七年级上册数学课本知识点归纳(良心出品必属精品)

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完整版)七年级上册数学知识点大全

完整版)七年级上册数学知识点大全2）异号两数相加，取绝对值大的符号，并把绝对值相减；3）加数与被加数的顺序可以交换，即满足交换律；4）加法结合律成立，即（a+b)+c=a+(b+c)；5）0是加法的零元素，即a+0=a；6）有理数加法满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a+b=0.8.有理数减法法则：1）a-b=a+(-b)；2）减数与被减数的顺序不能交换，即不满足交换律；3）减法不满足结合律，即（a-b)-c≠a-(b-c)；4）减法没有零元素；5）有理数减法也满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a-b=a+(-b)=0.9.有理数乘法法则：1）同号两数相乘，积为正数；2）异号两数相乘，积为负数；3）0乘以任何数都等于0；4）1是乘法的单位元素，即a×1=a；5）乘法满足交换律，即a×b=b×a；6）乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)；7）有理数乘法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.10.有理数除法法则：1）a÷b=a×1/b；2）被除数为0时，无法进行除法运算；3）除数为0时，无意义；4）除法不满足交换律，即a÷b≠b÷a；5）除法不满足结合律，即(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)；6）有理数除法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.11.分数：1）分数由分子和分母组成，分母不能为0；2）分数可以化为最简分数，即分子和分母没有公因数；3）分数可以比大小，比较分数大小时，可以通分，然后比较分子大小；4）分数可以加减乘除，加减法通分后再进行运算，乘法直接将分子和分母相乘，除法将除数取倒数后再乘以被除数.12.小数：1）小数是有理数的一种表示形式；2）小数可以化为分数，分母为10的正整数的分数；3）小数的加减乘除法与分数的运算法则相同；4）小数可以用数轴表示，小数点左边的数表示整数部分，右边的数表示小数部分；5）小数可以化为百分数，即乘以100，化为千分数即乘以1000等.1.有理数的基本概念：有理数包括正有理数、负有理数和零，可以表示成分数形式，分母不为零。

初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)

提分数学七年级上知识清单第一章有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

数学初一上册全部重要知识点

数学初一上册全部重要知识点
1.代数初步知识。

代数式、同类项、合并同类项、代数式的值、方程的概念、一元一次方程的解法、二元一次方程和它的解的概念、加减消元法解二元一次方程组、简单计算等。

2.数的开方。

平方根、算术平方根、立方根的概念、求法及其与平方根的关系、实数概念和分类等。

3.数的整除知识。

因数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数概念和求法等。

4.分数知识。

分数的意义、分数单位、分数性质、分数的加减法、同分母分数的加减法、通分、最简公分母、异分母分数的加减法等。

5.比和比例知识。

比的意义和性质、比例的意义和性质等。

6.几何初步知识。

直线、射线、线段的概念和画法，角的概念和度量法，角的比较和运算等。

7.统计初步知识。

统计表和统计图，平均数和方差等。

8.常用单位量。

米、分米、厘米、毫米等长度单位，吨、千克、克等质量单位，元、角、分等货币单位，日、月、年等时间单位。

9.整数和小数的读写法。

包括数字的写法规则和读法规则等。

10.数的改写方法。

包括用小数表示整数的方法，用分数表示整数的方法，用百分数表示整数的方法等。

11.近似值概念和四舍五入法等。

12.正负数的概念和表示方法等。

13.数的整除性特征和约数与倍数的相互关系等。

14.分数的意义和基本性质等。

15.比和比例的意义和性质等。

16.平面图形的认识和测量等。

17.立体图形的认识和测量等。

18.综合应用题等。

七年级上册数学知识点总结(通用15篇)

七年级上册数学知识点总结（通用15篇）七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整数之比的形式。

（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= ba4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

七年级上册数学知识点总结归纳

七年级上册数学知识点总结归纳一、表示数的各种方法1. 自然数：1, 2, 3……（不包括0）。

2. 整数：……-3，-2，-1，0，1，2，3……。

3. 分数：如1/2，3/4等。

4. 小数：如0.5，1.75等。

5. 百分数：如25%，60%等。

6. 带数：如2 1/3，3 3/4等。

二、正比例函数1. 定义：若两个量的比值为固定值，那么这两个量成正比例关系。

2. 公式：y=kx（k为比例系数）。

3. 图像特征：通过原点，且经过第一象限内的点，图像为一条直线。

三、初中几何基本概念1. 点：几何中最基本的概念。

它是没有大小、没有形状的。

2. 线段：由两个端点构成的线段，记为AB。

3. 直线：没有端点的笔直线段，上面有箭头表示。

4. 射线：有一端点，延伸方向上没有终点的线段，记为AB→。

5. 角：由两条射线共同确定的图形叫做角，角的度量用度来表示。

6. 多边形：由线段首尾相连构成的封闭图形，包括三角形、四边形等。

四、三角形和四边形的性质与计算1. 三角形的性质：（1）三角形内角和为180°。

（2）三角形外角等于不相邻两个内角之和。

（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边一半。

（4）等腰三角形的底角（底边上的角）相等。

2. 四边形的性质：（1）对角线互相平分。

（2）相邻的角互补，即它们的和等于180°。

（3）平行四边形的对边相等。

（4）任意一个凸四边形的对角线互相交点的连线分成的两条线段之和相等。

五、比例1. 同比例关系：两个分量成正比例或反比例，叫做同比例关系。

2. 比例的性质：（1）比例中有0，另外一个分量也是0。

（2）比例中两个分量分别乘同一个数，比例不变。

（3）比例中两个分量互换，比例不变。

六、平面直角坐标系1. 定义：平面直角坐标系由数轴和坐标轴围成，分为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限四个部分。

2. 坐标：平面直角坐标系中，点P到坐标轴的距离分别表示为横坐标和纵坐标，用(x,y)表示。

七年级上册数学知识点 (全册)

七年级上册数学知识点 (全册)单元一：数的概念和认识
- 自然数、整数、有理数、无理数的概念及其表示方法- 数轴的认识和使用
- 数的比较和大小的判断方法
- 数的分类和性质
单元二：整数的加减法
- 整数的加法和减法运算规则
- 整数的加减法计算方法
- 整数加减法的应用
单元三：小数的认识和运算
- 小数的概念和表示方法
- 小数和分数的转换
- 小数的加减乘除运算法则
- 小数的应用问题
单元四：比例与相等
- 比例的概念和性质
- 比例的表示方法和比例的简化- 比例的相等和比例的应用
单元五：百分数
- 百分数的概念和表示方法
- 百分数与比例的关系
- 百分数的转化和运算法则
- 百分数的应用问题
单元六：图形的认识
- 几何图形的基本概念和性质- 点、线、面、体的认识
- 常见平面图形的名称和特征
- 三角形的分类和性质
单元七：平面图形的性质和计算
- 四边形的分类和性质
- 平行四边形的性质和判定方法
- 直角、等腰和等边三角形的性质
- 平面图形的周长和面积的计算方法
单元八：数据的收集和整理
- 数据的收集方法和调查问题的设计
- 数据的整理和分类
- 数据的统计和分析
- 数据的应用和解读
以上是七年级上册数学的主要知识点，通过学习这些内容，你可以打下坚实的数学基础。

希望你在学习中能够发现数学的乐趣，不断提升自己的数学能力。

加油！。

七年级数学上册：全册各章知识点总结

第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。

2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。

4.相反数的商为-1。

5.相反数的绝对值相等。

四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

初一上学期数学知识点归纳总结

初一上学期数学知识点归纳总结
初一上学期数学知识点归纳总结如下：
1. 整数运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则，包括正整数、负整数和零的运算。

2. 分数：分数的基本概念，分数的加减乘除运算，真分数和假分数的互相转化，带分
数的加减乘除运算。

3. 小数：小数的基本概念，小数的加减乘除运算，小数与分数的互相转化。

4. 百分数：百分数的基本概念，百分数与分数、小数的互相转化，百分数的加减乘除
运算。

5. 等式和不等式：等式的性质和解方程的基本方法，不等式的性质和解不等式的基本
方法。

6. 几何图形：平面图形的基本概念，直线、线段、射线、角的基本概念，平行线和垂
直线的性质，三角形、四边形和正方形的性质。

7. 坐标系：平面直角坐标系的概念，点在平面直角坐标系中的坐标表示方法。

8. 代数式和方程式：代数式的基本概念，代数式的加减乘除运算，一元一次方程的概
念和解法。

这些是初一上学期数学的主要知识点，掌握了这些知识，就能够解决与这些知识相关
的数学问题。

七年级数学上册知识点全部

七年级数学上册知识点全部七年级数学上册知识点是学生日后数学发展的基础，因此，掌握好这些知识点对我们来说极其重要。

下面是七年级数学上册的全部知识点：
1、数的基本概念：自然数、整数、有理数、无理数、实数、负数、小数等。

2、数的比较和大小：绝对值、同时比较两个数等。

3、数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。

4、分数的基本概念：分子、分母、分数的大小比较等。

5、分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。

6、小数的基本概念：小数点、小数的位数等。

7、小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。

8、百分数的基本概念：百分位、百分数和小数的关系等。

9、百分数的转化：百分数和小数的转换、百分比等。

10、平均数的计算：简单平均数、加权平均数等。

11、图形的基本概念：点、线、面、角等。

12、平面图形的分类和性质：三角形、四边形、圆、正多边形等。

13、相似和全等：相似的定义和性质等。

14、比例和比例的应用：比例的定义、比例的性质等。

15、代数式和方程式：代数式的基本概念等。

16、一元一次方程式：方程式的定义、变量、系数等。

17、集合：集合的概念、集合的表示方式等。

18、函数：函数的定义、函数的图像等。

以上就是七年级数学上册的全部知识点。

只有掌握好这些知识点，才能在日后的学习中更好地应对各类数学问题。

希望同学们在学习过程中多下功夫，多用心，持之以恒，踏实学习，相信自己会有所收获。

最全面七年级数学上册知识点总结(精华版)

提分数学七年级上知识清单第一章有理数一.正数和负数1 .正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，是负数；当a表示负数时，是正数；当a表示0 时，-a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“ +”，有时省略不写。

所以省略“ +”的正数的符号是正号。

2 .具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8c表示为：・8 °C支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西;涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3 .0表示的意义⑴0表示“没有。

如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二,有理数1 .有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①H是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,・4,・6,-8 也是偶数，也是奇数。

2.（1）凡能写成9 （P, q为整数且H0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负P 分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，+a也不一定是正数；正是有理数;「匚右刑物f正整数正有理数I正分数⑵有理数的分类：①按正、负分类：有理数｛零负有理数[ [■正整数整数彳零②按有理数的意义来分：有理数出整数分数年分数分数一分数■总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数⑶注意：有理数中，1、0、・1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域, 这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数U 0和正整数；a>0 U a是正数；a< 0 a是负数；a20 = a是正数或0 u a是非负数；aW 0 = a是负数或0 u a是非正数.三.数轴1 .数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

七年级上数学全部知识点

七年级上数学全部知识点本文将为您介绍七年级上数学全部知识点。

一、整数1. 整数的概念2. 整数的大小比较3. 整数的加法和减法4. 同号整数相加减5. 异号整数相加减6. 整数的乘法和除法7. 整数的四则运算综合练习8. 整数的绝对值和相反数二、代数1. 变量的概念2. 代数式的概念3. 等式的概念4. 用图形表示代数式和方程式5. 代数式的加减法6. 等式的加减法7. 解一元一次方程三、分数1. 分数的概念2. 分数的大小比较3. 分数的加法和减法4. 分数的乘法和除法5. 分数的四则运算综合练习6. 分数的化简与四舍五入四、小数1. 小数的概念2. 小数的大小比较3. 小数的加法和减法4. 小数的乘法和除法5. 小数的四则运算综合练习6. 小数和分数的互化五、比例1. 比例的概念2. 比例的计算3. 成比例线段、比例的性质和应用4. 速度、密度、浓度等与比例有关的问题六、图形1. 点、直线、线段2. 角和角的概念3. 三角形的分类和性质4. 三角形的面积5. 矩形、正方形、平行四边形的性质和面积6. 圆和圆的性质七、数据统计1. 统计图的制作和分析2. 平均数的概念和计算3. 众数、中位数、极差的概念4. 数据的收集、整理、描述和分析以上为七年级上数学全部知识点的介绍。

如果您能够掌握以上知识点并能够灵活运用，相信您在数学学习上会更加轻松自如。

同时，数学学科还需要培养数学思维和数学能力，希望大家能够在学习中不断提升自己的数学素养。

数学书七年级上册的知识点

数学书七年级上册的知识点数学书七年级上册的知识点主要包括以下几个方面：一、数与代数有理数：包括正数、负数和零。

有理数是可以表示为两个整数的比的数，其中分母不为零。

数的运算：有理数的加法、减法、乘法和除法。

重点是掌握运算法则和运算律，特别是乘法交换律、结合律，以及减法运算。

绝对值：理解绝对值的定义，掌握求一个数的绝对值的方法。

有理数的混合运算：要求掌握顺序法则，并熟悉混合运算的步骤。

二、方程与不等式一元一次方程：理解方程的基本概念，掌握方程的解法，包括去括号、移项、合并同类项和系数化为1等步骤。

一元一次不等式：理解不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法，重点是移项和合并同类项。

三、几何初步知识线段：理解线段的基本性质，掌握线段的比较、延长、截取等方法。

角：了解角的基本概念，如锐角、直角、钝角等，以及角的度量单位和方法。

相交线：理解相交线的概念，掌握通过平行线和垂线来定义其他线的关系。

平行线：理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。

四、数据整理与概率初步知识数据整理：了解数据整理的基本概念和方法，如分类、分组、频数等。

概率初步知识：了解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件和随机事件等。

五、数学思想方法符号思想：了解数学符号的概念和作用，掌握常见的数学符号及其用法。

方程思想：了解方程的概念和作用，掌握一元一次方程的解法和应用。

转化思想：了解转化的概念和方法，掌握将复杂问题转化为简单问题的技巧。

分类讨论思想：了解分类讨论的概念和方法，掌握分类讨论的步骤和应用。

数形结合思想：了解数形结合的概念和方法，掌握数形结合在解题中的应用。

除了以上几个方面，学生还应该注重培养自己的数学思维能力和问题解决能力。

可以通过多做练习题、参加数学竞赛等方式来提高自己的数学水平。

同时，也应该注重培养自己的数学兴趣和信心，积极探索数学世界的奥秘。

(完整版)初中数学知识点全总结(齐全)

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

七年级上册数学知识点 (全册)

七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。

- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。

- 整数：包括自然数、负整数和0。

1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。

- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。

- 负分数：分子小于分母的分数。

- 零分数：分子等于分母的分数。

1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。

- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。

- 无限小数：小数部分无限的小数。

第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。

2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。

2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。

- 变量可以取不同的数值。

2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。

- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。

2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。

第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。

3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。

3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。

七年级数学上册知识点总结

七年级数学上册知识点总结一、数与代数1. 自然数和整数- 自然数的定义与性质- 整数的定义与性质- 正数和负数的概念- 绝对值的计算2. 有理数- 有理数的定义- 有理数的加法和减法- 有理数的乘法和除法- 有理数的比较大小- 有理数的混合运算3. 整式与分式- 单项式与多项式的定义- 整式的加法、减法、乘法- 分式的定义和性质- 分式的加减法和乘除法4. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法- 不等式的概念和性质- 一元一次不等式的解法- 简单线性不等式的图形表示5. 函数的初步认识- 函数的定义- 函数的表示方法- 线性函数和常函数的概念 - 函数的简单应用二、几何1. 图形初步- 点、线、面的概念- 直线、射线、线段的性质 - 角的概念和分类- 平行线的性质2. 平面图形- 四边形的定义和性质- 矩形、正方形的性质- 三角形的定义和分类- 三角形面积的计算- 圆的基本性质- 圆的周长和面积的计算3. 空间图形- 简单立体图形的认识- 长方体和立方体的性质 - 棱柱、棱锥的基本概念 - 圆柱、圆锥的基本概念三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 条形图、折线图和饼图的绘制- 平均数、中位数和众数的计算2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、应用题1. 利用所学知识解决实际问题- 速度、时间和距离问题的解决- 货币、购物问题的解决- 比例和百分比问题的应用- 面积和体积问题的实际应用以上是七年级数学上册的主要知识点总结。

在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和计算方法，通过大量的练习题来巩固和深化理解。

同时，要注意培养解决实际问题的能力，将数学知识应用到日常生活中去。

教师和家长应鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题并尝试独立解决，以培养其数学思维和创新能力。

初一数学上册必背知识点归纳

初一数学上册必背知识点归纳
一、数的概念和数量关系
1. 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数
2. 数的比较：大于、小于、等于
3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法
4. 数的表示法：标数法、科学计数法
二、代数式与函数
1. 代数式的基本概念：字母、系数、幂次、项、多项式、恒等式
2. 一元一次方程：解方程的基本思想与方法
3. 函数的概念：函数的自变量、函数表达式、函数值、函数图象
4. 直线函数：函数的图象、函数的斜率与截距、函数的应用
三、图形与运动
1. 基本几何图形：点、线、面
2. 三角形：三边关系、角的关系、三角形的分类
3. 运动与速度：速度的概念、速度的计算、速度的图象
四、比例与百分数
1. 比例的基本概念：比例关系、比例的性质、比例的运算
2. 百分数的基本概念：百分数与百分数计算
3. 比例与百分数在实际生活中的应用
五、数据与概率
1. 统计图表：直方图、折线图、饼图
2. 数据的分析与解释：数据的集中趋势、数据的离散程度、数据的关系与综合应用
3. 概率的基本概念：事件、频率与概率、概率与运算
六、空间与形体
1. 几何体的认识和分类：立方体、长方体、正方体、棱台、棱锥、棱柱、圆锥、圆柱、球
2. 空间观念的培养和规律的探究
以上是初一数学上册的必背知识点归纳，希望对你的学习有所帮助。

七年级数学上册知识点必背

七年级数学上册知识点必背在学习数学的过程中，知识点是必须要掌握的。

七年级数学上册的知识点较多，为了能够更好地掌握数学知识，以下是七年级数学上册知识点必背的详细内容。

一、代数基础1.常数：常数是指在一个代数式里没有字母，只有数字或符号的数。

2.变量：变量是指在一个代数式里带有字母的数。

3.代数式：代数式是由数字、字母、运算符号和括号组成的式子。

4.等式：等式是指两个代数式之间用等于号“=”连接的关系，代表两边的值是相等的。

5.同类项：同类项是指在一个代数式里，它们的字母部分相同且相应的指数也相同的一类项。

6.多项式：由若干个同类项有理数组成的代数式，称为多项式。

其中最高次项的次数称为多项式的次数。

二、直线的方程1.点斜式：已知直线上一点 $(x_0, y_0)$ 和直线斜率 $k$，则此直线方程为 $y - y_0 = k(x - x_0)$。

2.一般式：直线的一般式方程为 $Ax+By+C=0$，其中$A,B,C$ 是已知实数，$A$ 和 $B$ 不同时为 0。

3.斜截式：若已知直线的斜率 $k$ 和 $y$ 截距 $b$，则它的方程为 $y = kx + b$。

三、平面图形的计算1.三角形面积公式：设三角形的三边长分别为$a$, $b$, $c$，则三角形面积为 $S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中 $s$ 为三角形半周长，即 $s=\frac{a+b+c}{2}$。

2.矩形面积公式：矩形的面积为 $S = ab$。

3.正方形面积公式：正方形的面积为 $S = a^2$。

4.圆的周长和面积公式：圆的周长为 $C=2\pi r$，其中 $r$ 为圆的半径；圆的面积为 $S=\pi r^2$。

四、基础集合论1.集合：具有一定性质的事物的总体叫做集合。

2.元素：属于该集合的事物叫做元素。

3.空集：不含任何元素的集合称为空集，用符号$\emptyset$表示。

4.全集：涉及到的一切元素的集合称为全集，用符号$U$ 表示。

七年级上册数学必备知识点

七年级上册数学必备知识点在七年级上册数学学习中，有一些必备的知识点是学生们需要掌握的基础内容。

这些知识点涵盖了整个学期的教学内容，是学生们后续学习的基石。

下面将详细介绍这些数学必备知识点。

1. 数的性质：
- 自然数、整数、有理数的概念及其性质；
- 正数、负数、零之间的大小关系；
- 各种数的性质运算。

2. 代数表达式：
- 代数式、代数式的值、代数式的计算；
- 简单的代数式运算；
- 代数式的因式分解。

3. 整式：
- 整式的概念与性质；
- 整式的加减乘除；
- 整式的乘法公式；
- 整式的因式分解。

4. 一元一次方程：
- 一元一次方程的概念；
- 用一元一次方程解决问题（包括带分数、带括号）。

5. 平面图形：
- 图形的基本概念（点、直线、线段、角、多边形等）；
- 相似图形、全等图形；
- 计算图形的周长和面积。

6. 几何运算：
- 用勾股定理解决直角三角形问题；
- 正弦、余弦、正切的概念及应用。

7. 数据统计与概率：
- 数据的整理与表示；
- 数据的分析和解释；
- 概率的基本概念与应用。

通过对以上数学必备知识点的学习，学生们能在七年级上册的数学
学习中建立起坚实的数学基础，为以后更深入的学习打下扎实的基础。

希望同学们能够认真学习，掌握这些知识点，提高自己的数学水平。

祝大家学业有成，取得优异的成绩！。

七年级数学上册全章知识点

七年级数学上册全章知识点本文将为大家梳理七年级数学上册的全章知识点，帮助大家更好地理解和掌握数学的基础知识。

第一章：整数1. 整数的概念、整数的大小比较、绝对值的概念和求法；2. 整数的四则运算及其性质，注意减法的本质，减法等价于加上相反数；3. 整数的混合运算，注意优先级及括号的运用。

第二章：分数1. 分数的概念，分数的大小比较及化简；2. 分数的基本运算及其性质，包括分数的加、减、乘、除，分数的乘法法则、除法法则，以及分数的倒数；3. 分数的混合运算，注意括号的运用。

第三章：代数式1. 代数式的概念及常见符号的含义；2. 代数式的运算，包括代数式的加、减、乘、除，代数式的合并同类项，代数式的分配律和因式分解；3. 代数式的应用，如找规律和简化问题，解方程等。

第四章：方程1. 方程的概念及常见符号的含义；2. 一元一次方程的解法，包括等式两边加减法、等式两边乘除法、倒扣法等；3. 应用题中的方程，如变量的确定、列方程及解方程等。

第五章：图形的初步认识1. 基本图形的认识及图形的分类；2. 直线、射线、线段的认识及其表示方法，线段的长度的计算；3. 平面图形的周长和面积的计算。

第六章：相似1. 相似的概念，相似三角形的判定；2. 相似三角形线段长度的比较及其应用，如求角度、面积等；3. 相似三角形的应用，如求高度、中线等。

第七章：比例与变化1. 比例的概念及其应用；2. 比例的性质，比例的四则基本运算，注意“分离变量法”的应用；3. 百分数和倍数的概念及其应用，如百分数的加减、倍数的运算等。

总结本文梳理了七年级数学上册的全章知识点，涵盖了整数、分数、代数式、方程、图形的初步认识、相似、比例与变化等七个章节。

我们希望通过本文的介绍，大家能够更好地理解和掌握七年级数学上册的知识，以便更好地完成相关题目。

初一数学上册知识点归纳

初一数学上册知识点归纳七年级初一上册的数学知识点是奠定中学数学学习的基础，所以新初一的学生最好趁这个暑期将这部分内容学习好。

小编在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。

第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0;乘积是1的两个数互为倒数。