2016学年河北省衡水市武邑县宏达学校七年级(上)数学期中试卷带参考答案

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冀教版七年级上学期期中考试数学试卷带答案

冀教版七年级上学期期中考试数学试卷带答案考试范围：1.1~2.6；考试时间：120分钟；总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（共41分）1．（本题3分）下列各数中，是负数的是（）A ．1B ．0C ．0.2-D ．122．（本题3分）下列数轴上的点A 都表示有理数a ，其中a 一定是正数的是( )A ．B ．C ．D ．3．（本题3分）若实数a 的相反数是﹣1，则a +1等于（）A ．2B ．﹣2C ．0D ．124．（本题3分）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把a -，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．0a b <-<B ．0a bC ．0b aD ．0b a5．（本题3分）在计算1123⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，按照有理数加法法则，需转化成（） A ．1123⎛⎫+- ⎪⎝⎭ B ．1123⎛⎫++ ⎪⎝⎭ C ．1123⎛--⎫ ⎪⎝⎭ D ．1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭6．（本题3分）下列问题情境，能用加法算式210-+表示的是（）A ．水位先下降2cm ，又下降10cm 后的水位变化情况B ．将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数C ．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D ．数轴上表示2-与10的两个点之间的距离7．（本题3分）如图，小康用柱状图记录最近5天的步数（设定目标为8000步），用目标线上方或下方的柱状图表示超过或少于目标数的步数，则步数最多的一天比步数最少的一天多（）A ．1107步B ．1486步C ．1831步D ．3165步8．（本题3分）如图，数轴上点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，若0ac <，0a b +>则原点位于（）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右侧9．（本题3分）“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是（） A ．点动成线 B ．线动成面 C ．面动成体 D ．雨下的大10．（本题2分）在12345---，，，，这五个数中，任取两个数相除，商最大的是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．5-11．（本题2分）如图，是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）填空题（评分标准：每道题5分）（1）2636-=-；（2）211416⎛⎫-= ⎪⎝⎭；（3）()3464-=-；（4）()()1001000110---=． A ．20分 B ．15分 C ．10分 D ．5分12．（本题2分）用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a 和b ，2b a b a b =-☆例如：()()2212123-=--=-☆，则()32-☆的值为（） A ．5- B ．5 C ．13 D ．13-13．（本题2分）下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A ．如图1所示，延长线段BA 到点CB ．如图2所示，射线CB 不经过点AC ．如图3所示，直线a 和直线b 相交于点AD ．如图4所示，射线CD 和线段AB 没有交点14．（本题2分）下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾顺次连接能组成四边形的是（）A ．1，1，1B ．1，2，2C ．1，1，7D ．2，2，215．（本题2分）36.33︒用度、分、秒表示正确的是（）A ．361948'''︒B ．3618108'''︒C ．363033'''︒D ．36303'''︒16．（本题2分）如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式中正确的是（）☆32DB AD AB =-；☆13CD AB =；☆2DB AD AB =-；☆CD AD CB =-．A ．☆☆B ．☆☆C ．☆☆D ．☆☆第II 卷（非选择题）二、填空题（共12分）17．（本题3分）计算84-+结果为．18．（本题3分）如图，设图中有a 条射线，b 条线段，则a b += ．19．（本题3分）已知线段20cm AB =，点C 是直线AB 上一点8cm BC =，若M 为AB 中点，N 为BC 中点，则线段MN 的长度为 cm ．20．（本题3分）观察下列算式：123456782224282162322642128,2256，，，，，，========……通过观察，用所发现的规律确定182的个位数字是．三、解答题（共67分）21．（本题8分）小丽同学做一道计算题的解题过程如下：23111263423⎛⎫⎛⎫⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式2311121263423⎛⎫=⨯-⨯+÷- ⎪⎝⎭…………第一步 11896623=-+÷-÷…………第二步11218=-+-…………第三步7=-…………第四步根据小丽的计算过程，回答下列问题：(1)小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律；(2)她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；(3)请你给出正确的解答过程．22．（本题10分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“<”号连接起来．2016(1)- ( 3.5)+- ( 1.5)-- 2.5-- 22-解：化简：2016(1)-=___________；( 3.5)+-=___________；( 1.5)--=___________； 2.5--=___________；22-=___________．在数轴上表示如下：用“<”号连接为：___________23．（本题12分）我们定义一种新运算：2*m n m mn =-，例如：23*13316=-⨯=．(1)求4*2的值：(2)若6*9x =，求x 的值．24．（本题12分）如图，A 、B 、C 、D 四点在一条直线上，根据图形填空：(1)图中共有线段________条；(2)AD =________+________+________；(3)BC CD ________AB -；(4)若C 是BD 的中点16cm AD =，2AB BC =求线段AC 的长．25．（本题12分）阅读下面文字：对于3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以如下计算：原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()()3122⎡⎤=-+-+++⎣⎦______0=+______=______．上面这种方法叫拆项法．(1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：235120242023202220213467⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 26．（本题13分）如图，点C 在线段AB 上10cm AC =，8cm CB =点M 、N 分别是AC BC 、的中点．(1)求线段MN 的长；(2)若点C 为线段AB 上任一点，满足()cm AC CB a +=，M 、N 分别为AC BC 、的中点，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．(3)若点C 在线段AB 的延长线上，且满足()cm AC BC b -=，M 、N 分别为AC BC 、的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案1．C2．A3．A4．A5．C6．C7．D8．B9．A11．A12．B13．C14．D15．A16．C17．4-18．1219．6或1420．421．解：小丽在进行计算第一步时运用了乘法分配律故答案为：分配；（2）她在第二步出错了，因为除法没有分配律故答案为：二；（3）23111263423⎛⎫⎛⎫⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭原式2311121263423⎛⎫=⨯-⨯+÷- ⎪⎝⎭ 18966=-+÷ 8936=-+35=22．解：2016(1)1-= ( 3.5) 3.5+-=- ( 1.5) 1.5--= 2.5 2.5--=- 242-=- 在数轴上表示为：用“<”号连接为：220162(3.5) 2.5(1)-+---＜＜-＜＜-(-1.5)23．（1）解：24*24421688=-⨯=-=；（2）☆26*669x x =-= ☆92x =． 24．（1）解：图中线段有AB 、Ac 、AD 、Bc 、BD 、CD ，共6条线段；（2）解：由图可得AD AB BC CD =++；（3）解：由图可得BC CD AD AB +=-；（4）解：☆C 是BD 中点 ☆12BC CD BD ==☆2AB BC =又☆AD AB BC CD =++ 16cm AD = ☆16cm 2BC BC BC =++☆4cm BC =☆ 4cm CD =28cm AB BC ==☆12cm AC AB BC =+=．25．（1）解：3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以如下计算：原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()()3131312210252⎡⎤⎛⎫⎡⎤=-+-+++-+-++ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 330105⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭ 3.10= 故答案为：31313331025210510⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-++-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；；（2）解：235120242023202220213467⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 235120242023202220213467⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+++-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()235120242023202220213467⎡⎤⎛⎫⎡⎤=-++-++-++-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 17228⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 172.28=- 26．（1）解：☆10cm AC =，点M 是AC 的中点 ☆()15cm 2CM AC == ☆8cm CB =，点N 是BC 的中点 ☆()14cm 2CN BC ==☆()9cm MN CM CN =+=☆线段MN 的长度为9cm ；（2）解：2aMN =，理由如下☆M 、N 分别是AC BC 、的中点 ☆12MC AC = 12CN BC =又☆MN MC CN =+ AB AC BC =+ ☆1()22aMN AC BC =+=；（3）解：☆M 、N 分别是AC BC 、的中点 ☆12MC AC = 12CN BC =又☆AB AC BC =- NM MC NC =- ☆()122bMN AC BC =-=．。

冀教版七年级数学上册期中试卷(带答案)

第一学期期中质量检测七年级数学试卷得分评卷人一、细心选一选 (在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

每小题3分，共48分)1.如果把向东走3km 记作+3km ，那么－2km 表示的实际意义是 A ．向东走2kmB ．向西走2kmC ．向南走2kmD ．向北走2km2.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是A ．B ．C ．D ．3.已知∠α＝37°，则∠α的余角度数是 A ．53°B ．63°C ．143°D ．133°4.图中的几何体有几条棱． A ．3B ．4C ．5D ．65.下列各组数中，互为倒数的是 A ．2和－21B ．3和31 C ．|－3|和－31 D ．－4和46.如图：∠AOB ＝∠COD ，则A ．∠1＞∠2B ．∠1＝∠2C ．∠1＜∠2D ．∠1与∠2的大小无法比较7.32333222个个n m ++⨯⨯⨯= A ． B ． C ． D ．8.在（－1）5、－（－12）、－23，（－3）2这四个数中，负数有几个 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9.下列换算中，错误的是 A ．47.28°＝47°16'48''B ．83.5°＝83°50'C．16°5'24''＝16.09°D．0.25°＝900''10.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a +b的值为A．－3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－311.能断定A，B，C三点共线的是A．AB＝6，AC＝2，BC＝5 B．AB＝6，AC＝2，BC＝4C．AB＝6，AC＝3，BC＝4 D．AB＝6，AC＝5，BC＝412.利用运算律简便计算52×（－666）+49×（－666）+666正确的是A．－666×（52+49）＝－666×101＝67266B．－666×（52+49﹣1）＝－666×100＝－66600C．－666×（52+49+1）＝－666×102＝－67932D．－666×（52+49﹣99）＝－666×2＝－133213.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：（1）b－a＜0；（2）|a|＜|b|；（3）a+b＞0；（4）＞0．其中正确的是A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）14.10时10分，分针与时针的夹角为A．110°B．115°C．120°D．135°15.如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝A．75°B．150°C．120°D．105°16.若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是－10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是A ．－6B ．－9C ．－6或－14D ．－1或－9评卷人二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！12分）17.互为相反数的两数之和是 .18.如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A 城市往B 城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是，依据是．19.如图，将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转55°后得到△A ′B ′O ，若∠AOB ＝20°，则∠AOB ′的度数是． 20. 已知在纸面上有一数轴（如图所示）．一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离可用|m －n |表示，|x －4|+|x －5|的最小值是．得分评卷人三、耐心解一解21．试试你的基本功：（每题7分，共14分）（1）－23×[－32×（－32）2－2]（2）计算：已知|x |＝4，|y |＝3，当xy ＜0时，求x +y 的值得分评卷人四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！22．（本题共8分）如图，点B 是线段AC 上一点，AC ＝4AB ，AB ＝6cm ，直线MN 经过线段BC 的中点P ．（1）图中共有线段条，图中共有射线条．（2）图中与∠MPC 互补的角是．（3）线段AP 的长度是．得分评卷人23．（本题共8分）为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为： +2，－3，+2，+1，－2，－1，－2（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？24．（本题共8分）如图，线段AB ＝8，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点．（1）求线段AD 的长；（2）若在线段AB 上有一点E ，CE ＝41BC ，求AE 的长．得分评卷人25．（本题共10分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若以D为原点，p的值是；若以C为原点，p的值是.（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15，p的值是.得分评卷人26.（本题共12分）已知∠AOC与∠BOD具有公共顶点，∠COD是两个角叠合的部分．（1）观察图形（一）并完成下列问题：①若∠AOC＝∠BOD＝90°，直接写出图中两个相等的锐角：＝；②如果∠COD＝40°，则∠AOB＝，若∠AOB＝150°，则∠COD＝；③猜想∠AOB+∠DOC＝，请说明理由．（2）探究图形（二）：若∠AOC＝60°，∠BOD＝50°，则∠AOB+∠DOC＝，七年级数学答案一：BAADB BBCBC BBBBDC17.0 18.①……1分两点之间线段最短…….3分 19.35° 20.1 21. （1）－23×[－32×（－32）2－2] ＝…….2分＝……….4分＝……….6分＝9．…………………7分（2）∵|x |＝4，|y |＝3 ∴x ＝±4，y ＝±3………2分 ∵xy ＜0，∴x ＝4，y ＝－3或x ＝－4，y ＝3，…………5分 ∴x +y ＝±1……………………….7分22.（1） 6 ， 2 ．（2） ∠APM 和∠CPN ．（3） 15cm ．（每空2分，2问写对一个得1分）23. 解：（1）根据题意得：+2+（－3）+2+1+（－2）+（－1）+（－2）……….2分＝－3．……………….4分此时巡逻车在出发地的西边3km 处．………….5分（2）依题意得：0.25×（|+2|+|－3|+|+2|+|+1|+|－2|+|－1|+|－2|+|－3|）＝0.25×16＝4，答：这次巡逻共耗油4升．………………………..8分 24. 解：（1）∵AB ＝8，C 是AB 的中点，∴AC ＝BC ＝4，………..1分 ∵D 是BC 的中点，∴CD ＝BC ＝2，……………..2分 ∴AD ＝AC +CD ＝6；…………3分（2）∵BC ＝4，CE ＝BC ，∴CE ＝×4＝1，………….4分当E在C的左边时，AE＝AC－CE＝4－1＝3；…………..6分当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝4+1＝5．∴AE的长为3或5．………..8分25. 解：（1）①点A，D，C所对应的数分别为：－2，3，4；（一个1分，共3分）p＝－2+3+4＝5；…………..6分②－7；－11………………..8分（2）－71…………..10分26. （1）①∠AOD=∠BOC；…………2分②30°．……………….4分③180°．………………6分∠AOB+∠DOC＝90°+∠AOD+∠DOC＝90°+90°＝180°．……………….9分（2）110°．…………………..12分。

【精品】2015-2016学年河北省衡水市武邑县宏达学校七年级(上)期中数学试卷含答案

2015-2016学年河北省衡水市武邑县宏达学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分）1．（2分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．（2分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．（2分）已知下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（2分）下列说法中正确的是（）A．单项式x的系数和次数都是零B．34x3是7次单项式C．5πR2的系数是5D．0是单项式5．（2分）将代数式（a﹣b+c﹣d）（a+b﹣c﹣d）写成（M+N）（M﹣N）的形式正确的是（）A．[a﹣（b+c﹣d）][a+（b﹣c﹣d）]B．[（a﹣b+d）+c][（a+b﹣d）﹣c] C．[（a﹣d）+（c﹣b）][（a﹣d）﹣（c﹣b）]D．[（a﹣b）+（c﹣d）][（a+b）﹣（c﹣d）]6．（2分）已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．0或17．（2分）若关于x的方程（m+1）x=m﹣1有解，则m的值是（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠±18．（2分）下列判断错误的是（）A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3 B．若a=b，则C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b9．（2分）x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．210．（2分）当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001 B．﹣2001 C．2000 D．﹣200011．（2分）如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A．2M﹣3N B．2M﹣N C．3M﹣2N D．4M﹣N12．（2分）如果x2﹣x+2的值为7，则﹣x2+x+5的值为（）A．B．C．D．答案不唯一二、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）13．（3分）如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x为四次三项式，则m=．14．（3分）x=9是方程|x﹣2|=b的解，那么b=．15．（3分）已知mn﹣n=15，m﹣mn=6，那么﹣2mn+m+n=．16．（3分）多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3=3b3﹣．17．（3分）若|x﹣3|+（x﹣y﹣2）2=0，则=．18．（3分）当x=时，2x+8的值等于的倒数．19．（3分）若x=﹣4是方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a=．20．（3分）如果x=3y，z=，那么=．21．（3分）已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|=．22．（3分）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：．三、解答题23．（24分）（1）7x+6=8﹣3x（2）1﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）（3）﹣1=x﹣；（4）[x+（x﹣1）]=（x﹣1）+3；（5）﹣2+=3（x﹣1）（6）．24．（18分）（1）2a2b+3a2b﹣a2b（2）（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab（3）（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．（5）（3x2﹣4y2）+[﹣（x2﹣2xy﹣y2）]﹣[﹣（3x2﹣2xy﹣y2）]（6）2x﹣{3z﹣[3x﹣2（z﹣y）﹣（x+8y﹣6z）]}．25．（12分）先化简，后求值：（1）4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=1．（2）2（x﹣2y）2﹣4（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y），其中x=﹣1，y=．26．（4分）已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2，求﹣3A+2B的值．27．（8分）1⊙3=1×2+3=5 3⊙1=3×2+1=7 3⊙4=3×2+4=10 4⊙3=4×2+3=11…（1）请你猜想：a⊙b=，b⊙a=；若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填”=“或”≠“）（2）计算：[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x．2015-2016学年河北省衡水市武邑县宏达学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分）1．（2分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．2．（2分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．3．（2分）已知下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x+1；⑤x=6；是一元一次方程，故选：C．4．（2分）下列说法中正确的是（）A．单项式x的系数和次数都是零B．34x3是7次单项式C．5πR2的系数是5D．0是单项式【解答】解：根据单项式的系数和次数的定义：A、单项式x的系数是1，次数都是1，B、34x3是3次单项式，字母指数是3，C、5πR2的系数是5π，π是常数，D、0是单项式．故选：D．5．（2分）将代数式（a﹣b+c﹣d）（a+b﹣c﹣d）写成（M+N）（M﹣N）的形式正确的是（）A．[a﹣（b+c﹣d）][a+（b﹣c﹣d）]B．[（a﹣b+d）+c][（a+b﹣d）﹣c] C．[（a﹣d）+（c﹣b）][（a﹣d）﹣（c﹣b）]D．[（a﹣b）+（c﹣d）][（a+b）﹣（c﹣d）]【解答】解：（a﹣b+c﹣d）（a+b﹣c﹣d）=[（a﹣d）+（c﹣b）][（a﹣d）﹣（c﹣b）]．故选：C．6．（2分）已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．0或1【解答】解：∵方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，∴，解得m=1．故选：B．7．（2分）若关于x的方程（m+1）x=m﹣1有解，则m的值是（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠±1【解答】解：根据题意得m+1≠0，解得：m≠﹣1．故选：C．8．（2分）下列判断错误的是（）A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3 B．若a=b，则C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b【解答】解：A、利用等式性质1，两边都减去3，得到a﹣3=b﹣3，所以A成立；B、利用等式性质2，两边都除以c2+1，得到，所以B成立；C、因为x不为0，所以C成立；D、当x=0时，等式不成立，所以不成立，故选：D．9．（2分）x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【解答】解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1，=（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8，∴1﹣b=0，2+a=0，解得b=1，a=﹣2，a+b=﹣1．故选：A．10．（2分）当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001 B．﹣2001 C．2000 D．﹣2000【解答】解：x=2代入px3+qx+1=2002中得，23p+2q+1=2002，即23p+2q=2001，∴当x=﹣2时，px3+qx+1=﹣23p﹣2q+1，=﹣（23p+2q）+1，=﹣2001+1，=﹣2000．故选：D．11．（2分）如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A．2M﹣3N B．2M﹣N C．3M﹣2N D．4M﹣N【解答】A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式=x2﹣16xy﹣10y2；D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2．故选：D．12．（2分）如果x2﹣x+2的值为7，则﹣x2+x+5的值为（）A．B．C．D．答案不唯一【解答】解：∵x2﹣x+2的值为7，∴x2﹣x+2=7，∴x2﹣x=5，﹣x2+x+5=﹣（x2﹣x）+5=×5+5=，故选：A．二、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）13．（3分）如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x为四次三项式，则m=﹣1．【解答】解：∵x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x为四次三项式，∴，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．14．（3分）x=9是方程|x﹣2|=b的解，那么b=1．【解答】解：由题意得，|×9﹣2|=b，解得，b=1，故答案为：1．15．（3分）已知mn﹣n=15，m﹣mn=6，那么﹣2mn+m+n=﹣9．【解答】解：∵mn﹣n=15，m﹣mn=6，∴原式=﹣（mn﹣n）+（m﹣mn）=﹣15+6=﹣9，故答案为：﹣916．（3分）多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3=3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）．【解答】解：3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3=3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）．故答案为：（2ab2﹣4a2b+a3）．17．（3分）若|x﹣3|+（x﹣y﹣2）2=0，则=3．【解答】解：∵|x﹣3|+（x﹣y﹣2）2=0，∴x﹣3=0，x﹣y﹣2=0．解得：x=3，y=1．∴===3．故答案为：3．18．（3分）当x=﹣6时，2x+8的值等于的倒数．【解答】解：根据题意，得2x+8=﹣4，解得：x=﹣6．故填：﹣6．19．（3分）若x=﹣4是方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a=﹣1．【解答】解：把﹣4代入方程有：16a+24﹣8=0解得：a=﹣1．故答案是：﹣1．20．（3分）如果x=3y，z=，那么=．【解答】解：∵x=3y，z=，∴z=y，∴===，故答案是：．21．（3分）已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|=﹣a．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，则原式=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a，故答案为：﹣a．22．（3分）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题23．（24分）（1）7x+6=8﹣3x（2）1﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）（3）﹣1=x﹣；（4）[x+（x﹣1）]=（x﹣1）+3；（5）﹣2+=3（x﹣1）（6）．【解答】解：（1）移项合并得：10x=2，解得：x=0.2；（2）去括号得：1﹣24+3x=﹣30+4x，移项合并得：x=7；（3）去分母得：6x+3﹣12=12x﹣10x﹣1，移项合并得：4x=8，解得：x=2；（4）去括号得：x+（x﹣1）=（x﹣1）+3，整理得：x=3，解得：x=6；（5）去分母得：6x﹣2﹣12+6x+12=18x﹣18，移项合并得：6x=16，解得：x=；（6）方程整理得：﹣=，去分母得：24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，移项合并得：11x=99，解得：x=9．24．（18分）（1）2a2b+3a2b﹣a2b（2）（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab（3）（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．（5）（3x2﹣4y2）+[﹣（x2﹣2xy﹣y2）]﹣[﹣（3x2﹣2xy﹣y2）]（6）2x﹣{3z﹣[3x﹣2（z﹣y）﹣（x+8y﹣6z）]}．【解答】解：（1）2a2b+3a2b﹣a2b=（2+3﹣）a2b=；（2）（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab=﹣2ab+3a﹣2a+b+6ab=4ab+a+b；（3）（8a2b﹣5ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）=8a2b﹣5ab2﹣6a2b+8ab2=2a2b+3ab2；（4）a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab==a2﹣5ab；（5）（3x2﹣4y2）+[﹣（x2﹣2xy﹣y2）]﹣[﹣（3x2﹣2xy﹣y2）]=3x2﹣4y2﹣x2+2xy+y2+3x2﹣2xy﹣y2=5x2﹣4y2；（6）2x﹣{3z﹣[3x﹣2（z﹣y）﹣（x+8y﹣6z）]}=2x﹣3z+3x﹣2z+2y﹣x﹣8y+6z=4x﹣6y+z．25．（12分）先化简，后求值：（1）4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=1．（2）2（x﹣2y）2﹣4（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y），其中x=﹣1，y=．【解答】解：（1）原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1=5x2y+2xy﹣3，当x=﹣，y=1时，原式=﹣1﹣3=﹣2；（2）原式=2x2﹣8xy+8y2﹣4x+8y+x2﹣4xy+4y2﹣3x+6y=3x2﹣12xy+12y2﹣7x+14y，当x=﹣1，y=时，原式=3+6+3+7+7=26．26．（4分）已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2，求﹣3A+2B的值．【解答】解：∵A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2，∴﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2）=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy﹣10y2=﹣6x2﹣4y2．27．（8分）1⊙3=1×2+3=5 3⊙1=3×2+1=7 3⊙4=3×2+4=10 4⊙3=4×2+3=11…（1）请你猜想：a⊙b=2a+b，b⊙a=2b+a；若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填”=“或”≠“）（2）计算：[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x．【解答】解：（1）a⊙b=2a+b，b⊙a=2b+a；∵a≠b，∴（2a+b）﹣（2b+a）=a﹣b≠0，∴a⊙b≠b⊙a．（2）[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x=[2（x+y）+（x﹣y）]⊙3x=[3x+y]⊙3x=2（3x+y）+3x=9x+2y故答案为：2a+b、2b+a、≠．。

衡水市七年级上学期数学期中考试试卷

衡水市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·海口期中) 若a ， b互为相反数，且c ， d互为倒数，则cd－(a+b)的值是（）A . 1B . －1C . ±1D . 02. （2分）（-1）2015的绝对值是（）A . -1B . 1C . 0D . 20153. （2分）(2020·杭州模拟) 截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓.将380000用科学记数法表示为（）A . 0.38×106B . 3.8×105C . 38×104D . 3.8×1064. （2分）国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（）A . 1.782×1012元B . 1.782×1011元C . 1.78×1012元D . 1.79×1012元5. （2分） (2017七上·点军期中) 如果把上升3m记作+3m，那么下降5m记作（）A . -3mB . -5C . -5mD . +5m6. （2分） (2017七上·昆明期中) 多项式是（）A . 六次三项式B . 八次三项式C . 五次二项式D . 五次三项式7. （2分） (2019七上·淮安月考) 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与8. （2分）下列各式与-2x2y成同类项的是（）A . 3xyB . 3xy2C . x2yD . －x29. （2分） (2020七上·鹿邑期末) 单项式2axb2与﹣a3by是同类项，则xy等于（）A . ﹣6B . 6C . ﹣9D . 910. （2分）下列说法中，不正确的个数有（）①绝对值小于π的整数有7个②正整数和负整数统称为整数③一个数的绝对值等于本身的数是正数④异号两数相加的和一定小于每一个加数⑤倒数等于本身的数是1和0⑥若干个有理数相乘积为负数，则正因数的个数应为奇数个．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个11. （2分）在有理数（－1）2 ，－24 ，－（+ ）3 ， 0，－，－（－5），（－2）3中负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2016七上·微山期中) 如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A . 393B . 397C . 401D . 405二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2019七上·宝安期末) 银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作________元．14. （1分） (2018七上·蔡甸月考) 规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”).15. （1分） (2017八上·孝义期末) 已知|x﹣y+2|+ =0，则x2﹣y2的值为________．16. （1分） (2019七下·枣庄期中) 如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的区域，其余部分为原种植区域，则扩建后的大棚面积增加________米2.17. （1分） (2019七上·兴仁期末) 单项式的系数是________.18. （1分） (2019八上·东源期中) 第三象限内的点P(x，y)，满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是________。

数学初一上学期数学期中试卷带答案完整 (5)

数学初一上学期数学期中试卷带答案完整一、选择题1．“49的平方根是7±”的表达式正确的是（）A ．497±=±B ．497=C ．497=±D ．497±= 2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ． 3．如果(),P a b 在第三象限，那么点(),Q a b ab +在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中，是假命题的是（）A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B ．同旁内角互补，两直线平行C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5．如图，//,AB CD ABK ∠的平分线BE 的反向延长线和DCK ∠的平分线CF 的反向延长线相交于点 24H K H ∠-∠=︒，，则K ∠=（）A ．76︒B ．78︒C ．80︒D ．82︒ 6．下列说法错误的是（）A ．9的平方根是3±B ．16的值是8C ．127的立方根是13D ．38-的值是2- 7．如图，将△OAB 绕点O 逆时针旋转55°后得到△OCD ，此时//CD OB ，若20AOB ∠=︒，则A ∠的度数是（）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一只蚂蚁从原点O 出发向右移动1个单位长度到达点P 1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P 2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P 3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P 4；…，如此继续转向移动下去．设点P n （x n ，y n ），n ＝1，2，3，…，则x 1+x 2+x 3+…+x 2021＝（）A ．1B ．﹣1010C ．1011D ．2021二、填空题9．已知 6.213=2.493， 62.13=7.882，则621.3=______________．10．若(),3A m -与()4,3B -关于y 轴对称，则m =______．11．如图，DB 是ABC 的高，AE 是角平分线，26BAE ∠=，则BFE ∠=______．12．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．13．如图，将一张长方形纸条折成如图的形状，若170∠=︒，则2∠的度数为____．14．已知a ，b 为两个连续的整数，且19a b <，则a b +的平方根为___________． 15．在平面直角坐标系中，点A （1，4），C （1，﹣2），E （a ，a ），D （4﹣b ，2﹣b ），其中a +b ＝2，若DE ＝BC ，∠ACB ＝90°，则点B 的坐标是___．16．如图，在平面直角坐标系中，动点P 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,1，…按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是__________．三、解答题17．计算下列各题：（1）327-＋2(3)-－31-（2）3331632700.1251464---++-. 18．求下列各式中的x ：（1）x 2﹣12149=0．（2）（x ﹣1）3=64．19．如图，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠l ＝∠CGD （）∴∠2＝∠CGD∴．CE ∥BF （）∴∠ ＝∠BFD （）又∵∠B ＝∠C （已知）∴ ，∴AB ∥CD （）20．已知在平面直角坐标系中有三点(3,0)A -，(5,4)B ，(1,5)C ，请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出A 、B 、C ，连接三边得到ABC ；（2）将ABC 三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到111A B C △；画出111A B C △，并写出1A 、1B 、1C 三点坐标；（3）求出111A B C △的面积．21．已知：31a +的立方根是2-，21b -的算术平方根3，c 是43的整数部分．（1）求,,a b c 的值；（2）求922a b c -+的平方根． 22．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a 和宽度b （单位：米）的取值范围分别是100110a ≤≤，6475b ≤≤．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由． 23．已知AB ∥CD ，线段EF 分别与AB ，CD 相交于点E ，F ．（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：如图1，当点P 在线段EF 上时，已知∠A ＝35°，∠C ＝62°，求∠APC 的度数；解：过点P 作直线PH ∥AB ，所以∠A ＝∠APH ，依据是；因为AB ∥CD ，PH ∥AB ，所以PH ∥CD ，依据是；所以∠C ＝（），所以∠APC ＝（）+（）＝∠A +∠C ＝97°．（2）当点P ，Q 在线段EF 上移动时（不包括E ，F 两点）：①如图2，∠APQ +∠PQC ＝∠A +∠C +180°成立吗？请说明理由；②如图3，∠APM ＝2∠MPQ ，∠CQM ＝2∠MQP ，∠M +∠MPQ +∠PQM ＝180°，请直接写出∠M ，∠A 与∠C 的数量关系．24．已知：三角形ABC 和三角形DEF 位于直线MN 的两侧中，直线MN 经过点C ，且BC MN ⊥，其中A ABC CB =∠∠，DEF DFE ∠=∠，90∠+∠=︒ABC DFE ，点E 、F 均落在直线MN 上．（1）如图1，当点C 与点E 重合时，求证：//DF AB ；聪明的小丽过点C 作//CG DF ，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程．（2）将三角形DEF 沿着NM 的方向平移，如图2，求证：//DE AC ；（3）将三角形DEF 沿着NM 的方向平移，使得点E 移动到点E '，画出平移后的三角形DEF ，并回答问题，若DFE α∠=，则∠=CAB ________．（用含α的代数式表示）【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据平方根的表示方法，即可得到答案．【详解】解：“49的平方根是7±”表示为：497±=±．故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的表示法，掌握正数a 的平方根表示为a 2．C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．B【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数确定出a、b的正负情况，再求出a+b，ab的正负情况，然后确定出点Q所在的象限，即可得解．【详解】解：∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴点Q（a+b，ab）在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根据平行线的性质与判定，同位角，内错角，同旁内角，平行公理及推论可逐项判断求解．【详解】解：A.两平行直线被第三条直线所截得的同位角相等，故此选项为假命题，符合题意；B. 同旁内角互补，两直线平行，真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，真命题，不符合题意；D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，真命题，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，同位角，内错角，同旁内角，平行公理及推论，掌握相关内容是解题的关键．5．A分别过K 、H 作AB 的平行线MN 和RS ，根据平行线的性质和角平分线的性质可用ABK ∠和DCK ∠分别表示出H ∠和K ∠，从而可找到H ∠和K ∠的关系，结合条件可求得K ∠．【详解】解：如图，分别过K 、H 作AB 的平行线MN 和RS ，//AB CD ，//////AB CD RS MN ∴， 12RHB ABE ABK ∴∠=∠=∠，12SHC DCF DCK ∠=∠=∠， 180NKB ABK MKC DCK ∠+∠=∠+∠=︒，1180180()2BHC RHB SHC ABK DCK ∴∠=︒-∠-∠=︒-∠+∠， 180BKC NKB MKC ∠=︒-∠-∠180ABK DCK =∠+∠-︒，36021801802BKC BHC BHC ∴∠=︒-∠-︒=︒-∠，又24BKC BHC ∠-∠=︒，24BHC BKC ∴∠=∠-︒，1802(24)BKC BKC ∴∠=︒-∠-︒，76BKC ∴∠=︒，故选：A ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④//a b ，////⇒b c a c ．6．B【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得．【详解】A 、9的平方根是3±，此项说法正确；B 164，此项说法错误；C 、127的立方根是13，此项说法正确； D 38-2-，此项说法正确；故选：B ．本题考查了算术平方根与平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根与平方根、立方根的性质是解题关键．7．D【分析】由旋转的性质得出∠AOC ＝55°，∠A ＝∠C ，根据平行线的性质得出∠BOC ＝∠C ＝35°，则可得出答案．【详解】解：∵将△OAB 绕点O 逆时针旋转55°后得到△OCD ，∴∠AOC ＝55°，∠A ＝∠C ，∵∠AOB ＝20°，∴∠BOC ＝∠AOC −∠AOB ＝55°−20°＝35°，∵CD ∥OB ，∴∠BOC ＝∠C ＝35°，∴∠A ＝35°，故选：D ．【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，求出∠BOC 的度数是解题的关键．8．A【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出；经过观察分析可得每4个数的和为，把2020个数分为505组，求出，即可得到相应结果．【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：、、、、、、解析：A【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出128x x x ++⋯+；经过观察分析可得每4个数的和为2-，把2020个数分为505组，求出20211011x =，即可得到相应结果．【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 、7x 、8x 的值分别为：1，1，2-，2-，3，3，4-，4-；1284x x x ∴++⋯+=-，123411222x x x x +++=+--=-，567833442x x x x +++=+--=-，⋯，9798991002x x x x +++=-，⋯，1220202(20204)1010x x x ∴++⋯+=-⨯÷=-，20211011x=，12320211x x x x∴+++⋯+=，故选：A．【点睛】此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．二、填空题9．93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开解析：93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则24.93点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小100倍，则算术平方根就缩小10倍；对于立方根，当被开方数每扩大1000倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小1000倍，则算术平方根就缩小10倍.10．【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值．【详解】解：∵A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，∴m=-4，故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐解析：4-【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值．【详解】解：∵A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，∴m=-4，故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握，如果两点关于y 轴对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．11．【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数．【详解】∵AE是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠B解析：64【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数．【详解】∵AE是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°−∠FAD=90°−26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案为64°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键.12．40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．解析：40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．13．55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折叠，∴∠3＝∠4＝55°，解析：55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折叠，∴∠3＝∠4＝55°，∵AB//DE，∴∠2＝∠3＝55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．14．±3【分析】分别算出a ，b 计算即可；【详解】∵a ，b 为两个连续的整数，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根为±3；故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平解析：±3【分析】分别算出a ，b 计算即可；【详解】∵a ，b 为两个连续的整数，且a b <，∴∴45，∴4a =，5b =，∴9a b +=，∴a b +的平方根为±3；故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平方根，准确计算是解题的关键．15．或【分析】根据，求得的坐标，进而求得的长，根据DE ＝BC ，∠ACB ＝90°，分类讨论即可确定的坐标．【详解】，的纵坐标相等，则到轴的距离相等，即轴则DE ＝BC ，A （1，4解析：(1,2)--或(3,2)-【分析】根据2a b +=，求得,E D 的坐标，进而求得DE 的长，根据DE ＝BC ，∠ACB ＝90°，分类讨论即可确定B 的坐标．【详解】2a b +=2a b ∴=-(2,2)E b b ∴--，D (4,2)b b --,E D 的纵坐标相等，则,E D 到x 轴的距离相等，即//ED x 轴则(4)(2)2ED b b =---=DE ＝BC ，2BC ∴=A （1，4），C （1，﹣2），,A C 的横坐标相等，则,A C 到y 轴的距离相等，即//AC y 轴90ACB ∠=︒则//BC x 轴，当B 在C 的左侧时，(1,2)B --，当B 在C 的右侧时，(3,2)B -，B ∴的坐标为(1,2)--或(3,2)-．故答案为：(1,2)--或(3,2)-．【点睛】本题考查了坐标与图形，点的平移，平行线的性质与判定，点到坐标轴的距离，根据题意求得DE 的长是解题的关键．16．【分析】根据图象结合动点P 第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发现各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，由此规律可求解．【详解】解：由图象可得：动点按图中箭头解析：()2021,2【分析】根据图象结合动点P 第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发现各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，由此规律可求解．【详解】解：由图象可得：动点P 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,1，第4次接着运动到()4,0，……可知各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，∵202145051÷=⋅⋅⋅⋅，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标为()2021,2；故答案为()2021,2．【点睛】本题主要考查点的坐标规律，解题的关键是根据题意得到点的坐标基本规律．三、解答题17．（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝解析：（1）1 （2）114-【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式＝3311-++=；（2）原式＝－3－0－12+0.5+14＝11 4 -18．（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案. 【详解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【点睛】本题主要考查解析：（1）117x=±；（2）5x=【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵21210 49x-=，∴212149x=，∴117x=±；（2）∵()3164x-=，∴14x-=，∴5x=.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和立方根的求解方法.19．见解析【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，解析：见解析【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥C D．【详解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用是解答此题的关键．20．（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，1A（-4，-2）、1B（4，2）、1C（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可．【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：1A（-4，-2）、1B（4，2）、1C（0，3）；（3）111A B C△的面积：111 5845484112 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键．21．（1）；（2）其平方根为．【分析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出的值；（2）将（1）题求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【详解】解：（1）由题得．．又，解析：（1）3,5,6a b c =-==；（2）其平方根为4±．【分析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出,,a b c 的值；（2）将（1）题求出的值代入922a b c -+，求出值之后再求出平方根．【详解】解：（1）由题得318,219a b +=--=．3,5a b ∴=-=．<67∴<．6c ∴=．3,5,6a b c ∴=-==．（2）当3,5,6a b c =-==时，()99223561622a b c -+=⨯--+⨯=． ∴其平方根为4±．【点睛】本题考查了立方根，平方根，无理数的估算．正确把握相关定义是解题的关键． 22．符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：设宽为b 米，则长为1.5b 米，由题意得，1.5b×b解析：符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：设宽为b 米，则长为1.5b 米，由题意得，1.5b×b=7350，∴b=70，或b=-70（舍去），即宽为70米，长为1.5×70=105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合国际标准球场的长宽标准．【点睛】本题考查算术平方根的意义，列出方程求出长和宽是得出正确答案的前提．23．（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．解析：（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可完成填空；（2）结合（1）的辅助线方法即可完成证明；（3）结合（1）（2）的方法，根据∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，即可证明∠PMQ，∠A与∠C的数量关系．【详解】解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是两直线平行，内错角相等；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是平行于同一条直线的两条直线平行；所以∠C＝（∠CPH），所以∠APC＝（∠APH）+（∠CPH）＝∠A+∠C＝97°．故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∴∠APQ+∠PQC＝∠APH+∠HPQ+∠GQP+∠CQG＝∠A+∠C+180°．∴∠APQ +∠PQC ＝∠A +∠C +180°成立；②如图3，过点P 作直线PH ∥AB ，QG ∥AB ，MN ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥PH ∥QG ∥MN ，∴∠A ＝∠APH ，∠C ＝∠CQG ，∠HPQ +∠GQP ＝180°，∠HPM ＝∠PMN ，∠GQM ＝∠QMN ，∴∠PMQ ＝∠HPM +∠GQM ，∵∠APM ＝2∠MPQ ，∠CQM ＝2∠MQP ，∠PMQ +∠MPQ +∠PQM ＝180°，∴∠APM +∠CQM ＝∠A +∠C +∠PMQ ＝2∠MPQ +2∠MQP ＝2（180°﹣∠PMQ ）， ∴3∠PMQ +∠A +∠C ＝360°．【点睛】考核知识点：平行线的判定和性质．熟练运用平行线性质和判定，添加适当辅助线是关键．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；．【分析】（1）过点C 作，得到，再根据，，得到，进而得到，最后证明；（2）先证明，再证明，得到，问题得证；（3）根据题意得到，根据（２）结论得到∠D解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；2α．【分析】（1）过点C 作//CG DF ，得到DFE FCG ∠=∠，再根据90BCF ∠=︒，90∠+∠=︒ABC DFE ，得到ABC BCG ∠=∠，进而得到//CG AB ，最后证明//DF AB ；（2）先证明90ACB DEF ∠+∠=︒，再证明90ACB ACE ∠+∠=︒，得到DEF ACE ∠=∠，问题得证；（3）根据题意得到DFE DEF α∠=∠=，根据（２）结论得到∠DEF =∠ECA =α，进而得到=90BC AC A B α=∠︒-∠，根据三角形内角和即可求解．【详解】解：（1）过点C 作//CG DF ，DFE FCG ∴∠=∠，BC MN ⊥，90BCF ∴∠=︒，90BCG FCG ∴∠+∠=︒，90BCG DFE ∴∠+∠=︒，90ABC DFE ∠+∠=︒，ABC BCG ∴∠=∠，//CG AB ∴，//DF AB ∴；（2）解：ABC ACB ∠=∠，DEF DFE ∠=∠，又90ABC DFE ∠+∠=︒，90ACB DEF ∴∠+∠=︒，BC MN ⊥，90BCM ∴∠=︒，90ACB ACE ∴∠+∠=︒，DEF ACE ∴∠=∠，//DE AC ∴；（3）如图三角形DEF 即为所求作三角形．∵DFE α∠=，∴DFE DEF α∠=∠=，由（2）得，DE ∥AC ，∴∠DEF =∠ECA =α，∵90ACB ACE ∠+∠=︒，∴∠ACB =90α︒-，∴ =90BC AC A B α=∠︒-∠，∴∠A =180°-A ABC CB -∠∠=2α．故答案为为：2α．【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形的内角和等知识，综合性较强，熟练掌握相关知识，根据题意画出图形是解题关键．。

衡水市武邑县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

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2015-2016 学年河北省衡水市武邑县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分）
1．在代数式 x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+ 中，整式有（）
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个【考点】整式．【分析】根据整式的定义进行解答．
2015-2016 学年河北省衡水市武邑县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分） 1．在代数式 x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+ 中，整式有（）
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 2．下面计算正确的是（） A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5

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3．已知下列方程：①x﹣2= ；②0.3x=1；③ =5x+1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据方程中只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案．【解答】解：：①x﹣2= ；②0.3x=1；③ =5x+1；⑤x=6；是一元一次方程，故选；C．【点评】本题考查了一元一次方程，利用了一元一次方程的定义．
4．下列说法中正确的是（） A．单项式 x 的系数和次数都是零 B．34x3 是 7 次单项式 C．5πR2 的系数是 5 D．0 是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：根据单项式的系数和次数的定义： A、单项式 x 的系数是 1，次数都是 1， B、34x3 是 3 次单项式，字母指数是 3， C、5πR2 的系数是 5π，π 是常数， D、0 是单项式．故选 D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．