第三章统计概率章末归纳提升课件新人教B版选修2-3课件

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高三数学选修2-3(B版)_专题提升：概率与统计

概率与统计高考对本内容的考查主要有：(1)抽样方法的选择、与样本容量相关的计算，尤其是分层抽样中的相关计算，A 级要求．(2)图表中的直方图、茎叶图都可以作为考查点，尤其是直方图更是考查的热点，A级要求．(3)特征数中的方差、标准差计算都是考查的热点，B级要求．(4)随机事件的概率计算，通常以古典概型、几何概型的形式出现，B级要求.重难点：1．概率问题(1)求某些较复杂的概率问题时，通常有两种方法：一是将其分解为若干个彼此互斥的事件的和，然后利用概率加法公式求其值；二是求此事件A的对立事件A 的概率，然后利用P(A)＝1－P(A)可得解；(2)用列举法把古典概型试验的基本事件一一列出来，然后再求出事件A中的基本事件，利用公式P(A)＝mn求出事件A的概率，这是一个形象、直观的好办法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复，不遗漏；(3)求几何概型的概率，最关键的一步是求事件A所包含的基本事件所占据区域的测度，这里需要解析几何的知识，而最困难的地方是找出基本事件的约束条件．2．统计问题(1)统计主要是对数据的处理，为了保证统计的客观和公正，抽样是统计的必要和重要环节，抽样的方法有三：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；(2)用样本频率分布来估计总体分布一节的重点是：频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布，难点是：频率分布表和频率分布直方图的理解及应用；(3)用茎叶图优点是原有信息不会抹掉，能够展开数据发布情况，但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了；(4)两个变量的相关关系中，主要能作出散点图，了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性或归方程系数或公式建立线性回归方程.考点1、抽样方法【例1】某学院的A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本. 已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取________名学生．【方法技巧】分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，按各部分在总体中所占的比实施抽样，据“每层样本数量与每层个体数量的比与所有样本数量与总体容量的比相等”列式计算；在实际中这种有差异的抽样比其他两类抽样要多的多，所以分层抽样有较大的应用空间，应引起我们的高度重视．【变式探究】某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、200，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为m的样本，已知每位学生被抽到的概率都为0.2，则m＝________.【解析】(500＋400＋200)×0.2＝220.【答案】220考点2、用样本估计总体【例2】(2013·重庆卷改编)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为________．【解析】由茎叶图及已知得x＝5，又因9＋15＋10＋y＋18＋245＝16.8，所以y＝8.【答案】5,8【方法技巧】由于数据过大，直接计算会引起计算错误，故要学会像解析中介绍的两种方法那样尽量简化计算；同时要理解茎叶图的特点，能够从茎叶图获取原始数据．【变式探究】某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为[0,10)，[10,20)，…，[80,90)，[90,100])．则在本次竞赛中，得分不低于80分以上的人数为______ .【例3】袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同的概率；(3)3只颜色不全相同的概率．解(1)记“3只全是红球”为事件A.从袋中有放回地抽取3次，每次取1只，共会出现3×3×3＝27种等可能的结果，其中3只全是红球的结果只有一种，故事件A的概率为P(A)＝1 27.(2)“3只颜色全相同”只可能是这样三种情况：“3只全是红球”(事件A)；“3只全是黄球”(设为事件B)；“3只全是白球”(设为事件C)．故“3只颜色全相同”这个事件为A＋B＋C，由于事件A、B、C不可能同时发生，因此它们是互斥事件．再由红、黄、白球个数一样，故不难得P(B)＝P(C)＝P(A)＝127，所以P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝1 9.(3) 3只颜色不全相同的情况较多，如是两只球同色而另一只球不同色，可以两只同红色或同黄色或同白色等等；或三只球颜色全不相同等．考虑起来比较麻烦，现在记“3只颜色不全相同”为事件D，则事件D为“3只颜色全相同”，显然事件D与D是对立事件．∴P(D)＝1－P(D)＝1－19＝89.【方法技巧】在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥事件的概率的和；二是先去求此事件的对立事件的概率．一个复杂事件若正面情况比较多，反面情况较少，则一般利用对立事件进行求解；对于“至少”，“至多”等问题往往用这种方法求解．【训练3】(2013·陕西卷改编)如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是________．考点预测：1．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为________．2．先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为________．3．某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名．为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为________．【解析】分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取．4．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________．5．一个袋中有3个黑球，2个白球共5个大小相同的球，每次摸出一球，放进袋里再摸第二次，则两次摸出的球都是白球的概率为________．6．从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为________．7.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为________．【解析】平均数x ＝14＋17＋18＋18＋20＋216＝18，故方差s 2＝16[(－4)2＋(－1)2＋02＋02＋22＋32)]＝5.【答案】58．袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是________．【解析】总的取法是4组，能构成等差数列的有{2,3,4}，{2,4,6} 2组；故所求概率为P ＝24＝12.【答案】129．设f (x )＝x 2－2x －3(x ∈R )，则在区间[－π，π]上随机取一个数x ，使f (x )＜0的概率为________．10．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．11．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则事件“3a －1>0”发生的概率为________．12．从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃8”，事件B 为“抽得为黑桃”，则事件“A ＋B ”的概率值是________(结果用最简分数表示)．13．在集合A ＝{2,3}中随机取一个元素m ，在集合B ＝{1,2,3}中随机取一个元素n ，得到点P (m ，n )，则点P 在圆x 2＋y 2＝9内部的概率为________．【解析】由题意得到的P (m ，n )有：(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共计6个；在圆x 2＋y 2＝9的内部的点有(2,1)，(2,2)，所以概率为26＝13.【答案】13 14．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则x y 为整数的概率是________．。

高中数学教材新课标人教B版目录

高中数学必修＋选修知识点归纳新课标人教B版高中数学B版必修一第一章集合1．1集合与集合的表示方法1．2集合之间的关系与运算第二章函数2．1函数2．2一次函数和二次函数2．3函数的应用Ⅰ2．4函数与方程第三章基本初等函数Ⅰ3．1指数与指数函数3．2对数与对数函数3．3幂函数3．4函数的应用Ⅱ高中数学B版必修二第一章立体几何初步1．1空间几何体1．2点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2．1平面真角坐标系中的基本公式2．2直线方程2．3圆的方程2．4空间直角坐标系高中数学B版必修三第一章算法初步1．1算法与程序框图1．2基本算法语句1．3中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1随机抽样2．2用样本估计总体2．3变量的相关性第三章概率3．1随机现象3．2古典概型3．3随机数的含义与应用3．4概率的应用高中数学B版必修四第一章基本初等函Ⅱ1．1任意角的概念与弧度制1．2任意角的三角函数1．3三角函数的图象与性质第二章平面向量2．1向量的线性运算2．2向量的分解与向量的坐标运算2．3平面向量的数量积2．4向量的应用第三章三角恒等变换3．1和角公式3．2倍角公式和半角公式3．3三角函数的积化和差与和差化积高中数学B版必修五第一章解直角三角形1．1正弦定理和余弦定理1．2应用举例第二章数列2．1数列2．2等差数列2．3等比数列第三章不等式3．1不等关系与不等式3．2均值不等式3．3一元二次不等式及其解法3．4不等式的实际应用3．5二元一次不等式组与简单线性规划问题高中数学B版选修1－1文科第一章常用逻辑用语1．1命题与量词1．2基本逻辑联结词1．3充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2．1椭圆2．2双曲线第三章导数及其应用3．1导数3．2导数的运算3．3导数的应用高中数学B版选修1－2文科第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图高中数学B版选修2－1理科1.2基本逻辑联结词1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线高中数学B版选修2－2理科第一章导数及其应用1.1导数1.2导数的运算1.3导数的应用1.4定积分与微积分基本定理第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数3.1数系的扩充与复数的概念3.2复数的运算高中数学B版选修2－3理科第一章计数原理1.1基本计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章概率2.1离散型随机变量及其分布列2.2条件概率与事件的独立性2.3随机变量的数字特征2.4正态分布第三章统计案例3.1独立性检验3.2回归分析高中数学B版选修4－1几何证明选讲第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线高中数学B版选修4－4坐标系与参数方程第一章坐标系1.1直角坐标系平面上的压缩变换2极坐标系1.3曲线的极坐标方程1.4圆的极坐标方程1.5柱坐标系和球坐标系第二章参数方程2.1曲线的参数方程2.2直线和圆的参数方程2.3圆锥曲线的参数方程高中数学B版选修4－5不等式选讲第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1．1不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2基本不等式1．3绝对值不等式的解法1．4绝对值的三角不等式1．5不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2．1柯西不等式2．2排序不等式2．3平均值不等式选学2．4最大值与最小值问题;优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3.1数学归纳法原理3.2用数学归纳法证明不等式;贝努利不等式。

(条件概率)人教版高中数学选修2-3教学课件(第2.2.1课时)

解:将该事件分为两步:第一步抽取产品:设D={抽取的产品是工厂A的产品}，则D={抽取的产品是工厂B的产品}；第二步在抽取的产品中检查次品，即令C={抽取的产品是次品}
P(D/C)
P(D)P(C/D) P(D)P(C/D) P(D)P(C/
D)
0.6 0.01 0.6 0.01 0.4 0.02
第二问：若目标被击中两次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求 P(A). 解：
设Ai：第一次击中的第i部分 Bi:第二次击中目标的第i部分 P(A)=P(A1×B1)+P(A1×B1）+P(A1×B1)+P(A2×B2)
=0.1×0.9+0.9×0.1+0.1×0.1+0.3×0.3=0.28
B.P(A|B) ≠P(A|B)
C.P(AB)=P(A)P(B); D.P(AB) ≠P(A)P(B);
第二十二页，共二十七页。
课堂练习
3.解答题
（1）一批零件共100个,次品率为10％,每次从其中任取一个零件,取出的零件不再放回去,
①求第三次才取得合格品的概率； ②如果取得一个合格品后,就不再继续取零件，求三次内取得合格品的概率.
n(Ω)
n(Ω)
其中n(
)中包含的基本事件个数．所以，
n(AB)
P(B | A) = n(AB) =
n(Ω)
n(Ω) n(A)
= P(AB) P(Ω)
n(Ω)
因此，可以通过事件A和事件AB的概率来表示P（B| A ).
第六页，共二十七页。
新知探究
知识要点 1.条件概率
一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，称
课堂小结

人教B版选修2-3高中数学2.2.1《条件概率》ppt课件2

1. 条件概率的定义. 2. 条件概率的计算.
公式: P( A B) P( AB)
P(B)
乘法公式： P(AB)=P(B) P(A|B)
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。
示 “ 能活 25 岁以上”的事件,
则有 P(B A) P( AB) . P( A)
0.4 0.8
BA
因为 P( A) 0.8, P(B) 0.4,
P( AB) P(B),
所以
P(B
A)

P( AB) P( A)

0.4 0.8

1 2
.
例:一个盒子中有4只白球、2只黑球，从中不放回地每次任取１只，连取２次，求
2019/8/10
最新中小学教学课件
14
练习1.掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点, 问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?
2.考虑恰有两个小孩的家庭，已知这个家庭有一个是男孩，问这时另一个小孩是女孩的概率是多少？（假定生男生女为等可能）
例题.如图所示的正方形被平均分成9个部分,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中) 设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,则P(AB)=___,P(A|B)=_____
若P(B) ﹥0，则事件B已发生的条件下事件A发生的概率是
P( A B) P( AB) P(B)
AB
A
B
例题.抛掷一颗质地均匀的骰子所得样本空间为 S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}， B={1，2，4，5，6}，则P(A|B)=_______, P(B|A)=______

高二数学PPT之(人教版)高中数学选修2-3：3

数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
3．在吸烟与患肺病是否有关旳判断中，有下面旳说法：
①若K2旳观察值k>6.635，则在犯错误旳概率不超出0.01 旳前提下，以为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟旳人中必有99人患有肺病；
②从独立性检验可知在犯错误旳概率不超出0.01旳前提下，以为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%旳可能患有肺病；
8分
此时，K2 的观测值 k＝861×4×5×722×2－555×0×3192≈5.785.10 分
由于 5.785＞5.024，
所以在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为该种疾病
与饮用不干净水有关．
数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
两个样本都能统计得到传染病与饮用不洁净水有关这一
∵54.21＞10.828，所以拒绝 H0. 因此在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为这种传染
病与饮用不干净水有关.
6分
数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
(2)依题意得 2×2 列联表：
得病不得病合计
干净水
5
50
55
不干净水 9
22
31
合计
14
72
86
数学选修2-3
第三章统计案例
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
[规律方法] 1.判断分类变量及其关系的方法： (1)利用数形结合思想，借助等高条形图来判断两个分类变量是否相关是判断变量相关的常见方法； (2)一般地，在等高条形图中，a＋a b与c＋c d相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大．

人教版高中数学选修2-3课件：2.1 离散型随机变量及其分布列(共52张PPT)

预习探究
[探究] 以下随机变量是离散型随机变
量的是
.
①某部手机一小时内收到短信的次数
ξ;
②电灯泡的寿命ξ; ③某超市一天中的顾客量ξ; ④将一颗骰子掷两次出现的点数之和
ξ.
⑤连续不断地射击,首次命中目标所需
要的射击次数ξ.
④将一颗骰子掷两次出现点数之和ξ的取
值为2,3,…,12,是离散型随机变量;
三维目标
3．情感、态度与价值观使学生感悟数学与生活的和谐之美，学会合作探讨，体验成功，提高学习数学的兴趣．
重点难点
[重点] (1)随机变量、离散型随机变量的意义； (2)离散型随机变量的分布列的概念．
[难点] (1)随机变量、离散型随机变量的意义； (2)求简单的离散型随机变量的分布列．
教学建议
例1 指出下列变量中,哪些是随机变量, 哪些不是随机变量,并说明理由. (1)任意掷一枚质地均匀的硬币5次,出现正面向上的次数; (2)投一颗质地均匀的骰子出现的点数 (最上面的数字); (3)某个人的属相随年龄的变化; (4)在标准状况下,水在0℃时结冰.
(3)属相是出生时便确定的,不随年龄的变化而变化,不是随机变量. (4)标准状况下,水在0℃时结冰是必然事件, 不是随机变量.
P
分别求出随机变量η1=2ξ1,η2=ξ2的分布列.
当ξ取-1与1时,η2=ξ2取相同的值,故η2的分布列为 η2 0 1 4 9
考点类析
例2 指出下列随机变量是不是离散型随机变量,并说明理由. (1)从10张已编好号码的卡片(从1号到 10号)中任取1张,被取出的卡片的号数; (2)一个袋中装有5个白球和5个黑球,从中任取3个,其中所含白球的个数; (3)某林场树木最高达30 m,则此林场中树木的高度; (4)某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差.

人教B版选修2-3高中数学2.2《条件概率》说课稿课件

3.情感态度与价值观目标：
使学生体会数学源于生活又服务于生活，感受以科学的态度、数学的角度去
认识评价身边的随机现象；增强学生学习数学的兴趣进而坚定学好数学的信心。
一.教材分析二.学情分析三．目标设定
四.教法、学法分析五.教学过程分析六、板书设计七、评价分析
四.教法、学法分析
1.教法分析： “问题发现法”
本节的重点：（1）条件概率的定义；（2）条件概率的公式及应用
本节的难点：准确理解“事件A发生的前提下事件B发生”的含义。
化解难点的办法是：阅读理解题意,准确建模。
一.教材分析二.学情分析三．目标设定
四.教法、学法分析五.教学过程分析六、板书设计七、评价分析
二.学情分析
认知基础：必修三中古典概型、等可能事件、互斥事件等概念。认知距离：
P ( AB ) P ( B | A) P ( A)
原样本空间概率
五.教学过程分析：
3.理解概念 2.创设情境 1.复习提问
（1分钟左右）（10分钟左右）
6.巩固练习 5.应用举例 4.公式总结
（10分钟左右）
（10分钟左右）
（5分钟左右）
7.课堂小结 8.布置作业
高二阶段的学生在阅读理解、准确分析题意方面能力尚且不足。
一.教材分析二.学情分析三．目标设定
四.教法、学法分析五.教学过程分析六、板书设计七、评价分析
三．目标设定
1.知识与技能目标：
掌握条件概率的定义、求法及公式；
2.过程与方法目标：
提高学生的阅读理解能力，通过具体实例到数学模型这个转化过程提升学生的抽象能力和建模能力；巩固发展学生利用公式程序化运算的逻辑思维能力。

概率章末归纳总结课件新人教B版选修2_3

(1)第 1 次拿出绿皮鸭蛋的概率； (2)第 1 次和第 2 次都拿到绿皮鸭蛋的概率； (3)在第 1 次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第 2 次拿出绿皮鸭蛋的概率．
[解析] 设第 1 次拿出绿皮鸭蛋为事件 A，第 2 次拿出绿皮鸭蛋为事件 B，则第 1 次和第 2 次都拿出绿皮鸭蛋为事件 AB.
(1)从 5 个鸭蛋中不放回地依次拿 2 个的事件数为 A25＝20. 根据分步乘法计数原理，事件 A 发生的可能数为 A13×A14＝12. 于是 P(A)＝1220＝35. (2)因为事件 AB 发生的可能数为 A23＝6，所以 P(AB)＝260＝130.
二、填空题
4．已知随机变量 ξ 的分布列为
ξ －2 －1 0
1
2
3
P
1 12
3 12
4 12
1 12
2 12
1 12
若 P(ξ2<x)＝1112，则实数 x 的取值范围是________．
[答案] (4,9]
[解析] 由 ξ 的分布列得 ξ2 的分布列为
ξ2 0 1 4
9
P
1 3
1 3
1 4
1 12
正态分布的概率
(1)注意“3σ原则”的适用．记住正态总体在三个区间内取值的概率．
(2)注意数形结合．由于正态分布密度曲线具有完美的对称性，体现了数形结合的重要思想，因此运用对称性结合图象解决某一区间内的概率问题成为热点问题．
某市去年高考考生成绩服从正态分布
N(500,502)，现有 25000 名考生，试确定考生成绩在 550～600
(1)如果队员甲一共参加了三次射击飞碟的游戏，试求队员甲在这三次游戏中第一枪至少有一次击中的概率；
(2)如果队员甲射击飞行距离为50 m远处的飞碟，如果第一次未命中，则进行第二次射击，第二次射击时飞碟飞行距离变为100 m；如果第二次未命中，则进行第三次射击，第三次射击时飞碟飞行距离变为150 m(此后飞碟不在射程之内)．已知，命中的概率与飞碟飞行距离的平方成反比，求队员甲在一次游戏中命中飞碟的概率．

2019版数学人教B版选修2-3课件：2.2.1条件概率

D S 典例透析 IANLI TOUXI
随堂演练
UITANGYANLIAN
1.怎样理解条件概率的存在?
剖析3张奖券只有1张能中奖,现分别由3名同学无放回地抽取,最
后抽的同学中奖概率P(B)=
1 3
与第一名同学抽到的是一样的.而在
知道第一名同学没有抽到奖券的条件下,即事件A发生的前提
ห้องสมุดไป่ตู้
下,P(B|A)=
2.2 条件概率与事件的独立性
-1-
2.2.1 条件概率
-2-
2.2.1 条件概率
M Z Z 目标导航 UBIAODAOHANG
知识梳理
HISHI SHULI
重难聚焦
HONGNAN JVJIAO
D S 典例透析 IANLI TOUXI
随堂演练
UITANGYANLIAN
1.在具体情境中,理解条件概率的意义. 2.学会应用条件概率解决实际问题.
-4-
2.2.1 条件概率
12
M Z Z 目标导航 UBIAODAOHANG
知识梳理
HISHI SHULI
重难聚焦
HONGNAN JVJIAO
D S 典例透析 IANLI TOUXI
随堂演练
UITANGYANLIAN
2.条件概率对于任何两个事件A和B,在已知事件A发生的条件下,事件B发生的概率叫做条件概率,用符号P(B|A)表示.
件概率的存在.
-9-
2.2.1 条件概率
M Z Z 目标导航 UBIAODAOHANG
知识梳理
HISHI SHULI
重难聚焦
HONGNAN JVJIAO
D S 典例透析 IANLI TOUXI

统计案例归纳整合(人教B版选修2-3)幻灯片PPT

x 63 72 71 68 65 67 74
y 2 100 2 300 2 300 2 200 2 200 2 200 2 370
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(1)对变量y与x进行相关性检验； (2)如果y与x之间具有线性相关关系， ①求y对x的回归直线方程； ②求x对y的回归直线方程．
解 (1)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.
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(2)①设 y 对 x 的回归直线方程^y＝^bx＋^a，则 ^b＝i∑1＝51i∑＝1x51iyxi－2i －1155－x－x 2－y ＝755416.88.34≈13.5， ^a＝－y －^b－x ＝2 208－13.5×68.93＝1 277.445，
即所求 y 对 x 的回归直线方程为
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要点归纳
1．独立性检验 (1)它依据的原理是“小概率原理”． (2)采用的方法是“反证”的推理方法，即为了检验命题成立与否，先假设命题成立，然后采用统计分析方法进行推理：如果导致小概率事件居然在一次抽检中发生，则认为这是“ 不合理”的现象，表明原假设很可能不正确，从而拒绝接受假设；反之，则没有理由拒绝假设．要注意的是，假设检验中的“反证法”与通常我们在纯数学中使用的反证法是不同的，因为这里所谓“不合理”现象，并不是形式逻辑推理中出现的矛盾，而是根据小概率事件的原理来判断的．
∑i1＝51xiyi－15－x －y ＝2 290 430－15×68.93×2 208＝7 468.4，
r＝
∑i1＝51x∑i2i1＝－51x1iy5i－－x 125－∑i1＝x51yi2－y－15－y 2＝

人教b版选修2-3人教b版数学选修2-3与统计相结合的概率问题

与统计相结合的概率问题1、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿性别男女需要40 30不需要160 270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附：与统计相结合的概率问题2、某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）.与统计相结合的概率问题3、近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a>0，a＋b＋c＝600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值．注：s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]，其中x为数据x1，x2，…，x n的平均数与统计相结合的概率问题4、电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图．将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中．采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次．记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．附：χ2＝n n11n22－n12n212n1＋n2＋n＋1n＋2，P(χ2≥k)0.050.01k 3.841 6.635与统计相结合的概率问题5、受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间x(年)0＜x≤11＜x≤2x＞20＜x≤2x＞2轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)123 1.8 2.9 将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．与统计相结合的概率问题6、以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。

高中数学第三章统计章末归纳总结课件新人教B版选修23

第二十六页，共44页。
[说明] 线性回归分析是回归分析中最简单的一种，它不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习回归分析的基础．一些非线性回归问题可转化成线性回归问题来解决．
求线性回归方程的步骤是：先作出散点图，看这些散点是否分布在某条直线的附近，如果是，就只需将题目中的数
n
n
xi－ x yi－ y xiyi－n x y
i＝1
据代入公式b^＝
i＝1
＝
，
n
xi－ x 2
n
x2i －n x 2
i＝1
i＝1
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a^＝ y －b^ x (其中 x ＝1ni＝n1xi，y ＝1ni＝n1yi)其中求出a^，b^，最
后写成^y＝a^＋b^x 的形式即可．
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在10年期间，一城市居民的年收入与某种商品的销售额
由列联表可知 a＝26，b＝184，c＝50，d＝200，a＋b ＝210，c＋d＝250，a＋c＝76，b＋d＝384，n＝460，代入公式 χ2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d
第十九页，共44页。
＝
460×26×200－184×502 210×250×76×384
≈4.804
，
由
χ2≈4.804 ＞
专题探究
第十四页，共44页。
独立性检验利用独立性检验能较为准确地判断两个分类变量是否有关的可靠程度，其一般步骤是：列 2×2 列联表，由表中数据求 χ2 的值，将 χ2 的值与临界值比较作出判断．
某保健药品推销商为推销其药品，在广告中宣传：“在服用该药品的 105 人中有 100 人未患 A 疾病”．经调查发现，在不使用该药品的 418 人中仅有 18 人患 A 疾病．请用所学知识分析该药品对防治 A 疾病是否有效？

高中数学第三章统计课件新人教B版选修23

第四页，共5页。数学 (shùxué)
人教B版 • 选修 (xuǎnxiū)2-3
路漫漫其修远兮吾将上下而求索
第一页，共5页。
统计(tǒngjì)案例
第三章
第二页，共5页。
本章激趣导学
第三页，共5页。
对流行病进行调查表明，吸烟是肺癌的重要致病因素之一，吸烟者患肺癌的危险性是不吸烟者的13倍，吸烟者肺癌死亡率比不吸烟者高10～13倍．肺癌死亡人数中约85%由吸烟造成．吸烟可降低自然杀伤细胞的活性，从而削弱机体对肿瘤细胞生长的监视、杀伤和清除功能，这就进一步解释了吸烟是多种癌症发生的高危因素．其他肺病(fèibìng)像肺气肿亦与吸烟有关．吸烟增加患心脏病的机会，吸烟与患肺病 (fèibìng)的关系如何？