第九章 蜗杆传动

3 在箱体油池内装 设蛇行冷却水管
4 采用压 力喷油循 环润滑
【.10】蜗杆常用的材料是 B 。 A.HT150 B.ZCuSn10P1 C.45号钢 D.GCr15 【.11】为了提高蜗杆传动的啮合效率 1 ，在良好润滑的条件 下，可采用 B 。 A.单头蜗杆 B.多头蜗杆 C.较高转速 D.大分度圆直径蜗杆 【.12】蜗杆传动的强度计算中，如果蜗轮材料是灰铸铁，则 其许用接触应力 H 与 D 有关。 A.蜗轮铸造方法 B.蜗轮是单向受载还是双向受载 C.应力循环次数 D.齿面相对滑动速度
A、模数 B、齿数 C、中心距 D、压力角 6、在圆柱齿轮传动中，常使小齿轮齿宽略大于大齿轮宽度，其 目的是 C 。 A、提高小齿轮齿面接触强度 B、提高小齿轮齿根弯曲疲劳强度 C、补偿安装误差，以保证全齿宽的接触 D、减少小齿轮载荷分布不均
7、斜齿圆柱齿轮的齿形系数和相同齿数的直齿圆柱齿轮相比 是 C 。 A、相等 B、较大 C、较小 D、取决于实际工作条件 8、选择齿轮毛坯的形式时，主要考虑的是 A、齿宽 B、齿轮直径 C、齿轮在轴上的布置位置 D、齿轮精度 B 。
【.9】
蜗杆传动中的中间平面是指C A、蜗轮的端面
。
B、过蜗轮轴线，垂直蜗杆轴线的平面 C、过蜗杆轴线，垂直蜗轮轴线的平面。
9.3 蜗杆传动的失效形式、材料和设计准则
(一) 蜗杆传动的失效形式
1.失效形式 : 闭式 胶合、 点蚀、 ↑ ↑ 非锡青铜、 锡青铜 开式 磨损
蜗轮→
2.部位 :
蜗轮轮齿上(结构、材料)
2、应用：
机床：数控工作台、分度 汽车：转向器 冶金：材料运输 矿山：开采设备 起重运输：提升设备、电梯、 自动扶梯
二、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形状分
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
2、根据齿面形状不同分为：
普通蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
螺旋面用直线刀刃或圆盘刀具加工
用刃边为凸缘弧形刀具加工
阿基米德蜗杆（ZA） 普通圆柱蜗杆 渐开线蜗杆(ZI) 法向直廓蜗杆(ZN)
2.作用力的大小(将Fn和fFn的合力R分解) 蜗杆三个分力：Fr1, Ft1, Fa1 蜗轮三个分力：Fr2, Ft2, Fa2
Fr1 Ft2
Ft1 Fa1 Fa2 Fr2
Fr1 Fr 2 Fa1tg
Ft1 Fa 2 2T1 d1 Fa1 Ft 2 2T2 d2
P 1 T2 i T1 9.5510 n2
Ft1
右旋
Ft 2
Fr1
Fr 2
Fa1
Fa 2
1
n
Ft1
1
3
Fr 3
Fr1
Fa 3 Ft 4

4
Ft 3
Fr 4
Fa1
Fr 2

Ft 4
2
Ft 2
Fa 2
Q
v
判断蜗杆和蜗轮的旋向 判断各轴转向 确定各对传动的所有作用力方向
1

Ft 2

Fa 3
Ft 3
Fr 33
Fr 2
Fa 2
n1
2 4
'


按变位后的尺寸加工、安装
（2）变位前后，传动中心距不变 a´=a
蜗轮的齿数变化: Z2´≠ Z2
1 ' a d1 m z 2 2 m x 2 1 a d1 m z2 2
'


z 2 z2 2 x
'
z2 z 2 x 2
'
一般取 ∣x∣≤ 1
(二)几何尺寸计算
锥面包络圆柱蜗杆(ZK)
圆弧圆柱蜗杆
1) 阿基米德蜗杆
在轴剖面：直线齿廓
法剖面：凸曲线
垂直轴剖面：阿基米德螺线
车削加工，不能磨削，精度低。
蜗轮滚刀：与蜗杆尺寸相同 在中间平面上可看成直齿齿条与渐开线齿轮啮合
9.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
Z1 pa1 Z1m Z1m 展开: tg d1 d1 d1
1、对于HBS≤350的齿轮传动，当采用同一钢材制造时，一般将 C 处理。 进行 A、小齿轮表面淬火，大齿轮调质 B、小齿轮表面淬火，大齿轮正火 C、小齿轮调质、大齿轮正火 D、小齿轮正火，大齿轮调质 2、在齿轮传动中，为了减小动载系数，可采取的措施是 D A、提高制造精度 B、减小齿轮的平均单位载荷 C、减小外加载荷的变化幅度 D、降低齿轮的圆周速度 。
6
N mm
3.作用力的方向(示意图）
4. 蜗轮的转向→ 与Fa 1 反向
右
Fa1 Fa2
Fr1 Ft2 Fr2
右
Ft1
Fr1 Fa1 Ft1 Fa2 F Fr2
t2
Fa1
Fr1 F t1 1 F t2 Fa 2 Fr 2
2
左旋
1
Fr1
Ft1
2
Fa1

Fr 2
Ft 2
右旋
Fa 2
2
9、选择齿轮的平稳性精度等级时，主要依据 A、圆周速度 B、转速 C、传递的功率 D、承受的转矩
A
。
10、齿面接触疲劳强度计算中的节点区域系数ZH，与 D A、分度圆齿形角 B、分度圆螺旋角 C、变位系数 D、齿数
无关。
第九章 蜗杆传动
9.1 概述
蜗杆传动图
一、蜗杆传动的特点和应用
1、特点： 单级传动比大; i 8 80 结构紧凑; 传动平稳，无噪音; 可自锁; 传动效率低; 成本高。
B.有利于蜗杆滚刀的标准化 D.有利于蜗杆加工
【.6】 变位蜗杆传动中，蜗轮分度圆与节圆 A.分离 B.重合
B。
C.可能分离Fra Baidu bibliotek可能重合
【.7】计算蜗杆传动比时，公式
C
是错误的
A. i 1 2
d2 C. i d1
n1 B. i n2 z2 D. i z 1
【.8】
通常蜗轮齿数不应少于D 。 A、17 B、14 C、27 D、28
特点： 1.变位后，蜗杆的参数和尺寸保持不变， 只是节圆不再与分度圆重合； 2.变位后的蜗轮，节圆和分度圆仍然重合 只是其齿顶圆和齿根圆改变了。
（1） 变位前后，蜗轮的齿数不变: Z2´= Z2
而传动中心距改变: a´≠a
1 ' a a xm d1 m z 2 2m x 2 a' a 一般取 ∣x∣≤ 1 x m
判断蜗轮蜗杆的旋向 判断斜齿轮1、2的旋向 确定各对传动的所有作用力方向
W
蜗杆传动的计算载荷
计算载荷=K*名义载荷
K K A K K
式中KA—使用系数 查表9-4
K—动载荷系数 K—齿向载荷分布系数
∵主要失效形式: 胶合、磨损、点蚀 ∴→仿斜齿轮→强度计算→齿面接触强度计算 闭式→蜗轮 锡青铜 →点蚀 非锡青铜→胶合 →接触强度设计 开式 →磨损 →弯曲强度设计 (一)强度计算依据:
下置或侧置：
蜗杆的1~2个齿高，不小于10mm 上置：
约为蜗轮外径的1/3，
三、蜗杆传动的热平衡计算
单位时间内由摩擦损耗的功率产生的热量为
H1 1000P W 1 (1 )
单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为
H 2 Ks A(t t0 )
散热系数 散热面积
W
周围空气温度，一般取t0=20°
自锁条件:
导程角 →轮齿方向与端面的夹角 螺旋角β→轮齿方向与轴线的夹角 1.外形: 蜗杆→短螺杆 蜗轮→特殊的斜齿轮 →螺母的一部分 pa1 2.具有螺旋传动的特点:


tg 效率计算: tg ( )
≤ρ′(当量摩擦角)

d1
Z1 pa1
3.具有齿轮传动的特点 →象齿条与斜齿轮啮合 受力分析相同 传动比计算类同： ｉ＝Ｚ2／Ｚ1≠ｄ2／ｄ1
1.计算齿面接触强度 二.蜗轮齿面接触强度计算 (当冲击大、脆性材料 →(才折断 ) →弯曲强度) 2.只计算蜗轮的强度 3.考虑胶合→热平衡计算
(二)蜗轮齿面接触强度计算 校核公式
H ZE
设计 公式
2
9 KT2 H 2 2 m d1Z 2
ZE d1m 9 KT2 z H 2
2 2

601000cos
V2：蜗轮的圆周速度
d1n1
V1：蜗杆的圆周速度
润滑、散热等条件不良时，Vs大会 使齿面间产生磨损和胶合 润滑条件良好时，有助于行成油膜， 减少磨损。从而提高效率和承载能力
5.中心距和变位系数x2 a＝0.5(ｄ1＋ｄ2) ≠0.5ｍ(Ｚ1＋Ｚ2)
变位蜗杆传动（只对蜗轮变位）
(二)蜗杆、蜗轮的材料
1.对材料的要求：
2.蜗杆的材料 →
减摩、耐磨、抗胶合 碳素钢、合金钢
高的强度及光洁度、足够的刚度
最好→淬火钢(低碳钢→渗碳淬火;中碳钢→表面淬火) 其余→调质钢→低速、人力传动、铸铁蜗轮
根据齿面间相对滑动速度大小选择 3.蜗轮的材料 减摩、抗胶合、抗点蚀
最好→铸造锡青铜→ ┌ ZCuSn10p1 └ ZCuSn5PbZn5
【3】阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的 C 模数，应 符合标准值。 A.端面 B.法面 C.中间平面
【.4】在蜗杆传动中，当其它条件相同时，增加蜗杆头数 ，则传动效率 A.降低 C.不变
z1
B.
B.提高 D.或提高也可能降低
【.5】蜗杆直径
d1
的标准化。是为了
B
。
A.保证蜗杆有足够的刚度 C.提高蜗杆传动的效率
根据热平衡条件H1=H2可求得既定工作条 件下的油温
1000P 1 (1 ) t t0 Ks A
C
若t>80℃或有效的散热面积不足时,则必须
采取措施,以提高其散热能力 常用措施: 1 合理设计箱体结构,铸 出或焊上散热片,以增大 散热面积 2 在蜗轮轴上装置风 扇,进行人工通风,以提 高散热系数
二.几何尺寸计算
1 2
→旋向相同
2.传动比i , 蜗杆头数Z1, 蜗轮齿数Z2
①传动比i :
i= n1 / n2 = Z2 / Z1≠d2 / d1
②Z1=1 , 2, 4 ，6┌Z1少 →自锁性好, 效率低 └Z1多
③Z2=i· Z1
Z1、Z2
Z2少 → 根切 Z2≥28 啮合齿对数少 Z2多 →结构过大→蜗杆刚度↓→Z2≤80
强度计算仿斜齿轮
4.蜗轮齿宽方向呈凹弧型→蜗轮部分包容蜗杆 将点接触→线接触 → σH↓→承载力↑
减少磨损, 胶合的机率
∵轴交角∑＝90°→轴线垂直→以中间平面 参数为准 (一)主要参数 1.中间平面→ 过蜗杆轴线并垂直于 → 蜗杆→轴面(a) 蜗轮→端面(t) 蜗轮轴线的平面 正确啮合条件:
ｍa1＝ｍt2＝ｍ α a1＝ α t2＝ α
教材表9-3
【.1】 动力传动蜗杆传动的传动比的范围通常为
C
。
A.
i12 1
B. i12 1 ~ 8 D. i12 80 ~ 120
C. i12 8 ~ 80 【2】与齿轮传动相比， A.传动平稳，噪音小 C.可产生自锁
D
不能作为蜗杆传动的优点。 B.传动比可以较大 D.传动效率高
tan (0.95 ~ 0.96) tan( )
在设计蜗杆传动时,可根据蜗杆头数Z1按 下表初步估计蜗杆传动的总效率
Z1 1 2 4 6
η 闭式传动 0.7~0.75 0.75~0.82 0.87~0.92 0.95 开式传动 0.6~0.7
二、蜗杆传动的润滑
1.宜选粘度大的润滑油进行润滑，并加入必 要的添加剂 (油池)浸油润滑 vs 5m / s 喷油润滑(喷嘴对准蜗杆齿的 vs 5m / s 啮入端，正反转时两边都有) 2.油池深度

2
[σＨ] －许用接触应力Mpa
Z E 160
9.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 一、蜗杆传动的效率
123
式中：1—啮合效率 1
tan tan( )
2 3—分别为轴承效率和搅油效 率
一般取2 3=0.95~0.96
蜗杆传动的总效率
3.蜗杆分度圆直径ｄ1 ; 导程角γ
∵ tg ＝Ｚ1ｍ／ｄ1
为减少滚刀的规格数量→ｄ1定为标准值→ ｄ1与ｍ搭配 ｄ2＝ｍＺ2 ｄ1 ≠ ｍ· Ｚ1
传动效率高
动力传动， γ大
车削蜗杆困难，相对滑动速度大， 加速齿面间的磨损
普通蜗杆传动的m与d1搭配值 （表9-1）
4.齿面间滑动速度Vs:
VS V1 V2 V1 / cos
减摩性、耐磨性最好，抗胶合能力最强，但强度低，价格高 用于滑动速度>6m/s的传动中
其余→铸造铝青铜、灰铸铁
强度高，价格便宜，但减摩性、耐磨性和抗胶合能力差， 用于滑动速度≤6m/s的一般传动中。 灰铸铁用于滑动速度≤2m/s的低速或手动传动中
9.4 普通圆柱蜗杆传动的强度计算
1.蜗杆、蜗轮旋向→相同
3、计算齿轮传动时，选择许用应力与 A、材料硬度 B、应力循环次数 C、安全系数 D、齿形系数 4、直齿圆锥齿轮强度计算中，是以
D
无关。
C 为计算依据的。
A、大端当量直齿圆柱齿轮 B、大端分度圆柱齿轮 C、平均分度圆处的当量直齿圆柱齿轮 D、平均分度圆柱齿轮
5、在圆柱齿轮传动中，材料与齿宽系数、齿数比、工作情况一 定情况下，轮齿的接触强度主要取决于 C ，而弯曲强度主 要取决于 A 。