交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度-2011年全国大学生数学建模赛题
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文是在一个原有区域交警平台的基础上，分析讨论在该市警务资源有限的情况下，如何实现城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源的实际问题。
实现最优化管理的方案。
以图论最优路径理论为基础，建立图的最优化模型。
针对问题（1），将A区路口和道路抽象成图，分别以交巡警服务平台对应的点为起点求小于等于3min的路径，再将同一起点的路径的终点相连，围成一个区域，便是交巡警服务平台的管辖范围。
在此基础上综合考虑各个路口发案率的大小、区域人口密集程度，从而建立一个图中路径最优化模型。
再根据各个区域之间的所产生的空白区，即交巡警的管辖盲区。
为其添加交巡警服务平台。
实现其管理最优化的目的。
针对问题（2），结合交巡警服务平台的设置原则，充分考虑全市各区不同的状况，如：人口密度、区域面积等，并以A区的分区标准为基础，实现对全市各区的交巡警服务平台的设置。
对于P点的逃犯，建立一个以P点为中心的最优逃跑路径所组成的图，然后在算出罪犯的最佳逃跑路线，再调度相应的交巡警，实现对他的围堵。
从而实现交巡警服务平台设置和调度的最优化的方案。
关键词：图论;最优化路径; 交巡警服务平台；MATLAB；数据结构1、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。
并分别对题目的各问，作了合理的解答。
问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd算法及matlab编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在3分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。
（2）、我们对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用0-1变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。
（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。
我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。
问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、D、E、F 区域平台设置不合理。
并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。
（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。
关健字： MATLAB软件，0-1规划，最短路，Floyd算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
2011数学建模优秀论文——交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文对交巡警服务平台的设置与调度问题,应用Dijstra最短路算法，多目标规划，0-1整数规划，时间步长法，针对不同情况的具体问题，分别建立了相应的数学模型，给出了合理的交巡警服务平台的设置与调度方案。
对A区交巡警服务平台管辖范围的分配问题，首先根据节点坐标计算出节点邻接对称矩阵，然后利用Dijstra算法求解出各节点到每个平台的最短距离，并根据到平台最短距原则分配各节点给相应的平台管辖，最后得到了各平台管辖的范围（见表1），同时给出了各平台管辖范围内3分钟路程外的节点（见表1）。
对封锁A区13条要道节点的交巡警服务平台警力调度问题，考虑到各平台出警时间的同步，出警的平台数量最少以及一个平台警力最多封锁一个路口的约束，运用多目标规划，0-1整数规划建立了一个封锁13条要道节点最长时间最小化模型，并运用Lingo 求解出平台3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,16分别封锁要道节点16,38,62,48,29,30,12,24,22,21,23,28,14，得到了A区13条要道全部封锁完成的最短时间为8分钟。
对确定需要增加交巡警服务平台的个数及位置问题，考虑到各平台工作量的均衡及出警时间，运用各平台工作量（所管辖范围内的发案数和）的标准差来衡量其工作量的均衡，建立了一个对每个节点的出警时间不超过3分钟，且各服务平台工作量的标准差最小（各平台工作量越均衡）的数学模型，并得到可在本区增加4个平台，分别增加在节点28,39,48,87.对评价全市现有交巡警服务平台设置方案的合理性问题，首先根据主城区以及最短距原则将全市各区节点分配给本区现有的平台，然后根据各平台工作量的均衡、出警时间、本区人口密度及发案率对现有平台设置进行了评价，并对明显不合理处进行了调整，给出了新的平台设置方案，同时对新方案各平台工作量，所辖3分钟路程节点数进行了比较，验证了新的平台设置方案明显优于现有平台的设置方案（见表3）。
交巡警服务平台的设置与调度
2）每个节点到最近的交巡警平台距离（仅保留小数点后两位，距离单位千米） 。 22 23 24 25 26 27 节点编号 21 9.06 5.00 23.85 17.89 9.00 16.43 与 平 台 距 27.08 离 29 30 31 32 33 34 节点编号 28 57.01 5.83 20.56 11.40 8.28 5.02 与 平 台 距 47.52 离 36 37 38 39 40 41 节点编号 35 6.08 11.18 34.06 36.82 19.14 8.50 与 平 台 距 4.24 离 43 44 45 46 47 48 节点编号 42 8.00 9.49 10.95 9.30 12.81 12.90 与 平 台 距 9.85 离 50 51 52 53 54 55 节点编号 49 8.49 12.29 16.59 11.71 22.71 12.66 与 平 台 距 5.00 离 57 58 59 60 61 62 节点编号 56 18.68 23.02 15.21 17.39 41.90 3.50 与 平 台 距 20.84 离 64 65 66 67 68 69 节点编号 63 19.36 15.24 18.40 16.19 12.07 5.00 与 平 台 距 10.31 离 71 72 73 74 75 76 节点编号 70 11.40 16.06 10.30 6.26 9.30 12.84 与 平 台 距 8.60 离 78 79 80 81 82 83 节点编号 77 6.40 4.47 8.06 6.71 10.79 5.39 与 平 台 距 9.85 离 85 86 87 88 89 90 节点编号 84 4.47 3.61 14.65 12.95 9.49 13.02 与 平 台 距 11.75 离 92 节点编号 91 36.01 与 平 台 距 15.99 离
第18章 交巡警服务平台的设置与调度问题
第十八章 n=length(x7); path=zeros(n); for k=1:n for i=1:n for j=1:n if x7(i,j)>x7(i,k)+x7(k,j) x7(i,j)=x7(i,k)+x7(k,j); % 最短距离 path(i,j)=k; % 路径 end end end end
第十八章
Matlab数学建模案例分析
特别对于问题一的求解，很明显有些节点到所有的交巡警服务平台的 距离都不会小于3km，所以很显然不能满足每个地方发生突发事件时都 会有交巡警在3分钟内到达，本文考虑到交巡警平台的重新铺设，将20 个交巡警平台重新在网络中铺设，得到最优结果。对于增设平台数，增 设平台后，各交巡警平台最大的得分为3.4529，而最小的为2.7016，很 明显之间的差距缩小了，可以看出增加平台是有必要的也是有效的。 对于问题二，针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况 ，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服 务平台设置方案，首先先建立模型确定B区8个平台的管辖范围，建立 以各交巡警平台的工作量和人口密度为指标进行打分，可求得C、D、E 、F区，得到各区得分情况。针对于不平衡这个问题我们仅从增加平台 的角度考虑，没有考虑原有平台的移动，而解决不平衡的问题可以考虑 在不增加平台数量的基础上将现有平台进行移动来实现。本文针对移动 和不移动以及增设平台问题给出了求解模型以及LINGO求解程序，可有 效解决各交巡警平台设置问题。
第十八章
Matlab数学建模案例分析
第18章 交巡警服务平台的设置与调度问题
第十八章
Matlab数学建模案例分析
“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。本章以某地方交通网络 图为例，进行网络优化平台设置，主要针对交巡警平台进行设计，从而达 到合理的调度各处的交巡警，使得各处的交巡警工作量尽可能相当，并且 执行任务相应的能够更快，从而提高执行效率。 学些目标： （1）学习和掌握图论处理方法； （2）掌握MATLAB求解交巡警服务平台设置问题等； （3）掌握LINGO优化设置平台点位置问题等； （4）学习和掌握优化设计交巡警服务网络平台设置。 本文研究了交巡警服务平台的设聋与调度问题。 问题一中，要求在A区现有的20个交巡警服务平台的基础上，建立一种 数学模型，通过对模型的求解得出一种最优调度。根据实际情况，我们 首先需要对数据进行处理，利用Floyd算法，借助MATLAB软件对其进行 求解，求出20 个交巡警服务平台到各节点的实际距离。然后建立优化模 型，找出目标函数，并找出其相应的约束条件，借助LINGO对其进行求 解，得出结论。
最新数学建模：交巡警平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
二、问题分析2.1问题一（1）问要求为A区的20个交巡警服务平台划分管辖范围，使每个路口尽量在3分钟内能够由交巡警赶到。
根据实际情况，每个交巡警服务平台的资源是基本均衡且有限的。
我们规定路口被平台管辖，则此问题可看作是一个多目标0—1规划问题。
交巡警服务平台模型的设置与调度
． ｌ ｛ ∑ ，
ｘ＝ ｏ ｌ ￣Ｏ ｒ ，
（ ４ Ｉ ）
设 计 合 理 围 堵 方 案
如果在 某地点 Ｐ发 生了重大刑事案件 ．在案发 ３分钟后接 到报 警 ， 罪嫌疑人已驾车逃跑 ． 犯 制定一个调度全 市交巡警服务平 台警力 其 中 ｄ 表示第 号平 台到第 ｉ 号节点 的距 离 ， 表 示第 ｉ 号节点 资源的最佳 围堵方案 ， 实现对嫌疑犯 的快速搜捕 。 由第 号平 台管辖时 ， １ 否则 ＝ ； ＝ ， Ｏ 可直接封锁全市的所有 １ 个 出市节点 。 可能 的节约警力资源 ， ７ 尽 ２ 快速全封锁的平台调 度 优化模型如下 ：
ｉ１ ２ … ，２ｊ １２ … ，０ ＝ ， ， ９ ，＝ ， ， ２
针对 突发事件 ． 城区 Ａ需要调度所有服务平 台的警力 ． 对进 出该 区的 １ 条交通要道的路 口节点实现快速全 面封锁 。实 际中一个 平台 ３ 的警力 只能封锁一个路 口 ． 要为该 区制定合理 的服务平台调度方 需 案。 在 ２ Ｏ个平台 中抽调 １ 个 到达 进出城 区节点 ．需要 建立优化模 ３ 型． 找到使 到达全部节点 的时间的最大值 为最小 的方案
ＭｉＴ ｍａ｛￣ ｌ ｎቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＝ ｘｄｘ
∑％ｎ ：
“．
Ｉ
（Ｉ） Ｉ Ｉ
ｉ ｘｊ ３ ｍａｔ≤
Ｉ １ ∑ ≥，
ｉ＝ Ｉ ２ ０
【 ｏ， ｆ Ｏｌ ｘ ｒ ￣ ＝
ｉ：１２ … ，２， １２ … ，． ， ，， ９ ｊ ，， ｎ ＝
采取够用原则 ， 尽可能的少增加平 台数 ， 降低了人力 、 财力成 本。
２１ 年 ０１
第 ３ 期 １
Ｓ ＩＮ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｆ Ｒ ＴＯ ＣＥ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＩ Ｏ ＭＡ ＩＮ Ｎ
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度——云南师范大学 谭海云马 娟陈久毅摘要本文可分为五大问题，第一问首先通过用Matlab 软件把各线段的距离求出并标出92个交叉路口所对应的编号，由交巡警服务平台的原则：快速处警原则——城区接警后确保快速到达现场。
可知，所有的92个路口都应该属于距离它们最近的交巡警服务平台的管辖范围，然后用图论中的Dijkstra 矩阵算法，找出距离各个交叉路口最近的交巡警服务平台，建立了到达最远且用时最短的模型，及在最小的响应时间范围内，到达需求点所配备的服务平台数量最少，由此，建立了0-1规划模型。
结果发现，大多数交叉路口突发事件发生时，三分钟之内，都有交巡警到达事发点，只有28、29、38、39、61、92六个路口在事发三分钟内没有交巡警到达，但最长时间也只要5分36秒，比较合理。
第二个问题中，要调动全区的服务台来封锁交通要道，涉及到每个服务台的出警时间和工作量的不均衡。
于是，本文建立以最大相应量最小原则建立了责任划分模型，使得各个 服务区的工作量不是很大。
在第一个问题中，按交巡警服务平台的快速处警原则可以发现各个交警服务平台的负荷不平衡，而且有的交叉路口处案发率不同。
所以，第三个问题中可通过各个交巡警服务平台所管辖的路口平均每天的案发次数，结合A 区地图，分别假设交巡警服务平台可迁移和不可迁移的不同情况，分别可增加3个或者5个服务平台，使得每个交巡警服务平台所管辖的范围内平均每天的案发次数大多都在4—6次之间，且在遇突发事件的时候，几乎都能在3分钟之内到达。
第四个问题，我们根据A 、B 、C 、D 、E 、F 各个区域的平均每天案发次数和人口密度所占该市的比率12i i γγ和，通过定义一个指标——交警服务率：12(1)i i γαγαγ=+-来将80个交巡警服务平台重新分配到不同的区域，其中，权重α是已知的，且在不同人心目中的值不同。
经过计算人口密度的时候发现，A 区平均人口密度过大，达到2.72万人/平方千米。
数学建模：交巡警平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
二、问题分析2.1问题一（1）问要求为A区的20个交巡警服务平台划分管辖范围，使每个路口尽量在3分钟内能够由交巡警赶到。
根据实际情况，每个交巡警服务平台的资源是基本均衡且有限的。
我们规定，则此问题可看作是一个多目标0—1规划问题。
数学建模：交巡警平台的设置与调度
交巡警服务平台得设置与调度一、问题重述“有困难找警察”,就是家喻户晓得一句流行语.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能,需要在市区得一些交通要道与重要部位设置交巡警服务平台.每个交巡警服务平台得职能与警力配备基本相同。
由于警务资源就是有限得，如何根据城市得实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台得管辖范围、调度警务资源就是警务部门面临得一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台得相关情况,建立数学模型分析研究下面得问题：（1)附件1中得附图1给出了该市中心城区A得交通网络与现有得2０个交巡警服务平台得设置情况示意图，相关得数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围,使其在所管辖得范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车得时速为6０ｋm/ｈ)到达事发地。
对于重大突发事件,需要调度全区20个交巡警服务平台得警力资源，对进出该区得13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台得警力最多封锁一个路口,请给出该区交巡警服务平台警力合理得调度方案。
根据现有交巡警服务平台得工作量不均衡与有些地方出警时间过长得实际情况,拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台得具体个数与位置.(2）针对全市（主城六区A，B,C,D,E，F）得具体情况,按照设置交巡警服务平台得原则与任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件)得合理性。
如果有明显不合理,请给出解决方案。
如果该市地点P（第３２个节点)处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源得最佳围堵方案.二、问题分析2、１问题一(1)问要求为Ａ区得2０个交巡警服务平台划分管辖范围，使每个路口尽量在3分钟内能够由交巡警赶到。
根据实际情况，每个交巡警服务平台得资源就是基本均衡且有限得。
我们规定,则此问题可瞧作就是一个多目标0—1规划问题。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度１问题的背景近十年来，我国科技带动生产力不断发展，国家经济实力不断增强，然而另一方安全生产形势却相当严峻，每年因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失。
尤其是在一些大目标点，作为人类经济、文化、政治、科技信息的中心，由于其“人口集中、建筑集中、生产集中、财富集中”的特点，一旦发生重大事故，将会引起相当惨重的损失。
为了保障安全生产、预防各类事故。
我国正在各省（市）目标点逐步设立交巡警平台。
2010年2月7日，一支名为“交巡警”的全新警种在重庆诞生。
这一警种拥有包括枪支在内的“高精尖”装备，代替过去的交警和巡警。
交巡警平台是将刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系。
在人流量极大、治安状况比较复杂、交通持续比较混乱的事故多发带产生强大的司法制衡力、社会治安的驾驭力、打击罪犯的冲击力。
保证在事故发生的第一时间赶到现场。
大力的减少了社会上各种混乱行为的发生。
使居民的生命财产安全得以保障。
2问题的总体分析问题一要求根据中心城区的地图，给出交巡警服务平台管辖区域划分方案策略，城区图中一共有给定坐标的交叉路口92个，城区内的有效路线140条，20个交巡警服务平台。
在划分管辖区域时主要是从规划问题中出发，考虑给定的约束条件，即三分钟内到达事发地点，为方便计算和编写约束条件，将题中的时间和距离统一化为距离处理，称为“等效距离”。
解决此问题时我们只考虑到节点距离。
先算出这20个平台到所有交叉路口的距离然后筛选出小于三分钟所对应的等效距离，然后本着让每个平台管辖的交叉路口数大致相等且不会出现跨点管辖的原则不重复的分配节点给20个平台。
问题二要求给出在重大事件发生时，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，进出A区的13条交通要道实现快速全封锁，此问题的重点是合理安排封锁任务使得实现封锁的总时间最短。
3模型的建立与求解3.1城区各交巡警服务平台管辖范围分配3.1.1理论基础已知任意两个节点z■和z■的坐标（ｘ■，ｙ■）和（ｘ■，ｙ■），可以根据下述公式求出两点间的距离d：ｄ（z■，z■）＝■首先，我们确定巡逻的范围限制s，由已知可知，警车接到报警后的速度为v ，其中赶到案发地点的时间要求为t，由此可知：ｓ＝ｖ×ｔ将具体数据代入上式可以求得：ｓ＝３ｋｍ3.1.2模型的建立A区域的点集V一共包含92个点，将这些节点的坐标和坐标间的连线导入MATLAB中，并计算出相邻两点间的距离，将其标注在直线上，可以获取该区域的赋权图。
服务平台的设置与调度(7)
交巡警服务平台的设置与调度摘要针对问题一的第一小问，根据已知数据，使用Floyd算法，用C语言程序求解，得出任意两点间的最短路径，再根据题目要求将A区所有路口纳入20个巡警平台的管辖下，具体分配方式见表1。
针对问题一得第二小问，根据第一小问中Floyd算法得到的数据，建立0-1规划模型，用Lingo对模型求解，得出最短全封锁时间为8.0155分钟，调度方案见表2。
针对问题一的第三小问，由第一小问的分配结果可知，在现有巡警服务台的设置下：1、还有6个路口在案发时巡警不能在3min之内到达，即某些地方出警时间过长；2、我们根据巡警服务台的工作量的方差定义工作量不均衡度，结果显示：此时服务台的工作量的不均衡度为8.4314。
我们建立集合覆盖的0—1规划模型，求解结果表明：在增加4个巡警服务台的情况下，使平台的工作量不均衡度降为3.0742。
增加的4个巡警服务台的路口标号见表8。
针对问题二的第一小问，本文定义了两个评价原则，原则一：巡警能在3min 之内到达案发路口；原则二：巡警服务台的工作量均衡度尽量小。
根据以上两个原则对该市现有巡警服务台的设置方案的合理性进行评价，评价结果显示：①全市有138个路口，在案发时巡警不能在3min之内到达；②此时的不均衡度已达40.3。
基于上述两点，现有的巡警服务台设置不合理。
在现有巡警服务台设置不合理的情况下，本文提出改进方案对设置进行优化调整。
保持现有巡警服务台的个数和位置，再在其他路口增设巡警服务台。
具体方案见表11。
针对问题二的第二小问，我们建立了二分图模型，并用匈牙利算法求解最大匹配。
解得了最佳围堵方案见表13。
最短用时为4.1911分钟。
关键词：Floyd算法0-1规划不均衡度二分图匈牙利算法一问题重述为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要:本文对已有的交通网络与平台设置图进行了分析,定义了城区平均发案率和全市平均发案率两个新概念,建立模型。
首先是三分钟区域圆模型,运用编程求出各可连通节点之间的距离,又采用穷举法对其进行优化。
进一步建立了动态规划模型和0-1规划模型,用得出调用警力资源封锁的最佳方案。
利用增加的服务平台到13个交通要道的距离平均值最小作为目标,得出在28,48,68号增加服务平台最优。
关键词:行驶速度路程测量模型求解中图分类号:g633.3 文献标识码:a 文章编号:1673-9795(2012)04(b)-0191-03按照本文给出的评估模型,对问题进行优化。
1 模型假设(1)警车以匀速行驶,且出警过程中道路畅通,警车行驶正常,能顺利到达事发地。
(2)不考虑天气突变等因素影响行进过程。
(3)在整个出警过程中,走得皆为最短路程。
(4)从嫌疑人反侦察的心理角度考虑,为防止被排查车辆的交巡警怀疑,假设嫌疑人所驾驶车辆车速在或以下。
(5)警车围堵嫌疑人过程中防止引起不必要的恐慌,车速仍限制在60km/h匀速行驶。
(6)在围堵嫌疑人过程中,到达交通要道或路口交点即为到达目的地。
2 模型建立与求解问题1.1的模型建立与求解:为了给各交巡警服务平台分配管辖范围,满足有交巡警在3分钟内到达其所管辖区内的事发地,针对限制条件分析,计算出交巡服务平台的设立路口离其最远的地块的距离即可,那么待设置的交巡警平台的路口需满足的条件如下:在保证出警时道路恒畅通,警车行驶正常的情况下,车速恒为千米/小时,出警时间不得超过分钟,则从交巡警平台到达出事地块所行驶的最大路径:。
(警车的恒定速度;为出警所用时间;为从交巡警平台到达出事地点所行驶的最大路程)由题目所给出数据=3分钟,=60千米/小时,可得:。
此题中共有582个节点,928条可联通的道路,要规划服务台在距离节点3km之内,必求出各道路两路口节点之间的距离,此图并不是每个点都相连,有些点不能直接到达,求出可连通的节点之间的直线距离(为联通的号路口节点到号路口节点之间的距离;为城区平均发案率)。
服务平台的设置与调度(7)
交巡警服务平台的设置与调度摘要针对问题一的第一小问，根据已知数据，使用Floyd算法，用C语言程序求解，得出任意两点间的最短路径，再根据题目要求将A区所有路口纳入20个巡警平台的管辖下，具体分配方式见表1。
针对问题一得第二小问，根据第一小问中Floyd算法得到的数据，建立0-1规划模型，用Lingo对模型求解，得出最短全封锁时间为8.0155分钟，调度方案见表2。
针对问题一的第三小问，由第一小问的分配结果可知，在现有巡警服务台的设置下：1、还有6个路口在案发时巡警不能在3min之内到达，即某些地方出警时间过长；2、我们根据巡警服务台的工作量的方差定义工作量不均衡度，结果显示：此时服务台的工作量的不均衡度为8.4314。
我们建立集合覆盖的0—1规划模型，求解结果表明：在增加4个巡警服务台的情况下，使平台的工作量不均衡度降为3.0742。
增加的4个巡警服务台的路口标号见表8。
针对问题二的第一小问，本文定义了两个评价原则，原则一：巡警能在3min 之内到达案发路口；原则二：巡警服务台的工作量均衡度尽量小。
根据以上两个原则对该市现有巡警服务台的设置方案的合理性进行评价，评价结果显示：①全市有138个路口，在案发时巡警不能在3min之内到达；②此时的不均衡度已达40.3。
基于上述两点，现有的巡警服务台设置不合理。
在现有巡警服务台设置不合理的情况下，本文提出改进方案对设置进行优化调整。
保持现有巡警服务台的个数和位置，再在其他路口增设巡警服务台。
具体方案见表11。
针对问题二的第二小问，我们建立了二分图模型，并用匈牙利算法求解最大匹配。
解得了最佳围堵方案见表13。
最短用时为4.1911分钟。
关键词：Floyd算法0-1规划不均衡度二分图匈牙利算法一问题重述为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
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交巡警服务平台的设置与调度
摘要
一、问题的重述
“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。
附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。
二、问题的分析
三、模型的假设
1、巡警在遇到紧急状况时，是以60km/h的速度匀速赶赴现场；
2、出警时道路恒畅通（无交通事故、交通堵塞等发生），警车行驶正常；
3、在整个路途中，转弯处不需要花费时间；
4、巡警每次都是走的直线，且不计道路宽度。
四、变量与符号说明
五、模型的建立与求解
六、模型的分析评价
参考文献
附录。