运筹学-机械产品生产计划问题-实验报告

课程设计报告本

课程名称运筹学

学院经济管理学院

专业物流工程

班级物流102班

小组成员:

XX 、110064056、问题分析及单期模型

XX 、110064051、问题分析及多期模型XX 、110064058、问题分析及结果录入XX 、110064060、问题分析及变量设置

指导教师庞海云老师

实验日期2012 年12 月24日

目录

一、实践性质及目的 (2)

二、组织方式 (2)

三、时间和主要内容安排 (2)

四、具体案例及解题过程（见案例1和分析报告） (2)

1.分析机械产品生产计划问题 (2)

2.变量设置 (3)

2.1 变量设置 (3)

2.2 模型构建 (4)

（1）单期模型 (4)

（2）多期模型 (6)

3.lindo模型和求解结果 (7)

3.1 lindo模型 (7)

3.2 Lindo求解结果 (14)

4. 最优生产、销售、库存计划的说明和分析 (37)

课程设计指导书

一、实践性质及目的

运筹学作为一门必修课，是学生们在学习了运筹学课程后，进行的一次综合性的设计和分析。通过这次设计，能够提高学生的建模能力，提高学生的综合分析能力，提高学生对于软件的应用能力。最后由于课程设计是团队进行的，因此通过这次设计，还能提高学生的团队协作能力。

二、组织方式

本小组由4人组成，小组成员所分配工作内容如下：

1.XX负责问题分析及单期模型

2.XX负责问题分析及多期模型

3.XX负责问题分析及结果录入

4.XX负责问题分析及变量设置

三、时间和主要内容安排

1.进行案例整体分析和建模（时间为1－1.5天）

2.应用Lindo或Lingo求解数学模型（时间为1.5天）

3.对解的具体分析和讨论（1.5天）

4.课程设计小组答辩（0.5天）

四、具体案例及解题过程（见案例1和分析报告）

1.分析机械产品生产计划问题

机械加工厂生产7种产品（从产品1－产品7）。该厂有以下设备：4台磨床、2台立式钻床、3台水平钻床、1台镗床和1台刨床。每种产品的利润（元/件，这里利润定义为销售价格与原料成本之差）以及生产单位产品需要的各种设备的工时（小时）如下表。表中的短划表示这种产品不需要相应的设备加工。

表1产品利润和需要的设备工时

产品 1 2 3 4 5 6 7

利润10 6 3 2 1 9 3

磨床0.5 0.7 －－0.3 0.2 0.2

立钻0.3 2 －0.3 －0.6 －

镗床0.05 0.03 －0.07 0.1 －0.08

刨床－－0.03－0.05 －0.05 从一月到六月，每个月中需要检修的设备是（在检修的月份中，被检修的设备全月不能用于生产）：

表2 设备检修计划

月份计划检修设备及台数月份计划检修设备及台数1月1台磨床4月1台立式钻床

2月2台立式钻床5月1台磨床和1台立钻3月1台镗床6月1台刨床和1台水平钻每个月各种产品的销售量上限是：

表3产品的市场销售量上限（件/月）

产品 1 2 3 4 5 6 7

1月500 1000 300 300 800 200 100

2月600 500 200 0 400 300 150

3月300 600 0 0 500 400 100

4月200 300 400 500 200 0 100

5月0 100 500 100 1000 300 0

6月500 500 100 300 1100 500 60 每种产品的最大库存量为100件，库存费用为每件每月0.5元，在一月初，所有产品都没有库存；而要求在六月底，每种产品都有50件库存。工厂每天开2班，每班工作8小时，为简单起见，假定每月都工作24天。

生产过程中，各种工序没有先后次序的要求。

2.变量设置

2.1 变量设置

设7种产品代号分别为p1-7。每种产品的生产量，销售量和库存量分别用sc，xs，kc 表示。1—6月份7种产品的生产量，销售量和库存量分别在产品代号后面加1—6表示。总利润用profit表示。

机床的表示：磨床mc，立钻lz，水平钻sz，镗床tc，刨床bc

1月生产量，销售量和库存量共21个变量

SC1P1 SC1P2 SC1P3 SC1P4 SC1P5 SC1P6 SC1P7

XS1P1 XS1P2 XS1P3 XS1P4 XS1P5 XS1P6 XS1P7

KC1P1 KC1P2 KC1P3 KC1P4 KC1P5 KC1P6 KC1P7 2月生产量，销售量和库存量共21个变量

SC2P1 SC2P2 SC2P3 SC2P4 SC2P5 SC2P6 SC2P7

XS2P1 XS2P2 XS2P3 XS2P4 XS2P5 XS2P6 XS2P7

KC2P1 KC2P2 KC2P3 KC2P4 KC2P5 KC2P6 KC2P7 3月生产量，销售量和库存量共21个变量

SC3P1 SC3P2 SC3P3 SC3P4 SC3P5 SC3P6 SC3P7

XS3P1 XS3P2 XS3P3 XS3P4 XS3P5 XS3P6 XS3P7

KC3P1 KC3P2 KC3P3 KC3P4 KC3P5 KC3P6 KC3P7 4月生产量，销售量和库存量共21个变量

SC4P1 SC4P2 SC4P3 SC4P4 SC4P5 SC4P6 SC4P7

XS4P1 XS4P2 XS4P3 XS4P4 XS4P5 XS4P6 XS4P7

KC4P1 KC4P2 KC4P3 KC4P4 KC4P5 KC4P6 KC4P7 5月生产量，销售量和库存量共21个变量

SC5P1 SC5P2 SC5P3 SC5P4 SC5P5 SC5P6 SC5P7

XS5P1 XS5P2 XS5P3 XS5P4 XS5P5 XS5P6 XS5P7

KC5P1 KC5P2 KC5P3 KC5P4 KC5P5 KC5P6 KC5P7 6月生产量，销售量和库存量共14个变量

SC6P1 SC6P2 SC6P3 SC6P4 SC6P5 SC6P6 SC6P7

XS6P1 XS6P2 XS6P3 XS6P4 XS6P5 XS6P6 XS6P7 变量总数119个

2.2 模型构建

此问题建模可分为两步，首先建立单期问题模型，然后建立多期问题模型。

（1）单期模型

以1月份模型为例，假设产品的库存量为0，生产计划规划模型如下。其中总共有5个约束条件。

1 2 3 4 5 6 7

利润MA

X 10XS1P

1

6XS1P2 3XS1P3 2XS1P41XS1P5 9XS1P6 3XS1P

7

磨床S.T. 0.5SC1P

1 0.7SC1P

2

－－0.3SC1P

5

0.2SC1P

6

0.2SC

1P7

<=1152

立钻0.1SC1P

1 2XS1P

2 －0.3SC1P

4

－0.6SC1P

6

－<=768

水平钻0.3SC1P

1

6SC1P2 0.8SC1P

3

－－－0.6SC

1P7

<=1152

镗床0.05SC1

P1 0.03SC1

P2

－0.07SC1

P4

0.1SC1P

5

－0.08S

C1P7

<=384

刨床－－0.01SC1

P3 －0.03SC1

P5

－0.05S

C1P7

<=384

变量SC1P1 SC1P2 SC1P3 SC1P4 CS1P5SC1P6 SC1P7 >=0