第二章 平面机构的结构分析
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平面机构的结构分析
平面机构的结构分析
平面机构是一种由多个连接体组成的机械结构，可以用来传递力和运动。
平面机构通常由连杆、转动副和滑动副组成，可以用来实现直线运动、旋转运动等。
在平面机构中，连杆是连接各个连接体的基本元素，它们可以是刚性的，也可以是柔性的。
转动副和滑动副则是连接连杆的关节，用来传递运动或者力的。
转动副能够使连杆产生相对转动运动，滑动副则能使连杆产生相对滑动运动。
根据不同的传动方式，平面机构可以分为平行四杆机构、串联四杆机构、曲柄摇杆机构等。
平行四杆机构由四个长度相等、平行的连杆组成，可以实现直线运动。
串联四杆机构则由多个连杆相互连接组成，可以使得最后一个连杆产生复杂的轨迹运动。
曲柄摇杆机构由一个转动副和一个滑动副组成，可以实现旋转运动。
在设计和分析平面机构时，需要考虑到各个连接体之间的角度关系、长度关系以及运动规律。
通过运用静力学、运动学和动力学等原理，可以对平面机构进行有效地分析和设计，来确定各个连接体之间的关系和运动规律，以实现所需的运动或者力传递。
总之，平面机构是一种重要的机械结构，通过对其结构和运动规律的分析，可以有效地实现力和运动的传递，被广泛应用于各种机械设备和工程中。
第二章 平面结构的机构分析
二、运动副的分类
组成机构的运动副的类型决定机构的运动形式。运动副有 多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计和综合 中是非常重要的。
1、根据运动副所引入的约束数分类
见表2-1：P7
构件自由度与运动副约束
1. 构件的自由度：指一 个构件相对另一个构件 可能出现的独立运动。 一个自由构件在空间具 有6个自由度。
D B 1 2 A C H F 3 5
4
E 7 G I 8 K 9
6
局部自由度
复合铰链
D B 3 5 2 F
4
E 7 G I 8
虚约束
1
6
K 9
A C H
n 8 ; PL 11 ; PH 1 F 3n 2 PL PH 3 8 2 11 1 1
例 5 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、复 合铰链、虚约束请标出）。
只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系， 也可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称 为机构示意图。
常用机构构件、运动副代表符号
1. 构件分类：原动件、从动件、机架（P12）
2. 绘制简图的一般步骤：
（1）分清运动状况，认清哪些是固定件、原动件、 从动件。 （2）从原动件开始，按运动传递的顺序，仔细分 析各构件之间的相对运动性质，确定构件的数目 和运动种类。 （3）选择适当的比例尺，定出各运动副的相对位 置，用规定的符号和线条连接各运动副。
带虚约束的曲轴
3）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此 时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引 入一个虚约束。
带虚约束的杆机构
4）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚 约束。
第2章 机构的结构分析(2018.9.10)
二、运动副
1、定义：两个构件直接接触所形成的可动连接。 a）两个构件、b）直接接触、c）有相对运动
2、运动副的接触特性：点接触、线接触、面接触。 例如：滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
3、运动副的分类 1）按相对运动范围 平面运动副－平面运动 空间运动副－空间运动
例如：活塞与缸套、球铰链、螺旋副。
特例2:超静定桁架
图(b)所示的平面四构件 运动链，其自由度:
，
F 3n 2 pl ph 1
表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架 了，也不能成为机构。
四、机构具有确定运动的条件
即：机构的自由度 ＞ 0 通常情况下，主动件（指运动规律已知的构件） 是与机架相连的，那么对这样的主动件只能给定1个 已知的运动规律。
1-5
1-6
1-8
1-10
§2-5 平面机构的组成原理和结构分析
一、平面机构的组成原理
机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。
机架
原动件
从动件组
当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为：
从动件组
这个从动件组的自由度为零，即：
n 4, PL 6 F 3n 2PL 3 4 2 6 0
（2）测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）， 绘制示意图。
（3）按比例、按顺序绘制运动简图。
简图比例尺： μl =实际尺寸 m / 图上长度mm
（4）检验机构是否满足运动确定的条件。
举例：绘制内燃机的机构运动简图。
D:\多媒体课件\0内燃机.avi
绘制图示颚式破碎机的运动简图。
2A 1 B
计算：m个构件, 有m－1转动副。
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
机构的结构分析
2
§2-2运动副及其分类
一、基本概念
1.运动副 （1）运动副定义:由两个构件组成的可动联接。 （2）运动副元素：两个构件上能够参加接触而构
成运动副的表面。
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3
（3）运动 副的自由度： 构成运动副 的两构件相 对运动独立 参数的数目。
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4
编辑ppt
5
（4）运动副约束：两个构件组成运动副后对独立 的相对运动的限制。
F=3n-（ 2pL+pH） =3*3-(2*4+0) =1 正确
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36
判断机构中虚约束的方法：
（1）在机构中，如 果用转动副联接的是 两构件运动轨迹相重 合的点，则该联接将 带入一个虚约束。
F=3n-（ 2pL +pH ） =3*3-（2*4+0） =1
编辑ppt
37
（2）在机构中，如 果两构件上某两点 的距离始终保持不 变，用双转动副杆 将此两点联接，则 该联接将带入一个 虚约束。
三、平面机构的结构分析 1.机构结构分析的内容
（1）拆分基本杆组 （2）确定机构级别
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53
2.机构结构分析的步骤
（1）除去虚约束和局部自由度，计算机构的自由度，并确 定原动件；
（2）从远离原动件的构件开始拆组。先试拆n=2的杆组 （Ⅱ级组），如不可能，再依次试拆n=4或n=6的杆组。当 分出一个杆组后，第二次仍须从最简单（n=2）的杆组开始 试拆，直到剩下机架和原动件为止。
44
（3）直线与曲线轮廓组成的高副
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45
（4）两接触轮廓之一为一点
编辑ppt
46
§2-7平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
第二章 平面机构结构分析
定义： 定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。 F运动的构件。 ∵一个原动件只能提供一个独立参数 ∴机构具有确定运动的条件为： 机构具有确定运动的条件为： 自由度＝原动件数 自由度＝
约束： 约束：运动副对构件独立运动所加的限制 转动副(铰链 转动副 铰链) 铰链 低副 (面接触 面接触) 面接触 F =3-2 移动副
绘制图示偏心泵 偏心泵的运动简图 题2-9 绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
偏心泵 动画
§2－3 机构自由度的计算及具有 － 确定运动的条件
机构的自由度： 机构的自由度 ： 机构具有 独立运动的数目。 独立运动的数目。 作平面运动的刚体在空间 的位置需要三个独立的参 数 （ x， y, θ ） 才能唯一 ， 确定。 确定。 单个自由构件的自由度为 3
工业 机器人
运动链根据个平面的运动是否重合又可 以分为平面运动链和空间运动链。
4. 机构
机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就 能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论： 在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系 按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。
定义：具有确定运动的运动链称为机构 定义 具有确定运动的运动链称为机构 。 机架－作为参考系的构件 如机床床身 如机床床身、 机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。 底盘、飞机机身。 动件－按给定运动规律运动的构件。 原（主）动件－按给定运动规律运动的构件 从动件－其余可动构件。 从动件－其余可动构件。 机构的组成： 机构的组成： 机构＝机架＋原动件＋ 机构＝机架＋原动件＋从动件
机构的结构分析
2）开式链
在运动链中至少有一个构件只有一个 运动副，不能组成封闭系统。如：机械手
6、机构
具有机架、原动件和 从动件系统的运动链。
机构中构件的分类：
1）机架
2）原动件
3）从动件
1）机架 ——支撑活动构件的构件。 具有唯一性，是研究 所有活动构件的绝对 坐标。
2）原动件——驱动力作用的构件 （主动件）。 3）从动件——除原动件以外的所 有活动构件。
§
2-1
机构的组成
机器是由一个或多个机构所构成的，而 机构是由构件和运动副组成的。 任何机械都是由许多零件组成的。
零件是加工制造的基本单元体。
1、构件： 几个零件刚性地连接在一起构成的 一个独立运动的单元体。
Hale Waihona Puke 、构件的自由度： 构件所具有的独立运动的数目;
或确定构件位姿所需要的独立广义坐标数。
Y Z S
平面高副自由度和约束数：
t 1 n V12 t
齿轮副：自由度为2 约束数：
平面内为1
n 2
A
(c)
在平面内： 低副：自由度为1，约束数为2 高副：自由度为2，约束数为1
5、运动链 若干个构件通过运动副的联接而构成 的系统称为运动链。 1）闭式链 在运动链中每个构件上至少包含两个 运动副,组成首末封闭的系统。如：机床
第二章 平面机构的结构分析
(Chapter 2: Structure Analysis of Mechanisms)
机构结构分析的内容及目的
目的： 研究机构在何种条件下可动，具
备何种条件时具有确定的相对运
动。 内容： 1）机构的组成；
2）机构运动简图画法； 3）机构的自由度计算；
第2章 平面机构的机构分析
2. 局部自由度 定义:机构中不影响机构 运动规律的自由度。 计算机构自由度的时候, 应该将多余自由度除去. 如右图： F＝3n–2PL–PH ＝3x(3–1)–2x2–1 ＝1 多余自由度虽然不影 响机构的运动关系,但可以 减少高副接触处的摩擦和 磨损．
3. 虚约束
在机构中与其它约束重复而不起限制运动作用的约束 计算自由度时应将虚约束给去掉 虚约束的存在必须满足一定的条件，如果不满足则变成实 际约束。
两个以上的构件同时在 一处用转动副相连． 当转动副的轴线间的距离 缩小到零时，两轴线重合在一 起，构成了复合铰链． 复合铰链以m个构件构 成，则连接处就有m-1个转 动副．
计算惯性筛机构的自由度．
分析：该机构一共有６个构 件，低副有７个（c处为 复合铰链，含有3-1＝2个 转动副），高副没有．
解：F＝3n–2PL–PH ＝3x(6–1) – 2x7- 0 ＝１
1)不同构件上两点间的距离始终保持不变。
2)两构件构成的多个移动副导路相互平行。
3)两构件构成多个转动副且轴线相互重合。
4)机构中对运动无影响的对称部分
计算下列机构自由度
F=3n-2PL-PH =3×7-2×9-2 =1
第一节 机构的组成
一、零件
零件：标准件；非标准件
二、构件
构件：机器中每一个独立的运动单元体 机架 构件 原动件 从动件 作为参考系的构件 给定运动规律的 活动构件 随原动件运动而 动的构件 简图中机架 打斜线 简图中标上 箭头
三、运动副
运动副： 两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的连接
1)原动件数大于机构自由度 若原动件１和3给定的运动同 时满足,势必将杆2拉断． 2)原动件数小于机构自由度 当给出两个原动件，使1、 ４构件均处于给定位置，才能 使从动件获得确定的运动． 综上所述，机构具有确定运动的条件是： 原动机数目等于机构自由度数目
机械原理第二章
1——输入
2 5 1
4——输出
计算自由度:
F=3ㄨ4–2ㄨ4–1ㄨ2=2
4
6）二构件组成若干个平面高副，但接触点间的距离 为常数或各接触点处的公法线彼此重合。
1
2
去掉一个高副
3
计算自由度:
F=3ㄨ2 –2ㄨ2 –1ㄨ2=0
F=3ㄨ2 –2ㄨ2 –1ㄨ1=1
等宽凸轮机构
等径凸轮机构
虚约束的本质是什么?
机构的具有确定运动的条件：
1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动； 2)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不 确定的； 3)若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或 薄弱处产生破坏； 4)若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的 相对运动是确定的。
因此，机构具有确定运动的条件是：Ｆ>０且机构 的原动件数等于机构的自由度数。
§2.3.1 运动副和构件的表示方法
1、运动副符号
表示转动副的小圆，圆心必须与相对回转轴重合；表示移 动副的滑块其导路必须与相对移动的方向一致；表示平面 高副的曲线，其曲率中心的位置必须与实际轮廓相符。
2、构件与运动副相联接的表达方法
3、常用机构的简图符号
符号五：
§2.3.2 平面机构运动简图的绘制
2.绘制机构运动简图的方法和步骤
⑴弄清机构的组成情况
按运动传递的顺序，找出原动件、从动件、机架， 确定构件的数目，运动副的数目和类型。
⑵测定与机构运动有关的尺寸
各转动副之间的中心距，轴线固定的转动副到移动 副导路中心线的距离。
⑶正确选择投影平面
选择与机构运动平面相平行的面
⑷选定比例尺按规定符号画出运动简图 （从原动件开始画)）
机械设计基础--第二章(平面机构的结构分析)
图2-6 1-中心轮 1 2-行星轮 3-中心轮2 4-转臂
二、学习指导
d) 在平行四边形机构中加入一 个与某边平行且相等的构件，造成轨 迹重合而产生的虚约束，见图2-7构 件5引入的运动副为虚约束，计算机 构的自由度时要将构件5及运动副都 除去不计。此时 n=3，PL =4，PH =0， 故机构的自由度数为
三、典型实例分析
例题2-4 已知一机构如图2-12所示，求其自由度。 解：n=4
PL= 6 PH=0
1 3
2 4
F=3n-2PL-PH=34-26-0=0
即该机构自由度为0，它的各 构件之间不能产生相对运动。
5
图2-12
三、典型实例分析
例2-5 计算图2-13所示大筛机构的自由度。
解：E′或 E 为虚约束 C为复合铰链 F为局部自由度
（3）机构中存在着与整个机构运动无关的自由度称为
在计算机构自由度时应
。
个构件作为机架。
（4）在任何一个机构中，只能有
四、复习题
⒉ 选择题
（1）一个作平面运动的自由构件具有
(A) 一个； (B) 二个；
自由度。
(D) 四个。 。 (D) 四个。 。
(C) 三个；
（2）平面机构中的高副所引入的约束数目为 (A) 一个； (B) 二个； (C) 三个；
三、典型实例分析
a）
b）
c）
图2-9
d）
三、典型实例分析
例2-2 计算图2-10中牛头刨床传动机构的自由度。
解：n=6，PL= 8，PH=1。
F=3n-2PL-PH=36-28-1=1
即该机构只有一个自由度， 与原动件数相同（齿轮 3 为原动 件）。所以,满足机构具有确定运 动的条件。 图2-10
平面机构的结构分析
运动链：由多个构件组成的运动系统 运动链的组成：主动件、从动件、固定件、运动副 运动链的运动：平移、转动、复合运动 运动链的分析方法：图解法、解析法、数值法
优化目标：提高 机构的效率、稳 定性和可靠性
优化方法：采用计 算机辅助设计 （CD）和计算机 辅助工程（CE） 技术
优化内容：包括 机构尺寸、形状、 材料、运动参数 等
Prt Six
装配：用于装配各种机械设 备和零部件
机械加工：用于加工各种零 件和工件
检测：用于检测机械设备的 性能和精度
维护：用于维护和保养机械 设备
飞机起落架：用于支撑飞机在地面和空 中的稳定
飞机舵面：用于控制飞机的飞行姿态和 方向
航天器太阳能电池板：用于收集太阳能 为航天器提供电力
航天器天线：用于接收和发送信号保证 航天器与地面的通信
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凸轮机构的工作原理：凸轮与从动 件的接触运动
凸轮机构的优缺点：优点是结构简 单、易于制造；缺点是运 应用领域：广泛应用于机械、汽车、航空等领域 结构特点：具有啮合传动、传递运动和动力的功能 实例分析：以某款汽车变速箱为例分析其齿轮机构的结构、工作原理和性能特点
平面内运动
运动分析：分 析平面机构的 运动规律包括 位移、速度、
加速度等
应用：用于设 计、优化和改 进平面机构提 高其性能和可
靠性
静力学分析的目的：研究机构在静 载荷作用下的受力情况
静力学分析的内容：包括机构各构 件的受力、变形和应力分布等
添加标题
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静力学分析的方法：利用静力学平 衡方程求解
,
汇报人：
01 02 03 04 05
第2章机构的结构分析
系统三部分。 由于机构具有确定运动的条件是原动件 的数目等于机构的自由度数目，
因此，如将机构的机架以及和机架相连
的原动件与从动件系统分开，则余下的 从动件系统的自由度应为零。
从动件系统 从动件组
一、平面机构组成的基本原理
平面机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目等于机构 的自由度数，故平面机构的从动件组的自由度数应为零。 C 2
二、平面机构的结构分析
1. 机构的分类
机构分类的依据： 根据机构中杆组的级别进行分类。 ◆II级机构 指机构中杆组的最高级别为II级的机构。 ◆ III级机构 指机构中杆组的最高级别为III级的机构。 ◆ Ⅰ级机构 只由机架和原动件组成的机构称为Ⅰ级的机构。 （杠杆机构、电动机等）
古代
中国
利用杠杆的舂米机
杆组 (基本杆组的简称）的条件
杆组应满足的条件： F=3n-2PL-PH=0
式中n、PL 、 PH分别为杆组中的构件数、低副数、高副数。
如果杆组的运动副全为低副， 则上式可变为： n和PL为整数 n应是2的倍 数。PL应是3 的倍数
3n－2PL＝0
或
n/2＝PL/3
n，PL的组合有 n＝2，PL＝3；n=4，PL=6；…。 （2）杆组的基本类型
◆ 虚约束
计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
低副数PL= 10 高副数PH=0 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10 －0 =1
B
D 4
5 6
F
C
1
2
E
3 8
7
A
计算图示机构的自由度。
3 2
B
1
C
4 5
D
第二章 平面机构的结构分析
1．运动副表示方法
平面运动副的表示符号
常用的运动副类型及表示符号见表2-1。其余运动副 和构件的表示方法可参见国家标准GB/T 4460-1984。
第三节 平面机构的自由度
1
2
3
2
3
1
1
4
2 1
1 5
3 4 2
三杆不能动 (桁架) 0
四杆机构 1
五杆机构 2
平面机构的自由度：机构的总自由度数目。
第一节 平面机构的组成
一、构件：构件是组成机构的最小运动单元。 机构中的构件分为机架、原动件和从动件三类。
在一个机构中，只有一个构件作为机架。在活动构件 中至少有一个构件为原动件，其余的活动构件为从动 件。
二、构件的自由度和约束
1．构件的自由度
定义：构件可能出现的独立自由运动。
（1） 空间的自由构件
y
具有六个自由度
如：飞行着的飞机 x
z （2）平面的自由构件
具有三个自由度
2．约束 约束：对构件独立运动所加的限制。 约束是由两构件直接接触而产生的，不同的接触 方式可产生不同的约束。当构件受到约束时，其自由 度随之减少。
三、运动副及其分类
运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接 称为运动副。
2. 在传递和转换各种复杂运动方面，高副比低副优 越，且结构简单，在自动机床中多采用高副连接。如：凸 轮机构。
3. 低副构件的加工面多为圆柱面或平面，易于加工。
第二节 平面机构的运动简图
机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来表示 构件和运动副，并按一定比例定出各运动副的位置。这 种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形，称为 机构运动简图。其图形未按照精确比例绘制的简图称为 机构示意图。 一、构件与运动副的表示方法
平面运动副的表示符号
常用的运动副类型及表示符号见表2-1。其余运动副 和构件的表示方法可参见国家标准GB/T 4460-1984。
第三节 平面机构的自由度
1
2
3
2
3
1
1
4
2 1
1 5
3 4 2
三杆不能动 (桁架) 0
四杆机构 1
五杆机构 2
平面机构的自由度：机构的总自由度数目。
第一节 平面机构的组成
一、构件：构件是组成机构的最小运动单元。 机构中的构件分为机架、原动件和从动件三类。
在一个机构中，只有一个构件作为机架。在活动构件 中至少有一个构件为原动件，其余的活动构件为从动 件。
二、构件的自由度和约束
1．构件的自由度
定义：构件可能出现的独立自由运动。
（1） 空间的自由构件
y
具有六个自由度
如：飞行着的飞机 x
z （2）平面的自由构件
具有三个自由度
2．约束 约束：对构件独立运动所加的限制。 约束是由两构件直接接触而产生的，不同的接触 方式可产生不同的约束。当构件受到约束时，其自由 度随之减少。
三、运动副及其分类
运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接 称为运动副。
2. 在传递和转换各种复杂运动方面，高副比低副优 越，且结构简单，在自动机床中多采用高副连接。如：凸 轮机构。
3. 低副构件的加工面多为圆柱面或平面，易于加工。
第二节 平面机构的运动简图
机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来表示 构件和运动副，并按一定比例定出各运动副的位置。这 种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形，称为 机构运动简图。其图形未按照精确比例绘制的简图称为 机构示意图。 一、构件与运动副的表示方法
第2章 机构的结构分析
F 3n 2PL 0
虚约束的作用 ⑴ 改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多 个行星轮。 ⑵ 增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ⑶ 提高运动可靠性和工作的稳定性。 注意 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的， 如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约 束，从而使机构不能运动。
§2-4 机构的组成原理、结构分类及结构分析
转 动 副
移 动 副 平 面 高 副
2、构件的简图表示方法：
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
含有两个低副的构件
含有三个低副的构件
三、绘制机构运动简图的步骤和原则：
1.绘制步骤：
（1）.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的 机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运 动副的数目。
原动件数F,运动链内部 各构件运动关系确定。 运动链成为机构。
平面四杆运动链
F3n2pLpH3324 1 原动件数 F ，运动链内 部的运动关系将发生矛盾， 其中最薄弱的构件将会损 坏。 运动链不能成为机构。 原动件数 F ，运动链内 部各构件运动关系确定。 运动链成为机构。
平面低副 闭链机构
平面低副开链机构
低副机构：完全由低副连接而成的机构
高副机构：只要含有一个高副的机构
§ 2-2 机构运动简图的绘制
一、机构运动简图： 用简单的线条和符号来代表构件和运动 副，并按照一定的比例表示出各个运动副的 相对位置，这种用于说明机构各构件间的相 对运动关系的简单图形称为机构运动简图。
二、运动副及其分类
1、运动副：指两构件直接接触并能产生相对运动的联接。 运动副元素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。
2、运动副分类 （1）、按两构件的接触方式分类 高副：点或线接触的运动副
第2章 平面机构的结构分析
1.构件
2.1 运动链与机构
当不考虑构件的自身弹性变形时，则视之为刚性构件。
Fig.2-1 Coupler of the internal combustion engine(内燃机中的连杆)
2.运动副
两构件之间具有相对运动的连接称为运动副。 (1)按两构件之间的相对运动方式分类 两构件之间的相对运动 只有转动和移动，其他运动形式可以看作为转动和移动的合成 运动。 1)转动副。两构件之间的相对运动为转动的运动副，称之为转 动副。
Fig.2-9 Mechanism including higher pair(高副机构)
2.2 机构运动简图
1.机构运动简图
机械设计与分析过程中，用简单的线条表示构件，用图 形符号表示运动副，这样描述机构的组成和运动情况，概念 清晰、简单实用。这种用简单的线条和运动副的图形符号表 示机构的组成情况的简单图形称为机构简图。如按比例尺画 出，则称之为机构运动简图，否则为机构示意图。
Fig.2-8 Mechanisms in which all the pairs are lower pairs(低副机构)
完全由低副连接而成的机构，称为低副机构。连杆 机构是常用的低副机构。机构中只要含有一个高副，就 称之为高副机构。图2-9所示机构在C处用高副连接，故 称为高副机构。齿轮机构、凸轮机构是常用的高副机构。
Fig.2-13 Constrains of pair(运动副的约束)
(4)平面机构的自由度与计算
1)机构的自由度。机构具有确定运动时，所具有的独立运动 参数的数目，称为机构的自由度。 2)机构自由度的计算。
机构的自由度F F=3n-2pl-ph
式中，n 为机构中活动构件的数目，pl为机构中低副的数 目，ph为机构中高副的数目。
2.1 运动链与机构
当不考虑构件的自身弹性变形时，则视之为刚性构件。
Fig.2-1 Coupler of the internal combustion engine(内燃机中的连杆)
2.运动副
两构件之间具有相对运动的连接称为运动副。 (1)按两构件之间的相对运动方式分类 两构件之间的相对运动 只有转动和移动，其他运动形式可以看作为转动和移动的合成 运动。 1)转动副。两构件之间的相对运动为转动的运动副，称之为转 动副。
Fig.2-9 Mechanism including higher pair(高副机构)
2.2 机构运动简图
1.机构运动简图
机械设计与分析过程中，用简单的线条表示构件，用图 形符号表示运动副，这样描述机构的组成和运动情况，概念 清晰、简单实用。这种用简单的线条和运动副的图形符号表 示机构的组成情况的简单图形称为机构简图。如按比例尺画 出，则称之为机构运动简图，否则为机构示意图。
Fig.2-8 Mechanisms in which all the pairs are lower pairs(低副机构)
完全由低副连接而成的机构，称为低副机构。连杆 机构是常用的低副机构。机构中只要含有一个高副，就 称之为高副机构。图2-9所示机构在C处用高副连接，故 称为高副机构。齿轮机构、凸轮机构是常用的高副机构。
Fig.2-13 Constrains of pair(运动副的约束)
(4)平面机构的自由度与计算
1)机构的自由度。机构具有确定运动时，所具有的独立运动 参数的数目，称为机构的自由度。 2)机构自由度的计算。
机构的自由度F F=3n-2pl-ph
式中，n 为机构中活动构件的数目，pl为机构中低副的数 目，ph为机构中高副的数目。
平面机构的结构分析
12
3 两个转动副
1
2
3 4
两个转动副
1 3
2
4 两个转动副
31
2
1
2
4
3
3
两个转动副
4
两个转动副
1 2
两个转动副
● 局部自由度(Passive degree of freedom) 定义：机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关
的自由度。
未考虑局部自由度时的机构自由度计算。
F3n2pLpH332312
42
● 复合铰链(Compound hinges) 定义：两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。
k个构件组成的复合铰链，有(k-1)个转动副。
正确计算
B、C、D、E处为复合铰链，转动副
数均为2。
n7，pL10，pH0 F3n2pLpH372101
B
D5
F
4
6
1E
7
C
2 3
8
A
准确识别复合铰链举例 关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副
点接触，f 5,s 1 线接触，f 4,s 2
面接触(Area contact) 特点 相当于多点接触，承载能力较高，应用广泛。 运动副的自由度一般较低，其接触状况对尺寸、形状及相对位置误差十分敏感，实际接
触及受力状况难以准确确定，需要较高的制造精度。 保证运动副可靠工作的措施 提高表面硬度 正确选用材料 添加润滑剂 加入中间体,将滑动摩擦改为滚动摩擦
零件(Part)是机械的制造单元。
连杆盖
01
运动副 (Kinematic pair)
02
两个构件以一 定几何形状和 尺寸的表面相 互接触所形成 的可动联接。
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同一运动链可以生成的不同机构
B
1
2
3
A
4
C
B
1
2
3
A 4
B
1
C 2
3
A
4
B
C
2
1 A
曲柄滑块机构 摇块机构 导杆机构
4
3
运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关
注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型
数综合(Type and number synthesis)。
球面高副
柱面高副
齿轮副
凸轮副
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副(lower pair)。
球面低副 回转副
移动副
3. 根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 ★ 空间运动副
球销副
螺旋副
圆柱套筒副
★ 平面运动副 A. 低副
B. 高副
移动副
凸轮副
转动副 齿轮副
三、运动链(Kinematical Chain)与机构 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
4. 运动简图绘制举例
1) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图
选取比例尺l = m/mm
2) 绘制破碎机的机构运动简图
选取比例尺l
3) 绘制图示机构的运动简图
§2-3 机构自由度(Degrees of Freedom)的计算
一、平面机构自由度的计算公式 1. 构件的自由度与约束
构件具有确定运动时所必须给定的独立运动参 数的数目称为机构的自由度。F
由两个以上构件（包括活动构件与机架）在同一处 构成的重合转动副称为复合铰链。
7
46
1
5
3 2
8
F = 3n-2pl-ph = 3×7-2×10-0 = 1
准确识别复合铰链举例 关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副
12
3 两个转动副
12
3 4
两个转动副
1 3
2
4 两个转动副
31
2
4
1 2
3
构件的类型 原动件(Driving link)—机构中按给定运动规律运动的构 件，也称为输入构件(Input link)。 从动件(Driven link, Follower)—其余的可动构件。具 有预期的运动规律、对外完成某种工艺动作的从动件也称为 输出构件(Output link)或执行构件(Executive link)。 机架(Fixed link,Frame)—固定不动的构件。
构件组成机构时，需要以一定的方式把各个构件连接起来。被连接的两个构 件能产生某些相对运动。
定义：由两个构件组成的仍能产生某些相对运动的联接。
特点： (１) 运动副是一种联接； (２) 运动副由两个构件组成； (３) 组成运动副的两个构件之
间有相对运动。
运动副元素：两构件上能够参加接触而构成运动副的表 面。
件数等于机构的自由度数；
3) 若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的； 4) 若Ｆ>0，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。
三、计算机构自由度时应注意的事项
7
46
1
5
3 2
8
F = 3n-2pl-ph = 3×7-2×6-0 = 9 ??? 1. 复合铰链(Multiple Joint)
• 运动副的自由度（f）和约束数（s）的关系为：f =6–s
• 两构件构成运动副后所受的约束数最少为1，最多 为5。
• 运动副常根据其引入的约束的数目进行分类，引 入一个约束的运动副称为I级副，引入两个约束的 运动副称为II级副，以此类推。
1. 根据运动副所引入的约束数分类
名
图形
称
球 面 高 副
柱 面 高 副
1
2 3
两个转动副
4
两个转动副
两个转动副
2 局部自由度 (Passive DOF) 不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。
处理方式： a.在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。 b.将产生局部自由度的构件不作为活动构件处理。
F = 3n-2pl-ph
局部自由度
- = 3×3-2×3-1 1 = 1
平面运动链中只有4 级副和5级副－－转动副<2个约束>、 移动副< 2个约束>和平面高副< 1个约束>
★ 对于具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共 构成了Pl个低副和Ph个高副，则它们共引入(2Pl+Ph)个约 束。机构的自由度F显然应为：
F=3n－(2Pl+Ph)=3n－2Pl－Ph
F：机构的自由度; N：活动构件的数目; Pl：低副的数目; Ph ：高副的数目；
1
平 面
平 面
2
运高
动副 副
1
2
螺
1
旋
空副 2
间
1
运
动
副
球
1
面
副
球
2
销
副
2 1
2 1
1
2
2 1
2 1
1 2
1 2
2
1
2 1
杆、轴构件 固定构件 同一构件
构件的表示方法
两副构件 三副构件
构件的表示方法
常用机构运动简图符号（摘自GB/T4460-1984）
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
对构件运动的限制作用称为约束。
2. 机构自由度
机构独立运动的数目称为机构 的自由度。
什么是独立运动?
什么是机构的独立运动?
对构件1角位移φ1的每一个给定值，构件2、3便随之 有一个确定的相对位置，故角位移φ1可取为系统的 独立运动参数。
★ 平面机构独立运动的数目为：所有活动构件的自由度 的和减去所有运动副引入约束（Constraint)数目的和。
二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件 机构具有确定运动的条件：①机构自由度必须大于零；
②机构原动件数目（独立运动件数）等于机构的自由度 数。计算下列机构的自由度：
n=2, Pl=3, Ph=0 F=3n－2Pl－Ph =3×2-2×3=0
n=3, Pl=5, Ph=0 F=3n－2Pl－Ph =3×3-2×5=-1
结论：
1) 若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动；
n=3, Pl=4, Ph=0 F=3n－2Pl－Ph =3×3-2×4=1
n=4, Pl=5, Ph=0 F=3n－2Pl－Ph =3×4-2×5=2
2) 若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动
是确定的。因此，机构具有确定运动的条件是：机构的原动
复杂运动链
特点：至少有一个构件与两个 以上构件形成运动副
开式运动链 复杂运动链
平面运动链 空间运动链
空间运动链
4. 机构(Mechanism)
2
3 1
4 运动链
2
3
1
4
固定一个构件
满足条件
其余构件运动 是否确定？
2
3
1
4
在另一个（或几个） 构件上加上已知运动
机 构：在运动链中，如果将某一个构件加以固定，而让另一 个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链 中其余各活动构件都有确定的相对运动，则此运动链称为机构。
F = 3n-2pl-ph = 3×3-2×3-1 = 2??
F = 3n-2pl-ph = 3×2-2×2-1 = 1
3. 虚约束(Void Constrain)（难点，重点）
B
3
CB
3
M
C
2
4
2
5
4
A 1
DA
N
1
1
D
F=3n-2pl-ph=3×3-2×4=1 F=3n-2pl-ph=3×4-2×6=0 ???
表2-1 常用运动副及其简图
简图符号
副级 自由度 名 称
圆
柱
I
5套
筒
副
图形
简图符号
副级 自由度
IV
2
转
II
4动
副
V
1
球 面 低 副
移
III
3动
副
V
1
球
螺
销
IV
2旋
副
副
V
1
2. 根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类 ★ 运动副元素以点或线接触的运动副称为高副(higher pair)。
结构特点
第二章 平面机构的结构分析
§2-1 概 述
平面机构：机构中所有构件均在一个或几个平行平面上运动。
2
2
3
1
3 1
4
4
ⅠⅡ Ⅲ
另有空间机构概念。
Ⅰ Ⅱ
研究目的之一：机构运动的可能性及具有确定运动的条件。
2 1
3
2
2
3
3
1
1
4
4
5
研究目的之二：绘制机构 运动简图。
研究目的之三：研究机构的组成原理。 有利于新机构的创造，而根据组成原理，将各种机 构进行结构分类，有利于对机构进行运动及动力分 析和结构设计。
机架 原动件 从动件系统
1个
至少1个
机构
四、机构运动简图(Kinematical Diagrams)的绘制
1. 定义
为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的 外形和具体构造，而只用简单的线条和符号代表构件和运 动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传 动情况。——这样绘制出能够准确表达机构运动特性的最 简明图形就称为机构运动简图。