验和相关技能,那么他有更大的机会获得工作机会”。

需要注意的是,应用归纳演绎推理法时,我们应该基于充分的数据和验证,以确保推理的准确性和可靠性。

此外,推理的结果仍然是基于已有的规则和事实,可能存在一定的局限性。

数学中的逻辑推理

数学中的逻辑推理

类比推理
二、类比推理的作用
1.类比是对知识进行理线串点,融汇贯通的好办法。 与识如 认的平 识类面 。比几 如,何 下使、 表我线 所们性 示加代 :深数 对与 高泛 等函 数分 学析 的有 理关 解知
类比推理 2.类比是富于创造性的方法之一 拉普拉斯说:“甚至在数学里,发现真理的主要工具也是归纳和类比。” 3.借用简化的类比形式,可望形成有关问题答案的猜想,从而找到有用的探索 方向 例 已知x+y+z=x· y· z,求证
类比推理 3.运用类比推理应注意的几个问题 (1)要善于观察事物的特点,注意从不同事物身上发现它们的共同或相似之处, 并追究造成这种共同或相似的原因。要大胆放宽眼界,不受自己的研究对象与学 科的限制。 (2)要善于联想,从一事物联想到与它性质相似的其他事物,从一种方式方法 联想到与其作用类似的其他方式方法;从一个概念或定理联想到与它关系比较密 切的一串概念或定理。 (3)类比常与归纳、演绎综合运用,另外它也离不开分析。归纳、类比和探索 性演绎法通常是靠猜想与联想、直觉等心智运动串联起来的,因此必须自觉掌握 创造性思维等特征,并运用到实际工作中去。
数学思维概述
4.数学思维的独创性 思维的独创性指独立思考创造出有一定价值和
新颖成果的智力品质,是人类思维的高级形态,是智力的高级表现。 在数学学习中,思维的独创性表现为善于独立地思考和分析问题,寻 求多种途径解决问题,或者能从旧问题引申出一些新问题。思维的独 创性较多地寓于发散思维和直觉思维之中。
§1 归纳推理
2.因果关系归纳法 因果规律的特点,在前后相继的一些现象中,通过某些现象的相关变化,归纳 出现象间的因果联系。这种方法叫做因果关系归纳法。大体可分为以下五类,五种 方法中,最基本的是求同法 与差异法,它们都是发现因果联系的方法。

人工智能读书笔记

人工智能读书笔记

人工智能第一章:人工智能(1)人工智能基本概念、方法和技术:基本技术:知识表示、推理、搜索、规划(2)人工智能的主要研究、应用领域机器感知:机器视觉;机器听觉;自然语言理解;机器翻译机器思维:机器推理机器学习:符号学习;连接学习机器行为:智能控制智能机器:智能机器人;机器智能智能应用:博弈;自动定理证明;自动程序设计专家系统;智能决策;智能检索;智能CAD;智能CAI智能交通;智能电力;智能产品;智能建筑等(3)人工智能新技术计算智能:神经计算;模糊计算;进化计算;自然计算人工生命:人工脑;细胞自动机分布智能:多Agent , 群体智能数据挖掘:知识发现;数据挖掘(4)人工智能研究领域:重点介绍机器学习机器思维:就是让计算机模仿和实现人的思维能力,以对感知到的外界信息和自己产生的内部信息进行思维性加工。

机器思维包括:推理、搜索、规划等方面的研究。

机器感知是机器获取外界信息的主要途径,也是机器智能的重要组成部分。

所谓机器感知,就是要让计算机具有类似于人的感知能力,如视觉、听觉、触觉、味觉。

机器行为就是让计算机能够具有像人那样地行动和表达能力,如走、跑、拿、说、唱、写画等。

知识表示:知识表示的观点陈述性观点:知识的存储与知识的使用相分离优点:灵活、简洁,演绎过程完整、确定,知识维护方便缺点:推理效率低、推理过程不透明过程性观点:知识寓于使用知识的过程中优点:推理效率高、过程清晰缺点:灵活性差、知识维护不便知识表示的方法逻辑表示法:一阶谓词逻辑产生式表示法:产生式规则结构表示法:语义网络,框架谓词逻辑表示的应用机器人移盒子问题:分别定义描述状态和动作的谓词描述状态的谓词:TABLE(x):x是桌子EMPTY(y):y手中是空的AT(y, z):y在z处HOLDS(y, w):y拿着wON(w, x):w在x桌面上变元的个体域:x的个体域是{a, b}y的个体域是{robot}z的个体域是{a, b, c}w的个体域是{box}问题的初始状态:AT(robot, c)EMPTY(robot)ON(box, a)TABLE(a)TABLE(b)问题的目标状态:AT(robot, c)EMPTY(robot)ON(box, b)TABLE(a)TABLE(b)机器人行动的目标把问题的初始状态转换为目标状态,而要实现问题状态的转换需要完成一系列的操作描述操作的谓词条件部分:用来说明执行该操作必须具备的先决条件可用谓词公式来表示动作部分:给出了该操作对问题状态的改变情况通过在执行该操作前的问题状态中删去和增加相应的谓词来实现需要定义的操作:Goto(x, y):从x处走到y处。

920090-人工智能导论(第4版)-第3章 确定性推理方法(导论)

920090-人工智能导论(第4版)-第3章 确定性推理方法(导论)
6
3.1.1 推理的定义
已知事实
推理: ( 证 据 ) 某 种 策 略
知识
结论
数据库 知识库
专家
推理机
病人
医疗专家系统
知识 专家的经验、医学常识
初始 证据
病人的症状、化验结果
证据
中间结论
7
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
2
第3章 确确定定性性推推理理方方法法
知识 知识 推理
智 能 ?!
自然演绎 推理
经典逻辑推理 (确定性推理)


不确定性推理
归结演绎 推理
与 /或 形 演绎推理
3
第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念 3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
22
3.1.3 推理的方向
3. 混合推理
正向推理: 盲目、效率低。 ▪ 逆向推理: 若提出的假设目标不符合实际,会降低效率。 ▪ 正反向混合推理: (1)先正向后逆向:先进行正向推理,帮助选择某个目标,
即从已知事实演绎出部分结果,然后再用逆向推理证实该目标 或提高其可信度;
(2)先逆向后正向:先假设一个目标进行逆向推理,然后再
36
第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念 3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
归 结 演 绎 推 理
37
归结演绎推理
反证法: P Q ,当且仅当 P Q F , 即 Q为 P 的逻辑结论,当且仅当 P Q 是不可

第3章_确定性推理方法(1)

第3章_确定性推理方法(1)

3.3 谓词逻辑
3.3.2 谓词公式
1. 连接词 ~,∨,∧,→, 2. 量词:为刻画谓词与个体间的关系 – 全称量词(x) – 存在量词(x) 3. 谓词演算公式

原子谓词公式
由单个谓词构成的不含任何连接词的公式
3.3 谓词逻辑
– 可按下述规则得到谓词演算的合式公式: (1)原子谓词公式是合式公式。
3.1 推理的基本概念
3.1.4 推理的冲突消解策略
• • 是确定如何从多条匹配规则中选出一条规则作为启用规则 ,将它用于当前的推理。 目前已有的多种冲突消解策略的基本思想都是对匹配的知 识或规则进行排序,以决定匹配规则的优先级别,优先级 高的规则将作为启用规则。

常用排序方法有如下几种:
(1)按就近原则排序 (2)按知识特殊性排序 (3)按上下文限制排序 (4)按知识的新鲜性排序 (5)按知识的差异性排序 (6)按领域问题的特点排序 (7)按规则的次序排序 (8)按前提条件的规模排序
其基本思想是:首先从已知事实中猜测出一个结论,然 后对这个结论的正确性加以证明确认,数学归纳法就是 归纳推理的一种典型例子。 归纳推理又可分为: » 从特殊事例考察范围看:完全归纳推理、不完全归 纳推理; » 从使用的方法看:枚举归纳推理、类比归纳推理。

3.1 推理的基本概念
(3)默认推理:默认推理又称缺省推理,是在知识不完 全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。
3.1 推理的基本概念
推理的定义
• 推理是指从已知事实出发,运用已掌握的知识,推导 出其中蕴含的事实性结论或归纳出某些新的结论的过 程。 • 推理所用的事实可分为两种情况,
① 一种是与求解问题有关的初始证据; ② 另一种是推理过程中所得到的中间结论,这些中间结 论可以作为进一步推理的已知事实或证据。

第3章 推理技术1.

第3章 推理技术1.

{g(y)/x,f(x)/y}不是代换
{g(a)/x,f(x)/y}是代换
2018/10/10 《人工智能》 10
2、代换的复合
定义: 设
θ= {t1/x1,t2/x2,…,tn/xn} λ= {u1/y1,u2/y2,…,um/ym} 是两个代换,则此两个代换的复合也是一个代换,它是从 {t1λ/x1,t2λ/x2,…,tnλ/xn,u1/y1,u2/y2,…,um/ym} 中删去如下两种元素: tiλ/xi 当tiλ=xi ui/yi 当yi∈{x1,x2,…,xn} 后剩下的元素所构成的集合,记为θ°λ 。 注: tiλ表示对ti运用λ代换。实际上θ°λ就是对一个公式先 运用θ代换,然后再运用λ代换。
(8)消去合取词:用“,”代替符号∧,最后得到一个有 限集,其中每个公式是文字的析取。任一个只由文字 的析取构成的合式公式叫做一个子句。例如,上式经 变换后得
P( x, f ( x)) Q( x, g ( x))
, P( x, f ( x)) R( x, g ( x)
(9)更换变量名称:使一个变量符号不出现在一个以上的 子句中。上式在更改变量名后,可以得到子句集:
2018/10/10
Fk+1=Fk{tk/xk} k=k+1
然后转(2)。若不存在这样的xk和tk则算法停止。
算法终止,F的最一般合一不存在。
《人工智能》 14
求取最一般合一的例子
例如,设F={P(a,x,f(g(y))),P(z,f(z),f(u))} 求其最一般合一。 1. 令F0=F, σ0=ε。 F0中有两个表达式,所以σ0不是最一般合一。 2. 差异集D0={a,z} 。 3. σ1=σ0°{a/z}={a/z} F1={P(a,x,f(g(y))),P(a,f(a),f(u))} 。 4. D1={x,f(a)} 。 5. σ2=σ1°{f(a)/x}={a/z,f(a)/x} F2=F1{f(a)/x}={P(a,f(a),f(g(y))),P(a,f(a),f(u))} 。 6. D2={g(y),u} 。 7. σ3=σ2°{g(y)/u}={a/z,f(a)/x,g(y)/u} 8. F3=F2{g(y)/u}={P(a,f(a),f(g(y))),P(a,f(a),f(g(y)))} 。因为F3中只有 一个表达式,所以就是最一般合一,即 {a/z,f(a)/x,g(y)/u}
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Y
DB中有解吗?
N
KB中有可用知识吗?
Y N
形成可用知识集
N Y
用户可补充新事实吗?
N
N
可用知识集空吗?
N
失败退出
按照冲突消解策略从该知识集 中选出一条知识进行推理 推出的是新事推理概述

3.1.3 推理的控制策略
3.1.3.1 正向推理 (5)询问用户是否可以进一 步补充新的事实,若可补充, 则将补充的新事实加入综合数 据库中,然后转(3);否则表示 无解,失败退出。
3.1 推理概述

3.1.3 推理的控制策略
3.1.3.2 反向推理 反向推理是以 某个假设目标作为 出发点的一种推理, 又称为目标驱动推 理或逆向推理。 反向推理过程 如图:
初始化DB和假设集
Y
从假设集中取出一个假设 该假设成立
Y
该假设是DB中的事实吗?
N
该假设成立并放入 DB
Y
还有新的假设吗?
3.1 推理概述

3.1.3 推理的控制策略
3.1.3.3 正反向混合推理 正向推理和反向推理相结合的推理方法称为正反向混合推理。混合 推理的方法包括: 推理起始 1. 先正向后逆向 2. 先逆向后正向 进行正向推理 3. 双向混合
需要进行反向推理吗?
Y Y N
输出结果
Y
以正向推理结果为假设 输入进行反向推理 需要进行正向推理吗?
3.1 推理概述

3.1.2 推理的方法
3.演绎推理与归纳推理的区别: 演绎推理是在已知领域内的一般性知识的前提下,通过演绎求 解一个具体问题或者证明一个结论的正确性。它所得出的结论实际 上早已蕴含在一般性知识的前提中,演绎推理只不过是将已有事实 揭露出来,因此它不能增殖新知识。 归纳推理所推出的结论是没有包含在前提内容中的。这种由个 别事物或现象推出一般性知识的过程,是增殖新知识的过程。 4.推理的其它分类: (1)确定性推理与不确定推理 (2)单调推理与非单调推理 (3)启发式推理与非启发式推理
定义3.1 设D是谓词公式P的非空个体域,若对P中的个体常量、函 数和谓词按如下规定赋值: (1)为每个个体常量指派D中的一个元素; (2)为每个n元函数指派一个从 Dn到D的一个映射,其中
Dn {( x1, x2,..., xn) | x1, x2,..., xn D}
(3)为每个n元谓词指派一个从 Dn 到{F,T}的映射。 则称这些指派为P在D上的一个解释I。 定义3.2 对于谓词公式P,如果至少存在D上的一个解释,使公式P 在此解释下的真值为T,则称公式P在D上是可满足的。
3.1 推理概述

3.1.3 推理的控制策略
推理的控制策略是指如何使用领域知识使推理过程尽快达到目 标的策略,主要是指推理方向的选择、推理时所用的搜索策略及冲 突解决策略等。推理的控制策略包括推理策略和搜索策略。 推理策略主要解决推理方向、求解策略、冲突消解策略等问题。 搜索策略主要解决推理线路、推理效果、推理效率等问题。 按照对推理方向的控制,推理可分为正向推理、反向推理、混 合推理及双向推理四种情况。一般都要求系统具有三个要素: 一个存放知识的知识库 一个存放初始事实和中间结果的数据库 一个用于推理的推理机
3.1 推理概述

3.1.3 推理的控制策略
3.1.3.1 正向推理 正向推理是由已知事实出发, 正向使用推理规则向结论方向 的推理,算法步骤描述如下: (1)把用户提供的初始证据 放入综合数据库; (2)检查综合数据库中是否 包含了问题的解,若已包含, 则求解结束,并成功推出;否 则执行下一步;
把初始证据放入DB
N
成功退出 把用户补充的新事实加 入到DB中
Y
DB中有解吗?
N
KB中有可用知识吗?
Y N
形成可用知识集
N Y
用户可补充新事实吗?
N
N
可用知识集空吗?
N
失败退出
按照冲突消解策略从该知识集 中选出一条知识进行推理 推出的是新事实吗?
Y
把新事实放入DB
3.1 推理概述

3.1.3 推理的控制策略
人工智能原理及应用
AI & its Applications
第3章 确定性推理方法
二零一二年元月
确定性推理方法

知识是人工智能研究的一个核心问题,它包括两个方面: 知识表示和知识推理,即如何在人工智能中清晰地表示人类的 常识,并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。

按照推理过程所用知识的确定性,推理可分为确定性推理 和不确定性推理。自然演绎推理和归结推理是经典的确定性推 理,它们以数理逻辑的有关理论、方法和技术为理论基础,是 机械化的、可在计算机上加以实现的推理方法。
算法描述如下: (1)将要求证的目标(称为假设)构成一个假设集; (2)从假设集中选出一个假设,检查该假设是否在综合数据库中,若在,则该 假设成立,此时,若假设集为空,则成功退出,否则仍执行(2);若该假设不在 数据库中,则执行下一步; (3)检查该假设是否可由知识库的某个知识导出,若不能由某个知识导出,则 询问用户该假设是否为可由用户证实的原始事实,若是,该假设成立,并将其 放入综合数据库,再重新寻找新的假设,若不是,则转(5);若能由某个知识导 出,则执行下一步; (4)将知识库中可以导出该假设的所有知识构成一个可用知识集; (5)检查可用知识集是否为空,若是,失败退出;否则执行下一步;
例:请用正向推理完成以下问题的求解:假设知识库中包含有以下2条规则: r1: IF B THEN C r2: IF A THEN B 已知初始证据A,求证目标C。 解:本例的推理过程如下: 推理开始前,综合数据库为空。推理开始后,先把A放入综合数据库, 然后检查综合数据库中是否含有该问题的解,回答为“N”。接着检查知识 库中是否有可用知识,显然r2可用,形成仅含r2的知识集。从该知识集中 取出r2,推出新的实事B,将B加入综合数据库,检查综合数据库中是否含 有目标C,回答为“N”。再检查知识库中是否有可用知识,此时由于B的加 入使得r1为可用,形成仅含r1的知识集。从该知识集中取出r1,推出新的 实事C,将C加入综合数据库,检查综合数据库中是否含有目标C,回答为 “Y”。 它说明综合数据库中已经含有问题的解,推理成功结束,目标C得证。
N
成功退出
3.1 推理概述

3.1.4 推理中的冲突
在推理过程中,系统要不断地用数据库中的事实与知识库中的 规则进行匹配,当有一个以上规则的条件部分和当前数据库相匹配 时,就需要有一种策略来决定首先使用哪一条规则,这就是冲突解 决策略。冲突解决策略实际上就是确定规则的启用顺序。 常用排序方法有如下几种: (1)按专一性排序 (2)按规则排序 (3)按数据排序 (4)按就近原则排序 (5)上下文限制 (6)按匹配度排序 (7)按条件个数排序
该假设能被DB中的知识导出吗?
Y
N
询问用户有此事实吗?
N
将KB中所有能导出此假设的知 识构成一个可用知识集
N
可用知识集空吗?
N
Y
失败退出
成功退出
按照冲突消解策略从该知识集 中选出一条知识进行推理
将该知识前提中的每个子条件 作为新的假设加入假设集
3.1 推理概述

3.1.3 推理的控制策略
3.1.3.2 反向推理
3.1 推理概述

3.1.2 推理的方法
2.归纳推理 归纳推理的基本思想是:先从已知事实中猜测出一个结论,然 后对这个结论的正确性加以验证。例如常用的数学归纳法。 归纳推理的类型按照所选取的事例的广泛性可分为完全归纳推 理、不完全归纳推理。归纳推理按照推理所使用的方法可分为枚举 归纳推理、类比归纳推理、默认推理等。 (1)枚举归纳推理:是由已观察到的事物都有某属性,而没有观 察到相反的事例,从而推出某类事物都有某属性。 (2)类比归纳推理:指在两个或两类事物有许多属性都相同或相 似的基础上,推出它们在其它属性上也相同或相似的一种归纳推理。 (3)默认推理:称为缺省推理,它是在知识不完全的情况下假设 某些条件已经具备所进行的推理。
所谓推理是指按照某种策略从已知事实出发去推出结论的过程。 知识推理是指在计算机或智能机器中,在知识表达的基础上,利用 形式化的知识模型,进行机器思维求解问题,实现状态转移的智能 操作序列。 推理所用的事实可分为两种情况,一种是与求解问题有关的初始 证据;另一种是推理过程中所得到的中间结论,这些中间结论可以 作为进一步推理的已知事实或证据。 例:①商品是用来交换的,所以,有些用来交换的是商品。 ②老虎是要吃人的,东北虎是老虎;所以,东北虎是要吃人的。 智能系统的推理包括两个方面的基本问题:一个方面是推理的方 法,另一个方面是推理的控制策略。
3.1.3.1 正向推理 (3)检查知识库中是否有可 用知识,若有,形成当前可用 知识集,执行下一步;否则转 (5)。 (4)按照某种冲突消解策略, 从当前可用知识集中选出一条 规则进行推理,并将推出的新 事实加入综合数据库种,然后 转(2)。
把初始证据放入DB
N
成功退出 把用户补充的新事实加 入到DB中
(A B) (B C) A C) (
大前提是已知的一般性知识或推理过程得到的判断; 小前提是关于某种具体情况或某个具体实例的判断; 结论是由大前提推出的,并且适合于小前提的判断。
3.1 推理概述

3.1.2 推理的方法
1.演绎推理: 例:有如下三个判断: ①计算机系的学生都会编程序;(一般性知识) ②程强是计算机系的一位学生;(具体情况) ③因此程强会编程序。(结论) 这是一个三段论推理。其中:“①计算机系的学生都会编程序” 是大前提,“②程强是计算机系的一位学生”是小前提,那么“③ 程强会编程序”是经演绎推出来的结论。其结论蕴含在大前提中, 这就是典型的演绎推理三段论。
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