2017中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第二章方程组与不等式组第一节一次方程与方程组及应用精练试题
(遵义专版)届中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程与方程组
第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程与方程组及应用1．(2016毕节中考)已知关于x ，y 的方程x 2m －n －2＋4ym ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为( A )A ．m ＝1，n ＝－1B ．m ＝－1，n ＝1C ．m ＝13，n ＝－43D ．m ＝－13，n ＝432．(2016遵义升学三模)二元一次方程2x ＋y ＝7的正整数解有( D )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．(2015荆州中考)方程x －22＝1－2x3去分母后是( B )A ．x －2＝1－2xB ．3(x －2)＝2(1－2x)C ．2(x －2)＝3(1－2x)D ．2－x ＝2x －14．(2016遵义十一中二模)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为( D )A ．－1B ．0C ．2D ．35．(2014孝感中考)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，nx －y ＝1的解，则m －n 的值是( D )A ．1B ．2C ．3D ．46．(2016安徽中考)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式为( C )A ．b ＝a(1＋8.9%＋9.5%)B ．b ＝a(1＋8.9%×9.5%)C ．b ＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D ．b ＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)7．(2016聊城中考)在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( D )A ．27B ．51C ．69D ．728．(2016遵义升学三模)某服装店租期还剩一个月时购进1 000件热销T 恤，标价100元，然后九折促销，一个月内刚好卖完，扣除租金等各种开支共6 000元后仍获利20%，问每件T 恤进价是( A )A ．70B ．72C ．80D ．829．(2015达州中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%，那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( C )A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样10．(2016遵义十二中二模)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为__2__. 11．(2016遵义十一中一模)已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为__1__．12．(2016遵义十一中一模)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4，2x ＋y ＝－1的解是__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－3__．13．(2016荆门中考)为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有__16__台．14．(1)(2016遵义红花岗一模)解方程：2－2x ＋13＝1＋x2；解：x ＝1；(2)(2016遵义一中二模)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.求m ，n 的值． 解：由题意知，将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4中，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝7，2m －6n ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，n ＝1.15．(2016遵义六中一模)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反数，则k 的值是__－1__．16．(2016遵义航中二模)小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买__1或2或3__支．17．(2015漳州中考)水仙花是漳州市花，如图，在长为14 m ，宽为10 m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为__16__m .18．(2016原创)小亮解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝●，3x －2y ＝19的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●＋★＝__6__．19．(2016遵义二中一模)某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务由甲乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整治16 m ．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．解：设甲工程队整治河道x m ，则乙工程队整治河道(360－x)m .由题意得：x 24＋360－x16＝20，解得x ＝120.当x ＝120时，360－x ＝240.答：甲工程队整治河道120 m ，则乙工程队整治河道240 m .20．(2016遵义十一中二模)甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200 m ，两人同时从起点同出发，经过3 min 两人首次相遇，此时乙还需跑150 m 才能跑完第一圈．求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？解：设乙的速度是每分钟x m ，则甲的速度是每分钟(x ＋200)m ，依题意，有3x ＋150＝200×3，解得x ＝150，∴x ＋200＝150＋200＝350.答：甲的速度是每分钟350 m ，乙的速度是每分钟150 m .21．(2015聊城中考)某服装店用6 000元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获毛利润3 800元(毛利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？解：(1)设购进A 型服装x 件，B 型y 件，则⎩⎪⎨⎪⎧60x ＋100y ＝6 000，40x ＋60y ＝3 800.∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝30；(2)100×0.2×50＋160×0.3×30＝2 440(元)．答：服装店比按标价售出少收入2 440元．22．(2016遵义十九中一模)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？解：(1)用电量为210度时，需要交纳：210×0.52＝109.2(元)；用电量为350度时，需要交纳：210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)．故可得小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x 度，则210×0.52＋(x －210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x ＝262.答：小华家5月份的用电量为262度；(2)由(1)得，当a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2<a≤189时，小华家的用电量在第二档；当a>189时，小华家的用电量在第三档．。
中考数学 精讲篇 考点系统复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第一节 一次方程(组)及其应用
则可列方程组为
( A)
A.yx＋＋2231xy＝＝5500，B.xy－－1223yx＝＝5500，C.2xx＋＋23yy＝＝5500，D.2xx－－23yy＝＝5500，
10．(2021·成都第 26 题 8 分)为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾 管理条例》(以下简称《条例》)于 2021 年 3 月 1 日起正式施行．某区域 原来每天需要处理生活垃圾 920 吨，刚好被 12 个 A 型和 10 个 B 型预处 置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个 A 型点位比一个 B 型点位每天 多处理 7 吨生活垃圾． (1)求每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数；
x＝1，则 a＋m 的值为
( C)
A．9 B．8 C．5 D．4
x＝1 6．(2021·凉山州第 14 题 4 分)已知y＝3，是方程 ax＋y＝2 的解，则 a 的值为__－－11__. 7．(2020·泸州第 14 题 3 分)若 xa＋1y3 与12x4y3 是同类项，则 a 的值是__33__.
3．(RJ 七下 P111 复习题 T7 改编)用 1 块 A 型钢板可制成 4 件甲种产品和 1 件乙种产品．用 1 块 B 型钢板可制成 3 件甲种产品和 2 件乙种产品；要 生产甲种产品 37 件，乙种产品 18 件，则恰好需用 A，B 两种型号的钢板 共 1 111 块．
4．(RJ 七下 P106 习题 T3 改编)一个两位数，十位数字比个位数字大 3， 若将十位数字和个位数交换位置，所得的新两位数比原两位数的13多 15， 则这个两位数是 6 633.
∵w 随 m 的增大而减小，∴费用越少，m 越大． 故方案③费用最少．
重难点 1：从实际问题中抽象一次方程(组)
我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳
中考数学复习第二章方程组与不等式组讲义
第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程与一次方程组【考点1】一元一次方程定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都是 。
（系数不为0）的整式方程。
形式：一般形式ax+b=0 ； 最简形式 ax=b (a ≠0) 解 ：abx（a ≠0） 【提示】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要先把方程化简以后再用定义进行判别。
解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项（移项要变号）；合并同类项；化系数为1【考点2】二元一次方程组 1.二元一次方程定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程。
一般形式: ax+by=c ，有无数组解。
2. 二元一次方程组的解法⑴代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 或 的情形。
⑵ ：多适用于方程组的两个方程中相同未知数的系数 或互为 的情形。
【考点3】一次方程（组）的应用 1.列方程组解应用题的一般步骤：⑴审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量； ⑵设：即设关键未知数；⑶列：即找出适当等量关系，列出方程（组）； ⑷解：即解方程（组）；⑸验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意； ⑹答：即规范作答，注意单位名称。
2.列一元一次方程常见的应用题类型及关系式 ⑴ 利润率问题：利润=售价-进价 ；利润率=进价利润×100﹪ （先确定售价、进价、再计算利润率，其中打折、降价的词义应清楚）⑵ 利息问题：利息=本金×利率×期数 ；本息和=本金+利息 ；利息税=利息×税率 ； 贷款利息=贷款数额×利率×期数⑶ 工程问题：工作量=工作效率× （把全部工作量看作单位1，各部分工作量之和=1）⑷ 浓度问题：浓度=溶液质量溶质质量×100﹪⑸ 行程问题：路程=速度×时间 ① 追击问题（追击过程时间相等）② 相遇问题 （甲走的路程 乙走的路程=A 、B 两地间的路程）③ 航行问题：顺水（风）速度= +静水（风）；逆水（风）速度=船速-【中考试题精编】1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好花去14元，如果设水性笔的单价为x 元，那么下列方程正确的是（ ）A. 5(x-2)+3x=14B. 5(x+2)+3x=14C. 5x+3(x+2)=14D. 5x+3(x-2)=142.某班在学校组织的某场篮球比赛中，小杨和小方一共投进篮球21个，小杨比小方多投进5个。
中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第2章 方程(组
第一节 一次方程(组)及应用,遵义五年中考命题规律)填空题，解答的解法，还牵涉到列,遵义五年中考真题及模拟)一元一次方程及其解法1．(2017遵义中考)明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有__46__两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)2．(2016遵义中考)六一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话，设去了x 个成人，则根据图中的信息，下面所列方程中正确的是( A )A ．40x ＋20(12－x)＝400B ．40(12－x)＋20x ＝400C ．24(12－x)＋20x ＝400D ．24x ＋12(12－x)＝4003．(2016遵义十一中一模)希望中学九年级(1)班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x 人，则下列方程中，正确的是( A )A ．2(x －1)＋x ＝49B ．2(x ＋1)＋x ＝49C ．x －1＋2x ＝49D ．x ＋1＋2x ＝49二元一次方程组及其解法4．(2016遵义二中二模)小明在解关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝△， 2x －3y ＝5时，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝⊗，则△和⊗代表的数分别是( B )A ．△＝1，⊗＝5B ．△＝5，⊗＝1C ．△＝－1，⊗＝3D ．△＝3，⊗＝－15．(2013遵义中考)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝4，① 2x ＋y －3＝0.②解：由①得x ＝2y ＋4.将x ＝2y ＋4代入②，得2(2y ＋4)＋y －3＝0.解得y ＝－1.∴x＝2y ＋4＝2×(－1)＋4＝2.∴方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.6．(2016遵义二中三模)某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整治16 m ．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．解：设甲工程队整治河道x m ，则乙工程队整治河道(360－x)m .由题意，得x 24＋360－x16＝20，解得x ＝120.当x ＝120时，360－x ＝240.答：甲工程队整治河道 120 m ，乙工程队整治河道240 m .7．(2017改编)已知关于x ，y 的二元一次方程ax ＋by ＝10(ab≠0)的两个解分别为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1， y ＝2和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－4，求1－a 2＋4b 2的值．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1， y ＝2代入方程ax ＋by ＝10中，得－a ＋2b ＝10，把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－4代入方程ax ＋by ＝10中，得－a －2b ＝5，∴(－a ＋2b)(－a －2b)＝a 2－4b 2＝50，∴1－a 2＋4b 2＝1－50＝－49.一元一次方程组的应用8．(2017遵义中考)为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A ，B 两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A ，B 两型自行车各50辆，投放成本共计7 500元，其中B 型车的成本单价比A 型车高10元，A ，B 两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1 000人投放a 辆“小黄车”，乙街区每1 000人投放8a ＋240a 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1 500辆，乙街区共投放1 200辆，如果两个街区共有15万人，试求a 的值．解：问题1：设A 型车的成本单价为x 元，则B 型车的成本单价为(x ＋10)元．依题意，得 50x ＋50(x ＋10)＝7 500， 解得x ＝70，∴x ＋10＝80，答：A 、B 两型自行车的单价分别是70元和80元； 问题2：由题意可得1 500a ×1 000＋1 2008a ＋24a×1 000＝150 000，解得a ＝15.经检验，a ＝15是所列方程的解．故a 的值为15.9．(2016遵义中考)上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体．日前，某通信公司推出消费优惠新招——“定制套餐”．消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．0.[小提示：阶梯定价收费计算方法，如600 min 语音通话费＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87元] (1)甲定制了600 MB 的月流量，花费48元；乙定制了2 GB 的月流量，花费120.4元．求a ，b 的值；(注：1GB ＝1 024 MB )(2)甲的套餐费用为199元，其中含600 MB 的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含 1 GB 的月流量．二人均定制了超过1 000 min 的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300 min ，求m 的值．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧100a ＋（500－100）×0.07＋（600－500）b ＝48，100a ＋（500－100）×0.07＋（1 024×2－500）b ＝120.4， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0.15， b ＝0.05；(2)设甲每月定制x(x ＞100)min 通话时间，则丙定制(x ＋300)min 通话时间，丙定制了1 GB 月流量套餐需花费100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1 024－500)×0.05＝69.2(元)，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧48＋500×0.15＋（1 000－500）×0.12＋（x －1 000）m ＝199，69.2＋500×0.15＋（1 000－500）×0.12＋（x ＋300－1 000）m ＝244.2. ∴m ＝0.08.,中考考点清单)方程、方程的解与解方程1．含有未知数的__等式__叫方程．2．使方程左右两边相等的__未知数__的值叫方程的解． 3．求方程__解__的过程叫解方程．等式的基本性质4．性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍__相等__．如果a ＝b ，那么a±c __＝__b±c.性质2：等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不为0)，所得结果仍__相等__，如果a ＝b ，那么ac ＝bc(c≠0)，a c ＝bc(c≠0)．一次方程(组)5．概念与解法 (1)一元一次方程概念：含有__一个__未知数且未知数的次数是__1__，这样的方程叫做一元一次方程．解法：解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. (2)二元一次方程概念：含有两个__未知数__，并且含有未知数的项的__次数__都是1的方程叫做二元一次方程． 解法：一般需找出满足方程的整数解即可． (3)二元一次方程组概念：两个__二元一次方程__所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．解法：解二元一次方程组的基本思路是__消元__．基本解法有：__代入__消元法和__加减__消元法． (4)三元一次方程组概念：三个一次方程组成的含有三个未知数的一组方程叫三元一次方程组． 解法：解三元一次方程组的基本思想是：三元――→转化二元――→转化一元一次方程． 【温馨提示】(1)解一元一次方程去分母时，常数项不要漏乘，移项一定要变号；(2)二元一次方程组的解应写成⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b 的形式.列方程(组)解应用题的一般步骤6．(1)审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；(2)设：设__未知数__，设其中某个量为未知数，并注意单位，对含有两个未知数的问题，需设两个未知数； (3)列：弄清题意，找出__相等关系__；根据__相等关系__，列方程(组)； (4)解：解方程(组)；(5)验：检验结果是否符合题意； (6)答：答题(包括单位)．【方法点拨】一次方程(组)用到的思想方法：(1)消元思想：将二元一次方程组通过消元使其变成一元一次方程；(2)整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个过程简捷；(3)转化思想：解一元一次方程最终要转化成ax ＝b ；解二元一次方程组先转化成一元一次方程； (4)数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题； (5)方程思想：利用其他知识构造方程解决问题．,中考重难点突破)一元一次方程及解法【例1】(1)(2017瑞安中考模拟)关于x 的方程2x －m3＝1的解为2，则m 的值是( )A ．2.5B ．1C ．－1D ．3 (2)(河池中考)解方程：2x ＋13－5x －16＝1.【解析】(1)把x ＝2代入方程，得4－m3＝1，解得m ＝1.(2)按去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1来解．【答案】(1)B ；(2)x ＝－3.1．(2017滨州中考)解方程：2－2x ＋13＝1＋x2.解：去分母，得12－2(2x ＋1)＝3(1＋x)， 去括号，得12－4x －2＝3＋3x ， 移项、合并同类项，得7x ＝7， 系数化为1，得x ＝1.二元一次方程组及解法【例2】(2017宝安中考)若方程mx ＋ny ＝6的两个解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1， y ＝1和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1，则m ，n 的值为( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧m ＝4， n ＝2 B .⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2， n ＝4 C .⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2， n ＝－4 D .⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－4，n ＝－2 【解析】此题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 【答案】A2．(2017天门中考)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2， y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1的解，则2m －n 的算术平方根是( B )A ．4B ．2C . 2D ．±23．(2017乐山中考)二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y3＝x ＋2的解是__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5， y ＝－1__．一次方程(组)的应用【例3】(2017宁阳中考)某服装店用6 000元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3 800元(毛利润＝售价－进价)，这两种服装的进价，标价如表所示．(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A 种服装按标价的八折出售，B 种服装按标价的七折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？【解析】(1)设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由总价＝单价×数量，利润＝售价－进价建立方程组求出其解即可；(2)分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润＝总利润－打折后A 种服装的利润－打折后B 种服装的利润，求出其解即可．【答案】解：(1)设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧60x ＋100y ＝6 000， （100－60）x ＋（160－100）y ＝3 800， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝30.答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件； (2)由题意，得3 800－50(100×0.8－60)－30(160×0.7－100) ＝3 800－1 000－360 ＝2 440(元)．答：服装店比按标价售出少收入2 440元．4．(2017新泰中考模拟)某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了 6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是__17__%.(注：利润率＝销售价－进价进价×100%)5．(安顺中考)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满，求该校的大小寝室每间各住多少人．解：设该校大寝室每间住x 人，小寝室每间住y 人．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧55x ＋50y ＝740， 50x ＋55y ＝730，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝6.答：该校大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．。
湖南省2017中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二单元 方程(组)与不等式(组)第9课时 一次不等式(组)及
1.不等式:用不等号(＞ , ＜ , ≥ , ≤ , ≠)连接而成的式子．
加上(或减去)同 若a>b，则a±c 1 一个数(或式),不等号的方向不变 ①__＞____b±c
性质 不等式的两边都乘(或除以)同一 若a>b，c>0，则
2 个正数，不等号的方向不变 ac>bc或a ②_＞_ b
4. 一元一次不等式组的解集表示
类型(a>b)
x＞ a
x＞
b
x＜ a
x＜
b
x＜ a
x＞
b
x＞ a
x＜
b
在数轴上的表示 口诀
解集
同大取大 ⑥__x_＞__a__
同小取小
x<b
小大大小 取中间
大大小小 取不了
⑦_b_＜__x_＜__a ⑧_无__解____
考点 4 一元一次不等式的应用
(1)【信息梳理】设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材
料为b吨.
原题信息
整理后的信息
一
当生产6天后剩余原 材料36吨
生产6天消耗原材料6b吨，则 有a－6b＝36
二
当生产10天后剩余原 材料30吨
生产10天消耗原材料10b吨， 则有a－10b＝30
解：设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，
【名师提醒】解不等式系数化为1时，不等式两边同 时乘(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向．
拓展1 （2016南京）解不等式组3xx15x2(1x21)，并写出 它的整数解.
解：解不等式3x＋1≤2(x＋1)，得x≤1， 解不等式－x<5x＋12，得x>－2， ∴不等式组的解集为－2<x≤1. 则它的整数解为－1，0，1.
2017中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第二章方程组与不等式组第一节一次方程与方程组及应用精讲试题
第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程与方程组及应用,贵阳五年中考命题规律)题.,贵阳五年中考真题及模拟)二元一次方程组的解法及应用(2次)1．[2016贵阳20(1)]为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．求足球和篮球的单价各是多少元？解：设一个足球的单价为x 元，一个篮球的单价为y 元，根据题意得x ＝2y －9，x ＋y ＝159，解得y ＝56.x ＝103，答：一个足球的单价为103元，一个篮球的单价为56元．2．(2015贵阳11题4分)方程组y ＝2x ＋y ＝12，的解为__y ＝2.x ＝10，__一次方程的解法(1次)3．(2013贵阳11题4分)方程3x ＋1＝7的根是__x ＝2__．4．(2015贵阳模拟)若5x －5的值与2x －9的值互为相反数，则x ＝__2__．5．(2014贵阳模拟)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？解：设小李预定了小组赛球票x 张，淘汰赛球票y 张，由题意得550x ＋700y ＝5 800，x ＋y ＝10，解得y ＝2.x ＝8，所以，小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．,中考考点清单)方程、方程的解与解方程1．含有未知数的__等式__叫方程．2．使方程左右两边相等的__未知数__的值叫方程的解． 3．求方程__解__的过程叫解方程．【温馨提示】(1)解一元一次方程去分母时常数项不要漏乘，移项一定要变号；(2)二元一次方程组的解应写成y ＝b x ＝a ，的形式．3.列 弄清题意，找出②__相等关系__；根据③__相等关系__，列方程(组)；4.解 解方程(组)；5.验 检验结果是否符合题意；6.答 答题(包括单位).【方法点拨】一次方程(组)用到的思想方法：(1)消元思想：将二元一次方程组通过消元使其变成一元一次方程．(2)整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个过程简捷．(3)转化思想：解一元一次方程最终要转化成ax ＝b ；解二元一次方程组先转化成一元一次方程． (4)数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题． (5)方程思想：利用其他知识构造方程解决问题．,中考重难点突破)一元一次方程的应用【例1】(2016杭州中考)已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为( )A ．518＝2(106＋x)B ．518－x ＝2×106C ．518－x ＝2(106＋x)D ．518＋x ＝2(106－x)【解析】设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则运出后甲煤场有煤(518－x)吨，乙煤场有煤(106＋x)吨，此时甲煤场剩下的煤是乙煤场现有煤的2倍，可列等式：518－x ＝2(106＋x)．【学生解答】C1．(2015娄底中考)已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为__1__．2．(2016龙东中考)一件服装的标价为300元，打八折销售可获利60元，则该件服装的成本价是__180__元．二元一次方程组及解法【例2】(2016贺州中考)已知关于x 、y 的方程组mx ＋ny ＝5，的解为y ＝3，x ＝2，求m 、n 的值． 【学生解答】解：将y ＝3x ＝2，代入方程组得2m ＋3n ＝5，，解得n ＝1.m ＝1，【点拨】解二元一次方程组的两种方法(代入法和加减法)用到的都是“消元”的思想，具体解题时两种方法可根据方程组中未知数系数的特点灵活运用．3．(2016丹东中考)二元一次方程组2x －y ＝4x ＋y ＝5，的解为( C ) A .y ＝4x ＝1， B .y ＝3x ＝2， C .y ＝2x ＝3， D .y ＝1x ＝4，4．(2016宁夏中考)已知x ，y 满足方程组3x －2y ＝8，x ＋6y ＝12，则x ＋y 的值为( C ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．35．(2016永州中考)方程组2x ＋y ＝4x ＋2y ＝2，的解是__y ＝0x ＝2，__.一次方程(组)的应用【例3】(2016茂名中考)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为( )A .3x ＋3y ＝100x ＋y ＝100，B .x ＋3y ＝100x ＋y ＝100，C .y ＝1001D .3x ＋y ＝100x ＋y ＝100，【解析】由马的总数可得x ＋y ＝100，由拉货的总数可得3x ＋31y ＝100.联立两个方程即可得到方程组． 【学生解答】C6．(2016宜宾中考)今年五一节，A ，B 两人到商场购物，A 购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B 购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x 元/件，乙商品售价y 元/件，则可列出方程组__5x ＋3y ＝253x ＋2y ＝16，__．7．(2016荆门中考)为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的41还少5台，则购置的笔记本电脑有__16__台．8．(2016海南中考)世界读书日，某书店举办“书香”图书展．已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．解：设《汉语成语大词典》的标价是x 元，《中华上下五千年》的标价是y 元，依题意得：50%x ＋60%y ＝80.x ＋y ＝150，解得y ＝50.x ＝100，答：《汉语成语大词典》的标价是100元，《中华上下五千年》的标价是50元．9．(2016原创)贵阳市花溪区某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？解：设打折前购买一件甲商品需x 元，购买一件乙商品需y 元，则2x ＋3y ＝220，3x ＋y ＝190，解得y ＝40.x ＝50，∴打折后购买10件甲商品和10件乙商品少花费为：10×(50＋40)－735＝165(元)．。
2017届中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第二章方程组与不等式组第一节一次方程与方程组及应用课件
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年中考数学命题研究（遵义专版）
2017年专版）
Jie
Shu
Yu
要体验人生，就要把握现实，相信现实。 ——拉蒂特
贵阳专版中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第二章方程组与不等式组第一节一次方程与方程组及应用精练试
第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程与方程组及应用1．(2015重庆中考)已知关于x 的方程2x ＋m －8＝0的解是x ＝3，则m 的值为( A )A ．2B ．3C ．4D ．52．(2016毕节中考)已知关于x ，y 的方程x2m －n －2＋4ym ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为( A )A ．m ＝1，n ＝－1B ．m ＝－1，n ＝1C ．m ＝31，n ＝－34D ．m ＝－31，n ＝343．(2016原创)已知m ，n 满足方程组m ＋5n ＝12，3m －n ＝4，则m ＋n 的值为( C )A ．2B ．－2C ．4D ．－44．(2016宜昌中考)为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m 长的彩绳截成2 m 或1 m 长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，有几种不同的截法( C )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．(2015杭州中考)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( B )A ．54－x ＝20%×108B ．54－x ＝20%×(108＋x)C ．54＋x ＝20%×162D ．108－x ＝20%(54＋x)6．(2016原创)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品的进价为( B )A ．140元B ．120元C ．160元D ．100元7．(2016潍坊中考)若3x 2m y m与x4－n y n －1是同类项，则m ＋n ＝__3__．8．(2016扬州中考)以方程组y ＝－x ＋1y ＝2x ＋2，的解为坐标的点(x ，y)在第__二__象限．9．(2016宜宾中考)今年“五一”节，A ，B 两人到商场购物，A 购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B 购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x 元/件，乙商品售价y 元/件，则可列出方程组__5x ＋3y ＝253x ＋2y ＝16，__．10．(2016吉林中考)某学校要购买电脑，A 型电脑每台5 000元，B 型电脑每台3 000元，购买10台电脑共花费34 000元．设购买A 型电脑x 台，购买B 型电脑y 台，则根据题意可列方程组为__5 000x ＋3 000y ＝34 000x ＋y ＝10，__．11．(2016绍兴中考)书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是__248或296__元．12．解下列方程组：(1)(2016金华中考)x ＋y ＝2；x ＋2y ＝5，解：y ＝3；x ＝－1，(2)(2016无锡中考)3x ＋2y ＝2；2x ＝3－y ，解：y ＝－5；x ＝4，(3)(2016黄石中考)x －y ＝2.9x2－4y2＝36，解：y ＝0x ＝2，或.3613．(2016苏州中考)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小汽车，这些车共缴纳停车费480元，求中、小型汽车各有多少辆．解：设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆．根据题意，得12x ＋8y ＝480，x ＋y ＝50，解得y ＝30.x ＝20，答：中型汽车有20辆，小型汽车有30辆．14．(2016滨州中考)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．解：设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，依题意得：x ＋y ＝22，10＋2x ＋3y ＝60，解得y ＝6，x ＝16，答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．15．(2015聊城中考)某服装店用6 000元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获毛利润3 800元(毛利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？解：(1)设购进A 型服装x 件，B 型y 件，则40x ＋60y ＝3 800，60x ＋100y ＝6 000，∴y ＝30；x ＝50，(2)100×0.2×50＋160×0.3×30＝2 440(元)．答：服装店比按标价售出少收入2 440元．16．(2016原创)贵阳市某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？解：(1)设这批游客有x 人，原计划租y 辆车，则60（y －1）＝x ，45y ＋15＝x ，∴y ＝5.x ＝240，答：这批游客有240人，原计划租5辆车；(2)若租45座需6辆，费用：6×220＝1 320(元)，若租60座需4辆，费用：4×300＝1 200(元)，因此租60座4辆比较合算．。
中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第二章方程(组)
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
2017年中考数学命题研究（贵阳专版）
中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第二章方程组与不等式组阶段评二方程组与不等式组精
阶段测评(二) 方程(组)及不等式(组)(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016原创)已知y ＝1x ＝2，是方程组nx ＋my ＝1mx ＋ny ＝5，的解，则a ＋b 的值为( B )A ．－1B ．2C ．3D ．42．(2016原创)下列关于x 的方程有实数根的是( C )A ．x 2＋1＝0B ．x 2－x ＋2＝0C ．x 2＋x ＝0D ．(x －2)2＋4＝03．(2016原创)某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是( C )A ．36(1－x)2＝36－25B ．36(1－2x)＝25C ．36(1－x)2＝25D ．36(1－x 2)＝254．(2015怀化中考)设x 1，x 2是方程x 2＋5x －3＝0的两个根，则x 12＋x 22的值是( C ) A ．19 B ．25 C ．31 D ．305．(2015贵港中考)分式方程x －11＝x2－13的解是( C ) A ．x ＝－1 B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．无解6．(2016南充中考)某次列车平均提速20 km /h ，用相同的时间，列车提速前行驶400 km ，提速后比提速前多行驶100 km ，设提速前列车的平均速度为x km /h ，下列方程正确的是( A )A .x 400＝x ＋20400＋100B .x 400＝x －20400－100C .x 400＝x －20400＋100D .x 400＝x ＋20400－1007．(2016山西中考)不等式组2x<6x ＋5>0，的解集是( C ) A ．x>5 B ．x<3C ．－5<x<3D ．x<58．(2015龙东中考)已知关于x 的分式方程x －1m ＋1－x 3＝1的解是非负数，则m 的取值范围是( C )A ．m>2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m>2且m ≠39．(2016达州中考)不等式组（x －2）<x ＋11的解集在数轴上表示正确的是( A ),A ),B ),C ),D ) 10．(2016滨州中考)对于不等式组5x ＋2>3（x －1），x ，下列说法正确的是( B )A ．此不等式组无解B ．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D ．此不等式组的－25<x ≤2二、填空题(每小题4分，共20分)11．(2016原创)如果3x a ＋2b －5－2y 3a －b －3＝5是关于x ，y 的二元一次方程，那么a －b ＝__0__． 12．(2016宿迁中考)若一元二次方程x 2－2x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是__k<1__．13．(2015菏泽中考)分式方程x2－42＋x －2x ＝1的解是__x ＝－3__．14．(2016原创)方程x 2－x －1＝0的两个根是__x 1＝25，x 2＝25__． 15．(2016广东中考)不等式组2x －1的解集为__－3<x ≤1__．三、解答题(共50分)16．(12分)(2016山西中考)解分式方程：2x －11＝21－4x －23.解：方程两边同乘以2(2x －1)，得：2＝2x －1－3，解得x ＝3，检验：当x ＝3时，2(2x －1)≠0，∴原分式方程的解是x ＝3.17．(12分)(2016天津中考)解不等式组3x －2≥2x.②x ＋2≤6，①请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得__x ≤4__；(2)解不等式②，得__x ≥2__；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为：__2≤x ≤4__．18．(13分)(2016贵阳适应性考试)如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田，长AD 为22 m ，宽AB 为18 m ．现在试验田中留出分别及AD ，AB 平行且宽度相同的小路，将试验田分割成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5∶4，求小路的宽度．解：设每个小长方形的长为5x ，宽为4x ，由题意得22－5x －5x ＝18－4x －4x ，解得x ＝2，∴当x ＝2时，22－10x ＝22－10×2＝2(m )．答：小路的宽为2 m .19．(13分)(2016长沙中考)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车及3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车及6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参及运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨，由题意，得5x ＋6y ＝70，2x ＋3y ＝31，解得y ＝5.x ＝8，答：一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨；(2)设渣土运输公司决定派出大型渣土运输车m 辆，则派出小型渣土运输车(20－m)辆，由题意，得8m ＋5(20－m)≥148，3m ≥48，解得m ≥16，又∵20－m ≥2且m 为整数，∴m 可取16或17或18.因此有如下三种派车方案：方案一：派出大型渣土运输车16辆，小型渣土运输车4辆；方案二：派出大型渣土运输车17辆，小型渣土运输车3辆；方案三：派出大型渣土运输车18辆，小型渣土运输车2辆．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 方程(组)与不等式(组)
第一节 一次方程与方程组及应用
1．(2015重庆中考)已知关于x 的方程2x ＋m －8＝0的解是x ＝3，则m 的值为( A )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．(2016毕节中考)已知关于x ，y 的方程x
2m －n －2
＋4y
m ＋n ＋1
＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为( A )
A ．m ＝1，n ＝－1
B ．m ＝－1，n ＝1
C ．m ＝31，n ＝－34
D ．m ＝－31，n ＝34
3．(2016原创)已知m ，n 满足方程组m ＋5n ＝12，3m －n ＝4，
则m ＋n 的值为( C )
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．－4
4．(2016宜昌中考)为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m 长的彩绳截成2 m 或1 m 长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，有几种不同的截法( C )
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
5．(2015杭州中考)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程( B )
A ．54－x ＝20%×108
B ．54－x ＝20%×(108＋x)
C ．54＋x ＝20%×162
D ．108－x ＝20%(54＋x)
6．(2016原创)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品的进价为( B )
A ．140元
B ．120元
C ．160元
D ．100元
7．(2016潍坊中考)若3x 2m y m
与x
4－n y n －1
是同类项，则m ＋n ＝__3__．
8．(2016扬州中考)以方程组y ＝－x ＋1y ＝2x ＋2，
的解为坐标的点(x ，y)在第__二__象限．
9．(2016宜宾中考)今年“五一”节，A ，B 两人到商场购物，A 购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B 购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x 元/件，乙商品售价y 元/件，则可列出方程组__5x ＋3y ＝253x ＋2y ＝16，
__．
10．(2016吉林中考)某学校要购买电脑，A 型电脑每台5 000元，B 型电脑每台3 000元，购买10台电脑共花费34 000元．设购买A 型电脑x 台，购买B 型电脑y 台，则根据题意可列方程组为__5 000x ＋3 000y ＝34 000x ＋y ＝10，
__．
11．(2016绍兴中考)书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是__248或296__元．
12．解下列方程组：
(1)(2016金华中考)x ＋y ＝2；x ＋2y ＝5，
解：y ＝3；x ＝－1，
(2)(2016无锡中考)3x ＋2y ＝2；2x ＝3－y ，
解：y ＝－5；x ＝4，
(3)(2016黄石中考)x －y ＝2.9x2－4y2＝36，
解：y ＝0x ＝2，或.36
13．(2016苏州中考)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小汽车，这些车共缴纳停车费480元，求中、小型汽车各有多少辆．
解：设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆．根据题意，得12x ＋8y ＝480，x ＋y ＝50，解得y ＝30.x ＝20，
答：中型汽车有20辆，小型汽车有30辆．
14．(2016滨州中考)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
解：设本场比赛中该运动员投中2分球x 个，3分球y 个，依题意得：x ＋y ＝22，10＋2x ＋3y ＝60，解得y ＝6，x ＝16，
答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．
15．(2015聊城中考)某服装店用6 000元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获毛利润3 800元(毛利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：
(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
解：(1)设购进A 型服装x 件，B 型y 件，则40x ＋60y ＝3 800，60x ＋100y ＝6 000，∴y ＝30；x ＝50，
(2)100×0.2×50＋160×0.3×30＝2 440(元)．
答：服装店比按标价售出少收入2 440元．
16．(2016原创)贵阳市某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
解：(1)设这批游客有x 人，原计划租y 辆车，则60（y －1）＝x ，45y ＋15＝x ，∴y ＝5.x ＝240，
答：这批游客有240人，原计划租5辆车；(2)若租45座需6辆，费用：6×220＝1 320(元)，若租60座需4辆，费用：4×300＝1 200(元)，因此租60座4辆比较合算．。