2016年初一数学寒假提高班综合试卷(2)含答案

2016年初一数学寒假提高班综合试卷（2）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法中错误的是……………………………………………………………… ( )A ．绝对值最小的有理数为零；B ．任何一个有理数的绝对值一定是非负数；C ．互为相反数的两数的绝对值相等；D ．零没有相反数；2．据统计，截止2010年10月31日上海世博会累计入园人数为7308万．这个数字用科学记数法表示为……………………………………………………………………… ……（ ）A ．7710⨯ ；B ．67.30810⨯；C ．77.30810⨯；D ．4730810⨯ ；3.下列运算正确的是…………………………………………………………（ ）A ．2222a b a b a b -+=；B ．22a a -=C ．224325a a a +=D ．22a b ab += 4．关于x 的方程231mx -=解为2x =，则m 的值为…………………… （ ）A ．1 ；B ．－1 ；C ．0.5；D ．－0.5；5．（2014•上海）如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是……………（ ）A ．∠2；B ． ∠3；C ． ∠4；D ． ∠5；6.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是…………………………………（ ）A ．三棱柱B ．圆柱C ．正方体D ．三棱锥7.已知a 、b 在数轴上的位置如图，把a 、b 、a -、b -从小到大排列正确的是…………( ) A ．a b a b -<-<<； B ．a b b a <-<<-；C ．b a a b -<<-<； D ．a b b a <<-<-；8.下列比较大小正确的是………………………………………………（ ）A ．5465-<- ；B ．－ (－21)<＋（－21）；C ．1210823--> ；D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭； 9.下列四种说法：○1线段AB 是点A 与点B 之间的距离；②射线AB 与射线BA 表示同一条射线；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的个数是……………………………………………（ ）第5题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 度数为…………（ ）A ．60°；B ．70°；C ．80°；D ．90°；二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（2014•黔西南州）如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为 ．12．计算33°52′＋21°54′＝ ．（结果用度分秒表示）13．（2013•朝阳）在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a = ，b = ，c = ．14．（2013•南通）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠BOD=20°，则∠COE 等于 度．15．（2013•曲靖）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠BOD=40°，OA 平分∠COE ，则∠AOE= ．16.（2013•咸宁）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则3m n += .17．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简a b a c b c +--+-的结果是 ． 18. （2013•玉林）一列数1a ，2a ，3a ，…，其中112a =，111n n a a -=-（n 为不小于2的整数），则100a = .三、解答题：（本大题共76分）19.计算：（本题8分）（1）()()322213331235⎡⎤⎛⎫-÷-⨯-+÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦； （2）()2321124232343⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；第10题图第13题图 第14题图 第15题图第17题图第7题图第11题图20．化简求值：（本题共2小题，每小题5分，共10分）(1)()2211222x x x ⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭，其中2x =-；(2)()22222x y x y x y xy y ⎡⎤-+-+⎣⎦，其中221x x =+，20112012y =．21．（本题满分6分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．(1)过点C 画直线AB 的平行线（不写作法，下同）；(2)过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足为G ，过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ；(3)线段 的长度是点A 到直线BC 的距离，线段AH 的长度是点 到直线 的距离．22.解方程：（本题8分）（1）92132x x ++=+ （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+3431332z y z y23.（本小题5分）一个角的补角加上120°角后等于这个角的余角的5倍，求这个角的度数。

24. （本题5分）如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠DOE 是直角，OF 平分∠AOE ， ∠BOD=22°，求∠COF 的度数．25. （本题共6分）设222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--， 若()2230x a y -+-=，且2B A a -=，求a 的值．26．（本题共6分）（2014.黔西南州）如图，∠AEF=∠B ，∠FEC=∠GHB ，HG ⊥AB 于G ，求证：CE ⊥AB ．27. （本题8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组242255x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩(1)若x 与y 的值互为相反数，求m 的值；(2)是否存在正整数m ，使得x y +＝14，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．28.（本题6分）在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．29．（本题共8分）如图①，已知线段AB＝12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．(1)若点C恰好是AB中点，则DE＝ cm；(2)若AC＝4cm，求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；(4)知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线OC的位置无关．参考答案一、选择题：1.D ；2.C ；3.A ；4.A ；5.D ；6.A ；7.B ；8.A ；9.A ；10.D ；二、填空题：11.55°；12.55°46′；13.6，2，4；14.70； 15. 40°；16.8；17. 2a -；18. 12； 三、解答题：19．（1）-135；（2）0；20.（1）22212x x -=；（2）220x y xy y -++=；21.画图略；（3）AG ，H ，AB ；22.（1）6x =；（2）1812y z =⎧⎨=⎩；23.37.5°；24.34°；25. 1a =-；26. 证明：∵∠AEF=∠B ，∴EF ∥BC ，∴∠FEC=∠BCE=∠GHB ，∴GH ∥CE ，∴∠CEB=∠BGH ，∵HG ⊥AB ，∴∠CEB=∠BGH ，∴CE ⊥AB ．27.（1）13m =； （2）∵m 是正整数，∴30m +>，由x y +＝14，得321414m m ++-=，当02m <≤时，321414m m +-+=，7m =-（舍去）；当2m >时，321414m m ++-=，解得5m =.∴存在正整数5m =，使得x y +＝14.28.解：（1）设他们一共去了x 个成人，则有（12-x ）个学生，由题意得，35x+35×0.5×（12-x ）=350，解得：x=8，12-x=12-8=4，答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）由题意，得35×16×10a =350-14，解得：a=6． 答：a 的值为6．29. 解：（1）∵AB=12cm ，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，C 点为AB 的中点， ∴AC=BC=6cm ，∴CD=CE=3cm ，∴DE=6cm ，（2）∵AB=12cm ，∴AC=4cm ，∴BC=8cm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点， ∴CD=2cm ，CE=4cm ，∴DE=6cm ，（3）设AC=acm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴DE=CD+CE=12（AC+BC ）=12AB=6cm ， ∴不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变；（4）∵OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB，∵∠AOB=120°，∴∠DOE=60°，∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关.。