湖北省十堰市2014年中考数学真题试题(无答案)
湖北省十堰市2014届九年级数学4月调研考试试题
湖北省十堰市2014届九年级数学4月调研考试试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：湖北省十堰市2014年4月初中毕业生调研考试数学试题一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．如果m与2-互为相反数，则m的值是（）A．2-B．2 C．12-D．122．如图，AB∥CD，点E在BC上，∠BED＝68°，∠D＝38°，则∠B的度数为（）A．30°B．34°C．38°D．68°3．下列计算正确的是（）A．a2·a3＝a6B．a3÷a＝a3C．(－a2)3＝－a6D．(－2a2)4＝8a84．若1a-+｜b + 2｜= 0，则ab的值为（）第2题A．2 B．1-C．1 D．2-5．图1中的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）6．我市某一周每天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（）A．17，17 B．17，18C．18，17 D．18，187．观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（）第1个图第2个图第3个图A．51 B．45 C．42 D．318．如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE，DE．若BC＝2，ED＝3，则AB的长为（）A．2 2 B．2 3 C．2＋ 3 D．2＋ 3第8题第9题第10题9．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则梯形ABCD 的周长为（）A．21 B．18 C．123D．10最高气温（℃）13 15 17 18天数 1 1 2 3A．B．C．D．图1正面10．如图，抛物线()3221-+=xay与()532122+--=xy交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.下列结论：①32=a；②0x=时，211y y-=；③平行于x轴的直线)53(<<-=mmy与两条抛物线有四个交点；④2AB=3AC．其中错误结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．今年清明节日期间，我市共接待游客48.16万人次，旅游总收入267000000元，将数字267000000用科学记数法表示为．12．计算：( 3 )0 - (12)-2 = ．13．不等式组24,3(2)8xx x-⎧⎨+<+⎩≤的解集为．14．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过点A，C作l的垂线，垂足分别为点E，F．若AE＝2，CF ＝6，则AB的长度为．第14题第15题第16题15．如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角为30º，底部点B的俯角为45º，小华在五楼找到一点D，利用三角尺测得点A的俯角为60º．若CD为9.6 m，则雕塑AB的高度为__________m．(结果精确到0.1 m，参考数据：3≈1.73). 16．如图，△ABC中，︒=∠60BAC，︒=∠45ABC，24=AB，D是线段BC上的一个动点（包括点B,C），以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接EF，则过点E，D，F三点的弓形的面积S的取值范围是__________．三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（6分）先化简，再求值：112123122+---+÷+--aaaaaaaa，其中，a＝2．18．（6分）如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．19．（6分）某企业向阳光小学赠送300个学生书包．现用A，B两种不同的包装箱进行包装，单独用B型包装箱比单独用A型包装箱少用10个，已知每个B型包装箱比每个A型包装箱多装5个书包.求A，B两种包装箱各能装书包多少个？20．（9分）某中学对全校学生1分钟跳绳的次数进行了统计，全校1分钟跳绳的平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生1分钟跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．1319频数（1）求该班学生中跳绳次数达到或超过校平均水平的占全班人数的百分比； （2）该班1分钟跳绳的平均次数至少．．是多少？是否超过全校平均次数？ （3）已知该班成绩最好的三名学生中有一名男生和两名女生，现要从三人中随机抽取两人参加学校举行的跳绳比赛，用列表或画树状图的方法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．21．（7分）已知关于x 的方程22+2(1)+740x a x a a ---=．（1）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；（2）若方程的两个实数根为12x x 、，且满足221232x x +=，求a 的值．22．（8分）“兄弟餐厅”采购员某日到集贸市场采购草鱼，若当天草鱼的采购单价y （元）与采购量x （斤）之间的关系如图，且采购单价不低于4元/斤．（1）直接写出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若这天他采购草鱼的量不多于．．．20斤，那么这天他采购草鱼最多用去多少钱？23．（8分）如图，已知双曲线)0( 11>=x x k y 经过点M ，它关于y 轴对称的双曲线为()0 22<=x xky . （1）求双曲线1y 与2y 的解析式； （2）若平行于x 轴的直线交双曲线1y 于点A ，交双曲线2y 于点B ，在x 轴上存在点P ，使以点A ，B ，O ，P 为顶点的四边形是菱形，求点P 的坐标． 24．（10分）如图1，直角△ABC 中，∠ABC =90°，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交AC 于点D ，取CB 的中点E ，DE 的延长线与AB 的延长线交于点P ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线；（2）若OB =BP ，AD =6，求BC 的长；（3）如图2，连接OD ，AE 相交于点F ，若tan ∠C =2，求AFFE的值． PEC DOABFPEC DOAB图1 图225．（12分）已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A （3，2），B （0，1）和点C ⎪⎭⎫ ⎝⎛--32,1． （1）求抛物线的解析式；（2）如图，若抛物线的顶点为P ，点A 关于对称轴的对称点为M ，过M 的直线交抛物线于另一点N （N 在对称轴右边），交对称轴于F ，若PFM PFN S S ∆∆=4，求点F 的坐标； （3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在点G ，使△BMA 与△MBG 相似？若存在，求点G 的坐标；若不存在，请说明理由．备用图十堰市2014年初中毕业生调研考试 数学试题参考答案及评分说明一、选择题1~10：B A C D A B D C A B 二、填空题11．82.6710⨯ 12．3- 13．2x ≤- 14．210 15．6.6 16．3238334-≤≤-ππS 三、解答题 17．解：原式=1(2)111(1)(2)11111a a a a a a a a a a a a a ----⋅-=-=--+++++……………………4分当2a =时，原式=12121=-+………………………………………………6分 18．证明：∵∠CBE =∠DBE又∵∠CBE ＋∠ABC =180°, ∠DBE ＋∠ABD =180°∴∠ABC =∠ABD ．…………………………………………………………………2分 在△ABC 和△ABD 中=CAE DAE AB AB ABC ABD =⎧⎪⎨⎪=⎩∠∠∵∠∠ ∴△ABC ≌△ABD …………………………………………………………………5分 ∴AC =AD ……………………………………………………………………………6分19．解：设A 型包装箱能装x 个书包，则B 型包装箱能装（x +5）个书包，………………1分由题意得：300300=105x x ++…………………………………………………………3分 化简得：251500x x +-=解得：1210,15x x ==-………………………………………………………4分经检验，215x =-不符合题意，舍去，110x =是原方程的解且符合题意.所以10x =，x +5=15…………………………………………………………………5分 答：A 型包装箱能装10个书包，B 型包装箱能装15个书包．……………………6分20．解：（1）（19+6+5+3）÷50×100%=66%.该班学生中跳绳次数达到或超过校平均水平的占全班人数的66%……………2分 （2）（60×4+80×13+100×19+120×6+140×5+160×3）÷50=101.6＞100.该班1分钟跳绳的平均次数至少是101.6次，超过全校平均次数……………4分 （3）列表或树状图（略） ……………………………………………………………7分由表（或图）可知共有6种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生有4种结果，∴4263P ==……………………………………………………………………9分21．解：（1）[]222(1)4(74)2020a a a a ∆=----=+，∵方程有两个不相等的实数根，20200a +>∴ 1a >-∴…………………………………………………………3分（2）由题意得：212122(1),74x x a x x a a +=--=--……………………………4分222121212()2x x x x x x +=++∵，[]222(1)32+2(74)a a a --=--∴23100a a +-=∴,解得：25a =或-……………………………………………6分1a ≥-∵，=2a ∴……………………………………………………………………7分 22．解：（1）8 0100.210 10304 30.x y x x x <≤⎧⎪=-+<≤⎨⎪>⎩，；，；，……………………………………………3分（2）设采购员当天购买x 斤草鱼，用去w 元．依题意得：当100≤<x 时，80=最大w …………………………………………………4分当3010≤<x 时，()125252.0)102.0(2+--=+-==x x x xy w ………6分2.0-=a Θ ，∴抛物线开口向下，当25≤x 时w 随x 的增大而增大，20≤x Θ，120=∴最大w . ……………………………………………………7分综上所述，20=x 时，120=最大w 元. ………………………………………8分23．解：（1）M Θ在双曲线xk y 11=上， 391=∴k ，)0(391>=∴x xy ……………………………………………2分 Θ双曲线1y 与2y 关于y 轴对称 ()0392<-=∴x xy ………………………………………………………3分 （2）Θ双曲线1y 与2y 关于y 轴对称∴点A 与点B 关于y 轴对称，有OA =OB . 设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 39, m m A ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 39 , m m B ，AB =2m . ……………………………4分 ∵四边形OPAB 是菱形，则OB =AB ， OB AB OA ==∴， OAB ∆∴是等边三角形.︒=∠∴60OAB ，︒=∠∴30AOE ，m m339=∴， 3±=∴m . 0>m Θ， 3=∴m ， () 0,6 P ∴……………………………………… 6分同理，当四边形OABP 是菱形时，() 0 ,6 -P综上所述，满足要求的点P 有两个：() 0 ,6 P 或() 0 ,6 -P …………8分24．解：（1）如图1，连接BD ，OD ，OE . ∵AB 是直径，∴∠ADB =∠CDB =90°. ∵E 是BC 中点， ∴DE =EC =EB . …………………………………………1分 又∵OD =OB ，OE =OE ，∴△ODE ≌△OBE （SSS ）.………………………………2分 ∴∠ODE =∠OBE =90°， ∴OD ⊥DP ，∴PD 是⊙O 的切线.……………………………………………………………………3分 （2）∵OB =BP ，∠ODP =90°， ∴DB =OB =BP ，即DB =OB =OD.图P ECD O A B∴△ODB 是等边三角形. ∴∠DOB =60°.∴∠A=30°.……………………………………………………………………………4分 又∵∠ABC =90°， ∴∠C =60°. ∴∠CBD =30°.∴12CD BC =，12BC AC =.………………………………………………………5分 设CD x =，2BC x =，∵AD =6， ∴12(6)2x x =+. ∴2x =.∴BC =4.…………………………………………………………………………………6分 （3）如图2，连接BD ，OE .∵tan∠C =2，∠CDB =90°，∴BD CD=2. 又∵∠ABD =∠C =60°，∴AD BD=2. ……………………………………………7分 设CD a =，2BD a =，4AD a =， ∴AC =5a .∵O 是AB 中点，E 是BC 中点， ∴15//,22OE AC OE AC a ==.……………………………………………………8分 ∴AF ADFE OE =，………………………………………………………………………9分 ∴48552AF a FE a ==.……………………………………………………………………10分25．解：（1）由题得c =1，∵抛物线过点A （3，2）和点C ⎪⎭⎫ ⎝⎛--32,1 ⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=++∴3212139b a b a⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=∴3431b a 134312++-=∴x x y ……………………………………3分（2）()372311343122+--=++-=x x x y Θ∴P ⎪⎭⎫⎝⎛37,2∴抛物线的对称轴为直线2=x ,ΘA 与M 关于对称轴对称FPEC D OAB图()2,1M ∴， 1=ME ……………………………4分过点N 作PF NH ⊥于点HΘPFM PFN S S ∆∆=4NH ME 41=∴ 4=∴NH() 3 6, -∴N .可求直线MN ：y = - x +3 () 1 2, F ∴ …………………………7分（3）() 1 , 0 B Θ，() 2 1 ，M ，延长AM 交y 轴于点D ，则D （0，2）. ︒=∠=∠∴45DMB DBM ，︒=∠∴135AMB …………………8分 BMA ∆Θ与MBG ∆相似∴点B 与点M 对应，点G 只能在点B 下方.设()y , 0 G① 当△AMB ∽△MBG 时，BGMBBM AM =BG 222=∴1=∴BG ()0,0G ∴…………………………………10分 ② 当△BMA ∽△MBG 时，BGMAMB BM =BG 222= 2=∴BG ()1,0-∴G 综上所述，满足要求的点G 的坐标为（0，0）或（0，-1）……………………12分。
十堰市2014年中考模拟试题(中考冲冠)试题选编
十堰市2014年中考模拟试题（中考冲冠）试题选编1.（试题一22题）已知关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有两个实数根21,x x .（1）求k 的取值范围；（2）若12121-=+x x x x ，求k 的值.2. （试题一23题）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y （单位：千克）与上市时间x （单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃的价格z （单位：元/千克）与上市时间x （单位：天）的函数关系如图2所示。
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数关系式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？3.（试题一24题）已知如图，⊙O 的内接△ABC 中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD ∥OC 并交BC 的延长线于点D ，OC 交AB 于点E.（1）求∠D 的度数；（2）求证：AC 2=AD ·CE ：（3）求tan ∠ACD 的度数。
4. （试题一25题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线322++-=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点D 是抛物线的顶点.（1）求直线AC 的解析式；（2）点P 是x 轴上一动点，过P 点作直线l ∥AC 交抛物线与点Q ，试探究：随着P 点的运动，在抛物线上是否存在点Q ，使以点A 、P 、Q 、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P 点坐标，若不存在，请说明理由；（3）请在直线AC 上找一点M ，使△BDM 的周长最小，求出M 点的坐标。
5. （试题二第22题）已知关于x 的一元二次方程032=--k x x 有两个实数根为x 1，x 2（x 1<x 2）. (1)求k 的取值范围;(2)试用含k 的式子表示x 1与x 2;(3)当32122=-x x 时,求k 的值.6. （试题二第24题）如图,在△ABC 中,∠ABC=∠ACB,以AC 为直径的⊙O 分别交AB 、BC 于点M 、N ，点P 在AB 的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.（1）求证：直线CP 是⊙O 的切线；（2）若BC=52，sin ∠BCP=55，求点B 到AC 的距离； （3）在（2）的条件下，求△ACP 的周长。
湖北省十堰市中考数学真题试题(解析版)
湖北省十堰市2013年中考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在后面的括号里。
﹣2．（3分）（2013•十堰）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（）4．（3分）（2013•十堰）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）5．（3分）（2013•十堰）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a6．（3分）（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）7．（3分）（2013•十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（）∴cos60°===8．（3分）（2013•十堰）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（）9．（3分）（2013•十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（），解得，所以汽车加油后还可行驶：30÷8=310．（3分）（2013•十堰）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（）轴右侧，∴x=﹣＞二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2013•十堰）我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为 3.5×106．12．（3分）（2013•十堰）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0= 2．．13．（3分）（2013•十堰）某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数×（5×3+4×1+3×2+2×2+1×2）14．（3分）（2013•十堰）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是 1 ．，15．（3分）（2013•十堰）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为750米．（米）（米）．16．（3分）（2013•十堰）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是﹣1≤S＜﹣．DG==﹣×1×﹣﹣时，DG=﹣==﹣﹣的取值范围是：﹣1≤S＜﹣故答案为：﹣1≤S＜﹣三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2013•十堰）化简：．×++18．（6分）（2013•十堰）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．19．（6分）（2013•十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．问：甲、乙两人每分钟各打多少字？由题意得，=20．（9分）（2013•十堰）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为40 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= 10 ，n= 20 ，表示“足球”的扇形的圆心角是72 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．）∵=21．（6分）（2013•十堰）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1 ．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．]]22．（7分）（2013•十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23．（10分）（2013•十堰）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．y=，y=上，=，，y==，24．（10分）（2013•十堰）如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB 于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．（1）求证：⊙O与CB相切于点E；（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BH E的值．∴AH=BH==4=，即=EF==BH•EF=×3×=，BF==﹣，=225．（12分）（2013•十堰）已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A．B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求D点的坐标；（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求∠E的度数；（3）如图2，已知点P（﹣4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，求点Q的坐标．上，得到﹣m CD==xmm﹣）或（﹣，﹣。
2014-2015湖北十堰中考数学试题(含答案)
2015年十堰市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．函数y =x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤1 2．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1=40°，∠2=30°， 则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50° 3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）AB C D 正面图4．下列计算中，不正确．．．的是（ ） A ．23x x x -+= B ．2623xy xyy ?C ．()326326x yx y -=-D ．()22222xy x x y ?=- 5则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ）A ．182，180B ．180，180C ．180，182D ．188，182 6．在平面直角坐标系中，已知点A （－4，2），B （－6，－4），以原点O 为位似中心，相似比为12，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ¢的坐标是（ ） A ．（－2，1） B ．（－8，4） C ．（－8，4）或（8，－4） D ．（－2，1）或（2，－1） 7．当x =1时，1ax b ++的值为－2，则()()11a b a b +---的值为（）A ．－16B ．－8C ．8D ．168．如图，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t 时，蚂蚁与O 点的距离为s ，则s 关于t 的函数图象大致是（ ）stOOts s tOOtsAB C DD A B C D D9．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍. 如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ）…………A ．222B ．280C ．286D ．292 10．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在AB ，AD 上，若CE =53，且∠ECF =45°，则CF 的长为（ ）A ．102B ．53C D 二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．光的速度大约是300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为_____________． 12．计算：()011333p -+---=_____________． 13．不等式组32122x x x x ì+ïïíï-<-ïî≤，的整数解是_____________． 14．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 为边向外作等边△ACD 、等边△ABE ，EF ⊥AB ，垂足为F，连接DF ，当ACAB＝___________时，四边形ADFE 是平行四边形．第14题 第15题15．如图，小华站在河岸上的G 点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C 的俯角是∠FDC =30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG =0.7米，BG 平行于AC 所在的直线，迎水坡的坡度i =4:3，坡长AB =8米，点A ，B ，C ，D ，F ，G 在同一个平面上，则此时小船C 到岸边的距离CA 的长为_____________米．（结果保留根号） 16．抛物线y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，且a ≠0）经过点（－1，0）和（m ，0），且2m 1＜＜，当x ＜－1时，y 随着x 的增大而减小．下列结论：①0abc ＞； ②0a b +＞； ③若点A （－3，1y ），点B （3，2y ）都在抛物线上，则1y ＜2y ；④()10a m b -+=；⑤若1c -≤，则244b ac a -≤．其中结论错误的是_____________．（只填写序号）三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（6分）化简：.a a a a 212-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-18．（6分）如图，CA = CD ，∠B =∠E ，∠BCE =∠ACD ．求证：AB = DE ．19．（6分）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？ 20．（9分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）喜爱粽子情况扇形统计图 “很喜欢”粽子的同学最爱吃的粽子品种条形统计图请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数为 度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为 人；（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只，请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．比较喜欢不喜欢35%25%很喜欢品种其他糖馅肉馅枣馅21．（7分）已知关于x 的一元二次方程()222320x m x m -+++=． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足22121231x x x x +=+，求实数m 的值．22．（8分）如图，点A（1-，1+）在双曲线ky x=（x ＜0）上． （1）求k 的值；（2）在y 轴上取点B （0，1），问双曲线上是否存在点D ，使得以AB ，AD 为邻边的平行四边形ABCD 的顶点C 在x 轴的负半轴上？若存在，求出点D 的坐标；若不23．（8分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户.经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y （元）与种植面积m （亩）满足关系式y =1500m ；超过20亩时，y =1380m +2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z （元）与种植面积x （亩）之间的函数关系如（1）设小王家种植x 亩樱桃所获得的利润为p 元，直接写出p 关于x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x （亩）满足0＜x ＜20时，求小王家总共获得的利润w （元）的最大值．24．（10分）如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若∠BAC=60°，DE，求图中阴影部分的面积；（3）若43ABAC=，DF+BF=8，如图2，求BF的长．图1 图2 F DB25．（12分）已知抛物线C1：23 2y ax bx=++（a≠0）经过点A（－1，0）和B（3，0）．（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；参考答案11、 3.0×105； 12、1； 13、-1、0； 14、； 15、8﹣5.5 16、③⑤；17、÷=•=．18、略； 19、36；20、（1）144度，3；（2）600人；（3）21、（1）m≥﹣；（2）m=2．；22、（1）-4；（2）（﹣，）23、解：（1）观察图表的数量关系，可以得出P关于x的函数关系式为：P=（2）∵利润=亩数×每亩利润，∴①当0＜x≤15时，W=1800x+1380（40﹣x）+2400=420x+55200；当x=15时，W有最大值，W最大=6300+55200=61500；②当15＜x＜20，W=﹣20x+2100+1380（40﹣x）+2400=﹣1400x+59700；∵﹣1400x+59700＜61500；∴x=15时有最大值为：61500元．24、证明：（1）略；（2）连结OB，连结OD交BC于P，作BH⊥DF于H，如图1，证得△BDE∽△ACE，再证△ABE∽△AFD，∴=，即=，解得DF=12，在Rt△BDH中，BH=BD=，∴S阴影部分=S△BDF﹣S弓形BD=•12•﹣+•（2）2=9﹣2π；（3）连结CD，如图2，由=可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，证△BFD∽△CDA，再证△FDB∽△FAD，∴=，即=，∴16﹣4y=4，解得y=3，即BF的长为3．25、（1）y=﹣x2+x+=﹣（x﹣1）2+2，∴顶点C的坐标为（1，2）；（2）如图1，作CH⊥x轴于H，∴F（﹣3，﹣6）；（3）①tan∠ENM的值为定值，不发生变化；如图2，证四边形DFBC是矩形，作EG⊥AC，交BF于G，证△EGN∽△EMC，∴=，EC==4，∴==2，∴tan∠ENM==2；∵tan∠ENM的值为定值，不发生变化；②点P经过的路径是线段P1P2，如图3，证△EGN∽△ECB，=，∴=，∴EN=，∵P1P2是△BEN的中位线，∴P1P2=EN=；∴点M到达点C时，点P经过的路线长为．。
湖北省十堰市2014年中考理综真题试题(含答案)
第2题图第3题图①③②第6题图①②③④湖北省十堰市2014年中考理综真题试题注意事项：1．本试题分试题卷和答题卡两部分；考试时间为150分钟；满分为160分（生物20分、化学60分、物理80分）。
2．考生在答题前，请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。
3．所有答案必须写在答题卡相应区域，写在其它区域无效。
4．考生在答题过程中不得出现真实的姓名、校名、地名。
相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Ca-40 Cl-35.5 Si-28 S-32一、单项选择题 共29题 共58分1．近年来十堰正积极创建生态城市、森林城市，你认为市民对生态系统的理解错误．．的是 A ．环境的改变对生物的生活产生影响 B ．生物的生存依赖一定的环境C ．生态系统由生产者和消费者组成D ．生态系统具有一定的自动调节能力2．将盆栽天竺葵放在黑暗处一昼夜后，用黑纸片将叶片的一部分从上下两面遮盖起来（如图所示），置于阳光下照射一段时间后，摘下叶片，经脱色后滴加碘液，发现叶片的未遮光部分变为蓝色。
下列分析，你认为正确的是A ．把盆栽天竺葵放在黑暗处一昼夜的目的是通过光合作用消耗掉原有的有机物B ．用黑纸片将叶片的一部分从上下两面遮盖起来的目的是设置对照C ．滴加碘液后发现，叶片未遮光部分变为蓝色，说明光合作用产生了蛋白质D ．该实验不能证明光合作用需要光 3．右图为女性生殖系统示意图。
据图分析，产生卵细胞的场所、精子和卵细胞结合的场所、胚胎发育的场所依次是A ．②①③B ．②③①C ．③①②D ．①②③ 4．某同学是个足球迷。
看2014年巴西足球世界杯比赛时，当自己喜欢的球队进球时，他欢呼雀跃，并且面红而赤、心跳加快、血压升高。
在这个变化过程中，参与调节作用的是A ．神经调节B ．激素调节C ．神经调节和激素调节D ．血液调节5．下列有关生物进化总趋势的叙述，错误．．的是 A ．由简单到复杂 B ．由低等到高等C ．由水生到陆生D ．由体积小到体积大6．已知马蛔虫体细胞内有2对染色体，下列图示能正确表达马蛔虫生殖细胞中染色体组成的是A ．①②B ．②③C ．①②③D ．③④7．近年来，人们越来越关注疫苗的安全问题。
湖北省十堰市第二中学2014届九年级下学期第一次阶段考试数学试题(无答案)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1.12-的倒数是（ ） A. 2 B ．14-C ．12D ．2- 2.如图，AB ∥EF ，∠ADC =65°，则∠CEF 的度数为（ ）.A ．25°B ．65° C．135° D ．115° 3.下列运算中，正确的是（ ）.A. 632 a a a ÷=B. 426()a a =C. 222()a b a b +=+ D. 325a a a ⋅=4.如图，是用两块完全相同的长方体摆成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）.5.若关于x 的方程220x x m --=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）. A. 1m > B ．1m >- C ．1m <- D ．1m < 6.如图，将△ABC 沿直线DE 折叠，使得点A 与点B 重合，已知AC =8cm ，△BCE 的周长为13cm ，则BC 的长为（ ）.A ．5cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm7.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =90°，∠B =60°,AD =3，BC =5， 则腰AB 的长为（ ）.A ．8B ．6C ．4D ．2 8.如图，在平面内，两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，…….观察下列一组图形中交点个数的规律，判断十条直线相交最多有交点的个数是（ ）.A. 36B. 45C. 55D. 669.如图，某机器的油箱的容量为100升，机器的运行过程分为加油过程和加工过程，当油箱中的余油量．．．为20升时，机器自动停止加工，进入加油过程直至加满，如此往复. 图中的图象反应的是从最开始加油至第一个加工过程结束的情形.则下列结论中错误．．的（ ）. A. 机器加油的速度为10升/分；A B C D A BCD E A B C D … y （升）100 8020O x (分)35ABEF DCB. 机器在第一个加工过程中，油箱中的余油量y （升）与 总运行时间x （分）的函数关系是4108 5y x =-+； C. 机器在第一个加工过程中，用时100分钟； D. 机器在加工过程中，每分钟耗油1升.13.在一次体育检测中，某班10名学生的体育成绩统计如下表，则这10名学生体育成绩的中位数是 .14.如图，两建筑物的水平距离BC =24米，从点A 测得点D 的俯角α=30°，点C 的俯角β=45°则建筑物CD 的高度为 .15.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =3，AC =3，以AD 为直径的⊙O 经过A 、B 两点，交AC 边于点E ，AD =4. 则图中阴影部分的面积为 .16.如图，△ABC 中，∠BAC =60°，∠ABC =45°，AB =22，P 是BC 边上的一点，以AP 为直径作⊙O ，交AB 、AC 于点D 、E ，连DE ，则线段DE 长的最小值为 .三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（6分）化简：22222222121x x x x x x x x x++-+-÷--+．18.（6分）如图，△ABC 中，∠1 =∠2，∠3 =∠4，E 是AD 上的一点.求证：BD =CD.成绩 20分 30分 32分 36分 40人数 1 2 2 4 1ABCED1 234EC BADOBACPDE ADCB19.（6分）植树节期间，我校某年级承担了栽种200棵树苗的任务，在栽种了80棵后，为了不耽误学习时间，同学们鼓足干劲，效率比原计划提高了50%，结果只用了4小时就完成了栽种任务. 求原计划每小时栽种多少棵?20.（8分）某校为了了解八年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图．已知从左至右前两组的频率和是0.12，第二、三、四组的频数比为4：17：15，跳绳次数不少于100次的同学占96％．结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人?（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?（3）如果这次跳绳测试成绩最好的有5人，其中男生3人，女生2人，现在打算从中随机选出两位同学参加比赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.21.（8分）如图，△ABC中，∠C =90°，AC =8，BC =6，O是AB的中点，D是AC边上的一动点，过B作BE∥AC，交DO的延长线于点E.(1)求证：四边形ADBE是平行四边形；（2）当DE⊥AB时，求DE的长.22.( 8分) 某花农培育甲种花木2株，乙种花木1株，共需成本700元；培育甲种花木1株，乙种花木2株，共需成本800元．(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；(2)根据市场调研，1株甲种花木的售价为400元，1株乙种花木的售价为800元，该花农决定在成本不超过4700元的前提下培育甲、乙两种花木共20株，那么要使总利润不少于5500元，花农有哪几种具体的培育方案？23.（8分）如图，双曲线kyx经过点A （1,4），过原点O的直l交双曲线于点P、Q ，设P点的横坐标为m.（1）填空：①k= ；③在每个象限内y随x的增大而；OBACDExyAPQO② Q 点的坐标为（含m ）.（2）当 = m 4，求△POA 的面积.25.(12分)如图，抛物线c bx ax y ++=2经过A （-1，0）、B(3，0)、C （0，3）三点，对称轴交抛物线于点D 、交直线BC 于点E ，连接DB. （1）求抛物线的解析式；（2）在对称轴上求一点M ，使以C 、E 、M 为顶点的三角形与△BDE 相似.（3）抛物线上是否存在点P ，使△PBE 与△DBE 的面积相等. 若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由.D EOBACxyDEO BAC x y 备用图。
湖北省2014年中考数学试卷汇总(12份)
湖北省2014年中考数学试卷汇总（12份）湖北省鄂州市2014年中考数学试卷学校：________考生姓名：________准考证号：注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
6．考生不准使用计算器。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值的相反数是（）A．B.C.D.2．下列运算正确的是（）A．B.C.D.3．如图所示，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（）第3题图ABCD4．如图，直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．30°D．25°]5．点A为双曲线上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（）A．B.±C.D.±6．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为（）A．90°B.120°C.150°D.180°第4题图7．在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当()时，四边形BHDG为菱形.A．B．C．D.第7题图8．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（）A．B．C．D．9．如图，四边形ABCD中，AC=a,BD=b,且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形.下列结论正确的是（）①四边形是菱形②四边形是矩形③四边形周长为④四边形面积为A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④第9题图10.已知抛物线的顶点为的顶点为，点在该抛物线上，当恒成立时，的最小值为()A．1B．2C．4D．3二、填空题：（每小题3分，共18分）11．的算术平方根为.12．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a,这五次成绩的平均数为144.小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为.13．如图，直线过A(－1，2)、B(－2，0)两点，则的解集为第13题图第15题图第16题图14．在平面直角坐标中，已知点A（2，3）、B（4，7），直线与线段AB 有交点，则k的取值范围为.15．如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积.16．如图，正方形ABCD边长为1，当M、N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△AMN的面积的最小值为.三．解答题（17-20每题8分，21-22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中18．（本题满分8分）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M.求证：（1）（4分）BH=DE.（2）（4分）BH⊥DE.第18题图19．（本题满分8分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：甲班：乙班：等级成绩（S）频数A90＜S≤100xB80＜S≤9015C70＜S≤8010DS≤703合计30第19题图根据上面提供的信息回答下列问题⑴（3分）表中x=，甲班学生成绩的中位数落在等级中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n=.⑵（5分）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）.20．（本题满分8分）一元二次方程⑴（4分）若方程有两实数根，求的范围.⑵（4分）设方程两实根为，且，求m.21．（本题满分9分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺.如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°. （1）（5分）求AD的长.（2）（4分）求树长AB.第21题图22．（本题满分9分）如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E.（1）（5分）求证：CD为⊙O的切线.（2）（4分）若，求cos∠DAB.第22题图23．（本题满分10分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)123 (50)p(件)118116114 (20)销售单价q(元/件)与x满足:当.（1）（2分）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系.（2）（4分）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.（3）（4分）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴交于A（－1，0），与y轴交于点C.以直线x=2为对称轴的抛物线经过A、C两点，并与x轴正半轴交于点B.（1）（3分）求m的值及抛物线的函数表达式.（2）（5分）设点，若F是抛物线对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点，过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于两点，试探究是否为定值？请说明理由.（3）（4分）将抛物线C1作适当平移，得到抛物线，若当时，恒成立，求m的最大值.鄂州市2014年中考数学参考答案一、选择题（30分）1——5BCDAD6——10DCBAD二、填空题（18分）11、12、14413、14、15、16、17、原式=…………………………………………………5′当时，原式=…………………………8′18、（1）证明△BCH△DCE，则BH=DE…………………5′（2）设CD与BH相交于G，则∠MBC+∠CGB=90°又∵∠CDE=∠MBC,∠DGH=∠BGC∵∠CDE+∠DGH=90°∴∠GMD=90°∴DE⊥BH……………8′19、（1）X=2Bn=36°……………………………………………3′（2）………………………………………8′20、（1）∴＞0………………4′（2）x1+x2=2若x1＞x2则x1－x2=1∴∴=8若x1＜x2则x2－x1=1∴∴=8∴=8………………8′21、（1）过A作AH⊥CB于H，设AH=x,CH=x,DH=x,∵CH-DH=CD∴x-x=10∴x=……………………………3′∴AD=x=……………………………5′（2）过B作BM⊥AD于M∵∠1=75°，∠ADB=45°，∴∠DAB=30°设MB=m∴AM=mDM=m∵AD=AM+DM∴=m+m∴m=…………………7′∴AB=2m=……………………9′22、（1）连CO，证OC∥AD则OC⊥CD即可………………………………………5′（2）设AD交圆O于F，连BFBC在直角△ACD中，设CD=3k,AD=4k∴AC=5k△ACD～△ABC∴,∴AB=又BF⊥AD，∴OC⊥BF，∴BF=2CD=6k在直角△ABF中AF=，∴∠DAB=……………………………………9′23、（1）……………………………………………………………………3′（2）…………………7′（3）∴x=20时,y的最大值为3200元x=25时,y的最大值为3150元∴该超市第20天获得最大利润为3200元…………………………………10′24、（1）,抛物线……………………………………3′（2）要使△ADF周长最小，只需AD+FD最小，∵A与B关于x=2对称∴只需BF+DF最小又∵BF+DF≥BD∴F为BD与x=2的交点BD直线为，当x=2时∴∵∴同理∴又∵∴∴∴………………………………8′（3）法一：设的两根分别为∵抛物线可以看成由左右平移得到，观察图象可知，随着图象向右移，的值不断增大∴当学习恒成立时，最大值在处取得∴当时，对应的即为的最大值将代入得∴10′将代入有∴∴的最大值为9…………………………………12′法二：恒成立化简得，，恒成立设，如图则有10′即∴∴的最大值为9…………………………。
2014年十堰市燕初中毕业考试数学试卷
密封线 内 不要答题学校 班级 姓名 成绩2014年北京市燕山地区初中毕业考试 数 学 试 卷 2014年4月 考 生须知 1．本试卷共8页，共五道大题，25道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．答题纸共8页，在规定位置准确填写学校名称、班级和姓名。
3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是．．．．．符合题意的． 1．3-的绝对值是 A .3 B .3- C .31- D .31 2. 2014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录，达到7 000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征” ．将7 000万用科学记数法表示应为A .6107⨯B .7107⨯C .8107⨯D .8107.0⨯ 3．下列立体图形中，左视图是圆的是A. B . C . D .4. 小月的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文5页、数学 4页、英语3页，她随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是 数学试卷的概率是A .61 B .41 C .31 D .1255. 如右图所示，AB ∥CD ，点E 在CB 的延长线上． 若∠ABE ＝70°，则∠ECD 的度数为 A .20° B .70°C .100°D .110°6. 下列正多边形中，内角和等于外角和的是 A .正三边形 B .正四边形 C .正五边形 D .正六边形7. 小贝家买了一辆小轿车,小贝记录了连续七天中每天行驶的路程:第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程 (千米)43292752437233则小贝家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是A .33, 52B .43,52C .43,43D .52,438．如图，点C 在线段AB 上，AB =8， AC =2，P 为线段CB 上一动点，点 A 绕点C 旋转后与点B 绕点P 旋转 后重合于点D .设CP =x ，△CPD 的面积为y . 则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A .B .C .D . 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若二次根式23-x 有意义，则x 的取值范围是 ．10. 分解因式：=+-n mn n m 22．11．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设 计了如图所示的测量方案．已知测量同 学眼睛A 、标杆顶端F 、树的顶端E 在 同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m ，标杆长为3.3m ，且m BC 1=，m CD 4=， 则树高=ED m ．ACP BD树标杆人CDEF B A 3333243xy 0243xy 02422x y 0y x2242密 封线内 不 要 答 题 学校 班级 姓名 成绩12．如图，在平面直角坐标系中，已知点0P 的坐标为(1，0)，将线段0OP 绕点O 按顺时针方向旋转︒45，再将其长度伸长为0OP 的2倍，得到线段1OP ；又将线段1OP 绕点O 按顺时针方向旋转︒45，再将其长度伸长为1OP 的2倍，得到线段2OP ，…，这样依次得到线段3OP ，4OP ，…，n OP ． 则点2P 的坐标为 ； 当14+=m n (m 为自然数)时，点n P 的坐标为 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：00160sin 2122014)51(-+--．14．如图，︒=∠90AOB ,OB OA =，直线EF 经过点O ，EF AC ⊥ 于点C ，EF BD ⊥于点D ． 求证: OD AC = ．15. 解分式方程：13932=-+-x xx ．16. 已知0132=--x x ，求2)12)(1()2(2--+-+x x x 的值．D C FE B OAy (1,0)P 5P 4P 3P 2P 1x O P 017.在“母亲节”到来之际，某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问. 为筹集慰问金，团员们利用课余期间去卖鲜花．已知团员们从花店按每 支1.5元的价格买进鲜花共x 支，并按每支5元的价格全部卖出，若从 花店购买鲜花的同时，还用去50元购买包装材料．（1）求所筹集的慰问金y （元）与x （支）之间的函数表达式； （2）若要筹集不少于650元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？18.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线l 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，OB OA <，且OA 、OB 的长分别是一元二次方程 01272=+-x x 的两根．（1）求直线AB 的函数表达式；（2）点P 是y 轴上的点，点Q 是第一象限内的点.若以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形，请直接．．写出Q 点的坐标．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 如图，在四边形ABCD 中，BC AD //，25=AB ，4=BC ，连接BD ，BAD ∠的平分线交BD 于点E ，且CD AE //． （1）求AD 的长；（2）若︒=∠30C ，求四边形ABCD 的周长．ED CBAxy O B A l密封 线 内 不 要 答 题 学校 班级 姓名 成绩20. 2014年春季，北京持续多天的雾霾天气让环保和健康问题成为人们关 注的焦点．为了美丽的北京和师生的身心健康，某校开展以“倡导绿色 出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方 式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完 整的两种统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m = ； （2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）若全校师生共1800人，请你通过计算估计，全校师生乘私家车出行 的有多少人？师生出行方式统计图 人数 学生出行方式扇形统计图 出行方式21. 如图，点C 是以AB 为直径的圆O 上一点，直线AC 与过B 点的切线相交于点D ，点E 是BD 的中点，直线CE 交直线AB 于点F . （1）求证：CF 是⊙O 的切线； （2）若23=ED ，43tan =F ， 求⊙O 的半径.22. 阅读下面材料：如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平 行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对 边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图 1 所示，平行四边形ABEF 即为ABC ∆的“友好平行四边形”．图1 图2请解决下列问题:（1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；（2）若ABC ∆是钝角三角形，则ABC ∆显然只有一个“友好矩形”， 若ABC ∆是直角三角形，其“友好矩形”有 个； （3）若ABC ∆是锐角三角形，且BC AC AB <<，如图2，请画出ABC ∆的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.FECBAEFD O CB ACBA密封 线 内 不要 答题学校 班级 姓名 成绩五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 已知关于x 的一元二次方程032)1(222=--++-k k x k x 有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围； （2）当k 取最小的整数时，求抛物线32)1(222--++-=k k x k x y 的 顶点坐标以及它与x 轴的交点坐标； （3）将(2)中求得的抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图象的 其余部分不变，得到一个新图象． 请你画出这个新图象，并求出新图象 与直线m x y +=有三个不同公共点时m 的值．24.如图1，已知ABC ∆是等腰直角三角形，︒=∠90BAC ,点D 是BC 的中点．作正方形DEFG ，使点A 、C 分别在DG 和DE 上，连接 AE ，BG ．（1）试猜想线段BG 和AE 的数量关系是 ；（2）将正方形DEFG 绕点D 逆时针方向旋转)3600(︒≤<︒αα， ①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论； ②若4==DE BC ，当AE 取最大值时，求AF 的值．图1 图2F G EDCABBACDEG F25. 定义：如果一个y 与x 的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y 与x 的“反比例平移函数”． 例如:121+-=x y 的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到x y 1=的图象，则121+-=x y 是y 与x 的“反比例平移函数”．（1）若矩形的两边分别是2cm 、3cm ，当这两边分别增加x (cm )、y (cm )后，得到的新矩形的面积为82cm ，求y 与x 的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．（2）如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为(9，0)、(0，3) ．点D 是OA 的中点，连接OB 、CD 交于点E ，“反比例平移函数”6-+=x kax y 的图象经过B 、E 两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式 ．（3）在（2）的条件下， 已知过线段BE 中点的一条直线l 交这个“反比例平移函数”图象于P 、Q 两点(P 在Q 的右侧)，若B 、E 、P 、Q 为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P 的坐标．yxDEA BCO。
湖北省十堰市2014-2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析
2014-2015 学年湖北省十堰市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
2．函数 y=2x▱ 1 的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C． C．第三象限
D． D．第四象限
3．下列计算正确的是（ ）
A．2 +3 =5
B． =4
C． ÷ =3
D．（ ）2=4
4．如图，▱ ABCD 中，∠C=110°，BE 平分∠ABC，则∠AEB 等于（ ）
A．11°
B．35°
C．55°
D．70°
5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6
B．2，3，4
C．1，1，
D．1，2，2
6．下列命题中的真命题是（ ） A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
7．某中学足球队 9 名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 14 15 16 17
人数
1
4
2
2
则该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，15
B．15，16
C．15，17
D．16，15
8．一次函数 y=▱ x+6 的图象上有两点 A（▱ 1，y1 ）、B（2，y2 ），则 y1 与 y2 的大小关系 是（ ）
24．如图，E 是正方形 ABCD 的 BC 边上一点，BE 的垂直平分线交对角线 AC 于点 P，连 接 PB，PE，PD，DE．请判断△PED 的形状，并证明你的结论．
十堰市2014年初中毕业模拟考试(五)
十堰市2014年初中毕业模拟考试（五）数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)）A.±3B.3 C .－3 D.92．.如图，AB∥CD，E在AB上，F在CD上，EG⊥GF，若∠BEG=120°，则∠GFC的度数为（）A.20°B.30° C .40°D. 60°3．下列计算正确的是（）A．a2＋a3＝a5 B. a6÷a2＝a3C．(a2)3＝a6 D. 2a2×3a＝6a24．如图，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为( )A.30°B.60°C.120°D.180°5．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5 6.左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( )7.将图1所示的正六边形进行分割得到图2，再将图2中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图3，再将图3中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割……，则第2014个图形中，共有( )个正六边形。
A.4027B.6040 C .10066 D.以上都不对8．一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB=，水面宽AB是16,则截面水深CD是( )A. 3 B.4 C.5 D.69．如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则四边形AECF的周长为( ) A.12 cm B.16 cm C .20 cm D.24 cm10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③a=4c－4；④方程ax2+bx+c-2=0无实数根.其中正确的个数是( )A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．为做好房地产市场调控工作，同时为中低收入阶层提供基本住房保障，住建部通知，2014年全国将新开工保障房6000000套以上，将数字6000000用科学记数发表示为。
2014年湖北中考数学真题卷含答案解析
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的.1.在实数-2、0、2、3中,最小的实数是( )A.-2B.0C.2D.32.若代数式√x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x≥-3B.x>3C.x≥3D.x≤33.光速约为300000千米/秒,将数字300000用科学记数法表示为( )A.3×104B.3×105C.3×106D.30×1044.在一次中学生田径运动会上,参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是( )A.4B.1.75C.1.70D.1.655.下列代数运算正确的是( )A.(x3)2=x5B.(2x)2=2x2C.x3·x2=x5D.(x+1)2=x2+16.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限后得到线段CD,则端点C的坐标为( )内将线段AB缩小为原来的12A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)7.下图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体.其俯视图是( )8.为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )A.9B.10C.12D.159.观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…….按此规律第5个图中共有点的个数是( )A.31B.46C.51D.6610.如图,PA、PB切☉O于A、B两点,CD切☉O于点E,交PA、PB于C、D,若☉O的半径为r,△PCD 的周长等于3r,则tan∠APB的值是( )A.512√13 B.125C.35√13 D.23√13第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:-2+(-3)= .12.分解因式:a3-a= .13.如图,一个转盘被分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向红色的概率为.14.一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米,小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为米.15.如图,若双曲线y=kx与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点,且OC=3BD,则实数k的值为.16.如图,在四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为.三、解答题(共9小题,共72分)下列各题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分6分)解方程:2x-2=3 x .18.(本小题满分6分)已知直线y=2x-b经过点(1,-1),求关于x的不等式2x-b≥0的解集.19.(本小题满分6分)如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:AB∥CD.20.(本小题满分7分)如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0).(1)①画出线段AC关于y轴对称的线段AB;②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.21.(本小题满分7分)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球.(1)先从袋中摸出1个球后放回．．,混合均匀后再摸出1个球.①求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率;②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率;(2)先从袋中摸出1个球后不放回．．．,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果.22.(本小题满分8分)⏜上两点,AB=13,AC=5.如图,AB是☉O的直径,C,P是AB⏜的中点,求PA的长;(1)如图①,若点P是AB⏜的中点,求PA的长.(2)如图②,若点P是BC图①图②23.(本小题满分10分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:时间x(天)1≤x<5050≤x≤90售价(元/件)x+4090每天销量(件)200-2x已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.24.(本小题满分10分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm 的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连结PQ.(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;(2)连结AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值;(3)试证明:PQ的中点在△ABC的一条中位线上.25.(本小题满分12分)x2交于A、B两点.如图,已知直线AB:y=kx+2k+4与抛物线y=12(1)直线AB总经过一个定点C,请直接写出点C的坐标;时,在直线AB下方的抛物线上求点P,使△ABP的面积等于5;(2)当k=-12(3)若在抛物线上存在定点D使∠ADB=90°,求点D到直线AB的最大距离.备用图答案全解全析：一、选择题1.A∵-2<0<2<3,∴最小的实数是-2,故选A.评析本题考查了实数的大小比较,属容易题.2.C要使√x-3在实数范围内有意义,则需x-3≥0,解得x≥3.故选C.评析本题考查二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于零,属容易题.3.B300000用科学记数法可表示为3×105.故选B.评析本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n 为整数,属容易题.4.D∵1.65出现了4次,出现的次数最多,∴这些运动员跳高成绩的众数是1.65,故选D.评析本题考查了众数的定义,众数是一组数据中出现次数最多的数,属容易题.5.C(x3)2=x6,故A选项错误;(2x)2=4x2,故B选项错误;x3·x2=x5,故C选项正确;(x+1)2=x2+2x+1,故D选项错误.故选C.6.A∵线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限后得到线段CD,∴端点C的坐标为(3,3).故选A.内将线段AB缩小为原来的12评析本题主要考查位似图形的性质,属容易题.7.C从上面看可得到一行正方形,其个数为3,故选C.评析本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图,属容易题.8.C由题图可知,10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天,频率为4=0.4,所以估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为1030×0.4=12,故选C.评析 本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想,属容易题.9.B 第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…,第n 个图中有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点. 所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46.故选B. 评析 本题是规律探索题,属容易题.10.B 连结OA 、OB 、OP,延长BO 交PA 的延长线于点F.∵PA、PB 切☉O 于A 、B 两点,CD 切☉O 于点E, ∴∠OAP=∠OBP=90°,CA=CE,DB=DE,PA=PB.∵△PCD 的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r,∴PA=PB=32r. 在Rt △OAF 和Rt △BFP 中,{∠FAO =∠FBP,∠OFA =∠PFB,∴Rt △AFO ∽Rt △BFP. ∴AF FB =AO BP =r 32r =23,∴AF=23FB. 在Rt △FBP 中,PF 2-PB 2=FB 2, ∴(PA+AF)2-PB 2=FB 2,∴(32r +23BF)2-(32r)2=BF 2,解得BF=185r,∴tan ∠APB=BFPB =185r 32r=125,故选B.评析 本题主要考查切线的性质,相似三角形的判定及三角函数的定义,属难题.二、填空题 11.答案 -5解析 -2+(-3)=-(2+3)=-5.评析 本题考查有理数加法的运算,属容易题. 12.答案 a(a+1)(a-1)解析 a 3-a=a(a 2-1)=a(a+1)(a-1).评析 本题考查利用提公因式法和公式法分解因式,属容易题. 13.答案 37解析 ∵一个转盘被分成7个相同的扇形,红色的有3个,∴指针指向红色的概率为37. 14.答案 2 200解析 设小明的速度为a 米/秒,小刚的速度为b 米/秒,由题意,得{1 600+100a =1 400+100b,1 600+300a =1 400+200b,解得{a =2,b =4,∴这次越野跑的全程为1 600+300×2=2 200(米).评析 本题考查了行程问题的数量关系及二元一次方程组的解法,属容易题.15.答案9√34解析 过点C 作CE ⊥x 轴于点E,过点D 作DF ⊥x 轴于点F, 设BF=x,则DF=√3x,BD=2x.因为OC=3BD,所以OE=3x,CE=3√3x, 所以C(3x,3√3x),D(5-x,√3x). 因为点C 、D 都在双曲线上,所以3x ·3√3x=√3x ·(5-x), 解得x 1=12,x 2=0(舍去),所以C (32,3√32), 故k=3√32×32=9√34.评析 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是利用k 的值相同建立方程,属中等偏难题. 16.答案 √41解析 作AD'⊥AD,且使AD'=AD,连结CD',DD',如图.由已知条件可得∠BAC+∠CAD=∠DAD'+∠CAD,即∠BAD=∠CAD'. 在△BAD 与△CAD'中,{BA =CA,∠BAD =∠CAD',AD =AD',∴△BAD ≌△CAD'(SAS), ∴BD=CD'.又∠DAD'=90°,由勾股定理得DD'=√AD 2+(AD')2 =√32=4√2,易知∠D'DA+∠ADC=90°,由勾股定理得CD'=√DC 2+(DD')2=√9+32=√41, ∴BD=CD'=√41.评析 本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质,属难题. 三、解答题17.解析 方程两边同乘以x(x-2),得2x=3(x-2). 解得x=6.检验:当x=6时,x(x-2)≠0. ∴x=6是原分式方程的解.评析 本题考查了解分式方程,解分式方程一定要注意验根,属容易题. 18.解析 ∵直线y=2x-b 经过点(1,-1), ∴-1=2×1-b. ∴b=3.∴不等式2x-b ≥0即为2x-3≥0,解得x ≥32.19.证明 在△AOB 和△COD 中,{OA =OC,∠AOB =∠COD,OB =OD,∴△AOB ≌△COD. ∴∠A=∠C,∴AB ∥CD. 20.解析 (1)如图所示:(2)43.评析 本题考查利用旋转、轴对称变换作图,属容易题.21.解析 (1)分别用R 1,R 2表示2个红球,G 1,G 2表示2个绿球,列表如下:第二次第一次 R 1 R 2 G 1 G 2R 1 R 1R 1 R 1R 2 R 1G 1 R 1G 2 R 2 R 2R 1 R 2R 2 R 2G 1 R 2G 2 G 1 G 1R 1 G 1R 2 G 1G 1 G 1G 2 G 2 G 2R 1 G 2R 2 G 2G 1 G 2G 2由上表可知,有放回地摸2个球共有16个等可能结果. ①其中第一次摸到绿球,第二次摸到红球的结果有4个. ∴第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率P=416=14;②其中两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的结果有8个. ∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率P=816=12. 画树形图法按步骤给分(略). (2)23.22.解析 (1)如图,连结PB,BC.∵AB 是☉O 的直径,P 是AB⏜的中点, ∴PA=PB,∠APB=90°. ∵AB=13,∴PA=√22AB=13√22.(2)如图,连结PB,BC.连结OP 交BC 于D 点.∵P 是BC⏜的中点,∴OP ⊥BC 于D,BD=CD. ∵OA=OB,∴OD=12AC=52.∵OP=12AB=132,∴PD=OP -OD=132-52=4.∵AB 是☉O 的直径,∴∠ACB=90°.∵AB=13,AC=5,∴BC=12,∴BD=12BC=6.∴PB=√PD 2+BD 2=2√13.∵AB 是☉O 的直径,∴∠APB=90°,∴PA=√AB 2-PB 2=3√13.23.解析 (1)y={-2x 2+180x +2 000(1≤x <50),-120x +12 000(50≤x ≤90).(2)当1≤x<50时,y=-2x 2+180x+2 000=-2(x-45)2+6 050.∵-2<0,∴当x=45时,y 有最大值,最大值为6 050元.当50≤x ≤90时,y=-120x+12 000,∵-120<0,∴y 随x 的增大而减小.当x=50时,y 有最大值,最大值为6 000元.∴当x=45时,当天的销售利润最大,最大利润为6 050元.(3)41天.评析 本题考查利用函数的性质解决实际问题,属中等难度题.24.解析 (1)由题意知,BP=5t cm,CQ=4t cm,∴BQ=(8-4t)cm.当△PBQ ∽△ABC 时,有BP AB =BQ BC .即5t 10=8-4t 8,解得t=1. 当△QBP ∽△ABC 时,有BQ AB =BP BC .即8-4t 10=5t 8,解得t=3241.∴△PBQ 与△ABC 相似时,t=1或3241.(2)如图,过点P 作PD ⊥BC 于D.依题意,得BP=5t cm,CQ=4t cm.则PD=PB ·sin B=3t cm,∴BD=4t cm,CD=(8-4t)cm.∵AQ ⊥CP,∠ACB=90°,∴tan ∠CAQ=tan ∠DCP.∴CQ AC =PD CD .∴4t 6=3t 8-4t ,∴t=78.(3)证明:如图,过点P 作PD ⊥AC 于D,连结DQ 、BD,BD 交PQ 于M,则PD=AP ·cos ∠APD=AP ·cos ∠ABC=(10-5t)×810=(8-4t)cm.而BQ=(8-4t)cm,∴PD=BQ,又PD ∥BQ,∴四边形PDQB 是平行四边形.∴点M 是PQ 和BD 的中点. 过点M 作EF ∥AC 交BC,BA 于E,F 两点.则BE EC =BM MD =1,即E 为BC 的中点.同理,F 为BA 的中点.∴PQ 的中点M 在△ABC 的中位线EF 上.25.解析 (1)(-2,4).(2)如图,直线y=-12x+3与y 轴交于点N(0,3).在y 轴上取点Q(0,1),易得S △ABQ =5. 过点Q 作PQ ∥AB 交抛物线于点P.则PQ 的解析式为y=-12x+1,由{y =-12x +1,y =12x 2,解得{x =-2,y =2,或{x =1,y =12, ∴P 点坐标为(-2,2)或(1,12).(3)如图,设A (x 1,12x 12),B (x 2,12x 22),D (m,12m 2). 联立{y =kx +2k +4,y =12x 2,消去y 得x 2-2kx-4k-8=0. ∴x 1+x 2=2k,x 1·x 2=-4k-8.过点D 作EF ∥x 轴,过点A 作y 轴的平行线交EF 于点E,过点B 作y 轴的平行线交EF 于点F. 由△ADE ∽△DBF,得AE DF =DE BF . ∴12x 12-12m 2x 2-m =m -x 112x 22-12m 2,整理,得x 1x 2+m(x 1+x 2)+m 2=-4.∴2k(m -2)+m 2-4=0. 当m-2=0,即m=2时,点D 的坐标与k 无关,∴点D 的坐标为(2,2).又∵C(-2,4),所以CD=2√5,过点D 作DM ⊥AB,垂足为M.则DM ≤CD.当CD ⊥AB 时,点D 到直线AB 的距离最大,最大距离为2√5.评析本题考查解方程组、一元二次方程、一元二次方程根与系数的关系、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识,考查了通过解方程组求两函数图象交点坐标等,综合性比较强,属难题.。
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A．众数是 4
C．调查了 10 户家庭的月用水量
5
4
8
1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2013-2014学年湖北省十堰市城区)八年级(下)期末数学试卷
2013-2014学年湖北省十堰市八年级（下）期末数学试卷一.选择题1．（3分）要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x≤﹣2 D．x≤2 2．（3分）下列计算正确的是（）A．=﹣3 B．=7C．=2D．=×3．（3分）已知甲，乙两班学生一次数学测验的方差分别为S甲2=154，S乙2=92，这两个班的学生成绩比较整齐的是（）A．乙班B．甲班C．两班一样D．无法确定4．（3分）关于正比例函数y=﹣2x，下列说法错误的是（）A．图象经过原点B．图象经过第二，四象限C．y随x增大而增大D．点（2，﹣4）在函数的图象上5．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．1，，2 B．1，2，C．5，12，13 D．1，，6．（3分）已知点A（﹣5，y1）和B（﹣4，y2）都在直线y=x﹣4上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定7．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点F，∠AFB=45°AE⊥BD，垂足是点E，则∠BAE 的大小为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°8．（3分）一次函数y=﹣2x﹣4的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为（）A．9B．12 C．15 D．1810．（3分）某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80．下列关于对这组数据的描述错误的是（）A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是1511．（3分）已知a，b都是正数，化简，正确的结果是（）A．a B．2C．2a D．2ab12．（3分）如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（）A．16 B．12 C．6D．413．（3分）在下列命题中，真命题是（）A．有两边平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．有一个角是直角的四边形是矩形D．有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形14．（3分）面积为16cm2的正方形，对角线的长为（）cm．A．4B．4C．8D．815．（3分）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1二.解答题16．计算：（﹣）+（+1）2．17．求如图的Rt△ABC的面积．18．蜡烛燃烧时余下的长度y（cm）和燃烧的时间x（分钟）的关系如图．（1）求燃烧50分钟后蜡烛的长度；（2）这支蜡烛最多能燃烧多长时间．19．正方形ABCD中，AB=4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．20．翔志学校抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如下的扇形统计图．（1）被调查学生年龄的中位数是_________岁；（2）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）；（3）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数．21．如图，在平行四边形ABCD中，F是对角线的交点，E是边BC的中点，连接EF．（1）求证：2EF=CD；（2）当EF与BC满足_________时，四边形ABCD是矩形；（3）当EF与BC满足_________时，四边形ABCD是菱形，并证明你的结论；（4）当EF与BC满足_________时，四边形ABCD是正方形．22．翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低．修筑公路的里程y（千米）和所用时间x（天）的关系用图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象，AB所在直线是函数y=x+2的图象．（1）求点A的坐标；（2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的长度．23．已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH 沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．（1）求证：四边形OECH是平行四边形；（2）当点B运动到使得点F，G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，求点B的坐标．24．直线y=x+6和x轴，y轴分别交于点E，F，点A是线段EF上一动点（不与点E重合），过点A作x轴垂线，垂足是点B，以AB为边向右作矩形ABCD，AB：BC=3：4．（1）当点A与点F重合时（图1），求证：四边形ADBE是平行四边形，并求直线DE的表达式；（2）当点A不与点F重合时（图2），四边形ADBE仍然是平行四边形？说明理由，此时你还能求出直线DE的表达式吗？若能，请你出来．2013-2014学年湖北省宜昌市（城区）八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．（3分）要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x≤﹣2 D．x≤2考点：二次根式有意义的条件．分析：二次根式的被开方数x﹣2是非负数．解答：解：根据题意，得x﹣2≥0，解得，x≥2；故选：A．点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．（3分）下列计算正确的是（）A．=﹣3 B．=7C．=2D．=×考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质，可判断A、B，根据二次根式的除法，可判断C，根据二次根式的乘法，可判断D．解答：解：A、=3，故A错误；B、==5，故B错误；C、，故C错误；D、=×，故D正确．故选：D．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的性质、二次根式的乘除发是解题关键．3．（3分）已知甲，乙两班学生一次数学测验的方差分别为S甲2=154，S乙2=92，这两个班的学生成绩比较整齐的是（）A．乙班B．甲班C．两班一样D．无法确定考点：方差．分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：∵S甲2=154，S乙2=92，∴S甲2＞S乙2，∴两个班的学生成绩比较整齐的是乙班；故选A．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．（3分）关于正比例函数y=﹣2x，下列说法错误的是（）A．图象经过原点B．图象经过第二，四象限C．y随x增大而增大D．点（2，﹣4）在函数的图象上考点：正比例函数的性质．分析：分别利用正比例函数的性质分析得出即可．解答：解：A、正比例函数y=﹣2x，图象经过原点，正确，不合题意；B、正比例函数y=﹣2x，图象经过第二，四象限，正确，不合题意；C、正比例函数y=﹣2x，y随x增大而减小，故此选项错误，不合题意；D、当x=2时，y=﹣4，故点（2，﹣4）在函数的图象上正确，不合题意；故选：C．点评：此题主要考查了正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题关键．5．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．1，，2 B．1，2，C．5，12，13 D．1，，考点：勾股定理的逆定理．分析：将各选项中长度最长的线段长求出平方，剩下的两线段长求出平方和，若两个结果相等，利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形；反之不能组成直角三角形．解答：解：A、∵12+（）2=22，∴能组成直角三角形；B、∵12+22=（）2，∴能组成直角三角形；C、∵52+122≠=132=81，∴能组成直角三角形；D、∵12+（）2≠（）2，∴不能组成直角三角形．故选D．点评：此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．6．（3分）已知点A（﹣5，y1）和B（﹣4，y2）都在直线y=x﹣4上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：首先把A、B两点坐标分别代入y=x﹣4中可得y1、y2的值，进而可比较大小．解答：解：∵点A（﹣5，y1）和B（﹣4，y2）都在直线y=x﹣4上，∴y1=﹣5﹣4=﹣9，y2=﹣4﹣4=﹣8，∵﹣9＜﹣8，∴y1＜y2，故选：C．点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解析式．7．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点F，∠AFB=45°AE⊥BD，垂足是点E，则∠BAE 的大小为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°考点：矩形的性质．分析：易证∠BAE=∠ADE，根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD 中，已知∠OBA即可求得∠BAE的大小．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AE⊥BD，∴∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，∴∠BAE=∠ADE∵矩形对角线相等且互相平分，∴∠OAB=∠OBA==67.5°，∴∠BAE=∠ADE=90﹣67.5°=22.5°，故选B．点评：本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中计算∠OAB的值是解题的关键．8．（3分）一次函数y=﹣2x﹣4的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：因为k=﹣3=2＜0，b=﹣4＜0，根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y=﹣2x﹣4的图象不经过第一象限．解答：解：对于一次函数y=﹣2x﹣4，∵k=﹣2＜0，∴图象经过第二、四象限；又∵b=﹣4＜0，∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，∴一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过第一象限．故选A．点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；当k＞0，经图象第一、三象限，y随x的增大而增大；当b＞0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b＜0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方．9．（3分）如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为（）A．9B．12 C．15 D．18考点：翻折变换（折叠问题）．分析： AC=18，EC=5可知AE=13，再根据折叠的性质可得BE=AE=5，在Rt△BCE中，由勾股定理即可求得BC的长．解答：解：∵AC=18，EC=5，∴AE=13，∵将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，∴BE=AE=5，在Rt△BCE中，由勾股定理得：BC=，故选：B．点评：本题主要考查了翻折变换的性质：折叠前后的两图形全等，还用到勾股定理，难度适中．10．（3分）某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80．下列关于对这组数据的描述错误的是（）A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是15考点：算术平均数；中位数；众数；极差．分析：根据平均数，中位数，众数及极差的概念进行判断．解答：解：将6名同学的成绩从小到大排列，第3、4个数都是80，故中位数是80，∴答案C是错误的．故选C．点评：本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及其求法．11．（3分）已知a，b都是正数，化简，正确的结果是（）C．2a D．2abA．a B．2考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的乘法，可得答案．解答：解：=2a，故选：C．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的乘法运算是解题关键．12．（3分）如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（）A．16 B．12 C．6D．4考点：菱形的性质．分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，进而求出对角线BD的长．解答：解：∵菱形周长为20，∴AB=5，∵菱形对角线互相垂直平分，∴AO=4，∴BO==3，∴BD=2BO=6，故选C．点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，注意菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．13．（3分）在下列命题中，真命题是（）A．有两边平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．有一个角是直角的四边形是矩形D．有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形考点：命题与定理．分析：根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据矩形的判定方法对C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断．解答：解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以C选项错误；D、有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．14．（3分）面积为16cm2的正方形，对角线的长为（）cm．A．4B．4C．8D．8考点：正方形的性质．分析：根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等，列方程解答即可．解答：解：设对角线长是xcm．则有x2=16，解得x=±4（负值舍去）．故选B．点评：本题考查了正方形的性质，解题时注意结论：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．此题也可首先根据面积求得正方形的边长，再根据勾股定理进行求解．15．（3分）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：观察函数图象得到当x＞﹣1时，直线y1=x+m都在直线y2=kx﹣1上方，即x+m＞kx﹣1．解答：解：根据题意得当x＞﹣1时，y1＞y2，所以不等式x+m＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．故选B．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．二.解答题16．计算：（﹣）+（+1）2．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先进行二次根式的乘法运算得到原式=3﹣3+2+2+1，然后合并即可．解答：解：原式=3﹣3+2+2+1=5．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．17．求如图的Rt△ABC的面积．考点：勾股定理．分析：首先利用勾股定理得到三边关系，进而建立关于x的方程，解方程求出x的值，再利用三角形的面积公式计算即可．解答：解：由勾股定理得：（x+4）2=36+x2，解得：x=，所以△ABC的面积=×6×=7.5．点评：本题考查了勾股定理的运用以及三角形面积公式的运用，解题的关键是利用勾股定理建立方程．18．蜡烛燃烧时余下的长度y（cm）和燃烧的时间x（分钟）的关系如图．（1）求燃烧50分钟后蜡烛的长度；（2）这支蜡烛最多能燃烧多长时间．考点：一次函数的应用．分析：设一次函数解析式为y=kx+b，代入点（0，30），（20，20）求得函数解析式：（1）代入x=50，求得y即可；（2）代入y=0，求得x即可．解答：解：设一次函数解析式为y=kx+b，代入点（0，30），（20，20）得：，解得，所以一次函数解析式为y=﹣x+30．（1）当x=50时，y=5，即：蜡烛燃烧50分钟后的长度是5cm．（2）当y=0时，x=60，即最多能烧60分钟．点评：此题考查一次函数的实际运用，利用待定系数法求的函数解析式是解决问题的关键．19．正方形ABCD中，AB=4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．考点：正方形的性质．分析：首先根据勾股定理可求出BO和AO的长，因为正方形的对角线互相垂直，所以再利用勾股定理即可求出AF的长．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AO=OD=AO=CO，BD⊥AC，∵AB=4，∴AO2+BO2=42，∴OA=OB=2，∵F是BO的中点，∴OF=，∴AF==．点评：本题考查了正方形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是熟记正方形的各种性质并且灵活运用．20．翔志学校抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如下的扇形统计图．（1）被调查学生年龄的中位数是14岁；（2）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）；（3）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数．考点：扇形统计图．分析：（1）根据中位数的定义即可求解；（2）利用加权平均数公式即可求解；（3）求得总人数，然后乘以对应的百分比即可求解．解答：解：（1）中位数是14岁，故答案是：14；（2）该学校学生年龄的平均数是：15×20%+14×40%+13×25%+12×10%+16×5%≈14（岁）（3）30÷5%×40%=600×40%=240．点评：本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．21．如图，在平行四边形ABCD中，F是对角线的交点，E是边BC的中点，连接EF．（1）求证：2EF=CD；（2）当EF与BC满足EF⊥BC时，四边形ABCD是矩形；（3）当EF与BC满足BC=2EF时，四边形ABCD是菱形，并证明你的结论；（4）当EF与BC满足EF⊥BC且BC=2EF时，四边形ABCD是正方形．考点：正方形的判定；三角形中位线定理；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定．分析：（1）利用三角形中位线定理以及其性质判断得出即可；（2）利用矩形的判定方法得出即可；（3）利用菱形的判定方法得出即可；（4）利用正方形的判定方法得出即可．解答：（1）证明：∵平行四边形ABCD，∴点F为AC，BD的中点，又∵E是BC的中点，∴EF为△DBC的中位线，∴2EF=CD；（2）EF⊥BC；理由：∵EF为△DBC的中位线，EF⊥BC，∴∠ABC=90°，∴平行四边形ABCD是矩形；故答案为：EF⊥BC；（3）BC=2EF，理由：∵点E为BC的中点，且BC=2EF∴EF=BE=EC，∴∠EBF=∠BFE，∠EFC=∠ECF又∵∠EBF+∠BFE+∠EFC+∠ECF=180°∴∠BFC=∠BFE+∠EFC=90°，∴平行四边形ABCD是菱形；故答案为：BC=2EF；（4）EF⊥BC且BC=2EF．理由：由（2）（3）可得：当EF与BC满足EF⊥BC且BC=2EF时，四边形ABCD是正方形．故答案为：EF⊥BC且BC=2EF．点评：此题主要考查了三角形中位线定理以及菱形和矩形以及正方形的判定等知识，熟练掌握相关判定定理是解题关键．22．翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低．修筑公路的里程y（千米）和所用时间x（天）的关系用图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象，AB所在直线是函数y=x+2的图象．（1）求点A的坐标；（2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的长度．考点：一次函数的应用．分析：（1）把OA所在的直线是函数y=0.1x和AB所在直线y=x+2联立方程组求得交点坐标就是点A；（2）由两个函数解析式，分别求出完成此公路需要的时间，根据提前20天完工，列方程解答即可．解答：解：（1）由题意得解得：，点A的坐标为（60，6）；（2）由y=0.1x，y=x+2得x=10y，x=15（y﹣2），根据题意得：15（y﹣2）﹣10y=20解得y=10答：此公路的长度为10千米．点评：此题考查一次函数的实际运用，注意理解函数解析式表示的意义，找出等量关系，进一步建立方程或方程组解决问题．23．已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH 沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．（1）求证：四边形OECH是平行四边形；（2）当点B运动到使得点F，G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，求点B的坐标．考点：四边形综合题．专题：综合题．分析：（1）如图1，根据矩形的性质得OB∥CA，BC∥OA，再利用平行线的性质得∠BOC=∠OCA，然后根据折叠的性质得到∠BOC=2∠EOC，∠OCA=2∠OCH，所以∠EOC=∠OCH，根据平行线的判定定理得OE∥CH，加上BC∥OA，于是可根据平行四边形的判定方法得四边形OECH是平行四边形；（2）如图2，先根据折叠的性质得∠EFO=∠EBO=90°，∠CFH=∠CAF=90°，由点F，G重合得到EH⊥OC，根据菱形的判定方法得到平行四边形OECH是菱形，则EO=EC，所以∠EOC=∠ECO，而∠EOC=∠BOE，根据三角形内角和定理可计算出∠EOB=∠EOC=∠ECO=30°，在Rt△OBC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得OB=BC=，于是得到点B的坐标是（0，）；（3）分类讨论：当点F在点O，G之间时，如图3，根据折叠的性质得OF=OB，CG=CA，则OF=CG，所以AC=OF=FG=GC，设AC=m，则OC=3m，在Rt△OAC中，根据勾股定理得m2+52=（3m）2，解得m=，则点B的坐标是（0，）；当点G在O，F之间时，如图4，同理可得OF=CG=AC，设OG=n，则AC=GC=2n，在Rt△OAC中，根据勾股定理得（2n）2+52=（3n）2，解得n=，则AC=OB=2，所以点B的坐标是（0，2）．解答：（1）证明：如图1，∵四边形OBCA为矩形，∴OB∥CA，BC∥OA，∴∠BOC=∠OCA，又∵△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处；△ACH沿着CH对折，使点A落在OC 上的G点处，∴∠BOC=2∠EOC，∠OCA=2∠OCH，∴∠EOC=∠OCH，∴OE∥CH，又∵BC∥OA，∴四边形OECH是平行四边形；（2）解：点B的坐标是（0，）；四边形OECH是菱形．理由如下：如图2，∵△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处；△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处，∴∠EFO=∠EBO=90°，∠CFH=∠CAF=90°，∵点F，G重合，∴EH⊥OC，又∵四边形OECH是平行四边形，∴平行四边形OECH是菱形，∴EO=EC，∴∠EOC=∠ECO，又∵∠EOC=∠BOE，∴∠EOB=∠EOC=∠ECO=30°，又∵点A的坐标是（5，0），∴OA=5，∴BC=5，在Rt△OBC中，OB=BC=，∴点B的坐标是（0，）；（3）解：当点F在点O，G之间时，如图3，∵△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处；△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处，∴OF=OB，CG=CA，而OB=CA，∴OF=CG，∵点F，G将对角线OC三等分，∴AC=OF=FG=GC，设AC=m，则OC=3m，在Rt△OAC中，OA=5，∵AC2+OA2=OC2，∴m2+52=（3m）2，解得m=，∴OB=AC=，∴点B的坐标是（0，）；当点G在O，F之间时，如图4，同理可得OF=CG=AC，设OG=n，则AC=GC=2n，在Rt△OAC中，OA=5，∵AC2+OA2=OC2，∴（2n）2+52=（3n）2，解得n=，∴AC=OB=2，∴点B的坐标是（0，2）．点评：本题考查了四边形的综合题：熟练掌握矩形的性质、平行四边形和菱形的判定方法和折叠的性质；理解坐标与图形的性质；会运用勾股定理进行几何计算；能运用分类讨论的思想解决数学问题．24．直线y=x+6和x轴，y轴分别交于点E，F，点A是线段EF上一动点（不与点E重合），过点A作x轴垂线，垂足是点B，以AB为边向右作矩形ABCD，AB：BC=3：4．（1）当点A与点F重合时（图1），求证：四边形ADBE是平行四边形，并求直线DE的表达式；（2）当点A不与点F重合时（图2），四边形ADBE仍然是平行四边形？说明理由，此时你还能求出直线DE的表达式吗？若能，请你出来．考点：一次函数综合题．专题：综合题．分析：对于直线y=x+6，分别令x与y为0求出y与x的值，确定出E与F坐标，（1）当A与F重合时，根据F坐标确定出A坐标，进而确定出AB的长，由AB与BC的比值求出BC的长，确定出AD=BE，而AD与BE平行，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到四边形AEBD为平行四边形；根据AB与BC的长确定出D坐标，设直线DE解析式为y=kx+b，将D与E坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线DE解析式；（2）当点A不与点F重合时，四边形ADBE仍然是平行四边形，理由为：根据直线y=x+6解析式设出A坐标，进而表示出AB的长，根据A与B横坐标相同确定出B坐标，进而表示出EB 的长，发现EB=AD，而EB与AD平行，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到四边形AEBD为平行四边形；根据BC的长求出OC的长，表示出D坐标，设直线DE解析式为y=k1x+b1，将D与E坐标代入求出k1与b1的值，即可确定出直线DE解析式．解答：解：对于直线y=x+6，令x=0，得到y=6；令y=0，得到x=﹣8，即E（﹣8，0），F（0，6），（1）当点A与点F重合时，A（0，6），即AB=6，∵AB：BC=3：4，∴BC=8，∴AD=BE=8，又∵AD∥BE，∴四边形ADBE是平行四边形；∴D（8，6），设直线DE解析式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0），将D（8，6），E（﹣8，0）代入得：，解得：b=3，k=．则直线DE解析式为y=x+3；（2）四边形ADBE仍然是平行四边形，理由为：设点A（m，m+6）即AB=m+6，OB=﹣m，即B（m，0），∴BE=m+8，又∵AB：BC=3：4，∴BC=m+8，∴AD=m+8，∴BE=AD，又∵BE∥AD，∴四边形ADBE仍然是平行四边形；又∵BC=m+8，∴OC=2m+8，∴D（2m+8，m+6），设直线DE解析式为y=k1x+b1（k1、b1为常数且k1≠0），将D与E坐标代入得：，解得：k1=，b1=3，则直线DE解析式为y=x+3．点评：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，待定系数法确定一次函数解析式，平行四边形的判定，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：gsls；2300680618；yangwy；lantin；sks；wdzyzlhx；zhjh；73zzx；sd2011；HLing；sjzx；gbl210；feng；438011（排名不分先后）菁优网2014年8月12日。
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2014年十堰市初中毕业生学业考试数学试题
一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1．3的倒数是（）
A. 1
3
B.
1
3
- C. －
3 D. 3
2．如图，直线m∥n，则∠a为（）
A.70°
B. 65°
C. 50°
D. 40°
3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）
A．正方体 B．长方体 C．球 D．圆锥
4．下列计算正确的是（）
A2 C．623
a a a
? D．()326
a a
-=-
5
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误
．．的是（）
A．众数是4 B．平均数是4.6
C．调查了10户家庭的月用水量 D．中位数是4.5
6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD
于点E，则△CDE的周长是（）
A．7 B．10 C．11 D．12
7．根据左图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）
…
8．已知：2310
a a
-+=，则
1
2
a
a
+-的值为（）
A1 B．1 C．－1 D．－5
9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，
连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，
EC=1，则DE的长为（）
A．．
10．已知抛物线2
y ax bx c
=++（a≠0）经过点（1，1）和（－1，0）.下列结论：①0
a b c
-+=；
9
1 2 5 6 10
8
7
4
3 A．B．C．D．
第6题
第9题
第2题
n
m
α
130°
②2
b ＞4a
c ；③当a ＜0时，抛物线与x 轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为1
4x a
=-．其中结论正确的个数有（ ） A ．4个 B ． 3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．世界文化遗产长城总长约6700000m ，用科学记数法表示这个数为_____________m ．
12
()1
122p -骣÷ç--÷ç÷
ç桫=_____________． 13．不等式组()21,3214
x x x x ì<+ï
ïí
ï--ïî≤的解集为_____________． 14．如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，点E ，F 分别在线段AD 及其延长线上，且DE =DF ．给
出下列条件：①BE ⊥EC ；②BF ∥CE ；③AB =AC ；从中选择一个条件使四边形BECF 是菱形，你认为这个条件是_____________（只填写序号）．
15．如图，轮船在A 处观测灯塔C 位于北偏西70°方向上，轮船从A 处以每小时20海里的
速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B 处，此时，观测灯塔C 位于北偏西25°方向上，则灯塔C 与码头B 的距离是_____________海里．（结果精确到个位，
1.4
1.7
2.4）
东
第14题 第15题16．如图，扇形OAB 中，∠AOB =60°，扇形半径为4，点C 在AB 上，当△OCD 的面积最大时，图中阴影部分的面积为__________.
三、解答题：（本题有9个小题，共72分）
17．（6分）化简：()2
2
221
x x x x x ---
+. 18．（6分）如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB =AC ，AD =AE ．
求证：∠B =∠C ．
19．（6分）甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40
分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟
才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？ 20．（9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目，某校学
生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
扇形统计图 条形统计图
了解
了解很少不了解
50%
基本了解
（1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇
形的圆心角为___________；请补全条形统计图；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”
作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，
规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．
21．（7分）已知关于x 的一元二次方程()222110x m x m +++-=．
（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足()2
121216x x x x -=-，求实数m 的值. 22．（8分）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险
制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
（1（2）23．（8分）点D x 轴，y （1）求k （2）求点 24．（10（1）求证：AC 平分∠DAB ；
（2）若AB =4，B 为OE 的中点，CF ⊥AB ，垂足为点F ，求CF 的长；
（3）如图2，连接OD 交AC 于点G ，若3
=4
CG GA ，求sin E Ð的值．
了解
很少
程度
解
图1 图2
25．（12分）已知抛物线C 1：()2
12y a x =+-的顶点为A ，且经过点B （－2，－1）. （1）求A 点的坐标和抛物线C 1的解析式；
（2）如图1，将抛物线C 1向下平移2个单位后得到抛物线C 2，且抛物线C 2与直线AB。