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沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．实数2021的相反数是（ ）A ．2021B ．2021-C ．12021D ．12021- 2．用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．圆形3．将96.8万用科学记数法表示为（ ）A ．96.8×105B ．9.68×105C ．9.68×106D ．0.968×1084．下列变形中，正确的是（ ）A ．x ﹣（z ﹣y ）＝x ﹣z ﹣yB ．如果x ＝y ，那么x y m m= C ．x ﹣y+z ＝x ﹣（y ﹣z ） D ．如果|x|＝|y|，那么x ＝y5．若27m x y +-与33n x y -是同类项，则m 与n 的值是（ ）A ．0和1B ．1和0C ．1和1D ．1-和1 6．解方程21101136x x ++-=，“去分母”后变形正确的是（ ） A ．21(101)1x x +-+= B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=7．已知02x y =⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩是方程8mx ny +=的解，则m 、n 的值分别为（ ） A ．1, -4 B ．-1 ,4 C ．-1, -4 D ．1, 48．如图，AB=24，点C 为AB 的中点，D 在线段AC 上，AD ：CB=1：3，则DB 的长度为A ．12B ．18C ．10D ．209．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（ ）A ．21元B ．19.8元C ．25.2元D ．20元10．如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第7个图案中共有（ ）个棋子.A ．127B ．169C ．172D ．132二、填空题11．某市今年1月份天的最高气温为5C ︒，最低气温为1C -︒，则该市这天的最高气温比最低气温高_________C ︒．12．若3x -与29x +互为相反数，则x=_________.13．若()2320a b ++-=，则b a 的值是____________．14．有甲乙两个施工队，甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调x 人到甲施工队，使甲施工队人数是乙施工队人数的2倍．依题意可列方程为______．15．已知x ﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y 的值为_____．16．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于__________°17．当x 1=时，代数式2ax 2bx 1++的值为3，则2a 4b 3+-=______．18．已知AOB 100∠=，BOC 60∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，那么MON ∠等于______度.三、解答题19．（1）计算：32202113|2|(1)2⎫⎛-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭（2）解方程：3142125x x -+=-20．解方程组：（1）33214x y x y =+⎧⎨+=⎩（2）32137x y x y -=-⎧⎨+=⎩21．已知如图是从三个方向看到的一个几何体的形状．(1)写出这个几何体的名称：(2)若从正面看到的高为10cm ，从上面看到的三角形的三边长都为4cm ，求这个几何体的侧面积．22．填空，完成下列说理过程．如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，求DOE ∠的度数；解：因为OD 是AOC ∠的平分线， 所以1COD AOC 2∠∠=，因为 ， 所以1COE 2BOC ∠=∠ 所以DOE COD ∠=∠+1(AOC BOC)2=∠+∠ 1AOB 2∠= 12=⨯ ° ＝ ︒23．如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.(2)若数轴上点A 在点B 的左侧，A ，B 两点之间距离为12，且A ，B 两点按小明的方法折叠后重合，则点A 表示的数是_______；点B 表示的数是________；(3)已知数轴上的点M 分别到（2）中A ，B 两点的距离之和为2020，求点M 表示的数是多少？24．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“-”表示出库）：＋30、－25、－30、+28、－29、－16、－15.（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a 、b 的代式表示）.25．作图与计算（1）已知：AOB α∠∠，．求作：在图2中，以OA 为一边，在∠AOB 的内部作．∠AOC ＝α∠（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留图痕迹．）（2）过点O 分别引射线OA 、OB 、OC ，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC 的度数．26．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？27．某中学为了了解学生参加体育运动的兴趣情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，对样本数据整理后画出如下统计图统计图不够完整请结合图中信息解答下列问题： ()1此样本的样本容量为：______；()2补全条形统计图；()3求兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．参考答案1．B【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．-．【详解】解：2021的相反数是：2021故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．2．D【分析】根据平面截一个几何体的特点即可得．【详解】因为三棱柱中没有曲面，所以截面的形状不可能是圆形，故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握平面截一个几何体的特点是解题关键．3．B【分析】根据科学记数法的表示方法即可求得结果．【详解】解：用科学记数法表示：96.8万=968000=9.68×105．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C【分析】根据等式的性质和去括号、添括号法则逐个判断即可．【详解】解：A ．x -（z -y ）=x -z+y ，故本选项不符合题意；B ．当m=0时，由x=y 不能推出x y m m=，故本选项不符合题意； C ．∠x -y+z=x -（y -z ），故本选项符合题意；D ．∠|x|=|y|，∠x=y 或x=-y ，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质和去括号、添括号法则等知识点，能熟记知识点是解此题的关键，注意：等式的性质是：∠等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；∠等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．5．C【分析】根据同类项的定义即可求出m 、n 的值．【详解】∠27m x y +-与33n x y -是同类项，∠m ＋2＝3，n ＝1，解得m ＝1，n ＝1，故选：C ．【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．6．C【分析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.【详解】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x -1=6．故选：C ．【点睛】本题考查解带分母的一元一次方程，注意掌握去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．D【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 与n 的值．【详解】把02x y =⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩代入方程得：2848n m n =⎧⎨+=⎩，解得：14m n =⎧⎨=⎩． 故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．D 【分析】根据中点的定义可得12BC AB =，再根据AD ：CB=1：3求出AD 的长度，然后根据DB AB AD =-求解即可． 【详解】 AB=24，点C 为AB 的中点11241222BC AB ∴==⨯= AD ：CB=1：311243AD ∴=⨯= 24420DB AB AD ∴=-=-=故选：D ．9．A【分析】首先设商品进价为x 元，由题意得等量关系：进价+进价×利润率=标价×折扣，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设商品进价为x 元，由题意得：90%×28=x+20%x ，解得x=21．故选：A ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．10．A【分析】观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1＋6＝7个棋子；第3个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子6个，共1 ＋2×6＋6＝1＋3×6＝19个棋子；第4个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子有6＋3×6＝24个，共1＋6×6＝37个棋子；．．．，据此规律可求得答案．【详解】解：观察图像，可得：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1＋6＝7个棋子；第3个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子6个，共1 ＋2×6＋6＝1＋3×6＝19个棋子；第4个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子有6＋3×6＝24个，共1＋6×6＝37个棋子；……∠第7个图案中黑子有1＋2×6＋4×6＋6×6＝73个，白子有6＋3×6＋5×6＝54个，共1＋21×6=127个棋子．故选：A．11．6【分析】利用最高气温减去最低气温计算即可【详解】最高气温为5C︒，-︒，最低气温为1C5-（-1）=5+1=6C︒︒故答案为：6C【点睛】本题考查气温差问题，温差是有理数减法的应用将两个温度作差，会计算温差是解题关键12．-2【分析】由互为相反数的两数之和为0，列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意列得：x-3+2x+9＝0，移项合并得：3x＝-6，解得：x＝-2．故答案为：-2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．13．9【分析】根据平方数和绝对值的非负性，“两个非负数和为0时，这两个非负数的值都为0”，先求出a、b的值，再代入求解即可．【详解】解：∠()2320a b ++-=，()230a +≥，20b -≥∠30a +=，20b -= ∠a =-3，b =2，∠b a =(-3)2 = 9故答案为：914．()28220x x +=-【分析】根据题意找出等量关系，列出方程即可得到答案.【详解】解：甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调x 人到甲施工队， ∠现在甲施工队的人数为28+x ，乙施工队的人数为20-x又∠此时甲施工队人数是乙施工队人数的2倍∠28+x=2(20−x)故答案为：28+x=2(20−x)15．0【详解】试题分析：因为x ﹣2y=3，所以6﹣2x+4y=6-2（x ﹣2y ）=6-6=0．考点：求代数式的值16．135【详解】根据钟表的特点，可知钟表的一大格的度数为30°，而1点30分时共有4个半格，因此可知30×4.5=135°.故答案为135.17．1【分析】由已知条件将x=1代入代数式，化简得出a+2b=2，将结果整体代入原式=2（a+2b ）-3计算可得．【详解】解：根据题意，将x=1代入ax 2+2bx+1=3，得：a+2b=2，则原式=2（a+2b ）-3=2×2-3=4-3=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用． 18．20或80【分析】分类讨论：（1）射线OC在∠AOB内部（2）射线OC在∠AOB外部两种可能来解答．【详解】解：(1)当射线OC在∠AOB内部时∠∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∠∠BOM=50°，∠BON=30°，∠∠MON=∠BOM-∠BON=20°；(2)当射线OC在∠AOB外部时∠∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∠∠BOM=50°，∠BON=30°，∠∠MON=∠BOM+∠BON=80°，故答案为20度或80．【点睛】本题考查角平分线的意义,分类讨论是解答此题的关键．19．（1）10-；（2）17 x=-【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则计算即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）32202113|2|(1)2⎫⎛-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭=1912()8⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭=188-+=10-； （2）方程左右两边同时乘以10，得()()53124210x x -=+-，去括号得：1558410x x -=+-，移项合并同类项得：71x =-，系数化为1：17x =-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的步骤是解题的关键．20．（1）41x y =⎧⎨=⎩；（2）12x y =⎧⎨=⎩ 【分析】直接把一式代入另一式，便可消去未知数x ，从而代入原式可求出y ；【详解】∠把3x y =+代入3214x y +=得y=1,再代回原式得x=4，所以答案为41x y =⎧⎨=⎩∠把321x y -=-代入37x y +=得x=1,再代回原式的y=2,所以答案为12x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】解二元一次方程组时，如果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时，用代入消元法比较简便，其余的用加减消元法比较简便．21．(1)三棱柱(2)120cm 2【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）侧面为3个长方形，它的长和宽分别为10cm ，4cm ， 计算出一个长方形的面积，乘3即可得到答案．（1）解：由几何体的三视图可知，这个几何体是三棱柱；（2）解：该几何体的侧面是三个边长为4cm 和10cm 的长方形，∠这个几何体的侧面积为：4×10×3=120（cm 2）．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，棱柱的侧面都是长方形，上、下底面是几边形就是几棱柱，还考查了求三棱柱的侧面积．熟记几何体的特点和组成是解题关键．22．OE 是BOC ∠的平分线；COE ∠；180；90【分析】根据已知条件和角平分线的性质：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角，据此逐项填空即可．【详解】因为OD 是AOC ∠的平分线， 所以12COD AOC ∠=∠ 因为OE 是BOC ∠的平分线， 所以12COE BOC ∠=∠所以DOE COD ∠=∠+COE ∠ 1()2AOC BOC =∠+∠ 12AOB =∠ 12=⨯180︒ =90︒【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．23．(1)6，－3(2)－4、8(3)M 点表示的数为－1008或1012【分析】（1）先判断出表示数－1的点与表示数5的点关于数2的点对称，即可得出答案；（2）先判断出点A 和点B 到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M 在点A 的左边和在点B 的右侧，用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论．(1)解：由折叠知，表示数－1的点与表示数5的点关于数2的点对称，∠表示数－2的点与表示数6的点关于数2的点对称，表示数7的点与表示数－3的点关于数2的点对称，故答案为：6，－3；(2)∠折叠后点A 与点B 重合，∠点A 与点B 关于表示数2的点对称，∠A ，B 两点之间距离为12，∠点A 和点B 到表示数2的点的距离都为6，∠点A 表示的数为2－6=－4，点B 表示的数为2＋6=8，故答案为：－4，8；(3)设M 表示的数为x ，当M 点在A 点左侧时482020x x --+-=，解得1008x =-；当M 点在B 点右侧时：()482020x x --+-=，解得1012x =，所以M 点表示的数为－1008或1012．【点睛】本题考查折叠问题，一元一次方程的解法，用分类讨论的思想解决问题是解题的关键．24．（1）仓库里的水泥减少了57吨；（2）58a+115b ．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据装卸都付费，可得总费用．【详解】（1）∠+30﹣25﹣30+28﹣29﹣16﹣15＝﹣57；∠经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a ＝58a ；出库的装卸费为：[|﹣25|+|﹣30|+|﹣29|+|﹣16|+|﹣15|]b ＝115b ，∠这7天要付（58a+115b ）元装卸费．25．（1）作图见解析；（2）35°或95°．【分析】（1）以M 的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，与角的两边相交于D 、E ．以O 为圆心，以MD 为半径画弧，与角的两边相交于F 、G ，然后以F 为圆心，以DE 为半径画弧，两弧相交于点H ，过O 、H 作射线OC 即可得到∠AOC ；（2）分两种情况讨论：∠当OC在∠AOB内部时，∠当OC在∠AOB外部时；画出图形，根据角的和差代入数据计算即可得解．【详解】（1）如图所示：∠AOC就是所求的角．（2）分两种情况讨论：∠当OC在∠AOB内部时，如图1，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；∠当OC在∠AOB外部时，如图2，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°．．【点睛】本题考查了基本作图，作一个角等于已知角，角的计算，是基本作图，需熟练掌握．26．（1）购进甲种商品150件、乙种商品90件；（2）1950元；（3）8.5折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品1152x⎛⎫+⎪⎝⎭件，根据单价×数量=总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品1152x⎛⎫+⎪⎝⎭件，根据题意得：22x+301152x⎛⎫+⎪⎝⎭=6000，解得：x=150，∠1152x +=90， 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意得：（29-22）×150+（40×10y -30）×90×3=1950+180， 解得：y=8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．27．()()12002；图形见解析；（3）30%，108°.【分析】（1）根据统计图中兴趣为“极高”的学生所占的百分比和人数，用人数÷百分比，即可以求得此样本的容量；（2）根据（1）中的结果，减去“极高”、“中”、“低”，就可以求出条形统计图中兴趣为“高”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．【详解】解：()1样本容量为：5025%200÷=，故答案为200；（2）兴趣为“高”的学生有：20050602070(---=人)，补全的条形统计图如图所示；()3兴趣为“中”的学生所占的百分比是：60100%30%200⨯=， 兴趣为“中”的学生对应扇形的圆心角是：60360108200⨯=．。
沪科版七年级上册数学期末试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．±2 2．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．a b ＞0 3．下列说法不正确的是（ ）A ．多项式m 3n −3mn +1是四次三项式B ．a 的倒数与b 的倒数的差，用代数式表示为1a −1bC ．12ax 与8bx 是同类项D ．a −b 与b −a 互为相反数4．单项式−3x 2y 5的系数和次数分别是（ ） A ．－3，2 B ．－3，3 C ．−35，2 D ．−35，3 5．根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ）A ．步行人数为50人B ．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C ．坐公共汽车的人占总数的50%D ．步行人最少只有90人6．下列换算中，错误的是（ ）A ．47.284716'48''=B ．83.58350'=C ．165'24''16.09=D ．0.25900''=7．如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了( )A ．5折B ．5.5折C ．7折D ．7.5折8．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为（ ）A ．2CD AC =B ．3CD AC = C ．4CD AC = D ．不能确定 9．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是( )A ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩10．如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,其中图①有4根火柴棒,图②有12根火柴棒,图③有24根火柴棒,…,则图⑦火柴棒的根数是（ ）A ．84B ．96C ．112D ．116二、填空题11．2018年10月16日,安徽省第十四届运动会开幕式在蚌埠市体育中心隆重举行，蚌埠市体育中心总投资约12亿元,12亿元用科学记数法表示为__________．12．若2a ﹣b=2，则6+4b ﹣8a=_____．13．如图，OM 是∠AOB 的平分线，OP 是∠MOB 内的一条射线，已知∠AOP 比∠BOP 大30∘，则∠MOP 的度数为__________．14．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为_____．（用含a ，b 的代数式表示）15．如果α∠和β∠互补，且αβ∠<∠，下列表达式：①90α-∠；②90β∠-；③1()2βα∠+∠；④1()2βα∠-∠中，能表示α∠的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）三、解答题16．（1）计算：235|36|()(8)(2)46-⨯-+-÷-（2）化简：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---17．（1）解方程：2134134x x ---= （2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩18．“囧”( jiong)是中文地区网络社群间一种流行的表情符号,像一个人脸郁闷的神情，被赋予“郁闷、悲伤、无奈”之意.如图所示,一张边长为10的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为,x y ,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为,x y .(1)用含有,x y 的代数式表示图中“囧”的面积；(2)若2|4|(3)0x y -+-=时,求此时“囧”的面积.19．为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“A .非常了解”、“B .了解”、“C .基本了解”、“D .不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中的信息解答下列问题.(1)这次调查的市民人数为 人,图2中, n = ；(2)补全图1中的条形统计图；(3)在图2中的扇形统计图中,求“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数；(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有多少万人？20．一个车队共有20辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.(1)求行驶时车与车的间隔为多少米?(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为v米/秒,当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒,求v的值.21．（探索新知）如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．（1）一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）（深入研究）如图2，若线段AB＝20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒．（2）问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可. 【详解】解：2的相反数是：﹣2．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2．B【解析】【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置，结合有理数的加、减、乘、除运算法则解答即可. 【详解】A. ∵a<0，b>0，a b，∴a+b>0，故不正确；B. ∵a<0，b>0，∴a﹣b＜0，故正确；C. ∵a<0，b>0，∴ab＜0，故不正确；D. ∵a<0，b>0，∴ab＜0，故不正确；故选B.【点睛】本题考查了数轴，有理数的加、减、乘、除运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.3．C【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数和多项式的次数、相反数的定义、同类项的定义以及列代数式分别分析得出答案．【详解】A. 多项式m3n−3mn+1是四次三项式，此选项说法正确；B. a的倒数与b的倒数的差，用代数式表示为1a −1b，此选项说法正确；C. 12ax与8bx中所含字母不相同，不是同类项，故此选项错误；D. a−b与b−a互为相反数，此说法正确.故选C.【点睛】此题主要考查了单项式和多项式、相反数、同类项，列代数式，正确掌握相关定义是解题关键．4．D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】单项式−3x2y5的系数是−35，次数是3．故选D．【点睛】本题考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．5．C【解析】【分析】根据直方图的信息即可判断.【详解】由直方图可知：步行人数为60人；故A错误；步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人相等，故B错误；坐公共汽车的人为150人，占总数的50%，正确；步行人最少，有60人，故D错误故选C.【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知直方图的信息获取. 6．B【解析】【分析】直接利用度分秒转换法则分别计算得出答案．【详解】A. 47.28°=47°16′48″，正确，不合题意；B. 83.5°=83°30′，故此选项错误，符合题意；C、16°5′24″=16°5.4′=16.09°，正确，不合题意；D、0.25°=15′=900″，正确，不合题意；故选B．此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．7．D【解析】【分析】几折就是商品原价的百分之几十，根据题意设原价为未知数，列等式求解即可. 【详解】设商品的原价为a元,共打x折由题意得:a+12a=2a·10x解得:x=7.5故选D.【点睛】理解打折的意义是解答本题的关键，要学会分析题意列方程式.8．B【解析】【分析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【详解】∵AB=CD，∴AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∵BC=2AC，∴BC=2BD，∴CD=3BD=3AC.故选B．【点睛】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．9．A【分析】根据“用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”可以列出相应的方程组，本题得以解决．【详解】由题意可得，4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩， 故选A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．10．C【解析】【分析】先利用前面三个图形中火柴的根数得到规律，即图形n 值火柴的根数为n×（2n+2），然后计算n=7时的值即可．【详解】图形①中火柴的根数为4=1×4=1×（2×1+2），图形②中火柴的根数为12=2×6=2×（2×2+2），图形③中火柴的根数为24=3×8=3×（2×3+2），所以图形⑦中火柴的根数为7×（2×7+2）=112．故选C ．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．11．91.210⨯元【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将12亿元=1200000000元用科学记数法表示为：1.2×109元．故答案为：1.2×109元．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．-2【解析】【详解】∵22a b -=，∴()6486426422b a a b +-=--=-⨯=-.故答案为-2.13．15°【解析】【分析】首先根据OM 是∠AOB 的平分线，可知∠AOM=∠BOM ，进而得∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM ，又知∠AOP 比∠BOP 大30°，即可求出∠POM 的大小．【详解】∵OM 是∠AOB 的平分线，∴∠AOM=∠BOM ，∴∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM ，∴∠AOP-∠BOP=2∠POM ，∵∠AOP 比∠BOP 大30°，∴2∠POM=30°．∴∠MOP=15°．故答案为：15°．【点睛】本题主要考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的关键是熟练运用角之间的等量关系，此题难度不大．14．5a ﹣9b【解析】【分析】剪下的上面一个小矩形的长为a ﹣b ，下面一个小矩形的长为a ﹣2b ，宽都是()132a b -，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a ﹣b+a ﹣2b ，宽为()132a b -，然后计算这个新矩形的周长．【详解】新矩形的周长为 ()()()12[23]592a b a b a b a b ．-+-+-=- 故答案为5a ﹣9b ．【点睛】 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键用a 和b 表示出剪下的两个小矩形的长与宽． 15．①②④【解析】【分析】根据余角和补角定义得出∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，分别代入，进行化简，再判断即可．【详解】∵∠α和∠β互补，∴∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，∠β-90°=180°-∠α-90°=90°-∠α，12（∠β+∠α）=12×（180°-∠α+∠α）=90°12（∠β-∠α）=12×（180°-∠α-∠α）=90°-∠α， 正确的是①②④，故答案为①②④．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，能知道∠α的余角=90°-∠α和∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．16．（1）5-；（2）2ab -【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）去括号后合并同类项即可得解.【详解】（1）()()235368246⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭=()35368446⎛⎫⨯-+-÷⎪⎝⎭ =353636246⨯-⨯- =27-30-2=-5；（2）22222342a b ab a b ab a b -+--+=(222222)(34a b a b a b ab ab --++-)=2ab -.【点睛】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．17．（1）4x =-；（2）692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【解析】【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1的步骤计算即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12，去括号得：8x-4-9x+12=12，移项得：8x-9x=12-12+4，合并同类项得：-x=4，化x 的系数为1得：x=-4；（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②， ①-②得：6y=27，即y=92， ②×2+①得：9x=54，即x=6， 则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【点睛】考查解一元一次方程及二元一次方程组，；握解一元一次方程的解题步骤是解决本题的关键；注意去分母时，单独的一个数也要乘各分母的最小公倍数．18．（1）1002xy -；（2）76【解析】【分析】（1）根据图形和题意可以用代数式表示出图中“囧”的面积；（2）根据|x-4|+（y-3）2=0，可以求得x 、y 的值，然后代入（1）中的代数式即可解答本题【详解】（1）由图可得，图中“囧”的面积是：10×10-2xy ×2-xy=100-xy-xy=100-2xy ， 即图中“囧”的面积是100-2xy ；（2）∵|x-4|+（y-3）2=0∴x-4=0，y-3=0，解得，x=4，y=3，∴100-2xy=100-2×4×3=100-24=76，即|x-4|+（y-3）2=0时，此时“囧”的面积是76．【点睛】本题考查列代数式、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式，求出相应的代数式的值．19．（1）1000,35；（2）画图见解析；（3）72∘；（4）85万人.【解析】【分析】（1）根据C 类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再根据A 类的人数求出A 类所占的百分比，从而求出n 的值；（2）根据求出的总人数和B 类所占的百分比即可求出B 类的人数，从而补全统计图； （3）用360°乘以“C ．基本了解”所占的百分比即可；（4）用2018年该市约有的市民乘以“D 不太了解”所占的百分比即可得出答案．【详解】（1）这次调查的市民人数为：20÷20%=1000（人）；∵m%=2801000×100%=28%，n%=1-20%-17%-28%=35%，∴n=35；故答案为：1000，35；（2）B 等级的人数是：1000×35%=350（人），补图如下：（3）基本了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°；故答案为：72；（4）根据题意得：500×17%=85（万人），答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有85万人.【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．v=.20．（1）车与车的间隔距离为5.4米；（2）5【解析】【分析】（1）首先统一单位，由题意得等量关系：20辆小轿车的总长+20辆车之间的车距=20秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车队的总长度，再利用总路程为200m得出等式求出答案．【详解】（1）设车与车的间隔距离为x米，x+⨯=⨯，1920 4.872010x=.解得 5.4答：行驶时车与车的间隔为5.4米.（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），()由题意可知：，-⨯=v1040200解得5v .答：v的值为5..【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是解题关键．21．（1）是；（2）t为103或5或203时；（3）t为7.5或8或607时【解析】【分析】(1)可直接根据“二倍点”的定义进行判断即可；(2)用含t的代数式分别表示出线段AM、BM、AB，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论即可得结果；(3)用含t的代数式分别表示出线段AN、NM、AM，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论即可．【详解】(1)因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长，所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”，故答案为：是；(2)当AM＝2BM时，20﹣2t＝2×2t，解得：t＝103；当AB＝2AM时，20＝2×(20﹣2t)，解得：t＝5；当BM＝2AM时，2t＝2×(20﹣2t)，解得：t＝203；答：t为103或5或203时，点M是线段AB的“二倍点”；(3)当AN＝2MN时，t＝2[t﹣(20﹣2t)]，解得：t＝8；当AM＝2NM时，20﹣2t＝2[t﹣(20﹣2t)]，解得：t＝7.5；当MN＝2AM时，t﹣(20﹣2t)＝2(20﹣2t)，解得：t＝607；答：t为7.5或8或607时，点M是线段AN的“二倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、线段的和差等知识点，题目需根据“二倍点”的定义分类讨论，理解“二倍点”是解决本题的关键．。
沪科版初一数学上册期末测试卷及答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．（3分）﹣6的绝对值的相反数是（）A．﹣6B．6C．D．2．（3分）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃3．（3分）下列运算正确的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y4．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解外地游客对天柱山的印象C．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯D．了解我国初中学生的视力情况5．（3分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A．25%a元B．（1﹣25%）a元C．（1+25%）a元D．元6．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的位置如图所示：下列结论正确的是（）A．ab＜0B．a＞b C．b﹣a＞0D．a+b＞07．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣a的相反数是正数B．两点之间的线段叫两点之间的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．两点确定一条直线8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“潜”字所在的面相对的面上标的字是（）A．山B．市C．天D．柱9．（3分）能断定A，B，C三点共线的是（）A．AB＝6，AC＝2，BC＝5B．AB＝6，AC＝2，BC＝4C．AB＝6，AC＝3，BC＝4D．AB＝6，AC＝5，BC＝410．（3分）x是数轴上任意一点表示的数，若|x﹣3|+|x+2|的值最小，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤﹣2C．﹣2≤x≤3D．﹣2＜x＜3二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11．（4分）若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为L．12．（4分）如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB＝8cm，BC＝6cm，则线段MN＝cm．13．（4分）若x2﹣3x的值为4，则﹣3x2+9x﹣5的值为．14．（4分）若5a|x|b2与﹣是同类项，则x2y的值为；若|x﹣1|+（y+3）2＝0，则5x2﹣（x﹣3y）＝．15．（4分）在长为a（m），宽为b（m）一块长方形的草坪上修了一条宽2（m）的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2；先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2（m）的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m2．三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．（10分）（1）计算：；（2）化简：，并求当x＝﹣2时原代数式的值．17．（8分）某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为M，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+12，﹣5，﹣9，+10，﹣4，+15，﹣9，+3，﹣6，﹣3，﹣7（1）问收工时，检修小组距出发地M有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.2升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？18．（10分）（1）解方程：＝﹣1；（2）解方程组：19．（8分）小明对我校七年级（1）班喜欢什么球类运动的调查，下列图形中的左图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）问七年级（1）班共有多少学生？（2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（1）班同学喜欢的球类运动．（3）从统计图中你可以获得哪些信息？20．（10分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？21．（12分）在平面内有∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，求∠DOE的度数．（请作图解答）22．（12分）观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列3，﹣12，48，…的第4项是；（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3，则a5＝_，a n＝（用a1与q的式子表示）；（3）一个等比数列的第2项是9，第4项是36，求它的公比．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．【解答】解：∵﹣6的绝对值为6，6的相反数为﹣6，∴﹣6的绝对值的相反数是﹣6．故选：A．2．【解答】解：12﹣（﹣2）＝14（℃）．故选：C．3．【解答】解：（A）原式＝3x+6y，故A错误；（B）原式＝﹣2a2，故B错误；（C）原式＝6x+4，故C错误；故选：D．4．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解外地游客对天柱山的印象，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查，故C符合题意；D、了解我国初中学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．5．【解答】解：依题意得，售价＝进价+利润＝进价×（1+利润率），∴售价为（1+25%）a元．故选：C．6．【解答】解：由数轴可知，a＜0，b＜0，且a＞b则A、ab＜0，同号相乘得正，故选项错误；B、a＞b是正确的；C、b﹣a＝﹣（|b|﹣|a|）＜0，故选项错误；D、两负数相加得负，即a+b＜0，故选项错误．故选：B．7．【解答】解：A、﹣a的相反数不一定是正数，故错误；B、两点之间的线段的长度叫两点之间的距离，故错误；C、有公共顶点两条射线组成的图形叫做角，故错误；D、两点确定一条直线，正确，故选：D．8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“市”与“柱”相对，“天”与“山”相对，“山”与“潜”相对．故选：A．9．【解答】解：解：A、∵2+5≠6，∴A、B、C三点不共线．则选项A错误；B、∵2+4＝6，∴A、B、C三点共线．则选项B正确；C、∵3+4≠6，∴A、B、C三点共线．选项C错误；D、∵5+4≠6，∴A、B、C三点不共线．选项D错误．故选：B．10．【解答】解：设数轴上表示数x、3、﹣2的点分别为A、B、C，易知BC＝5，当点A不在线段BC上时，AB+AC＞BC，当点A在线段BC上时，AB+AC＝BC，所以﹣2≤x≤3．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11．【解答】解：0.32×100万＝320 000＝3.2×105．故答案为：3.2×105．12．【解答】解：∵M是线段AB的中点，AB＝8cm，∴MB＝＝4cm；∵N是线段BC的中点，BC＝6cm，∴BN＝NC＝＝3cm；∴MN＝MB+BN＝4+3＝7cm．故答案为7．13．【解答】解：∵x2﹣3x＝4，∴原式＝﹣3（x2﹣3x）﹣5＝﹣12﹣5＝﹣17．故答案为：﹣17；14．【解答】解：∵5a|x|b2与﹣是同类项，∴|x|＝1，y﹣2＝2，解得：x＝±1，y＝4，则x2y＝1×4＝4，∵|x﹣1|+（y+3）2＝0，∴x﹣1＝0，y+3＝0，解得：x＝1，y＝﹣3，则5x2﹣（x﹣3y）＝5﹣（1+9）＝﹣5．故答案为：4，﹣5．15．【解答】解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣2），则面积为a（b﹣2）＝ab﹣2a；长方形的长为a，宽为b﹣2．余下草坪的面积为：a（b﹣2）＝ab﹣2a，故答案为：（ab﹣2a），（ab﹣2a）．三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．【解答】解：（1）原式＝（44﹣42）+（﹣16）＝2﹣16＝﹣14；（2）原式＝5x3+3x2﹣6x3+2x2＝﹣x3+5x2．当x＝﹣2时，原式＝﹣（﹣2）3+5×（﹣2）2＝8+20＝28．17．【解答】解：（1）12﹣5﹣9+10﹣4+15﹣9+3﹣6﹣3﹣7＝﹣3；距离出发地M点3千米，在它西侧．（2）（12+5+9+10+4+15+9+3+6+3+7）×0.2＝83×0.2＝16.6（升）．18．【解答】（1）解：去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝﹣6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝﹣6，移项，合并，得﹣x＝﹣9，两边同除以﹣1，得x＝9．（2）由①得x＝3y﹣1，③把③代入②，得6y﹣y＝10．解得y＝2．把y＝2代入③，得x＝6﹣1＝5．∴．19．【解答】解：（1）∵15+6+11+4＝36，∴该校七年级（2）班的人数共有36名学生；（2）∵15÷36×360°＝150°，6÷36×360°＝60°，11÷36×360°＝110°，4÷36×360°＝40°，∴篮球扇形的圆心角为150°，羽毛球所对应的圆心角为60°，乒乓球所对的圆心角为110°，其他球的圆心角为40°，（3）从统计图中获得得信息：七年级（1）班的学生喜欢篮球的人数最多有15人占41.7%（答案不唯一，合理即可）．20．【解答】解：设某工厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台，由题意得：，解得：．答：该工厂第一季度生产甲种机器300台，乙种机器250台．21．【解答】解：如图1，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠AOC＝20°，∠AOD＝∠AOB＝30°，∴∠DOE＝∠AOE+∠AOD＝50°，如图2，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠AOC＝20°，∠AOD＝∠AOB＝30°，∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝10°，综上所述，∠DOE＝50°或10°．22．【解答】解：（1）∵﹣12÷3＝﹣4，48÷（﹣12）＝﹣4∴第4项＝48×（﹣4）＝﹣192故答案为192；（2）根据题意得a5＝a1q4，a n＝a1q n﹣1，故答案为a1q4；a1q n﹣1；（3）依题意有：∴36＝9×q2∴q2＝4∴q＝±2所以其公比为2或﹣2．1、三人行，必有我师。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120202．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，1 3．下列几何体中，属于柱体的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．为了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A ．400名学生是总体B ．每个学生是个体C ．抽取的50名学生是一个样本D ．每个学生的身高是个体5．下列变形中错误的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+a ＝y+aB ．若mx ＝my ，则x ＝yC ．若x+a ＝y+a ，则x ＝yD ．若x ＝y ，则mx ＝my 6．由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（ ）.A ．十分位B ．百位C ．十位D ．百分位7．如果方程32-2x m -=的解是2，那么m 的值是( )A ．2B ．2-C ．4D ．4-8．点O 、A 、B 、C 在数轴的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2．若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为（ ）A ．x ＋2B ．x －2C ．－x ＋2D ．－x －29．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（ ）A ．215cm 2B ．250cm 2C ．300cm 2D ．320cm 2二、填空题 11．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为363000千米，这个数据用科学记数法表示，应记为_____千米．12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝29°30′，则∠1＝_____．13．已知a 2﹣a ﹣2＝0，则3a ﹣3a 2的值为_____．14．甲、乙两站相距80公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．两车同时开出同向而行，快车在慢车后面追赶慢车，快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为_____．15．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.16．某商品按成本价提高50%标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为________元．三、解答题17．计算：﹣120×3+（﹣2）3÷|﹣4|．18．解方程或方程组：（1）43x-＝35x-﹣1 （2）23741x yx y+=⎧⎨-=⎩19．先化简，再求值．2xy2+5x2﹣2（2x2﹣xy2）+x2，其中x＝﹣12，y＝1220．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？21．如图，已知C、D是线段AB上的两点，且AC＝13AB，BD＝13BC．（1）图中一共有条线段？（2）若所有线段长度的总和为31，则求AD的长．22．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．(1)求x，y的值；(2)在备用图中完成此方阵图.23．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．扬州市某中学设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为度；（3）将条形统计图补充完整；（4）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？24．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？25．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE°．（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，则∠COD＝°．（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，0°＜∠AOD＜180°，如果∠COD＝14∠AOE，求∠COD的度数．参考答案1．B【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．2．A【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【详解】二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选A．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．3．B【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选B．【点睛】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．4．D【分析】总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象．【详解】解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义．5．B【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A、∵x＝y，∴x+a＝y+a，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；B、∵mx＝my，∴只有当m≠0时，x＝y，不符合等式的性质2，错误，故本选项符合题意；C、∵x+a＝y+a，∴x＝y，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；D、∵x＝y，∴mx＝my，符合等式的性质2，正确，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】考核知识点：等式的性质.理解等式的性质是关键.6．B【分析】先将3.50万还原，然后确定0所表示的数位即可.【详解】解：近似数3.50万还原为35000，所以精确到百位故答案为B.【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．7．C【分析】把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】把x=2代入方程3x-2m=-2得：6-2m=-2，解得：m=4，故选C．【点睛】此题考查一元一次方程的解，解题关键在于正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．8．C【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素.根据数轴三要素及其对称性进行判断，其中要注意符号的转变.【详解】∵点C表示的数为x，又点C在数轴的负半轴∴点C到原点之间的距离为|x|=-x又点A、C之间的距离为2∴点A到原点之间的距离为-x+2又点A、B到原点O的距离相等∴点B到原点之间的距离也为-x+2又点B在数轴的正半轴∴点B所表示的数-x+2.故答案为：C【点睛】本题主要考查了数轴的相关知识，点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值. 9．C【分析】互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可．【详解】解：已知∠β的余角为：90°−∠β，故①正确；∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，∴∠β＝180°−∠α，∴∠β的余角为：90°−（180°−∠α）＝∠α−90°，故②正确；∵∠α＋∠β＝180°，∴12（∠α＋∠β）＝90°，故③错误，∴∠β的余角为：90°−∠β＝12（∠α＋∠β）−∠β＝12（∠α−∠β），故④正确．所以①②④能表示∠β的余角，故答案为：C．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键．10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少，再得出答案．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．故选：C．【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解数量关系是关键.11．3.63×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：363000千米＝3.63×105千米．故答案为：3.63×105【点睛】考核知识点：科学记数法.理解科学记数法的要求是关键.12．150.5°【分析】根据邻补角的定义进行计算即可．【详解】解：1180∠+∠=BOC∴180293018029.51∠-=︒=∠﹣＝﹣＝．BOC︒︒'︒︒118050.5故答案为150.5°．【点睛】本题考查了度分秒的换算，解题时注意：互为邻补角的两角之和是180°．13．-6【分析】先根据已知条件得到a2﹣a＝2，整体代入即可．【详解】解：∵a2﹣a﹣2＝0，∴a2﹣a＝2，∴3a﹣3a2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】考核知识点：整式化简求值.式子先变形是关键.14．1或115小时【分析】需要分类讨论：慢车在前，快车在后；快车在前，慢车在后．根据它们相距30公里列方程解答．【详解】解：设快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为t小时，①慢车在前，快车在后时，由题意得：90t+80﹣140t＝30解得t＝1；②快车在前，慢车在后时，由题意得：140t﹣（90t+80）＝30解得t＝115．综上所述，快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为1或115小时．故答案是：1或115小时．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.理解行程数量关系是关键. 15．－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x ，2(1)79y . 故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 16．60【分析】设该商品成本价为x 元，所以商品按成本价提高50%后为(150%)x +元，然后进一步根据题意列出方程求解即可.【详解】设该商品成本价为x 元， 则：150%=12108x x +⋅-()， 解得：=60x ，∴该商品成本价为60元，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是解题关键. 17．-5【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣1×3﹣8÷4＝﹣3﹣2＝﹣5． 【点睛】考核知识点：含乘方的有理数混合运算.掌握运算法则是关键.18．（1）x ＝5.5；（2）57137x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）去分母得：20﹣5x ＝3x ﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x ＝﹣44，解得：x ＝5.5；（2）23741x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②×3得：14x ＝10，解得：x ＝57， 把x ＝57代入②得：y ＝137， 则方程组的解为57137x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点睛】考核知识点：解一元一次方程,二元一次方程组.掌握一般方法是关键.19．4xy 2+2x 2，0【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2xy 2+5x 2﹣4x 2+2xy 2+x 2＝4xy 2+2x 2，当x ＝﹣12，y ＝12时，原式＝﹣12+12＝0． 【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．大和尚有25人，小和尚有75人【分析】设大和尚有x 人，则小和尚有（100x -）人，根据“3×大和尚人数+小和尚人数÷3=100”，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设大和尚有x 人，则小和尚有（100x -）人， 根据题意得：10031003x x -+= 解得：25x =，则10075x -=，答：大和尚有25人，小和尚有75人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 21．（1）6；（2）7【分析】（1）图中共有1+2+3＝6条线段；（2）根据已知，分别求出AC ＝32BD ，CD ＝2BD ，AD ＝72BD ，AB ＝92BD ，BC ＝3BD ，再由所有线段长度为31即可求出BD 长，进而求出AD ．【详解】解：（1）图中共有1+2+3＝6条线段，故答案为6；（2）∵AC ＝13AB ，BD ＝13BC ， ∴AC ＝32BD ，∴CD ＝2BD ，AD ＝72BD ，AB ＝92BD ，BC ＝3BD ， ∴AC+AD+AB+CD+CB+BD ＝32BD+72BD+92BD+2BD+3BD+BD ＝31， ∴BD ＝2，∴AD ＝7．【点睛】考核知识点：线段和差计算.理解线段的定义和关系是关键.22．（1）x=-1,y=2；（2）详见解析.【解析】【详解】解：（1）由题意,得3+4+232234x x y y x y x x =++-⎧⎨-+-=++⎩，解得12xy=-⎧⎨=⎩；（2）如图23．（1）100;（2）108;（3）见解析;（4）600名.【分析】（1）用最喜欢电话沟通方式的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，（2）用360°乘以最喜欢QQ沟通方式的人数所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圆心角的度数；（3）求出短信的人数，再根据各方式的人数和等于总人数求得微信的人数即可补全图形；（4）总人数乘以样本中“微信”人数所占比例可得．【详解】解：（1）20÷20%=100，所以这次统计共抽查了100名学生；（2）在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数=360°×30100=108°；（3）短信的人数为100×5%=5，则微信的人数为100-（20+5+30+5）=40，补全图形如下：；（3）估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有1500×40100=600名．故答案为（1）100;（2）108;（3）见解析;（4）600名.【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（1）25，25；（2）8【分析】（1）设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，根据“商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元”列出方程并解答．（2）设甲种型号电视机打a折销售，根据“两种电视机销售完毕，商场共获利15%”列出方程并解答．【详解】解：（1）设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，则1500x+2500（50﹣x）＝100000．解得x＝25．答：商场购进甲型号电视机25台，乙型号电视机25台；（2）设甲种型号电视机打a折销售，依题意得：25×（4000×0.75﹣2500）+25×（2500×0.1a﹣1500）＝（25×1500+25×2500）×15% 解得a＝8答：甲种型号电视机打8折销售．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.理解销售中数量关系是关键.25．（1）25；（2）25；（3）155 3⎛⎫︒ ⎪⎝⎭【分析】（1）根据互余可求出答案，（2）由角平分线得∠COE＝∠AOC＝65°，再由∠COD＝∠DOE﹣∠COE求出答案；（3）设未知数，建立方程求解即可．【详解】解：（1）∠COE＝∠DOE﹣∠AOC＝90°﹣65°＝25°，故答案为：25．（2）∵OC恰好平分∠AOE，∴∠COE＝∠AOC＝65°，∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣65°＝25°，故答案为：25．（3）设∠COD＝x，由题意得：∠COD＝14∠AOE，即：x＝14（65°+x+90°），解得：x＝1553⎛⎫︒⎪⎝⎭，即：∠COD＝1553⎛⎫︒⎪⎝⎭【点睛】考核知识点：角的运算.运用角平分线定义解决问题是关键.。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与8--相等的是（）A ．2B ．8C ．2-D ．8-2．在数轴上将点A 向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A 表示的数为（）A ．10B ．10-C ．5-D ．53．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的解，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．4-D ．3-4．如图，A 、C 、D 三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（3）AB BD AD +>；（4）∠ACD 是一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A ．800元B ．1000元C ．1600元D ．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a ，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用代数式表示这个三位数是（）A ．a b +B ．10a b +C ．100a b +D ．ab8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（）A ．强B ．明C ．文D ．主9．下列等式变形正确的是（）A ．若2x ＝12，则x ＝1B ．若4x ﹣2＝2﹣3x ，则4x+3x ＝2﹣2C ．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D ．若311223x x +--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x ）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A ．B ．C ．D ．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a ，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a 的代数式表示（）A ．a -B ．aC ．12a -D ．12a二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式312ax y 的次数是___________．16．已知方程532x y +=，将其写成用含x 的代数式表示y 的形式为___________．17．已知2=a ，24b =，那么-a b 的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算()2215243612⎛⎫⎡⎤--⨯--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：()()2232431a ab ab a ---++，其中32a =，2b =-．21．2233236x x x -+-=-．22．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．23．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点共线，线段AB 长为20，C 是AB 的中点，E 是DB 的中点，D 是CB 上一点，且7CE =．(1)求CD 的长；(2)若以C 为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数．24．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录成绩20-13-6-035911人数12465322(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，100ACB ∠=︒，直线DE 过C 点，∠ACE 比∠ACD 大22°，90BCF ∠=︒．(1)请根据题意补画出射线CF ；(2)根据所画图形，求∠DCF 的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可．【详解】解：88--=-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点A 表示的数为a ，则由题意知100a a ++=，计算求解即可．【详解】解：设点A 表示的数为a则由题意知100a a ++=解得5a =-故选C ．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得3525x m x m +=⎧⎨-=⎩①②，①3-⨯②式得5615m m +=-解得：4m =-，则x=-3故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD ＞AD ，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解： 一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：100a b+．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误；B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展开后会以BC 、CD 、BD 向外展开形成如图B 样的图形，故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为m ，宽为n ，则由①图可知，2n m a +=，2m n =，可得14n a =，12m a =，由②图可知，大长方形的宽为3n ，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为m ，宽为n由①图可知，2n m a +=，2m n=∴14n a =，12m a =由②图可知，大长方形的宽为3n∴①图阴影部分周长为()52232222a n n a n a +-=+=②图阴影部分周长为()()22322283a m n n a n n a-+⨯+=-+=∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是51322a a a -=-故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答．【详解】单项式312ax y 的次数是：1+3+1=5．故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．5233y x =-+【分析】把方程532x y +=看作关于y 的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：532x y +=移项得：325y x=-系数化为1得：5233y x =-+．故答案为：5233y x =-+．【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质．17．4-或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a ，b 的值，再代入计算-a b 的值．【详解】解：∵224a b ==，∴22a b =±=±，∴当22a b ==，时，220a b -=-=；当22a b ==-，时．()224a b -=--=；当22a b =-=，时，224a b -=--=-；当22a b =-=-，时，()220a b -=---=故答案为：4-或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则．18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的补角是∠β的2倍，∴∠β=12∠α=65°42′，故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣512）＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣125）＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣125）＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab-1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a 2−6ab ＋4ab−3a 2−1＝−2ab−1，当32a =，b ＝−2时，原式＝−2×32×（−2）−1＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．3x =-【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可．【详解】解：2233236x x x -+-=-，去分母得，3(2)182(23)x x x --=-+去括号得，6318223x x x --=--，移项得，33618x -=--+，合并同类项得，39x -=，系数化为1，3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．51x y ==⎧⎨⎩【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①②由①得x+1=6y ③将③代入②得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴112x y =⎧⎨=⎩．23．(1)4(2)数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10,10,4,7-【分析】（1）由线段的中点可表示21CB AC AB ==，12EB DE DB ==，根据线段的数量关系可表示EB CB CE =-，进而对CD CE DE =-计算求解即可；（2）根据以C 为原点，向右为正方向建立数轴，可知C 点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∵C 是AB 的中点，E 是DB 的中点∴1102CB AC AB ===，12EB DE DB ==∵1073EB CB CE =-=-=∴734CD CE DE =-=-=∴CD 的长为4．（2）解：以C 为原点，向右为正方向建立数轴，则C 点表示的数为0∵10AC =，10CB =，4CD =，7CE =∴01010-=-，01010+=，044+=，077+=∴数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10-，10，4，7．24．6.46【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，根据等量关系式：18辆小轿车之间的间隔+18辆小轿车车身总长=20秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得:1718 5.011020x +⨯=⨯，解得： 6.46x =．答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.46米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组：1000{(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=-++=+，解得：200{800x y ==，答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可．(1)解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．(3)不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，条形图计算如图所示：27．(1)画图见解析；(2)69︒或110︒【分析】（1）根据题意画出射线CF 的两种情况图形；（2）设ACD x ∠=︒，列出方程求出ACD ∠的度数，进而求出BCD ∠的度数，最后根据图形即可求解．（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设ACD x ∠=︒，则22ACE x ∠=+()22180x x ++=，解得79x =，1006921∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，BCD ACB ACD∴∠=︒-︒=︒或9021111902169DCF∠=︒+︒=︒．DCF。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）A ．﹣2℃B ．﹣4℃C ．﹣6℃D ．﹣8℃2．下列合并同类项的结果正确的是（ ）A ．9a 2﹣2a 2＝7B ．22033--=xy xy C ．3m 2+2n 2＝5m 2n 2 D ．4x 2y ﹣4yx 2＝03．用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ）A ．0.34×108B ．3.4×106C ．34×106D ．3.4×107 4．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5 B ．1 C ．-1 D ．35．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分℃DOB ．若℃COB=35°，则℃AOD 等于（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°6．小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是（ ）A ．规B ．范C ．勤D ．思7．若x ＝2时，多项式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x ＝﹣2时，多项式ax 4+bx 2+7的值是（） A ．﹣5 B ．﹣3 C ．3 D ．58．已知℃A=55°34′，则℃A 的余角等于（ ）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′9．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm二、填空题11．32-的绝对值是__．12．若℃α=36°24′，则℃α的补角的度数为____．13．在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a℃b＝a×b+b．如2℃3＝2×3+3＝9，下列结论：℃（﹣3）℃4＝﹣8；℃a℃b＝b℃a；℃方程（x﹣4）℃3＝6的解为x＝5；℃（4℃3）℃2比4℃（3℃2）小8．其中正确的是_____.（把所有正确的序号都填上）．15．已知关于,x y的方程组292x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解满足212x y+=，m=_________．16．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人．三、解答题17．计算：（﹣1）2022﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5|18．已知（x+2）2+|y ﹣12|=0，求5x 2y ﹣[2x 2y ﹣（xy 2﹣2x 2y ）﹣4]﹣2xy 2的值． 19．解方程（组）（1）解方程：2132134x x x ++-=-； （2）解方程组：()()12323211x y x y x y -⎧=⎪⎨⎪+--=⎩．20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进人普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50km 的记为“0”，记录数据如下表：（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）行驶多少千米？（2）若每行驶100km 需要汽油8L ，汽油每升6.75元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？（L 为汽油单位：升）21．某市城市居民用电收费方式有以下两种：甲、普通电价：全天0.53元/度；乙、峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．(1)小明家估计七月份总用电量为200度，其中峰时电量为50度，则小明家应选择哪种方式付电费比较合算？(2)小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？22．线段AB＝10，AB上有一动点C，以每秒2个单位的速度，按A一B一A的路径从点A出发，到达点B后又返回到点A停止，设运动时间为t（0≤t≤10）秒．(1)当t＝6时，AC＝．(2)用含t的式子表示线段AC的长；当0≤t≤5时，AC＝；当5＜t≤10时，AC＝．(3)M是AC的中点，N是BC的中点，在点C运动的过程中，MN的长度是否发生变化？若不变化，求出MN的长，23．某中学组织七年级学生春游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．(1)两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元．”请你根据以上信息，求出45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元．(2)公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，但会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，你还有别的方案吗？”请你设计租车方案，并说明理由．24．如图，点C、D是线段AB上两点，AC℃BC＝3℃2，点D为AB的中点．(1)如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长．(2)如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长．25．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．（1）若一用户需℃型的窗框2个，℃型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？（2）已知y＞x，求一个℃型的窗框比一个℃型的窗框节约这种材料多少米？参考答案1．B2．D3．D4．B5．C6．B7．D8．D9．C10．D11．3 212．143°36′13．3 14．℃℃℃15．m=116．（4+2n ）17．-1518．16219．（1）25x =；（2）376x y =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）先去分母、去括号、移项，然后合并后把x 的系数化为1即可；（2）先变形，利用加减消元法求解可得；【详解】解：（1）2132134x x x ++-=-， 去分母得()()1242133212x x x -+=+-，去括号得12849612x x x --=+-，移项得12894612x x x --=+-，合并得52x -=-，系数化为1得25x =； （2）方程组变形得：61811x y x y -=⎧⎨-+=⎩①②， ℃+℃得212y =，解得6y =，代入℃中，解得：37x =，所以原方程组的解为376x y =⎧⎨=⎩． 20．（1）1500km ；（2）9720元.【分析】（1）用7天的标准量加上7天的记录数据除以7，求出平均每天的行驶路程，然后乘以30计算即可得解；（2）用一个月的行驶路程除以100乘8乘6.75，再乘以12个月，计算即可得解．【详解】（1）50×7-6-12+0+6-18+38-8=350（km ）或：44+38+50+56+32+88+42=350（km ）350÷7×30=1500（km ）（2）1500100⨯8×6.75×12=9720（元） 21．(1)按峰谷电价付电费合算(2)八月份的峰时电量为100度【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设八月份的峰时电量为x 度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．(1)按普通电价付费：2000.53106⨯=（元)，按峰谷电价付费：()500.56200500.3682⨯+-⨯=（元)，82106<，所以按峰谷电价付电费合算；(2)设八月份的峰时电量为x 度，根据题意得：0.53200[0.560.36(200)]14x x ⨯-+-=，解得100x =．答：八月份的峰时电量为100度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．(1)8(2)2t ，202t -；(3)MN 的长度不变，长度为5【分析】（1）根据点C 的运动速度和10AB =可得答案；（2）根据路程=速度⨯时间可求AC 的长度；（3）分情况讨论，再根据线段中点的定义可得答案．(1)当6t =时，动点C 运动了2612⨯=个单位，10AB =，2BC ∴=．1028AC ∴=-=．故答案为：8；(2)当510t <时，210BC t =-10(210)202AC AB BC t t ∴=-=--=-．故答案为：2t ，202t -；(3)当05t 时，11112(102)52222MN MC NC AC BC t t =+=+=⋅+-=； 当510t <时，1111(202)(210)52222MN MC NC AC BC t t =+=+=-+-=； 故MN 的长度不变，长度为5．23．(1)45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元(2)租用4辆45座的客车，1辆60座的客车总费用最低【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x 元，则60座的客车每辆每天的租金为(100)x +元，根据“租2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元”，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设只租60座的客车需要y 辆，则只租45座的客车需要(2)y +辆，根据总人数不变，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出y 值，进而可求出参加拓展训练的人数，设租45座的客车m 辆，租60座的客车n 辆，根据总人数45=⨯租用45座客车的辆数60+⨯租用60座客车的辆数，即可得出m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为正整数，即可求出费用更低的租车方案．(1)设45座的客车每辆每天的租金为x 元，则60座的客车每辆每天的租金为(100)x +元， 依题意，得：52(100)1600x x ++=，解得：200x =，100300x ∴+=．答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元．(2)设只租60座的客车需要y 辆，则只租45座的客车需要(2)y +辆，依题意，得：6045(2)30y y =+-，解得：4y =，60240y ∴=，即参加拓展训练的一共有240人．设租45座的客车m 辆，租60座的客车n 辆，依题意，得：4560240m n +=，344n m ∴=-． m ，n 均为正整数，4m ∴=，1n =．∴新方案：租用4辆45座的客车，1辆60座的客车甲的费用：62001200⨯=（元）乙的费用：43001200⨯=（元）新方案的费用：42003001100⨯+=（元）∴租用4辆45座的客车，1辆60座的客车总费用最低．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程． 24．(1)4(2)35【分析】（1）根据AC℃BC ＝3℃2，AB ＝40，可得24AC = ，再由点D 为AB 的中点．可得2201AD AB == ，即可求解； （2）设3,2AC x BC x == ，则5AB x =，根据点D 为AB 的中点．可得1522AD AB x == ，再由E 为AC 的中点，可得1322AE AC x == ，从而得到DE AD AE x =-=，即可求解． (1)解：℃AC℃BC ＝3℃2，AB ＝40， ℃3402432AC =⨯=+ ， ℃点D 为AB 的中点． ℃2201AD AB == ， ℃4CD AC AD =-= ；(2)解：设3,2AC x BC x == ，则5AB x = ，℃点D 为AB 的中点． ℃1522AD AB x == ， ℃E 为AC 的中点， ℃1322AE AC x == ， ℃5322DE AD AE x x x =-=-= ， ℃ED ＝7，℃7x = ，℃535AB x == ．25．（1）1213x y +；（2）y x -【分析】（1）根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；（2）用1个℃型的窗框的用料减去1个℃型的窗框的用料，列出算式，去掉括号后合并即可．【详解】解：根据图形，1个℃型窗框用料（32x y +）米；1个℃型窗框用料（23x y +）米；（1）2个℃型窗框和3个℃型窗框共需这种材料（单位：米）2(32)3(23)x y x y +++6469x y x y =+++1213x y =+；（2）1个℃型窗框和1个℃型窗框多用这种材料（单位：米）(23)(32)x y x y +-+2332x y x y =+--y x =-．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022－的倒数是（ ） A ．12022B ．12022-C ．2022D ．|2022|-2．将154亿用科学记数法表示为（ ）A ．110.15410⨯B ．101.5410⨯C ．111.5410⨯D ．915.410⨯ 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式23x y 与2x y π的和是多项式 B ．53xy 的系数是1C ．2018'︒用度表示是20.18︒D ．一个锐角的补角一定大于它的余角 4．如图，将一张长方形纸片ABCD 分别沿着BE ，BF 折叠，使边AB ，CB 均落在BD 上，得到折痕BE ，BF ，则ABE CBF ∠+∠等于（ ）A ．30B ．35︒C ．45︒D ．60︒5．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x ，可得方程（ ）A ．5x -5=15(x -5)B ．5x+5=15(x -5)C ．5x -5=15(x+5)D ．5x+5=15(x+5)6．学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A ，B ，C ，D ，E ，F 六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）：根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）A ．这次被调查的学生人数为200人B ．被调查的学生中选B 课程的有55人C ．被调查的学生中选F 课程的人数为35人D ．被调查的学生中选E 课程的人数占20% 7．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中成立的有（ ） ①CD AD DB =-；①CD AD BC =-；①22CD AD AB =-；①13CD AB=．A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n)的盒子底部(如图①)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图①中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4mB ．4nC ．2(m ＋n)D ．4(m －n)9．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分①DOB ．若①COB=35°，则①AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145° 10．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）A ．①B ．①①C ．①①D ．①① 二、填空题11． 2.78-_______542-．（填“>”“<”或“=”）12．一件羽绒服原价是1200元，后由于迎新年促销打折售价是960元，这件羽绒服打了_______折．13．已知a 是关于x 的方程422()137x +=的解，则43()13a -+的值是__． 14．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点是点M ，点C 在线段MB 上，且:1:2MC CB =，则线段AC 的长为______．15．若一个角的补角是100°，则这个角的余角是_______．16．甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向匀速行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是______秒． 三、解答题17．已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 如图所示放置，且直角顶点在O 处，在MON ∠内部作射线OC ，且OC 恰好平分MOB ∠．（1）若10CON ∠=︒，则AOM ∠=_________度； （2）若2BON CON ∠=∠，则AOM ∠=_________度． 18．计算：()()22242 1.42⨯-+⨯-+． 19．先化简，再求值：22224(2)2(3)a b ab ab a b --+，其中a ，b 满足321,4 6.a b a b +=⎧⎨-=-⎩ 20．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 21．如图，点O 是直线AB 上的一点，90AOE FOD ∠∠==︒，OB 平分COD ∠．(1)试说明AOF EOD ∠=∠； (2)求EOC AOF ∠+∠的度．22．某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12． (1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？ (3)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？23．若数轴上点A ，B 所表示的数分别是a ，b ，则A ，B 两点之间的距离可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即||AB a b =-或||b a -．已知点A ，B 在数轴上，点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足25(4)0a b ++-=．(1)求点A ，B 两点之间的距离AB ；(2)如果点P ，Q 分别同时从点A ，B 出发，沿数轴相向运动，点P 每秒走1个单位长度，点Q 每秒走2个单位长度，经过几秒P ，Q 两点相遇？此时点P ，Q 对应的数是多少？ (3)在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t 秒，点Q 到达点A 停止运动，若AP的中点为点M ，BQ 的中点为点N ，当t 为何值时，12PQ MN =． 24．某中学七年级一班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元． （1）求A ，B 两种品牌足球的价格各为多少元？（2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A ，B 两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A ，B 两种品牌足球的个数．25．已知：如图①，60AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OB 与OC 重合，OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠．(1)POQ ∠=______(2)将COD ∠绕着点O 逆时针方向旋转，使()0180BOC ∠αα=≤<︒，当80α=︒时，如图①，求POQ ∠的度数．参考答案1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．B7．B 8．B 9．C 10．D 11．＞12．八13．6 2 714．8cm15．10°16．7.517．2045【分析】（1）先根据余角的定义求出①MOC，再根据角平分线的定义求出①BOM，然后根据①AOM=180°-①BOM计算即可；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解．【详解】解：（1）①①MON=90°，①CON=10°，①①MOC=90°-①CON=80°，①OC平分①MOB，①①BOM=2①MOC=160°，①①AOM=180°-①BOM=20°；故答案为：20．（2）①①BON=2①NOC，OC平分①MOB，①①MOC=①BOC=3①NOC，①①MOC+①NOC=①MON=90°，①3①NOC+①NOC=90°，①4①NOC=90°，①①BON=2①NOC=45°，①①AOM=180°-①MON-①BON=180°-90°-45°=45°，故答案为：45．【点睛】本题考查角平分线的意义、互补、互余的意义，正确表示各个角，理清各个角之间的关系是得出正确结论的关键． 18．1.42【分析】直接利用有理数的乘法运算法则以及绝对值的性质化简，再利用有理数的加减运算法则得出答案．【详解】解：原式=248 1.42⨯-+ =88 1.42-+ =1.4219．2226a b ab -，28【分析】先对整式进行化简，再解二元一次方程组，最后代入求值即可．【详解】解：()()22224223a b ab ab a b --+22228426a b ab ab a b =---2226a b ab =- 321,46.a b a b +=⎧⎨-=-⎩①② ①×2得：8212a b -=-③①+①得：1111a =-，解得：a=-1， 将a=-1代入①可得：b=2，①方程组的解是12a b =-⎧⎨=⎩，将12a b =-⎧⎨=⎩代入2226a b ab -中可得： 原式()()22212612⨯-⨯-⨯-⨯=244=+28=．【点睛】本题考查了整式的化简求值和解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确进行计算．20．共有7人，这个物品的价格是53元【分析】根据题意列出一元一次方程并求解即可． 【详解】解：设共有x 人．根据题意可得8374x x -=+． 解得x=7．则8387353x -=⨯-=．答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意并列出方程是解题关键． 21．(1)见解析 (2)180°【分析】（1）由90AOE FOD ∠∠==︒则①AOE -①EOF DOF EOF =∠-∠即可解答； （2）先说明①EOF=①BOD=①BOC,设①EOF=①BOD=①BOC=x ，然后用x 表示出①EOC 和①AOF,然后再求解即可． （1）解：①90AOE FOD ∠∠==︒， ①①AOE -①EOF DOF EOF =∠-∠ ①AOF EOD ∠=∠ （2）解：①AOF EOD ∠=∠，①AOE=90° ①①EOF=①BOD ，OB 平分COD ∠，BOC BOD ∴∠=∠ ①①EOF=①BOD=①BOC 设①EOF=①BOD=①BOC=x ①①EOC=90°+x ，①AOF=90°-x①EOC AOF ∠+∠==90°+x +(90°-x)=180°140COF FO O D C D ∴∠=∠+∠=︒．【点睛】本题主要考查了角的和差、角平分线有关的计算、余角的性质等知识点，熟练掌握角的和差运算是解答本题关键． 22．(1)30天 (2)9天(3)甲、乙两个工程队各需要施工天数分别是10天和15天【分析】（1）用甲工程队单独完成这项工程的天数乘以112⎛⎫+ ⎪⎝⎭，即可求解；（2）根据题意得：若甲工程队先做5天，还剩余5120⎛⎫- ⎪⎝⎭，再除以甲乙两队合作的工作效率，即可求解；（3）甲工程队需要施工x 天，再把两队的总费用加起来等于70000，即可求解． （1）解：1201302⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭天，答：乙工程队单独完成需要30天； （2）解：51119202030⎛⎫⎛⎫-÷+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭天，答：还需要9天才能完成； （3）解：设甲工程队需要施工x 天，11400020001700002030x x ⎡⎤⎛⎫+⨯-÷= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，解得：10x =，乙工程队需要施工111102030⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭=15天．答：甲、乙两个工程队各需要施工天数分别是10天和15天．【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用、一元一次方程的应用等知识点，明确题意、准确得到数量关系是解答本题的关键． 23．(1)9(2)经过3秒P ，Q 两点相遇？此时点P ，Q 对应的数是-2 (3)当t=185或t=2时，12PQ MN =． 【分析】（1）先根据非负性求得a 、b ，然后根据两点之间距离的定义求解即可； （2）先表示出t 秒后P 、Q 所表示的数，然后根据相遇表示同一个数，列方程求解即可； （3）设t 秒后12PQ MN =，然后表示出M 、N 、P 、Q 所表示的数，然后再表示出MN 、PQ ，最后再根据12PQ MN =结合题意解答即可．（1）解：①25(4)0a b ++-=①a+5=0，b -4=0，即a=-5，b=4①数轴上点A ，B 所表示的数分别是-5、4 ①A ，B 两点之间的距离AB=|-5-4|=9． （2）解：设经过t 秒相遇，经过t 秒后，点P 表示的数是-5+t ，点Q 表示的数是4-2t P 、Q 两点相遇时，P 、Q 两点表示同一个数，即-5+t=4-2t ，解得t=3， 所以经过3秒两点相遇，此时点P 、Q 对应的是-5+t=-2； （3）解：设t 秒后12PQ MN =由题意可得：AP=t ，BQ=2t≤9，即t≤4.5 ①AP 的中点为M ，BQ 的中点为N ， ①AM=MP=12AP=12t ，BN=NQ=12BQ=t ，①M 表示的数为-5+12t ，N 表示的数为4-t ，P 表示的数为-5+t ，Q 表示的数为4-2t ，MN=|-5+12t -（4-t ）|=|32t - 9|，PQ=|4-2t -（-5+t ）|=|9-3t|①12PQ MN =，即| ①|9-3t|=|34t - 92|①9-3t=34t - 92或9-3t= 92- 34t ①当9-3t=34t - 92时，解得t=185＜4.5，符合题意；①当9-3t=92- 34t 时，解得t=2＜4.5，符合题意； 综上，当t=185或t=2时，12PQ MN =． 24．（1）A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元；（2）学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【分析】（1）设A 种品牌的足球价格为x 元，B 种品牌的足球价格为y 元，根据等量关系“购买A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元；购买A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元”，列出二元一次方程组并求解即可；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据总价＝单价×数量，列出m 、n 的二元一次方程，求出正整数解即可．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的价格为x 元，B 种品牌足球的价格为y 元， 依题意得：22103230x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩，答：A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据题意得：50m ＋80n ＝1500，即5m ＋8n ＝150，①m 、n 均为正整数，①225m n =⎧⎨=⎩或1410m n =⎧⎨=⎩或615m n =⎧⎨=⎩，则学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．25．(1)50°(2)50°【分析】（1）由角平分线的性质及角的和差关系即可求得结果；（2）由角平分线的性质可得①AOP 及①BOQ 的度数，从而由角的和差关系可求得结果． （1）解：①OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠， ①11603022BOP AOB ∠=∠==︒⨯︒，11402022BOQ COD ∠=∠=⨯︒=︒，①302050POQ BOP BOQ ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：50°；（2）解：①①AOB+①BOC+①COD=60°+80°+40°=180°， ①AOC=①AOB+①BOC=60°+80°=140°，①180********BOD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，①OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠， ①111407022AOP AOC ∠=∠=⨯︒=︒，111206022BOQ BOD ∠=∠=⨯︒=︒， ①60607050POQ AOB BOQ AOP ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒.。
(完美版)沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案(考试突破)
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数7的相反数是（）A. B.- C.-7 D.72、若a＝（﹣2）﹣2， b＝（﹣2）0， c＝（﹣）﹣1，则a、b、c大小关系是（）A.a＞c＞bB.b＞a＞cC.a＞b＞cD.c＞a＞b3、下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为（）.A.1个B.2个C.3个D.4个4、已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是（）A.－3B.0C.3D.65、在-（-2），-|-7|，-|+1|，，中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A.∠1与∠ AOB表示同一个角B.∠β表示的是∠ BOCC.图中共有三个角：∠ AOB ，∠ AOC ，∠ BOCD.∠ AOC也可用∠ O来表示7、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.（x+3）（x+2）-2xB.x（x+3）+6C.3（x+2）+x 2D.x2+5x8、已知和是同类项，则的值是（）A.2B.3C.4D.69、如图，CO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，下列结论错误的是（）A.∠1+∠2＝90°B.∠2+∠3＝90°C.∠1+∠3＝90°D.∠3+∠4＝90°10、如图,一棵大树在一次强台风中从离地面5 m处折断倒下,倒下部分与地面成30°角,这棵大树在折断前的高度为( )A.10mB.15mC.25mD.30m11、有理数5的相反数是（）A.5B.﹣5C.﹣D.12、下列运算不正确的是( )A. (-3b 2c 3) 2 = -9b 4c 6B. a 5+a 5 = 2a5 C. 2a 2·a -1 = 2a D.(2a 3-a 2)×a 2 = 2a 5-a 413、5的绝对值是（）A.5B.C.D.14、对于（﹣3）5，下列说法错误的是（）A.（﹣3）5＞（﹣5）3B.其结果一定是负数C.其结果与﹣3 5相同D.表示5个﹣3相乘15、如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加A.48分钟B.60分钟C.90分钟D.105分钟二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法把数字精确到百分位的近似值是________.17、按如图所示的程序计算，如果开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出得到的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次得到的输出结果为6，……，则第2019次得到的结果为________.18、如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x值为-2，则输出的结果为________．19、如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为________．20、已知，则________..21、已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a-mn+b-s的值是________；22、用“=，<，>”填空：0.1________-100；________ .23、一组按一定规律排列的式子：，，，，，…（，为正整数），则第个式子是________.24、据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：________25、计算：= ________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x＝是方程6(2x＋m)＝3m＋2的解，求关于y的方程my＋2＝m(1－2y)的解.27、有这样一道题：“计算的值，其中，”．甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的．试说明理由，并求出这个结果．28、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF 的大小．29、已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．30、计算（1）25°34′48″﹣15°26′37″（2）105°18′48″+35.285°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、C6、D7、D8、C9、C10、B11、B12、A13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
沪科版七年级上册数学期末考试试题附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣13这5个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．﹣0.3 D ．﹣132．下列运算中，正确的是（ ）A ．2222a a a -=-B ．2222a a -=C ．220a a --=D ．224a a a += 3．若x =2是关于x 的一元一次方程ax －2=b 的解，则3b －6a +2的值是( ).A ．－8B ．－4C ．8D ．44．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．45°D ．90°5．下列说法：①平方等于它本身的数有0,1±； ②33xy π是4次单项式； ③将方程12 1.20.30.5x x -+-=中的分母化为整数，得101010201235x x -+-=； ④平面内有4个点，过每两点画直线，可以画6条．其中，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（ ）A ．统计表B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．折线统计图 7．中国的“天眼"绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿130亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到130亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据130亿用科学记数法可表示为（ ）A ．111.310⨯B ．813010⨯C ．110.1310⨯D ．101.310⨯8．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>9．已知点A ，B ，C 是一条直线上的三点，若AB =5，BC =3则AC 长为（ ）A ．8B ．2C ．8或2D ．无法确定10．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为( )A ．45B ．48C ．49D ．50二、填空题 11．如果﹣2x 3y m +3与9x 3y 5是同类项，则m 的值是_____．12．“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.13．如图，已知，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∠EOF=65°,则∠AOC=_____度14．已知关于,x y 的二元一次方程组2224x y k x y k +=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程4x y +=的解，则k 的值为___________．三、解答题15．计算：23223649⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭16．先化简，再求值：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2,1x y ==-. 17．解方程21101211364x x x -++-=- 18．如图，已知直线l 和直线外三点A B C ，，，按下列要求画图，填空：（1）画射线AB ；（2）连接BC ；（3）延长CB 至D ，使得BD BC =；（4）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小，请写出你作图的依据___________________． 19．如图，O 为直线AB 上一点，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠COB 的平分线 （1）指出图中所有互为补角的角,（2）求∠MON 的度数,（3）指出图中所有互为余角的角.20．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？21．已知线段12AB =，点,,C E F 在线段AB 上，F 是线段BC 的中点（1）如图1，当E 是线段AC 的中点时，求线段EF 的长；（2）如图2．当E 是线段AB 的中点时，请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系．22．某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A 、B 、C 、D ，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D 等的所在扇形的圆心角是 度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A 等和B 等共多少人？23．（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b ，线段AB 的中点表示的数为2a b +. （问题情境）如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒（0t >）.（综合运用）（1）填空：①A 、B 两点之间的距离AB =________，线段AB 的中点表示的数为__________.②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为____________；点Q表示的数为___________.③当t=_________时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为__________.（2）当t为何值时，12PQ AB=.（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.参考答案1．B【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.【详解】∵﹣2＜﹣13＜﹣0.3＜0＜5．∴在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣13这5个数中，最小的数是﹣2．故选B．【点睛】本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法. 2．A【分析】整式的加减法则：同类项的系数与系数合并，字母及字母的指数不变．【详解】∵合并同类项法则是：同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变∴根据这条法则可知：B 中系数相乘且字母及指数消去，错误；C 选项中系数相加时错误；D 选项中将字母的指数相加，错误．Ａ选项中： ()2222212a a a a -=-=-，正确 .故选Ａ【点睛】在合并则类项时比较容易出现的错误通常有两个：一个是错将指数合并，另一个就是在减法中出现把相同字母也抵销的错误．3．B【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b ，即可求出3b-6a 的值，整体代入求值即可．【详解】把x=2代入ax －2=b ，得2a- 2= b ．所以3b-6a=-6．所以，3b －6a +2=-6+2=-4.故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．4．B【分析】根据补角的概念求出∠β的度数，再求出∠β的余角的度数即可．【详解】解：∵∠α与∠β互补，且∠α=150°，∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角903060=-=故选B ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，掌握余角和补角的概念是解题的关键．5．A【分析】π是４次单项式；③中方程右边还应为1.2；④只有每任意三点不在①-1的平方是1；②33xy同一直线上的四个点才能画6条直线，若四个在同一直线，则只有一条直线．【详解】①因为任何一个数的平方为非负数，所以-1的平方不是-1，而是１；故错误π的次数为1+3=4，即为4次②因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和，所以33xy单项式，正确；③在将方程的分子、分母系数化为整数时，利用的是分数的基本性质，故方程右边的1.2不改变；④过平面内四个点作直线分为三种情况：当四点在同一直线时，可画1条直线，当有三点在同一直线时，可画4条直线，当四点没有任何三点在同一直线时，可画6条直线；只有一个正确．故选A【点睛】对于有一个数的平方时要注意它的非负性；在单项式的次数判定时，特别注意的是π是一个数字而不是字母；将方程的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来，前者运用的是分数的基本性质，只与一个分数或分式有关，而后者运用的是等式的基本性质，与方程的每一项都有关；与几何在关的运算时，往往要进行分类探讨．6．B【分析】根据各个统计图的优缺点进行判断即可.【详解】根据统计图的特点可知，根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，故选B.【点睛】考查统计图，掌握各个统计图的特点是解题的关键.7．D【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示10na⨯时，小10的指数n比原数的整数位数少1，10a ≤<1∣∣，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得．【详解】解:130亿=130********=101.310⨯【点睛】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少1．8．B【详解】分析：观察数轴得到实数a ，b ，c 的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可. 详解：∵43a -<<-，∴34a <<，故A 选项错误；数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确；∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误；∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误．故选B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.9．C【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：①当点C 在线段AB 上时，如图1，∵AC=AB-BC ，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5-3=2；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC ，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10．C【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆……，由此得出第n 个图形中小圆的个数为：()541n +-=41n +，由此进一步求解即可.【详解】∵①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆，∴第n 个图形中小圆的个数为：()541n +-=41n +∴第12个图形中小圆的个数为：4×12+1=49所以答案为C 选项.【点睛】本题主要考查了根据图形规律写出代数式，通过图形熟练找出规律是解题关键.11．2【分析】根据同类项的意义列方程计算．【详解】解：∵﹣2x 3y m +3与9x 3y 5是同类项，∴m +3＝5，解得m ＝2．故答案为2【点睛】本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算．12．1620【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.【详解】解：根据题意，得，总金额为：106201330205081003⨯+⨯+⨯+⨯+⨯60260600400300=++++1620=元；故答案为1620.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.13．130【分析】根据角平分线的性质计算出∠EOB=12∠AOB，∠FOB=12∠BOC，再根据角的关系，即可求解.【详解】∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠EOB=12∠AOB，∠FOB=12∠BOC，又∵∠EOF=∠EOB+∠FOB=65°，∠AOC=∠AOB+ BOC∴∠AOC=2（∠EOB+∠FOB）=130°故答案为130.【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质,根据角的和差关系进行计算是解题的关键. 14．2【分析】本题不需要解方程组，只需要将两个方程相加，得到336x y k +=,于是有2x y k +=，再利用4x y +=构造以k 为未知数的一元一次方程，易求出k 的值．【详解】解：由方程组2224x y k x y k+=⎧⎨+=⎩得：336x y k += ∴2x y k +=∴4x y +=又∵4x y +=∴24k =∴2k =故答案是2【点睛】在解决同解方程或同解方程组时，常用的方法是求出相应未知数的值，但在实际解题时要充分运用整体代入法简化计算的步骤．15．15【分析】有理数的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．在运算中要积极运用运算律简化运算.【详解】 解：原式32436()49=-+⨯- 324363649=-+⨯-⨯ 4278=-+-15=【点睛】在这题中有一个容易错误的是24-，它的结果是16-，要与2(4)-区别开来.而且在计算中为了使计算简便，要使用乘法分配律.16．xy 2+1, 3【分析】先根据整式的加减法法则把原式进行化简，再把x 和y 的值代入进行计算即可．【详解】 解：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=()2222235216x y xy x y x y xy -+-++ =()222235316x y xy x y xy -+-+ =222235316x y xy x y xy --++=21xy +当2,1x y ==-时原式=2×（-1）2+1=3.【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟 练掌握法则是解答此题的关键．17．x=1126【分析】根据方程两边同乘以相同的数，等号不变．具体去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】 解：21101211364x x x -++-=- 去分母、去括号得：842026312x x ---=+-移项、合并同类项得：-26x=-11系数化1，得：x=1126【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题关键是去分母不要漏乘整数项.18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义，即可作图；（2）根据线段的定义，即可作图；（3）根据延长线的定义，即可作图；（4）根据线段的性质，即可作图．【详解】（1）如图所示：射线AB就是所求作的图形；（2）如图所示：线段BC就是所求作的图形；（3）如图所示：线段BD就是所求作的图形；（4）连接AC交直线l于点E，即为所求点，依据是：两点之间，线段最短．故答案是：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查线段，射线，延长线的定义以及线段的性质，掌握上述定义和性质，是解题的关键．19．（1）∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON 与∠AON；（2）90o；（3）∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON 与∠COM【分析】（1）根据补角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，观察图形，根据∠AOB=180°，即可解答.（2）根据OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，可得∠AOM=∠MOC，∠CON= NOB，此时结合∠AOB的度数即可得到∠MON的度数.（3）根据余角的定义：如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角，结合∠MON的度数，分析图形，即可解答.【详解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON= NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故图中所有互为补角的角有：∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON与∠AON.（2）∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠MOC=12∠AOC，∠CON=12∠COB，∴MON=∠MOC+∠CON=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB，又∵∠AOB=180°，∴MON=90°.（3）∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON= NOB，又∵MON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∠COM+∠BON=90°，∠CON+∠AOM=90°，∠CON+∠COM=90°故图中所有互为余角的角有：∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON与∠COM.【点睛】本题考查了角平分线的性质以及补角、余角的知识，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.20．(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单箱利润×销售数量，即可求出结论．【详解】解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意，得：500 253514500x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：300200xy=⎧⎨=⎩．答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．(2)(3525)300(4835)2005600-⨯+-⨯=(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．（1）6（2）12 EF AC=【分析】（1）根据线段的中点得出11,22AE CE AC CF FB CB====,求出12EF AB=，代入求出即可；（2）根据线段的中点得出11,22AE BE AB CF FB CB====,即可求出12EF AC=【详解】（1）∵E是线B AC的中点, F是线段BC的中点∴11,22 AE CE AC CF FB CB ====∴11111262222EF EC CF AC BC AB=+=+==⨯=（2））∵E是线段AB的中点, F是线段BC的中点∴11,22 AE BE AB CF FB CB ====∴111222 EF BE BF AB CB AC =-=-=【点睛】在进行线段有关的计算时，常常需要利用线段中点的定义，结合图形中线段的组成方式来计算．22．（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．【分析】（1）从统计图中可以得到A 组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B 组占40%，可求出B 组人数，即可补全条形统计图，（2）用360°乘以D 组所占的百分比，即可求出度数，（3）样本估计总体，样本中A 组、B 组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A 、B 两组的人数、【详解】解：（1）14÷28%＝50人，50×40%＝20人，补全条形统计图如图所示：（2）360°×450＝28.8° 故答案为：28.8；（3）1800×（28%+40%）＝1224人，答：八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A 等和B 等共1224人．【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键．23．（1）①10；3；②23t -+；82t -；③2；4；（2）当1t =或3时，12PQ AB =；（3）线段MN 的长度不变，是5.【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）由t 秒后，点P 表示的数-2+3t ，点Q 表示的数为8-2t ，于是得到()()3282510PQ t t t =---=-，列方程即可得到结论；（3）由点M 表示的数为()2323422t t -+--=，点N 表示的数为()2383622t t -+++=，即可得到线段MN 的长，线段MN =5，即线段MN 的长度不变；【详解】解：（1）①∵A 表示的数为2-，点B 表示的数为8，∴()8210AB =--=，AB 的中点表示为()8+-2=32； 故答案为：10，3；②∵数轴上点A 表示的数为2-，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为23t -+；∵点B 表示的数为8，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动， ∴点Q 表示的数为82t -；故答案为：23t -+；82t -；③依题意得，23t -+=82t -，∴t=2，此时P 、Q 两点相遇，相遇点所表示的数为：-2+6=4；故答案为：2，4；（2）∵8210AB =-=，()()3282510PQ t t t =---=-， ∵12PQ AB =， ∴1510102t -=⨯， 解得3t =或1t =，答：当1t =或3时，12PQ AB =， （3）点M 表示的数为()2323422t t -+--=， 点N 表示的数为()2383622t t -+++=， ∴3436522t t MN -+=-=， ∴线段MN 的长度不变，是5.【点睛】本题主要考查了两点间的距离，数轴，绝对值，一元一次方程的应用，掌握两点间的距离，数轴，绝对值，一元一次方程的应用是解题的关键.。
【沪科版】七年级数学上期末试题(含答案)
一、选择题1．如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m ，CD ＝n ，则AB ＝（ ）A ．m ﹣nB ．m +nC ．2m ﹣nD ．2m +n 3．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ） A ．∠A ＞∠B ＞∠CB ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B 4．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（ ）A ．7种B ．6种C ．5种D ．4种 5．下列变形中，正确的是（ ） A ．变形为 B ．变形为 C ．变形为 D ．变形为6．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ）A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n 7．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折 8．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ） A ．②B ．③C ．②③D ．①④ 9．下列计算正确的是（ ） A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣910．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-411．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 12．下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题13．按照图填空：(1)可用一个大写字母表示的角有____________.(2)必须用三个大写字母表示的角有_____________________.(3)以B 为顶点的角共有______个，分别表示为_______________________.14．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．15．一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；16．已知222a b c k b c a c a b===+++，则k =______． 17．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．18．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.19．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.20．计算：3122--＝__________；︱-9︱-5=______． 三、解答题21．读下列语句，画出图形，并回答问题．（1）直线l 经过A ，B ，C 三点，且C 点在A ，B 之间，点P 是直线l 外一点，画直线BP ，射线PC ，连接AP ；（2）在（1）的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．22．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使70AOC ∠=︒，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O 处.（注：90DOE ∠=︒）（1）如图1，如果直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，那么COE ∠的度数为______；（2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 按顺时针方向转动到某个位置，如果OC 恰好平分AOE ∠，求COD ∠的度数；（3）如图3，将直角三角板DOE 绕点O 任意转动，如果OD 始终在AOC ∠的内部，请直接用等式表示AOD ∠和COE ∠之间的数量关系.23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？24．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？25．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒． -1.2 +0.7 0 -1 -0.3 +0.2 0.3 +0.526．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据线段中点的定义解答．【详解】∵点C 为线段AB 的中点，∴AC ＝BC ，AC ＝12AB ，BC ＝12AB ，AB ＝2AC ，AB ＝2BC ， 故选：D ．【点睛】此题考查线段中点的定义及计算，掌握线段中点是将线段两等分的点是解题的关键．2．C解析：C【分析】由已知条件可知，EC+FD=m-n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=m-n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n又∵AB=AE+FB+EF∴AB=m-n+m=2m-n故选：C．【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．3．C解析：C【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C>∠B，故选：C．【点睛】此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．4．B解析：B【分析】根据棒上标的数字，找出这根木棒被2、7两点分成的线段的条数即可．【详解】如图，∵线段AD被B、C两点分成AB、AC、AD、BC、BD、CD六条的线段∴能量的长度有：2、3、5、7、8、10，共6个，故选B．【点睛】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数．5．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.6．A解析：A【分析】要比较m、n、k的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较它们的大小，就会迎刃而解了．【详解】解：（1）∵|2x−3|＋m＝0无解，∴m＞0．（2）∵|3x−4|＋n＝0有一个解，∴n＝0．（3）∵|4x−5|＋k＝0有两个解，∴k＜0．∴m＞n＞k．故选：A．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题，要充分利用已知条件．难易适中．7．A解析：A【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案(名师推荐)
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6的值为（）A.16B.8C.9D.72、在中，非正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、－6的相反数是( )A.－6B.6C.－D.4、下面是关于0的一些说法，其中说法正确的个数是( ).①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.35、下列各组数中，互为倒数的一组是（）．A. 与B. 与C. 与D. 与6、的相反数是（）A. B. C. D.7、下列各数中，最小的数是（）A.5B.﹣3C.0D.28、已知，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A. B. C. 或 D. 或9、7的相反数是( )A.7B.－7C.D.－10、﹣2018的倒数是（）A.﹣2018B.﹣C.D.201811、点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A.3B.2C.3或5D.2或612、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2＝a 5B.a 3•a 2＝a 6C.（a 2）3＝a 5D.a 6÷a 2＝a 413、下列计算①（-1）×（-2）×（-3）=6；②（-36）÷（-9）=-4；③×（- ）÷（-1）= ；④（-4）÷×（-2）=16．其中正确的个数（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个14、若代数式的值与x的取值无关，则的值为（）A.0B.﹣1C.﹣2D.215、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（）A.2B.3C.-1D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、若|x|=5，|y|=3，且xy＞0，则x+y=________．17、如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=4cm，则AD=________．18、某轮船顺水航行了4小时，逆水航行了3小时，已知轮船有静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b干米，则轮船共航行了另________千米．19、如图所示，小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路________20、计算：________.21、若，则________．22、计算(-1)100×(-1)33的结果是________.23、对于正整数a、b、c、d，符号表示运算ac-bd，已知1< <3，则b+d=________.24、钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是________度.25、若代数式的值为0，则代数式的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、①②③④⑤－6cos45°－( －1)0⑥⑦⑧sin45°+3tan30°+4cos30°27、将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣2.5，|﹣3|.28、（a﹣2）2+|b+1|=0，求：3a﹣2ab（a+b）2的值．29、（1）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×（2）解方程：=2．30、如果 x 是－4 的相反数，y 是- 的倒数的绝对值，求 y－x 的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、C5、A6、C7、B8、D9、B10、B11、D12、D13、C14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
完整word版,沪科版七年级上册数学期末测试卷
第1页 共4页 第2页 共4页班级：_______________ 姓名：_______________________ 座位号：___________装订线内不要答题沪科版七年级上册数学期末测试卷一、选择题(共10小题)1. 两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是A ．a ＞bB ．a ＜bC ．－a ＜－bD ．|a |＜|b | 2. 下列各组数中，相等的一组是A ．23与32B ．23与(－2)3C ．32与(－3)2D ．－23与－323. 用科学记数法表示746万正确的是A ．746×104B ．7.46×105C ．0.746×107D ．7.46×1064. 如果2＋3n xy －15y 2＋6是五次三项式，则n 的值为A ．1B ．12C ．2D ．－125. 已知a －b ＝5，c ＋d ＝－3，则(b ＋c )－(a －d )的值为A ．2B ．－2C ．8D ．－86. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元。
因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价。
设甲商品原来的单价是x 元，乙商品原来的单价是y 元，根据题意可列方程组为A ．(%)(%)(%)＋＝1001＋10＋1－40＝1001＋20x y x y ⎧⎨⨯⎩B ．(%)(%)%＋＝1001－10＋1＋40＝10020x y x y ⎧⎨⨯⎩C ．(%)(%)(%)＋＝1001－10＋1＋40＝1001＋20x y x y ⎧⎨⨯⎩D ．(%)(%)%＋＝1001＋10＋1－40＝10020x y x y ⎧⎨⨯⎩7. 如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则CD 的长等于A ．CD ＝14AB B ．CD ＝AD －BDC ．CD ＝12(AB －BD ) D ．CD ＝12(AC －BD )8. 借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角A ．65°B ．75°C ．85°D ．95° 9．如图所示，已知∠AOB ＝150°，∠AOC ＝∠BOD ＝90°，则∠COD 的度数是A ．30°B ．80°C ．60°D ．45°10. 如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：①2001年的利润率比2000年的利润率高2%；②2002年的利润率比2001年的利润率高8%；③这三年的利润率为14%；④这三年中2002年的利润率最高。
(完整版)沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案(突破训练)
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.3与的和是有理数B. 的相反数是C.与最接近的整数是4 D.81的算术平方根是±92、已知ab互为相反数，、d互为倒数x等于-2的2次方，则式子2017(a+b)+2018cd+ x的值为A.2017B.2018C.2019D.20203、对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（）A.它的准确值x的范围是0.70475＜x＜0.70485B.它有三个有效数字 C.对它四舍五入精确到百分位为0.71 D.用科学记数法表示它为7.048×10 ﹣14、下列运算正确的是( )A.a 2+2a＝3a 3B.(﹣2a 3) 2＝4a 5C.(a+2)(a﹣1)＝a 2+a﹣2 D.(a+b) 2＝a 2+b 25、已知是方程的一个解，那么的值是（）A.1B.3C.-3D.-16、下列计算正确的是( )A.2 a2＋2 a3＝2 a5B.2 a－1＝C.(－) 0＝0D.－a3÷a＝－a27、﹣8的相反数是（）A. B.﹣8 C.8 D.﹣8、方程2x+3=7的解是（）A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=29、m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n中的较大数10、在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，，，等处．现有的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（）A. B. C. D.11、下列说法中不正确的是( )A.任何实数都有一个立方根B.任何正数的两个平方根的和等于0C.自然数与数轴上的点一一对应D.非负数可以实施开方运算12、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（）A.卫B.防C.讲D.生13、春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为（）A.9608×10 3B.960.8×10 4C.96.08×10 5D.9.608×10 614、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A.调查中国民众对叙利亚局势持乐观态度的比例B.调查某6人小组中喜欢打篮球的人数C.调查重庆龙头寺火车站是否有乘客携带了危险物品 D.调查初三某班的体考成绩的优秀率15、天水市某网店父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把下列各数填在相应的大括号里：1，， 8.9，﹣7，，﹣3.2， +1 008，﹣0.06， 28，﹣9．正整数集合：{________…}；负整数集合：{________…}；正分数集合：{________…}；负分数集合：{________…}；．17、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2016次输出的结果为________．18、比3小的非负整数有 ________个，19、已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为________．20、用“>”或“<”填空：－________－；21、生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们座上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为________ 只．22、已知多项式6x2+(1﹣2m)x+7m的值与m的取值无关，则x＝________.23、如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1， A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1(x1， y1)，C2(x2， y2)，C3(x3， y3)，…均在反比例函数y= (x＞0)的图象上.则y1+y2+…+y20的值为________.24、已知代数式x+2y﹣1的值是6，则代数式3x+6y+1的值是________.25、如果与是同类项,那么xy=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：27、某稻谷加工厂从生产的大米中抽出16袋检查质量，以每袋50kg为标准，将超过的kg数记为正数，不足的kg数记为负数，偏差结果记录如表：偏差（kg）﹣0.5 ﹣0.4 0 +0.2 +0.5袋数 4 3 4 2 3与标准质量比较，这16袋大米总计超过多少kg或不足多少kg？这16袋大米的总质量是多少？28、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？29、某校对九年级500名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查，抽查结果分为“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：完成情况很好较好一般较差人数30 45 a 15根据所学知识分析，解答下列问题：（1）补填表图中的空缺a,m,n（2）通过计算，估计全校完成学习任务（一般、较好、很好）的同学有多少人？（3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议，目标或给予评价．30、把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.( 1 )非负数集合：{ …}；( 2 )负数集合：{ …}；( 3 )正整数集合：{ …}；( 4 )负分数集合：{ …}．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、D4、C5、A6、D7、C8、D9、D10、B11、C12、B13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
【沪科版】七年级数学上期末试题(附答案)
一、选择题1．如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）A ．125°B ．90°C ．38°D ．以上都不对 2．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对 3．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4 4．两个锐角的和是（ ） A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角或直角或钝角 5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( ) A ． B ．C ．D ．6．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.A ．2450cmB ．2600cmC ．2900cmD ．21350cm 7．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或1339．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1 10．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A ．2m n +B ．mn m n +C ．2mn m n +D ．m nn m + 11．下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--= 12．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃二、填空题13．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.14．如图所示，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，那么第（n ）个图有________个相同的小正方形．15．解方程213412208x x x -+-= －1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________．16．若关于x 的方程23360m x m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是__________． 17．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________． 18．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．19．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．20．一个数的25是165-，则这个数是______. 三、解答题21．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？22．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数．23．我们知道13写成小数形式为0.3，反过来，无限循环小数0.3也可以转化成分数形式．方法如下： 设0.3x =，由0.30.333=，可知10 3.333x =，所以103x x -=．解方程，得13x =，所以10.33=． 例如：把无限循环小数0.32化为分数的方法如下：设0.32x =，由0.320.323232=，可知10032.323232x =，所以10032x x -=，解方程，得3299x =，所以320.3299=．根据上述材料，解答下列问题： （1）把下列无限循环小数写成分数形式：①0.5=________；②2.58=________；③0.518=________．（2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的①②③中任选一个，写出你的转化过程． 24．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 25．已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．26．计算：（1）()213433⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202011232---+-+．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由OM 是∠AOD 的平分线，求得∠AOM ＝21°，利用∠BOC ＝34°，根据平角的定义求出答案．【详解】∵OM 是∠AOD 的平分线，∴∠AOM ＝21°．又∵∠BOC ＝34°，∴∠MOC ＝180°－21°－34°＝125°．故选：A ．【点睛】此题考查角平分线的有关计算，几何图形中角度的和差计算，根据图形掌握各角之间的关系是解题的关键．2．C解析：C根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.3．C解析：C【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．4．D解析：D【分析】在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.【详解】解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.【点睛】利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.5．B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=19∴x=4，故本选项错误；3B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7=19，∴x=11，故本选项错误．3D、设最小的数是x．x+x+1+x+8=19，∴x=10，故本选项错误．3故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．6．A解析：A【分析】设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的长为x，则宽为2x，根据题意得2（2x+2x+x）=150，解得x=15，2x=30，所以x•2x=15×30=450．答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．7．D解析：D【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】16+11+12−11−15=13，16+11+12−16−13=10，16+11+12−10−15=14.根据题意得：16+11+12=16+x+14，解得：x=9.故选：D.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.8．A解析：A【分析】首先分P 运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD 是矩形AD BC 2cm ∴==，当点P 在AB 边时AB 3cm =∴此时点Q 还在点D 处，AP t = ∴APQ 12t 22S =⨯⨯=△ ∴t 2=；3秒后，点P 在BC 上∴()AQ 22t 3=-- ∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3= ∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103． 故选A ．【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．9．B解析：B【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．10．C解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】 解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+． 故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1． 11．C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 12．B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．二、填空题13．三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥棱柱分别能够得到哪些截面图形然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆三角形等故 解析：三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥、棱柱，分别能够得到哪些截面图形，然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可.【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形、长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆、三角形等.故用一个平面分别去截分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个截面是三角形.故答案为三角形.【点睛】此题考查几何体的截面图形，熟练掌握常见几何体的截面图形是解题的关键.14．n(n ＋1)【分析】通过观察可以发现每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数根据此规律解答即可【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形2＝1×2第(2)个图有6个相同的小正方形6＝2×解析：n(n ＋1)【分析】通过观察可以发现，每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数，根据此规律解答即可.【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形，2＝1×2，第(2)个图有6个相同的小正方形，6＝2×3，第(3)个图有12个相同的小正方形，12＝3×4，第(4)个图有20个相同的小正方形，20＝4×5，…，以此类推，第n个图应有n(n＋1)个相同的小正方形.【点睛】本题是对图形变化规律的考查，发现正方形的个数是两个连续整数的乘积是解题的关键，此类题目对同学们的能力要求较高，在平时的学习中要不断积累.15．10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数根据等式的性质2即可得答案【详解】∵12208的最小公倍数是120∴去分母时方程两边应都乘120得10解析：10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120 等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数，根据等式的性质2即可得答案．【详解】∵12、20、8的最小公倍数是120，∴去分母时，方程两边应都乘120，得10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，这一变形的依据是：等式的性质2故答案为：120，10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，等式的性质2【点睛】本题考查解一元一次方程及等式的性质，等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子，两边依然相等；熟练掌握相关知识是解题关键．16．x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可【详解】∵关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程∴m-2=1解得：m=3此时方程为3x-9+6=0解得：x=1故答案为x=1【点睛】此题考查一解析：x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可．【详解】∵关于x的方程3x m-2-3m+6=0是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3，此时方程为3x-9+6=0，解得：x=1，故答案为x=1.【点睛】此题考查一元一次方程的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．17．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次解析：35六 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 18．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n 解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是2n ，且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是2n ，且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432-=-=．故答案为：32．本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．20．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法 【详解】 (165-)÷25=−8. 故答案为−8.【点睛】 此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”三、解答题21．（1）第一个图形能折成一个正五棱锥，有10条棱，侧棱相等，底面上的五条棱相等；第二个图形能折成一个正五棱柱，有15条棱，上下底面上的棱相等，侧棱相等；（2）第一个几何体有6个面，分别是5个等腰三角形，1个正五边形，等腰三角形的形状、大小相同；第二个几何体有7个面，分别是5个长方形，2个正五边形，长方形的形状、大小相同，正五边形的形状、大小相同【分析】（1）由五棱锥与五棱柱的折叠及五棱锥与五棱柱的展开图解题．（2）根据五棱锥与五棱柱的特征即可求解．【详解】解：（1）图形（1）有10条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；图形（2）有15条棱，两个底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；（2）图形（1）有6个面，底面是五边形，侧面是形状、大小完全相同的三角形；图形（2）有7个面，底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体的知识，有一定难度，同时考查了学生的想象和动手能力．22．120°，30°【分析】先根据角平分线，求得∠BOE 的度数，再根据角的和差关系，求得BOF ∠的度数，最后根据角平分线，求得BOC ∠、AOC ∠的度数．∵OE 平分∠AOB ，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB =45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF －∠BOE= 15°又∵OF 平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB ＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键.注意：也可以根据AOC ∠的度数是EOF ∠度数的2倍进行求解．23．（1）①59；②25699；③518999；（2）见解析 【分析】（1）根据题目中的转化方法进行转化即可．（2）根据题目中的转化方法进行转化，并写出过程．【详解】（1）①59；②25699；③518999． （2）从①②③中任选一个转化即可． ①设0.5x =，则10 5.5555x =⋯，所以105x x -=，解方程，得59x =，所以50.59=． ②设0.58x =，则10058.5858x =⋯，所以10058x x -=，解方程，得5899x =，所以58256 2.5829999=+=． ③设0.518x =，则1000518.518518x =⋯，所以1000518x x -=，解方程，得518999x =，所以5180.518999=． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的其他实际应用问题，掌握题目中的转化方法、解一元一次方程的方法是解题的关键．24．《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．【解析】试题分析：首先设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x 的值，试题设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，根据题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．25．（1）4ab﹣2a+13；（2）b=12【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+23）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+4 3=4ab﹣2a+13；（2）因为4ab﹣2a+1 3=（4b﹣2）a+13，又因为4ab﹣2a+13的值与a的取值无关，所以4b﹣2=0，所以b=12．【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.26．（1）-6；（2）1 32【分析】（1）先化为省略括号的形式，将整数及分数分别相加，再计算加法；（2）先计算乘方，同时计算绝对值及去括号，再计算加减法．【详解】（1）解：原式=213433-+-+ ()213433⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭71=-+6=-；（2）解：原式=11232--+ =142- =132-． 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则及有理数乘方运算法则是解题的关键．。
【沪科版】初一数学上期末试卷(附答案)
一、选择题1．如图所示，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方位角是（ ）A ．北偏西30°B ．北偏西60°C ．北偏东30°D ．北偏东60° 2．如图．∠AOB ＝∠COD ，则( )A ．∠1＞∠2B ．∠1＝∠2C ．∠1＜∠2D ．∠1与∠2的大小无法比较3．已知柱体的体积V ＝S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）A ．2 r h πB ．22?r h πC ．23?r h πD ．24?r h π 4．两个锐角的和是（ ） A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．锐角或直角或钝角 5．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．36．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．A ．BCB ．DC C ．ADD ．AB 7．下列解方程的过程中，移项正确的是（ ） A ．由，得 B ．由，得 C ．由，得 D ．由，得8．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x -= 9．下列对代数式1a b-的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差B ．a 与b 的差的倒数C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数10．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1 11．数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）A ．4个单位长度B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度12．若，则化简|-2|+|1-|的结果是（ ） A ．-1 B ．1 C ．+1 D ．-3二、填空题13．（1）比较两条线段的长短，常用的方法有_________，_________．（2）比较两条线段a 和b 的大小，结果可能有 种情况，它们是_______________． 14．按照图填空： (1)可用一个大写字母表示的角有____________. (2)必须用三个大写字母表示的角有_____________________.(3)以B 为顶点的角共有______个，分别表示为_______________________.15．若x 取一切有理数时，(23)(3)251m x m n x +--=+均成立，则m n +的值是_________． 16．喜欢集邮的小惠共有中、外邮票145张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张，问小惠有中国邮票______张，外国邮票_____张.17．如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．18．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．19．若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________．20．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=_____．三、解答题21．计算（1）34°41′25″×5；（2）72°35′÷2＋18°33′×4．22．直线上有，两点，，点是线段上的一点，.（1）__________，___________；（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动. ①当为何值时，；②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q 后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.23．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=，现将A ，B 之间的距离记作BA ，定义ABa b ．（1）求,a b 的值；（2）求AB 的值；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时，求x 的值24．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？25．计算（1）（－5）＋（－7）；（2）（－1）100×5＋（－2）4÷426．通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，请你计算： （1）1＋3＋5＋7＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________（2）用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)的结果；（3）用一句话概括你发现的规律．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先求出∠COB ＝60°，再根据具体位置确定答案．【详解】如图，∵∠AOB ＝90°，∠AOC ＝30°，∴∠COB ＝60°，∴OB 的方位角是北偏西60°，故选：B ．．【点睛】此题考查方位角，已知一个角求其余角，正确理解方位角的确定方法及表示方法是解题的关键．2．B解析：B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故选B．【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力．3．C解析：C【分析】根据柱体的体积V=S•h，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积．【详解】∵柱体的体积V=S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π（2r）2-πr2=3πr2，∴形成的几何体的体积等于：3πr2h．故选：C．【点睛】此题考查圆柱体体积公式，根据已知得出柱体的底面面积是解题的关键．4．D解析：D【分析】在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.【详解】解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.【点睛】利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.5．D解析：D【分析】根据题意,可以找到很多数量关系,那么选取合适的关系列出等式是关键,仔细观察网格图,可以发现第一纵行与第二橫行互相交叉,有相同的空格,同时包含了参数a与b,根据该等量关系可以列出等式解答.【详解】解:设第二橫行第一个空格为字母c,如下图,据题意得, 85a c c b ++=++,移项可得, 3b a -=.故选:D.【点睛】本题以幻方形式考查等式与方程的应用,理解题意,观察图形,找到合适的等量关系列出等式是解答关键.6．C解析：C【分析】设乙x 分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x 分钟后追上甲，由题意得，75x−65x ＝270，解得：x ＝27，而75×27＝5×360＋212×90， 即乙第一次追上甲是在AD 边上．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．7．D解析：D【解析】【分析】把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
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2009-2010 年度七年级数学第一学期期末测试卷（满分： 150 分时间：120分钟）姓名：分数：一、选择题（本题共10 小题，每题 3 分，满分 30 分）1 8 8-2A -2B 14C +2D 182 32 9( 7 ) ( 1)7 1( 2 ) 2 2 2 08 9 1 85 5 9A1 B 2C 3 D 43aA +a - -aB +a -aC -aD - +a+ -a4a b10A 10·aB 10 abC 10bD 10ab a b5a b cA a b cB a b cC a b cD a b c6x y 35 x yA 6B 4C 2D 32k-1 17 3 4 k +3 kA 7B 8C 9D 108 3 1 0 14519A 3B 4C 5D 69A. 3 3B. 6 6C. 6 4D. 3 1C B A O(9)10、已知点A、B、C都是直线l 上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点 A 与点C之间的距离是（）A ．8cmB ．2cmC ． 8cm或2cm D ． 4cm二、填空题（本题共 5 小题，每题 4 分，满分20 分）11、近似数 6.32 万精确到；有个有效数字。
12、已知 |a|=2 ， |b|=3, a ＞ b, 则a+b=_______。
13、假如3a m b2与1 a 3b n是同类项，则m ＝_______， n ＝_______。
214、方程组ax+by=4的解是x=2，则a+b=_____。
bx+ay=5 y=115、一个角和它补角的比是4︰ 5，则这个角的余角的度数是。
三、（本题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分）16、22( 5) 16 ( 2)3 4 5 ( 5 0.625) 17 、x 1x 2 18 3 62x y 118、19、90°－18° 26′ 59″3x 2 y9四、（本题共 5 小题，每题8 分，满分 40 分）20、若 a、 b 互为相反数， c 、d 互为倒数， m的绝对值是 2，求 (a ＋b＋ cd )m － cd 的值。
沪科版七年级上册数学期末考试试题含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列各数：3-，π，3.14，22，()01-中，有理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．当5x y -=时，5x y -+等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）千克．A ．8510⨯B ．9510⨯C ．10510⨯D ．850010⨯4．若单项式22m x y 与33n x y -是同类项，则n m 的值为（ ）A ．9B ．8C ．6D ．55．若2818A ∠=︒'，2815B ''∠=︒，28.25C ∠=︒，则有（ ）A ．ABC >>∠∠∠B ．B AC ∠>∠>∠ C ．A C B ∠>∠>∠D ．C A B ∠>∠>∠6．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且6cm AB =，3cm BC =，那么点A 与点C 之间的距离是（ ）A ．9cmB ．3cm 或4cmC ．3cmD ．3cm 或9cm7．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩则方程组()()()()213213315230.9x y x y ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩的解是（ ） A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩ B ．9.30.8x y =⎧⎨=-⎩ C ．7.33.2x y =⎧⎨=⎩ D ．9.30.8x y =⎧⎨=⎩ 8．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，则下列说法正确的是（ ）A ．射线BD 和射线DB 是同一条射线 B ．直线BC 和直线CD 是同一条直线C ．图中只有4条线段D ．图中有4条直线9．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，2011年世界人口将达70亿，预计2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（ ）A ．统计表B ．条形统计C ．折线统计D ．扇形统计图 10．如图，直线m 外有一定点O ，点A 是直线m 上的一个动点，当点A 从右向左运动时，α∠和β∠的关系是（ ）A ．α∠越来越小B ．β∠越来越大C ．180αβ∠+∠=︒D ．α∠和β∠均保持不变二、填空题11．12021-的相反数是______，倒数是______． 12．在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是___________________．13．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若135AOD ∠=︒，则BOC ∠=______．14．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是36︒，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是______．15．希腊数学家将数：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，第17个三角形数与第15个三角形数的差为______．三、解答题16．计算()()3011232⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭． 17．解方程（组）（1）解方程：2132134x x x ++-=-； （2）解方程组：()()12323211x y x y x y -⎧=⎪⎨⎪+--=⎩．18．先化简，再求值：()2222232x y xy x y xy +--，其中12x =，2y =-．19．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？20．如图，AOB ∠为直角，AOC ∠为锐角，且OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，（1）如果60AOC ∠=︒，求MON ∠的度数．（2）如果AOC ∠为任意一个锐角，你能求出MON ∠的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？21．图①、图②反映是东方百货商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图①和图②，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元?（3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？22．已知：如图1，点O是直线AB上的一点．（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．求：①运动多少秒后，∠COD＝10°；②运动多少秒后，∠COM＝∠BON．参考答案1．D【分析】根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，即可求解．【详解】-=3，22=4，()01-=1，解：3-，3.14，22，()01-，共4个，∴有理数有3故选D．【点睛】本题考查了有理数的定义．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．2．A【分析】将5-x+y化简为5-（x-y），再将x-y的值代入即可求得代数式的值．【详解】解：∵x-y=5，∴5-x+y=5-（x-y）=5-5=0．故选：A．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．A【分析】先根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m ，n 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵22m x y 与33n x y 是同类项，∴m =3，n =2，∴m n =32=9．故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．C【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C 的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵∠A =28°18′，∠B =28°15″，∴∠A ＞∠B ，∵∠C =28.25°=28°15′，∴∠A ＞∠C ＞∠B ．故选：C ．【点睛】此题考查了角的大小比较，先把∠C 的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．6．D【分析】根据点C 的不同位置分两种情况求解即可．【详解】解：当点C 在A 和B 之间时，点A 与点C 之间的距离是AB -BC =3cm ；当点C 在AB 延长线上时，点A 与点C 之间的距离是AB +BC =9cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况说明．7．B【分析】先把方程组进行变形，再根据已知得出18.32 1.2x y -=⎧⎨+=⎩，求出方程组的解即可． 【详解】解：∵23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩， ∴在方程组()()()()213213315230.9x y x y ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩中， 18.32 1.2x a y b -==⎧⎨+==⎩， 解得：9.30.8x y =⎧⎨=-⎩， 即()()()()213213315230.9x y x y ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩的解为：9.30.8x y =⎧⎨=-⎩， 故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能根据题意得出方程组18.32 1.2x y -=⎧⎨+=⎩是解此题的关键．8．B【分析】根据直线，线段，射线的定义分别判断即可．【详解】解：A、射线BD和射线DB不是同一条射线，故错误；B、直线BC和直线CD是同一条直线，故正确；C、图中有6条线段，故错误；D、图中有2条直线，故错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的表示方法．9．D【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况．条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较；统计图可以表示事物多个方面的情况．【详解】解：扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．故选：D．【点睛】本题考查了统计图的选择，根据各种统计图的特点，来选择统计图是解题的关键．10．C【分析】由图形及互补的定义可知两角互补，即可得到答案．【详解】解：由题意可知，∠α+∠β=180°，而当点A从右向左运动时，α∠越来越大，∠β越来越小，故A，B，D错误，故选：C．【点睛】本题主要考查互补的定义，掌握互补的定义是解题的关键．11．12021-2021【分析】直接利用相反数以及倒数的定义分析得出答案．【详解】解：12021的相反数是12021，倒数是-2021，故答案为：12021，-2021．【点睛】此题主要考查了倒数与相反数，正确掌握相关定义是解题关键．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12．两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）【分析】根据两点之间，线段最短的性质进行解答即可.【详解】在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是两点之间，线段最短，故答案为两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握和灵活应用线段的性质是解题的关键.13．45°【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=135°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-135°=45°．故答案为：45°．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．14．10%【分析】要求此扇形表示的部分占总体的百分比，只要求出36°占360°的百分比即可．【详解】解：由题意可得，此扇形表示的部分占总体的百分比为：36360︒︒×100%=10%，故答案为：10%．【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图中扇形圆心角与此扇形表示的部分占总体的百分比之间的关系．15．33【分析】观察分析得到规律，可得第15个三角形数和第17个三角形数，相减即可．【详解】解：第1个三角形数为1，第2个三角形数为1+2=3，第3个三角形数为1+2+3=6，第4个三角形数为1+2+3+4=10，第5个三角形数为1+2+3+4+5=15，…所以第15个三角形数为1+2+3+4+…+15，第17个三角形数为1+2+3+4+…+15+16+17，所以第17个三角形数与第15个三角形数的差等于16+17=33，故答案为：33．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．16．-7【分析】先算零指数幂，绝对值和乘方，再计算括号内的，再算除法，最后算减法．【详解】解：()()3011232⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭ =()11238⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭=()()118--⨯-=18-=-7【点睛】本题考查了有理数的混合运算，零指数幂，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17．（1）25x =；（2）376x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母、去括号、移项，然后合并后把x 的系数化为1即可；（2）先变形，利用加减消元法求解可得；【详解】解：（1）2132134x x x ++-=-， 去分母得()()1242133212x x x -+=+-，去括号得12849612x x x --=+-，移项得12894612x x x --=+-，合并得52x -=-，系数化为1得25x =；（2）方程组变形得：61811x y x y -=⎧⎨-+=⎩①②， ①+②得212y =，解得6y =，代入①中，解得：37x =，所以原方程组的解为376x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了一元一次方程与二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．18．227x y xy -+，1142【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()2222232x y xy x y xy +--=2222236x y xy x y xy +-+=227x y xy -+ 将12x =，2y =-代入， 原式=()()221127222⎛⎫-⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭=1142． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．有3个老头，4个梨．【分析】题意中涉及两个未知数：几个老头几个梨．两组条件：一人一个多一梨，一人两个少二梨，可设两个未知数，列二元一次方程组解题．【详解】解：设有x 个老头，y 个梨，根据题意得：1 22y xx y-=⎧⎨-=⎩，解得：34xy=⎧⎨=⎩．答：有3个老头，4个梨．【点睛】本题考查了二元一次方程组在实际问题中运用，需要设两个未知数，再寻找建立方程组的两个等量关系.20．（1）45°；（2）45°【分析】（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．【详解】解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，所以∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC，所以∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）=12（90°+60°-60°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）=12（∠BOA+∠AOC-∠AOC）=12∠BOA=45°【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，此类问题注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．21．（1）见解析；（2）10.5万元；（3）不同意，理由见解析【分析】（1）利用总销售额减去其它各组的销售额即可求得四月份的销售额，从而补全直方图；（2）利用5月份的销售量乘以服装部销售额所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服装部的销售额，然后进行比较即可．【详解】解：（1）由题意可得4月份的销售总额为：-+++=（万元），370(90856070)65补全条形统计图如解图所示：由题两图可得到的信息：（Ⅰ）由题图①可得5月份商场的销售总额为70万元，（Ⅱ）由题图②可知5月份服装部销售额占商场销售总额的百分比为15%．⨯=（万元），（2）根据题意可得：7015%10.5答：商场服装部5月份的销售额为10.5万元．（3）不同意．⨯=（万元），理由：根据题意可得，4月份商场服装部的销售额为：6516%10.4由（2）得5月份商场服装部的销售额为10.5万元，<，∵10.410.5∴5月份服装部的销售额比4月份增加了．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况．22．（1）60°；（2）不会变化，∠EOF＝120°；（3）①5或7；② 6【分析】（1）先求出角∠BOD，再根据3∠AOC＝∠BOD，即可求出∠COD；（2）根据角平分线的意义和平角的意义可以求出∠COE+∠DOF，再代入∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD即可；（3）①由题意列出方程可求解；②用t的代数式表示∠BOC，∠BOD，再根据角平分线的意义，列出方程即可．【详解】（1）∵∠AOD是直角，∴∠AOD＝90°＝∠BOD，且3∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°；（2）不会变化，理由如下：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠COE＝12∠AOC，∠DOF＝12∠BOD，∵∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD，∴∠COE+∠DOF＝12（180°﹣∠COD）＝90°﹣12∠COD，∴∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD＝90°﹣12∠COD+∠COD＝120°（3）①设运动时间为t秒，∵∠COD＝10°，∴20t+10°＝10t+60°，或20t＝10t+60°+10°，∴t＝5或7，∴当运动5秒或7秒后，∠COD＝10°；②当其中一边与OB重合时都停止旋转，则0＜t≤7.5，如图：设运动时间为t秒，则∠BOC＝150°﹣20t，∠BOD＝90°﹣10t所以∠COM＝12∠BOC＝12（150°﹣20t）∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣10t）∴12（150°﹣20t）＝12（90°﹣10t）解得t＝6，所以6秒时∠COM＝∠BON．【点睛】本题考查了角平分线的意义，角的和差倍分的关系，和一元一次方程的应用，第三题关键画出图形，找出角和t的关系．。
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案(真题汇编)A4版打印
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有一座三层的楼房失火了，一个消防员需搭一个23级的梯子才能恰好爬到三楼楼顶去救人，当他爬到梯子正中间一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火小了，他又往上爬了6级，这时发现楼顶有一块木头将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他到达三楼楼顶还需要往上爬（）A.3级B.4级C.5级D.6级2、下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,……,则第2005个数是( )A.2 2004B.2 2005C.2 2000D.2 2005-13、十五中在校师生约为0.23万人，近似数0.23万是精确到（）A.十分位B.百分位C.千位D.百位4、当，时，代数式和代数式的值分别为、，则、之间的关系为（）A. B. C. D.以上三种情况均有可能5、已知在同一平面上有A，B，C三点，且AB=3，BC=2，则AC的长为（）A.5B.1C.5或1D.不能确定6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、（）A.-1010B.-2010C.0D.-18、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A. B. C. D.9、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=（）A.10°B.20°C.70°D.80°10、为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A.全面调查；26B.全面调查；24C.抽样调查；26D.抽样调查；2411、据统计，某年我国国内生产总值达397983亿元．则以亿元为单位用科学记数法表示这一年我国的国内生产总值为（）亿元．A.3.97983×10 13B.3.97983×10 5C.4.0×10 13D.4.0×10 512、在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.向东走3千米与向南走4千米D.足球比赛胜5场与平2场13、下列各图中，能正确表示数轴的是（）A. B. C.D.14、某中学某班的学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见统计图，现给出以下说法：①最受欢迎的球类运动是乒乓球；②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的；③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的．其中正确的结论为（）A.①②B.①③C.②③D.①②③15、图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个的近似正方形图案.当得到完整的菱形共221个时，n 的值为（）A.12B.11C.10D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、已知二元一次方程组的解是，则________.17、计算：________.18、如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．如果输出，那么输入的x的值为________．19、如图，将一个正三角形纸片剪成个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成个更小的全等正三角形如此下去，次后得到的正三角形的总个数为________．第一次第二次第三次20、一个人从A点出发向北偏西 30°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC＝________。
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2009-2010年度七年级数学第一学期期末测试卷
（满分：150分 时间：120分钟）
姓名： 分数：
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、一个数是8，另一个数比8的相反数小-2，这两个数的和是…………………………………（ ）
A 、-2
B 、14
C 、+2
D 、18
2、四个式子：①932=-，②1)1()7(7=-÷-，③052)52(2
2=--，④89
198=⨯÷ 中，不正
确的个数有…………………………………………………………………………………………（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3、如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是…………………………………………………（ ）
A 、+a 和-（-a ）互为相反数
B 、+a 和-a 一定不相等
C 、-a 一定是负数
D 、-（+a ）和+（-a ）一定相等
4、买a 台空调花费b 元，则买10台这样的空调要花费……………………………………………（ ）
A ．10·
b
a
元 B ．10ab 元 C ．a b 10元 D ． b a 10元
5、c b a +--的相反数是……………………………………………………………………………（ ）
A ．c b a +-
B ．c b a -+-
C ．c b a -+
D ．c b a ---
6、当3=-y x 时，y x +-5等于……………………………………………………………………（ ） A ．6 B ．4 C ．2 D ．3
7、代数式 2k-13 与代数式 1
4
k +3 的值相等时，k 的值为………………………………………（ ）
A ． 7
B ． 8
C ． 9
D ． 10
8、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛， 负5场，共得19分，那么这个队胜了………………………………………………………………（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场
9、如下图，可以用字母表示出来的不同射线和线段………………………………………………（ ）
A. 3条线段，3条射线
B. 6条线段，6条射线
C. 6条线段，4条射线
D. 3条线段，1条射线
B
O
(第9题)
10、已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是……（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．4cm
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）
11、近似数6.32万精确到 ；有 个有效数字。
12、已知|a|=2，|b|=3, a ＞b,则a+b=_______。
13、如果23b a m 与n
b a 32
1是同类项，则m ＝_______，n ＝_______。
14、方程组ax+by=4
bx+ay=5
⎧⎨
⎩ 的解是x=2y=1⎧⎨⎩ ，则a+b=_____。
15、一个角和它补角的比是4︰5，则这个角的余角的度数是 。
三、（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
16、)625.085
(54)2(16)5(232-+⨯---÷+-⋅- 17、16
2
31=--+x x
18、⎩⎨
⎧-=-=+9
231
2y x y x 19、90°－18°26′59″
四、（本题共5小题，每小题8分，满分40分）
20、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求(a ＋b ＋cd )m －cd 的值。
21、如图所示，是由五个小正方形搭成的几何体，
请画出从正面看、从上面看、从左面看的图形。
22、小红爸爸上个星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。
星期 一 二 三 四 五 每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ （2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？ （3）用折线统计图表示本周内每日该股票的涨跌情况。
23、先化简，再求值：)2(2)2(322222ab b a b a ab b a +-+-+，其中2-=a ，1-=b 。
24、如图，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求线段MN 的长。
五、（本题10分）
25、A 、B 两地相距36千米，甲从A 地步行到B 地，乙从B 地步行到A 地，两人同时相向出发，4小
时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度。
六、（本题10分）
26、已知∠AOB=80°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数。
七、（本题10分）
27、初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注。
某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进
行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体初中学生的视力，下图是年抽样情况统计图。
请根据下图解答以下问题：
（1）这10所中学初中学生的总人数有多少人？
（2）这10所中学的初中学生中，视力在4.75以上的学生人数占全市初中学生总人数的百分比是多少？
（3）该市参加中考的学生达66000人，请你估计该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？
八、（本题10分）
28、实施天保工作，建设恩施秀美山川，退耕还林后，某农户在山上种了32棵苹果树，进入收获期
的第一年，该农户先随意采摘了5棵树上的苹果，称得每棵树上的苹果的重量如下:（单位：kg）
35.2 33.5 34.2 34.3 32.8
（1）根据样本估计这年苹果的总产量是多少？
（2）若这年苹果的售价为每kg 3元，请估计该农户卖苹果的总收入为多少元？
（3）假定在连续三年苹果的销售价格不变的情况下，该农户计划在第二年将苹果收入提高到4080元，并以这样的增长速度，预计到第三年时苹果的总收入是多少元？
2009-2010年度七年级数学第一学期期末测试卷答案
1-5:ADDCC 6-10:CBCCC 11、百位，3 12、-1或-5 13、3，2 14、3 15、10° 16、-2 17、x=-2 18、⎩
⎨
⎧=-=31
y x 19、71°33′1″ 20、-3或1 21、
22、（1）34.5元 （2）35.5元，26元 （3）略
23、原式2262ab b a -=，当2-=a ，1-=b 时，值为4；
24、MN=MC+CD+ND=
21AC+CD+21DB=21（AC+DB ）+CD=2
1
（AB —CD ）+CD=17。
25、设甲的速度为x 千米/时，乙的速度是y 千米/时.由题意，得 4(x+y)=36 2(36-6x)=36-6y
解之，得 x=4， y=5
答：甲的速度为4千米 /时，乙的速度为5千米/时.
26、∠AOC =100°或∠AOC =60°
27、（1）20×5%=1（万人）（2）1×55%÷20=2.75%
(3)66000÷(20×10000)=33%，参加中考的学生有：1×10000×33%=3300（人）
28、
（2）3×1088=3264（元）；
（3）设年增长率为x，则3264（1＋x）=4080 ，
x=25%，第三年总收入为：
4080×（1＋25%）=5100（元）。