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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二数学下学期周练一理【word版】.doc
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（一）一.选择题：1. 函数()332f x x x =-++的单调递增区间是A. ()1,+∞B. (),1-∞-C. ()1,1-D. ()2,2-2.关于函数2()2ln f x x x =- 的极值，下列说法正确的是（ ）A.有极大值点-1和极小值点1B.仅仅有极小值点-1C.仅仅有极小值点1D.无极值3.命题“,sin 1x R x ∀∈>”的否定是A. ,sin 1x R x ∀∈≤B. ,sin 1x R x ∀∈<C. ,sin 1x R x ∃∈≤D. ,sin 1x R x ∃∈<4.椭圆22143x y +=的左右焦点为1F ，2F ，点P 为椭圆上异于长轴端点的任一点，则12PF F ∆的周长为（ ）A.4 B.2 C.5 D.65.与双曲线22:1169x y C -=有相同的渐近线的双曲线E 的离心率为 A. 53 B. 54 C. 53或54 D. 53或526."0,0"a b >>时“22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.平面内到x 轴于与到y 轴的距离之和为1的点的轨迹围成的图形的面积为A. 1B. 2C. 3D. 48.若""p q ∧⌝为假命题，""p q ⌝∨为真命题，p ⌝为假命题则,p q 的真假为A.p 假且q 假B.p 假且q 真C.p 真且q 假D.p 真q 真9.四面体A —BCD 的所有棱长均相等，E 为AB 的中点，则异面直线CE 和BD 所成的余弦值为（ ）B. C. 13 D. 2310.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，点P 在此双曲线的右支上，若12211tan ,tan 22PF F PF F ∠=∠=-，则双曲线的离心率为（ ）11.已知12,F F 分别为双曲线22:145x y C -=的左、右焦点，P 为C 右支上一点，且122PF PF =，则12PF F ∆外接圆的半径为A. 15B. 15C. 15D.15 12.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C ，3b=20acosA ，则sinA ∶sinB ∶sinC 为( )(A)4∶3∶2 (B)5∶6∶7 (C)5∶4∶3 (D)6∶5∶4二.填空题：13.连接椭圆()222210x y a b a b+=>>的四个顶点构成的四边形的面积为4，其一个焦点与抛物线2y =的焦点重合，则该椭圆的方程为 .14.已知12,F F 分别为双曲线22:143x y C -=的左、右焦点，抛物线29:4E y x =与C 的一个交点为P ，则12PF F ∆的面积为 .15.给出下列四个结论：①若,a b R ∈，则220a ab b ++≥ ②“若tan 1α=，则34πα=”的逆命题； ③“若2x y +≠，则1x ≠或1y ≠”的否命题；④“若()()22001x a y b -+-=，则点()00,x y 在圆()()221x a y b -+-=内”的否命题 其中正确的是 .（只填正确的结论的序号）16.设函数()xf x m π=，若存在f(x)的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<，则实数m 的取值范围是_________________三。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练一文含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（1）一.选择题：1．在等差数列{a n}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（ ）A．30B．45C．60D．1202．实数x、y满足条件42200,0x yx yx y+≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则z=x﹣y的最小值为（ ）A．1B．﹣1C．0.5D．23．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=60°，则△ABC的面积（ ）A．3BCD．334．已知等比数列{a n}中，a3=2，a4a6=16，则91157a aa a--=（ ）A．2B．4C．8D．165．若x＞0，y＞0且41x y+=1，则x+y最小值是（ ）A．9B．4.5C．522+D．56．已知p：x2﹣5x+6≤0，q：|x﹣a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）A．（﹣∞，3]B．[2，3]C．（2，+∞）D．（2，3）7.21()4ln2f x x x=-的单调递增区间是（）A.(0,2)B.(0,4)C.(2,)+∞ D. (4,)+∞8.已知双曲线2215y xm-=的一个焦点与抛物线212x y=的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为A.y x=B. y x=C. y x=D. y=9. 直角坐标系xOy中，已知ABC∆的顶点(0,4)A和(0,4)C-，顶点B在椭圆221925x y+=上，则sin()sin sinA CA C+=+( )A．35B．45C．54D．5310．椭圆C：22221x ya b+=（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（ ）AB．13C．12D11．已知椭圆的两个焦点是（﹣3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）A．221134x y+=B．22194x y+=C．221413x y+=D．22149x y+=12．已知椭圆C1：22221x ya b+=（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（ ）A．（02）B．（03）C．2，1）D．3，1）13．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2，b=2，2，则角A的大小为 ．14．在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是 ．15．直线mx+ny﹣3=0与圆x2+y2=3没有公共点，若以（m，n）为点P的坐标，则过点P的一条直线与椭圆22173x y+=的公共点有 个．16. 过抛物线24y x=的焦点且倾斜角为30︒的直线交抛物线于A，B两点，则AB=17．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，ca=2csinA．（1）求角C的值；（2）若，且S△ABC，求a+b的值．18．已知数列{a n}满足a1=4，a n+1=3a n﹣2（n∈N+）（1）求证：数列{a n﹣1}为等比数列，并求出数列{a n}的通项公式；（2）令b n =log 3（a 1﹣1）+log 3（a 2﹣1）+…+log 3（a n ﹣1），求数列{1n b }的前n 项和T n ．19．已知命题p ：∃x∈R，x 2+2x﹣m=0；命题q ：∀x∈R，mx 2+mx+1＞0．（Ⅰ）若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若命题q 为假命题，求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若命题p∨q 为真命题，且p∧q 为假命题，求实数m 的取值范围．20.已知椭圆1b y a x 2222=+：C 0)b a (>>的离心率为22，点），（22在C 上。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十一理含答案
22.已知函数 f (x) ln x a e 2 (a 0) x
（1）y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线(1-e)x-y+1=0 平行，求 a 值
（2）不等式 f (x) a 对于一切 x>0 恒成立，求实数 a 的取值范围
参考答案： 1-6.ABBCAB 7-12.DDCBCB 13.-80 14.312
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
3.在等差数列{an}中，前 4 项之和为 20，最后 4 项之和为 60，前 n 项之和为 100，则 n=（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12
4.若 (x 1 )n 的展开式中第三项的二项式系数为 15，则展开式中所有项系数之和为（ ） 2x
21.已知抛物线 y2 2 px( p 0) ，过点 M（5，-2）的动直线 l 交抛物线于 A，B 两点，当直线 l 的斜
率为-1 时，点 M 恰好为 AB 的中点 （1）求抛物线的方程（2）抛物线上是否存在一定点 P，使得以 AB 为直径的圆恒过 P 点，若存在，求 出 P 点坐标；若不存在，说明理由
使用时间 t
t<4
4≤t<6
t≥6
每件产品利润 y
-20
20
40
若从大量的 A 型节能灯中随机抽取两件，其利润之和记为 X（元），求 X 的分布列
20.在三棱柱 ABC A1B1C1 中，BC=1， BB1 2, BCC1 60°，AB⊥面 BB1C1C ， （1）求直线 C1B 与底面 ABC 所成角的正弦值（2）在线段 CC1 （不含端点）确定一点 E 的位置，使得 EA EB1
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练二文
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）： 1.不等式304x x+≥-的解集为（ ） A.[-3,4] B. [3,4)- C.(,3)(3,)-∞-+∞U D. (,3](4,)-∞-+∞U2.数列{}n a 的前n 项和2(0),n S An Bn q A =++≠则q=0是{}n a 为等差数列的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.曲线f(x)=ln xx在x=e 处的切线方程为( ) A.y=e B.y=x-e+1e C.y=x D.y=1e4.已知实数x,y 满足约束条件4003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则3z x y =+的最小值是（ ）A.-4B.-3C.0D.35.设函数f(x)在R 上可导，其导函数为/()f x ，且函数f(x)在x=-2处取得极小值。
则函数/()y xf x =的图象可能为（ ）6.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC ∆的面积是（ ）D.7.命题p:方程22151x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则使命题p 成立的充分不必要条件是（ ）A.4<m<5 B.3<m<5 C.1<m<5 D.1<m<38.已知动圆P 过定点A （-3,0），并且与定圆B ：22(3)64x y -+=内切，则动圆的圆心P 的轨迹是（ ）A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆9.双曲线22221x y a b -=与椭圆22221(0,0)x y a m b m b+=>>>的离心率互为倒数，那么以a,b,m为边长的三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.给出下列四个命题，则真命题的个数是（ ）①.函数f(x)=lnx-2+x 在区间(1,e)上存在零点②若/0()0f x =，则y=f(x)在0x x =处取得极值；③已知p:x R ∃∈,使cosx=1,q: x R ∀∈,则210x x -+>，则“()p q ⌝∧”为假命题 ④在ABC ∆中，A<B 是sinA<sinB 的充分不必要条件A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0,)x y a b a b a b-=>>≠的左右焦点，P 为双曲线右支上异于顶点的任一点，O 为坐标原点，则下列说法正确的是（ ） A.12PF F ∆的内切圆圆心在直线2ax =上 B. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线x b =上 C. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线OP 上 D. 12PF F ∆的内切圆经过点(a,0)12.已知3()3f x x x =-，过点(1,)(2)A m m ≠-可作曲线y=f(x)的三条切线，则实数m 的取值范围是（ ）A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)二.填空题（每小题5分，共20分）：13.若实数a,b 满足210(1)ab a b a --+=>，则(a+3)(b+2)的最小值为（ ） 14.已知数列cos2n n a n π=，则此数列前2016项之和为（ ） 15.已知抛物线24y x =的焦点为F ，P 为抛物线上一点，过P 作y 轴垂线，垂足为M ，若4PF =，则PFM ∆的面积是（ ）16.设a R ∈，若函数()xf x e ax =+有大于0的极值点，则a 的取值范围是（ ）三.解答题：17.（10分）已知两个命题：2():cos sin ,():10r x x x m s x x mx +>++>，若对于任意的x R ∈，r(x)和s(x)有且仅有一个为真命题，求实数m 的取值范围18.已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F 到其准线的距离为2，直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点（1）求出抛物线C 的方程以及焦点坐标，准线方程（2）若直线l 经过抛物线的焦点F ，当线段AB 的长为5时，求直线l 的方程19. （12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为3B )=0 (1)求A （2）若43a =求b+c 的取值范围20.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，18a =，138(2)n n a S n -=+≥ （1）记2log n n b a =，求数列{}n b 的通项公式（2）在（1）成立的条件下，设11n n n c b b +=，求数列{}n c 的前n 项和n T21.（12分）已知函数3()()f x ax bx x R =+∈（1）若函数f(x)的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f(x)在x=1处取得极值，求f(x)的解析式和单调区间（2）若a=1,且函数f(x)在区间[-1,1]上是减函数，求实数b 的取值范围22. （12分）在平面直角坐标系XOY 中，过椭圆M ：22221(0)x y a b a b +=>>右焦点的直线3x y +=M 于A 、B 两点，P 为AB 的中点，直线OP 的斜率为0.5（1）求椭圆M 的方程（2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD AB ⊥，求四边形ACBD 面积的最大值参考答案：1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15.3317.2m ≤-或22m -≤< 18.2x-y-2=0或2x+y-2=0 19.(1)A=60°（2）(43,83] 20.（1）21n b n =+（2）69n nT n =+ 21.（1）3()3f x x x =-，f(x)的减区间为(-1,1) (2)3b ≤-22.(1)22163x y +=86。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十文含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期文科数学周练（十）一.选择题：1.已知集合{}22230,12x A x x x B x y gx -⎧⎫=--≤==⎨⎬+⎩⎭，则A B ⋂= A. [)1,2- B. ()2,2- C. ()1,3-D. (]2,3 2.已知,,a b c R a b ∈<，且，则A. 33a b >B. 22a b <C. 11a b >D. 22ac bc ≤3.已知正数组成的等比数列{}120100n a a a ⋅=，若，那么714a a +的最小值为A.20B.25C.50D.不存在 4.若变量,x y 满足约束条件2,1,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为 A.4和3 B.4和2 C.3和2 D.2和05.已知某集合体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A. 313cm B. 323cm C. 343cm D. 383cm 6.已知向量,a b 满足()()231,1,1a a b a b ⋅-===，且，则a b 与的夹角为 A. 4π B. 3π C. 34π D. 23π 7.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若,//,//m m αβαβ⊥则B. 若//,//,//m n n αα则mC.若//,,m n m αα⊥⊥则nD. 若//,,m ααββ⊥⊥则m8.已知函数若()()110cos log f x x x f x =-，则在其定义域上零点的个数为A.1个B.3个C.5个D.7个9.函数若()()cos f x A x ωϕ=+（其中若0,,02A πϕω><>）的图象如图所示，为了得到若()cos2g x x =的图象，则只要将若()f x 的图象A.向右平移若6π个单位长度 B.向右平移若12π个单位长度 C.向左平移若6π个单位长度 D.向左平移若12π个单位长度 10.已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()f x '，满足()()f x f x '<，且()()()13,41f x f x f +=-+=，则不等式()x f x e <的解集为 A. ()4,e -∞ B. ()4,e +∞ C. (),0-∞ D. ()0,+∞11.已知()()11tan ,tan tan 53πααββ-=--==，则_____________. A.18 B.-18 C.14 D.-1412.已知正数,x y 满足34,3x y xy x y +=+则的最小值为_____________.A.25B.24C.20D.18二.填空题：13.已知幂函数()()()2230mm f x x m Z -++=∈+∞在，上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m 的值为__________. 14.已知P 为ABC ∆所在的平面内一点，满足30,pA PB PC ABC ++=∆u u r u u r u u u r 的面积为2015，则ABP 的面积为___________.15.下列命题中，正确的为_________________.（把你认为正确的命题的序号都填上） ①函数2x y e -=的图象关于直线2x =对称；②若命题P 为：2200,10,,10x R x x R x ∀∈+>⌝∃∈+<则为：；③R ϕ∀∈，函数()()sin 2f x x ϕ=+都不是偶函数；④()()110log 0a m a m -->>是的必要不充分条件.16.已知直线l ：y ＝k(x －2)与抛物线C ：y 2＝8x 交于A ，B 两点，F 为抛物线C 的焦点，若|AF|＝3|BF|，则直线l 的倾斜角为．三、解答题：17.（本小题满分10分）已知数列{}n a 满足11121n n n n a a a a a ++=+⋅=，且.（1）证明1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（2）令{}1n n n n b a a b +=⋅，求的前n 项的和n S .18.（本小题满分12分）已知向量()()cos ,sin ,cos ,02a x x b x x ωωωωω==<<，函数()12f x a b =⋅-，其图象的一个对称中心为5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的表达式及单调递减区间；（2）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角A ，B ，C 的对边，S 为其面积，若1,1,32ABC A f b S a ∆⎛⎫=== ⎪⎝⎭，求的值.19.（本小题满分12分）正四棱锥S ABCD -中，O 为底面中心，SO=AB=2，E 、F 分别为SB 、CD 的中点.（1）求证：EF//平面SAD ；（2）若G 为SC 上一点，且SG:GC=2:1，求证：SC ⊥平面GBD.20.（本小题满分12分）已知函数()3269f x x x x =-+. （1）求函数()f x 的单调区间和极值；（2）若[]2,,1a x a a ≤∈+当时，求()f x 的最大值.21.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点1,⎛ ⎝⎭是椭圆C 上的点，离心率为2e =（1）求椭圆C 的方程；（2）点()()000,0A x y y ≠在椭圆上C 上，若点N 与点A 关于原点对称，连接2AF ,并延长与椭圆C 的另一个交点为M,连接MN,求AMN ∆面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数()x f x e =的图象与y 轴的交点为A. （1）求曲线()y f x =在点A 处的切线方程，并证明切线上的点不会在函数()f x 图象的上方；（2）()()[)211F x f x ax x =---+∞在，上单调递增，求a 的取值范围；（3）若n N *∈，求证：112311111n n n nn n e e n n n n e +-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⋅⋅⋅++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案：ADABCC CCDDBA 13.1 14.1209 15.①④ 16.60°或120°17.（1）略（2）21n n S n =+ 18.（1）()sin(2)6f x x π=+，单调递减区间是2[,],63k k k Z ππππ++∈（2）13a =19.略 20.（1）单调增区间为(,1)(3,)-∞+∞，单调减区间为(1,3),当x=1时，函数取得极大值4，当x=3时，函数取得极小值0（2）函数的最大值为323234(0)4(01)69(12)a a a a a a a a ⎧-+<⎪≤<⎨⎪-+<≤⎩21.略 22.（1）y=x+1(2) 1(,]2e a -∈-∞(3)略。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练四文(附参考解析)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（四） 一.选择题： 1.设集合M={1,2,4,8},N={x |x 是2的倍数}，则M∩N=（ ）（A ）{2,4} （B ）{1,2,4}（C ）{2,4,8} （D ）{1,2,8} 2. 不等式302x x -<+的解集为（ ） （A ）(-2,3) （B ） (,2)-∞-（C ）(,2)(3,)-∞-+∞U （D ）(3,)+∞3. 函数164x y =-的值域是（ ）（A ）[0,)+∞ （B ） [0,4] （C ）[0,4) （D ）(0,4)4. 若0x 是方程131()2x x =的解，则0x 属于区间（ ） (A)(23,1) (B)(12, 23) (C)(13, 12) (D)(0, 13) 5. 圆柱形容器内盛有高度为8 cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是____cm.（A ）2 （ B ）4 （C ）6 （D ）86. 对于函数f(x)=2sinxcosx ，下列选项中正确的是（ ）（A ）f(x)在（4π，2π）上是递增的 （B ）f(x)的图象关于原点对称 （C ）f(x)的最小正周期为2π （D ）f(x)的最大值为2 7.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）（A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=08.设向量11(1,0),(,)22a b ==r r ，则下列结论正确的是（ ） A.a b =r r B.2.2a b =r r C.()a b -r r 与b r D.a r ∥b r 9. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）（A ）48 （B ）32+178 （C ）48+178 （D ）8010. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )（A ）3 （B ）11 （C ）38 （D ）12311. 已知12,F F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12F PF ∠=60°，则P 到x 轴的距离为（ ） (A) 32 (B) 6236 12. 若曲线12y x-=在点12(,)a a -处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =（ ） （A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8二.填空题：13. 已知z=2x-y ，式中变量x,y 满足约束条件12y x x y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则z 的最大值为__________14. 已知α是第二象限的角，tan(π+2α)=43-，则tanα= ． 15. 命题“对任何x R ∈，243x x -+->”的否定是________.16. 若函数))(1()(22b ax x x x f ++-=的图像关于直线2-=x 对称，则)(x f 的最大值为_______.三.解答题：17.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且2cos （B ﹣C ）=4sinB•sinC﹣1．（1）求A ；（2）若a=3，1sin23B =，求b ．18.已知数列{a n }满足：．1220,7a a ==，22n n a a +-=-（ n ∈N*）（Ⅰ）求a 3，a 4，并分段表示出数列{a n }通项公式；（Ⅱ）记数列{a n }前2n 项和为S 2n ，当S 2n 取最大值时，求n 的值19.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练二文(含答案)48
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的,每小题5分,共60分）：1.不等式304x x+≥-的解集为（ ） A.[-3,4] B. [3,4)- C.(,3)(3,)-∞-+∞ D. (,3](4,)-∞-+∞ 2.数列{}n a 的前n 项和2(0),n S An Bn q A =++≠则q=0是{}n a 为等差数列的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.曲线f(x)=ln x x在x=e 处的切线方程为( ) A.y=e B.y=x-e+1e C.y=x D.y=1e 4.已知实数x,y 满足约束条件4003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则3z x y =+的最小值是（ ）A.-4B.-3C.0D.35.设函数f(x)在R 上可导,其导函数为/()f x ,且函数f(x)在x=-2处取得极小值。
则函数/()y xf x =的图象可能为（ ）6.在ABC ∆中,内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若22()6c a b =-+,C=60°,则ABC ∆的面积是（ ）A.3B.2C. 2D.7.命题p:方程22151x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆,则使命题p 成立的充分不必要条件是（ ）A.4<m<5 B.3<m<5 C.1<m<5 D.1<m<38.已知动圆P 过定点A （-3,0）,并且与定圆B ：22(3)64x y -+=内切,则动圆的圆心P 的轨迹是（ ）A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆 9.双曲线22221x y a b -=与椭圆22221(0,0)x y a m b m b+=>>>的离心率互为倒数,那么以a,b,m 为边长的三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.给出下列四个命题,则真命题的个数是（ ）①.函数f(x)=lnx-2+x 在区间(1,e)上存在零点②若/0()0f x =,则y=f(x)在0x x =处取得极值；③已知p:x R ∃∈,使cosx=1,q: x R ∀∈,则210x x -+>,则“()p q ⌝∧”为假命题④在ABC ∆中,A<B 是sinA<sinB 的充分不必要条件A.1个B.2个C.3个D.4个 11.已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0,)x y a b a b a b-=>>≠的左右焦点,P 为双曲线右支上异于顶点的任一点,O 为坐标原点,则下列说法正确的是（ ）A.12PF F ∆的内切圆圆心在直线2a x =上 B. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线xb =上 C. 12PF F ∆的内切圆圆心在直线OP 上 D. 12PF F ∆的内切圆经过点(a,0)12.已知3()3f x x x =-,过点(1,)(2)A m m ≠-可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m 的取值范围是（ ）A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)二.填空题（每小题5分,共20分）：13.若实数a,b 满足210(1)ab a b a --+=>,则(a+3)(b+2)的最小值为（ ）14.已知数列cos2n n a n π=,则此数列前2016项之和为（ ） 15.已知抛物线24y x =的焦点为F,P 为抛物线上一点,过P 作y 轴垂线,垂足为M,若4PF =,则PFM ∆的面积是（ ）16.设a R ∈,若函数()xf x e ax =+有大于0的极值点,则a 的取值范围是（ ）三.解答题：17.（10分）已知两个命题：2():cos sin ,():10r x x x m s x x mx +>++>,若对于任意的x R ∈,r(x)和s(x)有且仅有一个为真命题,求实数m 的取值范围18.已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点F 到其准线的距离为2,直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点（1）求出抛物线C 的方程以及焦点坐标,准线方程（2）若直线l 经过抛物线的焦点F,当线段AB 的长为5时,求直线l 的方程19. （12分）在ABC ∆中,内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,sinC-sinA(cosB+sin 3B )=0(1)求A （2）若a =求b+c 的取值范围20.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,18a =,138(2)n n a S n -=+≥（1）记2log n n b a =,求数列{}n b 的通项公式（2）在（1）成立的条件下,设11n n n c b b +=,求数列{}n c 的前n 项和n T21.（12分）已知函数3()()f x ax bx x R =+∈（1）若函数f(x)的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行,函数f(x)在x=1处取得极值,求f(x)的解析式和单调区间（2）若a=1,且函数f(x)在区间[-1,1]上是减函数,求实数b 的取值范围22. （12分）在平面直角坐标系XOY 中,过椭圆M ：22221(0)x y a b a b+=>>右焦点的直线x y +=M 于A 、B 两点,P 为AB 的中点,直线OP 的斜率为0.5（1）求椭圆M 的方程（2）C,D 为M 上的两点,若四边形ACBD 的对角线CD AB ⊥,求四边形ACBD 面积的最大值参考答案：1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15.17.2m ≤-或2m ≤<18.2x-y-2=0或2x+y-2=019.(1)A=60°（2）20.（1）21n b n =+（2）69n n T n =+ 21.（1）3()3f x x x =-,f(x)的减区间为(-1,1) (2)3b ≤-22.(1)22163x y +=。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十三文含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期文科数学周练十三一.选择题：1. 使不等式210x a x ++≥对于一切实数x 恒成立的a 的取值范围是__________: A.[2,)-+∞ B.(,2)-∞- C.[2,2]- D.[0,+∞)2.口袋中有红球、黄球、绿球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，则球的颜色完全相同的概率是_______: A.227 B.19 C.29 D.1273.已知p:函数22()21f x x ax a a =-++-+在区间[2,5]上单调递减；q:22a a ≤,则p q ⌝⌝是的___条件:A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.复数2(),12mia ai a R i-=-+∈+则m 的值是__________:B.23C.23- D.25.在ABC ∆中，AB=3，AC=5，∠A=23π，∠A 的平分线交BC 于D 点，则BD 的长为____:A.218B.35826.若()sin xf x e x =，则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为_______: A.直角 B.0 C.锐角 D.钝角7.x,y 满足62301020,0x y x y x y --≤⎧⎪⎪-+≥⎨⎪≥≥⎪⎩，若z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是6，则23a b +的最小值是____:A.1112 B.1312 C.2 D.25128.已知数列2112651{}1,1,n n n n na a a a a a a a a +++==-=-满足则的值是_________: A.0 B.18 C.96 D.6009.函数f(x)是定义在R 内可导，若f(x)=f(1-x),/1()()02x f x -<，a=f(0),b=f(12),c=f(3) 则a,b,c 的大小关系是__________________:A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a 10.在区间[,]22ππ-上随机抽取一个数x ，则cosx 的值处于1[0,]2上的概率是_____A.12 B.13 C.23 D.6π 11.经过抛物线22(0)y px p =>上一定点C 000(,)(0)x y y ≠作两条直线分别交抛物线于A 11(,)x y ，B 22(,)x y ，当CA 、CB 的斜率都存在且倾斜角互补时，12y y y +的值是___: A.-2 B.2 C.4 D.-412.对于闭函数，我们给出如下定义：①在定义域上为单调函数②定义域上存在实数a,b ，使得函数在区间[a,b]上的值域亦为[a,b]，若()f x k =为闭函数，则实数k 的取值范围是___________: A.1(1,]2-- B. 1[1,]2-- C. 1(1,)2-- D. 1[1,)2-- 二.填空题：13.已知f(x)为偶函数，当x≥0时，2()(1)1,f x x =--+则满足f[f(a)]= 12的实数a 的个数是___________14. 在ABC ∆中，AB=AC,cosB=18-,若以A 、B 为焦点的双曲线经过点C ，则该双曲线的离心率等于___________________15. .函数23420122013()[1...()]sin 223420122013x x x x x f x x x =+-+-++-+⋅在区间[-3.3]上的零点的个数为________16.设A 、B 、C 为圆：221x y +=上不同的三点且0(OA OB O ⋅=为坐标原点），存在实数λ、μ满足OC OA OB λμ=+，则（λ+μ）的取值范围是___________ 三.解答题：17. 在ABC ∆中，角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ， bc ab ac c b a ++=++222. （1）证明： ABC ∆是正三角形；（2）如图，点D 在边BC 的延长线上，且2BC CD =，AD =求s i n BAD ∠的值.18. （本小题满分为12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如右表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有2018442++=人． （1）在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求,a b 的值； （2）在地理成绩及格的学生中，已知10a ≥，b ≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．19.（本小题满分12分）如图，PA ⊥平面ABCD ，矩形ABCD 的边长1AB =，2BC =，E 为BC 的中点． （1）证明：PE DE ⊥； （2）已知6=PE ，求A 到平面PED 的距离．人数数学地理优秀优秀良好 及格及格良好7 9 20 0 18 84 5 6ab20.设椭圆E:22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，A 为椭圆E 上一点，A 1F ⊥1F 2F ，原点到直线A 2F 的的距离是113OF ①求E 的离心率e ②若⊿A 1F 2F 的面积为e ，求椭圆方程 ③在②的条件下，若直线l :y=x+m 交椭圆于B 、C 两点，问：是否存在实数m 使得∠B 2F C 为钝角？若存在，求出m 的取值范围，若不存在，说明理由21.已知f(x)=2ln bax x x ++ ①若函数f(x)在x=1,x=12处取得极值，求a,b 的值②若/(1)2,f =且函数f(x)在其定义域上单调，求a 的取值范围22．选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，曲线1C 的参数方程为33cos ,13sin x y ϕϕ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩（ϕ为参数），以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2cos ρθ=. （Ⅰ）求曲线1C 的极坐标方程与曲线2C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线6πθ=（R ρ∈）与曲线1C 交于P ，Q 两点，求线段PQ 的长度.23．选修4-5：不等式选讲已知函数()31f x x x =++-的最小值为m . （Ⅰ）求m 的值以及此时的x 的取值范围；（Ⅱ）若实数p ，q ，r 满足2222p q r m ++=，证明：.1-6.ABACAD 7-12.DCBBBA 13.8个 14,2 15.5 16.[17.（1）略（2）1418.（1）a=14,b=17(2)6:7 19.(1)略（220.（1）2212x y +=（2） 21.（1）11,33a b =-=（2）1[0,]222.（1）21:cos 2sin 50C ρθρθ-+-=，222:2C x y x +=（2）23.（1）m=4,31x -≤≤（2）略。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二数学下学期周练二理【word版】.doc
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二数学理科周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）1.已知命题p:112x ≤≤,命题q:()(1)0x a x a ---≤,若非p 是非q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是__________:A.1[0,]2 B.1[,1]2 C.11[,]32 D.1(,1]3 2.若/2()()x f x f x x e =+，则f(1)=（ ）A.eB.0C.e+1D.e-13.若(6,1,4),(1,2,1),(4,2,3)A B C --，则ABC ∆的形状是（ ）A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4.已知椭圆221169x y +=，则以点3(2,)2为中点的弦所在的直线方程为（ ） A.8x-6y-7=0 B.3x+4y=0 C.3x+4y-12=0 D.6x+8y-25=05.在ABC ∆中，S 为ABC ∆的面积，且2221()2S b c a =+-，则tanB+tanC-2tanBtanC=( ) A.1 B.-1 C.2 D.-26.已知数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，且201720162018,n n S t =⨯-则t=（ ） A.20152016 B. 20162017 C. 20172018 D. 201820197.在正三棱柱111ABC A B C -中，已知AB=1，12AA =，D 为1BB 的中点，则AD 与平面11AAC C所成角的余弦值为（ ）A.12 8.不等式11ax x b+>+的解集为(,1)(3,)-∞-+∞，则不等式220x bx a +-<的解集为（ ） A.（-2,5） B.（-0.5,0.2） C.（-2,1） D.（-0.5,1）9.若0<x<1,则121x x x+-的最小值为（ ）A. B.1+ C.2+ D.3+10.已知抛物线C ：22(0)y px p =>，过其焦点F 的直线l 交抛物线C 于点A 、B ，3AF BF =，则AB =（ ）A.p B.43p C.2p D. 83p 11.从一楼到二楼共有十级台阶，小明从一楼上到二楼，每次可以一部跨一级台阶，也可以跨两级台阶，则小明从一楼上到二楼的方法共有（ ）种A.87B.88C.89D.9012.已知点P 为椭圆2211612x y +=上的动点，EF 为圆N ：22(1)1x y +-=的任一条直径，则 .PE PF 的最大值和最小值是（ ）A.16,12-B.17,13-C. 19,12-C. 20,13-二.填空题（每小题5分，共20分）13.过32()325f x x x x =-++图象上一个动点作此函数图象的切线，则所作切线倾斜角的取值范围是（ ）14.已知实数x,y 满足不等式组236022010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的取值范围是（ ）15.若点P6=所表示的曲线上的点，同时P 又是直线y=4上的点，则点P 的横坐标为（ ）16.已知：(1)123...2n n n +++++=；(1)(2)1223...(1)3n n n n n ++⨯+⨯+++=； (1)(2)(3)123234...(1)(2)4n n n n n n n +++⨯⨯+⨯⨯++++=， 利用上述结果，计算：3333123..._______n ++++=三.解答题：17.（本题满分10分）已知P:方程22192x y m m+=-表示焦点在x 轴上的椭圆，命题q:双曲线2215x y m-=的离心率e ∈ （1）若椭圆22192x y m m +=-的焦点与双曲线2215x y m-=的顶点重合，求实数m 的值 （2）若“p 且q”是真命题，求实数m 的取值范围18. （本题满分12分） 在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是a,b,c,且A 、B 、C 成等差数列（1）若2b c ==，求ABC ∆的面积（2）若sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，试判断ABC∆的形状19. （本题满分12分）本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20℅的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30℅的人改买米饭。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练八文含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（八）一.选择题：1. 若集合{}33Αx x =-<<，{}|(4)(2)0Βx x x =+->，则ΑΒ=（ ）（A ）{}|32x x -<< （B ）{}|23x x << （C ）{|32}x x -<<-（D ）{|4x x <-或3}x >-2.已知i 是虚数单位，复数()21,i z i =-+则z 的共轭复数是（ ）（A ）1i -+ （B ）1i - （C ）1i -- （D ）1i + 3. 已知两个单位向量,a b 的夹角为60°，1(1),.2c t a tb b c =-+=-，则t=( ) (A).-1 (B).1 (C).-2 (D).24. 在等比数列{}n a 中，11,a =则“24a =”是“316a =”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件5. 已知倾斜角为的直线l 与直线230x y +-=垂直，则2015cos(2)2πα-的值为( ) （A ）45（B ）45-（C ）2（D ）12-6. 在ABC ∆中，A=60°，AC=3，面积为332，则BC 的长度为（ ） （A ）3 （B ）2 （C 13（D 77. 右面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[－2，12]内则输入的实数x 的取值范围是( )（A ）(],1-∞-（B）14⎡⎢⎣（C ）1(,1],24⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦ （D ）1(,0),24⎡⎤-∞⎢⎥⎣⎦8. 若,x y 满足30,10,,x y x y x k -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩且2z x y =+的最大值为6，则k 的值为（ ）（A ）1- （B ）1 （C ）7-（D ）79. 设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）10. 一艘轮船从O 点正东100海里处的A 点处出发，沿直线向O 点正北100海里处的B 点处航行.若距离O 点不超过r 海里的区域内都会受到台风的影响，设r 是区间[50,100]内的一个随机数，则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为( )（A ）20.7%（B ）29.3%（C ）58.6%（D ）41.4%11. 过点)2,0(b 的直线l 与双曲线)0,(1:2222>=-b a by a x C 的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线C 右支上的点到直线l 的距离恒大于b ，则双曲线C 的离心率取值范围是（ ）（A ）(]2,1 （B ）()+∞,2 （C ）()2,1（D ）()2,112. 已知0x 是函数)),0((ln sin 2)(ππ∈-=x x x x f 的零点，21x x <，则 ①),1(0e x ∈；②),(0πe x ∈；③0)()(21<-x f x f ；④0)()(21>-x f x f 其中正确的命题是（ ）（A ）①④（B ）②④（C ）①③（D ）②③ 二.填空题：13. 钝角三角形ABC 的面积为12，AB=1，2，则AC=。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十二理201906120157
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期理科数学周练（十二）一.选择题： 1.关于复数21z i=-+的四个命题：（1）在复平面内，复数对应的点在第二象限 （2）22z i =（3）它的共轭复数为1i +（4）z 的虚部为-1，其中正确的命题是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2.函数3.2xy x =的导函数是（ ）A./23.2xy x = B. /32.2xy x = C./2.2(3ln 2)xy x x =+ D./23.22ln 2xxy x =+ 3.由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积是为（ ）A.329B.2-ln3C.4+ln3D.4-ln3 4.设f(x)是定义在R 上的以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为（ ）A.15- B.0 C.15D.5 5.已知曲线y=axcosx 在(,0)2π处的切线斜率为12，则实数a 的值为（ ）A.2πB.- 2πC.1πD.- 1π6. 已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点为F,第二象限的点M 在双曲线C 的渐近线上，且OM a =，若直线MF 的斜率为ba，则双曲线C 的渐近线方程为 A. 2y x =± B. y x =± C.3y x =± D.4y x =± 7.“14c ≤”是函数3211()32f x x x cx d =-++有极值的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 8，函数0()(4)xf x t t dx =-⎰在[-1,5]上（ ）A.有最大值0，无最小值B.有最大值0最小值323- C. 无最大值，有最小值323-D.既无最大值，也无最小值 9.函数f(x)的图象是开口向下的抛物线，/()f x 是f(x)的导函数，若0<a<b,则结论成立的是（）A./()ab f a b +</()2a b f +</f B. /()ab f a b +</f </()2a bf +C. /()2a b f +</()ab f a b +</fD. /()2a b f +</f </()ab f a b+10.若点P(a,b)在函数23ln y x x =-+的图象上，Q(c,d)在函数y=x+2的图象上，则22()()a c b d -+-的最小值是（ ）B.8C.11.若332()a x x dx -=+⎰，则在a的展开式中，幂指数不是正整数项共有（ ） A.13项 B.14项 C.15项 D.16项 12.设2(1,)XN σ，其正态分布密度曲线如图所示，且(3)0.0228P X ≥=，那么向正方形OABC 中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ） （附：随机变量X 服从正态分布2(,)N μσ，()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+=）A.6038B.6587C.7028D.7539 二.填空题：13.将编号为1,2,3,4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同的方法有____________种14.定积分41)2x dx ⎰=____________ 15.关于x 的方程3230x x a --=有三个不同的解，则实数a 的取值范围____________16.已知正数a,b 和直线y=x-a 与曲线y=ln(x+b)相切，则21a b+的取值范围是____________三.解答题：17.已知p:x R ∃∈,cos2x-sinx+2m ≤;q:函数2223x mx y -+-=在[2,)+∞上递减。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练三文(附参考解析)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练（三）一.选择题1.在ABC∆中，c=2,A=30°，B=120°，则ABC∆的面积为（）A．3B．3 C．33 D．32.设nS为等比数列{}na的前n项和，若2320a a+=，则52SS等于（）A．113B． 5 C. -8 D．-113.设ABC∆的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若222a b c+<，则ABC∆的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定4．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（）A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60°5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x﹣2y=0，则它的离心率为（）A．5 B．5C．3D．26．动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线7. 设)(xf'是函数)(xf的导函数，将)(xfy=和)(xfy'=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能．．．正确的是 ( )8.已知函数225()1xxf x ex-=++的图象在点()()0,0f处的切线与直线x=my+4垂直，则实数m的值为（）A．3- B．3 C.13- D．139.已知双曲线C:221x ym n-=，曲线()xf x e=在点（0，2）处的切线方程为2mx﹣ny+2=0，则该双曲线的渐近线方程为（）A．2y x=± B．y=±2x C．22y x=±D．12y x=±10．设0,0,0,a b c >>>则111,,a b c b c a+++（ ） A ．都小于2 B ．都大于2C. 至少有一个不小于2 D ．至少有一个不大于211. 已知函数y=f(x)的定义域为R ，f(-1)=-1，对/,()1x R f x ∈>，则f(x)>x 的解集为（ ） A.(-1,1) B.(1,)-+∞C.(,1)-∞-D.R12.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左焦点为F ，离心率为0.5，倾斜角为45°的动直线l 与椭圆E 交于M ，N 两点，则当∆FMN 的周长的取得最大值8时，直线l 的方程为（ ） A ．y=x-1 B ．y=x C. 3y x =- D ．y=x-2 二．填空题13.由长期的统计资料可知，某地区在4月份下雨(记为事件A)的概率为415，刮风(记为事件B)的概率为715，既刮风又下雨的概率为110，则P(A|B)=_____, P(B|A)=______. 14.甲、乙、丙三人中只有一人去游览过黄鹤楼，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．事实证明：三人中，只有一人说的是假话，那么游览过黄鹤楼的人是 _______________15．已知P 为抛物线x 2=4y 上的动点，点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是（2，0），则|PA|+|PM|的最小值为 ．16．给出下列四个命题：其中正确命题的序号是 ． ①函数212sin 2xy =-的最小正周期为2π； ②“三个数a,b,c 成等比数列”是“b ac =”的充要条件．③命题1tan ,:=∈∃x R x p ；命题q ：∀x∈R，x 2﹣x+1＞0，则命题“p∧（￢q ）”是假命题；④函数13)(23+-=x x x f 在点))1(,1(f 处的切线方程为=-+23y x 0． 三．解答题17.已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ，公差0≠d ，且5053=+S S ，1341,,a a a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设{}nnb a 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{n b }的前n 项和18．国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高 支持 不支持 合计 中老年组 50 中青年组 50 合 计100（1）根据以上信息完成2×2列联表；P （K 2≥k 0） 0.050 0.010 0.001k 03.841 6.635 10.828附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++．19.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，AB=BC=12AD=a ，E 是AD 的中点，O 是AC 与BE 的交点．将△ABE 沿BE 折起到如图2中△A 1BE 的位置，得到四棱锥A 1﹣BCDE ． （Ⅰ）证明：CD ⊥平面A 1OC ；（Ⅱ）当平面A 1BE ⊥平面BCDE 时，四棱锥A 1﹣BCDE 的体积为362，求a 的值．20.已知函数2()ln f x x ax =+.（Ⅰ）/(1)3f =，求a 值；（Ⅱ）已知函数2()()g x f x ax ax =-+，若g(x)在(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围.21．设抛物线22(0)y px p =>，焦点为F ，抛物线上点P 横坐标为1，且54PF =. (1)求抛物线的方程（2）过点F 作两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点M ，N ，和P,Q,求四边形MPNQ 面积的最小值22.已知2()f x e ax a =--， /(0)0f =(1)求a 的值，并求f(x)的单调区间(2),()()()g x f x f x =--对任意1212,()x x R x x ∈<，恒有2121()()g x g x m x x ->-成立，求m 范围.参考答案：1-6.BDCBAD 7-12.DAACBA 13.33,14814.甲51 16.①③④ 17.（1）21n a n =+（2）3nn T n =⨯ 18.（1）略（2）9.890，有99﹪的把握19.（1）略（2）a=6 20.(1)a=2(2)0a ≥ 21.(1)2y x =(2)2 22.(1)(,0)-∞上递减，(0,)+∞递增（2）0m ≤。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十四理含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二理科数学周练十四一.选择题：1．复数z=（﹣2﹣i）i 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知函数f （x ）的导函数()x f '的图像如左图所示，那么函数()x f 的图像最有可能的是（ ）3．某人去有四个门的商场购物，若进出商场不同门，则不同的进出方案有A ．81种B ．12种C ．16种D ．256种4．已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．3D ．25．定积分209x dx -⎰的值为（ ）A ．9πB ．3πC ．94π D ．92π6．下面关于复数iz +=12的四个命题：2:1=z p ，i z p 2:22=，z p :3的共轭复数为i +1，z p :4在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（ ）A ．2p 、3pB ．1p 、4pC ．2p 、4pD ．3p 、4p 7．由直线y=2x 及曲线y=4﹣2x 2围成的封闭图形的面积为（ ）A ．1B ．3C ．6D ．98．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）A ．240B ．300C ．150D ．1809．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．]3,3[-C ．)3,3(-10．用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ）A ．18B ．108C ．432D ．21611．点P 是曲线y=x 2﹣ln x 上任意一点，则点P 到直线y=x+2的最小距离为（ ）A ． B ．2 C ．2 D ．12．已知函数y=f （x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f （x ）+xf′（x ）＜0成立（其中f′（x ）是f （x ）的导函数），若a=30.3•f （30.3），b=（log π3）•f （log π3），c=（log 3）•f （log 3），则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b二.填空题：13．已知函数y=f （x ）的图象在M （1，f （1））处的切线方程是y=0.5x+2，f （1）+f′（1）= ．14．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n 个等式为 ．15．复数满足21z i -+=，则12z i +-的最小值为 ．16．若1()n x x 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n=，展开式中的常数项为 ．（用数字作答）三.解答题：17．已知复数z 满足()125z i i +=（i 为虚数单位）．（1）求复数z ，以及复数z 的实部与虚部；（2）求复数5z z+的模．18．已知A n 4=24C n 6，且（1﹣2x）n =a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+…+a n x n ．（1）求n 的值；（2）求a 1+a 2+a 3+…+a n 的值．19．已知函数f （x ）=ax 2+blnx 在x=1处有极值0.5．（1）求a ，b 的值；（2）判断函数y=f （x ）的单调性并求出单调区间．20．设a x x x x f -+-=629)(23．（1）对任意实数x ，m x f ≥)('恒成立，求m 的最大值；（2）若方程0)(=x f 有且仅有一个实根，求a 的取值范围21．已知函数)(ln 2)12(21)(2R a x x a ax x f ∈++-=．（1）当时，求函数f(x)的单调区间；23a =（2）当21>a 时，设x e x x x g )2()(2-=，求证：对任意]2,0(1∈x ，均存在]2,0(2∈x ，使得)()(21x g x f <成立．22．已知函数（Ⅰ）若f （x ）在（﹣1，+∞）上是增函数，求k 的取值范围；（Ⅱ）当x ＞0时，f （x ）＜ln （x+1）恒成立，求整数k 的最大值．参考答案：1-6.DABDCD 7-12.DCBCDB 13.3 14.2(1)(2)...[(21)](21)n n n n n n +++++++-=-15.1 16.6和1517.(1)z=2+I,实部为2，虚部为1；（2）（1）10（2）0+∞递增19.（1）a=0.5,b=-1(2)(0,1)上递减，(1,)20.（1）-0.75（2）a>2.5或a<2 21.(1)(0,1.5)递增，（1.5，2）递减，（2）略22.（1）k>-1 (2)2。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练七文
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期文科数学周练（七）一.选择题：1.已知a 、b 为实数，则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的_______条件：A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2.下列结论错误的是___________:A.命题“若p 则q”与命题“若q ⌝则p ⌝互为逆否命题 B.命题p:[0,1],1x x e ∀∈≥,命题q:2,10x R x x ∃∈++<,则p∨q 为真C.“若22,am bm a b <<则”的逆命题为真命题D.若p∨q 为假命题，则p 、q 均为假命题3.在⊿ABC 中，“0AB AC ⋅<是⊿ABC 为钝角三角形的_______________条件：A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.点P 是抛物线22y x =上的动点，F 为其焦点，又A(3,2),则PA PF +的最小值为____ A.72 B.4 C.92D.5 5.已知22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F(3,0),过点F 的直线交椭圆于A 、B ，若AB 的中点坐标是(1,－1)，则椭圆的方程为_______________ A.2214536x y += B.2213627x y += C.2212718x y += D.221189x y +=6.已知平面区域{1(,)|2,2}D x y x y =<<，222{(,)|(2)(2)4},D x y x y =-+-<在区域1D 内随机任选一点P ，则点P 恰好取自区域2D 的概率是_________: A.14 B.4π C.16π D.32π 7.若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线y=x-2的最小距离是_______2 B.1 C.2238.函数2()2f x x x m =++存在零点的一个必要而不充分条件是_____________:A.m≤-1B.m≤1C.m≤2D.m>19.假设0()sin f x x =，/10()()f x f x =，/21()()f x f x =，…,/1()(),n n f x f x +=n N ∈,则2007()__f x =A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx10.将一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，并记录第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,设(,),(2,1),a m n b a ==-则⊥b 的概率__________: A.118 B.112 C.19 D.1611.已知函数/()()F x xf x =，x∈R,F(x)在(,),(,)a b -∞+∞上递增，在(a,b)上递减，其中/()f x 是f(x)的导函数，若F(x)的三个零点分别为-1,0,1，则函数y=f(x)的单调递增区间为________:A.(,1),(1,)-∞-+∞B.(1,0),(1,)-+∞C.(,1),(0,1)-∞-D.11(,),(,)22-∞-+∞ 12.设f(x)是定义在R 上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有/2()()0xf x f x x-<恒成立，则不等式2()0x f x >的解集是___________:A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D. (-∞,-2)∪(0,2)二.填空题：13.已知1F ，2F 是22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，P 为其左支上一点，1PF ⊥2PF ，若1PF 的长度等于半焦距，则此双曲线的离心率等于__________________14.当c=_________时，函数3()3f x x x c =-+的图象与x 轴恰有两个不同的交点15.经过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，O 为坐标原点，若4,AF =∆则AOB 的面积是________________: 16.经过双曲线C:2221(0)y x b b -=>的左顶点P 作斜率为1的直线l ，直线l 与双曲线的两条渐近线相交于Q 、R 两点，若2OP OR OQ +=，则C 的离心率为_______________三.解答题：17.已知命题p:当x∈[1,2]时，不等式210x ax +->恒成立，命题q:f(x)=322x ax x -+在[1,)+∞上单调递增，若p∨q 为真命题,p∧q 为假命题，求a 的取值范围18. 已知函数a x e x f x+-=2)(有零点，求a 的取值范围19.某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.（I ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.（II ）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率.20.已知椭圆1C ：2214x y +=，椭圆2C 以1C 的长轴为短轴，且与1C 有相同的离心率. （1）求椭圆2C 的方程.（2）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆1C 和2C 上，2OB OA =，求直线AB 的方程.21. F 1,F 2分别是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,求C 的离心率22.已知函数21()ln (1)(0)2f x a x a x x a =-++≥ ①若直线l 与曲线y=f(x)相切，切点是P （2,0），求直线l 的方程②讨论f(x)的单调性31 14.2± 15.4331017.1a >或32a ≤- 18.(,ln 42]-∞- 19.（1）3,2,1（2）①15种②0.2 20.（1）221164y x +=（2）y x =± 21.62 22.（1）y=x-2 （2）a=0时，函数在（0,1）上递减，在(1,)+∞上递增； 当a=1时，函数在(0,)+∞上递增；当0<a<1时，函数在(0,a),(1,)+∞上递增，在(a,1)上递减当a>1时，函数在（0,1），(,)a +∞上递增，在(1,a)上递减。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下学期文科科数学周练(十一) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二文科数学周练（十一）一.选择题：1.已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)- f(x 1))(x 2-x 1)≥0，则p ⌝是( )(A) ∃ x 1，x 2∈R ，(f(x 2)- f(x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)- f(x 1))(x 2-x 1)≤0(C) ∃x 1，x 2∈R ，(f(x 2)- f(x 1))(x 2-x 1)<0(D) ∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)- f(x 1))(x 2-x 1)<02.抛物线28x y =-的焦点坐标是( )（ A ）(0,2) （B ）(0,-2) （C ）(0,4) （D ）(0,-4)3.在ABC ∆中，角A,B,C 所对边的长分别为a,b,c ，若2222a b c +=，则cosC 的最小值为（）(A)2 (B)2(C)12 (D)12- 4.已知双曲线的焦点在y 轴上，其渐近线与直线y=±2x 垂直，则其离心率为（）（A B C D 5.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f '(x)的图象如图所示,则该函数的图象是 ( )6.已知曲线421y x ax =++在点(-1,a+2)处的切线斜率为8，则a=（）A.9B.6C.-9D.-67.设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数”是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件8.对任意的x ∈R,函数32()7f x x ax ax =++不存在极值点的充要条件是_____:(A).0≤a≤21 (B).a=0或a=7 (C).a<0或a>21 (D).a=0或a=219.已知双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线212y x =的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）(B) (C)3 (D)510.设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，已知O 为坐标原点，⊿A O F 的面积是4，则抛物线的方程是（）(A).24y x =± (B).28y x =± (C).24y x = (D).28y x =11.已知一元二次不等式()<0f x 的解集为1x|<-1>2⎧⎫⎨⎬⎩⎭或x x ，则(10)>0xf 的解集为 ___ A ．{}|<-1>lg2x x x 或 B.{}|-1<<lg2x x C. {}|>-lg2x x D.{}|<-lg2x x12.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A.（﹁p ）∨（﹁q ）B. p ∨（﹁q ）C. （﹁p ）∧（﹁q ）D.p ∨q二.填空题：13.若函数xax x x f 1)(2++=在),21(+∞是增函数，则a 的取值范围是（） 14.设AB 是椭圆M 的长轴，点C 在M 上，且4π=∠CBA .若AB=4，BC=2，则此椭圆M 的两个焦点之间的距离为 .15. 已知双曲线x 2 y 2 =1,点F 1,F 2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若P F 1⊥PF 2,则∣PF 1∣+∣P F 2∣的值为_______16. 在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数r 为_____三.解答题：17.已知命题p:1223a --<<，命题q:集合A=2{|(2)10,}x x a x x R +++=∈，B= {|0}x x >且AB =∅，如果p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围-18.已知函数2()1(0)f x ax a =+>，3()g x x bx =+，若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们 的交点(1,c)处具有公共切线①求a 、b 的值②假设h(x)=g(x)-f(x)，试判断h(x)=0零点的个数19.某厂生产一种电子元件，如果生产出一件正品，则可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练(十四)文
河南省正阳县高二高级中学2018-2019学年下期高二文科数学周练十四一.选择题：1. 设集合P ＝{3，log 2a}，Q ＝{a ，b}，若P∩Q＝{0}，则P∪Q=( )A ．{3,0}B ．{3,0,1 }C ．{3,0,2}D ．{3,0,1,2}2. 设,,αβγ是三个互不重合的平面，m ，n 是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是( ) A ．γαγββα⊥⊥⊥则若,, B ．若//,,//,//m m m αββαβ⊄则C ．若,,//m m αβαβ⊥⊥则D ．n m n m ⊥⊥则若,,//,//βαβα3. 已知等差数列{}n a 的公差和等比数列{}n b 的公比都是)1(≠d d ，且11b a =，44b a =，1010b a =，则1a 和d 的值分别为( )A ．332,2-B ． 332,2C ．332,2--D ．332,2- 4. 在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x, y ） 的概率为( ) A ．14 B. 2π C. 4π D.8π 5. 关于函数x x x x f cos )cos (sin 2)(-=的四个结论： P 1：最大值为2； P 2：最小正周期为π； P 3：单调递增区间为∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-k k k ,83,8ππππZ ； P 4：图象的对称中心为∈-+k k),1,82(ππZ .其中正确的有( )A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个 6. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 ( )A ．B ．83π C ．163πD ． 7. 已知()πα,0∈，22)3cos(-=+πα，则=α2tan （ ）（A ）33 （B ）3-或33- （C ）33- （D ）3-8. 下列函数中在区间),1(+∞上为增函数，且其图像为轴对称图形的是（ ） （A ）122-+-=x x y （B ）x y cos = （C ）|1|lg -=x y （D ）x x x y 3323+-= 9. 已知圆C 过点(1,0)，且圆心在x 轴的正半轴上，直线:1l y x =-被该圆所截得的弦长为C 的标准方程为（ ）A.22(3)4x y -+= B. 22(1)4x y -+= C. 22(1)4x y ++= D. 22(3)4x y ++= 10. 已知函数22cos sin sin 21cos 21)(22+--=x x x x x f ，则（ ） （A ）)(x f 在83π=x 时取得最小值2，其图像关于点)0,83(π对称（B ）)(x f 在83π=x 时取得最小值0，其图像关于点)0,85(π对称（C ）)(x f 在)87,83(ππ单调递减，其图像关于直线8π-=x 对称（D ）)(x f 在)87,83(ππ单调递增，其图像关于直线8π-=x 对称11. 已知0x 是函数)),0((ln sin 2)(ππ∈-=x x x x f 的零点，21x x <，则 ①),1(0e x ∈；②),(0πe x ∈；③0)()(21<-x f x f ；④0)()(21>-x f x f （A ）①④ （B ）②④ （C ）①③ （D ）②③12.已知f(x)是定义在(0,)+∞上的非负可导函数，且满足/()()0xf x f x +≤，对任意正数a,b ，若a<b ，则必有（ ）A ．()()af b bf a ≤B ．()()bf b f a ≤C ．()()af a f b ≤D ．()()bf a bf b ≤ 二.填空题：13. ABC ∆的内角C B A ,,的对边长分别为c b a ,,，若b c a =-22，且C A C A s i n c o s 2c o s s i n =，则=b __________14. 函数2()2ln f x x x =-的单调递减区间为______15. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{}n n a a +的前100项和为______________16. 若向量)31,(cos ),sin ,23(αα==b a ，且b a //，则锐角α的大小是三.解答题：17. 在公比为2的等比数列{}n a 中，2a 与4a 的等差中项是. （Ⅰ）求1a 的值； （Ⅱ）若函数1sin 4y a x πφ⎛⎫=+⎪⎝⎭，φπ<，的一部分图像如图所示，()11,M a -，()13,N a -为图像上的两点，设MPN β∠=，其中P 与坐标原点O 重合，πβ<<0，求()tan φβ-的值.18．生产A ，B 两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为（Ⅰ）试分别估计元件A ，元件B 为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件A ，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B ，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（Ⅰ）的前提下，求生产5件元件B 所获得的利润不少于140元的概率．19.如图,四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，∠ACB ＝90°，平面PAD ⊥平面ABCD ， ,E 、F 分别为线段PD 和BC 的中点．（Ⅰ） 求证：CE ∥平面PAF ； （Ⅱ）求证：平面PAC ⊥平面PAD20已知ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，a =(1,1)m =-，(cos cos ,sin sin 2n B C B C =-，且m n ⊥． （Ⅰ）求A 的大小； （Ⅱ）当7sin cos()12B C π+-取得最大值时，求角B 的大小和ABC ∆的面积．21. 平面内与两定点)0,2(),0,2(21A A -连线的斜率之积等于非零常数m 的点的轨迹，加上21,A A 两点，所成的曲线C 可以是圆，椭圆或双曲线． （Ⅰ）求曲线C 的方程，并讨论C 的形状与m 值的关系;（Ⅱ）当1m =-时，对应的曲线为1C ；对给定的)1,(--∞∈m ，对应的曲线为2C ，若曲线1C 的斜率为1的切线与曲线2C 相交于B A ,两点，且2=⋅OB OA （O 为坐标原点），求曲线2C 的方程．22. 已知函数f （x ）=x 3-3ax 2+3x+1. （Ⅰ）设a=2，求f （x ）的单调区间；（Ⅱ）设f （x ）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a 的取值范围.参考答案：1-6.BBDDCC 7-12.BCADAA 13.3 14.(0,1) 15.10010116.45°(2)2-45,34 (2)8112819.略20.（1）45°（2）9021.（1）曲线C 的方程是224mx y m -=，将m 分情况讨论（2）221124y x +=22.（1）在(,2-∞上递增，在(2)++∞上递增，在(22-+上递减（2）55(,)43。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练四理
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二理科数学周练（四）一.选择题：1．在△ABC 中，3,1,2a b c ===，则A 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°2．已知等差数列{a n }中，a 5=13,S 5=35，则公差d=( )A ．-2B ．-1C ．1D ．33．设数列{a n }满足：2a n =a n+1(a n ≠0)(n∈N*)，且前n 项和为S n ，则42S a 的值为( ) A ． 152 B ．154C ．4D ．2 4．若变量x,y 满足约束条件2204x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则z=2x+3y 的最大值为( )A ．2B ．5C ．8D ．105．若直线1(0,0)x y a b a b+=>>过点(1,1)，则a+b 的最小值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．“sin cos αα=”是“cos20α=”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两顶点为A(a,0),B(0,b)，且左焦点为F ，△FAB 是以角B 为直角的直角三角形，则椭圆离心率e 为( )A 31-B 51-51+ D 31+ 8．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点为(2,0)，且双曲线的渐近线与圆22(2)3x y -+=相切，则双曲线的方程为( )A ．221913x y -=B ．221139x y -=C ．2213x y -=D ．2213y x -= 9．过抛物线28y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，交抛物线准线于C ，若|AF|=6，BC FB λ=，则λ的值为( )A ．34B ．32C 3．3 10．已知(2,1),(4,)a b λ=-=，a ∥b 则实数λ等于( )A ．-1B ．-2C ． 1D ．211．已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为31812343y x x =-+-，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( ) A ．13万件 B ．11万件 C ．9万件 D ．7万件12．已知函数32()31f x ax x =-+，若f(x)存在唯一的零点x 0,且x 0>0，则a 的取值范围是( ) A ．(2，+∞) B．(1，+∞) C．(-∞，-2) D ．(-∞，-1)二.填空题：13． 已知数列{}n a 的前n 项之和为n S 1115,6(2,)2n n a a a n n N -==-+≥∈，，对于任意的正整数n ，1(4)3n p S n ≤-≤，则实数p 的取值范围是____________14．已知函数2()f x ax bx =+，且(1)[1,2],(1)[2,4]f f -∈-∈，则f(-2)的取值范围是________.15．已知直线y=k(x-1)(k>0)与抛物线28y x =相交于A 、B 两点，F 为抛物线焦点，若|FA|=2|FB|，则k 的值为___________.16．已知函数32()33f x x ax bx c =+++在x=2处有极值，其图象有在x=1处的切线平行于直线0526=++y x ，则)(x f 极大值与极小值之差为__________. 三.解答题：17． 已知0>c ，且1≠c ，设:p 函数x c y =在R 上单调递减；q ：函数12)(2+-=cx x x f 在⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21上为增函数，若“q p ∧”为假，“q p ∨”为真，求实数C 的取值范围。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练三理201906120153
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二理科数学周练（三）一.选择题：1.已知集合2{|log ,},{|9}A x y x y Z B x N x +==∈=∈≤，则AB =（ ）A.{1,2,3,4}B.{2,4,6,8}C.{1,2,4,8}D.{2,4,8}2.设复数z 满足(13)2(1)i z i -+=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知命题“2000:,230p x R x x ∃∈-+≤”的否定是“2,230x R x x ∀∈-+>”，命题q:椭圆221716x y +=的一个焦点坐标为(3,0),则下列命题中为真命题的是（ ） A.p q ∧ B.p q ⌝∧ C. p q ⌝∨ D.p q ∨ 4.为了得到函数212sin ()12y x π=--的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（ ）个 A.向左平移3π B.向右平移6π C.向右平移3π D.向左平移6π5.“(1)(2)0x x --=”是“x-1=0”的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要6. 函数],[|,|sin ππ-∈+=x x x y 的大致图象是（C ） （D ） 7.已知向量3363,.,2a a b a b ==+=，则向量a 在b 上的投影是（ ） A.12D.28.已知数列{}n a 满足312ln ln ln ln 3........()36932n a a a a n n N n +=∈，则10a =（ ） A.30e B.1003eC. 1103eD. 40e9.已知实数x,y 不等式组x-y+10≥,x+2y+10≥,2x+y-10≤,若直线y=k(x+1)把不等式组表示M M M F F F E E E D D D 的平面区域分成上下两部分的面积之比为1:2，则k=( )A.14 B.13 C.12 D.3410. 在ABC ∆中，有正弦定理：sin sin sin a b cA B C===定值，这个定值就是ABC ∆的外接圆的直径．如图2所示，DEF ∆中，已知DE DF =，点M 在直线EF 上从左到右运动（点M 不与E 、F 重合），对于M 的每一个位置，记DEM ∆的外接圆面积与DMF ∆的外接圆面积的比值为λ，那么（A ）λ先变小再变大 （B ）仅当M 为线段EF 的中点时，λ取得最大值 （C ）λ先变大再变小 （D ）λ是一个定值图211. 设P 为曲线f(x)=x 3+x-2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y=4x-1,则P 点的坐标为( )A ．(1,0)B ．(2,8)C ．(1,0)或(-1,-4)D ．(2,8)或(-1,-4)12.已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为抛物线22:2C y px =的焦点F ，且点F，若双曲线1C 与抛物线2C 在第一象限内的交点为0(P x ，则该双曲线的离心率等于（ ）D.1+二、填空题：13.在ABC ∆中，B=120°，AC=7，AB=5，则ABC ∆的面积为_______________ 14.已知函数2,0()2,0x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则不等式2()f x x ≥的解集是_____________15.已知数列{}n a 的通项公式是248n a n =-，则当其前n 项之和最小时n 的取值是________16.已知函数2()x x f x e=，若对任意的12,[1,2]x x ∈-的恒有12(1)()()af f x f x ≥-成立，则实数a 的取值范围是__________________ 三、解答题：17.已知在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a,b,c,若2222222sin sin sin a b c A Ca cb C+--=+-，b=4 (1)求B(2)求ABC ∆面积的最大值18.已知命题p ：方程22129x y m m +=-表示焦点在y 上的椭圆；命题q:2215y x m-=离心率的取值在2中，若命题p,q 中有且只有一个为真命题，求实数m 的取值范围19.已知数列{}n a 满足21n n S a n +=+，其中n S 是数列{}n a 的前n 项和（1）写出此数列前四项并以此归纳出{}n a 的通项公式（2）试用数学归纳法证明你的结论20.在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为边长为4的菱形，∠BAD=60°，面PAD ⊥面ABCD ，M 、N 分别为BC 、PA 的中点（1）求证：BN ∥平面PDM ；（2）求平面PAB 与平面PCD 所成锐二面角的大小21.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点分别为1F （-1,0），2F （1,0），椭圆的离心率为3（1）求C 的方程（2）过2F 的直线交椭圆C 于A 、B ，求1ABF ∆面积的最大值22.已知函数1()ln (1)f x a x a x x=-+-（1）当a<-1时，讨论f(x)的单调性（2）当a=1时，若1()1g x x x=---，求证：当x>1时，g(x)的图象恒在f(x)的图象上方参考答案：1-6.CDDDBC 7-12.BBADCB 13.414.[-1,1] 15.23或24 16.2a e ≥17.（1）60°（2）5(0,][3,5)219.略 20.（1）略（2）60°21.（1）22236x y +=（2）322.（1）当-2<a<-1时，f(x)在(0,1)上递增，在1(1,)1a -+上递减，在1(,)1a -+∞+递增；当a=-2时，在(0,)+∞上递增；当a<-2时，在1(0,)1a -+上递增，在1(,1)1a -+递减，在(1,)+∞上递增（2）略。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练十四理201906120161
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二理科数学周练十四一.选择题：1．复数z=（﹣2﹣i ）i 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知函数f （x ）的导函数()x f '的图像如左图所示，那么函数()x f 的图像最有可能的是（ ）3．某人去有四个门的商场购物，若进出商场不同门，则不同的进出方案有A ．81种B ．12种C ．16种D ．256种4．已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．3D ．25．定积分0⎰的值为（ ）A ．9πB ．3πC ．94π D ．92π6．下面关于复数iz +=12的四个命题：2:1=z p ，i z p 2:22=，z p :3的共轭复数为i +1，z p :4在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（ ）A ．2p 、3pB ．1p 、4pC ．2p 、4pD ．3p 、4p7．由直线y=2x 及曲线y=4﹣2x 2围成的封闭图形的面积为（ ）A ．1B ．3C ．6D ．98．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）A ．240B ．300C ．150D ．1809．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．]3,3[-C ．)3,3(-101、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ） A ．18 B ．108 C ．432 D ．21611．点P 是曲线y=x 2﹣ln x 上任意一点，则点P 到直线y=x+2的最小距离为（ ）A ．B ．2C ．2D ． 12．已知函数y=f （x ﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x ∈（﹣∞，0）时，f （x ）+xf′（x ）＜0成立（其中f′（x ）是f （x ）的导函数），若a=30.3•f（30.3），b=（log π3）•f（log π3），c=（log 3）•f （log 3），则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．c ＞b ＞aD ．a ＞c ＞b二.填空题：13．已知函数y=f （x ）的图象在M （1，f （1））处的切线方程是y=0.5x+2，f （1）+f′（1）= ．14．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n 个等式为 ． 15．复数满足21z i -+=，则12z i +-的最小值为 ．16．若1()n x x -的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n= ，展开式中的常数项为 ．（用数字作答）三.解答题：17．已知复数z 满足()125z i i +=（i 为虚数单位）．（1）求复数z ，以及复数z 的实部与虚部；（2）求复数5z z+的模．18．已知A n 4=24C n 6，且（1﹣2x ）n =a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+…+a n x n ．（1）求n 的值；（2）求a 1+a 2+a 3+…+a n 的值．19．已知函数f （x ）=ax 2+blnx 在x=1处有极值0.5．（1）求a ，b 的值；（2）判断函数y=f （x ）的单调性并求出单调区间．20．设a x x x x f -+-=629)(23． （1）对任意实数x ，m x f ≥)('恒成立，求m 的最大值；（2）若方程0)(=x f 有且仅有一个实根，求a 的取值范围21．已知函数)(ln 2)12(21)(2R a x x a ax x f ∈++-=． （1）当23a =时，求函数f(x)的单调区间； （2）当21>a 时，设x e x x x g )2()(2-=，求证：对任意]2,0(1∈x ，均存在]2,0(2∈x ，使得)()(21x g x f <成立．22．已知函数（Ⅰ）若f （x ）在（﹣1，+∞）上是增函数，求k 的取值范围；（Ⅱ）当x ＞0时，f （x ）＜ln （x+1）恒成立，求整数k 的最大值．参考答案：1-6.DABDCD 7-12.DCBCDB 13.3 14.2(1)(2)...[(21)](21)n n n n n n +++++++-=-15.1 16.6和1517.(1)z=2+I,实部为2，虚部为1；（2）（1）10（2）019.（1）a=0.5,b=-1(2)(0,1)上递减，(1,)+∞递增20.（1）-0.75（2）a>2.5或a<2 21.(1)(0,1.5)递增，（1.5，2）递减，（2）略22.（1）k>-1 (2)2。
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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二文科周练十
五
一.选择题：
1．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A ，“第二次出现正面”为事件B ，则P(B|A)等于 ( ) A.1
2
B.1
4
C.1
6
D.18
2．设z 是复数，则下列命题中的假命题是( )
A ．若z 2≥0，则z 是实数
B ．若z 2<0，则z 是虚数
C ．若z 是虚数，则z 2≥0
D ．若z 是纯虚数，则z 2<0 3．命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为( )
A ．对任意x ∈R ，都有x 2<0
B ．不存在x ∈R ，使得x 2<0
C ．存在x 0∈R ，使得x 20≥0
D ．存在x 0∈R ，使得x 2
0<0
4． ,,,,a b c d e 表示从集合{}0,1,2,3,4,5中任取的5个元素（不允许重复），则abcd e +为偶数的概率为（ ）
A ．1
6
B ．
25 C ．35
D ．
12
5. 若双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1 (a>0，b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实半轴长，则该
双曲线的离心率为 ( ) A. 5
B.5
C. 2
D.2
6. 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图
如图所示，则其俯视图为( )
7. 如图，若依次输入的x 分别为
5π6、π
6
，相应输出的y 分别为y 1、y 2，则y 1、y 2的大小关系是 ( ) A ．y 1＝y 2 B ．y 1>y 2 C ．y 1<y 2
D ．无法确定
8. 已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx ＋π4)在(π
2
，π)上单调递减，则ω的取值范围是( )
A ．[12，5
4
]
B ．[12，34]
C ．(0，12
]
D ．(0,2]
9. 已知等边三角形ABC 的顶点B(1,1)，A(1,3)，顶点C 在第一象限，若点(x ，y)在△ABC 内部，则z ＝－x ＋y 的取值范围是( ) A.(1－3，2) B.( －1, 2) C.(3－1,2)
D.(0,1＋3)
10. 已知轨迹C 上的点到x=1的距离与到点F （1，0）的距离相等，点P 是轨迹C 上的动点，点M, N 分别是圆()2
2:61C x y -+=的直径的两个端点，则PM PN ⋅的最小值是（ ）
A ． 20
B ．19
C ．36
D ．35
11. 设m ，n ∈R ，若直线(m ＋1)x ＋(n ＋1)y －2＝0与曲线1cos 1sin x y α
α=+⎧⎨=+⎩（α为参数）
仅仅有一个公共点，则m ＋n 的取值范围是( )
A.[1－3，1＋3]
B.(－∞，1－3]∪[1＋3，＋∞)
C.[2－22，2＋22]
D.(－∞，2－22]∪[2＋22，＋∞) 12. 已知且a,b 为不相等的实数，若a b ae be =（e 为自然对数的底数），则下列正确的是（ ）
A ． ln ln a b b a -=-
B ．ln ln a b a b -=-
C ．()()ln ln a b b a ---=-
D ．()()ln ln a b a b ---=- 二.填空题：
13．在2012年3月15日那天，南昌市物价部门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如表所示：
通过散点图，可知销售量y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，其回归直线的
方程是ˆˆ3.2y
x a =-+，则ˆa 等于 ；
14．已知△ABC 的三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为
________；
15．已知在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，2AB AC PA ===，且在ABC
∆中，0120BAC ∠=，则三棱锥P ABC -的外接球的体积为________．
16. 在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是内角A,B,C 所对的边，已知3
B π
=
，b =a c +的取值范围是
三.解答题：
17. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，n ∈N *，a 3＝5，S 10＝55. (1)求数列{a n }的通项公式；
(2)设b n ＝2a n ＋2n ，求数列{b n }的前n 项和T n .
18．据统计，2015年“双11”天猫总成交金额突破912亿元．某购物网站为优化营销策略，对在11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者进行抽样分析，其中有女性800名，男性200名．采用根据性别分层抽样的方法，从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
女性消费情况：
男性消费情况：
（1）计算,x y的值；在抽出的100名且消费金额在[800,1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写下面22
⨯列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
附：（
2
2
()
()()()()
n ad bc
k
a b c d a c b d
-
=
++++
，其中n=a+b+c+d）
19．已知平行四边形ABCD中，AB＝4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿
DE 把△ADE 折起至A
1 DE 的位置，使得A
1
C＝4．
（1）F 是线段A
1 C的中点，求证：BF //平面A
1
DE ；
（2）求证：A
1 D⊥CE ；（3）求点A
1
到平面BCDE的距离．
20．已知A 、B 离心率为2
1，右焦点
与抛物线x y 42=的焦点F 重合. （1）求椭圆C 的方程；
（2）已知点P 是椭圆C 上异于A 、B 的动点，直线l 过点A 且垂直于x 轴，若过F 作直线FQ 垂直于AP ，并交直线l 于点Q ，证明：Q 、P 、B 三点共线.
21． 已知函数R x a x e x f x ∈+-=,)(2的图像在点0=x 处的切线为bx y =． （1）求函数)(x f 的解析式；（2）当R x ∈时，求证：x x x f +-≥2)(； （3）若kx x f >)(对任意的),0(+∞∈x 恒成立，求实数k 的取值范围；
22. 已知曲线C 1的参数方程为45cos ,
55sin ,x t y t =+⎧⎨=+⎩ （t 为参数），以坐标原点为极点，x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为θρsin 2=. （1）把C 1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C 1与C 2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）.
ACDDC CCAAB DC 13．40 14．－
24 15
16
．3a c <+≤
17. 解：(1)设等差数列的公差为d,根据题意可以得到方程组11
45
1090100a d a d +=⎧⎨+=⎩，
解得11a d ==11a d ==，故n a n =
（2）依题意：4n b n =，所以{}n b 是以4为首项，4为公差的等差数列，故2(1)n T n n =+
18.(1)按照分层抽样，女80人，男20人，所以x=y=3,设选出的两名网购者恰好是一男一女为事件A ，从[800,1000]的5人中，任选2人，共有10种选法，而事件A 包含了其中的6种选法，所以3
()5
P A =
（2）29k =>7.879,在犯错不超过0.01的前提下，可以认为与性别有关
19.（1）略（2）略（3） 20.（1）223412x y +=（2）略 21.（1）2()1x f x e x =--（2）略（3）k<e-2 22.略。