Lecture-13 GPS单点定位
《gps导航定位》课件
GPS导航定位的优缺点
GPS导航定位的优点包括高精度、全球覆盖和多功能性。 然而，缺点包括对天气和建筑物的影响，以及可能的隐私和安全问题。
GPS导航定位的安全问题
GPS导航定位存在安全隐患，包括可能的信号干扰、定位误差和位置欺骗。 为了确保安全性，需要采取措施，例如加密通信和强化用户验证。
结语
《GPS导航定位》PPT课 件
探索令人着迷的GPS导航定位世界。了解导航定位的原理、系统、技术，以及 其在车辆、船舶和航空导航中的应用。
什么是GPS导航定位
GPS导航定位是一种基于卫星系统的定位技术，可精确定位全球任何位置，并 提供导航指引和路径规划。 GPS导航定位的应用场景包括汽车导航、旅行、户外探险等。
GPS导航定位的原理
GPS导航定位通过接收来自卫星的信号来确定位置，使用三角定位原理计算精 确的经纬度坐标。 信号原理涉及卫星、接收机、时钟和测距等关键组件。
GPS导航定位的系统
GPS导航定位系统由卫星、地面控制站、用户接收机和导航数据库组成。 各个系统之间相互配合，共同实现高精度的导航定位服务。
GPS导航定位在现代生活中起着重要作用，未来仍面临挑战和机遇。 不断提升技术和应用，GPS导航定位将为我们带来更好的导航体验和便利性。
GPS导航定位的技术
GPS导航定位技术经历了多年的发展，并不断提高精度和功能。 未来，GPS导航定位技术将进一步发展，包括更高的精度、更多的应用领域和 增强现实导航等。
GPS导航定位的应用
GPS导航定位在车辆导航中被广泛应用，提供行驶指引、实时交通信息和路径 规划。
此外，GPS导航定位还在船舶导航和航空导航中起着关键作用，提高安全性和 效率。
Lecture 13 GPS单点定位
导航定位数学模型（四颗星）
参数解算
1 1 ⎤ ⎡cdtS ⎤ ⎡ l1 ⎡ P1 ⎤ ⎡ R0 ⎢ 2⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ 2 ⎢ P ⎥ − ⎢ R0 ⎥ + ⎢cdtS ⎥ = ⎢l 3⎥ 3⎥ ⎢cdtS ⎢ P 3 ⎥ ⎢ R0 ⎢l 3 ⎢ 4⎥ ⎢ 4⎥ ⎢ 4⎥ ⎢ 4 ⎢ R0 ⎦ ⎥ ⎣ ⎢cdtS ⎦ ⎥ ⎣l ⎣P ⎦ ⎣
几何精度因子 位置精度因子 时间精度因子 水平精度因子 垂直精度因子
m pos = m0 q XX + qYY + qZZ
mt = m0 qtt mH = m0 qNN + qEE mV = m0 qUU
= m0 ⋅ PDOP
= m0 ⋅ TDOP = m0 ⋅ HDOP
= m0 ⋅ VDOP
单位权 中误差
i v i = l i ⋅ dX + m i ⋅ dY + n i ⋅ dZ + dt Rc − P i + R 0i − cdt S
导航定位数学模型
误差方程
⎡ v1 ⎤ ⎡ l1 ⎢ 2⎥ ⎢ 2 ⎢v ⎥ = ⎢ l ⎢L⎥ ⎢L ⎢ n⎥ ⎢ n ⎣v ⎦ ⎣ l
1 ⎤ + cdt1 1 ⎤ ⎡ dX ⎤ ⎡ P1 − R0 S ⎥⎢ ⎥ ⎢ 2⎥ m 2 n 2 1 ⎥ ⎢ dY ⎥ ⎢ P 2 − R02 + cdtS ⎥ − ⎥ L L L L⎥ ⎢ dZ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ n n n⎥ − + P R cdt m n n n 1 ⎦ ⎣ dt Rc ⎦ ⎢ S⎥ 0 ⎣ ⎦
《GPS定位原理》课件
GPS定位数据的安全性问题
为保护定位数据的安全，需加密传输和存储，限制授权访问，防止数据泄露和滥用。
GPS定位技术的社会影响与导 向
GPS定位技术的普及和应用，将在交通、农业、航空和其他领域创造更加智能、 高效、便利的生活方式。
《GPS定位原理》PPT课 件
本课程将介绍GPS定位的基本原理、技术的发展历史，以及在各个领域的应用。 让我们一起探索GPS技术的魅力和未来发展趋势。
什么是GPS定位？
GPS定位是一种全球定位系统，通过卫星和接收器共同工作，使人们能够在全 球任何地点确定自己的位置和导航目的地。
GPS定位的基本原理
航海导航
• 船舶利用GPS定位进行 航行导航和定位。
• 提高海上航行的准确性 和安全性。
渔业管理
利用GPS定位技术，进行渔船 定位和渔业资源管理。
监控渔船活动和渔场情况，保 护渔业资源。
海洋科学
科学家使用GPS定位系统跟踪 海洋潮流和动态，开展海洋研 究。 促进海洋科学的发展和海洋资 源的保护。
GPS定位的优缺点及挑战
结合GPS定位，实现农田灌溉的 智能化和精准化，节约水资源。
GPS定位在航空领域的应用
1
飞行导航
GPS定位系统广泛应用于飞机导航、自动
空中交通管制
2
驾驶和飞行路径规划。
利用GPS定位技术，实现空中交通的监控
和管理，避免飞行冲突。
3
飞机安全
航空公司使用GPS定位系统来跟踪飞机位 置，确保飞行安全。
GPS定位在海洋领域的应用
GPS定位相关的法律法规和标准
法律法规
• 各国制定了GPS定位的法律法规，保障其合 法使用。
• 规定了定位数据的隐私保护和使用限制。
GPS单点定位算法及实现
GPS单点定位算法及实现GPS单点定位算法是通过接收来自卫星的信号，通过计算接收信号到达时间差以及接收信号强度等信息，确定自身的位置坐标。
常见的GPS单点定位算法包括最小二乘法定位算法、加权最小二乘法定位算法、无拓扑算法等。
最小二乘法定位算法是一种基本的GPS定位算法，通过最小化测量误差的平方和，求得位置坐标最优解。
该算法假设接收器没有任何误差，并且卫星几何结构是已知的。
具体实现步骤如下：1.收集卫星信息：获取可见卫星的位置和信号强度信息。
2.数据预处理：对接收信号进行滤波和数据处理，例如去除离群点、噪声滤除等。
3.卫星定位计算：根据接收器和可见卫星之间的距离和相对几何关系，计算每颗卫星与接收器之间的距离。
4.平面定位计算：根据卫星位置和距离信息，使用最小二乘法求取接收器的经度和纬度。
5.高度定位计算：根据卫星位置和距离信息，使用最小二乘法或其他方法求取接收器的高度。
加权最小二乘法定位算法在最小二乘法定位算法的基础上加入对测量数据的加权处理，以提高定位精度。
加权最小二乘法定位算法的实现步骤与最小二乘法定位算法类似，只是在卫星定位计算和平面定位计算中，对每个测量值进行加权处理。
无拓扑算法是一种基于统计的定位算法，不需要事先知道接收器和卫星的几何关系，而是通过分析多个卫星的信息来确定接收器的位置。
其实现步骤如下：1.收集卫星信息：获取可见卫星的位置和信号强度信息。
2.数据预处理：对接收信号进行滤波和数据处理，例如去除离群点、噪声滤除等。
3.卫星选择：选择可见卫星中信号强度最强的几颗卫星。
4.定位计算：根据已选择的卫星信息，使用统计模型或其他算法计算接收器的位置。
1.数据采集与处理：获取和处理接收信号、卫星信息和测量数据，对数据进行有效的滤波和预处理。
2.算法选择与优化：根据定位精度和计算效率的要求，选择合适的算法，并进行算法优化和参数调整。
3.数据处理与结果可视化：对定位结果进行处理和分析，可通过地图等方式可视化结果，以便用户更直观地了解定位情况。
单点定位和相对定位优质课件专业知识讲座
S
n
(Vi o n)n
(Vtrop)n
用矩阵形式表示：
V Bxl
单点定位有4 个待定参数， 因而至少需 要同时观测4 颗以上的卫 星，才能同 时确定出所 有的待定参 数。
V1
l1
V
V2
；B
l2
. .
m1 m2
.
n1 n2
.
1 1；x .
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第四章 距离测量与GPS定位
§4.6 单点定位 §4.7 相对定位
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(0)1
1
c
V t
S
1
(Vion)1
(Vtrop)1
V2
l2dX m2dY n2dZcVtR
(0)2
2
c
V t
S
2
(Vi o n)2
(Vtrop)2
...
VcVtR
(0)n
n
c
V t
响应时间 实时
实时 实时 实时 实时 半小时~24小 时
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距离测量与GPS定位 > 单点定位 > 单点定位简介
单点定位简介
• 定义
– 单独利用一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位 置的方法
GPS单点定位算法
Sj
15. 16. 17.
18.
选取下一颗卫星的观测值，假定其伪距为 ρ 。 重复 5 – 15，直到处理完所有观测值的观测方程为止。 解算法方程，计算出被估参数近似值的改正数 ( x, y, z, δρ ) ， δρ 为由于接收机钟差 所造成的距离误差。 计算出被估参数 ( X , Y , Z , δ t ) 。并将它们分别当作下次迭代计算时的待定点的近似坐 标和近似的接收机钟差。
T r
X =0 Y =0 Z =0
δ tR = 0
4. 5.
6.
选取第一颗卫星的观测值，假定其伪距为 ρ ，在这里 j = 0 。 根据所选取观测值所属的卫星和观测时间获取相应的卫星星历数据， 要求该星历数据的 TOE 距观测历元时刻最近。 计算近似的信号传播时间τ ，可采用下式计算。
Sj
Sj
τ
Sj
N j =N
S
S
S j −1 S
+ n j ; 当j = 0时，N
S
S
S j −1
=0
n j = bm j ⋅ bn j
T Sj T
(
)
m ,n
; 4×4
T
( )n ,m 表示矩阵中第m行第n列的元素
Sj
( B L ) = ( B L ) + (b l ) b ⋅l ) ; ( ) (b l ) = (
Sj T
T
Sj 0
Sj
Sj 1 Sj 2 S
Sj
Sj
13.
计算 O-C 值 l 。具体为：
l
Sj
b3 j = 1.0 = ρ j − R j + c ⋅ δ t j − c ⋅ δ tR
gps培训课件
高可靠性
GPS技术经过多年发展和完善，具 有较高可靠性和稳定性。
02
gps应用领域
测量领域
01
控制测量
全球定位系统在测量领域的应用包括精密控制测量，用于高精度地测
定控制点坐标和地球重力场参数等。
02
工程测量
GPS技术可用于城市、公路、铁路等工程测量领域，进行精密测量和
定位。
03
航空摄影测量
GPS技术可以与航空摄影测量相结合，实现高效的测量和地图制作。
介绍rtk技术的原理，包括载波相位观测和坐标 转换等。
rtk系统组成
详细描述rtk系统的组成，包括基准站和移动站 等。
rtk应用领域
介绍rtk技术的应用领域，包括测量、航空摄影 测量和机器人导航等。
gps与其他传感器融合技术
gps与惯性传感器融合
01
介绍gps与惯性传感器融合的原理和应用，包括组合导航和无
第二代GPS技术
基于卫星定位系统，由美国国防部研发，1994 年实现全球覆盖。
3
第三代GPS技术
增强型GPS，加入更多卫星和地面站，提高定 位精度和可用性。
gps工作原理
卫星定位
通过多颗卫星同时对地面接收器进行定位，计算出接收器的位置、速度和时间等信息。
伪距测量
卫星通过传输信号至地面接收器，接收器根据信号传输时间和光速计算伪距，确定自身位 置。
市场竞争激烈
GPS市场上的主要玩家包括谷歌地图、地图、高德地图等，这些巨头之间的竞争异常激烈。
应用领域广泛
GPS的应用领域非常广泛，包括智能交通、智慧城市、智能手表、无人机等。
gps发展趋势
高精度定位技术不断发展
随着卫星导航系统的不断完善，高精度定位技术也在不断发展 ，能够提供更加精确的定位服务。
GPS导航定位原理培训讲义
Slide 12
伪距定位观测方程
测码伪距观测方程的常用形式如下：
X s X 2 Ys Y 2 Zs Z 2 1/2 cti
~ j ji I g (t) jiT (t)
式中j为卫星数，j＝1，2，3…。
Slide 2
GPS定位方法分类
按用户接收机作业时所处的状态划分：
（1）静态定位：在定位过程中，接收机位置 静止不动，是固定的。静止状态只是相对的， 在卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点 的位置相对其周围点位没有发生变化，或变化 极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。
（2）动态定位：在定位过程中，接收机天线 处于运动状态。
j k
t
k
j k
t
k
k
t
k
Slide 17
载波相位测量观测方程
通常的相位测量或 相位差测量只是测 Sj(t0)
出一周以内的相位 0 值，实际测量中，
如果对整周进行计
数，则自某一初始
N0
取样时刻（t0）以 后就可以取得连续
的相位观测值。
k
Sj(ti) i
Int(φ) N0
Slide 18
载波相位测量观测方程
Slide 28
第三部分 GPS导航定位原理
伪距测量 载波相位测量 绝对定位和相对定位 导航原理与方法 GPS测量误差来源
Slide 29
绝对定位方法概述
绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐 标系中，直接确定观测站相对于坐标原点（ 地球质心）绝对坐标的一种方法。 绝对定位的基本原理：以GPS卫星和用户接 收机天线之间的距离（或距离差）观测量为 基础，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定接 收机天线所对应的点位，即观测站的位置。 GPS绝对定位方法的实质是测量学中的空间 距离后方交会。原则上观测站位于以3颗卫 星为球心，相应距离为半径的球与观测站所 在平面交线的交点上。
单点定位
2 其它GPS观测量 •积分多普勒伪距差，也称L1、 L2多 普勒频移。多普勒法观测时间较长， 对设备技术性能要求很高。 •干涉法测量得到的时间延迟。干涉法 设备较昂贵。 •上述两类观测对GPS设备要求较高。
3 GPS基本观测量的观测精度 1）测距码伪距精度： 测距码伪距测量原理：接收机收到卫 星传送来的测距码后，接收机的振荡器 立即产生与卫星传送来的测距码码形结 构完全相同的PRN码，两组码结构相 同，但相位不同（码未对齐），通过延 时器使码对齐，对齐所用的时间即为测 距码在空间传播的时间，进而可确定伪 距。
k
式（5）
4、列出所有测码伪距方程的误差方程 式（5）表示的测码伪距误差方程是ti一 个观测历元，P1号测站对Sk卫星观测的 误差方程，当ti历元锁定的卫星数为 k=1，2，3…n颗时，误差方程式阵可表 示为：
V = A δχ + L
i i
i
式（6）
其中：
⎡ v1 ⎤ ⎡l1 ⎢v ⎥ ⎢2 ⎢ 2⎥ ⎢l V i = ⎢ v 3 ⎥ Ai = ⎢l 3 n ×1 ⎢ ⎥ n×4 ⎢ ⎢ Μ⎥ ⎢Λ ⎢l n ⎢vn ⎥ ⎣ ⎦ ⎣
X = X 0 + δX Y = Y0 + δY Z = Z 0 + δZ
则对式（1）台劳展开并取至一次项即 可将距离方程线性化，式（1）左边第 一项的线性化结果：
ρ = ( x k − X ) + ( y k − Y ) + (z k − Z )
k 1 2 2
(
2
)
1
2
= (xk − X0 ) + ( yk −Y0 ) + (zk − Z0 )
k 1
当历元数为i=1，2，3…m个时，误差方 程式变为：
gps培训课件
监控站
注入站
控制部分
1个主控站 3个注入站 5个监控站
主控站
地面控制部分： 中心控制系统
实现时间同步
跟踪卫星进行定轨
包括数据采集和注入
GPS 卫星空间分布
• 24颗卫星(21+3) • 6个轨道平面 • 55º轨道倾角 • 20200km轨道高度(地面高度) • 11小时58分(恒星时)轨道周期 • 5个多小时出现在地平线以上(每颗星) • 在全球各处能观测到高度角>15°的卫星 4 颗以上
• 导航点位是按空间后方距离交会的方法计算出来
• 卫星是“沿轨道运动的控制点”
• 采用码相关技术测定接收机至每颗卫星的距离(伪距)
距离观测值的计算
t t
❖ 接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算 得到的
❖ 接收机本身按同一公式复制码信号 ❖ 比较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟时间t ❖ 传播延迟时间乘以光速就得到距离观测值 =C• t
• 快速静态模式：在测区中部安置一台基准站，另一台接收机依次到各 点流动设站，并且在每一个测站观测1～2分钟。该模式要求卫星数不 少于5个，流动站和基准站距离不大于15公里。该模式的基线精度约 为5mm+1ppm。
• 动态模式:在测区选择基准站安置接收机，连续跟踪可见卫星，另一台 接收机安置在移动载体上，在出发点静态定位观测1～2分钟，运动的 接收机从出发点开始观测。一般该模式要求卫星数不少于5个，流动 站和基准站距离不大于15公里。该模式基线精度1～2厘米。
•
L2 = 120 f0 = 1227.60 MHz 波长 = 24.42 cm
• 2、测距码 ：C/A码频率 = f0 /10 = 1.023 MHz 对应时间1ms，码
GPS单点定位的原理与方法
GPS单点定位的原理与方法
GPS单点定位是GPS定位技术的基本原理，也是精确定位技术的核心
原理。
GPS单点定位的核心原理是利用GPS系统中的卫星的轨道参数，接
收机收到的信号延迟及接收机自身的时间进行测量，利用时间差测量延迟
的方法，可以通过测量三颗以上GPS卫星的距离，计算出接收机的位置。
GPS单点定位的工作原理：每一颗GPS卫星都有一个恒定的位置和恒
定的时钟，GPS接收机也具有恒定的时钟，当接收机收到颗卫星发出的信
号时，可以记录下卫星发出信号的时间，以及GPS接收机接收到的信号的
时间，这两个时间之间的时间差就是信号传播时间，也就是信号延迟时间。
接下来就是根据信号传播时间，利用已知的直线速度以及信号延迟时间来
计算出GPS接收机和GPS卫星的距离。
星历法是利用GPS接收机接收到GPS卫星的位置信息，以及接收机接
收到GPS卫星发射信号时的时间，利用时间延迟测量原理。
工程测量(武汉大学工程测量教案)-GPS精密单点定位技术软件及应用
R0i = ( X si − X 0 ) 2 + (Ysi − Y0 )2 + ( Z si − Z 0 ) 2
Z si − Z 0 X si − X 0 Ysi − Y0 令：l i = ；m i = ；n i = R0i R0i R0i
P i = R0i − l i dX − mi dY − n i dZ + δatmos i + δdt − δdT i
作三个球面 三个球面两两相交于两点 测站位于其中一点
测绘学院卫星应用工程研究所
测绘信息网网友提供
GPS单点定位的几何原理
测绘信息网网友提供
GPS单点定位方法的实质是空间距离后方交会
一个站星距离 = 球面 两个站星距离 = 圆 三个站星距离 = 两点 三个站星距离 + 地球 = 一点
测绘学院卫星应用工程研究所
测绘学院卫星应用工程研究所
GNSS全球导航卫星系统
卫星定位系统的三大部分
空间飞行的 GPS 卫星
Galileo星座 测绘学院卫星应用工程研究所 测绘信息网网友提供
测绘学院卫星应用工程研究所
测绘信息网网友提供
GPS单点定位基本概念
GPS单点定位 GPS单点定位通常是指 利用GPS直接确定观测 站在WGS-84坐标系中 的绝对坐标的一种定位 方法，单点定位也叫绝 对定位。
测绘学院卫星应用工程研究所
i = 1,2,3,4
1 ⎡ P1 ⎤ ⎡ R0 ⎤ ⎡l1 ⎢ 2⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ 2 ⎢P ⎥ = ⎢R0 ⎥ − ⎢l 3 ⎢ P3 ⎥ ⎢ R0 ⎥ ⎢l 3 ⎢ 4⎥ ⎢ 4⎥ ⎢ 4 ⎣P ⎦ ⎣R0 ⎦ ⎣l
m1 n1 − 1⎤ ⎡dX ⎤ ⎡δdT1 ⎤ ⎡δatmos1 ⎤ ⎥ ⎢dY ⎥ ⎢ 2 2 2⎥ ⎢ 2⎥ m n − 1⎥ ⎢ ⎥ ⎢δdT ⎥ ⎢δatmos ⎥ + − 3 3 3 m n − 1⎥ ⎢ dZ ⎥ ⎢δdT ⎥ ⎢δatmos3 ⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎢ 4 4 4⎥ ⎢ 4⎥ m n − 1⎦ ⎣δdt⎦ ⎣δdT ⎦ ⎣δatmos ⎦
GPS单点定位
GPS单点定位静态绝对（单点）定位是指：gps接收机天线处于静止状态下的绝对定位方法。
在静态绝对（单点）定位中，由于接收机天线处于静止状态，因此可以较长时间地连续测定卫星至观测站的伪距，获得充分的多余观测量，测后通过数据处理来提高定位精度。
静态绝对（单点）定位，根据观测伪距的方法不同，又分测码伪距静态绝对（单点）定位和测相伪距静态绝对（单点）定位。
一、测码伪距静态绝对（单点）定位1、测码伪距观测方程线性化后的测码伪距观测方程：忽略测量噪声的影响，并写成向量的形式有：上述观测方程中，包含测站坐标和接收机钟差等4个未知参数，卫星钟差根据广播星历提供的钟差参数，按照2次多项式开展改正；电离层延迟和对流层延迟也用相应的模型开展改正。
故绝对定位至少须同步观测4颗GPS卫星，才能求出测站3维坐标和接收机钟差等4个未知参数的值。
2、测码伪距静态绝对定位的平差解算（1）单历元解算对于任一观测历元ti，假设测站接收机同步观测nj颗卫星。
则由测码伪距观测方程(2)式，并令，可得如下观测方程组（为书写方便，省略历元ti）：（3）令，式中下标i表示观测历元。
则(3)式可简写为（4）当同步观测的卫星数多于4颗时，则可通过最小二乘平差求解，此时(4)式可写为误差方程组的形式：（5）按照间接观测平差法，求解测站坐标和接收机钟差未知参数：（6）平差参数的协因数阵为：（7）其中：，平差参数中误差为：式中,为平差参数的中误差；为伪距测量中误差（单位权中误差）；为协因数阵主对角线的相应元素。
（2）多历元解算设测站接收机对nj颗卫星同步观测的历元数为nt。
按照对接收机钟差改正参数的处理方法不同，可分以下两种情况：若忽略接收机钟差随时间的变化，即假设接收机钟差参数为常数则由(5)式可得相应的误差方程式组：式中：即：平差参数仍为测站坐标和接收机钟差参数，按最小二乘法求解得：如果观测的时间较长，接收机钟差的变化往往不能忽略，处理方法如下：（a）将接收机钟差表示为多项式的形式，并把多项式的系数作为未知参数，在平差计算中一并求解若表示为二次多项式，则此时的未知参数向量为：误差方程组为：(b)对不同观测历元引入不同的独立钟差参数，在平差计算中一并解算此时，未知参数向量为：误差方程组为：式中：，二、测相伪距静态绝对（单点）定位应用载波相位观测值开展静态绝对定位，其精度高于测码伪距静态绝对定位。
GPS培训讲座
1、空间距离后方交会
—— GPS 单点定位原理
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S3
S2
S1
S4
?3
?2
?4
?1
（X、Y、Z）
空间距离方程
[(X —
? 1=?
1-X)2+(Y1-Y)2+(Z1-Z)2]
[(X —
? 2 =?
2-X)2+(Y2-Y)2+(Z2-Z)2]
[(X —
? 3=?
3- X)2+(Y3-Y)2+(Z3-Z)2]
? 三维地球：
1909年美国W.赖特拍摄的第一张航空照片 1930年中国钱塘江首次航空摄影测量 1957年前苏联第一颗人造卫星上天 二十世纪70年代卫星遥感图象185km ? 185km 全球覆盖
? 数字地球——虚拟地球
? 虚拟地球:
1981年美国阿尔 . 戈尔提出“信息高速公路”概念 1993年美国将“信息高速公路”定名为“国家信息基础设 施” 1994年美国提出“全球信息基础设施” 1998年可获得分辨率 1m的卫星多波段遥感图象 计算计硬软件的发展、海量存储， Internet 网络，Web 地理信息系统（GIS ），GPS 、RS（遥感）—— 3S技术 空间数据框架、多维信息空间——GIS 与Web 的结合
?
规定中央子午线经度
? 带区投影参数：
?
E?
赤道
? ? ?
中央子午线经度（带号） 中央子午线尺度比 原点纬度 原点北移值 原点西移值
? 按投影参数的选定：
?
有标准带区
?
自定义带区
? 高斯投影与墨卡托投影
墨卡托投影
K=0. 9996
《全球定位系统及其应用》 讲义
《全球定位系统及其应用》讲义一、全球定位系统（GPS）的概述全球定位系统，简称 GPS，是一种基于卫星的导航系统，它能够为地球上的用户提供精确的定位、导航和定时服务。
GPS 系统由美国国防部开发和维护，最初是为军事目的而设计的，但现在已经广泛应用于民用领域，成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
GPS 系统由三个主要部分组成：空间部分、地面控制部分和用户设备部分。
空间部分由 24 颗卫星组成，这些卫星分布在 6 个轨道平面上，每个轨道平面上有 4 颗卫星。
这些卫星不断地向地球发送信号，用户设备通过接收这些信号来确定自己的位置。
地面控制部分负责监测和控制卫星的运行，确保卫星的轨道和时钟保持准确。
用户设备部分则包括各种 GPS 接收器，如手机、汽车导航系统、手持 GPS 设备等，用户通过这些设备接收卫星信号并计算自己的位置。
二、GPS 的工作原理GPS 的工作原理基于三角测量原理。
当用户设备接收到来自至少 4颗卫星的信号时，它可以通过测量信号的传播时间来计算与每颗卫星的距离。
由于卫星的位置是已知的，用户设备可以利用这些距离信息通过三角测量来确定自己的位置。
具体来说，卫星会发送包含其位置和时间信息的信号。
用户设备接收到信号后，会测量信号的到达时间，并根据信号的传播速度（光速）计算出与卫星的距离。
通过同时接收到来自多颗卫星的信号，用户设备可以建立多个距离方程，然后通过求解这些方程来确定自己的位置坐标（经度、纬度和高度）。
此外，GPS 还可以提供速度和方向信息。
通过连续测量位置的变化，用户设备可以计算出用户的移动速度和方向。
三、GPS 的精度和误差GPS 的精度取决于多种因素，包括卫星的几何分布、信号传播环境、接收器的性能等。
在理想条件下，民用 GPS 接收器的定位精度可以达到几米甚至更精确。
然而，在实际应用中，由于建筑物、山脉、树木等障碍物的遮挡，以及大气折射等因素的影响，GPS 的精度可能会受到一定程度的降低。
《全球定位系统及其应用》 讲义
《全球定位系统及其应用》讲义全球定位系统及其应用讲义一、全球定位系统（GPS）的概述全球定位系统，英文全称为 Global Positioning System，简称 GPS。
它是一种基于卫星的导航系统，能够为全球用户提供高精度的定位、导航和时间信息。
GPS 系统由三大部分组成：空间部分、地面控制部分和用户设备部分。
空间部分由 24 颗卫星组成，这些卫星分布在 6 个轨道平面上，以确保在地球上的任何位置、任何时间都至少能接收到4 颗卫星的信号。
地面控制部分包括监测站、主控站和注入站，它们负责监测卫星的运行状态、计算卫星轨道和时钟参数，并将这些信息上传至卫星。
用户设备部分则是我们常见的 GPS 接收机，如手机、车载导航仪、手持GPS 设备等。
GPS 系统的工作原理是通过测量卫星与接收机之间的距离来确定接收机的位置。
卫星会不断发送包含其位置和时间信息的信号，接收机接收到这些信号后，通过计算信号的传播时间，就可以计算出卫星与接收机之间的距离。
然后，利用至少 4 颗卫星的距离信息，通过三角测量原理，就可以确定接收机在地球上的位置（包括经度、纬度和高度）。
二、GPS 的特点和优势1、高精度GPS 能够提供非常高的定位精度，在理想条件下，甚至可以达到厘米级的精度。
这使得它在诸如测绘、地质勘探、精准农业等领域得到广泛应用。
2、全天候无论白天黑夜、晴天雨天，GPS 系统都能正常工作，不受天气和时间的影响。
3、全球覆盖GPS 信号覆盖全球，用户在地球上的任何地方都可以使用 GPS 进行定位和导航。
4、实时性GPS 能够实时提供位置和速度信息，这对于交通运输、军事等需要实时掌握动态的领域非常重要。
5、多功能除了定位和导航，GPS 还可以用于时间同步、测量速度、监测地壳运动等多种应用。
三、GPS 在日常生活中的应用1、汽车导航这是我们最常见的应用之一。
通过车载 GPS 导航仪或手机上的导航软件，我们可以轻松规划路线、避开拥堵路段，准确到达目的地。
《全球定位系统及其应用》 讲义
《全球定位系统及其应用》讲义一、全球定位系统（GPS）的概述全球定位系统，简称 GPS，是一种基于卫星的导航系统，能够为全球用户提供高精度的定位、导航和定时服务。
它由美国国防部开发并维护，最初主要用于军事目的，但随着技术的发展和普及，如今已广泛应用于民用领域，深刻改变了人们的生活和工作方式。
GPS 系统由三部分组成：空间部分、地面控制部分和用户设备部分。
空间部分由 24 颗卫星组成，这些卫星分布在 6 个轨道平面上，以确保在地球上的任何地点、任何时间都能接收到至少4 颗卫星的信号。
这些卫星不断地向地球发送包含其位置和时间信息的无线电信号。
地面控制部分包括主控站、监测站和注入站。
主控站负责管理和协调整个系统的运行，监测站负责监测卫星的运行状态，注入站则负责向卫星发送控制指令和更新卫星上的导航信息。
用户设备部分则是我们常见的 GPS 接收器，如手机、汽车导航仪、手持 GPS 设备等。
这些接收器通过接收卫星信号，并计算卫星与接收器之间的距离，从而确定接收器的位置、速度和时间等信息。
二、GPS 的工作原理GPS 的工作原理基于三角测量法。
当 GPS 接收器接收到来自至少 4 颗卫星的信号时，它可以通过测量信号的传播时间来计算卫星与接收器之间的距离。
由于卫星的位置是已知的，通过多个卫星的距离测量，就可以利用三角测量的原理确定接收器在地球上的位置。
具体来说，卫星发送的信号包含了卫星的位置和发送时间的信息。
接收器接收到信号后，记录下接收时间。
由于信号是以光速传播的，通过计算信号的传播时间乘以光速，就可以得到卫星与接收器之间的距离。
然而，由于时钟误差等因素的影响，测量得到的距离并不是精确的“真实距离”，而是包含了误差的“伪距”。
为了消除这些误差，GPS 系统采用了多种技术和算法，如差分 GPS、载波相位测量等，以提高定位的精度。
三、GPS 的应用领域1、交通运输在交通运输领域，GPS 发挥着至关重要的作用。
汽车导航系统是我们最为熟悉的应用之一。
GPS单点定位算法及实现
升交角距：
摄动改正项：
u0 = ω0 + fs
（6）
δu = cus sin 2u0 + cuc cos 2u0 δr = crs sin 2u0 + crc cos 2u0 δi = cis sin 2u0 + cic cos 2u0
7)计算经过摄动改正的升交角距 u 、卫星到地心距离 r 、轨道倾角 i
星的瞬时地心坐标，可由卫星星历电文中求出；( X p ,Yp , Z p ) 为接收机的地心坐标， 是待求量。
为了求解方便和数据处理的需要，将式（17）进行微分，作线性化处理，
并将接收机的概略坐标 ( X p0 ,Yp0 , Z p0 ) 作为初始值代入，得到
dρ = Xs − X p0 dX + Ys − Yp0 dY + Zs − Z p0 dZ + dt
Crs , Crc 卫星地心距的调和改正项振幅
Ms
参考时刻的平近点角
AODE
星历数据的龄期
其中，AODE 表示从最后一次注入电文起外推星历时 0 的外推时间间隔， 它反映了外推星历的可靠程度。根据上述数据，便可外推出观测时刻 t 的轨道参 数，从而计算卫星在不同参考系中的相应坐标。
2.1 用广播星历参数计算卫星位置
卫星的星历, 是描述有关卫星运动轨道的信息。利用 GPS 进行定位, 就是根 据已知的卫星轨道信息和用户的观测资料, 通过数据处理来确定接收机的位置 及其载体的航行速度。所以, 精确的轨道信息是精密定位的基础。GPS 的卫星星 历按照精度可分为精密星历和广播星历。精密星历是由国际 GPS 服务中心( IGS) 通过 Internet 发布,它的轨道精度可达到 10cm 左右, 足以满足精密定位的需 要。但是精密星历只能在卫星观测的 11d 后获得, 无法为实时定位、导航、气象 等实时性要求很强的应用提供有效的服务。广播星历是通过接收机接收卫星发射 的含有轨道信息的导航电文, 经过解码获得的卫星星历推算得到卫星位置, 可 以实现实时的导航和定位。本程序以 2009 年 11 月 21 日上海跟踪站（SHAO） 的 RINEX 格式广播星历 shao3250.09n 和观测数据 shao3250.09o 为例，取了 200 个连续观测历元，在不同历元求出坐标值，最后求出坐标平差值，对平差值的各 分量作比较。
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0
0
0
li
mi
ni
方向余弦
Ri = 0
(
X
i s
−
X 0 )2
+
(Ysi
− Y0 )2
+
(
Z
i s
−
Z0 )2
导航定位数学模型（四颗星）
11
参数解算
⎡ P1
⎢ ⎢
P2
⎢P3
⎢ ⎣
P4
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
−
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣⎢
R01 R02 R03 R04
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦⎥
+
⎡⎢⎢ccddttSS12 ⎣⎢⎢⎢ccddttSS34
GPS原理及其应用
第十三讲 单点定位
张小红 武汉大学测绘学院
内容回顾
distance =
Elapsed
time per
xse1c8o6n,0d00
miles
利用测距码测定卫星到地面接收机间的距离
GPS单点定位的几何原理
一个站星距离
9 测站位于以卫星为球心，站星 距离为半径的球面上
GPS单点定位的几何原理
qYZ qZZ qtZ
qYt
⎥ ⎥
qZt qtt
⎥ ⎥ ⎦
mpos = m0 qXX + qYY + qZZ
站心坐标系中的精度计算
16
空间直角坐标系与站心地平坐标系的微分转换式为：
⎡dN ⎤ ⎡− sin B cos L
⎢ ⎢
dE
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢
− sin L
⎢⎣dU ⎥⎦ ⎢⎣ cos B cos L
9 GPS单点定位通常是指只利用一台GPS接收机直接确定 观测站在地心地固坐标系中的绝对坐标的一种定位方 法，单点定位也叫绝对定位。
分类
9 标准单点定位(SPP)
• 伪距观测值 • 广播星历 • 粗略误差模型
9 精密单点定位(PPP)
• 伪距和相位观测值 • 精密星历 • 精密误差模型
伪距观测方程
−
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
P1 P2
Pn
− −
−
R01 + cdt1S R02 + cdtS2
L R0n + cdtSn
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
V
B
xˆ
L
导航定位数学模型（>5颗星）
14
参数估计
V = Bxˆ − L
⎡dX ⎤
xˆ
⎢ =⎢
dY
⎥ ⎥
=
(BT
B)−1
BT
L
⎢ dZ ⎥
⎢⎣dtRc
⎥ ⎦
−Y )2
+
(Z
i s
− Z)2
+ c(dtR
− dtSi )
Pi
=
Ri 0
−
X
i s
−
Ri
X0
dX
−
Ysi − Y0 Ri
dY
−
Z
i s
−
Z0
Ri
dZ
+ dtRC
− cdtSi )
0
0
0
li
mi
ni
Ri = 0
(
X
i s
−
X 0 )2
+
(Ysi
− Y0 )2
+
(
Z
i s
−
Z0 )2
方向余弦
vi
=
li
P = c × Δt = c × (tR − t s ) = R + c × (dtR − dtS )
伪距
R = ( X S − X )2 + (YS − Y )2 + (ZS − Z )2
接收机钟差 卫星钟差
P = ( X S − X )2 + (YS − Y )2 + (ZS − Z )2 + c × (dtR − dtS )
⋅ dX
+
mi
⋅ dY
+
ni
⋅ dZ
+
dtRc
−
Pi
+
Ri 0
−
cdt
i S
导航定位数学模型（>5颗星）
13
误差方程
⎡v1 ⎤ ⎡ l1
⎢⎢v2
⎥ ⎥
⎢⎢⎣Lvn ⎥⎥⎦
=
⎢ ⎢
l
2
⎢⎢⎣Ll n
m1 m2
L mn
n1 n2
L nn
1⎤
1
⎥ ⎥
L⎥⎥
1⎦
⎡ dX
⎢ ⎢
dY
⎢ dZ
⎢ ⎣
dt
Rc
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦⎥
=
⎡l1
⎢⎢l 2
⎢l3
⎢ ⎣l
4
m1 m2 m3 m4
n1 n2 n3 n4
1⎤ ⎡ dX ⎤
1⎥⎥
⎢ ⎢
dY
⎥ ⎥
1⎥ ⎢ dZ ⎥
⎥ 1⎦
⎣⎢dtRC
⎥ ⎦
L
B
xˆ
L = Bxˆ
xˆ = B−1L
导航定位数学模型 （>5颗星）
12
误差方程
Pi =
(
X
i s
−
X )2
+ (Ysi
坐标结果
⎡ X ⎤ ⎡ X 0 ⎤ ⎡dX ⎤
⎢ ⎢
Y
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢
Y0
⎥ ⎥
+
⎢ ⎢
d
Y
⎥ ⎥
⎢⎣ Z ⎥⎦ ⎢⎣ Z 0 ⎥⎦ ⎢⎣ dZ ⎥⎦
钟差
dtR = dtRc / c
权阵 P
单位权 中误差
Dxˆxˆ = m02 (BT B)−1 = m02Qxˆxˆ
协因 数阵
m02 =
V TV n−t
GPS单点定位的数学原理
R1 =
(
X
1 s
−
X
)2
+
(Ys1
−Y
)2
+
(
Z
1 s
−
Z )2
R2 =
(
X
2 s
−
X
)2
+
(Ys2
−
Y
)2
+
(
Z
2 s
−
Z
)2
R3 =
(X
3 s
−
X
)2
+
(Ys3
−
Y
)2
+
(
Z
3 s
−
Z )2
X 2 + Y 2 + Z 2 − Rearth < 阈值
单点定位概念
定义
两个站星距离
9 作两个球面 9 两个球面相交为圆 9 测站位于圆圈上
GPS单点定位的几何原理
三个站星距离
9 作三个球面 9 三个球面两两相交于两点 9 测站位于其中一点
GPS单点定位的几何原理
GPS单点定位方法的实质是空间距离后方交会
9 一个站星距离 = 球面 9 两个站星距离 = 圆 9 三个站星距离 = 两点 9 三个站星距离 + 地球 = 一点
已知：伪距，卫星位 置，卫星钟差
未知：测站坐标， 接收机钟差
导航定位数学模型（四颗星）
10
观测方程
P1P2P3源自P4⎜⎛X
1 s
⎟⎞
⎜ Ys1 ⎟
⎜ ⎝
Z
1 s
⎟ ⎠
⎜⎛
X
2 s
⎟⎞
⎜ Ys2 ⎟
⎜ ⎝
Z
2 s
⎟ ⎠
⎜⎛
X
3 s
⎟⎞
⎜ Ys3 ⎟
⎜ ⎝
Z
3 s
⎟ ⎠
⎜⎛
X
4 s
⎟⎞
⎜ Ys4 ⎟
⎜ ⎝
− sin B sin L cos B
cos B sin L
cos B⎤⎡dX ⎤
0
⎥⎥⎢⎢dY
⎥ ⎥
sin B ⎥⎦⎢⎣dZ ⎥⎦
K
⎡qNN qNE qNU ⎤
Q NEU = KQ XYZ K T = ⎢⎢qEN
qEE
qEU
⎥ ⎥
⎢⎣qUN qUE qUU ⎥⎦
mN = m0 qNN mE = m0 qEE mV = m0 qUU mH = m0 qNN + qEE
观测值 残差
空间直角坐标系中的精度计算
15
Dxˆxˆ = m02 (BT B)−1 = m02Qxˆxˆ
mX = m0 qXX mY = m0 qYY mZ = m0 qZZ mt = m0 qtt
⎡qXX qXY qXZ qXt ⎤
Qxˆxˆ
=
⎢ ⎢
qYX
⎢ ⎢ ⎣
qZX qtX
qYY qZY qtY
Z
4 s
⎟ ⎠
Pi =
(
X
i s
−
X )2
+ (Ysi
−Y )2
+
(
Z
i s
− Z)2
+ c(dtR
− dtSi )
X = X 0 + dX Y = Y0 + dY Z = Z0 + dZ
Pi
=
Ri 0
−
X
i s
−
X0
Ri
dX
−
Ysi − Y0 Ri