构建建模意识,培养创新思维——论文
构建建模意识 培养创新思维
路上难免磕磕碰碰的 。可是“ 不经历风 雨怎能见彩虹” ，
没有经历过跋山涉水的辛苦， 哪能领略到达 目的地 的喜悦
呢 ！有人 说走平坦 的路多好 呀， 一直走下去， 一路风雨无
阻。没错 ， 走平坦的路确实轻松 ， 但就像 白开水一样 ， 淡而
无味， 毫无乐趣。 这段话辞藻优美 ， 能够 间接提高学生 的阅
（ 责任编辑 陈 利）
读欣赏能力 ， 除此之外， 它所包含 的道理也适合小学生体验
和学习。
三、 实践作用 为了加强学生与社会生活 的联系， 在教育教学中教师 要引导学生与他 人正确的交往 。建设班级文化， 不仅仅需 要静态的展示， 还需要动态的参加。 比如说 ， 我们可以利用
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经 验 的人 ， 比只有 一 种 知 识和 经 验 的人 更 容 易产 生 新 的联
想 和 独创 的见 解 。
型构建， 求 解 检验 使 问题 获得 解 决 的 方法 称 之 为数 学 模 型 方法 。 我们 的数 学 教学 说 到底 实 际上 就 是教 给 学生 前 人 给
我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法 ，
配合严肃 的规章制度 ， 对小学生 的行为有着莫大的影响 。 二、 美育作用 爱美是每个人 的天性。 我们生来就一直在追逐更加美 好的事物 。无论是外在还是 内在， 我们都希望 自己接触到 的环境、 人、 事、 物能够更加美好 。优秀的班级文化对培养
学 生 的 审美 观 ， 提 高学 生 的 审美 能 力 有着 积 极 的 帮助 。整
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２ ０ １ ７ 年 第２ ０ 期（ 总第３ ０ ８ 期）
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提高数学建模意识 培养学生创新思维
提高数学建模意识培养学生创新能力仙女中学黄发凤新课程标准明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。
”可见，现代中学数学的任务不仅仅是培养学生的计算能力、空间想象能力、逻辑思维能力，更重要的是培养学生用数学的意识，进而培养学生的创新思维。
在多年的数学教学中，我认为提高数学建模意识是培养学生创新思维的有效途径。
本文就数学建模问题谈一谈体会。
一、中学数学现状分析不少家长很困惑：我的小孩在小学时数学成绩一直很好，为什么上了初中就直线下降呢？究其原因，小学数学很大程度上注重在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而对于学生运用数学以及动手实践能力关注得较少。
对于一些乖巧懂事的孩子来说，如果计算能力强，则数学可以得高分，而动手实践能力则叫缺乏。
到了初中，中学数学更多的是培养学生用数学的意识和创新思维。
这样只有较强的计算能力的同学数学成绩下降就不难理解了。
特别是碰到应用题，很多学生更是束手无策，数学建模题往往成为学生数学得高分的“拦路虎。
”二、数学建模的意义自上世纪下半叶以来，数学最大的变化和发展是应用。
数学几乎渗透到了所有学科领域。
为了适应数学发展潮流和未来社会人才培养的需要，美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。
所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。
数学中的各种基本概念，都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的。
如各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，就是一些具体的数学模型。
把生活融入到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势。
举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。
构建“建模意识” 培养“创新思维”
构建“建模意识”培养“创新思维”摘要:中学数学教学必须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新思维为出发点,引导学生在学习过程中构建数学建模意识,只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步,真正提高学生的创新能力,提高教学质量。
关键词:中学数学建模意识创新思维在中学数学学习中,学生碰到陌生的题型或者联系实际的问题往往不会用数学的方法去解决它,进而影响了数学成绩的提高,其原因是因为缺少建模意识,未能掌握建模思想,不能将陌生问题转化为熟悉模型解决问题。
一、数学建模与数学建模意识著名数学家怀特海曾说:“数学就是对于模型的研究”。
所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构。
数学中的各种基本概念,都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。
各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等,都是一些具体的数学模型。
例如,二次函数就是一个数学模型,很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。
而通过对问题数学化,模型构建,求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。
故我们的数学教学说到底,实际上就是教给学生一些前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思维方法,使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题,必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理,这不但要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
二、构建数学建模意识的基本途径。
1.中学数学教师应首先提高自己的建模意识。
除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
2.数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题,如讲立体几何时,可先引入正方体模型或长方体模型,把相关问题放入到这些模型中来解决;如在处理数列问题时,往往转化方程模型或定义模型处理;而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中,用函数模型处理。
树立建模意识 培养创新思维
树立建模意识培养创新思维作者：魏亚红来源：《新一代》2013年第09期摘要：本文阐述了中学数学教学中培养学生的数学建模意识与在数学建模中对学生创造性思维培养，分别从数学模型的概念，数学模型的意识，以及数学模型意识与创造性思维结合的等方面进行论述。
关键字：数学；模型；意识；思维中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-09-0048-01著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。
数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。
我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：实际问题→现实模型→数学模型，数学模型←检验←实际问题的解←释译。
由此，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
一、构建数学建模意识的基本途径1.为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。
提高数学建模意识培养创新思维能力
孔庆 发
科
提 高数学 建模 意 识培 养创新 思维 能力
（ 尔滨市建筑材料 工业技工 学校 ， 哈 黑龙 江 哈 尔滨
摘 要 ： 对提 高数 学建模意识培养创新思维能力展 开论述 。 针 关键词 ： 学建模意识 ； 教 创新思维 ； 能力
～
提高数学教学质量 ， 仅是为 了提高 学 不仅 ２ ． ２数学 建模教学还应与现行 教材结合起 际问题转换成数学问题 ，因此如果我们在数学 生 的数学成绩 ，更重要 的是 能使学生学到有 用 来研 究。教 师应研究在各个教学章节 中可引入 教学 中注重转化 ， 用好这根有力 的杠杆 ， 对培养 的数学。为此在数学教学中构建数学建模意识 哪些模 型问题 ，如讲立体几何时可引入正方体 学生思维品质的灵 活性、 创造性及开发智力 、 培 无疑是我 们数学教学改革 的一个正 确的方 向。 模 型或 长方体模型把相关问题放人到这些模型 养能力 、 提高解题 速度是 十分有益的 。 结合 自己的教学体会 ，从理论上及实践上 阐述 中来解决 ；又如在解几中讲 了两点间的距离公 ３ 以“ － ３ 构造 ” 为载体 ， 培养学 生 的创 新能 以下 几 方 面 式后 ，可引入两点间的距离模型解决 一些具体 力 １数学建模 与数学建模意识｝ 问题 ， 蓄问题 、 而储 信用贷款问题则可 结合 在数 个好 的数学 家与一个 蹩脚 的数学 家之 著名数学 家怀特 海 曾说 ： 数学就是 对于 列教学 中。 “ 要经 常渗透建模意识 ， 这样通过教师 间 的差别 ， 就在于前者有许多具体的例子 ， 而后 模 式的研究 ” 。 的潜移默化 ，学生可以从各类 大量 的建模 问题 者则只有抽 象的理论 。” 我们前面讲 到 ，建模 ” “ 所 谓数学 模型 ， 是指对于现实世 界的某一 中逐步领悟到数学建模的广泛应用 ，从而激发 就是构造模 型，但模型的构造并 不是一件容易 特定研究对象 ， 了某个特定的 目的 ， 为 在做了一 学生去研究数学建模的兴趣 ，提高他 们运 用数 的事 ， 叉需要有 足够强 的构造能力 ， 而学 生构造 些 必要 的简化假设 ， 运用适当的数学工具 ， 通 学知识进行建模 的能力 。 并 能力的提高则是学生创造性思维 和创造 能力 的 过数学语言表述 出来 的一个数学结构 ，数学中 ２ ． ３注意与其它相关学科 的关 系 。由于数 基础 ， 创造性地使用 已知条件 ， 造性地应 用数 创 的各种基本概念 ，都 以各 自相应的现实原型作 学是学生学习其它 自然科学 以至社会科学 的工 学知识 。 只要我们 在教学 中教师仔细地观察 ， 精 为 背景丽抽象 出来的数学概念。 各种数学公式、 具而且其 它学科与数学 的联 系是相 当密切的 。 心的设计 ， 可以把一些较为抽象的问题 ， 通过现 方 程式 、 、 体系等等 ， 是一些具体 的 因此我们在 教学中应注意 与其它学科 的呼应 ， 象除去非本质 的因素 ，从中构造 出最基本 的数 定理 理论 都 数 学模型 。 举个简单 的例子 ， 二次函数就是一个 这不但可 以帮助学生加深对 其它学科 的理解 ， 学模 型， 问题 回到已知的数学知识领域 ， 使 并且 数 学模型 ，很多数学问题甚至实际问题 都可以 也是 培养学生 建模 意识 的一 个不 可忽视 的途 能培养学生 的创新能力。 转化为二次 函数来解决。 而通过对问题数学化 ， 径 。 综上所述 ，在数学教学 中构建学生 的数学 模 型构建 ，求解检验使问题获得 解决 的方法称 ３把构建数学建模意识与培养学生创造性 建模 意识与素质教学所要 求的培养学生 的创造 之为数学模型方法 。我们的数学教学说 到底 实 思维过程统一起来 。 性思维 能力是相辅相成 ， 密不可分 的。 真正培 要 际上就是教给学生前人给我们 构建的一个个数 在诸 多的思维活动 中，创新思维是最高层 养学生 的创新能力 ，光凭传授知识是远远不够 学模型和怎样构建模型的思想方 法 ，以使学生 次的思维活动 ， 重要 的是在教学中必须坚持 以学生为主体 ， 是开拓性 、 创造性人才所必须具 的 ， 能运用数学模型解决数学问题和实际问题 。 备的能力。麻省理工大学创新 中心提 出的培养 不能脱离学生搞一些不切 实际的建模 教学 ， 我 具体 的讲数 学模型方 法 的操作程 序大致 创造性思维能力 ，主要应培养学生灵活运用基 们 的一切教学活动必须以调动学生 的主观能动 培养学生的创新思维为出发点 ， 引导学生 自 上分为 ： 本理论解决实 际问题 的能力 。 由此 ， 我认为培养学问题
构建建模意识 培养创新能力
（） ３ 假如你是 商 品经理 ， 你会将 礼 品价 值定为多少
元？
分析 ： 本例要求 获得最 大利 润 ， 一个最大值 问题 ， 求 因此可 以用 函数模型 ， 关键 是寻找 各种量 的关系 ， 探求 目标 函数 ， 即利润 函数 。
解 ：１根据题意可得 ： （）
ｙ （ ０ ～ ２５ ｌ） ＝ １ ０ ７ ．一１ ×ａ （ ＋ ％ ） ａ ×（ Ｏ０ ｎ＋１ １８ ＝ 一 ．８ 。 ． ２ ＋ ７５ ｎ ２ ．） 、 （ ≤ｎ １ １ ≤ ９且 ｎ ∈Ｎ ）
礼品价值 每个一元 时每天销量增加 ８ 且 在一定 范围 ％，
（ ） 出礼品价值为 ｌ元时 ， １写 ｑ 每天利润 ｙ元 ） （ 关于 ｉ ＇ ｌ
的函数关系？ （） ２ 为获取最 大利润 ， 品价值应 为多少元 ？ 礼
境， 让数学 问题趣味化 、 生活化 ， 刺激学生 的好奇心和兴
趣， 调动学生 的主观能动性 ， 学生带着 问题去 观察生 让
一 一
共折 ５ 次 ， ０ 将它 的高度 与珠穆 朗玛峰相 比 ， 谁高？ 引 ” （ ） 二 知识传授 ， 系实 际 联
在课堂教学中 ， 时刻 注意联 系生活 、 要 生产实 际， 让
＋ 一＋ 一＋ ” ＋ 一— 一 “— － ＋ ＋一
（ ） （ ） ：＝ ０ ８ （Ｚ１ ｎ ＋ ７ ａ 一 ．８ （一 ． ２ 由 １ 知 ｖ 一 ． ａ ｎ ５ ）２ ． ＝ ０ ａ ｎ ７ ０ － ５ ０
【 教改创新】
构建建模 意识
张
培 养创新 能力
一
（ 浙江省温州市平 阳中学 ， 江 浙
温州
３５ ０ ） ２４ ０
摘要 ： 学在生产、 数 生活中的应用越 来越 广泛 ， 目前 的数 学教 育有忽视 数学应用于实际的倾 向。 以， 但 所 我们应
构建建模意识，培养创新思维——高中生数学建模思想的培养路径研究
数学学习与研究2014.24【摘要】建模意识是高中生学好数学、用好数学的前提,建模思想也是帮助高中生深入探索数学应用领域、形成数学创新能力的有力工具.本文对高中生数学建模意识的构建以及建模思想与数学创新能力的有机融合进行了全面探析.【关键词】高中数学;建模意识;创新能力;培养路径反观当前高中数学教学中普遍存在的教学诟病,即学生不知所学为何,在对某高中进行调查时,问及学生为何要学数学,学好数学用作何处,大部分学生的答案是为了高考而学数学,学习数学就是要应对考试,持此观点进行数学学习,其效果可想而知.因此,高中数学新课标中特别对培养学生的数学能力,尤其是运用数学模型来对应对现实问题的能力提出了要求,高中生建模思想与创新能力的培养就是在此背景下提出的.基于此,本文以教学实践为依据,对高中生数学建模意识的构建以及建模思想与数学创新能力的有机融合进行了全面探析.一、高中生数学建模意识的构建1.让阅读材料成为构建学生建模意识的“载体”“阅读材料”是新课标高中数学教材中的一部分重要内容,这些内容可以拓展学生知识,提高他们应用数学的意识,是帮助高中生构建建模意识的有效载体.例如“自由落体运动”一课中,就从伽利略如何对自由落体运动的规律进行研究并建立起“h(t)=12gt2”数学模型的过程中,将数学模型是如何应用于现实问题的步骤进行了概括.阅读材料中还有很多类似内容都可以为学生感悟建模思想提供闪光素材,因此,教师应积极利用起阅读材料这个有效载体,为学生提供更多“知识营养”.2.让现实问题成为提高学生建模能力的“支点”当学生具备一定的建模意识时,应如何让他们将这种意识转化为一种能力成为关键所在.由于高中生已经有了一定的学习及社会经验为基础,因此他们对与现实联系密切的数学更为感兴趣,教师应利用学生的这种心理,以现实问题为支点,让学生们通过具体问题的具体解决对建模思想进行切身体验,从而提高他们的建模能力.如面对“已知a,b,c均为正数,且a<b,求证:a+cb+c>ab”这类较为纯粹的数学问题,就可以转换背景来赋予其现实意义.“一年级二班有b名学生,a个苹果,苹果数量比学生少,当b名学生想将a个苹果分吃时,来了c名同学,而且每名同学各带来1个苹果与大家分享,问在这种情况下b名学生平均每人分到的苹果比之前相比是多还是少?”这种“分吃苹果”的情景转换,就是以学生已有生活经验为基础,从学生熟悉的情境入手进行分析:b名同学之前每人会吃到ab个苹果,而c名同学之前每人吃1个,与b名同学分享后数量减少,但减少的那部分到哪里了?对,是被b名同学多吃了,这就证明了a+cb+c>ab.二、实现建模思想与创新能力的两者统一1.让转换能力成为建模意识的直接体现恩格斯曾经指出,数学的杠杆就是让一种形式转化成另一种形式,而数学就是依托这根杠杆才会走得很远.数学建模的过程就是现实问题与数学问题之间相互转化的过程,因此,在学生建模意识的基础上有针对性地培养学生的数学转换能力,就是利用形式转换这个杠杆,来激活高中生的数学思维,让他们的思维更具创造力、灵活性,从而使其解题速度日益提高.例如给出学生一个生活场景:“一件衣服用一桶水来洗,是将衣服直接放入桶中清洗还是先将水分为相等两份,一份首先进行漂洗,另一份进行清洗,两个方案哪个效果更好?”这种生活化问题答案是显而易见的,但是如何将其转换为数学问题,让学生们学会从数学角度去看待和分析事物呢?可以借助溶液浓度概念,其中溶质为需要清洗的脏物,设一桶水体积x,衣服体积y,脏物体积z,其中z<x,z<y且可以忽略.用直接清洗法,那么脏物残留为xyx+y;分开清洗法则漂洗后脏物残留为yzx2+y,清洗后脏物残留为zy2x2+y()2,这证明分开清洗的方法比直接清洗的方法效果更好.而如果将此问题再进行进一步引申,将洗衣过程给定一个“k”步,那哪种分洗方案最好?建模意识只有成为一种具备数学与现实之间进行有效转化的能力,才能真正体现其数学价值.2.让直觉思维成为学生创新的“助推器”直觉思维是很多数学发现的“灵感”来源,如同欧拉定理、哥德巴赫猜想,都无法用逻辑思维来解释,它们是数学家在历经观察比较之后“顿悟”而来的,也可以说,直觉思维在其中起到了关键作用.因此,让学生在建模思想的支撑下,学会形成自己独特的思考与分析方法,拥有善于发现问题的一双“慧眼”,学会自然地将各种知识之间存在的内在联系进行沟通,可以说是学生数学创新能力培养的核心.如在进行“证明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0”时,将其列入“三角”数学问题进行分析,固然可以,但从题目中反映的数量特征入手,就会发现每个角之间都有72°的相差,这就可以引导学生从“多边形正角关系”进行联想,学生们很快就构建出了一个如图中所示的正五边形.由于AB BC+CD DE+EA=因此在y轴上各个向量的分向量之和即为所以sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0建模思想的培养与学生的数学创新能力以及数学的应用能力提高有着密切关联,具备建模思想,可以说高中生就具备了一种将知识与现实进行有效转化和连接的智慧.因此,数学教师应把握住高中数学这一“黄金时期”,有效地培养和锻炼学生的建模意识,让他们在建模思想的指引下将数学之运用发挥到极致.构建建模意识,培养创新思维———高中生数学建模思想的培养路径研究◎王美兰(江苏省溧水高级中学211200). All Rights Reserved.。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==数学建模与思维创新篇一：培养数学建模意识,提高创新思维能力培养数学建模意识，提高创新思维能力【摘要】提高中学数学教学质量，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。
为此，笔者认为在中学数学教学中构建数学建模意识无疑是我们中学数学教学改革的一个正确的方向。
本文结合自己的教学体会，从理论上及实践上阐述：1、构建数学建模意识的基本方法。
2、通过建模教学培养学生的创新思维。
【关键词】数学建模数学模型方法数学建模意识创新思维一、引言材料一：如果我们在高中学生中作一个调查，问其学习数学的目的是什么？可能大部分同学的回答是：为了高考；如果我们在非数学系的在读大学生中作一个调查，问其学习数学的用处是什么？可能大部分同学的回答是：应付考试。
材料二：从1993年起在高考试题中强调了考查数学应用问题，1993年——1994年在小题中考到了应用题，尤其是1994年考了三个小题，其中一道题是测量某物理量的“最佳近似值”，试题新颖，文字较长，应用性较强，其结果理科难度为0.29，文科为0.16，得分率较低。
从1995年——1999年高考加大了应用题力度，连续五年出了大题，这些题目成了不少同学取得高分的“拦路虎”，解答不太理想。
应该说，我们的中学数学教学是一种“目标教学”。
一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后如不攻读数学专篇二：数学建模对培养学生创新思维的重要性数学建模对培养学生创新思维的重要性【摘要】通过了解数学模型的构建程序以及以往数学教学中对学生创新思维培养的软肋，本文论证了数学建模对于提升学生创新思维及改进传统数学教学模式的重要性，指出数学建模作为一种创新型教学的重要形式，是培养学生创新思维的重要途径。
【关键词】数学建模;创新思维;创新实践;综合能力卓别林曾说过，一个在作品创作中可以不遵循常规，不局限于套路，依照自我的创造思维的艺术家，往往能够达到更佳的效果。
培养建模意识 提升创新思维
培养建模意识提升创新思维发表时间：2014-04-22T11:06:00.077Z 来源：《教育学》2014年2月（总第63期）供稿作者：姜华刘薇[导读] 为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先提高自己的建模意识。
姜华刘薇山东省滨州市邹平县第一中学256200著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模型的研究。
”所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构。
数学中的各种基本概念，都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。
各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。
举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。
而通过对问题数学化、模型构建、求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。
我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
具体地讲，数学模型方法的操作程序大致上为：实际问题→分析抽象→建立模型→数学问题↑ ↓检验 ← 实际解 ← 释译 ← 数学解由此，我们可以看到，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析，提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理。
这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
一、构建数学建模意识的基本途径1.为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先提高自己的建模意识。
树立建模意识 提高创新思维
树立建模意识提高创新思维发表时间：2010-12-20T10:48:19.903Z 来源：《少年智力开发报》2010年第5期供稿作者：刘亚伟[导读] 在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。
商丘市第二高级中学刘亚伟本人是一所重点高中数学教师，通过多年的教学我认为我们的中学数学教学是一种“目标教学”。
一方面是一直努力想教给学生有用的数学，另一方面“满堂灌”与“题海练”式的教学方式的确提高了学生的应考“能力”。
但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。
由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。
新《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出适当的选择与判定，同时为人们交流信息提供了一种有效、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力上得到进步和发展。
从而形成良好的思维品质。
本人对数学建模有以下认识。
一、数学建模意识与中学教学建模教学方法培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、把树立数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。
在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。
树立建模意识 提高创新思维
树立建模意识提高创新思维本人是一所重点高中数学教师，通过多年的教学我认为我们的中学数学教学是一种“目标教学”。
一方面是一直努力想教给学生有用的数学，另一方面“满堂灌”与“题海练”式的教学方式的确提高了学生的应考“能力”。
但是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。
由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。
新《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出适当的选择与判定，同时为人们交流信息提供了一种有效、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力上得到进步和发展。
从而形成良好的思维品质。
本人对数学建模有以下认识。
一、数学建模意识与中学教学建模教学方法培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、把树立数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。
在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。
它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。
发挥建模意识 培养创造思维
发挥建模意识培养创造思维【摘要】高中数学对学生来说不仅仅是一门学科，更是提高他们思维能力的重要途径.在教学中，构建学生的数学建模意识是提高学生数学素质的重要手段，对培养学生的创造性思维具有非常重要的意义.本文将从几个方面来谈谈如何在教学中发挥学生的数学建模意识，来培养他们的创造性思维.【关键词】高中数学；数学建模；数学建模意识；培养思维著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究.”数学建模是在解决实际问题时，将实际问题抽象概括为一定的数学模型，运用数学的方法来解决问题.学生运用数学建模来解决问题，实际上是学生将数学知识经过理想化、模型化，转变成某种固定的形式，在解决问题时，就调用这种形式，来达到解决问题的目的，是学生具备较强数学思维的一种体现.学生的创造性思维是一种高级的思维能力，也是现代人才所必备的思维能力之一.在教学中，教师可以帮助学生构建数学建模意识，来培养学生的创造性思维.因为数学建模本来就是一种创造性思维，它要求学生在掌握大量的知识基础上，灵活地将知识迁移到其他领域，结合问题所给的条件，寻找解决问题的最佳方案.在建模的过程中，能够培养学生的直接思维、联想力、转换能力以及构造能力，这些都是创造性思维的基础和源泉.接下来，笔者将结合自身的教学经验，如何在教学中发挥学生的数学建模意识，来培养他们的创造性思维.一、发挥联想能力，培养学生直接思维从数学发展史中可以看到，许多伟大的数学发现和定理都来源于直接思维，比如欧拉定理、哥德巴赫猜想等等.这些思维的来源都是通过直接的观察和感悟得到，而不是经过复杂的数学逻辑推理得来.在数学建模中，学生的思维能达到极大的发散，使学生能发挥联想能力，将不同事物联系起来，产生自己的看法和独特的思路，这个过程都能培养学生的直接思维，为创造性思维提供原始材料.此题如果用常规方法，用三角函数的相关知识来计算，也能做出来，但比较费时费力.学生如果能细致观察题目，发挥联想能力，将题目中的数量关系转换为图形关系，便可迎刃而解.题目中的角度都是相差72°，由此可以联系正五边形的内角，用数形结合的思想，引导学生建模，得到如图所示的图形.由此，可以看出数学建模应用的广泛性和灵活性，巧妙地将代数关系转换为几何模型，并得到轻松解决.教师需要在平时训练中，加强建模训练，多加引导学生的数学建模意识，培养学生的创造性思维.二、构建数学建模意识，培养学生思维转换能力数学建模需要学生的思维转换能力，将实际问题转换为便于研究的数学模型，在此过程中也能反过来，锻炼学生的思维转换能力，提高学生思维的灵活性，打开学生的思路，拓展学生的思维开放性.例如，在生活实际中，经常遇到的洗衣服问题：“是用一桶水来一次性洗一件衣服干净，还是将水分成两份，分两次来洗衣服干净？”这个问题非常贴近学生的生活，学生根据生活经验便可作出判断，但如何用严谨的思维来证明呢？这就要转换为数学模型，用数学的方法来证明.三、发挥建模意识，培养学生的创新能力“学生数学思维的高低程度，就体现在学生是否具备丰富的实例”，意识就是说：优秀的学生除了具备理论知识，还应该有许多具体的例子.学生的建模意识实际上就是拥有大量例子的体现，他能将多种事物合理地运用知识有机地联系起来，形成一个完整的模型.学生拥有愈强的建模意识，愈是能发挥创造性思维，培养学生的创新能力.例如，在一条平直的马路上，有N个农场，每个农场里有一辆或者多辆的货车，问：在哪个位置设置加油站，能使货车走的路程之和最小？这里教师应该引导学生借助数轴来建模，将问题构建成代数模型.设农场的位置为x1…x2…xn，且x1。
构建建模意识培养创新思维
构建建模意识培养创新思维嘉兴一中（314001）沈新权论文摘要：提高中学数学讲授质量，不但仅是为了提高学生的数学结果，更重要的是能使学生学到有用的数学。
为此，笔者认为在中学数学讲授中构建数学建模意识无疑是我们中学数学讲授改造的一个正确的偏向。
本文结合自己的讲授体会，从理论上及实践上论述：１、构建数学建模意识的根本要领。
２、通过建模讲授培养学生的创新思维。
要害词：数学建模、数学模型要领、数学建模意识、创新思维。
一、引言质料一：如果我们在高中学生中作一个视察，问其学习数学的目的是什么？可能大部分同学的答复是：为了高考；如果我们在非数学系的在读大学生中作一个视察，问其学习数学的用处是什么？可能大部分同学的答复是：应付考试。
质料二：从1993年起在高考试题中强调了考查数学应用问题，1993年——1994年在小题中考到了应用题，尤其是1994年考了三个小题，其中一道题是丈量某物理量的“最佳近似值”，试题新颖，文字较长，应用性较强，其结果理科难度为0.29，文科为0.16，得分率较低。
从1995年——1999年高考加大了应用题力度，连续五年出了大题，这些题目成了不少同学取得高分的“拦路虎”，解答不太理想。
应该说，我们的中学数学讲授是一种“目标讲授”。
一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中结业后如不攻读数学专业，就觉得数学除了高考拿特别别无它用；另一方面，我们的“类型十要领”的讲授方法简直是提高了学生的应试“能力”，但是学生一旦碰到陌生的题型大概联系实际的问题却又不会用数学的要领去解决它。
大部分同学学了十二年的数学，却没有起码的数学思维，更不消说用创造性的思维自己去发明问题，解决问题了。
由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别锋利。
增强中学数学建模讲授正是在这种讲授现状下提出来的。
“无论从教诲、科学的看法来看，照旧从社会和文化的看法来看，这些方面（数学应用、模型和建模）都已被遍及地认为是决定性的、重要的。
构建高中学习数学建模意识培养学生创新思维
建立高中数学建模意识培育学生创新思想纲要：新课标重视对学生创新精神和研究能力的培育，本文论述了在中学数学教课中经过建立数学建模意识增强创新思想能力的培育，分别从中学数学教课的现状、数学建模与学建模意识、建立数学建模意识的根本门路、数学建模意识与培育学生创建性思想过程有机联合等方面进行了论述。
重点词：数学建模；数学建模意识；创新思想在数学教课中建立学生的建模意识实质上是培育学生的创建性思想能力，因为建模活动自己就是一项创建性的思维活?印Ｋ?既拥有必定的理论性，又拥有较大的实践性；既要求思想的数目，还要求思想的深刻性和灵巧性；并且在建模活动过程中，能培育学生独立、自觉地运用所给问题的条件追求解决问题的最正确方法和门路，能够培育学生的想象能力，直觉思想、猜想、变换、结构等能力。
而这些数学能力正是创建性思想所拥有的最根本的特点一、建立数学建模意识的根本门路1.为了培育学生的建模意识，中学数学教师应第一需要提升自己的建模意识这不单意味着我们在教课内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教课观点的更新。
中学数学教师除需要认识数学科学的展开历史和展开动向以外，还需要不停地学习一些新的数学建模理论，并且努力研究怎样把中学数学知识应用于现实生活。
北京大学附中张思明老师对此供给了特别典型的案例：他在大街上看到一那么广告：“本店承接A1型号影印。
〞什么是 A1型号？在弄清了各样型号的比率关系后，他便把这一资料引入到初中“相像形〞局部的教课中。
这是一般人所忽视的事，倒是数学教师运用数学建模进行教课的优秀机遇。
2.发挥学生的想象能力，培育学生的直觉思想尽人皆知，数学史上许多的数学发现根源于直觉思想，如笛卡尔坐标系、费尔马大定理、歌德巴赫猜想、欧拉定理等，应当说它们不是任何逻辑思想的产物，而是数学家经过察看、比较、意会、突发灵感发现的。
经过数学建模教课，使学生有独到的看法和独出心裁的思虑方法，如擅长发现问题，交流各种知识之间的内在联系等，是培育学生创新思想的核心。
构建数学建模意识培养创新思维
杨苏熠创新课堂新教师教学随着习近平主席提出大众创业万众创新，创新已经成为近几年最为流行的热词。
各行各业，男女老幼，工作学习凡稍有知识学问的人开口必谈创新。
我们作为高三学生，有必要了解在数学建模过程中如何才能做到创新。
下面我们就探讨一下关于构建数学的创新建模意识，如何培养创新思维。
什么是数学模型。
二战结束后，随着世界政治格局的变化，现代科技技术飞速发展。
数学领域内，最大的变化和发展是在其他科学领域内的广泛应用，数学几乎渗透到了与人们息息相关的所有学科和领域。
为了使未来的科技人才能够更好的运用数学知识，西方发达国家，都十分重视数学建模教学。
数学和其他科学、以及日常生活的联系越来越紧密是，如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等都越来越深入的与数学联系在一起。
数学模型就是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。
我们所学习过的公式、方程式、定理、理论体系等等，都属于数学模型。
举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。
我们把生产实践中的实际问题，用数学的方法来解决，比如在建筑、机械领域内应力参数的较和。
一、高中生数学建模意识我们在高中阶段，由于应试教育的问题，主要还是理论数学的学习。
数学的应用问题一直还是一个薄弱环节，原因在于应用题在高考种的分值还是比较低。
不过我们也看到，应用题在历年的高考中逐年在增加，进一步提醒我们应用数学在当前以及未来的重要性。
很多同学认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力，对应用问题视而不见。
导致很多走向社会的学生认为他在学校所学的数学，在毕业后的工作生活中“没有用处”。
我们的老祖宗一直在强调学习要经世致用。
我们学习的目的就是为了做事，不要偏离学习的本质。
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构建建模意识培养创新思维摘要：近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，因而，在中学数学教学中培养数学建模意识是我们中学数学教学改革的一个方向。
本文阐述了培养数学模型意识的基本方法，以及怎样通过建模教学培养学生的创新思维，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，感受数学的实用价值，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
关键词：数学建模数学建模意识创新思维Construction Modeling awareness training innovationAbstract: In recent years, the annual college entrance examination is not only out of that, the test has also strengthened the inspection and that the application, thus, in the secondary school mathematics teaching culture in the sense of mathematical modeling is our secondary school mathematics teaching reform in one direction. In this paper cultivate awareness of the basic mathematical model, and how to train students through modeling teaching innovative thinking, and strive to enable students experience mathematics in the solution of practical problems of the role of mathematics practical value, and promote the formation and development of students gradually Applied Mathematics , and enhance ability in practice.Key words: Mathematical modeling mathematical modeling of innovative thinking在数学领域里，数学建模更多的是一种意识，一种刻骨铭心的应用意识、挑战意识和创新意识以及现实而客观的态度。
曾经，我就在建模性的题目面前“跌倒”。
我也知道我的一些同学也是如此。
而近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，其中的一个原因就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。
因此，加强数学建模的教学、提高学生数学建模能力、培养学生应用数学意识和创新意识俨然成为了教学的重要工作。
这也是我的个人对数学学习的其中一个要求。
而加强培养数学建模意识的要求就是在这种教学现状下提出来的。
“无论从教育、科学的观点看，还是从社会和文化的观点看，这些都已被广泛地认为是决定性的、重要的。
”我国新的中学数学教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后，运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。
”这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
因为我们的数学教学不仅要使学生获得新的知识，而且要提高学生的思维能力，要培养学生自觉地运用数学知识支考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，造就一代具有探索新知识、新方法的创造性思维能力的新人。
数学建模及其意识与意识的构建途径一、数学建模。
数学建模，极富挑战性、能锻炼人。
其是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念，简单地说，就是虚无与现实、抽象与简单的转化。
各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。
通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。
我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
理论联系实际，“数学就是对于模式的研究”⑴。
因而，数学建模是建立数学模型的过程的缩略表示，可用下面的框图来说明这一过程：①实际问题②抽象、简化，明确变量和参数③根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系④解析地或近似地求解该数学问题⑤解释、验证⑥投入使用⑦通不过/通过二、数学建模意识。
意识乃人对事物、问题的反映。
而其是一种对数学问题的理解分析，是一种人的解决问题的潜在意识及培养构建的意识。
构建数学建模意识，需要丰富的理论知识及现实生活实例的深刻认识。
培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要学生平时积累知识与经验及我们的引导。
在吸收过程上，需要我们把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要我们不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
三、构建数学模型的途径。
为了培养建模意识，我们应首先需要提高自己的建模意识。
这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。
除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
1、数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。
我们在研究数学问题时应相应地引入数学模型，比如，我们在研究解决城市公交车的高度问题时就要先建立相应的模拟模型，然后进行问题的具体分析，确定解决问题的办法；又如现在社会火热的股票、基金的投资，我们要通过建立模型，然后结合数列、概率等知识分析问题。
建模意识的应用使学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
2、注意与其它学科的关系。
由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具，而且其它学科与数学的联系是相当密切的。
因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应、紧密联系。
这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是引导学生建模意识的一个不可忽视的途径。
四、“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”⑵。
引导学生通过对日常生活的观察，自己选择实际问题进行建模练习，从而让学生尝到数学建模成功的“甜”和难于解决的“苦”，亦拓宽视野、增长知识、积累经验。
创新思维的要求或许，很多人都认为思维是我们人本有的，却没有充分认识其中的具体范畴及蕴含。
在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。
培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。
因此，我认为培养学生创造性思维的过程有三点基本要求：第一，对周围的事物要有积极的态度；第二，要敢于提出问题；第三，善于联想，善于理论联系实际。
在数学建模中培养学生创新思维“世间万物都在不断变化、发展。
”而人的思维也是如此，要适应社会发展，为社会的进步“贡献”力量。
毕竟，在现在的这个社会的教学系统里，“死读书”早已经被淘汰，而需要的则是我们思维上的创新。
在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。
一、发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维。
众所周知，数学史上不少的数学发现来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、欧拉定理、斐波那契数列等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。
通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。
例1：如果一对兔子每月能生1对小兔子（一雄一雌），而每1对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生1对小兔子。
假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的小兔子开始，50个月后会有多少对兔子？分析：在第1个月时，只有1对小兔子，过了1个月，那兔子成熟了，在第3个月时便生下1对小兔子，这时有两对兔子。
再过1个月，成熟的兔子再生1对兔子，而另1对小兔子长大，有3对兔子。
如此推算得：从第1个月开始，以后每个月的兔子总对数是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…由此可递推得其百态波那契数列。
例2：爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几“码”的鞋。
小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长25.5厘米。
那么自己穿的21.5厘米长的鞋是几码呢？这充分说明了我们通过观察、比较、领悟、总结而得到的结果的真实，体现人的主观性及人的思维作用。
二、以“构造”为载体，培养学生的创新能力。
“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。
”“建模”就是构造模型，将抽象化为实物。
但模型的构造并不是一件容易的事，这又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是其创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。
例1：设计一种借助于两个观察点A、B（已知两观察点之间的距离）测量航船的航向与速度的方法。
例2：一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25°的方向上，仰角为8°，求此山的高度CD。
分析：要测出山顶D与公路同一水平面的垂点C的距离（高），只要测出高所在的直角三角形的另一条直角边或斜边的长，根据已知条件，可以计算出BC 的长。
三、构建建模意识，培养学生的转换能力。