假言命题及推理
判断推理 假言命题
判断推理假言命题（实用版）目录1.假言命题的定义与特点2.假言命题的分类3.假言命题的判断方法4.假言命题在判断推理中的应用正文一、假言命题的定义与特点假言命题是一种复合命题，它表示的是一种条件关系。
假言命题通常由两个部分组成：“如果……”和“那么……”。
其中，“如果”部分被称为前件，“那么”部分被称为后件。
假言命题的特点是：前件真，后件未必真；前件假，后件必定假。
二、假言命题的分类根据前件和后件之间的关系，假言命题可以分为以下三种类型：1.充分条件假言命题：前件为真，后件就为真。
例如：“如果今天下雨，那么我会带伞。
”2.必要条件假言命题：前件为假，后件就为假。
例如：“如果我不带伞，那么今天不会下雨。
”3.充分必要条件假言命题：前件为真，后件为真；前件为假，后件为假。
例如：“如果我会带伞，那么今天下雨。
”三、假言命题的判断方法在判断假言命题的真假时，需要根据前件和后件的真假情况进行判断。
以下是几种常见的判断方法：1.肯定前件，否定后件。
例如：“如果今天下雨，那么我会带伞。
”肯定前件，即今天下雨，否定后件，即我不带伞。
这种情况下，假言命题为假。
2.否定前件，肯定后件。
例如：“如果我不带伞，那么今天不会下雨。
”否定前件，即我不带伞，肯定后件，即今天下雨。
这种情况下，假言命题为假。
3.肯定前件，肯定后件。
例如：“如果我会带伞，那么今天下雨。
”肯定前件，即我会带伞，肯定后件，即今天下雨。
这种情况下，假言命题为真。
4.否定前件，否定后件。
例如：“如果今天不下雨，那么我不会带伞。
”否定前件，即今天不下雨，否定后件，即我会带伞。
这种情况下，假言命题为真。
四、假言命题在判断推理中的应用假言命题在判断推理中具有重要作用。
通过对假言命题的分析，可以判断某个结论是否成立，或者推导出其他相关的结论。
例如，在判断“如果我会带伞，那么今天下雨”和“我会带伞”两个命题的真假时，可以通过观察天气情况来判断。
如果天气阴沉，可能下雨，那么“我会带伞”这个命题成立，因为为了避免淋雨，我会带伞。
判断推理 假言命题
判断推理假言命题
判断推理：假言命题
假言命题是逻辑推理中的一种重要形式，它由一个条件
句和一个结论句组成。
条件句通常以“如果……，那么……”的形式呈现，而结论句则是根据条件句中的前提
进行推断得出的结果。
在判断推理中，我们需要根据给定
的假言命题来判断其真假，并进行逻辑推理。
举个例子来说明假言命题的判断推理。
假设有一个假言
命题：“如果明天下雨，那么我就会带伞。
”我们需要根
据这个命题进行判断推理。
首先，我们要明确这个命题是一个条件句和一个结论句
组成的。
条件句是“如果明天下雨”，而结论句是“我就
会带伞”。
根据这个命题，我们可以得出以下几种情况：
1. 如果明天下雨：根据条件句，“如果明天下雨”，
那么结论句“我就会带伞”成立。
这意味着只要明天下雨，我就会带伞。
2. 如果明天不下雨：根据条件句，“如果明天下雨”，那么结论句“我就会带伞”不成立。
这意味着如果明天不
下雨，我可能会带伞，也可能不会带伞。
根据以上分析，我们可以得出结论：这个假言命题是一
个真命题。
因为只要明天下雨，我就会带伞。
但是如果明
天不下雨，我是否会带伞就不确定了。
在判断推理中，我们需要根据给定的假言命题进行逻辑
推理。
通过分析条件句和结论句之间的关系，我们可以判
断这个假言命题的真假，并得出相应的结论。
假言命题在
日常生活中经常出现，通过学习判断推理的方法和技巧，
我们可以更好地理解和运用这种逻辑形式。
假言命题逆否等价推理
假言命题逆否等价推理1. 介绍在逻辑学中，假言命题逆否等价推理是一种常见的推理方法。
它基于逆否命题的等价性，通过对条件命题的否定和逆否命题的等价性进行推理，从而得出结论。
本文将详细介绍假言命题逆否等价推理的基本概念、原理和应用。
首先，我们将讨论假言命题和逆否命题的定义和性质。
然后，我们将介绍逆否命题等价于原命题的原理。
最后，我们将通过一些实际例子来展示假言命题逆否等价推理的具体应用。
2. 假言命题和逆否命题在逻辑学中，假言命题是一种形式为“如果P，则Q”的命题，其中P称为前件，Q 称为后件。
例如，命题“如果今天下雨，那么我就带伞”可以表示为“如果下雨，则带伞”。
逆否命题是对假言命题的否定和逆序的命题。
对于“如果P，则Q”的假言命题，它的逆否命题为“如果非Q，则非P”。
例如，对于前面的例子，“如果不带伞，则不下雨”就是其逆否命题。
假言命题和逆否命题之间具有一种重要的等价性质，即原命题和逆否命题的真值相等。
这意味着，如果一个假言命题为真，则其逆否命题也为真；反之亦然。
3. 逆否命题等价原理逆否命题等价原理是指一个假言命题和其逆否命题具有相同的真值。
这个原理可以通过逻辑推理来证明。
假设有一个假言命题“如果P，则Q”。
我们可以对其进行逻辑推理，得到以下等价关系：•原命题：如果P，则Q•否定前件：如果非P，则Q的否定•否定后件：如果P，则非Q的否定•逆序：如果Q的否定，则P的否定根据逆否命题的定义，我们可以将逆否命题表示为“如果非Q，则非P”。
通过比较原命题和逆否命题的形式，我们可以看出它们具有相同的结构。
由于原命题和逆否命题具有相同的结构，它们的真值也相等。
这意味着，如果一个假言命题为真，则其逆否命题也为真；反之亦然。
4. 假言命题逆否等价推理的应用假言命题逆否等价推理在逻辑推理和证明中有广泛的应用。
它可以用于推理论证、证明定理和解决问题。
4.1 推理论证假言命题逆否等价推理可以用于推理论证中。
通过对条件命题的逆否命题进行推理，我们可以得出结论。
假言命题的矛盾命题和推理规则
假言命题的矛盾命题和推理规则假如我们谈论逻辑学的基本概念，假言命题无疑是其中一个重要的概念。
在逻辑学中，假言命题是指具有"如果...那么..."的形式的命题，其中包含了前提和结论两部分。
而在假言命题的推理过程中，矛盾命题和推理规则则是至关重要的概念。
让我们来了解一下什么是假言命题的矛盾命题。
在假言命题中，矛盾命题指的是与原命题在真值上完全相反的命题。
具体来说，如果假言命题为"如果P，那么Q"，那么它的矛盾命题就是"即使P，也不一定Q"。
这种关系体现了命题之间的逻辑对立，也是推理过程中重要的对照点。
我们可以讨论一下假言命题的推理规则。
在推理过程中，我们经常会用到假言推理规则，它是一种基本的推理规则，适用于假言命题的推理。
假言推理规则可以用来推导新的命题，其基本形式为："如果P，则Q；P成立，那么Q成立"。
这一推理规则在逻辑学中扮演重要的角色，能够帮助我们进行推理和论证。
在对假言命题的矛盾命题和推理规则有了一定的了解之后，让我们来探讨一下它们的更深层含义。
假言命题的矛盾命题实际上反映了逻辑对立的思想。
在逻辑学中，矛盾命题往往被用来对原命题进行否定或验证。
通过对矛盾命题的思考和分析，我们可以更加深入地理解原命题的逻辑关系。
在推理和论证过程中，矛盾命题的运用可以帮助我们发现潜在的逻辑矛盾，从而加深我们对命题的理解。
假言命题的推理规则反映了逻辑推理的规律和基本原则。
在逻辑学中，推理规则是指导我们进行合乎逻辑的推理和论证的基本规则和方法。
假言推理规则作为其中的一种，具有普遍的适用性和重要性。
通过运用假言推理规则，我们可以在推理过程中做出正确的推导，得到新的结论，从而加深对命题之间逻辑关系的理解。
假言命题的矛盾命题和推理规则是逻辑学中重要的概念，它们不仅能够帮助我们更深入地理解命题之间的逻辑关系，而且能够指导我们进行合乎逻辑的推理和论证。
假言命题推理技巧
假言命题推理技巧假言命题推理是逻辑推理中的一个重要部分，它涉及到条件和结论的关系。
如果一个命题的结论只有在特定条件下才成立，则这种命题被称为假言命题。
假言命题可以分为两类：充分条件假言命题和必要条件假言命题。
充分条件假言命题是指一个条件（前件）存在，则另一个条件（后件）一定存在的命题。
它的逻辑形式是“如果P，则Q”。
例如，“如果天下雨，那么地面会湿。
”在这个例子中，“天下雨”是“地面会湿”的充分条件。
必要条件假言命题是指一个条件（前件）不存在，则另一个条件（后件）一定不存在的命题。
它的逻辑形式是“除非P，否则Q”。
例如，“除非你吃饭，否则你会饿。
”在这个例子中，“你吃饭”是“你不会饿”的必要条件。
在处理假言命题推理时，可以使用以下技巧：1. 理解逻辑形式：理解充分条件假言命题和必要条件假言命题的逻辑形式，可以帮助你更好地理解它们的含义和推理方式。
2. 寻找关键信息：在处理实际问题时，你需要找到关键的信息，如前提条件、结论和推理规则。
这些信息将帮助你进行正确的推理。
3. 使用逻辑符号：使用逻辑符号来表示前提条件和结论，可以使你的推理更加清晰和准确。
例如，你可以使用P表示前提条件，Q表示结论。
4. 应用推理规则：根据不同的逻辑形式，应用相应的推理规则。
对于充分条件假言命题，可以使用肯定前件或否定后件的推理规则；对于必要条件假言命题，可以使用否定前件或肯定后件的推理规则。
5. 注意例外情况：在处理假言命题推理时，需要注意可能的例外情况。
这些例外情况可能会使你的推理出现错误。
通过掌握这些技巧，你可以更好地理解和处理假言命题推理问题。
假言命题推理
假言命题推理
假言命题推理是一种推理形式，其中根据一个假言命题的真值，推断出与之相关的命题的真值。
假言命题是由前提部分和结论部分构成的，表示前提成立则结论也成立的关系。
假言命题推理可以分为两种形式：分析假言命题推理和合成假言命题推理。
1. 分析假言命题推理：通过分析一个给定的假言命题，推断出相关命题的真值。
例如：如果今天下雨，那么昨天也下雨。
已知今天下雨了，
所以可以推断昨天也下雨了。
2. 合成假言命题推理：通过合并多个假言命题的前提和结论，推断出一个综合的结论。
例如：如果今天下雨，那么昨天也下雨。
如果昨天下雨，那
么地面就湿。
已知今天下雨了，可以合成这两个假言命题，得出结论地面是湿的。
在假言命题推理中，关键是确定前提的真值情况，并根据假言的逻辑关系来推断结论的真值。
如果前提部分为真，则结论部分也一定为真；如果前提部分为假，则对结论部分的真值没有确定的要求。
需要注意的是，假言命题推理中有时会出现错误的推断，即所谓的假言犯规。
例如，假设今天下雨，那么明天就会有阳光。
根据假设今天下雨了，不能推断明天一定会有阳光，因为此假
言命题并没有提供明天会不会下雨的信息。
总之，假言命题推理是一种基于假设条件和逻辑关系的推理形式，可以帮助我们从已知条件中推断出新的结论。
假言推理
归谬式推理
一个命题包含逻辑矛盾，则该命题为假。或一个命题推出p，又推出 p的矛盾命题（ ¬ ），则该命题假。 p
（（p q ）∧（p ¬ q）） ¬ p
反证式推理
（（ ¬p q ）∧（ ¬p ¬q）） p
• 如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟，则鸵鸟会飞。 • 从上述前提出发，需加上下面哪一组前提，才能逻辑地 推出“有些鸟不会飞”？ • A、鸵鸟不是鸟，且鸵鸟会飞。 • B、有的鸟会飞，且鸵鸟是鸟。 • C、鸵鸟不会飞，但鸵鸟是鸟。 • D、鸵鸟不会飞，且所有的鸟都会飞。 • E、鸵鸟不会飞，且鸵鸟不是鸟。
前（件）真，或后（件）假，则真
t t f f
t f t f
充分必要分条件假言命题
定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在的充分且必要条件命题 充分条件 有p必有q，无p未必无q 必要条件 有p未必有q，无p必定无q
充要条件 有p必有q，无p必无q （P等值于q）
结构：当且仅当p才q pq 自然语句：当且仅当；如果，则；如果不，则不 例析 “一个数是偶数，当且仅当它能被2整除” 符号 命题真假 p,q 真 t p,¬ q 假 f ¬ p,q 假 f ¬ ¬ p, q 真 t p q pq t f f t
¬ （p q） （p∧¬ ） q
充分条件假言命题负命题推理 必要条件假言命题负命题推理 充要条件假言命题负命题推理
¬． （pq）． （ ¬ p∧q ）
¬ q）（p∧¬ ）∨（¬ （p q p∧q ）
负命题的负命题推理
¬ （¬p） p
复合命题的其他推理
假言选言推理（二难推理）
必要条件假言推理
根据前件是后件的必要条件；后件是前件的充分条件 P是q的必要条件 q是p的充分条件
假言命题及推理
三、假言命题及推理Ⅰ问题倒入1、要想皮肤好，早晚用大宝2、大家好，才是真的好3、给我一个支点，我能够撬动地球4、金钱，幸福Ⅱ基本问题（一）假言命题1、定义所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。
比方：1.若是在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。
2.只有水分充足，庄稼才能强健生长。
3.一个代数方程能获取根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不高出四。
分类2、逻辑学察看的事物间的条件关系有三种：1.若是有事物情况A，则必然有事物情况B；若是没有事物情况况 B， A 就是 B 的充足而不用要的条件，简称充足条件。
2.若是没有事物情况A，则必然没有事物情况B；若是有事物情况情况 B， A 就是 B 的必要而不充足的条件，简称必要条件。
3.若是有事物情况A，则必然有事物情况B；若是没有事物情况物情况B， A 就是 B 的充足必要条件。
比方：A 而未必有事物情A 而未必有事物A，则必然没有事1.A 下雨； B 地湿。
2.A 不断呼吸； B 人能活着。
3.A 三角形等边； B 三角形等角。
例 1 中的 A 是 B 的充足条件；例 2 中的 A 是 B 的必要条件；例 3 中的 A 是 B 的充足必要条件。
3、假言命题的种类与此相应，假言命题也有三种，即：充足条件假言命题、必要条件假言命题和充足必要条件假言命题。
依照三种不同样的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同样的假言推理。
（1）充足条件假言命题充足条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充足条件的假言命题。
“若是，那么”是充足条件假言命题的联系词；“若是”后边的支命题称为前件；“那么”后边的支命题称为后件。
用 p 表示前件，用 q 表示后件，充足条件假言命题的的命题形式可表示为：若是 p，那么q符号为： p→q( 读作“p蕴涵q”）。
比方“若是物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充足条件假言命题。
GCT逻辑辅导之假言命题及其推理
GCT逻辑辅导之假言命题及其推理假言命题及其推理假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题。
假言命题中，表示条件的肢命题称为假言命题的前件，表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。
假言命题因其所包含的联结词的不同而具有不同的逻辑性质。
Ⅰ、充分条件假言命题及其推理1.充分条件假言命题充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。
例如：“如果你骄傲自满，那么你就要落后。
”这就是一个充分条件的假言命题。
因为，在这种假言命题中，前件“你骄傲自满”，就是后件“你要落后”的充分条件。
因为一个人只要他有骄傲自满的思想存在，他就必然要落后。
但是，如果一个人没有骄傲自满的思想，他是否会落后呢?在这一命题中则未作断定。
充分条件假言命题联结词的语言标志通常是：“如果……那么……”、“只要……就……”、“若……必……”等等。
充分条件假言命题的逻辑公式是：如果p，那么q逻辑上则表示为：p→q(读作“p蕴涵q”)P是Q的充分条件是指：有P必有Q，但无P未必无Q(因而无Q必无P，有Q未必有P)。
充分条件假言判断标准形式是：“如果P，那么Q”，其真假关系如下：PQ如果P，那么Q真真真真假假假真真假假真例如：充分条件假言判断“如果严重砍伐森林，那么就会水土流失。
”，只有在“严重砍伐森林但水土没有流失”的情况下才是假的，在其他情况都是真的。
又例如：在“如果马克思主义害怕批评，那么，马克思主义就不是真理了”这个充分条件的假言命题中，它的前件“马克思主义害怕批评”和后件“马克思主义就不是真理了”都是假的，但是这个假言命题却显然是真的，因为它的前后件之间确实存在着充分条件的关系。
但同时我们也要注意的是，人们在实际思维过程中运用一个充分条件假言命题时，并不只是考虑其前后件的真假关系，同时还必须考虑其前后件之间在内容上的联系。
比如：“如果雪是白的，那么，长江是中国最长的河流。
”按其逻辑联结词来看，这是一个充分条件假言命题。
而且，根据充分条件假言命题的真值表，由于其前后件都真，因而也是一个真的充分条件假言命题。
判断推理 假言命题
判断推理假言命题摘要：1.假言命题的定义和特点2.假言命题的分类3.假言命题的判断方法4.假言命题在判断推理中的应用正文：一、假言命题的定义和特点假言命题是逻辑学中的一种命题，它表示的是一种条件关系。
假言命题通常由两个或多个命题通过逻辑连接词（如“如果…那么…”）连接而成，表示在某种条件下，另一个命题是否成立。
假言命题的特点是：它的真值取决于条件是否成立以及结论是否符合条件。
二、假言命题的分类根据逻辑连接词的不同，假言命题可以分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三种。
1.充分条件假言命题：如果A，那么B（A→B）。
表示如果A 成立，那么B 就一定成立，但B 成立并不一定需要A 成立。
2.必要条件假言命题：只有A，才B（B→A）。
表示只有A 成立，B 才一定成立，但A 成立并不一定导致B 成立。
3.充分必要条件假言命题：如果A，那么B，且只有A，才B（A→B 且B→A）。
表示A 成立是B 成立的充分条件，同时也是必要条件，即A 成立当且仅当B 成立。
三、假言命题的判断方法在判断假言命题的真假时，需要根据命题的条件和结论进行推理。
以下是几种常见的判断方法：1.肯定前件式：当假言命题的前件为真，后件为假时，整个假言命题为假。
2.否定后件式：当假言命题的前件为假，后件为真时，整个假言命题为假。
3.肯定后件式：当假言命题的前件为真时，无论后件真假，整个假言命题都为真。
4.否定前件式：当假言命题的前件为假时，无论后件真假，整个假言命题都为真。
四、假言命题在判断推理中的应用假言命题在判断推理中具有重要作用，它是判断推理的基础。
通过对假言命题的判断，我们可以得出一系列结论，从而进行推理。
在实际应用中，假言命题可以帮助我们分析问题，进行逻辑推理，解决实际问题。
综上所述，假言命题是逻辑学中的一种重要命题，它表示条件关系，具有独特的特点。
假言命题推理规则
假言命题推理规则在逻辑学中，假言命题是由条件陈述构成的命题形式。
其基本形式为：“如果A，则B”，表示当A为真时，B也必然为真。
在假言命题的推理过程中，有几个常用的推理规则可以帮助我们得出结论。
以下将介绍三个常用的假言命题推理规则：假言三段论、调节推理法和假设规则。
1. 假言三段论（Modus Ponens）假言三段论是最常见的假言命题推理规则之一、它的表述为：“如果A，则B。
已知A为真，那么B必为真。
”或者简称为：“A成立，B成立”。
假言三段论的形式可以表示为：1)如果A，则B。
2)A成立。
3)因此，B成立。
例如，“如果下雨，那么地面湿润。
已知下雨了，那么地面必然湿润。
”在这个例子中，A是“下雨”，B是“地面湿润”。
根据假言三段论，我们可以推断出，如果下雨了，地面一定是湿润的。
2. 调节推理法（Modus Tollens）调节推理法是另一个常见的假言命题推理规则。
它的表述为：“如果A，则B。
已知B为假，那么A也必然为假。
”或者简称为：“B不成立，A不成立”。
调节推理法的形式可以表示为：1)如果A，则B。
2)B不成立。
3)因此，A不成立。
例如，“如果小明感冒了，那么他会咳嗽。
已知小明没有咳嗽，那么他也不会感冒。
”在这个例子中，A是“小明感冒”，B是“小明咳嗽”。
根据调节推理法，我们可以推断出，如果小明没有咳嗽，那么他也不会感冒。
3. 假设规则（Hypothetical Syllogism）假设规则是一种可以通过多个假言命题进行推理的规则。
其基本思想是如果我们有一系列的假言命题，那么我们可以通过组合这些假设并根据其逻辑关系来推断出新的结论。
假设规则的形式可以表示为：1)如果A，则B。
2)如果B，则C。
3)因此，如果A，则C。
例如，“如果下雨，地面湿润。
如果地面湿润，那么草地会变绿。
那么，如果下雨了，草地就会变绿。
”在这个例子中，我们通过两个假言命题：“如果下雨，地面湿润”和“如果地面湿润，草地会变绿”，得出了结论：“如果下雨了，草地就会变绿”。
公考逻辑推理口诀
公考逻辑推理口诀一、假言推理法假言推理法是一种常用的逻辑推理方法，主要用于根据假言命题（即条件命题）进行推理。
在公考逻辑推理中，假言推理法常用于解决涉及条件关系的题目。
口诀：前真后必真，前假后真假不定；后真前真假不定，后假前真才必定。
解释：如果前件（即条件）为真，则后件（即结果）必真；如果前件为假，则后件真假不定。
如果后件为真，则前件真假不定；如果后件为假，则前件一定为真。
二、集合方法集合方法是逻辑推理中常用的一种方法，通过将问题中的元素集合起来，进行分析和推理。
在公考逻辑推理中，集合方法常用于解决涉及分类和集合的题目。
口诀：元素不重复，集合才互斥。
解释：在集合中，元素不能重复出现，集合中的元素是互斥的。
因此，在分析集合问题时，需要注意集合元素的唯一性和互斥性。
三、矛盾关系法矛盾关系法是逻辑推理中处理矛盾关系的一种方法。
在公考逻辑推理中，矛盾关系法常用于解决涉及矛盾关系的题目。
口诀：矛盾必有一真一假，假设某一为真，则另一必为假。
解释：在矛盾关系中，两个命题必然一真一假，如果假设其中一个命题为真，则另一个命题必然为假。
因此，在处理矛盾关系时，可以通过假设某一命题为真来进行推理。
四、真假推理法真假推理法是逻辑推理中常用的一种方法，通过分析命题的真假情况来进行推理。
在公考逻辑推理中，真假推理法常用于解决涉及真假判断的题目。
口诀：假设某一命题为真或假，根据命题之间的逻辑关系，推断其他命题的真假情况。
解释：在真假推理中，通常假设某一命题为真或假，然后根据该命题与其他命题之间的逻辑关系，推断其他命题的真假情况。
这种方法的关键在于准确掌握命题之间的逻辑关系。
假言命题逆否等价推理
假言命题逆否等价推理
【最新版】
目录
1.假言命题的定义和分类
2.逆否等价推理的含义
3.逆否等价推理的逻辑关系
4.逆否等价推理的实际应用
正文
一、假言命题的定义和分类
假言命题是逻辑学中的一种命题，它表示的是一种条件关系。
假言命题分为充分条件假言命题和必要条件假言命题。
充分条件假言命题是指如果 A 成立，则 B 一定成立；必要条件假言命题是指如果 B 成立，则 A 一定成立。
二、逆否等价推理的含义
逆否等价推理，全称“逆否命题的等价推理”，是指对一个假言命题的逆否命题进行等价推理。
逆否命题是指将原命题的“如果 A，则 B”转换为“如果非 B，则非 A”。
三、逆否等价推理的逻辑关系
逆否等价推理的逻辑关系在于，它保持了原命题的真假性。
即，原命题为真，逆否命题也为真；原命题为假，逆否命题也为假。
逆否等价推理在逻辑推理中具有重要的作用，它使得我们在解决问题时，可以通过转换命题的形式，从而使问题变得更容易解决。
四、逆否等价推理的实际应用
逆否等价推理在实际生活中的应用非常广泛，例如在数学证明、科学
研究、法律论证等领域都有逆否等价推理的影子。
通过逆否等价推理，我们可以更方便地理解和解决问题。
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三、假言命题及推理Ⅰ问题倒入1、要想皮肤好，早晚用大宝2、大家好，才是真的好3、给我一个支点，我可以撬动地球4、金钱，幸福Ⅱ基本问题（一）假言命题1、定义所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。
例如：1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。
2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。
3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四。
分类2、逻辑学考察的事物间的条件关系有三种：1. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件。
2. 如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件。
3. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。
例如：1. A下雨；B地湿。
2. A不断呼吸；B人能活着。
3. A三角形等边；B三角形等角。
例1中的A是B的充分条件；例2中的A是B的必要条件；例3中的A是B的充分必要条件。
3、假言命题的种类与此相应，假言命题也有三种，即：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。
根据三种不同的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同的假言推理。
（1）充分条件假言命题充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。
“如果，那么”是充分条件假言命题的联结词；“如果”后面的支命题称为前件；“那么”后面的支命题称为后件。
用p表示前件，用q表示后件，充分条件假言命题的的命题形式可表示为：如果p，那么q符号为：p→q(读作“p蕴涵q”）。
例如“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题。
充分条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件真而后件假，则该充分条件假言命题才是假的；如果不是“前件真而后件假”，则该充分条件假言命题是真的。
这种真假关系可用下面的真值表来表示：p q 如果p，那么q真真真真假假假真真假假真（2）必要条件假言命题必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。
“只有，才”是必要条件假言命题的联结词；“只有”后面的支命题是前件，用p表示，“才”后面的支命题是后件，用q表示，必要条件假言命题的的命题形式可表示为：只有p，才q符号为：p←q(读作“p逆蕴涵q”）。
例如“只有有作案动机，才会是案犯”是一个必要条件假言命题。
必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件假而后件真，则该必要条件假言命题才是假的；如果不是“前件假而后件真”，则该充分条件假言命题是真的。
这种真假关系可用真值表表示如下：p q 只有p，才q真真真真假真假真假假假真（3）充分必要条件假言命题充分必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题。
“当且仅当”是充分必要条件假言命题的联结词。
充分必要条件假言命题的的命题形式可表示为：p当且仅当q符号为：p←→q(读作“p等值q”）。
例如“三角形等边当且仅当三角形等角。
”是一个充分必要条件假言命题。
充分必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件与后件同真或同假，则该充分必要条件假言命题是真的；如果如果前件与后件不同真、不同假”，则该充分必要条件假言命题是假的。
这种真假关系可用真值表表示如下：p q p当且仅当q真真真真假假假真假假假真蕴涵怪论充分条件假言命题中，“如果，那么”被抽象为蕴涵的逻辑关系，可用真值表表示为：p q 如果p，那么q______________________________真真真真假假假真真假假真这种对蕴涵的定义并不是完美无缺的。
比如，从上述真值表可以发现，当前件假时，无论后件如何，整个真值形式p→q都为真，也就是说，一个假命题蕴涵任何命题。
例如，“如果地球是方的，那么，地球会飞”和“如果地球是方的，那么，地球不会飞”，根据真值表，这两个命题都是真的。
从上述真值表还可以发现，当后件真时，无论前件如何，整个真值形式p→q也都是真的。
这就是说，一个真命题为任何命题所蕴涵。
例如，“如果太阳从东边出来，那么，地球是圆的”和“如果太阳不从东边出来，那么，地球是圆的”，根据真值表，这两个命题都是真的。
这就是逻辑史上两个有名的蕴涵怪论。
这种蕴涵理论确实是有缺陷的，但对于假言推理有效性的解释而言，它又是完全可以令人满意的，并且对于假言命题的真假确定十分方便，所以他仍为很多人所接受，并沿用至今。
（二）假言推理1、定义假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。
分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。
2、充分条件假言推理充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
充分条件假言推理有两条规则：规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。
规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。
根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式：（1）肯定前件式如果p，那么qp___________所以，q（2）否定后件式如果p，那么q非q___________所以，非p例如：1. 如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定要落后。
2. 如果谁得了肺炎，他就一定要发烧；小李没发烧，所以，小李没患肺炎。
例1和例2都是充分条件假言推理，前者是肯定前件式；后者是否定后件式。
这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。
根据规则，充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是无效的。
例如：3. 如果降落的物体不受外力的影响，那么，它不会改变降落的方向；这个物体受到了外力的影响，所以，它会改变降落的方向。
4. 如果赵某是走私犯，那么，他应受法律制裁；经查明，赵某确实受到了法律制裁，所以，赵某是走私犯。
例3和例4都是不正确的充分条件假言推理，因为例3违反了“否定前件，不能否定后件”的规则；例4违反了“肯定后件，不能肯定前件”的规则。
3、必要条件假言推理必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
必要条件假言推理有两条规则：规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。
规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。
根据规则，必要条件假言推理有两个正确的形式：（1）否定前件式只有p，才q非p___________所以，非q（2）肯定后件式只有p，才qq___________所以，p例如：1. 只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以，小周没有选举权。
2. 只有选用优良品种，小麦才能丰收；小麦丰收了，所以，这块麦田选用了优良品种。
例1和例2都是必要条件假言推理，前者是否定前件式；后者是肯定后件式。
这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。
根据规则，必要条件假言推理的肯定前件式和否定后件式都是无效的。
例如：3. 只有有作案动机，才会是案犯；某人确有作案动机，所以，某人定是案犯。
4. 只有学习成绩优良，才能做三好学生；小吴不是三好学生，所以，小吴学习成绩不是优良。
例3和例4都是不正确的必要条件假言推理，因为例3违反了“肯定前件，不能肯定后件”的规则；例4违反了“否定后件，不能否定前件”的规则。
4、充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理是根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
充分必要条件假言推理有两条规则：规则1：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。
规则2：否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。
根据规则，充分必要条件假言推理有四个正确的形式：（1）肯定前件式p当且仅当qp___________所以，q（2）肯定后件式p当且仅当qq___________所以，p（3）否定前件式p当且仅当q非p___________所以，非q（4）否定后件式p当且仅当q非q___________所以，非p例如：1. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数是偶数，所以，这个数能被2整除。
2. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数能被2整除，所以，这个数是偶数。
3. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不是偶数，所以，这个数不能被2整除。
4. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。
例1到例4分别是以上充分必要条件假言推理的四个正确的推理式。
Ⅲ深入研究1、充分条件假言命题如果……那么如果……就……有……就有……倘若……就……一旦……就……假若……就……只要……就……如果甲是作案者，甲就有作案动机。
只要努力学习，就能取得好成绩。
倘若没有水，生命就会死亡。
假若语言能够生产物质财富，则夸夸其谈的人就会成为世界上的富翁了。
2、必要条件假言命题只有……才……没有……就没有……不……不……除非……不……除非……才……除非……否则不……如果不……那么不……没有共产党，就没有新中国。
不入虎穴，不得虎子。
除非我们万众一心，否则不能取得抗“非典斗争的伟大胜利。
除非认识自己的错误，才能改正自己的错误。
3、充分必要条件假言命题4、充分条件和必要条件的关系如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件；如果p是q的必要条件，那么q就是p的充分条件。
因此，“如果p，那么q”等值于“只有q，才p”“只有p，才q”等值于“如果q，那么p”(p→q)≡(q←p)(p←q)≡(q→p)例1.如果王晶是学生会成员，她一定是二年级学生。
上述判断是基于以下哪个前提作出的？A．只有王晶才能被选入学生会。
B．只有二年级学生才有资格被选入学生会。
C．入选学生会成员中必须有二年级学生。
D．二年级学生也可能不被选入学生会。
E．王晶没有拒绝加入学生会。
例2.只有认识错误，才能改进错误。
以下诸项都准确表达了上述断定的含义，除了：A．除非认识错误，否则不能改进错误。
B．如果不认识错误，那么不能改进错误。
C．如果改进错误，说明已经认识了错误。
E．只要认识错误，就一定改进错误。
例3.柏拉图学园的门口竖着一块牌子“不懂几何者不得入内”。
这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。
如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸断定中，只有在一项是真的。
这一真的断定是：A．他们可能不会被允许进入。
B．他们一定不会被允许进入。
C．他们一定会被允许进入。
D．他们不可能被允许进入。
E．他们不可能不被允许进入。
例4.老师：“不完成作业就不能出去做游戏。
”学生：“我完成作业了，我可以去外边做游戏了！”老师“不对。
我只是说，你们如果不完成作业就不能出去做游戏。
”除了以下哪项，其余各项都能从上面的对话中推出？A．学生完成作业后，老师就一定会准许他们出去做游戏。