东升单元检测题(四)
东升一中分班考试卷子
东升一中分班考试卷子一、基础知识部分。
(一)填空题：(36分)1、《字母表》中存有常用的韵母_____个，存有常用的声母_____个。
“赤橙黄绿青蓝紫”这七个字中，翘舌的声母有____个，后鼻韵母有_____个。
(2分)2、在四线格中附以音节。
(3分后)诅咒滋味儿西安憔悴3、根据音节，填字组词。
(3分后)cuì( )弱( )绿憔()纯( ) 鞠躬尽( ) 出类拔( )4、“切勿自误”中“勿”的意思就是____，就是这种意思的字除了____、____、_______。
(2分后)5、如果一个汉字，既能找到部首，又知道它的读音，最好选择______查字法。
“盈”的第二笔的名称是( )，“盈余”的盈的意思是( )。
(1.5分)6、在下面括号中填入“看看”的近义词(不重复)(3分后)仰( ) 俯( ) 远( ) ( )视 ( )一眼( )目7、填上成语(4分后)①( )然大悟 ( )然起敬 ( )然故我 ( )然无恙②并无( )并无( ) 并无( )并无( ) 并无( )并无( )无( )无( ) 无( )无( )③理直气( ) 回去( )归属于赵 Rokcom电( )8、用“大方”造三个句子。
(3分)①对财物不计划，不吝惜_________________________________②举止自然，不拘束_____________________________________③不俗气______________________________________________9、仿写句子。
(2分)首都北京就是我国的心脏。
___________________________________________10、重写句子。
(3分后)①他上课玩东西，这是事实。
换成反问句_______________________________________________改成双重否定句__________________________________________②小明对大白说道：“明天，我恳请你回去公园玩玩。
2022-2023学年度(上)四年级语文单元练习题(四) 第四单元
2022-2023学年度(上)四年级语文单元练习题(四)第四单元班级: 姓名:.第一部分 积累运用一、读拼音，写词语。
fān gǔn xuè yè mào shèng bēi cǎnjìng pèi suǒ mén yě shòu láo lèi二、比一比，组词。
缓( ) 掌( ) 曰( ) 暖( ) 撑( ) 日( ) 衔( ) 坚( ) 既( ) 街( ) 竖( ) 即( ) 三、先把词语补充完整，再选词填空。
上天入( ) 神机( )算 刀( )不入 奔流不( ) 三头六( ) ( ) ( )不平 1.提起诸葛亮,我会想起上面 这个词语。
2.如果这件事你处理不公正,很多人会 。
四、日积月累1.女娃游于 ,故为精卫,常衔 , ,以堙于 。
2.云母屏风 , 晓星沉。
3.嫦娥应悔 , 夜夜心。
五、选择。
1.下面加点字的读音完全正确的一项是( )。
A.浑浊( ) 身躯(qū)B.血液(yè) 溺水(nì)C.惩罚(chén) 铁链(liàn)D.挣扎(zhá)冶炼(zhì)2.与“神机妙算”构词方式不同的是( )A.山崩地裂B.悲欢离合C.山穷水尽D.理直气壮3.下面句子中加点字词解释错误的一项是( )。
A.炎帝之少女(小女儿).B.故为精卫(原因)C.溺而不返(溺水，淹没)D.以堙于东海(填塞)4.下列加点词语运用不正确的一项是( )A.得知普罗米修斯从天上取走火种的消息，宙斯垂头丧气。
B.普罗米修斯日夜遭受着风吹雨淋的痛苦。
C.人们惊慌失措，四处奔逃，整个世界陷入了一片混乱和恐怖之中。
D.结果到山上一看，全是一些零零星星的碎块。
5.下面不属于神话故事特点的一项是( )A.中华神话故事凝聚着古代劳动人民丰富的想象。
B.神话故事中的主人公多数都有着神奇的本领。
深圳松岗东升学校物理质量与密度实验单元复习练习(Word版 含答案)
一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）1．“五一节”期间，李老师去重庆矿石公园游玩时拾到了一块具有吸水性的小矿石（ρ石>ρ水）并带回了学校，同学们对这块小矿石很好奇，于是李老师提议大家用学过的物理知识来测量它的密度。
老师为同学们提供了以下器材：天平（含砝码）、量筒、细线、水、烧杯等。
（1）方案一：小方同学利用天平和量筒来测量小矿石的密度，主要实验步骤如下： ① 调节天平时，先将天平置于_____桌面上，把游码移到称量标尺左端零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示。
此时应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直到天平平衡；② 将小矿石放在左盘，向右盘加减砝码，直至天平再次平衡时，右盘中所加砝码以及游码位置如图乙所示，由此可知，小矿石的质量m 为_____g ；③ 在量筒中倒入适量的水，然后用细线拴住小矿石缓慢浸没入水中，放入小矿石前、后水面如图丙所示，由此可知，小矿石的体积为_____cm 3；④ 该小矿石的密度为_____kg/m 3；（2）方案二：小东同学在小方同学的实验基础上，利用图丁所示的实验器材，按以下的步骤也测出了这块小矿石的密度。
① 将烧杯中装入适量的水，用天平测出杯和水的总质量为 m 1；② 将量筒中已浸没足够长时间的矿石提出，迅速将矿石表面的水擦去并浸没在图丁的水中（石块未接触烧杯底且水未溢出），天平平衡时示数为m 2；③ 矿石密度的表达式ρ石＝_____ （用m ，m 1，m 2及水的密度ρ水表示）；（3）不计细线的影响，上述两种测量方案中，误差相对较小的是方案_____（选填“一”或“二”）。
若用另外一种方案，则密度的测量值跟准确值相比会偏_____（选填“大”或“小”）。
【答案】水平 左 39 15 32.610⨯21-m m m ρ水 二 大【解析】【详解】(1)[1][2]调节天平时，先将天平置于水平桌面上；从图甲可以看到，指针往右偏，说明右端较重，此时应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。
深圳松岗东升学校物理物态变化实验单元复习练习(Word版 含答案)
一、初二物理物态变化实验易错压轴题（难）1．在观察水的沸腾实验中：(1)实验装置如图所示，装置中存在的明显错误是_______；(2)纠正错误后，继续实验，当观察到烧杯内产生大量气泡，气泡上升变大且杯口有大量的“白气”形成，表明水在沸腾。
杯内气泡中的气体主要是_______（选填“空气”或“水蒸气”），杯口的“白气”是_______（选填“液态”或“气态”）；(3)如图所示，是小明实验时，根据记录的数据绘出的水温度随加热时间变化的图像。
根据图像可知：水的沸点是_______℃，水面上的气压_______（选填“大于”或“小于”）1标准大气压。
仔细观察图像还发现：加热5min后到水沸腾前，水的温度升高得慢一些，水温升得慢的主要原因是_______。
【答案】温度计玻璃泡碰到了容器底水蒸气液态 99 小于水与空气的温差大，散热快【解析】【分析】【详解】(1)[1]由实验装置图知，温度计的玻璃泡碰到了容器底。
(2)[2]杯内气泡中的气体主要是水蒸气，虽然水中溶解了一些其它气体，但在水沸腾时，这些气体基本上都逸出了。
[3]杯口的白气是水蒸气遇到冷的空气液化成小水珠形成的，所以是液态。
(3)[4][5]由实验图象知，水的沸点是99℃，则此时水面上的气压低于1标准大气压。
[6]开始加热时，水与空气温度相近，水吸热的热量向外散失少，而随着水的温度升高，与空气温度相差越大，则向外散失的热量就越多，那么水升温会变慢，即是水与空气的温差越大，散热越快。
2．在实验探究“汽化､液化中的吸放热”时，同学们设计了如图所示的实验装置进行实验，给左边试管中的水加热，把水沸腾产生的水蒸气，引导到右边试管内的冷水中：物质水银酒精甲苯荼熔点/℃﹣39﹣117﹣95﹣80.5沸点/℃35778111218(1)上表中列出了几种物质在一个标准大气压下的熔点和沸点，在该实验中温度计的感温泡里不能选____做测温物质｡读取温度计示数时，视线应与温度计液柱上表面____；(2)实验中将左侧试管中的水加热至沸腾时，可以观察到左管中温度计示数____（填“升高”､“降低”或“不变”）；试管中水的内能____（填“增大”､“减小”或“不变”）；(3)右侧试管中能说明水蒸气液化的现象是____，能说明液化放热的现象是___｡【答案】酒精相平不变增大右侧试管中水面升高右侧试管中温度计示数升高【解析】【分析】【详解】(1)[1]由表格可知，酒精的沸点78℃小于水的沸点，所以不能选酒精做测温物质｡[2]读取温度计示数时，视线应与温度计液柱上表面相平。
2024学年广东省深圳市龙岗区东升学校物理高三上期中学业水平测试试题含解析
2024学年广东省深圳市龙岗区东升学校物理高三上期中学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、用图甲所示实验装置研究光电效应现象，分别用a，b，c三束光照射光电管阴极，得到光电管两端的电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中a，c两束光照射时对U，根据你所学的相关理论，下列论述不正确的是（）应的遏止电压相同，均为aA．a，c两束光的光强相同B．a，c两束光的频率相同C．b光束的光的波长最短D．b光束光子的动量最大2、美国著名的网球运动员罗迪克的发球时速最快可达60 m／s，这也是最新的网球发球时速的世界纪录，可以看做罗迪克发球时使质量约为60g的网球从静止开始经0.02 s 后速度增加到60 m／s，则在上述过程中，网球拍对网球的作用力大小约为（）A．180 N B．90 N C．360 N D．1800 N3、在物理学的研究及应用过程中涉及诸多的思想方法，如理想化、模型化、放大、极限思想，控制变量、猜想、假设、类比、比值法等等．以下关于所用思想方法的叙述不正确的是A ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是假设法B ．速度的定义式v ＝ ，采用的是比值法；当Δt 趋近于0时， 就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想C ．在探究电阻、电压和电流三者之间的关系时，先保持电压不变研究电阻与电流的关系，再保持电流不变研究电阻与电压的关系，该实验应用了控制变量法D ．如图示的三个实验装置，这三个实验都体现了放大的思想4、一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t ．则物体运动的加速度为（ ）A ．1212122()()x t t t t t t ∆-+B ．121212()()x t t t t t t ∆-+C ．1212122()()x t t t t t t ∆+-D ．121212()()x t t t t t t ∆+-5、如图所示，线段OA =2AB ，A 、B 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比OA AB F F ：为（ ）A ．2 ：3B ．3 ：2C ．5 ：3D ．2 ：16、一物体在A ．B 两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A ．B)，其加速度随时间变化如图所示，设向A 的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是( )A ．先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末在偏近A 的某点且速度为零 B ．先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末在偏近B 的某点且速度为零C ．先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末在原位置速度为零D ．一直向A 运动，4秒末在偏近A 的某点且速度为零二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024届广东省深圳市龙岗区东升学校物理高一第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析
2024届广东省深圳市龙岗区东升学校物理高一第一学期期中教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学方法，质点就是这种物理模型之一。
下列有关质点的说法正确的是A．研究地球自转的规律时，可以把地球看成质点B．研究地球公转的规律时，可以把地球看成质点C．要研究雄鹰是如何飞翔的，可以将其视为质点D．要研究雄鹰从甲地飞到乙地的时间，不可以将其视为质点2、在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是( )A．根据速度定义式v=xt∆∆，当Δt非常小时，xt∆∆就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法B．加速度的定义式为a=vt∆∆，采用的是比值定义法C．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法3、在研究物体的运动时，下列物体可看作质点的是( )A．研究在校运动会上跳高运动员的过杆动作B．研究火车通过长江大桥所需的时间C．研究”嫦娥”二号卫星的运动轨迹D．研究跳水运动员的入水动作4、下列关于弹力和摩擦力的说法正确的是（）A．物体所受正压力增大时，它所受的摩擦力一定增大B．物体受到摩擦力作用时，它一定受到弹力作用C．运动的物体不能受到静摩擦力作用D．具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用5、北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。
深圳松岗东升学校八年级物理上册第四章《光现象》经典测试题(培优专题)
一、选择题1．清澈见底、看起来不过齐腰深的池水，不会游泳的人千万不要贸然下去，否则，可能会发生危险，因为它的实际深度会超过你看到的深度。
这里涉及到一个很重要的光学规律。
以下实例不涉及这个规律的是（）A．三棱镜分解白光B．自行车的尾灯格外亮C．雨后的彩虹D．瞄准鱼的下方才能又到鱼2．下列现象，由光的反射形成的是（）A．雨后彩虹B．日食C．水中倒影D．筷子“折断”3．现在，城市里越来越多的高楼大厦采用玻璃幕墙、磨光的大理石作为装饰。
当强烈的太阳光照射到这些光滑的表面时，会产生炫目的光干扰人们的正常生活，造成“光污染”。
产生“光污染”的原因从物理学角度讲是（）A．光的直线传播B．光的折射C．光的镜面反射D．光的色散4．如图中的四种光现象，以下说法正确的是（）A．图甲的黑板右端反光是由于光的漫反射形成的B．图乙的白光经过三棱镜分解成七种色光，故只用红绿蓝三种色光不能混合成白光C．图丙紫外线验钞机工作时发出的紫光是紫外线D．图丁用红外胶片拍摄的“热谱图”可以反映人体不同位置的温度5．宋代范仲淹的《岳阳楼记》中蕴含着丰富的物理知识，下列与文中词句相关联的物理知识正确的是（）A．“渔歌互答”，歌声要靠空气传播，水中的鱼是听不到歌声的B．“静影沉璧”，如玉璧一样的湖中月是因光的折射形成的虚像C．“薄雾冥冥”，湖面的雾是湖水汽化形成的D．“锦鳞游泳”，水中鱼的实际位置比透过湖水看到的位置更深些6．小欢用针孔照相机（即小孔成像实验装置）观察蜡烛的烛焰，若保持小孔和蜡烛的烛焰位置不变，如图所示。
则下列分析正确的是（）A．若内筒位置不变，半透明膜上烛焰的像是正立的B．若内筒位置不变，半透明膜上烛焰的像是放大的C．若向右拉动内筒，半透明膜上烛焰的像将变小D．若向左推动内筒，半透明膜上烛焰的像将变亮7．下列现象中，与“水杯中筷子的弯折”形成原因相同的是（）A．手影游戏B．激光垂准C．星光闪烁D．镜花水月8．下列光学现象及其解释正确的是（）A．图甲中，漫反射的光线杂乱无章，因此不遵循光的反射定律B．图乙中，木工师傅观察木板是否光滑平整是利用了光沿直线传播的性质C．图丙表示的是插入水中的筷子向上弯折的情况，属于光的反射现象D．图丁表示太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况9．如图所示，为我们教材上几幅插图，下面对这些插图的解释正确的是（）A．影子游戏和水中桥的倒影都是由于光沿直线传播形成的B．镜面玻璃能发生光的反射现象而毛玻璃不能发生光的反射现象C．虽然我们通过凸面镜和凹面镜看到的图像不同，但是它们都是由于光的反射形成的D．粼粼波光和公路上的“海市蜃楼”都是由于光的折射形成的10．下列关于光现象，说法错误的是（）A．雨后彩虹属于光的色散现象B．生活中我们看到的月食、日食是因为光的折射C．我们看到本身不发光的物体是因为光在物体表面发生反射的缘故D．在河岸边看到“鱼在云中游”的奇景，“鱼”和“云”分别是折射和反射形成的11．下列词语中涉及的物理现象和对它的解释所用物理原理相符的是（）A．凿壁偷光——光的直线传播B．海市蜃楼——光的反射C．一叶障目——光的反射D．镜花水月——光的直线传播12．蓝天上飘着白云，平静清澈的池塘中鱼自由游动。
深圳松岗东升学校七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测卷(答案解析)
一、选择题1．如图，∠AOB ＝12∠BOD ，OC 平分∠AOD ，下列四个等式中正确的是（ ）①∠BOC ＝13∠AOB ；②∠DOC ＝2∠BOC ；③∠COB ＝12∠BOA ；④∠COD ＝3∠COB ． A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 2．如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）A ．125°B ．90°C ．38°D ．以上都不对 3．下列说法错误的是（ ）A ．若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等B ．n 棱柱有n 个面，n 个顶点C ．长方体，正方体都是四棱柱D ．三棱柱的底面是三角形4．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）A ．AB=2ACB ．AC+CD+DB=ABC ．CD=AD-12AB D ．AD=12（CD+AB ） 5．一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数小20︒，则2∠的度数为（ ）A ．35︒B ．40︒C ．45︒D ．55︒ 6．已知：∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，则∠BOC 的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．30°或60°D ．30°或150°7．平面内有两两相交的七条直线，若最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m+n 等于( )A ．16B ．22C ．20D ．188．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 9．下列说法正确的是（ ）A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．射线OA 的长度是3cmC ．直线,AB CD 相交于点 P D ．两点确定一条直线10．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ）A ．①④B ．②④C ．①②④D ．①②③④ 11．下图是一个三面带有标记的正方体，它的表面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．由A 站到G 站的某次列车，运行途中停靠的车站依次是A 站——B 站—C 站——D 站——E 站——F 站——G 站，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种二、填空题13．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．14．同一条直线上有三点A ，B ，C ，且线段BC=3AB ，点D 是BC 的中点，CD=3，则线段AC 的长为______．15．（1）比较两条线段的长短，常用的方法有_________，_________．（2）比较两条线段a 和b 的大小，结果可能有 种情况，它们是_______________． 16．一个圆的周长是62.8m ，半径增加了2m 后，面积增加了____2m ．(π取3.14) 17．如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．18．在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点__________分．19．一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为______．20．若1∠与2∠互补，2∠的余角是36︒，则1∠的度数是________．三、解答题21．关于度、分、秒的换算．（1）5618'︒用度表示；（2）123224'''︒用度表示；（3）12.31︒用度、分、秒表示．22．如图,已知A 、B 、C 、D 四点,根据下列要求画图:(1)画直线AB 、射线AD ；(2)画∠CDB ；(3)找一点P ，使点P 既在AC 上又在BD 上.23．如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图．（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接E、F交BC于点G；（4）连接AD，并将其反向延长；（5）作射线BC．24．如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成:1:2MC CB ，求线段AC的长度.25．如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且，.求CD的长.26．如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O.利用尺规，按下列要求作图（只保留作图痕迹即可）：（1）在射线OA，OB，OC上作线段，，，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段，使与线段b相等；（3）连接，，，.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据∠AOB＝12∠BOD，OC平分∠AOD，得到∠AOB=13∠AOD，∠AOC=∠DOC=12∠AOD，进而得到∠BOC=12∠AOB，∠DOC＝3∠BOC从而判断出①②错误，③④正确．【详解】解：因为∠AOB＝12∠BOD，所以∠AOB=13∠AOD，因为OC平分∠AOD，所以∠AOC=∠DOC=12∠AOD，所以∠BOC=∠AOC－∠AOB＝12∠AOD－13∠AOD=16∠AOD=12∠AOB，故①错误，③正确；因为∠DOC=12∠AOD，∠BOC=16∠AOD，所以∠DOC＝3∠BOC 故②错误，④正确．【点睛】本题考查了角的和差倍数关系，根据题意表示∠AOB=13∠AOD，∠AOC=∠DOC=12∠AOD，进而根据角的关系即可作出判断．2．A解析：A【分析】由OM是∠AOD的平分线，求得∠AOM＝21°，利用∠BOC＝34°，根据平角的定义求出答案．【详解】∵OM是∠AOD的平分线，∴∠AOM＝21°．又∵∠BOC＝34°，∴∠MOC＝180°－21°－34°＝125°．故选：A．【点睛】此题考查角平分线的有关计算，几何图形中角度的和差计算，根据图形掌握各角之间的关系是解题的关键．3．B解析：B【解析】A、若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等，说法正确；B、n棱柱有n+2个面，n个顶点，故原题说法错误；C、长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；D、三棱柱的底面是三角形，说法正确；故选B．4．D解析：D【解析】解：A 、由点C 是线段AB 的中点，则AB=2AC ，正确，不符合题意；B 、AC+CD+DB=AB ，正确，不符合题意；C 、由点C 是线段AB 的中点，则AC=12AB ，CD=AD-AC=AD-12AB ，正确，不符合题意；D 、AD=AC+CD=12AB+CD ，不正确，符合题意．故选D ． 5．D解析：D【分析】根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可．【详解】解：由题意得，1290,2120∠+∠︒⎧⎨∠-∠︒⎩＝＝，解得135,255.∠︒⎧⎨∠︒⎩＝＝． 故选：D ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念和性质，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．6．D解析：D【分析】根据两角的比和两角的和即可求得两个角的度数．【详解】由∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，可得当B 在∠AOC 内侧时，可以知道∠AOB 23=⨯90°=60°，∠BOC =30°； 当B 在∠AOC 外侧时，∠BOC =150°．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形中角的求法，解题的关键是分两种情况讨论． 7．B解析：B【分析】由题意可得7条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m ，n 的值，进而可得答案．【详解】解：根据题意可得：7条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即n ＝1；任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，此时交点为：7×（7﹣1）÷2＝21，即m ＝21；则m +n ＝21+1＝22．故选：B ．【点睛】本题考查了直线的交点问题，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意n 条直线两两相交时交点最多为12n （n ﹣1）个． 8．D解析：D【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③．【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠，∴APA BPB ''∠=∠，故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补，故②正确； ∵12APB APA ''∠=∠， ∴=272APA A PB '''∠∠=︒，∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′， ∴射线PA '经过刻度45．故③正确．故选D ．【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．9．D解析：D【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线AB、CD可能平行，没有交点，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．10．B解析：B【分析】根据线段中点的定义和性质，可得答案．【详解】若AM=MB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故①错误，若AM=MB=12AB，则M是AB的中点，故②正确；若AM=12AB，M不在线段AB上时，则M不是AB的中点，故③错误；若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点，故④正确；故正确的是：②④故选B.【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，线段上到线段两端点距离相等的点是线段的中点．11．D解析：D【解析】【分析】根据正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面，进行判断即可．【详解】A三角形和正方形是对面，不符合题意；B不符合题意；C. 三角形和正方形是对面，不符合题意；D符合题意；故选D【点睛】本题考查正方体展开图，掌握正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面是解题的关键．12．C解析：C【解析】从A出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从B出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从C出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从D出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从E出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从F出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，把车票数相加即可得解．【详解】共需制作的车票数为：6+5+4+3+2+1=21（种）．故选C．【点睛】本题从A站出发，逐站求解即可得到所有可能的情况，不要遗漏.二、填空题13．几何体体面平曲【解析】【分析】几何体又称为体包围着体的是面分为平的面和曲的面两种【详解】长方体四面体圆柱圆锥球等都是几何体几何体也简称为体包围着体的是面面有平面和曲面两种故答案为：(1)几何体(2)解析：几何体体面平曲【解析】【分析】几何体又称为体，包围着体的是面，分为平的面和曲的面两种【详解】长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体也简称为体，包围着体的是面，面有平面和曲面两种.故答案为：(1). 几何体(2). 体 (3). 面(4). 平(5). 曲【点睛】此题考查认识立体图形，解题关键在于掌握其性质定义.14．4或8【分析】分点C在AB的延长线上与点C在BA的延长线上两种情况画出图形分别利用线段中点的定义和已知条件求出BC和AB再利用线段的和差计算即可【详解】解：（1）当点C在AB的延长线上时如图1∵点D解析：4或8【分析】分点C在AB的延长线上与点C在BA的延长线上两种情况，画出图形，分别利用线段中点的定义和已知条件求出BC和AB，再利用线段的和差计算即可．【详解】解：（1）当点C在AB的延长线上时，如图1，∵点D是线段BC的中点，CD＝3，∴BC＝2CD＝6，∵BC＝3AB，∴AB＝13BC＝13×6＝2，∴AC＝AB+BC＝2+6＝8；（2）当点C在BA的延长线时，如图2，∵点D是线段BC的中点，CD＝3，∴BC＝2CD＝6，∵BC＝3AB，∴AB＝13BC＝13×6＝2，∴AC＝BC－AB＝6－2＝4．故答案为:4或8．【点睛】本题考查了线段中点的定义、两点间的距离和线段的和差等知识，正确分类、画出图形、熟练掌握线段中点的概念和线段的和差计算是解题的关键．15．（1）度量比较法叠合比较法；（2）3a＞ba=ba＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法叠合比较法依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况【详解】（1）比较两条线段的大解析：（1）度量比较法，叠合比较法；（2）3，a＞b、a=b、a＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、叠合比较法．依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况．【详解】（1）比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是度量比较法、重合比较法．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有3种情况，它们是a＞b、a=b、a＜b．故答案为度量比较法，重合比较法；3，a＞b、a=b、a＜b．【点睛】本题考查了比较线段的长短，是基础题型，是需要识记的知识．16．16【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径进一步得到半径增加了2m后的半径再根据圆的面积公式分别得到它们的面积相减即可求解【详解】解：314×（628÷314÷2+2）2﹣314×（628÷31解析：16．【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径，进一步得到半径增加了2m 后的半径，再根据圆的面积公式分别得到它们的面积，相减即可求解．【详解】解：3.14×（62.8÷3.14÷2+2）2﹣3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×（10+2）2﹣3.14×102＝3.14×144﹣3.14×100＝3.14×44＝138.16（m 2）故答案为：138.16．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，本题关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．17．15°【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置确定其夹角再根据表面上每一格30°的规律计算出分针与时针的夹角的度数【详解】∵时针12小时转一圈每分钟转动解析：15°【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．【详解】∵时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°，∴时针1小时转动30°，∴6：30时，分针指向刻度6，时针和分针所夹锐角的度数是30°×12=15°． 故答案是：15°．【点睛】考查了钟面角，解题时注意，分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°． 18．或【分析】设分针转的度数为x 则时针转的度数为根据题意列方程即可得到结论【详解】解：设分针转的度数为x 则时针转的度数为当时∴当时∴故答案为：或【点睛】本题考查了一元一次方程的应用----钟面角正确的理 解析：4011或32011 【分析】 设分针转的度数为x ，则时针转的度数为12x ,根据题意列方程即可得到结论． 【详解】解：设分针转的度数为x ，则时针转的度数为12x , 当9011012x x ︒︒+-=时，24011x ︒=， ∴2404061111︒︒÷= 当()9018011012x x ︒︒︒+--=时，192011x ︒⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∴192032061111÷= 故答案为：4011或32011 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用----钟面角，正确的理解题意是解题的关键．19．6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知该几何体有2列2行底面有4个小正方体摆成大正方体上面至少2个小正方体放在靠前面的2个小正方体上面由此解答【详解】由题图可知该几何体第一层有4个小正方体第二 解析：6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知，该几何体有2列2行，底面有4个小正方体摆成大正方体，上面至少2个小正方体，放在靠前面的2个小正方体上面．由此解答．【详解】由题图可知，该几何体第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，所以拼成这个几何体的小正方体的个数为6．故答案为：6.【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何体，关键注重培养学生的空间想象能力． 20．【分析】首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2）即可得到结论【详解】∵的余角是∴∵与互补∴故答案为126°【点睛】本题考查了余角和补角关键是掌握余角解析：126︒【分析】首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°，再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2），即可得到结论．【详解】∵2∠的余角是36︒，∴2903654︒︒︒∠=-=．∵1∠与2∠互补，∴118054126︒︒︒∠=-=．故答案为126°．【点睛】本题考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．三、解答题21．（1）56.3︒．（2）12.54︒．（3）121836'''︒．【分析】（1）将18'转化为118()0.360⨯︒=︒即可得到答案； （2）将24''转化为124()0.460''⨯=，32.4'转化为132.4()0.5460⨯︒=︒即可得到答案； （3）将0.31︒转化为0.316018.6''⨯=，将0.6'转化为0.66036''''⨯=即可得到答案． 【详解】（1）1561856185618()56.360''︒=︒+=︒+⨯︒=︒； （2）123224︒''' 123224'''=︒++1123224()60''=︒++⨯ 1232.4'=︒+11232.4()60=︒+⨯︒ 12.54=︒；（3）12.31120.31︒=︒+︒120.3160'=︒+⨯1218.6'=︒+12180.6''=︒++12180.660'''=︒++⨯121836'''=︒++121836'''=︒．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用直线以及射线的定义画出图形即可；（2）利用角的定义作射线DC，DB即可；（3）连接AC，与BD的交点即为所求．【详解】解：（1）如图所示：直线AB、射线AD即为所求；（2）如图所示：∠CDB即为所求；（3）如图所示：点P即为所求．【点睛】此题主要考查了直线、射线以及角的定义，正确把握相关定义是解题关键．23．见解析．【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；交点处标点E；（2）连接AC、BD可得线段AC、BD，交点处标点F；（3）连接AD并从D向A方向延长即可；（4）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长．【详解】解：所求如图所示：．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．24．8cm【解析】【分析】设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，AB =12cm ，得到AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ，可求出x 的值，又AC =AM +MC =4x ，即可得到AC 的长．【详解】 设MC =xcm ，则CB =2xcm ，∴MB =3x ．∵M 点是线段AB 的中点，AB =12cm ，∴AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ， ∴x =2，而AC =AM +MC ，∴AC =3x +x =4x =4×2=8（cm ）．故线段AC 的长度为8㎝．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．25．1【解析】【分析】根据线段的和差，可得AB 的长，根据线段中点的性质，可得AC 的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】由线段的和差，得AB=AD+BD=5+3=8.由线段中点的性质,得AC=CB=AB=4.由线段的和差，得CD=AD−AC=5−4=1.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握各性质定义.26．详见解析【解析】【分析】（1）以点O 为圆心，a 为半径作圆，分别交射线OA ，OB ，OC 于A′、B′、C′；、 （2）以点O 为圆心，b 为半径作圆，分别交射线OD ，于D′.（3）依次连接A′C′B′D′,即可解答.【详解】解：（1）如图所示OA′、OB′、OC′.（2）如图所示OD′.（3）如图所示A′C′B′D′.【点睛】此题考查作图—复杂作图，解题关键在于掌握尺规作图.。
深圳布吉街道东升学校中学部八年级上册物理期末复习及单元测试汇编
深圳布吉街道东升学校中学部八年级上册物理期末复习及单元测试汇编一、选择题1．王八驾驶汽车在一条公路上单向直线行驶，前一半路程用去总时间的25，最后用总时间的35驶完后半路程，若已知汽车在全程的平均速度为60km/h，则前、后半程内的平均速度分别为（）A．75km/h，50km/h B．50km/h，75km/h C．72km/h，48km/h D．48km/h，72km/h2．一辆汽车以速度v1行驶了23的路程，接着以速度v2=20km/h跑完了其余的13的路程，如果汽车全程的平均速度v=40km/h，则v1的值为（）。
A．32 km/h B．50 km/h C．60 km/h D．80 km/h3．小明利用分度值为1mm刻度的尺测量同一个物体的长度，四次测量的数据分别为3.35cm，3.36m，3.55cm，3.36cm。
则测量结果应记为（）A．3.405cm B．3.36cm C．3.38cm D．3.41cm4．冰壶运动是冬奥会比赛项目之一。
冰壶被运动员掷出后，在冰面上减速滑行到停下的过程中，冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成正比，冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比。
若冰壶以1.6m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了8m，则冰壶以3.2m/s 的速度被掷出，在冰面上滑行的距离为（）A．8m B．16m C．24m D．32m5．一辆小车在平直公路上行驶，在第1s内通过了10m，第2s内通过20m，第3s内通过30m，则这辆小车（）A．在第1s内一定是做匀速直线运动B．在前2s一定是做匀速直线运动C．在这3s内做变速直线运动D．在这3s内做匀速直线运动6．甲乙两物体相向运动即两个物体各自朝对方的方向运动。
它们的s﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（）A．相遇时甲通过的路程为400m B．甲的运动速度为10m/sC．0﹣40s内甲、乙均做匀速直线运动D．甲、乙是同时出发的7．由如图中轮船和码头上的红旗飘扬，可以判定轮船是（）A．靠近码头B．可能静止C．远离码头D．三种情况都有可能8．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示；物体运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。
深圳松岗东升学校物理八年级简单机械单元专项训练
深圳松岗东升学校物理八年级简单机械单元专项训练一、选择题1．下列关于功、功率和机械效率的说法正确的是A．机械效率越高，机械做功一定越多B．机械做功越多，机械效率一定越高C．功率越大的机械，做功一定越快D．做功越快的机械，机械效率一定越高2．端午节是我国的传统节日，很多地方举行了赛龙舟活动，极大丰富了人们的文化生活，关于赛龙舟活动，以下分析不正确的是（）A．运动员划水的船桨是费力杠杆B．龙舟漂浮在水面上，说明龙舟受到的浮力大于重力C．运动员向后划水，龙舟向前运动，说明力的作用是相互的D．划船时，水既是受力物体同时也是施力物体3．如图甲所示，重为160N的物体在大小为20N，水平向左的拉力F1作用下，沿水平地面以3m/s的速度做匀速直线运动。
如图乙所示，保持拉力F1不变，用水平向右的拉力F2，拉物体匀速向右运动了1m，若不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦，则（）A．物体向左运动时，拉力F1的功率P1=60WB．物体与地面之间的摩擦力f=20NC．物体向右运动时，拉力F2=40ND．物体向右运动时，拉力F2所做的功W2=80J4．如图所示，边长为a、密度均匀的正方体物块静止于河岸边，在BB′边上施加一个力F 使其绕DD′边转动掉落于河水中，它漂浮时露出水面的高度为h，水的密度为ρ，则下列说法中不正确的是A．物块的密度为a haρ-（）B．物块的重力为（a﹣h）ρgaC．物块漂浮在水面时底面受水的压强为ρg（a﹣h）D．为了使物块掉落于河水中，力F至少是2 24a h a g ρ-）5．工人师傅用拉力F1将重物匀速搬运到h高处，对重物做的功是W1；若工人改用动滑轮将该重物匀速提升到h高处，拉力为F2，对重物做的功是W2（滑轮、绳的重力及摩擦力可忽略不计），则下列说法正确的是A．F1=F2B．F1<F2C．W2>W1D．W2=W16．如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）．下列说法错误的是（）A．F2的功率为0.6WB．弹簧测力计读数为9NC．物体A和地面之间有摩擦力D．如果增大F2，物体A可能向左运动7．如图所示，重20N的物体A放在水平桌面上，（不计绳重及绳子与轮的摩擦）动滑轮重6N，滑轮下面悬挂一个物体B，当物体B重8N时，恰能匀速下落，若用一个水平向左的力F A作用在物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则此拉力F A的大小为A．F A＝8NB．F A＝20NC．F A＝14ND．F A＝7N8．如图所示两个物体A和B，质量分别为M和m（已知M>m），用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水平地面上．若滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，则（）A．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m）gB．绳子对物体A的拉力为（M-m）gC．地面对物体A的支持力为MgD．绳子对天花板的拉力为2mg9．用图甲所示的滑轮组装置将放置在水平地面上，重为100N的物体提升一定高度．当用图乙所示随时间变化的竖直向上的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示．（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果不正确的是A．1s～2s内，拉力F做的功是15J B．2s～3s内，拉力F的功率是24WC．1s时，物体对地面的压力是30N D．动滑轮重50N10．如图自行车是人们最常见的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它应用了许多物理知识。
东升暑假初升高单元测试
东升理科初升高物理单元测试卷考试日期：2020.7.17.考试时间90分钟（祝考试顺利）一、选择题（1-8题为单项选择题，10-12为多项选择题，每題4分，48分）1．下列说法正确的是（）A.高速公路上限速牌上的速度值一定是指平均速度B.研究电子绕原子核的转动时，可以把原子看作质点C.运动员的链球成绩是指球从离开手到落地的位移大小D.加速度数值很大的运动物体，速度可以很小2.一物体做直线运动，其位移－时间图象如图所示，设向右为正方向，则在前4 s内( )A.物体先向左运动，2 s后开始向右运动B.物体始终向右做匀速直线运动C. 在t＝2 s时，物体距出发点最远D.前2 s物体位于出发点的左方，后2 s位于出发点的右方3．一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，4 s后速度大小变为12m/s.在这4s内该物体的（）A.位移的大小可能为32mB.位移的大小不可能小于20mC.加速度的大小一定为2m/s2D.加速度的大小可能小于2 m/s24．一足够长木板在水平地面上向右运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端，之后木板运动的v﹣t图象如图所示，则小物块运动的v﹣t图象可能是（）A．B．C．D．5.甲、乙两汽车在一条平直的单行道上同向行驶，甲在前、乙在后。
某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车时的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．t＝24s时两车的速度均为9m/sC．若两车未发生碰撞，开始刹车时两车的间距一定大于24mD．若两车发生碰撞，可能发生在t＝25s时6.如图为一质点做直线运动的v－t图象，下列说法正确是( )A．在18～22 s时间内，质点的位移为24 mB． 18 s时质点速度反向C．整个过程中，E点处质点离出发点最远D．整个过程中，CE段的加速度最大7.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于( )A． 1∶1B． 1∶2C． 1∶3D． 1∶48.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则下列说法正确的是（）A.小球在5s内的位移是50mB.小球在2s末的速度是20m／sC.该星球上的重力加速度为5m／s2D.小球在第5s内的平均速度是3.6m/s9.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x＝6m，从此刻开始计时，乙车做匀减速运动，两车运动的v﹣t图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．t＝4s时，两车间的距离最大B．0～8s内，两车有两次相遇C．0～8s内，两车有三次相遇D．0～8s内，甲车的加速度一直比乙车的加速度大10.图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有（）A.t1前，P在Q的前面B.0 ~t1，Q的路程比P的大C. 0 ~t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同D. P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动11.从地面以20m/s的初速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，当物体运动到距地面高15m处时，它运动的时间和速度的大小分别是（）A. 1 s，15m/s B．1 s, 10 m/s C、3 s. 10 m/s D．4 s, 15m/s12.t= 0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的 v—t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A.在第1小时末，乙车改变运动方向B.在第2小时末，甲乙两车相距10kmC.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第4小时末，甲乙两车相遇二、实验题（本题共2小题，第13题4分，第14题12分，共16分）13．一个小球从长为4 m的斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至运动6 m停止，小球共运动了10 s．则小球在运动过程中的最大速度为m/s；小球在斜面上运动的加速度大小为m/s2.14.（1）在“用打点计时器测速度”实验中，电磁打点计时器和电火花计时器都使用（填“直流”或“交流”）电源。
深圳东升学校中学部2020年期中单元测试
深圳东升学校中学部2020年期中单元测试一、选择题1．做匀减速直线运动的物体经4s 停止，若在第1s 内的位移是14m ，则最后1s 内位移是（ ）A ．4.5mB ．3.5mC ．2mD ．1m2．利用无人小飞机进行航拍，地面操控者进行以下操作时，能把无人机看成质点的是 A ．观察飞机通过一个标志杆所需时间B ．调整飞机的飞行姿态C ．调整飞机旋转机翼D ．调整飞机与被摄物体的高度差3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是224 1.5(m)x t t =-，当质点的速度为零，则t 为多少：（ ）A ．1.5 sB ．8 sC ．16 sD ．24 s4．如图是A 、B 两个质点做直线运动的位移-时间图线，则A ．在运动过程中，A 质点总比B 质点慢B ．当1t t =时，两质点的位移相同C ．当1t t =时，两质点的速度相等D ．当1t t =时，A 质点的加速度大于B 质点的加速度5．如图所示，将棱长分别为a 、2a 、3a 的同一个长方体木块分别以不同的方式放置在桌面上，长方体木块的各个表面粗糙程度相同．若用弹簧测力计牵引木块做匀速直线运动，示数分别为F 1、F 2、F 3，则F 1、F 2、F 3之比为A ．1∶1∶1B ．2∶3∶6C ．6∶3∶2D ．以上都不对6．放在水平地面上的一石块重10N ，使地面受到10N 的压力，则（ ）A ．该压力就是重力，施力者是地球B ．该压力就是重力，施力者是石块C ．该压力是弹力，是由于地面发生形变产生的D ．该压力是弹力，是由于石块发生形变产生的7．自由下落的物体第n s 内通过的位移比第(n －2)s 内通过的位移多A ．3(n +2)mB ．4.9(2n +1)mC ．19.6mD ．221n n - m8．下列说法中正确的是A ．平时我们问“现在什么时间？”里的“时间”是指时刻而不是指时间间隔B ．“坐地日行八万里”是以地球为参考系C ．研究短跑运动员的起跑姿势时，由于运动员是静止的，所以可以将运动员看做质点D ．对直线运动的某个过程，路程一定等于位移的大小9．如图所示，质量分别为m 1、m 2的A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 小球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量且细绳和弹簧与斜面平行，在细绳被剪断的瞬间，A 、B 两小球的加速度分别为( )A ．都等于2g B ．0和()1222m m g m + C ．()1222m m gm +和0 D ．0和2g 10．现有八个描述运动的物理量:①位移；②路程；③时间；④瞬时速度；⑤平均速度；⑥速率；⑦速度变 化量；⑧加速度．全部是矢量的组合是（ ）A ．①②④⑤⑥B ．①⑤⑥⑦⑧C ．④⑤⑥⑦⑧D ．①④⑤⑦⑧ 11．2018年8月28日，雅加达亚运会男子100米决赛中，苏炳添以9.92 s 夺得金牌，下列说法中正确的是A ．在100m 全程中，苏炳添任意时刻的瞬时速度一定都比亚军选手的大B ．比赛过程中，苏炳添起跑时的加速度一定比亚军选手的大C ．苏炳添以9.92 s 夺得金牌，9.92 s 指的是时间D ．苏炳添的100 m 成绩为9.92 s ，说明他通过终点的瞬时速度约为10.08 m/s12．如图所示是某同学从学校到购物中心的手机导航部分截屏，该导航提供了三条可行线路及相关数据，行驶过程中导航曾提示：“前方有测速，限速40公里”，下列说法正确的是（ ）A ．三条线路的位移不相等B ．“限速40公里”指的是限制汽车的平均速度C ．图中显示“14分钟，5公里”分别指时间和路程D ．研究汽车在地图上的实时位置时，汽车不可视为质点13．如图，在幼儿园的游乐场中，一小男孩从右侧梯子爬上滑梯，用时10s，然后在上面平台站了5s，接着从左侧的滑梯上由静止开始滑到水平地面，用时3s．下面关于他在滑梯上运动情况的说法中正确的是（）A．他爬上去和滑下来的路程相等B．他爬上去和滑下来的位移相同C．他在第15s末开始要下滑，指的是时间间隔D．他整个过程用时18s，指的是时间间隔14．如图所示，大伟跟小伟站在水平地面上手拉手比力气，结果大伟把小伟拉了过来。
深圳布吉街道东升学校中学部浮力单元综合练习
深圳布吉街道东升学校中学部浮力单元综合练习一、选择题1．在三个完全相同的杯子中均盛满某种液体后，将一木块放在乙杯中后，木块漂浮在液体中，将另一个完全相同的木块浸没在丙杯中，并用细线将其系在丙杯的杯底，如图所示，此时三个杯子对桌面的压力分别为F 甲、F 乙、F 丙，液体对杯子底部的压强分别为p 甲、p 乙、p 丙，则( )A ．F F F ==甲乙丙B ．p p p >=乙甲丙C ．F F F <=甲乙丙D ．p p p =>乙甲丙2．如图所示，物体M 是一个边长为L 的正方体，其受到的重力为G ，放入水中处于漂浮状态，M 的下表面距液面的高度为h ，露出水面的体积为物体体积的，若用一个竖直向下的力F 1压物体M ，使其浸没在水中静止后，物体M 受到的水竖直向上的力为F 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．F 1与F 2是一对平衡力B ．物体的密度ρ物与水的密度ρ水之比为1：5C ．竖直向下的压力F 1和物体M 的重力GM 之比为1：4D ．物体M 漂浮时，受到的浮力为ρ水gL 33．水平桌面上有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。
将质量相等、体积不等的正方体物块M 、N 分别放入两个烧杯中，静止时液面刚好相平，则（ ）A ．M 的密度小于N 的密度B ．M 受到的浮力大于N 受到的浮力C ．若将M 放入乙液体中，静止时M 仍漂浮D ．甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强4．在水平桌面上有一个盛有水的容器，将木块用细线系住没入水中时，情景如图甲所示；将细绳剪断，木块最终漂浮在水面上，且有五分之二的体积露出水面，如图乙所示。
下列有关说法不正确的是（）A．在图甲和图乙中，木块受到的浮力之比是5∶3B．在图甲中，容器对水平桌面的压力小于图乙中容器对水平桌面的压力C．在图甲中，细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比为2∶5D．在图甲和图乙中，水对容器底部的压强大小不相等5．如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果从底部缓慢放出一些水，则铅块及气球（）A．仍能静止B．向下运动C．向上运动D．静止、向上或向下运动都有可能6．将水平桌面上的大烧杯装满水，然后往杯中轻放入一小球，溢出的水共100g，据此现象，下列判断正确的是（g取10N/kg）（）A．水对烧杯底的压强会增大B．小球的质量不小于100gC．小球的体积一定大于100cm3D．小球受到的浮力等于0.1N7．水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，甲容器内盛有适量的 A 液体，乙容器内盛有适量的 B 液体。
深圳布吉街道东升学校中学部运动和力单元综合练习
深圳布吉街道东升学校中学部运动和力单元综合练习一、选择题1．如图所示物体A、B叠放在水平地面上，对A施加水平向右的拉力F，A、B一起向右做匀速直线运动，下列说法正确的是（）①A受的摩擦力向左，大小为F②A对B的摩擦力向右，大小为F③物体B水平方向受到两个力的作用④地面对B的摩擦力向左，大小为FA．只有②③正确B．只有①②正确C．只有①④正确D．①②③④都正确2．下列关于运动与力的说法正确的是（）A．物体受到力的作用，运动状态一定发生改变B．运动的物体一定受到非平衡力的作用C．若没有力的作用，运动的物体将逐渐停下来D．物体受到不为零的合力，但其运动方向可能保持不变3．在粗糙程度相同的水平面上，重为10N的物体在F=5N的水平拉力作用下，沿水平面由A点匀速运动到B点，此时撤去拉力，物体继续向前运动到C点停下来，此过程中下列说法正确的是( )A．物体在AB段摩擦力等于10N B．物体在AB段摩擦力小于5NC．物体在BC段摩擦力等于5N D．物体在AB段摩擦力大于BC段摩擦力4．弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．其结构如图甲所示．图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过裎（处在最低位置时高度为零）．下列分析正确的是A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的动能为零B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大5．头球是足球比赛中常用的技术，下列说法正确的是（）A．头球过程中，头对足球的力改变了足球的运动状态B．足球被顶飞，是因为头对足球的力大于足球对头的力C．头对足球的作用力消失时，足球的惯性也消失D．足球在空中飞行时，不受力的作用6．小明得到一个玩具吹镖（由一个细长筒和金属镖头组成），想试着用它去射地上的目标．他把重为G的小镖头以一定速度正对着目标A点吹出，如图．忽略镖头运动时所受的空气阻力，下列关于镖头能否射中A点的预测中，正确的是（）A．一定能够射中A点B．一定射在A点左侧C．一定射在A点右侧D．控制速度大小，以上都有可能7．在教室里悬挂着的电灯正处于静止状态，假如它受到的力突然全部消失，将悬挂电灯的绳索剪断后它将（）A．匀速下落B．匀速上升C．保持静止D．无法判断8．下列对生活中常见现象的解释不正确的是（）A．河里戏水的小鸭子上岸后，抖动翅膀时身上的水由于惯性而被抖掉B．用力推桌子，桌子静止不动，因为推力等于摩擦力C．放学时骑车太快易造成交通事故，是由于运动快惯性大，很难停车D．抛出的石块因受到重力作用上升得越来越慢9．如图所示，A、B 两物体叠放在水平桌面上受到两个水平拉力而保持静止，已知 F1＝5N，F2＝3N．那么物体 B 受物体 A 和水平桌面的摩擦力大小应分别为A．5N、3N B．5N、2N C．2N、3N D．3N、5N10．关于静止在桌面的物理课本，关于其受力情况分析正确的是（）A．课本所受的重力与支持力为相互作用力B．课本对桌子的压力与桌子对课本的支持力是相互作用力C．课本对桌子的压力与桌子对课本的支持力的效果可以相互抵消D．课本所受的重力与支持力的效果不能相互抵消二、填空题11．海南省正在开展社会文明大行动，规定汽车礼让行人．汽车不避让行人且冲过斑马线是很危险的，这是因为汽车具有_____，在遇到紧急情况时刹车不易停住．汽车轮胎表面刻有深槽花纹，是为了_____摩擦力（选填“增大”或“减小”）．12．地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一，乘坐地铁需要进行安全检查，如图是安检时传送带运行的示意图。
深圳布吉街道东升学校中学部简单机械单元综合练习
深圳布吉街道东升学校中学部简单机械单元综合练习一、选择题1．如图，斜面长s为1.2m、高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，则（）A．拉力做的总功为4.8J B．斜面的机械效率为90%C．斜面上物体受到的摩擦力为5N D．物体由斜面底端运动到顶端用时2s2．如图，保持F的方向竖直向上不变，将杆由A位置匀速转动到B位置，在这个过程中F 将（）A．先变大后变小B．始终变大C．始终变小D．始终不变3．用图3甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N、绳重和摩擦力不计．则A．手的拉力：F甲=F乙；机械效率：η甲=η乙B．手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙C ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＜η乙D ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＞η乙4．轻质硬杆AB 长50cm 。
用长短不同的线把边长为10cm 的立方体甲和体积是1dm 3的球乙分别拴在杆的两端。
在距A 点20cm 处的O 点支起AB 时，甲静止在桌面上，乙悬空，杆AB 处于水平平衡。
将乙浸没在水中后，杆AB 仍平衡，如图所示。
下列说法中正确的是（取g ＝10N/kg ）（ ）A ．杆A 端受力增加了15NB ．杆A 端受力减小了10NC ．甲对水平桌面的压强增加了1500PaD ．甲对水平桌面的压强减小了1500Pa5．如图人们用木棒撬石块，在 C 点沿不同方向施加作用力 F 1 或 F 2 或 F 3 ，这三个力的大小关（ ）A ．123F F F ==B ．123F F F >>C ．123F F F <<D ．无 法 判断6．如图所示，不计滑轮自重及绳子与滑轮之间的摩擦，三个弹簧测力计拉力F A 、F B 、F c 三者的关系正确的是A ．F A ：FB ：F c ＝3：2：1 B ．F A ：F B ：F c ＝1：2：3C ．F A ：F B ：F c ＝6：3：2D ．F A ：F B ：F c ＝2：3：67．下列有关甲、乙、丙、丁四幅图的说法正确的是A．撞击锤柄，锤柄停止运动后，锤头由于惯性作用继续向下运动便紧套在柄上B．近视眼原来成像在视网膜之后，佩戴凹透镜以后得到了矫正C．竖直挂在小车顶部的小球与车厢壁刚好接触，小球随小车一起向右做匀速直线运动，此时小球只受到绳子的拉力和重力2个力的作用D．每个滑轮重3牛，物体重6牛，不计绳力和摩擦，物体静止时拉力F为3牛8．如图所示，重20N的物体A放在水平桌面上，（不计绳重及绳子与轮的摩擦）动滑轮重6N，滑轮下面悬挂一个物体B，当物体B重8N时，恰能匀速下落，若用一个水平向左的力F A作用在物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则此拉力F A的大小为A．F A＝8NB．F A＝20NC．F A＝14ND．F A＝7N9．如图所示两个物体A和B，质量分别为M和m（已知M>m），用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水平地面上．若滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，则（）A．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m）gB．绳子对物体A的拉力为（M-m）gC．地面对物体A的支持力为MgD．绳子对天花板的拉力为2mg10．如图所示，在水平拉力F的作用下重100N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧秤B的示数为10N，则拉力F的大小为（）N，物体A与水平桌面的摩擦力大小（）N．A．200N；10N B．200N；20N C．20N；10N D．20N；20N11．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1=F2=F3=G D．F1＞F2=F3=G12．如图，杠杆水平位置静止，若将两边的钩码数都增加一个，则杠杆（）A．左端降低，右端升高 B．右端降低，左端升高C．保持水平不动 D．无法确定二、填空题13．如图所示，小超同学用滑轮组匀速提升重200N的物体，若每个滑轮均重10N，绳重和摩擦忽略不计，则他对绳子的拉力是_____N。
深圳松岗东升学校初中物理八年级上册期末检测卷(答案解析)
一、选择题1．关于物质的密度，下列说法正确的是（）A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度不变D．一块冰熔化成水后，它的体积变大，密度变大2．下列估测最接近实际值的是（）A．一支普通牙刷的长度约为18cmB．健康的中学生脉搏跳动一次的时间约为5sC．体育课所用铅球的质量约为600gD．适合人们洗澡的水温约为70℃3．一些气体的密度（0℃，标准大气压）如下表所示：物质氮气氧气二氧化碳氢气密度/（kg/m3） 1.25 1.43 1.980.09空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧气约占21%，根据表中一些气体密度估算你所在教室里空气的质量，合理的是（）A．20kg B．200kg C．2000kg D．2.0×104kg4．在模拟“老花眼”的实验中，将蜡烛放在离凸透镜较近的位置，如图所示，给凸透镜“戴”上老花镜，此时光屏上能成一清晰的像；若取下“老花镜”，为使光屏上的像清晰，在保持光屏和透镜位置不变的条件下，应该将蜡烛（）A．远离透镜B．靠近透镜C．靠近透镜和远离透镜都可以D．保持在原来的位置5．在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，光屏上出现了清晰的像，则这个像是（）A．倒立缩小的实像B．倒立放大的实像C．倒立等大的实像D．正立放大的虚像6．如图所示是十字路口处安装的监控摄像头，A 和 B 是一辆汽车经过十字路口时，监控摄像头先后拍下的两张照片。
下列分析正确的是（）A．摄像头的镜头拍摄的是正立、缩小的实像B．车身的外表很亮，因为车身是光源C．由照片 A、B 可以看出汽车是迎着摄像头行驶D．监控摄像头工作原理与投影仪相同7．现在，城市里越来越多的高楼大厦采用玻璃幕墙、磨光的大理石作为装饰。
当强烈的太阳光照射到这些光滑的表面时，会产生炫目的光干扰人们的正常生活，造成“光污染”。
深圳松岗东升学校2020年期中单元测试
深圳松岗东升学校2020年期中单元测试一、选择题1．驾驶手册中指出具有良好刹车性能的汽车以80 km/h 的速率行驶时，可以在56 m 的距离内被刹住，在以48 km/h 的速率行驶时，可以在24 m 的距离内被刹住，假设这两种速率驾驶员的反应时间相同(在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变)，刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为A ．0.5 sB ．0.6 sC ．0.7 sD ．0.8 s2．关于惯性，下列说法正确的是（ ）A ．只有在不受外力作用时物体才有惯性B ．只有运动的物体才具有惯性C ．惯性是指物体具有的保持原来静止或匀速直线运动状态的性质D ．两个物体只要速度相同，惯性就一定相同3．如图所示，人站立在体重计上，下列说法正确的是（ ）A ．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力B ．人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力C ．人所受的重力和人对体重计的压力是一对平衡力D ．人所受的重力和人对体重计的压力是一对作用力和反作用力4．已知物理量λ的单位为“m”、物理量v 的单位为“m/s”、物理量f 的单位为“s －1”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是( )A ．v ＝fB ．v ＝λfC ．f ＝vλD ．λ＝vf5．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第2秒末加速度方向发生了改变C ．在前2秒内发生的位移为零D ．第3秒和第5秒末的位置相同6．下列仪器中，不属于直接测量国际单位制中三个力学基本单位对应的物理量的是A．B．C．D．7．下列物理学习或研究中用到极限思想的是（）A．“质点”的概念B．合力与分力的关系C．“瞬时速度”的概念D．研究加速度与合力、质量的关系8．一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0 m，在第3秒内位移为0.5 m．则下列说法正确的是A．物体的加速度一定为3.75 m/s2B．物体的加速度可能为3.75 m/s2C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/sD．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s9．如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则()A．A、B间没有静摩擦力B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θD．A与B间的动摩擦因数μ＝tan θ10．一只盒子在粗糙桌面上减速滑行，此过程中盒子A．受到静摩擦力，大小保持不变B．受到静摩擦力，大小不断减小C．受到滑动摩擦力，大小保持不变D．受到滑动摩擦力，大小不断减小11．下列说法中正确的是A．重力的方向总是垂直于接触面向下B．两物体间如果有相互作用的摩擦力，就一定存在相互作用的弹力C．水平面上运动的物体受摩擦力的大小一定与物体所受的重力大小成正比D．物体受摩擦力的方向总是与物体运动方向相反，起阻碍物体运动的作用12．如图，给物体一个初速度后，物体沿粗糙斜面向上滑动。
2023广东省深圳市东升学校中考一模数学试题及答案
东升学校2023年中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.的值等于（ ）A. 32 B. 32- C. 32± D. 81162. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 下列运算正确的是( )A. a 2•a 3＝a 6B. 2a 2+a 2＝3a 4C a 6÷a 3＝a 2 D. (ab 2)3＝a 3b 64. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A. B. C. D. 5. 满足3x …的最大整数x 是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（ ）边形．A. 9B. 10C. 11D. 127. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）.A. 2×1000（26﹣x ）=800xB. 1000（13﹣x ）=800x C 1000（26﹣x ）=2×800x D. 1000（26﹣x ）=800x 8. 一组数据﹣2、1、1、0、2、1．这组数据的众数和中位数分别是( )A ﹣2、0 B. 1、0 C. 1、1 D. 2、19. 在下列条件中，能够判定ABCD Y 为矩形的是（ ）A. AB AC =B. AC BD ⊥C. AB AD =D. AC BD=10. 如图，A 、B 是O 上的两点，60AOB ∠=︒，OF AB ⊥交O 于点F ，则BAF ∠等于（ ）A. 20︒B. 22.5︒C. 15︒D. 12.5︒二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 一元二次方程()()270x x -+=根是_________．12. 定义新运算：a ※b =a 2+b ，例如3※2=32+2=11，已知4※x =20，则x =_____．13. 如图，在ABCD Y 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是边AB 中点．已知10BC =，则OE =_____．14. 如图，在点B 处测得塔顶A 的仰角为30°，点B 到塔底C 的水平距离BC 是30m ，那么塔AC 的高度为__m （结果保留根号）．..的的15. 如图，AC DC =，BC EC =，请你添加一个适当的条件：_____，使得ABC DEC△≌△三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16.计算：0114sin 60(2019)()2-+--+- 17. 解不等式组：3(2)42113x x x x -->⎧⎪+⎨>-⎪⎩．18. 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A 种花卉与用900元购买B 种花卉的数量相等，且B 种花卉每盆比A 种花卉多0.5元．（1）A ，B 两种花卉每盆各多少元？（2）计划购买A ，B 两种花卉共6000盆，其中A 种花卉的数量不超过B 种花卉数量的13，求购买A 种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？19. 为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是_________；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．20. 随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=()() 10000020 10080002050tt t⎧≤≤⎪⎨+<≤⎪⎩，y与t的函数关系如图所示．（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；（2）求y与t的函数关系式；（3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？（总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）21. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE 平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．（1）求证：BC是⊙F的切线；（2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．22. 我们可以通过面积运算的方法，得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题．（1）如图一，在等腰ABC 中，AB AC =，BC 边上有一点D ，过点D 作DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，过点C 作CG AB ⊥于G .利用面积证明：DE DF CG +=．（2）如图二，将矩形ABCD 沿着EF 折叠，使点A 与点C 重合，点B 落在B '处，点G 为折痕EF 上一点，过点G 作GM FC ⊥于M ，GN BC ⊥于N .若8BC =，3BE =，求GM GN +的长．（3）如图三，在四边形ABCD 中，E 为线段BC 上的一点，EA AB ⊥，ED CD ⊥，连接BD ，且AB AE CD DE=，BC =，3CD =，6BD =，求ED EA +的长．东升学校2023年中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.的值等于（ ）A. 32 B. 32- C. 32± D. 8116【答案】A【解析】【详解】分析：根据平方与开平方互逆运算，可得答案.＝32，故选A.点睛：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个.2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A.B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A ．不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；B 、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；C 、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；D 、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称意义及在实际当中的运用．为的3. 下列运算正确的是( )A. a2•a3＝a6B. 2a2+a2＝3a4C. a6÷a3＝a2D. (ab2)3＝a3b6【答案】D【解析】【详解】【分析】根据同底数幂乘法、合并同类项、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A. a2•a3=a5，故A选项错误；B. 2a2+a2=3a2，故B选项错误；C. a6÷a3=a3，故C选项错误；D. （ab2）3=a3b6，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方等，熟练掌握各运算法则是解题的关键.4. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．详解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选D．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．x…的最大整数x是（）5. 满足3A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】逐项分析，求出满足题意的最大整数即可．【详解】A 选项，13<，但不是满足3x …的最大整数，故该选项不符合题意，B 选项，23<，但不是满足3x …的最大整数，故该选项不符合题意，C 选项，3=3，满足3x …的最大整数，故该选项符合题意，D 选项，43>，不满足3x …，故该选项不符合题意，故选：C ．【点睛】本题较为简单，主要是对不等式的理解和最大整数的理解．6. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（ ）边形．A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】D【解析】【分析】根据n 边形的内角和是（n ﹣2）×180 ︒，根据多边形的内角和为1800 ︒，就得到一个关于n 的方程，从而求出边数．【详解】根据题意得：（n ﹣2）×180︒=1800︒，解得：n =12．故选：D ．【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知n 边形的内角和是（n ﹣2）×180 ︒．7. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A. 2×1000（26﹣x ）=800xB. 1000（13﹣x ）=800xC. 1000（26﹣x ）=2×800xD. 1000（26﹣x ）=800x【答案】C【解析】【分析】此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数，据此设未知数列出方程即可．【详解】解：设安排x 名工人生产螺钉，则（26-x ）人生产螺母，由题意得1000（26-x ）=2×800x ，故C 答案正确故选C8. 一组数据﹣2、1、1、0、2、1．这组数据的众数和中位数分别是( )A. ﹣2、0B. 1、0C. 1、1D. 2、1【答案】C【解析】【分析】根据的中位数和众数的概念进行分析即可．【详解】这组数据1出现的次数最多，所以这组数据的众数为1，从小到大排列：﹣2，0，1，1，1，2，处在最中间的两个数的平均数为1，所以这组数据的中位数是1，故选C ．【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9. 在下列条件中，能够判定ABCD Y 为矩形的是（ ）A. AB AC =B. AC BD ⊥C. AB AD =D. AC BD=【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理逐项判断即可．【详解】当AB=AC 时，不能说明ABCD Y 是矩形，所以A 不符合题意；当AC ⊥BD 时，ABCD Y 是菱形，所以B 不符合题意；当AB=AD 时，ABCD Y 是菱形，所以C 不符合题意；当AC=BD 时，ABCD Y 是矩形，所以D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了矩形的判定，掌握判定定理是解题的关键．有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形．10. 如图，A 、B 是O 上的两点，60AOB ∠=︒，OF AB ⊥交O 于点F ，则BAF ∠等于（ ）A. 20︒B. 22.5︒C. 15︒D. 12.5︒【答案】C【解析】【分析】由题意得AOB ∆是等边三角形，结合OF AB ⊥可得30BAF ∠=︒，再根据“同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”即可得出BAF ∠．【详解】解：∵OA =OB ，∠AOB =60°∴△AOB 是等边三角形，∵OF AB⊥∴1302BOF AOB ∠=∠=︒ ∴11301522BAF BOF ∠=∠=⨯︒=︒ 故选：C【点睛】此题主要考查了等边三角形判定与性质以及同弧或等弧所对的圆周角和圆心角的关系，掌握“同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 一元二次方程()()270x x -+=的根是_________．【答案】12x =，27x =-【解析】【分析】由两式相乘等于0，则这两个式子均有可能为0即可求解．【详解】解：由题意可知：20x -=或70x +=，∴12x =或27x =-，的故答案为：12x=或27x=-．【点睛】本题考查一元二次方程的解法，属于基础题，计算细心即可．12. 定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=_____．【答案】4【解析】【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【详解】∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为:4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x的一元一次方程是解题的关键．13. 如图，在ABCDY中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点．已知10BC=，则OE=_____．【答案】5【解析】【分析】直接利用平行四边形的性质结合三角形中位线定理得出EO的长．【详解】解：∵在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴点O是AC的中点，又∵点E是AB的中点，∴EO是△ABC的中位线，∴EO＝12BC＝5．故答案为：5．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中位线定理，正确得出EO是△ABC 的中位线是解题关键．14. 如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为__m（结果保留根号）．【答案】【解析】【详解】分析：根据三角函数和直角三角形的性质解答即可．详解：∵在点B 处测得塔顶A 的仰角为30°，∴∠B=30°，∵BC=30m ，∴tan ∠B=AC BC =∴＝m ，故答案为点睛：此题考查了考查仰角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想与数形结合思想的应用．15. 如图，AC DC =，BC EC =，请你添加一个适当的条件：_____，使得ABC DEC△≌△【答案】AB=DE （答案不唯一）．【解析】【详解】解：添加条件是：AB=DE ，在△ABC 与△DEC 中，AC DC BC EC AB DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEC ．故答案为AB=DE ．本题答案不唯一．三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16.计算：0114sin 60(2019)()2-+--+- 【答案】1．【解析】【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【详解】原式＝4﹣1．【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了0指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.17. 解不等式组：3(2)42113x x x x -->⎧⎪+⎨>-⎪⎩．【答案】14x <<【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集．【详解】解：3(2)42113x x x x -->⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，由①得，1x >，由②得，4x <，所以，不等式组解集为14x <<．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确解出每一个不等式是解答本题的关的键．18. 为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．（1）A，B两种花卉每盆各多少元？（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的13，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？【答案】（1）A种花卉每盆1元，B种花卉每盆1.5元；（2）购买A种花卉1500盆时购买这批花卉总费用最低，最低费用为 8250元【解析】【分析】（1）设A种花卉每盆x元，B种花卉每盆（x＋0.5）元，根据题意列分式方程，解出方程并检验；（2）设购买A种花卉∶t盆，购买这批花卉的总费用为w元，则t≤13（6000－t），w＝t＋1.5（6000－t）＝－0.5t＋9000，w随t的增大而减小，所以根据t的范围可以求得w的最小值．【详解】解：（1）设A种花卉每盆x元，B种花卉每盆（x＋0.5）元．根据题意，得6009000.5x x=+．解这个方程，得x＝1.经检验知，x＝1是原分式方程的根，并符合题意．此时x＋05＝1＋0.5＝1.5（元）．所以，A种花卉每盆1元，B种花卉每盆1.5元．（2）设购买A种花卉∶t盆，购买这批花卉的总费用为w元，则t≤13（6000－t），解得∶t≤1500.由题意，得w＝t＋1.5（6000－t）＝－0.5t＋9000.因为w是t的一次函数，k＝－0.5＜0，w随t的增大而减小，所以当t＝1500 盆时，w最小．w＝－0.5×1500＋9000＝8250（元）．所以，购买A种花卉1500盆时购买这批花卉总费用最低，最低费用为8250元．【点睛】本题主要考查了分式方程解决实际问题和一次函数求最值，根据等量关系列出方程.和函数关系式及取值范围是解题关键．19. 为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是_________；（2）补全条形统计图；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．【答案】（1）100；（2）见解析；（3）300人．【解析】【分析】（1）用条形统计图中最喜爱打排球的人数除以扇形统计图中最喜爱打排球的人数所占百分比即可求出本次抽样调查的样本容量；（2）用总人数乘以最喜爱打乒乓球的人数所占百分比即可求出最喜爱打乒乓球的人数，用总人数减去最喜爱其它三项运动的人数即得最喜爱踢足球的人数，进而可补全条形统计图；（3）用最喜爱打篮球的人数除以总人数再乘以2000即可求出结果．【详解】解：（1）本次抽样调查的样本容量是25÷25%=100；故答案为：100；（2）打乒乓球的人数为100×35%=35人，踢足球的人数为100－25－35－15=25人；补全条形统计图如图所示：（3）15 2000300100⨯=人；答：估计该校最喜爱“打篮球”的学生有300人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、样本容量以及利用样本估计总体等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．20. 随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=()() 10000020 10080002050tt t⎧≤≤⎪⎨+<≤⎪⎩，y与t的函数关系如图所示．（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；（2）求y与t的函数关系式；（3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？（总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）【答案】（1）m=600，n=160000；（2）()()316020513220505t t y t t ⎧+≤≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩；（3）该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养25天后一次性出售所得利润最大，最大利润是108500元.【解析】【详解】【分析】（1）根据题意列出方程组，求出方程组的解得到m 与n 的值即可；（2）根据图象，分类讨论利用待定系数法求出y 与P 的解析式即可；（3）根据W=ya ﹣mt ﹣n ，表示出W 与t 的函数解析式，利用一次函数与二次函数的性质求出所求即可．【详解】（1）依题意得1016600030178000m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得：600160000m n =⎧⎨=⎩；（2）当0≤t≤20时，设y=k 1t+b 1，由图象得：111162028b k b =⎧⎨+=⎩，解得：113516k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴y=35t+16；当20＜t≤50时，设y=k 2t+b 2，由图象得：222220285022k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：221532k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴y=﹣15t+32，综上，()()3160t 205y 13220t 505t t ⎧+≤≤⎪⎪=⎨⎪-+<≤⎪⎩；（3）W=ya ﹣mt ﹣n ，当0≤t≤20时，W=10000（35t+16）﹣600t ﹣160000=5400t ，∵5400＞0，∴当t=20时，W 最大=5400×20=108000，当20＜t≤50时，W=（﹣15t+32）（100t+8000）﹣600t ﹣160000=﹣20t 2+1000t+96000=﹣20（t ﹣25）2+108500，∵﹣20＜0，抛物线开口向下，∴当t=25，W 最大=108500，∵108500＞108000，∴当t=25时，W 取得最大值，该最大值为108500元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，具体考查了待定系数法确定函数解析式，利用二次函数的性质确定最值，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．21. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的斜边AB 在y 轴上，边AC 与x 轴交于点D ，AE 平分∠BAC 交边BC 于点E ，经过点A 、D 、E 的圆的圆心F 恰好在y 轴上，⊙F 与y 轴相交于另一点G ．（1）求证：BC 是⊙F 的切线；（2）若点A 、D 的坐标分别为A （0，﹣1），D （2，0），求⊙F 的半径；（3）试探究线段AG 、AD 、CD 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．【答案】（1）证明见解析；（2）52；（3）AG=AD+2CD．【解析】【分析】（1）连接EF，根据角平分线的定义、等腰三角形的性质得到∠FEA=∠EAC，得到FE∥AC，根据平行线的性质得到∠FEB=∠C=90°，证明结论；（2）连接FD，设⊙F的半径为r，根据勾股定理列出方程，解方程即可；（3）作FR⊥AD于R，得到四边形RCEF是矩形，得到EF=RC=RD+CD，根据垂径定理解答即可．【详解】（1）证明：连接EF，∵AE平分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE，∵FA=FE，∴∠FAE=∠FEA，∴∠FEA=∠EAC，∴FE∥AC，∴∠FEB=∠C=90°，即BC是⊙F的切线；（2）解：连接FD，设⊙F的半径为r，则r2=（r﹣1）2+22，解得，r=52，即⊙F的半径为52；（3）解：AG=AD+2CD．证明：作FR⊥AD于R，则∠FRC=90°，又∠FEC =∠C =90°，∴四边形RCEF 是矩形，∴EF =RC =RD +CD ，∵FR ⊥AD ，∴AR =RD ，∴EF =RD +CD =12AD +CD ，∴AG =2FE =AD +2CD ．【点睛】考点：圆的综合题；探究型．22. 我们可以通过面积运算的方法，得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题．（1）如图一，在等腰ABC 中，AB AC =，BC 边上有一点D ，过点D 作DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，过点C 作CG AB ⊥于G .利用面积证明：DE DF CG +=．（2）如图二，将矩形ABCD 沿着EF 折叠，使点A 与点C 重合，点B 落在B '处，点G 为折痕EF 上一点，过点G 作GM FC ⊥于M ，GN BC ⊥于N .若8BC =，3BE =，求GM GN +的长．（3）如图三，在四边形ABCD 中，E 为线段BC 上的一点，EA AB ⊥，ED CD ⊥，连接BD ，且AB AE CD DE=，BC =，3CD =，6BD =，求ED EA +的长．【答案】（1）证明见解析（2）4（3【解析】【分析】（1）根据题意，利用等面积法ABC ABD ACD S S S ∆∆∆=+，根据等腰ABC 中，AB AC =，即可得到结论；（2）根据题中条件，利用折叠性质得到AFE CFE ∠=∠，结合矩形ABCD 中AD BC ∥得到AFE FEC ∠=∠，从而有CFE FEC ∠=∠，从而确定EFC ∆是等腰三角形，从而利用（1）中的结论得到=GM GN FH +，结合勾股定理及矩形性质即可得到结论；（3）延长BA CD 、交于F ，连接EF ，过点B 作BG FC ⊥于G ，根据AB AE CD DE =，EA AB ⊥，ED CD ⊥，得到ABC ∆是等腰三角形，从而由（1）知ED EA BG +=，在Rt BCG ∆中，BG ==，在Rt BDG ∆中，6BD =，BG ==BG ==求解得1x =，从而得到结论．【小问1详解】证明：连接AD ，如图所示：在等腰ABC 中，AB AC =，BC 边上有一点D ，过点D 作DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，过点C 作CG AB ⊥于G ，∴由ABC ABD ACD S S S ∆∆∆=+得111222AB CG AB ED AC FD ⋅=⋅+⋅，∴DE DF CG +=；【小问2详解】解：连接CG ，过点F 作FH BC ⊥于H ，如图所示：根据折叠可知AFE CFE ∠=∠，在矩形ABCD 中，AD BC ∥，则AFE FEC ∠=∠，CFE FEC ∴∠=∠，即EFC ∆是等腰三角形，在等腰EFC ∆中，FC EC =，EF 边上有一点G ，过点G 作GM FC ⊥于M ，GN BC ⊥于N ，过点F 作FH BC ⊥于H ，由（1）可得=GM GN FH +，在Rt ABE ∆中，90B Ð=°，3,835BE AE EC BC BE ===-=-=，则4AB ===，在四边形ABHF 中，90B BAF FHB ∠=∠=∠=︒，则四边形ABHF 为矩形，4FH AB ∴==，即4GM GN FH AB +===；【小问3详解】解：延长BA CD 、交于F ，连接EF ，过点B 作BG FC ⊥于G ，在四边形ABCD 中，E 为线段BC 上的一点，EA AB ⊥，ED CD ⊥，则90BAE CDE ∠=∠=︒，又 AB AE CD DE=，∴ABE DCE ∆∆ ，ABE C ∴∠=∠，即ABC ∆是等腰三角形，∴由（1）可得ED EA BG +=，设=GD x ，90EDC BGC ∠=∠=︒ ，BC =，3CD =，在Rt BCG ∆中，BG ==，在Rt BDG ∆中，6BD =，BG ==，∴BG ==1x =，经检验，x =1是方程的解用符合题意，BG ∴==ED EA BG +==【点睛】本题考查几何综合，涉及到等腰三角形的判定与性质、等面积求线段关系、折叠的性质、勾股定理求线段长、相似三角形的判定与性质等知识点，读懂题意，掌握（1）中的证明过程与结论并运用到其他情境中是解决问题的关键．。
东升一中语文考试卷子
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是：A. 欣欣向荣（xīn xīn xiàng róng）B. 奋发图强（fèn fā tú qiáng）C. 赏心悦目（shǎng xīn yuè mù）D. 轰轰烈烈（hōng hōng liè liè）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 他虽然工作很忙，但从不耽误学习。
B. 在这次比赛中，他表现得非常出色，赢得了观众的阵阵掌声。
C. 因为他的成绩优异，所以受到了老师和同学们的一致好评。
D. 这个问题涉及到很多方面，需要我们共同努力才能解决。
3. 下列词语中，与“书籍”意思相近的一项是：A. 书卷B. 书籍C. 书函D. 书档4. 下列句子中，标点符号使用正确的一项是：A. “你喜欢读书吗？”他问我。
B. 他突然想起：“刚才我去哪儿了？”C. “这是我写的诗，请你指正。
”D. 他笑着说：“今天天气真好，我们去公园玩吧！”5. 下列词语中，属于四字成语的一项是：A. 一丝不苟B. 无懈可击C. 举世闻名D. 青出于蓝6. 下列句子中，运用了比喻修辞手法的一项是：A. 雨后的天空像一面洗过的蓝镜子。
B. 他聪明伶俐，是班级里的佼佼者。
C. 父母的爱像阳光一样温暖。
D. 这本书里的故事让人捧腹大笑。
7. 下列词语中，不属于近义词的一项是：A. 伟大B. 崇高C. 艰苦D. 美满8. 下列句子中，有错别字的一项是：A. 这篇文章写得非常精彩，让人百读不厌。
B. 她在比赛中勇夺金牌，为国家争光。
C. 老师说：“你们要努力学习，争取早日成才。
”D. 他带领我们参观了博物馆，让我们增长了见识。
9. 下列句子中，语序不当的一项是：A. 这本书不仅内容丰富，而且插图精美。
B. 她长得漂亮，学习又好，是大家心目中的榜样。
C. 我在回家的路上，突然看到一只可爱的小狗。
广东省深圳市龙岗区龙岗区东升学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(解析版)
东升学校2021－2022学年第一学期九年级第一次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1. 方程x 2＝3x 的解是（ ）A. x ＝﹣3B. x ＝3C. x 1＝0，x 2＝3D. x 1＝0，x 2＝﹣3【答案】C【解析】【分析】先移项得到x 2﹣3x ＝0，然后利用因式分解法解方程．【详解】x 2﹣3x ＝0，x (x ﹣3)＝0，x ＝0或x ﹣3＝0，所以x 1＝0，x 2＝3．故选C ．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)． 2. 已知关于x 的一元二次方程2410ax x −−=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ） A 4a ≥−B. 4a >−C. 4a ≥−且0a ≠D. 4a >−且0a ≠ 【答案】D【解析】【分析】利用一元二次方程的定义及根的判别式列不等式a ≠0且0> ，从而求解．【详解】解：根据题意得：a ≠0且0> ，即 01640a a ≠ +>， 解得：4a >−且0a ≠，故选D ．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根与△=b 2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．3. 下列说法正确的是（ ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 四边相等的四边形是菱形.C. 对角线相等且垂直的四边形是正方形D. 对角线相等的四边形是矩形【答案】B【解析】 【分析】根据菱形、矩形、正方形的判定定理，即可判断．【详解】解：A 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误，不符合题意；B 、四边相等的四边形是菱形，正确，故本选项符合题意；C 、对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故本选项错误，不符合题意；D 、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了菱形、矩形、正方形的判定，熟练掌握菱形、矩形、正方形的判定定理是解题的关键．4. 顺次连接矩形ABCD 各边中点得到四边形EFGH ，它的形状是（ ）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形【答案】C【解析】【分析】四边形EFGH 是菱形；根据矩形ABCD 中，E F G H 、、、分别是AB BC CD DA 、、、 的中点，利用三角形中位线定理求证EF FG GH EH ===，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形即可判定． 【详解】解：四边形EFGH 是菱形；理由如下：连接BD AC ，，∵矩形ABCD 中，E F G H 、、、分别是AB BC CD DA 、、、的中点，∴=AC BD ， ∴12EF AC =，EF AC ∥，12GH AC =，GH AC ∥， 同理，12FG BD FG BD =，∥， 12EH BD EH BD =，∥， ∴EF FG GH EH ===，∴四边形EFGH是菱形．故选：C．【点睛】此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理和矩形的性质的理解和掌握，证明此题的关键是正确利用三角形中位线定理进行证明．5. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）C. 8D. 6【答案】C【解析】【分析】首先由正方形ABCD的对角线长为，即可求得其边长为2，然后由折叠的性质，可得A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD，则可得图中阴影部分的周长为：A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD，继而求得答案．【详解】解：∵正方形ABCD的对角线长为，即，∠A=90°，AB=AD，∠ABD=45°，∴AB=BD•cos∠=2，∴AB=BC=CD=AD=2，由折叠的性质：A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD，∴图中阴影部分的周长为：A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8．故选C ．【点睛】此题考查了折叠的性质与正方形的性质．此题难度适中，注意数形结合思想与整体思想的应用．6. 2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x 支，则可列方程为（ ） A.1(1)3802x x −= B. (1)380x x −= C. 1(1)3802x x += D. (1)380x x +=【答案】B【解析】 【分析】设参赛队伍有x 支，根据参加篮球职业联赛的每两队之间都进行两场场比赛，共要比赛380场，可列出方程．【详解】设参赛队伍有x 支，根据题意得：x （x ﹣1）=380．故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总比赛场数做为等量关系列方程求解． 7. 如图，矩形ABCD 对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OEAC ⊥，交AD于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ） A. 485 B. 325 C. 245 D. 125【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理求出AC =BD =10，由矩形的性质得出AO =5，证明AOE ADC 得到OE 的长，再证明DEF DBA 可得到EF 的长，从而可得到结论．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，AC BD ∴=，90ABC BCD ADC BAD ∠=∠=∠=∠=°=6AB ，8BC = 的8AD BC ∴==，6DC AB ==10AC ∴=，10BD =， 152OA AC ∴==， OE AC ⊥ ，90AOE ∴∠=°AOE ADC ∴∠=∠，又CAD DAC ∠=∠，AOE ADC ∴ ，AO AE EO AD AC CD ∴==， 58106AE EO ∴==， 254AE ∴=，154OE =， 74DE ∴=， 同理可证，DEF DBA ，DE EF BD BA ∴=， 74106EF ∴=， 2120EF ∴=， 1521244205OE EF ∴+=+=， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了矩形的性质和相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解答此题的关键．8. 如图，在ABC 中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确的是（ ）A. 四边形AEDF 是平行四边形B. 如果90BAC ∠= ，那么四边形AEDF 是矩形C. 如果AD 平分平分∠BAC ，那么四边形 AEDF 菱形D. 如果AD ⊥BC 且 AB ＝AC ，那么四边形 AEDF 是正方形【答案】D【解析】【详解】由DE ∥CA ,DF ∥BA ，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF 是平行四边形；又有∠BAC =90°，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF 是矩形故A. B 正确；如果AD 平分∠BAC ,那么∠EAD =∠F AD ,又有DF ∥BA ，可得∠EAD =∠ADF ，∴∠F AD =∠ADF ，∴AF =FD ，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF 是菱形故C 正确；如果AD ⊥BC 且AB =AC ，那么AD 平分∠BAC ，同上可得四边形AEDF 是菱形，故D 错误.故选D9. 如图①，在菱形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿折线B →C →D →B 运动．设点P 经过的路程为x ，△ABP 的面积为y ．把y 看作x 的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b 等于（ ）A. 8D. 12【答案】B【解析】是【分析】连接AC 交BD 于O ，根据图②求出菱形的边长为4，对角线BD 为6，根据菱形的对角线互相垂直平分求出BO ，再利用勾股定理列式求出CO ，然后求出AC 的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出菱形的面积，b 为点P 在CD 上时△ABP 的面积，等于菱形的面积的一半，从而得解．【详解】解：如图，连接AC 交BD 于O ，由图②可知，BC ＝CD ＝4，BD ＝14－8＝6，∴BO ＝12BD ＝12×6＝3，在Rt △BOC 中，CO ，AC＝2CO ＝ ，所以，菱形的面积＝12AC •BD ＝12×6＝，当点P 在CD 上运动时，△ABP 的面积不变，为b ，所以，b ＝12＝故选：B ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，菱形的面积等于对角线乘积的一半，根据图形得到菱形的边长与对角线BD 的长是解题的关键．10. 如图，在矩形ABCD 中，AD AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ．DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①AD ＝AE ；②∠AED ＝∠CED ；③OE ＝OD ；④BH ＝HF ；⑤BC －CF ＝2HE ，其中正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠BAE=∠DAE=45°，然后求出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AE AB，从而得到AE=AD即可判断①；由AE=AD得到∠AED=∠ADE，再由AD∥BC，即可得到∠ADE=∠CED，即可判断②；证明ABE≌△AHD即可推出AB＝BE＝AH＝HD，由三角形内角和定理得到∠ADE＝∠AED＝12（180°－∠DAE）＝67.5°，∠ADH=∠DAH=45°，∠CED＝∠AED＝67.5°，∠AHB=∠ABH＝12（180°－∠BAH）＝67.5°，从而推出∠OHE＝67.5°＝∠AED，得到OE＝OH，再由∠DHO＝∠DHE-∠OHE＝22.5°，∠ODH＝∠ADE-∠ADH＝22.5°，推出OH＝OD，即可判断③；再证明△BEH≌△HDF得到BH＝HF，HE＝DF即可判断④；再由HE＝AE－AH＝BC－CD，得到BC－CF＝BC－（CD－DF）＝BC－（CD－HE）＝（BC－CD）＋HE＝HE＋HE＝2HE即可判断⑤．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABE=90°，AD∥BC∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE＝12∠BAD＝45°，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB＝45°，∴∠AEB＝∠BAE＝45°，∴AB＝BE，∴AE，∵AD=∴AD＝AE，故①正确；∴∠AED=∠ADE，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠AED=∠CED，故②正确；∵DH⊥AE，∴∠AHD=∠ABE=90°在△ABE和△AHD中，BAE DAE ABE AHD AE AD ∠=∠ ∠=∠ =， ∴△ABE ≌△AHD （AAS ），∴BE ＝DH ，∴AB ＝BE ＝AH ＝HD ，∴∠ADE ＝∠AED ＝12（180°－∠DAE ）＝67.5°，∠ADH =∠DAH =45°∴∠CED ＝∠AED ＝67.5°，∵AB ＝AH ，∵∠AHB =∠ABH ＝12（180°－∠BAH ）＝67.5°，∠OHE ＝∠AHB （对顶角相等），∴∠OHE ＝67.5°＝∠AED ，∴OE ＝OH ，∵∠DHO ＝∠DHE -∠OHE ＝22.5°，∠ODH ＝∠ADE -∠ADH ＝22.5°，∴∠DHO ＝∠ODH ，∴OH ＝OD ，∴OE ＝OD ＝OH ，故③正确；∵∠EBH ＝∠ABE -∠ABH ＝22.5°，∴∠EBH ＝∠OHD ，在△BEH 和△HDF 中，22.545EBH OHD BE DH AEB HDF ∠=∠= = ∠=∠=， ∴△BEH ≌△HDF （ASA ），∴BH ＝HF ，HE ＝DF ，故④正确；∵HE ＝AE －AH ＝BC －CD ，∴BC －CF ＝BC －（CD －DF ）＝BC －（CD －HE ）＝（BC －CD ）＋HE ＝HE ＋HE ＝2HE ．故⑤正确；故选D ．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并仔细分析题目条件，根据相等的度数求出相等的角，从而得到三角形全等的条件或判断出等腰三角形是解题的关键，也是本题的难点．二．填空题（每题3分，共15分）11. 若m ，n 是一元二次方程2310x x +−=的两个实数根，则3231m m n m +−的值为___________． 【答案】3【解析】【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到m 2+3m -1=0，则3m -1=-m 2，根据根与系数的关系得出m +n =-3，再将其代入整理后的代数式计算即可．【详解】解：∵m 是一元二次方程x 2+3x -1=0的根，∴m 2+3m -1=0，∴3m -1=-m 2，∵m 、n 是一元二次方程x 2+3x -1=0的两个根，∴m +n =-3， ∴3222()33)1(m n m n m m n m m m+=−−++==−， 故答案为：3．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)的两根时，12b x x a+=−，12c x x a =．也考查了一元二次方程的解． 12. 菱形的一条对角线长为8，其边长是方程29200x x −+=的一个根，则该菱形的周长为________．【答案】20【解析】【分析】解方程得出x=4，或x=5，分两种情况：①当AB=AD=4时，4+4=8，不能构成三角形；②当AB=AD=5时，5+5＞8，即可得出菱形ABCD 的周长．【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD ，∵29200x x −+=因式分解得：（x-4）（x-5）=0，解得：x=4，或x=5，分两种情况：当AB=AD=4时，4+4=8，不能构成三角形；当AB=AD=5时，5+5＞8，可构成三角形；∴菱形ABCD的周长=4AB=20．故答案为：20．【点睛】本题考查了菱形的性质、一元二次方程的解法、三角形的三边关系；熟练掌握菱形的性质，由三角形的三边关系得出AB是解决问题的关键．13. 如图，在 ABCD中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC与点E，若BF = 12，AB = 10，则AE的长为_____．【答案】16【解析】【分析】证明四边形ABEF是菱形，利用勾股定理求出OA即可解决问题．【详解】解：由题意可知：AB=AF，AE⊥BF，∴OB=OF，∠BAE=∠EAF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=AF，∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF是菱形，∴OA=OE，OB=OF=12BF=6，在Rt△AOB中，OA，∴AE=2OA=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是判定四边形ABEF是菱形．14. 一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为________．【答案】1 3【解析】【分析】直接利用概率公式计算即可．【详解】共有球56718++=个，其中红球有6个，∴从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是61183 P==．故答案为：1 3．【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握概率公式是解答本题的关键．15. 如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为4则正方形ABCD 的面积为________【答案】14+【解析】【分析】如图，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBM，连接PM，过点B作BH⊥PM于H．首先证明∠PMC=90°，推出∠CMB=∠APB=135°，推出A，P，M共线，利用勾股定理求出AB2即可．【详解】解：如图，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBM，连接PM，过点B作BH⊥PM于H．∵，∠PBM=90°，∴PB=2，∵PC=4，，∴PC2=CM2+PM2，∴∠PMC=90°，∵∠BPM=∠BMP=45°，∴∠CMB=∠APB=135°，∴∠APB+∠BPM=180°，∴A，P，M共线，∵BH⊥PM，∴PH=HM，∴BH=PH=HM=1，∴，∴AB2=AH2+BH2=（）2+12∴正方形ABCD的面积为故答案为．【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，构造全等三角形解决问题．三．解答题（共55分）16. 解方程：（1）2x2－4x－5＝0；（2）（3x－2）2＝6－9x．【答案】（1）x 1，x 2；（2）x 1＝23，x 2＝－13． 【解析】 【分析】（1）根据公式法即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案．【详解】解：（1）22450x x −−= ，2a ∴=，4b =−，5c =−，∴224(4)42(5)56b ac −=−−××−=，x ∴=，∴x 1x 2； （2）（3x －2）2＝6－9x ，（3x －2）2＋（9x －6）＝0，（3x －2）2＋3（3x －2）＝0，（3x －2）（3x －2＋3）＝0，∴3x －2＝0或3x ＋1＝0，解得：x 1＝23，x 2＝－13． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．注意：解一元二次方程的方法有：因式分解法，公式法、配方法、直接开平方法．17. 深圳中学对九年级学生开展了“我喜欢的景区”的抽样调查（每人只能选一项）：A —欢乐谷；B —世界之窗；C —动物园；D —梧桐山；E —民族文化村．九年级准备在最喜欢A 景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中，有2名男生和3名女生．请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生都是女生的概率． 【答案】310【解析】【分析】先根据题意，画出树状图，可得共有20中等可能的结果数，其中选出2名学生都是女生的结果数为6，然后利用概率公式，即可求解．【详解】解：根据题意，画出树状图为：共有20中等可能结果数，其中选出2名学生都是女生的结果数为6，∴选出的2名学生都是女生的概率为632010= ． 【点睛】本题主要考查了求概率，熟练掌握用树状图法得到所有等可能结果，再从中选出符合事件的结果数目是解题关键．18. 如图，已知E 是▱ABCD 中BC 边的中点，连接AE 并延长AE 交DC 的延长线于点F ．（1）求证：△ABE ≌△FCE ．（2）连接AC ．BF ，若∠AEC=2∠ABC ，求证：四边形ABFC 为矩形．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】【详解】证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ∥DC ．∴∠ABE=∠ECF ．又∵E 为BC 的中点，∴BE=CE ．在△ABE 和△FCE 中，∵∠ABE=∠FCE ，BE=CE ，∠AEB=∠FEC ，∴△ABE ≌△FCE （ASA ）．（2）∵△ABE ≌△FCE ，∴AB=CF ．又AB ∥CF ，∴四边形ABFC 为平行四边形．∴BE=EC ，AE=EF ．的又∵∠AEC=2∠ABC ，且∠AEC 为△ABE 的外角，∴∠AEC=∠ABC+∠EAB ．∴∠ABC=∠EAB ，∴AE=BE ．∴AE+EF=BE+EC ，即AF=BC ．∴四边形ABFC 矩形．19. 阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x 的值．问题：解方程2250x x ++−=（提示：可以用换元法解方程），()0t t =≥，则有222x x t +=，原方程可化为：2450t t +−=，续解：【答案】11x =−21x =−−．【解析】【分析】利用因式分解法解方程t 2+4t-5=0得到t 1=-5，t 2=11=，然后进行检验确定原方程的解．【详解】续解：()229t +=， 23t ∴+=±，解得11t =，25t =−（不合题意，舍去），1t∴=， 221x x +=，2(1)2x ∴+=，1211x x ∴=−=−经检验都是方程的解．【点睛】本题考查了换元法解方程，涉及了无理方程及一元二次方程的解法．看懂提示是解决本题的关键．换元法的一般步骤：设元、换元、解元、还元．20. 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．（1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．为（2）2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元?【答案】（1）平均下降率为10%；（2）单价应降低15元．【解析】【分析】（1）设平均下降率为x，然后根据题意可直接列方程求解；（2）设单价应降低y元，根据题意可得每天的销售量为(20+2y)件，然后根据题意可列方程求解．【详解】解：（1）设平均下降率为x，由题意可得：200(1−x)2=162，解得：x1=0.1，x2=1.9（不符合题意，舍去），∴x=0.1=10%，答：平均下降率为10%．（2）设单价应降低y元，根据题意可得：(200−162−y)(20+105y)=1150，解得：y1=13，y2=15，根据题意，为了减少库存，所以应该降低15元，答：单价应降低15元．【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，熟练掌握一元二次方程的实际应用是解题的关键．21. 如图，把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC 上.已知EP=FP=，EF=，∠BAD=60°，且AB.（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值.【答案】（1）∠EPF=120°；（2）AE+AF=；（3）AP的最大值为8，AP的最小值为4.【解析】【分析】【详解】解：（1）过点P作PG⊥EF,垂足为G,∵PE=PF,PG⊥EF,∴FG=EG=,∠FPG=∠EPG=∠EPF.在RtFPG中，,∴∠FPG=60°∴∠EPF=2∠FPG=120°.（2）作PM⊥AB,PN⊥AD,垂足分别为M、N，在菱形ABCD中，∵AD=AB,,DC=BC,AC=AC,∴△ABC≌△ADC,∴∠DAC=∠BAC∴点P到AB、CD两边的距离相等，即PM=PN.在RtPME和RtPNF中,∵PM=PN,PE=PF,∴RtPME≌RtPNF∴FN=EM在RtPMA中,∠PMA=90°，∠PAM=∠DAB=30°，∴AM=同理，AN=∴AE+AF=（AM-EM）+（AN+NF）=AM+AN=.（3）如图3，当EF ⊥AC ，点P 在EF 的右侧时，AP 有最大值，当EF ⊥AC ，点P 在EF 的左侧时，AP 有最小值，设AC 与EF 交于点O ，∵PE ＝PF ，∴OF ＝12EF ＝，∵∠FP A ＝60°，∴OP ＝2，∵∠BAD ＝60°，∴∠F AO ＝30°，∴AO ＝6，∴AP ＝AO ＋PO ＝8，同理AP’＝AO −OP ＝4，∴AP 的最大值是8，最小值是4．22. 在矩形ABCD 中，点E 是AD 边上一点，连接BE ，且∠ABE ＝30°，BE ＝DE ，连接BD ．点P 从点E 出发沿射线ED 运动，过点P 作PQ ∥BD 交直线BE 于点Q ．（1）当点P 在线段ED 上时（如图1），求证：BE ＝PD ＋PQ ； （2）若BC ＝6，设PQ 长为x ，以P 、Q 、D 三点为顶点所构成的三角形面积为y ，求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（3）在②的条件下，当点P 运动到线段ED 的中点时，连接QC ，过点P 作PF ⊥QC ，垂足为F ，PF 交对角线BD 于点G （如图2），求线段PF 的长．【答案】（1）见解析；（2）2y x x−；（3【解析】【分析】（1）过点E作EM⊥QP垂足为M；在Rt△EQP中，易得∠EBD=∠EDB=30°；进而可得PEPQ，且BE=DE．故可证得BE=PD．（2）点P从点E出发沿射线ED运动，所以分当点P在线段ED上时与当点P在线段ED的延长线上时两种情况讨论，根据所作的辅助线，可得y与x的关系；（3）连接PC交BD于点N，可得∠QPC=90°，进而可得△PNG∽△QPC，可得PG PNQC PQ=，解可得PG的长，再证明△PNG∽△PFC，利用相似三角形的性质即可求解．【详解】（1）证明：∵∠A=90°，∠ABE=30°，∴∠AEB=60°．∵EB=ED，∴∠EBD=∠EDB=30°．∵PQ∥BD，∴∠EQP=∠EBD．∠EPQ=∠EDB．∴∠EPQ=∠EQP=30°，∴EQ=EP．过点E作EM⊥QP垂足为M．则PQ=2PM．∵∠EPM =30°，∴PM ，PE PQ ． ∵BE =DE =PD +PE ，∴BE =PD PQ ． （2）解：由题意知AE =12BE ，∴DE =BE =2AE ．∵AD =BC =6，∴2AE =DE =BE =4．当点P 在线段ED 上时（如图1），过点Q 作QH ⊥AD 于点H ，则QH =12PQ =12x ．由（1）得PD =BE ，即PD x ．∴y =12PD •QH x 2+x ． 当点P 在线段ED 的延长线上时（如图2），过点Q 作QH ′⊥DA 交DA 延长线于点H ′，∴QH ′=12x ．过点E 作EM ′⊥PQ 于点M ′，同理可得EP =EQ PQ ，∴BE PQ -PD ，∴PD x -4，∴y =12PD •QH x 2−x ． （3）解：连接PC 交BD 于点N （如图3）．∵点P 是线段ED 中点，∴EP =PD =2，PQ∵DC =AB =AE •tan∴PC =4．∴cos ∠DPC =12PD PC =． ∴∠DPC =60°．∴∠QPC =180°-∠EPQ -∠DPC =90°．∵PQ∥BD，∴∠PND=∠QPC=90°．∴PN=12PD=1．QC∵∠PGN=90°-∠FPC，∠PCF=90°-∠FPC，∴∠PGN=∠PCF．∵∠PNG=∠QPC=90°，∴△PNG∽△QPC，∴PG PN QC PQ=，∴PG．∵∠PNG=∠PFC=90°，∠NPG=∠FPC，∴△PNG∽△PFC，∴PF PCPN PG=，即1PF=∴PF．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，解直角三角形，注意某个图形无法解答时，常常放到其他图形中，利用图形间的角、边关系求解．。
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4 2 3
1 四年级数学单元检测题（四） 2013.秋
一、填一填。
（30分）
1、图形经过旋转和平移后图形的形状（ ），位置（ ）。
2、一个图形要进行旋转变换，必须围绕（ ）还要知道（ ）和（ ）。
3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。
4、移一移，说一说。
（1）向（ ）平移了（ ）格 （2）向（ ）平移了（ ）格
（3）向（ ）平移了（ ）格 C 二、动手操作。
（14分） A C A D 1、
B C B C B B C A B C
① ② ③ 图形①是以点（ ）为中心旋转的： 图形②是以点（ ）为中心旋转的： 图形③是以点（ ）为中心旋转的。
2、 （1）图形1绕A 点（ ）旋转90°到图形2. （2）图形2绕A 点（ ）旋转90°到图形3. （3）图形4绕A 点顺时针旋转（ ）到图形2.
A （4）图形3绕A 点顺时针旋转（ ）到图形1.
② ①
③
3、画出下列图形的对称轴。
（18分）
四、请画出对称图形的另一半。
（12分）
五、请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。
（20分）。