华师大九年级数学(上)

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华师大版九年级上册数学课件《直角三角形的性质》

CD恰好是AB的一半. 下面让我们用演绎推理证明这一猜想.
新课讲解
已知：如图 ,在 Rt ABC 中， ∠ ACB= 90 °， CD 1
是斜边AB上的中线. 求证：CD = 2 AB
证明：延长CD至点E,使DE= CD，连结AE、BE
∵CD是斜边AB上的中线，
∴AD = DB.又∵ DE = CD,
在研究直角三角形的边角关系之前，我们先来探索和归纳直角三角形的性质.
我们已经知道：（1）直角三角形的两个锐角互余. （2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平
方 (勾股定理）. 下面我们探索直角三角形的其他性质.
新课讲解
知识点1 直角三角形斜边上的中线的性质
如图，画Rt △ ABC，并画出斜边AB上的中线CD 量一量，看看CD与AB有什么关系. 相信你与你的同伴一定会发现:
即山顶的高度为60m.
＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，
点E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长
为( )
A．20 B．12 C．14 D．13 导引：根据等腰三角形三线合一的性质可得
AD⊥BC，CD＝BD，再根据直角三角形斜边1 上的中线等于斜边的一半可得
2
DE＝CE＝ AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知，斜边上中线的长为1cm.
拓展与延伸
小明沿倾斜角为30°的山坡，从山脚步行到山顶的革命烈士纪念碑，共走了120m.求山顶的高度.
A 解:由题意可画出如图的直角三角形.
其中AB=120m，∠B=30°.
由30°角所对直角边等于斜边的
B

C
一半可知AC=60m.

华师大版数学九年级上册《直角三角形斜边中线性质》教学设计

华师大版数学九年级上册《直角三角形斜边中线性质》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册《直角三角形斜边中线性质》一课，主要让学生掌握直角三角形斜边上的中线性质，即斜边上的中线等于斜边的一半。

这是为后续学习勾股定理和直角三角形的相关性质奠定基础。

教材通过丰富的图片和生动的语言，引导学生探究直角三角形斜边中线的性质，培养学生的观察能力、推理能力和证明能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了八年级数学的基本知识，对直角三角形有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对斜边中线性质的理解和证明存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，自主探究斜边中线性质，提高学生的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直角三角形斜边上的中线性质，会运用该性质解决相关问题。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、推理、证明的能力，提高学生的数学思维水平。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美。

四. 教学重难点1.重点：直角三角形斜边上的中线性质。

2.难点：证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生观察、思考、讨论，让学生自主发现斜边中线性质。

2.演示法：教师利用实物或多媒体演示，帮助学生直观理解斜边中线性质。

3.合作交流法：学生分组讨论，共同完成证明过程，提高学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教具：直角三角形模型、多媒体设备。

2.学具：学生每人一份直角三角形模型。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组有关直角三角形的图片，引导学生观察并思考：这些直角三角形有什么共同特点？让学生初步感受斜边中线性质。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现直角三角形斜边中线性质，让学生直观地理解该性质。

同时，教师引导学生尝试用语言描述斜边中线性质，加深学生对知识的理解。

华师大版九年级上册数学教学设计含反思全册+教学计划+教学进度表

华师大版九年级上册数学教学设计含反思全册+教学计划+教学进度表一. 教材分析华师大版九年级上册数学教材，是在学生掌握了八年级数学知识的基础上，进一步深化和拓展数学知识，为高中数学学习打下基础。

本册教材主要包括：实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等内容。

教材内容丰富，既有理论知识的讲解，也有实践操作的练习，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已有所了解。

但同时，学生在这一阶段也会面临一些问题，如：对数学知识的深入理解不足，解题思路不清晰，运算速度和准确度有待提高等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等基本知识，提高学生的数学素养。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究实践等方法，培养学生解决数学问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生认识到数学在生活中的重要性。

四. 教学重难点1.教学重点：实数与函数、几何、统计与概率、初等数学应用等基本知识的讲解和运用。

2.教学难点：对一些概念的理解，如函数、概率等，以及一些复杂的数学问题的解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数学知识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过自主学习、合作交流等方式解决问题。

3.实践操作法：让学生在实际操作中掌握数学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的实际情况，设计合理的教学方案。

2.学生准备：预习教材内容，了解本节课的学习目标。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解本节课的基本知识，如概念、定理、公式等，让学生初步了解并掌握。

华师大版数学九年级上第2讲一元二次方程及解法

第2讲一元二次方程解法复习知识要点1．方程中只含有个未知数，并且整理后未知数的最高次数是，这样的方程叫做一元二次方程。

通常可写成如下的一般形式 ( a 、b 、c 、为常数，a )。

2. 一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：当一元二次方程的一边是一个含有未知数的的平方，而另一边是一个时，可以根据的意义，通过开平方法求出这个方程的解。

（2）配方法：用配方法解一元二次方程()02≠=++a o c bx ax 的一般步骤是：①化二次项系数为，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为项和项，右边为项；③配方，即方程两边都加上的平方；④化原方程为2()x m n +=的形式，如果n 是非负数，即0n ≥，就可以用法求出方程的解。

如果n ＜0，则原方程。

（3）公式法: 方程20(0)ax bx c a ++=≠，当24b ac -_______ 0时，x = ________（4）因式分解法：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个的乘积；③令每个因式都等于，得到两个方程；④解这两个方程，它们的解就是原方程的解。

3.一元二次方程的根的判别式 .（1）ac b 42->0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 有两个的实数根,即----------==2,1x x（2）ac b 42-=0⇔一元二次方程有两个的实数根，即-----==21x x ,（3）ac b 42-<0⇔一元二次方程()002≠=++a c bx ax 实数根。

4. 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）如果一元二次方程20ax bx c ++=(0)a ≠的两根为12,x x ，则12x x += ，12x x =提示：在应用一元二次方程根与系数的关系时，一定要保证元二次方程有实数根。

经典考题：例1、若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______变式1、已知关于x 的方程x 2-3x+2k=0的一个根是1，则k=变式2、一元二次方程230x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为．例2、一元二次方程x （x －2）=2－x 的根是（）A ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和2变式1、一元二次方程x 2=16的解是．变式2、方程240x -=的根是（）A ．2x =B ．2x =-C ．1222x x ==-，D ．4x = 例3、已知关于x 的一元二次方程（a ﹣l ）x 2﹣2x+l ＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A 、a ＜2B 、a ＞2C 、a ＜2且a≠lD 、a ＜﹣2变式1、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是(A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠例4、若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（）A ．1B ．5C ．5-D ．6变式1、已知关于x 的一元二次方程2610x x k -++=的两个实数根是12x x ，，且2212x x +=24，则k 的值是（）A ．8B ．7-C ．6D ．5 变式2、若方程2310x x --=的两根为1x 、2x ，则1211x x +的值为( ) A ．3 B ．－3C ．13D ．13- 例5、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=变式1、用配方法解方程23610x x -+=，则方程可变形为（）A ．21(3)3x -=B ．213(1)3x -=C ．2(31)1x -=D ．22(1)3x -= 变式2、用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是（）A ．（1)22=+xB ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x例6、解方程：（1）0)3(2)3(2=-+-x x x （2）2(3)4(3)0x x x -+-=．（3）2420x x ++=．（4） 2230x x --=（5）2310x x --=．（6）2220x x --=（7）x 2﹣2x ﹣1=0 （8）x 2﹣7=6x（9）（2x +1）2=（2﹣3x ）2 （10）（x ﹣1）（x +2）=70．（11）（x ﹣1）2=4（x +1）2 （12） 3x （x ﹣2）=2（2﹣x ）（13）x （x +4）=621 （14）（x ﹣5）2﹣32=0课堂练习题一．选择题（共10小题）1．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a＜﹣2 D．a＜2且a≠12．若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程x2﹣8x+12=0的一个实根，则这个三角形的周长为（）A．12 B．15 C．16 D．12或153．若关于y的一元二次方程ky2﹣4y﹣3=3y+4有实根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0 C．k≤﹣D．k＞﹣且k≠04．已知x1、x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（）A．19 B．18 C．15 D．135．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则b a的值是（）A．B．﹣C．4 D．﹣16．若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0没有实数根，则一次函数y=（k﹣1）x+3的图象经过（）A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限7．下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2 B．若x2+2x+k=0有一根为2，则k=﹣8C．方程x（2x﹣1）=2x﹣1的解为x=1 D．若分式的值为零，则x=1，28．若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限．A．四B．三C．二D．一9．有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（）A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=110．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（）A．9 B．10 C．9或10 D．8或10二．填空题（共8小题）11．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．12．若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．13．已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为．14．关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0有两不等实根，则k的取值范围是．15．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则m2+4m+n=．16．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则m+n=，m2+5m+2n=．17．如果把一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是．18．若m是方程x2+x﹣4=0的根，则代数式m3+5m2﹣5的值是．三．解答题（共10小题）19．已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且满足x12+x22=32，求a的值．20．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．21．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．22．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1•x2，求k的值．23．已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1、x2，求x+x的最小值．24．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+2=2（1﹣x）有两个实数根x1、x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．25．关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的两根x1、x2满足（2x1+x2）（x1+2x2）=6，求m的值．26．已知x1、x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．27．已知二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2m+=0的两个实数根为α和β，（1）求m的取值范围；（2）若|α|+|β|=2，求m的值．28．已知关于x的一元二次方程（x﹣k）2﹣2x+2k=0有两个实数根x1、x2．（1）求实数k的取值范围；（2）当实数k为何值时，代数式x12+x22﹣x1•x2+1取得最小值，并求出该最小值．。

华师大版数学九年级上册用坐标确定位置课件

①福建的东南方向；②北纬25.03°；③东经121.3°； ④北纬25.03°，东经121.3°. 导引：用经纬度确定物体的位置，要用两个量：经度和纬度，二者缺一不可．
总结
知2－讲
通常用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置．
知2－练
• 北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景
颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)产生
知识点 1 用坐标表示平面内点的位置
知1－导
不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置.
某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图23. 6. 1所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：（1，2)、 (-3, 5)、（4, 5)、（0, 3).
知1－导
目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置.
（来自教材）
知1－导
利用坐标确定物体的位置时，第一应根据条件建立合适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示这个物体的位置．一般地，我们习惯用(a，b)来表示一个物体的位置，其中a表示横坐标，b表示纵坐标．
方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，
距离此处2. 4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距
离此处1. 1千米的地方.
根据这些信息，试在图23. 6. 3中画出表示各处位置的
示意图.
（来自教材）
知3－导
在图23. 6. 3 中帮助小明完成这张示

数学九年级上册华师大版

数学九年级上册华师大版一、二次函数。

1. 二次函数的概念。

- 一般地，形如y = ax^2+bx + c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。

其中x是自变量，a、b、c分别是二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。

例如y = 2x^2+3x - 1，这里a = 2，b=3，c=-1。

2. 二次函数的图象与性质。

- 图象的形状：二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象是一条抛物线。

- 对称轴：对称轴公式为x =-(b)/(2a)。

例如对于二次函数y=x^2-2x + 3，其中a = 1，b=-2，根据公式可得对称轴为x =-(-2)/(2×1)=1。

- 顶点坐标：把x =-(b)/(2a)代入二次函数y = ax^2+bx + c可得到顶点的纵坐标y=frac{4ac - b^2}{4a}，所以顶点坐标为(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。

- 开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，函数有最小值；当a < 0时，抛物线开口向下，函数有最大值。

3. 二次函数的平移。

- 二次函数y=a(x - h)^2+k(a≠0)的图象可以由y = ax^2的图象平移得到。

- 规律为“左加右减自变量，上加下减常数项”。

例如，将y = x^2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式为y=(x - 2)^2+3。

二、一元二次方程。

1. 一元二次方程的概念。

- 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式为ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

例如x^2+3x - 4 = 0，这里a = 1，b = 3，c=-4。

2. 一元二次方程的解法。

- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。

数学华师大版九年级上册教案5篇

数学华师大版九年级上册教案5篇数学华师大版九年级上册教案篇1二次根式的乘除法教学目标1、使学生掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。

2、使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式。

3、使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化。

4、经历探索二次根式的除法运算法则过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯。

教学过程一、创设问题情境问题l 上一节课，我们采取什么方法来研究二次根式的乘法法则?问题2 是否也有二次根式的除法法则呢?问题2 两个二次根式相除，怎样进行呢?二、加强合作，探索规律让抽象的问题具体化，这是我们研究抽象问题的一个重要方法、请同学们参考二次根式的乘法法则的研究，分组讨论两个二次根式相除，会有什么结论，并提出你的见解，然后其他小组同学补充，归纳为：提问：1、a和b有没有限制?如果有限制，其取值范围是什么?2、= (a≥0，b0)成立吗?为什么?请举例。

三、范例例1、计算。

教学要求：(1)对于(1)可由教师解答示范;(2)对于(2)可由学生自己计算。

提问：1、除了课本中的解答外，是否还有其他解法?如果有，请给出另外解法。

2、哪种方法更简便?例2、化简：(要求分母不带根号)说明：二次根式的化简要求满足以下两条：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式，也就是说“被开方数不含分母”。

(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式，也就是说“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。

把一个二次根式化简的具体方法是：化去根号下的分母;并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面。

四、做一做化简：教学要点：(1)叫两位同学板演，其他同学做完练习进行评价、(2)可用提问的方式引导学生探索其他解法。

五、课堂练习P12 练习1、(3)、(4)六、小结本节课，我们学习了二次根式的除法法则，即= (a≥0，b0)，并利用它进行计算和化简。

化简要做到“被开方数不含分母”和“被开方数的每一个因数或因式的指数都小于2”。

华师大版数学九年级上册《成比例线段》教学设计

华师大版数学九年级上册《成比例线段》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册《成比例线段》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。

本节内容主要介绍了成比例线段的定义、判定及其应用。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握成比例线段的概念，学会运用成比例线段解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对平面几何的概念和性质有一定的了解。

但是，对于成比例线段的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有效的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解成比例线段的定义和判定方法。

2.学会运用成比例线段解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.成比例线段的定义和判定方法。

2.运用成比例线段解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入成比例线段的概念，让学生在实际情境中理解知识。

2.互动教学法：引导学生进行小组讨论和交流，提高学生的合作能力和表达能力。

3.实践教学法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握成比例线段的运用。

六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，图文并茂，生动有趣。

2.练习题：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便进行课堂练习和巩固知识。

3.黑板：准备黑板，以便进行板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实际问题，如建筑物的比例尺、绘画中的比例等，引导学生思考这些实际问题与数学中的比例线段有什么关系。

通过讨论和交流，引出本节课的主题——成比例线段。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现成比例线段的定义和判定方法，同时进行讲解和解释。

让学生明确成比例线段的含义，并学会如何判断两条线段是否成比例。

3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，挑选一些基础题和拓展题进行解答。

华师大版数学九年级上册《仰角、俯角问题》教学设计4

华师大版数学九年级上册《仰角、俯角问题》教学设计4一. 教材分析华师大版数学九年级上册《仰角、俯角问题》是学生在掌握了角的定义、分类以及基本性质的基础上进行学习的内容。

本节课主要介绍仰角和俯角的概念，并通过实际问题引出它们的计算方法。

教材通过丰富的实例，让学生体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。

此外，本节课还为后续学习三角函数、解直角三角形等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对角的定义和性质有一定的了解。

但学生在实际应用中，可能对仰角和俯角的概念理解不深，难以将理论知识与实际问题相结合。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际问题探究仰角和俯角的计算方法，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.了解仰角和俯角的概念，掌握它们的计算方法。

2.能运用仰角和俯角的知识解决实际问题，提高应用能力。

3.培养学生的空间想象能力，提高对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：仰角和俯角的概念，计算方法的掌握。

2.难点：实际问题中仰角和俯角的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入仰角和俯角的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生通过实际问题探究仰角和俯角的计算方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.实践操作法：让学生亲自动手操作，体会仰角和俯角的计算过程，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示仰角和俯角的实例及计算方法。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生探究仰角和俯角的计算方法。

3.板书设计：设计合理的板书，突出本节课的重点知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如登山运动员观测山的高度、飞行员观测地面目标等，引导学生思考这些问题与数学知识的联系。

2.呈现（10分钟）介绍仰角和俯角的概念，通过实例解释它们的含义。

同时，讲解仰角和俯角的计算方法，让学生初步掌握。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用仰角和俯角的知识解决实际问题。

华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计

华师大版数学九年级上册《解直角三角形》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册《解直角三角形》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三角形的性质和解法。

本节课的内容包括直角三角形的定义、性质，锐角三角函数的定义和计算，以及解直角三角形的方法。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握解直角三角形的基本技能，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识，具备了一定的逻辑思维和空间想象能力。

但解直角三角形这一部分内容较为抽象，需要学生能够将实际问题与数学知识相结合，进行合理的转化和推导。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导他们积极参与，提高他们的学习兴趣和自信心。

三. 教学目标1.理解直角三角形的定义和性质，掌握锐角三角函数的定义和计算方法。

2.学会解直角三角形的方法，能够运用所学知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.直角三角形的定义和性质。

2.锐角三角函数的定义和计算。

3.解直角三角形的方法及应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现规律。

2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示直角三角形的性质和解法，增强学生的空间想象力。

3.采用合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高他们的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和教学软件。

2.直角三角形模型和实物。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的直角三角形实例，如建筑物的楼梯、自行车的三角架等，引导学生关注直角三角形在实际生活中的应用。

提问：这些实例中的三角形有什么共同的特点？引出直角三角形的定义和性质。

2.呈现（10分钟）讲解直角三角形的定义和性质，引导学生通过观察和思考，发现直角三角形的特殊性和重要性。

同时，介绍锐角三角函数的定义和计算方法，让学生了解解直角三角形的工具。

华师大版数学九年级上册《相似三角形的应用》教学设计

华师大版数学九年级上册《相似三角形的应用》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册《相似三角形的应用》是本册教材中的重要内容，旨在让学生掌握相似三角形的性质及应用。

本节课通过生活中的实例，引导学生探索相似三角形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

教材内容安排合理，由浅入深，符合学生的认知规律。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的有关知识，对三角形有了一定的认识。

但学生在学习过程中，可能对相似三角形的性质及应用理解不深，尤其是对实际问题中的相似三角形识别和运用。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，注重引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，掌握相似三角形的判定方法。

2.能运用相似三角形的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及应用。

2.难点：相似三角形的判定方法及在实际问题中的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的交流表达能力。

3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，用于导入和新课呈现。

2.准备相似三角形的相关习题，用于巩固和拓展。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实例，如建筑物的图片，让学生观察并提问：“这些建筑物之间有什么共同的特点？”引导学生发现建筑物之间的相似性，从而引入相似三角形的概念。

2.呈现（10分钟）展示相似三角形的性质和判定方法，引导学生观察和思考，让学生通过小组合作学习，探讨相似三角形的性质和判定方法。

3.操练（10分钟）让学生动手操作，解决一些与相似三角形有关的问题。

如：已知两个三角形的两边对应成比例，求证这两个三角形相似。

华师大版数学九年级上册第22章《一元二次方程》说课稿

华师大版数学九年级上册第22章《一元二次方程》说课稿一. 教材分析华师大版数学九年级上册第22章《一元二次方程》是整个初中数学的重要内容，它既是对前面知识的综合运用，又是为高中数学打基础。

本章通过引入一元二次方程，让学生了解并掌握一元二次方程的解法、性质及应用。

教材从实际问题出发，引导学生认识一元二次方程，并通过自主探究、合作交流的方式，让学生掌握一元二次方程的解法，进而解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。

但是，对于一元二次方程的理解和应用，还需要加强。

因此，在教学过程中，要充分考虑学生的认知水平，引导学生从实际问题中提出一元二次方程，并通过合作交流，探讨解决问题的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元二次方程的解法，了解一元二次方程的性质，能运用一元二次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极合作的精神。

四. 说教学重难点1.重点：一元二次方程的解法及其应用。

2.难点：一元二次方程的解法，特别是因式分解法和求根公式的运用。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出一元二次方程，激发学生的学习兴趣。

2.运用多媒体教学手段，展示一元二次方程的解法过程，增强学生的直观感受。

3.小组合作交流，让学生在讨论中思考，在交流中学习。

六. 说教学过程1.引入新课：通过展示实际问题，引导学生提出一元二次方程，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生自主探究一元二次方程的解法，总结解题规律。

3.合作交流：学生进行小组合作交流，分享解题方法，讨论解决问题的策略。

4.课堂讲解：对一元二次方程的解法进行讲解，重点讲解因式分解法和求根公式的运用。

5.巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，运用一元二次方程解决实际问题。

华师大版数学九年级上册《24.1 测量》教学设计

华师大版数学九年级上册《24.1 测量》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册《24.1 测量》是学生在初中阶段最后一次系统学习测量知识的单元。

本节课主要让学生掌握长度、面积、体积的测量方法，以及了解各种测量工具的使用。

教材通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中，巩固测量知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的测量知识，对长度、面积、体积的测量方法有一定的了解。

但是，对于一些复杂的实际问题，如何运用测量知识解决问题，仍然是学生的难点。

此外，学生在测量操作过程中，可能存在操作不规范、测量工具使用不正确等问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握长度、面积、体积的测量方法，能够熟练使用各种测量工具。

2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生运用测量知识解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生参与数学活动的积极性。

四. 教学重难点1.重点：长度、面积、体积的测量方法。

2.难点：如何将实际问题转化为测量问题，以及运用测量知识解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法、引导发现法等，充分调动学生的主体作用，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：测量工具（尺子、卷尺、量筒等）、多媒体设备。

2.学具：学生自带尺子、卷尺、量筒等测量工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如测量房间长度、计算房间面积等，引导学生思考如何解决这些问题，从而引出测量知识。

2.呈现（10分钟）讲解长度、面积、体积的测量方法，以及各种测量工具的使用。

通过示例，让学生了解测量操作的规范性。

3.操练（10分钟）学生分组进行测量操作，选取一些简单的实际问题，如测量课本长度、计算课本面积等，进行动手实践。

教师巡回指导，纠正操作不规范、测量工具使用不正确等问题。

4.巩固（5分钟）学生汇报测量结果，教师点评，总结测量操作的注意事项。

华东师范版数学九年级上册目录

华东师范版九年级数学上册目录第22章二次根式
22.1二次根式
22.2二次根式的乘除法
1. 二次根式的乘法
2. 积的算术平方根
3. 二次根式的除法
22.3二次根式的加减法
第23章一元二次方程
23.1一元二次方程
23.2一元二次方程组的解法
23.3 实践与探索
第24章图形的相似
24.1相似的图形
24.2相似图形的性质
1. 成比例线段
2. 相似图形的性质
24.3相似三角形
1. 相似三角形
2. 相似三角形的判定
3. 相似三角形的性质
4. 相似三角形的应用
24.4中位线
24.5画相似图形
24.6图形与坐标
1. 用坐标确定位置
2. 图形的变换与坐标
第25章解直角三角形
25.1测量
25.2 锐角三角函数
1. 锐角三角函数
2. 用计算器求锐角三角函数值
25.3解直角三角形
第26章随机事件的概率
26.1概率的预测
1. 什么是概率
2. 在复杂情况下列举所有机会均等的结果
26.2 模拟实验
1．用替代物做模拟实验
2. 用计算器做模拟实验。