六年级奥数专题-行程问题
六年级奥数行程问题
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况：
（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和
（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差
在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165
千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？
解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙例题专题简行程问题（一）
车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）
甲行完全程的时间：165÷30—4860
=4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）
答：甲车行完全程用了4.7小时。
1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车 到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？
六年级奥数题及答案：行程问题
六年级奥数题及答案：行程问题
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距_________千米．
2．（3分）小明从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时．小明来回共走了_________公里．
3．（3分）一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的_________倍．
4．（3分）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．在无风的时候，他跑100米要用_________秒．
5．（3分）A、B两城相距56千米．有甲、乙、丙三人．甲、乙从A城，丙从B城同时出发．相向而行．甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进．求出发后经_________小时，乙在甲丙之间的中点？
6．（3分）主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了_________步．
7．（3分）兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走_________米才能回到出发点．
8．（3分）骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟．那么需要_________分钟，电车追上骑车人．9．（3分）一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次．他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有_________公里．
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一
1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
小学六年级数学奥数行程问题20道详解(含答案)全国通用
行程问题50道详解一
1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米。
六年级奥数专题练习题：行程问题
六年级奥数专题练习题：行程问题(一)
1、东西两地长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东地到西地;1.5小时后，乙车从西地出发到东地，再过3小时两车还相距15千米。乙车每小时行多少千米？
2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行6千米，乙车每小时行8千米，两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？
3、甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇.相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。问：A、B两地相距多少千米?
4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米,两人同时同地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发,经过多少分两人相遇？
5、两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。甲每分比乙多跑50米.如果两人同时同地同向出发，则经过45分甲追上乙.如果两人同时同地反向出发，则经过5分可以相遇。求甲乙两人的速度.
6、甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分后，甲返回原地取东西,而乙继续前进。甲取东西用去5分时间,然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙，骑车多少分才能追上乙？
7、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时,水流速度每小时为2.5千米。求轮船在静水中的速度是多少?
8、某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来,超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度？
9、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题
六年级奥数题及答案：行程问题
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，
乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距216千米。
2.XXX从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每
小时走9公里，来回共用5小时。XXX来回共走了45公里。
3.一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比
步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的1.5倍。
4.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样
的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。在无风的时候，他跑100米要用11.67秒。
5.A、B两城相距56千米。有甲、乙、丙三人。甲、乙从
A城，丙从B城同时出发，相向而行。甲、乙、丙分别以每
小时6千米、5千米、4千米的速度行进。求出发后经2小时，乙在甲丙之间的中点为20千米。
6.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的
一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了24步。
7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同
时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们
第十次相遇时，妹妹还需走2.5米才能回到出发点。
8.骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一
辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5
分钟到达一站并停车1分钟。那么需要18分钟，电车追上骑
车人。
9.一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天
小学六年级数学思维训练奥数题—行程问题专练
小学六年级数学思维训练奥数题—行程问题专练
1.小天和爸爸同时分别从天安门和正阳门出发（天安门广场北起天安门，南至正阳门），相向而行。小天每分钟走50米，爸爸的速度是小天的120%，相遇后，小天继续向前走9.6分钟到达正阳门。天安门广场南北长多少米？
2.一家人靠窗坐在速度为72千米/时的火车里，一列有30节车厢的货运火车迎面驶来，当货车车头经过窗口时开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口共用时18秒。已知货运火车每节车厢长16米，每两节车厢（包括车头）间距1.2米。如果货运火车车头长24头，货车的速度是多少？
3.从火车站坐公交车去泰山风景区，途中与同时从风景区开往火车站的某两出租车相遇，相遇点离火车站5千米。相遇后两车继续以原速前进。到达风景区后，我们发现有东西丢在火车站，又立即乘公交车返回。在途中与返回的那辆出租车第二次相遇，相遇点在离风景区2.5千米处。火车站与风景区之间相距多少千米呢？
4.甲、乙两人沿着同一条路同时从山脚和山顶相向出发，甲上山行完全程要4小时，乙下山行完全程要6小时，两人在距中点150千米处相遇。泰山山顶到山脚路程长多少米？
5.甲船逆水航行600米需要3分钟，返回原地需要2分钟；乙船逆水航行同一段水路，需要4分钟。
（1）水流速度是多少？
（2）乙船静水速度是多少？
（3）乙船返回原地需要多少分钟？
6.火车通过450米的大桥用时32秒，通过2200米的隧道时，火车的速度提高了一倍，所以通过隧道只用了51秒，火车的车长为多少米？
7.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过一座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共需80秒，这座桥长为（）米。
有关行程问题的应用题 六年级奥数题
有关行程问题的应用题六年级奥数题
有关行程问题的应用题六年级奥数题
旅行问题（一）
例1客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的
六分之一，卡车距离佳迪142公里。乘用车的时速比卡车高12公里。a和B之间的距离是多少公里？
练习1ab两地相距21千米，上午8时甲乙分别从ab两地出发相向而行，当甲到达b
地后立即返回，乙到达a地后也立即返回，上午10时他们第2次相遇时，此时甲走的路
程比乙走的路程多9千米，甲每小时走多少千米？
练习2当a在60米赛跑中越过终点线时，他比B领先10米，比C领先20米。如果B 和C继续以原速度冲向终点线，B在到达终点线时将领先C多少米？
例2两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比
B车提前0.8小时到达。当a车到达目的地时，B车距离目的地仍有24公里。a车花
了多长时间完成了全程？
练习3甲乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车
每小时行42千米，它到乙地立即返回，第二辆汽车每小时行28千米。两辆车从开出到相
遇共用多少小时？
练习4A和B相距900公里。a车从a地开到B地需要15个小时，B车从B地开到a
地需要10个小时。两辆车同时从两个地方出发。他们见面时，a车离B地有多少公里？
练习5甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从a、b两城同时相向而行。到10点钟时两车
相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。ab两地间的距离是多少千米？
例3 A和B车同时从AB两个车站出发。5小时后，a车到达中点，B车离开中点
六年级奥数题及答案行程问题
六年级奥数题及答案：行程问题
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距_________千米．
2．（3分）小明从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时．小明来回共走了_________公里．
3．（3分）一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的_________倍．
4．（3分）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．在无风的时候，他跑100米要用_________秒．
5．（3分）A、B两城相距56千米．有甲、乙、丙三人．甲、乙从A城，丙从B城同时出发．相向而行．甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进．求出发后经_________小时，乙在甲丙之间的中点？
6．（3分）主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了_________步．
7．（3分）兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走_________米才能回到出发点．
8．（3分）骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟．那么需要_________分钟，电车追上骑车人．
小学六年级奥数行程问题
小学六年级奥数行程问题
小学六年级奥数行程问题
第一讲行程问题
走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：
距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等;
速度在单位时间内(例如1小时内)行走或移动的距离;
时间行走或移动所花时间.
这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：
距离=速度×时间
很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如
总量=每个人的数量×人数.
工作量=工作效率×时间.
因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解类似的问题.
当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧.
这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米
一、追及与相遇
有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，
甲走的距离-乙走的距离
=甲的速度×时间-乙的速度×时间
=(甲的速度-乙的速度)×时间.
通常，“追及问题”要考虑速度差.
例1小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米?
六年级奥数行程问题
1、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车距离中点36千米，甲乙两地相距千米
2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回公用5小时。小明来回共走了公里。
3、一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的倍。
4、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒。在无风的时候，他跑100米要用秒。
5、AB两城相距56千米，有甲乙丙三人，甲乙从A城，丙从B城同时出发，相向而行。甲乙丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进。求出发后经过小时，乙在甲丙之间的中点？
6、主人追他的狗，狗跑三步的时间主任跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑了出了步。
7、兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走米才能回到出发点。
8、骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出
发，沿102路电车线前进，骑车人离出发地2100时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟，那么需要 分钟，电车追上骑车人。
9、一个自行车选手在相距950公里的甲乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次。他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点据甲地有 公里
六年级奥数练习题行程问题
六年级奥数练习题：行程问题
1、东西两地长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东地到西地；1.5小时后，乙车从西地出发到东地，再过3小时两车还相距15千米。乙车每小时行多少千米？
2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行6千米，乙车每小时行8千米，两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？
3、甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。问：A、B两地相距多少千米？
4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？
5、两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。甲每分比乙多跑50米。如果两人同时同地同向出发，则经过45分甲追上乙。如果两人同时同地反向出发，则经过5分可以相遇。求甲乙两人的速度。
6、甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分后，甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分时间，然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙，骑车多少分才能追上乙？
7、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，水流速度每小时为2.5千米。求轮船在静水中的速度是多少？
8、某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度？
9、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少？
小学六年级奥数题行程问题
小学六年级奥数题行程问题
小学六年级奥数题行程问题精选
1、一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？
2、一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？
3、已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时到达海口，已知水速为每小时6千米。船返回已航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，问此船回到原地还需再航行几小时？
4、一条船从A地顺流而下，每小时35千米到达B地后，又逆流而上回到A地。逆流比顺流多用4小时，已知水速是每小时5千米，则A、B两地相距多少千米？
5、一架飞机所带油料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要往回飞？
6、一摩托车顶风行40千米用了2小时，风速为每小时2千米，则这辆摩托车顺风行驶时每小时行多少千米？
7、一条河水的`宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米，当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后，则再用2小时小船可航行多少千米？
8、小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距1千米，若船是以每小时5千米的速度行驶，水流速度每小时2千米，那么，他追上草帽需要几小时？
小学六年级奥数专项-行程问题
模块一发车问题
【例1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出
租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？
【例2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的
速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？
【巩固】某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分
钟发车一辆?
【巩固】某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔．
【例3】一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间
间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
【巩固】从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来
的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？
小学六年级奥数行程问题
1、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？
2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?
3、小爱和小清同时从A、B两城相向而行，在离A城35千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离A城15千米处相遇，两城相距多少千米？
4、A、B、C三辆车同时从甲出发到乙地去，A、B两车速度分别为每小时50km 和38km，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后4小时、5小时、6小时先后与A、B、C三车相遇。求C车的速度。
5、甲乙两地相距258千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？
6、甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A
站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米？
7、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。问两地相距多少千米？
8、两地相距380千米。有两辆汽车从两地同时相向开出。原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？
有关行程问题的应用题六年级奥数题
行程问题（一）
例1 客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的六分之一，货车距甲地还有142千米。客车比货车每小时多行12千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？两地间的路程是多少千米？
练习1 AB 两地相距21千米，上午8时甲乙分别从AB 两地出发相向而行，当甲到达B 地后立即返回，地后立即返回，乙到达乙到达A 地后也立即返回，地后也立即返回，上午上午10时他们第2次相遇时，此时甲走的路程比乙走的路程多9千米，甲每小时走多少千米？千米，甲每小时走多少千米？
练习2当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，当乙到达终点的时候，将比丙领先多少米？米？
例2 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达目的地时，乙车距离目的地还有24千米，甲车行完全程用了多少时间？行完全程用了多少时间？
练习3 甲乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，千米，它到乙地立即返回，它到乙地立即返回，它到乙地立即返回，第二辆汽车每小时行第二辆汽车每小时行28千米。千米。两两辆车从开出到相遇共用多少小时？辆车从开出到相遇共用多少小时？
练习4 4 A
A 、
B 两地相距900千米，甲车从A 地开到B 地需要15小时，乙车从B 地到A 地需要10小时。两车同时从两地开出，相遇时，甲车距B 地还有多少千米？米？
练习5 甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。AB 两地间的距离是多少千米？两地间的距离是多少千米？
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六年级奥数专题-行程问题
行程问题（一）
专题简析：
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算,方法简单,但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；
（3）追及问题。
行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况：
（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和
（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前,快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差
在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。
例题1：
两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？
解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以 先求乙的速度,然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍,再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）
甲行完全程的时间：165÷30—4860
=4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）
答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：
1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米,第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车 到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？
2、A 、B 两地相距900千米,甲车由A 地到B 地需15小时,乙车由B 地到A 地需10小时。两车同时从两地开出,相遇时甲车距B 地还有多少千米？
3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时,两车相距还是112.5千米。A 、B 两地间的距离是多少千米？
例题2：
两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后,两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回,又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时,从东站出发的汽车行了60千米,两车走三个全程时,这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米,也就是说这辆汽车再行30千米的话,共行的路程相当于东、西两站路程的1.5倍。找到这个关系,东、西两这站之间的距离也就可以求出来了。所以（60×3+30）÷1.5=140（千米）
答：东、西两站相距140千米。
练习2：
1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出,第一次在离南站55千米的地方相遇,之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回,又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？
2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的地方。两车仍以原速继续前进。各自到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇。两站相距多少千米？
3、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。第一次相遇时离A站有90千米。然后各按原速继续行驶,分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时在离A地的距离占A、B两站间全程的65%。A、B两站间的路程是多少千米？
例题3：
A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行,6分钟相遇；若同向行走,80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？
甲、乙两人从同时同向出发到相遇,6分钟共行的路程是960米,那么每分钟共行的路程（速度和）是960÷6=160（米）；甲、乙两人从同时同向出发到甲追上乙需用去80分钟,甲追乙的路程是960米,每分钟甲追乙的路程（速度差）是960÷80=12（米）。根据甲、乙速
度和与差,可知甲每分钟行（160+12）÷1=86（米）。甲从A地到B地要用960÷86=117
43
（分钟）,列算式为
960÷[（960÷6+960÷80）÷2]=117
43
（分钟）
答：甲从A地走到B地要用117
43
分钟。
练习3：
1、一条笔直的马路通过A、B两地,甲、乙两人同时从A、B两地出发,若先跟乡行走,12分钟相遇；若同向行走,8分钟甲就落在乙后面1864米。已知A、B两地相距1800米。甲、乙每分钟各行多少米？
2、父子二人在一400米长的环行跑道上散步。他俩同时从同一地点出发。若想8背而行,267 分钟相遇；若同向而行,2623
分钟父亲可以追上儿子。问：在跑道上走一圈,父子各需多少分钟？
3、两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南1350米处向北直行,乙从十字路口处向东直行。同时出发10分钟后,二人离使字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行,又过了80分钟,这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。
例题4：
上午8时8分,小明骑自行车从家里出发。8分钟后每爸爸骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时候,离家恰好是8千米（如图33-2所示）,这时是几时几分？
由题意可知：爸爸第一
次追上小明后,立即回家,到家后又回头去追小名,再追上小明时走了12千米。可见小明的速度是爸爸的速度的13
。那么,小明先走8分钟后,爸爸只花了4分钟即可追上,这段时间爸爸走了4千米。列式为
爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）÷4=3（倍）
爸爸走4千米所需的时间：8÷（3—1）=4（分钟）
爸爸的速度：4÷4=1（千米/分）
爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1=16（分钟）
16+16=32（分钟）
答：这时是8时32分。
练习4：
1、A 、B 两地相距21千米,上午8时甲、乙分别从A 、B 两地出发,相向而行。甲到达B 地后立即返回,乙到达A 地后立即返回。上午10时他们第二次相遇。此时,甲走的路程比乙走的多9千米,甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？
2、张师傅上班坐车,回家步行,路上一共要用80分钟。如果往、返都坐车,全部行程要50千米；如果往、返都步行,全部行程要多长时间？
3、当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米,比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么乙到达终点时将比丙领先多少米？
例题5：
甲、乙、丙三人,每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙和乙相遇后,又过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少器秒年