比的应用3
六年级上册数学教案-第3课时比的应用(教案)(人教版)
六年级上册数学教案第3课时比的应用（教案）（人教版）教学内容本节课我们将探讨“比的应用”，在学生已经掌握了比的基本概念和性质的基础上，我们将进一步学习如何在实际问题中运用比的概念。
教学内容主要包括：1. 比的应用场景：学生将学习在日常生活中，比的应用可以出现在哪些场景中，例如在烹饪、购物、测量等方面。
2. 比的运算规则：通过具体的例子，让学生掌握如何进行比的计算，包括比的同分母运算和异分母运算。
3. 比的应用问题解决：通过一系列实际问题，让学生学会如何建立比的模型，并运用比的知识解决问题。
教学目标1. 知识目标：学生能够理解比的应用场景，掌握比的运算规则，并能运用比的知识解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的习惯。
教学难点1. 比的运算规则的理解：比的运算规则是本节课的重点，学生需要理解并掌握比的同分母运算和异分母运算。
2. 实际问题中的比的应用：学生需要学会在实际问题中如何建立比的模型，并运用比的知识解决问题。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生笔记本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引入比的应用的概念。
2. 新课讲解：讲解比的应用场景、比的运算规则，并通过例题让学生理解比的应用。
3. 课堂练习：让学生做一些练习题，加深对比的应用的理解。
4. 小组讨论：让学生分组讨论一个实际问题，如何运用比的知识解决。
板书设计1. 六年级上册数学教案第3课时比的应用2. 内容：比的应教学难点详细补充和说明1. 比的运算规则的理解引入实际例子：使用学生熟悉的物品或活动作为例子，比如分配糖果、测量液体等，让学生直观地感受比的概念。
展示运算过程：在黑板上展示同分母和异分母的比运算过程，用不同颜色的粉笔标出关键步骤，让学生清晰地看到每一步的变化。
比的应用知识点
比的应用知识点近年来，随着科技的迅猛发展，人们对于比的应用也越来越广泛。
比的应用不仅仅存在于我们的日常生活中，也贯穿于各个领域的学术研究和商业运营中。
在本文中，我们将探讨一些常见的比的应用知识点，帮助读者更全面地了解比的应用。
一、比的应用在数学中在数学中，比的应用非常广泛。
比的应用可以帮助我们解决各种数学难题，如比例、百分比、几何图形的相似等。
比的应用还可以帮助我们计算一些复杂的问题，比如工程测量、物体的增减等。
此外，比的运用还可以帮助我们分析数据，比较不同数据之间的关系，从而得出更加准确的结论。
二、比的应用在科学研究中比的应用在科学研究中也非常重要。
科学家们常常使用比的应用来研究事物之间的相互关系。
比的应用可以帮助科学家们比较实验结果、观察数据的变化趋势，并从中找出规律。
科学研究中的比的应用不仅有助于推动科学的发展，还有助于解决现实生活中的问题，比如环境保护、健康研究等。
三、比的应用在商业运营中比的应用在商业运营中也扮演着重要的角色。
比的应用可以帮助企业比较不同产品的优劣，从而做出更好的决策。
比的应用还可以帮助企业分析市场竞争对手的优势和劣势，进而制定更有效的市场策略。
此外，比的应用还可以帮助企业评估经营风险，并制定相应的风险控制措施。
四、比的应用在日常生活中比的应用贯穿于我们的日常生活，无处不在。
比的应用可以帮助我们做出各种决策，比如购买产品、选择旅游目的地等。
比的应用还可以帮助我们分析信息，从而提高我们的思维能力和判断力。
此外，比的应用还可以帮助我们了解他人和社会的变化，促进我们与他人的交流和合作。
综上所述，比的应用知识点在我们的生活中无处不在。
无论是在数学、科学研究、商业运营还是日常生活中，比的应用都发挥着重要的作用。
通过学习和掌握比的应用知识点，我们可以更加全面地了解事物之间的关系，做出更准确的决策，并推动各个领域的发展与进步。
因此，深入研究比的应用知识点，对我们的个人发展和社会进步都具有重要意义。
六年级上册数学《比》3类必考应用题及练习
六年级上册数学第四单元《比》3类必考应用题+练习（一）比例尺应用题数量关系：图上距离÷实际距离=比例尺例题如下：在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B 城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米？思路分析：把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。
所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。
练习：1、一种精密零件长2毫米，用20∶1的比例尺画图，应画多少厘米？解：应画X毫米。
X/2=20/1X=40(mm)40mm=4cm（二）按比例分配应用题方法：先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量。
按比例分配也可以用归一法来解。
例题如下：一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量比是1：100。
2500千克水需要药粉多少千克？5.5千克药粉需加水多少千克？思路分析：已知药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几，知道了分率，相应地也就可以求出各自相对量。
练习：1、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？解：1＋100＝101 5050÷101＝50（千克）答：需要盐水50千克。
2、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）答：需石灰56千克。
（三）正、反比例应用题数量关系：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表示：kx＝y（一定）。
如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表示：×y=K（一定）。
例题如下：六一玩具厂要生产2080套儿童玩具。
前6天生产了960套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天？思路分析：因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案
一、教学目标
1.知识与能力：通过学习本节课，学生能够掌握比的概念与应用，并能够灵活运用比的方法进行解决生活中的实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的讨论与解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的方法与技巧。
3.情感态度价值观：培养学生的团队合作意识，培养学生的数学学习兴趣和学习动机。
二、教学重点与难点
1. 教学重点
•掌握比的概念与应用；
•灵活运用比的方法解决实际问题。
2. 教学难点
•灵活运用比的方法解决生活中的实际问题。
三、教学准备
1.教师准备：
–教学课件；
–教学工具：比例尺、比例尺模型等；
–实际生活中的比例题目。
2.学生准备：
–认真复习前几节课的知识；
–积极参与课堂讨论与互动。
四、教学过程
1. 比的概念引入
•通过生活中常见的比例现象，引出比的概念，并让学生发表自己对比的理解。
2. 比的应用探讨
•老师提出几个实际生活中的比例问题，让学生结合所学的知识，使用比的方法解决。
3. 小组合作
•学生分成小组，每组共同探讨一个生活中的比例问题，并展示解决方法与结果。
4. 拓展练习
•布置课后作业，要求学生在实际生活中发现更多的比例现象，并用比的方法加以解决和计算。
五、教学反思
•本节课通过生活中的实际问题引入比的概念与应用，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
但在教学过程中，需要更加注重学生的自主学习和思考能力的培养。
以上就是本节课的教学内容，希望能够帮助学生掌握比的概念与应用，提高数学学习的兴趣和动力。
比的应用(课件)3
广告公司正在为学校设计一种宣传画， 知道这种宣传画一共用了48分米的边框， 如图：那它的长和宽分别是多少呢？面 积是多少呢？
重庆市师生书法绘画现场比赛中，参加 比赛的两种选手的平均人数是230人， 绘画与书法的人数比为14︰9，参加比 赛的书法选手有多少人？
谢谢!
重庆市中小学生艺术节上参加书法和绘 画比赛的选手共有460人。参加书法比 赛的人数和绘画人数的比是10︰13。参 加两种比赛的各有多少人？
有一种混凝土是由水泥、沙和石子按 2︰3︰5搅拌而成，如果今天的工程需 要20吨这种混凝土，那么需要水泥、沙 和石子各多少吨？
李叔叔和王叔叔合作开了一家书店，李 叔叔出资80000元，王叔叔出资40000元， 一年后共盈利30000元，李叔叔和王叔 叔各分得多少钱？
北师版六年级上册 执教者：唐飞
把这些橘子分给大班和 小班两个班，怎么分合 理？
大班30人
小班20人
把这些橘子分给大班和 小班两个班，怎么分合 理？
︰2分给 大班和小班。 要求： 1、一起商量。 2、一人操作。 3、一人记录。
大班30人
小班20人
把140个橘子按3︰2， 分给大班和小班，两个 班各应分得多少个？
北师大版数学六年级上册第六单元第5课时《比的应用》说课稿3
北师大版数学六年级上册第六单元第5课时《比的应用》说课稿3一. 教材分析《比的应用》这一节的内容，主要让学生掌握比的概念，以及如何进行比的运算。
北师大版数学六年级上册第六单元第5课时《比的应用》说课稿3，主要通过实例来让学生理解比的应用，培养学生的实际问题解决能力。
教材中，通过生活实例引入比的概念，让学生感受比在日常生活中的应用，然后引导学生通过比的运算，解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比的概念和运算，他们已经有了一定的了解。
但是，对于比的意义的理解，以及如何运用比来解决实际问题，他们可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以生活实例为载体，引导学生深入理解比的意义，通过比的运算，解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比的概念，以及比的运算方法，能运用比解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过生活实例，让学生感受比在日常生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：比的概念，比的运算方法。
2.教学难点：比的意义的理解，以及如何运用比解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法和生活实例教学法。
通过生活实例，引导学生发现和理解比的概念，通过实际问题，让学生学会运用比解决问题。
同时，我还将运用多媒体教学手段，以图片、视频等形式，展示生活实例，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活实例，让学生观察和描述两个物体的大小关系，引出比的概念。
2.讲解：讲解比的概念，以及比的运算方法，通过例题，让学生学会运用比解决问题。
3.练习：设计一些练习题，让学生运用比解决实际问题，巩固所学知识。
4.应用：让学生分组讨论，每组设计一个运用比解决实际问题的场景，进行分享和讨论。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强调比的意义的理解，以及如何运用比解决实际问题。
比的应用知识点总结
比的应用知识点总结比是数学中一个重要的概念，它可以帮助我们理解和比较不同事物之间的关系。
在日常生活中，我们经常会遇到各种需要进行比较的情况，比如购物时选择价格更优惠的商品，选择更高效的工作方法，或者比较不同地区的气候等等。
在本文中，我将总结一些关于比的应用知识点，希望能够帮助读者更好地理解和应用比的概念。
一、比的定义和表示方法比是用来比较两个或多个量之间的大小关系的一种数学运算。
比的定义可以简单地描述为“一部分与另一部分之间的量的关系”。
通常情况下，我们可以用分数、百分数或者小数来表示比。
比如，表示“A比B大一倍”可以用1：2、50%或1.5来表示。
二、比的性质1. 比的基本性质：比的大小关系是相对的，无论是用分数、百分数还是小数表示，它们都可以归为相等、大于或小于三种关系。
比如，1：2与50%都表示A比B大一倍。
2. 比的等价性：如果两个比的值相等，那么它们是等价的。
比如，1：2和2：4是等价的，因为它们都表示A比B大一倍。
在进行比的运算时，我们可以利用这个性质简化计算。
三、比的应用比的应用非常广泛，涉及到各个领域。
下面我将列举一些常见的应用情况。
1.商品价格比较：在购物时，我们经常需要比较不同商品的价格以确定哪个更划算。
比如，如果一件商品原价是100元，现在打8折，则我们可以计算出实际价格是80元。
通过比较不同商品的实际价格，我们可以找到更经济实惠的选项。
2.数据分析：在进行数据分析时，比是一个常用的工具。
比如，在统计行业、金融行业等领域，比的概念被广泛应用于数据分析和比较。
通过比较不同集合的数据，我们能够得到更具参考价值的结论。
3.效率比较：在工作和生活中，我们经常需要比较不同方法的效率以确定哪种方法更有效。
比如，如果我们需要解决一个问题，可以尝试不同的解决方案，并通过比较它们的优劣来选择最佳方案。
4.地理与旅行：在比较不同地区的气候、文化或者其他特征时，我们可以运用比的概念。
比如，我们可以比较不同城市的平均气温，或者比较两个国家的人口数量。
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案一、教学目标知识与能力1.掌握比的运用方法。
2.能够灵活运用比来解决实际生活中的问题。
过程与方法1.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
2.引导学生探索数学背后的规律性，培养学生的逻辑思维能力。
情感态度价值观1.鼓励学生勇于思考、发言，培养他们自信心。
2.培养学生合作、分享的意识，提高集体荣誉感。
二、教学重难点重点1.掌握比的概念和运用方法。
2.培养学生推理能力，灵活运用比来解决生活问题。
难点1.在实际生活中的应用对比的掌握。
三、教学内容1. 比的概念比是数学中常见的概念，它是用来表示两个数之间大小关系的符号。
在比的表示中，可以用“：”或“/”符号来表示。
示例：2:3，2/32. 比的应用方法比的应用方法主要包括比的大小关系、比的倍数关系、比的加减等。
比如，在实际问题中，我们可以用比来表示两种不同物品的价格比较，用比来表示不同长度之间的比例关系等。
四、教学过程1. 导入新知教师可以通过一个生动有趣的故事或图片展示引入比的概念，让学生了解比的基本概念。
2. 比的大小关系通过例题练习，让学生掌握比的大小关系，培养他们灵活运用比的能力。
示例：比较1:4和2:3的大小关系。
3. 比的应用练习让学生通过实际生活中的问题，运用比来解决问题，提高他们的推理能力和应用能力。
示例：小明买了3本书，小华买了4本书，比小明多买了几本书？4. 比的综合运用综合练习巩固学生对比的理解和应用能力，提高课堂效率。
五、课堂作业1.完成课堂练习题。
2.思考并总结平时生活中可以运用比解决的问题。
六、教学反思本节课主要围绕比的概念和应用展开，通过实际问题引导学生掌握比的运用方法，培养他们的观察、分析和解决问题的能力。
在教学过程中，要注重引导学生思考，多与实际生活结合，提高学生的兴趣和学习效果。
以上就是本节课的教学设计，希望能够对教师们在教学中有所帮助，期待学生们在学习中有所收获。
比的应用练习(3)
比的应用（3）
1.甲、乙两个服装厂12月份生产服装的数量比是6:7，两个厂服装的单价比是11:10，并且这个月的总产值是8160万元.两个服装厂这个月的产值分别是多少万元？
2.大苹果和小苹果的数量比是8:7，单价比是5:3，把两种苹果混在一起卖，共卖得1220元。
如果把两种苹果分开卖，每种苹果可卖多少元？
3.“怡口莲”糖与“德芙”巧克力糖的单价比是7:9，数量比是2:3，把两种糖混合在一起卖，共卖得820元.如果把两种糖分开卖，每种糖各卖得多少元？
4.车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元，某天过河的车与马数目之比为2:9，马和人数数目之比为3:7，共收渡费315元，求这天过河的车、马和人数目各是大？
5.甲数的31等于乙数的52，乙数的3
2
等于丙数的
7
3
.那么，甲、乙丙三个数的最简比是多少？ 6.甲数的
41等于乙数的53，乙数的3
1
等于丙数的5
4
.那么，甲、乙丙三个数的最简比是多少？ 7.A 的
65、B 的54与C 的3
2
相等，求A 、B 、C 的最简比.
8.小华钱的32与小花钱的43相等，小华钱的3
2
与小丽钱的
8
7
相等.小华、小花和小丽钱数的最简比是多少？
9.强强、笑笑和甜甜三人共有147元，强强用了
自己钱数的
21，笑笑用了自己钱数的32
，甜甜用了自己钱数的7
4
，各买了一支相同的钢笔.那么，
三个好朋友原来各有多少元？。
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》主要介绍了比的概念和比的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解比的意义，掌握求比值的方法，并能运用比解决实际问题。
教材内容主要包括比的概念、求比值的方法以及比的应用等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念和求比值的方法有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握比的概念，理解求比值的方法，并能运用比解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握比的概念，求比值的方法，以及比的应用。
2.教学难点：求比值的方法，以及如何运用比解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握比的概念和求比值的方法。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
2.学具准备：学生自带的学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如：比较两辆汽车的速度，引导学生思考如何比较两个物体的速度。
从而引出比的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示，讲解比的概念，以及求比值的方法。
同时，结合实例进行讲解，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关比的练习题，让学生独立完成。
然后，学生进行小组讨论，互相交流解题思路和方法。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生上黑板进行解答。
比的应用
比的应用一、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
7、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4、化简比：（1）依据比的基本性质：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。
注意: 最后结果要写成比的形式。
如：15∶10 = 15÷10 = 3∶25、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
六年级数学上册 比的应用 3课件 人教新课标版
3 60÷100= 5
2 40÷100= 5
2.大豆和玉米播种面积的比是多少？ 60:40=3:2
例2：一个农场计划在100公顷的地 公顷的地里播种大 豆和玉米。播种的面积比是 播种的面积比是3 ∶2 。两种作物 各播种多少公顷？ 题目中要分配什么？
要分配的是100公顷地
按照什么分配？
播种面积的比是3 ∶2 100公顷
2 （3）播种玉米的面积： 100× 5
=40 （公顷）
答：播种大豆60公顷，玉米40公顷。 ㈡用归一法解答。
求出1份是多少公顷：3＋2=5 100÷5 =20（公顷） 再求3份、2份各是多少公顷：
20 ×3=60（公顷） 20 ×2=40（公顷）
检验：
（1）60 : 40= 3 : 2 （2）60+40=100
在工农业生产和日常 生活中，常常需要把一个 数量按照一定的比来分配。 这种分配的方法通常叫做 按比例分配。
按比例分配应用题的特点：
已知总数量和各部分量的比，求各部分 量是多少 ？
按比例分配应用题的解题方法是: 先求总份数， 再求各部分量占总量的几分之 几，根据分数乘法的意义“求出一个数的几分之几 是多少”的方法求出问题。 按比例分配应用题的解题关键： 根据题中所给的比，求出总份数和部分量各 占总份数的几分之几？
归一法
3+4=7 7×3=21（份）
一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制 而成的，现在有这种合金100千克。合金中 铝有多少千克？ 下列解法哪个对？（
3 A . 100×）×3
3 C . 100÷ 2 3
本课结束
在本节中，我们结合生活实例，使同学们进 一步理解 了按比例分配应用题的结构特点和解 题思路，以便于用来解决日常工作、生活中的一 些涉及到比例的实际问题。使同学们进一步体会 到了数学与现实生活的密切联系。同时也锻炼了 大家的各方面的思维能力。
六年级上册数学教案-比3比的应用人教版(3)
六年级上册数学教案比 3 比的应用人教版 (3)教学内容本节课主要围绕“比 3 比的应用”这一主题展开，通过具体实例，让学生理解和掌握比的概念，以及如何在实际问题中应用比的知识。
教学内容包括比的含义、性质、以及比的运算规则，同时通过实例讲解如何将比应用于解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学难点1. 比的概念的理解和应用。
2. 比的运算规则的掌握。
3. 比在解决实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教学课件2. 教学黑板3. 实例素材教学过程1. 导入新课：通过一个生活实例引入比的概念，激发学生的兴趣，引导学生思考比的意义和作用。
2. 知识讲解：详细讲解比的定义、性质和运算规则，通过实例帮助学生理解比的概念和运算方法。
3. 实例分析：通过实例分析，让学生了解比在实际问题中的应用，引导学生掌握比的应用技巧。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
6. 布置作业：布置一些与比的应用相关的作业，让学生在课后进行巩固练习。
板书设计1. 比的定义和性质2. 比的运算规则3. 比的应用实例作业设计1. 基础题：计算比的大小，理解比的概念。
2. 提高题：应用比的知识解决实际问题。
3. 挑战题：设计一些与比相关的趣味题目，培养学生的创新思维。
课后反思本节课通过实例引入，让学生在具体的问题情境中理解和掌握比的概念和应用，提高了学生的学习兴趣和积极性。
在教学过程中，注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
课后通过布置不同难度的作业，让学生在课后进行巩固练习，提高学生的应用能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些不足，需要在以后的教学中加以改进。
重点细节：教学过程1. 导入新课在导入新课阶段，教师可以通过一个与学生生活密切相关的实例来引入比的概念。
3 比的应用
比的应用。
(教材第74~76页)1.使学生明确按比分配是比的应用,又是“平均分”的发展,明确按比分配的意义和作用。
2.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
3.感受比在生活中的广泛应用,能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。
重点:能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。
难点:能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。
课件。
师:今天笑笑遇到难题了,你们想知道怎么回事吗?仔细看看,说说到底怎么回事。
(课件出示:教材第74页情境图)生:笑笑想把一些橘子分给有30人的1班和有20人的2班。
师:这两个班的人数不一样多,显然是不能“平均分”的,那到底怎样分才合理呢?说说你的想法。
生:还是按1班和2班人数的比来分比较合理,人多的多分一些,人少的少分一些。
师:按人数比来分,是个不错的想法。
用到了我们学过的比的知识,好,现在我们就一起来研究一下,帮助笑笑解决这个问题吧!【设计意图:从学生基本认知水平出发,以遇到“难题”这样的情境引入新课,对学生来说具有一定的趣味性和挑战性,容易激发学生探究的兴趣,激发学生学习的积极性。
】师:两个班的人数比是多少呢?生:两个班的人数比是30∶20=3∶2。
师:像这样按照一定的比进行分配的方法,在我们的生活中很常见,数学上我们叫按比分配。
这样一筐橘子按3∶2应该怎样分?跟小组的同学说一说分的过程。
学生小组活动,交流分的过程;教师巡视了解情况。
师:如果有140个橘子,按3∶2又应该怎样分呢?你想怎么做?生1:我想列表把分的过程记录下来。
生2:我想画图表示分的过程。
……师:请同学们在小组里用你的想法试一试,跟同学说一说你的方法。
学生在小组内交流,教师巡视了解情况。
师:现在谁知道“3∶2”是什么意思?生:意思就是1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份。
师:这说明橘子的总份数是多少呢?1班分的橘子占几分之几?该怎样计算呢?生:1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份,说明橘子的总份数是3+2=5(份),1班分的师:在本节课的学习中,你学会了哪些知识?掌握了什么方法?学生自己总结交流。
比 第3课时 比的应用——2025学年六年级上册数学人教版
解决按比分配问题，可以先求出总份数， 再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可 以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各 部分的量。
巩固运用
(教材P53 练习十二T1)
1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之 比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
51＋50＝101
303÷101＝3（人）
男婴儿 3×51＝153（人） ：女婴儿 3×50＝150（人） 答：：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
(教材P53 练习十二T2)
2.可以用 1 份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。一个杯 子的容积是 200 mL，冲兑一满杯这样的蜂蜜水， 需要蜂蜜和水各多少毫升？
蜂蜜
200×
1 1+9
=20（毫升）
： 水 ：
200×
9 1+9
=180（毫升）
答:需要蜂蜜20毫升，水180 毫升。
(教材P53 练习十二T3)
3. 一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1 名救 生员和 7 名游客，一共有 56 人。其中有多少名游客？ 多少名救生员？
救生员 ：
游客 ：
56×
1 1+7
=7（名）
56×
积的
1 1+4
。
1∶4
浓缩液
水
浓缩液有：
500×
1 1+4
=100（mL）
水有：500× （ 4 ）=（400）（mL） （1+4 ）
回顾与反思
浓缩液体积∶水的体积 =（ 100 ）∶（ 400 ） =（ 1 ）∶（ 4 ）
要看清楚1∶4 到底是哪两个 量之间的比。
答：浓缩液有 100 mL，水有400 mL。
3比的应用(学生版)
比的应用1张伯伯要为水稻配制一种药水，药液和水质量比是1:500，现在有药液1.2kg，能配制成多少千克药水？2一个包装盒是一个底面是正方形的长方体，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是5:9，这个包装盒的底面边长和高各是多少分米？3修路队修一条公路，已经修了120米，已修的长度和剩下的比是4∶3。
还剩多少米没有修？4一个等腰三角形的周长是90厘米，一条腰与底的比是4∶1，这个等腰三角形的底是多少厘米？5图书室把一些图书按1∶3∶4的比借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了45本，三个年级分别借到图书多少本？6阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的16，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？7阳光小学买回400本故事书，其中的15分给四年级，剩下的故事书按2︰3分给五年级和六年级．三个年级各分得多少本？----1----//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 8一个长方形池塘的周长是240m，长与宽的比是5︰3．这个池塘占地多少平方米？9有一块铜锌合金，其中铜与锌的质量比是2︰3，现在加入6g锌，共得新合金36g．求新合金中铜与锌的质量比．10水果超市运进苹果、梨、橘子共450kg，苹果与梨的质量比是5︰6，梨与橘子的质量比是3︰2，运进苹果、梨和橘子各多少千克？11把一批化肥分给甲、乙、丙三个村子，已知甲村分得18吨，占这批化肥的14。
六年级【数学(人教版)】比的应用-3学习任务单
请你试着解决这个问题，再用你喜欢的方法进行检验。
【学习任务三】
学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
用你喜欢的方法解决这个问题。
2.在观察、研讨、交流中探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。
3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。
课前学习准备
课上学习任务
【学习任务一】
请你试着解决这个问题。
活动建议：先想一想从题中你了解了哪些数学信息，你想怎样解决这个问题。然后把你的想法写一写，最后想办法验证你的方法是否正确。
2014年3月第1版学生信息姓名学校班级学号学习目标借助实例分析理解按比分配的实际意义并能解决按比分配的实际问题
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
六
学期
上
课题
比的书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3 月第1版
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.借助实例分析理解按比分配的实际意义，并能解决按比分配的实际问题。
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石村初中六年级数学上册第 学稿 课 题
比的认识 课 型 新授课 执笔人 审核人
级部审核 讲学时间 第 周第 导学稿 教师寄语
聪明出于勤奋，天才在于积累; 好学而不勤问非真好学者。
学习目标 1、使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题
能力。
教学重点 1、分数除法的计算方法，化简比。
教学难点 1、正确计算分数除法。
教学方法 小组合作
学生自主活动材料
一、填空。
1．( )：30=30÷( )=53
=)
(24 =( )(小数) 2．五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。
3．从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。
4．体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的
) () (，女生分得( )根。
5．山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。
6．一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。
二、判断。
1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24。
( )
2.甲数除以乙数的商是3
2,甲数和乙数的比是3:2。
( ) 3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。
( )
4.圆周长与直径的比是π:1 ( )
5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的
50
1。
( ) 三、计算。
1．化简比。
0.875：1.75
207：43 4厘米：20千米 2．求比值。
0.13：2.6
209：61 2：0.5 四、算一算。
1.求比值。
0.56:0.8 2.5:
43 2.化简比。
515:17
1 1.25:3
五、解答
1．长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？
2.等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？
3.红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？
5.把■、▲、●这三种形状的零件放在天平上称,情况如下图所示。
如果这三种零件各一个,共重的66克。
三角形零件的重量是多少克?
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：。