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巧记数学公式
高中数学教科书中的公式不下百个，这么多的公式，如果都要学生死记硬背，确实是个沉重的负担. 教师在要求学生理解和记住这些公式的同时，若能提供给他们一些好的记忆方法， 则不仅能使学生迅速而准确地掌握公式，也能使他们在学习数学的过程中有一种轻松的愉悦感，从而激发学生的学习兴趣.优学教育的老师们，总结了一些记忆方法.
一、串联记忆法. 把一系列内容相关、相近的公式串联在一起进行记忆.如分点坐标公式就可以以数轴上有向线段的数量公式（终点坐标减去起点坐标）为基点，把分点公式、复平面上向量差公式、解析几何中直线到直线的角公式等串联在一起. 具体说来是这样，将1221x x M M -=，2
1PM P
M =
λ=± ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+外分为内分为|PM ||P M |21=p 21P p 21P y y y y x x x x --=--，1221OZ OZ Z Z -=，1
21
2k k 1k k tg +-=θ(θ是l 1到l 2的角)等公式串联在一起，扣住“终点－起点”这个关键，则不仅记住了上面的公式，同时也把分点公式、中点公式、重心公式、直线的夹角公式记住了.
二、类比记忆法. 如等差数列和等比数列中有许多公式，只要记住等差数列的一组，搞清等差等比的异同点，另一组也就容易记住了. 立体几何中柱、锥、台体的侧面积和体积公式，圆锥、圆台的侧面展开图中扇形、扇环的圆心角公式，通过类比，只要记住台体的有关公式，动态分析（当上底面聚为一点则变为锥体，当上底面扩大到与下底面全等时，则变为柱体），就很容易记住柱体和锥体的有关公式. 又如不等式一章中有几个重要不等式是用处很广的，可以类比其形式，加强记忆.
两角和与差的三角函数公式是非常难记的，只要记住cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB(谐音记忆：哭—哭哭杀杀)这个公式，通过类比，不但可以很好地记住其余的公式，同时逆向类比，明确不同点，还可以
记住积化和差与和差化积的八个公式.
三、图形记忆法. 同角三角函数的八个关系式可以通过正六边形辅助记忆（如图）. 其中三个倒三角形的两肩上的平方和等于下面一个顶点上的平方； 三条对角线上两端的乘积等于中间的1；
正六边形的任一个顶点等于相邻两个顶点的乘积.这就把同角关系式中的平方关系、倒数关系、商数关系表示得一览无余.又如三角形不等式|
z ||z |21-≤|z z |21±≤)C z ,z (|z ||z |2121∈+可以根据三角形的几何性质进行记忆.再
如极坐标与直角坐标互化公式y sin ,x cos =θρ=θρ，可以通过坐标系中的三角函数的定义进行记忆.
四、歌诀记忆法. 三角函数的诱导公式有好几组，学生很容易混淆.这些
公式可以用一句口诀来概括：奇变偶不变，符号看象限.以)2
k cos(α±π
为例，
当k 为奇数时，变余弦为正弦，即α→α±π
sin )2
k cos(，然后视α为锐角，再
看α±π2
k 是哪个象限的角，这个角对应的正弦值是正还是负，就在αsin 的前
面添上正号或是负号. 如α-=α-π
sin )2
3cos(. 当k 为偶数时，则不必改变
函数的名称，如α-=α+πcos )cos(. 要注意的是，在这句口诀中，有个前提必须牢记： 视α为锐角. 再如台体体积公式)S S S S (3
h
V 下下上上台++=
可以用“两底根号三分高”（根号谐音“刚好”）来帮助记忆.
五、谐音记忆法. 套用方言，利用谐音记忆公式. 在讲授三倍角的正余弦公式（α-α=αcos 3cos 43cos 3，α-α=α3sin 4sin 33sin ）时，引了一句“哭丧死伤伤”，利用本地方言，把α3cos （哭丧）、“α-αcos 3cos 43”中的系数、指数4，3，3
（死伤伤）巧妙谐音，虽然悲凉了一些，却生动有趣地
反映了公式中最不易记住的地方. 在此基础上再用“类比记忆法”记住“α-α=α3sin 4sin 33sin ”也就很简单了. 在讲授半角的正切公式时，我又故伎重演，用了“半角正切最难记，原来上山一家哭”这句话来启发学生记忆公式. 即在公式α
α
-=
α+α=αsin cos 1cos 1sin 2tg
中，分子上面是αsin （上山），分母下面是α+cos 1（一家哭），而“上山”在当地又有“老人去世”的隐含意义，故尔要“一家哭”了. 这样一解释，学生也就心领神会地把公式的另一半“下山一减哭”记牢了.
六、形象记忆法. 例如，坐标平移公式⎩
⎨⎧-=-=k y 'y h
x 'x 中新坐标)'y ,'x (，旧坐
标(x,y)和新坐标的原点在旧坐标系下的坐标(h,k)之间的关系学生老是记错.我便打了个比方：老坐标相当于老人家，新坐标相当于年轻人，这老人的岁数总是比年轻人的岁数大，因此新的＝老的减去某个数. 这样，不管这个公式如何颠来倒去，学生总能活学活用.
当然，记忆公式主要还是靠深入理解，经常使用，死记硬背也是必须的.但是教师在传授知识的同时，若能时刻为学生着想，多动脑子，多给学生提供一些学习和记忆的方法，就可以切切实实地减轻学生的学习负担，为“减负”做点实实在在的工作.。