匀变速直线运动规律教案
匀变速直线运动的规律
§3.1匀变速直线运动的规律【教学目标】1、知识与技能：能根据加速度的概念，推导出匀变速直线运动的速度公式。
能根据平均速度的概念，推导出匀变速直线运动的位移公式。
会运用公式和图象等方法研究匀变速直线运动，了解微积分的思想。
会运用匀变速直线运动规律解决简单的实际问题。
2、过程与方法：通过对观测数据的分析，知道匀变速直线运动的物体在相等的时间内速度的变化相等（即加速度保持不变）从数值运算中的算术平均值运算条件出发，引导学生初步理解匀变速直线运动的平均速度公式。
3、情感态度与价值观：领略运动的艺术美，保持对运动世界的好奇心和探究欲。
【教学重点】重点：探究匀变速直线运动速度与位移的变化规律；难点：用匀变速直线运动的v-t图象求一段时间内的位移【教学仪器】直尺，多媒体【教学过程】（一）引入新课提出问题（实例）：一辆小汽车以20m/s的速度行驶，前方50米处正好有一个行人以1.5m/s的速度横穿道路，设路宽6m，问行人会不会有危险？学生分析结果：汽车到达行人位置处只需2.5s，而行人穿越道路需4 s时间，存在相遇的危险。
为了安全，汽车司机应采取什么措施？（让汽车减速）。
在生产、生活中的物体运动较多的是作变速（加速、减速）运动，物体的速度变化存在规律吗？怎样探索运动的规律？这就是我们要探究的问题。
为了降低研究的难度，我们先从变速运动中最简单的匀变速直线运动开始研究。
（二）讲授新课1、匀变速直线运动特点（1）匀变速直线运动特点的介绍引导学生观察P31图3-3、表3-1中的实验数据，直观地得出小车沿直线作匀加速行驶过程中速度和位移随时间的变化情况。
学生交流观察结果（主要有以下几种）：（1）小车的速度随时间增大，在相等的时间内速度的变化相等，每秒中速度增加2m/s。
（2）小车的位移随时间增大，后1秒内的位移比前1秒内的的位移大，说明汽车速度越来越大。
（注意：在这个环节中教师要还可提醒学生“相等的时间”可取每1秒为时间单位，也可以取每2秒、每3秒或每4秒等为时间单位，也可以取更短的时间为时间单位，得出的结论也是匀变速直线运动在相等的时间内速度的变化相等。
匀变速直线运动教案
匀变速直线运动教案第一章：匀变速直线运动的概念1.1 学习目标了解匀变速直线运动的定义及特点掌握速度、加速度、位移等基本概念1.2 教学内容匀变速直线运动的定义及特点速度、加速度、位移的定义及计算公式速度-时间图、位移-时间图的绘制及分析1.3 教学方法采用讲授法，讲解匀变速直线运动的概念及特点利用图形、动画等辅助教学，帮助学生直观理解1.4 教学活动引入实际例子，引导学生思考匀变速直线运动的特点讲解速度、加速度、位移的定义及计算公式绘制速度-时间图、位移-时间图，进行分析讨论1.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第二章：匀变速直线运动的规律2.1 学习目标掌握匀变速直线运动的规律学会运用公式计算匀变速直线运动的相关物理量2.2 教学内容匀变速直线运动的规律公式初速度、末速度、平均速度的关系加速度与速度、位移的关系2.3 教学方法采用讲授法，讲解匀变速直线运动的规律及公式利用例题，引导学生运用公式进行计算2.4 教学活动讲解匀变速直线运动的规律公式运用例题，进行公式计算及分析进行分组讨论，互相交流学习心得2.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第三章：匀变速直线运动的图像分析3.1 学习目标学会绘制及分析匀变速直线运动的速度-时间图、位移-时间图掌握图线与物理量的关系3.2 教学内容速度-时间图、位移-时间图的绘制方法图线与速度、加速度、位移等物理量的关系利用图线分析匀变速直线运动的特点3.3 教学方法采用讲授法，讲解速度-时间图、位移-时间图的绘制方法利用图形、动画等辅助教学，帮助学生直观理解3.4 教学活动讲解速度-时间图、位移-时间图的绘制方法绘制图线，进行分析讨论引入实际例子，进行图线分析，引导学生思考3.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第四章：匀变速直线运动的应用4.1 学习目标学会运用匀变速直线运动的规律解决实际问题培养学生的实际应用能力4.2 教学内容匀变速直线运动在实际问题中的应用运动物体的速度、位移、时间的计算实例分析：自由落体运动、抛体运动等4.3 教学方法采用讲授法，讲解匀变速直线运动在实际问题中的应用利用例题，引导学生运用规律解决实际问题4.4 教学活动讲解匀变速直线运动在实际问题中的应用运用规律解决实际问题，进行例题计算及分析进行分组讨论，互相交流学习心得4.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第五章：匀变速直线运动的实验研究5.1 学习目标掌握匀变速直线运动的实验方法及技巧学会运用实验数据验证匀变速直线运动的规律5.2 教学内容匀变速直线运动的实验原理及方法实验仪器的使用及数据采集实验结果的分析与处理5.3 教学方法采用实验法，引导学生进行匀变速直线运动的实验讲解实验原理及方法，指导学生进行实验操作5.4 教学活动进行匀变速直线运动的实验学会使用实验仪器，采集数据分析实验结果，验证匀变速直线运动的规律5.5 作业与评估对学生的实验报告进行评估，了解掌握情况第六章：匀变速直线运动的动力学因素6.1 学习目标理解牛顿第二定律在匀变速直线运动中的应用掌握力、质量、加速度之间的关系6.2 教学内容牛顿第二定律的表述及应用力的合成与分解质量、力、加速度之间的关系式6.3 教学方法采用讲授法，讲解牛顿第二定律及动力学因素的概念利用示例，展示力的合成与分解在匀变速直线运动中的应用6.4 教学活动分析匀变速直线运动中的动力学因素运用牛顿第二定律解决实际问题进行小组讨论，探讨力、质量、加速度之间的关系6.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第七章：匀变速直线运动的外力作用7.1 学习目标分析匀变速直线运动中外力的作用理解重力、摩擦力等外力对物体运动的影响7.2 教学内容重力、摩擦力等外力的性质及作用外力在匀变速直线运动中的影响规律外力作用下的匀变速直线运动特点7.3 教学方法采用讲授法，讲解外力作用的概念及特点利用示例，展示外力对匀变速直线运动的影响7.4 教学活动分析匀变速直线运动中外力的作用运用所学知识解决实际问题进行小组讨论，探讨外力对物体运动的影响7.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第八章：匀变速直线运动的合成与分解8.1 学习目标理解匀变速直线运动的合成与分解原理学会运用合成与分解解决实际问题8.2 教学内容运动的合成与分解概念合成与分解在匀变速直线运动中的应用运用合成与分解解决实际问题8.3 教学方法采用讲授法，讲解合成与分解原理及应用利用示例，展示合成与分解在匀变速直线运动中的应用8.4 教学活动分析匀变速直线运动的合成与分解运用合成与分解解决实际问题进行小组讨论，分享学习心得8.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第九章：匀变速直线运动的问题求解策略9.1 学习目标掌握匀变速直线运动问题的求解方法学会运用图解法、公式法等解决实际问题9.2 教学内容匀变速直线运动问题的求解方法图解法、公式法在实际问题中的应用求解策略的选取与运用9.3 教学方法采用讲授法，讲解求解方法及策略利用示例，展示图解法、公式法在实际问题中的应用9.4 教学活动分析匀变速直线运动问题的求解方法运用图解法、公式法解决实际问题进行小组讨论，探讨求解策略的选取与应用9.5 作业与评估布置相关习题，巩固所学知识对学生的作业进行评估，了解掌握情况第十章：匀变速直线运动综合训练10.1 学习目标综合运用匀变速直线运动的知识解决实际问题提高学生的综合分析和问题解决能力10.2 教学内容匀变速直线运动综合训练题目综合分析和问题解决方法的指导10.3 教学方法采用指导法，引导学生进行综合训练提供综合训练题目及解题思路10.4 教学活动进行匀变速直线运动综合训练学生展示解题过程和结果教师点评并指导解题方法10.5 作业与评估完成综合训练题目对学生的综合训练成果进行评估重点解析本文教案主要介绍了匀变速直线运动的概念、规律、图像分析、应用、动力学因素、外力作用、合成与分解、问题求解策略以及综合训练等内容。
匀变速直线运动教案(集合6篇)
匀变速直线运动教案（集合6篇）匀变速直线运动教案第1篇一、教材分析本节的内容是让学生熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题，教材先是通过一个例题的求解，利用公式x=v0t+at2和v=v0+at推导出了位移与速度的关系：v2-v02=2ax，到本节为止匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系、位移—速度关系就都学习了，解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的'公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律，学生解题能力的培养有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深，不宜太急，对于涉及几段直线运动的问题，比较复杂，引导学生把复杂问题变成两段简单问题来解。
二、目标1知识与技能（1）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。
（2）掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变直线运动的实际问题。
（3）提高匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。
（5）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
2过程与方法利用多媒体课件与课堂学生动手实验相互结合，探究匀变速直线运动规律的应用的方法和思维。
3情感态度与价值观既要联系的观点看问题，还要具体问题具体分析。
三、教学重、难点具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。
四、学情分析我们的学生属于A、B、C分班，学生已有的知识和实验水平均有差距。
有些学生仅仅对公式的表面理解会做套公式的题，对物理公式的内涵理解不是很透彻，所以讲解时需要详细。
五、教学方法讲授法、讨论法、问题法、实验法。
六、课前准备1．学生的学习准备：预习已学过的两个公式（1）速度公式（2）位移与时间公式2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
七、课时安排：1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
《匀变速直线运动的规律》教学设计
《匀变速直线运动的规律》教学设计教学设计：匀变速直线运动的规律一、教学目标：1.理解匀变速直线运动的概念和特点；2.掌握匀变速直线运动的速度与时间、位移与时间、速度与位移之间的关系；3.能够应用公式计算匀变速直线运动的相关问题；4.能够通过实验观察、数据分析和图表绘制来验证匀变速直线运动的规律。
二、教学内容：1.匀变速直线运动的概念和特点；2.速度与时间、位移与时间、速度与位移之间的关系；3.匀变速直线运动的公式及其应用；4.匀变速直线运动的实验观察和数据分析。
三、教学步骤及方法：第一步：导入（10分钟）教师通过引入一段视频或图片展示匀变速直线运动的实例，激发学生的兴趣和好奇心，并导入本节课的学习内容。
第二步：概念解释与分析（15分钟）1.教师向学生解释匀变速直线运动的概念和特点，引导学生思考匀变速直线运动与匀速直线运动的区别；2.引导学生思考匀变速直线运动的速度是如何改变的，速度与时间、位移与时间、速度与位移之间是否存在一定的关系。
第三步：实验观察与数据收集（20分钟）1.教师组织学生进行匀变速直线运动实验；2.学生利用计时器、尺子、直尺等工具记录实验中运动物体的时间、位移和速度数据；3.学生用表格或图表的形式整理实验数据。
第四步：数据分析与问题解答（20分钟）1.教师引导学生分析实验数据，观察时间、位移和速度之间的关系；2.学生根据实验数据回答一些问题，如速度与时间之间的关系、位移与时间之间的关系等；3.学生将实验数据与实际生活中的运动现象进行对比，思考速度、时间和位移的实际意义。
第五步：公式推导与应用（20分钟）1.教师向学生介绍匀变速直线运动的公式，包括速度与时间的关系、位移与时间的关系等；2.教师以具体实例为基础，引导学生进行公式的推导和应用；3.学生通过公式计算实际问题，如求解物体在其中一时刻的速度、位移或运动时间等。
第六步：总结与拓展（15分钟）1.教师与学生一起总结匀变速直线运动的规律和公式；2.学生展示自己的实验数据和分析结果，并与其他同学进行交流和讨论；3.拓展学生的思维，引导他们思考匀变速直线运动的应用领域和实际问题。
运动学中的匀变速直线运动教案：实际生活中的应用
运动学中的匀变速直线运动教案：实际生活中的应用实际生活中的应用一、教学目标1、了解匀变速直线运动的概念，常见的单位。
2、理解匀变速直线运动的加速度特点。
3、掌握如何求解匀变速直线运动的位移、速度、加速度等物理量。
4、培养学生的观察能力，引导学生发现匀变速直线运动在实际生活中的应用。
二、学内容1、匀变速直线运动的概念和单位。
2、匀变速直线运动的运动规律。
3、匀变速直线运动的物理量的计算方法。
4、匀变速直线运动在实际生活中的应用。
三、教学过程1、引入引导学生从身边的事物入手，发现和匀变速直线运动有关的场景。
如何描述并计算匀变速直线运动的物理量。
2、知识讲解2.1 匀变速直线运动的概念和单位匀变速直线运动是指物体在直线运动过程中，速度按照一定规律变化的运动。
它的运动规律是：a = Δv / Δt，v = v0 + at，s = v0t + (1/2)at²。
其中，a表示加速度，v表示速度，v0表示初速度，s表示位移，t表示时间。
它们的单位分别是：米/秒²、米/秒、米/秒、米、秒。
2.2 匀变速直线运动的运动规律物体在匀变速直线运动过程中，加速度是一个恒定的量。
如果物体的初速度为v0，加速度为a，当时间t过去之后，物体的速度为v，它们之间的关系可以表示为：v = v0 + at如果时间t不同时刻物体的速度值分别为v1和v2，是由于速度差Δv = v2 - v1是由时间差Δt = t2 - t1引起的，所以：a = Δv / Δt物体在匀变速直线运动过程中，位移s与速度v和时间t之间的关系可以表示为：s = v0t + (1/2)at²2.3 匀变速直线运动的物理量的计算方法在匀变速直线运动中，速度、位移、加速度的具体计算方法如下：速度：v = v0 + at位移：s = v0t + (1/2)at²加速度：a = Δv / Δt其中，Δv = v2 - v1，Δt = t2 - t1。
详案：匀变速直线运动的位移变化规律教案
3－1匀变速直线运动的规律【教学目标】1、掌握匀变速直线运动中的平均速度式并能够应用。
2、能够用平均速度推导匀变速直线运动的位移公式,理解微积分的思想推导出位移公式的方法，并能熟练地应用3个不同形式的位移公式。
3、理解并掌握匀变速直线运动的速度和位移公式中物理量的符号法则。
【教学重点】匀变速直线运动的位移公式及其符号法则是本节课的重点。
【教学难点】用微积分的思想推导位移公式的推导和匀变速直线运动规律的应用是难点.【教学方法】师生讨论，教师启发学生理解【教学过程和内容】(1) 复习上节课内容师：上节课，大家已经学习了匀变速直线运动中速度的变化规律，大家先跟老师一起回顾一下上节课的这些知识：我们根据加速度的定义式0t v v a t -=（板书）推导出了匀变速直线运动的速度公式0?()t v v at =+，（板书）这里a 是一个矢量，带正负号，大家记住计算时要将a 的符号带入一起运算。
(2) 引入新课师：大家将课本翻到31面，看图3－3和表3－1。
我们假设已知汽车从静止出发在10秒内以a ＝22/m s 作匀加速直线运动，我们能不能用速度公式预计出该车在第8秒的速度？是多少？（v ＝2×8＝16）。
我们能够用我们所学的知识预计速度，那我们能不能预计第8秒时汽车的位移呢？（不能。
）但是我们平时会关注一辆车在一段时间内开了多远。
是不是？再比如说，汽车刹车时是匀减速运动，我们是不是更关心这车要滑行多远，会不会撞到人，而不是汽车刹车过程中的速度。
因此，如果能得出匀变速直线运动的位移与时间的关系，并用数学公式表示出来，那将是十分有用的。
这变是我们今天要学习的内容：匀变速直线运动中的位移规律（板书）。
(3) 平均速度 师：我们先来看平均速度，由上一章的学习，?/v s t =。
（板书）很好。
大家看这样一组数据0、2、4、6、8，（板书）这组数的平均数怎么求？可以这些数全部相加除以5，（0+····+8）/5=4（板书）还可以怎么求？（头尾相加除以2）， (0+8)/2=4;(板书)为什么可以这样求？因为这些数是均匀变化的，它们以2递增，均匀变化。
《匀变速直线运动的规律》物理教案
《匀变速直线运动的规律》物理教案《匀变速直线运动的规律》物理教案「篇一」教学目标：一、知识目标1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式2、会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会应用它进行计算二、能力目标提高学生灵活应用公式解题的能力三、德育目标本部分矢量较多，在解题中要依据质点的运动情况确定出各量的方向，不要死套公式而不分析实际的客观运动。
教学重点：匀变速直线运动规律的应用教学难点：据速度和位移公式推导得到的.速度和位移关系式的正确使用教学方法：讲练法、推理法、归纳法教学用具：投影仪、投影片、CAI课件课时安排1课时教学过程：一、导入新课上节课我们学习了匀变速直线运动的速度、位移和时间之间的关系，本节课我们来学生上述规律的应用。
二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学生目标1、会推导匀变速直线运动的位移和速度的关系式2、能应用匀变速直线运动的规律求解有关问题。
3、提问灵活应用公式解题的能力（二）学生目标完成过程：1、匀变速直线运动的规律（1）学生在白纸上书写匀变速直线运动的速度和位移公式：（2）在实物投影仪上进行检查和评析（3）据，消去时间，同学们试着推一下，能得到一个什么关系式。
（4）学生推导后，抽查推导过程并在实物投影仪上评析。
（5）教师说明：一般在不涉及时间的前提下，我们使用刚才得到的推论求解。
（6）在黑板上板书上述三个公式：2、匀变速直线运动规律的应用（1）a．用投影片出示例题1：发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度是，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？ b：用CAI课体模拟题中的物理情景，并出示分析思考题： 1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？ 2）枪弹的初速度是多大？ 3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？ 4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？ C：学生写出解题过程，并抽查实物投影仪上评析。
（2）用投影片注视巩固练习I：物体做匀加速运动，初速度为v0＝2m/s，加速度a＝0.1 ，求 A：前4s内通过的位移 B：前4s内的平均速度及位移。
匀变速直线运动 教案
匀变速直线运动教案教案标题：匀变速直线运动教案目标：1. 理解匀变速直线运动的概念和特征；2. 掌握匀变速直线运动的基本公式和计算方法；3. 能够应用所学知识解决与匀变速直线运动相关的问题。
教学准备：1. 教学工具：黑板、白板、投影仪等；2. 教学材料：教科书、练习册、实验器材等；3. 学生资源：学生教材、笔记本电脑等。
教学过程：1. 导入（5分钟）- 引入匀变速直线运动的概念，通过实例或图片让学生了解匀变速直线运动的基本特征。
2. 知识讲解（15分钟）- 介绍匀变速直线运动的基本公式和计算方法，包括位移、速度和加速度的定义和计算公式。
3. 案例分析（20分钟）- 给出一些实际生活中的案例，让学生运用所学知识计算相关的物理量，如位移、速度和加速度等。
4. 实验演示（20分钟）- 进行一个简单的实验，通过测量物体在匀变速直线运动中的位移和时间数据，让学生亲自计算速度和加速度。
5. 小组讨论（15分钟）- 将学生分成小组，让他们共同讨论一个与匀变速直线运动相关的问题，并提出解决方案。
6. 总结归纳（10分钟）- 对本节课所学内容进行总结，强调匀变速直线运动的重要性和应用。
7. 作业布置（5分钟）- 布置相关的练习题，巩固学生对匀变速直线运动的理解和应用能力。
教学反思：本节课通过引入概念、讲解知识、分析案例、进行实验演示和小组讨论等多种教学方法，使学生能够全面理解和应用匀变速直线运动的知识。
同时，通过实际操作和小组讨论，培养了学生的实践能力和团队合作精神。
在教学过程中，教师应注重引导学生思考和解决问题的能力，以培养学生的创新思维和动手实践能力。
匀变速直线运动教案
匀变速直线运动教案一、教学目标1. 知识目标：了解匀变速直线运动的概念，学会描述匀变速直线运动的特点和规律，并能够解答与之相关的问题。
2. 能力目标：培养学生的观察能力、动手能力和分析问题、解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生对物理知识的兴趣，增强学生的学习动力和科学探究的意识。
二、教学重难点1. 教学重点：让学生了解匀变速直线运动的概念和特点。
2. 教学难点：让学生能够利用匀变速直线运动的规律解决问题。
三、教学准备课件、黑板、白板、小黑板、物体和直线轨道。
四、教学过程步骤一：导入(5分钟)1. 利用物体沿直线轨道下滑的实例，引出匀变速直线运动的概念。
2. 引导学生思考物体运动的规律和特点。
步骤二：讲解(10分钟)1. 讲解匀变速直线运动的特点：速度的大小和方向随时间变化。
2. 利用实例演示匀变速直线运动的过程和规律，引导学生进行观察和思考。
3. 引导学生描述匀变速直线运动的特点，如运动的起点、终点、方向等。
步骤三：实践探究(15分钟)1. 将物体放置于直线轨道上，先让物体匀速运动，然后让物体加速或减速运动。
2. 学生根据观察和实验结果，总结匀变速直线运动的规律，并绘制速度-时间图像。
3. 引导学生计算匀变速直线运动的平均速度和加速度。
步骤四：巩固练习(15分钟)1. 练习一：根据速度-时间图像，判断物体运动的性质（匀速、加速、减速）。
2. 练习二：已知物体在2s内的位移为4m，求物体在1s内的位移。
3. 练习三：已知物体在5s内的位移为20m，求物体的平均速度和加速度。
步骤五：拓展应用(10分钟)1. 举例物理生活中的匀变速直线运动，如汽车加速行驶、电梯启动等。
2. 引导学生思考匀变速直线运动与直线运动的区别和联系。
步骤六：小结归纳(5分钟)1. 小结匀变速直线运动的特点和规律。
2. 引导学生思考，在匀变速直线运动中如何确定物体的位移、平均速度和加速度。
五、课堂作业1. 试题练习：根据速度-时间图像，判断物体运动的性质，并解释原因。
高中物理必修一匀变速直线运动的规律教案
第2讲 匀变速直线运动的规律目标要求 1.掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式，并能熟练应用.2.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性．考点一 匀变速直线运动的规律基础回扣 1．匀变速直线运动沿着一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . (2)位移与时间的关系式x ＝v 0t ＋12at 2.3．匀变速直线运动的三个常用推论 (1)速度与位移的关系式：v 2－v 02＝2ax .(2)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度． 即：v ＝v 0＋v2＝2t v . (3)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等． 即：x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.4．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶4∶9∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 技巧点拨1．解决匀变速直线运动问题的基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论 注意：x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以解题时需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率； (1)不涉及时间，选择v 2－v 02＝2ax ；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用2t v ＝v ＝xt求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度．3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动．4．图像法：借助v-t 图像(斜率、面积)分析运动过程．基本公式的应用例1 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为x ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( ) A.x t 2 B.3x 2t 2 C.4x t 2 D.8x t 2 答案 A解析 设初速度为v 1，末速度为v 2，根据题意可得9×12m v 12＝12m v 22，解得v 2＝3v 1，根据v＝v 0＋at ，可得3v 1＝v 1＋at ，解得v 1＝at 2，代入x ＝v 1t ＋12at 2，可得a ＝xt 2，故A 正确．平均速度公式的应用例2 (2019·山东潍坊市二模)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则无人机的加速度大小是( ) A ．20 m/s 2 B ．40 m/s 2 C ．60 m/s 2 D ．80 m/s 2答案 B解析 第一段的平均速度v 1＝x t 1＝1202 m/s ＝60 m/s ；第二段的平均速度v 2＝x t 2＝1201 m/s ＝120 m/s ，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt ＝t 12＋t 22＝1.5 s ，则加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝120－601.5m/s 2＝40 m/s 2，故选B.1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．例3 若飞机着陆后以6 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s ，则它着陆后12 s 内滑行的距离是( )A ．288 mB ．300 mC ．150 mD ．144 m 答案 B解析 设飞机着陆后到停止所用时间为t ，由v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝0－60－6 s ＝10 s ，由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2 s 内是静止的，故它着陆后12 s 内滑行的距离为x ＝v 0t ＋at 22＝60×10 m ＋(－6)×1022m ＝300 m.1．(基本公式法与逆向思维法)(2019·安徽芜湖市期末)假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始匀减速并计时，经过时间t ，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为( ) A ．v t 0(1－t 02t )B.v (t －t 0)22tC.v t 2D.v t 022t答案 B解析 “蛟龙号”上浮时的加速度大小为：a ＝vt ，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t 0时刻距离海面的深度为：h ＝12a (t －t 0)2＝12×v t ×(t －t 0)2＝v (t －t 0)22t，故选B.2．(位移差公式)如图1所示，某物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四个点，测得x AB ＝2 m ，x BC ＝3 m ．且该物体通过AB 、BC 、CD 所用时间相等，则下列说法正确的是()图1A．可以求出该物体加速度的大小B．可以求得x CD＝5 mC．可求得OA之间的距离为1.125 mD．可求得OA之间的距离为1.5 m答案C解析设加速度为a，该物体通过AB、BC、CD所用时间均为T，由Δx＝aT2，Δx＝x BC－x AB＝x CD－x BC＝1 m，可以求得aT2＝1 m，x CD＝4 m，而B点的瞬时速度v B＝x AC2T，则OB之间的距离x OB＝v B22a＝3.125 m，OA之间的距离为x OA＝x OB－x AB＝1.125 m，C选项正确．3．(初速度为零的比例式)(多选)(2021·甘肃天水市质检)如图2所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()图2A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案BD解析因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，选项C错误，D正确；由v2－v02＝2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错误，B正确．4．(双向可逆类问题)(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是()A．物体运动时间可能为1 sB ．物体运动时间可能为3 sC ．物体运动时间可能为(2＋7) sD ．物体此时的速度大小一定为5 m/s 答案 ABC解析 以沿斜面向上为正方向，a ＝－5 m/s 2，当物体的位移为向上的7.5 m 时，x ＝＋7.5 m ，由运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2，解得t 1＝3 s 或t 2＝1 s ，故A 、B 正确．当物体的位移为向下的7.5 m 时，x ＝－7.5 m ，由x ＝v 0t ＋12at 2解得：t 3＝(2＋7) s 或t 4＝(2－7) s(舍去)，故C 正确．由速度公式v ＝v 0＋at ，解得v 1＝－5 m/s 或v 2＝5 m/s 、v 3＝－57 m/s ，故D 错误．考点二 自由落体运动 竖直上抛运动基础回扣 1．自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动． (2)基本规律①速度与时间的关系式：v ＝gt . ②位移与时间的关系式：x ＝12gt 2.③速度与位移的关系式：v 2＝2gx . 2．竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动． (2)基本规律①速度与时间的关系式：v ＝v 0－gt ； ②位移与时间的关系式：x ＝v 0t －12gt 2.技巧点拨1.竖直上抛运动(如图3)图3(1)对称性a．时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.b．速度大小对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性．(3)研究方法分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下的匀减速直线运动(以竖直向上为正方向)若v>0，物体上升，若v<0，物体下降若x>0，物体在抛出点上方，若x<0，物体在抛出点下方2.如图4，若小球全过程加速度大小、方向均不变，做有往返的匀变速直线运动，求解时可看成类竖直上抛运动，解题方法与竖直上抛运动类似，既可以分段处理，也可以全程法列式求解．图4自由落体运动例4(2020·浙江Z20联盟第三次联考)跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片．从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0 m和2.8 m．由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值()A．1×10－1 s B．2×10－1 sC ．1×10－2 s D ．2×10－2 s答案 B解析 设在该同学拍这两张照片时运动员下落高度h 1、h 2所用的时间分别为t 1、t 2，则h 1＝10 m －5 m ＝5 m ，t 1＝2h 1g＝1 s. h 2＝10 m －2.8 m ＝7.2 m ，t 2＝2h 2g＝1.2 s. 所以手机连拍时间间隔为Δt ＝t 2－t 1＝2×10－1 s ，故B 项正确．竖直上抛运动例5 (2020·江西六校第五次联考)一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是5 s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是3 s ，则A 、B 之间的距离是(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( ) A ．80 m B ．40 m C ．20 m D ．无法确定答案 C解析 物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A 点的时间为t A 2，从最高点自由下落到B 点的时间为t B 2，A 、B 间距离为：h AB ＝12g [(t A 2)2－(t B 2)2]＝12×10×(2.52－1.52) m ＝20 m ，故选C.5．(自由落体运动)(2019·山东临沂市期末质检)一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1 s 内的位移恰为它在最后1 s 内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( )A ．15 mB ．20 mC ．11.25 mD ．31.25 m 答案 B解析 物体在第1 s 内的位移h ＝12gt 2＝5 m ，物体在最后1 s 内的位移为15 m ，由自由落体运动的位移与时间的关系式可知，12gt 总2－12g (t 总－1 s)2＝15 m ，解得t 总＝2 s ，则物体下落时距地面的高度为H ＝12gt 总2＝20 m ，B 正确．6．(竖直上抛运动)(2019·全国卷Ⅰ·18)如图5，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )图5A ．1<t 2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5答案 C解析 由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知t 2t 1＝14－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确．考点三 多过程问题1．一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程．(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量． (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程． 2．解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对转折点速度的求解往往是解题的关键．例6 (2021·辽宁模拟)航天飞机在平直的跑道上降落，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动．航天飞机以水平速度v 0＝100 m/s 着陆后，立即打开减速阻力伞，以大小为a 1＝4 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，一段时间后阻力伞脱离，航天飞机以大小为a 2＝2.5 m/s 2的加速度做匀减速直线运动直至停下．已知两个匀减速直线运动滑行的总位移x ＝1 370 m ．求： (1)第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小； (2)航天飞机降落后滑行的总时间． 答案 (1)40 m/s (2)31 s解析 (1)设第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小为v 1，根据运动学公式有v 02－v 12＝2a 1x 1， v 12＝2a 2x 2， x 1＋x 2＝x ，联立以上各式并代入数据解得v 1＝40 m/s. (2)由速度与时间的关系可得 v 0＝v 1＋a 1t 1，v 1＝a 2t 2，t ＝t 1＋t 2， 联立以上各式并代入数据解得t ＝31 s.课时精练1．(2019·上海市建平中学高三月考)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的( ) A ．速度 B ．时间 C ．路程 D ．加速度答案 B2．(2020·黑龙江牡丹江一中高三开学考试)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s 内的平均速度为( ) A ．8 m/s B ．10 m/s C ．12 m/s D ．14 m/s 答案 A解析 由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2；则由v ＝v 0＋at 可知，汽车在2 s 末即静止，故前3 s 内的位移等于前2 s 内的位移，x ＝24×2 m －6×4 m ＝24 m ，则汽车的平均速度v ＝x t ＝243m/s ＝8 m/s ，故A 正确．3．(2020·浙江宁波市鄞州中学初考)高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为．某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落，“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板．假设该菜刀可以看成质点，且从15层楼的窗口无初速度坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近( ) A ．1 s B ．3 s C ．5 sD ．7 s答案 B解析 楼层高约为3 m ，则菜刀下落的高度h ＝(15－1)×3 m ＝42 m ，菜刀运动过程可视为自由落体运动，根据h ＝12gt 2，解得t ＝2h g＝2×4210s ≈2.9 s ，最接近3 s ，故选B. 4．(2019·江苏盐城市期中)汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为( ) A ．5∶4 B ．4∶5 C ．3∶4 D ．4∶3 答案 C解析 汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δv a ＝0－20－5 s ＝4 s ，2 s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2 m－12×5×4 m ＝30 m ，刹车5 s 内的位移等于刹车4 s 内的位移，为：x 2＝0－v 022a ＝40 m ，所以经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确．5．(多选)(2019·贵州瓮安第二中学高一期末)一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法中正确的是( ) A ．2～4 s 内的平均速度是2.25 m/s B ．第3 s 末的瞬时速度是2.25 m/s C ．质点的加速度是0.125 m/s 2 D ．质点的加速度是0.5 m/s 2 答案 ABD解析 根据平均速度公式，质点2～4 s 内的平均速度v ＝2＋2.52m/s ＝2.25 m/s ，故A 正确；第3 s 末的瞬时速度等于2～4 s 内的平均速度，即v 3＝v ＝2.25 m/s ，故B 正确；根据Δx ＝aT 2得，质点的加速度a ＝Δx T 2＝2.5－21m/s 2＝0.5 m/s 2，故C 错误，D 正确．6. (多选)(2020·黑龙江鹤岗一中高三开学考试)如图1所示，在一个桌面上方有三个金属小球a 、b 、c ，离桌面的高度分别为h 1、h 2、h 3，h 1∶h 2∶h 3 ＝ 3∶2∶1.若先后顺次释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )图1A ．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B ．三者运动时间之比为3∶2∶1C ．b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差D ．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比答案 AC解析 三个球均做自由落体运动，由v 2＝2gh 得v ＝2gh ，则v 1∶v 2∶v 3＝2gh 1∶2gh 2∶2gh 3＝3∶2∶1，故A 正确；三个球均做自由落体运动，由h ＝12gt 2得t ＝2h g，则t 1∶t 2∶t 3＝h 1∶h 2∶h 3＝3∶2∶1，故B 错误；b 与a 开始下落的时间差()3－2t 3小于c 与b 开始下落的时间差()2－1t 3，故C 正确；小球下落的加速度均为g ，与重力及质量无关，故D 错误．7．(多选)(2020·陕西延安市第一中学高三二模)物体以初速度v 0竖直上抛，经3 s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．物体的初速度v 0为60 m/sB ．物体上升的最大高度为45 mC ．物体在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在1 s 内、2 s 内、3 s 内的平均速度之比为9∶4∶1答案 BC解析 物体做竖直上抛运动，有h ＝v 0t －12gt 2① v ＝v 0－gt ②联立①②可得v 0＝30 m/s ，h ＝45 m ，故A 错误，B 正确；物体在第1 s 内、第2 s 内、第3 s内的位移分别为25 m 、15 m 、5 m ，已知v ＝x t，故在相等时间内的平均速度之比为v 1∶ v 2∶v 3＝x 1∶x 2∶x 3＝5∶3∶1，物体在1 s 内、2 s 内、3 s 内的平均速度之比为v 1′∶ v 2′∶v 3′＝251∶402∶453＝5∶4∶3，故C 正确，D 错误． 8．距地面高5 m 的水平直轨道上的A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h .如图2所示，小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，重力加速度的大小g 取10 m/s 2.可求得h 等于( )图2A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m答案 A解析 小车上的小球落地的时间t ＝2H g ；小车从A 到B 的时间t 1＝x v ，悬挂的小球下落的时间t 2＝2h g.由题意得时间关系：t ＝t 1＋t 2，即2H g ＝x v ＋2h g ，解得h ＝1.25 m ，A 正确．9．(2020·山东济南一中阶段检测)汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s 内的位移为13 m ，在最后1 s 内的位移为 2 m ，则下列说法正确的是( )A ．汽车在第1 s 末的速度可能为10 m/sB ．汽车加速度大小可能为3 m/s 2C ．汽车在第1 s 末的速度一定为11 m/sD ．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s 2答案 C解析 采用逆向思维，由于最后1 s 内的位移为2 m ，根据x ′＝12at 2得，汽车加速度大小a ＝2x ′t 2＝2×212 m/s 2＝4 m/s 2，第1 s 内的位移为13 m ，根据x 1＝v 0t －12at 2，代入数据解得，初速度v 0＝15 m/s ，则汽车在第1 s 末的速度v 1＝v 0－at ＝15 m/s －4×1 m/s ＝11 m/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．10．(2020·山西大同市第十九中学高三月考)两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) A ．gt 2B.38gt 2C.34gt 2 D.14gt 2 答案 D解析 第二个物体在第一个物体下落t 2后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12g (t 2)2＝gt 28，根据h ＝12gt 2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2和gt 28，两物体未下落时相距3gt 28，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh ＝38gt 2－18gt 2＝14gt 2，故D 正确，A 、B 、C 错误．11．(2020·全国卷Ⅰ·24)我国自主研制了运20重型运输机．飞机获得的升力大小F 可用F ＝k v 2描写，k 为系数；v 是飞机在平直跑道上的滑行速度，F 与飞机所受重力相等时的v 称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变．(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度大小；(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间．答案(1)78 m/s(2)2 m/s239 s解析(1)设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件m1g＝k v12①m2g＝k v22②由①②式及题给条件得v2＝78 m/s③(2)设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t.由匀变速直线运动公式有v22＝2as④v2＝at⑤联立③④⑤式及题给条件得a＝2 m/s2，t＝39 s.12.如图3所示，质量m＝0.5 kg的物体(可视为质点)以4 m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是在B点时速度的2倍，由B点再经过0.5 s滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB＝0.75 m．求：图3(1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度；(2)物体从底端D点滑到B点的位移大小．答案(1)2 m/s2，方向平行于斜面向下(2)3.75 m解析(1)设沿斜面向上的方向为正方向，B→C过程中，根据运动学公式，有0－v B＝at BCA→B过程中，v B2－(2v B)2＝2ax AB解得：a＝－2 m/s2，负号表示方向平行于斜面向下(2)由(1)可知v B＝1 m/s物体从底端D点滑到B点的位移大小x DB＝v B2－v022a＝1－162×(－2)m＝3.75 m.13．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v 0＝288 km/h 的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x 0＝5 km 处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t 1＝2.5 s 将制动风翼打开，高铁列车获得a 1＝0.5 m/s 2的平均制动加速度减速，减速t 2＝40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m 的地方停下来．(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a 2是多大？答案 (1)60 m/s (2)1.2 m/s 2解析 (1)v 0＝288 km/h ＝80 m/s打开制动风翼时，列车的加速度大小为a 1＝0.5 m/s 2，设经过t 2＝40 s 时，列车的速度为v 1，则v 1＝v 0－a 1t 2＝60 m/s.(2)列车长接到通知后，经过t 1＝2.5 s ，列车行驶的距离x 1＝v 0t 1＝200 m ，从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x 2＝v 02－v 122a 1＝2 800 m 打开电磁制动系统后，列车行驶的距离x 3＝x 0－x 1－x 2－500 m ＝1 500 m ；a 2＝v 122x 3＝1.2 m/s 2.。
匀变速直线运动规律的应用物理教案与教学效果评估
匀变速直线运动规律的应用物理教案与教学效果评估教学目标1.掌握匀变速直线运动的基本概念和运动定律；2.学会应用匀变速直线运动规律进行物理问题解答；3.培养学生的科学分析和综合利用知识的能力；4.培养学生的实验设计和数据分析能力。
二、教学过程1.教学方法讲授、实验探究、讨论交流、问题解答。
2.教学内容（1）匀变速直线运动的基本概念和运动定律：① 运动的基本概念：位移、速度、加速度；② 匀变速直线运动的运动规律。
（2）应用匀变速直线运动规律进行物理问题解答。
（3）实验探究：通过实验探究的方式，让学生深入了解匀变速直线运动的运动规律。
3.教学步骤（1）引入通过实例引导学生认识匀变速直线运动的基本概念，引发学生兴趣和探究欲望。
（2）讲解全面讲解匀变速直线运动的基本概念和运动定律，同时详细讲解各项运动规律的应用。
（3）案例分析通过案例分析，引导学生掌握应用匀变速直线运动规律解决问题的方法，培养学生的实践能力。
（4）实验探究进行实验探究，让学生深入了解匀变速直线运动的运动规律。
（5）归纳总结引导学生对所学知识进行归纳总结，以检验学生掌握情况。
三、教学效果评估1.教学效果评估方法课后作业、小组讨论、实验报告和考试。
2.教学效果评估内容（1）学生能否熟练掌握匀变速直线运动的基本概念和运动定律；（2）学生能否应用匀变速直线运动规律进行物理问题解答；（3）学生的实验设计和数据分析能力是否得到提升。
3.教学效果评估标准（1）掌握知识点的熟练程度；（2）对知识点的运用能力；（3）实验中设计是否合理，数据的准确性和分析是否正确；（4）考试成绩。
四、教学体会匀变速直线运动规律是物理中的基本概念之一，它的掌握是学生学习物理的重点和难点。
通过本次课程的授课和实验，学生对匀变速直线运动的概念和运动定律有了更深入的理解，并且也掌握了一定的实际应用能力。
同时，通过实验的设计和数据分析，学生的科学分析和综合利用知识的能力得到了提升。
我们将在日常教学中进一步拓展教学方法和手段，提高教学质量和效果。
《匀变速直线运动的规律》教案
《匀变速直线运动的规律》教案教案标题：匀变速直线运动的规律一、教学目标1.知识目标：了解匀变速直线运动的概念和规律，掌握速度与时间、位移与时间的关系。
2.能力目标：通过实际例子，培养学生观察和分析问题的能力，培养学生进行实验和数据处理的能力。
3.情感目标：培养学生积极主动的学习态度，培养学生对科学实验的兴趣和热爱。
二、教学重点与难点1.教学重点：掌握匀变速直线运动的规律，掌握速度和位移与时间的关系。
2.教学难点：培养学生观察和实验的能力，培养学生进行数据处理的能力。
三、教学准备实验器材：直线轨道、小车、计时器、计量尺、秒表。
教学素材：匀变速直线运动的实验数据和图表。
四、教学过程及内容学生活动，教师活---------------，------------------------------------------------，---------------------------------------------------导入，引入新课，与学生简单交流，激发学生的学习兴趣理论讲解，上课时间20分钟，通过多媒体展示讲解匀变速直线运动概念和规律实验设计，上课时间10分钟，设计匀变速直线运动的实验并解释实验步骤，强调数据记录的重要性实验操作，上课时间15分钟，引导学生按照实验步骤进行实验数据处理，上课时间20分钟，与学生一同分析实验数据，绘制速度-时间图和位移-时间图规律总结，上课时间15分钟，引导学生总结匀变速直线运动的规律练习，上课时间10分钟，布置相关练习题，检查学生对所学内容的掌握情况作业布置，上课时间5分钟，布置作业，要求学生利用所学知识解答简单问题检查反馈，上课时间5分钟，检查学生对所学知识的掌握程度五、教学评价通过实验设计和数据处理，培养学生的实验和观察能力，培养学生对科学实验的兴趣和热爱。
通过作业布置和练习的反馈，检查学生对所学知识的掌握程度。
六、教学延伸可利用其他现象进行教学延伸，如自由落体运动、抛物线运动等，进一步拓宽学生的知识面和学习能力。
物理教案4 运动规律
高中物理必修一教案——王老师第1节 匀变速直线运动的规律.规律总结规律：运动学的基本公式．知识：匀变速直线运动的特点．方法：（1）位移与路程：只有单向直线运动时位移的大小与路程相等，除此之外均不相等．对有往返的匀变速直线运动在计算位移、速度等矢量时可以直接用运动学的基本公式，而涉及路程时通常要分段考虑．（2）初速度为零的匀变速直线运动的处理方法：通过分析证明得到以下结论，在计算时可直接使用，提高了效率和准确程度．①从运动开始计时，t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、n t 秒末的速度之比等于连续自然数之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ．②从运动开始计时，前t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、n t 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2．③从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）．④通过前s 、前2s 、前3s …的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶2∶3∶…∶n ．⑤从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶)12(－∶)23(－∶)1(－－n n ．⑥从运动开始通过的位移与达到的速度的平方成正比：s ∝v 2．新题解答【例1】子弹在枪膛内的运动可近似看作匀变速直线运动，步枪的枪膛长约0.80m ，子弹出枪口的速度为800m ／s ，求子弹在枪膛中的加速度及运动时间．解析：子弹的初速度为零，应为已知信息，还有末速度、位移两个已知信息，待求的信息是加速度，各量的方向均相同，均设为正值．选择方程v t 2－v 02＝2as 计算．加速度25222202m/s 104m/s 80.0208002⨯⨯＝－＝－＝s v v a t 有多个基本方程涉及运动时间信息，分别是速度公式v t ＝v 0＋at 、位移公式2021at t v s ＋＝和平均速度公式2)(0t v v s v s t ＋＝＝，因此可选择的余地很大． 运动时间t ＝（v t —v 0）/a ＝（800—0）／4×105s ＝2×10－3s 【例2】过山车是同学们喜爱的游乐项目．它从轨道最低端以30m ／s 的速度向上冲，其加速度大小为12m ／s 2，到达最高点后又以8m ／s 2的加速度返回．（设轨道面与水平面成30°角，且足够高）图3—6（1）求它上升的最大高度及上升所用的时间． （2）求返回最低端时的速度大小和返回最低端所用的时间．解析：本题因往返两次加速度大小不同，全程不能看作匀变速直线运动，因此需分段考虑．（1）设v 0的方向为正方向，由题意可知，上升阶段v 0＝30m ／s ，a ＝－12m ／s 2，v t ＝0根据公式v t 2－v 02＝2as可得过山车可通过的最大位移s ＝（v t 2－v 02）／2a ＝[（02－302）]／[2×（－12）]m ＝37.5m因轨道面与水平面成30°角，所以可上升的最大高度h ＝s αsin ＝37.5×s in30°m ＝18.8m根据公式v t ＝v 0＋at上升所用的时间t ＝（v t －v 0）／a ＝（0－30）／（－12）s ＝2.5s（2）因返回时加速度发生变化，不再能简单地理解为与上升时对称，所以已知的信息变为v '＝0，a ′＝8m ／s 2，s ＝37.5m ， 根据v t 2－v 02＝2as可得返回到最低端时的速度m /s5.24m/s 5.3722＝＝＝⨯'as v t 再根据公式v t ＝v 0＋at返回所用的时间t ′＝（t v '—v 0）／a ＝（24.5－0）／8s ＝3.06s【例3】高速公路给经济发展带来了高速度和高效率，但也经常发生重大交通事故．某媒体报道了一起高速公路连环相撞事故，撞毁的汽车达到数百辆，原因除雾天能见度低外，另一个不可回避的问题是大部分司机没有遵守高速公路行车要求．某大雾天能见度为50m ，司机的反应时间为0.5s ，汽车在车况良好时刹车可达到的最大加速度为5m ／s 2，为确保安全，车速必须控制在多少以下（换算为千米每小时）．（注：若能见度过低，应限时放行或关闭高速公路，以确保国家财产和公民生命安全）解析：司机从发现意外情况到做出相应动作所需时间即为反应时间，该时间内汽车仍匀速前进，之后进入减速阶段．设车速为v 0，则前一阶段匀速运动通过的位移s 1为s 1＝v 0t ＝0.5v ①第二阶段是以v 0为初速度的匀减速直线运动，因无需了解时间信息，可选用v t 2－v 02＝2as ，其中v t ＝0，a ＝－5m/s 2第二阶段的位移s 2为s 2＝（v t 2－v 02）／2a ＝（02－v 02）／2（－5）＝v 02／10 ②两段位移之和即为s 2＝s 1＋s 2＝50m ，将①②代入后得s 2＝s 1＋s 2＝0.5v 0＋v 02／10＝50解上述方程可得v 0＝20或v 0＝－25，取v 0＝20m ／s换算后得v 0＝72km ／h即汽车的行驶速度应控制在72km ／h 以下，方可保证安全．合作讨论（二）A、B两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B 从静止开始全力奔跑需25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动．现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时奔跑达到最大速度的80％，则（1）B在接力区须奔出多少距离?（2）B应在距离A多远时起跑?我的思路：情景图在运动学中的必要性是毋庸置疑的，尝试在每次练习时画出简洁清晰的情景图是解决运动学问题的第一步．图3—3即为本题的情景图，在使用本图时，还应将其中的人、位移、速度、加速度等信息反映出来，在脑中要形成完整的运动过程．图3—3设A到达O点时，B从p点开始起跑，接棒地点在q点，他们的最大速度为v．结合速度—时间图象分析．图3—4（1）对B，他由p到q达到其最大速度的80％即0.8v，根据位移—速度公式v t2－v02＝2as，可分别列出对应于最大速度和所需位移的方程及对应于0.8v和所需位移的方程，即v2－02＝2a×25和（0.8v）2—02＝2a′s1，联立后可解得B在接力区须奔出：s1＝16m．或解：利用初速度为零的匀变速直线运动的位移与速度平方成正比．（2）设A到达O点时，B开始起跑，结合速度—时间图象，可得接棒时，两人的位移分别为vt和0.8vt／2，同时0.8vt／2＝s1＝16m，可得vt＝40m，vt即为s1＋s2，B应在距离A：s2＝vt—s1＝（40—16）m＝24m时起跑．思维过程对匀变速直线运动，有四个基本关系：（1）平均速度公式：20)(21t t v v v v ＝＋＝（2）速度公式：v t ＝v 0＋at（3）位移公式：2021at t v s ＋＝（4）位移一速度公式：v t 2－v 02＝2as【例题】在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8m ／s 的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2m ／s 2．求：（设斜坡足够长）（1）冰块在5s 时的速度．（2）冰块在10s 时的位移．解析：（1）画出简单的情景图，设出发点为O ，上升到的最高点为A ，设沿斜坡向上为运动量的正方向，由题意可知v 0＝8m ／s ，a ＝－2m ／s 2，t 1＝5s ，t 2＝10s根据公式v t ＝v 0＋at可得第5s 时冰块的速度为v 1＝[8＋（－2）×5]m ／s ＝－2m ／s负号表示冰块已从其最高点返回，5s 时速度大小为2m ／s ．图3—5（2）再根据公式2021at t v s ＋＝可得第10s 时的位移s ＝[8×10＋21×（－2）×102]m ＝－20m 负号表示冰块已越过其出发点，继续向下方运动，10s 时已在出发点下方20m 处． 变式练习一、选择题6．公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5m ／s ，加速度大小为1m ／s 2．则下列判断正确的是（ ）A ．进站所需时间为5sB ．6s 时的位移为12mC ．进站过程的平均速度为2.5m ／sD ．前2s 的位移是m 9m 2245＝＋＝＝ t v s 解析：代数运算时应注意加速度应取为－1m ／s 2，利用速度公式及平均速度公式可判定A 、C 正确．因5s 时车已停下，不再做匀变速直线运动，因此5s 后的运动情况不能确定，不能将时间直接代人位移公式中求解，B 错；前2s 的位移可用平均速度求，但所用的平均速度实为第1s 内的平均速度，对时刻的理解错误，故D 错．答案：AC二、非选择题8．高尔夫球与其球洞的位置关系如图3—8，球在草地上的加速度为0.5m ／s 2，为使球 以不大的速度落人球洞，击球的速度应为_______；球的运动时间为_______．图3—8解析： 答案：2m ／s 4s 10．列车司机因发现前方有危急情况而采取紧急刹车，经25s 停下来，在这段时间内前进了500m ，求列车开始制动时的速度和列车加速度．答案：40m ／s ；－1.6m ／s 2．11．公共汽车由停车站从静止出发以0.5m ／s 2的加速度做匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km ／h 的不变速度从后面越过公共汽车．求：（1）经过多长时间公共汽车能追上汽车?（2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远?最远是多少?（请用两种以上方法求解上述两问）答案：（1）40s ；（2）20s ，100m ．12．火车的每节车厢长度相同，中间的连接部分长度不计．某同学站在将要起动的火车的第一节车厢前端观测火车的运动情况．设火车在起动阶段做匀加速运动．该同学记录的结果为第一节车厢全部通过他所需时间为4s ，请问：火车的第9节车厢通过他所需的时间将是多少?答案：)89(4－或6.88s。
高三物理匀变速直线运动规律复习—教案分享
高三物理匀变速直线运动规律复习—教案分享一、知识概述匀变速直线运动是指物体在直线上进行的速度大小或方向变化的运动。
匀速直线运动是指，物体运动时速度大小和方向保持不变；而变速直线运动则是指，物体运动时速度大小和方向会随着时间而改变。
物体运动时，我们通常会关注它的运动速度、运动加速度等参数。
这些参数可以通过物理学中的公式和定律来描述，对于我们理解运动趋势以及预测物体在未来的运动状态等方面具有非常重要的意义。
在高三物理学习中，匀变速直线运动规律是我们不可避免的重要知识点之一，下面就为大家分享一下关于匀变速直线运动规律的教学案例和心得体会。
二、教学目标1、能够正确理解匀变速直线运动的概念和相应的运动规律。
2、掌握匀变速直线运动的数学描述方法，并能够根据给定的运动参数求解其他参数。
3、能够应用匀变速直线运动规律解决实际问题，例如运动物体的位置、速度、加速度等参数的求解，或者预测物体未来的运动状态等。
三、课堂教学1、概念评判活动：将学生分为小组，通过展示图片和视频等方式，让学生讨论并评判其中是否涉及到匀变速直线运动，进而梳理匀变速直线运动的定义以及与其他运动类别的区别。
2、示范实验：利用绞盘、小车等工具进行示范实验，以探究匀加速直线运动的规律以及如何测量运动时的速度和加速度。
3、授课内容：通过对匀变速直线运动的数学描述方法进行详细讲解，让学生了解如何使用公式和定律求解运动相关参数。
在授课过程中，可以通过生动的例子和场景来帮助学生更好地理解概念和运动规律，并且将知识点和实际应用场景相结合，加深学生对知识点的理解和记忆。
四、作业1、让学生根据所学知识，结合实际场景，使用数学公式解决给定的运动问题。
2、让学生在家中完成一些简单的实验，例如利用自行车测量匀速直线运动时的速度和时间，或者观察不同物体在斜面上的运动状态等。
通过作业的形式，可以让学生更好地将课堂学到的知识应用到实践和生活中，以加深对知识点的理解和记忆。
五、教学反思在教学过程中，我们需要注重实践教学的方法和策略。
匀变速直线运动的规律及其应用(教案及教学反思)
教案：匀变速直线运动的规律及其应用教学目标：1. 了解匀变速直线运动的概念及其特点；2. 掌握匀变速直线运动的规律及其应用；3. 能够运用匀变速直线运动的规律解决实际问题。
教学重点：1. 匀变速直线运动的概念及其特点；2. 匀变速直线运动的规律及其应用。
教学难点：1. 匀变速直线运动的规律的推导；2. 实际问题的解决。
教学准备：1. 教学PPT；2. 教学视频或动画；3. 实际问题案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入匀变速直线运动的概念，引导学生回顾已学的物理知识；2. 提问学生对于匀变速直线运动的特点有何了解，引导学生思考。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解匀变速直线运动的定义及其特点；2. 推导匀变速直线运动的规律，引导学生参与其中，巩固知识点；3. 通过PPT或教学视频展示匀变速直线运动的具体案例，让学生更好地理解。
三、案例分析（15分钟）1. 给出几个实际问题案例，让学生运用匀变速直线运动的规律进行解决；2. 引导学生分组讨论，共同解决问题；3. 邀请学生分享解题过程和答案，进行点评和指导。
四、课堂练习（10分钟）1. 发放课堂练习题，让学生独立完成；2. 对学生的练习答案进行点评和指导，纠正错误。
五、课堂小结（5分钟）1. 对本节课的内容进行简要回顾，巩固知识点；2. 强调匀变速直线运动的规律在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解匀变速直线运动的规律及其应用，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，通过导入、新课讲解、案例分析、课堂练习和课堂小结等环节，引导学生逐步理解和掌握匀变速直线运动的规律。
在案例分析环节，通过分组讨论和分享解题过程，培养了学生的合作意识和沟通能力。
在课堂练习环节，及时对学生的练习答案进行点评和指导，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
总体来说，本节课的教学效果较好，学生对匀变速直线运动的规律及其应用有了更深入的理解和掌握。
但在教学过程中，仍需注意对于匀变速直线运动规律的推导环节，可以适当给予学生更多的引导和帮助，以确保学生能够更好地理解和掌握。
1.2《匀变速直线运动的规律》教学案(含答案)
第2讲匀变速直线运动的规律考纲下载：匀变速直线运动及其公式(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动。
(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 0方向相同；匀减速直线运动：a 与v 0方向相反。
2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)速度位移关系式：v 2－v 20＝2ax 。
3．(1)任意相邻相等时间T 内的位移差：Δx ＝aT 2；可以推广到：x m －x n ＝(m －n )aT 2。
(2)中间时刻的速度：v t 2＝12(v 0＋v )＝v 。
(3)位移中点速度：v x 2＝ v 20＋v22。
(4)初速度为零的匀加速直线运动常用的4个比例关系 ①1T 末、2T 末、3T 末、……nT 末瞬时速度的比 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ； ②1T 内、2T 内、3T 内、……nT 内位移的比 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2；③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、……第n 个T 内位移的比 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)； ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
4．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。
(2)基本规律①速度公式：v ＝gt ；②位移公式：h ＝12gt 2；③速度位移关系式：v 2＝2gh 。
5．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
(2)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：h ＝v 0t －12gt 2；③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh 。
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教学难点（1）各点的瞬时速度的计算。
（2）对实验数据的处理、物理规律的探究。
（3）理解匀变速直线运动的速度关系 （4）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系 （5）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系 （6）匀变速直线运动v －t 图象的理解及应用教学过程一、复习预习加速度是描述速度变化快慢及变化方向的物理量，定义：速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值(又是用比值法定义)；矢量：方向与v Δ方向一致. 加（减）速直线运动时，a 方向与v 方向相同（相反）加速度的计算公式及单位：tva ΔΔ=，在SI 中，单位是2/s m （读作“米每二次方秒”） tvΔΔ叫速度的变化率即加速度。
加速度与速度的联系与区别：加速度大小与速度大小、速度的变化量的大小并无直接的关系；联系：加速度大小与速度的变化率成正比。
t v -图像斜率的绝对值大小表示加速度的大小，t v -图像斜率的正负表示加速度的方向。
二、知识讲解考点/易错点1、探究小车速度随时间变的化规律引入：物体的运动通常是比较复杂的，物体的速度变化存在规律吗？怎样来探索复杂运动蕴含的规律呢？我们用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，看看小车速度是怎样随时间变化的。
设计实验：1、先让学生回顾上一章是打点计时器计时原理2、 引导学生探讨设计实验，老师阐述相关实验器材及步骤（实验过程参考提示：⑴把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长模板上远离滑轮的一端，连接好电路。
⑵把一条细绳栓在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的砝码，启动电源，然后释放小车，让小车拖动纸带运动，打完一条纸带后立即关闭电源。
⑶换上新纸带，重复操作三次）。
处理数据：通过打点计时器得到了若干纸带，采集了第一手的数据，选择所打纸带中点迹最清晰的一条，舍弃开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点。
选择相隔0.1s ，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点。
如下图有两个计数点计算各点的瞬时速度，填入自己设计的表格中，可参考课本第31页表格。
如下图作出速度－时间图像（v－t图像）以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，表格中的各点在速度－时间坐标系中描出。
如下图提问1：描出来的点应该用平滑的曲线连接呢还是用直线连接？（注意观察和思考所描点的分布规律，会发现这些点大致落在同一条直线上，所以不能用折线连接，而用一根直线连接，还要注意连线两侧的点数要大致相同。
）提问2：若出现了个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，该如何处理？（对于个别明显偏离绝大部分点所在直线的点，我们可以认为是测量误差过大、是测量中出现差错所致，将它视为无效点，但是在图像当中仍应该保留，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据。
）提问3：怎样根据所画的v－t图像求加速度？利用在直线上取两点，通过横坐标找t∆通过纵坐标找v∆代入加速度表达式中即可以下是某同学的实验数据表，用描点法画出实验小车的v-t图像图像如下小结：1、找一个适当的点当作计时起点。
选择相隔0.1s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点。
2、以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立坐标系，选择合适的标度，表格中的各点在速度－时间坐标系中描出。
这些点大致落在同一条直线上，用一根直线连接。
3、在直线上取两点，通过横坐标找t∆，通过纵坐标找v∆，代入加速度表达式中就可以求出。
考点/易错点2、匀变速直线运动的速度如右图是物体运动的v-t图像，是一条平行于时间轴的直线，这表明物体的速度不随时间变化，它描述的是匀速直线运动。
提问：右图是一条倾斜的直线，它表示小车做什么样的运动？由于v-t图像是直线，无论时间间隔选在什么区间，对应的速度变化量与渐渐变化量之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变沿这一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线OtvΔv 4Δv 3Δv 2Δv 1OtΔv 4Δv 3Δv 2Δv 1v运动，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。
提问：下面的图象表示物体做匀加速度直线运动吗？如果不是，描述它们的速度或者加速度的特点。
左图表示物体的速度增加，加速度增加；右图表示物体的速度增加，加速度减小。
结合初中一次函数知识，从图像可以看出匀变速直线运动的速度与时间关系为可以这样理解：at 就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度0v 就得到t 时刻物体的速度t v 。
小结：1、加速度不变的直线运动，叫做匀变速直线运动、2、匀变速直线运动的速度与时间关系为3、公式中的初速度末速度加速度正负应参考正方向，式中“+”为运算符号，各物理量应与过程状态对应。
考点/易错点3、匀变速直线运动的位移对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。
我们首先研究最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系t x υ=，请同学们画出其对应的速度—时间图象，如右图所示。
分析：由数学知识可知，速度—时间图象中图线与t 轴所围成的阴影部分的面积S=t υ，根据t x υ=可得在数值上有S=x ，即可以说图线与t 轴所围成的面积表示了的物体做匀速直线运动在时间t 内所发生的位移。
问题：类似的，对于匀变速直线运动，它的t -υ图象，是不是也存在着类似的关系呢？对于匀变速直线运动来说，它的t -υ图象与t 轴所围成的面积也代表匀变速直线运动的位移。
那么，下面我们就从图象的方法入手，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。
我们可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度，当所取的时间间隔越小时，这一瞬时速度越能更准确地描述那一段时间内的平均快慢。
用这种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔，得到该区段的位移，将这些位移加起来，就得到总位移。
也就是说当所取时间间隔更小时，，同样用这种方法计算，误差会更小，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度，误差也就越小。
atv v t +=0atv v t +=0这里面体现了“微分”的思想方法，那么接下来我们就试着用这种方法来探究匀变速直线运动位移与时间的关系，看能否得到一些有用的结论。
如果把整个运动过程划分的非常非常细，很多很多小矩形的妙计之和就能分厂准确地代表物体的位移了，极限情况下，梯形面积就是物体的位移：代0t v v at =+入上式得：2012x v t at =+小结：对于匀变速直线运动来说，它的t -υ图象与t 轴所围成的面积也代表匀变速直线运动的位移，式中位移、初速度、加速度的正负应参考正方向。
考点/易错点4、匀变速直线运动位移和速度的关系前面我们已经分别学习了与变速支希贤运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有的时候还要知道物体的位移与速度的关系。
利用2012x v t at =+和0t v v at =+ 消去t 小结：如果问题不涉及时间，利用位移速度关系式求解，往往会使问题变得简单，方便。
三、例题精析考点/易错点1. 探究小车速度随时间变的化规律【基础巩固】 【例题 1】【题干】关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是()A 、沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动B 、沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动C 、纸带上点间间隔相等，表示纸带是匀速运动的D 、纸带上点间间隔相等，表示纸带是变速运动的 【答案】BC【解析】纸带上点间间隔相等，由v ＝知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，即Δx 变小而时间Δt 不变，说明纸带在做减速运动。
【中等强化】01()2t x v v t=+2202t v v ax-=【例题2】【题干】在探究匀变速直线运动规律的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5等6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度跟标为“0”的计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5到0计数点的距离。
(1)在打计数点3时小车的瞬时速度大小为________。
(2)小车做匀变速运动的加速度a的大小为________。
【答案】0.27 m/s；0.6 m/s2【解析】由题图可读出x01＝1.20 cm，x03＝5.40 cm，x05＝12.00 cm，两相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。
(1)点3对应的瞬时速度v3和点1～5间的平均速度相等，所以v3＝x/t＝(12.00－1.20)×10－2/(4×0.1) m/s＝0.27 m/s(2)同理，可求得点2与点4的瞬时速度：v2＝(5.40－1.20)×10－2/(2×0.1) m/s＝0.21 m/sv4＝(12.00－5.40)×10－2/(2×0.1) m/s＝0.33 m/s故a＝(v4－v2)/Δt＝(0.33－0.21)/(2×0.1) m/s2＝0.6 m/s2。
【培优拔高】【例题3】【题干】在探究匀变速直线运动的规律的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源。
他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：对应点 B C D E F(1)设电火花计时器的打点周期为T ，则计算F 点瞬时速度的公式为v F ＝________。
(2)根据实验得到的数据，以A 点对应的时刻为t ＝0，试建立合理的坐标系作出v －t 图像，由图像可得物体的加速度a ＝________ m/s 2。
【答案】d 6－d 410T； 0.40。
【解析】(1)F 点对应的速度v F ＝d 6－d 410T。
(2)作出的v －t 图像如图所示，由图线的斜率可求得加速度 a ＝Δv Δt ＝0.3－0.10.5 m/s 2＝0.40 m/s 2。
考点/易错点2、匀变速直线运动的速度【基础巩固】 【例题 4】【题干】物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是6 m/s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面结论正确的是()A ．物体零时刻速度是3 m/sB ．物体的加速度是2 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化都是2 m/sD ．每1 s 初的速度比前1 s 末的速度大2 m/s 【答案】BC【解析】物体的加速度a ＝v 2－v 1t ＝8－61 m/s 2＝2 m/s 2，零时刻速度为v 0，则由v 1＝v 0＋at 1得v 0＝v 1－at 1＝(6－2×1) m/s ＝4 m/s ，因此A 错，B 对．由Δv ＝at 可得任何1 s 内的速度变化均为2 m/s ，故C 对．每1 s 初与前1 s 末是同一个时刻，速度相同，因此D 。