4.2.4.2多乘多
人教版数学八年级上册14.1.4.2 《多项式乘多项式》教案
人教版数学八年级上册14.1.4.2 《多项式乘多项式》教案一. 教材分析《多项式乘多项式》是人教版数学八年级上册第14章的一部分，主要目的是让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
本节课是在学生已经掌握了整式的乘法、单项式乘以多项式的基础上进行学习的，对于学生来说，这是一个由浅入深的过程。
教材通过具体的例子，引导学生探究多项式乘以多项式的规律，进而总结出运算法则。
二. 学情分析学生在进入八年级之前，已经学习过了整式的乘法和单项式乘以多项式，对于这部分知识有了一定的了解。
但是，多项式乘以多项式的运算规则较为复杂，需要学生通过实际的例题，去探究和理解。
此外，学生对于新知识的接受能力不同，有的学生可能需要更多的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生的数学逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2.教学难点：理解多项式乘以多项式的过程中，各项的系数和指数的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过具体的案例，让学生理解和掌握运算法则；通过小组合作学习，培养学生之间的沟通和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾整式的乘法和单项式乘以多项式的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）展示几个多项式乘以多项式的案例，让学生观察和分析，引导学生发现其中的规律。
3.操练（20分钟）让学生通过计算，进一步理解和掌握多项式乘以多项式的运算法则。
在这个过程中，教师应及时给予指导和帮助，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（15分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：多项式乘以多项式的运算法则能否推广到更高次的多项式？让学生进行一些拓展性的思考。
4.2 口算乘法(二)——一个数乘整十、整百数(课件)人教版数学三年级下册
因为14×2＝28， 所以14×200＝2800。
先用整十、整百数0前面的数去乘这个 数，再在积的末尾添上相应个数的0。
探索新知
口算乘法我最棒，先把0前数相乘。 0的个数要数清，积的末尾添准0。
探索新知
1. 算一算，填一填。
7×10= 70
26×10= 260
30×10= 300
9×10= 90
羚羊 每秒跑21米
老虎 每秒跑20米
(1)旗鱼半分钟能游多少米？ 半分钟＝30秒 31×30＝930(米) 答：旗鱼半分钟能游930米。
(2)羚羊20秒能跑多少米？ 21×20＝420(米) 答：羚羊20秒能跑420米。
当堂练习
2．动物园上午共卖了300张儿童票和40张成人票，上午的 门票收入一共是多少元？
我发现一个数乘10，在这个数的末尾添 上1个0就是积。
探索新知
探究点2 多位数乘整十、整百数
你你是知怎道么怎列么式口的算？这个 算式吗？
Байду номын сангаас
(2)每盒有 12个苹果，20盒有多少个苹果？
可以根据“一个数乘10，
12×20＝240 在这个数的末尾添上1个
12×2=24
0就是积”推算出结果。
24×10=240
40×12=480( 千卡) 答：王老师每天跑步消耗480 千卡热量。 (2)王老师22 天共跑步多少分钟？ 40×22=880(分钟) 答：王老师22 天共跑步880 分钟。
课堂总结
一个数乘整十、整百数的口算方法： 先用一个数与整十、整百数中0前面的数相乘，计算出 积后，再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添 上几个0。
53×10= 530
80×10= 800
二年级上册数学教案-4.2第五课时乘加、乘减人教版
二年级上册数学教案4.2 第五课时乘加、乘减人教版教案：二年级上册数学教案4.2 第五课时乘加、乘减人教版一、教学内容本节课的教学内容来自人教版二年级上册数学教材，第四章第二节的第五课时。
本课时主要讲解乘加、乘减的概念和运用。
具体内容包括：1. 理解乘加、乘减的含义；2. 掌握乘加、乘减的运算方法；3. 能够运用乘加、乘减解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解乘加、乘减的概念；2. 掌握乘加、乘减的运算方法；3. 能够运用乘加、乘减解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：1. 理解乘加、乘减的概念；2. 掌握乘加、乘减的运算方法。
难点：1. 理解乘加、乘减的实际应用；2. 解决实际问题时，能够正确运用乘加、乘减。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、笔、算盘（可选）五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个生活中的实际例子引入本节课的内容。
例如，假设有一个水果摊，每个摊位上有3个苹果，现在有2个摊位，问一共有多少个苹果？2. 讲解乘加、乘减的概念：解释乘加、乘减的含义。
乘加是指在多个相同加数的和的基础上，再乘以另一个数；乘减是指在多个相同减数的差的基础上，再乘以另一个数。
3. 示例讲解：通过示例来讲解乘加、乘减的运算方法。
例如，如果有4个3，每个3乘以2，应该如何计算？答案是4乘以2，等于8。
4. 随堂练习：（1）5个4乘以3等于多少？（2）6个4乘以2等于多少？5. 例题讲解：通过一些具体的例题来讲解乘加、乘减的应用。
例如，如果有3个篮子，每个篮子里有4个苹果，现在又增加了2个篮子，每个篮子里还是4个苹果，问一共有多少个苹果？6. 课堂讨论：让学生分小组讨论，如何运用乘加、乘减来解决实际问题。
每个小组找一个例子，并解释解题过程。
六、板书设计板书设计如下：乘加：4个3，每个3乘以2= 4 × 2= 8乘减：5个4，每个4减去1= 5 × (4 1)= 5 × 3= 15七、作业设计1. 完成练习本上的相关题目；2. 选择一些实际问题，运用乘加、乘减来解决。
4.2 第2课时去括号 课件(共17张PPT)
探 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底
究 问题：汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程
与 应 用
隧是道92和b主k桥m上;通行过驶海的底平隧均道速所度需分时别间为比7通2 过km主/h和桥9的2时km间/h少.请0根.15据这h,些那么 数汽据车回在答海下底列隧问道题行:驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-
检
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
测
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m C.-2n D.2m-2n
课 3.化简:
堂
小 (1) 4x-4-(4x-5)
结 与
= 4x-4-4x+5
检 =1
测 (2) 2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
= 16x-13 .
应 (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 用
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
（1）2小时后两船相距(单位：km)（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a+100-2a
=100+2a-100+2a=20ຫໍສະໝຸດ .=4a.拓展提升
探 例3 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简: 究 与 |a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|. 应 用 解：由数轴可知，a>0,b>0,c<0 a+b>0,c-a<0,b-c>0
4.2乘法的初步认识(2)(教案)-二年级上册数学人教版
4.2乘法的初步认识（2)（教案）二年级上册数学人教版我今天要分享的教学内容是4.2乘法的初步认识，这是人教版二年级上册数学的一个章节。
在这一章节中，我将引导学生们理解乘法的基本概念，让他们通过实际操作来感受乘法的意义。
我的教学目标是让学生们掌握乘法的基本概念，能够进行简单的乘法计算，并理解乘法在实际生活中的应用。
在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。
重点是让学生们理解乘法的概念，能够进行简单的乘法计算。
难点则是让学生们理解乘法在实际生活中的应用，以及如何将乘法运用到解决实际问题中。
为了进行有效的教学，我已经准备了一些教具和学具。
教具包括黑板、粉笔、多媒体教学设备等。
学具则包括计算器、纸张、笔等。
接着是讲解环节，我会用PPT或者黑板来展示乘法的定义和计算方法，并通过例题来讲解乘法的运用。
例如：2×3等于多少？我会引导学生思考，2个苹果加上自己3次，等于6个苹果。
然后是练习环节，我会给出一些随堂练习题，让学生们通过计算来巩固乘法的理解。
例如：3×4等于多少？4×5等于多少？是作业设计环节，我会布置一些相关的作业题目，让学生们能够在课后进行复习和巩固。
例如：完成乘法表，2乘以1到10的结果是多少？在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考学生们在课堂上对乘法的掌握情况，哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，让学生们在课后能够进一步学习和探索乘法的知识。
这就是我对于4.2乘法的初步认识的教学计划。
我希望通过这个计划，能够让学生们更好地理解和掌握乘法的知识，为今后的数学学习打下坚实的基础。
重点和难点解析：在上述教学计划中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。
引入环节的实际情景设计是至关重要的，因为它直接影响到学生们对乘法概念的理解和兴趣。
我需要确保情景的设置既贴近学生的生活，又能自然地引出乘法的概念。
例如，我可能会选择一个他们日常生活中常见的情景，如分水果或者分零食，这样学生们能够更加直观地感受到乘法的实际应用。
4.2加法交换律和乘法交换律(学案)-四年级上册数学北师大版
4.2加法交换律和乘法交换律（学案）四年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我很高兴能够与大家分享我的教学经验和心得。
今天我要讲述的是关于4.2加法交换律和乘法交换律的教学内容。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中4.2加法交换律和乘法交换律的相关概念和性质。
在这一章节中，学生将学习到加法交换律和乘法交换律的定义，以及它们在实际运算中的应用。
二、教学目标三、教学难点与重点本节课的教学难点是让学生理解并掌握加法交换律和乘法交换律的概念及其应用。
教学重点则是通过实例让学生能够熟练运用这两个交换律进行运算和解决问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、计算器以及一些实际的数学题目。
五、教学过程1. 实践情景引入：我先通过一个简单的实际例子，让学生感受到加法交换律和乘法交换律的存在，引发学生的兴趣和思考。
2. 讲解概念：然后我在黑板上用粉笔写出加法交换律和乘法交换律的定义，并解释它们的含义和作用。
3. 例题讲解：接着我通过一些具体的例题，向学生展示如何运用加法交换律和乘法交换律进行运算和解决问题。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我给出一些随堂练习题，让学生自己尝试运用加法交换律和乘法交换律进行计算，并找出其中的规律。
六、板书设计我在黑板上用粉笔写出加法交换律和乘法交换律的定义，并用清晰的字体和符号标出它们的关键要素，以便学生能够一目了然地理解和记忆。
七、作业设计（1）2 + 3 = 3 + 2（2）4 × 5 = 5 × 42. 请找出生活中的一些实际例子，说明如何运用加法交换律和乘法交换律进行运算和解决问题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我进行了深刻的反思。
我意识到，在教学中，我需要更多地关注学生的实际情况，并根据他们的接受程度进行调整。
同时，我也需要不断地更新自己的教学方法和策略，以满足学生的学习需求。
三位数乘两位数乘法表
三位数乘两位数乘法表在数学中，乘法是一种基本的运算法则，涉及到两个或多个数的相乘。
乘法表是一种有序排列的数学表格，用于展示乘法运算的结果。
本文将展示三位数乘两位数乘法表，通过该乘法表的学习，读者可以更好地理解乘法运算及其规律。
1. 三位数乘两位数乘法表概述三位数乘两位数乘法表从100开始，以10的递增序列排列。
而对于两位数，它以01开始，以01递增。
2. 三位数与两位数相乘的结果下面是三位数乘以两位数的结果列表，其中的三位数从100到999，两位数从10到99。
为了保持整洁美观，仅展示结果，不显示具体的乘法过程。
100 × 10 = 1000100 × 11 = 1100100 × 12 = 1200100 × 13 = 1300......999 × 95 = 94905999 × 96 = 95904999 × 97 = 96903999 × 98 = 97902999 × 99 = 989013. 结果分析和规律通过观察三位数乘以两位数的结果，可以得出以下几个规律：3.1 结果中的千位数是被乘的三位数的百位数。
3.2 结果中的百位数是被乘的三位数的个位数和两位数的十位数的乘积的和。
3.3 结果中的十位数是被乘的三位数的个位数和两位数的个位数的乘积的和。
3.4 结果中的个位数是被乘的三位数的个位数和两位数的个位数的乘积。
例如，以100 × 10 = 1000为例，结果1000中的千位数1是100的百位数，结果的百位数0是100的个位数0和10的十位数1的乘积0的和，结果的十位数0是100的个位数0和10的个位数0的乘积0的和，结果的个位数0是100的个位数0和10的个位数0的乘积0。
4. 乘法规律的应用乘法表不仅可以帮助我们计算具体的乘法结果，还能帮助我们应用乘法规律解决其他数学问题。
4.1 求积通过乘法表，我们可以快速查找两个数的乘积。
【学霸笔记】4.2 合格率—2021-2022学年六年级上册数学同步重难点讲练 北师大版(含解析)
学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学六班级上册同步重难点讲练第四单元百分数4.2 合格率教学目标学问目标：进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。
力量目标：提高同学利用百分数解决实际问题的力量。
情感目标：使同学合作学习，提高学习爱好。
教学重难点教学重点、难点：让同学理解合格率的意义，依据其意义解决有关合格率的实际问题。
【重点剖析1】学问点：合格率1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几；2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号；3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。
4. 百分率一般是指部重量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。
【典例分析1】（2020•蓬溪县）六（1）班有同学50人，周一出勤率是98%，有人缺勤．【思路引导】依据题意，把六（1）班同学人数看作单位“1”，先用“1﹣98%”求出缺勤率，然后依据百分数乘法的意义用“50×缺勤率”即可求出缺勤人数．【完整解答】解：50×（1﹣98%）＝50×2%＝1（人）答：有1人缺勤．故答案为：1．【考察留意点】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．【典例分析2】（2020•怀远县）下列大事中的百分率肯定小于100%的是（）A．栽种105棵树的成活率B．大豆的出油率C．某日六（1）班同学的出勤率【思路引导】依据百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．是部分占总数的百分之几．再结合实际状况推断即可．【完整解答】解：A．成活率是指成活树的棵树占栽树总数的百分之几，栽树可以全部成活，所以成活率可以达到100%．B．出油率是油占油料作物的质量百分之几，用油料作物出油，除了油外还有饼，所以出油率肯定小于100%．C．出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，出勤的人生能全部到齐，所以出勤率可以达到100%．故选：B．【考察留意点】解答本题的关键是知道这些百分率表示的意义，结合实际状况解答．【题干】（2019秋•丰台区期末）下面百分率中，（）可能超过100%．A．班级的出勤率B．投篮的命中率C．近视眼的增长率D．甘蔗的含糖率【题干】（2019秋•望城区期末）六（1）班今日出勤38人，有2人因病请假，今日六年一班同学的出勤率是．一、选择题1．（2019·辽宁）零件的合格率不行能是（）．A．80% B．100% C．101%2．（2021·辽宁六班级期中）一次射击训练中，王叔叔射击25次，其中5次击中，他的命中率是（）。
二年级数学上册课件-4.2.2 2、3、4的乘法口诀(4)-人教版
三四十二
看图填空
4 ×2 = 8 2 ×4 = 8
口诀： 三四十二
第六关：
1、说出得数是4的乘法口诀。
一四得四
二二得四
2、 × ＝ +
=2
4 16
5 20
15
12 8
10 25
比一比，谁最聪明
1、说出得数是4的乘法口诀。
一四得四
二二得四
2、 × ＝ +
=2
看口诀写算式
2 x 2 =4
3 x 4 = 12 4 x 3 = 12
3 x 3 =9
3× 4 = 2× 3 = 3× 3 =
4× 1 = 3× 2 = 4× 2 =
谢谢
（3）2和3相加是几？ 2+3=5
（4）两个因数都是3，积是多少？
3×3＝9
第四关：
在○里填上“+”，“2 ○- 2=0
2 ○+ 2=4 3 ○+ 3=6
3 ×○2=6 2 ○+ 3=5 5 ×○2=10 3 ×○3=9
第五关：
看图填空
23 6 32 6
二三得六
看图填空
4×1=4 4×2=8 4×3=12
第一关：
二三得（ 六 ） （一二）得二 二四得（ 八 ） 二二得（ 四） （四四）十六
（二五） 一十
三四 （十二 ） 三三得（ 九） 三五（十五 ） 一（四）得四
第二关：
看口诀说出乘法算式。
第三关：
（1）３乘4得多少？
3×4＝12
（2）2个3相加是几？
3×2＝6 2×3＝6
2、3、4的乘法口诀
一棵幼苗上张开两片子叶
2020年人教版二年级上册数学二年级上册数学4.2.2 2、3、4的乘法口诀 乘加 乘减
二年级上册数学4.2.2 2、3、4的乘法口诀乘加乘减一、我会填。
1．在2的乘法口诀中，后一句结果总比前一句结果( )。
2．在4的乘法口诀中，每相邻两句的结果相差( )。
3．在3的乘法算式中，一个乘数3不变，如果另一个乘数增加2，积就( )；如果另一个乘数减少1，积就( )。
4．下面的数连续加4得多少，请写出来。
4 8 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____5．把口诀补充完整。
三四( ) 二三( ) 二四( )一二( ) ( )得九( )十六6．根据下面的乘法口诀写算式。
一三得三___________ ___________二四得八___________ ___________三四十二___________ ___________二二得四___________ ___________7．根据学过的乘法口诀把下面的算式补充完整。
( )×( )=12 ( )×( )=12( )×( )=12 ( )×( )=128．在( )里填上“＞”“＜”或“=”。
4×4+9( )25 3×4+2( )125×3+6( )5×5 2×4+2( )3×49. 3×6=18，既可以表示( )个( )相加是( )，也可以表示( )个( )相加是18，这个算式读作( )。
10. 3×4=( )，口诀是( )，其中3和4是( )，积是( )。
二、我会连。
三、我会选。
1．两个乘数都是4，积是多少？列式为( )。
A．4+4B．4×2C．4×42.4个5连加得多少？列式为( )。
A．4+5B．4+4+4+4+4C．5×43．计算4×3时，要用口诀( )。
A．四三十二B．三四十二C．三四得七四、我会答。
1．小明从第1棵树走到第6棵树，一共走了多少米？2．数学兴趣课上，老师给同学们出了这样一道题：“用12个完全相同的小正方形拼成一个长方形，你有几种拼法？”聪明的贝贝很快就解答出老师的问题，你知道贝贝是怎样拼的吗？试试看，并试着画出来。
乘法的基本概念和计算方法
乘法的基本概念和计算方法乘法是数学中的一种基本运算方法，用于求两个或多个数的乘积。
在日常生活和学习中，乘法的基本概念和计算方法是十分重要的。
本文将详细介绍乘法的基本概念和计算方法，并提供一些实际的例子来说明。
1. 乘法的基本概念乘法是指将两个或多个数相乘得到一个新数的运算方法。
被乘的数称为乘数，乘以的数称为被乘数，得到的数称为积。
乘法是加法的一种扩展，可以将多个相同的数相加，简化计算过程。
2. 乘法的计算方法在进行乘法运算时，可以使用竖式乘法或横式乘法进行计算。
2.1 竖式乘法竖式乘法是一种逐位相乘并逐步累加的计算方法。
具体步骤如下：（举例）计算23 × 5```23× 5------115------```首先将5乘以个位数3，得到15，然后将5乘以十位数2，并在十位上多占一位，得到10，最后将15和10相加得到115，即为所求乘积。
2.2 横式乘法横式乘法是一种逐位相乘并对位求和的计算方法。
具体步骤如下：（举例）计算23 × 5```23× 5------15 （5×3）+100 （5×20）------115------```首先将5乘以个位数3，得到15，然后将5乘以十位数2，并向左移动一位，得到100，最后将15和100相加得到115，即为所求乘积。
3. 乘法的进位和进位规则在乘法中，进位是指计算过程中某一位上的结果超过9而向前一位进位。
进位规则可以简化乘法的计算过程。
（举例）计算37 × 6```37× 6-----42 （2×6）+180 （3×6，向前进位18）-----222-----```首先将6乘以个位数7，得到42，然后将6乘以十位数3，并向前进位18，最后将42和180相加得到222，即为所求乘积。
4. 乘法的交换律和分配律乘法具有交换律和分配律的性质，可以简化乘法运算。
五年级上册数学教案-4.2分数乘分数｜青岛版(五四制)
五年级上册数学教案－4.2分数乘分数｜青岛版（五四制）教学目标：1. 让学生理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。
2. 培养学生运用分数乘分数进行计算的能力，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
教学重点：1. 分数乘分数的意义。
2. 分数乘分数的计算法则。
教学难点：1. 分数乘分数的意义的理解。
2. 分数乘分数的计算法则的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分数的意义和计算法则。
2. 提问：我们已经学习了分数的加法、减法、乘法和除法，那么分数乘分数的意义是什么呢？二、探究分数乘分数的意义（15分钟）1. 引导学生观察分数乘分数的例子，如1/2 1/3，让学生思考其意义。
2. 学生讨论并回答问题，教师总结：分数乘分数表示一个数的几分之几再乘以另一个数的几分之几。
3. 解释分数乘分数的意义：分数乘分数的意义是将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到新的分数。
三、学习分数乘分数的计算法则（15分钟）1. 引导学生观察分数乘分数的例子，如1/2 1/3，让学生思考如何计算。
2. 学生讨论并回答问题，教师总结：分数乘分数的计算法则是将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到新的分数。
3. 解释分数乘分数的计算法则：分数乘分数的计算法则是将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到新的分数。
如果结果可以约分，要进行约分。
四、练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相交流答案，教师点评并解答疑问。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结分数乘分数的意义和计算法则。
2. 强调分数乘分数的计算法则的重要性，提醒学生注意约分。
教学反思：本节课通过引导学生观察、讨论和练习，让学生理解了分数乘分数的意义，掌握了分数乘分数的计算法则。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
同时，要加强练习，提高学生的计算能力。
4.2两、三位数除以一位数(首位能除尽)-2023-2024学年三年级上册数学分层作业设计(苏教版)
一、学习重难点1、学习重点：掌握两、三位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法和验算方法。
2、学习难点：两、三位数除以一位数（首位能除尽）的算理。
二、知识梳理1、两、三位数除以一位数（首位能除尽）的笔算方法。
两、三位数除以一位数(首位能整除)的笔算方法:计算时，从高位起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
2、除法的验算。
在没有余数的除法中，根据“被除数=商×除数”对除法计算进行验算在有余数的除法中，根据“被除数=商×除数+余数”对除法计算进行验算。
一、选择题1．（2022秋·上海宝山·三年级校考期中）花店有52朵花，每5朵扎成一束，可以扎成几束？小胖用竖式算出了结果，下面竖式中箭头所指的“5”表示（）。
A．已经用去5朵B．已经用去50朵C．还剩2朵2．（2022春·浙江温州·三年级统考期末）杨老师准备了48本绘本，分给科技组的同真题基础过关练4.2 两、三位数除以一位数（首位能除尽）（练学，平均每人分了4本，可以分给几个同学？竖式中箭头所指的“4”表示（）。
A．已经分了4本绘本B．已经分了40本绘本C．已经分了48本绘本3．（2023秋·山东潍坊·三年级统考期末）把63支铅笔平均分给3个同学，平均每个同学分得多少支？下边算式中箭头所指的一步表示：3个同学先分掉了（）支铅笔。
A．6 B．60 C．34．（2023春·山东聊城·三年级校联考期末）从636里面连续减6，减（）次后等于0。
A．16 B．106 C．1605．（2023秋·河南新乡·三年级统考期末）2名医生3小时完成816人的核酸采样，平均1名医生3小时完成（）人的核酸采样。
A．136 B．272 C．408二、填空题6．（2022春·山东青岛·三年级校考期末）小鸟8天捉了856只害虫喂小鸟，平均每天捉( )只害虫。
五年级上册数学教案-4.2分数乘分数｜青岛版(五四制)
五年级上册数学教案－4.2分数乘分数｜青岛版（五四制）教案：五年级上册数学教案－4.2分数乘分数｜青岛版（五四制）一、教学内容今天我们要学习的是分数乘分数。
我们将使用教材中的第4.2章节，具体内容包括分数乘分数的定义、计算方法和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解分数乘分数的概念，掌握分数乘分数的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点分数乘分数的计算方法是本节课的重点，同时也是难点。
学生需要理解并掌握如何将两个分数相乘。
四、教具与学具准备我准备了一些分数乘分数的示例题目和练习题，以及一些实际应用问题。
学生需要准备纸笔进行计算和记录。
五、教学过程1. 引入：我先给学生展示一些实际应用问题，比如小明有2/3的苹果，小红有3/4的苹果，他们一起有多少苹果？学生可以尝试解答这个问题，引入分数乘分数的概念。
2. 讲解：我然后讲解分数乘分数的定义和计算方法。
我通过示例题目进行讲解，比如解答1/2乘以3/4等于多少。
我解释了如何将两个分数相乘，即将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
3. 练习：学生在纸上进行一些分数乘分数的练习题目。
我提供了一些分数乘分数的题目，学生可以独立进行计算并检查答案。
4. 应用：学生解决一些实际应用问题，比如如果一个长方形的长是4/5米，宽是3/4米，那么它的面积是多少？学生可以运用分数乘分数的知识来解答这个问题。
六、板书设计七、作业设计1/2乘以3/42/3乘以5/63/4乘以7/8一个长方形的长是4/5米，宽是3/4米，求它的面积。
小明有2/3的苹果，小红有3/4的苹果，他们一起有多少苹果？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生对分数乘分数的概念和计算方法有了初步的理解和掌握。
在教学过程中，我注意引导学生通过实际应用问题来理解分数乘分数的意义，并通过练习题目来巩固计算方法。
但是，我也注意到有些学生在理解和应用上还存在一定的困难，需要在今后的教学中给予更多的指导和辅导。
三年级上册数学教案-4.2需要多少钱(两位数乘一位数的口算)｜北师大版
三年级上册数学教案4.2 需要多少钱（两位数乘一位数的口算）｜北师大版教学目标1. 知识与技能：让学生理解两位数乘一位数的实际意义，掌握口算的计算方法，能够准确计算结果。
2. 过程与方法：通过情境创设和实际操作，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，提高学生合作学习的意识。
教学内容1. 两位数乘一位数的口算：让学生通过具体的物品购买情境，理解乘法的实际应用，掌握两位数乘一位数的口算方法。
2. 练习与巩固：设计相关的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
教学重点与难点1. 重点：学生能够理解两位数乘一位数的实际意义，掌握口算的计算方法。
2. 难点：学生在理解两位数乘一位数的口算过程中，可能会出现计算错误的情况。
教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，用于展示具体的物品购买情境。
2. 学具：练习题单，计算器（可选）。
教学过程1. 导入：通过展示具体的物品购买情境，引发学生的兴趣，让学生理解乘法的实际应用。
2. 新课导入：介绍两位数乘一位数的口算方法，让学生跟随老师的讲解进行实际操作。
3. 练习与巩固：设计相关的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
板书设计1. 两位数乘一位数的口算方法：以具体的例子进行展示，让学生清晰地理解计算过程。
2. 练习题：在黑板上列出相关的练习题，让学生进行实际操作。
作业设计1. 课后练习：设计相关的课后练习题，让学生在家中继续巩固所学知识。
2. 家长参与：鼓励家长参与学生的学习过程，共同完成课后练习。
课后反思1. 教学效果：对学生的掌握情况进行评估，了解教学目标的达成情况。
2. 教学改进：根据学生的反馈和教学效果，对教学内容和方法进行改进，以提高教学效果。
重点细节：教学过程教学过程详细补充和说明一、导入在导入环节，教师可以通过多媒体展示一个生动的购物场景，例如，一个小朋友去超市买水果，每千克苹果需要支付12元，小朋友想要买3千克苹果，教师提问：“小朋友们，你们能帮帮忙算一下，他需要支付多少钱吗？”这样的情境设计能够迅速吸引学生的注意力，让他们对即将学习的数学知识产生兴趣。
三年级数学三位数乘一位数的题
三年级数学三位数乘一位数的题大家好！今天我们要探讨一个超级有趣的数学话题——三位数乘一位数！别急着打瞌睡，数学其实可以很有意思，今天就让我们一起开启这段神奇的数学之旅吧！1. 了解三位数和一位数1.1 三位数是什么？咱们先来聊聊三位数。
三位数就是有三个数字组成的数字，比如123、456、789。
它们的“本领”很大，可以代表很多东西，比如家里的房子号码、书上的页码，甚至是你每天的零花钱！1.2 一位数是什么？一位数呢，就是只有一个数字的数，比如2、5、8。
虽然看起来小巧，但它们的作用可不容小觑！就像一颗小小的火苗，也能点燃大大的熊熊烈火呢。
2. 为什么要学三位数乘一位数2.1 实用性大家肯定会问：“学这个有什么用？”其实，三位数乘一位数在生活中有很多用处哦。
比如说，你在超市买了3包牛奶，每包牛奶要10元，那么总共要花多少钱呢？就是要用到三位数乘一位数的计算啦！2.2 培养计算能力学会了这个技能，不仅可以提高你的数学水平，还能帮助你在生活中更好地处理各种数目问题。
俗话说，磨刀不误砍柴工，学好基础知识，将来做起大事来可是得心应手的哦！3. 实战演练3.1 例题讲解咱们来做个简单的例子，假设你有245块钱，要买一支价格是6元的笔。
那么你得算一下总共可以买多少支笔。
咱们先把245乘以6。
245 × 6 = 1470哇！总共能买1470支笔呢！这可是个惊人的数字，对吧？3.2 应用练习来，咱们再试一个：你要准备一场生日派对，邀请了153个小朋友，每人需要8块钱的蛋糕，那么你总共要准备多少钱呢？算一下吧！153 × 8 = 1224所以，总共需要1224块钱的蛋糕。
是不是挺有趣的？这样你就可以知道准备什么样的预算了。
4. 小贴士和技巧4.1 分步计算如果觉得直接计算太难，不妨试试分步计算。
比如245 × 6，可以分成245 × 5和245 × 1，再把结果加起来，这样会简单很多。
4.2 整式的加法与减法教案-七年级上册数学人教版
第1课时合并同类项课时目标1.理解合并同类项的概念,会判断两个项是否是同类项.2.掌握合并同类项法则,熟练应用合并同类项法则合并同类项,并利用法则化简多项式及求多项式的值.3.在具体情境中了解法则,经历合并同类项法则的形成过程,理解合并同类项法则的实质,感悟分类和转化思想.学习重点理解合并同类项的概念,会判断两个项是否是同类项;掌握合并同类项法则,熟练应用合并同类项法则合并同类项,并利用法则化简多项式及求多项式的值.学习难点掌握合并同类项法则,熟练应用合并同类项法则合并同类项,并利用法则化简多项式及求多项式的值.课时活动设计回顾引入有理数的加法有哪些运算律?学生举手回答,师生共同回忆有理数加法运算律.加法交换律:a+b=b+a.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac.设计意图:复习已有相关知识,为本节要学的知识打基础.探究新知数能进行加减运算,整式中的每个字母都表示数,这样,整式与数一样,也可以进行加减运算.下面我们就一起来探究整式如何进行加减运算.探究1同类项的概念问题1:港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥,一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程,一段为香港口岸到东人工岛,另一段为海底隧道.如果汽车通过海底隧道需要a h,从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25a h,则香港口岸到西人工岛的全长(单位:km)是72a+96×1.25a,即72a+120a.学生举手回答,在教师的启发引导下得出正确答案.追问:如何计算72a+120a呢?能否类比以往我们学过的知识进行运算?学生举手回答,在教师的启发引导下得出正确答案.解:可以类比数的运算,进行整式72a,120a的加法运算.问题2:(1)运用运算律计算:72×2+120×2=;72×(-2)+120×(-2)=.(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理:72a+120a=.学生先独立完成并举手回答,教师适时启发引导并点评.解:(1)根据分配律可得:72×2+120×2=(72+120)×2=192×2,72×(-2)+120×(-2)=(72+120)×(-2)=192×(-2).(2)多项式72a+120a表示72a与120a两项的和,它与(1)中的式子72×2+120×2和72×(-2)+120×(-2)有相同的结构,并且字母a代表的是一个乘数,因此根据分配律也有72a+120a=(72+120)a=192a.问题3:根据以上探究过程完成下列题目:(1)72a-120a=(-48)a;(2)3m2+2m2=(5)m2;(3)3xy2-4xy2=(-)xy2.追问:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?学生先独立完成并举手回答,教师适时启发引导并点评.解:观察(1)中的多项式的项72a和-120a,它们含有相同的字母a,并且a的指数都是1;(2)中的多项式的项3m2和2m2,含有相同的字母m,并且m的指数都是2;(3)中的多项式的项3xy2与-4xy2,都含有字母x,y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.问题4:像72a与-120a,3m2与2m2,3xy2与-4xy2这样的式子,同学们能不能根据它们的特征下个定义?学生试着进行总结并举手回答,在教师的启发引导下得出正确答案.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.探究2合并同类项问题5:计算:4x2+2x+7+3x-8x2-2.追问1:上式该如何计算?小组合作讨论后学生试着完成解答过程,教师适时启发引导并点评.解:因为多项式中的字母表示的是数,所以可以利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并,4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5.追问2:请同学们试着给以上过程下个定义,并总结具体做法.学生尝试归纳总结并举手回答,教师适时启发引导并点评.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项.合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变.规定:通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.设计意图:从实际问题入手,引导学生探究同类项的概念及合并同类项法则,培养学生用类比的思想学习新知识的能力.典例精讲例1 合并下列各式的同类项:(1)xy 2-15xy 2; (2)4a 2+3b 2+2ab -4a 2-4b 2.解:(1)xy 2-15xy 2=(1−15)xy 2=45xy 2.(2)4a 2+3b 2+2ab -4a 2-4b 2=(4a 2-4a 2)+(3b 2-4b 2)+2ab =(4-4)a 2+(3-4)b 2+2ab =-b 2+2a b.例2 (1)求多项式2x 2-5x +x 2+4x -3x 2-2的值,其中x =12;(2)求多项式3a +abc -13c 2-3a +13c 2的值,其中a =-16,b =2,c =-3.分析:在求多项式的值时,可以先将多项式中的同类项合并,然后再求值,这样做往往可以简化计算.解:(1)2x 2-5x +x 2+4x -3x 2-2=(2+1-3)x 2+(-5+4)x -2=-x -2.当x =12时,原式=-12-2=-52.(2)3a +abc -13c 2-3a +13c 2=(3-3)a +abc +(-13+13)c 2=abc. 当a =-16,b =2,c =-3时,原式=(-16)×2×(-3)=1.例3 (1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2 cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm .这两天水位总的变化情况如何?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,则第一天水位的变化量是-2a cm,第二天水位的变化量是0.5a cm,由-2a +0.5a =(-2+0.5)a =-1.5a 可知,这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm .(2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负,则上午大米质量的变化量是-3x kg,下午大米质量的变化量是4x kg,由5x -3x +4x =(5-3+4)x =6x 可知,进货后这个商店有大米6x kg .设计意图:通过例题,让学生能够熟练运用合并同类项法则对代数式进行化简求值,并会利用本节所学知识解决实际问题.巩固训练1.化简:(1)a 2b -27a 2b ; (2)3x -4y +7x +y ;(3)5m +3m -10m ; (4)11xy -3x 2-7xy +x 2.解:(1)原式=(1−27)a 2b =57a 2b.(2)原式=3x +7x -4y +y =(3+7)x +(-4+1)y =10x -3y.(3)原式=(5+3-10)m =-2m.(4)原式=11xy -7xy -3x 2+x 2=(11-7)xy +(-3+1)x 2=4xy -2x 2.2.先合并同类项,再求值;(1)7x 2-3+2x -6x 2-5x +8,其中x =-2;(2)5a 3-3b 2-5a 3+4b 2+2ab ,其中a =-1,b =12.解:(1)原式=(7-6)x 2+(2-5)x +(8-3)=x 2-3x +5.当x =-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=4+6+5=15.(2)原式=(5-5)a 3+(4-3)b 2+2ab =b 2+2ab.当a =-1,b =12时,原式=(12)2+2×(-1)×12=14-1=-34.设计意图:通过练习,让学生巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.同类项的概念是什么?2.合并同类项的法则是什么?3.本节课用到了哪些数学思想方法?设计意图:通过课堂小结的形式,引导学生对本节课所学知识进行整理,同时明确 学习重点.课堂8分钟.1.教材第98页练习第1,2,3题,第102页习题4.2第1题.2.作业.教学反思第2课时去括号课时目标1.探究去括号法则.2.掌握去括号法则,能准确地对多项式进行去括号运算.3.利用去括号法则将整式化简并解决简单的实际问题.学习重点掌握去括号法则,能准确地对多项式进行去括号运算.学习难点利用去括号法则将整式化简,并解决简单的实际问题.课时活动设计回顾引入回顾:上节课学习了合并同类项,我们一起来回忆一下同类项的定义以及合并同类项法则.追问:合并同类项用到了什么运算律?学生举手回答,教师点评并规范学生答题内容.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变.乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac.设计意图:复习已有相关知识,为本节课要学的知识打基础.探究新知探究去括号问题1:计算:6×(12-1 3 ).追问:如何进行计算比较简便?学生思考并独立完成,教师利用多媒体展示学生解题过程.解:6×(12-13)=6×12-6×13=3-1=2.利用分配律进行计算比较简便.问题2:港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥,一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.如果汽车通过主桥的行驶时间是b h,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h,你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道的长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?师生共同分析并引导学生解决实际问题.解:汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程是92b km,通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h,那么汽车在海底隧道行驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-0.15)km.因此,主桥与海底隧道的长度的和(单位:km)为92b+72(b-0.15),①主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为92b-72(b-0.15).①追问1:上面的代数式①①要进行加减运算需要先如何做?学生举手回答,教师适时进行点评.解:与数的运算一样,进行整式的运算时先去括号.追问2:上面的代数式①①应如何去括号进行化简?学生举手回答,教师适时进行点评.解:由于字母表示的是数,所以可以利用分配律,将括号前的乘数与括号内的各项相乘,去掉括号,再合并同类项,得92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8,92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.追问3:请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则.学生尝试归纳总结并举手回答,教师适时进行引导归纳出去括号法则.去括号法则:一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3.这也符合上面的去括号的方法.利用去括号,可以对整式进行化简.设计意图:从实际问题出发,为了解决实际问题需要先去括号再进行整式的加减运算,从而让学生感受数学来源于生活,并服务于生活.典例精讲例1化简:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(4y-5)-3(1-2y).解:(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)(4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8.追问:为什么-3×(-2y)=6y?学生独立思考后小组讨论解决.解:-3×(-2y)=-3×(-2)·y=6y.例2两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远?(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?解:顺水航速=静水航速+水流速度=(50+a)km/h,逆水航速=静水航速-水流速度=(50-a)km/h.(1)由题意,得2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).因此,2 h后两船相距200 km.(2)由题意,得2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).因此,2 h后甲船比乙船多航行4a km.设计意图:通过例题,让学生能够熟练地利用去括号法则对多项式进行化简,并且能解决简单的实际问题.巩固训练1.下列去括号正确的是(A)A.-0.5(1-2x)=-0.5+xB.3(2x+3y)=6x+3yx-y)=-x-2y D.-(2x2-x+1)=-2x2+xC.-2(122.化简:(9y-3)+2(y+1).(1)8x-(-3x-5);(2)13解:(1)原式=8x+3x+5=11x+5.(2)原式=3y-1+2y+2=(3+2)y+(2-1)=5y+1.设计意图:通过练习,让学生巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.去括号法则是什么?2.去括号时需要注意什么?设计意图:通过课堂小结的形式,引导学生对本节课所学知识进行整理,同时明确学习重点.课堂8分钟.1.教材第100页练习第1,2,3,4题,第102页习题4.2第2题.2.作业.第2课时 去 括 号去括号{法则:①用括号外的数乘括号内的每一项②再把所得的积相加注意:括号外是负数时,去括号内的各项要变号教学反思第3课时 整式的加减课时目标1.理解整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.2.在掌握合并同类项法则、去括号法则的基础上,掌握整式加减的一般步骤.3.能熟练准确地进行整式的加减运算.学习重点运用合并同类项、去括号法则进行整式运算.学习难点熟练地进行整式的加减混合运算.课时活动设计回顾引入合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础,同学们还记得合并同类项法则与去括号法则吗?师生共同回忆,学生举手回答,教师点评.合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变.去括号法则:一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.设计意图:复习已有相关知识,为本节课要学的知识打基础.探究新知问题:用代数式表示百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c 的三位数,再把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置,计算所得数与原数的差,这个差能被11整除吗?学生独立思考后小组讨论确定出最终答案,教师适时指导.解:设这个三位数是100a+10b+c,交换后的三位数是100c+10b+a.则100a+10b+c-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c).因为99(a-c)=11×9(a-c),所以这个差能被11整除.追问1:解决上述问题时涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?学生独立思考并归纳总结,教师适时点拨.解:涉及整式的加减运算,运算过程是先去括号再合并同类项.追问2:请同学们试着总结一下整式加减的运算法则.学生独立思考并归纳总结,教师适时点拨.整式加减的运算法则:几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.设计意图:通过解决数学问题,渗透整式的加减的实质,并培养学生归纳总结的能力.典例精讲例1计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).解:(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y.(2)(8a -7b )-(4a -5b )=8a -7b -4a +5b =4a -2b.例2 做大、小两个长方形纸盒,尺寸如下表所示.长方体纸盒的尺寸(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米?解:小纸盒的表面积是(2ab +2bc +2ca ) cm 2,大纸盒的表面积是(6ab +8bc +6ca ) cm 2.(1)由题意,得(2ab +2bc +2ca )+(6ab +8bc +6ca ) =2ab +2bc +2ca +6ab +8bc +6ca =8ab +10bc +8ca.因此,做这两个纸盒共用纸(8ab +10bc +8ca )cm 2. (2)由题意,得(6ab +8bc +6ca )-(2ab +2bc +2ca ) =6ab +8bc +6ca -2ab -2bc -2ca =4ab +6bc +4ca.因此,做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab +6bc +4ca )cm 2. 例3 求12x -2(x -13y 2)+(-32x +13y 2)的值,其中x =-2,y =23.分析:括号外是负号时括号内的各项需要变号,并且化简求值问题先将式子化简,再代入数值进行计算往往比较简便.解:12x -2(x -13y 2)+(-32x +13y 2) =12x -2x +23y 2-32x +13y 2 =-3x +y 2. 当x =-2,y =23时,原式=(-3)×(-2)+(23)2=6+(49)=649.设计意图:通过例题,让学生能够熟练地进行整式的加减运算,并且利用整式的加减运算法则解决简单的实际问题以及化简求值问题.巩固训练1.先化简再求值:2(x3-2y2)-(x-2y)-(x-4y2+2x3),其中x=-1,y=-2.解:原式=2x3-4y2-x+2y-x+4y2-2x3=2y-2x.当x=-1,y=-2时,原式=2×(-2)-2×(-1)=-4+2=-2.2.有一道题目是一个多项式减去x2+14x-6,小明误当成了加法计算,得到的结果是2x2-x+3.正确的结果是什么?解:这个多项式为(2x2-x+3)-(x2+14x-6)=2x2-x+3-x2-14x+6=x2-15x+9.则正确的结果为(x2-15x+9)-(x2+14x-6)=x2-15x+9-x2-14x+6=-29x+15.设计意图:通过练习,让学生巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.整式的加减的实质是什么?2.多项式减去多项式时要注意什么?设计意图:通过课堂小结的形式,引导学生对本节课所学知识进行整理,同时明确学习重点.课堂8分钟.1.教材第101页练习第1,2,3题,第102页习题4.2第4,5题.2.作业.第3课时整式的加减整式的加减{法则:①去括号②合并同类项注意:①去括号时注意符号变化①多项式相减时加括号教学反思。
二年级数学上册说课稿《4.2.4 6的乘法口诀》人教新课标 2
二年级数学上册说课稿《4.2.4 6的乘法口诀》人教新课标 2一. 教材分析《4.2.4 6的乘法口诀》是人教新课标二年级数学上册的教学内容。
这部分教材主要让学生掌握6的乘法口诀，并能够运用口诀进行简单的乘法计算。
通过这部分的学习，学生能够进一步理解和掌握乘法的概念，提高计算能力。
二. 学情分析二年级的学生已经初步接触过乘法概念，对乘法有一定的认识。
但是，他们对6的乘法口诀还不够熟悉，需要通过学习来掌握。
此外，学生的计算能力参差不齐，需要针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.让学生掌握6的乘法口诀。
2.能够运用口诀进行简单的乘法计算。
3.培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.重点：掌握6的乘法口诀。
2.难点：能够灵活运用口诀进行乘法计算。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，通过生活实例引入6的乘法口诀。
2.使用多媒体教学手段，展示动画形式的6的乘法口诀。
3.小组合作学习，让学生在讨论中理解和掌握口诀。
4.通过练习题巩固所学知识，及时发现和纠正学生的错误。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如6个苹果分给2个小朋友，引出6的乘法口诀。
2.讲解：讲解6的乘法口诀的规律，让学生理解和记忆口诀。
3.展示：使用多媒体展示6的乘法口诀的动画形式，帮助学生形象记忆。
4.实践：让学生进行小组合作学习，互相讨论和练习口诀。
5.练习：布置练习题，让学生运用口诀进行乘法计算。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调6的乘法口诀的重要性和应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出6的乘法口诀的规律。
可以采用图文结合的方式，如用6个苹果和2个小朋友的图片表示6的乘法口诀。
八. 说教学评价通过课堂练习和课后作业的情况来评价学生对6的乘法口诀的掌握程度。
同时，观察学生在课堂上的参与度和合作程度，对学生的学习态度和能力进行评价。
九. 说教学反思在课后，教师应该对自己的教学进行反思，思考是否有效地引导学生掌握了6的乘法口诀，教学方法是否适合学生的学习需求，以及是否达到了教学目标。
4.2.2 两位数乘两位数的进位乘法 三年级下册数学同步练习 人教版(含答案)
第四单元：两位数乘两位数第3课时：两位数乘两位数的进位乘法班级： 姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．一辆汽车每小时行驶48千米，照这样计算，12小时行驶（ ）千米。
A ．500 B ．576 C ．6002．笔算75×48时，4与75相乘的积的末位要与48中的（ ）对齐。
A ．8 B ．4 C ．4和8 3．以下算式，得数大于1000的是（ ）。
A ．2519⨯B ．4235⨯C ．3239⨯ 4．一个足球25元，学校买了13个，一共花了多少钱？下边竖式中，箭头指的表示（ ）。
A ．1个足球要花多少钱B ．3个足球要花多少钱C ．10个足球要花多少钱D ．13个足球要花多少钱 5．下图可以表示算式（ ）。
⨯2513⨯D．3215二、填空题6．果园里，有12行桃树，每行25棵；有16行杏树，每行30棵，果园里的杏树比桃树多（）棵。
7．光明小学四年级有98人去参加野营训练，每人需要准备53元，他们需要准备( )元。
8．要使口28÷5的商是三位数，口里最小应填( )；要使3口×30的积是三位数，口里最大能填( )。
9．幼儿园购进15箱迷你南瓜，每箱24个。
根据下面的竖式，在（）里填上合适的数。
10．计算35×24，用24十位上的2乘35，得( )个十。
三、判断题11．两位数乘两位数的积都是三位数。
( )12．商场有450瓶饮料，每箱装24瓶，需18个箱子才能装完。
( )四、计算题13．用竖式计算。
【拓展运用】五、解答题14．城关二小篮球社团的李老师买3个篮球用了261元，照这样计算，王老师买12个这样的篮球，需要多少钱？15．豆腐店有14箱豆腐，每箱25千克。
如果1千克黄豆能做5千克豆腐。
做这些豆腐需要多少千克黄豆？参考答案1．B2．B3．C4．C5．C6．1807．51948．5 39．10 ； 24010．7011．×12．×13．1176；2418；1904；360056×21＝1176 62×39＝2418 28×68＝1904 80×45＝36005621561121176⨯ 62395581862418⨯28682241681904⨯ 45803600⨯ 14．1044元261÷3×12＝87×12＝1044（元）答：需要1044元。
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多项式的乘法
第二课时 多项式与多项式相乘
鹰山中学七年级下期数学课件 Nhomakorabea探索新知
有一套三房一厅的居室，其平面如图， 有一套三房一厅的居室，其平面如图，怎样用代 数式表示出它的面积呢？ 数式表示出它的面积呢？
N
am bm
m
an bn
n
a b
方法1： 方法 ：从整体看 (a+b)·(m+n) )( ) 方法2：北边两间+南边两间 方法 ：北边两间 南边两间 a(m+n)+b(m+n) ( ) ( ) 方法3： 方法 ：四间的和 am+an+bm+bn
1、口答下列各式的计算结果： 、口答下列各式的计算结果： )(x+6); （1）(x+2)( ） )( ) )(x-5); （2）(x-3)( ） )( ) )(x-9). （3）(x+7)( ） )( )
巩固练习
2、计算： 、计算： （1）(a+b)(a-b)； ） ； （2）(a+b)2； ） （3）(a-b)2. ） 3、P99练习 、2（2）（ ） 、 练习1、 （ ）（ ）（4） 练习
拓展练习
展开后不含 后不含x 的值. 若 (x2+mx)(x+8) 展开后不含 2项，求m的值 的值 解：(x2+mx)(x+8)=x3+8x2+mx2+8mx =x3+(8+m)x2+8mx 据题， 项的系数为0， 据题，x2项的系数为 ，即：8+m=0 ∴m=-8
复习回顾
1、单项式的乘法法则： 、单项式的乘法法则： 两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘， 两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同 底数幂的指数相加， 底数幂的指数相加，只在一个单项式里含有的字 连同它的指数作为积的一个因式。 母，连同它的指数作为积的一个因式。 2、单项式乘多项式的法则： 、单项式乘多项式的法则： 单项式与多项式相乘， 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式 的每一项，再把所得的积相加。 的每一项，再把所得的积相加。 m(a+b+c)=ma+mb+mc 其思想是： 其思想是：单×多 转化 单×单
例3、计算： 、计算： （1）(x+3)(x-4) ; ） 解：（1）(x+3)(x-4) ：（ ）
（2）(x+a)(x+b) . ）
=x2-4x+3x-12 =x2-x-12 （2）(x+a)(x+b) ） =x2+bx+ax+ab =x2+(a+b)x+ab
a
ax x2
x
ab bx
b
x
巩固练习
注意： 注意： 1、用一个多项式的每一项乘以 、 (2x+y)(x-3y) 另一个多项式的每一项时， 另一个多项式的每一项时，要 依次”进行，不重复， “依次”进行，不重复，不遗 =2x2-6xy+yx-3y2 漏，且各个多项式中的项不能 =2x2-5xy-3y2 自乘。（ 。（怎么检查是否漏乘 自乘。（怎么检查是否漏乘 了？） 2、在计算时要正确确定积中的 、 各项的符号。 各项的符号。 3、最后要对相乘的结果进行整 、 合并同类项，升降幂排列。 理，合并同类项，升降幂排列。
探索新知
∴ (a+b)·(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn ① ② 不考虑它们的实际意义，想一想， 不考虑它们的实际意义，想一想，这几个代数式 为什么相等？它们利用了乘法运算的什么性质？ 为什么相等？它们利用了乘法运算的什么性质？ 事实上由① 看成一个整体， 事实上由①到②，是把(m+n)看成一个整体，利 是把 看成一个整体 用乘法分配律得到: 用乘法分配律得到 a(m+n)+b(m+n)，根据单项式 ， 乘以多项式法则，就得到结果am+an+bm+bn，这 乘以多项式法则，就得到结果 ， 个运算过程可表示为： 个运算过程可表示为：
例题解答
例2、计算： 、计算： （1）(2x+y)(x-3y) ; ） （2）(2a+b)2. ）
解：（1）原式 ：（ ）原式=2x2-6xy+yx-3y2 =2x2-5xy-3y2 （2）原式 ）原式=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ba+b2 =4a2+4ab+b2 (2a+b)2≠(2a)2+b2
巩固练习
4、(2008南昌 先化简，再求值： 、 南昌)先化简 南昌 先化简，再求值： x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中 ，其中x=-2. 原式=x 解：原式 2+2x-(x2-x+x-1) =x2+2x-x2+1 =2x+1 当x=-2时，2x+1=2×(-2)+1=-3 时 ×
小结
1、多项式与多项式的乘法法则： 、多项式与多项式的乘法法则： 2、要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个 依次”进行，不重复，不遗漏， 、 多项式中的项不能自乘； 多项式中的项不能自乘； 在计算时一定要注意确定各项的符号。 在计算时一定要注意确定各项的符号。 3、(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 、 4、在数学知识的学习中，“转化”思想是一种 、在数学知识的学习中， 转化” 重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“ 重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转 为多项式与单项式相乘，第二步是“转化” 化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化” 为单项式乘法。 将新的知识、 为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的 数学知识、方法，从而使学习能够进行。 数学知识、方法，从而使学习能够进行。
多项式与多项式的乘法法则
(a+b)·(m+n)= am +an+bm +bn 多项式与多项式相乘， 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 思想： 思想：多×多 转 化 分配律 单×单
例题解答
例1、计算：(2x+y)(3a-b) 、计算： 解：(2x+y)(3a-b) =2x·3a+2x·(-b)+y·3a+y·(-b) =6ax-2bx+3ax-by