测量物体的高度(1)PPT优质课件
九年级数学测量物体的高度
C
A
α
D
B
β
E N
ME ME b, MN ME a tan tan
下表是小亮所填实习报告的部分内容: 课题 在平面上测量地王大厦的高AB A
测量示意图 E C 测量项目 测得数据 第一次 第二次 平均值
α
F D
β
∠α
30° 16’ 29° 44’
G B ∠β
44° 35’ 45° 25’
(3)到目前为止,你有那些测量物体高度的方法?
测量底部可以到达的 物体的高度,如左图
测量底部不可以直接到达 的物体的高度,如右图
作
1. 分组制作简单的测倾器.
业
2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写 一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据 和计算过程等. 3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度 并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、 测得数据和计算过程等. (下表作参考)
课内拓展应用
1.大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底 A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔 顶B点仰角为30°,求塔BC的高度.B NhomakorabeaD
A
C
2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶 的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高 BE.
B
A
E
D
总
结
(1)侧倾器的使用 (2)误差的解决办法---用平均值
所谓“底部不可以到达”---就是在地面上不可以直接 测得测点与被测物体之间的距离。 如图,要测量物体MN的高度,可按下列步骤进行:
1、在测点A处安置测倾器,测得 此时M的仰角∠MCE=α ;
测量物体的高度课件
测量物体的高度(1)一:测量底部可以到达的物体的高度.所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:物体底部之间的距离1在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水平位置时它与地面的距离)根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.二:测量底部不可以到达的物体的高度.所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MCE=β..3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.课堂练习1.(2003年天津)如图,湖泊中央有一个建筑物AB,某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°,然后自C处沿BC方向行100m至D点,又测得其顶部A的仰角为30°,求建筑物AB的高.(精确到0.01m,3≈1.732)2.(2003年黑龙江哈尔滨)今年入夏以来,松花江哈尔滨段水位不断下降,达到历史最低水位,一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行,在A处测得航标C在北偏东60°方向上.前进100米到达B处,又测得航标C在北偏东45°方向上.在以航标C为圆心,120米长为半径的圆形区域内有浅滩.如果这条航继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险?(3≈1.73)测量物体的高度(2)1.某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗.经测量,得到大门的高度是5m,大门距主楼的距离是30m.在大门处测得主楼的顶部的仰角是300,而当时测倾器离地面1.4m.求(1)学校主楼的高度(结果精确到0.01m);(2)大门顶部与主楼顶部的距离(结果精确到0.01m).2.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m时它离地面的高度为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样∠α求就可以算出来了.请你算一算.3.如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为600,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为300,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).4. 如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为300乙楼有多高?(结果精确到1m).。
1.6测量物体的高度
1.6 利用三角函数测高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学习目标
1.能用不同方法测量旗杆的高度 2.能正确的使用测量工具
自学指导一
内容:课本22页活动一 时间:2分钟 要求: 1.测倾器由哪几部分构成? 2.测倾器的原理是什么? 3.使用测倾器测量倾斜角的步骤是什么?
自学指导二
内容:课本22页活动二 时间:3分钟 要求: 1.什么是“底部可到达”? 2.测量物体MN的步骤是什么? 3.结合图1 -16,用l和MCE的三角函数 表示ME ___,最后,物体MN ____
自学指导三
内容:课本23页活动三 时间: 3分钟 要求: 1.什么是“底部不可到达”? 2.测量物体MN的步骤是什么?
3.结合图1 -17,用b和, 的三角函数
表示ME ___,最后,物体MN ____
测量物体的高度
MN b tan a tan a tan tan a
当堂训练
1.如图1-16,在高20米的建筑物CD的顶部C测得塔顶A的仰角为60°, 测得塔底B的俯角为30°,则塔高AB = 米;
2.如图1-17,小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在 地面BC和斜坡的坡面CD上,测得BC = 10米,CD = 4米,CD与地面成 30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为 米.
水平线
1
2
4
3
活动二: 测量底部可以到达的物体的高度.
所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障 碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.
如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据?
步骤如下: 1.在测点A处安置测倾器, M 测得M的仰角∠MCE=α.
2.量出测点A到物体底部 E
N的水平距离AN=L.
1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.
2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一
条直线上),测得M的仰角∠MDE=β.
3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之
间的距离AB=b. 根据测量数据,你
想一想
(p21)
能求出物体MN的 M
高度吗?说说你的
理由.
E
β Dα
C
4.如图1-19,两建筑物的水平距离为a米,从A点测得D点的俯角
为α,测得C点的俯角为β. 则较低建筑物CD的高度为( ).
A. a米
B. a tan
C.
a
tan
D. a (tanβ- tanα)
B
A
DE
15测量物体的高度19页PPT
做一做P16 5
活动三:测量底部 不可以到达的物体 的高度.
所谓“底部不可以到达”,就是在地 面上不能直接测得测点与被测物体底部 之间的距离.
做一做P16 5
活动三:测量底部不 可以到达的物体的高
度. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列
步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测
咋 办
得M的仰角∠MCE=α.
如图,要测量物体MN的高度,可以按下列 步骤进行:
1.在测点A处安置测倾器, 测得M的仰角∠MCE=α. 2.量出测点A到物体底部N 的水平距离AN=l.
做一做P26 4
活动二:测量底部 可以到达的物体的 高度. 3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水平 位置时它与地面的距离).
根据测量数据,你能求 出物体MN的高度吗?说说你 的理由.
3.选择一个底部不可以到达的物体,测量 它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课 题,测量示意图,测得数据和计算过程等.
驶向胜利 的彼岸
结束寄语
下课了!
• 能提出问题高于 解决问题.
16、业余生活要有意义,不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人,而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着,就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书,莫被书掌握;要为生而读,莫为读而生。——布尔沃
15测量物体的高度
36、“不可能”这个字(法语是一个字 ),只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气,不要看破要突 破,不 要嫉妒 要欣赏 ,不要 托延要 积极, 不要心 动要行 动。 38、勤奋,机会,乐观是成功的三要 素。(注 意:传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素,但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出,乐 观是成 功的第 三要素 。
(课件)1.6测量物体的高
•测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成
P
Q
度盘
9 0
0
90
铅锤
支杆
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:
1、把支架竖直插入地面,使支架的中心线、铅锤线 和度盘的0°刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水 平位置。
M
P Q 9 0
30°
9 0 0
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:
2、量出测点A到物体底部N的水 平距离AN=l; 3、量出测倾器的高度AC=a,可 求出MN的高度。
C α
A
E
N
MN=ME+EN=l· tanα +a
三、测量底部不可以直接到达的物体的高度
• 所谓“底部不可以到达”---就是在地面上不可以直接 测得测点与被测物体之间的距离。 • 如图,要测量物体MN的高度,可按下列步骤进行:
1、在测点A处安置测倾器,测得 此时M的仰角∠MCE=α ;
M
2、在测点A与物体之间B处安置 测倾器,测得此时M的仰角 ∠MDE=β ; 3、量出测倾器的高度AC=BD=a, 以及测点A,B之间的距离AB=b.根 据测量数据,可求出物体MN的高 度。
CAα源自DBβE N
ME ME b, MN ME a tan tan
2、转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所 指的读数。
M
P
30°
Q
二、测量底部可以直接到达的物体的高度
• 所谓“底部可以到达”---就是在地面上可以无障碍地 直接测得测点与被测物体的底部之间的距离. • 如图,要测量物体MN的高度,可按下列步骤进行: M
1、在测点A安置测倾器,测得M 的仰角∠MCE=α ;
【数学课件】测量物体的高度
c
c
tan A cotB a , b
cot A tan B
b a
.
B
互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA=cotB.
c
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1. tan A sin A .
A
a
┌
b
C
cos A
特殊角30o,45o,60o角的三角函数值.
随堂练习 3
求AC,BC,sinA和cosA.
3.把一条长1.35m的铁丝弯成顶角为150o 的等腰三角形,求此三角形的各边长(结果 精确到0.01m).
随堂练习 9
复习题B组
驶向胜利 的彼岸
4.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角α,把一根长 为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出竹竿长1m时它离地面的高度 为0.6m,又量得竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样∠α求就可以算 出来了.请你算一算.
30m 60o
50m
50m
60o 20m
独立
作业
知识的升华
习题1.6. 1、2题
祝你成功!
驶向胜利 的彼岸
结束寄语
下课了!
• 屡战屡败,似乎会挫伤人的信心,但屡败 屡战则是英雄的本质属性!
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底,就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习,天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
怎样 做
随堂练习 10
复习题B组
驶向胜利 的彼岸
5.阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此 空地的面积(结果精确到0.01m2).
6.某中学在主楼的顶部和大门的上方之 间挂一些彩旗.经测量,得到大门的高度是 5m,大门距主楼的距离是30m.在大门处测 得主楼的顶部的仰角是30o,而当时测倾器 离地面1.4m.求 (1)学校主楼的高度(结果精确到0.01m); (2)大门顶部与主楼顶部的距离(结果精 确到0.01m).
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知识的升华
P28 习题1.7 1,2,3题;
祝你成功!
2020/12/9
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P28 习题1.7 1,2,3题
1 分组制作简单的测倾器.
2选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写 一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和 计算过程等.
3.选择一个底部不可以到达的物体,测量 它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课 题,测量示意图,测得数据和计算过程等.
a
tanA=
b
特殊角300,450,600角的三角函数
B
.
c
a
┌
A
b
C
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2
测量物体的高度
活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度. 活动方式:分组活动,全班交流研讨.
活动工具:测倾器(或经纬仪,测角 仪等),皮尺等测量工具.
2020/12/9
3
测量物体的高度 活动一:测量倾斜角.
2020/12/9
9
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演讲者:蒝味的薇笑巨蟹
活动二:测量底部可以到 达的物体的高度.
所谓“底部可以到达”, 就是在地面上可以无障碍地 直接测得测点与被测物体底 部之间的距离.
如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.
2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l. 3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水 平位置时它与地面的距离).
测量倾斜角可以用测倾器,简单的测 倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 : 1.把支杆竖直插入地面,使支杆的 中心线,铅垂线和度盘的00刻线重合, 这时度盘的顶线PQ在水平位置. 2、转动转盘,使度盘的直径对准目 标M,记下此时铅垂线所指的度数.
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测量物体的高度
2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在
一条直线上),测得M的仰角∠MCE=β.
3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点
A,B之间的距离AB=b.
根据测量数据,你能求出物体MN的
高度202吗0/12?/9说说你的理由.
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知识在于积累
(1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法?
(2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那 么如何测量某测点到该物体的水平距离.
根据测量数据,你能求出物体MN的
高度吗?说说你的理由.Fra bibliotek2020/12/9
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测量物体的高度
活动三:测量底部不可以到达 的物体的高度.
所谓“底部不可以到达”,就 是在地面上不能直接测得测点 与被测物体底部之间的距离.
如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:
1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.
九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系
5.测量物体的高度(1)
2020/12/9
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回顾与思考1
直角三角的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
sinAcoBsa, c
coAs sinBb, c