贵州省贵阳市高三上学期期末考试数学(理)测试卷含答案
贵阳市高三上学期期末数学试卷(理科)(II)卷
贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·南阳模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知命题，使，则（）A . ，使B . ，使C . ，使D . ，使3. （2分） (2016高一下·长春期中) 若等比数列{an}的前n项和Sn=2016n+t（t为常数），则a1的值为（）A . 2013B . 2014C . 2015D . 20164. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知向量 =（1，k）， =（2，2），且 + 与共线，那么• 的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2019·浙江模拟) 已知α，β是两个相交平面，其中l⊂α，则（）A . β内一定能找到与l平行的直线B . β内一定能找到与l垂直的直线C . 若β内有一条直线与l平行，则该直线与α平行D . 若β内有无数条直线与l垂直，则β与α垂直6. （2分） (2016高一下·攀枝花期中) 若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（）A . 2B . 4C . 7D . 87. （2分）(2016·上饶模拟) 下列曲线中，与双曲线﹣y2=1的离心率和渐近线都相同的是（）A . ﹣ =1B . =1C . =1D . ﹣x2=18. （2分）函数的零点所在的大致区间是（）A . (0，1)B . (1，2)C . (2，3)D . (3，4)二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2015高二下·克拉玛依期中) 曲线y=cosx（0≤x≤ π）与坐标轴所围成的图形的面积为________﹒10. （1分）依次写出数列a1=1、a2、a3…，法则如下：若an﹣2为自然数，则an+1=an﹣2，否则an+1=an+3．则a6=________．11. （1分） (2015高三上·枣庄期末) 某几何体的三视图如图所示，其俯视图的外轮廓是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是________．12. （1分） (2018高一下·南平期末) 函数，若时有恒成立，则的取值范围是________.13. （1分） (2016高一上·无锡期末) 已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是________．14. （1分） (2017高二上·汕头月考) 在边长为1的正三角形中，设 ,则________．15. （1分） (2016高一上·蓟县期中) 函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a 的取值范围是________三、解答题 (共5题；共50分)16. （10分）已知函数f（x）=sin（ +x）sin（﹣x）+ sinxcosx（x∈R）．（1）求f（）的值；（2）在△ABC中，若f（A）=1，求sinB+sinC的最大值．17. （15分）如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；（2）求点E到平面PBC的距离；（3）求二面角A﹣EB﹣D的正切值．18. （5分） (2018高三上·黑龙江期中) 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，∥ ，，且，，是棱的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．19. （10分） (2017高二上·景德镇期末) 已知椭圆O：（a＞b＞0）过点（，﹣），A （x0 ， y0）（x0y0≠0），其上顶点到直线 x+y+3=0的距离为2，过点A的直线l与x，y轴的交点分别为M、N，且 =2 ．（1）证明：|MN|为定值；（2）如图所示，若A，C关于原点对称，B，D关于原点对称，且=λ ，求四边形ABCD面积的最大值．20. （10分）(2017·泰州模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且满足Sn=2an﹣2；数列{bn}的前n项和为Tn ，且满足b1=1，b2=2，．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）是否存在正整数n，使得恰为数列{bn}中的一项？若存在，求所有满足要求的bn；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共50分) 16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。
贵州省贵阳市高三上学期期末数学试卷(理科)
贵州省贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）复数z满足z•i=3﹣i，则在复平面内，复数z对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2018·银川模拟) 若，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高三上·北京期中) 设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“ ”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高一下·庐江期末) 若x、y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值为（）A .B . ﹣C . ﹣5D . 55. （2分）将二项式的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有（）个A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）(2019·全国Ⅲ卷理) 函数，在[-6,6]的图像大致为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·宿州模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A . 45B .C .D . 608. （2分）(2018·自贡模拟) 将函数向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A . 在上单调递增，为偶函数B . 最大值为1，图象关于直线对称C . 在上单调递增，为奇函数D . 周期为，图象关于点对称9. （2分）(2018·荆州模拟) 若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·临沂模拟) 阅读如图的程序框图，若运行此程序，则输出S的值为________．12. （1分） (2019高二下·六安月考) 西部五省，有五种颜色供选择涂色，要求每省涂一色，相邻省不同色，有________种涂色方法．13. （1分） (2016高三上·黑龙江期中) 等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），则f′（0）=________14. （1分） (2018高三上·长沙月考) 在中，记，若，则的最大值为________．15. （1分） (2019高三上·湖北月考) 已知函数且，则________．三、解答题 (共6题；共60分)16. （15分）(2017·江苏模拟) 己知n为正整数，数列{an}满足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，设数列{bn}满足bn=（1）求证：数列{ }为等比数列；（2）若数列{bn}是等差数列，求实数t的值：（3）若数列{bn}是等差数列，前n项和为Sn ，对任意的n∈N* ，均存在m∈N* ，使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求满足条件的所有整数a1的值．17. （10分）在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．（1）求证：PC⊥BD；（2）过BD且与直线PC垂直的平面与PC交于点E，当三棱锥E﹣BCD的体积最大时，求二面角E﹣BD﹣C的大小．18. （10分）某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元．（1）问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？（2）问捕捞几年后年平均利润最大，最大是多少？19. （10分） (2020高一下·海丰月考) 设数列的前n项和为，且满足，数列满足，且 .（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求的最小值.20. （5分） (2017高二下·潍坊期中) 己知，f（x）=1﹣lnx﹣ x2（Ⅰ）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（II）求曲线f（x）的切线的斜率及倾斜角α的取值范围．21. （10分） (2018高二上·寿光月考) 已知抛物线：的焦点与椭圆：（）右焦点重合，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于、两点，求的面积.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。
贵阳市2024学年数学高三第一学期期末质量检测试题含解析
贵阳市2024学年数学高三第一学期期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合M ＝{1，3}，N ＝{1，3，5}，则满足M ∪X ＝N 的集合X 的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．42．双曲线2212y x -=的渐近线方程为（ ）A ．32y x =±B ．y x =±C ．2y x =±D ．3y x =±3．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A ．互联网行业从业人员中90后占一半以上B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 4．已知等式2324214012141(1(2))x x x a a x a x a x -+⋅-=++++成立，则2414a a a +++=（ ）A ．0B ．5C ．7D ．135．已知复数为纯虚数(为虚数单位)，则实数（ ）A ．-1B ．1C ．0D ．26．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x 值的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知直线y =k (x +1)(k >0)与抛物线C 2:4y x =相交于A ，B 两点，F 为C 的焦点，若|FA |=2|FB |，则|FA | =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．已知椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，上顶点为点A ，延长2AF 交椭圆Г于点B ，若1ABF 为等腰三角形，则椭圆Г的离心率e = A ．13B ．33C ．12D ．229．复数2iz i=-（i 是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知点(2,0)M ，点P 在曲线24y x =上运动，点F 为抛物线的焦点，则2||||1PM PF -的最小值为（ ）A ．3B ．2(51)-C ．45D ．411．一个封闭的棱长为2的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体绕下底面（底面与水平面平行）的某条棱任意旋转，则容器里水面的最大高度为（ ）A ．1B 2C 3D ．2212．已知双曲线2222:1(0,0)x y a b a bΓ-=>>的右焦点为F ，过原点的直线l 与双曲线Γ的左、右两支分别交于,A B两点，延长BF 交右支于C 点，若,||3||AF FB CF FB ⊥=，则双曲线Γ的离心率是（ ）A B ．32C ．53D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020年1月贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期1月期末考试数学(理)试卷参考答案
贵阳市普通高中2020届高三年级第一学期期末监测考试高三数学（理科）参考答案与评分建议一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．725−14．280− 15．1[1,]2− 16三、解答题：第17至21题每题12分，第22、23题为选考题，各10分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本题满分12分） 解:（1）当1n =时，111233, 3a a a =−=当2n ≥时,233n n S a =−............(1) 11233n n S a −−=− (2)（2）-（1）得：1233nn n a a a −=−∴13nn a a −= ∴数列{}n a 是13,3a q ==的等比数列3n n a =…………………………6分（2）33log log 3n nn b a n ===，则12211=2()(1)1n n n c b b n n n n +==−++ 1231111111112()1223341n n n T c c c c c n n −=+++⋯+=−+−+−⋯⋯+−+1122()22111n T n n =−=−<++…………………………12分18.（本题满分12分）解：（1）的取值情况有，,.基本事件总数为10. 设“25302530m n ⎧⎨⎩≤≤≤≤”为事件，则事件包含的基本事件为所以，故事件“25302530m n ⎧⎨⎩≤≤≤≤”的概率为………………………4分 （2）将甲、乙所作拟合直线分别计算的值得到下表：用作为拟合直线时，所得到的值与的实际值的差的平方和为222221(2223)(24.225)(28.630)(26.426)(19.816)18.2S =−+−+−+−+−=用作为拟合直线时，所得到的值与的实际值的差的平方和为222222(2223)(24.525)(29.530)(2726)(19.516)14.75S =−+−+−+−+−=由于，故用直线的拟合效果好…………………………8分 （3）由列表得:11x =，24y =；521615ii x==∑；511351i ii x y==∑，设回归方程为a bx y+=ˆ, 则122211351511243.1615511ni ii ni i x y nx yb x nx==−−⨯⨯===−⨯−∑∑，24 3.11110.1a y bx =−=−⨯=−， 故所求方程为ˆ 3.110.1yx =−…………………………12分,m n (23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16)(30,26)(30,16),(26,16)A A (25,30),(25,26),(30,26)3()10P A =310y 2.2y x =y y 2.53y x =−y y 12S S > 2.53y x =−解: （1）连接AC ，交BQ 于N ，连接MN ，因为底面ABCD 是菱形， ∴//AQ BC ，∴ANQ BCN ∆∆∽，12AQ AN BC NC ==, ∴3AC =,1AN =， (0,0,0)Q (1,0,0)A B 由(2,0,0)AC AD AB =+=−所以点(2,3,0)C −，设平面PQC 的一个法向量为00QP QC ⎧⋅=⎪⎨⋅=n n ，即0x ⎧+⎪⎨23,z =(3,23,0),|=设平面BMQ 的法向量为00QB MN ⋅=⋅=m m ，注意到PA ，00QB PA ⋅=⋅=m ，解得BMQ 的一个法向量，设二面角B MQ −θ⋅==m n m n解：（1）由题意知可设过点(1,0)−的直线方程为1x ty =−，由 ⎩⎨⎧=−=xy ty x 412消去x 整理得0442=+−ty y ， 又因为直线与抛物线相切，所以016162=−=∆t ，解得1±=t ．当1=t 时，直线方程为1+=x y ，可得点P 坐标为12（，）， 又因为焦点(1,0)F ，所以点P 在x 轴上的射影为焦点F ．……………………6分 （2）设直线l 的方程为2x my =+，由⎩⎨⎧=+=xy my x 422消去x 整理得0842=−−my y ， 其中032162>+=∆m 恒成立. 设11(,)A x y ，22(,)B x y ， 则m y y y y 4,82121=+−=所以2212121212()4,()44416y y x x x x m y y m ==+=++=+ 由于圆M 是以线段AB 为直径的圆过点P ，则0PA PB ⋅=， 所以04)(21)(21212121=++−+++−y y y y x x x x 所以03842=++m m 解得21−=m 或23−=m 当21−=m 时，直线l 的方程为24y x =−+，圆M 的方程为 445)1()25(22=++−y x ；当23−=m 时，直线l 的方程为3432+−=x y ，圆M 的方程4221)3()213(22=++−y x .……………………12分证明：（1）∵1()()2x xf x e e −=−， ∴1()()02x xf x e e −'=+>， ∴()f x 在(0,)+∞上是增函数，又∵001(0)()02f e e =⨯−=∴当(0,)x ∈+∞时，()(0)0f x f >=； 又∵0,0xx ee −>>，∴由均值不等式得11()()122x x f x e e −'=+⨯=≥……………………………6分 （2）设()()()(1)g x f x mxf x m x '=−−−11()()(1)22x x x xe e mx e e m x −−=−−+−−则1111()(()())(1)2222x x x x x xg x e e m e e mx e e m −−−'=+−++−−−111()()()(1)222x x x x x x e e m e e mx e e m −−−=+−+−−−− 11(1)()(1)()22x x x x m e e m mx e e −−=−⨯+−−−−11(1)(()1)()22x x x x m e e mx e e −−=−+−−−(1)(()1)()m f x mxf x '=−−−∵1m ≥且0x >，由（Ⅰ）知()10f x '−>，()0f x >， ∴()(1)(()1)()0g x m f x mxf x ''=−−−<， ∴()g x 在(0,)+∞上是单调减函数，又∵(0)0g = ∴()(0)0g x g <=，即()()(1)0f x mxf x m x '−−−<∴当1m ≥，0x >时，()()(1)f x mxf x m x '<+−．……………………………12分解：（1）将cos ,sin x y ρθρθ==，222xy ρ+=代入212cos 110ρρθ++=得2212110x y x +++=，即22(6)25x y ++=，所以圆C 的圆心坐标为(6,0)−；……………………………5分 （2）在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为()R θαρ=∈. 设,A B 所对应的极径分别为12,ρρ.将l 的极坐标方程代入C 的极坐标方程得212cos 110ρρα++=.于是121212cos ,11ρραρρ+=−=.12||||AB ρρ=−==由||AB =23cos ,tan 83αα==±，所以l的斜率为3或3−. ……………………………10分 23.（本题满分12分）解：（1）由已知2, 4(),2442, 4x x f x x x x ⎧−<−⎪=−<−⎪⎪⎪⎪⎩≤≥，由()f x <解得x <<，即{|Mx x =<<；……………………………5分（2）由（1）知，当,a b M ∈时，a b <<<<，从而222222)||2|22444a b ab a b ab a b ab +−+=++−−−222222242(2)(2)0a a b b a b =−−+=−−<所以|)||2|a b ab +<+……………………………10分。
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贵州省贵阳市高三上学期期末考试数学(理)试卷分12 一、选择题：本大题共小题，每小题 5分，共60BxAByA ) + 2},集合 1} = {|，则==-1、设集合{| — 1VV 3) 3 , 2) D . ( , 2)— C. ( — 3, A . ( — 1 , 1] B . ( — 5 () ，则复数为+ 1) = 1i(2、复数满足 i+ — i D . —.1 — i1 C . — 1A . 1 + i B()时温度变化折线图。
下列说法错误的是6时至20月份某天3、如图是我市去年10C A .这天温度的极差是 8 C 附近B .这天温度的中位数在13时6时至早上8C.这天温度的无明显变化是早上 时11时至中午13D.这天温度变化率绝对值最大的是上午 maababm ( ) //(, 则实数+二(1 , 2) , == () , — 1)4、已知向量，若 13 .— 3 D.—C. A . B __________ 22f Rff ()=，则(—6)() = log(2 + ) — 5、已知函数是定义在 ()1 上的奇函数，当》 0时，24.—C. — 2 DA . 2 B . 444()15°— cos6、sin15 °3113 C D . . — A . B .———.2222n Af | v 的)) ( >O ,| $ 7、函数()=w sin(— 2() 的值为部分图象如图所示，则 $nn . A. — B ————66 nnD. —. C ———33 8、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？ ”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，n ()开始J开始m^lOO-nmS=3JI +~S=iOQ2则输出的的值为 25. B 20A .35MNCAByMN ） |（1 , 2）的圆与两点，则轴交于|、9、经过三点二（—1 ,C23 B . . A x 2f （）（） =，则下列结论正确的是10、已知函数 _____ x 1 — f ，2）对称A .函数（）的图像关于点（1 f 上是增函数在（一3 B .函数1）（） ABBfA ，使得直线 C.函数轴（）的图像上至少存在两点f （）的图像关于直线二1D .函数对称11、某个几何体在边长为 图中粗线所示，它的顶点都在球的球面上， 0 （）则球的表面积为n. 16. 15 n BA 222PMPMFyaFMya,C 若作圆+,交二>0）的右焦点轴于点的切线——22ba 6f CMF ）入=的离心率为，则=入，且双曲线 22. 1.C . 3D.把答案填在答题纸上分，共 20分.二、填空题：本大题共4小题，每小题 5xy < yx < 1 +2yy _______+的最小值为、已知实数，13，则二满足约束条件 2 y 1>—佔 ____________的值为+ ）的展开式中常数项是— 160（14、在二项式，则实数—x3 -nynmaayaA ____ +的距离为一15、曲线=5+ 3（ > 0且工1）恒过点=（,,则原点到直线）0ABCbcaBABCACbaB 的面积的最大、设△ 16的内角，，的对边分别为，，，且sin 3 = cos , = 4,则厶 ________ 值为三、解答题：aaSnqSa e — 0, = 17 •已知等比数列｛ = ｝前项和为4,公比，>nn 223a ｛的通项公式；｝ （1）求 n 111Tnabb 2.V 的前+设 （2） 项和=lOg + •••+,求数列｛，求证：—nnnn 13+TTGBA 所用时间和LL ,经过两条路径所用时间互不影响。
2024年贵州省贵阳市示范名校数学高三上期末学业水平测试试题含解析
2024年贵州省贵阳市示范名校数学高三上期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，6353a a a +-=，则7S =（ ） A ．42B ．21C ．7D ．32．使得()13nx n N x x +⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭的展开式中含有常数项的最小的n 为( )A ．4B ．5C ．6D ．73．已知等差数列{}n a 的公差为2-，前n 项和为n S ，1a ，2a ，3a 为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120︒，若n m S S ≤对任意的*n ∈N 恒成立，则实数m =（ ）. A ．6 B ．5C ．4D ．34．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．552，SA 是一条母线，P 点是底面圆周上一点，则P 点到SA 所在直线的距离的最大值是（ ） A 25 B 45C ．3D ．46．过抛物线()220y px p =>的焦点F 作直线与抛物线在第一象限交于点A ，与准线在第三象限交于点B ，过点A 作准线的垂线，垂足为H .若tan 2AFH ∠=，则AF BF=（ ）A ．54B ．43 C ．32D ．27．已知函数()2ln e x f x x =，若关于x 的方程21[()]()08f x mf x -+=有4个不同的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A ．3(0,)4B ．2(0,)2C ．23(,)24D ．2(,1)28．德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家､天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P 表示π的近似值),若输入10n ＝,则输出的结果是( )A ．11114(1)35717P =-+-+⋅⋅⋅+ B ．11114(1)35719P =-+-+⋅⋅⋅- C ．11114(1)35721P =-+-+⋅⋅⋅+D ．11114(1)35721P =-+-+⋅⋅⋅-9．已知33a b ==，且(2)(4)a b a b -⊥+，则2a b -在a 方向上的投影为（ ） A ．73B ．14C ．203D ．710．若函数()xf x e =的图象上两点M ，N 关于直线y x =的对称点在()2g x ax =-的图象上，则a 的取值范围是（ ） A ．,2e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．(,)e -∞C ．0,2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(0,)e11．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（ ） A ．16B ．14C ．13D ．1212．设{1,0,1,2}U =-，集合2{|1,}A x x x U =<∈，则U C A =（ ） A ．{0,1,2}B ．{1,1,2}-C ．{1,0,2}-D ．{1,0,1}-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
贵州省贵阳市高三上学期期末考试数学(理)试卷有答案
贵州省贵阳市高三上学期期末考试数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、设集合A ＝{|－1＜＜2}，集合B ＝{|y ＝－x ＋1}，则A ∩B ＝( )A ．(－1，1]B ．(－5，2)C ．(－3，2)D ．(－3，3) 2、复数满足i(＋1)＝1，则复数为 ( )A ．1＋iB ．1－iC ．－1－iD ．－1＋i3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。
下列说法错误的是( )A ．这天温度的极差是8℃B ．这天温度的中位数在13℃附近C ．这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时D ．这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时4、已知向量a ＝(1，2)，b ＝(m ，－1)，若a //(a ＋b )，则实数m ＝ ( ) A ．12 B ．－12C ．3D ．－35、已知函数f ()是定义在R 上的奇函数，当≥0时，f ()＝log 2(2＋)－1，则f (－6)＝ ( ) A ．2 B ．4 C ．－2 D ．－46、sin 415°－cos 415°＝ ( )A ．12B ．－12C ．32D ．－327、函数f ()＝A sin(ω＋φ) (ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则φ的值为( ) A ．－π6 B ．π6C ．－π3D ．π38、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法， 则输出的n 的值为 ( )A ．20B ．25C ．30D ．359、经过三点A (－1，0)，B (3，0)，C (1，2)的圆与y 轴交于M 、N 两点，则|MN |＝ ( ) A ．2 3 B ．22 C ．3 D ．4 10、已知函数f ()＝2xx －1，则下列结论正确的是 ( ) A ．函数f ()的图像关于点(1，2)对称 B ．函数f ()在(－∞，1)上是增函数C ．函数f ()的图像上至少存在两点A 、B ，使得直线AB //轴D ．函数f ()的图像关于直线＝1对称11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图 如图中粗线所示，它的顶点都在球O 的球面上， 则球O 的表面积为 ( )A ．15πB ．16πC ．17πD ．18π12、过双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的右焦点F 作圆2＋y 2＝a 2的切线FM ，切点为M ，交y 轴于点P ，若PM →＝λMF →，且双曲线C 的离心率为62，则λ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13、已知实数，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x x ＋2y ≤1y ≥－1，则＝2＋y 的最小值为________14、在二项式(a ＋1x)6的展开式中常数项是－160，则实数a 的值为________15、曲线y ＝a －3＋3(a ＞0且a ≠1)恒过点A (m ，n )，则原点到直线m ＋ny －5＝0的距离为______16、设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a sin B ＝3b cos A ，a ＝4，则△ABC 的面积的最大值为________三、解答题：17．已知等比数列{a n}前n项和为S n，公比q＞0，S2＝4，a3－a2＝6 (1)求{a n}的通项公式；(2)设b n＝log3a n＋1，求数列{b n}的前n项和T n，求证：1T1＋1T2＋…＋1T n＜2.18、从A地到B地共有两条路径L1和L2，经过两条路径所用时间互不影响。
贵州省贵阳市高三上学期期末数学试卷(理科)
贵州省贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 设集合 U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（ ）A . {2，3}B . {1，4，5}C . {4，5}D . {1，5}2. （2 分） 若 z= ， 则 z =（ ）A.﹣ + iB. + iC. D. 3. （2 分） 根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（ ） A . 散点图 B . 茎叶图 C . 频率分布直方图 D . 频率分布折线图4. （2 分） 函数 f（x）= 是（ ）A . 偶函数，在（0，+∞）是增函数B . 奇函数，在（0，+∞）是增函数第 1 页 共 12 页C . 偶函数，在（0，+∞）是减函数 D . 奇函数，在（0，+∞）是减函数5. （2 分） 已知命题 ：“存在，使得”，则下列说法正确的是（ ）A . 是假命题；：“任意，都有”B . 是真命题；：“不存在，使得”C . 是真命题；：“任意，都有”D . 是假命题；：“任意，都有”6.（2 分）(2018 高一下·鹤岗期末) 设是两个不同的平面， 是两条不同的直线，且，（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7. （2 分） (2018·淮北模拟) 把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）得到函数 值集合为（ ）的图象，已知函数A.B.C.，则当函数有 4 个零点时 的取第 2 页 共 12 页D. 8. （2 分） (2015 高三上·秦安期末) 如图所示的程序框图的功能是（ ）A . 求数列{ }的前 10 项的和 B . 求数列{ }的前 11 项的和 C . 求数列{ }的前 10 项的和 D . 求数列{ }的前 11 项的和9. （2 分） (2016 高三上·虎林期中) 过点（4，0）且斜率为﹣C 为圆心，则的值为（ ）的直线交圆 x2+y2﹣4x=0 于 A，B 两点，A.6B.8C. D.4 10. （2 分） (2017 高一上·南开期末) 若偶函数 f（x）在[0，+∞）上单调递减，设 a=f（1），b=f（log0.53）， c=f（log23﹣1），则（ ）第 3 页 共 12 页A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . b＜c＜a D . c＜a＜b 11. （2 分） 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 12. （2 分） (2016 高一上·武汉期末) 函数 f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m ＞0），若对任意 x1∈[0， ]，存在 x2∈[0， ]，使得 g（x1）=f（x2）成立，则实数 m 的取值范围是（ ） A. B. C. D.二、 二.填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） 已知 =（2，1）， =（2，﹣2），则 2 ﹣ =________．第 4 页 共 12 页14. （1 分） (2016 高二下·泰州期中) 二项式（2x﹣3y）9 的展开式中系数绝对值之和为________．15. （1 分） (2012·江苏理) 现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项，﹣3 为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于 8 的概率是________．16. （1 分） (2018 高二上·寿光月考) 过点 直线方程为________．且与曲线在点三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)处的切线垂直的17. （5 分） (2018·凯里模拟) 已知圆 ：点 在线段上，且满足.与定点， 为圆 上的动点，（Ⅰ）求点 的轨迹 的方程；（Ⅱ）设曲线 与 轴正半轴交点为 ，不经过点 的直线 与曲线 相交于不同两点 ， ，若.证明：直线 过定点.18. （ 5 分 ） (2019 高 三 上 · 双 鸭 山 月 考 ) 已 知 数 列满足（Ⅰ）求数列 的通项公式；（Ⅱ）求数列的前 项和 ．19.（10 分）(2018 高二上·凌源期末) 已知顶点在单位圆上的且.中，角的对边分别为，（1） 求的值；（2） 若，求的面积.20. （10 分） (2014·大纲卷理) 设每个工作日甲、乙、丙、丁 4 人需使用某种设备的概率分别为 0.6、0.5、 0.5、0.4，各人是否需使用设备相互独立．（1） 求同一工作日至少 3 人需使用设备的概率；第 5 页 共 12 页（2） X 表示同一工作日需使用设备的人数，求 X 的数学期望． 21. （5 分） (2017·济宁模拟) 如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥ AB，M 是 EC 上的点（不与端点重合），F 为 DA 上的点，N 为 BE 的中点．（Ⅰ）若 M 是 EC 的中点，AF=3FD，求证：FN∥平面 MBD； （Ⅱ）若平面 MBD 与平面 ABD 所成角（锐角）的余弦值为 ，试确定点 M 在 EC 上的位置． 22. （10 分） (2012·北京) 已知函数 f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx （1） 若曲线 y=f（x）与曲线 y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求 a、b 的值； （2） 当 a2=4b 时，求函数 f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（﹣∞，﹣1）上的最大值．第 6 页 共 12 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 二.填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)17-1、第 8 页 共 12 页18-1、19-1、第 9 页 共 12 页19-2、20-1、20-2、第 10 页 共 12 页22-1、22-2、。
贵州省贵阳市高三上学期期末数学试卷(理科)
贵州省贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分） (2016高一上·友谊期中) 设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A . {1，4}B . {1，5}C . {2，4}D . {2，5}2. （2分） (2016高二下·昆明期末) 复数z= 的模是（）A . 2B .C . 1D .3. （2分）已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ），若对任意实数x，都有f（x）=f（﹣x），则θ可以是（）A .B .C .D . π4. （2分）设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则是的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）(2012·陕西理) 两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A . 10种B . 15种C . 20种D . 30种6. （2分） (2016高二上·郴州期中) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 24B . 16+C . 40D . 307. （2分） (2019高三上·凉州期中) 中，边的高为，若，，，，，则（）A .B .C .D .8. （2分）设全集U是实数集R，M={x|y=ln（x2﹣2x） }，N={y|y= }，则图中阴影部分表示的集合是（）A . {x|﹣2≤x＜2}B . {x|1＜x≤2}C . {x|1≤x≤2}D . {x|x＜1}二、填空题： (共6题；共7分)9. （1分）已知F1 ， F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F2关于直线y=x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为________10. （1分） (2016高二上·郑州期中) an=2n﹣1，Sn=________．11. （1分） (2016高一下·甘谷期中) 己知集合，A={x|x=2k，k∈N}，如图所示程序框图（算法流程图），输出值x=________．12. （1分）(2017·江西模拟) 设△AnBnCn的三边长分别为an ， bn ， cn ， n=1，2，3…，若b1＞c1 ，b1+c1=2a1 ， an+1=an ， bn+1= ，cn+1= ，则∠An的最大值是________．13. （2分）(2016·温岭模拟) 已知实数x，y满足，则目标函数2x+y的最大值为________，目标函数4x2+y2的最小值为________．14. （1分） (2015高三上·枣庄期末) 观察如图等式，照此规律，第n个等式为________．三、解答题： (共6题；共45分)15. （5分） (2019高三上·凉州期中) 在直角坐标系中,曲线（t为参数,且）,其中 ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（Ⅰ）求与交点的直角坐标；（Ⅱ）若与相交于点A, 与相交于点B,求最大值.16. （10分）(2012·新课标卷理) 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．17. （5分）(2017·衡水模拟) 如图，已知平面ADC∥平面A1B1C1 ， B为线段AD的中点，△ABC≈△A1B1C1 ，四边形ABB1A1为正方形，平面AA1C1C丄平面ADB1A1 ， A1C1=A1A，∠C1A1A= ，M为棱A1C1的中点．（I）若N为线段DC1上的点，且直线MN∥平面ADB1A1 ，试确定点N的位置；（Ⅱ）求平面MAD与平面CC1D所成的锐二面角的余弦值．18. （10分） (2018高三上·南阳期末) 平面直角坐标系中，已知椭圆（）的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于长轴的弦长为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点P（﹣2，0）的直线与椭圆相交于不同两点、．①求证：；②求面积的最大值．19. （10分） (2019高三上·济南期中) 已知函数 .（1）讨论的单调性;（2）用表示中的最大值，若函数只有一个零点,求的取值范围.20. （5分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知关于的二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合中随机取一个数作为和，在区间上是增函数的概率．（Ⅱ）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．参考答案一、选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题： (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题： (共6题；共45分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、。
贵阳市高三上学期期末数学试卷(理科)D卷
贵阳市高三上学期期末数学试卷〔理科〕D卷一、选择题〔共12题；共24分〕〔2分〕设U=R, P=｛出＜1｝,.= ｛加之.｝,那么尸n〔cup〕=〔〕{x x <Q}{x工 J}〔2 分〕设〔1+i〕x=l+yi» x, y£R,那么 x+yi =〔3.〔2分〕〔2021 •山东〕如下图的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据〔单位：件〕.假设这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,那么工和y的值分别为〔〕姓名: 班级: 成绩: 1.2.甲组6乙组D . 5, 74.〔2分〕〔2021高三上•番禺月考〕在正方体CO—」炉〔Qi中,P,.分别为5c上的动点,且满足•"?=方】.,那么以下4个命题中,所有正确命题的序号是〔〕.①存在P , Q的某一位置,使II PQ②&BPQ的面积为定值③当PJ>0时,直线P5\与直线- 定异而④无论P,Q运动到何位置,均有BC1POA . ®@®B . ®®C .②④D . ®@®5.〔2分〕〔2021高二下-巨鹿期末〕某咖啡厅为了了解热饮的销售量F 〔个〕与气温x 〔〕£之间的关系,随机统计了某4天的销售量与气温,并制作了对照表：气温〔〕°C18 13 10 -1销售量〔个〕24 34 38 64A . 68B.66C.72D.706.〔2分〕点P是函数f 〔x〕=2伍图象上的任意一点,过点P向圆D： x2+y2-4x+3=0作切线,切点分别为A、B,那么四边形PADB面积的最小值为〔〕B .他C . 2后D . 267.〔2分〕〔2021 •巢湖模拟〕执行如下图的程序框图,那么输出的S值为〔〕A . 1009B ・-1009C ・-1007D . 1008产一六4工. 1 18.〔2分〕设第一象限内的点〔xy〕满足I 假设目标函数,=心+外.>0»>0〕的最大值是4,那么石+ %的最小值为〔〕A . 3B.4C . 8D.99.〔2分〕假设将函数尸tan〔3/g〕〔3>0〕的图象向右平移1个单位长度后,与函数尸tan〔侬/勃的图象重合,那么3的最小值为〔〕D . 210. 〔2分〕如图,一个几何体的三视图如下图〔正视图、侧视图和俯视图〕为两个等腰直角三角形和一个 边长为a 的正方形,那么其外接球的体积为〔〕D .匕加11. 〔2分〕〔2021高二上•龙潭期中〕尸?一 L 01,FjtL 0〕是椭圆C L 与双曲线Q 共同的焦点,椭 圆的一个短轴端点为15 ,直线产产与双曲线的一条渐近线平行,椭圆Ui 与双曲线C 2的离心率分别为牝, 6 ,那么科+由取值范围为〔〕A . 12, + oo 〕B . k + g 〕C ,〔4 +B 〕12.〔2分〕〔2021高二上•林芝期末〕函数f 〔x 〕=ex-x 的单调递增区间是〔〕A .〔一8, 1]1-4 1-3B .[1, +°°〕C . 〔一8, 0]D . 〔0, +oo 〕二、填空题〔共4题；共4分〕13.〔1分〕〔2021高一下•中山期中〕超速行驶已成为马路上最大杀手之一,己知某中段属于限速路段,规14. 〔1分〕〔2021高二上•安徽月考〕等比数列满足.产的=5 ,.产.4 = 1.,那么公比q =15. 〔1分〕〔2021 •随县模拟〕抛物线尸=2〃{2>0〕的焦点为F ,准线与丈轴相交于点C .假设以 F 为圆心、P 为半径的圆与抛物线相交于点J , B ,那么sm£JCF= .3 _ 亘 及16. 〔1 分〕〔2021 高二下•忻州期中〕方二〔2 , - cosx 〕, b = 〔sinx, 2 〕, x£[0, 2 ], 那么函数f 〔x 〕 = n-b 的最大值为三、解做题〔共8题；共60分〕17. 〔5分〕〔2021高三上•嘉兴期末〕在中,内角.4 J5,C 的对边分别为.力,,且 (I)求角A 的大小：(n)假设就二荻,求la 山的值.18. (10 分)己知数列｛an ｝满足 al=l, an+1 =西,(nGN*)经过雷达测速得到(1)证实数列；・；’是等差数列,并求出通项an.I 5(2) 假设 3 Val・a2+a2・a3「a3・a4+…+an - l・an< 6 ,求 n 的值.19.(10 分)(2021•武汉模拟)如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB_L 平面 BB1C1C, NBCC1 二专,AB=BB1=2, BC= 1, D 为 CC1 中点.(1)求证：DB1_L平而 ABD；(2)求二面角A-BID-A1的平面角的余弦值.20.(5分)(2021高二上•牡丹江期中)点.1万是椭圆,套+ % = 19>°">°)与直线L3『+2=°1的交点,点是.1B的中点,且点.11的横坐标为一亍.假设椭圆C的焦距为8,求椭圆C的方程.X-21.(5 分)(2021 •石嘴山模拟)己知函数 f (x)= ex-ax-1 - T , xGR.1(I )假设a=区,求函数f (x)的单调区间：(H)假设对任意x,0都有f (x) >0恒成立,求实数a的取值范围：(III)设函数 F (x) =f (x) +f ( -x) +2+x2 ,求证：F (1)邛(2) -F (n) > (en+1+2) 3 (nGN*).22.(5分)如图,正方形ABCD中,以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆0交于点F,连接CF并延长交AB于点E.(I )求证：AE=EB；4()假设EF-FC=5 ,求正方形ABCD的面积.23.(10 分)(2021 •诸暨模拟) f(X)=x2-a x-1 +b (a>0, b> - 1)(1)假设b=0, a>2,求f (x)在区间［0, 2］内的最小值m (a)：(2)假设f (x)在区间［0, 2］内不同的零点恰有两个,且落在区间［0, 1), (1, 2］内各一个,求a-b的取值范围.24.(10分)(2021高二下•衡阳期末)己知函数= 的最小值为..(1)求实数门的值；(2)假设xjzER,且 < 知十5］一.,求证：x + 3j + *2 3 .参考答案一、选择题〔共12题；共24分〕1-1、'2-1、B3-1, A4-1、D5-1、A6-1、、7-1、B8-1, B9-1、D10-K A11-1、 D12-1、D二、填空题〔共4题；共4分〕13-1、【第1•空】28014-1、【第L空】2厘空】在15-1、 2呐、【回三、解做题〔共8题；共60分〕解:由通息及正弘定理得ZshHcosC +sinC =2siii5 =2sin(J +C) =2(sinJcosC +cos.<sin0,即 sinC(2cos-l -1) =0 •1.2由于smC丈0.所以cosJ(II )由 m 二^ 及得b‘ $0 -be =Q\=3bc 9即 b」+c2 -46c =0r所以 g =2 上6-当& =2邛时,又 sinC -sin(-y -B) = ^.eos j $ ysin5,故2 =且过CC M所以tan^ = -2书•当g =2小时,同理得⑶15 =2 * , 17-1,筑UF迷,tanB=2 邛或 2 市•解；⑴二士一/二架一・=1〔帛数〕'・,.数列阴是等差数列.18T、•卷T"一 0 = 〃二％= J怅：.1 +.2 +的・.3+的-.4+・〞十吉十义十品+ T信而2T、2-证实:vBC=BiCi=l, CD=CiD= 1 BBi=1 , /BC 〈i=号,^BiC 1D=n - /B«i=4 f.*.BD=1 r B1D= r.'.BBi 2=BD 24B l D 2r /.BOJ.BiD..「AB,平面BB1C1C , BDu 平面BBiCiC ,, ABxBiD ,又ABu 平面ABD , BDu 平面ABD , ABABD=B ,平面ABD19T 、解：以B 为原点f 以BBi f 8惭在直级为)c 轴,z 轴隹立空间直角坐标率B-xyz f 如闺所示：WJA(0,0,2),D(J . a ,0) Mi (2,0,0) , Ai (2,0,2), 2 2•,丽=($,-£ ,0),而=(2.,2),瓦彳=(£0,2)― 设平面ABiD 的法向量为瓦=(q,vi , 口),平面A1B1D 的法向量为明=(xz r y 2 , z 2),3 4 (3 占 ,即 2r »"T>i =0 . "一口『0 •,-2X]+ 2zi = 0 \ 273= 0令町二1得M 二(1,收,1).合町二1得巫二(1,6.0).—赢二意呼那么可丽二0 = 0 4,瓦^ = 0 1员・瓦X = 0 「二面角A - %D ・Ai 是脱角解；国为点M 在直线x — 3y+2 = 0上■点儿f 的横坐标为.所以-.,・梅国C 的方程为定+ K_]24 十 g T那么当x£<・8,0〕时国〔x 〕 <0,f'〔x 〕单词递减.当X£ 〔0, +8〕时,g,〔x> >0,「〔X 〕单调递增.所以有尸〔gz/l0〕 = 〔>0 .所以“乂〕在〔上递增…〔n 〕解：当no 时. r 〔丈〕=©*・x ・习,金g 〔x 〕:「〔x 〕.那么g'〔 D =片-120 ,那么「〔 X 〕单碣递增J' 〔n / 〔0〕 =1・a当asl 即fd 〔0 〕 =1 •.式时,f 〔x 〕在〔0 , +8 〕上递增,f 〔x 〕 “〔0 〕 =Q 成立; 当>1 时,^^刈£〔0-8},,,〔刖〕=0,那么f 〔x 〕在〔0 . xo 〕上递减,那么当x£ 〔0,勺〕时不舍题意.练上si.(HI)证实：,・・F(x)=e x+er r打用尸卜卜/华十产⑻十一以十eF 叫>十一F 十»/"+2 .・.F (l)F(n) > 〞.1+2 f F(2)F(n-l) > e n *1*2...F ( n) F (1 >)e"T.2 .由此得,[F(l)F(2)...F(n 〞2 =[F(l)F(n)J ・[F(2)F(n7)]・...・[F(n)F(l)〞 (*+山27 217故尸⑴尸⑵…尸⑻+2)? (neN ,) , X > 证实：〔工〕；以D 为圆必DA 为半径的四弧与以BC 为直径半圆交于点 F ,20-1.(I )解：f' (x) = J - x-: — 〔x 〕=『〔x 〕,那么g ・〔x 〕=眇•！•由题目知原AB 满=0, ct- = 3fr 22e = 8 /. c = 4a- - d" = 16/.a-= 24, b? = 8目四边形ABC D为正方形.「•EA为国D的切线,且EB是圆.的切线.由切割线定理得EA2=EF,EC .故AE=EB .C H 〕设正方形的边长为a,连结BF ,丁BC为圆0的直径f /.BFi.EC r在Rt-BCE中,由射影定理得EF・FC=BF2=I ,二BF=］后=7==,解得a=2 , 5V,正方形ABCD的面枳为4.22-1、« : b=0 r a>2W r f (x) =x2 - a|x-1| <当Ovxvl 时F f (x) =x2 + ax-a ,且在［0 , 1)递增r可怜〃 0 )取得最小值・a ;当I<xw2时,f (x) k2 • dXM , g >1,当a>硕.号>2,在(1,2］递减r可得最小值f(2)=4・a;当2<和姻,1< gg2 .可得f(,)取得最小值,且为〞］由・dw4・a r a* 彩• ( - a ) = ——)> 0 ( 2 < a <4 ) r 4 4 即育a •苧?• a・23-1.综上可得,m (a) = - a;解：由+.卜2 - ax+q*b=Q l<r< 2当0.?1时.f(x)逆塔,可得 f(O)f (1) <O r即为(b ・a) (1 + b) <0(3)当 1<-2时,f(x)有f 零点,可得f )=0(2<a<4) f即为(l*b ) (4 - a#b )60或b 二金• a②4- a l+b>0,由 b-G>0 或 b-a<0 S£a - b= (2<as4),4- 0 U -« + 0可犀・ bsO 圾・ b>4s£3 < a - b<4 ,综上可％ • b 的花围是(・8.0]u (3 , +8 ) 惕；由于k+ j+kTzb+ 1〕・〔五・2]=3,当且仅当〔A +lXx-2〕<0> 即-1W x W 2时取等号,所以/〔T 〕的最小值为工于是a = 3 解:由⑴知〔+1"+2 =3,且x, y, z 6箱,由河西不等式得 x + 3y+5?=资+?十十卷〕4&十标卡*亚嗜％ 23-2. 24-1、24-2、。
贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学(理)试题
【分析】
（1）先令 求得 ，再由 时 ，与原式作差证得 是等比数列，写出通项公式即可；
（2）先利用对数性质化简 ，得到 ，再求和进行消项即得结果.
【详解】
解：（1）当 时， ，得 ，
当 时， ①，
②，
①－②得 ，所以 ，
所以数列 是首项 ，公比 的等比数列，
所以 ；
（3）你能找到一条比甲乙两个同学更好的拟合直线吗？如果能请求出直线方程，如果不能请说明理由.
( ， )
19．如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， ，Q为AD的中点， 平面 ， ，M是棱PC上一点，且 ．
（1）证明： 平面 ；
（2）求二面角 的余弦值．
20．已知抛物线 ，过点 的直线与抛物线 相切，设第一象限的切点为 .
11．B
【详解】
试题分析： 点为椭圆的右焦点，由于 ， .当 最小时， 最小，
的最小值为 ，此时 .
考点：椭圆的性质.
12．D
【分析】
先将零点问题转化成函数图象的交点问题，再研究函数图像的对称性可知交点关于点 对称，设 则有 ， ，即得结果.
【详解】
函数 恰有三个零点等价于函数 的图像与直线 恰有三个交点．因为 ， ，所以 ，所以函数 的图像关于点 对称．不妨取 ，因为直线 也关于点 对称，所以当直线 与函数 的图像有三个交点时， ， ，所以 ．
考点：平面向量的数量积.
【一题多解】若 ，则 ，
即有 ， 为 边的三等分点，则
,故选B．
9．B
【分析】
先利用余弦定理求角A， ，再利用正弦定理 ，转化 ，逆用两角和与差的正弦公式化简为 ，结合角的范围求其取值范围即可.
【详解】
贵州省贵阳市花溪中学高三数学理上学期期末试题含解析
贵州省贵阳市花溪中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值满足（）A．B．C．D．参考答案：B2. ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】充分条件、必要条件A2【答案解析】C a=0得到f(x)= 为奇函数，如果奇函数f(0)=0得到a=0，所以为充要条件，故选C。
【思路点拨】根据奇函数的性质判定结果。
3. 设均为正数，且，，,则A. B. C. D.参考答案：A略4. 若，且，则的最小值等于（）A．9 B．5 C．3D．2参考答案：C5. 已知F1，F2是双曲线的焦点，是双曲线M的一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设，则（）A．n=12 B．n=24 C．n=36 D．n≠12且n≠24且n≠36参考答案：A由题意得，选A6. 向量，，在正方形网络中的位置如图所示，若=λ+μ（λ，μ∈R），则=（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．2参考答案：C．设正方形的边长为1，则易知=（﹣1，﹣3），=（﹣1，1），=（6，2）；∵=λ+μ，∴（﹣1，﹣3）=λ（﹣1，1）+μ（6，2），解得，λ=﹣2，μ=﹣；故=4；7. 已知点M，N是抛物线y=4x2上不同的两点，F为抛物线的焦点，且满足，弦MN的中点P到直线l：的距离记为d，若|MN|2=λ?d2，则λ的最小值为（）A．3 B．C．D．4参考答案：A【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】求得抛物线的焦点和准线方程，设|MF|=a，|NF|=b，由∠MFN=120°，运用余弦定理可得|MN|，运用抛物线的定义和中位线定理可得d=（|MF|+|NF|）=（a+b），运用基本不等式计算即可得到所求最小值．【解答】解：抛物线y=4x2的焦点F（0，），准线为y=﹣，设|MF|=a，|NF|=b，由∠MFN=120°，可得|MN|2=|MF|2+|NF|2﹣2|MF|?|NF|?cos∠MFN=a2+b2+ab，由抛物线的定义可得M到准线的距离为|MF|，N到准线的距离为|NF|，由梯形的中位线定理可得d=（|MF|+|NF|）=（a+b），由|MN|2=λ?d2，可得λ=1﹣≥1﹣=，可得λ≥3，当且仅当a=b时，取得最小值3，故选：A8. 设是公差为正数的等差数列，若=80，则=（A）120 （B）105 （C）90 （D）75参考答案：B9. 已知{a n}是正项等比数列，且a1a8=4a5，a4与2a6的等差中项为18，则a5=（）A. 2B. 4C. 8D. 16参考答案：C【分析】根据条件列关于首项与公比的方程组，解得首项与公比，再根据等比数列通项公式得结果. 【详解】设正项等比数列{a n}的公比为q＞0，∵a1a8=4a5，a4与2a6的等差中项为18，∴a12q7=4a1q4，a4+2a6=36即a1（q3+2q5）=36，解得a1=，q=2，则a5= a1q4=8．故选：C．【点睛】本题考查等比数列基本量，考查基本分析求解能力，属基础题.10. 设a，b是两个非零向量。
2020年贵州省贵阳市贵大附中高三数学理上学期期末试卷含解析
2020年贵州省贵阳市贵大附中高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ( )参考答案：D2. 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（）A. B. C. D.参考答案：D,所以三棱柱的高为4,设底面边长为a,则,3. 已知函数, 则的值为（）A． B. C.D.参考答案：B 4. 的展开式的常数项为（）A. 36B. －36C. 48D. －48参考答案：A【分析】先对多项式进行变行转化成，其展开式要出现常数项，只能第1个括号出项，第2个括号出项.【详解】∵，∴的展开式中的常数项为.故选：A.【点睛】本题考查二项式定理展开式的应用，考查运算求解能力，求解的关键是对多项式进行等价变形，同时要注意二项式定理展开式的特点.5. 设x，y满足时，则z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是( )（A）(B) (C) （D）参考答案：A略6. 某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是（）A．《雷雨》只能在周二上演B．《茶馆》可能在周二或周四上演C. 周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》D．四部话剧都有可能在周二上演参考答案：C7. 在的展开式中，项的系数为A．45 B．36 C．60 D．120参考答案：B8. 下列各式的值为的是-------------------------------------（）A. B. C. D.参考答案：D9.已知条件?p是?q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥－3 D．a≤－3参考答案：答案：A10. 设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若（λ，μ∈R），λ?μ=，则双曲线的离心率为( )A．B．C．D．参考答案：A考点：双曲线的简单性质．专题：平面向量及应用；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由方程可得渐近线，可得A，B，P的坐标，由共线向量式可得λ+μ=1，λ﹣μ=，解之可得λμ的值，由λ?μ=可得a，c的关系，由离心率的定义可得．解答：解：双曲线的渐近线为：y=±x，设焦点F（c，0），则A（c，），B（c，﹣），P（c，），因为=λ+μ，所以（c，）=（（λ+μ）c，（λ﹣μ）），所以λ+μ=1，λ﹣μ=，解得：λ=，μ=，又由λμ=，得：=，解得：=，所以，e==．故选：A．点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及双曲线的离心率的求解，属于中档题．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 函数参考答案：12. 设P 为曲线C ：上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为．参考答案：13. ①三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，以这4个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；②三角形纸片内有2个点，连同三角形的顶点共5个点，其中任意三点都不共线，以这5个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为5个，…………以此类推，三角形纸片内有2012个点，连同三角形的顶点共2015个点，其其中任意三点都不共线，以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的小三角形个数 为 个（用数字作答） 参考答案： 4025 略14. 命题“,”的否定是__________．参考答案：略15. 双曲线的两个焦点为是双曲线上的点，当△的面积为2时，的值为 .参考答案：16. 已知∠ACB=90°，P 为平面ABC 外一点，PC =2，点P 到∠ACB 两边AC ，BC 的距离均为，那么P 到平面ABC 的距离为___________．参考答案：如图，过点做平面的垂线段，垂足为，则的长度即为所求，再做，由线面的垂直判定及性质定理可得出，在中，由，可得出，同理在中可得出，结合，可得出，，17. 已知函数=,则满足不等式的的范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
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贵州省贵阳市高三上学期期末考试测试
数学（理）试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1、设集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，集合B ＝{x |y ＝－x ＋1}，则A ∩B ＝( )
A ．(－1，1]
B ．(－5，2)
C ．(－3，2)
D ．(－3，3) 2、复数z 满足i(z ＋1)＝1，则复数z 为( )
A ．1＋i
B ．1－i
C ．－1－i
D ．－1＋i
3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。
下列说法错误的是( )
A ．这天温度的极差是8℃
B ．这天温度的中位数在13℃附近
C ．这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时
D ．这天温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时
4、已知向量a ＝(1，2)，b ＝(m ，－1)，若a //(a ＋b )，则实数m ＝( )
A ．12
B ．－1
2
C ．3
D ．－3
5、已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝log 2(2＋x )－1，则f (－6)＝( )
A ．2
B ．4
C ．－2
D ．－4 6、sin 4
15°－cos 4
15°＝( )
A ．12
B ．－12
C ．32
D ．－32
7、函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ) (ω＞0，|φ|＜π
2)的
部分图象如图所示，则φ的值为( ) A ．－π6 B ．π6
C ．－π3
D ．π3
8、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法， 则输出的n 的值为 ( ) A ．20 B ．25 C ．30 D ．35
9、经过三点A (－1，0)，B (3，0)，C (1，2)的圆与y 轴交于M 、N 两点，则|MN |＝( )
A ．2 3
B ．2 2
C ．3
D ．4 10、已知函数f (x )＝
2x
x －1
，则下列结论正确的是( ) A ．函数f (x )的图像关于点(1，2)对称 B ．函数f (x )在(－∞，1)上是增函数
C ．函数f (x )的图像上至少存在两点A 、B ，使得直线AB //x 轴
D ．函数f (x )的图像关于直线x ＝1对称 11、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图
如图中粗线所示，它的顶点都在球O 的球面上， 则球O 的表面积为( ) A ．15π B ．16π C ．17π D ．18π
12、过双曲线C ：x 2a 2－y 2b
2＝1(a >0，b >0)的右焦点F 作圆x 2＋y 2＝a 2
的切线FM ，切点为M ，交y 轴于点P ，若PM
→＝λMF →
，且双曲线C 的离心率为62，则λ＝( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.
13、已知实数x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧y ≤x
x ＋2y ≤1y ≥－1
，则z ＝2x ＋y 的最小值为________
14、在二项式(ax ＋1x
)6
的展开式中常数项是－160，则实数a 的值为________
15、曲线y ＝a x －3
＋3(a ＞0且a ≠1)恒过点A (m ，n )，则原点到直线mx ＋ny －5＝0的距离为______
16、设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a sin B ＝3b cos A ，a ＝4，则△ABC 的面积的最大
值为________
三、解答题：
17．已知等比数列{a n}前n项和为S n，公比q＞0，S2＝4，a3－a2＝6 (1)求{a n}的通项公式；
(2)设b n＝log3a n＋1，求数列{b n}的前n项和T n，求证：1
T1
＋
1
T2
＋…＋
1
T n
＜2.
18、从A地到B地共有两条路径L1和L2，经过两条路径所用时间互不影响。
据统计，经过L1和L2所用时间
的频率分布直方图分别如图(1)和图(2).现甲选择L1或L2在40分钟内从A地到B地，乙选择L1或L2在50分钟内从A地到B地.
(1)求图(1)中a的值；并回答，为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到B地，甲和乙分别应选择哪一条路径？
(2)用X表示甲、乙中在允许的时间内赶到B地的人数，根据第(1)问中的选择方案，求X的分布列和数学期望。
19、如图，在四面体ABCD中，AD＝17，BA＝BC＝5，AC＝6，且AC⊥BD
(1)求证：CD＝AD
(2)若二面角D－AC－B为135°，求AB与平面DBC所成角的正弦.
20、如图，椭圆C ：x 2a 2＋y 2
b
2＝1(a ＞b ＞0)的左顶点和上顶点分别为A , B ，右焦点为F . 点P 在椭圆上，且PF ⊥x
轴，若AB //OP ，且|AB |＝2 3. (1)求椭圆C 的方程；
(2)Q 是椭圆C 上不同于长轴端点的任意一点，在x 轴上是否存在一点D ，使得直线QA 与QD 的斜率乘积恒为定值，若存在，求出点D 的坐标；若不存在，说明理由.
21、设f (x )＝e x
－x ＋a (其中a ∈R ，e 是自然对数的底数) (1)若f (x )≥0对任意实数x 恒成立，求a 的取值范围；
(2)设t ∈Z ，对于n ∈N*，(1n )n ＋(2n )n ＋(3n )n ＋…＋(n n
)n
＜t ，求t 的最小值。
请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22、在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝4cos θ
sin 2θ，
过点M (－2，2)且倾斜角为α的直线l 与曲线C 交于A ，B 两点.，
(1)求曲线C 的直角坐标方程；并用⎩
⎨⎧x ＝x 0＋t cos α
y ＝y 0＋t sin α(t 为参数，α为直线l 的倾斜角)的形式写出直线
l 的一个参数方程
(2)若M 为线段AB 的中点，求α的值．
23、已知不等式|2x －3|＜x 与不等式x 2
－mx ＋n ＜0（m ,n ∈R ）的解集相同。
(1)求m －n ；
(2)若a ，b ，c ∈(0，1)，且ab ＋bc ＋ca ＝m －n ，求a 2
＋b 2
＋c 2
的最小值。
2018届高三理科数学综合练习答案ACDBC DDBAA CB －3 －2 1 4 3。