生产运作管理课件

q=d (OI LT) z OI LT d A
60(15 6) 1.645 15 6 7 400 1260 53 400 913(单位)
SS 53(单位)
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例2：（Example 2）
某产品的日需求量为30件，订购周期 为7天，提前期为2天。管理部门政策规定 存货要满足99%的需求。订购时尚有库存 71件，日需求的标准差为3件。
订购间隔时间为多长？ 应订购多少? 安全库存为多少？
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解（Solution）——订购间隔时间OI
订购间隔时间为：
O =I2= S 2 100.(年 0) 4 1(5 天 ) HD 0. 5 6 0 365
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解（Solution）——订购量q、安全库存SS
因为，服务水平为95%，查表得：z=1.645 所以，此次订购量和安全库存分别为：
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第一节 库存（Inventory）
库存的类型 （ Types of Inventory）
库存的功能 （Function of Inventory）
两个基本决策 （Two Fundamental Decisions）
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库存的类型（ Types of Inventory ）
库存（Inventory）：组织中所用的 任何项目(item) 的储存。
TC=DS+Q H Q2
TC 总年费用（Total annual cost） D 需求量（Demand） Q 订购量 （Order quantity） S 一次订购或准备调整费用（Cost of placing an order or setup cost） H 单位库存年存储费用(Annual holding and storage cost per unit of inventory)
ROdP= LTzdLT
（1）仅当需求随机变化时：
ROdP = LTz LTd
（2）仅当提前期随机变化时：
RO PL= Tzd dLT )
（3）当需求、提前期都随机变化时（假定需求与 提前期相互独立）：
RO d P L T zLT d2 d2
2 LT
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定量订购模型——举例（Example）
一种产品日需求量服从N（60，72）， 提前期为6天，该产品单位年库存费用为 0.5元，每次订购费用为10元。服务水平 为95%。
应订购多少? 何时订购？
安全库存为多少？
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解（Solution）
EOQ 2 D= S = 2 (6 0 36 )1 50 = 93 (单 6)位
H
0 . 5
因为，服务水平为95%，查表得： z=1.645
定期订购模型 （Fixed-Time Period Model ）
单周期模型 （Single-Period Model）
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EOQ Assumptions
Known and constant demand Known and constant lead time Instantaneous receipt of material No quantity discounts Only order (setup) cost and holding cost No stockouts
75%
25%
300
450
500
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例2
某酒巴每日购进新鲜啤酒。日需求近似正态分布，均值为 每日200公升，标准差为每日10公升。每公升啤酒的购入价为2 元，出售价为8元。当日卖不出既报废。
每日购入量多少最为有利？此时，缺货风险多大？
Cs (82) 0.7,5查表z 得 0.675 CeCs 2(82) k200.671 50 20.765(公)升
75%
25%
200 k
x
0z
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例3
出 售 量 (打 ) 天 数
一花店的一种红玫瑰的每日 0
50
需求历史记录如下表。一打玫
瑰的进价为5元，售价为8元。
1
100
如果当日未售出，则第二日以 2
75
每打2元处理售完。
3
25
每日购入量多少最为有利？ 4 或 更 多 0
合计
250
频率 累计频率 0． 2 0． 2 0． 4 0． 6 0． 3 0． 9 0． 1 1． 0 0． 0 1． 0
EOQ Model: When and How much to Order
Inventory Level
Order Quantity (Q)
Reorder Point (ROP)
Lead Time
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Average Inventory
(Q/2)
Time
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EOQ模型：费用函数
总年费用 = 年订购费用 + 年存储费用
（1）何时订购？ （When to order ？）
（2）订购多少？ （How much to order ？）
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Inventory Costs
Holding costs - associated with holding or “carrying” inventory over time Ordering costs - associated with costs of placing order and receiving goods Setup costs - cost to prepare a machine or process for manufacturing an order
OI = 2S HD
ROP 再订购点 OI 订购间隔时间 (年) d 每天需求量 (常量) LT 提前期 (常量)
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EOQ例（EOQ Example）
年需求量= 1,000 单位 (一年中每天需求量 =1000/365= 2.74 单位) 一次订购费用 = 10元 单位年存储费用 = 2.50元 提前期 = 7 天
当库存达到20单位时，订购90单位， 订购间隔时间约为33天。
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定量订购模型（Fixed-Order Quantity Models)
每次订购数量一定，但订购时间不定 事件触发（Event triggered）——ROP
考虑安全库存后的再订购点
假： N ( LT , LT 2 )
定期订购模型 Q是变化的 盘点期到来时
只在盘点期记录 较多 廉价、非关键项目
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单周期模型（The Single-period Model）
报童模型（News Boy Model）
订购易腐烂、有效期短的物品：鲜果、 蔬菜、海鲜、鲜花、报纸、杂志等。
一次订购多少？使得：剩余损失与短缺 损失之和最小。
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Holding Costs
Obsolescence Insurance Extra staffing Interest Pilferage Damage Warehousing Etc.
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Ordering Costs
Supplies Forms Order processing Clerical support Etc.
确定EOQ、ROP和OI。
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解（Solution）
EO =2 Q D =2 S 1, 010 = 08 09或 .4 94 (0 单 3) 位 H 2.50
为什么向上近似？ R= O d L P = 2 T .7 7 = 149 或 2 .1 (单 08 ) 位
O=I2S = 2100.(0 年 )9 3(3 天 ) HD2. 5 10 ,000
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报童模型（News Boy Model）
k 订购量
f(x) 需求密度函数
Cs 单位缺货损失 Ce 单位剩余损失
k
C C e0(k x )f(x )d C x sk(x k )f(x )d
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报童模型——最优订购量
令 dC0,
dk
考虑 f(x)dx1 0
有
k
f(x)dx
Cs
0
Ce Cs
生产与运作管理
Production and Operations Management
第七章 库存管理 Inventory Management
第七章 库存管理
2
（ Inventory Management ）
库存（Inventory） 库存系统（Inventory Systems） 其他（Others）
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为什么需要库存？
解耦（缓冲）：消除或对付需求或供应的 不确定性影响——安全性库存（Safety Inventory)
经济：订购、存储、缺货等费用之和的最 小化——周期性库存（Cycle Inventory ）
连续性：(Pipe-line Inventory)
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两个基本决策 (Two Fundamental Decisions)
即 满足该式的 k，为最优订购量。
服务水平
Cs Ce Cs
k
缺货风险
x
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例1
某酒巴每日购进新鲜啤酒。日需求在300~500公 升之间均匀变化。每公升啤酒的购入价为2元，出售 价为8元。当日卖不出既报废。 每日购入量多少最为有利？此时，缺货风险多大？
Cs (82) 0.75 CeCs 2(82) k3000.75(50030)045(0公升 )
A
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定期订购量（提前期为常量）
qd ( = O IL ) z T O L I d T A
其中: q = 订购量(quantitiy tobe ordered) OI = 订购间隔天数(thenumberof daysbetweenreviews) LT = 提前期(lead timein days) d = 平均每天需求预测(forecastaveragedaily demand) z = 一定服务水平下的标准差数