2008陕西省基础力学竞赛材料力学试卷
08-09第二学期材料力学A试卷和答案
内蒙古科技大学2008/2009学年第 二 学期 《材料力学A 》考试试题（A 卷）课程号：63125206考试方式： 闭卷使用专业、年级：机械07、力学07 任课教师：张永红、顾永强 考试时间： 方治华、苏利亚、一、是非题（对的在括号内画√，错的画×）（共5题，每题2分，共10分）1.抗拉（压）刚度为EA 的等直杆受力如图，则杆的总伸长量为EAl F EA l F l 2211-=∆。
( )2.两拉杆的尺寸和轴向拉力相同，材料不同，则两杆横截面上的应力不 相同。
（ ）3.圆轴扭转时，横截面上到圆心距离相同的各点切应力大小相同。
（ ）4.塑性材料的抗拉压强度相同。
（ ）5.同种材料制成的细长压杆，其柔度愈大愈容易失稳。
（ ）二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.低碳钢等塑性材料以 作为极限应力。
（a ）比例极限P σ；（b ）屈服极限s σ；（c ）强度极限b σ 2.当需采用经验公式计算压杆的临界应力时，说明压杆属于 。
（a ）小于比例极限的压杆稳定问题； （b ）超过比例极限的压杆稳定问题；（c ）超过屈服极限的压杆稳定问题3.图示销钉的剪切面积为 。
（a ）42d π； （b ）dH ； （c ）dh4.圆轴扭转时，横截面上的扭矩为T,则横截面切应力分布图正确 的是 图。
（a ） （b ） （c ）5.圆轴弯扭组合变形第三强度理论的强度条件是 。
（a ）[]σσ≤+=z W T M 22； （b ）[]σσ≤+=zW T M 2275.0；（c ）[]σσ≤+=tW T M 226.图示，受拉力F 作用的矩形截面杆，则杆横截面上最大应力发生 在 。
（a ）AB 边； （b ）CD 边； （c ）EH 边7.铸铁简支梁受集中力F 作用，其合理的截面布置形式应为图 。
（a ） （b ） （c ）8.外伸梁如图示，受力F 和集中力偶M 作用，若梁的应变能为εV ，则 由卡氏定理求得A 截面的转角A θ为 。
材料力学基础试题(工程力学)及答案
Ⅰ
4
3
F
4
13 2
2
F
1Ⅱ
错误答案是 D 。
12、连接件切应力的实用计算是以：
（ A）切应力在剪切面上均匀分布为基础的；
（ B）切应力不超过材料的剪切比例极限为基础的；
（ C）剪切面为圆形或方形；
（ D）剪切面积大于挤压面积。
正确答案是 A
。
13、图示梁，当力偶 Me 的位置改变时，有如下四个答案。
(B) 一定为零；
(C) 不一定为零；
(D) 一定不为零。
正确答案是 C
。
27、关于下列结论的正确性：
1、同一截面上正应力 与切应力 必相互垂直。
2、同一截面上各点的正应力
必定大小相等，方向相同。
3、同一截面上各点的切应力 必相互平行。
现有四种答案：
（ A） 1 对；
（B）1、2 对；
（ C） 1、 3 对； （D）2、3 对。
工程力学 B（2）复习题
一、选择题 1、 均匀性假设认为，材料内部各点的（ D ）是相同的。
（ A） 应力； （ B） 应变； （ C） 位移； （D） 力学性质。
2、 用截面法只能确定 （ C ）杆横截面上的内力。
名
（A） 等直；
（ B） 弹性；
（C） 静定；
（ D） 基本变形。
姓
3、图示阶梯形杆 AD受三个集中力 P 作用，设 AB、BC、CD段的横截面面积分别为
M A 0 ， FBD cos h F l 0
F BD
Fl h cos
A ≥ F BD
Fl h cos
杆 BD的体积
h VA
sin
2 Fl sin 2
西安交大材料力学历年期末考题
l b
α
h
b 横梁
题 10 图
2008-2009 学年第二学期材料力学（64 学时）试卷
一、简答题（共 5 小题，20 分）
1. 形，
（2 分）试件受拉伸时，当载荷超过屈服载荷以后，试件的轴向变形中一部分是
另一部分是 变形。
变
2. （4 分）什么是冷作硬化，其在工程实际应用中有何利弊？
3. （6 分）灰铸铁材料圆形试样扭转破坏断口如图所示， 1）请将其外力偶作用的方向表示于图示中； 2）其破环原因是 3）简述其断面特征 4． （3 分）试述惯性矩的平行移轴公式，它的适用条件是什么？ ； 。
9．图示 CD 杆可绕 C 端转动，另一端固结一个重量 G=0.1kN 的重物。当 CD 杆从水平位置自由落下，将与 AB 杆发生水平冲击， h =20mm， CD 杆的重量忽略不计。 已知 AB 杆长度 l =0.35m， 横截面形状为圆形， 直径 d =20mm， AB 杆材料的弹性模量 E = 210 GPa，σs= 306 MPa，σp= 200 MPa，a = 460 MPa，b = 2.57 MPa。若规定的稳定安 全因数 [ nst ] = 3，试校核 AB 杆的稳定性。 （15 分）
三角形 ABD 对其形心轴的惯性矩 Iz1= Iz0 /3。 题1图
z1
二、计算题
4．作梁的剪力图和弯矩图，并写出 Q max 和 M 2qa qa2
A B C
max
。 （10 分） q b1 A 5m h1
q
a a
D
B
a
4m d C 题5图
题4图
h1=150mm； 柱 BC 的截面为圆形， d =80mm。 5． 图示结构中， q = 20 kN/m， 梁 AB 的截面为矩形， b1=100mm， 梁和柱均为低碳钢， E = 200 GPa， σ s= 240 MPa， σ p= 200 MPa， a = 304 MPa， b = 1.12 MPa。 若[σ ] = 180 MPa， 规定稳定安全因数[nst ] = 3。试校核结构的安全性。 （15 分） 6．图示两块钢板，通过一个螺栓联接。己知：拉力 F = 25 kN，每块钢板的厚度 t = 10 mm，宽 b = 60 mm， 钢板许用应力[σ ] = 80MPa， 螺栓的直径 d = 20mm， 螺栓的许用切应力 [τ] = 70 Mpa、 许用挤压应力[σbs] = 130 MPa。试校核该联接件的强度。 （10 分）
2006力学竞赛材料力学试题及答案
《材料力学》试题(时间：120分钟，答案一律写在试题上，π、g 等常数不必化简)题一( 12分)在图示结构中，AB 与CD 为刚性杆，它们之间由三根拉杆连接，三杆的抗拉刚度为EA ，在杆CD 的C 端作用一集中力。
设①、②、③的内力分别为N 1、N 2、N 3，伸长量分别为∆l 1、∆l 2、∆l 3。
则变形协调条件为 ；(4分) 内力N 3= 。
(8分)题二( 10分)图示薄壁圆筒受内压p 和扭力偶矩m 作用，圆筒平均直径为D ，壁厚为t ，弹性模量为E ，泊松比为μ=0.3。
现在圆筒A 点水平方向和45︒方向贴两片应变片，测得应变分别为ε1和ε2，且ε1=2ε2。
则 p = ；（3分） m = 。
（7分）题三( 10分) 细长压杆AB 两端铰支，截面直径为D ，B 端与右端墙壁有小空隙δ，AB 杆的弹性模量为E ，线膨胀系数为α，稳定安全系数为n st 。
现将AB 杆均匀升温∆T ，则B 点与墙壁接触后且AB 杆尚未失稳时，AB 杆轴力 N ＝ ；（4分）容许的最大温升为∆T ＝ 。
（6分）题四( 15分) 如图所示等圆截面杆上承受的扭矩为T 。
则1/4截面上（图中阴影部分）内力合力的大小F = ；（5分）方向ϕ = ；（5分）作用点位置ρ = 。
（5分）学院： 大队： 队： 姓名：题二图题三图题一图题七图 题八图题五( 15分)如图所示一具有初始曲率的等厚度钢条AB ，放置在刚性平面上，两端距刚性平面的距离∆。
若在钢条两端施加力后，钢条与刚性平面紧密接触，且刚性平面的反力为均匀分布。
设钢条弹性模量为E ，且∆、l 、b 和δ为已知量。
则，所施加力的大小为F= ；（5分）钢条在自然状态下的轴线方程为 ；（5分） 加力后，钢条内的最大弯曲正应力为 。
（5分）题六(12分) 如图所示一方截面杆，由两根横截面尺寸相同、材料不同的杆组成（两杆之间处于自由光滑状态），在两刚性端板上作用有轴向偏心载荷P 后，两端板只发生平移。
(完整版)材料力学试题(AB卷)
材料力学试题A 卷一、单选题（10×3=30分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除 项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
3、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
4、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面 。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
5、建立平面弯曲正应力公式zI My =σ,需要考虑的关系有 。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系, 物理关系，静力关系；6、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
7、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为 。
A -10、20、10； B 30、10、20； C -1/3、20、10； D -1/3、10、20 。
8、压杆临界力的大小 。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
9、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
2008材力期中考试试题(中文)
哈工大2008年春季学期材料力学期中考试试题(注意: 本次期中考试成绩卷面分值为100分, 得分将按25%计入最终成绩。
)1. 单项选择题: (共5小题，每小题3分，共15分) 1-1. 工程应力—应变图的纵、横坐标分别为A F /=σ,l l /∆=ε，其中（ ）。
A. A 和l 均为初始值；B. A 和l 均为瞬时值；C. A 为初始值，l 为瞬时值；D. A 为瞬时值，l 为初始值。
1-2. 图1-2所示简单桁架中，杆1和杆2的变形大小分别为1l ∆和2l ∆。
在小变形的情况下，节点B 的水平位移u 和垂直位移v 分别为（ ）。
A. 1l u ∆=，αsin 2l v ∆=；B. 1l u ∆=，αsin /2l v ∆=；C. 1l u ∆=，ααsin /cot 21l l v ∆+∆=；D. 0u =，ααsin /cot 21l l v ∆+∆=。
图1-2 图1-31-3. 材料相同的两单元体如图1-3所示。
其（ ）相同。
A. 弹性比能； B. 体积应变比能；C. 形状应变比能；D. 最大切应力。
1-4. 中性轴是梁的（ ）的交线。
A. 纵向对称面与横截面；B. 纵向对称面和中性层；C. 横截面和中性层；D. 横截面与顶面或底面。
1-5. 矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处（ ）。
A. 正应力最大，切应力为零；B. 正应力为零，切应力最大；C. 正应力和切应力均最大；D. 正应力和切应力均为零。
2. 图-2所示在底部光滑的刚性槽内置有杆件AB 、AC ，均固定于A 端，且AC 从AB 内孔穿过（两者不接触）。
杆AC 末端与另一杆件CD 相连。
在初始无应力状态时两缝隙大小分别为mm 31=δ，mm 12=δ。
其余参数如下：170GP a E =，2110cm A =（不包括孔的面积）,11m L =,杆AB 的线膨胀系数05/100.2C -⨯=α；23200GP a E E ==，2220mm A =；CD 、AB 两杆横截面的外边界形状和大小完全相同，且311.05A A =，30.1m L =。
材料力学试题-2008A
3．试画出低碳钢拉伸时的应力-应变曲线，划分出弹性、屈服、强化、颈缩四个阶段，并在图上标出4个极限应力鱼延伸率。
4．如图所示, 重为Q 的物块在高度H 处自由下落冲击悬臂梁的B 点。
梁的抗弯刚度EI 为常量，若Q 、EI 、l 、h 均已知，试写出B 端的转角B 。
AQ5．图示两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比。
6. 超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB 为刚性杆，试问该结构属于几次超静定，并写出变形协调方程。
P7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图，已知铆钉直径为d ，钢板厚度为t ，宽度为b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出钢板的受力图。
二、已知q 、a ，试作图示梁的剪力图和弯矩图，并确定其危险面。
qa2CPF三、铸铁量的载荷及截面尺寸如图所示，其中157.5mm C y =。
46012.5cm z I =，已知许用拉应力为[]40MPa t σ=，许用压应力为[]160MPa c σ=。
是按正应力条件校核量的强度。
若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理，为什么？。
四. 位于水平面内的圆截面弯杆ABC ()90ABC ∠=, 如图所示. 已知28kN/mq =, 40kN F = (作用在AB 的中点，方向平行BC ) , 0.5m L =, 杆的许用应力[]160MPa σ=。
指出危险截面, 并按第三强度理论设计杆的直径 d 。
五、如图所示结构中，各杆的重量不计，杆AB 可视为刚性杆。
已知100cm,50cm a b ==，杆CD 长2m L =，横截面为边长为5cm h =的正方形，材料的弹性模量为200GPa E =，比例极限200MPa P σ=，稳定安全系数3st n =。
求结构的许可外力[]P F 。
PF 30六、计算题（15分）平面钢架如图，EI已知，试用能量法求出A、C处的约束力，并作出刚架的弯矩图。
(15分)。
材料力学试卷及答案7套汇总
材料力学试卷1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。
（15分）二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=100MPa 。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
（20分）m8m2m230170302002m3m1mM三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。
（15分）30四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。
(15分)五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。
已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr =338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。
（20分）六、结构如图所示。
已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。
（15分）材料力学2一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断面收缩率。
2、试画出图示截面弯曲中心的位置。
3、梁弯曲剪应力的计算公式zzQS =τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。
aa4/h4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。
二、绘制该梁的剪力、弯矩图。
（15分） 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。
已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。
试求拉杆的伸F sM矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形圆形截面中间 挖掉正方形四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受m kN q /1=的风力作用。
2008材料力学-A卷-参考答案
暨 南 大 学 考 试 试 卷一、单选题（共10小题，每小题1分，共10分）1. 从力学的角度出发，构件要安全可靠工作必须满足三方面的要求。
以下哪个不属于这些要求？（ B ）A. 强度要求B. 小变形要求C. 刚度要求D. 稳定性要求 2. 关于材料拉伸时的力学性能，说法不正确的是（ C ）A. 低碳钢拉伸破坏前经历了弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段；B. 铸铁拉伸破坏时没有发生明显的塑性变形；C. 屈服现象的特点是应变基本保持不变，而应力显著增加；D. 在强化阶段卸载后重新加载，低碳钢的比例极限会提高。
3. 材料力学主要研究哪一类工程构件？（ D ）A. 块体B. 板C. 壳D. 杆件4. 对于受剪切杆件的强度计算问题，说法正确的是（ C ）A. 仅需考虑剪切实用计算；B. 仅需考虑挤压强度计算；C. 既要进行剪切强度计算又要进行挤压强度计算。
5. 关于梁纯弯曲时横截面上的正应力分布规律，说法不正确的是（ A ）A. 正应力正比于截面对中性轴的惯矩I z，反比于弯矩M；B. 正应力随截面高度y呈线性分布；C. 中性层处的正应力为零；D. 截面凸出一侧受拉应力，凹入一侧受压应力。
6. 关于梁弯曲切应力的分布规律，说法不正确的是（ B ）A. 最大切应力出现在中性轴上；B. 切应力的分布与截面形状无关；C. 矩形截面上下边缘各点的切应力为零；D. 工字形截面的腹板承担了绝大部分的剪力。
7．压杆的柔度 集中反映了哪些因素对临界应力的影响（ B ）A. 压杆材料、长度、约束条件；B. 压杆长度、横截面尺寸及形状、约束条件；C. 压杆材料、横截面尺寸及形状、约束条件；D. 压杆材料、横截面尺寸及形状、长度。
8. 下列做法不能提高梁弯曲强度的是（ B ）A. 把简支梁的两个支座都向里移动，变成两端外伸的梁；B. 将简支梁上的均布荷载按外力等效改为作用在梁跨中截面的集中力；C. 横截面面积相等的情况下，将实心圆截面改成空心圆截面；D. 塑性材料梁采用工字形截面，脆性材料采用T字形截面。
2005力学竞赛材料力学试题(答案)
《材料力学》试题(时间：120分钟，答案一律写在试题上)题一(14分) 弹性模量为E 的矩形截面杆双侧受均布切向载荷q 作用。
则在距离自由端x 处横截面上的轴力()N x = 2qx （2分），此横截面上的正应力()x σ=2qxbh （2分），固定端处横截面上的最大正应力与最大切应力之比maxmaxστ=2L h（5分），杆的总伸长量l ∆=2qL Ebh（5分）。
题一图题二( 8分)图示简支梁弯曲刚度EI 均为常数，若已知受均布载荷作用的梁（a ）中点挠度为45384C ql v EI =、端点转角为324B ql EIθ=。
则受线性分布载荷作用的梁（b ）的中点挠度C v =45768ql EI（3分），和右端点转角B θ=345ql EI（5分） 。
(a) (b)题三( 5分) 一根充分长的直钢筋置于 刚性地面上，在距一端为b 的位置用力 往上提，当此端点刚离地面时，钢筋离 地的长度l ＝1)b+ 。
题三图题四( 3分) 如图所示，图中阴影区域ABCD 是槽 型截面杆的截面核心， y 、z 是形心主轴，当杆受 偏心压缩时，若轴向力作用线通过AB 延长线与DC 延长线的交点P ，试在图上画出此时的中性轴。
学院： 大队： 队： 姓名：qqh2题七图 题八图题五( 8分)从钢构件内某点周围取出的单元体如图所示。
已知30 MPa σ=，15 MPa τ=，钢的弹性模量200 GPa E =，泊松比03.μ=。
则对角线AC 方向及其垂直方向的应力为30σ= 355.MPa（2分），120σ= 55.MPa -（2分）；对角线AC 的长度改变AC l ∆=392910.mm-⨯（4分）。
题六(12分) 如图所示，两端 固定的等刚度梁在中间截面C 处受力偶作用，试画出该梁的 剪力图(5分)和弯矩图(5分)， 并在图上画出梁变形后挠曲线 的大致形状(2分)。
题六图题七( 9分) 等截面圆直杆，已知材料弹性常数为E 、μ，在杆的中央截面沿径向作用均布压力q ，如图所示。
08级材料1-4材料力学A参考答案要点
2009~2010第二学期材料力学A卷参考答案与评分标准适用班级：08级机自1-4班考试用时：120分钟制作人：贾坤荣审核人：一、选择题（每空1分）1. D；2. D；3. A；4. C；5. A;6. D;7.B;8. A;9. B; 10. C.二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布2分三、解：(1) 对AB 进行受力分析（1分）∑MA=0:N⨯1000-F⨯(1000+2000)=0 (2分) 解得 N=3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有σ=FN=3FMPa≤[σ]=180MPa (2分) Aπ4⨯35⨯35解得F≤π3⨯4⨯35⨯35⨯180N=57.7KN（2）画出变形图如下：根据胡克定律，有N⋅L∆LCDCD=EA=mm=1.8mm200⨯109⨯-64⨯35⨯35⨯10根据变形图得到∆D=3m.m6∆B=5(2分)（3）铆钉是双剪切（1分）由剪切名义应力计算公式得到τ=FS150000A=≤[τ]=100MPa （ 1分）2⋅π4d2解得d≥31mm （1分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。
由广义胡克定理有 (1分) 2分）（2分）mm.(↓4) （ε1=1E⎡⎣σ1-ν(σ2+σ3)⎤⎦=1+νEFSbhτ=ε45 (7分)根据应力弯曲剪应力公式：τ=1.5=1.5Melbh(3分)代入广义胡克定理，得到Me=2lbhE⋅ε45 31+ν(3分)五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7分）i=d4i=5mm=-3λ=μl1⨯0.555⨯10=110，λ>λ1 所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力σcr=πEλ222πEλ922,Pcr=σcrA=A=3.14⨯200⨯101102⨯3.14⨯20⨯1042-6=51KN(2). （5分）AB杆平衡有∑MA=0: Fsin30⨯2l1=TCl1 得TC=25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示 AB杆最大拉应力_8+2σmax=3．校核PcrTc=MmaxWZ+FNA=125⨯103-68⨯102⨯10+2⨯21.5⨯10=163.2MPa5125=2.05>[nst]=1.8压杆稳定性足够（1分）σmax=163.2MPa≤[σ]=180MPa 梁强度足够（1分）六、解：弹簧引起的静位移为δ=梁的静位移为：∆st=12l⨯23Ql⨯23⨯23l+12⨯2l⨯23Ql⨯23⨯23l+Ql313⨯Q3K=Ql39EI（3分）9EI=5Ql3（6分）9EI动荷系数Kd=1+C点的动挠度∆=K∆ddst35Ql⎛= 1+9EI⎝（1分） =1+（2分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2分）由力法典型方程X1δ11+∆1P=0 （1分）∆=1⎡12⎤4EI⎢-a2⨯q⨯⎛2a⎫q⎪-a2⨯a⨯a5ql1P⎢⎣22⎝3⎭2⎥=-⎥⎦8EI1124a3δ11=EI(2a⨯a⨯3a+a⨯a⨯a)=3EI （各3分）将δ11和∆1P代入力法典型方程，得X151=32qa刚架的弯矩图右图示（2分）2分）（。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度2. 材料在受到外力作用时，若外力移除后材料能恢复原状，则该材料表现出的特性是：A. 塑性B. 弹性C. 脆性D. 韧性3. 材料力学中，下列哪种应力不是基本应力类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 弯应力4. 材料的屈服强度是指：A. 材料开始发生永久变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料开始发生弹性变形的应力D. 材料发生塑性变形的应力5. 根据材料力学的胡克定律，当材料受到正应力作用时，其应变与应力的关系是：A. 正比B. 反比C. 无关系D. 非线性关系6. 材料力学中，下列哪种情况下材料的应力状态是平面应力？A. 材料的三个主应力中有一个为零B. 材料的三个主应力都非零C. 材料的三个主应力中有两个为零D. 材料的三个主应力都为零7. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的疲劳破坏的特点？A. 循环加载B. 低应力水平C. 无明显征兆D. 应力水平高8. 材料在受到拉伸时，其横截面积的变化趋势是：A. 增加B. 减小C. 不变D. 先增加后减小9. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的疲劳寿命的影响因素？A. 应力水平B. 材料的微观结构C. 材料的宏观结构D. 材料的化学成分10. 材料力学中，下列哪个选项不是材料的疲劳破坏的预防措施？A. 避免应力集中B. 提高应力水平C. 采用表面处理D. 选择适当的材料答案：1-5 DBBCA 6-10 ACCBD二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的弹性模量和剪切模量的定义及其物理意义。
答：弹性模量，也称为杨氏模量，是材料在受到正应力作用时，其应力与应变的比值。
它反映了材料抵抗变形的能力，数值越大，表示材料越硬。
剪切模量，也称为刚度模量，是材料在受到剪应力作用时，其应力与剪应变的比值。
力学竞赛2008-a
P
P
剪切面
P
F
内力外力要平衡
FN
FN
A
杆的横截面积为：A
FS
A
bs
P Abs
公式类似：应力=力/面积
应力分布规律 T τ
圆轴扭转 τ
纯弯曲
zM
T
τ τ
M
T Ip
My
Iz
负弯矩
y
公式类似：
正弯矩
应力=
内力 点的坐标 极惯性矩（惯性矩）
•矩形横截面上弯曲切应力的变化规律
z
FSSz*
•填空（每小题2分，共10分）
1、某碳钢材料工作时危险点处于三向等值拉伸应力状态，宜采 用 ——强度理论进行强度校核。
2、已知圆的直径为d，则圆截面对Z轴的惯性矩为IZ＝ ——。
IZ
d 4
64
d 2
4
(d )2 2
4、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bs是
(A)
2P /( d 2 )
正确答案是 。
剪切 FS
A
挤压
bs
Fbs Abs
bs
平面 弯曲
max
M max WZ
公式类似：
最大内力
最大应力= 抗 扭 （ 弯 ） 截 面 系 数
弯曲切应力 强度条件
max
Fs,m a xS z*m a x Izb
[ ]
平面 弯曲
My
Iz
Wz
IZ ymax
IZ
d4
64
,WZ
d3
Izb
y1 y
y dA
•工字形截面梁上的切应力
腹板上任一点处的切应力的公式得出：
Fs
S
08级材料力学试卷(A卷)答案与评分标准 2
1、试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。
（10分）解：（1）求指定截面上的轴力kN N 2011-=-)(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图轴力图如图所示。
（3）计算各截面上的应力M P a mm NA N 10020010202311111-=⨯-==--σ MPa mmN A N 3.3330010102322222-=⨯-==--σ MPa mmN A N 254001010233333=⨯==--σ图⋅NmkN ⋅30kN 20kN5.12⊕Θ图Q mkN ⋅30mkN ⋅20图M AC BBCA2、用区段叠加法作图示梁的内力图（10分）解：（1）求支座反力)(5.120412030kN R A -=+⨯+-= )(5.3220412030kN R C =+⨯+=（2）求控制截面的弯矩 m kN M A ⋅=30)(20120m kN M C ⋅-=⨯-=0=B M（3）画控制截面弯矩的竖标，连竖标叠加后得如图所示的弯矩图。
（4）根据支座反力和横力，作出如图所示的剪力图。
3、试用积分法求图示悬臂梁的挠曲线方程、最大挠度、梁端转角的表达式。
（10分）解：（1）写弯矩方程 e M x M -=)(（2）写挠曲线近似微分方程，并积分)("x M E I w -= e M E I w="1'C x M E I we += 21221C x C x M E I w e ++=把边界条件：当0=x 时，0'=w ，0=w 代入以上方程得：01=C ，02=C 。
故：转角方程为： x M EI EIw e ==θ'，EIxM e =θ 挠曲线方程：221x M EIw e =， EI x M w e 22=（3）求梁端的转角和挠度 EIlM l e B ==)(θθ EIl M l w w e B 2)(2==（最大挠度）4、刚性杆AB 的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD 和EF 使该刚性杆处于水平位置，如所示。
2008级材料力学试卷A答案
层次、专业、班级 2008 级函授本科<<材料力学>> 姓名 题 号 得 分 阅卷人 签名
一、填空题： （15×1=15 分） 1、保证构件正常或安全工作的基本要求有 强度 要求、 刚度 要求和 稳定性 要求。 2、低碳钢拉伸可以分为弹性阶段、 屈服阶段 和强化阶段、颈缩阶段。 3、确定容许应力时，对于脆性塑性材料以 抗拉强度 为极限应力。 4、利用强度条件，可以解决三类强度问题，即 强度校核 ； 选择截面尺寸 最大许可载荷 。 5、求解静不定问题，必须同时考虑三个方面： 静力学 ； 几何 ； 物理 。 6、梁弯曲变形时剪力与分布荷载集度间的微分方程是： dFs/dx=q 二、选择题（10×2=20 分） 。
ql （2 分） 2 以梁左端 A 为坐标原点，选取坐标系如图所示。距 原点为 x 的任意截面上的剪力和弯矩分别是 ql Q ( x) RA qx qx (0 x l ) 2 （4 分） x ql q 2 M ( x) RA x qx x x (0 x l ) 2 2 2 RA RB
NAB XD （2 分） NCD XD NBC XD P （2 分 lAD 0 （4 分）
j
]=60MPa，[
jy
]=120MPa，试对铆钉作强度校核。
解： （1）剪切强度校核 剪切面上的剪力为 Q=P（2 分） 剪切强度条件为： （3 分）
2、几何条件
将有关数据代入，得
一
二
三
四
五
总计
检查人 签名
A、 95 KN.m B、 125 KN.m C、 145 KN.m D、 165 KN.m 12、外力解除后能消失的变形，称为（ D ） 。 A、残余变形 B、塑性变形 C、比例变形 D、弹性变形 13、为使构件中的力学量能用连续函数表示，材料力学假设构件是具有（ A ）的。 A、连续性 B、均匀性 C、各项同性 D、各向异性 14、正应力是指（ C ） 。 A、与 x 轴正向相同的应力；B、与 y 轴正向相同的应力；C、沿截面法向的应力分量； D、沿截 面正法向的应力分量 15、由试验确定的材料的力学性能是（ A ） 。 A、弹性模量与切变模量 B、弹性变形与塑性变形 C、应力与应变 D、拉伸与压缩 16、以下哪两种变形必然同时存在（ D ） 。 A、拉伸与压缩 B、拉伸与剪切 C、压缩与剪切 D、剪切与挤压
西安交通大学材料力学试题与答案2008~2010
n
1
K
a
3、在稳定性计算中，对于中长杆，若误用欧拉公式计算其临界力，则压杆是否安全？ 对于细长杆，若误用经验公式计算其临界力，能否判断压杆的安全性？并简述理由。 （5分） 否 计算临界应力大于压杆真实临界应力
4、作梁的剪力图和弯矩图。并求出
q
A a
Q
max
和 M
max
（15分）
2qa qa2 B A C D a q
a
5 4
a 题4图
Ra
qa
Rc
5 4
7 4
qa
Q
M
5 4 qa
2
max
5 4
qa ,
M
max
5 4
qa
2
Q
qa
2
qa
1 4
qa
2
3 4
qa
1 2
qa
2
5．图示结构中，q = 20 kN/m，梁AB的截面为矩形，b1=100mm， h1=150mm；柱BC的截面为圆形，d =80mm。梁和柱均为低碳钢，E = 200 GPa， s= 240 MPa， p= 200 MPa，a = 304 MPa，b = 1.12 MPa。若[ ] = 180 MPa，规定稳定安全因数[nst ] = 3。试校核结构的安全性。（15分）
F F e b 题8图 h
1）、轴线（轴向）＋温度补偿 2）、 E A F 3）、图
9、重量不计的刚性梁悬挂在三根杆上，两侧1、3杆为铜制，其弹性模量为Ec， 线膨胀因数为αc，中间2杆为钢制，其其弹性模量为Es，线膨胀因数为αs，横截 面面积A2 = 2A1 = 2A3，试求当温度升高时候各杆的内力。 （12 分）
基础力学实验竞赛培训题I-材料机械性能(答案)
基础力学实验竞赛基本理论培训题材料机械力学性能一、判断题1、在金属拉伸实验中，如试件出现两个或两个以上的颈缩，则试验结果无效，应重做试验。
（×）2、应变片测得的是应变片长度范围的平均应变。
（×）3、拉伸试件可以是圆截面，也可做成矩形截面。
（√）4、低碳钢拉伸试件断口不在标距长度三分之一的中间区段内时，如果不采用断口移中的方法，则测得的延伸率较实际值大。
（×）5、低碳钢拉伸试件断口不在标距1/3的中间区段内时，如果不采用断口移中办法，测得延伸率较实际值可能偏大，也可能偏小。
（×）6、低碳钢拉伸试样的标距对其伸长率没有影响。
（×）二、填空题1、低碳钢试件在拉伸和压缩时，在屈服阶段以前，两曲线基本重合。
因此拉伸和压缩时的屈服极限基本相同；线性阶段时，拉伸、压缩直线斜率近似相等，故其弹性模量也相同。
2、铸铁的拉伸，压缩，扭转实验中，力学性能是抗压能力最强、抗剪能力居中、抗拉能力最差。
3、梁一端固定，另一端受可沿轴线滑动的铰支座约束。
当环境温度升高时，梁上各点的应力__为零_____，应变____增大______。
4、低碳钢拉伸实验，表面磨光的试件出现与轴线大致成45°角的滑移线，说明低碳钢的屈服现象与切应力有关。
5、材料受扭转作用破坏时，低碳钢是因切应力而破坏，铸铁是因拉应力而破坏。
6、工程上通常把伸长率大于5％的材料称为塑性材料。
7、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常用名义屈服应力来定义，也就是产生0.2％塑性应变的应力。
8、衡量强度时，塑性材料采用屈服极限，脆性材料采用强度极限。
9、当试验数据≤200MPa时修约间隔为1N/mm2，当试验数据＞1000 MPa时修约间隔为10 N/mm2。
10、当试件横截面尺寸在0.5~2.0mm时，所使用的量具分辨力应不大于0.005 ，当试件横截面尺寸＞10mm时，所使用的量具分辨力应不大于0.05。
2008年基础力学实验竞赛测试题_江苏技术师范学院
2008年基础力学实验竞赛测试题江苏技术师范学院1．某材料的应力－应变曲线可近似地用图a 所示折线OAB 表示，图中，比例极限MPa p 80=σ，直线OA 的斜率即弹性模量GPa E 70=，硬化阶段直线的斜率为GPa E 30='。
（1）试建立硬化阶段的应力应变关系式。
（2）当应力增加到MPa 1001=σ时，相应的总应变1ε，弹性应变e 1ε与塑性应变p 1ε。
（3）如果将上述应力减小至零，然后再加载至MPa 602=σ，则相应的总应变2ε，弹性应变e 2ε与塑性应变p 2ε又各为何值？2．通过杆件拉伸试验测定材料的弹性模量时，已知测力的误差为2%，卡尺的误差为0.5％，引伸仪的为0.01，你怎样来估算E 的最大可能相对误差？3．延伸率一般用10δ和5δ表示，它们的含义什么不同？同一种材料的10δ和5δ是一样大吗？为什么？当试件有颈缩但其位置不同时（例如在中间或靠近某一端），对于同样的材料和标矩，其δ值是否一样？为什么？一般标准规定以颈缩大致居中为准，但试验时却出现了颈缩靠近一端的情况，这样的实验结果是否只能作废？采用怎样的测量和计算方法，就可以得到相当于居中的有效的δ值呢？4．拉伸试样的伸长率为%100%1001⨯∆=⨯-=ll l l l δ，而试样的纵向线应变为l l ∆=ε%100⨯∆=ll 。
可见，伸长率δ与线应变ε的表达式相同，试问能否得出结论：试样的伸长率等于其纵向线应变。
5．做材料力学实验时，你考虑过数据的精度问题吗？实验所用的机器、仪表的精度一般有两种表示法，即用示值误差和满量程误差来表示，你知道这两者的含义吗？所用仪器以满量程表示时，如何计算其测量值的误差？6．材料力学实验中，在测量应变或位移时往往先加预加载，然后再用等量加载的方法。
这是为什么？等量加载和一次加载到最终值，两者所得实验结果是否相同？7．图a 所示操纵连杆，横截面的面积为A ，材料的弹性模量为E ，要求测出连杆所受拉力F ，试确定测试精度较高的贴片与接线方案，并建立相应的计算公式。
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2008年陕西省大学生基础力学竞赛试卷
（材料力学）
1. 图示一钢丝绳沿铅垂方向绷紧在固定端A ，B 之间，绳中有预应力 σ0 = 100 MPa 。
已知绳长l =1.0 m ，横截面面积 A =100 mm 2，钢丝绳的许用应力[σ ]=160MPa ，材料的弹性模量 E = 200GPa 。
若在l 1 = 0.4 m 的C 点处施加向下的载荷F ，试求：（1） 钢丝保持绷紧状态的许可载荷及C 点位移；
（2） 要提高许可载荷，施力点应取在何处？这时许可载荷提高了多少？
（25分）
2. 图示简支梁上作用有n 个大小和间距均相等的集中力，集中力的总和F ，各力之间的间距为
1
+n l。
试求：(1) 导出梁最大弯矩的一般表达式； (2) 根据所导出的公式，写出n = 1，2，3 时的最大弯矩值； (3) 比较n →∞的最大弯矩与该梁受均布载荷q （l
F
q =
）时的最大弯矩。
（30分）
3. 一直径d = 20 mm 的圆杆恰好插入直径亦为20 mm 的刚性圆孔中，杆受
压力F = 44 kN 和扭转外力偶 M 0 = 47 kN ·m 的作用。
已知杆材料的弹性模量 E = 210 GPa ，泊松比 μ = 0.3，许用应力 [σ ] = 160 MPa 。
假设杆与孔壁间为光滑接触，不计摩擦力。
试求：（1）画出危险点的应力状态；
（2）按第三强度理论校核危险点的强度。
（30分）
4. 悬臂梁AB 长度为 L ，抗弯刚度为 EI ，梁本身自重忽略不计，在自由端 B 下方有一个弹簧，与之相距铅垂间隙 δ = 0.4 mm , 当梁在自由端作用静载荷 Q = 20 kN 时，梁端正好与弹簧接触，若将 Q 突然施加在自由端，则梁接触弹簧后使弹簧压缩了 δ′= 0.2 mm ,（1） 求弹簧的刚度（劲度系数）K ；
( 2 ) 若 Q 为自由落体，冲击高度 H = 20 mm ，求弹簧的最大动变形；
( 3 ) 若将弹簧换成一个刚度相等的圆截面杆，其弹性模量 E = 205 GPa ，直径 d = 40 mm ，λP = 100，λS = 60，中长杆临界应力用线性公式 σcr = 460- 2.567 λ 计算，则在上述冲击载荷作用下（H = 20 mm ），求压杆的最大动应力和临界应力。
（35分）
′
3B y EI
=。