2019届北师大版九年级上册《菱形的性质与判定》导学案(2)

2019届 北师大版数学精品资料
菱形的性质与判定 导学案
第二课时
一、学习准备：
你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？
边：__________________________;______________________________ 角：__________________________;______________________________ 对角线：_____________________________________________________
对称性： 二、学习目标：
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，明确菱形证明的三种切入方式；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培
养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力． 三、自学提示：
（一）、自主学习：
1.（菱形的判定方法一）菱形的定义：
有 的 叫做菱形. 2.用符号语言可以表示为：
∵四边形ABCD 是 四边形 ∵ ___ ＝____ ∴四边形 ABCD 是菱形 3.如图在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D 点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E 点, 过D 作DF ∥AB 交AC 于F 点.
求证：（1）四边形AEDF 是平行四边形
（2）∠2﹦∠3
（3）四边形AEDF 是菱形 （二）：合作探究
推证菱形判定二、三，并会用该种方法进行有关的证明. 1.对角线互形是 四边形，如果两条对角线又互
相垂直，那么这个四边形的邻边有什么关系，所以如果平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是 形。

你能用定义证明这个结论吗？（口述你的理由）
于是我们等到菱形的判定定理二： 2.用符号语言可以表示为： 3.四条边相等的四边形是平行四边形吗？是菱形吗？你能用定义说明理由吗？
于是我们等到菱形的判定定理三：
4.用符号语言可以表示为：
E
F D B C
A
12
3
四、学习小结：
1.总结分析：三个定理是证定理，条件对比⑴平行四边形+邻边的数量关系（相等）⑵平行四边形+对角线的位置关系（垂直）⑶四条边的数量关系（相等）。

三个定理条件的共同特点：与角无关。

五：夯实基础：
1.判断题，对的画“√”错的画“×”
(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）
(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）
(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）
(4).对角线相等的四边形是菱形（）
2、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC，AC分
别交于E，F，O，求证：四边形AFCE是菱形．
六、能力提升：
1.“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，
5
3
OA求证：（1）AC⊥BD （2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积.
布置作业：
【评价反思】
自我评价反思学习态度 A B C D 学习效果 A B C D 合作情况 A B C D 尚需改进。