高三物理一轮复习教学案匀变速直线运动的特例

2011高三物理一轮复习教学案（10）--匀变速直线运动的特例

【学习目标】

1、掌握自由落体和竖直上抛运动运动的规律

2、能熟练应用其规律解题

【自主学习】

一．自由落体运动：

1、定义：

2、运动性质：初速度为 加速度为 的 运动。

3、运动规律：由于其初速度为零，公式可简化为

v t = h = v t 2 =2gh

二．竖直上抛运动：

1、定义：

2、运动性质：初速度为v 0，加速度为 －g 的 运动。

3、处理方法：

⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。

上升阶段为初速度为v 0，加速度为 －g 的 运动，下降阶段

为 。要注意两个阶段运动的对称性。

⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动

4、两个推论： ①上升的最大高度g v h m 220= ②上升最大高度所需的时间g

v t m 0= 5、特殊规律：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度大小 ，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间 。

【典型例题】

例1、一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体

离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m

达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的

运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是

______s 。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，

g 取10m/s 2，结果保留二位数）

分析：⑴ 审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵ 分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连

接点

解题过程：例1：解：上升阶段，由公式h 1 =22

1gt 可得 g

h t 112==0.03s 下降阶段，由题意知h 2=10m+0.45m=10.45m

由公式h 2 =221gt 可得 g

h t 222==1.45s t=t 1+t 2=1.48s 注意：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成画示意图的

习惯。

例2、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，

使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下

落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h ，从第一滴开始下落时计时，到

第n 滴水滴落在盘子中，共用去时间t ，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距

离为多少？当地的重力加速度为多少？

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：例2：解题过程：(1)设每两滴水之间的时间间隔为t 0

∵0121gt h = ()1201222

1h t g h h h -=-= 202321t g h = ∴202gt h = ∴g

h t 20= 又∵n t t =0 ∴222n t g h = ∴222t

hn g = h g h g h 432232== 针对训练

1、竖直上抛一物体，初速度为30m/s ，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在2s 末、4s 末、6s 末的高度及速度。（g=10m/s2）

1、解：（1）=h m g v 4520900220== （2）s g v t 310

30=== ∴ 6s 时已落地 2、A 球由塔顶自由落下,当落下am 时,B 球自距塔顶bm 处开始自由落下,两球恰好同时落地,求塔高。

2、解：对A

球A t =

t '=对B

球：B t =

=∴2(a b)h 4a +=

3、气球以4m/s 的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。在上升到12m 高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间

3、解：选向上为正方向，0v 4m /s = 2g 10m /s =- 201H v t gt 2

=+ ∴t=2s 4、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s 的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m 处所经历的时间是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s 2)

4、第一种情况：在上升阶段，设向上为正：

0v 20m /s,g 10m ==-由201H v t gt 2=+ 15=20t-5t 2 ∴t=1s

第二种情况，在下落阶段，在抛出点上方。 由201H v t gt 2

=+ ∴ t=3s 第三种情况，在下落阶段，在抛出点下方。 由201H v t gt 2

=+ -15=20t-5t 2

∴t 2=+【能力训练】

1、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ）

A 上升过程是减速过程，加速度越来越小；下降过程是加速运动，加速度越来越大

B 上升时加速度小于下降时加速度

C 在最高点速度为零，加速度也为零

D 无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都为g

2、将物体竖直向上抛出后，在下图中能正确表示其速率v 随时间t 的变化关系的图线是（ ）?

3、物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（ ）

A 、上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上

B 、下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下

C 、在最高点，加速度大小为零，速度大小为零

D 、到最高点后，加速度方向不变，速度方向改变?

4、从高处释放一粒小石子,经过0.5s,从同一地点再释放一粒小石子,在两石子落地前,它们之间的距离( )

A.保持不变

B.不断减小

C.不断增大

D.根据两石子的质量的大小来决定

5、某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m 高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g 取10m/s 2)( )

A.2m/s

B.4m/s

C.6m/s

D.8m/s

6、以初速度40m/s 竖直上抛一物体，经过多长时间它恰好位于抛出点上方

60m 处（不计空气阻力，g 取10m/s 2）？

6、解：设向上为正，0v 40m /s,g 10m /s ==- 由公式201H v t gt 2

=+ 60=40t-5t 2 ∴t 1=2s t 2=6s 7、一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m 所用的时间是4s ，求物体下落H 高度所用的总时间T 和高度H 是多少？取g=9.8m ／s 2，空气阻力不计．

7、总时间T 和高度H 是多少？取g=9.8m ／s 2，空气阻力不计． 解：设向上为正，由公式201H v t gt 2

=+ 01964v 9.88=+⨯ v 0=29.4m/s ∴t=29.4/9.8=3s ∴T=3+4=7s

8、气球下挂一重物，以v 0=10m ／s 匀速上升，当到达离地高h=175m 处时，悬挂重物的

绳子突然断裂，

／s 2．