运筹学-机械产品生产计划问题-实验报告
运筹学
目录试验一（习题1.1）试验二（例题1.1）试验三（习题1.2）试验四（习题3.1）试验五（习题3.2）试验六（习题3.6）试验七（习题4.1）试验八（习题4.2）试验九（习题4.5）试验十（习题5.1）试验一（习题1.1）一、问题的提出某工厂利用甲、乙、丙三种原料，生产A、B、C、D四种产品。
每月可供应应该厂原料甲600吨、乙500吨、丙300吨。
生产1吨不同产品所消耗的原料数量及可获得的利润如表1-4所示。
问：工厂每月应如何安排生产计划，才能使总利润最大？表1-4 三种原来生产四种产品的有关数据二、线性规划模型解（1）决策变量。
本问题的决策变量是两种产品A、产品B、产品C、产品D、的每月产量，可设：x1表示产品A的产量；x2表示产品B的产量；x3表示产品C的产量；x4表示产品D的产量。
（2）目标函数。
本问题的目标是四种产品的总利润。
由于产品A、产品B、产品C和产品D单位利润分别为200元、250元、300元和400元，所以，每月总利润z可表示为：z=200x1+250x2+300x3+400x4。
（元）（3）约束条件。
本问题的约束条件共有四个。
第一个约束条件是原料甲的供应量限制，生产产品A需要原料甲1吨；生产产品B需要原料甲1吨；生产产品C需要原料甲2吨：生产产品D需要原料甲2吨，所以生产x1吨产品A、x2吨产品B、x3吨产品C和x4吨产品D所需的原料为x1+x2+2x3+2x4。
由题意，原料甲每月原料供应量为600吨。
由此可得第一个约束条件：x1+x2+2x3+2x4<=600第二个约束条件是原料甲的供应量限制，生产产品A需要原料乙0吨；生产产品B需要原料乙1吨；生产产品C需要原料乙1吨：生产产品D需要原料乙3吨，所以生产x1吨产品A、x2吨产品B、x3吨产品C和x4吨产品D所需的原料为 x2+x3+3x4。
由题意，原料甲每月原料供应量为500吨。
由此可得第一个约束条件：x2+x3+3x4<=500第三个约束条件是原料甲的供应量限制，生产产品A需要原料丙0吨；生产产品B需要原料丙2吨；生产产品C需要原料丙1吨：生产产品D需要原料丙0吨，所以生产x1吨产品A、x2吨产品B、x3吨产品C和x4吨产品D所需的原料为x1+2x2+x3。
运筹学
5题目：某厂月底安排某一产品在下个月四周的生产计划。
估计每件产品在第一周和第二周的生产成本150元，后两周为170元，各周产品需求量分别为700，800，1000，1200件，工厂每周至多生产产品900件，在第二周和第三周可加班，加班生产时每周增产300件，但生产成本每件增加30元，过剩的产品存贮费为每件每周15元，问如何安排生产，使总成本最小？解：设4周生产的产品件数分别为1234,,,x x x x ；第2，3周加班生产的件数为23,y y ：12341122min 150()170()15(700)15(700800)f x x x x x x x y =++++-+-++- 122332315(7008001000)180200x x y x y y y +-++-++-++ s.t 1700x ≥122700800x x y -++≥122337008001000x x y x y -++-++≥1223370080010001200x x y x y -++-++-= 12340,,,900x x x x ≤≤;20300y ≤≤;30300y ≤≤某厂月底安排某一产品在下月四周生产计划。
估计每件产品在第一周与第二周的生产成本为150元，后两周的生产成本为170元，各周产品需求量分别为700件，800件，1000件和1200件，工厂每周至多生产产品900件，在第二周，第三周可加班生产。
加班生产时每周可增产三百件，但生产成本每件需增加30元。
过剩产品的储存费为每周15元，安排生产，使总成本最小，建立运输模型。
解答：700800100012003700900900300900300900420042003700500+++=+++++=-=需求总量：最高需求量：需求缺少：123451234561501651801950900150165180090018019521003001701850900200215030017090070080010001200500i jB B B B B a A A M A M A M M A M M A MMMb11题目某企业年出有现金30万元，该企业有两个方案选择（1） （1） 年初贷给其它企业，年息18%，第二年初可以收回（2） （2） 本企业投资扩大生产。
运筹学案例集
运筹学案例集常州宝菱重工机械有限公司孔念荣收集整理运筹学的一些典型性应用•合理利用材料问题：如何在保证生产的条件下，下料最少•配料问题：在原料供应量的限制下，如何获取最大收益•投资问题：从投资项目中选取最佳组合，使投资回报最大•产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大•劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要•运输问题：如何制定最佳调运方案，使总运费最少一、生产计划问题案例1（2-4）、某工厂用A、B、C、D四种原料生产甲、乙两种产品，生产甲和乙所需各种原料的数量以及在一个计划期内各种原料的现有数量见下表所示。
又已知每单位产品甲、乙的售价分别为400元和600元，问应如何安排生产才能获得最大收益？已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：问题：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？案例3（2-25）、某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量，数据如下表所示。
问题：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？案例4（2-28）、永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。
设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成 B 工序。
Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在A2与B2设备上加工，数据如下表所示。
问题：为使该厂获得最大利润，应如何制定产品加工方案？案例5、某造纸厂用原材料白坯纸生产原稿纸、笔记本和练习本三种产品。
该厂现有工人100人，每月白坯纸供应量为3万公斤。
已知工人的劳动生产率为：每人每月生产原稿纸30捆，或生产日记本30打，或练习本30箱。
大学生机械专业认知实习总结机械专业实习报告
文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1word版本可编辑.欢迎下载支持. 大学生机械专业认知实习总结 机械专业实习报告
【大学生机械专业认知实习总结】 读了三年的大学，然而大多数人对本专业的认识还是不够,在大二期末学院曾为我们组织了两个星期的见习，但由于当时所学知识涉及本专业知识不多，所看到的东西与本专业很难联系起来,所以对本专业掌握并不是很理想. 今年暑假,学院为了使我们更多了解机电产品、设备，提高对机电工程制造技术的认识，加深在工业各领域应用的感性认识，开阔视野，了解相关设备及技术资料，熟悉典型零件的加工工艺，特意安排了我们到几个拥有较多类型的机电一体化设备，生产技术较先进的工厂进行生产操作实习. 为期23天的生产实习，我们先后去过了杭州通用机床厂,杭州机密机床加工工厂,上海阀门加工工厂,上海大众汽车厂以及杭州发动机厂等大型工厂，了解这些工厂的生产情况，与本专业有关的各种知识，各厂工人的工作情况等等。 第一次亲身感受了所学知识与实际的应用，传感器在空调设备的应用了，电子技术在机械制造工业的应用了，精密机械制造在机器制造的应用了，等等理论与实际的相结合，让我们大开眼界,也是对以前所学知识的一个初审.通过这次生产实习，进一步巩固和深化所学的理论知识，弥补以前单一理论教学的不足,为后续专业课学习和毕业设计打好基文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 2word版本可编辑.欢迎下载支持. 础. 杭州通用机床厂 7月3日,我们来到实习的第一站,隶属杭州机床集团的杭州通用机床厂.该厂主要以生产m-级磨床7130h,7132h,是目前国内比较大型的机床制造厂之一.在实习中我们首先听取了一系列关于实习过程中的安全事项和需注意的项目,在机械工程类实习中,安全问题始终是摆在第一位的.然后通过该厂总设计师的总体介绍.粗略了解了该厂的产品类型和工厂概况.也使我们明白了在该厂的实习目的和实习重点. 在接下来的一端时间,我们分三组陆续在通机车间,专机车间和加工车间进行生产实习.在通机车间,该实习报告车间负责人带我们参观了他们的生产装配流水线,并为我们详细讲解了平面磨床个主要零部件的加工装配工艺和整机的动力驱动问题以及内部液压系统的一系列构造.我最感兴趣的应该是该平面磨床的液压系统,共分为供油机构,执行机构,辅助机构和控制机构.从不同的角度出发，可以把液压系统分成不同的形式.按油液的循环方式，液压系统可分为开式系统和闭式系统。 开式系统是指液压泵从油箱吸油，油经各种控制阀后，驱动液压执行元件，回油再经过换向阀回油箱。这种系统结构较为简单，可以发挥油箱的散热、沉淀杂质作用，但因油液常与空气接触，使空气易于渗入系统，导致机构运动不平文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 3word版本可编辑.欢迎下载支持. 稳等后果。开式系统油箱大，油泵自吸性能好。闭式系统中，液压泵的进油管直接与执行元件的回油管相连，工作液体在系统的管路中进行封闭循环。 其结构紧凑，与空气接触机会少，空气不易渗入系统，故传动较平稳,但闭式系统较开式系统复杂，因无油箱，油液的散热和过滤条件较差。为补偿系统中的泄漏，通常需要一个小流量的补油泵和油箱.由于闭式系统在技术要求和成本上比较高,考虑到经济性的问题,所以该平面磨床采取开始系统,外加一个吸震器来平衡系统. 现代工程机械几乎都采用了液压系统，并且与电子系统、计算机控制技术结合，成为现代工程机实习报告械的重要组成部分,怎样设计好液压系统,是提高我国机械制造业水平的一项关键技术. 在专机车间,对专用磨床的三组导轨,两个拖板等特殊结构和送料机构及其加工范围有了进一步的加深学习,比向老师傅讨教了动力驱动的原理问题,获益非浅.在加工车间,对龙门刨床,牛头刨床等有了更多的确切的感性认知,听老师傅们把机床的五大部件:床身,立柱,磨头,拖板,工作台细细道来,如孢丁解牛般地,它们的加工工艺,加工特点在不知不觉间嵌们我们的脑袋.在通机工厂的实习,了解了目前制造业的基本情况,只是由于机械行业特有的技术操作熟练性和其具有的较大风险性,很遗憾地,不能多做一些具体实践的操作,但是观察了一台机床的各个零件的生产加工过程及文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 4word版本可编辑.欢迎下载支持. 其装配过程,使许多自己从书本上学的知识鲜活了起来,明白了本专业在一些技术制造上的具体应用. 杭州精密机床厂 7月8日我们到了同属杭州机床集团的杭州精密机床厂,顾名思义,杭州精密机床厂是生产一些加工精度较高,技术要求高的机床设备的大型工厂,主要加工的是机床内部的一些精度等级较高的小部件或者一些高精度的机床,如m级,mm级平面磨床.由于加工要求较高,所以机器也比较精密,所以有些也要在恒温这个环境下伺候它们呢.这样才能保证机床的工作性能,进而保证加工零件的加工精度要求. 在听了工人师傅的讲解后,明白了一般零件的加工过程如下: 胚料---划线---刨床(工艺上留加工余量)--粗车--热处理,调质--车床半精加工--磨--齿轮加工--淬火(齿面)--磨面 齿轮零件加工工艺: 粗车--热处理--精车--磨内孔--磨芯,轴端面--磨另一端面--滚齿--钳齿--剃齿--铡键槽--钳工--完工 精机公司有三个用于加工磨头体的加工中心和几台数控机床,数控机床的体积小,价格相对比较便宜,加工比较方便,加工中心有一个刀床和多个工作台同时对多个工作面进行加工,不仅避免了由于基准不重合产生的误差,提高了加文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 5word版本可编辑.欢迎下载支持. 工精度,而且也大大提高了加工效率,但是加工中心体积大,价格昂贵,而且对环境要求较高,这就提高了产品的成本,一般选择加工经济性较高的零件或者精度要求高的关键零件. 在精机公司的实习中,极大地丰富了自己关于零件加工工艺的知识,拓展了自己的知识面.在这次实习中,感触最深的是了解了数控机床在机械制造业中的重要性,它是电子信息技术和传统机械加工技术结合的产物，它集现代精密机械、计算机、通信、液压气动、光电等多学科技术为一体，具有高效率、高精度、高自动化和高柔性等特点，是尖端工业所不可缺少的生产设备.目前我国绝大部分数控机床都是出自国外先进制造商,无论在数量上,精度,性能指标上,中国制造业都远远落后于发达国家,需要我们奋起直追. 上海阀门厂 上海大众汽车生产有限公司接下来的日子我们乘车去了上海,因为时间比较紧迫,所以这次上海之行应该以参观为主,在上海阀门厂的时间比较短,也很难获得比较理想的实习效果,在上海大众汽车有限公司的参观,多少实习报告令我们了解了机械制造业的发展方向,我想,这也是本次上海之行最大的收获. 就目前来言,汽车等一系列高新技术的运用开看,如何将电子技术与机械技术更好的结合,实现机电一体化,将是日后一端时间机械发展的重中之重 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 6word版本可编辑.欢迎下载支持. 杭州发动机厂 我们此次实习的最后一站是杭州发动机厂,该厂建于1958年,是由杭州动力厂和汽车修配厂等合并而成,该厂参与生产了浙江省第一辆重型染油机,第一辆拖拉机,第一辆大客车以及第一部无轨电车,曾在92年被列为国家重点大型企业,浙江省机械100强的美誉,现在该厂拥有员工1800人,具有XX多台专业机器,该厂的x6130柴油机,615柴油机,tir型柴油机都在浙江省内市场上占有主流地位,年产值达10多忆元,是浙江省内重点发动机生产基地. 在此次实习中,在杭州发动机厂的时间最长,历时12天,分别介绍了x6130柴油缸体的加工工艺(分为面加工和孔加工),凸轮轴孔的加工,数控设备的加工特点,分类及具体运用,曲轴的加工工序以及发动机的具体工作原理.在最后一天,我们还参观了其铸造部,参观了其铸造生产过程.在该厂的实习中,深刻明白了数控机床的生产中发挥的切实作用,以及目前社会对数控机床及数控人才的急需,而在一些重要数控产品,如量大面广的数控车床、铣床、高速高精高性能数控机床等的需求上,决不能过于依赖进口. 历时将近一个月的实习结束,该次实习,真正到达机械制造业的第一前线,了解了我国目前制造业的发展状况也粗步了解了机械制造也的发展趋势.在新的世纪里,科学技术必将以更快的速度发展，更快更紧密得融合到各个领域中,文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 7word版本可编辑.欢迎下载支持. 而这一切都将大大拓宽机械制造业的发展方向. 它的发展 趋势可以归结为“四个化”：柔性化、灵捷化、智能化、信息化.即使工艺装备与工艺路线能适用于生产各种产品的需要，能适用于迅速更换工艺、更换产品的需要,使其与环境协调的柔性,使生产推向市场的时间最短且使得企业生产制造灵活多实习报告变的灵捷化,还有使制造过程物耗,人耗大大降低,高自动化生产,追求人的智能于机器只能高度结合的智能化以及主要使信息借助于物质和能量的力量生产出价值的信息化. 当然机械制造业的四个发展趋势不是单独的，它们是有机的结合在一起的，是相互依赖，相互促进的。同时由于科学技术的不断进步，也将会使它出现新的发展方向。前面我们看到的是机械制造行业其自身线上的发展。 然而，作为社会发展的一个部分，它也将和其它的行业更广泛的结合。21世纪机械制造业的重要性表现在它的全球化、网络化、虚拟化、智能化以及环保协调的绿色制造等。它将使人类不仅要摆脱繁重的体力劳动，而且要从繁琐的计算、分析等脑力劳动中解放出来，以便有更多的精力从事高层次的创造性劳动，智能化促进柔性化，它使生产系统具有更完善的判断与适应能力。当然这一切还需要我们大家进一步的努力。
机械专业大学实习报告（通用3篇）
机械专业大学实习报告（通用3篇）机械专业大学篇1尊敬的xx老师：转眼间四年的大学生活结束了，然而大多数人对本专业的认识还是不够,学校为了使我们更多了解机电产品、设备，提高对机电工程制造技术的认识，加深机电在工业各领域应用的感性认识，开阔视野，了解相关设备及技术资料，熟悉典型零件的加工工艺，特意安排了我们到几个拥有较多类型的机电一体化设备，生产技术较先进的工厂进行参观实习。
为期五，六天的生产实习，我们先后去过了邯郸汉阳包装机械有限公司和保定长城汽车股份有限公司有限公司。
了解这些工厂的生产情况，与本专业有关的各种知识，各厂工人的工作情况等等。
亲身感受了所学知识与实际的应用，电子技术在机械制造工业的应用了，精密机械制造在机器制造的应用了，等等理论与实际的相结合。
我通过完成毕业实习过程，结合毕业设计或论文选题深入工厂企业实地参观与调查，达到以下的在这个基础上把所学的专业理论知识与实践紧密结合起来，提高实际工作能力与分析能力，以达到学以致用的目的。
一、毕业实习单位状况概述汉阳(邯郸)包装机械有限公司是韩国汉阳包装机械株式会社[公司总部在韩国仁川，已有30余年的发展历史在华投资的跨国企业。
公司全套引进国外技术与管理，汇集优秀人才，全心致力于热收缩设备的研制开发与生产制造，产品有l式、袖筒式、枕式三大系列，160多个品种.产品科技含量高，生产工艺先进，有多种机型为国内首创，国际领先。
1、机器人应用和发展前景综述研制机器人的最初目的是为了帮助人们摆脱繁重劳动或简单的重复劳动，以及替代人到有辐射等危险环境中进行作业，因此机器人最早在汽车制造业和核工业领域得以应用。
随着机器人技术的不断发展，工业领域的焊接、喷漆、搬运、装配、铸造等场合，己经开始大量使用机器人。
另外在军事、海洋探测、航天、医疗、农业、林业甚到服务娱乐行业，也都开始使用机器人。
2、国内外机器人的主要应用方面从机器人的用途来分，可以分为两大类：军用机器人和民用机器人。
运筹学第四章目标规划
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第四章 目标规划
目标规划（Good Programming，简记为GP）是在线性规划的基础上，为适应经济管理中多目标决策的需要而逐步发展起来的一个运筹学分支，是实行目标管理这种现代化管理技术的一个有效工具。
4.1 目标规划的数学模型
例4.1 某工厂生产两种产品，受到原材料供应和设备工时的限制.在单件利润等有关数据已知的条件下，要求制订一个获利最大的生产计划，具体数据见下表。
200
300
400
500
1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
1.访问时间最好不超过680小时； 2.访问时间最好不少于600小时； 3.销售收入尽量不少于70,000； 4.访问老顾客数最好不少于200个； 5.访问新顾客数最好不少于120个。
目标规划的求解---多阶段算法
访问时间最好不超过680小时；
故有：目标值＝实际值＋d－ － d＋
实际值
目标值
1.当实际值>目标值时 d－＝0
01
02
03
目标约束（软约束）是指在目标规划问题中目标值允许发生正、负偏差，在这些约束中加入正、负偏差变量的约束。
绝对约束（硬约束）是指必须严格满足的等式约束和不等式约束。
线性规划问题的目标函数在给定目标值和加入正、负偏差变量后，可变换为目标约束，也可根据问题的需要将绝对约束变换为目标约束。
200
600
500
400
X
2
100
200
300
400
500
(1)
(2)
1.访问时间最好不超过680小时； 2.访问时间最好不少于600小时； 3.销售收入尽量不少于70,000； 4.访问老顾客数最好不少于200个； 5.访问新顾客数最好不少于120个。
运筹学第五章 目标规划
第五章 目标规划§5.1重点、难点提要一、目标规划的基本概念与模型特征 （1）目标规划的基本概念。
当人们在实践中遇到一些矛盾的目标，由于资源稀缺和其它原因，这些目标可能无法同时达到，可以把任何起作用的约束都称为“目标”。
无论它们是否达到，总的目的是要给出一个最优的结果，使之尽可能接近制定的目标。
目标规划是处理多目标的一种重要方法，人们把目标按重要性分成不同的优先等级，并对同一个优先等级中的不同目标赋权，使其在许多领域都有广泛应用。
在目标规划中至少有两个不同的目标；有两类变量：决策变量和偏差变量；两类约束：资源约束（也称硬约束）和目标约束（也称软约束）。
（2）模型特征。
目标规划的一般模型：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥=≥==-+=≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-=+-===++--∑∑∑∑.,,2,1;0,;,,2,10,,2,1,,2,1..)(min 1111K k d d n j x K k g d d x c m i b x a t s d d P Z k k j n j k k k j kj i nj j ij Lr K k k rk k rk r ωω 其中r P 为目标优先因子，+-rk rk ωω,为目标权系数，+-k k d d ,为偏差变量。
1）正、负偏差变量,i i d d +-。
正偏差变量i d +表示决策值超过目标值的部分；负偏差变量i d -表示决策值未达到目标值的部分。
因为决策值不可能既超过目标值同时又未达到目标值，所以有0i i d d +-⨯=。
2）硬约束和软约束。
硬约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束；软约束是目标规划特有的。
我们可以把约束右端项看成是要努力追求的目标值，但允许发生正、负偏差，通过在约束中加入正、负偏差变量来表示努力的结果与目标的差距，于是称它们为目标约束。
3）优先因子与权系数。
一个规划问题通常有若干个目标，但决策者在要求达到这些目标时，是有主次或缓急之分的。
2.6-运筹学应用实例汇总
一、生产计划问题例：某工厂拥有A、B、C三种类型的设备，生产甲、乙、丙、丁四种产品。
每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备每月可利用的时数如下表所示，求使总利润最大的月度生产计划。
建模思路■用线性规划制订使总利润最大的生产计划。
■设变量X1为第i种产品的生产件数(i=1, 2, 3, 4),目标函数z为相应的生产计划可以获得的总利润。
在加工时间以及利润与产品产量成线性关系的假设下，可以建立如下的线性规划模型：建模max z= 5.24X1 +7.30x2 +8.34x3 +4.18x4目标函数1.5Xj +1.0x2+2.4X3+1.0X4<2000LOX1 +5.0X2+1.0X3+3.5X4<8000 约束条件1・5X] +3.0X2+3.5X3+1.0X4<5000Xp X2, X3, X4 >0 变量非负约束练习：某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。
数据如下表。
问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？甲 .乙丙资源限制铸造工时（小时/件）51078000机加工工时（小时/件）64812000装配工时（小时/件）32210000自产铸件成本（兀/件）354外协铸件成本（兀/件）56一机加工成本（元/件）213装配成本（元/件）322产品售价（元/件）231816解：设孙孙寺分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种产品的件数，同，幅分别为由外协铸造再由本公司加工和装配的甲、乙两种产品的件数。
求占的利润：利润二售价-各成本之和产品甲全部自制的利润产品甲铸造外协，其余自制的利润产品乙全部自制的利润产品乙铸造外协，其余自制的利润产品丙的利润可得到毛（i = 1,2, 3,4,5）的利润分别为15、10、7、13、9=23-（3+2+3）=15 =23-（5+2+3）=13 =18-（5+1+2）=10 =18-（6+1+2）=9 =16-（4+3+2）=7通过以上分析,可建立如下的数学模型：目标函数：Max 15百+ 10电+ 7两+ 13题+ 9不约束条件：5为+ 10西+ 7玛＜80006为+ 4出+ 8^ + 6々+ 4不3百+ 2X2 + 2均+ 3局+ 2不毛，演，传，演，与12000 10000二、混合配料问题例：某工厂要用四种合金T1, T2, T3和T4为原料，经熔炼成为一种新的不锈钢G。
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课程设计报告本 课 程 名 称 运 筹 学 学 院 经济管理学院 专 业 物流工程 班 级 物流102班 小 组 成 员 : XX 、110064056、问题分析及单期模型 XX 、110064051、问题分析及多期模型 XX 、 110064058、问题分析及结果录入 XX 、 110064060、问题分析及变量设置
指 导 教 师 庞 海 云 老 师
实验日期 2012 年12 月 24日 1
目录 一、实践性质及目的.................................................. 2 二、组织方式........................................................ 2 三、时间和主要内容安排.............................................. 2 四、具体案例及解题过程（见案例1和分析报告）........................ 2 1.分析机械产品生产计划问题.......................................... 2 2.变量设置.......................................................... 3 2.1 变量设置........................................................ 3 2.2 模型构建........................................................ 4 （1）单期模型....................................................... 4 （2） 多期模型...................................................... 6 3.lindo模型和求解结果 .............................................. 7 3.1 lindo模型 ...................................................... 7 3.2 Lindo求解结果 ................................................. 14 4. 最优生产、销售、库存计划的说明和分析............................ 37 2
课程设计指导书 一、实践性质及目的 运筹学作为一门必修课，是学生们在学习了运筹学课程后，进行的一次综合性的设计和分析。通过这次设计，能够提高学生的建模能力，提高学生的综合分析能力，提高学生对于软件的应用能力。最后由于课程设计是团队进行的，因此通过这次设计，还能提高学生的团队协作能力。
二、组织方式 本小组由4人组成，小组成员所分配工作内容如下： 1.XX负责问题分析及单期模型 2.XX负责问题分析及多期模型 3.XX负责问题分析及结果录入 4.XX负责问题分析及变量设置
三、时间和主要内容安排 1.进行案例整体分析和建模（时间为1－1.5天） 2.应用Lindo或Lingo求解数学模型（时间为1.5天） 3.对解的具体分析和讨论（1.5天） 4.课程设计小组答辩（0.5天）
四、具体案例及解题过程（见案例1和分析报告）
1.分析机械产品生产计划问题 机械加工厂生产7种产品（从产品1－产品7）。该厂有以下设备：4台磨床、2台立式钻床、3台水平钻床、1台镗床和1台刨床。每种产品的利润（元/件，这里利润定义为销售价格与原料成本之差）以及生产单位产品需要的各种设备的工时（小时）如下表。表中的短划表示这种产品不需要相应的设备加工。 表1产品利润和需要的设备工时 产品 1 2 3 4 5 6 7 3
利润 10 6 3 2 1 9 3 磨床 0.5 0.7 － － 0.3 0.2 0.2 立钻 0.3 2 － 0.3 － 0.6 － 镗床 0.05 0.03 － 0.07 0.1 － 0.08 刨床 － － 0.03 － 0.05 － 0.05 从一月到六月，每个月中需要检修的设备是（在检修的月份中，被检修的设备全月不能用于生产）： 表2 设备检修计划 月份 计划检修设备及台数 月份 计划检修设备及台数 1月 1台磨床 4月 1台立式钻床 2月 2台立式钻床 5月 1台磨床和1台立钻 3月 1台镗床 6月 1台刨床和1台水平钻 每个月各种产品的销售量上限是： 表3产品的市场销售量上限（件/月） 产品 1 2 3 4 5 6 7 1月 500 1000 300 300 800 200 100 2月 600 500 200 0 400 300 150 3月 300 600 0 0 500 400 100 4月 200 300 400 500 200 0 100 5月 0 100 500 100 1000 300 0 6月 500 500 100 300 1100 500 60 每种产品的最大库存量为100件，库存费用为每件每月0.5元，在一月初，所有产品都没有库存；而要求在六月底，每种产品都有50件库存。工厂每天开2班，每班工作8小时，为简单起见，假定每月都工作24天。 生产过程中，各种工序没有先后次序的要求。
2.变量设置
2.1 变量设置 设7种产品代号分别为p1-7。每种产品的生产量，销售量和库存量分别用sc，xs，kc表示。1—6月份7种产品的生产量，销售量和库存量分别在产品代号后面加1—6表示。总利润用profit表示。 机床的表示：磨床mc，立钻lz，水平钻sz，镗床tc，刨床bc 1月生产量，销售量和库存量共21个变量 SC1P1 SC1P2 SC1P3 SC1P4 SC1P5 SC1P6 SC1P7 XS1P1 XS1P2 XS1P3 XS1P4 XS1P5 XS1P6 XS1P7 KC1P1 KC1P2 KC1P3 KC1P4 KC1P5 KC1P6 KC1P7 2月生产量，销售量和库存量共21个变量 SC2P1 SC2P2 SC2P3 SC2P4 SC2P5 SC2P6 SC2P7 4
XS2P1 XS2P2 XS2P3 XS2P4 XS2P5 XS2P6 XS2P7 KC2P1 KC2P2 KC2P3 KC2P4 KC2P5 KC2P6 KC2P7 3月生产量，销售量和库存量共21个变量 SC3P1 SC3P2 SC3P3 SC3P4 SC3P5 SC3P6 SC3P7 XS3P1 XS3P2 XS3P3 XS3P4 XS3P5 XS3P6 XS3P7 KC3P1 KC3P2 KC3P3 KC3P4 KC3P5 KC3P6 KC3P7 4月生产量，销售量和库存量共21个变量 SC4P1 SC4P2 SC4P3 SC4P4 SC4P5 SC4P6 SC4P7 XS4P1 XS4P2 XS4P3 XS4P4 XS4P5 XS4P6 XS4P7 KC4P1 KC4P2 KC4P3 KC4P4 KC4P5 KC4P6 KC4P7 5月生产量，销售量和库存量共21个变量 SC5P1 SC5P2 SC5P3 SC5P4 SC5P5 SC5P6 SC5P7 XS5P1 XS5P2 XS5P3 XS5P4 XS5P5 XS5P6 XS5P7 KC5P1 KC5P2 KC5P3 KC5P4 KC5P5 KC5P6 KC5P7 6月生产量，销售量和库存量共14个变量 SC6P1 SC6P2 SC6P3 SC6P4 SC6P5 SC6P6 SC6P7 XS6P1 XS6P2 XS6P3 XS6P4 XS6P5 XS6P6 XS6P7 变量总数119个
2.2 模型构建 此问题建模可分为两步，首先建立单期问题模型，然后建立多期问题模型。 （1）单期模型 以1月份模型为例，假设产品的库存量为0，生产计划规划模型如下。其中总共有5个约束条件。 1 2 3 4 5 6 7 利润 MAX 10XS1P1 6XS1P2 3XS1P3 2XS1P4 1XS1P5 9XS1P6 3XS1P7
磨床 S.T. 0.5SC1P1 0.7SC1P2 － － 0.3SC1P5 0.2SC1P6 0.2SC1P7 <=1152 立钻 0.1SC1P1 2XS1P2 － 0.3SC1P4 － 0.6SC1P6 － <=768 水平钻 0.3SC1P1 6SC1P2 0.8SC1P3 － － － 0.6SC1P7 <=1152 镗床 0.05SC1P1 0.03SC1P2 － 0.07SC1P4 0.1SC1P5 － 0.08SC1P7 <=384 刨床 － － 0.01SC1P3 － 0.03SC1P5 － 0.05SC1P7 <=384 变量 SC1P1 SC1P2 SC1P3 SC1P4 CS1P5 SC1P6 SC1P7 >=0 5
非负约束
二月份的生产计划模型与以上模型的结构完全相同不同的是模型中的变量全部换成
7种产品二月份的销售量目标函数中7种产品的销售量换成二月份的销售量。二月份的生产计划模型： 1 2 3 4 5 6 7 利润 MAX 10XS2P1 6XS2P2 3XS2P3 2XS2P4 1XS2P5 9XS2P6 3XS2P7
磨床 S.T. 0.5SC2P1 0.7SC2P2 － － 0.3SC2P5 0.2SC2P6 0.2SC2P7 <=1536 立钻 0.1SC2P1 2SC2P2 － 0.3SC2P4 － 0.6SC2P6 － <=0 水平钻 0.3SC2P1 6SC2P2 0.8SC2P3 － － － 0.6SC2P7 <=1152 镗床 0.05SC2P1 0.03SC2P2 － 0.07SC2P4 0.1SC2P5 － 0.08SC2P7 <=384 刨床 － － 0.01SC2P3 － 0.03SC2P5 － 0.05SC2P7 <=384 变量非负约束 SC2P1 SC2P2 SC2P3 SC2P4 SC2P5 SC2P6 SC2P7 >=0
类似地，可以分别建立三月份、四月份、五月份和六月份的生产计划线性规划模型。六月份的生产计划模型如下： 1 2 3 4 5 6 7 利润 MAX 10XS6P1 6XS6P2 3XS6P3 2XS6P4 1XS6P5 9XS6P6 3XS6P7
磨床 S.T. 0.5SC6P1 0.7SC6P2 － － 0.3SC6P5 0.2SC6P6 0.2SC6P7 <=1536 立钻 0.1SC6P1 2SC6P2 － 0.3SC6P4 － 0.6SC6P6 － <=768 水平钻 0.3SC6P1 6SC6P2 0.8SC6P3 － － － 0.6SC6P7 <=768 镗床 0.05SC6P1 0.03SC6P2 － 0.07SC1P4 0.1SC6P5 － 0.08SC6P7 <=384 刨床 － － 0.01SC6P3 － 0.03SC6P5 － 0.05SC6P7 <=0 变量非负约束 SC6P1 SC6P2 SC6P3 SC6P4 SC6P5 SC6P6 SC6P7 >=0