基于DEA模型的中国农业效率实证研究

2010年第17期总第271期前沿
F or war d posit ion N o 172010Sum N o 271
基于DEA 模型的中国农业效率实证研究
董洪清 李 思*
(西昌学院经济与管理学院 四川西昌 615013)
[摘 要]本文运用DEA 模型对我国31个地区的农业生产效率进行综合评价,经过计算得出2008年中国31个地区的农业效率,结果表明评价指标体系具有很好的可操作性和可信度。

该研究结果对正确认识我国农业生产发展状况,制定相关农业政策具有一定的参考价值。

[关键词]DEA;效率;农业[中图分类号]F32
[文献标识码]A
[文章编号]1009 8267[2010]17 0098 05
建设社会主义新农村的一项关键性工作就是大力发展现代农业,而发展现代农业离不开农业竞争力的提升[1]。

农业竞争归根结底表现为效率的竞争,提高农业生产率是提高农业综合生产能力,确保国家粮食安全,建立农民增收长效机制,推动农业持续发展的重要途径[2]。

由于我国地区性差异显著,不同省区的农业投入产出效率也存在较大差别。

正确评价不同地区的农业生产效率现状,对于寻求我国农业生产效率提高的现实途径以及制定相关的农业政策具有重要的参考价值。

国内外学者对农业效率问题的研究一直比较关注,综观国内外学者对于农业效率问题的研究发现已有研究的不足主要体现在:(1)主要集中在农业投入要素与产出规模的关系和区域农业生产效率的测算与分析等方面;(2)在投入或产出指标的选取上缺乏综合性,不能够完整反映农业生产效率的真实情况;(3)基于效率结果的投入和产生改进比较分析不足。

本文尝试利用目前应用比较广泛的数据包络分析法(DEA),通过建立综合性的投入、产出指标体系全面评价我国农业生产效率。

一、DEA 原理及评价模型解析
1978年著名运筹学家A Charnes 和W W Cooper 等人提出了一种用于多投入多产出问题的效率评价方法,并将该方法命名为数据包络分析法(Data Envelopment Analysis,简称DEA )。

DEA 方法是采用数学模型评价具有多元投入和产出的单位(称为决策单元,简记为DM U)间的相对有效性(称为DEA 有效)的无参数计算方法[3]。

(一)不变规模报酬(Constant Return t o Scale,CRS)模型
在不变规模报酬假设下,有n 个决策单元DM U i (i=1,2, ,n),每个决策单元都是以m 种投入生产k 种产品,分别以
m 维向量X i 和k 维向量Y i 表示第i 个生产单元的投入量和产出量,可得出投入角度的CRS 模型(加入松弛变量后):
98 *基金项目:四川省教育厅青年基金项目,项目编号:09SB092。

[作者简介]董洪清(1964-),重庆开县人,硕士,管理学副教授,主要从事统计与农业经济研究;李思(1982
-),四川仁寿人,讲师,硕士,主要从事信息化管理与电子商务研究。

式中: c表示生产单元的技术效率;X0,Y0分别表示被评价决策单元DM U0的投入和产出向量。

SA=(sa1, sa2, ,sa m)T,SB=(sb1,sb2, ,sb k)T分别表示对DM U0进行结构调整的松弛变量。

当上述规划的所有最优解都满足 c=1,SA=SB=0时,则称DM U0是有效的;若 c 1,但SA 0或SB 0,则称DM U0是弱有效的;若 c 1,则称DM U0无效。

(二)可变规模报酬(V ariable Returns to Scale,VRS)模型
式中: v表示生产单元的纯技术效率。

(三)评价模型解析
CRS模型和V RS模型的区别在于规模报酬假设不同,所构成的生产前沿面不同,CRS模型生产前沿面是凸锥型,而VRS模型的生产前沿面是凸多面体(如图1所示)。

图1:CRS、V RS模型生产前沿示意图
图中,有A、B、C、D4个决策单元,O G为CRS的生产前沿面,曲线ABC为VRS下的生产前沿面。

不论哪种情况,D点均为无效的决策单元,通过V RS模型得出纯技术效率T E VRS=EA/ED,CRS模型得出综合效率T E CRS=EF/ED。

OG是最大生产规模前沿,规模效率SE=EF/EA=T E CRS/TE VRS。

由此可见, T E CRS包括了纯技术效率和规模效率,为二者的乘积,即:T E CRS=T E VRS SE。

综合效率测度评价对象当前的生产点与规模不变生产前沿之间的距离,反映了规模大小是否适度以及对当前技术是否充分运用。

纯技术效率测度评价对象当前的生产点与规模收益变化的生产前沿之间技术水平运用的差距,反映了对当前技术水平的运用程度。

而规模效率则测度评价规模收益不变的生产前沿与规模收益变化的生产前沿之间的距离,反映了投入规模是否适度,即是否为最适当的生产规模,规模效率值为1则达到最适当的生产规模,规模效率值愈小则愈需要改善。

二、指标及数据解释
运用DEA模型进行农业的生产投入效益的评价,首先需要确立科学的指标体系,指标体系科学与否决定我们研究的结论是否科学[4]。

构建科学的农业效率评价指标体系,首先必须保证指标项可以全面反映农业生产各领域的投入/产出,满足系统性的要求;其次应确保投入/产出的口径统一;再次要考虑指标数据的可获性和准确性。

本文在参考相关文献[5-11]基础上,选取了如下指标:产出指标:Y农林牧渔业总产值(亿元);投入指标:X1农业机械总动力(万千瓦)、X2耕地面积(千公顷)、X3化肥施用量(万吨)、X4农林牧渔从业人数(万人)、X5农林水事务财政支出(万元)。

本文应用DEA P2 1分析软件,所用数据均来自 2009年中国统计年鉴 。

选用了我国31个省(市)、自治区2008年数据进行分析(文中所有数据分析均不含港、澳、台地区),研究我国农业效率。

三、中国农业效率的DEA实证分析
(一)DEA有效性分析
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将指标数据代入DEA模型,计算得出中国各地区2008年农业效率值(见表1)。

表1 中国各地区2008年农业效率
序号DM U T E CRS排名T E VRS排名SE排名规模报酬1北京11 611 1411 6不变
2天津0 8291811 140 82928递增
3河北0 94490 96170 98410递减
4山西0 308310 425310 72630递增
5内蒙古0 726220 738230 98411递增
6辽宁11 611 1411 6不变
7吉林0 896130 923180 97215递增
8黑龙江0 801190 806200 94418递增
9上海11 611 1411 6不变10江苏11 611 1411 6不变11浙江11 611 1411 6不变12安徽0 732200 738240 9938递减13福建11 611 1411 6不变14江西0 697240 704260 9919递增15山东0 976711 140 97614递减16河南0 912110 932170 97913递减17湖北0 872150 962150 90723递减18湖南0 8661611 140 86626递减19广东0 8771411 140 87725递减20广西0 702230 767210 91421递减21海南0 946811 140 94617递增22重庆0 581250 729250 79729递增23四川0 9231011 140 92320递减24贵州0 525270 557280 94219递增25云南0 534260 537290 9957递增26西藏0 8611711 140 86127递增27陕西0 452290 47300 96116递增28甘肃0 515280 569270 90524递增29青海0 9081211 140 90822递增30宁夏0 437300 863190 50731递增31新疆0 73210 744220 98112递增 资料来源:根据 2009年中国统计年鉴 数据计算整理所得。

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结果显示:北京、辽宁、上海、江苏、浙江、福建等6个地区属于DEA有效,表明这些地区在2008年投入产出处于最佳状态,不存在 超量 投入与 亏量 产出。

其余地区则属于DEA无效,其原因是由于农业生产相对规模过小,其次是规模相对过大或技术无效率。

T EV RS效率系数在0 6~0 8的省(市)、自治区有内蒙古、黑龙江、广西、安徽、江西、重庆、宁夏、新疆;而山西、贵州、云南、甘肃T EVRS效率系数小于0 6,说明这些省(市)、自治区的农业生产投入是不具有相对有效的,在某些领域具有投入冗余比较大。

其他省(市)、自治区的T EVRS效率系数值为0 8~
0 99,这些省(市)、自治区投入相对有效性还是比较大的。

(二)规模报酬分析
由表1可知,规模报酬(或规模收益)递增的地区有:天津、山西、内蒙古、吉林、黑龙江、江西、海南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆等,即这些地区农业生产规模效益还没有完全发挥出来,增加一种或几种投入则产生的规模效益增加,这些地区农业再投资效益比较高。

而规模报酬递减的地区有:河北、安徽、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、四川等,说明这些地区农业投资规模效益是递减的,但并非不具有投资价值,只要产出大于投入就具有投资效益,只不过现在投入比原来的投入所产生的效益少。

(三)投入冗余分析
经过计算,可以确认各非DEA有效的决策单元到达DEA有效和向生产前沿面转化的调整距离和方向。

在2008年现有的投入水平下,26个非DEA有效的地区均出现投入冗余。

表2 中国农业效率投入冗余百分比
序号DM U X1X2X3X4X5序号DM U X1X2X3X4X5
1北京0000017湖北030%27%00
2天津0000018湖南00000
3河北43%34%10%14%019广东00000
4山西15%27%013%020广西031%6%21%0
5内蒙古18%42%00021海南00000
6辽宁0000022重庆038%7%31%0
7吉林16%50%37%0023四川00000
8黑龙江26%56%16%0024贵州5%26%030%0
9上海0000025云南025%024%0
10江苏0000026西藏00000
11浙江0000027陕西023%000
12安徽25%36%2%22%028甘肃16%35%015%0
13福建0000029青海00000
14江西31%0015%030宁夏045%18%25%0
15山东0000031新疆032%25%00
16河南9%19%29%35%0
数据来源:本研究计算整理所得。

本文通过计算投入冗余比值来观察生产投入浪费情况(见表2)。

存在投入冗余比较多的是农用机械总动力、耕地面积、化服施用量和农林牧渔从业人,而冗余较少的项目是农林水事务财政支出。

我们由此可以判断,在这些存在投入冗余的地区耕地利用率不高、农业机械总动力没有充分发挥、化肥未合理施用且劳动力过剩。

值得一提的是,财政用于农业水利事务资金的不足是制约农业生产效益的主要因素。

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我们可以认为没有投入冗余的生产投入为有效,而具有投入冗余的不具有最优效益。

同样我们也可以认为如果增加没有投入冗余的项目,就能够使那些具有投入冗余的资源能够得到更充分的应用。

四、结论
通过分析,我们可以得出以下结论:一是我国农业生产要素投入配置效益较高的主要是从事农业生产经验较为丰富的农业大省和经济发达地区,如北京、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东等地区。

在这些地区,农业生产在农业机械投入、耕地投入、化肥投入、劳动力投入、财政支农投入配置相对有效,而其他地区生产投入配置相对无效;二是通过投入冗余分析可以发现,农业投入存在的缺口主要集中在农业财政支持上;三是我国很多地区农业产出处于规模收益递减状况,如河北、安徽、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、四川等,这说明我国农业技术利用率较为充分,需要新技术改进耕作制度来提高生产效益。

同时在规模收益递增的地区加速农业投资,使农业生产达到最优规模效益;四是我国绝大多数地区财政支农资金不足,应该加大财政投入力度。

部分地区存在从事农业劳动的劳动力过剩的状况。

五、讨论
对于农业效率的提高,目前国内外学者一直比较关注,但相关研究还不很系统,在借鉴相关研究成果的基础上,本文尝试构建了农业效率评价的投入与产出指标体系。

本文仅以V RS、CRS模型分析了2008年中国31个省(市)、自治州的农业投入与产出效率,今后将尝试用超效率DEA模型、多阶段DEA模型、T OBIT模型结合面板数据对我国农业效率进行更加全面的时空差异评价。

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(责任编辑:光明)
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