假言命题及推理
假言命题及推理
逻辑错误
总结词Leabharlann Baidu
假言命题及推理中常见的逻辑错误包括 偷换概念、过度概括、以偏概全等。
VS
详细描述
偷换概念是指在推理过程中故意改变某一 概念的内涵或外延，以适应自己的论点。 过度概括是指基于部分情况而过度推广至 整体，导致结论不合理。以偏概全则是仅 依据部分信息就对整体做出判断，忽略其 他可能的因素。这些逻辑错误都可能影响 推理的准确性和可靠性。
假言命题及推理
目录
• 假言命题的定义与分类 • 假言推理的规则与形式 • 假言命题与推理的应用 • 假言命题与推理的局限性 • 案例分析
01
假言命题的定义与分类
假言命题的含义
01
假言命题是一种复合命题，表示一个条件的存在与 否会导致另一个命题的真假。
02
它通常由两部分组成：前件和后件。前件是条件， 后件是结果。
2
计划安排
在计划安排中，假言命题和推理可以帮 助我们预测未来的情况，从而更好地安 排行动。例如，如果明天要开会，那么 我们需要提前通知参会人员。
3
解释现象
假言命题和推理可以帮助我们解释和理 解日常生活中的各种现象。例如，如果 咖啡因会导致失眠，那么喝了咖啡的人 可能会失眠。
在科学研究中的应用
实验设计
理论构建
在理论构建中，假言命题和推理可以帮助我们构建和检验理论。例如，如果我们认为某种理论可以解释 某种现象，那么我们可以使用假言命题和推理来构建和检验这种理论。
判断推理 假言命题
判断推理假言命题
摘要：
一、假言命题的概念与分类
1.充分条件假言命题
2.必要条件假言命题
3.充分必要条件假言命题
4.无效假言命题
二、假言命题的推理规则
1.肯定前件，肯定后件
2.否定前件，否定后件
3.肯定前件，否定后件
4.否定前件，肯定后件
三、假言命题的应用
1.题目解析方法
2.解题技巧与策略
四、实战演练与解析
正文：
一、假言命题的概念与分类
假言命题是逻辑推理中的一种基本类型，它描述了两个事物之间的条件关系。根据条件关系的不同，假言命题可分为以下四种类型：
1.充分条件假言命题：若A，则B。例如，若下雨，则地面湿润。
2.必要条件假言命题：只有A，才B。例如，只有认真学习，才能取得好成绩。
3.充分必要条件假言命题：A当且仅当B。例如，成年人当且仅当具有民事行为能力。
4.无效假言命题：A不管B。例如，不管天气如何，我都要去散步。
二、假言命题的推理规则
假言命题的推理规则有四种，分别是：
1.肯定前件，肯定后件：若A，则B。已知A成立，可以推出B成立。
2.否定前件，否定后件：若A，则B。已知A不成立，可以推出B不成立。
3.肯定前件，否定后件：若A，则B。已知A成立，可以推出B不成立。
4.否定前件，肯定后件：若A，则B。已知A不成立，可以推出B成立。
三、假言命题的应用
假言命题在逻辑推理题中占有很大比重。要解答这类题目，首先要熟练掌握各类假言命题的推理规则，其次要学会运用规则进行题目解析。
1.题目解析方法：阅读题目，识别假言命题类型，根据题干给出的条件进行推理。
2.解题技巧与策略：熟悉假言命题的推理规则，善于寻找题干中的关键信息，灵活运用规则进行推理。
假言命题——精选推荐
假⾔命题
第五章复合命题及其推理
第四节假⾔命题及其推理
⼀、假⾔命题
（⼀）定义：条件-结果。反映某事物情况是另⼀事物情况存在条件的命题。
1、如果物体不受外⼒作⽤，那么它将保持静⽌或匀速直线运动。
2、只有有作案动机，才会是案犯。
3、当且仅当三⾓形等⾓,它才等边。
（⼆）构成：
1、⽀命题—前件（条件），后件（结果）
2、联结词—如果……那么
只有……才
当且仅当……才
（三）种类及逻辑性质
1、充分条件假⾔命题
（1）内涵：有前件必有后件，⽆前件未必⽆后件。
只要下⾬，地上就湿.
如果摩擦，就会⽣热.
（多条件、多因同果）（2）联结词：如果……那么→
倘若……则,只要……就
当……便,要是……就。
（3）命题形式：p→q
（4）逻辑值：前真后假为假，其余为真。
摩擦→⽣热
“P →q”定义为“﹁p∨ q”
“P →q” ?“﹁p∨ q”
2、必要条件假⾔命题
1、含义：⽆前件必⽆后件
有前件未必有后件
只有阳光充⾜，庄稼才能长好。
只有努⼒学习，才能取得好成绩。
（复合条件、合因⼀果）
2、联结词：只有……才←
除⾮…不，必须…才，不…就不
3、命题形式：p←q，﹁p→﹁q
4、逻辑值：前假后真为假，其余为真。
3、充分必要条件假⾔命题
1、含义：前件既是后件的充分条件，也是后件的必要条件，反过来⼀样，后件既是前件的充分条件也是前件的必要条件。当且仅当三⾓形等⾓，则三⾓形等边。
⼈不犯我，我不犯⼈；⼈若犯我，我必犯⼈。
（唯⼀条件联系）
2、联结词：?当且仅当……才
如果且只有……才
3、命题形式：p?q 当且仅当p，才q
如果p那么q，且只有p才q
4、逻辑值：前后件⼀真⼀假时为假
假言命题及其推理
假言命题及其推理
（一）假言命题
假言命题又称条件命题，它是断定一个事物情况存在是另一个事物情况存在的条件的命题。
例如：
“如果帝国主义发动侵略战争，它就会加速灭亡。”
这是一个假言命题。它断定了“帝国主义发动侵略战争”这一事物情况的存在，就会导致“它加速灭亡”这一事物情况的存在。
从事物情况的存在与不存在这个角度来看，条件可以分为三种：充分不必要、必要不充分与充分必要。断定事物情况之间的条件关系的假言命题，也相应地分为三种：充分条件假言命题、必要条件假言命题与充分必要条件假言命题。
（1）充分条件假言命题
如果情况p存在，情况q就存在；这种情况下我们就说，p是q的充分条件。
例如，如果没有食物，那么就没有鱼。没有食物就是没有鱼的充分条件。
充分条件假言命题，就是断定一个事物情况是另一个事物情况的充分条件的假言命题。充分条件假言命题的形式是：
如果p，那么q。
“如果”后面的命题叫前件，“那么”后面的命题叫后件。在日常语言中，“如果……就……”、“有……就有……”、“倘若……就……”、“哪里有……哪里就有……”、“一旦……就”、“假若……则……”、“只要……就……”等联结词都能表达充分条件关系。
要确定一个充分条件假言命题是真的还是假的，关键要看其前件是不是后件的充分条件，即有前件必然有后件，如果有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的。因此，对于一个充分条件假言命题来说，只有当其前件真而后件假时才假。充分条件假言命题“如果p，那么q”的否定形式为“p且非q”。例如“如果没有食物，那么就没有鱼”的否定形式为“没有食物且有鱼”。
假言命题及其推理
文明求实 继承创新
假言推理
种类 •假言推理
•假言异位推理
•假言连锁推理
含义
充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言命题，并且依据前后件之间的 关系推出结论的推理。
文明求实 继承创新
充分条件假言推理
含义
推理规则
• 肯定前件就必然要肯定后件，否定后件就必然要否定前件 • 否定前件就不能必然否定后件，肯定后件就不能必然否定前件
有效推理形式（逻辑公式）
• 肯定前件式；（（p→q）^p）→q • 否定后件式（（p→q）^非q）→非p • 错误示例
• 否定前件式 （（p→q）^非q）→非q
例如：
1. 如果他是作案人，那么他一定有作案时间。 2. 如果严重砍伐森林，那么就会造成水土流失。 3.要付出，就会有收获
•→推理「必然性推理」
逻辑（真）值
p
q
p→ q
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
F
T
文明求实 继承创新
充分条件假言命题
联结词 用作充分条件假言命题的联结词的语词主要有：
“如果……那么……”、“若……则（就）……”、“只要……就……”、 “当……便……”、“若……必……”、“假使……那么（就）……”、 “要是……便……” 等。
第四节 假言命题及其推理
种类： （一）充分条件假言推理 （二）必要条件假言推理 （三）充分必要条件假言推理
（例1） 只有认识错误，才能改正错误； 小王改正了错误； 所以，小王认识了错误。 （例2） 如果灯泡钨丝断了，灯泡就不会亮了； 这只灯泡亮了； 所以，这只灯泡钨丝没有断。
命题的真值
p← q (T) p← q (T) p← q (F) p← q (T)
必要条件假言命题的真值表：
p
q
p← q
T
T
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T
C
3 充分必要条件假言命题
(1)定义：反映某一事物情况是另一事物 情况存在的充分必要条件的假言命题。
(2)逻辑形式 当且仅当p，才q。
p↔q
也可表示为：如果p，那么q，并且，只有p，才q。
第四节 假言命题及其推理
一、假言命题的种类及其逻辑值 二、假言命题的应用 三、假言推理 四、假言易位推理 五、假言连锁推理
一、假言命题的种类及其逻辑值
（一）假言命题定义与种类 （二）三种条件：充分条件，必要条件，充 分必要条件 （三）三种命题：充分条件假言命题、必要 条件假言命题、充分充分条件假言命题
结构：
[例3] 当且仅当一个数能被2整除，它才是偶数。
假言命题推理
假言命题推理
假言命题推理是一种推理形式，其中根据一个假言命题的真值，推断出与之相关的命题的真值。假言命题是由前提部分和结论部分构成的，表示前提成立则结论也成立的关系。
假言命题推理可以分为两种形式：分析假言命题推理和合成假言命题推理。
1. 分析假言命题推理：通过分析一个给定的假言命题，推断出相关命题的真值。
例如：如果今天下雨，那么昨天也下雨。已知今天下雨了，
所以可以推断昨天也下雨了。
2. 合成假言命题推理：通过合并多个假言命题的前提和结论，推断出一个综合的结论。
例如：如果今天下雨，那么昨天也下雨。如果昨天下雨，那
么地面就湿。已知今天下雨了，可以合成这两个假言命题，得出结论地面是湿的。
在假言命题推理中，关键是确定前提的真值情况，并根据假言的逻辑关系来推断结论的真值。如果前提部分为真，则结论部分也一定为真；如果前提部分为假，则对结论部分的真值没有确定的要求。
需要注意的是，假言命题推理中有时会出现错误的推断，即所谓的假言犯规。例如，假设今天下雨，那么明天就会有阳光。根据假设今天下雨了，不能推断明天一定会有阳光，因为此假
言命题并没有提供明天会不会下雨的信息。
总之，假言命题推理是一种基于假设条件和逻辑关系的推理形式，可以帮助我们从已知条件中推断出新的结论。
8假言命题及推理
二、假言推理——4、假言易位推理
一个假言命题有两个肢命题组成，上面讲的假言 推理是由一个已知肢命题推出另一个肢命题（简单命 题），它可以推出新的知识。假言易位推理是由一个
假言命题通过改变前后件的位置推出另一个假言（复
合）命题，它可以从不同角度确认一下原来的命题， 加深认识。
二、假言推理——4、假言易位推理
1）真－真：真 ／当且仅当物体振动，才能产生声波。 2）假－假：真 ／当且仅当上帝出现，人类才没有痛苦和悲伤。 3）真－假：假 ／如果你能吃苦，就能发财，而且只有吃苦，才会发 财。（把必要条件当作充要条件了，前后件之间无 充要条件关系，能吃苦的人很多－真，光吃苦能发 财－假） 4）假－真：假 ／当且仅当菩萨保佑，他才能考上大学。（问题还是 在前后件之间无充分必要条件关系。）
一个假言命题由两个肢命题组成作为条件的肢命题叫假言命题前件作为结果的肢命题叫假言命题后件把前后件连接起来的叫连接根据条件前件的不同假言命题可分为充分条件命题必要条件命题和充分必要条件命题三种
逻
辑
学
主讲人：杜云辉 华东交通大学人文学院
第8讲
假言命题及其推理
一、假言命题
假言命题就是有条件（假设）地陈述某种事物情 况存在的命题。在语句中，就是条件复句。常用句 式为“只要 … 就 …” 、“如果 … 那么 …” 、“只有 … 才…”等。 例：古人说“无白费之努力，无侥幸之成功。”意 思是只要努力了，总有所收获；如果成功了，肯定 曾付出过努力。一个假言命题由两个肢命题组成， 作为条件的肢命题叫假言命题前件，作为结果的肢 命题叫假言命题后件，把前后件连接起来的叫连接 词。 根据条件（前件）的不同，假言命题可分为充分条 件命题、必要条件命题和充分必要条件命题三种。
10第十讲 假言命题及其推理
一、假言命题（conditional proposition) 1、定义：断定事物之间条件关系的命题。 2、结构：前件、后件，联结词。对应假设、 条 件 复 句 。 A conditional statement is an “if…then…”statement. The component statement immediately following the “if” is called the antecedent, and the one following the “then” is called the consequent. ******
The truth functional meaning of the logical operators is defined in terms of truth tables. A truth table is an arrangement of truth values that shows in every possible case how the truth value of a compound statement is determined by the truth value of its simple components. The truth value of longer statements is computed by assigning truth values to the simple components and then working outward to the larger ones.
判断推理 假言命题
判断推理假言命题
摘要：
1.假言命题的定义和特点
2.假言命题的分类
3.假言命题的判断方法
4.假言命题在判断推理中的应用
正文：
一、假言命题的定义和特点
假言命题是逻辑学中的一种命题，它表示的是一种条件关系。假言命题通常由两个或多个命题通过逻辑连接词（如“如果…那么…”）连接而成，表示在某种条件下，另一个命题是否成立。假言命题的特点是：它的真值取决于条件是否成立以及结论是否符合条件。
二、假言命题的分类
根据逻辑连接词的不同，假言命题可以分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三种。
1.充分条件假言命题：如果A，那么B（A→B）。表示如果A 成立，那么B 就一定成立，但B 成立并不一定需要A 成立。
2.必要条件假言命题：只有A，才B（B→A）。表示只有A 成立，B 才一定成立，但A 成立并不一定导致B 成立。
3.充分必要条件假言命题：如果A，那么B，且只有A，才B（A→B 且B→A）。表示A 成立是B 成立的充分条件，同时也是必要条件，即A 成立
当且仅当B 成立。
三、假言命题的判断方法
在判断假言命题的真假时，需要根据命题的条件和结论进行推理。以下是几种常见的判断方法：
1.肯定前件式：当假言命题的前件为真，后件为假时，整个假言命题为假。
2.否定后件式：当假言命题的前件为假，后件为真时，整个假言命题为假。
3.肯定后件式：当假言命题的前件为真时，无论后件真假，整个假言命题都为真。
4.否定前件式：当假言命题的前件为假时，无论后件真假，整个假言命题都为真。
四、假言命题在判断推理中的应用
逻辑 假言命题
逻辑假言命题
假言命题是逻辑推理中的一种命题类型，它通常由两个句子组成，前一个句子称为“前提”，后一个句子称为“结论”。假言命题的特点是前提和结论之间存在一种条件关系，即“如果前提成立，那么结论也成立”。
例如，“如果今天下雨，那么我会带伞”就是一个假言命题，其中“今天下雨”是前提，“我会带伞”是结论。
在逻辑推理中，我们可以通过假言命题的真假来推断出其他命题的真假。例如，如果我们知道“如果今天下雨，那么我会带伞”这个假言命题是真的，那么我们可以推断出“今天下雨”是真的，因为前提成立时结论也成立。同样，如果我们知道“如果今天下雨，那么我会带伞”这个假言命题是假的，那么我们可以推断出“今天下雨，但我没有带伞”或者“今天没有下雨”，因为前提不成立时结论也不成立。
需要注意的是，假言命题的真假取决于前提和结论的
真假，而不是前提是否成立。即使前提不成立，假言命题也可能是真的，例如“如果太阳从西边升起，那么我会成为总统”这个假言命题就是真的，尽管前提“太阳从西边升起”是不可能成立的。
假言命题 逻辑
假言命题逻辑
当我们讨论假言命题时，我们关注的是"如果...，那么..."的逻辑陈述。假设我们有一个假言命题："如果今天下雨，那么地面湿润"。在这个命题中，前提是"今天下雨"，结论是"地面湿润"。让我们详细讨论一下假言命题的逻辑。
1.充分条件：
o如果前提为真，那么结论一定为真。在我们的例子中，如果今天确实下雨，那么地面一定湿润。
o但是，前提为假并不能推出结论的真假。如果今天没有下雨，我们无法确定地面的湿润程度。
2.必要条件：
o结论为真时，前提一定为真。在我们的例子中，如果地面湿润，那么今天一定下雨了。
o但是，结论为假并不能推出前提的真假。地面干燥并不能确定今天是否下雨。
3.等价命题：
o如果前提是结论的充分条件，而结论也是前提的充分条件，则两者是等价的。在我们的例子中，如果
今天下雨的话，地面湿润，同时如果地面湿润，那
么今天一定下了雨。
o等价命题的真假是互相依赖的，两者只有同时为真或同时为假。
在逻辑推理中，我们可以使用假言命题来做出推断和推理。根据假言命题的不同情况，我们可以利用真值表、逻辑规则和条件推理等方法来分析和判断命题的真假。通过逻辑推理，我们可以得出对于特定条件的结论是否成立。
在实际情况中，假言命题的真假需要通过实证证据来确定。逻辑推理只是一种分析和推断的工具，不能完全代替实际观察和验证。
假言命题的推理公式大总结(前推后和后推前)
公式：充分条件→必要条件
假言命题：肯前必肯后
假言命题的逆否命题（等价命题）：否后必否前
1、A推B（前推后）的句式：
（1）如果A，那么B
（2）A，则B
（3）A，就B
（4）A，一定B
（5）A离不开B
（6）B取决A
2、B推A（后推前）的句式：
（1）除非A，否则不B
（2）A，才B
（3）如果没有A，就没有B
（4）A是B的关键
（5）A取决于B
（6）A是必须的、应当的、需要的、核心、前提
3、训练：写出下列命题的推理方式、逆否命题（1）两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。
推理方式：两情久长→不在朝朝暮暮
逆否命题：在朝朝暮暮→两情不久长（2）不成功便成仁
推理方式：不成功→成仁
逆否命题：不成仁→成功
（3）没有共产党，就没有新生活
推理方式：没有共产党→没有新生活
逆否命题：有新生活→有共产党
（4）除非两情相悦，否则所有的喜欢都是心酸
推理方式：不是心酸→两情相悦
逆否命题：两情不相悦→心酸（5）相互欣赏是建立长久恋爱的基础
推理方式：长久恋爱→相互欣赏
逆否命题：不相互欣赏→恋爱不长久（6）学习好离不开勤奋这个前提条件
推理方式：学习好→勤奋
逆否命题：不勤奋→学习不好
假言命题及其推理
假言命题及其推理
汇报人：XX
目录
• 假言命题概述 • 充分条件假言命题 • 必要条件假言命题 • 充分必要条件假言命题 • 假言命题的转换与等值 • 假言推理在生活中的应用
01
假言命题概述
定义与特点
定义
假言命题是陈述某一事物情况是另一 事物情况的条件的命题，假言命题亦 称条件命题。
03
根据假言推理的结果，制定相应的策略和措施，以应对可能出
现的情况。
法律领域中的应用
推断事实
在法律案件中，利用假言推理根据已知事实 推断未知事实，以揭示案件真相。
判断证据
通过分析证据和事实之间的逻辑关系，利用 假言推理判断证据的真实性和可信度。
确定法律责任
根据假言推理的结果，确定相关人员的法律 责任和应承担的后果。
充分条件是指某一条件的存在足以导致某一结果的发生，但并非必要条件 。
在逻辑上，如果条件A存在，则结果B必然发生，那么A就是B的充分条件 。
充分条件假言命题表达的是“如果A，则B”的逻辑关系，其中A是B的充 分条件。
充分条件假言命题的逻辑形式
01
充分条件假言命题的一般形式 是“如果P，则Q”，其中P是 前件（条件），Q是后件（结 果）。
肯定前件式
如果p，则q。p真，所以q真。
否定后件式
假言命题及推理
假言命题及推理
三、假言命题及推理
1.定义
假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。
2.充分条件假言推理
充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
充分条件假言推理有两条规则：
规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。
规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。
根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式：
（1）肯定前件式
如果p，那么q
p
___________
所以，q
（2）否定后件式
如果p，那么q
非q
___________
所以，非p
例如：
1.如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定要落后。
2.如果谁得了肺炎，他就一定要发烧；小李没发烧，所以，小李没患肺炎。
例1和例2都是充分条件假言推理，前者是肯定前件式；后者是否定后件式。这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。
根据规则，充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是无效的。例如：
3.如果降落的物体不受外力的影响，那么，它不会改变降落的方向；这个物体受到了外力的影响，所以，它会改变降落的方向。
4.如果赵某是走私犯，那么，他应受法律制裁；经查明，赵某确实受到了法律制裁，所以，赵某是走私犯。
例3和例4都是不正确的充分条件假言推理，因为例3违反了“否定前件，不能否定后件”的规则；例4违反了“肯定后件，不能肯定前件”的规则。
3.必要条件假言推理
必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
必要条件假言推理有两条规则：
复合命题及其推理—假言命题及其推理(思维训练课件)
1.支命题：包括前件和后件
例如上例2中：
假
“知道天有多大”是前件，“知道取多少布是
言
后件”
命
题
的
构 成
2.联结词： 例如上例2中：“只有……才……”
wenku.baidu.com
二、假言命题的分类
1 充分条件假言命题 2 必要条件假言命题 3 充要条件假言命题
1.充分条件假言命题
联结词： 如果……那么
内涵： 有前 件必有后件， 无前件未必 无后件
F
P←q T T F T
3.充要条件假言命题
联结词：
当且仅当 …… 才
•内涵：有前件 必有后件，无 前件必无后件
•逻辑形式：p↔q
案例：
当且仅当三角 形等角，则三 角形等边。
充要条件假言命题真值表
P
q
T
T
T
F
F
T
F
F
P↔q
T F F T
三、假言命题的有效推理形式
充分 条件 假言 推理
1.肯定前件式：如果P则q , p； 所以 q. 例如：如果摩擦，就能生热，我的双手 摩擦了；所以，双手就生热了。
逻辑形式： p→q
案例：
如果摩擦， 就会生热。
充分条件假言命题真值表
P
q
T
T
T
F
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三、假言命题及推理
Ⅰ问题倒入
1、要想皮肤好，早晚用大宝
2、大家好，才是真的好
3、给我一个支点，我可以撬动地球
4、金钱，幸福
Ⅱ基本问题
（一）假言命题
1、定义
所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。例如：
1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。
2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。
3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四。
分类
2、逻辑学考察的事物间的条件关系有三种：
1. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件。
2. 如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件。
3. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。例如：
1. A下雨；B地湿。
2. A不断呼吸；B人能活着。
3. A三角形等边；B三角形等角。
例1中的A是B的充分条件；例2中的A是B的必要条件；例3中的A是B的充分必要条件。
3、假言命题的种类
与此相应，假言命题也有三种，即：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。根据三种不同的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同的假言推理。
（1）充分条件假言命题
充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。“如果，那么”是充分条件假言命题的联结词；“如果”后面的支命题称为前件；“那么”后面的支命题称为后件。用p表示前件，用q表示后件，充分条件假言命题的的命题形式可表示为：
如果p，那么q
符号为：p→q(读作“p蕴涵q”）。
例如“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题。
充分条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件真而后件假，则该充分条件假言命题才是假的；如果不是“前件真而后件假”，则该充分条件假言命题是真的。这种真假关系可用下面的真值表来表示：
p q 如果p，那么q
真真真
真假假
假真真
假假真
（2）必要条件假言命题
必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。“只有，才”是必要条件假言命题的联结词；“只有”后面的支命题是前件，用p表示，“才”后面的支命题是后件，用q表示，必要条件假言命题的的命题形式可表示为：只有p，才q
符号为：p←q(读作“p逆蕴涵q”）。
例如“只有有作案动机，才会是案犯”是一个必要条件假言命题。
必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件假而后件真，则该必要条件假言命题才是假的；如果不是“前件假而后件真”，则该充分条件假言命题是真的。这种真假关系可用真值表表示如下：
p q 只有p，才q
真真真
真假真
假真假
假假真
（3）充分必要条件假言命题
充分必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题。“当且仅当”是充分必要条件假言命题的联结词。充分必要条件假言命题的的命题形式可表示为：
p当且仅当q
符号为：p←→q(读作“p等值q”）。
例如“三角形等边当且仅当三角形等角。”是一个充分必要条件假言命题。
充分必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件与后件同真或同假，则该充分必要条件假言命题是真的；如果如果前件与后件不同真、不同假”，则该充分必要条件假言命题是假的。这种真假关系可用真值表表示如下：p q p当且仅当q
真真真
真假假
假真假
假假真
蕴涵怪论
充分条件假言命题中，“如果，那么”被抽象为蕴涵的逻辑关系，可用真值表表示为：p q 如果p，那么q
______________________________
真真真
真假假
假真真
假假真
这种对蕴涵的定义并不是完美无缺的。比如，从上述真值表可以发现，当前件假时，无论后件如何，整个真值形式p→q都为真，也就是说，一个假命题蕴涵任何命题。例如，“如果地球是方的，那么，地球会飞”和“如果地球是方的，那么，地球不会飞”，根据真值表，这两个命题都是真的。从上述真值表还可以发现，当后件真时，无论前件如何，整个真值形式p→q也都是真的。这就是说，一个真命题为任何命题所蕴涵。例如，“如果太阳从东边出来，那么，地球是圆的”和“如果太阳不从东边出来，那么，地球是圆的”，根据真值表，这两个命题都是真的。这就是逻辑史上两个有名的蕴涵怪论。
这种蕴涵理论确实是有缺陷的，但对于假言推理有效性的解释而言，它又是完全可以令人满意的，并且对于假言命题的真假确定十分方便，所以他仍为很多人所接受，并沿用至今。
（二）假言推理
1、定义
假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。
2、充分条件假言推理
充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
充分条件假言推理有两条规则：
规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。
规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。
根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式：
（1）肯定前件式
如果p，那么q
p
___________
所以，q
（2）否定后件式
如果p，那么q
非q
___________
所以，非p
例如：
1. 如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定要落后。
2. 如果谁得了肺炎，他就一定要发烧；小李没发烧，所以，小李没患肺炎。
例1和例2都是充分条件假言推理，前者是肯定前件式；后者是否定后件式。这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。
根据规则，充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是无效的。例如：