3.中职数学指数函数与对数函数试卷
中职数学试卷
惠州市财经职业技术学校《中职数学》期末考试试卷（2021 ~ 2022年度第一学期）考试时间：90分钟 总分：100分 出卷人： 适用班级： 班级： 学号： 姓名： 题号 一 二 三 四 五 评卷人 总分 得分考生请注意：本试卷总分100分，时量90分钟（将答案写在答题卡上！！！）一、选择题（12题，每题3分，共36分）1、已知指数函数()x2-a y =在R 上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A.a>0且a ≠1B.a>3C.a<3D.2<a<3 2、如果函数），且（1a 0a a y x≠〉=与函数()x32y =的图象关于y 轴对称，则a的值为（ ） A.32 B.32-C.23 D.23-3、以下函数是对数函数的是（ ）A.x 3log y 2=B.1x log y 3+=C.）（2-x log y 5= D.x log y 0.3= 4、函数 y = log 5(x - 2) 的定义域为（ ）A.（—∞，2）B.（2，+∞）C.（—∞，2 ]D.[ 2，+∞） 5、计算lg500—lg5的结果是（ ）A. 100B. 2C.1D.106、()R ∈=x x f x21，）（，那么f （x ）是（ ） A.奇函数且在（0，+∞）上是增函数 B.偶函数且在（0，+∞）上是增函数 C.奇函数且在（0，+∞）上是减函数 D.偶函数且在（0，+∞）上是减函数 7、若函数x log y a =的图像经过点（2，1），则底数a 等于 （ ） A.2 B.-1 C.1 D.-2 8、下列对数函数在区间（0，+∞）内为减函数的是（ ） A.lgx y = B.lnx y = C.x log y 2= D.x log y 21=9、求5233⨯的值（ ）A.7B.73C.103D.1010、求2355的值（ ）A.25B.5C.35D.1 11、选出下列正确的运算法则（ ）A.n m n m a a a •=⨯B.n n nb a b a +=•）（ C.n -m a a a nm= D.n +=m nm a a ）（12、下列图像与所对应的函数匹配正确的是（ ）二、填空题（8空，每空2分，共16分） 13、用适当的符号（> ，<）填空（1）5log 2 7log 2 （2）4log 0.4 7log 0.4 （3） 1.59 1.89 （4）30.25 40.2514、函数）（1-x log y 22=的定义域为：_____________ 15、已知()()n53m53〉，则m________n （用“<”或“>”填空） 16、将分数指数幂32a 写成根式的形式：____________17、将根式65a 1写成分数指数幂的形式： ___________三、判断题（5题，每题2分，共10分）18、指数函数xa y =中a 的范围是a >0. （ ）19、幂函数）（R ∈=ααx y，当α>0时，在区间（0，+∞）上是增函数. （ ）20、函数x2-y ）（=是指数函数. （ ）21、对数函数的图像恒过点（1，0）. （ ） 22、指数函数的图像都在y 轴右侧. （ ） 四、解答题（4题，共38分）23、计算下列各式 （3小题，每小题4分，共12分） （1）4log 3log 1212+（2）9188log 9log +（3）lg2-lg2024、用lgx ，lgy ，lgz 表示下列各式 （2小题，每小题3分，共6分） （1）z y lgx 32（2）32y z x lg25、已知指数函数x a x f =）（，且f （2）=4，求f （0），f （-1）。
《指数函数和对数函数》单元检测试卷及答案
《指数函数和对数函数》单元检测试卷一、单选题 1．已知函数1()ln 1f x x x =--，则()y f x =的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知函数1()3()3x xf x =-，则()f x （ ）A ．是奇函数，且在R 上是增函数B ．是偶函数，且在R 上是增函数C ．是奇函数，且在R 上是减函数D ．是偶函数，且在R 上是减函数3．函数y ＝a x－1a(a >0，且a ≠1)的图象可能是（ ） A ．B ．C ．D ．4．已知函数3,0,(),0.x x f x x x ⎧=⎨-<⎩若函数2()()2()g x f x kx xk =--∈R 恰有4个零点，则k 的取值范围是（ ）A ．1,(22,)2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭B ．1,(0,22)2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭C ．(,0)(0,22)-∞ D ．(,0)(22,)-∞+∞5．已知集合{|13}A x x =-<<，(){|lg 1}B x y x ==-，则()R A B =（ ） A ．B ．()13-，C ．()11-，D ．(]11-，6．设函数()y f x =的图像与2x ay +=的图像关于直线y x =-对称，且(2)(4)1f f -+-=，则a =（ ） A ．1-B ．1C ．2D ．47．如果方程2lg (lg 2lg 3)lg lg 2lg 30x x +++=的两根为1x 、2x ，则12x x 的值为（ ）A ．lg 2lg3B ．lg 2lg3+C ．16D ．6-8．若242log 42log a ba b +=+，则（ ）A ．2a b >B ．2a b <C ．2a b >D ．2a b <9．基本再生数R 0与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：(e )rt I t =描述累计感染病例数I (t )随时间t (单位:天)的变化规律，指数增长率r 与R 0，T 近似满足R 0 =1+rT .有学者基于已有数据估计出R 0=3.28，T =6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ） A ．1.2天 B ．1.8天 C ．2.5天 D ．3.5天 二、多选题10．已知函数1()3x p f x -=，2()3x p g x -=，12p p ≠，则下列四个结论中正确的是（ ）A ．()y f x =的图象可由()y g x =的图象平移得到B ．函数()()f x g x +的图象关于直线122p p x +=对称 C ．函数()()f x g x -的图象关于点12,02p p +⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．不等式()()f x g x >的解集是12,2p p +⎛⎫+∞⎪⎝⎭11．设()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，若a f ⎛= ⎝，b f ⎛= ⎝，(2)c f =-，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c a >B ．a c >C ．a b >D ．b c >12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[ 3.5]4-=-，[2.1]2=．已知函数1()12=-+x xe f x e ，则关于函数()[()]g x f x =的叙述中正确的是( ) A ．()g x 是偶函数B ．()f x 是奇函数C ．()f x 在R 上是增函数D ．()g x 的值域是{}1,0,1-三、填空题13．函数()πcos 36f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在[]0π，的零点个数为________．14．151lg 2lg 222-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=______．15．函数()log 31,(0a y x a =+->且1)a ≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上（其中m ，n ＞0），则12m n+的最小值等于__________. 16．设()f x 是定义在R 且周期为1的函数，在区间[)0,1上，()2,,x x Df x x x D ⎧∈=⎨∉⎩其中集合1,n D x x n N n *⎧⎫-==∈⎨⎬⎩⎭，则方程()lg 0f x x -=的解的个数是____________ 四、解答题17．已知函数()2()log log 2(0,1)a a f x x x a a =-->≠. （1）当2a =时，求(2)f ； （2）求解关于x 的不等式()0f x >；（3）若[2,4],()4x f x ∀∈≥恒成立，求实数a 的取值范围.18．已知函数()22221log a x f x x--=（0a >且1a ≠）． （1）求()f x 的解析式，再判断()f x 的奇偶性； （2）解关于x 的方程1()log 1a f x x=-．19．已知函数1()21x f x -=-．（1）作出函数()y f x =的图象；（2）若a c <，且()()f a f c >，求证：224a c +<．20．已知函数()ln f x x =．（1）若2()()4()6g x f x f x =-+的定义域为31,e e⎡⎤⎢⎥⎣⎦（e 是自然对数的底数），求函数()g x 的最大值和最小值； （2）求函数()2()||h x f x x =+的零点个数．21．如图，一个湖的边界是圆心为O 的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ，湖上有桥AB （AB 是圆O 的直径）．规划在公路l 上选两个点P 、Q ，并修建两段直线型道路PB 、QA ．规划要求:线段PB 、QA 上的所有点到点O 的距离均不小于圆．．．．O 的半径．已知点A 、B 到直线l 的距离分别为AC 和BD （C 、D 为垂足），测得AB =10，AC =6，BD =12（单位:百米）．（1）若道路PB 与桥AB 垂直，求道路PB 的长；（2）在规划要求下，P 和Q 中能否有一个点选在D 处？并说明理由；（3）对规划要求下，若道路PB 和QA 的长度均为d （单位：百米）.求当d 最小时，P 、Q 两点间的距离．22．已知函数121()log 21axf x x -=-，a 常数. （1）若2a =-，求证()f x 为奇函数，并指出()f x 的单调区间；（2）若对于35,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，不等式1221log (21)log (21)4xx m x ⎛⎫+->-- ⎪⎝⎭恒成立，求实数m的取值范围。
中职数学基础模块上册第四单元《指数函数与对数函数》word练习题
第4章单元检测题一，选择题1，下列命题中正确的是（ ）A -a 一定是负数B 若a ＜0则2)(a -=-aC 若a ＜0时,∣a 2∣=-a 2D 若a ＜0 ，则2aa =12，把根式a a -为分数指数幂是（ ）A （-a ）23 B -（-a ）23 C a 23D - a 233，[（-2）2]21-的结果是（ ）A -2B -22 C22D 24，下列函数中不是幂函数的是（ ）A y=xB y=x3C y=2xD y=x 1-5，幂函数y=x a 一定过（0,0 ）,（1.1）,（-1,1）,(-1,-1)中的（ ）个点A 1B 2C 3D 46，函数y=1-x a 的定义域是（-∞,0］,则a 的取值范围是（ ）A （0,+∞）B （1,+∞）C （0,1）D （-∞,1）∪（1,+∞） 7，已知f(x)的定义域是（0,1）,则f （2x ）的定义域是（ ）A （0,1）B （1,2）C （-∞，0）D （0,+∞） 8，我国工农业总产值从2000年到2020年翻两番，设平均每年增长率为x,则（ ）A （1+x ）19=4B （1+x ）20=3C （1+x ）20=2D （1+x ）20=4 9，某人第一年7月1日到银行存入一年期存款m 元，设年利率为r ，到第四年7月1日取回存款（ ）A m （1+r ）3B m+（1+r ）3C m （1+r ）2D m （1+r ）4 10，下列四个指数式①（-2）3=-8 ② 1n =1 （n R ∈） ③ 321-=33④ a b =N 可以写出对数式的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 011，3298log log =( )A32 B 1C23D 212，关于log 1023和log 1032两个实数，下列判断正确的是（ ） A 它们互为倒数 B 它们互为相反数，C 它们的商是D 它们的积是0 13，设5x10log =25,则x 的值等于（ ） A 10 B ±10 C 100D ±10014，已知x=1+2,则log 462--x x 等于（ ）A 0B21C 45D23 15，设lgx 2=lg （12-）-lg （12+）,则x 为（ ） A12+ B -（12+） C 12- D ±（12-）16，若log )1()1(++x x =1,则x 的取值勤范围是（ ） A （-1,+∞） B （-1,0）∪（0,+∞） C （-∞,-1）∪（-1,+∞）D R17，如果log 21a ＜1,那么a 的取值范围是（ ）A 0＜a ＜21B a ＞1C 0＜a ＜21或a ＞1D a ＞21且a ≠118，下列式子中正确的是（ ）A log a)(y x -=log a x -log a yByax a log log =log x a -log yaCyax a log log =log yx a D log a x -log a y= log yx a19下列各函数中在区间（0,+∞）内为增函数的是（ ）A y=（21）x B y=log x2 C y=log x 21 D y=x 1- 20，若a ＞1在同一坐标系中，函数y=a x -和y=log xa 的图像可能是（ ）二，填空题 1，求值40625.0+416-（π）0-3833=2，化简（a-b ）÷（a 21+b 21）-（a+b-2a 21b 21）÷（a 21-b 21）= 3，若f （x ）=x232+-x x 的值在第一象限内随x 的增大而增大，则m ∈4，Y=a x 当a ＞1时在x ∈ 时y ≥1;在x ∈ 时0＜y ≤1; 当0＜a ＜1时，当x ∈ 时y ≥1;在x ∈ 时0＜y ≤1.5，函数y=2∣x ∣定义域是 ，值域是 ，它是 函数（奇偶） 6，若222-m ＞232-m 成立,则m 的取值范围是7，已知2㏒8x =4则x= ,2lg 2y x +=lgx+lgy 则x,y 的关系 （x ＞0,y ＞0）8，设log 23=a ,则log 83-2log 63用a 表示为 9，已知log ][log 7)2(log 3x =0,则x32-=10， 函数y=log x2+3（x ≥1）的值域是 11，比较大小①log 231 log 23 ②log 8.02 log 8.05.0③1.0-π3.141.0- ④（21）1.4 （221-）2.4⑤（21）1 （41）8.0 三，问答并计算1，已知x=21,y=31,求y x y x -+-yx y x +-的值2，（-1.8）0+（23）2-×23)833(-01.01+393.函数f （x ）=（m 2-m-1）x 322--m m是幂函数，且当x ∈（0,+∞）时,f （x ）随x的减小而增大，求实数m 的值4 ,由于电子技术的飞速发展，计算机成本的不断降低，若每隔5年计算机的价格降低31,则现在价格为8100元的计算机经过15年价格应降为多少？5 , 1980年我国人均收入255美元，到2000年人民生活达到小康水平，即人均收入达到817美元，则年平均增长率是多少？若不低于此增长率递增，则到2001年人均收入至少多少美元？6, 已知2（log x21）2+7log x 21 +3≤0,求函数y=（log 22x）（log x421）的最值7 , 计算-21log 10125+log 1.021-lg 1.08, 若log 278=a,求log 166的值9,求函数y=log 22（2x 2-12x+22）21的定义域10,若log )34( x a ＞2 , （a ＞0且a ≠1）求x 的取值范围。
2022-2023学年高教版(2021)中职数学基础模块下册 指数函数与对数函数 单元测试卷
2022-2023学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册 指数函数与对数函数单元测试卷一 选择题1.下列运算结果中,错误的是( )A.a 3·a 4=a 7B.(-a 2)3=a 6C.√a 88=|a|D.√(-π)55=-π 2.下列函数中指数函数的个数是（ ） ①23xy =⋅ ②13x y += ③3x y =④()21xy a =-（a 为常数，12a >，1a ≠） ⑤3y x = ⑥4x y =- ⑦()4xy =-A ．1B ．2C ．3D ．43. 给出下列函数:①y=log 23x 2; ②y=log 3(x-1); 4. ③y=log (x+1)x; ④y=log πx. 其中对数函数的个数为( )A.1B.2C.3D.44.若指数函数f(x)=（a −1）x是R 上的减函数，则a 的取值范围( )A.a>1B.1＜a ＜2C.a>12且a ≠1D.a ≥125．已知0.3m >0.3n，则m ，n 的大小关系为( )A ．m>nB ．m<nC ．m ＝nD ．不能确定 6．函数y ＝log a (x ＋2)＋1(a ＞0且a ≠1)图象过定点( )A ．(1,2)B ．(2,1)C ．(－2,1)D ．(－1,1) 7．函数()10,1xy a a a =+>≠的图象必经过点（ ）A ．(0,1)B ．(1,1)C ．()0,2D ．(2,2) 8．若log 32＝x ，则3x＋9x的值为( )A ．6B ．3 C.52 D.12解析：选A 由log 32＝x 得3x ＝2，因此9x ＝(3x )2＝4，所以3x ＋9x＝2＋4＝6，故选A.9.设a ＝0.60.6，b ＝0.61.5，c ＝1.50.6，则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a ＜b ＜cB.a ＜c ＜bC.b ＜a ＜cD.b ＜c ＜a 10．已知a ＝log 23，b ＝log 2e ，c ＝ln 2，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．c ＞a ＞bB ．c ＞b ＞aC ．b ＞a ＞cD ．a ＞b ＞c 11．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L 和小数记录法的数据V 满足L ＝5＋lg V ．已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(1010≈1.259)( ) A ．1.5 B ．1.2 C ．0.8 D ．0.612.函数(x)f =2,01,0x x x x ⎧>⎨-⎩，若 ()(2)0f a f +=，则实数a 的值等于A ．3B ．1C ．1-D ．3-二 填空题13. a m·a n＝＝ (a m )n＝ 1a m n＝log a (MN)= log aMNlog naM14.求值：lg 100＝_____ ；lg 0.001＝_____；log 2(lg10)= .15.函数()2xy a a =-是指数函数，则 .16．若10x ＝3,10y ＝4，则102x －y＝________.17.方程lg(2x －3)＝1的解为________．方程lg(2x －3)＝0的解为________．18.设函数f(x)＝22,4log ,44x x x x x ⎧≤⎨⎩-+＞,求f(f （8）)的值是________.19.若函数f(x)＝log a x(a ＞1)在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，4上的最大值为2，最小值为m ，则a=________，m=________．20.若不等式()24210x xm m -++>在(],1x ∈-∞-上恒成立，则实数m 的取值范围是________．三 解答题21．把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式． (1)2－3＝18； (2)(13)a =b ；(3)lg 11 000＝－3； (4)ln 10＝x.22.求下列函数的定义域和值域： （1）142x y -=； （2）y =（3）f(x)＝log 2（2x-2） （4）f(x)＝log 2x ＋16－4x23．比较下列各题中的两个值的大小．1.72.5_____1.730.8—1_____0.8—2（1π）−π_____ 1 1.70.5_____ 0.82.5log 230.5_____ log 230.6； log 1.51.6_____ log 1.51.4；log 0.57_____ log 0.67； log 31.25_____ log 20.8.24.用lg x,lg y,lg z(x>0,y>0,z>0)表示下列各式: (1)lg(xyz); (2)lgxy 2z; (3)lg3√z;(4)已知log 23=a,log 27=b,试用a,b 表示log 4256.25.(1)已知对数函数的图象过点M(9,2),求此对数函数的解析式；(2)已知函数f(x)=a x(a>0,且a ≠1), f(2)=4,求函数f(x)的解析式；26.计算：(1) (√2)0+2×940.5-0.001-13;(2)(3)2lg 5+lg 12-lg 3 (4)log 25×lo g 154+(lg 5)2+lg 2×(lg 5+1).27．解不等式 (1)23－2x<0.53x －4(2) log 2x ＜328．已知函数f(x)＝a ＋22x －1.(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)为奇函数，求a 的值及f(x)的解析式．29．已知函数f(x)＝log a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2x ＋1(a ＞0，且a ≠1)． (1)求定义域(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由．。
(完整版)指数函数与对数函数练习题(40题)
(完整版)指数函数与对数函数练习题(40题)指数函数与对数函数试题训练1、若01x y <<<，则（ )A ．33yx< B ．log 3log 3x y < C ．44log log x y < D ．11()()44x y <2、函数y =( ）A 。
(3，+∞） B.［3, +∞） C 。
（4, +∞) D.［4， +∞）3．82log 9log 3的值是 A23， B 1 C 32D 24．化简55log 8log 2可得 A 5log 4 B 53log 2 C 5log 6 D 35．已知8log 3p =，3log 5q =，则lg 5= A35p q+ B 13pq p q ++ C 313pq pq + D22p q +6．已知1()102x f x -=-，则1(8)f -=A 2B 4C 8D 127．设log x a a =(a 为大于1的整数），则x 的值为A lg 10a aB 2lg10a aC lg 10a aD1lg10a a8．已知c a b 212121log log log <<，则( ）A ．c a b 222>>B ．c b a 222>>C ．a b c 222>>D ．b a c 222>>9．函数21log y x=的图像大致是10．已知01a <<，则函数x y a =和2(1)y a x =-在同一坐标系中的图象只可能是图中的11．若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ) （A ）a 〉b 〉c （B)b 〉a >c （C ）c 〉a 〉b（D ）b>c 〉a 12．设3log 5a =，则5log 27=CA B C D(完整版)指数函数与对数函数练习题(40题)A 3aB 3aC 3a -D 3a13．方程212233210x x +--⋅+=的解是A {2-，3}-B {2，3}-C {2，3}D {2-，3}14．若110x <<，则2(lg )x 、2lg x 、lg(lg )x 的大小关系是A 22(lg )lg lg(lg )x x x <<B 22lg (lg )lg(lg )x x x <<C 22(lg )lg(lg )lg x x x <<D 22lg(lg )(lg )lg x x x << 15．若log 4log 40(m n m <<、n 均为不等于1的正数),则A 1n m <<B 1m n <<C 1n m <<D 1m n <<16．若log (3)log (3)0m n ππ-<-<，m 、n 为不等于1的正数，则A 1n m <<B 1m n <<C 1n m << D1m n <<17．如图，指数函数x y a =，x y b =,x y c =，x y d =在同一坐标系中，则a ，b ，c ，d 的大小顺序是A a b c d <<<B aC b a d c <<<D b a c d <<<18. 如图,设a ，b ，c ,d 都是不等于1坐标系中,函数log a y x =，log b y x =，log y =log d y x =的图象如图，则a ,b ,c ,d 关系是A a b c d >>>BC a b d c >>>D b a d c >>>19。
(完整版)高职数学第四章指数函数与对数函数题库
高职数学第四章指数函数与对数函数题库一、选择题01-04-01.= （ ） A.52a B.2ab - C.12a b D.32b02-04-01.下列运算正确的是（ ） A.342243⋅＝2 B.4334(2)＝2C.222log 2log x x =D.lg11=03-04-01.若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（ ） A.m m n na a a ÷= B.m n m n a a a =C.()n m m n a a +=D.01n n a a -÷= 04-04-01.=⋅⋅436482（ ）A.4B.8152C.272 D.805-04-01.求值1.0lg 2log ln 2121-+e 等于（ ） A.12- B.12 C.0 D.106-04-01.将25628=写成对数式（ ）A.2256log 8=B.28log 256=C.8256log 2=D.2562log 8=07-04-01.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A.x y 3.0log = (x ＞0)B. y=x 2+x (x ∈R) C.y=3x (x ∈R) D.y=x 3(x ∈R)08-04-01.下列函数，在其定义域内，是减函数的是（ ） A.12y x = B.2x y = C.3y x = D.x y 3.0log = (x ＞0)09-04-01.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A.2x y x=与y x = B.y x =与yC.y x =与2log 2x y =D.0y x =与1y =09-04-01. 化简10021得（ ）A.50B.20 C ．15 D ．1010-04-01. 化简832_得（ ） A.41 B. 21 C.2 D ．4 11-04-01.化简232-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 的结果是（ ）A.64y x - B ．64-y x C ．64--y x D ．34y x12-04-01.求式子23-·1643的值，正确的是（ ） A.1 B ．2 C ．4 D ．813-04-01.求式子42·48的值，正确的是（ ）A.1 B ．2 C ．4 D ．814-04-01.求式子573⎪⎭⎫ ⎝⎛·08116⎪⎭⎫ ⎝⎛÷479⎪⎭⎫ ⎝⎛的值，正确的是（ ） A. 1281 B ．1891 C ．2561 D ．1703 15-04-01.求式子23-·45·0.255的值，正确的是（ ） A.1 B ．21 C ．41 D ．81 16-04-01. 已知指数函数y=a x （a ＞0，且a ≠1）的图象经过点（2，16），则函数的解析式是（ ）A.x y 2= B ．x y 3= C ．x y 4= D ．xy 8= 17-04-01. 已知指数函数y=a x（a ＞0，且a ≠1）的图象经过点（2，16），则函数的值域是（ ）A.()+∞,1B.()+∞,0 C ．[)+∞,0 D ．()0,∞-18-04-01.已知指数函数y=a x （a ＞0，且a ≠1）的图象经过点（2，16），x=3时的函数值是（ ）A.4 B ．8 C ．16 D ．6419-04-01.下列函数中，是指数函数的是（ ）A.y=（-3）xB.y=x-⎪⎭⎫ ⎝⎛52 C.y= x 21 D.y=3x 420-04-01.下列式子正确是（ ） A.log 2（8—2）=log 28—log 22 B.lg （12—2）=2lg 12lg ； C.9log 27log 33=log 327—log 39. D.()013535≠=-a a a 21-04-01.计算22log 1.25log 0.2+=（ ）A.2-B.1-C.2D.122-04-01.当1a >时，在同一坐标系中，函数log a y x =与函数1x y a ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象只可能是（ ）23-04-01.设函数()log a f x x = （0a >且1a ≠），(4)2f =，则(8)f =（ ）A.2B.12C.3D. 13二、填空题 24-04-01. 将分数指数幂53-b 写成根式的形式是 。
指数函数与对数函数的变换练习题
指数函数与对数函数的变换练习题指数函数和对数函数是高中数学中的重要概念，它们在实际应用中具有广泛的用途。
为了更好地掌握指数函数和对数函数之间的变换关系，下面将给出一些相关的练习题。
1. 已知指数函数 y = 2^x，现将其变换为对数函数形式。
解析：根据指数函数与对数函数的定义，我们可以将 y = 2^x 转化为对数函数形式 y = log2(x)，其中 log2 表示以 2 为底的对数。
2. 已知对数函数 y = log3(x)，现将其变换为指数函数形式。
解析：根据对数函数与指数函数的定义，我们可以将 y = log3(x) 转化为指数函数形式 y = 3^x，其中 3^x 表示以 3 为底的指数。
3. 已知指数函数 y = 4^(2x+1)，现将其变换为对数函数形式。
解析：根据指数函数与对数函数的定义，我们可以将 y = 4^(2x+1) 转化为对数函数形式 y = log4(4x^2) + log4(4)，化简得到 y = 2log4(2x) + 1。
4. 已知对数函数 y = ln(2x)，现将其变换为指数函数形式。
解析：根据对数函数与指数函数的定义，我们可以将 y = ln(2x) 转化为指数函数形式 y = e^ln(2x)，化简得到 y = 2x。
5. 已知指数函数 y = 5^(x-3)，求它的反函数。
解析：要求指数函数 y = 5^(x-3) 的反函数，可以通过交换自变量和因变量得到反函数。
即令 x = 5^(y-3)，然后解出 y，得到 y = log5(x) + 3。
6. 已知对数函数 y = log5(x+2)，求它的反函数。
解析：要求对数函数 y = log5(x+2) 的反函数，可以通过交换自变量和因变量得到反函数。
即令 x = log5(y+2)，然后解出 y，得到 y = 5^x - 2。
通过以上练习题的解答，我们可以进一步加深对指数函数和对数函数之间的变换关系的理解。
职高数学第四章指数函数对数函数习题及答案
实数指数幂习题练习4.1.11、填空题（1）64的3次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ；（2）12的4次算术根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ；（3）38的平方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为2、将根式转化为分数指数幂的形式，分数指数幂转化为根式（1写成分数指数幂的形式（2）将分数指数幂323写成根式的形式（3参考答案：1、（1）4,3,64（2）412，4,12（3）±，2,82、(1) 139544.3练习4.1.21计算2、化简：5352523b a b a ÷÷-3、计算：2511343822(24)(24)-参考答案：1、23、82练习4.1.31、指出幂函数y =x 4和y =x 31的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像2、用描点法作出幂函数y =x 31的图像并指出图像具有怎样的对称性3、用描点法作出幂函数y =x 4的图像并指出图像具有怎样的对称性参考答案：1、略2、略，关于原点对称3、略，关于y 轴对称4．2指数函数习题练习4.2.11、判断函数y=4x的单调性．2、判断函数y=的单调性3、 已知指数函数f(x)=a x 满足条件f(-2)=，求a 的值参考答案：1、增2、减3、2 练习4.2.21． 某企业原来每月消耗某种原料1000kg ，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量y 与所经过月份数x 的函数关系。
2．安徽省2012年粮食总产量为200亿kg ．现按每年平均增长10．2%的增长速度．求该省2022年的年粮食总产量(精确到亿kg)．3． 一台价值10万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元 参考答案：1、y=1000(1-10%)x2、y=200(1+10．2%)103、10(1-8%)20对数习题练习4.3.11、2的多少次幂等于8？2、3的多少次幂等于81？3、将10log 10003= 对数式写成指数式参考答案：1、32、43、3101000=练习4.3.2、、lg 2lg5+=2、化简：lg x yz3、3lg2+lg125=参考答案：1、lg102、lg lg lg x y z --3、34．4 对数函数习题练习4.4.11、若函数log a y x =的图像经过点(4,2)，则底a =( )．2、若函数log a y x =的图像经过点(9,3)，则底a =( )．3、求函数y=lg4x 的定义域参考答案：1、22、23、x>0练习4.4.21、某钢铁公司的年产量为a 万吨，计划每年比上一年增产9%，问经过多少年产量翻一番2、某汽车的购买价为10万，计划每年比上一年折旧10%，问经过多少年其价值为原来的一半？3、天长地久酒业2012年的年产量为a 吨，计划每年比上一年增产12%，问经过多少年产量翻一番参考答案：1、略2、略3、略。
高教版中职数学《数学基础模块下册》章节复习题5指数函数与对数函数
《数学基础模块下册》复习题5：指数函数与对数函数【知识巩固】1.下列式子计算正确的是( ). A.(−1)2=−1 B.(−1)0=−1 C.(a 12)2=a (a >0)D.()1 0a a a -=≠ 2.下列描述正确的是( ).A.√−273=3B.16的四次方根是±2C.√−325=±2D.√81=−93.若指数函数() 1)xfx a =-是R 上的减函数,则a 的取值范围是( ). A.a >2 B.a <2 C.0<a <1 D.1<a <24.下列各指数函数中,在区间(−∞,+∞)上为增函数的是( ). A.y =1.5xB.y =(π5)xC.y =0.2xD.y =(13)x5.不在指数函数y =5x 的图像上的点是( ). A.(0,1)B.(1,5)C.(−1.−5)D.(−1,−15)6.函数y =lg x ( ).A.在区间(−∞,+∞)上是增函数B.在区间(−∞,+∞)上是减函数C.在区间(0,+∞)上是增函数D.在区间(−∞,0)上是减函数7.函数y =log 12(1−2x )的定义域是( ).A.(−∞,+∞)B.(−∞,12)∪(12,+∞)C.[12,+∞)D.(−∞,12)8.已知3x−1=19,则x =( ). A.2 B.-2 C. 1 D.-19.若log 4x =−3,则x =( ). A.12B.164C.-12D.−3410.若1<x <y ,则下列式子正确的是( ). A.3y <3xB.3x <3yC.log 4y <log 4xD.log 14y <log 14x11.若a 12<a −12,则a 的取值范围是( ). A.a ≥0 B.a >0C.0<a <1D.0≤a ≤112.已知a =(23)−12,b =(23)13,c =1,则它们的大小关系是( ).A.b >c >aB.a >b >cC.b >a >cD.c >a >b 13.(1g5)3+lg2×lg5+lg2=( ). A.1 B.-1C.2D.-214.下列不等式成立的是( ). A.log 32<log 23<log 25 B.log 32<log 25<log 23C.log 23<log 32<log 25D.log 23<log 25<log 3215.已知函数f (x )={3x , x <1−x, x >1,则f (12)=( ).A.3B.√3C.12D.−1216.√734写成分数指数幂为_______________. 17.(25)−3=1258的对数式为______________.18.0.2512+(181)−14+(π−3)0______________.19.log 28+2lg 1100−log 327______________.20.将三个数5−12、1512、log 512按照从小到大的顺序排列为___________________.21.已知指数函数y =a x (a >0且a ≠1)的图像经过点P(2,9),求x =−2时y 的值.22.作出下列各函数的图像. (1)y =4x ;(2)y =log 12x .23.计算下列各式的值. (1)2log 242+12log 2436;(2)lg2+2lg3−lg60−lg30.24.计算下列各式的值.(1).√(−4)24+27−13⋅(π−√2)0+log 1327 ;(2).(√273×√54)÷√2.25.求下列函数的定义域.(1)y =log 0.5(1−x); (2)y =2−x+lg 3.26.某工厂的机器设备的初始价值为100万元,由于磨损,每一年比上一年的价值降低10%， 使用10年后,该机器设备的价值多少万元(保留到小数点后第2位)?【能力提升】1.求下列函数的定义域. (1)y =ln (x 2−x );(2)y =√2−lg x.2求函数()2454x x f x -+=的值域.3.若√4a 2−4a +1=1−2a ,求实数a 的取值范围.4.若0≤x ≤2,求函数0.53x y =+的最大值和最小值.5.按复利计算利息的一种储蓄产品,设本利和为y,存期为x,若本金为a 元,每期利率为r. (1)试写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式.(2）如果本金a=1000元,每期利率r=2.25%,试计算5期后本利和是多少(保留到小数点后第2位).6.声强级L I (单位:d B)由公式L I =10lg (I 10−12)给出,其中I 为声强(单位:W/m 2),一般正常人听觉能忍受的最高声强为1W/m 2,能听到的最低声强为10−12W/m 2,那么,人听觉的声强级范围是多少?。
中职数学第4章《指数函数与对数函数》单元检测试题及答案【基础模块上册】
2020届中职数学第四章单元检测《指数函数与对数函数》(满分100分,时间：90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.81的四次方根是( )A 、3B 、4C 、3±D 、4± 2.已知lg310=( )A. -3B. lg3C.3D.10 3.函数x y 2=的图像是( )4. 下列各式中正确的是( )A 、11223.23 3.22< B 、110.220.23--< C 、112.1 2.2--> D 、11220.230.22< 5.函数2()1(0,1)x f x aa a -=+>≠的图像恒过定点（ ）A.（0，1）B. （0，2）C. （2，1）D.（2，2）6. 下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是 （ ）A 、21x y = B 、31x y = C 、2y x -= D 、2y x =7.设函数 x x f a log )(=)10(≠>a a 且，f(4)=2，则f(8)=（ ）A. 2B. 12 C.3 D. 13 8. 若幂函数ay x =的图像过点P 1(,64)4，则a 等于（ ）yoxyoxyoxy oxA B C DA 、-3B 、3C 、-4D 、16 9.下列是幂函数且定义域为R 的函数是（ ）A.13y x = B. 22y x = C. 2y x -= D.1()3xy =- 10.=⋅436482（ ）A 、4B 、8152C 、272 D 、8二、填空题(共8小题,每题4分,共32分)11.lg25+lg40=______12.02)1(sin 256log -=______13.322()()a a ÷-=____________14. 433181)278(+-=_________________15.函数y=lg(-652++x x )的定义域是________________16.设3351x -<，则x 的取值范围为__________________17．用不等号连接：（1）5log 2 6log 2 ，（2）35.0 36.018. 若43x =， 34log 4=y ，则x+y= ；三、解答题(共38分)19. 解不等式0.3(3)1x -< （6分）21.求函数（6分）22.函数()n f x x =,且它的图像经过点1(3,)9，求f(4)的值。
中职数学指对数函数习题
第四章 指、对数函数一、选择题：1.函数()1,0≠>=a a a y x的值域为（ ）A.()+∞∞-,B. [)+∞,0C.()+∞,0D. ()0,∞-2.若函数()()1,0,log ≠>=a a x x f a 在()+∞,0上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A.()+∞,1。
B ()1,0 。
C. ()()+∞,11,0U 。
D.()+∞,03.当1>a 时，函数x a y -=与x y a log =的图像是：（ ） A. B. C. D.4.3log ,1log ,33130这三个数的大小关系是（ ）A. 3log 1log 33130>> B.1log 3log 33310>> C.031333log 1log >> D.033131log 3log >>5.下列函数在区间()+∞,0内递增的为（ ）A xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21. B.x y 21log = C.1-=x y D.x y 2log =6.下列等式中成立的是（ ）A.221551-->⎪⎭⎫ ⎝⎛ B. 3212121⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛- C. 4log 5log 33< D.5log 4log 3131< 7.设0;1,0>>≠>y x a a ，下列有四个式子：（1）()y x y x a a +=⋅log log log （2）()xy y x a a a log log log =+ （3）()y x yxa a-=log log （4）y x y x a a a a log log log log =-其中正确的个数为（ ） A. 0 B.1 C.2 D.38.下列函数中，与函数x y =是同一函数的是（ ）A.2x y = B.xx y 2= C. ()2x y =D.xe y ln =9.下列函数不表示同一函数的是（ ）A.x y x y lg 2,lg 2==B.x y x y 2log ,2==C. x y x y ==,2D.x y x y 2log ,2== 10.下列函数的定义域是()+∞,0的是（ ） A.xy 1=B.x y 2=C. x y 2log =D.21x x y +=二、填空题：1.函数()x y -=2log 3的定义域为 ，值域是 。
中职数学第册指数函数对数函数测试题
2015 级建筑部3 月份月考数学测试题第Ⅰ卷 （选择题，共60 分）一、 （本大 共 20 小 ，每小 3 分，共 60 分。
在每小 所 出的四个 中，只有一个切合 目要求，不 、多 、 均不得分）1、以下函数是 函数的是（）A yx3 ； B yx 3 ； C y 3x ； Dylog 2 x2、数列 -3,3,-3,3, ⋯的一个通 公式是 ()A.a n =3(-1) n+1B.a n =3(-1) nC.a n =3-(-1) nD. a n =3+(-1) n3、 数 log 3 1的 正确的选项是 ( )．A. 0B.1C. 2D.以上都不4、将 数式12化成指数式可表示 ()log24122A. 242B.2 21 C.1 2D.1 2444 5、若指数函数的 像 点1,1， 其分析式 （）2xxA. y 2 xB. y1 C.y 4xD.y1246、以下运算中，正确的选项是（）343434333A. 54 5 3 5B. 54÷53 5C. 54 5D.5 4 5 47、已知 log a 2 log a 3 ， a 的取 范 是（ ）A a 1；B a 1 ； C0 a 1； Da 1或 a 08、将 数式 ln x2 化 指数式 ()A.x 102B.x = 2 C.x = e D.x = e 239、3 2 814 的 算 果 （）。
A ． 3B.9C.1 D.1310. 以下函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（）12x x3A.y x 2B.yC.yD.y log 2x11.已知 log 0.5b＜ log 0.5 a＜log 0.5c，则（）（ A）2b＞2a＞ 2c（B） 2 a＞2b＞2c（C）2c＞2b＞ 2a（D） 2 c＞2a＞2 b12.三个数0.73、 log 30.7 、 30.7的大小关系是（）A.0.7330.7log3 0.7B.0.73log 3 0.730.7C.log 3 0.70.7330.7D.log 3 0.730.70.7313.以下各组函数中，表示同一函数的是（）A.y x2与 y xB.y x 与 y x2xC.y x 与y log 2 2xD.y x0与 y114.y x a 与y log a x 在同一坐标系下的图象可能是（）y y y y1111O1x O1x O1x O1 -1-1-1-1A B C D15.设函数 f (x)log a x（ a0 且 a 1 ），f (4) 2 ，则 f(8) （）A. 2B.1C. 3D.12316.已知 f ( x)log 2 x, x(0,)（）x29, x(,0)，则 f [ f ( 7)]A. 16B. 8C. 4D. 217.计算 log 2 1.25log 2 0.2 （）A.2B.1C.2D.118.函数 f (x)273x的定义域是 ()A.x x3B.x x3xC.x x 3 D.x x319. 函数f (x)e x是（）A. 奇函数，且在0,为增函数B.偶函数，且在0,为增函数C.奇函数，且在,0 为减函数D.偶函数，且在,0 为增函数20. 若函数y log 2 (ax 23x a) 的定义域为R，则 a 的取值范围是（）1) B.(3,) C.(1,) D.( ,3)A.( ,2222-2015 级建筑部 3 月份月考数学测试题--- 第Ⅱ卷 （非选择题，共 60 分）- --- --- ---- 二、填空题（每空 4 分，共 20 分。
中职数学指数函数与对数函数
一、实数指数幂n 1、实数指数幂： 如果 指数函数与对数函数且 n ＞1），则称 x 为 a 的 n 次方根。
当 n 为奇数时，正数 a 的 n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数。
这时，a 的 n 次方根只有一个，记作 n a 。
当 n 为偶数时， 正数 a 的 n 次方根有两个， 它们互为相反数， 分别记作 n a ，－ n a 。
它们可以写成±na 的形式。
负数没有（填“奇”或“偶” ）次方根。
例： 填空：（ 1）、（ 3 8 ） 3=；（38 ）3=。
（ 2） 3 83=； 3( 8) 3= 。
4（ 3）、 巩固练习：54=； 4( 5)4=。
1、将下列各分数指数幂写成根式的形式：23（ 1） a 3（ 2） b 5（ b ≠ 0）2、将下列各根式写成分数指数幂的形式：521（ 1）a（ 2）3a5（ a ≠ 0）3、求下列幂的值：（ 1）、（ -5） 0；（ 2）、（a-b ） 0；(3)、2-1；（4）、（ 47 ） 4。
2、实数指数幂的运算法则① 、 aa ＝ a②、a ＝ aa③、 (a ) ＝ a④、 ( ab) ＝ aba a ⑤、 ( ) ＝b b例 1： 求下列各式的值： 1⑴、 1002例 2： 化简下列各式：2⑵、 8 31 2⑶ 838 3⑴ 、 a 3a⑵、 3 33363x=a （ n ∈ N2 巩固练习： 1、求下列各式的值：⑴ 、 23316 4⑵ 、 4 248⑶ 23450.2552、化简下列各式：⑴ (3 x)2⑵ (x)2y32 ⑶ a35a3aa 2（ a ≠ 0）二、幂函数1、幂函数： 形 如 yx （α ∈Ｒ， α ≠ 0）的函数叫做幂函数，其中x 为自变量， α 为常数。
例 1、判断下列函数是否是幂函数：⑴、 y ＝ x4⑵ 、 y ＝ x 31 ⑶、 y ＝2x⑷、y ＝ 22 x⑸、s ＝ 4t⑹、y ＝ ( x 1)⑺、y ＝ 2x +2x+1巩固练习：观察下列幂函数在同一坐标系中的图象，指出它们的定义域：⑴、 y ＝ x ；⑵、 y ＝ 1x 2 ；⑶ y ＝ x 1 ；⑷ y ＝ 1x 2 ；⑸ y ＝ x 4 。
中职数学第一册对数指数函数及数列测试题(中职教学)
泰安市文化产业中等专业学校2015-2016学年第二学期《数学》期中考试试题满分100分时间90分钟班级：姓名：一．单选题（每题2分，共24分）1、已知=-2，则x的值等于。
A. B. C. -2 D.22、在下列函数中，定义域为R的是。
A. y=B. y=C. y=D.y=3、数列1，-1，1，-1，……的一个通项公式是。
A. B. C. D.4、数列=的第项为，则的值为。
A.12B.8C.6D.165、在2和16之间插入3个数a，b，c，使2，a，b，c，16成等差数列，则b的值为。
A.7 B.9 C.8 D.106、若1，a，7成等差数列，则二次函数f(x)=x2+ax+3的图像与x轴的焦点个数为个。
A.0 B.1 C.2 D.不能确定7、“b2=ac”是“b为a，c的等比中项”的。
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.不确定8、两个数的等比中项是8，等差中项是10，则这两个数为。
A.8、8B.4、16C.2、16D.4、129、··=，则m的值为（）。
A.27B.18C.6D.910、若幂函数y=x m-2在第一象限内y随着x的增大而减小，则（）。
A.m＜2B.m＞2C.m∈RD.m无解11、如图所示，函数y=(0＜a＜1)的图像大致是（）。
12、下列等式或不等式中成立的个数为（）○1lga+lgb=lg(a+b) ○2=lga-lgb ○3=lga○4(a m)n=a m+n○5a m a n=a m+n ○6lg1.6＞lg1.8A.1B.2C.3D.4二．填空题（每题2分，共20分）1、指数式=的对数形式为。
2、函数f(x)=（m2-m-1）是幂函数，且当x∈（0，+）时，f(x)随x的减小而增大，则m的值为。
3、若＜1，则a的取值范围为。