北师大版七下《平行线的特征》word教案2篇
北师大版七年级数学下册 2.3 平行线的特征
北师大版七年级数学下册2.3 平行线的特征
2．3平行线的特征
（一）教学对象：七年级学生（北师大教材七年级下）
（二）教学环境：多媒体计算机网络教室
（三）课型：探究活动课课时：1节
（四）教学目标：
1.知识与技能目标：掌握并理解平行线的特征即平行线的性质，初步学习有条理地表达；应用平行线的特征进行推理和计算，培养学生观察分析能力和逻辑推理能力；
2.过程与方法目标：
（1）在与同学的合作交流过程中学会把实际问题转化为数学问题，获得一些初步的解决问题的经验，发展思维；
（2）通过与同桌进行研讨与交流，在活动过程中学会与人合作,与人交流；
（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解；
3.情感与态度目标:
（1）历经平行线的特征的观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力；
（2）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心；从而激发学生学习数学的兴趣。
(五)教学重点：平行线的特征及特征的应用。
北师大版七下《平行线的特征》word教案
仲南中学课堂教学数学科导学案教师：______第 周第 课时总第 课时 主备人：______《平行线的特征》导学提纲预习重点：探索平行线的特征课堂展示过程：一、预学感知：例一：如图一是在三星堆考古工作中发掘出的一个残缺玉片，工作人员复原后发现其形状是梯形（如图二），并且已经量得∠A=115°，∠D=100°。
你能不能求出另外两个角的度数。
例二：观察图形（见下表中左侧图形），回答下面问题： 1、 图中有几对同位角？它们的大小有什么关系。
2、 图中有几对内错角？每对内错角的大小有什么关系。
3、 图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系。
将自己所得的结论填在下面的表格里。
二、研讨展示：例1已知:a ∥b,∠1=50°,求∠2，∠3,∠4的度数。
a b2 43 1例2已知：AB ∥CD ，∠B=60°，求∠C 的度数，能否求∠A ，∠D 的度数？三、拓展提升：如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。
1、（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （2）反射光线BC 与EF 也平行吗？AB CDB E当堂测评一、判断题1.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.（）2.如图1，如果∠A+∠B=180°，那么∠C+∠D=180°.（）图13.两直线平行，同旁内角相等.（）4.如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直.（）5.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行.（）二、选择题1.如图2，AB∥CD，则（）图2A.∠1=∠5B.∠2=∠6C.∠3=∠7D.∠5=∠82.下列说法，其中是平行线性质的是（）①两直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④垂直于同一条直线的两直线平行A.①B.②③C.④D.①④3.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（）图3A.45°B.55°C.65°D.75°4.如图4，已知AB∥D E，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）图4A.60°B.75°C.70°D.50°5.若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的平分线互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交三、填空题1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________.2.如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.图5 图6 图73.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.4.如图7，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.四、填写推理的理由1.如图8，∵BE平分∠ABC（已知）图8∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2(已知)∴_________=∠2∴_________∥_________（）∴∠AED=_________（）2.如图9，∵AB∥CD图9∴∠A+_________=180°( )∵BC∥AD，∴∠A+_________=180°( ) ∴∠B=_________.。
北师大初中数学七年级下册《2.3平行线的性质》word教案 (2)
2.3 平行线的性质(2)教学目标1、熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题.2、逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理.3、经历观察、讨论、推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力.教学重点与难点重点：能够应用平行线的性质定理和判定定理解决问题．难点：平行线的性质定理和判定定理的准确及熟练应用.教法与学法指导：平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用.因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的.因此，教学中我鼓励学运用多种方法进行探索，充分交流.尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质和判定解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高.教学准备：多媒体课件教学过程复习回顾，引入新课师：我们已经学习了平行线的性质和判别直线平行的条件.请同学们回答下面的问题.问题1: 平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？生1：平行线的性质有:两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.生2：判定有:同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行于同一条直线的两条直线互相平行.生3：使用判定时是已知角的相等或互补说明二直线平行；使用性质时是已知二直线平行说明角的相等或互补.问题4：如图2.3—1，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？设计意图：通过复习提问的方式让学生回顾总结已有的知识，并通过问题4 这个基本图形引导学生逐步学会用推理的方法来说明理由，渗透运用学过的定义、定理公理进行推理的意识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫.二、师生合作，探究新知例1.如图2.3—2 ：（1）若∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：（1）∠1 与∠2是内错角，若∠1 = ∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，得BF∥CE；（2）∠2 = ∠M是同位角，若∠2 = ∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，得AM∥BF；（3）∠2 与∠3是同旁内角，若∠2 +∠3 =180° ，则根据“同旁内角相等，两直线平行”，得AC∥MD.说明：学生先自己读题、识图，找出已知条件，教师适时地对学生进行启发，从分析角的位置关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形，然后对照两直线平行的条件作出判断.对于个别学生找错线的情况教师要纠正清楚.例2 ：如图2.3—3， AB∥CD，如果∠1 =∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠1 = ∠2，根据“内错角相等，两直线平行” ，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以 EF∥AB．说明：教师引导学生读图、理解题意，启发学生由已知的条件可以推导出什么结论，并让学生知道第一步推理的结论可以作为后面推理的条件.例3：如图2.3—4，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1 = 107°，求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等” ，所以∠2 = ∠1 = 107° .因为 c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补” ，所以∠1 ＋∠3 = 180°，所以∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107°= 73° .设计意图：例1，由于有了第引入的问题4的铺垫，学生的探究方向就会比较明确.例2，比例1多了一步推理，例3，两组平行线的选择应用.三个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质和判定进行推理的能力.三、随堂练习，巩固提高1. 如图2.3—5，已知1∠=75°，你能判断a∥b吗？∠=105°，22.如图，2.3—6，已知AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2，∠3.3.如图2.3—7，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D = 54°，求∠2 和∠BAE的度数.设计意图：通过练习及时巩固所学知识，练习1是判别直线平行的条件的应用；练习2是平行线的性质的应用；练习3则是性质与判定的综合应用. 三者进一步加强了学生的说理和简单推理的能力.说明：由于初次接触较严格的推理论证，学生需要的时间会较长，而且在书面表达方面还有些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分的探究空间，并可通过板书为学生进行推理示范.对于题1，有学生认为1∠，2∠是同位角，教师要及时纠正. 同时可进一步得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等，同旁内角互补；对于2教师引导学生可总结出：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.四、合作探究，深化拓展如图2.3-8,2.3-9所示,已知AB ∥CD ,分别探索下列两个图形中∠D 与∠E ,∠B 的关系,•并加以说明.解析：方法1：过点E 作一条直线EF 使EF ∥AB （如图2.3-10）可得到∠BEF =∠B ，又已知AB ∥CD ，可得EF ∥CD ，可推出∠FED =∠D.方法2：要说明∠D +∠E +∠B =360°，设法把这三个角分成两组，使每组角的和为180°即可.故作EF∥AB（如图2.3-11）使图中出现两组同旁内角.学生在教师引导下完成探究过程.设计意图：通过设置探究题，学生综合运用知识探索图形的能力.通过运用新知来进一步探讨得出新结论进一步发展学生观察能力、发现问题能力、归纳能力、探索新知能力.说明：由于此类题对于学生来说有些陌生，所以教师可先提示学生用两角器测量一下得到360°，进一步引导学生做辅助线的方法.此时要充分发挥学生的探究能力挖掘他们的潜力,由学生完成过程.四、归纳小结，反思提高本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高.那么（1） 本节课你有哪些收获？生：学习了平行线的性质和判定的应用.（2） 在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？生：使用判定时是已知角的相等或互补说明二直线平行；使用性质时是已知二直线平行说明角的相等或互补.（3） 在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？ 生：因为表达的是已知条件，所以是推导出的结论.设计意图：让学生用自己的语言归纳本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点，力求让学生的能力在反思中提升。
最新北师大版七年级数学下册2.3平行线的性质公开课优质教案 (2)
2.3 平行线地性质(2)教学目标1、熟练应用平行线地性质和判别直线平行地条件解决问题.2、逐渐理解几何推理地要领，分清推理中“因为”、“所以”表达地意义，从而初步学会简单地几何推理.3、经历观察、讨论、推理、归纳等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达地能力.教学重点与难点重点：能够应用平行线地性质定理和判定定理解决问题．难点：平行线地性质定理和判定定理地准确及熟练应用.教法与学法指导：平行线是最简单、最基本地几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形地基础，而且在实际中也有着广泛地应用.因此，探索和掌握好它地有关知识，对学生更好地认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要地.因此，教学中我鼓励学运用多种方法进行探2索，充分交流.尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质和判定解决一些问题，运用自己地语言说明理由，使学生地推理能力和语言表达能力得到提高.教学准备：多媒体课件教学过程复习回顾，引入新课师：我们已经学习了平行线地性质和判别直线平行地条件.请同学们回答下面地问题.问题1: 平行线地性质有哪几条？问题2：判别直线平行地条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行地方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？生1：平行线地性质有:两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.生2：判定有:同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行于同一条直线地两条直线互相平行.4生3：使用判定时是已知角地相等或互补说明二直线平行；使用性质时是已知二直线平行说明角地相等或互补.问题4：如图2.3—1，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理地方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？设计意图：通过复习提问地方式让学生回顾总结已有地知识，并通过问题 4 这个基本图形引导学生逐步学会用推理地方法来说明理由，渗透运用学过地定义、定理公理进行推理地意识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫.二、师生合作，探究新知例1. 如图2.3—2 ：（1）若∠1 = ∠2，可以判定哪两条直6线平行？根据是什么？（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3 =180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：（1）∠1 与∠2是内错角，若∠1 = ∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，得BF∥CE；（2）∠2 = ∠M是同位角，若∠2 = ∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，得AM∥BF；8 （3）∠2 与∠3是同旁内角，若 ∠2 +∠3 =180° ，则根据“同旁内角相等，两直线平行”，得AC ∥MD.说明：学生先自己读题、识图，找出已知条件，教师适时地对学生进行启发，从分析角地位置关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形，然后对照两直线平行地条件作出判断.对于个别学生找错线地情况教师要纠正清楚.例2 ：如图2.3—3， AB ∥CD ，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你地理由．解：因为∠1 = ∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以 EF∥CD.又因为 AB∥CD，根据“平行于同一条直线地两条直线平行”，所以 EF∥AB．说明：教师引导学生读图、理解题意，启发学生由已知地条件可以推导出什么结论，并让学生知道第一步推理地结论可以作为后面推理地条件.例3：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2 = ∠1 = 107° .因为 c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1 ＋∠3 = 180°，10所以∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107° = 73° .设计意图：例1，由于有了第引入地问题4地铺垫，学生地探究方向就会比较明确.例2，比例1多了一步推理，例3，两组平行线地选择应用.三个问题层层递进，但目地均是培养学生利用平行线地性质和判定进行推理地能力.三、随堂练习，巩固提高1. 如图2.3—5，已知1∠=105°，∠=75°，你能判断a∥b吗？22.如图，2.3—6，已知AB∥DF，DE∥BC，123.如图 2.3—7，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D = 54°，求∠2 和∠BAE 地度数.14设计意图：通过练习及时巩固所学知识，练习1是判别直线平行地条件地应用；练习2是平行线地性质地应用；练习3则是性质与判定地综合应用. 三者进一步加强了学生地说理和简单推理地能力.说明：由于初次接触较严格地推理论证，学生需要地时间会较长，而且在书面表达方面还有些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分地探究空间，并可通过板书为学生进行推理示范.对于题1，有学生认为1∠，2∠是同位角，教师要及时纠正. 同时可进一步得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等，同旁内角互补；对于2教师引导学生可总结出：如果一个角地两边分别平行于另一个角地两边，那么这两个角相等或互补.四、合作探究，深化拓展如图2.3-8，2.3-9所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠D与∠E，∠B地关系，•并加以说明.解析：方法1：过点E作一条直线EF使EF∥AB （如图 2.3-10）可得到∠BEF=∠B，又已知AB∥CD，可得EF∥CD，可推出∠FED=∠D.方法2：要说明∠D+∠E+∠B=360°，设法把这三个角分成两组，使每组角地和为180°即可.故作EF∥AB（如图2.3-11）使图中出现两组同旁内角.16学生在教师引导下完成探究过程.设计意图：通过设置探究题，学生综合运用知识探索图形地能力.通过运用新知来进一步探讨得出新结论进一步发展学生观察能力、发现问题能力、归纳能力、探索新知能力.说明：由于此类题对于学生来说有些陌生，所以教师可先提示学生用两角器测量一下得到360°，进一步引导学生做辅助线地方法.此时要充分发挥学生地探究能力挖掘他们地潜力，由学生完成过程.四、归纳小结，反思提高本节课是对我们上节课所学知识地应用和提高.那么（1）本节课你有哪些收获？生：学习了平行线地性质和判定地应用. （2）在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？18生：使用判定时是已知角地相等或互补说明二直线平行；使用性质时是已知二直线平行说明角地相等或互补.（3）在写几何推理地过程中，因为和所以分别表达地意义是什么？根据是什么？生：因为表达地是已知条件，所以是推导出地结论.设计意图：让学生用自己地语言归纳本节课地内容，指导学生总结本节课地知识要点，力求让学生地能力在反思中提升。
(新北师大)2.3平行线的特征教案2
2.3平行线的特征〖教学目标〗1．知识技能：经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，在活动中进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2．过程方法：经历观察、操作、推理、交流等学习活动，体会发现问题、探究问题的思想，用自己的语言说明理由.3．情感价值观：在亲切、和谐、民主的探究氛围中，产生浓厚的求知欲望和学习兴趣，养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质.〖教材分析〗本节教材内容是在学生学习了探索直线平行条件的基础上进行的，它不仅是前面所学知识的逆运用，也是后面研究三角形内角和的预备知识.通过探究平行线的特征，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉，了解、感知知识发生的全过程.教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极参与才能达到教学目的.同时，遵循学生学习数学的心理规律，让学生在一定情境中去经历、感悟知识，才是学生最有价值的收获.所以本节课通过教学情境的设计，力求学生积极参与，并把学生在探索中感悟知识的发生过程，作为本节突出重点、突破难点的关键.本节教学应注意：(1)尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情境中进行教学，让学生通过观察、测量、推理、交流等活动过程，积累活动经验，建立空间观念.(2)在学生操作过程中，鼓励他们从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考，表达自己所发现的规律.(3)有意识地满足学生多样化的学习需要，发展学生的个性.本节教学模式是：问题设疑―观察实验―理性归纳―感悟收获.本节教学教具是：两个含有30°角的直角三角板和钉在一起能转动的木条.〖学校及学生状况分析〗学生有一定的自主学习和合作交流的基础，在前一节课上学生能对自己所拼的图形说明为什么是平行的，在这个认知结构的基础上，由学生反向思考，主动参与，积极建构获得新知.充分让学生参与每一个环节的学习活动，争取每个学生都有自己的亲身体验和理解，获得不同的收获.〖教学设计〗(一)建立模型，创设情境师：同学们，我们已经探索了直线平行的条件(用教具拼出如下的图形).AB与CD为什么是平行的?图1生：因为∠ABC＝∠DCB＝30°，所以它们是平行的.理由是：内错角相等，两直线平行.师：今天让我们继续来共同探讨两直线平行时所具有的性质.例如图1中，当AB∥CD 时，其内错角有什么关系?生：相等.如∠ABC＝∠DCB.师：还有内错角吗?它是否也有这样的关系?生：∠ACB＝∠DBC＝90°.师：同学们，通过上述研究你能得出什么猜想?说说看.(设计意图：利用教具，在已有的认知基础上，自己主动构建新的知识：内错角相等.发挥了知识的迁移作用，体现了由特殊到一般的思想，同时培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力，即学会数学地思考.)(二)实践活动图2(出示钉在一起能转动的木条，学生分成三组，分别探索内错角、同位角和同旁内角，然后与同学交流.)(1)让学生自己动手画出“两条平行直线被第三条直线所截”的图形，内错角还有图1中所具有的性质吗?(2)让学生度量所有的内错角的大小，再根据度量所得的数据作出猜想.(3)同位角和同旁内角呢?(设计意图：猜想是发明创造的前提，把发现性质定理的权利还给学生，让学生动手测量、观察，使每一个学生原有的相关知识、经验都可以全部地投入，思维充分参与，感受发现的乐趣.通过分组探索、交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验，培养学生的参与意识.)(三)交流结果师：同学们一定发现了很多关于平行线的性质，哪位同学能到讲台前进行展示，并把你的结论写在黑板上?生：我发现了∠3＝∠5，∠6＝∠4，即两直线平行，内错角相等.生：我也发现了∠6＝∠2，∠5＝∠1，即两直线平行，同位角相等.师：同位角除了刚才说的外，还有吗?生：∠3＝∠7，∠4＝∠8.师：回答得很好.对同旁内角的研究小组得出什么结论?请这个小组的同学说一下.生：我们验证得出∠3+∠6＝180°，∠4+∠5＝180°，即两直线平行，同旁内角互补.(设计意图：从学生的主体认识特点出发，运用了学生之间的互动，把大量的课堂时间留给学生，使他们有机会共同提高.要教师完成的工作，可以由学生小组合作完成.培养了学生有条理的语言表达能力.)(四)练一练图3如图3，a∥b，c∥d，∠1＝115°，那么∠2，∠3，∠4的度数是多少?为什么?(设计意图：培养学生运用性质解决实际问题的能力.)五)做一做如图4，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?图4师：∠1＝∠3吗?生：我用量角器量出∠1和∠3的度数，发现它们是相等的.师：这个同学用实验的方法得出结论，回答得很好.那么我们能不能运用所学的知识判断出这个结论呢?∠1和∠3是同位角吗?他们要相等，必须有什么条件?生：老师，我知道了，因为AB∥CD，所以∠1＝∠3，理由是：两直线平行，同位角相等；又因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝∠4.师：把刚才说的用箭头表示如下：AB∥CD→∠1＝∠3→∠2＝∠4.你们能用这种方式解答第二个问题吗?生：因为∠2＝∠4，所以BC∥EF.理由是同位角相等，两直线平行.师：能用箭头表示吗?试试看.生：∠2＝∠4→BC∥EF.(设计意图：培养学生推理能力和有条理的表达能力，能运用性质定理和判定定理解决实际问题，为后面学习证明打下基础.对学生用实验的方法得出结论，要肯定，同时要启发学生用推理的方法，进一步发展空间观念.)图5(六)随堂练习如图5，AB∥CD，AC∥BD.分别找出与∠1相等或互补的角.(设计意图：进一步培养学生运用新知的能力，鼓励学生交流找到所有答案，培养合作意识.)(七)忆一忆今天我们用特例和实践活动，探索了平行线的特征，知道了两直线平行有三个特征，请同学们说一说.它与我们以前学的直线平行的条件有什么联系?(八)布置作业略.〖教学反思〗在教学中，我利用上堂课的拼图，发挥知识的迁移作用，因势利导得出平行线的特征.创设了直观的问题情境，提出猜想，然后实践验证，充分调动了学生的兴趣和积极性，使学生学会了反过来思考问题的方法，渗透了从特殊到一般的数学思想.具体反思如下：1．在探索平行线的特征过程中，由特殊到一般，学生经历观察、猜测、实验等发现过程，充分体现自主探究的学习方式，学生个个动手、人人参与，使学生体验了成功的喜悦.2．将学习任务分到各个学习小组，培养了学生合作学习的方法和意识.3．在巩固和运用新知的环节上，所花时间较多，以后要缩短.用箭头形式说明理由，可以让学生运用自己的形式叙述.通过对作业的分析，整堂课的内容学生业已掌握.〖案例点评〗本节课教师以学生的数学活动为主线，通过引导学生实践、探索、思考、交流获得平行线的性质，形成动手操作、空间想像的能力，发展了正向与逆向思维，体现了课改的教学理念，把理论与实际结合起来，探究与合作结合起来.在探索性质过程中，教师设计的问题，体现了以人为本的思想，重视学生在教学中的主体地位，把他们视为学习的主人，一步步引导学生揭开平行线的性质.教学中关注学生已有的经验，如用学生以前学的两直线平行的条件，逆向思考引入新课；关注学生的自主探索和合作学习，如将学习任务分到小组，让学生人人参与，人人都获得必须的数学；关注学习方法，如用特例发现知识、构建知识、迁移知识等；关注学生有条理表达能力的培养.。
北师大版七年级数学下册优秀教学案例第二章3平行线的性质
2.提出问题：在学生观察生活实例的基础上，提出以下问题：“这些图片中的直线有什么共同特点？”“如何判断两条直线是否平行？”“平行线之间有什么性质？”通过这些问题，激发学生的好奇心，引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将运用直观演示、逻辑推理等方法，帮助学生掌握平行线的性质。
1.定义平行线：回顾平面几何中直线的概念，给出平行线的定义，即在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。
本案例针对七年级学生的认知特点，采用启发式教学法和小组合作学习法，让学生在轻松愉快的氛围中掌握平行线的性质。教学过程中，注重培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力，使他们在探索平行线性质的过程中，感受到数学学习的乐趣，提高数学素养。
1.掌握平行线的性质，并能够运用性质解决相关问题；
2.培养逻辑思维和空间观念，提高解决问题的能力；
-鼓励学生从多角度、多维度思考问题，培养学生的创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.情感态度方面：通过本章节的学习，激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自信心和成就感。具体包括：
-让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强数学学习的趣味性；
-在解决问题的过程中，鼓励学生积极尝试，克服困难，培养坚韧不拔的精神；
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握平行线的性质，教学过程中应充分运用情景创设法，将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，激发学生的学习兴趣。
1.生活实例引入：通过展示实际生活中的平行线现象，如铁轨、棋盘、楼梯等，让学生感受到平行线在实际生活中的广泛应用，从而引发学生对平行线性质的好奇心。
2018北师大版数学七年级下册2.3《平行线的特征》word学案
《2.3平行线的特征》导学案【学习目标】1．经历探索平行条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题．2．了解推理证明的方法．【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P50-51页，用红笔勾画两条平行线的性质。
针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1、(1)∵∠1 = ∠2 (已知)∴a∥b ( )(2)∵∠2 = ∠3 (已知)∴a∥b ( )(3)∵∠2＋∠4=180°(已知)，∴a∥b ( )如图（1），直线a∥b，请思考以下问题：2、测量同位角∠2 与∠6的大小，它们有什么关系？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系?图（1）中有几对内错角？测量它们的大小有什么关系？图（1）中有几对同旁内角？测量它们的大小有什么关系？图（1）【课堂探究】一、平行线的性质定理（一）通过测量，我们得出同位角∠2 =∠6，（或∠4 =∠8，或∠1 =∠5，或∠3 =∠7）1、平行线的性质定理（一）：__________________________________________________．用几何语言表述：如图（1）∵______________________________________，∴______________________________________．图（1）2、平行线的性质定理（二）通过测量，我们得出内错角∠4 =∠5，（或∠3 =∠6）平行线的性质定理（二）：两直线平行，________________________．用几何语言表述：如图（1）∵_______________ _______，B∴_______________________． 3、平行线的性质定理（三）通过测量，我们得出同旁内角∠4 +∠6=180°，（或∠3 +∠5=180°）平行线的性质定理（三）：______________________________________________． ▲用几何语言表述：如图（1） ∵____________________________， ∴____________________________．示例：如图（2），已知直线a ∥b ，∠1=50°，求∠2．∠3．∠4的度数。
2020北师大版七年级数学下册：3_平行线的特征_教案2
平行线的特征教学设计教学设计思想：本节内容需1 课时讲授；这节是第二章《平行线与相交线》的第 3 节，学习完台球桌面上的角和探索直线平行条件后学习本节课。
教师在教学时注意与直线平行条件区别、联系，让学生通过观察、操作、推理、交流等活动，自己发现结论，并能应用、解决问题。
一、教学目标（一）知识与技能1. 熟记平行线的性质2. 运用这些性质进行简单的推理或计算.（二）过程与方法1. 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力2. 经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.（三）情感、态度与价值观通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力.二、教学重难点（一）教学重点由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.（二）教学难点平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.三、教具准备电脑、投影片.四、教学方法小组讨论法.五、教学安排1 课时．六、教学过程I.创设现实情景，引入新课［师］前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，哪位同学给大家叙述一下：直线平行的条件呢？生］同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行•同旁内角互补，两直线平行•［师］很好•大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢?［生］都是由已知角相等或角互补，推出两直线平行［师］同学们总结得很对，那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？这节课我们来学习直线平行的特征•n.讲授新课［师］我们来做一做测量同位角/ 1和/ 5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？［师］大家先画一组平行线，画平行线时要注意准确性，然后进行测量，最后分组讨论［生甲］我用量角器量得/ 1的度数与/ 5的度数相等，说明同位角相等•［生乙］我用剪刀剪下/ 1（或/ 5），把它贴在/ 5（或/ 1）的上面，观察到这两个角相等•也能说明同位角相等•［生丙］图中还有其他的同位角•女口：/ 2与/ 6;/ 3与/ 7;/ 4与/ 8.经过测量，我们知道这些同位角相等•［生丁］这样，我们能不能说：同位角相等［生戊］不行•不是所有的同位角都相等•如图2 —37中的/ 1与/ 2是同位角，/ 1是65°,/ 2是50°,它们不相等如图2 —36,［师］同学们讨论得很精彩.那想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？［生齐声］两条直线平行时，同位角相等.［师］是吗？我们再来画一组平行线，来验证一下（学生动手画图，测量后，教师动画演示，以帮助学生归纳）［生］我们经验证，知道：两条直线只要平行，那么同位角就相等［师］噢，同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等.这样我们就得到了平行线的特征：同位角相等.教师向学生展示.（课件一一平行线的性质定理（一））在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索：如图2 —38,直线a与直线b平行.图2 —38（1）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？⑵图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？（讨论方法同前）［生甲］图中有2对内错角，分别是：/ 3与/ 6;/ 4与/ 5.我用量角器测量了一下，得知：/ 3与/ 6相等，/ 4与/ 5也相等.［生乙］不用测量也可以，因为直线a与直线b平行，/ 3与/ 7是同位角，所以/ 3=/ 7.又因为/4与/5也可以这样得出［师］乙同学叙述得很好，学以致用，他找到了内错角与同位角的关系，从而得到：内错角相等即a// b^Z 3=Z 6.推证如下：a ||b 37接下来，我们来解决第(2) 问.［生丙］图中有2 对同旁内角，分别是：Z 3 与Z 5; Z 4 与Z 6.它们的关系为互补，即:Z 3+Z 5=180°, Z 4+Z 6=180°.因为：直线a与直线b平行，Z 2与Z 6是同位角，所以Z 2=Z 6.又因为: Z 2+Z 4=180°,所以可得：Z 4+Z 6=180° .同理也可推证：Z 3+Z 5=180 ° .［生丁］老师，也可以这样说理由吧：因为：直线a与直线b平行，Z 3与Z 6是内错角，所以Z 3=Z 6,又因为: Z 3+Z 4=180° . 所以可得: Z 6+Z 4=180° . 因此可知：两条直线平行，同旁内角互补［师］同学们讨论. 表达得很好. 通过找到同旁内角与同位角或内错角的关系，得到了：两直线平行，同旁内角互补.即：a / b^Z 4+ Z 6=180°.推理如下：a||b 264 6 18024180或： a ||b-rAi -36 4 6 1803 4 180好，大家现在换另一组平行线试试，能得到相同的结论吗？［生齐声］能.［师］很好. 同学们来看大屏幕. 教师向学生展示(课件——平行线的性质定理(二) ) 由此我们得到了平行线的特征.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补简记为：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补如图2- 39,6.1 5a II b^ 3 63 5 180大家再想一想：你还能探索出平行线的哪些特征？［生甲］在直线a与直线b平行的情况下，如果直线c与直线a垂直，那么直线c必定与直线b 垂直.如图2 - 39, a I b —仁/5,当a丄c时，即/ 仁90° ,则/ 5也等于90°,因此，b丄c.［师］很好.接下来我们做一做.如图2-40, —束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时/ 仁/ 2, / 3=7 4.(1) 7 1、7 3的大小有什么关系？7 2与/ 4呢？(2) 反射光线BC与EF也平行吗？［师］大家要仔细观察，7 1与7 3是什么样的角，7 2与7 4呢？用自己的语言叙述［生乙］从图中可以看出：7 1与7 3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以7 仁7 3.又因为7 1 = 7 2, 7 3=7 4，所以可得出7 2=7 4.［生丙］因为7 2与7 4是同位角，所以BC// EF.［师］很好.同学们来看小华的思考我是这样想的•(1) AB // DE ^Z 仁/ 3— 2= / 4(2) Z 2=Z 4T BC// EF.你能说明每一步的理由吗？与同伴交流一下［生丁］(1)的第一步的理由：两直线平行，同位角相等•第二步的理由：等量代换•即由：Z 1 = Z 3,Z 1 = Z 2,Z 3=Z 4,得出Z 2=Z 4 的•［生戊］(2)的理由：同位角相等，两直线平行•［师］这个题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用•由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件•同学们要弄清这两者的区别•下面我们来做练习以巩固平行线的特征•川.课堂练习(一)课本F6o随堂练习1. 如图2-41所示，AB// CD, AC// BD,分别找出与Z 1相等或互补的角解：如图2-42，与Z 1相等的角有: ,Z 11 , Z 13,Z 15.与Z 1互补的角有：Z 2, Z 4, Z 16.(二)读一读：“测量地球的周长”IV •课时小结本节课我们主要学习了平行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别平行线的特征:垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直•V.课后作业（一）课本F62 习题2.4 1、2、3.（二） 1.预习内容 :P63~642. 预习提纲（1）如何利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段（2）了解用尺规作图的语言.W .活动与探究已知如图2-43，若/ BED* B+Z D,则直线AB与CD平行吗？为什么?［过程］让学生了解：从图中找出能直接判定AB// CD的角很困难，这时可从线入手，添加一条直线，即过点E作AB的平行线，然后利用“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行”来推证出AB// CD.［结果］过点E作EF // AB.•••Z BEF=Z B（两直线平行，内错角相等）,又•••/ BED=Z B+Z D（已知）,Z BED=Z BEF+Z DEF, •••Z B+Z D=Z BEF+Z DEF（等量代换）D=Z DEF（等式的性质）•EF// CD（内错角相等，两直线平行）•AB// CD（平行于同一直线的两直线互相平行）（本题还可改一下：若AB// CD 则Z BED=Z B+Z D.）七、板书设计§ 2.3 平行线的特征、平行线的特征这些特征要掌握，还有一些特征同学们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线图2-43图2 -44同位角相等两直线平行T内错角相等同旁内角互补如图:a II 3 64 6 180二、做一做三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。
北师大版七年级下册数学教案2.3_平行线的特征_1
平行线的特征［教学目标］：1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
［教材分析］：教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。
［教学重点］平行线的特征的探索［教学难点］运用平行线的特征进行有条理的分析、表达［设计理念］为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。
［教学过程］一、巩固旧知，问题引入。
巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。
二、实验验证，探索特征。
1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）2、学生实验（发印好平行线的纸单）（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简记为“两直线平行，同位角相等”识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？4、问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。
我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。
那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？1 234abcab（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生 与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在 此能否积极地、有条理地思考）结论： “两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。
北师大版七年级数学下册(教案)第二章3平行线的性质
在今天的课堂中，我发现学生们对于平行线的性质这一章节的学习表现出很大的兴趣。通过导入新课环节的问题，他们能够迅速联想到生活中的实例，这为后续的学习打下了良好的基础。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
在理论介绍环节，虽然我尽量用简洁明了的语言解释平行线的概念和性质，但仍有一些学生对这些性质的理解不够深入。我意识到，对于这些学生来说，仅仅通过语言描述可能还不够，下次我可以尝试结合动态图示或实物模型，让他们更直观地感受平行线的性质。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它们在几何学中具有非常重要的地位，广泛应用于生活中的各种设计、建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析铁轨的图形，展示平行线在实际中的应用，以及如何帮助我们解决实际问题。
北师大版七年级数学下册（教案）第二章3平行线的性质
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学下册第二章“平行线与相交线”中的第三节“平行线的性质”。教学内容主要包括以下几点：
1.掌握平行线的定义及判定方法。
2.学习平行线的性质，包括同位角、内错角、同旁内角的关系。
3.掌握平行线与横截线形成的对应角、内错角、同旁内角相等的特点。
举例解释：在教学过程中，重点强调平行线的判定方法，如通过同位角相等来判定两条直线平行，可以通过具体的图形示例，让学生直观地理解这一核心内容。
2.教学难点
-理解并运用平行线性质进行推理和证明，尤其是对应角、内错角、同旁内角关系的灵活运用。
-在复杂的几何图形中，识别出平行线性质所适用的部分，并正确运用这些性质解决问题。
4.能够运用平行线的性质解决实际问题，如求角度、证明线段平行等。
七年级下第二章第三节《平行线的特征》
北师大课标版数学七年级下第二章第三节《平行线的特征》说课稿一、教材分析1、教材的地位与作用《平行线的特征》是北师大版七年级数学下册第二章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。
这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。
它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一公理进行验证，再通过农远资源课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解。
在这一公理的基础上经过简单的推理，得到平行线的另两个性质。
2、教学重点、难点重点：平行线的三个性质及运用。
难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。
3、学生情况分析我所在的学校是农村中学，这里的学生基础知识较差，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心。
学生对于平行线也有了很深的了解，已经学会了平行线的判定方法，所以本节课对学生来说不是非常难学。
二、目标分析根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。
过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。
通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。
三、说教法、学法新课程的理念要求培养学生自主学习，学生是主体，教师起的是主导作用。
为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。
2、新技术教学法：在教学过程中充分利用农远资源和多媒体教学技术，给学生以直观的感受，加深学生的印象。
北师大课标版七年级数学下册教案2.3 平行线的特征
教学目标：知识目标：1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理；2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，发展推理能力.情感目标：通过“做一做”激发学生的学习兴趣.教学重点：平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.教学难点：怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.教学过程：一、引入问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？学生齐答：1．同位角相等，两直线平行；2．内错角相等，两直线平行；3．同旁内角互补，两直线平行.问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？学生答：1．两直线平行，同位角相等；2．两直线平行，内错角相等；3．两直线平行，同旁内角互补.教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了；因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明．二、新课现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法．在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角.学生测量这些角的度数，并根据测量所得数据作出猜想．图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想．学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？师生归纳平行线的性质，教师板书.性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等．性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等．性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补．做一做：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．(1)∠1，∠3大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？你是如何思考的？与同伴进行交流．练习：读一读：。
北师大版数学七年级下册《平行线的性质探究》教学设计2
北师大版数学七年级下册《平行线的性质探究》教学设计2一. 教材分析北师大版数学七年级下册《平行线的性质探究》是学生在学习了直线、射线、线段、相交线等知识的基础上，进一步对平行线的性质进行探究。
本节课的主要内容有：平行线的性质、平行线的判定、平行线的应用。
通过本节课的学习，使学生了解平行线的性质，提高学生对平行线的认识，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在小学阶段已经对直线、射线、线段有了初步的认识，同时也学习了相交线。
他们对这些知识有了一定的基础，但在空间观念方面还有待提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生建立空间观念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质，学会运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生观察、思考、讨论，从而掌握平行线的性质。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：直尺、三角板、铅笔、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的图片，如操场、教室、街道等，引导学生观察并找出其中的平行线。
让学生感受到平行线在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行线的性质。
引导学生观察、思考，总结出平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些例子，让学生运用平行线的性质进行解答。
如：在同一平面内，已知一条直线和一对平行线，求另一条直线的性质。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对平行线性质的掌握程度。
北师大版七年级数学下册2.3 平行线的性质 教案(2)
2．3平行线的性质1．理解平行线的性质；(重点)2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)一、情境导入窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？二、合作探究探究点：平行线的性质【类型一】两直线平行，同位角相等如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是()A．35°B．70°C．90°D．110°解析：由∠1＝∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3＝∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故选D.方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．【类型二】两直线平行，内错角相等如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为()A．40°B．20°C．60°D．70°解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故选B.【类型三】两直线平行，同旁内角互补如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为()A ．95°B ．85°C ．70°D ．55°解析：根据“对顶角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a ∥b ，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a ∥b ，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故选D.【类型四】 平行线性质的实际应用一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC ＋∠BCD＝________度．解析：过B 作BF ∥AE ，则CD ∥BF ∥AE .根据平行线的性质即可求解．过B 作BF ∥AE ，则CD ∥BF ∥AE ，∴∠BCD ＋∠1＝180°.又∵AB ⊥AE ，∴AB ⊥BF ，∴∠ABF ＝90°，∴∠ABC ＋∠BCD ＝90°＋180°＝270°.故答案为270.【类型五】 平行线性质与判定中的探究型问题 如图，AB ∥CD ，E ，F 分别是AB ，CD 之间的两点，且∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF ＝2∠EDF .(1)判定∠BAE ，∠CDE 与∠AED 之间的数量关系，并说明理由；(2)求出∠AFD 与∠AED 之间的数量关系．解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线．解：(1)∠AED ＝∠BAE ＋∠CDE .理由如下：过点E 作EG ∥AB .∵AB ∥CD ，∴AB ∥EG ∥CD ，∴∠AEG ＝∠BAE ，∠DEG ＝∠CDE .∵∠AED ＝∠AEG ＋∠DEG ，∴∠AED ＝∠BAE ＋∠CDE ；(2)同(1)可得∠AFD ＝∠BAF ＋∠CDF .∵∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF ＝2∠EDF ，∴∠BAE ＋∠CDE ＝32∠BAF ＋32∠CDF ，∴∠AED ＝32∠AFD . 方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解．三、板书设计平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。
[初中数学]平行线的特征教案2 北师大版
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《平行线的特征》教案一、教材分析：本节课是河北教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第8第3节平行线的特征，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
二、教学目标：知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
三、教学重、难点：重点：平行线的性质难点：“性质1”的探究过程四、教学方法：“引导发现法”与“动像探索法”五、教具、学具：教具：多媒体课件学具：三角板、量角器。
六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思：1．播放一组幻灯片。
内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。
2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？学生活动：思考回答。
①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。
问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？引出课题——平行线的性质。
（二）数形结合，探究性质1．画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。
问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：第一组第二组第三组第四组同位角∠1∠5角的度数数量关系学生活动：画图——度量——填表——猜想结论：两直线平行，同位角相等。
问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。
2．教师用《几何画板》课件验证猜想3．性质1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
北师大版七下《探索直线平行的条件》word教案2篇
2、探索直线平行的条件第一课时探索直线平行的条件（1）教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
2、会认由三线八角所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教学用具：三角板、活动木条活动准备：学生预先做好三根活动木条教学过程：（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是（2）在同一平面内，两条直线的是平行线（二）创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？（三）新课：1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。
2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。
3、由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，如图∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？4、演示两直线平行的条件——同位角相等5、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。
H66、完成第55页随堂练习1、2题四、小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等。
要特别注意数形结合。
五、作业：第55页习题1、2题教后记：学生基本会找同位角，也能找出平行的直线 ，但说理方面欠条理性。
2、探索直线平行的条件第二课时 探索直线平行的条件(2)教学目标：1、在学生知道同位角相等，两直线平行的基础上，再探索两直线平行的其他条件。
2、知道内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行这两条直线平行的条件并能应用进行简单的推理判别两直线是否平行。
3、掌握直线平行的条件并能解决一些问题。
教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
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上，且CE平分∠BCD，
AB、CD于正、F，EG
的同侧有三个点A、B、C，且AB∥
180°．
是三个内角．想要证明∠
一个平角．也就是想法把三个角集中到一块，用什么方法好呢点作一条平行线，即可达到目的．
边形可以分为(n-2)个小三角形的内角和．内错角必相等
．两条平行线被第三条直线所截，其同位角的平分线可以组成 ( )
条平行线，4个直角
组平行线，16个直角
∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有
．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的3
°
，则：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠
，下面推理不正确的是 ( )
两直线平行，同位角相等)
两直线平行，内错角相等)
两直线平行，内错角相等)
两直线平行，内错角相等)
．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能
相等或互补 D．相等且互补
DE∥BC,则∠1与∠2的大小关系是
BAD=57°，则∠B=________.
DE∥BC，∠AED=70°，则∠EDC=______.
7．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角______.
8．如图2—57，
°，∠B=36°，求∠4的度数．
．
∠D．求证：∠A=∠F．
分别与直线AB、CD相交于E、F
CD⊥MN，垂足分别为B、
，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线
【综合能力训练】
．若两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的平分线的位置关系是（
C．垂直D．不能确定
＝50°，∠EDA＝60
BC，∠AED＝50°，求∠
，∠B＝65°，求∠BOE、∠
课题：2.3平行线的特征课型:新授课
授课时间：2009年3月20日星期五
一、学习目标
1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题.
二、学习重点、难点
（一）学习重点
由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.
（二）学习难点
平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.
三、学习方法
学案导学、自主互助、当堂达标
四、学习流程
（一）填空
前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，请写出直线平行的条件：
1、两直线平行.
2、两直线平行.
3、两直线平行.
大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？
都是由或，推出两直线平行.
那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
（二）讲授新课
我们来做一做，如图1，直线a与直线b平行.
图1 图2
测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？
换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
是不是所有的同位角都相等呢？
如图2中的∠1与∠2是同位角，∠1是65°，∠2是50°，它们不相等.
想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？
同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等.这样我们就得到了平行线的特征1：同位角相等.
在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索:
如图3，直线a与直线b平行.
(1)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
(2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
(3)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？
图3
由此我们得到了平行线的特征.
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
简记为：
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
接下来我们做一做.
如图4，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
(2)反射光线BC与EF也平行吗？
图4
大家仔细观察，∠1与∠3是什么样的角，∠2与∠4呢？用自己的语言叙述.
（三）、课堂练习
课本P
随堂练习
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如图5所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角.
图5
（四）活动与探究
已知如图2－43，若∠BED=∠B+∠D，则直线AB与CD平行吗？为什么？
图2－43
（五）、课时小结
本节课我们主要学习了平行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别.
平行线的特征：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
这些特征要掌握，还有一些特征同学们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.
（六）课后作业
课本P
习题2.4 1、2、
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（七）、达标检测。