吉林省通化市2021年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

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吉林省2021七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

吉林省2021七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·武昌月考) 二次根式中，的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）颜色黑色棕色白色红色销售量（双）60501015A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差3. （2分） (2019八上·鄞州期末) 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·府谷期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·临沭期末) 如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为（）A . （m+2，n+1）B . （m﹣2，n﹣1）C . （m﹣2，n+1）D . （m+2，n﹣1）6. （2分）(2020·营口模拟) 为庆祝建国70周年，某校决定组织全校600名师生参观“建国70年成就展”，租用10辆大客车和8辆小客车，恰好全部坐满已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.若设每辆大客车有x个座位，每辆小客车有y个座位，则可列方程组为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·吴江期中) 下列结论中，错误结论有（）；①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个8. （2分）下列图形中，∠2＞∠1的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·黄石模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将线段绕点按逆时针方向旋转后，得到线，则点的坐标为（）A .B .C .D .10. （2分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二步从P1跳到P2(第2次落点)处,且AP2= AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3= BP2;……;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数)，则点P2012与P2015之间的距离为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七下·昆明期末) 如果x2＝3，则x＝________．12. （1分）我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为________ ．（填序号）13. （1分） (2018七上·酒泉期末) 已知则 ________14. （1分） (2018九下·尚志开学考) 用科学记数法表示370000为________．15. （1分）(2018·海陵模拟) 如图，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝________度．16. （1分）(2017·江西) 已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A'的坐标为________．三、解答题 (共8题；共56分)17. （10分）(2017·平塘模拟) 计算：（1）解方程组：；（2）化简÷（x+2﹣）．18. （10分） (2017八上·贵港期末) 解方程（1）解分式方程： =3+（2）解不等式组：．19. （7分） (2019七下·嵊州期末) 如图，D、E、F分别在△A BC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°（1） DF与AC平行吗?请说明理由。

吉林省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

吉林省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A . 线段BC的长度B . 线段BE的长度C . 线段EC的长度D . 线段EF的长度2. （2分） (2018九上·海口月考) 化简的结果是（）A . 3B . ±9C . -9D . 93. （2分） (2019九上·九龙坡期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B . 对春运期间我市火车站一天客流量的调查C . 对我市留守儿童每天阅读课外读物时间的调查D . 对全国初三学生每天午餐消费情况的调查4. （2分） (2020八下·巴州期末) 下列语句说法正确的是（）A . 两锐角分别相等的两个直角三角形全等B . 经过旋转，对应线段平行且相等C . 一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题D . 两条直角边分别相等的两直角三角形全等5. （2分）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=（）A . （5，﹣9）B . （﹣9，﹣5）C . （5，9）D . （9，5）6. （2分） (2020七上·嘉陵期末) 关于式子a+1的值，下列说法正确的是（）A . 比1大B . 比100小C . 比a大D . 比2a小7. （2分）如图，直线a ， b被c所截，a∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为（）A . 35°B . 145°C . 55°D . 125°8. （2分）不等式4x-6 ≧7x-15的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数个9. （2分） (2019七下·通化期中) 已知则2a+2b等于（）A . 6B .C . 4D . 210. （2分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A . －B .C . －1＋D .11. （2分）对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A . 60，1B . 60，60C . 1，60D . 1，112. （2分） (2017七下·大同期末) 下列命题中，真命题是（）A . 同位角相等.B . .C . 的平方根是 .D . 3是不等式的解.二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2019七下·岳池期中) 如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是________．14. （1分）(2020·天水) 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为________.15. （1分）(2018·重庆模拟) 计算：=________．16. （1分）已知方程组的解是，则（m2﹣n2）的平方根是________．17. （1分） (2016八上·江苏期末) 王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择________统计图．18. （1分）如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的大小为________三、解答题： (共6题；共65分)19. （10分）(2016·宜昌) 在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．（1）求∠D的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．20. （10分）李大爷有一块长方形菜地，且菜地的长是宽的2倍。

吉林省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

吉林省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 9的算术平方根是（）A . 3B . -3C .D . 813. （2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）4. （2分）若ab=0，则P（a，b）在（）A . X轴上B . X轴或者y轴上C . Y轴上5. （2分） (2020七上·永定期末) 下列调查.适合用全面调查的是（）A . 中央电视台春节联欢晚会的收视率B . 一批电视机的寿命C . 全国中学生的安全意识D . 某班每一位同学的体育达标情况6. （2分）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°7. （2分） (2019七下·龙岩期末) 已知a∥b ，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ，直角顶点C分别落在直线a ， b上，若∠1 15°，则∠2的度数是（）A . 15°B . 22.5°C . 30°D . 45°8. （2分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）．A . 129B . 120C . 108D . 969. （2分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）B . a＜3C . a＜2D . a≤210. （2分） (2019九上·长沙期中) 若不等式恰有3个整数解，那么a取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·淅川模拟) 计算：＝________.12. （1分）在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是________13. （1分） (2016七下·老河口期中) 在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是________．14. （1分）在一次射击比赛中，某运动员前6次的射击共中53环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第7次射击他至少要打出________环的成绩．15. （1分）(2020·通辽) 如图，点O在直线上，，则的度数是________．16. （1分）(2016·邵阳) 不等式组的解集是________．三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分） (2019七下·南浔期末) 解方程组：18. （5分）(2017·锡山模拟) 解方程（1）解方程：（x﹣4）2=x﹣4；（2）解不等式组：．19. （15分） (2019九下·锡山期中) 实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学.学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图（图中信息不完整）.已知A组和B组的人数比为1：5.捐书人数分组统计表组别捐书数量x/本人数A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E x≥40请结合以上信息解答下列问题：（1） a＝________，本次参加捐书的总人数是________；（2）先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；（3）扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是________.20. （11分） (2020八上·辽阳期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）写出点B的坐标；（3）将△ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度，画出平移后的图形△A′B′C′；（4）计算△A′B′C′的面积﹒（5）在x轴上存在一点P，使PA+PC最小，直接写出点P的坐标.21. （5分） (2020七上·海城月考) 请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因为∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（等式的性质），因为∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（）．所以▲∥▲（）．所以∠A+∠▲＝180°，∠C+∠▲＝180°（）．所以∠A＝∠C（等角的补角相等）．22. （10分）(2014·温州) 八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E//7（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．23. （10分） (2020八上·武进月考) 数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路：在AB上截取BM=BE,连接ME，则AM=EC,易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B,C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3,点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.24. （15分） (2018八上·南召期中) 阅读理解：例：已知：，求：和的值.解：，，，，，，，解决问题：（1）若，求x、y的值；（2）已知，，是的三边长且满足，①直接写出a=________.b=________.②若是中最短边的边长（即c<a；c<b），且为整数，直接写出的值可能是________.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共76分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、答案：20-5、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

吉林省2021七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

吉林省2021七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共28分)1. （3分）(2017·新吴模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣y2）3=y6C . （m2n）3=m5n3D . ﹣2x2+5x2=3x22. （3分） (2017八下·武进期中) 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A . 摸到红球是必然事件B . 摸到白球是不可能事件C . 摸到红球与摸到白球的可能性相等D . 摸到红球比摸到白球的可能性大3. （3分） (2019八下·赵县期末) 以下所给四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序为（）①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向下宽上窄的容器中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计读数与时间关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)A . ①②③④B . ③④②①C . ①④②③D . ③②④①4. （3分） (2018八上·柘城期末) 2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .5. （2分）△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,－4)，将△ABC各点的横坐标都乘以－1，得到△DEF，则△DEF与△ABC的位置关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . △DEF是△ABC向下平移1个单位得到的6. （3分） (2019八上·鹿邑期末) 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A . PQ≤5B . PQ<5C . PQ≥5D . PQ>57. （3分） (2019七下·阜宁期中) 如图，小明从点A向北偏东80°方向走到B点，又从B点向南偏西25°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）A . 55°B . 50°C . 45°D . 40°8. （3分）如图，已知A.D.C.F在同一条直线上，AB=DE ， BC=EF ，要使△ABC≌△DEF ，还需要添加一个条件是（）A . BC∥EFB . ∠B=∠FC . AD=CFD . ∠A=∠EDF9. （3分） (2019七下·顺德期末) 整式的乘法计算正确的是（）A . （x+3）（x﹣3）＝x2+3B . （x+y）2＝x2+y2C . 6x2• ＝3x6D . （2x+y）（x﹣y）＝2x2﹣xy﹣y210. （2分） (2019八上·长沙月考) 在平面直角坐标系中，已知点，点在轴上，是等腰三角形，则满足条件的点有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）计算：﹣3x•（2x2﹣x+4）=________；82015×（﹣）2015=________．12. （4分） (2019七下·赣榆期中) 如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是________．13. （4分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________（只需填号）．14. （4分）(2018·铁西模拟) 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．15. （4分） (2011七下·广东竞赛) 平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点________16. （4分） (2019八上·潢川期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是________.三、解答题（一） (共3题；共18分)17. （6分）(2020·江苏模拟)（1）计算：（2）解方程组：18. （6分）(2016·陕西) 某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．19. （6分） (2020八上·安丘月考) 如图，内部有，两点，求作一点使点到两边的距离相等并且到，两点的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）四、解答题（二） (共3题；共21分)20. （7.0分） (2015七下·深圳期中) 如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是________，因变量是________．（2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．（4）请直接写出小李何时与家相距20km？21. （7分） (2021七下·庐阳期中) 先化简，再求值：，其中，．22. （7.0分）如图，AB∥CD，∠A=∠C，证明：（1）AD∥BC；（2）∠B= ∠D．五、解答题（三） (共3题；共27分)23. （9.0分）(2014·嘉兴) 已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．24. （9分） (2020七下·新昌期末) 某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作：（1）从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段AB把纸片剪开，最后把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是________.（2）先剪出一个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出两张边长分别为a和b的长方形纸片，如图3，最后把剪成的四张纸片拼成如图4的正方形.这一过程你能发现什么代数公式？（3）先剪出两个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出三张边长分别为a和占的长方形纸片，如图5，你能否把图5中所有纸片拼成一个长方形？如果可以，请画出草图，并写出相应的等式.如果不能，请说明理由.25. （9分） (2017八上·义乌期中) 定义：四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。

吉林省2021年七年级下学期数学期末试卷(I)卷

吉林省2021年七年级下学期数学期末试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·万州期中) 的平方根是（）A .B .C . ±2D . 22. （2分）(2020·中山模拟) 如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°3. （2分） (2020八上·沈阳月考) 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是 .其中错误的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）点P的坐标是（4，-3），则点P所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2019八下·江苏月考) 下列调查适合作普查的是（）A . 了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况B . 了解在校大学生的主要娱乐方式C . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D . 了解某市居民对废电池的处理情况6. （2分） (2019八下·太原期末) 若a＞b，则下列不等式成立的是（）A .B . a＋5＜b＋5C . －5a＞－5bD . a－2＜b－27. （2分）某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5000元，存款利率为3.5%，设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A . x-5000=5000×3.5%B . x+5000=5000×3.5%C . x+5000=5000×（1+3.5%）D . x+5000×3.5%=5000×3.5%8. （2分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你动用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所处的位置为（x，y），则可发现“努”坐标与其有一定关系，根据其关系，破译“正做数学”的真实意思是（）A . 严肃纪律B . 聪明才智C . 祝你成功D . 专注考试9. （2分）不等式组的整数解共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，……，则第⑥个图形中小棒的根数为A . 60B . 63C . 69D . 72二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2020九下·北碚月考) 计算：（3﹣π）0﹣＝________.12. （1分） (2018七下·柳州期末) x与3的和不小于5，用不等式表示为________．13. （1分）命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________，结论________．14. （1分） (2017八下·石景山期末) 点P（－3，2）到轴的距离是________15. （1分）一个圆形转盘的半径为2cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次．请问指针指向红色的概率的估计值是________，转盘上黄色部分的面积大约是________．16. （1分） (2018八上·启东开学考) 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为________；17. （1分） (2016七下·蒙阴期中) 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由________．18. （2分） (2019七下·孝义期中) 平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.不管是出差办事，还是出去旅游，人民都愿意带上一副地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是某市地图的一部分.在图中，分别以正东、正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，若表示牡丹园的点的坐标为，则表示狮虎园的点的坐标为________.19. （1分） (2017七上·醴陵期末) 如图，直线l1∥l2 ，AB⊥EF，∠1=40°，那么∠2=________．20. （1分）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是________三、解答题 (共6题；共54分)21. （15分）(2018·台州) 解不等式组： .22. （5分） (2019九上·深圳期中)（1）解一元二次方程：x2﹣2x﹣6＝0（2）计算：2﹣1﹣（π﹣2019）0+| ﹣2|+tan30°•sin60°23. （15分） (2020七下·渝北期末) 如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系.写出点A、B、C、D的坐标；（2）求出四边形ABCD的面积；（3）请画出将四边形ABCD向上平移5格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′.24. （2分）(2020·岳阳) 我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查的学生人数为________人；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．25. （2分） (2017七下·临川期末) 如图AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，∠α+∠β=90°，试说明∠C+∠D=180°.26. （15分） (2020八下·卫辉期末) 在新型冠状病毒肆虐之际，一方有难，八方支援.某医院医用防护口罩库存告急，某公司准备购进一批医用防护口罩捐赠到该医院.已知1个A型口罩和2个B型口罩共需32元；2个A 型口罩和一个B型口罩共需28元.（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）某公司准备购进这两种型号的口罩共500个，其中A型口罩数量不少于330个，且不多于B型口罩的2倍，请设计出最省钱的方案.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、略考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共54分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、略答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

吉林省吉林市2021版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

吉林省吉林市2021版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中：、、、、、、，是无理数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2020七下·江阴期中) 下列汽车标志中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·平阳期末) 若三角形两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 10cm4. （2分） (2017七下·云梦期末) 要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）A . 检测云梦县的空气质量B . 孝武超市招聘，对应聘人员进行面试C . 调查云梦县小学生的视力和用眼卫生情况D . 检测梦泽鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数5. （2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A . a-1＜b-1B .C . -a＜-bD . ac＜bc6. （2分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）.（– 1，2）.（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A . （2，2）B . （3，2）C . （3，3）D . （2，3）7. （2分） (2017七下·广州期中) 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）A . ∠1+∠2﹣∠3=90°B . ∠1﹣∠2+∠3=90°C . ∠1+∠2+∠3=90°D . ∠2+∠3﹣∠1=180°8. （2分） (2018七下·浏阳期中) 小达在某广场上骑共享单车，两次拐弯后骑行方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是（）A . 第一次左拐，第二次右拐B . 第一次右拐，第二次左拐C . 第一次右拐，第二次右拐D . 第一次向左拐，第二次向左拐9. （2分） (2020八上·南丹月考) 在△ABC中，∠A=80°，∠C＝60°，则∠B的大小是（）A . 50°B . 30°C . 40°D . 20°10. （2分） (2017九下·莒县开学考) 不等式组2≤3x-7＜9的所有整数解为（）A . 3，4B . 4，5C . 3，4，5D . 3，4，5，6二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2019八上·江阴开学考) 如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m.12. （1分） 4的平方根是________；4的算术平方根是________13. （1分） (2020八上·东丽期末) 在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点在第________象限．14. （1分） (2019七下·惠阳期末) 如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________.15. （1分） (2017七下·滦县期末) 用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是________ cm2 ．16. （1分） (2020八下·阳西期末) 将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点为坐标原点，若点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为________．三、综合题 (共10题；共71分)17. （16分）(2019·南浔模拟) 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，P都在格点上，请按要求画出图形，使P在所画图形内部（不包括边界上）.（1）在图甲中画出一个面积是3的△ABC，点C在格点上；（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使BC=CD，且∠A是锐角，点C.D在格点上。

2021年通化市初一数学下期末一模试卷附答案

一、选择题1．程序员编辑了一个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x 到结果是否75>”为一次程序操作，如果要程序运行两次后才停止，那么x 的取值范围是（）A ．18x >B ．37x <C ．1837x <<D ．1837x <≤2．若关于x 的不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，则a 的取值范围是（） A ．21a -≤<- B ．21a -≤≤- C ．21a -<<- D ．21a -<≤- 3．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种 4．解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①—②，得（） A ．31t -= ． B ．33t -=C ．93t =D ．91t = 5．已知x ，y 满足方程组4,5,x m y m +=⎧⎨-=⎩则无论m 取何值，x ，y 恒有的关系式是（） A ．1x y += B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y -=- 6．不等式组10840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( ) A ． B ． C ． D ．7．由方程组223224x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩可得x 与y 的关系式是（） A ．3x ＝7+3m B ．5x ﹣2y ＝10 C ．﹣3x+6y ＝2 D ．3x ﹣6y ＝2 8．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（）A ．(2,3)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(3,2)- 9．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π 10．下列说法中，正确的是（）A ．64的平方根是8B 164和－4C ．()23-没有平方根D ．4的平方根是2和－2 11．下列语句中不是命题的有（）（1）两点之间，线段最短；（2）连接A 、B 两点；（3）鸟是动物；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论a 为怎样的有理数，式子a 2+1的值都是正数吗？A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．已知实数x ，y ，且2<2x y ++，则下列不等式一定成立的是（）A ．x y >B ．44x y ->-C ．33x y ->-D ．22x y > 二、填空题13．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]1,[3]3,[ 2.5]3==-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是______________（任写一个）．14．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；③22()a b c =+ ④||||||||a b c abc a b c abc +++的值为0或2； ⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB与线段BC 的大小关系是AB BC >．其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．15．已知关于x ，y 的方程组111222a b c a b c x y x y +=⎧⎨+=⎩的唯一解是41x y =⎧⎨=⎩，则关于m ，n 的方程组()()11112222a 2m 6b c b a 2m 6b c b n n ⎧--=+⎪⎨--=+⎪⎩的解是____________． 16．若3x b +5y 2a 和﹣3x 2y 2﹣4b 是同类项，则a ＝_____．17．已知点()3,2P -，//MP x 轴，6MP =，则点M 的坐标为______．18．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按 A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．19．一个正方体的木块的体积是3343cm ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．20．如图，1∠与2∠是对顶角，110α∠=+︒，250∠=︒，则α=______．三、解答题21．解关于x 的不等式组：231123x x x x <+⎧⎪⎨<+⎪⎩ 22．入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？23．解方程组：（1）2328x y x y =⎧⎨-=⎩（2）3224()5()2x y x y x y +=⎧⎨+--=⎩24．已知点P(a ﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P 的坐标．（1）点P 在x 轴上；（2）点Q 的坐标为(1，5)，直线PQ ∥y 轴；（3）点P 到x 轴、y 轴的距离相等．25．1-+． 26．（感知）如图①，//AB CD ，130PAB ∠=︒ ，120PCD ∠=︒．求APC ∠的度数．（提示：过点P 作直线//PQ AB ）（探究）如图②，//AD BC ，点P 在射线OM 上运动，ADP a ∠=∠ ，BCP β∠=∠．（1）当点P 在线段AB 上运动时，CPD ∠，α∠，β∠之间的数量关系为_______________．（2）当点P 在A ，B 两点外侧运动时（点P 与点A ，B ，O 三点不重合），直接写出CPD ∠，a ∠，β∠ 之间的数量关系为____________________________________________________________．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于75，第二次运算结果大于75列出不等式组，然后求解即可．【详解】由题意得，()2175221175x x +≤⎧⎪⎨++>⎪⎩①②，解不等式①得：37x ≤，解不等式②得：18x >，∴1837x <≤，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．2．A解析：A【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知和不等式组的解集求解即可．【详解】∵解不等式0x a ->得：x a >，解不等式122x x ->-得：1x <，∴不等式组的解集为1a x <<，又∵不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，即整数解为-1，0， ∴21a -≤<-，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式组的解集和已知得出答案是解此题的关键．3．A解析：A【分析】根据题意列出二元一次方程，再结合实际情况求得正整数解．【详解】解：设买x 支2元一支的圆珠笔，y 支3元一支的圆珠笔，根据题意得：2330x y，且,x y 为正整数，变形为：3023x y ，由x 为正整数可知，302x 必须是3的整数倍， ∴当3023x ，即1y =时，13.5x =不是整数，舍去；当3026x，即2y =时，12x =是整数，符合题意；当3029x ，即3y =时，10.5x =不是整数，舍去；当30212x ，即4y =时，9x =是整数，符合题意；当30215x ，即5y =时，7.5x =不是整数，舍去；当30218x ，即6y =时，6x =是整数，符合题意；当30221x，即7y =时， 4.5x =不是整数，舍去；当30224x，即8y =时，3x =是整数，符合题意；当30227x，即9y =时， 1.5x =不是整数，舍去；故共有4种购买方案，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题定关键是根据题意列出不定方程，然后根据实际问题对解得要求，逐一列举出来舍去不符合题意的即可． 4．C解析：C【分析】运用加减消元法求解即可．【详解】解：解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故选：C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．C解析：C【分析】由方程组消去m ，得到一个关于x ，y 的方程，化简这个方程即可．【详解】解：将5m y =-代入4x m +=，得54x y +-=，所以9x y +=.故选C.【点睛】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核．6．A解析：A【分析】先对不等式组进行化简，找出它们的公共部分，然后在数轴上分别表示出x 的取值范围．【详解】解：不等式组10840x x ->⎧⎨-≤⎩①② 由①得，x >1，由②得，x ⩾2，故不等式组的解集为：x ⩾2，在数轴上可表示为：故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，注意在数轴上表示解集时，空心圈和实心圈的区别.7．D解析：D【分析】方程组消去m 即可得到x 与y 的关系式．【详解】解：223224x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩①②， ①×2﹣②得：3x ﹣6y ＝2，故选：D ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，本题用的是加减消元法． 8．B解析：B【分析】根据点A 、B 的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得．【详解】因为(2,1),(2,3)A B ---，所以将A 向右移2个单位，向下移动1个单位即为坐标原点，建立平面直角坐标系如图所示：由图可知，点C 距x 轴1个单位，距离y 轴2个单位，则(2,1)C -，故选：B ．【点睛】本题考查了点坐标，根据已知点的坐标正确建立平面直角坐标系是解题关键． 9．B解析：B【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而得到点的坐标；【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为12， ∵点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，每秒2π个单位长度， ∴点1P 秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为()1,1，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为()2,0，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为()3,1-，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为()4,0，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为()5,1，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为()6,0，，∵20164=504÷，∴2016A 的坐标为()2016,0；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，准确计算是解题的关键．10．D解析：D【分析】根据平方根的定义与性质，结合各选项进行判断即可．【详解】A 、64的平方根是±8，故本选项错误；B 4=，4的平方根是±2，故本选项错误；C 、()239-=，9的平方根是±3，故本选项错误；D 、4的平方根是±2，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了平方根的知识，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．注意，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．11．C解析：C【分析】根据命题的定义对各语句进行判断．【详解】两点之间，线段最短，所以（1）为命题；连接A 、B 两点，它为描述性语言，所以（2）不是命题；鸟是动物，所以（3）为命题；不相交的两条直线叫做平行线，所以（4）为命题；无论a 为怎样的有理数，式子a 2+1的值都是正数吗？它为疑问句，所以（5）不是命题．故选：C ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．12．B解析：B【分析】根据不等式的性质逐项排除即可．【详解】解：∵2<2x y ++∴x ＜y ，故选项A 不符合题意；∴44x y ->-，故B 选项符合题意；33x y --＜,故选项C 不符合题意；22x y ＜，故D 选项不符合题意．故答案为B ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，给不等式左右两边乘以（除以）一个大于0的代数式（数），不等式符号不变，反之改变．二、填空题13．50（答案不唯一）【分析】由于规定表示不大于x 的最大整数则表示不大于的最大整数接下来根据可列出不等式组求解即可【详解】解：表示不大于x 的最大整数表示不大于的最大整数又可列不等式组x 的取值可以是范围内解析：50（答案不唯一）【分析】由于规定[]x 表示不大于x 的最大整数，则410x +⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不大于410x +的最大整数，接下来根据4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，可列出不等式组，求解即可．【详解】解：[]x 表示不大于x 的最大整数，∴410x+⎡⎤⎢⎥⎣⎦表示不大于410x+的最大整数，又45 10x+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，∴可列不等式组45104610xx+⎧≥⎪⎪⎨+⎪<⎪⎩，450460xx+≥⎧⎨+<⎩，∴4656xx≥⎧⎨<⎩，∴4656≤<x，∴x的取值可以是范围内的任何实数．故答案为：50（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据[x]表示不大于x的最大整数列出不等式组．14．②③⑤【分析】①根据a+b+c=0且a＞b＞c推出a＞0c＜0即可判断；②根据a+b+c=0求出a=-（b+c）又ax+b+c=0时ax=-（b+c）方程两边都除以a 即可判断；③根据a=-（b+c）解析：②③⑤【分析】①根据a+b+c=0，且a＞b＞c推出a＞0，c＜0，即可判断；②根据a+b+c=0求出a=-（b+c），又ax+b+c=0时ax=-（b+c），方程两边都除以a即可判断；③根据a=-（b+c）两边平方即可判断；④分为两种情况：当b＞0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出aa+bb+cc-+abcabc-，求出结果，当b＜0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出aa+bb-+cc-+abcabc，求出结果，即可判断；⑤求出AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c，BC=b-c，根据b＜0利用不等式的性质即可判断．【详解】解：（1）∵a+b+c=0，且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，∴①错误；∵a+b+c=0，a＞b＞c，∴a＞0，a=-（b+c），∵ax+b+c=0，∴ax=-（b+c），∴x=1，∴②正确；∵a=-（b+c），∴两边平方得：a2=（b+c）2，∴③正确；∵a＞0，c＜0，∴分为两种情况：当b＞0时，aa+bb+cc+abcabc=aa+bb+cc-+abcabc-=1+1+（-1）+（-1）=0；当b＜0时，aa+bb+cc+abcabc=aa+bb-+cc-+abcabc=1+（-1）+（-1）+1=0；∴④错误；∵a+b+c=0，且a＞b＞c，b＜0，∴a＞0，c＜0，a=-b-c，∴AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c，BC=b-c，∵b＜0，∴-3b＞0，∴-3b+b-c＞b-c，∴AB＞BC，∴⑤正确；即正确的结论有②③⑤．故答案为：②③⑤．【点睛】本题考查了比较两线段的长，数轴，有理数的加法、除法、乘方，一元一次方程的解，绝对值等知识点的综合运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．15．【分析】变形方程组根据整体代入的方法进行分析计算即可；【详解】方程组可变形为方程组即是当代入方程组之后的方程组则也是这一方程组的解所以∴故答案是【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解准确分析计算解析：52 mn=⎧⎨=-⎩【分析】变形方程组，根据整体代入的方法进行分析计算即可；【详解】方程组()()11112222a2m6b c ba2m6b c bnn⎧--=+⎪⎨--=+⎪⎩可变形为方程组()()111222a2m6b(1)ca2m6b(1)cnn⎧-+--=⎪⎨-+--=⎪⎩，即是当261x my n=-⎧⎨=--⎩代入方程组111222a b ca b cx yx y+=⎧⎨+=⎩之后的方程组，则41xy=⎧⎨=⎩也是这一方程组的解，所以26411x my n=-=⎧⎨=--=⎩，∴52mn=⎧⎨=-⎩．故答案是52 mn=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确分析计算是解题的关键．16．7【分析】根据同类项的定义（所含字母相同相同字母的指数相同）列出方程求出a的值【详解】解：由同类项的定义得解得故答案为：7【点睛】本题考查同类项的定义解二元一次方程组根据同类项的定义列出方程组是解题解析：7【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a的值．【详解】解：由同类项的定义，得52224ba b+=⎧⎨=-⎩，解得73ab=⎧⎨=-⎩．故答案为：7．【点睛】本题考查同类项的定义、解二元一次方程组，根据同类项的定义列出方程组是解题的关键．17．(9﹣2)或(﹣3﹣2)【分析】根据平行线的性质可得点M的纵坐标与点P的纵坐标相同是﹣2再根据MP＝6即可求出点M的坐标【详解】解：∵点P(3−2)MP//x轴∴点M的横坐标与点P的横坐标相同是﹣2解析：(9，﹣2)或 (﹣3，﹣2)【分析】根据平行线的性质可得点M的纵坐标与点P的纵坐标相同，是﹣2，再根据MP＝6，即可求出点M的坐标．【详解】解：∵点P(3，−2)， MP//x轴，∴点M的横坐标与点P的横坐标相同，是﹣2，又∵MP＝6，∴点M的横坐标为为3+6＝9，或3−6＝−3，∴点M的坐标为 (9，﹣2)或 (﹣3，﹣2)．故答案为：(9，﹣2)或 (﹣3，﹣2)．【点睛】本题考查了点坐标的问题，掌握平行线的性质、点坐标的性质是解题的关键．18．【分析】先根据点的坐标求出四边形ABCD的周长然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】解：∵A（11）B（﹣11）C （﹣1﹣2）D（1﹣2）∴AB＝1﹣（﹣1）＝2BC＝1﹣（0,1解析：()【分析】先根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【详解】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，2021÷10＝202…1，∴细线另一端在绕四边形第203圈的第1个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点的坐标是（0，1）．故答案为：（0，1）．【点睛】本题考查了点的坐标规律探求，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2021个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．19．5cm3【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长要使它锯成8块同样大小的小正方体木块只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可得到小正方体的棱长即可求出表面积【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是∴解析：5cm3．【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长，要使它锯成8块同样大小的小正方体木块，只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可，得到小正方体的棱长，即可求出表面积．【详解】343cm，解：∵一个正方体的木块的体积是3∴（cm3），要将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为7÷2=3.5（cm3），∴每个小正方体的表面积为6×3.52=73.5（cm3）．故答案为73.5cm3．【点睛】本题考查了立方根．解题的关键是能够通过空间想象得出如何将正方体分成8块同样大小的小正方体木块．20．40°【分析】先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2即可求出α的度数【详解】解：∵∠1与∠2是对顶角∠2=50°∴∠1=∠2∵∠2=50°∴α+10°=50°∴α=40°故答案为：40°【点睛】本题考解析：40°【分析】先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2，即可求出α的度数．【详解】解：∵∠1与∠2是对顶角，110α∠=+︒，∠2=50°，∴∠1=∠2，∵110α∠=+︒，∠2=50°，∴α+10°=50°，∴α=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质以及角度的计算．三、解答题21．16x -<<【分析】分别解两个不等式，取公共解集即可．【详解】解： 231123x x x x <+⎧⎪⎨<+⎪⎩①② 解不等式①，移项得：231x x -<，合并同类项得：1x -<，系数化为1得：1x >-，解不等式②得，去分母得：326x x <+，移项合并得：6x <，所以该不等式组的解集为：16x -<<【点睛】本题考查解不等式组．掌握取不等式解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”是解题关键．22．（1）食品120件，则帐篷200件；（2）方案共有3种：方案一：甲车2辆，乙车6辆；方案二：甲车3辆，乙车5辆；方案三：甲车4辆，乙车4辆；（3）方案一运费最少，最少运费是14800元．【分析】（1）设食品x 件，则帐篷(80)x +件，等量关系：帐篷件数+食品件数=320，列出一元一次方程，即可求出解；（2）先由不等关系得到一元一次不等式组，求出解集，再根据实际含义确定方案；（3）分别计算每种方案的运费，然后比较得出结果．【详解】解：（1）设食品x 件，则帐篷(80)x +件，由题意得：(80)320x x ++=，解得：120x =．∴帐篷有12080200+=件．答：食品120件，则帐篷200件；（2）设租用甲种货车a 辆，则乙种货车(8)a -辆，由题意得：4020(8)2001020(8)120a a a a +-⎧⎨+-⎩，解得：24a ．又a 为整数，2a ∴=或3或4，∴乙种货车为：6或5或4．∴方案共有3种：方案一：甲车2辆，乙车6辆；方案二：甲车3辆，乙车5辆；方案三：甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：方案一：220006180014800⨯+⨯=（元）；方案二：320005180015000⨯+⨯=（元）；方案三：420004180015200⨯+⨯=（元）．148001500015200<<∴方案一运费最少，最少运费是14800元．【点睛】本题查了一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用．关键是弄清题意，找出等量或者不等关系．23．（1）42x y =⎧⎨=⎩；（2）71x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）2328x y x y =⎧⎨-=⎩①②，把①代入②得：3x-x=8，解得：x=4，把x=4代入①得：y=2，则方程组的解为42x y =⎧⎨=⎩；（2）方程组整理得：32292x y x y +=⎧⎨-+=⎩①②， ①+②×3得：28y=28，即y=1，把y=1代入②得：x=7，则方程组的解为71x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（1）P(﹣6，0)；（2）P(1，14)；（3）P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．【分析】（1）利用x 轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a 的值，即可得出答案；（2）利用平行于y 轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a 的值，进而得出答案；（3）利用点P 到x 轴、y 轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．【详解】解：（1）∵点P(a ﹣2，2a+8)在x 轴上，∴2a+8＝0，解得：a ＝﹣4，故a ﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，则P(﹣6，0)；（2）∵点Q 的坐标为(1，5)，直线PQ ∥y 轴，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，故2a+8＝14，则P(1，14)；（3）∵点P 到x 轴、y 轴的距离相等，∴a ﹣2＝2a+8或a ﹣2+2a+8＝0，解得：a 1＝﹣10，a 2＝﹣2，故当a ＝﹣10时，a ﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P(﹣12，﹣12)；故当a ＝﹣2时，a ﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P(﹣4，4)．综上所述：P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及点在坐标轴上的点的性质等知识，属于基础题，要熟练掌握点的坐标性质．25．1+【分析】先根据开方的意义，绝对值的意义进行化简，最后计算即可求解．【详解】解：原式123122=-+++⨯1=+ 【点睛】本题考查了实数的混合运算，理解开方的意义，能正确去绝对值是解题关键． 26．【感知】110︒；【探究】（1）CPD αβ∠=∠+∠；（2）CPD αβ∠=∠-∠或CPD βα∠=∠-∠．【分析】根据平行线性质知两直线平行同旁内角互补可以求出，∠APQ 和∠CPQ ，探究（1）作//PQ BC ，根据两直线平行内错角相等结合等量代换即可得出结论；（2）分类讨论当P 在AM 上或OB 上时两种情况，分别作平行线结合两直线平行内错角相等进行求证即可．【详解】解：过点P 作直线//PQ AB ，∵//AB CD ，∴//PQ CD ．∴180PAB APQ ∠+∠=︒，180QPC PCD ∠+∠=︒，∵130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，∴50APQ ∠=︒，60CPQ ∠=︒，∴5060110APC ∠=︒+︒=︒．∴APC ∠的度数为110︒．探究（1）CPD αβ∠=∠+∠．如图②：作//PQ BC ，∵//AD BC ，∴////PQ BC AD ，∴∠DPQ=∠α，∠CPQ=∠β ，∴DP C Q PD CPQ αβ∠+∠=∠=∠+∠；（2）CPD αβ∠=∠-∠或CPD βα∠=∠-∠．如图③：当P 在AM 上时，作//PQ BC ，∵//AD BC ，∴////PQ BC AD ，∴∠DPQ=∠α，∠CPQ=∠β ，∴CP C Q PD DPQ βα∠-∠=∠=∠-∠；当P 在OB 上时，同理：CPD αβ∠=∠-∠．综上所述，CPD βα∠=∠-∠或CPD αβ∠=∠-∠．【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补等结合等量代换进行证明，做辅助线进行转化是关键．。

2020-2021学年吉林省初中七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷

最新吉林省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．64的立方根是（）A．8 B．±8 C．4 D．±42．在平面直角坐标系中，点（1，7）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4．如图，不等式组的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．将一块含60°角的三角板ACB和直尺如图放置，使三角板的直角顶点C落在直尺的DE边上，若CE平分∠ACB，则∠1的度数是（）A．135° B．60° C．50° D．45°6．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都相等，阴影部分的图案是由3个小正方形组成的，我们称这一的图案为I．形，在网格中通过平移还能画出不同位置的I．形图案的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．2的算术平方根是．8．不等式x+2＞x的解集是．9．在调查某批次灯管的使用寿命中，适宜采用的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）．10．已知是二元一次方程组的解，则mn的值是．11．若关于x的不等式3m+x＞5的解集是x＞2，则m的值是．12．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2= ．13．点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，则a的值是．14．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．三、解答题（共4小题，满分20分）15．计算：﹣+．16．解不等式：≥．17．解方程组．18．完成下面的证明，在括号内加注理由．如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE．证明：∵AB∥CD（），∴∠B=∠C（），∵∠B+∠D=180°，∴+∠D=180°（）∴BC∥DE（）四、解答题（共4小题，满分28分）19．将6×6的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，三角形ABC的顶点和点A，都在格点上．（1）将三角形ABC沿射线AA1方向平移后得到△A1B1C1，若点A和点A1是对应点，则点C1的坐标是，并画出平移后的图形；（2）连接AA1、BB1，则四边形AA1B1B的面积是．20．解不等式组，并将它的解集表示在如图所示的数轴上．21．关于x，y的二元一次方程y=kx+b（k，b为常数），当x=﹣1时，y=1；当x=1时，y=5．（1）求k，b的值；（2）请直接写出这个方程的一组解（与已知的两组解不同）．22．如图，∠1=∠2，∠A=∠C．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠A=50°，则∠CBE的度数是．五、解答题（共2小题，满分16分）23．若方程组的解满足，求k的整数值．24．“端午节“是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某市食品企业计划在今年推出A、B、C、D 四种口味的粽子，该企业为了解市民对这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节前随机抽取了某社区10%的居民调查，并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图．（1）这个社区的居民共有多少人？（2）喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数是，并补全条形统计图；（3）若该市有20万居民，请估计爱吃C种粽子的人数．六、解答题（共2小题，满分20分）25．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；购票人数（人）1～50 51～100 100人以上每人门票价（元）13 11 9（1）两班各有多少名学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省多少钱？26．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．64的立方根是（）A．8 B．±8 C．4 D．±4考点：立方根．专题：计算题．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解答：解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选C．点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．在平面直角坐标系中，点（1，7）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据第一象限内点的坐标特点解答．解答：解：∵点（1，7）的横坐标是正数，纵坐标是正数，满足点在第一象限的条件，∴点在平面直角坐标系的第一象限，故选：A．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择．解答：解：，①+②得，3x=3，解得x=1，把x=1代入①得，1+y=2，解得y=1，所以，方程组的解是．故选B．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，根据未知数y的系数互为相反数确定选用加减消元法求解是解题的关键．4．如图，不等式组的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：分别解不等式得出不等式组的解集，进而在数轴上表示即可．解答：解：，解①得：x≤3，解②得：x＞1，故不等式组的解集为：1＜x≤3，在数轴上表示为：．故选：B．点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集以及解一元一次不等式组，正确解不等式是解题关键．5．将一块含60°角的三角板ACB和直尺如图放置，使三角板的直角顶点C落在直尺的DE边上，若CE平分∠ACB，则∠1的度数是（）A．135° B．60° C．50° D．45°考点：平行线的性质．分析：根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到答案．解答：解：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB，∴∠ECB=45°，∵DE∥FG，∴∠1=∠ECB=45°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟记这些性质是解题的关键．6．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都相等，阴影部分的图案是由3个小正方形组成的，我们称这一的图案为I．形，在网格中通过平移还能画出不同位置的I．形图案的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：利用平移设计图案．分析：利用平移的性质得出平移方案进而得出即可．解答：解：如图所示：1，2，3的位置可以组成图案为I．故选：C．点评：此题主要考查了利用平移设计图案，利用平移的性质得出是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．2的算术平方根是．考点：算术平方根．专题：推理填空题．分析：根据算术平方根的定义直接解答即可．解答：解：∵2的平方根是±，∴2的算术平方根是．故答案为：．点评：本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根．8．不等式x+2＞x的解集是x＞﹣3 ．考点：解一元一次不等式．分析：根据一元一次不等式的解法求解不等式．解答：解：移项得：x﹣x＞﹣2，合并同类项得：x＞﹣2，系数化为1得：x＞﹣3．故答案为：x＞﹣3．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．9．在调查某批次灯管的使用寿命中，适宜采用的调查方式是抽样调查（填“全面调查”或“抽样调查”）．考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：在调查某批次灯管的使用寿命中，适宜采用的调查方式是抽样调查．故答案为：抽样调查．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．已知是二元一次方程组的解，则mn的值是﹣3 ．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：把方程组的解代入方程组求出m与n的值，即可求出mn的值．解答：解：把代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则mn=﹣3，故答案为：﹣3点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．11．若关于x的不等式3m+x＞5的解集是x＞2，则m的值是 1 ．考点：不等式的解集．分析：先求得不等式的解集（用含m的式子表示），然后列出关于m的方程即可求得m的值．解答：解；由3m+x＞5得；x＞5﹣3m．∵不等式的解集为x＞2，∴5﹣3m=2．解得：m=1．故答案为：1．点评：本题主要考查的是解一元一次不等式和解一元一次方程，根据不等式的解集是x＞2列出关于m的方程是解题的关键．12．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2= 122°．考点：平行线的性质．分析：由AC∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠B的度数；由邻补角的定义，求得∠BAC的度数；又由AE平分∠BAC交BD于点E，即可求得∠BAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得∠2的度数．解答：解：∵AC∥BD，∴∠B=∠1=64°，∴∠BAC=180°﹣∠1=180°﹣64°=116°，∵AE平分∠BAC交BD于点E，∴∠BAE=∠BAC=58°，∴∠2=∠BAE+∠B=64°+58°=122°．故答案为：122°．点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的定义以及三角形外角的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．13．点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，则a的值是2或6 ．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移的规律：上加下减列式计算即可得解．解答：解：由图得知：P（﹣2，4），∵将点P向下平移a个单位得点P′，∴P′（﹣2，4﹣a），∵点P′到x轴和y轴的距离均相等，∴|4﹣a|=2，∴a=2，或a=6，故答案为：2或6．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣2＜a≤﹣1 ．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，根据不等式组的解集合已知即可得出a的范围．解答：解：，∵不等式x﹣2＜0的解集为x＜2，∴不等式组的解集为a≤x＜2，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴﹣2＜a≤﹣1，故答案为：﹣2＜a≤﹣1．点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解得应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集合已知得出关于a的不等式组．三、解答题（共4小题，满分20分）15．计算：﹣+．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣+5=5．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．解不等式：≥．考点：解一元一次不等式．分析：去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解．解答：解：去分母，得3（x+2）≥2（x﹣1），去括号，得3x+6≥2x﹣2，移项，得3x﹣2x≥﹣6﹣2，合并同类项，得x≥﹣8．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17．解方程组．考点：解二元一次方程组．分析：方程①中y的系数是1，用含x的式子表示y比较简便．解答：解：由①，得y=2x﹣3③，代入②，得3x+4×（2x﹣3）=10，解得x=2，把x=2代入③，解得y=1．∴原方程组的解为．（6分）点评：注意观察两个方程的系数特点，选择简便的方法进行代入．18．完成下面的证明，在括号内加注理由．如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D=180°，∴∠C +∠D=180°（等量代换）∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：首先根据平行线的性质可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补两直线平行可得CB∥DE．解答：证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D=180°，∴∠C+∠D=180°（等量代换）∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，∠C，等量代换，同旁内角互补，两直线平行．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．四、解答题（共4小题，满分28分）19．将6×6的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，三角形ABC的顶点和点A，都在格点上．（1）将三角形ABC沿射线AA1方向平移后得到△A1B1C1，若点A和点A1是对应点，则点C1的坐标是（﹣1，0），并画出平移后的图形；（2）连接AA1、BB1，则四边形AA1B1B的面积是 6 ．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标即可；（2）根据S四边形AA1BB1=S△+S△A1B1B即可得出结论．ABA1解答：解：（1）如图所示，点C1的坐标是（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）；（2）S四边形AA1BB1=S△+S△A1B1B=×3×2+×3×3+3=6．ABA1故答案为：6．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．20．解不等式组，并将它的解集表示在如图所示的数轴上．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．解答：解：，由不等式①得，x＞﹣1由不等式②得，x＜4不等式组的解集为：﹣1＜x＜4，在数轴上表示为：．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21．关于x，y的二元一次方程y=kx+b（k，b为常数），当x=﹣1时，y=1；当x=1时，y=5．（1）求k，b的值；（2）请直接写出这个方程的一组解（与已知的两组解不同）．考点：解二元一次方程组；二元一次方程的解．专题：计算题．分析：（1）把x与y的两对值代入方程求出k与b的值即可；（2）由k与b的值确定出方程，找出与已知解不同的解即可．解答：解：（1）把x=﹣1，y=1；x=1，y=5代入方程得：，解得：k=2，b=3；（2）把k=2，b=3代入方程得：y=2x+3，令x=0，得到y=3，则这个方程的一组解为x=0，y=3．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．如图，∠1=∠2，∠A=∠C．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠A=50°，则∠CBE的度数是50°．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）根据三角形的内角和定理得到∠ADB=∠CBD，然后根据平行线的判定即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结果．解答：解：（1）∵∠1=∠2，∠A=∠C，∴180°﹣∠1﹣∠C=180°﹣∠2﹣∠A，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥CB；（2）∵AD∥CB，∴∠CBE=∠A=50°．故答案为：50°．点评：本题主要考查了平行线的性质和判定定理，熟记定理是解答此题的关键．五、解答题（共2小题，满分16分）23．若方程组的解满足，求k的整数值．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式组中求出k的范围，即可确定出整数解．解答：解：①+②得：2x=2k+4，即x=k+2，①﹣②得：2y=2k﹣4，即y=k﹣2，由题意得：，解得：﹣1＜k＜3，则k的整数值为0，1，2．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．24．“端午节“是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某市食品企业计划在今年推出A、B、C、D 四种口味的粽子，该企业为了解市民对这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节前随机抽取了某社区10%的居民调查，并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图．（1）这个社区的居民共有多少人？（2）喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数是72°，并补全条形统计图；（3）若该市有20万居民，请估计爱吃C种粽子的人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）先求出调查的人数，再求出这个社区的居民总人数，（2）先求出喜欢吃C种粽子的人数，再求出喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数，补全条形统计图即可，（3）利用全市爱吃C种粽子的人数=全市总人数×爱吃C种粽子的百分比．解答：解：（1）调查这个社区的居民人数为240÷30%=800（人），这个社区的居民总人数为：800÷10%=8000（人）；（2）喜欢吃C种粽子的人数为800﹣240﹣80﹣320=160（人），喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数是×360°=72°补全条形统计图，故答案为：72°．（3）爱吃C种粽子的人数为20×=4（万人）．点评：本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中获得准确的信息．六、解答题（共2小题，满分20分）25．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；购票人数（人）1～50 51～100 100人以上每人门票价（元）13 11 9（1）两班各有多少名学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省多少钱？考点：二元一次方程组的应用．专题：图表型．分析：（1）显然甲班应按票价是每人13元，乙班应按票价是每人11元；（2）两个班要合起来购票的话，显然是每人9元．解答：解：（1）设甲班有x个学生，则乙班有（104﹣x）人，依题意得：13x+11（104﹣x）=1240，解之得：x=48，∴104﹣x=104﹣48=56．答：甲班有48个学生，乙班有56个学生．（2）根据题意得：1240﹣9×104=304（元）答：两班合在一起作为一个团体购票，可以省304元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语“两个班共104人”、“一共应付1 240元”，找出等量关系是解题关键．26．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？考点：一元一次不等式的应用；一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数=3600；（2）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数≤4200；（3）关系式为：甲种鱼的尾数×0.9+乙种鱼的尾数×95%≥6000×93%．解答：解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾．由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600，解方程，可得：x=4000，∴乙种鱼苗：6000﹣x=2000，答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）≤4200，解不等式，得：x≥2000，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾，∵甲、乙两种鱼苗共6000尾，∴乙不超过4000尾；答：购买甲种鱼苗应不少于2000尾，购买乙种鱼苗不超过4000尾；（3）设购买鱼苗的总费用为w，甲种鱼苗买了a尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣a）尾．则w=0.5a+0.8（6000﹣a）=﹣0.3a+4800，由题意，有a+（6000﹣a）≥×6000，解得：a≤2400，在w=﹣0.3a+4800中，∵﹣0.3＜0，∴w随a的增大而减少，∴当a取得最大值时，w便是最小，即当a=2400时，w最小=4080．答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．点评：根据费用和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键，注意不低于是大于或等于；不超过是小于或等于．。