2014-2015学年辽宁省大连市庄河七中九年级上学期期中数学试卷与解析

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2014-2015学年九年级上期中数学试卷及答案

九年级数学期中学业水平检测试卷（满分：150分考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中） 1．下列方程为一元二次方程的是A ．20-+=ax bx c (a 、b 、c 为常数) B ．()231x x x +=-C ．(2)3x x -=D ．10x x+= 2．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为 A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -=3．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A ．k ＞14-B ．k ＞14-且0k ≠ C ．k ＜14- D ．k ≥14-且0k ≠4．一位卖“运动鞋”的经销商抽样调查了9位七年级学生的鞋号，号码分别为（单位：cm ）：24，22，21，24，23，25，24，23，24,经销商最感兴趣的是这组数据的 A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差5．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是A ．16、10.5B ．8、9C ．16、8.5D ．8、8.56．如图，⊙O 的半径为5，弦AB =8， M 是线段AB 上一个动点，则OM 的取值范围是 A ．3≤OM ≤5 B ．3≤OM ＜5 C ．4≤OM ≤5 D ．4≤OM ＜5 7. 如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥BC 于D ，∠A =50°，则∠COD 的度数是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°(小时)(第5题图）（第5题）（第6题）（第7题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）9．若关于x 的方程()2320k x x -+=是一元二次方程，则k 的取值范围是 ▲ ． 11．若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx +2n ＝0的根，则m +n 的值为 ▲ ．12．在一个不透明的口袋中，装有若干个颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为51，那么口袋中球的总个数为 ▲ ． 13．小明等五位同学的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为 ▲ .14．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，则∠CAD 的度数为 ▲ ． 15．如图，当半径为30cm 的传送带转动轮转过120︒角时，传送带上的物体A 平移的距离为 ▲ cm (结果保留π).16．如图，△ABC 内接于⊙O ，CB ＝a ，CA ＝b ，∠A －∠B ＝90°，则⊙O 的半径为 ▲ ． 17．若圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是 ▲． 18．如图，A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD ＝70°， AO ∥DC，则∠B的度数为 ▲ ．（第14题）（第15题）（第16题）（第8题）（第18题）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 19．(本题满分8分) 解方程：（1）(2)20x x x -+-= （2）263910x x +-=20．（本题满分8分）如图，学校打算用16 m 的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如下图），面积是30 m 2．求生物园的长和宽．21．（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球．（1）用树状图列出所有可能出现的结果；（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．22．（本题满分8分）操作题：如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB =AC ，P 是⊙O 上一点．（1）请你只用无刻度的直尺．．．．．．．．，分别画出图①和图②中∠P 的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由．生物园23．（本题满分10分）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．24．（本题满分10分）如图，已知P A、PB切⊙O于A、B两点，PO＝4cm，∠APB＝60°，求阴影部分的周长．25．（本题满分10分）某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获。

辽宁省大连市2014年中考数学真题试题(解析版)

辽宁省大连市2014年中考数学真题试题（解析版）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.3的相反数是（）A． 3 B．-3 C．13D．132.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）【考点】简单组合体的三视图．3.《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（）A． 2.9×103 B．2.9×104 C．29×103 D． 0.29×105【考点】科学记数法—表示较大的数．4.在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）A．（1，3）B．（2，2）C．（2，4）D．（3，3）【考点】坐标与图形变化-平移．5.下列计算正确的是（）A． a+a2=a3 B．（3a）2=6a2 C．a6÷a2=a3 D．a2•a3=a5【考点】1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．6.不等式组1324xx x+-⎧⎨⎩＞＞的解集是（）A． x＞-2 B．x＜-2 C．x＞3 D． x＜3【考点】解一元一次不等式组．7.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）A．16B．13C．12D．56【考点】列表法与树状图法.8.一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A． 12πcm2 B．15πcm2 C．20πcm2 D．30πcm2【考点】圆锥的计算．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.分解因式：x2-4=10.函数y=（x-1）2+3的最小值为【答案】3.【解析】【考点】1.因式分解-运用公式法；2.代数式求值．12.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE= cm．【考点】三角形中位线定理．13.如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO=55°，则∠ADO= ．【答案】35°.【解析】【考点】菱形的性质．14.如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为m（精确到1m）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）【答案】59.【解析】试题分析：根据灯塔顶部B的仰角为35°，BC=41m，可得tan∠BAC=BCAC，代入数据即可求出观测点A到灯塔BC的距离AC的长度．试题解析：在Rt△ABC中，∵∠BAC=35°，BC=41m，∴tan∠BAC=BC AC，∴AC=4159tan350.7BC=≈︒（m）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．15.如表是某校女子排球队队员的年龄分布：3则该校女子排球队队员的平均年龄为岁．【考点】加权平均数．16.点A （x1，y 1）、B （x 2，y 2）分别在双曲线y=1x的两支上，若y 1+y 2＞0，则x 1+x 2的范围是．∵y 1+y 2＞0，y 1y 2＜0， ∴-2112y y y y ＞0，即x 1+x 2＞0．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．三、解答题（本题共4小题，17.18.19各9分，20题12分，共39分）（（13）-1．18.解方程：31122xx x=+++．【考点】解分式方程．19.如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠A=∠FBD，∠D=∠ACE，再求出AC=BD，然后利用“角边角”证明△ACE和△BDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【考点】全等三角形的判定与性质.20.某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：℃）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分．根据以上信息解答下列问题：（1）这个月中午12时的气温在8℃至12℃（不含12℃）的天数为天，占这个月总天数的百分比为%，这个月共有天；（2）统计表中的a= ，这个月中行12时的气温在范围内的天数最多；（3）求这个月中午12时的气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比．【答案】(1)6，20，30；（2）3，12≤x＜16；（3）40%.【解析】【考点】1.频数（率）分布表；2.扇形统计图．四、解答题（共3小题，其中21.22各9分，23题10分，共28分）21.某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率10%．（2）2014年这种产品的产量为：100（1+0.1）=110（万件）．答：2014年这种产品的产量应达到110万件．【考点】一元二次方程的应用．22.小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．（1）图中a= ，b= ；（2）求小明的爸爸下山所用的时间．【答案】(1)a=8，b=280；(2) 14分．【解析】【考点】一次函数的应用．23.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，BD∥AC．（1）图中∠OCD= °，理由是；（2）⊙O的半径为3，AC=4，求CD的长．【答案】（1）90；圆的切线垂直于经过切点的半径；（3）. 【解析】∵BD∥AC，∴∠CBD=∠OCD=90°，∴在直角△ABC中，==∠A+∠ABC=90°，∵OC=OB，∴∠BCO=∠ABC，∴∠A+∠BCO=90°，又∵∠OCD=90°，即∠BCO+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A，又∵∠CBD=∠OCD，∴△ABC∽△CDB，∴CD BC AB AC=，∴6CD =，解得：CD=．【考点】切线的性质．五、解答题（共3题，其中24题11分，25.26各12分，共35分）24.如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=8．折叠纸片使点B 落在AD 上，落点为B ′．点B ′从点A 开始沿AD 移动，折痕所在直线l 的位置也随之改变，当直线l 经过点A 时，点B ′停止移动，连接BB ′．设直线l 与AB 相交于点E ，与CD 所在直线相交于点F ，点B ′的移动距离为x ，点F 与点C 的距离为y ．（1）求证：∠BEF=∠AB ′B ；（2）求y 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围．【答案】（1）证明见解析；（2）y=220886143(123143(123x x x x x x ≤≤⎧-+⎪⎪⎨⎪-+-⎪⎩＜﹣﹣）．【解析】∴在等腰△BEB ′中，EF 是角平分线，∴EF ⊥BB ′，∠BOE=90°， ∴∠ABB ′+∠BEF=90°，∵∠ABB ′+∠AB ′B=90°，∴∠BEF=∠AB ′B ；∵由（1）知∠BEF=∠AB ′B ， ∴26836612x x y =---，化简，得y=112x 2-x+3，（0＜x≤8） ②当点F 在点C 下方时，如图2所示．设直线EF 与BC 交于点K设∠ABB ′=∠BKE=∠CKF=θ，则tan θ=AB AB '=6x ． BK=tan BE θ，CK=BC-BK=8-tan BE θ． ∴CF=CK•tan θ=（8-tan BE θ）•tan θ=8tan θ-BE=x-BE ．【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质．25.如图1，△ABC 中，AB=AC ，点D 在BA 的延长线上，点E 在BC 上，DE=DC ，点F 是DE 与AC 的交点，且DF =FE ．（1）图1中是否存在与∠BDE 相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）求证：BE=EC ；（3）若将“点D 在BA 的延长线上，点E 在BC 上”和“点F 是DE 与AC 的交点，且DF=FE”分别改为“点D 在AB 上，点E 在CB 的延长线上”和“点F 是ED 的延长线与AC 的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a 时，求BE 的长（用含k 、a 的式子表示）．【答案】(1)存在，证明见解析；（2）证明见解析；（3）2cos 1k kα-．【解析】∴∠BDE=∠DEC-∠DBC=∠DCE-∠ACB=∠DCA ．（2）过点E 作EG ∥AC ，交AB 于点G ，如图1，则有∠DAC=∠DGE ．在△DCA 和△EDG 中，DCA GDE DAC DGE DC DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DCA ≌△EDG （AAS ）．∴DA=EG ，CA=DG ．∴DG=AB ．∴DA=BG ．∵AF ∥EG ，DF=EF ，∴DA=AG ．∴AG=BG ．∵EG ∥AC ，DCA GDE DAC DGE DC DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DCA ≌△EDG （AAS ）．∴DA=EG ，CA=DG∴DG=AB=1．∵AF ∥EG ，∴△ADF ∽△G DE ． ∴AD DF DG DE=． ∵DF=kFE ，∴DE=EF-DF=（1-k ）EF ． ∴1(1)AD kEF k EF=-． ∴AD=1k k-． ∴GE=AD=1k k -．过点A 作AH ⊥BC ，垂足为H ，如图2，∵AB=AC ，AH ⊥BC ，∴BH=CH ．【考点】相似形综合题.26.如图，抛物线y=a （x-m ）2+2m-2（其中m ＞1）与其对称轴l 相交于点P ，与y 轴相交于点A （0，m-1）．连接并延长PA 、PO ，与x 轴、抛物线分别相交于点B 、C ，连接BC ．点C 关于直线l 的对称点为C ′，连接PC ′，即有PC ′=PC ．将△PBC 绕点P 逆时针旋转，使点C 与点C ′重合，得到△PB ′C ′．（1）该抛物线的解析式为（用含m 的式子表示）；（2）求证：BC ∥y 轴；（3）若点B ′恰好落在线段BC ′上，求此时m 的值．【答案】(1) y=21m m（x-m ）2+2m-2．(2)证明见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）只需将A 点坐标（0，m-1）代入y=a （x-m ）2+2m-2，即可求出a 值，从而得到抛物线的解析式．（2）证明：如图1，设直线PA的解析式为y=kx+b，∵点P（m，2m-2），点A（0，m-1）．∴22 01mk b mb m+=-⎧⎨+=-⎩．∴直线OP 的解析式是y=22m m-x ．联立22221()22m y x m m y x m m m -⎧=⎪⎪⎨-⎪=-+-⎪⎩解得：22x m y m =⎧⎨=-⎩或22x m y m =-⎧⎨=-⎩． ∵点C 在第三象限，且m ＞1，∴点C 的横坐标是-m ．∴BC ∥y 轴．（3）解：若点B ′恰好落在线段BC ′上，设对称轴l 与x 轴的交点为D ，连接CC ′，如图2，则有∠PB'C'+∠PB'B=180°．∵△PB′C′是由△PBC绕点P逆时针旋转所得，∴∠PBC=∠PB'C'，PB=PB′，∠BPB′=∠CPC′．∴∠PBC+∠PB'B=180°．∵BC∥AO，∴∠ABC+∠BAO=180°．∴∠PB'B=∠BAO．∵PB=PB′，PC=PC′，∴∠PB′B=∠PBB′=1802BPB'︒-∠，∴∠PCC′=∠PC′C=1802CPC'︒-∠．。

【5套打包】大连市初三九年级数学上期中考试检测试卷(含答案)

新人教版数学九年级上册期中考试试题(含答案)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．关于一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况，下列说法正确的是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根3．用配方法解方程x2﹣2x﹣7＝0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣1）2＝8 D．（x﹣2）2＝8 4．把一元二次方程（x﹣3）2＝5化为一般形式，二次项系数；一次项系数；常数项分别为（）A．1，6，4 B．1，﹣6，4 C．1，﹣6，﹣4 D．1，﹣6，9 5．已知二次函数y＝2x2﹣12x+19，下列结果中正确的是（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大6．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．y＝3（x﹣2）2﹣1 B．y＝3（x﹣2）2+1C．y＝3（x+2）2﹣1 D．y＝3（x+2）2+17．若方程x2﹣3x﹣2＝0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（）A．﹣4 B．6 C．8 D．128．已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（）A．﹣3＜x＜1 B．x＜﹣1或x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣3或x＞1 9．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A．4 B．5 C．6 D．710．小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．已知两个数的差为3，它们的平方和是65，设较小的数为x，则可列出方程，化成一般形式为．12．已知方程x2+2x﹣3＝0的两根为a和b，则ab＝．13．二次函数y＝3x2+1和y＝3（x﹣1）2，以下说法：①它们的图象开口方向、大小相同；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）；③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们与坐标轴都有一个交点；其中正确的说法有．14．抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣2，0），（6，0），则此抛物线的对称轴是．15．函数y＝x2﹣2x+2的图象顶点坐标是．16．点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是；三、解答题（本大题2小题，共18分）17．解方程：x2﹣6x+5＝0（配方法）18．已知抛物线y＝x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；求抛物线函数解析式．19．参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛21场，共有多少个队参加足球联赛？20．为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元就，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率；（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元．21．某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面1米高的A处推出，达到最高点B时的高度是2.6米，推出的水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地（1）根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式；（2）这个同学推出的铅球有多远？22．已知：关于x的方程x2+2kx+k2﹣6＝0（1）证明：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一个根为2，试求2k2+8k+2018的值．23．某店销售台灯，成本为每个30元，销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．（1）未降价之前，该店每月台灯总盈利为元；（2）降价后，设该店每个台灯应降价x元，则每个台灯盈利元，平均每月可售出个；（用含x的代数式进行表示）（3）为迎接“双十一”，该店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．24．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：（1）当运动开始后1秒时，求△DPQ的面积；（2）当运动开始后秒时，试判断△DPQ的形状；（3）在运动过程中，存在这样的时刻，使△DPQ以PD为底的等腰三角形，求出运动时间．25．如图，抛物线y＝与x轴交于A、B两点，△ABC为等边三角形，∠COD＝60°，且OD＝OC．（1）A点坐标为，B点坐标为；（2）求证：点D在抛物线上；（3）点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，若以M、N、O、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意．故选：B．2．关于一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况，下列说法正确的是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【分析】根据根的判别式，可得答案．【解答】解：a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，故选：C．3．用配方法解方程x2﹣2x﹣7＝0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣1）2＝8 D．（x﹣2）2＝8 【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【解答】解：方程变形得：x2﹣2x＝7，配方得：x2﹣2x+1＝8，即（x﹣1）2＝8，故选：C．4．把一元二次方程（x﹣3）2＝5化为一般形式，二次项系数；一次项系数；常数项分别为（）A．1，6，4 B．1，﹣6，4 C．1，﹣6，﹣4 D．1，﹣6，9 【分析】根据一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c＝0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项可得答案．【解答】解：化简方程，得x2﹣6x+4＝0，二次项系数；一次项系数；常数项分别为1，﹣6，4，故选：B．5．已知二次函数y＝2x2﹣12x+19，下列结果中正确的是（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大【分析】根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：∵二次函数y＝2x2﹣12x+19＝2（x﹣3）2+1，∴开口向上，顶点为（3，1），对称轴为直线x＝3，有最小值1，当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小；故C选项正确．故选：C．6．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．y＝3（x﹣2）2﹣1 B．y＝3（x﹣2）2+1C．y＝3（x+2）2﹣1 D．y＝3（x+2）2+1【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可．【解答】解：抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣1），所得抛物线为y＝3（x+2）2﹣1．故选：C．7．若方程x2﹣3x﹣2＝0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（）A．﹣4 B．6 C．8 D．12【分析】根据（x1+2）（x2+2）＝x1x2+2x1+2x2+4＝x1x2+2（x1+x2）+4，根据一元二次方程根与系数的关系，即两根的和与积，代入数值计算即可．【解答】解：∵x1、x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根．∴x1+x2＝3，x1•x2＝﹣2．又∵（x1+2）（x2+2）＝x1x2+2x1+2x2+4＝x1x2+2（x1+x2）+4．将x1+x2＝3、x1•x2＝﹣2代入，得（x1+2）（x2+2）＝x1x2+2x1+2x2+4＝x1x2+2（x1+x2）+4＝（﹣2）+2×3+4＝8．故选：C．8．已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（）A．﹣3＜x＜1 B．x＜﹣1或x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣3或x＞1 【分析】先求出方程（x﹣1）2﹣4＝0的解，得出函数与x轴的交点坐标，根据函数的性质得出答案即可．【解答】解：∵二次函数y＝（x﹣1）2﹣4，∴抛物线的开口向上，当y＝0时，0＝（x﹣1）2﹣4，解得：x＝3或﹣1，∴当y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3，故选：C．9．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】设共有x个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打（x﹣1）场球，第二个球队和其他球队打（x﹣2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x﹣1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解．【解答】解：设共有x个班级参赛，根据题意得：＝15，解得：x1＝6，x2＝﹣5（不合题意，舍去），则共有6个班级参赛．故选：C．10．小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm2【分析】本题考查二次函数最小（大）值的求法．【解答】解：设矩形的长为x，则宽为，矩形的面积＝（）x＝﹣x2+4x，S最大＝＝＝4，故矩形的最大面积是4cm2．故选：A．二．填空题（共6小题）11．已知两个数的差为3，它们的平方和是65，设较小的数为x，则可列出方程x2+（x+3）2＝65 ，化成一般形式为x2+3x﹣28＝0 ．【分析】首先表示出两个数字进而利用勾股定理列出方程再整理即可．【解答】解：设较小的数为x，则另一个数字为x+3，根据题意得出：x2+（x+3）2＝65，整理得出：x2+3x﹣28＝0．故答案为：x2+（x+3）2＝65，x2+3x﹣28＝0．12．已知方程x2+2x﹣3＝0的两根为a和b，则ab＝﹣3 ．【分析】直接根据根与系数的关系求解．【解答】解：根据题意得ab＝﹣3．故答案为：﹣3．13．二次函数y＝3x2+1和y＝3（x﹣1）2，以下说法：①它们的图象开口方向、大小相同；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）；③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们与坐标轴都有一个交点；其中正确的说法有①．【分析】根据a的值可以判定开口方向和开口大小，利用顶点式直接找出对称轴和顶点坐标，利用对称轴和开口方向确定y随着x的增大而增大对应x的取值范围．【解答】解：①因为a＝3＞0，它们的图象都是开口向上，大小是相同的，故此选项正确；②y＝3x2+1对称轴是y轴，顶点坐标是（0，1），y＝3（x﹣1）2的对称轴是x＝1，顶点坐标是（1，0），故此选项错误；③二次函数y＝3x2+1当x＞0时，y随着x的增大而增大；y＝3（x﹣1）2当x＞1时，y随着x的增大而增大，故此选项错误；④它们与x轴都有一个交点，故此选项错误；综上所知，正确的有①．故答案是：①．14．抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣2，0），（6，0），则此抛物线的对称轴是x ＝2 ．【分析】因为点（﹣2，0），（6，0）的纵坐标都为0，所以可判定是一对对称点，把两点的横坐标代入公式x＝求解即可．【解答】解：∵抛物线与x轴的交点为（﹣2，0），（6，0），∴两交点关于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线x＝＝2，即x＝2．故答案是：x＝2．15．函数y＝x2﹣2x+2的图象顶点坐标是（1，1）．【分析】根据二次函数解析式，进行配方得出顶点式形式，即可得出顶点坐标．【解答】解：y＝x2﹣2x+2＝x2﹣2x+1+1＝（x﹣1）2+1，∵抛物线开口向上，当x＝1时，y最小＝1，∴顶点坐标是（1，1）．故答案为：（1，1）．16．点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是（﹣2，﹣3），关于原点对称点的坐标是（2，﹣3），关于y轴的对称点的坐标是（2，3）；【分析】利用关于原点对称点的坐标性质以及关于x轴、y轴对称的点的坐标性质分别得出答案．【解答】解：点P（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为：（2，﹣3），关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，﹣3），关于y轴的对称点的坐标为（2，3）．故答案为：（﹣2，﹣3）；（2，﹣3）；（2，3）．三．解答题（共9小题）17．解方程：x2﹣6x+5＝0（配方法）【分析】利用配方法解方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：由原方程移项，得x2﹣6x＝﹣5，等式两边同时加上一次项系数一半的平方32．得x2﹣6x+32＝﹣5+32，即（x﹣3）2＝4，∴x＝3±2，∴原方程的解是：x1＝5，x2＝1．18．已知抛物线y＝x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；求抛物线函数解析式．【分析】直接利用交点式写出抛物线的解析式．【解答】解：抛物线的解析式为y＝（x+1）（x﹣3），即y＝x2﹣2x﹣3．19．参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛21场，共有多少个队参加足球联赛？【分析】设共有x个队参加比赛，则每队要参加（x﹣1）场比赛，根据共要比赛28场，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设共有x个队参加比赛，则每队要参加（x﹣1）场比赛，根据题意得：＝21，整理得：x2﹣x﹣42＝0，解得：x1＝7，x2＝﹣6（不合题意，舍去）．答：共有7个队参加足球联赛．20．为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元就，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率；（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元．【分析】（1）设这两年该企业投入科研经费的年平均增长率为x，根据2016年及2018年投入科研经费，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据2019年投入科研经费＝2018年投入科研经费×（1+增长率），即可求出结论．【解答】解：（1）设这两年该企业投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意得：5000（1+x）2＝7200，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2．答：这两年该企业投入科研经费的年平均增长率为20%．（2）7200×（1+20%）＝8640（万元）．答：2019年该企业投入科研经费8640万元．21．某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面1米高的A处推出，达到最高点B时的高度是2.6米，推出的水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地（1）根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式；（2）这个同学推出的铅球有多远？【分析】（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣4）2+2.6，由待定系数法求出其解即可；（2）当y＝0时代入（1）的解析式，求出其解即可．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣4）2+2.6，由题意，得1＝a（0﹣4）2+2.6，解得：a＝﹣0.1．故y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6．答：抛物线的解析式为：y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6；（2）由题意，得当y＝0时，﹣0.1（x﹣4）2+2.6＝0，解得：x1＝+4，x2＝﹣+4＜0（舍去），故x＝+4．答：这个同学推出的铅球有（+4）米远．22．已知：关于x的方程x2+2kx+k2﹣6＝0（1）证明：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一个根为2，试求2k2+8k+2018的值．【分析】（1）计算判别式的中得到△＝24，然后根据判别式的意义得到结论；（2）把x＝2代入方程k2+4k＝2，再把2k2+8k+2018表示为2（k2+4k）+2018，然后利用整体代入的方法计算．【解答】（1）证明：△＝（2k）2﹣4（k2﹣6）＝24＞0，所以方程有两个不相等的实数根；（2）把x＝2代入方程得4+4k+k2﹣6＝0，所以k2+4k＝2，所以2k2+8k+2018＝2（k2+4k）+2018＝2×2+2018＝2022．23．某店销售台灯，成本为每个30元，销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．（1）未降价之前，该店每月台灯总盈利为6000 元；（2）降价后，设该店每个台灯应降价x元，则每个台灯盈利（40﹣x）元，平均每月可售出[（40﹣x）×200+600] 个；（用含x的代数式进行表示）（3）为迎接“双十一”，该店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．【分析】（1）根据总盈利＝单件获利乘以销量列出代数式；（2）根据“当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个”列出代数式（3）设每个台灯的售价为x元．根据每个台灯的利润×销售数量＝总利润列出方程并解答；【解答】解：（1）依题意得：未降价之前，该店每月台灯总盈利为600×（40﹣30）＝6000元．故答案是：6000．（2）降价后，设该店每个台灯应降价x元，则每个台灯盈利（x﹣30）元，平均每月可售出[（40﹣x）×200+600]个故答案为：（x﹣30），[（40﹣x）×200+600]．（2）设每个台灯的售价为x元．根据题意，得（x﹣30）[（40﹣x）×200+600]＝8400，解得x1＝36（舍），x2＝37．当x＝36时，（40﹣36）×200+600＝1400＞1210；当x＝37时，（40﹣37）×200+600＝1200＜1210；答：每个台灯的售价为37元．24．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：（1）当运动开始后1秒时，求△DPQ的面积；（2）当运动开始后秒时，试判断△DPQ的形状；（3）在运动过程中，存在这样的时刻，使△DPQ以PD为底的等腰三角形，求出运动时间．【分析】（1）根据运动时间求出PA，BQ，利用分割法求△DPQ的面积即可．（2）分别求出表示出DP2，PQ2，DQ2，进而得到PQ2+DQ2＝DP2，得出答案；（3）假设运动开始后第x秒时，满足条件，则有QP＝QD，表示出QP2，QD2，列出等式，构建方程方程，求出方程的解，根据时间大于0秒小于6秒，即可解答．【解答】解：（1）经过1秒时，AP＝1，BQ＝2，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝∠C＝90°，AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝12cm，∴PB＝6﹣1＝5（cm），CQ＝BC﹣BQ＝12﹣2＝10（cm），∴S△DPQ＝S矩形ABCD﹣S△ADP﹣S△PBQ﹣S△DCQ＝72﹣×1×12﹣×6×2﹣×6×10＝30（cm2）．（2）当t＝秒时，AP＝，BP＝6﹣＝，BQ＝×2＝3，CQ＝12﹣3＝9，∴在Rt△DAP中，DP2＝DA2+AP2＝122+（）2＝，在Rt△DCQ中，DQ2＝DC2+CQ2＝62+92＝117，在Rt△QBP中，QP2＝QB2+BP2＝32+（）2＝，∴DQ2+QP2＝117+＝，∴DQ2+QP2＝DP2，∴△DPQ为直角三角形；（3）假设运动开始后第x秒时，满足条件，则：QP＝QD，∵OP2＝PB2+BQ2＝（6﹣x）2+（2x）2，QD2＝QC2+CD2＝（12﹣2x）2+62，∴（12﹣2x）2+62＝（6﹣x）2+（2x）2，整理，得：x2+36x﹣144＝0，解得：x＝﹣18±6，∵0＜6﹣18＜6，∴运动开始后第6﹣18秒时，△DPQ是以PD为底的等腰三角形．25．如图，抛物线y＝与x轴交于A、B两点，△ABC为等边三角形，∠COD＝60°，且OD＝OC．（1）A点坐标为（2，0），B点坐标为（5，0）；（2）求证：点D在抛物线上；（3）点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，若以M、N、O、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M的坐标．【分析】（1）y＝，令y＝0，解得：x＝2或5，即可求解；（2）证明△OAC≌△DBC（SAS），则BD＝OA＝2，∠OBD＝60°，即可求解；（3）分OD是平行四边形的边、OD是平行四边形的对角线两种情况，分别求解．【解答】解：（1）y＝，令y＝0，解得：x＝2或5，故答案为：（2，0）、（5，0）；（2）连接CD、BD，由（1）知：OA＝2，AB＝3，等边三角形ABC的边长为3，∵△ABC为等边三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°＝∠CAB，∴∠CAO＝120°，∵∠COD＝60°，且OD＝OC，则△OCD为等边三角形，∴OD＝CD＝CO，则∠OCD＝60°＝∠OCA+∠ACD，而∠ACB＝60°＝∠ACD+∠DCB，∴∠OCA＝∠DCB，而CO＝CD，CA＝CB，∴△OAC≌△DBC（SAS），∴BD＝OA＝2，∠CBD＝∠CAO＝120°，而∠CBO＝60°，∴∠OBD＝60°，则y D＝﹣BD sin∠OBD＝﹣2×＝﹣，故点D的坐标为（4，﹣），当x＝4时，y＝＝﹣，故点D在抛物线上；（3）抛物线的对称轴为：x＝，设点M（，s），点N（m，n），n＝m2﹣m+5，①当OD是平行四边形的边时，当点N在对称轴右侧时，点O向右平移4个单位，向下平移个单位得到D，同样点M向右平移4个单位，向下平移个单位得到N，即：+4＝m，s﹣＝n，而n＝m2﹣m+5，解得：s＝则点M（，）；当点N在对称轴左侧时，同理可得：点M（，）；②当OD是平行四边形的对角线时，则4＝+m，﹣＝n+s，而n＝m2﹣m+5，解得：s＝，故点M的坐标为：（，）或（，）或（，）．新九年级（上）数学期中考试试题及答案一、填空题（每小题3分，共30分）．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，关于x的一元一次方程是（）A．x2+2x＝x2﹣1 B．+﹣2＝0C．ax2+bx+c＝0 D．（x+1）2＝2（x+1）3．平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，3）4．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x＝﹣1 D．与x轴有两个交点5．抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是（）A．y＝（x﹣3）2﹣2 B．y＝（x﹣3）2+2 C．y＝（x+3）2﹣2 D．y＝（x+3）2+2 6．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为2和﹣3，则（）A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6 C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝6 7．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）A．20°B．26°C．30°D．36°8．若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y29．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝ax2﹣bx的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A．①②④B．③④C．①③④D．①②二、填空题（每小题4分，共24分）11．把方程3x2＝5x+2化为一元二次方程的一般形式是．12．（a+2）x2﹣2x+3＝0是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是．13．抛物线y＝2x2﹣bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为．14．已知实数x，y满足x2﹣6x++9＝0，则（x+y）2017的值是．15．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x 的方程为．16．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC＝2，AC＝2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：3（x﹣2）2＝2（2﹣x）．18．（6分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：△ABC关于原点中心对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1中各个顶点的坐标．19．（6分）已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x＝﹣1．（1）求m，n的值；（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2015年底的绿地面积为公顷，比2014年底增加了公顷；在2013年，2014年，2015年这三年中，绿地面积增加最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2017年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．21．（7分）已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积．22．（7分）已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？24．（9分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．25．（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、填空题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．下列方程中，关于x的一元一次方程是（）A．x2+2x＝x2﹣1 B．+﹣2＝0C．ax2+bx+c＝0 D．（x+1）2＝2（x+1）【分析】根据一元一次方程的定义，一元二次方程的定义对各选项分析判断即可得解．解：A、化简可得2x＝﹣1，是一元一次方程，故本选项正确；B、未知数在分母上，不是整式方程，故本选项错误；C、没有对常数a、b不等于0的限制，所以不是一元一次方程，也不是一元二次方程，故本选项错误；D、整理得x2+2x+1＝2x+2，是一元二次方程，故本选项错误．故选：A．【点评】本题利用了一元二次方程的概念，一元一次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c＝0（且a≠0）．3．平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．解：点（2，﹣3）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣2，3）．故选：C．【点评】本题考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），比较简单．4．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x＝﹣1 D．与x轴有两个交点【分析】根据二次函数的性质对各开口方向、顶点坐标、对称轴以及与x轴交点的坐标进行判断即可．解：A、y＝（x﹣1）2+2，∵a＝1＞0，∴图象的开口向上，此选项错误；B、y＝（x﹣1）2+2顶点坐标是（1，2），此选项正确；C、对称轴是直线x＝1，此选项错误；D、（x﹣1）2+2＝0，（x﹣1）2＝﹣2，此方程无解，与x轴没有交点，故本选项错误．【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握利用顶点式求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴与x轴交点的判定方法是解决问题的关键．5．抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是（）A．y＝（x﹣3）2﹣2 B．y＝（x﹣3）2+2 C．y＝（x+3）2﹣2 D．y＝（x+3）2+2 【分析】根据函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，可得答案．解：y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是y＝（x+3）2﹣2，故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．6．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为2和﹣3，则（）A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6 C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝6 【分析】根据根与系数的关系得到2+（﹣3）＝﹣b，2×（﹣3）＝c，然后可分别计算出b、c的值．解：根据题意得2+（﹣3）＝﹣b，2×（﹣3）＝c，解得b＝1，c＝﹣6．故选：A．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2＝﹣，x1•x2＝．7．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）A．20°B．26°C．30°D．36°【分析】先求的分针旋转的速度为＝6（度/分钟），继而可得答案．解：∵分针旋转的速度为＝6（度/分钟），∴从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为6×5＝30（度），故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．8．若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2【分析】根据函数解析式的特点，其对称轴为x＝3，图象开口向上；利用对称轴左侧y随x 的增大而减小，可判断y1＞y2，根据C（3，y3）在对称轴上可判断y3＜y2；于是y1＞y2＞。

2014-2015年辽宁省沈阳市九年级上学期期中数学试卷及参考答案(一)

2014-2015学年辽宁省沈阳市九年级（上）期中数学试卷（一）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=0；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）有如下四个命题：（1）三角形三边垂直平分线的交点一定在三角形内部；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB 等于（）A．44°B．68°C．46°D．22°5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和46．（3分）若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣4 B．m＞﹣4 C．m＜4 D．m＞47．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）一元二次方程x（x﹣3）=0的解是．10．（4分）在函数y=中，当x＜﹣2时，y的取值范围；当y＞﹣2时，x的取值范围．11．（4分）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为．12．（4分）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是．13．（4分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD 的长为．14．（4分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm．15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ 并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为．16．（4分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE，已知AE=5，=，则BE+CE=．三、解答题（共40分）17．（16分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣1=0；（2）2x2﹣5x﹣1=0；（3）x2﹣3x﹣18=0；（4）4x（x+1）=x2﹣1．18．（8分）据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次．若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？19．（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．求证：AM=AN．2014-2015学年辽宁省沈阳市九年级（上）期中数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=0；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）ax2+bx+c=0中a可能为0，故不是一元二次方程；（2）x2﹣4x=0符合一元二次方程的定义，故是一元二次方程；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0，去括号合并后为x2=0，是一元二次方程；（4）3x2=0，符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；所以是一元二次方程的有三个，故选：C．2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，故选：D．3．（3分）有如下四个命题：（1）三角形三边垂直平分线的交点一定在三角形内部；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）三角形三边垂直平分线的交点一定在三角形内部，正确，为真命题；（2）四边形的内角和与外角和相等，正确，为真命题；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形，错误，为假命题；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，错误，为假命题，故选：B．4．（3分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB 等于（）A．44°B．68°C．46°D．22°【解答】解：∵∠A=44°，AB=AC∴∠B=∠C=68°∵∠BDC=90°∴∠DCB=22°．故选：D．5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4【解答】解：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵▱ABCD∴AD∥BC∴∠DAE=∠AEB∴∠BAE=∠BEA∴AB=BE=3∴EC=AD﹣BE=2故选：B．6．（3分）若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣4 B．m＞﹣4 C．m＜4 D．m＞4【解答】解：∵△=（﹣4）2﹣4m=16﹣4m＜0，∴m＞4．故选：D．7．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：函数中，k=1＞0，故图象在第一三象限；函数y=x﹣1的图象在第一三四象限，故选：C．8．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，∴△ADC∽△BDE，∴，∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，∴BD=5，DC=3，∴DE==．故选：B．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．（4分）一元二次方程x（x﹣3）=0的解是x1=0，x2=3．【解答】解：x=0或x﹣3=0，所以x1=0，x2=3．故答案为x1=0，x2=3．10．（4分）在函数y=中，当x＜﹣2时，y的取值范围﹣1＜y＜0；当y＞﹣2时，x的取值范围﹣1＜x＜0．【解答】解：∵函数y=中k=2＞0，∴在每个象限内y随着x的增大而减小，∵当x=﹣2时，y=﹣1，∴当x＜﹣2时，﹣1＜y＜0，当y＞﹣2时，x的取值范围，﹣1＜x＜0故答案为：﹣1＜y＜0，﹣1＜x＜0．11．（4分）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（22﹣x）（17﹣x）=300．【解答】解：设道路的宽应为x米，由题意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案为：（22﹣x）（17﹣x）=300．12．（4分）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是2．【解答】解：过P作PB⊥OA于B，如图，∵正比例函数的解析式为y=x，∴∠POA=45°，∵PA⊥OP，∴△POA为等腰直角三角形，∴OB=AB，=S△POA=×2=1，∴S△POB∴k=1，∴k=2．故答案为2．13．（4分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD 的长为 1.6．【解答】解：由旋转的性质可得：AD=AB，∵∠B=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB，∵AB=2，BC=3.6，∴CD=BC﹣BD=3.6﹣2=1.6．故答案为：1.6．14．（4分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm．【解答】解：连接BD、AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，∵∠BAD=120°，∴∠BAC=60°，∴∠ABO=90°﹣60°=30°，∵∠AOB=90°，∴AO=AB=×2=1，由勾股定理得：BO=DO=，∵A沿EF折叠与O重合，∴EF⊥AC，EF平分AO，∵AC⊥BD，∴EF∥BD，∴EF为△ABD的中位线，∴EF=BD=（+）=，故答案为：．15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ 并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为（2，4﹣2）．【解答】解：∵四边形OABC是边长为2的正方形，∴OA=OC=2，OB=2，∵QO=OC，∴BQ=OB﹣OQ=2﹣2，∵正方形OABC的边AB∥OC，∴△BPQ∽△OCQ，∴=，即=，解得BP=2﹣2，∴AP=AB﹣BP=2﹣（2﹣2）=4﹣2，∴点P的坐标为（2，4﹣2）．故答案为：（2，4﹣2）．16．（4分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE，已知AE=5，=，则BE+CE=6或16．【解答】解：①若∠BAC为锐角，如答图1所示：∵AB的垂直平分线是DE，∴AE=BE，ED⊥AB，AD=AB，∵AE=5，=，∴sin∠AED=，∴AD=AE•sin∠AED=3，∴AB=6，∴BE+CE=AE+CE=AC=AB=6；②若∠BAC为钝角，如答图2所示：同理可求得：BE+CE=16．故答案为：6或16．三、解答题（共40分）17．（16分）解下列方程：（1）x2﹣2x﹣1=0；（2）2x2﹣5x﹣1=0；（3）x2﹣3x﹣18=0；（4）4x（x+1）=x2﹣1．【解答】解：（1）配方得，（x2﹣2x+1）﹣1﹣1=0，即（x﹣1）2=2，所以，x﹣1=±，x1=1+，x2=1﹣；（2）a=2，b=﹣5，c=﹣1，△=b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×2×（﹣1）=25+8=33，x==，x1=，x2=；（3）因式分解得，（x+3）（x﹣6）=0，由此得，x+3=0，x﹣6=0，所以，x1=﹣3，x2=6；（4）移项得，4x（x+1）﹣（x2﹣1）=0，因式分解得，4x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）=0，（x+1）（3x+1）=0，由此得x+1=0，3x+1=0，所以x1=﹣1，x2=﹣．18．（8分）据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次．若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？【解答】解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．根据题意得：5000（1+x）2 =7200，解得x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）．答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（万人次）．答：预测2013年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．19．（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为26.8万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）【解答】解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27﹣0.1×（3﹣1）=26.8，故答案为：26.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去．答：需要售出6部汽车．20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．求证：AM=AN．【解答】证明：∵△AEB由△ADC旋转而得，∴△AEB≌△ADC，∴∠EAB=∠CAD，∠EBA=∠C，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∠ABC=∠C，∴∠EAB=∠DAB，∠EBA=∠DBA，∵∠EBM=∠DBN，∴∠MBA=∠NBA，在△AMB和△ANB中，，∴△AMB≌△ANB（ASA），∴AM=AN．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

2014-2015学年辽宁省大连市庄河七中九年级(上)期中物理试卷

2014-2015学年辽宁省大连市庄河七中九年级（上）期中物理试卷一、选择题（1--11题为单选题，12--14题为多选题，每题2分，共28分）1．（2分）（2013•大连模拟）通常用铜做导线，因为铜是（）A．导体 B．半导体C．超导体D．绝缘体2．（2分）（2010•大连）下列各因素，不属于决定导体电阻大小的因素是（）A．导体的长度B．导体的横截面积C．导体的材料D．导体两端的电压3．（2分）（2013•大连）下列做法中，使电阻丝的电阻变大的是（）A．把电阻丝拉长 B．把电阻丝对折C．把电阻丝剪掉一段 D．把电阻丝绕成螺线管4．（2分）（2011•湖北）如图所示电路中，属于串联电路的是（）A．B．C．D．5．（2分）（2011•天水）如图所示，开关S、S1、S2都闭合时．灯泡L1与L2组成并联电路的是（）A．B．C．D．6．（2分）（2014秋•庄河市校级期中）要用电流表测量通过灯L1的电流，设计的电路如图所示，正确的是（）A．B．C．D．7．（2分）（2011•大连）某保密室有三道门，关上一道门相当于闭合一个开关，当三道门都关上时，值班室内的绿色指示灯L才会发光，说明三道门都已关好．则下列电路符合要求的是（）A．B．C．D．8．（2分）（2010•大连）如图所示的各电路图中，电压表能测L1灯两端电压的是（）A．B．C．D．9．（2分）（2011•沙坡头区校级模拟）如图所示，开关由闭合到断开，电流表A1、A2的示数I1、I2的变化（）A．I1变小，I2变大B．I1不变，I2变大C．I1变大，I2变小D．I1不变，I2变小10．（2分）（2013•常德）关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（）A．只要将导体连入电路，电路中就有电流B．导体中通过的电流越大，它的电阻越小C．有电流通过的小灯泡，其两端不一定有电压D．导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大11．（2分）（2013•大连二模）在如图所示电路中，闭合开关S，小灯泡发光，电压表有一定的示数．过一会儿，发现小灯泡不发光，电压表示数几乎为电源电压．已知电路只有一处故障，则下列判断正确的是（）A．电压表短路B．电流表短路C．电阻R断路D．小灯泡灯丝断路二、选择题（共3小题，每小题2分，满分6分）12．（2分）（2011•大连模拟）一杯开水经过一段时间后，变为一杯常温的水，则（）A．水的内能变小 B．水分子平均动能变小C．水分子平均速度变大D．水的比热容变小13．（2分）（2014秋•庄河市校级期中）如图所示是吹风的简化电路图．M是电动机，R是发热电阻，S是选择开关，则下列说法正确的是（）A．S位于B和C位置时吹冷风B．S位于C和D时吹热风C．S位于C和D时R和M串联D．S位于C和D时R和M的电压都是22OV14．（2分）（2013•大连二模）在如图所示电路中，电源电压保持不变．闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过程中（）A．电压表示数不变B．灯泡的亮度不变C．电流表A1示数逐渐变小D．电流表A2示数逐渐变小三、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）15．（2分）（2014•大连）在苹果园中，会闻到苹果的清香味儿，说明分子在不停地；把两个铅块紧压在一起，结合成一个整体，需要用足够大的力才能把它们拉开，说明分子之间存在．16．（2分）（2015•峄城区校级二模）相互摩擦的两个物体，得到电子的物体带电；若某带正电的物体排斥一个轻小物体，则该轻小物体带电．17．（2分）（2012•淮安）如图所示，将塑料绳一端扎紧，把绳尽可能撕成更多的细丝，用手从上向下捋几下，观察到细丝蓬散开来，是因为细丝与手摩擦后带上（选填“同”或“异”）种电荷而相互．18．（2分）（2012•大连）R1、R2的电阻分别为5Ω和10Ω，把它们串联在电路中．则R1和R2两端的电压之比是；通过R1、R2的电流之比是．19．（2分）（2014•防城港）经常用来做装饰的“满天星”小彩灯，往往一个坏了，一串灯全都不亮，它们是联．马路边的路灯，灯与灯之间是联．20．（2分）（2014秋•庄河市校级期中）如图所示若电源电压为3V，使用适当的量程后，电压表的示数如图乙所示，则L1两端的电压是V，L2两端的电压是V．21．（2分）（2014秋•庄河市校级期中）如图表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表，R0的作用是，当油箱油面下降时，油量表的示数将变．22．（2分）（2011•大连二模）如图所示，闭合开关S1、S2，两电表均有示数，再断开开关S2，则电流表示数，电压表示数．（都选填“变大”、“变小”或“不变”）23．（2分）（2014秋•庄河市校级期中）如图，画出电路图．24．（2分）（2014•大连）请将图中的器材连线完整．要求：两灯串联，电压表只测L1灯两端的电压．三、计算题（本题共3小题，共19分）25．（6分）（2012•大连）用煤气灶烧水时，把2kg的水从25℃加热到75℃，燃烧了0.03m3的煤气．设煤气完全燃烧．水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值约为4.0×107J/m3．试求：（1）水吸收的热量是多少？（2）煤气灶烧水时的效率是多少？26．（6分）（2014秋•庄河市校级期中）如图所示，将两只灯泡串联后通过开关接入电路中．电源由两节干电池串联而成，闭合开关后电压表的示数为1.2V，通过L2的电流是0.2A，求R1、R2的阻值是多少？27．（7分）（2014秋•庄河市校级期中）如图所示电路中，R1=20Ω，闭合开关电流表A1示数为0.3A，A2示数0.5A请计算：（1）电源电压（2）通过R2的电流（3）电阻R2的阻值．四.简答题（每题3分，共6分）28．（3分）（2014秋•庄河市校级期中）超导体有什么特点？如果它应用于实际，最适合应用于哪些领域，请你举出一个例子，并简单说明原因．29．（3分）（2014秋•庄河市校级期中）用瓶塞塞紧的烧瓶内有一些水，水的上方有较多的水蒸气，瓶塞与打气筒相连，如图所示．用打气筒向瓶内打气，过一会儿瓶塞从瓶口中弹出来，同时看到瓶内出现“白雾”，迅速将瓶塞重新塞紧，再向烧瓶内打气，会看到“白雾”消失了，请说明“白雾”消失的原因．30．（5分）（2011•大连模拟）在探究“小灯泡电阻与温度的关系”实验中，电源是两节干电池串联，小灯泡的额定电压是2.5V，小灯泡正常发光时的电阻约为8Ω．（1）请将图甲中的实验电路连接完整．（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到端．（选填“a”或“b”）（3）将变阻器的滑片滑到正确位置后，用开关进行了“试触”，这样做的目的是．（只有一个选项正确，将正确选项前的字母填在横线上）A．选择电流表的量程B．选择电压表的量程C．检查电路是否正常D．观察小灯泡是否发光（4）某次测量时，电压表的示数是2.5V，电流表的示数如图乙所示．则小灯泡的电阻约为Ω．（计算结果保留小数点后两位）（5）滑动变阻器在该实验中，除了有保护电路作用以外，还有什么作用？．31．（6分）（2011•大连二模）在探究“串联电路电压的关系”实验中，所用电源是四节干电池串联；电压表一个；阻值分别为2Ω、4Ω、8Ω和10Ω的电阻各一个；开关一个；导线若干．实验电路如图所示．（1）你选择Ω、Ω和Ω三个电阻进行实验．（2）若某实验小组在一次实验中，发现AB 间和AC 间的电压都大于3V，BC 间电压小于3V．小明认为这三个电压值都用电压表大量程测；小刚认为用电压表小量程测BC 间电压，其他两个电压值都用电压表大量程测．的想法正确．（3）画出记录实验数据的表格．（4）小刚用改变电源电压的方法进行多次实验，这种方法是否正确？．32．（6分）（2013•大连二模）在“探究电阻上的电流跟两端电压的关系”实验中．（1）用笔画线，将图1中的电路连接完整．（2）①闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到端．（选填“a”或“b”）②闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从阻值最大端滑到阻值最小端，电流表的变化范围是0.08～O.28A，根据这个信息，接下来要解决的问题是什么？．（3）实验获得的数据如下表．实验次数 1 2 3 4 5 6电阻R 阻值一定电压U/V 4 6 8 lO 12 14电流I/A O.08 O.12 O.14 O.20 O.24 0.28①请在方格纸上画出电流I与电压U的关系图象．②根据图象可得出的结论是：．2014-2015学年辽宁省大连市庄河七中九年级（上）期中物理试卷参考答案一、选择题（1--11题为单选题，12--14题为多选题，每题2分，共28分）1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B 7．A 8．D 9．D 10．D 11．C二、选择题（共3小题，每小题2分，满分6分）12．AB 13．ABD 14．ABC三、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）15．做无规则的运动引力16．负正17．同排斥18．1：21：1 19．串并20．0.52.5 21．保护电路小22．变小变小23．24．三、计算题（本题共3小题，共19分）25．26．27．四.简答题（每题3分，共6分）28．29．30．aC7.81可多次改变小灯泡的电压和电流31．2410小明不正确32．a把电流表的大量程改为小量程电阻一定时，电阻上的电流跟两端电压成正比。

2014-2015年九年级上数学期中考试试题及答案

2014—2015学年度第一学期阶段检测..九年级数学试题..注意事项： ..1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上，并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。

２．本试卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，共120分。

考试时间为90分钟。

第Ⅰ卷（选择题共45分）.一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分） 1．方程x (x ＋1)＝0的解是A. x ＝0B. x ＝1C. x 1＝0，x 2＝1D. x 1＝0，x 2＝－1 2．图中三视图所对应的直观图是3．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是 A ．(x －1)2＝4B ．(x ＋1)2＝4C ．(x －1)2＝16D ．(x ＋1)2＝16..4．如果反比例函数xky 的图像经过点（－3，－4），那么函数的图象应在 A ．第一、三象限 B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限..B．5．若函数xmy =的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．m ＞1B ． m ＞0C ． m ＜1D ．m ＜06．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是7．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是 A ．2:1B．C ． 1:4D ．1:28．一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是 A ．有两个不相等的实数 B ．有两个相等的实数 C ．没有实数根D ．无法判断9．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1）10. 下列各点中，不在反比例函数xy 6-=图象上的点是 A ．(-1，6) B ．(-3，2) C ．)12,21(- D ．(-2，5)11．如右图，在△ABC 中，看DE ∥BC ，21=AB AD ，DE ＝4 cm ，则BC 的长为A ．8 cmB ．12 cmC ．11 cmD ．10 cmA ．B ．C ．D ．AB12．下列结论不正确的是A ．所有的矩形都相似B ．所有的正方形都相似11题图C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似 13．在函数y=xk(k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是A ． y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 3<y 1 14．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是Ａ．525 Ｂ．625Ｃ．1025Ｄ．192514题图15．如图，正方形OABC 和正方形ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1(0)y x x =>的图象上，则点E 的坐标是A ．1122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭; B ．3322⎛+ ⎝⎭C ．11,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭;D ．3322⎛ ⎝⎭15题图第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。

庄河期中试卷初三数学答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列选项中，不是实数的是（）A. -√2B. √3C. 1/2D. i（虚数单位）答案：D2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中错误的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a/b > 0答案：C3. 已知一次函数y = kx + b，当x = 2时，y = 5；当x = 3时，y = 7，则该函数的解析式为（）A. y = 2x + 1B. y = 3x + 1C. y = 2x - 1D. y = 3x - 1答案：A4. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠C的大小为（）A. 40°B. 50°C. 60°答案：B5. 已知正方形的边长为a，则对角线长为（）A. √2aB. 2√2aC. √3aD. 2√3a答案：B6. 若等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 已知函数y = x^2 - 4x + 4，则该函数的顶点坐标为（）A. (1, 0)B. (2, 0)C. (3, 0)D. (4, 0)答案：B8. 若sinα = 1/2，且α为锐角，则cosα的值为（）A. √3/2B. 1/2D. 1/√2答案：A9. 下列选项中，不是勾股数的是（）A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 24, 25答案：D10. 若圆的半径为r，则该圆的周长为（）A. 2πrB. πrC. πr^2D. 2r答案：A二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 15，则b的值为______。

答案：52. 已知函数y = -2x + 4，当x = 3时，y = ______。

答案：-23. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 60°，则∠C的大小为______。

2014九年级初三第一学期数学期中试卷(A) 及答案

九年级数学（A ）第1页（共10页）九年级数学（A ）第2页（共10页）（第4题）（第10题）2013—2014学年度第一学期期中考试试卷九年级数学(A)一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一个正确的）.1．如图所示的几何体的俯视图是（）正面A ．B ．C ．D ．2．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC3．已知关于x 的方程062=--kx x 的一个根为x =3，则实数k 的值为（） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-24．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A ．越来越小B ．越来越大C ．大小不变D ．不能确定 5．已知直线y =ax （a ≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A ．（﹣2，6）B ．（﹣6，﹣2）C ．（﹣2，﹣6）D ．（6，2） 6．如图，点A 是反比例函数6y x=-（x < 0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（）A ．12B ．6C ．3D ．17．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（） A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（）A. 3B.3.5C.2.5D.2.89．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +a =0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a的值为（） A ．﹣10 B ． 4C ． ﹣4D ． 1010．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的横线上方）11．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点．若DE=3，则BC= ． 12．已知反比例函数y=2x的图像经过点A （m ，1）,则m 的值为。

辽宁省大连市2014年中考数学试卷和解析

辽宁省大连市2014年中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）2．（3分）（2014•大连）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）B3．（3分）（2014•大连）《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域4．（3分）（2014•大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的6．（3分）（2014•大连）不等式组的解集是（），7．（3分）（2014•大连）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红C图，8．（3分）（2014•大连）一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积∴根据勾股定理得：圆锥的母线长为=5cm二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2014•大连）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．10．（3分）（2014•大连）函数y=（x﹣1）2+3的最小值为3．11．（3分）（2014•大连）当a=9时，代数式a2+2a+1的值为100．12．（3分）（2014•大连）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=2cm．中点，题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，13．（3分）（2014•大连）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO=55°，则∠ADO=35°．14．（3分）（2014•大连）如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为59m（精确到1m）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）BAC=，代入数据即可求出观BAC=，AC=≈则该校女子排球队队员的平均年龄为15岁．16．（3分）（2014•大连）点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=﹣的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是＞0．﹣﹣﹣﹣﹣＞三、解答题（本题共4小题，17.18.19各9分，20题12分，共39分）17．（9分）（2014•大连）（1﹣）++（）﹣1．﹣+3=318．（9分）（2014•大连）解方程：=+1．19．（9分）（2014•大连）如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．AB=C D，20．（12分）（2014•大连）某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：℃）（1）这个月中午12时的气温在8℃至12℃（不含12℃）的天数为6天，占这个月总天数的百分比为20%，这个月共有30天；（2）统计表中的a=3，这个月中行12时的气温在12≤x＜16范围内的天数最多；（3）求这个月中午12时的气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比．）的天数，根据扇形统℃的天数占该月总天数的百分比是：×四、解答题（共3小题，其中21.22各9分，23题10分，共28分）21．（9分）（2014•大连）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？长率）22．（9分）（2014•大连）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．（1）图中a=8，b=280；（2）求小明的爸爸下山所用的时间．23．（10分）（2014•大连）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，BD ∥AC．（1）图中∠OCD=90°，理由是圆的切线垂直于经过切点的半径；（2）⊙O的半径为3，AC=4，求CD的长．==2，，即∠BCO+==CD=3五、解答题（共3题，其中24题11分，25.26各12分，共35分）24．（11分）（2014•大连）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．折叠纸片使点B落在AD上，落点为B′．点B′从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B′停止移动，连接BB′．设直线l与AB相交于点E，与CD所在直线相交于点F，点B′的移动距离为x，点F与点C的距离为y．（1）求证：∠BEF=∠AB′B；（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．AE=B===，BEF=，x）=，．）BE=﹣﹣．25．（12分）（2014•大连）如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE．（1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）求证：BE=EC；（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）．DA=AGAD=．易证△，则有∴AD=GE=AD=BE=．的长为．平行线分线段成比26．（12分）（2014•大连）如图，抛物线y=a（x﹣m）2+2m﹣2（其中m＞1）与其对称轴l 相交于点P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC．点C关于直线l的对称点为C′，连接PC′，即有PC′=PC．将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C′重合，得到△PB′C′．（1）该抛物线的解析式为y=（x﹣m）2+2m﹣2（用含m的式子表示）；（2）求证：BC∥y轴；（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．=，可得：=．（．解得：y=x+m=x 解得：．C==．=，．，都是分式方程的解．．．。

九年级期中数学试卷答案.doc

2014-2015第一学期九年级期中数学试卷参考答案及评分标准21.（本题满分6分）解：（1）证明：I •平行四边形ABCD, ・・・AB 〃CD, AD 〃BC,・*. ZC+ZB=180°, ZADF=ZDEC. （1 分） V ZAFD+ZAFE=180°, ZAFE=ZB,・•. ZAFD=ZC ・（2 分）在厶ADF 与厶DEC 屮，JZAFD 二Zc .••△ADFS /\DE C. （3 分）I ZADF ^ZDEC（2）解：•・•平行四边形ABCD, ACD=AB=8.由（1）知△ADFS /^DEC ,・・・型型，A DE =AD<D =±/3X8=12.（5 分）DE CD AF 4^3在Ri^ADE 屮，由勾股定理得：AE=J D E 2 - AD 2=J122 -（ 6貞）乙6・（6分）22.（本题满分8分）三. 19. 选择题（每题3分, 1. C. 2. A. 3.填空题（每空2分, 12. 一2・共30分）D. 4. B.共16分）13.—.115. C-14. 20°. 6. B-15. 6. 25 n17.（本大题共10小题，共84分）每小题4分）解答题（本题满分16分, （1） xi=ll, X2二一9（2） Xi3 + V6 37. C. 8. D. 9. A. 10. D.11. 3-V6X2（3） Xi=—2, X2二5 1 _ Xi ------- , X2-—5320.（本题满分6分）（1）. （2 分）⑵1:2 （2分） ⑶（2分）16. （5, 2）.证明：(1) •・•弧 CB 二弧 CD ・・・CB 二CD, ZCAE 二ZCABCF 丄AB, CE 丄ADCE=CF (2 分)△CED 竺 RtZXCFBADE=BF ； (4 分)(2) TCE 二CF, ZCAE 二ZCAB .,.ACAE^ACAF VAB 是OO 的直径・•・ZACB=90° TZDAB 二60°.\ZCAB=30° , AB 二8BC=4 (6 分)•・・CF 丄AB 于点F A ZFCB=30°・・・CF 二2巧，BF 二223. (本题满分8分)解:(1) TAB 二AC, ZA 二36°.•.ZABC=ZC=72° TBD 平分 ZABC AZDBC=ZABD=36° AAB^^ABDC(3 分) •蜃_BC•*BC "DC・・・BC~AC ・DC 又 J BC=BD=ADAAC 2=AC*DC・••点〃是线段愿的黃金分割点(5分)(2)设 AD 二x ・・・AC~AC ・DC /. x 2=x (l-x) 又 Vx>0 .*• AD=x - (8 分)24. (本题满分8分)(1) _______________________________________ _______ ____正方形边长1 2 3 4 5 6 7 8• • • 黑色小正方形个数14589121316 • • •（每空1分）...................................... （4分）（2）存在...................................... （5分）据题意得：n~2n=5X2n ...................................................................................................... （7分）解得：n }=12 /!尸0（舍去）...................................................................................................... （8分）25.（本题满分9分）解：（1） 200+50X （2 分）⑵由题意得出：200x (10-6) + (lO-x-6) (200+50x) +[ (4~6) (600-200- (200 + 50x) ] = 1250, (5 分) 即 800+ (4-x) (200+50x) -2 (200_50x) =1250, 整理得：X 2-2X +1=0, (7 分)又・・・（8分）解得：Xi=X2=l,（8分），第二周销售的价格为9元・（9分）26.(本题满分11分)解：(1) VZAOB=90°, A AB 为 OM 的直径，VA (8, 0), B (0, 6), /.OA=8, OB =6,・：AB 二寸应十北2二 1(), (1 分)AOM 的半径为5；圆心M 的坐标为((4, 3)； (3分) (2)点B 作的切线1交x 轴于C,如图， VBC 与OM 相切,AB 为直径，AAB 丄BC, ・•・ ZABC=90°, .I ZCBO+ ZABO=90°,而 ZB AO 二 ZABO=90°,・・・ ZB AO 二 ZCBO,ARtAABO^RtABCO,谎書，即畀|解得g 『・・c 点坐标为W 0）, 设直线BC 的解析式为y 二kx+b,3, A 直线1的解析式为y 」x+6；（6分）b 二 6 3（3）作ND 丄x 轴，连结AE,如图，V ZBOA 的平分线交AB 于点N, •••△NOD 为等腰直角三角形,AND=OD, ・・・ND〃OB ,/.A ADN ^A AOB ,AND ： OB=AD ： AO,AND ： 6= （8-ND ）： 8,解得 N D=M7・：OD 二聖，ON 二丁办迥2・：N 点坐标为（廻，聖丿；（8分）7777・.・AADN S AAOB,「•ND ： OB 二AN ： AB,即也：6=AN ： 10,解得 A7V= 40 7 ・・・BN=10・生二昱,7 7V ZOBA=OEA, ZBOE 二ZBAE,/.ABON ^A EAN ,/.BN ： NE 二ON ： AN,即昱：NE-24^：7 7•SON+NE 平警屈⑴分） 27.（本题满分12分）把B （。

辽宁省大连市九年级上学期数学期中考试试卷

辽宁省大连市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·裕华模拟) 若代数式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1且x≠2B . x≥1C . x≠2D . x≥1且x≠22. （2分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D . -3. （2分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD，AE相交于点F，G．图中共有n对三角形相似（相似比不等于1），则n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）将“16×4=32×2”改写成比例式，正确的是（）A . 2∶32=4∶16B . 16∶32=2∶4C . 32∶16=2∶46. （2分）如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A . 1B . 2C . 4D . 87. （2分）(2017·阿坝) 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y= 的图象在（）。

A . 一、三象限B . 二、四象限C . 一、二象限D . 三、四象限9. （2分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是A . 1B . 2C . -1D . -210. （2分）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）。

A . 3B . 5C . 15D . 2511. （2分） 2014年全球不锈钢粗锅的产量为4170万吨，中东欧地区不锈钢粗钢产量同比下降6.3%．某生产不锈钢的工厂2014年上半年共生产700吨不锈钢，2014年下半年的产量比2014年上半年的增产x倍，2015年上半年的产量比2014年下半年的增产2x倍，则2015年上半年不锈锅的产量y与x之间的函数解析式为（）A . y=1400x2B . y=1400x2+700xC . y=700x2+1400x+700D . y=1400x2+2100x+70012. （2分）如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A E F的位置，使E F与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A . 7B . 14C . 21D . 28二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2017八下·兴化期末) 关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为________．14. （1分）填上适当的数，使等式成立：x2﹣10x+________ =（x﹣________ ）2 ．15. （1分）比例尺按形式分可分为________比例尺和________比例尺。

辽宁庄河二中2015届九年级上第一次月考数学试卷及答案

庄河市第二初级中学2015届九年级上学期第一次月考数学试题一．选择题（每题3分，共计24分）1．方程：①13122=-xx ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（）A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．①和③2.一元二次方程x 2-4=0的解是（）A ．x=2B ．x=-2C ．x 1=2，x 2=-2D ．x 1=4，x 2=-4.3．方程x 2_3x-2=0的根的情况是（）A ．方程有两个相等的实数根B ．方程有两个不相等的实数根C ．方程没有实数根D ．方程的根的情况无法确定 4，抛物线y ＝(x －2)2+3的对称轴是（）A.直线x ＝－3B.直线x ＝3C.直线x ＝－2D.直线x ＝25.抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ａ）23(1)2y x =-- （Ｂ）23(1)2y x =+-（C ）23(1)2y x =++ （D ）23(1)2y x =-+ 6，在同一坐标系中，抛物线y ＝4x 2，y ＝14x 2，y ＝－14x 2的共同特点是（） A.关于y 轴对称，开口向上 B.关于y 轴对称，y 随x 的增大而增大 C.关于y 轴对称，y 随x 的增大而减小 D.关于y 轴对称，顶点是原点7. 若关于x 的一元二次方程014)1(22=-+++a x x a 的常数项为0，则a 的值等于（）A.1或-1 B ．2 C ．1 D ．08.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，在下列四个结论中：二、填空题（每题3分，共计24分）9.方程x(x-2)=0的根是__________10.如果x=2是一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 的值为 11.关于x 的一元二次方程0-22=-k x x 没有实数根，则k 的取值范围是 12．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程． 13.抛物线622--=x x y 的对称轴是直线_______________.14.边长为2的正方形，如果边长增加x ，则新正方形面积S 与x 之间的函数关系是 .15.若二次函数y ＝2x 2经过平移后顶点的坐标为(-2, 3)，则平移后的解析式为 _______ 16．如图7，点A ，B 的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为．三.解答题（共计36分，17题16分，18、19题各10分）17.解方程: （1）1)2x (2=- （2）01x 4x 22=--18.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用22m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m 2．19.已知二次函数y = -2x 2+8x -6，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为2()y a x h k =++的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.（2）它的图像与x 轴交于A,B 两点，顶点为C,求S △ABC.yxODCB (4,4)A (1,4)22m21. 如图，直线y=x+m 和抛物线y=x 2+bx+c 都经过点A(1,0),B(3,2). (1)求m 的值和抛物线的解析式.(2)求不等式x 2+bx+c>x+m 的解集.（直接写出答案）22.如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体(看成一点)的路线是抛物线23315y x x =-++的一部分. （1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC ＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．五．解答题（共计36分，23、24、25题各12分）23.如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AD 在x 轴上，点A 在原点，AB=3，AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x 轴正方向做匀速运动，同时点P 从点A 出发以每秒1个单位长度沿A →B →C →D 的路线做匀速运动.当点P 运动到点D 时停止运动，矩形ABCD 也随之停止运动.（1）求点P 从点A 运动到点D 所需的时间.（2）设点P 运动时间为t(s),①当t=5时，求出点P 的坐标.②若△OAP 的面积为S,试求出S 与t 之间的函数关系式，并写出相应的自变量t 的取值范围.y xB A25.如图，二次函数2212+-=x y 与x 轴交于A ﹑B 两点,与y 轴交于C 点，点P 从A 点出(A)xy CDB0FA EC DB FEDCB A发，以1个单位每秒的速度向点B 运动，点Q 同时从C 点出发，以相同的速度向y 轴正方向运动，运动时间为t 秒，点P 到达B 点时，点Q 同时停止运动。

S九年级上期中数学试卷及答案

2014~2015学年第一学期期中试卷九年级数学（总分 150分时间 120分钟） 2014.11友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中） 1．下列方程为一元二次方程的是( )A ．20-+=ax bx c (a 、b 、c 为常数) B ．()231x x x +=-C ．x 2)3（-=xD ．10x x+= 2. 关于x 的一元二次方程2210x mx --=的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．可能有实数根，也可能没有C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根3．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数x 及方差2s 如下表所示．若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是A .16、10.5B .8、9C .16、8.5D .8、8.5 5．如图，给出下列条件：①∠B ＝∠ACD ；②∠ADC ＝∠ACB ；③AC ABCD BC=；④AC 2＝AD ·AB ，其中不能判定△ABC ∽△ACD 的条件为A ．①B ．②C ．③D ．④6．如图，⊙O 的半径为5，弦AB =8， M 是线段AB 上一个动点，则OM 的取值范围是 A ．3≤OM ≤5 B ．3≤OM ＜5 C ．4≤OM ≤5 D ．4≤OM ＜5 7．已知2222(1)(3)8x y x y ++++=，则22x y +的值为A ．－5或1B ．5或－1C ．5D ．1 8. 如图，定点C 、动点D 在⊙O 上，并且位于直径AB 的两侧，AB =5，AC =3，过点C 在作CE ⊥CD交DB 的延长线于点E ，则线段CE 长度的最大值为A ．5B ．8C ．325D ．203甲乙丙丁 x 8 9 9 8 2s1 1 1.2 1.3 A B C DEO（第8题）（第5题） 316147891075101520学生人数(人)锻炼时间(小时)(第5题图）（第4题） A O B M （第6题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）9. 若12x x ，是一元二次方程2620x x --=的两个实数根，则12x x += ▲ .10. 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 ▲ . 11. 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ▲ ．12. 如图，AB 、CD 是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 ▲ .13. 在某国际乡村音乐周活动中，来自中、韩、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“中—美—韩”顺序演奏的概率是 ▲ .14. 如图，△A B C 内接于⊙O ，A D 是⊙O 的直径，∠A B C ＝25°，则∠C A D 的度数为▲ ．15. D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是 ▲ ．16. 如图，油桶高0．8 m ，桶内有油．一根木棒长1m ，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0．8m ，则桶内油的高度为 ▲ .17. 把一个球放在池塘中，球漂浮在水面上．当水结冰后，从冰中拿出球，留下一个冰坑．经测量，冰面圆的直径为24cm ，冰坑的最大深度为8cm ，则球的半径为 ▲ cm .18. 如图，在Rt △ABC 中（∠C ＝90°）放置边长分别为a 、b 、c 的三个正方形，则a 、b 、c 三者之间的数量关系为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 19．(本题满分8分) 解方程：（1）0)3(4)3(=---x x x （2）248960x x +-=20．（本题满分8分）从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛．预先对这两名运动员进行了6次测试，成绩如下（单位：个）：甲：6，12，8，12，10，12；乙：9，10，11，10，12，8（1）填表：平均数众数方差甲 10 ▲ ▲乙 ▲ 10 53（2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？为什么？ 21．（本题满分8分）如图，学校准备修建一个面积为48 m 2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20 m 的围栏．已知墙长9 m ，问围成矩形的长和宽各是多少？（第12题）（第16题） A DB OC （第14题）（第18题）22．（本题满分8分）操作题：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺．．．．．．．．，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由．23．（本题满分10分）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或画树状图求2次摸出的球都是白球的概率；（2）搅匀后从中任意一次摸出2个球，则摸出的2个球都是白球的概率为 ▲ ；（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 ▲ ．24．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠ABC =2∠C ，BD 平分∠ABC，且AD =BD =AB 的值.25．（本题满分10分）△ABC 内接于⊙O ，AH ⊥BC ，垂足为H ，AD 平分∠BAC ，交⊙O 于点D . 求证：AD 平分∠HAO .D D C B A图1M B图2C 图3B 26．（本题满分10分）晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程(4)6x x +=．解：原方程可变形，得：[(2)2][(2)2]6x x +-++=.22(2)26x +-=， 22(2)62x +=+， 2(2)10x +=.直接开平方并整理，得1222x x =-=-我们称晓东这种解法为“平均数法”.（1）下面是晓东用“平均数法”解方程(2)(6)5x x ++=时写的解题过程．解：原方程可变形，得[() ][() ]5x a b x a b +-++=.22() 5x a b +-=，22()5x a b +=+.直接开平方并整理，得 12,x c x d ==．上述过程中的a 、b 、c 、d 表示的数分别为 ▲ ， ▲ ， ▲ ， ▲ ．（2）请用“平均数法”解方程：(3)(1)5x x -+=．27．（本题满分12分）（1）如图1，在等边△ABC 中，点M 是边BC 上的任意一点（不含端点B 、C ），联结AM ，以AM 为边作等边△AMN ，联结CN ．求证：∠ABC=∠ACN ．【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC 中，点M 是边BC 延长线上的任意一点（不含端点C ），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN 还成立吗？请说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，在等腰△ABC 中，BA=BC ，点M 是边BC 上的任意一点（不含端点B 、C ），联结AM ，以AM 为边作等腰△AMN ，使顶角∠AMN=∠ABC ．联结CN ．试探究∠ABC 与∠ACN 的数量关系，并说明理由．28.（本题满分12分）如图，⊙M 经过O 点，并且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，线段OA 、OB （OA ＞OB ）的长是方程217600x x -+=的两根．（1）求线段OA 、OB 的长；（2）若点C 在劣弧OA 上,连结BC 交OA 于D ，当OC 2＝CD ·CB 时，求点C 的坐标；（3）若点C 在优弧OA 上，作直线BC 交x 轴于D ，是否存在△COB 和△CDO 相似，若存在，求出点C 的坐标，若不存在，请说明理由．九年级数学期中试题评分标准一、选择题（题号 1 2 345 6 7 8 答案CABBCADD二、填空题9. 6. 10.10k k >-≠且. 11.10%. 12.14. 13.16． 14. 65°. 15.1︰4. 16. 0.64m . 17.13. 18.a c b +=．评分原则：第10题少写一个扣1分三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（1）解：(3)(4)0x x -+= …………………………………………2分123,4x x ∴==- …………………………………4分（备用图）（2）解：2(2)900x += …………………………………………2分1228,32x x ∴==- …………………………………4分20．解：（1）甲：12，163； ……3分乙：10． ……5分（2）（本题答案不唯一，以下解法供参考）解答一：派甲运动员参加比赛，因为甲运动员成绩的众数是12个，大于乙运动员成绩的众数10个，说明甲运动员更容易创造好成绩．……8分解答二：派乙运动员参加比赛，因为两位运动员成绩的平均数都是10个，而乙成绩的方差小于甲成绩的方差，说明乙运动员的成绩更稳定．……8分21．解：设宽为x m ，则长为(202)x -m ． ………………………………………1分由题意，得 (20)48x x ⋅-=， ………………………………………………3分解得 14x =，26x =． ………………………………………………5分当42024129x =-⨯=>时，（舍去）， ……………………………………………6分当620268x =-⨯=时，． ……………………………………………7分答：围成矩形的长为8 m 、宽为6 m ． ………………………………………8分 22．（1）每个图形2分（图略）…………………………………4分（2）证得弧等 …………………………………6分证得角等 …………………………………8分23．（1）画树状图略 ………………………………………………………4分所以P （摸出2个白球）＝ 49． ……………………………………………6分（2）13 ………………………………………………………8分（3）49 ………………………………………………………10分24．解： ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABC =2∠1=2∠2. ∵∠ABC =2∠C ， ∴∠C =∠1=∠2.∴CD BD ==…………… 3分∴AC =. 又∵∠A=∠A ,∴△ABD ∽△ACB . …………………………………………………………… 6分∴AD ABAB AC=.∴226AB AD AC ==⨯=.……………………………………… 9分∴AB =（舍负）. ………………………………………………………10分25．证明：连接OD ，………………………………… 2分∵AD 平分∠BAC ，∴=BD CD 弧弧 ∴OD BC ⊥，………………… 5分又∵AH BC ⊥ ∴OD ∥AH ∴ODA HAD ∠=∠………………… 7分 ∵OA OD =，∴OAD ODA ∠=∠， ………………… 9分21DC B A∴OAD DAH ∠=∠，即AD 平分∠HAO . ………………… 10分 26．（1） 4 ， 2 ， -1 ， -7 （最后两空可交换顺序）……4分（2）(3)(1)5x x -+=.原方程可变形，得 [(1)2][(1)2]5x x ---+=. ………………………7分22(1)25x --=， 22(1)52x -=+，2(1)9x -=. …………………………………9分直接开平方并整理，得124, 2x x ==-．……………………10分27．（1）证明：∵△ABC 、△AMN 是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN ， ∴△BAM ≌△CAN （SAS ），………………………………3分 ∴∠ABC=∠ACN ．………………………………4分（2）结论∠ABC=∠ACN 仍成立．………………………………5分理由如下：∵△ABC 、△AMN 是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ， ∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN ，∴△BAM ≌△CAN （SAS ），………………………………7分 ∴∠ABC=∠ACN ．………………………………8分（3）∠ABC=∠ACN ．……………………………9分理由如下：∵BA=BC ，MA=MN ，顶角∠ABC=∠AMN ，∴底角∠BAC=∠MAN ，∴△ABC ∽△AMN ，……………………10分 ∴=，又∵∠BAM=∠BAC ﹣∠MAC ，∠CAN=∠MAN ﹣∠MAC ，∴∠BAM=∠CAN ，∴△BAM ∽△CAN ，……………………………11分 ∴∠ABC=∠ACN ．………………………………12分28. （1）∵（x-12）（x-5）=0，∴x 1=12，x 2=5，∴OA=12，OB=5； ………………………………3分（2）连接AB 、AC 、MC ，MC 与OA 交于F ，如图1，∵OC 2=CD•CB ，即OC ：CD=CB ：OC ，而∠OCD=∠BCO ，∴△COD ∽△CBO ，…………5分 ∴∠2=∠1，∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴弧AC=弧OC ，∴MC ⊥OA ，…………6分∴OF=AF=12OA=6， ∵∠AOB=90°，∴AB 为⊙M 的直径，在Rt △AOB中，OA=12，OB=5，∴AB=13，∴MC=132，∵MF为△AOB的中位线，∴MF=12OB=52，…………7分∴FC=MC-MF=4，∴C点坐标为（6，-4）；…………8分（3）存在．………………………………9分连接AC，连接CM并延长交OA于F，如图2，若CA=CO，则∠COA=∠CAO，∵∠COA+∠COD=180°，∠CAO+∠CBO=180°，∴∠COD=∠CBD，而∠OCD=∠DOC，∴△CBO∽△COD，………………………………11分∵CA=CO，∴弧CA=弧CO，∴CF⊥AC，由（2）得MF=52，CM=132，OF=6，∴CF=CM+MF=9，∴C点坐标为（6，9）．……………12分说明：以上答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。

2014-2015第一学期九年级期中数学试题-(人教word版附答案)

2014—2015学年度第一学期期中调研考试九年级数学试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。

1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2、某品牌服装原价173元，连续两次降价x %后售价为127元，下面所列方程中正确的是( ) A ．173(1－x %)2＝127 B ．173(1－2x %)＝127 C ． 173(1＋x %)2＝127 D ．127(1＋x %)2＝1733、已知点A(x,y-4)与点B(1-y,2x)关于原点对称,则y x的值是( ) A.2 B.1 C.4 D.84、如图所示，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=20°，则 ∠AOB 的度数 A ．10° B ．20°C ．40°D ．70°5、一元二次方程22350x x ++=的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断6、一正多边形外角为90°，则它的边心距与半径之比为( )A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶ 3D ．1∶37、二次函数中，若，则它的图像一定过点( ) A ． (-1,-1) B ． (1,-1) C ． (-1, 1) D ．(1, 1)2y x bx c =++0b c +=第10题8、如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是（） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°9、如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝（）.A ． 7 B.6 C ．5 D. 410、如图小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为( )A ．150°B ．180°C ． 270°D ． 216°11、⊙O 的半径r ＝5 cm ，圆心到直线l 的距离OM ＝4 cm ，在直线l 上有一点P ，且 PM ＝3 cm ，则点P ( )A ．在⊙O 内B ．在⊙O 上C ．在⊙O 外D ．可能在⊙O 上或在⊙O 内12、现定义运算“★”，对于任意实数a ，b ，都有a ★b a a b ⨯-=2+b ，如：3★553352+⨯-=，若x ★2=10，则实数x 的值为 A ．-4或-lB ．4或-lC ． -4或2D ．4或-2二、填空题（每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13、以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，C 为切点，若两圆的半径分别为6cm 和10cm ，则AB 的长为 cm 。

辽宁省大连市九年级(上)期中数学试卷

九年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）ABC ABC 绕 O 点按逆时针旋转 90 ° 1. 如图，在正方形网格中有 △ ， △后的图案应当是（） A. B.C. D.2.P （ -2 1 ）对于原点对称的点的坐标是（）点，A. (2,1)B. (2,-1)C. (-1,2)D. (1,-2) 3. 一元二次方程 y 2-y-34=0 配方后可化为（）A. (y+12)2=1B. (y-12)2=1C. (y+12)2=34D. (y-12)2=344.21，则 k 的值为（）已知一元二次方程 x +kx-3=0 有一个根为A. - 2B. 2C.- 4D. 45. 抛物线 y=ax 2+bx+c （ a ≠0）的图象以下图，那么（）A. a<0 ， b>0 ， c>0B. a<0 ， b<0 ， c>0C. a<0 ， b>0 ， c<0D. a<0 ， b<0 ， c<06.二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象，以下图，其对称轴为直线 x=1，若点 A （ -1，y 1），B （ 2，y 2）是它图象上的两点，则 y 1 与 y 2 的大小关系是（）A. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 不可以确立7.如图，在 △ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点， ∠ADC =∠ACB ， AD=2， BD=6，则边 AC 的长为（）A.2B.4C.6D.88.某化肥厂第一季度生产化肥 a 吨，此后每季度比上一季度增产的百分率为x ，则第三季度生产化肥的吨数为（）A. a?x2B. 2axC. a?(1+x)2D. a+2ax9. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A 6 6B 8，2），以原点O为位似（，），（中心，在第一象限内将线段AB 减小为本来的12 后获得线段 CD，则端点 C 的坐标为（）A. (3,3)B. (4,3)C. (3,1)D. (4,1)10. 已知二次函数y=ax2+2 ax+3a2+3（此中 x 是自变量），当x≥2时， y 随 x 的增大而增大，且 -2≤x≤1时， y 的最大值为 9，则 a 的值为（）A. 1或- 2B.-2或2C. 2D. 1二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）2______11. 一元二次方程x -x=0 的根是．12. 二次函数 y=x2-3x+k 的图象与 x 轴有两个交点，则实数k 的取值范围是 ______．13.如图，在平行四边形 ABCD 中， E 是 AB 的中点， CE 和BD 交于点 F ，若△FEB 的面积为 1，则△FCD 的面积为______．14.如图，为了丈量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做丈量工具，挪动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰巧落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距 6m，与树相距 15m，则树的高度为 ______m．15. 如图，在平面直角坐标系xOy ABCABC 绕点P 旋转获得，则点P 的坐中，△ ′′′由△标为 ______．16.以下图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，成立以下图的平面直角坐标系，若水面降落 1m 时，则水面的宽度为 ______m．三、计算题（本大题共 1 小题，共9.0 分）217.解方程：x -2x-1=0．四、解答题（本大题共9 小题，共93.0 分）18. 如图，抛物线y=x2+bx+c A（-4 0）和C 0经过点，点（，-4），与 x 轴此外一个交点为B．（1）求此二次函数的分析式；（2）若极点为 D ，则点 D 坐标为： ______；（3）求出 AB 两点之间的距离；（4）当 y＞ 0 时，则 x 的取值范围为： ______．19.如图，在△ABC 中，AB=AC，点 E、F 、D 分别是 AB、AC 及 BC 边上的点，且∠EDF =∠C．（1）求证：∠BED=∠FDC ；（2）若 BE=CF=3 ， BC=132 ，求 DC 的长是多少？20.如图，有长为24m 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花园，设花园的宽AB 为 xm，面积为Sm2．（ 1）求 S 与 x 的函数关系式及x 值的取值范围；（2）要围成面积为 45m2的花园， AB 的长是多少米？（3）、当 AB 的长是多少米时，围成的花园的面积最大？21. 如图，在平面直角坐标系中，ACB =90 °A坐标为（4 0 AC=5．∠，点，），（1）求证：△BOC∽△COA；（2）求直线 BC 的分析式．22.【发现】 x4-5x2+4=0 是一个一元四次方程．【探究】依据该方程的特色，往常用“换元法”解方程：2 4设 x =y，那么 x =______，于是原方程可变成______．解得： y1=1， y2=______．当 y=1 时， x2=1，∴x=±1；当 y=______时， x2=______ ，∴x=______ ；原方程有 4 个根，分别是 ______ ．【应用】模仿上边的解题过程，求解方程：（x2-2x）2+（ x2-2x） -6=023.如图，对称轴为直线x=-1 的抛物线y=x2+bx+c 与x 轴订交于 A，B 两点，此中点 A 的坐标为（ -3， 0），点 C 为抛物线与 y 轴的交点．（1）求点 B 的坐标；（2）求此抛物线的分析式；（ 3）若点 P 在抛物线上，且S△△POC =4S BOC ，求点P的坐标；（4）设点 Q 为线段 AC 上的动点，作 QD ⊥x 轴交抛物线于点 D，求线段 QD 长度的最大值．24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=- 12 x+m m 0 ）与直线y=2x Ax（＞交于点，与轴交于点 B，O 为坐标原点，点 C 在线段 OB 上，且不与点 B 重合，过 C 点做垂直于 x 轴的直线，交直线 AB 于 D 点，将△BCD 以 CD 为对称轴翻折，获得△CDE，设点 C 的坐标为（ x，0），△CDE 与△AOB 重叠部分的面积为S，S 对于 x 的函数图象如图 2 所示．（1）点 A 的坐标是 ______， m=______；（2）求 S 与 x 之间的函数关系式．25. 阅读下边资料：小胖同学碰到这样一个问题，如图 1，以 △ABC 的边 AB 向外作等边 △ABD ，AC=6，∠ACB =30 °， BC=8 ，求线段 CD 的长度．如图 2，小胖以 AC 为边向上作等边 △ACE ，连结 BE ，可得一组全等三角形，从而借助勾股定理解决本题．（ 1）依照小胖的想法完好写出本题的解答过程．参照小胖的方法解决下边的问题：（ 2）如图 3，在 △ABC 中， AB=AC ，点 D 为 BC 边一点， ∠BAD=60°，点 E 是 BA 延伸线上一点，且 ∠DAC =2∠ACE ．过点 D 作 DF ⊥CE 于 F ，交 AC 于 G ，若 AG ： DF =k ，求 AB 、 CF 、 AE 三条线段数目关系（用含有k 的式子表示）．26. 在平面直角坐标系中，抛物线 y 1=ax 2-2amx+am 2 -m+1（a＜ 0）的极点为点 P ．（ 1）写出极点坐标 ______（含有 m 的式子表示）；（ 2）抛物线与 x 轴分别交于点（ x 1，0）、（ x 20），若 x 1?x 2＜ 0，且知 m=-1 ，则求 a 的取值范围；（ 3）已知点 P 在直线 y 2 =kx+b 上运动， y 1 与 y 2 交于另一点 A ，过点 A 作 x 轴平行线交抛物线于另一点 B ：① 求直线 y 2 分析式；1≥x-3m② 当S △PAB时， y 恒成立，求的最小值． =1，且 m ≤x ≤32答案和分析1.【答案】 A【分析】解：依据旋转的性质和旋转的方向得：△ABC 绕 O 点按逆时针旋转 90°后的图案是 A ，应选：A ．依据 △ABC 绕着点 O 逆时针旋转 90°，得出各对应点的地点判断即可；本题考察了旋转的性质，知道想要确立旋转后的图形① 要确立旋转的方向② 要确立旋转的大小是解题的重点．2.【答案】 B【分析】解：点P （-2，1）对于原点对称的点的坐标是（2，-1）．应选：B ．依据 “对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 ”解答．本题考察了对于原点对称的点的坐标，解决本题的重点是掌握好对称点的坐标规律：对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3.【答案】 B【分析】解：y 2-y- =0y 2-y=y 2-y+ =12（y- ）=1应选：B ．依据配方法即可求出答案．本题考察一元二次方程的配方法，解题的重点是娴熟运用配方法，本题属于基础题型．4.【答案】 B【分析】解：把x=1 代入方程得 1+k-3=0，解得 k=2．应选：B ．依据一元二次方程的解的定义，把把 x=1 代入方程得对于 k 的一次方程1-3+k=0 ，而后解一次方程即可．本题考察了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．5.【答案】 B【分析】解：依据图象知，抛物线的张口方向向下，则 a ＜0．对称轴方程 x=-＜0，则＞ 0，故 a 、b 同号，因此 b ＜ 0；又因为抛物线与 y 轴的交点位于 y 轴的正半轴，则 c ＞0．综上所述，a ＜0，b ＜0，c ＞0．应选：B ．依据抛物线的张口方向、对称轴方程以及抛物线与 y 轴的交点来判断系数 a 、b 、c 的符号．主要考察图象与二次函数系数之间的关系，二次函数 y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线张口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点抛物线与 x 轴交点的个数确立．6.【答案】 C【分析】解：∵二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象的对称轴为直线 x=1，而 1-（-1）=2，2-1=1，∴点 A （-1，y 1）离对称轴的距离比点 B （2，y 2）要远，∴y 1＞ y 2．应选：C ．因为二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的张口相上，对称轴为直线 x=1，而后依据点 A （-1，y 1）和点B （2，y 2）离对称轴的远近可判断 y 1 与 y 2 的大小关系．本题考察了二次函数图象上点的坐标特色：二次函数图象上点的坐标知足分析式 y=ax 2+bx+c （a 、b 、c 为常数，a ≠0）．7.【答案】 B【分析】解：∵∠A= ∠A ，∠ADC= ∠ACB ， ∴△ADC ∽△ACB ，∴=，∴AC 2=AD?AB=2× 8=16 ，∵AC ＞0， ∴AC=4，应选：B ．只需证明 △ADC ∽△ACB ，可得 =，即AC 2=AD?AB ，由此即可解决问题；本题考察相像三角形的判断和性质、解题的重点是正确找寻相像三角形解决问题，属于中考常考题型．8.【答案】 C【分析】解：依题意可知：第二季度的吨数为：a （1+x ），础为2第三季度是在第二季度的基上增添的， a （1+x ）（1+x ）=a （1+x ）．应选：C ．第二季度的吨数为：a （1+x ），第三季度是在第二季度的基础上增添的，为 a2（1+x ）（1+x ）=a （1+x ）．本题考察了由实质问题抽象一元二次方程的知识，解决问题的重点是读懂题意，找到所求的量的等量关系，需注意第三季度是在第二季度的基础上增添的．9.【答案】 A【分析】解：∵线段 AB 的两个端点坐标分别为 A （6，6），B （8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 减小为本来的后获得线段 CD ，∴端点 C 的横坐标和纵坐标都变成 A 点的一半，∴端点 C 的坐标为：（3，3）．应选：A ．利用位似图形的性质联合两图形的位似比从而得出 C 点坐标．本题主要考察了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题重点．10.【答案】 D【分析】【剖析】本题考察了二次函数的性质，二次函数 y=ax 2≠0 顶标是（- ，+bx+c （a ）的点坐对轴直线 x=- ，二次函数 y=ax 2≠0 图），称 +bx+c （a ）的象拥有以下性质：① 当 a ＞0 时线 2 时，y 随 x 的，抛物 y=ax +bx+c （a ≠0）的张口向上，x ＜- 增大而减小；x ＞ -时，y 随 x 的增大而增大；x=- 时，y 获得最小值，即顶点是抛物线的最低点 .② 当 a ＜0 时线2（≠0）的张口向下，，抛物ax+bx+c ax ＜- 时，y 随 x 的增大而增大；x ＞ -时，y 随 x 的增大而减小；x=- 时，y获得最大值顶线的最高点．先求出二次函数的对称轴，，即点是抛物再依据二次函数的增减性得出抛物线张口向上时a ＞0，而后由-2≤x ≤1，y 的最大值为 9，可得x=1 时，y=9，即可求出 a. 【解答】解：∵二次函数 y=ax 2+2ax+3a 2+3（此中x 是自变量），∴对称轴是直线 x=-=-1，时随 x 的增大而增大， ∵当 x ≥2 ，y∴a ＞0，∵-2≤ x ≤1时，y 的最大值为 9，∴x=1 时，y=a+2a+3a 2+3=9，∴3a 2+3a-6=0，∴a=1，或a=-2（不合题意舍去）.应选 D.11.【答案】 x 1=0 ， x 2=1【分析】解：方程变形得：x （x-1）=0，可得 x=0 或 x-1=0，解得：x 1=0，x 2=1．故答案为：x 1=0，x 2=1．方程左侧分解因式后，利用两数相乘积为 0，两因式中起码有一个为 0 转变成两个一元一次方程来求解．本题考察认识一元二次方程 -因式分解法，娴熟掌握方程的解法是解本题的重点．12.【答案】k＜ 94【分析】题2××＞，解：依据意得△（）-41 k 0因此 k ＜．故答案为 k ＜．义别义获得 =（-3 2 -4依据二次函数的定和判式的意） ×× ＞，而后求出不等△1 k 0 式的解集即可．本题考察了抛物线与 x 轴的交点：对于二次函数 y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0），△=b 2-4ac 决定抛物线与 x 轴的交点个数：△=b 2-4ac ＞0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；△=b 2-4ac=0时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；△=b 2-4ac ＜0 时，抛物线与 x 轴没有交点．13.【答案】 4【分析】解：∵四边形 ABCD 为平行四边形，E 是 AB 的中点，∴DC=AB=2BE ，DC ∥BE ， ∴△FCD ∽△FEB ，∴=，即=4，∴S △CDF =4．故答案为：4．依照平行四边形的性质，即可得出△FCD∽△FEB，再依据相像三角形的性质，即可得出△FCD 的面积．本题主要考察了平行四边形的性质、相像三角形的判断及其性质的应用，掌握平行四边形的性质、相像三角形的判断及其性质是重点．14.【答案】7【分析】解：如图；AD=6m ，AB=21m ，DE=2m；因为 DE∥BC，因此△ADE ∽△ABC ，得：，即，解得：BC=7m，故答案为：7．此题树经过竹竿顶端和树顶端的太阳光组成了一组相像三角中，竹竿、以及形，利用相像三角形的对应边成比率即可求得树的高度．此题考查了相像三角形在测量高度时的应题键是找出题中的相像用；解的关三角形，并成立适合的数学模型来解决问题．15.【答案】（1，-1）【分析】解：连结 AA′、CC′，作线段 AA′的垂直均分线 MN ，作线段 CC′的垂直均分线 EF，直线 MN 和直线 EF的交点为 P，点P就是旋转中心．∵直线 MN 为：x=1，设直线 CC′为 y=kx+b ，由题意：，∴，∴直线 CC′为 y= x+，∵直线 EF⊥CC′，经过 CC′中点（，），∴直线 EF 为 y=-3x+2 ，由得，∴P（1，-1）．故答案为（1，-1）．连结 AA′，CC′，线段 AA′、CC′的垂直均分线的交点就是点 P．本题考察旋转的性质，掌握对应点连线段的垂直均分线的交点就是旋转中心，是解题的重点．16.【答案】26【分析】解：从图象看，函数定点坐标 C 为（0，2），点B 的坐标为（2，0），则函数的表达式为：y=ax 2+2，把点 B 坐标代入上式得：a=-，设：水面降落 1 米，到 D 的地点，则 D 坐标为（x，-1），把 D 点坐标代入函数表达式得： x=，故答案为 2．把 C（0，2）、B 的坐标为（2，0）代入二次函数表达式即可求解；把则 D 坐标为（x，-1）代入函数表达式求出 x 即可．本题考察的是二次函数的应用，重点要确立点的坐标，这是一道基础题．17.【答案】解：解法一：∵a=1，b=-2，c=-12∴b -4ac=4-4 ×1×（ -1） =8 ＞0∴ x=-b ± b2-4ac2a=2± 82× 1=1±2∴x1=1+2，x2=1-2；解法二：（ x-1）2=2∴x-1= ±2∴x1=1+2 ，x2=1-2 ．【分析】先整理成一元二次方程的一般形式再利用求根公式求解，或许利用配方法求解皆可．命题企图：考察学生解一元二次方程的能力，且方法多样，可灵巧选择．本题考察认识一元二次方程的方法，公式法合用于任何一元二次方程．方程ax 2+bx+c=0 的解为 x=（b 2-4ac ≥0）．18.【答案】（ - 32， -254 ） x ＜ -4 或 x ＞1【分析】题，解得：则解：（1）依据意得：，函数的分析式是：y=x 2+3x-4；（2）x=- ，y==- 则 D 的坐标是：（- ，-），，故答案是：（- ，-）；（3）在y=x 2+3x-4 中，令 y=0，解得：x=-4 或 1，则 B 的坐标是（1，0），则 AB=5 ；（4）当y ＞0 时，则 x 的取值范围为 x ＜ -4 或 x ＞ 1．故答案是：x ＜-4 或 x ＞1．（1）把A （-4，0）和C 点（0，-4），代入分析式，即可利用待定系数法求得分析式；（2）利用二次函数的极点坐标公式即可求解；（3）求得B 的坐标，则 AB 的长即可求得；（4）依据函数图象，即可直接写出答案．主要考察了二次函数的分析式的求法和与几何图形联合的综合能力的培养．要会利用数形联合的思想把代数和几何图形联合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．19.【答案】（ 1）证明： ∵AB=AC ，∴∠B=∠C ．∵∠EDF +∠FDC =∠B+∠BED ， ∠EDF =∠B ， ∴∠FDC =∠BED ．（ 2） ∵∠B=∠C ，∠FDC =∠BED ， ∴△BED ∽△CDF ，∴BECD=BDCF ， ∴3CD=132-CD3 ，解得 CD=2 或 92 ．【分析】（1）依据AB=AC ，得∠B=∠C；又∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，得∠FDC=∠BED ；（2 依据两角对应相等，两三角形相像，原因相像三角形的性质即可解决问题；本题考察了相像三角形的判断方法，注意能够依据三角形的内角和定理证明角相等．20.【答案】解：（1）依据题意，得S=x（ 24-3x），2又∵0＜ 24-3x≤10，∴143 ≤x＜8，（ 2）依据题意，设AB 长为 x，则 BC 长为 24-3x∴-3x2+24x=45 ．整理，得x2-8x+15=0，解得 x=3 或 5，当 x=3 时， BC =24-9=15 ＞ 10 不可立，当 x=5 时， BC =24-15=9 ＜ 10 成立，∴AB 长为 5m；（3） S=24x-3x2=-3（ x-4）2+48∵墙的最大可用长度为10m， 0≤BC=24-3x≤ 10，∴143 ≤x＜8，∵对称轴 x=4，张口向下，∴当 x=143 m，有最大面积的花园．即： x=143 m，最大面积为：=24×-3 × 2 2 143 （143 ）=46.67m【分析】（1）依据AB 为 xm，BC 就为（24-3x），利用长方体的面积公式，可求出关系式．（2）将s=45m 代入（1）中关系式，可求出x 即 AB 的长．（3）当墙的宽度为最大时，有最大面积的花园．此故可求．主要考察了二次函数的应用，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系，列出方程，再求解．本题的重点是垂直于墙的有三道篱笆．21.【答案】（1）证明：∵∠ACB =90°，∴∠ACO+∠BCO =90 °．又∵∠ACO+∠CAO=90°，∴∠CAO=∠BCO ．又∵∠BOC=∠COA=90°，∴△BOC∽△COA．（ 2）解： ∵点 A 坐标为（ 4，0），∴OA=4，∴OC=AC2-OA2 =3， ∴点 C 的坐标为（ 0， 3）． ∵△BOC ∽△COA ，∴OBOC=OCOA ，即 OB3=34， ∴OB=94 ，∴点 B 的坐标为（ -94， 0）．设直线 BC 的分析式为 y=kx+b （ k ≠0），将 B （-94， 0）， C （ 0， 3）代入 y=kx+b ，得：- 94k+b=0b=3 ，解得： k=43b=3 ，∴直线 BC 的分析式为 y=43x+3．【分析】（1）由等角的余角相等可得出 ∠CAO=∠BCO ，联合∠BOC=∠COA=90° ，即可证出 △BOC ∽△COA ；（2）由点A 的坐标可得出 OA 的长度，联合 AC 的长度利用勾股定理可求出OC 的长度，从而可得出点 C 的坐标，由△BOC ∽△COA 利用相像三角形的性质可求出 OB 的长度，从而可得出点 B 的坐标，再依据点 B ，C 的坐标利用待定系数法即可求出直线 BC 的分析式．本题考察了待定系数法求一次函数分析式、勾股定理以及相像三角形的判断与性质，解题的重点是：（1）利用“两角对应相等，两个三角形相像 ”证出△BOC ∽△COA ；（2）利用勾股定理及相像三角形的性质求出点 B ，C 的坐标．22.【答案】 y 2 y 2-5y+4=0 4 4 4 ±2 ±1，±2【分析】解：【探究设】 x 2=y ，那么 x 4=y 2，于是原方程可变成 y 2-5y+4=0 ．解得：y 1=1，y 2=4．当 y=1 时，x 2=1，∴x=±1；当 y=4 时，x 2=4，∴x=±2；原方程有 4 个根，分别是±1，±2．故答案为：y 2，y 2-5y+4=0 ，4，4，4，±2，±1，±2，应22 2），【用】（x-2x ）（+ x -2x -6=0设 y=x 2-2x ，方程变形得：y 2+y-6=0，解得：y=2 或 y=-3，可得 x 2-2x=2 或 x 2-2x=-3（无解），解得：x=1± ．【探究】利用换元的思想求出所求方程的解即可．【应用】利用换元的思想求出所求方程的解即可．本题考察了换元法解一元二次方程，弄清阅读资猜中的方法是解本题的关键．23.【答案】解：（ 1） ∵对称轴为直线 x=-1 的抛物线 y=x 2+bx+c （ a ≠0）与 x 轴订交于 A 、 B 两点，∴A 、 B 两点对于直线 x=-1 对称，∵点 A 的坐标为（ -3， 0）， ∴点 B 的坐标为（ 1， 0）；（ 2） ∵抛物线 y=x 2+bx+c 的对称轴为直线 x=-1， ∴-b2 =-1，解得 b=2．将 B （1， 0）代入 y=x 2+2x+c ，得 1+2+c=0，解得 c=-3．则二次函数的分析式为 y=x 2+2x-3；（ 3）由（ 2）可知 C （ 0， -3）， ∴OC=3，设 P 点坐标为（ x ，x 2+2x-3）， ∵S △POC =4S △BOC ，∴12 ×3×|x|=4 ×12 ×3×1， ∴|x|=4， x=±4．2当 x=4 时， x +2x-3=16+8-3=21 ；当 x=-4 时， x 2+2 x-3=16-8-3=5 ．∴点 P 的坐标为（ 4， 21）或（ -4， 5）；（ 4）设直线 AC 的分析式为 y=kx+t （k ≠0）将 A （ -3，0）， C （ 0， -3）代入，得 -3k+t=0t=-3，解得 k=-1t=-3，∴直线 AC 的分析式为 y=-x-3．设 Q 点坐标为（ x ， -x-3）（ -3≤x ≤0），则 D 点坐标为（ x ， x 2+2x-3）， QD =（ -x-3） -（ x 2+2x-3） =-x 2-3x=-（ x+32） 2+94 ，∴当 x=-32 时， QD 有最大值 94．【分析】（1）由A 点坐标，联合对称轴为 x=-1，依据二次函数的对称性，即可求得 B 点的坐标；（2）把A 、B 两点坐标代入，依据待定系数法可求得抛物线分析式；（3）由抛物线分析式可求得 C 点坐标，而后设 P 点坐标为（x，x 2+2x-3），依据S△POC=4S△BOC列出对于 x 的方程，解方程求出 x 的值，从而获得点 P 的坐标；（4）先运用待定系数法求出直线 AC 的分析式为 y=-x-3 ，再设 Q 点坐标为（x，-x-3 ），则 D 点坐标为（x，x 2+2x-3），而后用含x 的代数式表示 QD，依据二次函数的性质即可求出线段 QD 长度的最大值．本题为二次函数的综合应用，波及待定系数法、一次函数的分析式、二次函数的性质、三角形面积、线段长度问题、方程思想等知识．在（1）中注意利用二次函数的对称性，在（2）中注意待定系数法的应用步骤，在（3）顶用P 点坐标表示出△POC 的面积是解题的重点，在（4）顶用Q 点的坐标表示出 QD 的长度是解题的重点．本题考察知识点许多，综合性较强，难度适中．24.【答案】（1，2）52【分析】解：（1）y=-x+m ，当 y=0 时，y=- x+m=0，x=2m，∴B（2m，0），由图 2 可知：当x=m 时，S=，即 C是 OB 的中点，如图 3，此时 E 与 O 重合，OC= OB=m ，CD=- m+m= m，∴S△OCD==，=，∵m＞0，∴m=，∴直线 AB 的分析式为：y=- x+，则 2x=- x+ ，x=1，∴A（1，2），故答案为：（1，2），；（2）分三种第18 页，共 23页①当 0≤ x ≤1时，如图 4，此时△CDE 与△AOB 重叠部分是△OCF，∴S===x 2，②当 1＜x ≤时，如图 5，此时△CDE 与△AOB 重叠部分是四边形 OFDC，∵OC=x，∴BC=CE=5-x ，∴OE=5-2x，∴S=S△-S△= EC?CD- =ECD OEF- = ，③当＜x＜5时，如图6，此时△CDE与△AOB重叠部分是四边形OFDC，S===；综上，S 与 x 之间的函数关系式为：S=．（1）先求点B 的坐标为（2m，0），克当C 在 OB 的中点时，C 的横坐标为 m，根据图 2 中 x=m 时，S 的值列方程可得 A 的坐标和 m 的值；（2）分三种状况：①以 0，1，为分界点：① 当 0≤ x ≤1时，如图 4，此时△CDE 与△AOB重叠部分是△OCF，②当 1＜ x ≤时，如图 5，此时△CDE 与△AOB 重叠部分是四边形 OFDC③当＜x＜5时，如图6，此时△CDE与△AOB重叠部分是四边形OFDC，依据面积公式可得结论．本题主要考察的是二次函数和一次函数的综合应用，解答本题主要应用了根据面积法求二次函数的分析式，注意数形联合思想的应用，此类题有难度，依据题意画出切合题意的图形是解答本题的重点．25.【答案】解：（1）如图2中，∵△AEC，△ABD 都是等边三角形，∴AE=AC，AB=AD ，∠EAC=∠DAB=60 °，∴∠EAB=∠CAD ，∴△EAB≌△CAD（ SAS），∴BE=CD，∵∠ACE=60 °，∠ACB=30 °，∴∠BCE=90 °，在 Rt△BCE 中，∵EC=AC=6，BC=8 ，∴BE=62+82 =10 ，∴CD =BE=10．（2）结论： AB-AE =3k?CF ．原因：如图 3 中，作 AH⊥DG 于 H，DM ⊥AB 于 M，在 AB 上截取 AN=AD ，连结 DN ，DE ．∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠ACB=12 （ 180 °-∠BAC ） =12 （ 180 °-60 °-∠DAC） =60 °-12 ∠DAC，而∠ACE=12 ∠DAC，∴∠ACB=60 °-∠ACE ，∴∠BCE=∠ACB +∠ACE=60 °，∴∠BCE=∠BAD ，而∠B=∠EBC ，∴△BAD∽△BCE，∴BABC=BDBE，∴BABD =BCBE，∵∠B=∠B，∴△BED∽△BCA，∴∠BED=∠ACB=∠B，第20 页，共 23页∴DE =DB ， ∵DM ⊥EB ， ∴EM =MB ，∵AD =AN ， ∠DAN =60 °， ∴△ADN 是等边三角形， ∵DM ⊥AN ， ∴AM =MN ， ∴AE=BN ，∵CE ⊥DF ， AH ⊥DF ， ∴CF ∥AH ， ∴∠FCG=∠GAH ， ∵∠GAD=2∠ACF ， ∴∠HAG=∠HAD ，∵∠HAG+∠AGH =90 °，∠HAD +∠ADH =90 °， ∴∠AGH=∠ADH ， ∴AG=AD =AN ， ∴AB-BN=AN ， ∴AB-AE=AG=K ?DF ，在 Rt △CFD 中， ∵∠DCF =60°， ∠CFD =90°， ∴DF =3CF ， ∴AB-AE=3k?CF ．【分析】（1）如图 2 中，只需证明 △EAB ≌△CAD （SAS ），推出BE=CD ，原因勾股定理求出 BE 即可解决问题；（2）结论：AB-AE=k?CF ．如图 3 中，作AH ⊥DG 于 H ，DM ⊥AB 于 M ，在AB上截取 AN=AD ，连结 DN ，DE ．第一证明 ∠BCE=60° ，由△BAD ∽△BCE ，推出 △BED ∽△BCA ，再证明 AE=BN ，AG=AD=AN ，即可解决问题；本题是三角形综合题查质、相像三角形的判断和，考全等三角形的判断和性性质、勾股定理、解直角三角形等知识题键是学会增添常用辅助线，，解的关结构全等三角形或相像三角形解决问题，属于中考压轴题．26.【答案】（ m ， 1-m ）【分析】解：（1）由定点坐标公式：x=- =m ，把 x 值代入函数 y 1 的表达式，解得：y 1=1-m ，故答案是（m ，1-m ）；（2）由韦达定理得：x 1?x 2=＜ 0，（a ＜ 0），把 m=-1 代入上式，解得：a ＞-2，故：-2＜ a ＜ 0；（3）① 点 P （m ，1-m ），故 y 2=1-x ，② 将 y 1、y 2 两个方程联立，解得：x=m 或，即点 A 的横坐标为 x A =，把点 A 的横坐标代入直线 y 2 的方程，得 A 点坐标为（，1-m+a ），∵S △PAB =?AB?（y P -y A ）=1，解得：a=±1（舍去正当），设：y 3=x-3 ，m ≤ x ≤ 时，y 1≥x -3 恒成立，能够理解为：在m ≤x ≤ 时，y ≥y，13x= 时y简为：m 2≤≤ ≤1当 ≥y，化，，由 1 3-2m+1，解得：1-x当 x=m 时，由y 1 ≥y3，解得：m ≤ ，即：1- ≤m ≤1 ，故：m 的最小值为 1-．（1）由定点坐标公式：x=-=m ，把x 值代入函数 y 1 的表达式即可求解；（2）由韦达定理得：x 1?x 2=＜ 0，（a ＜ 0），把m=-1 代入上式，解得：a＞ -2；（3）① 点 P （m ，1-m ），故y 2=1-x ，y 两个方程联立，解得：xA=，把点 A 的横坐标代入直线y 2 ② 将 y 1、 2的方程，得 A 点坐标为（，1-m+a ），由S △ = ?AB?（y -y ）=1 求出：PAB P Aa=±1（舍去正当）；设：y3=x-3 ，m≤ x≤时，y1≥x-3 恒成立，能够理解为：在m≤ x≤时，y ≥y，解不等式即可求解．1 3主要考察了二次函数的分析式的求法和与几何图形联合的综合能力的培养．要会利用数形联合的思想把代数和几何图形联合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．第23 页，共 23页。

辽宁省庄河市第七初级中学2015届九年级上期中数学试题

（1）分别求出 x≤40和 x≥40时 y 与 x 之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于 4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
22、体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线
y

1 12
x2

x

2 的一部分，根据关系式回答：
18.先化简，再求值∶(1
x
1
1)

x
x2 4 4x 4 ，
其中 x =
3 1．
2
19．如图 7，点 E、F 在 AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF，求证：∠B=∠D.
20.某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．王老师从全校 14个班中随
机抽取了 4 个班，对征集到的作品的数量进行了分析
作品多少件？
四、解答题（本题共 3 小题，其中 21、22 题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分） 21.某块实验田里的农作物每天的需水量 y（千克）与生长时间 x（天）之
间的关系如折线图所示．这些农作物在第 10天、第 30天的需水量分别为 2000 千克、3000千克，在第 40天后每天的需水量比前一天增加 100千克．
-5-
统计，制作了两幅不完整的统计图（如图 9-1、9-
作品（件）
2）．图 9-1
B A
D
150°
C
图 9-2
5
4
3
2
2Hale Waihona Puke 210AB
C
D 班级
-3-
（1）王老师所调查的 4 个班征集到作品共
件，其中 B 班征集到作品
件，请把图 9-2补充完整；

2014-2015学年辽宁省大连市庄河七中九年级(上)期中物理试卷

2014-2015学年辽宁省大连市庄河七中九年级（上）期中物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共11小题，共22.0分)1.通常用铜做导线，因为铜是（）A.导体B.半导体C.超导体D.绝缘体【答案】A【解析】解：铜是导体，容易导电，因此常被用来制造导线，所以选项A符合题意；故选A．利用下列知识分析判断：（1）容易导电的材料叫导体，常见的导体有金属、人体、大地、酸碱盐的水溶液等；（2）不容易导电的材料叫绝缘体，常见的绝缘体由橡胶、塑料、玻璃、油等；（3）导电性能介于导体和绝缘体之间的材料叫半导体；（4）超导材料是一种电阻为0的材料．本题考查了导体、绝缘体、半导体、超导体的概念．对于常见的导体可以联系它们在日常生活和工业生产中的应用来记忆，不要死记硬背，而电线芯用金属来做，因为金属容易导电，是导体．2.下列各因素，不属于决定导体电阻大小的因素是（）A.导体的长度B.导体的横截面积C.导体的材料D.导体两端的电压【答案】D【解析】解：电阻是导体本身的一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关．与导体两端的电压、通过导体的电流以及导体的功率无关．故选D．电阻是导体本身的一种性质，与导体的长度、横截面积和材料有关，与外界的电流值和电压及其它因素无关．此题主要考查了影响电阻大小的因素．要熟记影响电阻大小的因素，并理解电阻是导体本身的一种性质的意思．虽然学生对这些记得很熟，但在应用过程中仍然会出错，所以关键在于理解．3.下列做法中，使电阻丝的电阻变大的是（）A.把电阻丝拉长B.把电阻丝对折C.把电阻丝剪掉一段D.把电阻丝绕成螺线管【答案】A【解析】解：A、导体被拉长后，导体的长度增大、而横截面积减小，导体的电阻增大；故A正确；B、对折后，导体的长度减小，横截面积增大，则导体的电阻减小，故B错误；C、把电阻丝剪掉一段，电阻丝的长度变短，电阻减小，故C错误；D、把电阻丝绕成螺线管后，电阻丝的材料、长度以及横截面积均不变，电阻不变，故D错误；故选A．电阻是导体本身的性质，其大小与导体的长度、横截面积及材料有关系，与导体两端的电压及通过导体的电流无关．本题考查了影响电阻大小的因素，属于基本内容，比较简单．4.如图所示电路中，属于串联电路的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、该电路图中的灯泡为顺次连接，因此为串联电路；BCD、该选项中的灯泡均为并列连接，因此BCD选项中的电路均为并联连接．故选A串联电路是指各用电器依次连接起来的电路；并联电路是指将各用电器并列连接起来的电路．然后根据串并联电路的特点对各选项进行逐一分析．解答本题的关键是知道串并联电路的特点，并且会根据串并联电路的特点进行识别．5.如图所示，开关S、S1、S2都闭合时．灯泡L1与L2组成并联电路的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、图中电流只有一条路径，依次经过这两个灯，因此是串联电路，故该选项不符合题意；B、图中开关断开时，两灯组成串联电路；开关闭合时，灯L2被短路，故该选项不符合题意；C、图中两开关闭合时，电流有两条路径，分别经过这两个灯，是并联电路，故该选项符合题意；D、图中两开关闭合时，电流有两条路径，但第二条路径中两灯串联，不符合题目的要求．故选C．（1）串联电路，电流只有一条路径，各元件之间相互影响；（2）并联电路，电流有多条路径，各元件之间互不影响．判断电路的连接方式时，采用的最基本的方法是从电源正极出发数一下有几条电流路径回到负极，只有一条的是串联，有多条的是并联．6.要用电流表测量通过灯L1的电流，设计的电路如图所示，正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、电流表与灯泡L2并联，连接方法错误；B、电流表与灯泡L1串联，测量通过L1的电流．此选项正确；C、电流表与灯泡L2串联，测量通过L2的电流．此选项错误；D、电流表与电源串联，测量干路的电流．此选项错误．故选B．电流表是测量电路电流的仪表，与用电器串联使用，并且使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出．此题考查的是电流表的正确使用，属于基本技能的考查，难度不大．7.某保密室有三道门，关上一道门相当于闭合一个开关，当三道门都关上时，值班室内的绿色指示灯L才会发光，说明三道门都已关好．则下列电路符合要求的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：因为三道门即三个开关的闭合才能使指示灯才会发光，可见它们工作时是相互影响的，所以它们是串联在一起的．由四个选项中可知只有A选项中的四个开关和指示灯是串联的．故选A．三道门相当于三个开关，当三道门都关上时，即三个开关都闭合绿色指示灯L才会发光，所以三个开关与控制的指示灯为串联连接．会设计串联电路和并联电路，知道开关在串联电路和并联电路中的作用．8.如图所示的各电路图中，电压表能测L1灯两端电压的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、两个灯泡串联，电压表并联在L2两端，因此电压表测量L2两端的电压，故A 错误；B、电压表并联在开关两端，测的是开关两端电压，故B错误；C、电压表与电源并联，测的是电源电压，故C错误；D、电压表与L1并联，测的是L1两端的电压，故D正确；故选D．由电压表的使用方法可知：电压表测量L1两端电压，因此电压表必须并联在L1的两端．本题考查电路的设计和电压表的连接，关键是电压表的连接与使用，测哪个用电器两端的电压就与哪个用电器并联．9.如图所示，开关由闭合到断开，电流表A1、A2的示数I1、I2的变化（）A.I1变小，I2变大B.I1不变，I2变大C.I1变大，I2变小D.I1不变，I2变小【答案】D【解析】解：当开关闭合后，L1与L2并联在电源的两端；当开关断开时，L1并联在电源的两端为基本电路；因并联电路各支路互不影响，而干路中的电流等于各支路电流之和；所以开关由闭合到断开时，A1的示数不变，A2的示数变小．故选D．根据并联电路的特点，即各支路互不影响，干路电流等于各支路电流之和进行解答．本题考查了并联电路的电压和电流特点以及欧姆定律，关键是利用好并联电路各用电器独立工作、互不影响这一特点．10.关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（）A.只要将导体连入电路，电路中就有电流B.导体中通过的电流越大，它的电阻越小C.有电流通过的小灯泡，其两端不一定有电压D.导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大【答案】D【解析】解：A、导体接入电路，如果开关没有闭合，电路没有构成通路，则电路中也没有电流，该选项错误；B、当导体两端电压一定时，导体中通过的电流越大，说明它的电阻越小，题中没有“电压一定”这个条件，该选项错误；C、电压是形成电流的首要条件，小灯泡有电流通过，则小灯泡两端一定有电压，该选项错误；D、电阻一定时，其电压越大，通过的电流越大，题中“导体、该导体”的字眼就说明了电阻一定，因此该选项正确．故选D．A、电路中有持续电流的条件是有电源和通路；B、在电压一定的情况下，电流与电阻成反比；C、电压使电路中形成电流；D、电阻一定时，电流与电压成正比．本题重点考查两个内容；（1）电路中有持续电流的条件--有电源（电压）和通路（开关闭合），二者缺一不可；（2）电流与电阻存在关系前提是电压一定，电流与电压存在关系的前提是电阻一定．11.在如图所示电路中，闭合开关S，小灯泡发光，电压表有一定的示数．过一会儿，发现小灯泡不发光，电压表示数几乎为电源电压．已知电路只有一处故障，则下列判断正确的是（）A.电压表短路B.电流表短路C.电阻R断路D.小灯泡灯丝断路【答案】C【解析】解：A、电压表短路，则灯泡会更亮，电压表示数为零，故A错误；B、电流表在电路中相当于导线，因此电流表短路不影响灯泡的工作和电压表的示数，故B错误；C、电阻R断路，则电压表正负接线柱与电源正负极相连，因此电压表示数等于电源电压，并且灯泡不亮，故C正确；D、小灯泡灯丝断路，则电压表无法与电源负极相连，故D错误．故选C．（1）电压表有示数，说明电压表的两个接线柱和电源的两极连接相连；（2）小灯泡不发光，则可能灯泡短路或电路断路．本题考查了根据灯泡是否发光和电压表的示数情况判断串联电路的故障．二、多选题(本大题共3小题，共6.0分)12.一杯开水经过一段时间后，变为一杯常温的水，则（）A.水的内能变小B.水分子平均动能变小C.水分子平均速度变大D.水的比热容变小【答案】AB【解析】解：同一物体分子个数是一定的，当温度降低，分子运动的速度减慢，分子的平均动能变小，内能变小，故AB符合题意，C不符合题意；比热容是物质的特性，与物体的温度无关，水的比热容不变，故D不符合题意．故选A、B．（1）物体的温度降低，分子运动速度减慢，分子动能变小，内能变小．（2）比热容是物质的特性，水的比热容都是相同的．（1）内能是物体内所有分子热运动的动能与分子势能的总和，内能的大小与分子的个数、分子的热运动和分子间的相互作用情况有关．（2）比热容是物质的一种特性，同种物质比热容一般相同，比热容的大小只决定于物质本身，与物体质量的大小、温度改变的多少及物体吸收或放出热量的多少等因素无关．13.如图所示是吹风的简化电路图．M是电动机，R是发热电阻，S是选择开关，则下列说法正确的是（）A.S位于B和C位置时吹冷风B.S位于C和D时吹热风C.S位于C和D时R和M串联D.S位于C和D时R和M的电压都是22OV 【答案】ABD【解析】解：A、开关位于B和C位置时，电动机所在电路接通，发热电阻丝电路没有接通，只有电动机接入电路，吹冷风，故A正确；B、S位于C和D位置时，发热电热R和电动机并联接入电路，能吹出热风，故B正确；C、S位于C和D时发热电阻R和电动机并联，故C错误；D、S位于C和D时发热电阻R和电动机M并联，电压都是220V；故D正确．故选ABD．开关位于A和B位置时，电动机和发热电阻电路未接通；开关位于B和C位置时，电动机所在电路接通；开关位于C和D位置时，电动机和发热电阻电路接通；只有电动机M工作时吹风，发热电阻丝R工作时发热．本题考查电吹风的工作原理，体现了物理知识与生活的密切联系，能够识别串并联电路的特点是解题的关键．14.在如图所示电路中，电源电压保持不变．闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过程中（）A.电压表示数不变B.灯泡的亮度不变C.电流表A1示数逐渐变小D.电流表A2示数逐渐变小【答案】ABC【解析】解：A、电压表测电源电压，滑片移动时，电源电压不变，电压表示数不变，故A正确；B、灯泡接在电源两端，灯泡两端电压不变，灯泡实际功率不变，灯泡亮度不变，故B 正确；C、滑片从a端向b端滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器所在支路电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律可知，滑动变阻器所在支路电流变小，干路电流变小，电流表A1示数变小，故C正确；D、灯泡接在电源两端，灯泡两端电压不变，灯泡电阻不变，通过灯泡的电流不变，电流表A2示数不变，故D错误；故选ABC．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联后与灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测灯泡所在支路电流，电压表测并联电压，即电源电压；根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，应用串并联电路特点及欧姆定律分析答题．本题是一道闭合电路的动态分析题，分析清楚电路结构、应用串并联电路特点及欧姆定律即可正确解题．三、填空题(本大题共10小题，共20.0分)15.在苹果园中，会闻到苹果的清香味儿，说明分子在不停地______ ；把两个铅块紧压在一起，结合成一个整体，需要用足够大的力才能把它们拉开，说明分子之间存在______ ．【答案】做无规则的运动；引力【解析】解：（1）闻到到气味，属于扩散现象，说明分子在不停的做无规则运动．（2）将两个铅柱的底面削平、削干净，然后紧紧地压一起，两铅块就会结合起来，甚至下面吊一个钩码都不能把它们拉开，此现象说明分子间存在引力．故答案为：做无规则的运动；引力．（1）扩散现象是指不同物质相互接触时彼此进入对方的现象叫做扩散，扩散现象表明分子在不停的做无规则运动．（2）分子之间同时存在相互作用的引力和斥力．分子间作用力表现为引力的条件是：分子间的距离大于平衡距离．本题主要考查学生对分子间作用力和扩散现象的理解和掌握，是中考的热点，属于基础题目．16.相互摩擦的两个物体，得到电子的物体带______ 电；若某带正电的物体排斥一个轻小物体，则该轻小物体带______ 电．【答案】负；正【解析】解：两个物体相互摩擦，得到电子的物体带负电；带正电的物体与轻小物相排斥，据电荷间作用规律可知，物体与轻小物体带同种电荷，故轻小物体带正电．故答案为：负；正．利用摩擦起电的原因，要知道它们的带电情况．然后利用带正电的物体与轻小物体相排斥，结合电荷间作用规律来分析解决．此题考查摩擦起电的实质和电荷间的相互作用规律，难度不大．17.如图所示，将塑料绳一端扎紧，把绳尽可能撕成更多的细丝，用手从上向下捋几下，观察到细丝蓬散开来，是因为细丝与手摩擦后带上______ （选填“同”或“异”）种电荷而相互______ ．【答案】同；排斥【解析】解：（1）塑料细丝与手摩擦，摩擦起电，手带了一种电荷，细丝带了另一种电荷．（2）由于不同的塑料细丝带有同种电荷，同种电荷相互排斥而导致细丝蓬散开来．故答案为：同；排斥．（1）两种不同物质摩擦时，由于不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，就会导致电荷发生转移，两个物体都带了电，这就是摩擦起电．塑料细丝与手摩擦，摩擦起电，手带了一种电荷，细丝带了另一种电荷．（2）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．（1）此题考查了摩擦起电以及电荷间的作用规律．（2）确定手与细丝摩擦，使细丝带电是解决此题的关键．18.R1、R2的电阻分别为5Ω和10Ω，把它们串联在电路中．则R1和R2两端的电压之比是______ ；通过R1、R2的电流之比是______ ．【答案】1：2；1：1【解析】解：因为两电阻串联，所以通过两电阻的电流相等，即电流之比为1：1，由欧姆定律U=IR得：U1=IR1，U2=IR2，即电压之比为：===．故答案为：1：2；1：1．先根据串联电路电流特点求出通过电阻R1、R2的电流之比，再利用公式U=IR求出电压之比．本题考查了求电阻的电流之比与电压之比，熟练掌握串联电路的特点及欧姆定律是正确解题的关键．19.经常用来做装饰的“满天星”小彩灯，往往一个坏了，一串灯全都不亮，它们是______ 联．马路边的路灯，灯与灯之间是______ 联．【答案】串；并【解析】解：串联电路的总电压等于各用电器电压之和．由于小彩灯的工作电压很小，所以只能将它们串联接在家庭电路中，因此会出现一个坏了，一串灯全都不亮的情况．马路路灯同时亮，同时熄灭，但它们都可以单独工作，并且互不影响，因此它们是并联在一起的．故答案为：串；并．（1）每只小彩灯的工作电压很小，所以只能将多个小彩灯串联起来接在家庭电路中使用，这是依据串联分压的特点．（2）路灯和家用电器都可以独立工作，互不影响，所以是并联的连接方式．本题考查了串联和并联电路的特点，知道小彩灯工作电压很小的特点和构造上的特殊性．20.如图所示若电源电压为3V，使用适当的量程后，电压表的示数如图乙所示，则L1两端的电压是______ V，L2两端的电压是______V．【答案】0.5；2.5【解析】解：据图中的电压表可知，此时电压表的量程是0～3V，故分度值是0.1V，示数是0.5V；由电路图可知，L1和L2是串联，电压表测L2两端的电压；因为电源电压为3V，电压表示数为0.5V；即L2两端的电压：U2=0.5V；由串联电路电压特点可知，L1两端的电压：U1=U-U2=3V-0.5V=2.5V．故答案为：0.5；2.5．先据电压表的表盘确定量程，进而读出电压表的示数；再由电路图可知，灯泡L1和L2串联，电压表测L2两端的电压，即电压表的示数为L2两端的电压；根据串联电路的电压特点求出L1两端的电压知道并理解串联电路中电压的规律是解决该题的关键．21.如图表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表，R0的作用是______ ，当油箱油面下降时，油量表的示数将变______ ．【答案】保护电路；小【解析】解：由电路图可知，电路中如果没有定值电阻R0，则当滑动变阻器滑片P滑到下端时，电路会短路，会损坏油量表与电源，由此可见，定值电阻R0的作用是：保护电路，避免短路；当油箱中的油面下降时，滑动变阻器接入电路的阻值会变大，根据I=可知，油量表（电流表）的示数会变小；故答案为：保护电路；小．（1）如果没有定值电阻的话，则当油箱中的油越来越多的时候，滑动变阻器的阻值就会越来越小，此时电路中的电流就会越来越大，可能会烧坏电流表；（2）当油箱中的油面下降时，根据滑动变阻器的阻值变化，利用欧姆定律即可得出电流表的示数变化．本题考查了定值电阻的作用、欧姆定律的应用、油量表的改装等问题，认真审题，充分理解题意、分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点及欧姆定律即可解题．22.如图所示，闭合开关S1、S2，两电表均有示数，再断开开关S2，则电流表示数______ ，电压表示数______ ．（都选填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】变小；变小【解析】解：开关S1、S2闭合时，电压表测电源电压U V=U，电路电流表示数I1=；开关S1闭合、S2断开时，电流表示数I2=，电流表示数变小；电压表示数U V'=I2R2=＜U示数变小．故答案为：变小，变小．分析电路元件的串、并联关系，明确电压表与电流表测哪部分电路电压与电流，从而做出判断．本题考查学生能否正确判断电路的连接方式及欧姆定律的应用；正确判断电路连接方式，正确确定电压表所测的量是解题的关键．23.如图，画出电路图．【答案】解：根据实物图可知，从正极出发经开关S1分两条支路，一支路经电阻R1；另一支路经开关S2、电阻R2；然后两路汇合共同回到电源负极；如下图所示：【解析】分析实物图，确定电路的串并联性质，明确电流的流向，再画出相应的电路图，并且要求电路图与实物图相对应．由实物图画电路图和由电路图连接实物图，一般都是采用电流流向法，即从电源的正极开始依次串联各电路原件或画出电路符号，若是并联再把并联的部分并到相应的位置即可．24.请将图中的器材连线完整．要求：两灯串联，电压表只测L1灯两端的电压．【答案】解：两灯泡串联，电压表与灯泡L1并联，从电源的正极出发依次连接、开关、灯泡L1、灯泡L2回到电源的负极，最后把电压表并联在L1两端，如下图所示：【解析】由题意可知，两灯泡串联，电压表测量L1两端的电压说明电压表与L1并联，然后根据电流流向法和先串后并的原则连接电路图．本题考查了实物电路图的连接，一般可以根据电流流向法和先串后并的原则进行连接．四、计算题(本大题共6小题，共30.0分)25.用煤气灶烧水时，把2kg的水从25℃加热到75℃，燃烧了0.03m3的煤气．设煤气完全燃烧．水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），煤气的热值约为4.0×107J/m3．试求：（1）水吸收的热量是多少？（2）煤气灶烧水时的效率是多少？【答案】解：（1）水吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（75℃-25℃）=4.2×105J；（2）煤气完全燃烧放出的热量：Q放=q V=4.0×107J/m3×0.03m3=1.2×106J煤气灶的效率：==35%．η=吸放答：（1）水吸收的热量为4.2×105J；（2）煤气灶烧水的效率为35%．【解析】（1）已知水的比热容、质量和初温度、末温度，利用Q=cm△t可以得到吸收的热量；（2）已知煤气的热值和体积，可以得到煤气完全燃烧放出的热量；水吸收的热量与煤气完全燃烧放出的热量之比就是煤气灶的效率．在分析效率问题时，先要明确利用设备或机械的目的（加热物体、克服重力、克服摩擦）以确定有用功（有用能量），然后明确燃料或动力提供的能量或做的功，这就是总能量（或总功）．26.如图所示，将两只灯泡串联后通过开关接入电路中．电源由两节干电池串联而成，闭合开关后电压表的示数为1.2V，通过L2的电流是0.2A，求R1、R2的阻值是多少？【答案】解：由电路图可知，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压．∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且一节干电池的电压为1.5V，∴电源的电压：U=1.5V×2=3V，则灯L2两端的电压：U2=U-U1=3V-1.2V=1.8V．R1===6Ω；R2===9Ω．答：R1的阻值为6Ω；R2的阻值为9Ω．【解析】由电路图可知，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压．一节干电池的电压为1.5V，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，再根据串联的电压特点求出灯L2两端的电压．最后运用欧姆定律可计算电阻的大小．本题考查了串联电路的电压特点，注意隐含条件的应用即一节干电池的电压为1.5V．同时熟练运用欧姆定律是解题的关键．27.如图所示电路中，R1=20Ω，闭合开关电流表A1示数为0.3A，A2示数0.5A请计算：（1）电源电压（2）通过R2的电流（3）电阻R2的阻值．【答案】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流．（1）并联电路中各支路两端的电压相等，由I=可知，电源的电压：U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；（2）并联电路中干路电流等于各支路电流之和，通过电阻R2的电路：I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A，（3）由I=可知，定值阻值：R2===30Ω．答：（1）电源电压为6V；（2）通过R2的电流为0.2A；（3）电阻R2的阻值为30Ω．【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流．（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；（2）根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流；（3）已知电压与电流，由欧姆定律求出电阻R2的阻值．本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目．28.超导体有什么特点？如果它应用于实际，最适合应用于哪些领域，请你举出一个例子，并简单说明原因．【答案】答：超导体在温度极低时电阻变为零，应用于发电厂、远距离输电导线等，用于远距离输电导线可以大大减少由于电阻而引起的电能损耗．【解析】超导现象是电阻为零的现象，超导体适合制作输电导线和电动机线圈等．本题主要考查学生对超导体的特点，以及应用的了解和掌握，是一道基础题．29.用瓶塞塞紧的烧瓶内有一些水，水的上方有较多的水蒸气，瓶塞与打气筒相连，如图所示．用打气筒向瓶内打气，过一会儿瓶塞从瓶口中弹出来，同时看到瓶内出现“白雾”，迅速将瓶塞重新塞紧，再向烧瓶内打气，会看到“白雾”消失了，请说明“白雾”消失的原因．【答案】答：迅速将瓶塞重新塞紧，再向烧瓶内打气，压缩气体做功，内能增大，小水珠吸热汽化为气态的水蒸气，则看不到了．【解析】从发生的物理过程结合内能的改变方法来分析瓶内空气内能的改变．并明确白雾的状态（液态），然后再分析其形成原因．本题考查了汽化（蒸发）知识，知道白雾是液态的水滴是本题的关键．30.在探究“小灯泡电阻与温度的关系”实验中，电源是两节干电池串联，小灯泡的额定电压是2.5V，小灯泡正常发光时的电阻约为8Ω．（1）请将图甲中的实验电路连接完整．（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到______ 端．（选填“a”或“b”）（3）将变阻器的滑片滑到正确位置后，用开关进行了“试触”，这样做的目的是______ ．（只有一个选项正确，将正确选项前的字母填在横线上）A．选择电流表的量程B．选择电压表的量程C．检查电路是否正常D．观察小灯泡是否发光（4）某次测量时，电压表的示数是2.5V，电流表的示数如图乙所示．则小灯泡的电阻约为______ Ω．（计算结果保留小数点后两位）（5）滑动变阻器在该实验中，除了有保护电路作用以外，还有什么作用？______ ．。

辽宁省大连市九年级上学期数学期中考试试卷

辽宁省大连市九年级上学期数学期中考试试卷(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--辽宁省大连市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）关于x的方程（m-2）x|m|+3x-1=0是一元二次方程，则m的值为A . m=2B . m=－2C . m=±2D . m≠22. （2分） (2017八下·石景山期末) 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A .B .C . 且D . 且3. （2分） (2016九上·恩施月考) 方程x2﹣9x=0的根是（）A . x=9B . x=0C . x1=9，x2=0D . x1=3,x2=4. （2分）(2020·封开模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 圆C . 矩形D . 平行四边形5. （2分）下列方程有实数根的是（）A . x2-x-1=0B . x2+x+1=0C . x2-6x+10=0D . x2-x+1=06. （2分） (2015九上·汶上期末) 对于一般的二次函数y=x2+bx+c，经过配方可化为y=（x﹣1）2+2，则b，c的值分别为（）A . 5，﹣1B . 2，3C . ﹣2，3D . ﹣2，﹣37. （2分） (2016·新疆) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . c＜0C . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根D . 当x＜1时，y随x的增大而减小8. （2分） (2019九上·大同期中) 刚刚过去的2018年国庆黄金周，越来越多的外地游客选择来大同游古城、赏美景、品美食、观民俗．小明从大同市旅游局获悉，国庆长假期间，我市共接待海内外游客约900万人次，若每年增长率不变，预计2020年国庆黄金周我市可接待海内外游客约1600万人次．问：年增长率约为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·端州期末) 平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是：（）A . （3，-2）B . （2，3）C . （-2，-3）D . （2，-3）10. （2分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）。