电路10级测试(1-3)—答案

2010级电路测试1—参考答案i
1、（本题共计9分）列写用网孔分析法求图1所示电路电压U 所需的方程（不需要求解）。

解：设7A 电流源两端的电压0U 如图所示：（1分） 列写网孔方程：
⎪⎩⎪
⎨⎧-=+=--=-+x 3
0320
31u
2i U 4i 3i 3U i i )12( （6分） 补充方程：⎩⎨
⎧=--=722
11
i i i u x （1分）
待求响应方程：)i i (3U 32-= （1分） 知识点：位于两个网孔之间的电流源，网孔分析时需设置其端电压，并补充约束方程
2、（本题共计12分）列写用节点分析法求图2所示电路节点电压所需的方程（不需要求解）。

解：设受控电压源流过的电流i 如图所示：（1分） 列写节点方程：
⎪⎪⎪
⎪⎩⎪
⎪⎪
⎪⎨⎧+=++-=-+++-=-=-+i
U 625.0φ)4001201(φ20
1200200φ201φ)201200151(φ5160
φi φ101φ)1001101
(43432221 （8分） 补充方程：⎪⎪
⎩⎪
⎪
⎨⎧-=--==-2
3314φφU 200200φI I
175φφ （3分）
知识点1：位于两个独立节点之间的电压源，节点分析时需设置其流过的电流，并补充约束方程 2：考虑电压源串联电阻支路的电流 3、（本题共计9分）连续利用电源变换求图3所示电路中的电压U 。

图3
解：变换过程如下图所示：
U
（a）（各2分，共4分）（b）（2分）（c）（2分）
由（c）图得：V
20
10
2
U=
⨯
=（1分）
知识点1：电压源串联电阻等效于电流源并联电阻，反之亦然
2：电压源并联电阻等效为电压源；电流源串联电阻等效为电流源
4、（本题共11分）求图4所示含源端口的诺顿等效电路，要求画出求解诺顿等效参数的电路图。

图4
解：
（a）（b）（c）（d）
1）求短路电流
sc
I，0
U=，则：0
U
3=（1分）
等效电路如图（a）所示：（2分）
A
3
1
2
2
2
2
//
2
2
2
sc
=
+
⨯
+
=
I（1分）
2）求等效电阻
o
R，设端口电流i，等效电路如图（b）所示：（2分）
等效变换为图（c），有：i3
U
6
U+
=（1分）
则：Ω
5
3
i
U
R
o
-
=
=（2分）
3）诺顿等效电路如图（d）所示：（2分）
知识点：短路电流；等效电阻；诺顿等效电路
5、（本题共11分）用戴维南定理求图5所示电路的电压U ，要求画出求解戴维南参数的电路图。

U
图5
解：
U ＋－
图（a ） 图（b ） 图（c ） 1）移去负载，求开路电压oc u ，电路如图（a ）所示 ： （2分）
有：⎩⎨⎧+-=+-=1111oc I 6I 2I 48I 61u （2分） 解得：⎩⎨⎧==A 1I V
5u 1
oc （1分）
2）求等效电阻o R ，电路如图（b ）所示 ：（2分） 法1：设A 1I 1=,得：，，V 6u A 2i == （1分） 因此：Ω3i
u
R o ==
（1分） 法2：外施电源法： i u I i I u I u 3)4
26111
=⇒⎩⎨
⎧-+==（
因此：Ω3i
u
R o ==
3）接入负载电路如图（c ）所示： （1分）则：V U 5.22
5
3335==+⨯= （1分） 知识点：开路电压；等效电阻；戴维南等效电路
6、（本题共12分）图6（a ）所示含源端口的伏安特性如图6（b ）所示： （1）求含源网络A 的等效电路；
（2）网络A 端口处外接一电阻R L ，问R L 为何值时可获得最大功率？最大功率是多少？
图6（a ） 图6（b ）
解：方法1（1）设含源网络A 的戴维南等效电路如图所示：（2分）
则： O C O u i R u += （2分） 由网络A 的伏安特性图可得： ⎩
⎨
⎧+⨯=+-⨯=OC O OC
O u 0R 20u )4(R 0 （2分）
解得： ⎩⎨⎧==Ω5R V
20u O
OC （2分）
（2）当负载Ω5R R o L ==可获得最大功率 （2分） 最大功率为：W 205
420R 4u P 2
o 2
oc max
=⨯== （2分） 知识点：开路电压；等效电阻；戴维南等效电路；最大功率传输 方法2: （1）设含源网络A 的诺顿等效电路如图所示
则：sc I R u
i -=
（1）
， 由网络A 的伏安特性图可得：45
)20(204-=-=u
u i （2）， 比较（1）和（2）则：A I R sc 4,50=Ω
=
（2）当负载Ω5R R o L ==可获得最大功率，W R I P o sc 2054
442
2
max
=⨯=⨯=
7、（本题共8分）用惠斯登电桥测量应变仪电阻R L 的值，如图图7所示。

图中可变电阻R d 的最大值是100Ω，按线性由大到小变化。

若测到应变仪电阻值是42.6Ω，问电桥平衡时，滑动头滑动了整个可变电阻的几分之几？
R S
解：当电桥平衡时，有：2
L
1d R R R R =
（3分） 代入数据，解得：Ω3.21R d = （2分）
因为可变电阻按线性由大到小变化，此时滑动头滑动的比例为： %7.78%100)Ω3.21Ω100(=⨯- （2分） 知识点：电桥平衡（交叉相乘相等）
8、（本题共18分）电路如图8所示：
（1）用叠加定理求图中的电压U ； （2）求5A 电流源和受控源吸的收功率。

U ＋
－
图8
U'＋
－
''＋
－
U ＋
－
图（a ） 图（b ） 图（c ）
解：（1）当电压源单独作用时，等效电路如图(a)所示，设网孔电流如图：（1分）
法1：网孔分析： ⎪⎪⎩⎪⎪
⎨⎧='-='=++-'
=2
212112025
)420(42.2i U i i i i i i i （4分）
解得：V 30U ,A 25.1i ,A 5.1i ,A 75.2i 21='='==（2分） 法2：KVL
⎩⎨
⎧'-'='='--'-')2.2(200
425)2.2(20i i U i i i 解得：
V U A i 30,25.1='=' （2）当电流源单独作用时，等效电路如图(b)所示：（1分）
列写方程： ⎩⎨⎧'
'⨯=''⨯-''-''=''i 4U 20
)5i i 2.2(U （2分）
解得：V 20U ,A 5i =''='' （1分）
（3）叠加： ⎩
⎨⎧=''+'==''+'=A 25.6i i i V
50U U U （2分）
（4）如图(c)设电压21u u 、，则：（1分）
5A 电流源吸收功率：W 250
505u 5P 11=⨯=⨯=（2分） 受控源吸收功率： W 75.343
)U 25(25.62.2u i 2.2P 22-=-⨯⨯=⨯=（2分） 知识点：独立作用，响应分量叠加
9、（本题共10分）作为防盗系统的一部分 ，一段非常细的100Ω导线用不导电的环氧树脂接到窗户上。

给定一个盒子，内装12个可充电的1.5V 电池、1000个1Ω电阻和一个2900Hz 压电蜂鸣器。

蜂鸣器在6V 电压下的电流为15mA 。

设计一个电路，当窗户打破（细电线当然也被弄断）时使蜂鸣器启动。

注意，蜂鸣器工作至少需要6V （最大28V ）直流电压。

写出详细的设计过程即设计依据，并画出设计的电路图 解：设电路如图所示，分析过程如下：
内阻：
6V 15mA
=400Ω
设12个电池全部串联使用，即：电源电压V U 185.112=⨯=，所需要的1Ω电阻的均串联连接， 蜂鸣器的内阻：Ω===
400156m
I U R 1）当100Ω导线正常连接时，蜂鸣器不被启动，即：Ω>⇒<⨯+=
160618400
//100400
//100R R U
2）当100Ω导线正常被扯断时，蜂鸣器启动，即：Ω<⇒>⨯+=
800618400
400
R R U
3）蜂鸣器启动，其端电压不能大于28V ，即：Ω->⇒<⨯+=1432818400
400
R R U ，说明蜂鸣器端电
压不会超过28V
综合上述分析，如果12个电池全部串联使用，电阻串联使用，个数不小于160个，不多于800个。